冀教版八年级上16.1 轴对称 能力培优训练(含答案)
冀教版八年级上第16章 轴对称和中心对称(轴对称)单元检测题(含答案)
第十六章轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.等腰三角形两边的长分别为错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
，则这个三角形的周长是（）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.在错误！未找到引用源。
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之间3.如图，错误！未找到引用源。
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，下列结论正确的是（）A.错误！未找到引用源。
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5.等腰三角形的周长为错误！未找到引用源。
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，下列结论错误的是（）A.错误！未找到引用源。
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C.错误！未找到引用源。
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冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（）A.3B.3.5C.2.5D.2.82、如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）A. B.6 C. D.83、下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．A. B. C. D.4、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分别交AB，AC 于点E，D，那么∠DBC的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°5、在四张完全相同的卡片上，分別画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.16、如图，点A在双曲线上，,过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（）A.6.5B.5.5C.5D.47、如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是（）A.40°B.100°C.140°D.50°8、下列说法中，错误的有（）A.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称B.周长相等的两个等边三角形全等C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.有两边及一角对应相等的两个三角形全等9、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图,地面上有三个洞口A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A,B,C三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在( )A.△ABC三边垂直平分线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条中线的交点11、下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形12、下列命题正确的是（）A.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B.在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C.有一个角是60°的三角形是等边三角形D.有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等13、如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE =S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D ．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（）A.12B.14C.16D.无法计算二、填空题(共10题，共计30分)16、“中”字是一个成轴对称的汉字，它有________ 条对称轴．17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是________．18、如图，在矩形中，点E在边上，与关于直线对称，点B的对称点F在边上，G为中点，连结分别与交于M，N两点，若，，则的长为________，的值为________.19、如图，在中，的中垂线交于点，交于点，已知，的周长为22，则________.20、如图，在中，已知，AB的垂直平分线交BC．AB于点D．E，，那么________．21、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为________．22、如图，点A为的三边垂直平分线的交点，且，则________；23、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为________.24、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=________．25、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E．判断△BCD的形状，并加以证明．28、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点 F.求证：OE是CD的垂直平分线.29、（1）计算；（2）在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形；（3）如图,AB是⊙O的直径,直线AC,BD是⊙O的切线,A,B是切点．求证：AC∥BD．30、如图所示，垂直平分线段平分，求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、B6、B7、B8、D9、C10、A11、D12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
初中数学冀教版八年级上册第十六章16.1轴对称练习题
初中数学冀教版八年级上册第十六章16.1轴对称练习题一、选择题）1.如图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.下列交通标志中，轴对称图形的个数为()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.在一些美术字中，有的汉字可以看作是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A. 中B. 华C. 民D. 族8.下列图形对称轴最多的是()A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆9.下列4个时刻中，是轴对称图形的有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的()A. B. C. D.二、填空题11.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a−b−c；②−a−b−c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是______ ．12.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B的度数为______°.13.如图，四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABCD的周长为______．14.角的对称轴是____________________．三、解答题15.如图，点P关于OA，OB轴对称的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N．(1)若CD的长为18cm，求△PMN的周长；(2)若∠CPD=131°，∠C=21°，∠D=28°，求△ＭPＮ的度数16.国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示).