六年级下册数学试题-小升初专项练习：长方体和正方体(无答案)全国通用

合集下载

六年级下册数学试题-小升初专题-平面图形16无答案全国通用

小升初专题（15）——长方体、正方体、圆柱、圆锥1、一个长方体，长增加2倍，宽和高不变，体积扩大______倍。

2、用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差平方厘米形。

3、用一个平面去截一个长方体，把长方体分为两个多面体，则截面最多会是边形。

4、一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是。

5、如图，有—个边长是5的立方体，如果在它的左上方截去一个棱长分别是5、3、2的长方体，那么它的表面积减少了%。

6、用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大是______立方厘米。

7、—个棱长为5 米的正方体水箱，箱内盛有水，水深4 米，现把一个棱长为3 米的正方体沉入水箱底部，水面的高度将是米。

8、从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积最小是平方厘米。

9、将边长为13 cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，如图所示，剩余部分折成—个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是cm。

10、有底面积相等的圆锥体和圆柱体容器各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是。

盛有水，11、如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的25将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是。

12、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米。

13、一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的2，而这个圆锥的高是圆柱高3，则圆锥的体积是圆柱体积的。

（填分数）的2514、有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3 升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料升。

六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s1-人教版

六年级下册数学-⼩升初长⽅体和正⽅体专项试题-s1-⼈教版-⼩升初长⽅体和正⽅体专项试题-⼈教版⼀、解答题（题型注释）3.5⽶的长⽅形客厅的地⾯上铺设2厘⽶厚的⽊地板，⾄少需要⽊材多少⽴⽅⽶？铺好要在地板上涂上油漆，油漆⾯积是多少？2.将⼀根长16分⽶的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表⾯积增加了24平⽅分⽶，这根钢材原来的体积是多少？3.如图是⼀个长⽅体铁⽪盒的展开图．（单位：分⽶）（1）制作这个铁⽪盒⾄少需要多少平⽅分⽶的铁⽪？（2）这个铁⽪盒最多盛⽔多少升？4.把⼀根长1.6m的长⽅体⽊料横截成3段，表⾯积增加了1.2cm2，原来这根⽊料的体积是多少？5.⽤80平⽅分⽶的铁⽪做⼀个正⽅体的箱⼦（⽆盖），这个箱⼦的表⾯积是多少？做成的这个箱⼦的每⼀个⾯有多⼤？6.长⽅体的长是10厘⽶、宽是6厘⽶、⾼是5厘⽶．计算它的表⾯积与体积．7.按要求涂⼀涂8.有⼀个长⽅体，如图，（单位：厘⽶）现将它“切成”完全⼀样的三个长⽅体（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长⽅体的表⾯积的和⽐原来长⽅体的表⾯积增加得最多，算⼀算表⾯积最多增加了多少？9.“正柴胡冲剂”的外包装盒是长⽅体，长为14厘⽶，宽为7厘⽶，⾼为3厘⽶．做这样⼀个包装盒⾄少要纸板多少平⽅厘⽶？10.学校新建了⼀个游泳池，长50⽶，宽20⽶，深2⽶，⽔深1.5⽶．这个游泳池占地多少平⽅⽶？池内⽔的体积是多少⽴⽅⽶？参数答案1.解：客厅的⾯积是10×3.5＝35（平⽅⽶）2厘⽶＝0.02（⽶）所以，需要⽊材为35×0.02＝0.7（⽴⽅⽶）答：⾄少需要⽊材0.7⽴⽅⽶。

铺好要在地板上涂上油漆，油漆⾯积是35平⽅⽶。

【解析】1. 本题综合考察了长⽅形的⾯积、⽴体图形的容积计算，并结合⽣活实际，是⼀道较强的综合性题⽬。

2.解：圆柱的底⾯积：24÷4=6（平⽅分⽶）圆柱的体积：6×16=96（⽴⽅分⽶）答：这根钢材的体积是96⽴⽅分⽶.【解析】2.由题意可知：⼀根16分⽶长的圆柱形钢材，锯成3段后，增加了4个⾯，增加的⾯积已知，从⽽可以求出1个⾯的⾯积，也就是钢材的底⾯积，进⽽利⽤圆锥的体积公式就可以求出圆柱形钢材的体积．3.（1）解：（8×4+8×1+4×1）×2=44×2=88（平⽅分⽶）答：制作这个铁⽪盒⾄少需要88平⽅分⽶的铁⽪．（2）解：8×4×1=32（⽴⽅分⽶）=32升答：这个铁⽪盒最多盛⽔32升．【解析】3.由图意可知，这个铁⽪盒的长是8分⽶，宽是4分⽶，⾼是1分⽶，（1）根据长⽅体的表⾯积计算公式计算即可得出制作这个铁⽪盒⾄少需要多少平⽅分⽶的铁⽪；（2）根据长⽅体的体积=长×宽×⾼，把数据代⼊公式进⾏计算即可．4.解：根据分析得：锯成3段增加了4个截⾯，所以，长⽅体的底⾯积是：1.2÷4=0.3（平⽅厘⽶）；1.6⽶=160厘⽶0.3×160=48（⽴⽅厘⽶），答：原来这根⽊料的体积是48⽴⽅厘⽶【解析】4.根据锯⽊问题可知，锯的段数⽐锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截⾯，那么锯2次增加4个截⾯；已知据成3段后，表⾯积⽐原来增加1.2平⽅厘⽶，由此可以求出长⽅体⽊料的底⾯积，再根据长⽅体的体积公式v=sh，代⼊数据计算即可．此题解答关键是理解锯⽊问题锯的次数⽐锯的段数少1，先求出底⾯积，再根据长⽅体的体积公式v=sh，列式解答即可．5.解：箱⼦的表⾯积就等于铁⽪的⾯积，即为80平⽅分⽶；80÷5=16（平⽅分⽶）．答：这个箱⼦的表⾯积是80平⽅分⽶，做成的这个箱⼦的每⼀个⾯有16平⽅分⽶【解析】5.因为箱⼦是⽆盖的，所以铁⽪的⾯积就等于箱⼦的5个⾯的⾯积，即箱⼦的表⾯积就等于铁⽪的⾯积；再⽤铁⽪的⾯积除以5就是每个⾯的⾯积，据此解答即可．此题主要考查正⽅体的表⾯积公式的实际应⽤，关键是明⽩铁⽪的⾯积就等于箱⼦的5个⾯的⾯积．6.解：（10×6+10×5+6×5）×2=（60+50+30）×2=140×2=280（平⽅厘⽶）；10×6×5=60×5=300（⽴⽅厘⽶）；答：这个长⽅体的表⾯积是280平⽅厘⽶、体积是300⽴⽅厘⽶【解析】6.根据长⽅体的表⾯积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，把数据分别代⼊公式解答．7.解：【解析】7.8.（1）3；（2）表⾯积增加了1152【解析】8.分析：要把这个长⽅体切成三个完全⼀样的长⽅体，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、⾼为6的三个长⽅体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4⾼为6的三个长⽅体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12⾼为2的三个长⽅体．第三种切法使切成三块后的长⽅体的表⾯积的和⽐原来长⽅体的表⾯积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个⾯的⾯积，由此可以解决问题．解答：解：（1）有三种切法，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、⾼为6的三个长⽅体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4⾼为6的三个长⽅体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12⾼为2的三个长⽅体．故答案为：3．（2）第三种切法使切成三块后的长⽅体的表⾯积的和⽐原来长⽅体的表⾯积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个⾯的⾯积：24×12×4=1152．答：表⾯积增加了1152．9.322平⽅厘⽶【解析】9.试题分析：根据长⽅体的表⾯积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代⼊公式解答即可．解：（14×7+14×3+7×3）×2=（98+42+21）×2=161×2=322（平⽅厘⽶），答：做这样⼀个包装盒⾄少要纸板322平⽅厘⽶．10.解：50×20=1000(平⽅⽶)1000×1.5=1500(⽴⽅⽶)答：这个游泳池占地1000平⽅⽶，池内⽔的体积是1500⽴⽅⽶. 【解析】10.⽤游泳池的长乘宽即可求出游泳池的占地⾯积，⽤占地⾯积乘⽔的深度即可求出池内⽔的体积.。

