黄桥初中初三数学作业6
江苏省泰兴市黄桥镇2022届九年级数学下学期周练6
江苏省泰兴市黄桥镇2017届九年级数学下学期周练6一个★为中档题、两个★★为提高题、无标志的为基础题一、选择题1．﹣的倒数是 （ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣2．下列运算正确的是 ( )A ．236x x x ⋅=B ．22124x x --=-C ．235()x x -=D ．22223x x x --=-3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图（ ）4．如图，a ∥b ，∠1=110°，∠3=40°，则∠2等于（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80° 5．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是( ) A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．(2x －2)2 D ． 2(x －1)26.如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ．B ．CD ．二、填空题7．使代数式32x x -+有意义的x 的取值范围是 8．数2.45万精确到 位。
9.正八边形的每一个内角的度数是 °．10．已知x 、y 满足方程组，则y ﹣x 的值是 ．11．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-1230x ＞a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是12．将 y ＝x 2－2x ＋3 化成 y ＝a (x －h )2＋k 的形式，则 y ＝__________．13．关于x 的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是 ．14.如图，直线x y 3=，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点 2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点n A 的坐标为 ．三、解答题 15． (1) 计算：4cos45°＋(π＋3)0－8＋115-⎛⎫ ⎪⎝⎭ (2)解方程：x 2－5x －4＝016. 先化简22321(1)24a a a a -+-÷+-，然后从55<<-a 的范围内选取一个合适的整数作为a 的值代入求值．17. 如图，直线y =x+b 和双曲线x k y相交于点A 、B ， 且点A 坐标为（2,1）（1）b= ，k= ，（2）P 为x 轴上一点，若以A 、B 、P 为顶点的三角形是直角三角形，则点P 的坐标为18、已知△ABC 为边长为6的等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD=CE=x ，连接DE 并延长至点F ，使EF=AE ，连接AF 、CF ．(1)求证：△AEF 为等边三角形;(2)记△CEF 的面积为S ，①求S 与x 的函数关系式，②当S 有最大值时，判断CF 与BC 的位置关系，并说明理由．FED C BA19. 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m （30＜m ≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m 人时，人均收费都按照m 人时的标准．设景点接待有x 名游客的某团队，收取总费用为y 元．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m 的取值范围．20. 如图所示，动点A 、B 同时从原点O 出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A 沿x 轴正方向运动，动点B 沿y 轴正方向运动，以OA 、OB 为邻边建立正方形OA CB ，抛物线c bx x y ++-=2经过B 、C 两点，假设A 、B 两点运动的时间为t 秒：（1）直接写出直线OC 的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D ，使得6=BCD S △，若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，有一条平行于y 轴的动直线l ，交抛物线于点E ，交直线OC 于点F ，若以O 、B 、E 、F 四个点构成的四边形是平行四边形，求点F 的坐标；（4）在动点A 、B 运动的过程中，若正方形OACB 内部有一个点P ，且满足OP=2，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP 的长度.O A B C x y→ ↑ E FO A B C x y → ↑lO A B C x y → ↑ (图1) (图2) (备用图)。
江苏省泰兴市黄桥初级中学九年级下学期第一次统一作业试题(数学)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．在已知实数﹣1，0，，﹣，20150中，最小的一个实数是（ ▲ ）A．﹣ B ．﹣1 C． D ．0 2．下列函数中，自变量的取值范围是x ＞3的是（ ▲ ）A ．y=x ﹣3 B． C． D．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1054．如图，平行四边形 ABCD 中，∠A =50°，AD ⊥BD ，沿直线DE 将△ADE 翻折，使点A 落在点A′处，A′E 交BD 于F ，则∠DEF=（ ▲ ）．A 、35°B 、45°C 、55°D 、65°5. 如图，已知△ABC 为等边三角形，AB=2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE∥AC，交BC 于E 点；过E 点作EF⊥DE，交AB 的延长线于F 点．设AD=x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x 函数关系的图象是（ ▲ ）6. 如图，△ABC 与△DEF 都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ▲ ）A ．9：4B ．3：2CD ．第4题二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 7．分解因式：a 3﹣9a= ▲ ．8. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ▲ ．9．反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m ，﹣3），则m= ▲ ．10．已知关于x 的方程x 2﹣4x+m ﹣1=0没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．11. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点（﹣1，0）、（3，0），当y ﹥0时，x 的取值范围是 ▲ ．12. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，连接CE ，作BF ⊥CE ，垂足为F ，则tan ∠FBC 的值为_____▲____13．已知圆锥的侧面积展开图面积是30π，母线长为10，则圆锥的底面圆半径等于 ▲ ．14.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线y ＝12x上，点N 在直线y ＝x ＋3上，设点M 的坐标为（a ，b ），则y ＝－abx 2＋(a ＋b)x 的顶点坐标为__▲_____．15. 如图１，正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，以每秒2厘米的速度，沿A →D →C 方向运动，点Q 从点B 出发，以每秒1厘米的速度，沿BA 向点A 运动，Ｐ、Q 同时出发，当点P 运动到点C 时，两动点停止运动，若△PAQ 的面积)(2cm y 与运动时间x （s ）之间的函数图象为图2，若线段PQ 将正方形分成面积相等的两部分，则x 的值为 ▲16．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1：2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说．．．明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．. 17. （6分+6分）（1()011π2016()6tan302--+-︒；第15题第11题(2) 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2－3(x －3) ≤5，1＋2x 3＞x －1．并把解集在数轴上表示出来．18. （8分）先化简再求值：，其中x 是方程x 2﹣2x=0的根． 19. （8分） 国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了_______天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为________°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上．．．．．．．．，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）20. （10分）如图，已知E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长．空气质量等级天数占所抽取天数百分比统计图空气质量等级天数21.（8分）某班有45名同学参加学校组织的紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒．求指导前平均每秒撤离的人数．22. （10分）在一只不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；（2）若在布袋中再添加x 个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为35，求添加的白球个数x ． 23. （8分） 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m ，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m ．请你根0.1m ）24. （12分）如图,点A （1,6）和点M （m ,n ）都在反比例函数y =kx（x >0）的图象上.（1）k 的值为_______;（2）当m =3时,求直线AM 的解析式;（3）当m >1时,过点M 作MP ⊥x 轴,垂足为P ,过点A 作AB ⊥y 轴,垂足为B ,试判断直线BP 与直线AM 的位置关系,并说明理由；25. （12分）如图，已知△ABC ，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，点E 为的中点，连结CE 交AB 于点F ，且BF=BC ．（1）判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O 的半径为2，cosB=，求CE 的长．26. （14分）已知：抛物线l 1：y=﹣x 2+bx+3交x 轴于点A ，B ，（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ，其对称轴为x=1，抛物线l 2经过点A ，与x 轴的另一个交点为E （5，0），交y 轴于点D （0，﹣）．（1）求抛物线l 2的函数表达式；（2）P 为直线x=1上一动点，连接PA ，PC ，当PA=PC 时，求点P 的坐标；（3）M 为抛物线l 2上一动点，过点M 作直线MN∥y 轴，交抛物线l 1于点N ，求点M 自点A 运动至点E 的过程中，线段MN 长度的最大值．第23题。
2024届江苏省泰兴市黄桥中学中考数学仿真试卷含解析