造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：(1)展板的面积是______.(用含a，b的代数式表示)(2)若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．(3)在(2)的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．17.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A、B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．(1)求证：GF=GC；(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．18.已知∠AOB=30∘，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N，CD=15．(1)补全图，并且保留作图痕迹．(2)写出∠COD=__∘．△PMN的周长为__．答案和解析1.【答案】A【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确．故选D．4.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】B【解析】解：第1个是轴对称图形，符合题意；第2个是轴对称图形，符合题意；第3个不是轴对称图形，不合题意；第4个是轴对称图形，符合题意；故选：B．根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．6.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8.【答案】D【解析】解：因为圆有无数条对称轴，所以对称轴最多的图形是圆，故选：D．根据圆有无数条对称轴解答．本题考查的是轴对称图形的概念，掌握圆有无数条对称轴是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：第1个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；第2个，是轴对称图形，故本选项符合题意；第3个，是轴对称图形，故本选项符合题意；第4个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴．10.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：A．根据轴对称图形的定义即可判断．本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．11.【答案】②③④【解析】解：∵把a、b两个字母交换，b−a−c不一定等于a−b−c，∴①不符合题意．∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，∴②③④符合题意．故答案为：②③④．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判断即可．此题主要考查了完全对称式的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．12.【答案】45【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∵∠C′=30°，∴∠C=30°，∴∠B=180°−∠A−∠C=180°−105°−30°=45°．故答案为：45．先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由∠C′=30°求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理即可得出∠B的度数．本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．13.【答案】24【解析】解：∵四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，∴AB=5，DC=7，∴四边形ABCD的周长为：5+5+7+7=24．故答案为：24．直接利用轴对称图形的性质得出AB，CD的长，进而得出答案．此题主要考查了轴对称图形的性质，正确得出AB，CD的长是解题关键．14.【答案】角平分线所在的直线【解析】【分析】本题考查了对称轴的概念，注意：对称轴必须说成直线．关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线．故答案为角平分线所在的直线．15.【答案】解：(1)∵点P关于OA，OB的轴对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，∴PM=CM，ND=NP，∵△PMN的周长=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm，∴△PMN的周长=18cm；(2)点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D所以∠C=∠CPM=21°，∠D=∠DPN=28°，所以∠MPN=∠CPD−CPM−∠DPN=131°−21°−28°=82°．【解析】此题主要考查了轴对称图形的性质，正确得出对应相等关系是解题关键．(1)直接利用轴对称图形的性质进而得出对应线段关系即可得出答案；(2)直接利用轴对称图形的性质进而得出对应角关系即可得出答案．16.【答案】(12ab−12πb2)(平方米)【解析】解：(1)由题意：展板的面积=12a⋅b−12π⋅b2=(12ab−12πb2)(平方米)，故答案为(12ab−12πb2)(平方米)．(2)当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=(12−2π)(平方米)．(3)制作整个造型的造价=6×80+12π×4×450=3180(元)．(1)利用分割法求解即可．(2)把a，b的值代入(1)中代数式求值即可．(3)分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】证明：(1)如图1，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠A=∠C=90°，∵点A关于直线DE的对称点为F，∴△ADE≌△FDE，∴DA=DF=DC，∠DFE=∠A=90°，∴∠DFG=90°，在Rt△DFG和Rt△DCG中，∵{DF=DCDG=DG，∴Rt△DFG≌Rt△DCG(HL)，∴GF=GC；(2)BH=√2AE，理由是：证法一：如图2，在线段AD上截取AM，使AM=AE，∵AD=AB，∴DM=BE，由(1)知：∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ADC=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=90°，∴2∠2+2∠3=90°，∴∠2+∠3=45°，即∠EDG=45°，∵EH⊥DE，∴∠DEH=90°，△DEH是等腰直角三角形，∴∠AED+∠BEH=∠AED+∠1=90°，DE=EH，∴∠1=∠BEH，在△DME和△EBH中，∵{DM=BE∠1=∠BEH DE=EH，∴△DME≌△EBH，∴EM=BH，Rt△AEM中，∠A=90°，AM=AE，∴EM=√2AE，∴BH=√2AE；证法二：如图3，过点H作HN⊥AB于N，∴∠ENH=90°，由方法一可知：DE=EH，∠1=∠NEH，在△DAE和△ENH中，∵{∠A=∠ENH ∠1=∠NEH DE=EH，∴△DAE≌△ENH，∴AE=HN，AD=EN，∵AD=AB，∴AB=EN=AE+BE=BE+BN，∴AE=BN=HN，∴△BNH是等腰直角三角形，∴BH=√2HN=√2AE．【解析】(1)如图1，连接DF，根据对称得：△ADE≌△FDE，再由HL证明Rt△DFG≌Rt△DCG，可得结论；(2)证法一：如图2，作辅助线，构建AM=AE，先证明∠EDG=45°，得DE=EH，证明△DME≌△EBH，则EM=BH，根据等腰直角△AEM得：EM=√2AE，得结论；证法二：如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明△DAE≌△ENH，得AE=HN，AD=EN，再说明△BNH是等腰直角三角形，可得结论．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定定理和性质定理，对称的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解决本题的关键是利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等，作出辅助线也是解决本题的关键．18.【答案】解：(1)如图所示：(2)60；15．【解析】【分析】本题主要考查了利用轴对称变换作图，掌握轴对称的性质是解决问题的关键．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．(1)依据点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N，进行作图；(2)连接OC，OD，OP，依据轴对称的性质即可得到∠COD=2∠AOB，△PMN的周长等于CD的长．【解答】解：(1)见答案；(2)如图，连接OC，OD，OP，∵点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，∴∠AOC=∠AOP，∠BOD=∠BOP，∴∠COD=2∠AOB，又∵∠AOB=30°，∴∠COD=60°；∵AO垂直平分CP，BO垂直平分PD，∴PM=CM，PN=DN，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=CM+MN+DN=CD=15．故答案为60；15．。
