第8讲2 直方图方法

直方图方法

什么是直方图

直方图也叫质量分布图、矩形图、柱形图、频数图。它是一种用于工序质量控制的质量数据分布图形，是全面质量管理过程中进行质量控制的重要方法之一。直方图适用于对大量计量数值进行整理加工，找出其统计规律，也就是分析数据分布的形态，以便对其整体的分布特征进行推断。

直方图是将测量所得到的一批数据按大小顺序整理，并将它划分为若干个区间，统计各区间内的数据频数，把这些数据频数的分布状态用直方形表示的图表。通过对直方图的研究，可以探索质量分布规律，分析生产过程是否正常。直方图的一般格式如图8-1所示。

图8-1 直方图基本格式直方图分析

直方图分析

在一般情况下，计量值直方图图形的中心附近最高，而愈向左右则愈低，多呈左右对称的形状。实际上形成各种各样的图形，具体分为正常型、孤岛型、双峰型、折齿型和陡壁型等形状。

◆正常型直方图

正常型直方图是最为常见的图形，特点是中心附近频数最多，离开中心则逐渐减少，呈现左右对称的形状。当一种产品处于稳定期的时候，产品合格率的分布情况应该是呈现出正常型的特点，接近于正态分布。正常型直方图如图8-2所示。

◆孤岛型直方图

孤岛型直方图的特点是在直方图的左端或者右端出现分立的小岛。当工序中有异常原因，例如在短期内由不熟练的工人替班加工，或者是测量有了系统性的错误时，会产生孤岛型直方图。孤岛型直方图如图8-3所示。

◆双峰型直方图

双峰型直方图的特点是分布中心附近频数较少，左右各出现一个山峰形状。造成这种结果的原因可能是：观测值来自两个总体，进而产生了两个分布，说明数据分类存在问题；或

者是两个产品混在了一起，这时应当再加以分层，然后再画直方图。双峰型直方图如图8-4所示。

◆折齿型直方图

折齿型直方图的特点是在区间的某一位置上频数突然减少，形成折齿形或者梳齿形。造成这种结果的原因可能是：由于数据分组太多，或者是测量误差过大，或者是观测数据不准确所导致，应重新进行数据的收集和整理。折齿型直方图如图8-5所示。

◆陡壁型直方图

陡壁型直方图的特点是直方图平均值偏离中心靠近一侧，频数多集中于同一侧，而另一侧则逐渐减少，形成一侧较陡，左右非对称的图形，如图8-6所示。当产品质量较差时，为了得到合格的产品，需要进行全数检查，以便剔除不合格品，当剔除不合格品以后的产品数据频数作直方图时，就会产生陡壁型直方图，这是一种非自然形态的直方图。