2024学年江苏省泰兴市黄桥中学中考数学仿真试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图,在ABC ∆中，10 , 8 , 6AB AC BC === ,以边AB 的中点O 为圆心,作半圆与AC 相切，点, P Q 分别是边BC 和半圆上的动点,连接PQ ,则PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A ．6B ．2131+C ．9D ．323 2．如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG 边长也为2，且AC 与DE 在同一直线上，△ABC 从C 点与D 点重合开始，沿直线DE 向右平移，直到点A 与点E 重合为止，设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（ ）A．美B．丽C．泗D．阳4．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×1065．若点A（a，b），B（1a，c）都在反比例函数y＝1x的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣c）x+ac的大致图象是（）A．B．C．D．6．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．12B．13C．310D．157．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分8．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过()A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 9．计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )A ．22011–1B ．22011+1C ．()20111212-D ．()201112+12 10．如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于（ ）A ．3.5B ．4C ．7D ．14二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．实数16，﹣3，117，35，0中的无理数是_____． 12．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．13．如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD=1，则AB=________________．14．计算12-3的结果是______.15．新定义[a ，b]为一次函数（其中a≠0，且a ，b 为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程的解为 ．16．如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 Rt △ABC 的斜边 AC 为直角 边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为__________．17．圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于_____cm1．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为__________，样本中B类人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角度数是________；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．19．（5分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF＝EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG．求证：BE＝2CF；试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．20．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A 、B 、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．21．（10分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．22．（10分）先化简：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，再请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值． 23．（12分）如图，菱形ABCD 的边长为20cm ，∠ABC ＝120°，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 从点A 出发，以4cm /s 的速度，沿A →B 的路线向点B 运动；过点P 作PQ ∥BD ，与AC 相交于点Q ，设运动时间为t 秒，0＜t ＜1．（1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式；（2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？（3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（14分）已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题．【题目详解】解：如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP 1最短，P 1Q 1最小值为OP 1-OQ 1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB 2=AC 2+BC 2，∴∠C=10°，∵∠OP 1B=10°，∴OP 1∥AC∵AO=OB ，\∴P 1C=P 1B ，∴OP 1=12AC=4， ∴P 1Q 1最小值为OP 1-OQ 1=1，如图，当Q 2在AB 边上时，P2与B 重合时，P 2Q 2经过圆心，经过圆心的弦最长，P 2Q 2最大值=5+3=8，∴PQ 长的最大值与最小值的和是1．故选：C ．【题目点拨】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ 取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．2、A【解题分析】此题可分为两段求解，即C 从D 点运动到E 点和A 从D 点运动到E 点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．【题目详解】解：设CD 的长为x ABC ，与正方形DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为y ∴当C 从D 点运动到E 点时，即02x ≤≤时，()()2111y 222x 2x x 2x 222=⨯⨯--⨯-=-+．当A 从D 点运动到E 点时，即2x 4<≤时，()][()211y 2x 22x 2x 4x 822⎡⎤=⨯--⨯--=-+⎣⎦， y ∴与x 之间的函数关系()221y x 2x 0x 221y x 4x 8(2x 4)2⎧=-+≤≤⎪⎪⎨⎪=-+<≤⎪⎩由函数关系式可看出A 中的函数图象与所求的分段函数对应． 故选A ．【题目点拨】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．3、D【解题分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”字一面相对面上的字是“阳”；故本题答案为：D.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形是解题的关键．4、C【解题分析】 解：，故选C. 5、D【解题分析】 将(),A a b ，1,B c a ⎛⎫⎪⎝⎭代入1y x =，得1a b ⨯=，11c a ⨯=，然后分析b c -与ac 的正负，即可得到()y b c x ac =-+的大致图象.【题目详解】将(),A a b ，1,B c a ⎛⎫⎪⎝⎭代入1y x =，得1a b ⨯=，11c a ⨯=， 即1b a=，a c =． ∴2111c b c c c a c c--=-=-=．∵10c -<<，∴201c <<，∴210c ->．即21c -与c 异号．∴0b c -<．又∵0ac >，故选D ．【题目点拨】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，一次函数的图像与性质，得出b c -与ac 的正负是解答本题的关键. 6、D【解题分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案.【题目详解】根据题意 ：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=210=15. 故答案为D【题目点拨】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n. 7、D【解题分析】解：总人数为6÷10%=60（人），则91分的有60×20%=12（人），98分的有60-6-12-15-9=18（人），第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96； 这些职工成绩的平均数是（92×6+91×12+96×15+98×18+100×9）÷60 =（552+1128+1110+1761+900）÷60=5781÷60=96.1．故选D ．【题目点拨】本题考查1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；1.算术平均数，掌握概念正确计算是关键．8、A【解题分析】由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y＝mx+n 的图象经过第一、二、三象限．【题目详解】解：观察函数图象，可知：m＞0，n＞0，∴一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限．故选A．【题目点拨】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．9、A【解题分析】可设其和为S，则2S=2+22+23+24+…+22010+22011，两式相减可得答案.【题目详解】设S=1+2+22+23+ (22010)则2S=2+22+23+…+22010+22011②②-①得S=22011-1．故选A.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用；设出和为S，并求出2S进行做差求解是解题关键．10、A【解题分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．【题目详解】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=12AB=12×7=3.1． 故选：A ． 【题目点拨】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、35 【解题分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可． 【题目详解】解：16＝4，是有理数，﹣3、117、0都是有理数， 35是无理数．故答案为：35． 【题目点拨】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数． 12、72 【解题分析】分析：延长AB 交2l 于点F ，根据12//l l 得到∠2=∠3,根据五边形ABCDE 是正五边形得到∠FBC=72°,最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出. 