初中八级的数学上册的16轴对称及中心对称图形专题练习中心对称的性质新版本冀教版本含有答案
专题一中心对称的性质1. 如图，△ABC与△A B C 成中心对称，以下说法不正确的选项是（）A．S△ABC =S△A B C B ．AB=A B ，AC=A C，BC=B CC．AB∥A B ，AC∥A C，BC∥B C D ．S ACO =S A B O△△2. 如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过O点任作直线EF，分别交AD、BC于点E、F. 下面结论：①点E和点F；点 B 和点D是关于中心O的对称点；②直线BD经过点O；③四边形ABCD 是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称. 其中正确的个数是（）3. 已知，如图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°获取△FEC.（1）猜想AE与BF 的关系，并说明原由;（2）若△ABC的面积为32cm ，求四边形ABFE的面积.14. 以下列图，在△ABC中，AB>AC,AD是中线.（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE；（2）填空：点 A 与点___关于点____成中心对称，点 B 与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形；2（4）研究△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明原由.参照答案1.D 剖析：∵△ABC与△A B C 关于点O对称，∴△ABC与△ A B C 必然全等，故A、B 选项正确；依照中心对称的性质易证△ABO≌△A B O，∴∠ABO =∠A B O ，∴A B∥A B，同理可证AC∥A C ，BC∥BC ，故C正确；只有D错误.2.D 剖析：∵△ABC与△CDA关于点O对称，∴△ABC与△CDA必然全等，且 A 与C、B 与D关于O 对称，∴B、D 的连线必然过O，又∵EF 过对称中心O，∴E、F 关于O对称. ∴①②③⑤均正确，又= = 四边形四边形的面积必然相等，故④也正确. AOECOF ABC CDA3. 解：（1）AE∥BF 且AE=BF；原由：∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°获取的，∴AC=CF，BC=EC，且A、C、F 三点共线，B、C、E 三点共线，∴∠ECA=∠BCF，∴△ACE≌△FCB，∴AE=BF，∠EAC=∠BFC，∴AE∥BF.（2）S 4S 12( c m2 )四边形.ABFE ABC4. 解：（1）如图；（2）E D C D EC D3（3）△ABC与△ECB关于点D对称；△ABE与△ECA关于点D对称；△ABD与△ECD关于点D对称；△ACD与△EBD关于点D对称.（4）A B AC 2AD AB AC.原由：∵DE=AD，∠EDB=∠ADC，BD=CD，∴△BDE≌△CDA，∴BE=AC.在△ABE中，AB+BE>AE,AB-BE<AE, 即AB-BE<AE< AB+BE∴,AB AC 2AD AB AC.4。
八年级数学上册16轴对称和中心对称图形专题练习轴对称与轴对称图形1(新版)冀教版【含答案】
专题一轴对称与轴对称图形1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.如图，图①中的半圆与哪些半圆成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？3.（1）根据要求作图：①画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；②画出△A1B1C1关于直线n对称的△A2B2C2；③画出△ABC关于直线n对称的△A3B3C3．（2）观察图形，请你用一句话描述一下△A2B2C2与△A3B3C3的位置关系：________.（3）计算：△ABC的面积为______ ，四边形BB3C3C的面积为______.专题二轴对称的性质'''关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）4.如图，△ABC与△A B CA．AP=A P'B．MN垂直平分AA′，CC′'''面积相等C．△ABC与△A B CD．直线AB、A B''的交点不一定在MN上5.在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则下列说法正确的是（）A. P2O=P1O=P2P1 B．P2O=P1O C. ∠P2OP1=90° D.∠P2OP1>90°6.如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4 cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5 cm，则△ABD的周长为______cm．7.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________.参考答案1.解：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身．所以共3个．故选C.2.解：图①分别与图②，图③成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴.3.解：（1）所画图形如图所示：（2）△222A B C 与△333A B C 关于直线m 对称；（3）32，6.解析：1113=22212111=2222ABC S ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯△－－－； 331=242=62BB C C S ⨯+⨯四边形（）. 4. D 解析：因为直线AB ，A′B′关于直线MN 对称，如果直线AB ，A′B′不平行，那么它们的交点一定在MN 上，故D 错.5. B 解：在△AOB 的内部有一点P ，点P 与P 1关于OA 对称，有PO=P 1O ，点P 与P 2关于BO 对称，有PO=P 2O ，所以P 2O=P 1O ，故选B ．6. 9 解析：根据题意得DC=BD ，△ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).7. 140° 解析：连结AA '.因为∠1是△EAA '的外角，所以∠1=∠EAA '+∠AA E '；同理∠2=∠DAA '+∠AA D '；所以∠1+∠2=∠EAD +∠EA D '=2∠A=140°.。
冀教版八年级上册数学第16章轴对称和中心对称单元提优有答案
第16章轴对称和中心对称单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.正方形的对称轴的条数为（）A. 1B. 2C. 3D. 42.下列语句正确的是（）A. 平行四边形是轴对称图形B. 矩形的对角线相等C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形3.在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（）A. 图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B. 图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C. 图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等D. 图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.如图所示图形中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.6.如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。