六年级下册数学试题-2020小升初11立体图形全国通用 (共37张PPT)含答案

9．一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了 50.24平方分米，原来这根木料的体积是( 188.4 )立方分米。
10．一个装有石块(石块完全没入水中)的圆柱形容器的底面直径是1分米，把这个石块从容器中取出后，水面下降了0.2分米，这个石块的体积是( 157 )立方厘米。
2．求下面立体图形的体积。(单位：分米)
3．14×(28)2×12＋3.14×(82)2×6×13 ＝703.36(立方分米)
3.14×（2÷2）2×（5＋7）÷2 ＝18.84（立方分米）
四、解决问题。 1．如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 5×5×6＋3×3×4＋2×2×2＝194(平方厘米)
5．一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以( A )厘米的边为轴旋转一周得到的图形是一个圆锥，且体积最大。
A．3 B．4 C．5
三、计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。(单位：厘米)
1．
2.
1.3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×8＝207.24(平方厘米) 3.14×(6÷2)2×8＝226.08(立方厘米)
11．小明新买了一支净含量为100毫升的牙膏，牙膏圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米，这支牙膏大约能用( 88 )天。
二、选择题。(把正确答案的字母填在括号里)
1．一个装满饮料的圆柱形瓶上标注的“330 mL”是指( C )。
A．瓶子的容积 B．瓶子的体积
C．瓶内饮料的体积
2.3.14×(20÷2)2×9×13＝942(立方厘米)
四、解决问题。 1．雯雯买来一瓶矿泉水，量得它的底面直径是6厘米，瓶身高20厘米。瓶身贴着一圈商标纸，商标纸上标明净含量为550毫升。 (1)雯雯测量了商标纸的宽度(如图)。请你计算商标纸的面积是多大。 (重叠部分忽略不计) 3．14×6×10＝188.4(平方厘米) (2)雯雯喝了一些水，水面正好降到商标纸的上边缘，她测量了水面下降的高度为8厘米。她喝掉了多少毫升水？