详解：延长AB 交2l 于点F ，∵12//l l ， ∴∠2=∠3，∵五边形ABCDE 是正五边形， ∴∠ABC=108°, ∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案为：72°.点睛：此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键.13、4【解题分析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.14、【解题分析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【题目详解】-=-=.1232333【题目点拨】考点：二次根式的加减法．15、.【解题分析】试题分析：根据“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义．16、12.2【解题分析】∵△ABC 是边长为1的等腰直角三角形，∴S △ABC =12×1×1=12=11-1； AC=2211+=2，AD=22(2)(2)+=1，∴S △ACD =1222⨯⨯=1=11-1∴第n 个等腰直角三角形的面积是1n-1．∴S △AEF =14-1=4，S △AFG =12-1=8， 由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为12+1+1+4+8=12.2．故答案为12.2． 17、10π 【解题分析】解：根据圆锥的侧面积公式可得这个圆锥的侧面积=12•1π•4•5=10π（cm 1）． 故答案为：10π 【题目点拨】 本题考查圆锥的计算．三、解答题（共7小题，满分69分） 18、（1）50，20%，72°． （2）图形见解析；（3）选出的2人来自不同科室的概率=． 【解题分析】试题分析：（1）根据调查样本人数=A 类的人数除以对应的百分比．样本中B 类人数百分比=B 类人数除以总人数，B 类人数所在扇形统计图中的圆心角度数=B 类人数的百分比×360°． （2）先求出样本中B 类人数，再画图．（3）画树状图并求出选出的2人来自不同科室的概率． 试题解析：（1）调查样本人数为4÷8%=50（人）， 样本中B 类人数百分比（50﹣4﹣28﹣8）÷50=20%， B 类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%×360°=72°； （2）如图，样本中B 类人数=50﹣4﹣28﹣8=10（人）；（3）画树状图为：共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率=．考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.列表法与树状图法．19、（1）见解析；（2）四边形BFGN是菱形，理由见解析.【解题分析】（1）过F作FH⊥BE于点H，可证明四边形BCFH为矩形，可得到BH＝CF，且H为BE中点，可得BE＝2CF；（2）由条件可证明△ABN≌△HFE，可得BN＝EF，可得到BN＝GF，且BN∥FG，可证得四边形BFGN为菱形．【题目详解】（1）证明：过F作FH⊥BE于H点，在四边形BHFC中，∠BHF＝∠CBH＝∠BCF＝90°，所以四边形BHFC为矩形，∴CF＝BH，∵BF＝EF，FH⊥BE，∴H为BE中点，∴BE＝2BH，∴BE＝2CF；（2）四边形BFGN是菱形．证明：∵将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，∴EF＝GF，∠GFE＝90°，∴∠EFH＋∠BFH＋∠GFB＝90°∵BN∥FG，∴∠NBF＋∠GFB＝180°，∴∠NBA＋∠ABC＋∠CBF＋∠GFB＝180°，∵∠ABC＝90°，∴∠NBA＋∠CBF＋∠GFB＝180°−90°＝90°，由BHFC是矩形可得BC∥HF，∴∠BFH＝∠CBF，∴∠EFH＝90°−∠GFB−∠BFH＝90°−∠GFB−∠CBF＝∠NBA，由BHFC是矩形可得HF＝BC，∵BC＝AB，∴HF＝AB，在△ABN和△HFE中，NAB EHF90AB HFNBA EFH∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝，∴△ABN≌△HFE，∴NB＝EF，∵EF＝GF，∴NB＝GF，又∵NB∥GF，∴NBFG是平行四边形，∵EF＝BF，∴NB＝BF，∴平行四边NBFG是菱形．点睛：本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，矩形的判定与性质，菱形的判定等，作出辅助线是解决（1）的关键．在（2）中证得△ABN≌△HFE是解题的关键．20、（1）50,108°，补图见解析；（2）9.6；（3）13．【解题分析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．【题目详解】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），补全条形统计图如下：（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：650×100%=12%，∴2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个景点的概率=31 93 ．【题目点拨】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．21、（1）13；（2）59.【解题分析】【分析】（1）根据题意可求得2个“－2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【题目详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120°，所以2个“－2”所占的扇形圆心角为360°－2×120°＝120°，∴转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率为120360︒︒＝13；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均为1，所有可能性如下表所示：由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为9.【题目点拨】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22、x﹣1，1．【解题分析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可．【题目详解】解：原式＝(1)(1)1xxxxx++⨯－＝x﹣1，根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1，当x＝2时，原式＝2﹣1＝1．【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，化简过程中要注意运算顺序，化简结果是最简形式，难点在于当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为零．23、(1) S=﹣2+0＜t＜1）；(2) 307;(3)见解析.【解题分析】（1）如图1，根据S=S△ABC-S△APQ，代入可得S与t的关系式；（2）设PM=x，则AM=2x，可得，计算x的值，根据直角三角形30度角的性质可得AM=2PM=AM=AO+OM，列方程可得t的值；（3）存在，通过画图可知：N在CD上时，直线PN平分四边形APMN的面积，根据面积相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值．【题目详解】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=60°，AC⊥BD，∴∠OAB=30°，∵AB=20，∴OB=10，由题意得：AP=4t，∴PQ=2t，，∴S=S△ABC﹣S△APQ，=11··22AC OB PQ AQ-，=1110222t⨯⨯⨯⨯，=﹣t20＜t＜1）；（2）如图2，在Rt△APM中，AP=4t，∵点Q关于O的对称点为M，∴OM=OQ，设PM=x，则AM=2x，∴x=4t，∴∴AM=2PM=83t，∵AM=AO+OM，∴83t=103+103﹣23t，t=307；答：当t为307秒时，点P、M、N在一直线上；（3）存在，如图3，∵直线PN平分四边形APMN的面积，∴S△APN=S△PMN，过M作MG⊥PN于G，∴11··22PN AP PN MG，∴MG=AP，易得△APH≌△MGH，∴AH=HM=83t，∵AM=AO+OM，同理可知：OM=OQ=103﹣23t，163t=103=103﹣23t，t=30 11．答：当t为3011秒时，使得直线PN平分四边形APMN的面积．【题目点拨】考查了全等三角形的判定与性质，对称的性质，三角形和四边形的面积，二次根式的化简等知识点，计算量大，解答本题的关键是熟练掌握动点运动时所构成的三角形各边的关系.24、证明见解析【解题分析】首先证明△ABC≌△DEF（ASA），进而得出BC=EF，BC∥EF，进而得出答案．【题目详解】∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=CD，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定.。
江苏省泰兴市黄桥初级中学九年级数学上学期期中测试试
泰兴市黄桥初级中学2014—15学年度第一学期期中测试九年级数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．方程042=-x x 的解是（ ）A.0B.4C.0或4-D.0或42．已知⊙O 的半径是6cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对4．某商店老板准备再补充一批运动鞋，则他在进货之前应了解的销售数据是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差5．如图，点A 、B 、C 、D 在同一个圆上，弦AD 、BC 的延长线交于点E,则图中相似三角形共有( )A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是( )A ．(3,2)B ．(－2，－3)C ．(2,3)或(－2，－3)D ．(3,2)或(－3，－2) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．已知y x 32=，则x ：y 等于8．比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm ，它的实际长度约为 km 9．若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC,AB ＝2cm ，则AC ＝ cm （结果保留根号）. 10．若a 是方程0522=--x x 的根，则1-4a+2a 2=_______.11．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________． 12．如图，△ABC 内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD 为⊙0的直径,则BD=（第5题图） （第6题图） （第12题图）（第13题图）E DC BA OCB13. 如图，AB 是 ⊙0的直径，AC 是⊙0的弦，AB=2，∠BAC=30°。
江苏省泰兴市黄桥初级中学2022届九年级数学下学期作业（6） 人教新课标版