A. 25ºB. 30ºC. 12ºD. 18º7.下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）.A. B.C. D.9.如图所示四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10.如图，数轴上A B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）.A. B. C. D.二、填空题（共8题；共24分）11.如图可以看作是由基本图形________ 经________ 得到的．12.如图，∠AOB________∠AOC（填＞，=，＜）；若∠AOC= ________，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则________ =2∠AOC．13.如图所示，已知射线OC平分∠AOB，∠AOB=60°，∠AOD=50°，则∠COD的度数为________．14.在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是________ ．15.如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．16.如图，∠AOB是直角，∠COD是直角，OE是∠BOC的平分线，∠EOD=15°则∠AOC=________．。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称 含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（）A.30°B.32°C.36°D.40°2、下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图案是轴对称图形的有（）．A.（1）（3）B.（1）（2）C.（2）（4）D.（2）（3）5、下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中是轴对称图形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.10cm8、如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）A. B. C. D.9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.11、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正三角形D.菱形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________．17、如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=________.18、如图9, △ABC的周长是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为________。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称含答案(精品)
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①ＨＸ②ＮＳＺ③BCDＫ④ＭＴＶＷＹ⑤FGＪＬＰＱＲ你能把剩下的5个元音字母：AEＩＯＵ依次归类吗？（）A.①③④③④B.④③①①④C.⑤③①③④D.④③⑤①3、如图，已知∠AOB求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理顺序是( ).①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①4、下列命题为假命题的是（）A.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B.角平分线上的点到角两边距离相等C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.全等三角形对应边相等，对应角相等5、在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，且AB分别交线段PM于A，交线段PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周长为36厘米，则MN的长为（）A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.24厘米6、如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（）A.22cmB.16cmC.26cmD.25cm7、经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，的平分线交于，是的垂直平分线，点为垂足，的延长线与的延长线相交于点，连结，已知，，则图中长为4的线段有（）A.5条B.4条C.3条D.2条9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（）A. B. C. D.10、下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）A. B. C. D.11、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点, 为垂足，连结，则等于（）A. B. C. D.14、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A.8B.6C.4D.215、下列结论错误的是( )A.成轴对称的图形全等B.两边对应相等的直角三角形不一定全等C.一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D.两直线被第三条直线所截，同位角相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，己知是的垂直平分线，的周长为，，则的周长为________.17、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是________．18、在直角坐标系中,0为坐标原点,已知点A(1,2),在y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则点P的坐标为________.19、小敏沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，接着沿所得图形的对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为________.20、角是轴对称图形，其对称轴是________21、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为________cm．22、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=________．23、如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．24、有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深为，在水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一小虫想从鱼缸外的点沿壁爬进鱼缸内处吃鱼饵，则小虫爬行的最短路线长为________ ．25、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图,该图形是否是轴对称图形?若是,说出它有几条对称轴．它是否是旋转对称图形?若是,说出它旋转多少度能与自身重合．28、已知 M，N是线段AB的垂直平分线CD 上的两点.求证：∠MAN=∠MBN.29、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.30、如图：斜边的中垂线交边于点，若，，求的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A5、B6、A7、C8、A9、A10、A11、A12、A13、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，若BC=6，则DE的长为（）A.6B.5C.4D.34、下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.斐波那契螺旋线D.