六年级下册数学试题-小升初复习讲练：长方体、正方体表面积与体积计算的应用含答案解析全国通用 2份打包

长方体、正方体表面积与体积计算的应用典题探究例1．一块长方体铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为10厘米的正方形，焊成一个无盖的长方体铁皮盒可以盛油3升．已知这块长方形铁皮的长为40厘米，求长方形铁皮的面积．例2．有一房间，长8米，宽4米，高3.2米，要粉刷房子的顶面和四壁周围，除去门窗的面积28平方米，要粉刷的面积占整个房间顶面与四壁的百分之多少？例3．一个长方体木料的长和宽都是2分米，高是40厘米，这根木料的体积是_________；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_________．例4．挖一个长4米，宽3米，深3米的长方体水池，这个水池占地_________平方米．例5．用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：小棒长度1号袋2号袋3号袋4号袋9cm 8根10根3根2根7cm 4根3根8根12根4cm 4根3根5根2根（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用_________号袋的材料．（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共5小题）1．有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A．a bh+5 B．a b（h+5）C．5ab D．以上都不是2．一根长方体钢材，横截面积是120平方厘米，长40厘米，它的体积是（）立方厘米．A．48 B．480 C．4800 D．480003．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．354．一个水箱，从里面量底面边长为6分米的正方形，水深0.35米，求箱里的水有（）升．A．126 B．1260 C．12.65．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小二．填空题（共15小题）6．往一个长60厘米，宽30厘米，高50厘米的鱼缸注30厘米高的水，注入的水体积是_________．7．只列式，不计算一个长方体玻璃箱，底边长是6分米，宽4分米．把一块石头放入这个玻璃箱完全沉没在水中后，水面升高了1.5分米．这块石头的体积是多少立方分米？8．一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米．运送一种长方体形的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果码放2层，这辆卡车最多能装_________个包装箱．9．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是_________厘米．10．一个长5分米，宽3分米，高4分米的石膏长方体，最好选用面积为_________平方分米的面为底面放置时最安全．它所占空间的大小是_________立方分米．11．要做一个长是6米，宽是4米，高是2米的无盖的玻璃鱼缸，至少需要玻璃_________．12．一个礼品盒的形状是长方体，长、宽、高分别是12cm，1dm和5cm．用纸将它包装起来，所需包装纸的面积最少是_________cm2．（粘接部分不计）13．做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用_________平方米铁皮．14．一块正方体石料，棱长4分米，如果每立方分米2.7千克，这块石料重_________千克．15．一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是_________．16．（•岚山区模拟）用铁皮做一个长、宽、高分别是1.2米、5分米、40厘米的长方体箱子，这个箱子放在室内最少占地_________平方米．17．一间教室长15米，宽12米，高4米，门窗的面积占42平方米，如果要粉刷这间教室，粉刷的面积是得数平方米？（顶面不粉刷）18．60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺_________分米厚．19．将一个棱长为0.4分米的正方体框架改做成一个长6厘米、宽4厘米、高_________厘米的长方体框架，在长方体框架的表面糊一层硬纸，需硬纸_________．20．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．做一节水管，至少要用铁皮_________平方分米．三．解答题（共8小题）21．学校要修建一条长80米，宽6米的长方形人行道，需要铺上12厘米厚的水泥砂石，如果一辆运输车每次载重8立方米，需要运几次才能把人行道修建好？22．皓月集团的冷藏车厢是长方体形，外面长3.6米，宽2.4米，高2米，如果车厢的壁厚0.2米，则这个冷藏车厢的容积为多少立方米？23．有两个同样的长方体盒子，长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米．现在要把这两个盒子包装成一包，你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装的大小．（接口处不计）24．一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求要粉刷的总面积有多大？这房间的体积有多大？25．要制作一个长4米，宽2.5米，高1.2米的无盖水箱，至少要用多少平方米铁皮？26．（•麟游县）一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？27．（•海安县模拟）芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）（1）在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开．（2）芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？（3）制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？28．客厅的顶部长为6m，宽为4m，装了1盏直径是1m的圆形大灯，12盏面积分别是0.015m2的小彩灯，装灯之外部分需要再次粉刷，要粉刷的面积有多少平方米？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．352．一盒长方体盒装牛奶包装上标注“净含量650ml”，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A．真实的B．虚假的C．无法判断3．火柴盒有外盒（四个面），内盒（五个面）组成．如果硬纸板的厚度忽略不计，内、外盒的长都是4.5厘米，宽都是3.5厘米，高都是1.5厘米．求这9个面的面积之和，下面的算式（）是正确的．A．（4.5×3.5+4.5×1.5+3.5×1.5）×2 B．4.5×3.5×3+4.5×1.5×4+3.5×1.5×2C．（4.5×3.5+4.5×1.5+3.5×1.5）×2×24．一种长方体形状的盒装奶牛，从包装盒的外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米．它标注的净含量是240毫升，这样的标注是（）A．正确的B．错误的C．有可能正确5．（•锦江区）如图用丝带捆扎礼品盒（单位厘米），结头长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米的丝带比较合适．A．10 B．21.5 C．23 D．306．（•新邵县）一盒标有“净含量为600毫升”的长方体盒装酸奶，量得包装长8cm、宽5cm、高15cm，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A．虚假的B．真实的C．无法确定7．（•龙岗区）一个长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，（）完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内（纸箱厚度忽略不计）．A．能B．不能C．不一定能D．条件不足，无法确定8．（•赣州）一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体包装箱里最多能装（）个棱长为2分米的正方体教具．A．6B．10 C．12 D．159．（•龙南县）一个里面空着的长方体容器，里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）A．水装不满B．刚好装满C．水会溢出10．（•泉州）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米．放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米．要求一个鸡蛋的体积，只需再知道下面（）这一条信息．A．7个鸡蛋的表面积是多少B．长方体容器的表面积是多少C．长方体容器的高是多少D．长方体容器的底面周长是多少11．包装盒的长为48厘米，宽12厘米，高10厘米，圆柱形的饮料筒，底面半径3厘米，高10厘米，这个包装盒内最多能放（）盒饮料．A．64 B．32 C．16 D．812．甲、乙两个长方体水箱．甲水箱的长为4分米，宽为3分米，高为2分米，里面没有装水．乙水箱的长为3分米，宽为2分米，箱中盛有3分米深的水．现把乙水箱中的水向甲水箱中倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这个相同的深度是（）A．分米B．1分米C．分米D．2分米13．一个圆柱体的玻璃缸里面有一些水，把一个底面积25平方厘米的长方体全部放入水中，玻璃缸中的水位上升4厘米，如果长方体沿着高露出水面6厘米，缸中的水面下降2厘米，则长方体的体积是（）立方厘米．A．100 B．150 C．250 D．30014．长方体玻璃容器，从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米．向这个容器中注水，当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是（）立方分米．A．75 B．45 C．60 D．无法确定15．（•中山模拟）一个游泳池的长是20米，宽10米，深2米，给它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（）平方米．A．520 B．420 C．320 D．120二．填空题（共13小题）16．（•惠州）小明今天生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将两本影集包装在一起，至少要_________平方分米的包装纸．（接头处不计）17．（•保靖县）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米．它的表面积是_________，体积是_________．18．（•锦屏县）要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出_________立方米的土，这个游泳池的占地面积是_________．19．（•灵石县模拟）把1米长的长方体截成三段，表面积增加了8cm2，这个长方体的体积是_________．20．（•巴中）小明家制作一个棱长是12m的长方体鱼缸，长、宽、高的比是3：2：1，这个鱼缸最多能容_________升水，至少占地_________㎡．21．（•浙江）一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸包起来，最少要用纸平方厘米_________．（重叠处忽略不计）22．（•龙海市模拟）一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要_________平方分米的玻璃．23．（•蓬溪县模拟）展览馆大厅前有四根长方体柱子，柱高4.8米，底面是边长0.6米的正方形，外部全部贴上正方形瓷砖．市场上有两种规格的面砖，贴完这四根柱子至少要花费_________元．规格（厘米）单价（元）A：20×20 2B：30×30 3.624．（•玉环县）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是_________立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少_________平方厘米．25．（•延庆县）一个长方体仓库从里面量长9米，宽6米，高5米．放入棱长为1.5米的正方体木箱（每个正方体木箱水平放好），至多可以放进_________个．26．（•海淀区）有一个底面是正方形的长方体木块，已知侧面积是192平方厘米，高是16厘米，那么木块的体积是_________．27．（•蚌埠）王大爷家新盖了一间房子，原打算在北墙上开一个长1米、高7.5分米的窗户．后来他嫌小了，又把长和宽都增加了2分米．现在窗户的面积比原来增加了_________平方米．28．（•济南模拟）小明家有一个长方体的鱼缸，鱼缸的底是长为100厘米，宽为40厘米的长方形，里面放置一块棱长为10厘米的正方体石块，向鱼缸里加水，使水面没过石块．如果将石块取出，那么水面降低_________厘米．C档（跨越导练）一．填空题（共2小题）1．