2019年苏州市中考一轮复习第16讲《三角形》讲学案(含答案)

2019年中考数学一轮复习第16讲《三角形》【考点解析】知识点一：三角形的主要线段【例题】（2019•长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．【变式】（2019•柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= 40°．【分析】三角形的角平分线、中线和高．根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC进而得出∠DBC的度数．【解答】解：∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABC=80°，∴∠DBC=∠ABD=12∠ABC=12×80°=40°，故答案为：40．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据角平分线性质得出∠ABD=∠DBC是解题关键．知识点二、三角形的内角和.【例题】（2019•凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为7或8或9．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变．【变式】（2019•温州）六边形的内角和是（）A．540° B．720° C．900° D．1080°【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n﹣2）×180°（n≥3，且n为整数），据此计算可得．【解答】解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数）．题型三、三角形三边关系【例题】（2019青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．16【答案】C．【解析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的可能取得的值．【解析】设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选C．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．【变式】（2019•盐城）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．知识点四、三角形的外角【例题】（2019•十堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15，∴小明一共走了：15×10=150米．故选B．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．【变式】（2019•临沂）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，故这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n ﹣2）•180°，外角和等于360°．【典例解析】【例题1】（2019•长沙）六边形的内角和是（）A．540° B．720° C．900° D．360°【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（6﹣2）×180°=720°，故选B．【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．【例题2】（2019•宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4﹣2）•180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选B．【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．【例题3】（2019•广安）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．70【分析】由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论．【解答】解：∵一个正n边形的每个内角为144°，∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10．这个正n边形的所有对角线的条数是：==35．故选C．【点评】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键．【例题4】（2019•长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A．【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．【中考热点】热点1：（2019•益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360° B．540° C．720° D．900°【分析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．【解答】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°；②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°；故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．热点2：（2019•台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40 B．45 C．50 D．60【分析】延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360°可得出∠OBC+∠MCD+∠CDM=140°，再根据四边形的内角和为360°即可得出结论．【解答】解：延长BC交OD与点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°﹣220°=140°．