科g曲线5、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C.D.6、如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）A.50°B.75°C.80°D.105°7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种9、下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的中线也是它的高；④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④10、下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④11、推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，每幅图案下配有文字说明．则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.有害垃圾B.可回收物C.厨余垃圾D.其他垃圾12、现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.吕B.人C.甲D.日13、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.14、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.正三角形D.正五边形15、在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图Rt△ABC中, ∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于D,如果BD=3，△ACD的面积等于15，则AC=________．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC 的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是________.18、如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为________19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE ⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，则BD的长为________．20、如图，镜子中号码的实际号码是________．21、如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BCD 的周长是________22、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是________三角形．23、斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线国案，下列四张分别画有斐波那契螺旋线图案的卡片，它们的背面完全相同．现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图案恰好是中心对称图形的概率是________．24、如图，在中，点是的内心，，________ ．25、如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点________，点C关于点B成中心对称的对称点是点________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．28、找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．29、如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.30、如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，且，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、D6、C7、D8、C9、A10、C11、A12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称 含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A.2B.3C.4D.52、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（）A.16cmB.28cmC.26cmD.18cm4、下列图案中，不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5、“已知等腰三角形的底边和底边上的高，用尺规作图求作等腰三角形”里用到的基本作图是A.作一条线段等于已知线段，作已知线段的垂直平分线B.作已知角的平分线C.过直线外一点作已知直线的垂线D.作一个角等于已知角6、单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A.HB.UC.AD.N7、下面这四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列选项中能由下图平移得到的是（）A. B. C. D.9、下列四个图形中，是轴对称图形的有（）A.①③B.②③C.①④D.②④10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.正五边形B.矩形C.等边三角形D.平行四边形12、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.长方形C.菱形D.正方形14、下列图案中，中心对称图形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（）A.信封B.飞机C.裤子D.衬衣二、填空题(共10题，共计30分)16、长方形有________条对称轴，圆有________条对称轴，图中的图形有________条对称轴．17、从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________.18、如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=________．19、如图，△ABC中，∠ACB =90°，AC=9，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，已知DF=4，则AD的长是________.20、如图，为直角三角形，平分，过点分别作于点于点.若的面积记为的面积记为，则________.21、如图，已知∠AOD=90°，∠BOD=2∠AOB，OD平分∠BOC，则∠AOC=________度．22、如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为________条．23、如图所示，在△ABC中，∠C = 90°，边AB的垂直平分线分别交AB，AC 边于点D,E,连结BE.若AB = 10，BC = 6，则△ACE的周长是 ________ .24、如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝________.25、在△ABC中，∠A = 90°，BD是∠B的平分线，并且交AC于D，DA = a，则点D 到BC的距离是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB 且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM ⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．28、如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P ，垂足为E ，连接CP ，求∠CPB的度数．29、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.30、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF ⊥CE于点F，求∠CDF的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、C5、A6、A7、C8、C9、B10、D11、B12、D13、A14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称含答案(名校卷)