F第6题ED CBAABCD P第4题第8题泰兴市黄桥初级中学初三数学作业6说明:本作业满分150分 作业用时 120分钟请注意：必须将本卷所有答案答到答题纸上！ 一、选择题：每题3分，共24分1．下列各组二次根式是同类二次根式的是A aa a 1和B 22a a 和C 22ab b a 和D 324a a 和 2．若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，…，n a 2的方差是 A ．5B ．10C ．20D ．503．一元二次方程－2＝2－的根是A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2 4．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC =3, AC =4，则inA 的值为 ． A ．34B ．43C ．35D ．455．如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（ ）A ．21 B ．32 C ．43 D ．546．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ，则CF 等于 A ．23B ．1C ．32D ．27．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是A ．120˚B ．135˚C ．150˚D ．180˚8．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22，CD ＝2，点2 2-x x 032=+-m x x 的取值范围12 已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，则四边形ACBD 一定是______形13．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，求圆锥的全面积____________cm 214．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥， AB=3，1BC =，那么in∠BDC 的值是 ．15 某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=13i=1:1，则两个坡角的和为16 △ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆的圆心，则∠AIB 的度数是________AC B DO A BC D第17题P 第14题 DICAB第16题 17．如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD＝4，AB ＝5，BC ＝6，点1(21)22452tan -︒+--+-13,11211222-=-+----a a a a a a 其中 1.2米βα4米tan 1.6α=tan 1.2β=D O ⊙AB C O ⊙CD O ⊙O ⊙80米20米60米9米3+=kx y x y 1-=k 43-=k n m x y ++=2)(h t h一、01(21)22452tan -︒+--+-13,11211222-=-+----a a a a a a 其中≤4912 矩形 13 10π 14 3115 75° 16 135° 17 3 18 16 三、解答题：（共96分） 19．（本题满分8分）21 20 （本题满分8分）1221112+++=+++a a a a a 334 第25题A BDF CE第23题 A CDB E Fα G第24题 第27题A BDFCE DACDB EF βαG 第25题D40302010yxC BA OD40302010y xCBAO21．（本题满分10分）解：（1）设D 地车票有张，则＝（204030）×10%解得＝10即D 地车票有10张 （2）小胡抽到去A 地的概率为2020403010+++＝（3）以列表法说明 ●小李掷得数字 ● 小王掷 ● 得数字 ● 1● 2● 3● 4● 1 ● （1，1） ● （1，2） ● （1，3） ● （1，4） ● 2 ● （2，1） ● （2，2） ● （2，3） ● （2，4） ● 3 ● （3，1） ● （3，2） ● （3，3） ● （3，4） ● 4● （4，1） ● （4，2） ● （4，3） ● （4，4）或者画树状图法说明（如右上图）由此可知，共有16种等可能结果其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为＝ 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为＝ 所以这个规则对双方不公平 22．（本题满分10分） （1）略 （2）π5 （3）3123．（本题满分10分，每小题满分各5分）略 24． 本题满分8分25．本题满分10分 （1）略 （2）π3232-26（本题满分10分） （1）50 （2）40 27．（本题满分10分） （1）50 （2）能 28．（本题满分12分）（1）①C （1，2），Q （2，0）． ②由题意得：Pt ，0，Ct ，－ｔ＋3，Q 3－t ，0， 分两种情形讨论：情形一：当△AQC∽△AOB 时，∠AQC=∠AOB ＝90°，∴CQ ⊥OA ，∵CP ⊥OA ，∴点P 与点Q 重合，OQ =OP ，即3－t =t ，∴t=．情形二：当△ACQ∽△AOB 时，∠ACQ=∠AOB ＝90°，∵O Ａ=O Ｂ＝3，∴△AOB 是等腰直角三角形，∴△ACQ 是等腰直角三角形，∵CQ ⊥OA ，∴AQ=2CP ，即t =2（－t ＋3），∴t=2．∴满足条件的t 的值是秒或2秒．2 ①由题意得：Ct ，－34t ＋3，∴以C 为顶点的抛物线解析式是23()34y x t t =--+，由233()3344x t t x --+=-+，解得1=t ，2=t 34-；过点D 作DE ⊥CP 于点E ，则∠DEC=∠AOB ＝90°，DE∥OA ，∴∠EDC=∠OAB ，∴△DEC∽△AOB ，∴DE CDAO BA=， ∵AO =4，AB =5，DE =t －（ｔ－34）=34．∴CD =35154416DE BA AO ⨯⨯==．②∵CD =1516，CD 边上的高=341255⨯=．∴S △COD =11512921658⨯⨯=．∴S △COD 为定值； 要使OC 边上的高h 的值最大，只要OC 最短． 因为当OC⊥AB 时OC 最短，此时OC 的长为125，∠BCO ＝90°，∵∠AOB ＝90°，∴∠COP ＝90°－∠BOC ＝∠OBA ，又∵CP⊥OA ，∴Rt △PCO∽Rt △OAB ，∴OP OC BO BA =，OP =123365525OC BO BA ⨯⨯==，即t =3625， ∴当t 为3625秒时，h 的值最大．。
黄桥初中初三月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，且a^2 - 2a - 3 = 0，则a的值为（）A. 1B. 3C. -1D. -33. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 0D. 无法确定5. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = x + 1B. y = x^2C. y = x^3D. y = x^2 + x6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，且顶点坐标为（1，-2），则函数的增减性为（）A. 在x < 1时，y随x增大而增大；在x > 1时，y随x增大而减小B. 在x < 1时，y随x增大而减小；在x > 1时，y随x增大而增大C. 在x < 1时，y随x增大而增大；在x > 1时，y随x增大而增大D. 在x < 1时，y随x增大而减小；在x > 1时，y随x增大而减小7. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^28. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -√2C. 0D. √99. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数的图像（）A. 通过第二、四象限B. 通过第一、三象限C. 通过第一、二、三象限D. 通过第二、三、四象限10. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，若AB = 5，AC = 3，则BC的长度是（）A. 2B. √14C. √13D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若m^2 - 5m + 6 = 0，则m的值为______。
2024年江苏省泰州市相城区黄桥中学数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】
2024年江苏省泰州市相城区黄桥中学数学九上开学综合测试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）函数y=13x -中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x=3D ．x≠32、（4分）为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A ．∠BCA ＝45°B ．AC ＝BD C ．BD 的长度变小D ．AC ⊥BD 3、（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A ．3，4，5B ．9，12，15C ，2，D ．0.3，0.4，0.54、（4分）下列分式是最简分式的是（）A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132mm-5、（4分）下列命题是真命题的是（）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是正方形6、（4分）若函数()0y kx k =≠的图象过()23-，，则关于此函数的叙述不正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大B ．32k=-C ．函数图象经过原点D ．函数图象过二、四象限7、（4分）如图，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC ，已知AB ＝1.5，BC＝4，AC ＝5，则DE ＝()A ．1.5B ．3C ．4D ．58、（4分）()A ．B C D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知a b <的正确结果是_______________．10、（4分）将点(0A ，3)向右平移4个单位后与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为______.11、（4分）如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝2，ON ＝6，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是_____．12、（4分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.59.59.59.5方差/环2 5.1 4.7 4.5 5.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．13、（4分）对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当−1≤x≤1时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”.已知y =ax 2+bx +c(a ≠0)是“闭函数”，且抛物线经过点A(1，−1)和点B(−1，1)，则a 的取值范围是______________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数1108（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为26y x =-，点A B ，的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线AB 与直线l 相交于点P ．(1)求直线AB 的解析式；(2)点Q 在第一象限的直线l 上，连接AQ ，且AQ AP =，求点Q 的坐标．16、（8分）解不等式组112789x x x +⎧⎪⎨⎪-≤⎩＞，并在数轴上把解集表示出来．17、（10分）有这样一个问题：探究函数|3|12x x y --+=的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数|3|12x x y --+=的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）填表x …1-0123456...y …321-1-...