（•厦门）一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是_________；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_________．2．（•长沙）棱长是4厘米的正方体的表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体_________个．二．解答题（共6小题）3．一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．现将3个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）．有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）．4．如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？5．（•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？6．（•硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？7．（•瑞安市）如图是由6个同样的小太阳能板拼成的，每个小太阳能板长12分米、宽2.5分米、高3分米．（1）这个大太阳能板的体积一共是多少立分米？（2）在它的四周和上面涂上一层吸热材料，涂吸热材料的面积是多少平方分米？8．（•四川）用一根长40分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为4分米，长、宽的比是1：1，再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？长方体、正方体表面积与体积计算的应用答案典题探究例1．一块长方体铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为10厘米的正方形，焊成一个无盖的长方体铁皮盒可以盛油3升．已知这块长方形铁皮的长为40厘米，求长方形铁皮的面积．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意知：焊成的长方体铁皮盒的高是10厘米，则焊成长方体的底边长的他是40﹣2×10=20厘米，根据长方体的体积（容积）公式可求出出这个长方体的底面积，再除以底面积的他，可求出底面积的宽，再加上去掉的2条长10厘米的边，可求出铁皮的宽，再根据长方形的面积公式可求出铁皮的面积，据此解答．解答：解：3升=3000毫升=3000立方厘米3000÷5=600（平方厘米）600÷（40﹣10×2）=600÷（40﹣20）=600÷20=30（厘米）40×（30+10×2）=40×（30+20）=40×50=2000（平方厘米）答：铁皮的面积是2000平方厘米．点评：解答此题的关键是，先求出铁盒的宽，进而求出铁皮的宽，从而求得铁皮的面积．例2．有一房间，长8米，宽4米，高3.2米，要粉刷房子的顶面和四壁周围，除去门窗的面积28平方米，要粉刷的面积占整个房间顶面与四壁的百分之多少？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先根据长方体的表面积公式，求出顶面和四壁的面积，用顶面和四壁的面积减去门窗的面积就是粉刷的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．解答：解：8×4+8×3.2×2+4×3.2×2=32+51.2+25.6=108.8（平方米），（108.8﹣28）÷108.8=80.8÷108.8≈0.743=74.3%，答：要粉刷的面积占整个房间顶面与四壁的74.3%．点评：此题主要考查长方体的表面积公式，以及百分数意义的实际应用．例3．一个长方体木料的长和宽都是2分米，高是40厘米，这根木料的体积是16立方米；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是48平方分米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：（1）求长方体的体积，根据体积公式代入数据求解即可；（2）40厘米=2分米×2，所以把这根木料锯成两个正方体，就要把这个长方体从高的中点截开，每个正方体的棱长就是2分米，由此求出它们的表面积和．解答：解：（1）40厘米=4分米；2×2×4，=4×4，=16（立方分米）；（2）4÷2=2（分米）；两个正方体的棱长都是2分米；2×2×6×2，=4×6×2，=24×2，=48（平方分米）；答：这根木料的体积是16立方米；这两个正方体的表面积的和是48平方分米．故答案为：16立方米；48平方分米．点评：第二问关键是找出如何才能截出两个正方体，并由此求出正方体的棱长，进而求解．例4．挖一个长4米，宽3米，深3米的长方体水池，这个水池占地12平方米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意可知：求水池的占地面积，实际上是求上口的面积，水池的长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解．解答：解：4×3=12（平方米）答：这个水池占地12平方米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是明白：求水池的占地面积，实际上是求上口的面积．例5．用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：小棒长度1号袋2号袋3号袋4号袋9cm 8根10根3根2根7cm 4根3根8根12根4cm 4根3根5根2根（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用1号袋的材料．（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用；长方体的特征．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的特征，它有12条棱，8个顶点，6个面．它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下（有两个相对的面是正方形），它有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等，又因长宽高的值越大，其体积就越大，由此确定出长、宽、高的值，再据长方体的表面积即可得解．解答：解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．（2）表面积为：7×7×2+7×9×4，=98+252，=350（平方厘米）；答：（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用1号袋的材料．（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米．故答案为：1．点评：此题主要考查长方体的棱的特征，由此解决问题．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共5小题）1．有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A．a bh+5 B．a b（h+5）C．5ab D．以上都不是考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：此题可直接考虑，长方体的高增加5米，而长和宽不变增加的部分仍是一个长方体，由长方体的体积计算公式直接得到结果．解答：解：高增加5米，而长和宽不变，增加的部分是一个长是a米，宽是b米，高是5米的长方体，所以它的体积V=5ab；故选C．点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高．2．一根长方体钢材，横截面积是120平方厘米，长40厘米，它的体积是（）立方厘米．A．48 B．480 C．4800 D．48000考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：根据长方体的体积=底面积×高，将数据代入公式计算即可．解答：解：120×40=4800（立方厘米），故选：C．点评：此题主要考查长方体的体积公式及其计算．3．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．35考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：将长方体铁块竖放在水槽中，上升水的体积就等于水中长方体铁块的体积，水槽的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积，求出上升水的高度，再求出现在水深．解答：解：水面升高：72×12÷（360﹣72），=864÷288，=3（厘米）；现在水深：12+3=15（厘米）．答：现在水深15厘米．故选：A．点评：解答此题的关键是理解求上升水的高度要用水中长方体铁块的体积除以水的底面积．4．一个水箱，从里面量底面边长为6分米的正方形，水深0.35米，求箱里的水有（）升．A．126 B．1260 C．12.6考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先根据长方体的容积公式：v=sh，先求出底面积，再求出水箱的容积是多少立方分米，换算成用升作单位即可．解答：解：0.35米=3.5分米6×6×3.5=126（立方分米）=126（升）答：水箱里的水有126升．故选：A．点评：此题主要考查长方体的容积（体积）的计算，直接根据长方体的容积公式解答．注意单位名称的换算．5．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：先求出这两个小正方体的表面积和体积之和；再求出拼成1个长方体之后，这个长方体的表面积和体积，然后与原来的表面积和体积比较即可．解答：解：原来2个小正方体的表面积是：6×1×1×2=12（平方分米）；体积是：1×1×1×2=2（立方分米）；新长方体的长是2分米，宽是1分米，高是1分米；表面积是：1×2×2+1×2×2+1×1×2=4+4+2，=10（平方分米）；体积是：2×1×1=2（立方分米）；12平方分米＞10平方分米，表面积变小了；2立方分米=2立方分米，体积不变．故选：D．点评：两个小正方体拼成一个长方体之后由于有两个面拼在了一起，它们的表面积就减少了；但所占的空间并没有变化，所以体积不变．二．填空题（共15小题）6．往一个长60厘米，宽30厘米，高50厘米的鱼缸注30厘米高的水，注入的水体积是54000立方厘米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：运用长方体的体积公式求30厘米深水的体积，根据长方体的体积公式即可解答．解答：解：60×30×30=1800×30=54000（立方厘米）答：水的体积是54000立方厘米．故答案为：54000立方厘米．点评：本题考查了长方体的体积的实际应用，掌握长方体的体积公式是解题的关键．7．只列式，不计算一个长方体玻璃箱，底边长是6分米，宽4分米．把一块石头放入这个玻璃箱完全沉没在水中后，水面升高了1.5分米．这块石头的体积是多少立方分米？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意可知：水在玻璃箱中上升的体积就是石头的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解答：解：6×4×1.5=24×1.5=36（立方分米）答：这块石头的体积是36立方分米．点评：把石头完全放入水中，水上升的部分的体积就是石头的体积．8．一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米．运送一种长方体形的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果码放2层，这辆卡车最多能装48个包装箱．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题中长方体的包装箱长、宽和高的数据，可知长方体的面积最小的一个面是0.4×0.5=0.2平方米，就让这一面朝下，先算出一层能装的包装箱的个数，再求得两层可装的包装箱的个数．据此列式计算即可解决．解答：解：一层能装的包装箱的个数：4.8÷（0.5×0.4），=4.8÷0.2，=24（个），两层能装的包装箱的个数：24×2=48（个）．答：最多可以装48个包装箱．故答案为：48．点评：解决此题关键是弄清楚要使装的包装箱个数最多，首先考虑把哪一面朝下，找出面积最少的一面，先求出一层装的个数，进而求出两层装的个数即可．9．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是80厘米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的容积（体积）的计算方法，v=abh，再根据容积单位与体积单位之间的关系，1升=1立方分米=1000立方厘米；已知长方体的容积（体积）和底面积（50×50）求高，用体积÷底面积=高；据此解答即可．解答：解：200升=200000立方厘米200000÷（50×50）=200000÷2500=80（厘米）答：水箱的高是80厘米．故答案为：80．点评：此题主要根据长方体的体积（容积）的计算方法，已知体积和底面积求高，体积÷底面积=高．10．一个长5分米，宽3分米，高4分米的石膏长方体，最好选用面积为20平方分米的面为底面放置时最安全．它所占空间的大小是60立方分米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：要使长方体石膏放置时最安全，必须使底面积最大．已知长5分米，宽3分米，高4。