∵四边形的内角和为360°，∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°，∴∠BOD=40°．故选A．【点评】本题考查了多边形的内角与外角以及角的计算，解题的关键是能够熟练的运用多边形的外角和为360°来解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用多边形的外角和与内角和定理，通过角的计算求出角的角度即可．热点3：（2019•岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC的值是（）A.1B.C.D.2．若关于x的方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是﹣1，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．53．如图，△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上接BD，AE，则四边形FGCH的面积为（）A B C D．4．如图，四边形ABCD是矩形，点E、F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于H，AD=3,DC=4,DE=,∠EDF=90°,则DF的长是（）A. B. C. D.5．在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是( )A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣16．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳7．关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．9．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的是（）A.△AEF～△CABB.CF=2AFC.DF=DCD.tan∠CAD=3 410．如果数m使关于x的不等式组12260xx m＜⎧⎪⎨⎪-≥⎩有且只有四个整数解，且关于x的分式方程311x mx x-=--有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（）A．8 B．9 C．﹣8 D．﹣911．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BAD的面积是（）A.215cmB.230cmC.260cmD.265cm12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，直线l 从点D 出发，沿射线DA 方向以每秒1个单位的速度平移运动，至直线经过B 点时停止运动．若直线l ∥AC ，与DA （或AB ）交于点M ，与DC （或CB ）交于点N ．设直线l 运动时间为t （秒），△DMN 的面积为y ，则y 关于t 的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为___________.14．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，OD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，则∠BAD=_______°．15．一组按规律排列的式子：2a ，25a -，310a ，417a -，526a，…，其中第7个式子是_____，第n 个式子是_____(用含的n 式子表示，n 为正整数)．16．已知x 满足（x+3）3＝64，则x 等于_____．17．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．18．小明做这样一道题：“计算：|（－4）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于9，那么“■”表示的数是_____________三、解答题19．如图，己知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点P 以每秒1个单位的速度从A 向C 运动，同时点Q 以每秒2个单位的速度从A→B→C 方向运动，它们到C 点后都停止运动，设点P ，Q 运动的时间为t 秒．（1）当t ＝2.5时，PQ ＝ ；（2）经过t 秒的运动，求△ABC 被直线PQ 扫过的面积S 与时间t 的函数关系式；（3）P ，Q 两点在运动过程中，是否存在时间t ，使得△PQC 为等腰三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．20．已知直线l ：y=kx+b （k ，b 为常数，k≠0）与函数y=2x的图象交于点A （-1，m ） （1）求m ；（2）当k=______时，则直线l 经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）；（3）求（2）中的直线l 的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．21．如图，斜坡BE ，坡顶B 到水平地面的距离AB 为3米，坡底AE 为18米，在B 处，E 处分别测得CD 顶部点D 的仰角为30°，60°，求CD 的高度．（结果保留根号）22．先化简，再求值：2121x x x +-+÷2(1)1x +-，其中x 23．如图，一次函数y 1＝kx+b （k≠0）与反比例函数2m y x =（m≠0）的图象交于点A （﹣1，6），B （a ，﹣2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出不等式m kx b x≥+的解集． 24．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于260件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3490元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.25．