（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数|3|12x x y --+=的图象；（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，3），过点B 画y 轴的垂线l ，点C 在线段AB 上，连结OC 并延长交直线l 于点D ，过点C 画CE ⊥OC 交直线l 于点E ．（1）求∠OBA 的度数，并直接写出直线AB 的解析式；（2）若点C 的横坐标为2，求BE 的长；（3）当BE ＝1时，求点C 的坐标．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax >+的解集为___________.20、（4分）一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．21、（4分）小华用S 2=110{（x 1-8）2+（x 2-8）2+……+（x 10-8）2计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=____________．22、（4分）如图，已知正方形ABCD 边长为3，点E 在AB 边上且BE=1，点P ，Q 分别是边BC ，CD 的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ 的周长取最小值时，四边形AEPQ 的面积是_____．23、（4分）如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B Ð沿AE 折叠，使点B 落在点B '处.当CB E '∆为直角三角形时，则AE 的长为________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，将菱形OABC 放置于平面直角坐标系中，边OA 与x 轴正半轴重合，D 为边OC 的中点，点E ，F ，G 分别在边OA ，AB 与BC 上，若∠COA ＝60°，OA ＝4，则当四边形DEFG 为菱形时，点G 的坐标为_____．25、（10分）如图，已知点()2,A m 是反比例函数k y x =()00k x >>,的图象上一点过点A 作AB x ⊥轴于点B ，连结OA ，ABO ∆的面积为4.（1）求k 和m 的值.（2）直线()102y x n n =+<与AB 的延长线交于点C ，与反比例函数图象交于点E .①若2n =-，求点C 坐标；②若点E 到直线AB 的距离等于AC ，求n 的值.26、（12分）某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086（1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】由题意得，x ﹣1≠0，解得x ≠1．故选D ．2、B 【解析】根据矩形的性质即可判断；【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，又∵AB ⊥BC ，∴∠ABC ＝90°，∴四边形ABCD 是矩形，∴AC ＝BD ．故选B ．本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3、C 【解析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.【详解】A.22234916255+=+==，能构成直角三角形B.2229128114422515+=+==，构成直角三角形C.2222347+=+=≠，不构成直角三角形D.2220.30.40.090.160.250.5+=+==，构成直角三角形故答案为C 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足222+=a b c ，那么这个三角形为直角三角形.4、C 【解析】解：A 、11m m --=﹣1；B 、1=33xy y x xy x --；C 、22x y x y -+分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D 、6161=3232m m --故选C ．5、A 【解析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A.对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项正确；B.对角线相等且平分的四边形是矩形,故该选项错误；C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故该选项错误；D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,故该选项错误.故选：A.本题主要考查真假命题，掌握特殊四边形的判定方法是解题的关键.6、A【解析】将（2，-3）代入一次函数解析式中，求出一次函数解析式，根据解析式得出一次函数图像与性质即可得出答案.【详解】将（2，-3）代入()0y kx k =≠中2k=-3，解得3k 2=-∴一次函数的解析式为：3y 2x =-A ：根据解析式3y 2x =-可得y 随x 的增大而减小，故A 选项正确；B ：3k 2=-，故B 选项错误；C ：3y 2x =-为正比例函数，图像经过原点，故C 选项错误；D ：根据解析式3y 2x =-可得函数图像经过二、四象限，故D 选项错误.故答案选择A.本题考查了用待定系数法求一次函数解析式以及根据一次函数解析式判断函数的图像与性质.7、A 【解析】根据旋转的性质，得出△ABC ≌△EDC ，再根据全等三角形的对应边相等即可得出结论．【详解】由旋转可得，△ABC ≌△EDC ，∴DE=AB=1.5，故选A ．本题主要考查了旋转的性质的运用，解题时注意：旋转前、后的图形全等．8、C 【解析】解：A 3=，本选项不合题意；B 、3=，本选项不合题意；C 、63=，本选项合题意；D =，本选项不合题意；故选C ．考点：同类二次根式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、-【解析】由题意：-a 3b≥0，即ab≤0，∵a＜b，∴a≤0＜b；10、(4，-3)【解析】让点A 的纵坐标不变，横坐标加4即可得到平移后的坐标；关于x 轴对称的点即让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点的坐标.【详解】将点A 向右平移4个单位后，横坐标为0+4=4，纵坐标为3∴平移后的坐标是(4，3)∵平移后关于x 轴对称的点的横坐标为4，纵坐标为-3∴它关于x 轴对称的点的坐标是(4，-3)此题考查点的平移，关于x 轴对称点的坐标特征，解题关键在于掌握知识点11、【解析】作M 关于OB 的对称点M′，作N 关于OA 的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值；证出△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，得出∠N′OM′=90°，由勾股定理求出M′N′即可．【详解】作M 关于OB 的对称点M′，作N 关于OA 的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt △M′ON′中，故答案为：．本题考查了轴对称--最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键．12、丙【解析】分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．详解：∵2S 甲=5.1,2S 乙=4.7,2S 丙=4.5,2S 丁=5.1，∴2S 甲=2S 乙>2S 丙>2S 丁，∴最合适的人选是丙.故答案为：丙.点睛：本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.13、102a <≤或12a -≤<【解析】分析：分别把点A、B 代入函数的解析式，求出a、b、c 的关系，然后根据抛物线的对称轴x=1=22b a a -，然后结合图像判断即可.详解：∵y =ax 2+bx +c(a ≠0)经过点A(1，−1)和点B(−1，1)∴a+b+c=-1，a-b+c=1∴a+c=0，b=-1则抛物线为：y =ax 2+bx –a ∴对称轴为x=12a ①当a＜0时，抛物线开口向下，且x=12a ＜0，如图可知，当12a ≤-1时符合题意，所以102a -≤<；当-1＜12a ＜0时，图像不符合-1≤y≤1的要求，舍去；②当a＞0时，抛物线的开口向上，且x=12a ＞0，由图可知12a ≥1时符合题意，∴0＜a≤12；当0＜12a ＜1时，图像不符合-1≤y≤1的要求，舍去.综上所述，a 的取值范围是：102a <≤或102a -≤<.故答案为102a <≤或102a -≤<.点睛：本题考查的是二次函数的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数，即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；（2）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数．试题解析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：5÷90360=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=120（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=12（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.算术平均数；4.中位数．15、（1）y ＝−2x ＋2；（2）162(,)55Q 【解析】（1）利用待定系数法即可得到直线AB 的表达式；（2）通过解方程组即可得到点P 的坐标，设点Q （t ，2t−6），作QH ⊥x 轴，垂足为H ，PK ⊥x 轴，垂足为K ．可得KA ＝2−1＝1，PK ＝2，HA ＝t−1，QH ＝2t−6，根据勾股定理得到AP ，AQ ，根据AP ＝AQ 得到关于t 的方程，解方程求得t ，从而得到点Q 的坐标．【详解】解：（1）设AB 的解析式为y ＝kx ＋b （k≠0），把（1，0）、（0，2）代入y ＝kx ＋b得：02k b b +=⎧⎨=⎩，解得：k ＝−2，b ＝2，∴y ＝−2x ＋2；（2）联立得2226y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得：x ＝2，y ＝−2，∴P （2，−2），设点Q （t ，2t−6），作QH ⊥x 轴，垂足为H ．PK ⊥x 轴，垂足为K ．KA ＝2−1＝1，PK ＝2，HA ＝t−1，QH ＝2t−6AP =，AQ ∵AP ＝AQ，∴（t−1）2＋（2t−6）2＝5，解得：t 1＝2(舍去)；t 2＝165，，把x ＝165代入y ＝2x−6，得y ＝1622655⨯-=，∴162(,55Q ．此题主要考查了一次函数图象相交问题，以及待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握两函数图象相交，交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解．16、x ＞1【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解：112789x x x +⎧⎪⎨⎪-≤⎩①②解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得x ≥-4，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：∴原不等式组的解集为x ＞1，本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】(1)将x 的值代入函数|3|12x x y --+=中，再求得y 的值即可；(2)根据（1）中x 、y 的值描点，连线即可;(3)根据（2）中函数的图象写出一条性质即可，如：不等式|3|10x x --+>成立的x 的取值范围是2x <.【详解】（1）填表如下：x ...1-0123456...y ...32101-1-1-1-...（2）根据（1）中的结果作图如下：（3）根据（2）中的图象，不等式|3|10x x --+>成立的x 的取值范围是2x <.