六年级下册数学试题-长方体与立方体(含部分答案)全国通用

我们在日常生活中看到各种各样的物体，它们有大有小，物体大所占空间就大，我们就说它的体积大，物体小所占空间就小，所以我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体和正方体都是空间立体形体，空间形体的想象能力是一种重要的数学能力，而立体图形的学习对培养这种能力十分有效。

有关立体图形的概念需要深化，空间想象能力需要提高。

将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理，是解决立体图形问题的一种常见的思路。

长方体和正方体是最简单的立体图形，它们都是由6个长方形面围成的立体图形，都有8个顶点和12条棱。

长方体相对的两个面是全等的，对应的边也相等，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，分别用字母a、b、h表示。

正方体是特殊的长方体，6个面都是正方形，12条棱都相等。

一、长方体的元素长方体有六个面，八个顶点和十二条棱。

长方体棱的特点：长方体的十二条棱可以分为三组(长四条、宽四条、高四条)，每组中的四条棱的长度相等。

若长方体的棱均相等，此时的长方体就是正方体。

长方体面的特点：长方体的每个面均为长方形，即对边相等，四个角均为直角。

长方体的六个面可以分为三组(上下两个，左右两个，前后两个)，每组中的两个面的形状和大小都相同。

二、长方体的计算长方体表面积的基本算法：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6长方体体积容积的基本算法：长方体体积＝长×宽×高或长方体的体积＝底面积×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？有n个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。

如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n为多少？例3例2例1经典精讲长方体与立方体如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米。

六年级下册数学试题-小升初满分题库：第十四讲长方体和正方体(无答案PDF)全国通用

-183-第十四讲长方体和正方体知识导航:认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，了解长方体和正方体的关系，掌握长方体和正方体的表面积的意义，及长方体和正方体的表面积的计算方法，初步建立了空间观念，学会用数学的眼光观察生活中物体的形状，并能解决生活中的一些实际问题。

长方体和正方体都是立体图形，其特征如下：长方体和正方体的表面积及体积的计算：长方体和正方体的关系：如图（2）长方体所具备的特征正方体都具备，所以正方体是一种特殊的长方体。

它们的关系可以用下图来表示。

长方体正方体相同点都有6个面8个顶点12条棱不同点面的形状6个面一般都是长方形，也可能两个相对的面是正方形6个面都是正方形面的大小相对的面的面积相等6个面的面积都相等棱长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12条棱的长度都相等表面积体积长方体bhah ab S 222++=表()bh ah ab S ++⨯=2表=表S (长×宽+长×高+宽×高)×2abh V =或=V 长×宽×高sh V =正方体26a S =表=表S 棱长×棱长×63a V =或=V 棱长×棱长×棱长sh V =第一关：必须会例1.两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？解析：我们知道，当两个正方体木块拼成一个长方体后，减少了8条棱，所以24厘米就是8条棱的总和。