小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下(1)若试销阶段每天的利润为W 元，求出W 与x 的函数关系式；(2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W 可以达到最大值？最大值为多少？【参考答案】*** 一、选择题二、填空题 13．8π 14．1515．750a 211 (1)n n n a++-⋅ 16． 17．47° 18．-5或13. 三、解答题19．（1；（2）223(05)51640(58)t t S t t t ⎧<⎪=⎨⎪-+-<⎩……（3）存在．当t ＝165，t ＝4011，t ＝3.4时，△PQC 为等腰三角形． 【解析】 【分析】（1）如图1，过Q 作QE ⊥AC 于E ，连接PQ ，求出QE ，PE ，利用勾股定理即可解决问题． （2）由三角形的面积公式即可求得；（3）存在，如图2，连接CQ ，PQ ，分三种情况①当CQ=CP 时，②当PQ=CQ 时，③当PQ=PC 时，列方程求解即可． 【详解】（1）如图1，过Q 作QE ⊥AC 于E ，连接PQ ，在Rt △ABC 中，∵∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6， ∴AB10， ∵t ＝2.5， ∴AQ ＝5，AP ＝2.5， ∴QE ∥BC ，AQ QE AEAB BC AC ∴==, 51068QE AE ∴==, ∴QE ＝3，AE ＝4， ∴PE ＝4﹣2.5＝1.5， ∴PQ=，． （2）如图1，△ABC 被直线PQ 扫过的面积＝S △AQP ， 当Q 在AB 边上时，S ＝*211632255AP QE t t t ⋅==，（0＜t≤5） 当Q 在BC 边上时，△ABC 被直线PQ 扫过的面积＝S 四边形ABQP ， ∴S 四边形ABQP ＝S △ABC ﹣S △PQC ＝12×8×6﹣12（8﹣t ）•（16﹣2t ）＝﹣t 2+16t ﹣40，（5＜t≤8）；∴经过t 秒的运动，△ABC 被直线PQ 扫过的面积S 与时间t 的函数关系式是：S ＝223(05)51640(58)tt t t t ⎧<⎪⎨⎪-+-<⎩…… ．（3）存在．当点Q 在AB 边上时，如图2，连接CQ ，PQ ，由（1）知QE ＝65t ，CE ＝AC ﹣AE ＝8﹣85t ，PQ＝5t ， ∴CQ=，①当CQ ＝CP 时，8t =-，解得；t ＝，②当PQ ＝CQ 时，=解得：t ＝4011或8（不合题意舍去）， ③当PQ ＝PC 时，t ＝8﹣t ， 解得：t≈3.4； 当点Q 在BC 边上时， ∵∠ACB ＝90°，∴△PQC 是等腰直角三角形， ∴CQ ＝CP ， ∴8﹣t ＝16﹣2t ，∴t ＝8，∴P ，Q ，C 重合，不合题意， 综上所述：当t ＝165，t ＝4011，t ＝3.4时，△PQC 为等腰三角形．【点睛】三角形综合题，考查了平行线分线段成比例定理，解直角三角形，勾股定理，多边形的面积，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．20．（1）m=-2；（2）1；（3）y=x-1，12.【解析】【分析】（1）把A（-1，m）代入y=2x中，便可求得m的值；（2）先把A点的坐标代入y=kx+b中，用k的代数式表示b，再根据直线直线l经过第一、三、四象限，必须满足k＞0，b＜0，列出k的不等式组，求得k的取值范围，便可在此取值范围中任写一个k值；（3）求出直线l与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式便可求得结果．【详解】解：（1）把A（-1，m）代入y=2x中，得m=-2；（2）由（1）知，m=-2，∴A（-1，-2），把A（-1，-2）代入y=kx+b中，得-2=-k+b，∴b=k-2，∵直线l经过第一、三、四象限，∴0 kb⎧⎨⎩＞＜，∴20 kk>⎧⎨-<⎩，解得，0＜k＜2，∴k可以取1，故答案为：1；（3）由（2）知，k=1，b=k-2=-1，∴直线l的解析式为：y=x-1，∴直线l与坐标轴的交点坐标为B（0，-1），A（1，0），如图所示，∴OA=1，OB=1， ∴111122OAB S ∆=⨯⨯=． 【点睛】本题是一次函数与反比例函数图象的交点问题，考查了待定系数法，一次函数的图象与性质，关键是熟记性质，数形结合．21．CD 的高度是92⎛⎫ ⎪⎝⎭米 【解析】 【分析】作BF ⊥CD 于点F ，设DF ＝x 米, 在Rt △DBF 中利用三角函数用x 表示出BF 的长，在直角△DCE 中表示出CE 的长，然后根据BF-CE=AE 即可解答 【详解】作BF ⊥CD 于点F ，设DF ＝x 米， 在Rt △DBF 中，tan ∠DBF ＝DFBF，则BF ＝tan tan30DF xDBF =∠ ，在直角△DCE 中，DC ＝x+CF ＝3+x （米），在直角△DCE 中，tan ∠DEC ＝DC EC，则EC ＝033)tan tan 60DC x x DEC +=+∠米．∵BF ﹣CE ＝AE （x+3）＝18．解得：x ＝ +32，则CD ＝32 +3＝92（米）．答：CD 的高度是92⎛⎫⎪⎝⎭米．【点睛】此题考查三角函数求解，解题关键在于熟练掌握三角函数22．11x -. 【解析】 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值． 【详解】 原式＝2112(1)1x x x x +-+÷--＝211(1)1x x x x +-⋅-+ ＝11x -，当x． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（1）y 1＝﹣2x+4，26y x=-；（2）x≥3或﹣1≤x＜0． 【解析】 【分析】（1）把点A 坐标代入反比例函数求出k 的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B 的坐标代入反比例函数解析式求出a 的值，得到点B 的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式； （2）找出直线在一次函数图形的下方部分图象的自变量x 的取值即可． 【详解】解：（1）把点A （﹣1，6）代入反比例函数2my x=（m≠0）得： m ＝﹣1×6＝﹣6， ∴26y x=-． 