考查了画函数的图象、性质，解题关键是由列表得到图象，由图象得到性质.18、（3）直线AB 的解析式为：y ＝﹣x +3；（3）BE ＝3；（3）C 的坐标为（3，3）．【解析】（3）根据A （3，0），B （0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB 是等腰直角三角形，∠OBA=45°，进而求出直线AB 的解析式；（3）作CF ⊥l 于F ，CG ⊥y 轴于G ，利用ASA 证明Rt △OGC ≌Rt △EFC （ASA ），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C 的坐标为（m ，-m+3）．分E 在点B 的右侧与E 在点B 的左侧两种情况进行讨论即可．【详解】（3）∵A （3，0），B （0，3），∴OA ＝OB ＝3．∵∠AOB ＝90°，∴∠OBA ＝45°，∴直线AB 的解析式为：y ＝﹣x +3；（3）作CF ⊥l 于F ，CG ⊥y 轴于G ，∴∠OGC ＝∠EFC ＝90°．∵点C 的横坐标为3，点C 在y ＝﹣x +3上，∴C （3，3），CG ＝BF ＝3，OG ＝3．∵BC 平分∠OBE ，∴CF ＝CG ＝3．∵∠OCE ＝∠GCF ＝90°，∴∠OCG ＝∠ECF ，∴Rt △OGC ≌Rt △EFC （ASA ），∴EF ＝OG ＝3，∴BE ＝3；（3）设C 的坐标为（m ，﹣m +3）．当E 在点B 的右侧时，由（3）知EF ＝OG ＝m ﹣3，∴m ﹣3＝﹣m +3，∴m ＝3，∴C 的坐标为（3，3）；当E 在点B 的左侧时，同理可得：m +3＝﹣m +3，∴m ＝3，∴C 的坐标为（3，3）．此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、x≥1．5【解析】试题分析：首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x ＞ax+4的解集即可．解：∵函数y=2x过点A（m，3），∴2m=3，解得：m=3 2，∴A（32，3），∴不等式2x＞ax+4的解集为x＞3 2．故答案为x＞3 2．考点：一次函数与一元一次不等式．20、1【解析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得，2x+x=180°，解得，x=10°，310÷10°=1，故答案为：1．本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．21、1【解析】根据S2=110[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]可得平均数为8，进而可得答案．【详解】解：由S2=110[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]知这10个数据的平均数为8，则x1+x2+x3+…+x10=10×8=1，故答案为：1．此题主要考查了方差公式，关键是掌握方差公式：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]．22、9 2．【解析】解：如图3所示，作E关于BC的对称点E′，点A关于DC的对称点A′，连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=3，∴AA′=6，AE′=3．∵DQ∥AE′，D是AA′的中点，∴DQ是△AA′E′的中位线，∴DQ=12AE′=3；CQ=DC﹣CQ=3﹣3=3，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴'''BP BEAA AE=，即164BP=，BP=32，CP=BC﹣BP=332-=32，S四边形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣S BEP=9﹣12AD•DQ﹣12CQ•CP﹣12BE•BP=9﹣12×3×3﹣12×3×32﹣12×3×32=92，故答案为92．本题考查3．轴对称-最短路线问题；3．正方形的性质．23、或【解析】当△CB′E 为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC ，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A 、B′、C 共线，即∠B 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x ，则EB′=x ，CE=8-x ，然后在Rt △CEB′中运用勾股定理可计算出x ．再在Rt △ABE 中，利用勾股定理可得AE 的长②当点B′落在AD 边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．可得AB=BE，在Rt △ABE中，利用勾股定理可得AE 的长.【详解】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC ，在Rt △ABC 中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∵∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，得到∠EB′C=90°，∴点A 、B′、C 共线，即∠B 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10-6=4；设BE=x ，则EB′=x ，CE=8x -在Rt △CEB′中，由勾股定理可得：()22248x x +=-,解得：3x =在Rt △ABE 中，利用勾股定理可得：AE ===②当点B′落在AD 边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6，∴在Rt △ABE 中，利用勾股定理可得：AE ===综上所述，AE 的长为或故答案为或本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意需要分类讨论二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（3，2）【解析】作辅助线，构建全等三角形，证明，得，由中点得，根据直角三角形30度角的性质和勾股定理得：，，所以，证明，根据菱形的对角线互相垂直平分得：的长，从而得的长，可得结论．【详解】解：过作于，交的延长线于，连接、，交于点，四边形是菱形，，，，，，，，，中，，，，，，四边形是菱形，，，，，，，，四边形为矩形，，，，，，，，四边形是平行四边形，，，，，，故答案为：，．本题考查坐标与图形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25、（1）8k =，4m =；（2）①()2,1C -；②3n =.【解析】(1)根据题意将点的坐标代入反比例函数ky x =进行运算即可.(2)①将2n =-，将2x =代入122y x =-即可得出点C 的坐标②将2x =代入12y x n =+求得点()2,1C n +，得出E 的横坐标，再代入反比例函数中计算即可【详解】解：（1）根据题意可知：ABO ∆的面积=12k ，又反比例函数的图象位于第一象限，k>0，则k=8将k=8和()2,A m 代入反比例函数k y x =即可得m=4（2）①若2n =-，将2x =代入122y x =-，可得点()2,1C -.②将2x =代入12y x n =+，可得点()2,1C n +，则()413AC n n =-+=-.点E 的横坐标为：235n n +-=-.点E 在直线上，∴点E 的纵坐标为：()()115522n n n ⨯-+=+，点E 的反比例函数上，∴()()15582n n +⨯-=.解得：13n =，23n =-（舍去）3n ∴=.本题考查反比例函数，熟练掌握计算法则是解题关键.26、（1）小王面试平均成绩为88分（2）小王的最终成绩为89.6分【解析】（1）889086883++=（分）∴小王面试平均成绩为88分（2）88692489.664⨯+⨯=+（分）∴小王的最终成绩为89.6分。
江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业(6)
九年级数学双休日作业〔6〕一个★为中档题、两个★★为提高题、无标志的为根底题一、选择题(每题3分，共18分)1．以下计算正确的选项是〔〕A．3a2﹣a2=3 B. 〔﹣3a2〕•2a3=﹣6a6C．〔a3〕2=a5 D．〔﹣ab﹣1〕2=a2b2+2ab+12．如下图几何体的主视图是〔〕A． B． C． D．3．假设使二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤34．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，那么∠EPF的度数为〔〕A．55° B．60° C．65° D．70°5.假设二次函数y=〔x﹣m〕2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是〔〕 A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤16.假设a、b、c为△ABC的三边长，且满足足|a-4|+(b-2)2=0 ,那么c的值可以为〔〕A .5 B.6 C.7 D.8二、填空题(每题3分，共30分)7．正十边形的一个外角的度数是.8.点P〔﹣3，4〕关于直线y=x对称的点的坐标是.9．假设关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，那么k的值为.10．用圆心角为120°，半径为6的扇形做圆锥的侧面，此圆锥的底面圆的半径是．11．点P〔a，b〕在一次函数y=4x+3的图象上，那么代数式4a﹣b的值等于.12．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，假设∠BAC=82°，那么∠B= °.(第4题) (第12题) (第14题) (第15题)13.平面直角坐标系中，点A〔8,0〕及在第一象限的动点P(x,x/2),设△OPA的面积为S，那么S随x的增大而 .(填“增大〞或“减小〞或“不变〞〕14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，AC=5，OC=6，那么另一直角边BC的长为.15.如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过 2022次操作后，所得正三角形的面积是．★16．关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1,当x的取值范围是1≤x≤3时，函数值y在x=1时取得最大值，那么实数a的取值范围是 .三、解答题〔本大题共10小题，共102分〕17．(6分)〔1〕计算： 20220+〔〕﹣1+2sin30°﹣|1﹣|；(6分)〔2〕化简：．18．〔8分〕〔1〕解方程： 2x=3﹣x2．〔2〕解不等式组：．19．(8分)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳工程的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答以下问题：〔1〕在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为；〔2〕被测学生跳绳测试成绩的众数是分；中位数是分；〔3〕本次测试成绩的平均分是多少分？20．(8分)九〔3〕班“ 2022年新年联欢会〞中，有一个摸奖游戏，规那么如下：有4张纸牌，反面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后反面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌。