可以求出一条棱长。

解：24÷8=3（厘米）3×12×2=72（厘米）答：这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。

我试试：1、现有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体框架，还剩铁丝6厘米。

这个正方体框架的棱长是多少厘米？2、一个长方体，12条棱长的总长度是68厘米，已知它的长是8厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？3、有一个棱长为4分米的正方体木块，要把这个正方体木块截成棱长为1分米的小正方体，需要截几次？一共可以截成多少个棱长是1分米的小正方体木块？例2．一盒磁带的尺寸是11×7×2（单位：厘米），12盒磁带装成一个大盒，一个大盒至少要多少平方厘米的纸板？（接头均不计）解析：要想求出需要纸板的面积最少，在包装时，遮盖的面积必须最大，从图中可以看出，新拼成的长方体的长宽高。

六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s12-人教版

-小升初长方体和正方体专项试题-人教版一、解答题（题型注释）别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？2.一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。

已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？3.一个长方体长4米，宽4米，高1.5米，这个长方体的表面积是多少？4.在如图上添上若干个正方形，使它成为一个正方体表面积的展开图，并求出这个正方体的表面积和体积．（正方形边长2厘米）5.按要求涂一涂6.加上一条线段，使下面的图形变成我们认识的图形。

7.下面是由几个正方体拼成的模型，请把从不同角度看到的形状画在下面的方格里。

8.学校新建了一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，水深1.5米．这个游泳池占地多少平方米？池内水的体积是多少立方米？9.一块正方体石料棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料的质量是2.7千克，这块石料的质量是多少千克？参数答案1.解：（6＋4＋26）×4=144（分米）144÷12=12（分米）正方体的体积=棱长×棱长×棱长=12×12×12=1728（立方分米）答：正方体的体积是1728立方分米。

【解析】1.长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。

正方体有12条棱，并且长度都是一样的。

2.125÷（10×5）=2.5（分米）答：这个水箱内的水深2.5分米。

【解析】2. 125÷（10×5）=2.5（分米）答：这个水箱内的水深2.5分米。

3.解：（4×4+4×1.5+4×1.5）×2=（16+6+6）×2=28×2=56（平方米）答：这个长方体的表面积是56平方米．【解析】3.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入计算即可解答．本题考查了长方体表面积公式的应用，关键是掌握表面积公式．4.解：正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米），正方体的体积=23=8（立方厘米）．答：这个正方体的表面积和体积分别是24平方厘米、8立方厘米．【解析】4.根据正方体的展开图，1﹣4﹣1型，补上3个小正方形，是它能够折成正方体，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6求出正方体的表面积，根据体积=棱长3，求出体积，据此解答即可．此题考查正方体的展开图、表面积和体积，解决此题的关键是，熟悉正方体的展开图的类型，记住表面积体积的计算方法．5.解：【解析】5.6.解：【解析】6.7.【解析】7.8.解：50×20=1000(平方米)1000×1.5=1500(立方米)答：这个游泳池占地1000平方米，池内水的体积是1500立方米.【解析】8.用游泳池的长乘宽即可求出游泳池的占地面积，用占地面积乘水的深度即可求出池内水的体积.9.6×6×6=216（立方分米），216×2.7=583.2（千克）【解析】9.正方体的体积=棱长x棱长x棱长，。

六年级下册数学试题小升初复习专题——长方体和正方体无答案苏教版

苏科版六年级数学小升初复习专题——长方体和正方体进门测试：两个长方体的表面积之和：（）最少减少的面积：（）最多减少的面积：（）大长方体的最大表面积：（）大长方体的最小表面积：（）1、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。

求这个铁盒的体积。

多元导学：请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容积最大？（铁皮厚度不计）第一种：第二种：第三种：互动精讲：知识点一表面积体积综合【知识梳理】4×4×1＝16 (dm 3)4dm 8dm6dm2dm6×2×1＝12 (dm 3)【例题精讲】题型一：单位换算例1、 3.45立方米=（）立方分米12.3立方米=（）立方米（）立方分米5立方分米90立方厘米=（）立方厘米=( )升例2、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。

一块橡皮擦的体积约是8( )。

一本书的封面约是2( )。

运货集装箱的体积约是40( )。

一支钢笔长18( )。

一台录音机的体积约是20( )。

【举一反三】1. 单位换算。

230cm3=（）ml 0.6dm3=（）L=（）ml6800ml=（）L 0.45m3=（）dm32500cm2=（）m2 15m2 6dm2=（）m22. 计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（ D ），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。

A. 表面积B. 棱长总和C. 体积D. 容积题型二：高的变化引起表面积的变化例1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？例2、一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？题型三：棱长倍数变化题型例1.一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

人教版六年级下册数学(全国通用)小升初专项复习：立体图形(专项练习)

通用版小升初专项复习：立体图形一、填空题1．下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。

2．至少用个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。

拼成这个大正方体的体积是，表面积是。

3．把一块长8dm、宽6dm、高5dm的长方体分割成两个完全相同的小长方体，则它的表面积最多增加dm2，最少增加dm2。

4．绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米．如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是立方米？5．一个底面半径是20cm、高是15cm的圆柱形铁块，可以熔铸成个底面直径是20cm、高是15cm的圆锥形铁块。

（损耗不计）6．一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。

7．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了。

8．把一个棱长是3dm的正方体，切削成最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是dm2。

9．5x＝4y，那么x∶y＝∶．二、单选题10．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）。

A．B．C．D．11．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。

A．47.1B．141.3C．282.6D．423.912．有一堆小麦如下图，从上面及侧面看，形状大致会是（）A．三角形，圆形B．梯形，圆形C．圆形，长方形D．圆形，三角形13．如下图，这块石头的体积约是（）cm3。

A．500B．1000C．5000D．6000 14．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（）厘米。