将B （a ，﹣2）代入26y x =-得：62a--=， 解得a ＝3，∴B （3，﹣2），将A （﹣1，6），B （3，﹣2）代入一次函数y 1＝kx+b 得：k b 63k b 2-+=⎧⎨+=-⎩，k 2b 4=-⎧∴⎨=⎩， ∴y 1＝﹣2x+4．（2）由函数图象可得：不等式mkx b x≥+的解集x≥3或﹣1≤x＜0． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，此类题目的求解一般都是先把已知点的坐标代入反比例函数表达式求出反比例函数解析式，然后再求一次函数解析式．24．（1）10700y x =-+；（2）销售单价为44元时，每天获取的利润最大，3640W =最大元；（3）4456x ≤≤.【解析】 【分析】（1）可用待定系数法来确定y 与x 之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w 与x 的函数关系式，进而利用所获利润等于3490元时，对应x 的值，根据增减性，求出x 的取值范围． 【详解】（1）设y kx b =+y=k x+b ∴ 经过点(40,300),(55,150)4030055150k b k b +=⎧∴⎨+=⎩解得10700k b =-⎧⎨=⎩故y 与x 的关系式为：10700y x =-+ （2）30＜44x ≤设利润为(30)(30)(10700)w x y x x =-⋅=--+221010002100010(50)4000w x x x =-+-=--+100-<∴x<50时，w 随x 的增大而增大， ∴当44x =时，3640W =最大 （2）由题意，得-10x+700≥260，解得x≤44，∴30＜x≤44，设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，∵-10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，∴x=44时，w最大=-10（44-50）2+4000=3640，答：当销售单价为44元时，每天获取的利润最大，最大利润是3640元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3490，-10（x-50）2=-360，x-50=±6，x1=56，x2=44，如图所示，由图象得：当44≤x≤56时，捐款后每天剩余利润不低于3490元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．25．(1)见解析；(2)在试销阶段的第20天时W最大，最大值为1800元．【解析】【分析】（1）利用总利润＝单件利润×销量写出函数关系式即可；（2）配方后确定两个最值，取最大的即可．【详解】解：(1)①当1≤x＜35时，W1＝(x+30﹣20)(100﹣2x)即W1＝﹣2(x﹣20)2+1800；②当35≤2x≤26时，W2＝(70﹣20)(100﹣2x)即W2＝﹣100x+5000；故W与x之间的函数关系式为：W＝22(20)1800(135) 1005000(3560)x xx x⎧-+≤⎨+≤≤⎩﹣＜﹣；(2)∵W1＝﹣2(x﹣20)2+1800(1≤x＜35)，∴在试销的第一阶段，在第20天时，利润最大为1800元，∵W2＝﹣100x+5000(35≤x≤60)，∴在试销的第二阶段，在第35天时，销售利润最大为1500元，答：在试销阶段的第20天时W最大，最大值为1800元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是能够根据题意确定二次函数的解析式，难度不大．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．正六边形的半径与边心距之比为（ ） A.1：B.：1C.：2D.2：2．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩( ) A ．平均数变大，方差不变 B ．平均数不变，方差不变 C ．平均数不变，方差变大 D ．平均数不变，方差变小3．如图，A ，B 是半径为1的O 上两点，且60AOB ∠=︒.点P 从A 出发，在O 上以每秒3π个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束.设运动时间为x ，弦BP 的长度为y ，则下面图象中可能．．表示y 与x 的函数关系的是（ ）A.①或②B.②或③C.③或④D.①或④4．如图 1，动点 K 从△ABC 的顶点 A 出发，沿 AB ﹣BC 匀速运动到点 C 停止．在动点 K 运动过程中，线段 AK 的长度 y 与运动时间 x 的函数关系如图 2 所示， 其中点 Q 为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是 10 ,则 a 的值为( )A.5C.75．若反比例函数3k y x +=的图像经过点()3,2-，则k 的值为（ ） A.9-B.3C.6-D.96．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳7．如图1，等边△ABD与等边△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法：①阴影部分的周长为4；②当k＝2时，图中阴影部分为正六边形；③当k＝2；正确的是( )A．①B．①②C．①③D．①②③8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于12PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D．若AB＝10，AC＝8，则CD的长是（）A．2 B．2.4 C．3 D．4 9．下列各式变形中，是因式分解的是( )A．a2﹣2ab+b2﹣1＝(a﹣b)2﹣1B ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x) C ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4 D ．x 4﹣1＝(x 2+1)(x+1)(x ﹣1)10．甲、乙两人从A 地出发到B 地旅游,甲骑自行车,乙骑摩托车。