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中，错误的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形2、下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等边三角形C.菱形D.正方形3、下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ADC为（）A.4：3B.16：19C.3：4D.不能确定5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC 于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）A. B. C. D.6、如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（）A.5cmB.4cmC.6cmD.7cm7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）A.2B.2C.D.8、如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A. B. C. D.11、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图案中，轴对称图形的个数是（）A.3B.2C.1D.013、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.①B.②C.③D.④14、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=5cm，△ADC的周长为14cm，则△ABC的周长是（）A.22cmB.24cmC.26cmD.28cm15、已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°二、填空题(共10题，共计30分)16、从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码，该号码实际是________.17、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB 于点E，则AD的长为________．18、正三角形中心旋转________度的整倍数之后能和自己重合．19、如图，中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则BE的长为________.20、如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为________cm2．21、如图，平分于于，若，则________.22、在①矩形、②菱形、③正方形、④平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有________（填序号）．23、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC ＝1，则BB′的长为________.24、如图，在中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N.若，则∠BAC=________°.25、如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点O，若39°，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．28、如图,OE,OF分别是△ABC中AB,AC边的中垂线(即垂直平分线),∠OBC,∠OCB的平分线相交于点I,试判断OI与BC的位置关系,并给出证明.29、由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个中心对称图形，要求给出两种不同的方法．30、如图是由两个矩形组成的组合图形，能否在图形中找到一点P，沿过点P 的某一条直线折叠该图形，能将该图形分成面积相等的两部分？若能，请你在图中做出点P，并说明点P的位置；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A5、D6、C8、C9、C10、A11、B12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
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16.1 轴对称
专题一轴对称与轴对称图形
1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶
点、在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶
点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2.如图，图①中的半圆与哪些半圆成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？
3.（1）根据要求作图：
①画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；
②画出△A1B1C1关于直线n对称的△A2B2C2；
③画出△ABC关于直线n对称的△A3B3C3、
（2）观察图形，请你用一句话描述一下△A2B2C2与△A3B3C3的
位置关系：________.
（3）计算：△ABC的面积为______ ，四边形BB3C3C的面积为______.
4.P32T18
专题二轴对称的性质
'''关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）5.如图，△ABC与△A B C
A、AP=A P'
B、MN垂直平分AA′，CC′
'''面积相等
C、△ABC与△A B C
D、直线AB、A B''的交点不一定在MN上
6.在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则下列说法正确的
是（）
A. P2O=P1O=P2P1 B、P2O=P1O C. ∠P2OP1=90°D.∠P2OP1>90°
7.如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4 cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5 cm，则△ABD的周长为______cm、
8.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________.
状元笔记
【知识要点】
1.轴对称图形
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.
2.轴对称
如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么这两个图形成轴对称.
3.轴对称的性质
如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
【温馨提示】
轴对称和轴对称图形的关系：
1.区别：轴对称指的是两个图形间的位置关系，轴对称图形指的是一个图形的整体特征.
2.联系：（1）沿着某条直线折叠能够重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形、 【方法技巧】
判断一个图形是否是轴对称图形，关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合. 参考答案
1.解：△HEC 关于CD 对称；△FDB 关于BE 对称；△GED 关于HF 对称；关于AG 对称的是它本身、所以共3个、故选C .
2.解：图①分别与图②，图③成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴.
3.解：（1）所画图形如图所示：
（2）△222A B C 与△333A B C 关于直线m 对称； （3）
32
，6.解析：1113
=22212111=2222ABC S ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯△－－－；
331
=242=62
BB C C S ⨯+⨯四边形（）.
5. D 解析：因为直线AB ，A ′B ′关于直线MN 对称，如果直线AB ，A ′B ′不平行，那么它们的交点一定在MN 上，故D 错.
6. B解：在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，有PO=P1O，点P与P2关于BO对称，有PO=P 2O，所以P2O=P1O，故选B、
7. 9 解析：根据题意得DC=BD，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).
8. 140°解析：连结AA'.因为∠1是△EAA'的外角，所以∠1=∠EAA'+∠AA E'；
同理∠2=∠DAA'+∠AA D'；所以
∠1+∠2=∠EAD+∠EA D'=2∠A=140°.。