A．2B．23C．6D．1015．奇奇将圆柱内的水倒入（）圆锥内，正好倒满。

A．B．C．D．16．学校买来420本课外书，按照人数的比分配给六年级3个班。

六（1）班42人，六（2）班50人，六（3）班48人。

六（3）班可分得（）本。

A．126B．140C．144D．15017．如图所示的展开图中是左边的正方体的展开图的是（）A．B．C．D．18．用一块长56.52cm、宽31.4cm的长方形铁皮，配上一块直径（）cm的圆形铁皮可以做成一个容积最大的水桶。

2019年人教版数学六年级下册小升初专题练习：立体图形(word无答案)

2019年人教版数学六年级下册小升初专题练习：立体图形(word无答案)一、选择题(★★) 1 . 下面是圆柱的是（）。

A．B．C．(★★) 2 . 长方体的火柴盒外壳有多少个面（）A．2B．3C．4D．5(★★) 3 . 下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。

下面说法正确的是（）。

A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。

B．圆柱的体积比正方体的体积小一些。

C．圆锥的体积是正方体体积的。

D．以上说法都不对。

(★★) 5 . 圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。

A．100.48B．301.44C．200.96D．251.2(★★) 6 . 一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米．A．6πB．5πC．4π(★) 7 . 油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）A．体积B．表面积C．侧面积(★★) 8 . 圆锥的体积是120立方分米，底面积是10平方分米，高是（）分米．A．12B．24C．36D．48(★★★★) 9 . 圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm；长方体的底面是正方形的，底面周长和高与圆柱的相等．两个形体的表面积哪个大？正确的解答是（）A．两个形体表面积一样大B．长方体的表面积大C．无法确定D．圆柱体的表面积大二、填空题(★★) 10 . 如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（）个面。

A．6B．9C．15D．24(★★) 11 . 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。

（_____）(★★) 12 . 正方体的棱长扩大4倍，它的体积就会扩大4倍。

（_____）(★★) 13 . 把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形．这个长方形的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________．(★★) 14 . 这个长方体的前面与________面是完全相同的长方形，每个面的面积都是________平方分米；右面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米；还有________面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米．(★★) 15 . 一条200米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底是8米，下底是32米，高是4.2米．修这条拦河大坝一共需要土石________立方米。

六年级下册数学试题-专题练习第二十七讲长方体和正方体(一)(无答案) 全国通用

第27讲长方体和正方体（一）我们已经学习了长方体和正方体的有关知识，如长方体和正方体的特征，长方体和正方体表面积、体积的计算。

在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体的知识，这些问题既有趣，又具有一定的思考性，解答这些问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和较强的观察能力、作图能力和空间想象能力，还要能掌握一此致解题的思路的技巧。

通过本讲的学习，同学们将从解题的过程中得到一些启示，悟出一些道理，从而提高空间想象能力和分析推理能力。

例题与方法例1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积和表面积各是多少？例2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的小。

如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？例3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。

每一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。

已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。

问：大球的体积是小球的多少倍？例4．一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。

这时容器里的水深0.5米。

如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？练习与思考1．一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。

2．用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。

已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。

这个长方体的长和宽各是多少厘米？3．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？4．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。

六年级下册数学试题-小升初综合训练题(十九)(无答案)全国通用

小升初综合训练题姓名：一、选择题（将正确答案的序号填在括号里）。

（每题2分，共10分）1、比值与23∶0.5的比值相等的比是（）。

A 、3∶4； B 、0.2∶320 ； C 、9∶16； D 、38 ∶12；2、数字M 介于11~19之间，那么8、12和M 这三个数的平均数可能是（）。

A 、15或11；B 、14或12；C 、12或15；D 、11或123、某工厂从甲车间调出总人数的110到乙车间后，甲、乙两车间人数就一样多。

原来甲、乙两车间人数比是（）。

A 、10∶9； B 、5∶4； C 、11∶10； D 、9∶8；4、一件大衣，如果卖230元，可赚15%，如果卖240元，可赚（）。

A 、20%；B 、24%；C 、25%；D 、30%；5、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看看缓慢爬行的乌龟，骄傲起来就睡了一觉，等它醒来时，发现乌龟快到终点，于是急忙追赶，但为时已晚。

乌龟和兔子所行的路程分别用S 1、S 2表示，t 为时间，则下列图象中与故事情节吻合的是图（）。

二、填空。

（1～17×2+3×3共43分）1、生产相同数目的一种零件，甲、乙两人的工作时间比是4:5。

乙比甲的工作效率低％。

2、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，在距离两地的中点150米处相遇，已知甲的速度是乙的1.4倍，则AB 两地之间的距离是米。

3、一块冰，每小时失去重量的一半，7小时之后其重量为1532千克，那么一开始这块冰的重量是千克。

4、贝贝家每天都喝3袋牛奶，7月份按零售价买了5天牛奶共花了16.5元，八月份按批发价预订了全月每天的牛奶，共付了88.35元。

每袋牛奶的批发价比零售价便宜元。

5、一个两位数加上2能被2整除，加上5能被5整除，加上7能被7整除，这个数是。

图A 图B 图Ctttt6、 5911 －[435 ＋（5.4－□）÷7 ]×1011=1，在□中所填的数是。

六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s5-人教版

-小升初长方体和正方体专项试题-人教版一、解答题（题型注释）3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？2.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？3.一个长方体油箱，长100cm，宽80cm，高50cm，这个油箱能装多少L汽油？如果1L汽油能行驶10km，这箱汽油能行驶多少km？4.如图每个正方体的棱长都是a厘米，下面各图的表面积分别是多少？5.计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）6.有一个边长是5厘米的正方体，如果它的左上方截去一个如下图所示的长方体(单位:厘米)，剩下部分的表面积和体积各是多少?7.一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？8.一根长方体木料，长3米，截面是一个边长0.4米的正方形，从这根木料上截下2.5米长的一段，剩下的体积是多少立方米？9.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积.参数答案1.解：客厅的面积是10×3.5＝35（平方米）2厘米＝0.02（米）所以，需要木材为35×0.02＝0.7（立方米）答：至少需要木材0.7立方米。

铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米。

【解析】1. 本题综合考察了长方形的面积、立体图形的容积计算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。

