集体备课记录z(北师大版八年级上册)

东乡县实验中学初二数学备课组主备人：陈卫平时间：2011.9.8 第2周授课班级：八年级课题探索勾股定理（3）教学目标知识与技能通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学之间的内在联系。

过程与方法通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。

情感态度与价值观通过丰富有趣的拼图活动，增强对数学学习的兴趣；在合作学习中发展学生的合作交流意识和能力。

重点通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。

课型新授课难点利用数形结合的方法验证勾股定理。

教学方法探究发现式关键积极思考，动手实践。

教具：三角板、方格纸、自制教具、剪刀、硬纸板、铅笔。

教学环节教学内容教学活动设计意图设疑自探我们已经通过测量、数格子和图形割补等方法发现：图1—1中两个小正方形的面积之和恰好等于大正方形的面积。

那么能否将这个大正方形通过适当的剪切后再拼接成两个小正方形呢？图1-1学生分组进行活动，教师加以指导。

有助于学生提高对有关验证方法的认识，加深学生的理解。

解疑合探1、五巧版的制作：任作一个直角三角形ABC,如图1—13。

以其斜边AB为边向直角顶点C所在一侧作正方形ABDE.延长BC交DE于F;过D作BF的垂线DG,G为垂足；在线段CA上截取CH等于BC;过H作AC的垂线HI,交AB于I,如图1—3。

延这些线将正方形剪开，就得到一幅五巧版。

2、利用五巧版拼“青朱出入图”3、利用两幅五巧版，还可拼出其他图形来验证勾股定理，试一试吧。

4、利用五巧版还能通过怎样拼图来验证勾股定理？CAB图1-13HICGFAEBD图1--3在老师的指导下进行操作，培养学生动手实践能力。

通过前面的展示，学生已经基本了解所谓的“无字证明”。

通过学生的亲身实验进一步确认“无字证明”的验证方法。

图1—3学生积极思考，动手实践。

质疑再探1、学生质疑：勾股定理在所有三角形中都成立吗？2、观察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三条边长是否满足222cba=+。

各组动手实践通过学生的亲身实验进一步确认勾股定理只有在直角三角形中才成立。

运用拓展如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?让学生再一次体验“无字的证明”强化训练A组：1在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=________②若a=15,c=25,则b=___________;③若c=61, b=6则a=_____。

2、．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2B组：1、直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为__________.2、等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为( )A、56B、48C、40D、32学生独立完成，然后小组交流，每组派代表给出本组结论。

教师巡视，对有困难的同学给予帮助。

小组内成员合作完成，各组展示本组的答案，各组互相点评。

让学生有将知识内化为自己的知识结构的过程，教师巡视，对有困难的同学给予帮助，促进全班同学共同进步，体现面向全体的教学原则．拓宽学生的思维，体会数学知识之间的联系，认识数学的转化思想。

板书设计探索勾股定理（3）五巧版的制作勾股定理的验证练习C东乡县实验中学初二数学备课组主备人：陈卫平时间：2011.9.15 第3周授课班级：八年级东乡县实验中学初二数学备课组主备人：张爱荣时间：2011.9.22 第4周授课班级：八年级课题：4.4矩形、正方形（1）矩形教学目标：知识目标:1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.能力目标:经历探索矩形的性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.情感与价值观:在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，以此激发学生的探索精神。

教学重点：本节课的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：本节课的难点是矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

课型：新授课；教法：探索发现法；教具：活动的平行四边形框架、三角板；教学设计：教学环节教学内容教学活动设计意图激趣自探矩形定义给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形情况．（进行演示，如图）创设问题情境，进而引入本节课的主题——矩形。

合探讲解矩形的性质。

1．矩形的对边平行且相等；2．矩形的四个角都是直角；3．矩形的对角线相等且互相平分；4．矩形是轴对称图形.矩形的判定。

１.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？（2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？（3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生进行活动，探索矩形的性质，并体会矩形的“对称美”.）提问：对角线相等的平行通过类比的方法，让学生感受到数学上解决问题的常用的方式，可以通过在类比的基础上强化条件等手段得到猜测。

采用了类比的方式，在平行四边形性质的基础上加强条件。

在讨论的过程中，进一步得到了直角三角形的一个性质（斜边上的中线等于斜边的一半）在开放式探究矩形判定的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流．思维品质，形成数学素养． 运用拓展例1］如图在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4 cm ．（1）判定△AOB 的形状； （2）求对角线的长。

目标检测:1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分2. 下面说法中正确的是（）.A 有一个角是直角的四边形是矩形.B 两条对角线相等的四边形是矩形.C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D 四个角都是直角的四边形是矩形.矩形的一组邻边长分别是3cm 和4cm ，则它的对角线长是cm.一. 选择:二. 填空:A D 5 生活中的数学给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。

学生练习学生小组讨论交流突出重点，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．培养学生数学用意识强化反思本节课你有哪些收获？内容方面：1. 矩形的定义：2. 矩形的性质：3. 矩形的判别：两组对边分别平行是直角有一个内角四边形平行四边形矩形平行四边形矩形有一个内角是直角对角线相等AB ∥CD,且AB=CD ；AD ∥BC,且AD=BC.AC=BD,OA=OC,OB=OD.=∠CDA ∠BCD =∠DAB=900.∠ABC=四边形ABCD 是矩形OD CAB思想方法方面：1. 有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2.要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后再找直角或对角线相等”.师生共同从知识与思想方法两方面小结对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．作业：1. P99习题4.6第1、2、3题；2. 预习内容: P99---P100预习提纲: (1).正方形的定义；(2).正方形的性质；(3).正方形的判别. 板书设计：课题矩形的定义、性质、判定 例1 练习---------------- ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- ---------------- ----------------东乡县实验中学初二数学备课组主备人：张爱荣时间：2011.9.29 第5周授课班级：八年级课题：4.７中心对称一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。

另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。

学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。

二、学习任务分析：基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。

因此本节课的教学目标是：（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。

（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。

（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。

（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。

（5）培养审美能力。

教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形三、教学过程设计：本节课分为6个环节：第一环节：课前准备——收集图案、图标；第二环节：引入；第三环节：探究析知第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。

以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：（1）美丽图案；（2）各车的标志；（3）商标；活动方式：提前准备活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。

第二环节：情境引入在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。

然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。

第三环节：学习新知1．探究活动：平行四边形ABCD多媒体演示过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。

2．提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？（2）旋转中心，旋转角各是多少？（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？3．定义概念：像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。