黄桥初中初三月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知方程2x-3=5，则x的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -2D. 13. 如果a、b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm6. 如果一个数是3的倍数，那么它一定是（）A. 2的倍数B. 5的倍数C. 6的倍数D. 9的倍数7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. 无理数9. 已知等差数列的首项是2，公差是3，第10项是（）A. 29B. 32C. 35D. 3810. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3=8^2B. 3^4=81C. 5^2=25D. 7^3=343二、填空题（每题5分，共50分）1. 方程2x+5=0的解是x=______。
2. 有理数-2的相反数是______。
3. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______。
4. 等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，则它的周长是______cm。
5. 已知等差数列的首项是-3，公差是2，第10项是______。
6. 分数4/5的倒数是______。
7. 圆的半径是r，则圆的周长是______。
8. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的面积是______cm^2。
9. 如果一个数是4的倍数，那么它一定是______的倍数。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷(含答案)
黄桥初中教育集团2019年秋学期期末测试九年级数学试卷(考试时间：120分钟满分150分)一、选择题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的方程2210ax x +-=是一元二次方程，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ．a ＞1C ．a ＜0D ．a ≠02．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于A ．23B ．22C ．21D ．13.下表为九（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是A ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩B ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数C ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩D ．男生成绩的众数小于女生成绩的众数4.如图，AC 是⊙O 的直径，B ，D 是圆上两点，连接AB ，BC ，AD ，BD ．若∠CAB =50°，则∠ADB 的度数为A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°5.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是A ．1cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm6.如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y>0时x 的范围是A ．x ＞4或x ＜﹣2B ．﹣2＜x ＜4C ．﹣2＜x ＜3D ．0＜x ＜3二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）7．关于x 的方程022=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是▲．8．抛物线1422+-=x x y 的对称轴为直线▲．9．从﹣1、0、2、0.3、π、34这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为▲．10．如图，光源P 在横杆AB 的上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，已知AB=2m ，CD=6m ，点P 到CD 的距离是2.7m ，那么AB 与CD 间的距离是▲m.11．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积为▲2cm (结果保留π)．成绩（分）708090男生（人）5107女生（人）4134(第3题表格)(第4题图)(第6题图)12．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外心和重心的距离为▲．13．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线222y x x =-+上运动，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连结BD ，则对角线BD 的最小值为▲．14．如图，边长为2的正方形ABCD 内接于⊙O ，过点D 作⊙O 的切线交BA 延长线于点E ，连接EO ，交AD 于点F ，则EF 长为▲．15.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点A 、B、P 的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC 的外心，则点C 的坐标为．第15题图第16题图16.如图，在平面内，线段AB=6，P 为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在的直线与线段AB 垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B，则点E 运动的路径长为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答．）17．计算和解方程（本题12分，每小题6分）11220193tan 303-⎛⎫-+-+︒⎪⎝⎭(2)用配方法求抛物线223y x x =-++的顶点坐标18．(本题8分)先化简再求值：53(2)224m m m m -+-÷--，其中实数m 使关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个相等的实数根．(第10题图)(第11题图)(第13题图)(第14题图)19．(本题8分)已知α为锐角且cos α是方程22730x x -+=的一个根,求12sin 30cos α-︒⋅的值．20.(本题8分)某中学举行元旦校园歌手大赛，初中部、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图.(1)根据图示填写下表a 、b 、c ；(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.,21.(本题8分)某市去年中考理、化实验操作,采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C 表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F 表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验B 和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?22.(本题共10分)如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O 、A 、B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）23．(本题10分)已知抛物线1452+=--m m mx y 的图像有最高点，(1)求此函数关系式；(2)结合函数图像，回答下列问题：①若A(x 1,y 1)和B(x 2,y 2)在该函数图像上，且x 1＜x 2＜0，则y 1▲y 2（填“＞、=、＜”）②当函数值－2＜y ＜1时，自变量x 的取值范围是▲．③当－3＜x ＜2时，函数y 的取值范围是▲．平均数中位数众数初中部a 85b 高中部85c10024．(本题12分)2019年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度12（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．25．(本题12分)如图，AB 为⊙O 的直径，C ，E 为O 上的两点，若AC 平分∠EAB ，CD ⊥AE 于点D ．（1）求证：DC 是⊙O 切线；（2）若AO=6，DC=DE 的长；（3）过点C 作CF ⊥AB 于F ，如图2，若AD ﹣OA=1.5，AC=求图中阴影部分面积．26．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2的对称轴绕着点P （0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A 、B 两点，点Q 是该抛物线上一点．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）如图①，若点Q 在直线AB 的下方，求点Q 到直线AB 的距离的最大值；（3）如图②，若点Q 在y 轴左侧，且点T （0，t ）（t ＜2）是射线PO 上一点，当以P 、B 、Q为顶点的三角形与△PAT 相似时，求所有满足条件的t 的值．初三数学参考答案一、选择题(每小题3分，共18分)1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、A二、填空题(每小题3分，共30分)7、1k - 8、1x =9、1310、1.811、15π12、13613、114、210315、（7，4）或（6，5）或（1，4）．三、解答题17、（本题12分，每小题6分）（1）0（2）顶点坐标()1,418、（本题8分）原式=26m +，当m=-1时，原式=419、（本题8分）2220、（本题8分）（1）a=85,b=85,c=80；（2）初中部决赛成绩较好;(3)初中部代表队选手成绩较为稳定21．（本题8分）（1）略（2）1922．（本题10分）电视塔OC 的高度为米，此人所在位置点P 的铅直高度为10031003米，23．（本题10分）（1）此函数关系式为21y x =-+（2）①则y 1＜y 2②自变量x ③函数y 的取值范围是81y -≤ ．24．（本题12分）（1）125y x =，220.2 1.6y x x =-+（2）Ⅰ型投资7万元、Ⅱ型投资3万元时，能获得最大补贴金额，按此方案能获得的最大补贴金额是5.8万元．25．（本题12分）（1）略（2）DE 的长为3，（3）阴影部分面积是324π-26．（本题14分）（1）直线AB 的解析式为y=x+2；（2）最大值为829；（3）所求的t 的值为t=1或t=0或t=1﹣3或t=3﹣3．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
泰兴市黄桥初级中学2015年春学期
初三数学作业（6） （清明假期作业）
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(每小题3分，共18分) 1．23-
的相反数是( ▲ ) A ．23
B ．3
2
-
C ．
32
D ．23
-
2．下列运算中正确的是(▲ ) A ．2a a a =+
B ．22a a a =⋅
C ．222()=ab a b
D ．532)(a a = 3．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B=20°，∠D =40°，那么∠BOD 的度数为( ▲ ) A ． 40°
B ． 50°
C ． 60°
D ． 70°
4
．某校篮球班 则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是 ( ▲ )
A ．186，188
B ．188，186
C ．186，186
D ．208，188 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是( ▲ )
A ．和
B ．谐
C ．泰
D ．州
6．如图，正方形ABCD 中，E 为AB
的中点，AF ⊥DE 于点O ，则BF
等于( ▲
) A .
12 B . 1
3
C . 55
D .
二、填空题(每小题3分，共30分)
7．在函数y=x -2中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．
8．“文明城市”泰州市的总面积约为5790km 2，把数5790用科学计数法表示为 ▲ km 2. 9．分解因式：2x 2﹣4xy+2y 2= ▲ ．
10. 在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，
现在随机抽取一个球是红球的概率是 ▲ ．
11．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积
是 ▲ ．
12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝70°，△ABC 的内切圆⊙O 与边AB 、BC 、
建 设
和 谐 泰
州
CA 分别相切于点D 、E 、F ，则∠DEF 的度数为 ▲ °．
13．已知方程x 2－5x ＋2＝0的两个解分别为x 1、x 2，则x 1＋x 2－x 1·x 2的值为 ▲ ． 14．一次函数b kx y +=的图像如图所示，关于x 的不等式01≤-+b kx 的解集是_▲ ． 15．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，
这条中线称为“有趣中线”.已知Rt △ABC 中，∠C =90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt △ABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于 ▲ ． 16．如图，线段AB 是半径为6.5的⊙O 的直径，点C 是弧AB 的中点，点M 、N 在线段
AB 上，MN=6，若∠MCN=45°，线段AM 的长度为 ▲ ．
17．((1) 计算：101
()4sin60(3)2π--︒-． (2) 求不等式组⎪
⎩⎪⎨⎧+>+-≥-22
7
4
)1(2x x x x 的整数解．
18．(本题满分8分)先化简22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭
，其中x 满足x 2
-5x-6=0．
19．(本题满分8分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教
育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 此次抽样调查中，
共调查了 ▲ 名学生； (2) 将图①补充完整；
(3) 求出图②中C 级所占的圆心角的 度数；
(4) 根据抽样调查结果，请你估计我市近
50000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A 级和B 级)?
A A B
20．(本题满分8分)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，
3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回)．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．
(1) 当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？ (2) 通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平．
21．(本题满分10分)现有甲、乙两个空调安装队分别为A 、B 两个公司安装空调，甲安装
队为A 公司安装66台空调，乙安装队为B 公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调. 求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．
22．(本题满分10分)如图，分别延长平行四边形ABCD
的边CD 、AB 到E 、F 使CD BF DE 2
1
==,连接EF , 分别交AD ,BC 于G ,H ，连接CG ,AH (1) 求证：四边形AGCH 为平行四边形； (2) 求△DEG 和△CGH 的面积比
23．(本题满分10分)如图，小明在大楼的窗口P 处进
行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠ABC=30°点 P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面上．点H 、B 、C 在同一条直线上，且PH ⊥HC ． (1) 山坡AB 的坡度为 ▲ ；
(2) 若山坡AB 的长为20米，求大楼的窗口P 处距离地面的高度． 24．(本题满分10分)如图，已知A 、B 两点的坐标分别
为A(0，，直线AB 与反比例函数y=x
m 的图像交于点C 和点D(1,a)
(1) 求直线AB 和反比例函数的函数关系式； (2) 求∠ACO 的度数；
(3) 将OBC ∆绕点O 顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)，
得到11C OB ∆，当α为多少度时AB OC ⊥1,并求此时线段1AB 的长．
25．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2的图像交坐标轴于点
A 和
B ，点M(a,0)在x 轴正半轴上，以M 为圆心，MO 长为半径画⊙M
(1) 当点M 在线段OA 上时①若BM 平分∠OBA(如图1)，求证：直线AB 与⊙M 相切； ②若⊙ M 于直线AB 相交于点C 、D(如图2)，试用含a 的代数式表示CD 2；
(2) 若⊙ M 于直线AB 相交于点C 、D ，且∠CMD=120°，求a 的值．
26．(本题满分14分)如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A 和C 分别在x
轴和y 轴正半轴上，点B 坐标为(3，3)，抛物线y=-x 2+bx+c 过点A 、C,交x 轴负半轴于点D,与BC 边的另一个交点为E ，抛物线的顶点为M ，对称轴交x 轴于点N ． (1) 求抛物线的函数关系式；
(2) 点P 在直线MN 上，求当PE + PA 的值最小时点P 的坐标；
(3) 如图2，探索在x 轴是否存在一点F ，使∠CFO =∠CDO-∠CAO ．若存在，求点F 的
坐标；不存在，说明理由；
(4) 将抛物线沿y 轴方向平移m 个单位后，顶点为Q ，若QO 平分∠CQN,求点Q 的坐标．
图2
初三数学作业（6）答题纸姓名______
二．填空
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
图1
图2 备用图
初三数学作业6参考答案
一． 选择
A C C A
B
C 二． 填空
7. x ≤2 8. 5.79×103 9. 2(x-y)2 10. 4
1
11. π12 12. 80 13. 3 14. x≥0 15. 332 16. 2237+或2
23
7- 三．解答题
17. (1)3+3 (2)-2、-1、0、1、2
18.
11-x =5
1
19. (1)200 (2)C 级30人 (3)54° (4)42500 20. (1)小欣 (2)公平 21. 甲22台；乙20台
22. (1)略 (2)6
1
23. (1)1：3 (2)103
24. (1)y=3 x+23 y=
x
33 (2)30° (3)60° , 2
25. (1)略 (2)2a 2+8a-8 (3)4+22或4-22 26. (1)y=-x 2+2x+3 (2) (1，2)
(3)(6,0)或(-6,0) (4)(1,3+22)或(1,3-22)。