2.解：0.8米=80厘米，4×4×4=64（立方分米）=64000立方厘米64000÷（80×25）=64000÷2000=32（厘米）答：水深是32厘米【解析】2.先求出正方体的体积，即为水的体积，利用水的体积不变，即可求出倒入另一水箱后的水深。

专题20《长方体和正方体》2022年小升初数学真题汇编专项复习(全国通用)

专题20《长方体和正方体》2022年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）考试时间：60分钟满分：100分一、填空题(共10题；共19分)1．把一个长8分米、宽6分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆锥。

这个圆锥的体积是立方分米，削去部分的体积是立方分米。

2．一个游泳池长50米，宽25米，高3米，如果往游泳池中放2.5米深的水，一共放水立方米，合立方分米，合升．3．把一个长方体木块的高截去2厘米后剩下部分是一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米。

这个正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

4．一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2 cm，表面积就增加62.8 c㎡，那么这个圆柱的底面积是c㎡。

5．一个长方体，长6分米，宽和高都是2分米，这个长方体底面的面积是平方分米，这个长方体右面的面积是平方分米，它的体积是立方分米．6．将3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了。

7．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．8．把一个棱长是6dm的正方体铁块锻造成一个长方体后，长方体的底面积是24dm2，那么它的高是（）dm。

9．一个长方体玻璃水箱，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。

小明向空水箱中慢慢注水，水在长方体水箱中形成长方体。

当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了毫升的水；当第二次出现正方形面时，水与玻璃的接触面积是平方厘米。

10．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，下图中物体表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

至少再加个小正方体，就变成一大的正方体。

二、单选题(共8题；共16分)11．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。

向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（）升。

A．90B．100C．80D．8112．下面（）能围成正方体。

六年级下册数学讲义-小升初专题精讲：长方体与正方体(无答案)全国通用

【板块简介】在长方体和正方体问题中，要牢固掌握长方体和正方体的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。

在解答长方体和正方体的表面积和体积问题时，要注意以下几点： 1.求一些不规则的物体体积时，可以通过割补变形的方法来解决。

2.若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。

若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

3.把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

4.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变。

5.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。

【基本公式】长方体：表面积()2S ab ah bh =++⨯ ；体积V abh =正方体：表面积26S a = ；体积3V a =统一的体积公式：体积 = 底面积×高例1长方体与正方体【牛刀小试1】有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？【不规则立体图形问题】【牛刀小试2】有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。

要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？例 2有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）【拼切问题】【牛刀小试3】将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体。

求大长方体的表面积是多少。

【熔铸问题】【牛刀小试4】将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

例 3把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？例 4将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

部编版人教小学数学六年级下册《长方体综合练习卷小升初专项训练测试题》最新精品优秀完美完整实用打印版

前言：
该小升初专项训练由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。

以高质量的小升初专项训练助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。

（最新精品小升初专项训练）
长方体综合练习卷
1、小敏房间的地面是长方形。

长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
3、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。

做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
4、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。

煤渣可以铺多厚？
5、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容
器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
6、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
7、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。

这时的水面高多少？
8、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。

它的底面周长是多少？
9、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

10、一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？。

六年级下册数学试题-小升初专项练习：长方体与正方体(无答案)全国通用

长方体与正方体一、填空题1、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

2、有一个长方体木料长3厘米、宽3厘米、高2厘米。

把它切成1立方厘米的小方块可以切成（）块。

3、有一个正方体，棱长3厘米。

若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是（），表面积应是（）。

4、两个正方体组成一个长方体后，长方体的棱长总和是32厘米，那么它的表面积（），体积（）。

5、一个7分米高的长方体，横截成两个长方体，表面积增加11平方分米，原来这个长方体的体积是( )。

二、判断题6、长方体和正方体的表面积相等，他们的体积也相等。

（）7、长方体长扩大两倍，表面积好体积都扩大2倍。

（）8、正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125厘米。

( )9、两个长方体体积相等，它们的表面积也一定相等。

（）10、正方体棱长扩大5倍，体积扩大15倍。

（）三、解决问题11、东山乡要挖一条长是1.2千米，上口宽3米，下底宽1.2米，深1.5米的灌溉渠，计划15天挖完，平均每天挖多少立方米?12、个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？13、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少14、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？15、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？【想一想】：求下列物体的体积。

（单位：厘米）(1) (2)。

小升初数学长方体正方体专项练习试题

小升初数学长方体正方体专项练习试题710毫升=( )升=( )立方分米4.7升=( )立方分米( )立方厘米4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。

它的容积是多少立方米?5.一块正方体石料，棱长8分米。

这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克?6.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长3分米的正方形，这根木料的体积是多少立方米?7.学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚?(用方程)三、综合练习1.长/cm宽/cm底面积/cm2高/cm表面积/cm2体积/cm3长方体107 52.4 4.8 19.2正方体62.一个花坛(如图)底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。

(1)这个花坛的占地面积是多少平方米?(2)用土填满花坛，约要多少立方米土?(木条厚度不计)(3)做这样一个花坛，四周约需要多少平方米的木条?3.一个公园的入口处有12根长方体立柱，每根立柱长2.4米，宽0.8米，高11.5米。

(1)这12根立柱一共占地多少平方米?(2)这12根立柱所占空间有多大?(3)在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根立柱贴大理石的面积至少是多少平方米?4.在一个长50厘米，宽40厘米，高30厘米的玻璃鱼缸里放入一块石头，石头沉入水底。

结果水面上升了3.5厘米。

这块石头的体积是多少?巩固练习一、填空1.a3表示( )，2a表示( )。

0.13=( )，03=( )。

2.用铁丝焊接一个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，要准备6cm的铁丝( )根，4cm的铁丝( )根。

至少需要铁丝( )cm。

如果用纸把这个长方体表面贴起来做成纸盒，需要纸至少( )cm2。

这个纸盒的体积是( )cm2。

3.冰箱的体积大约是1.2( ); 文具盒的体积大约是180( );纯净水桶的容积大约是20( ); 茶叶罐的容积大约是850( )。

六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s10-人教版

-小升初长方体和正方体专项试题-人教版一、解答题（题型注释）6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？2.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？3.把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？4.如图每个正方体的棱长都是a厘米，下面各图的表面积分别是多少？5.求出如图中长方体的体积和表面积．（单位：米）6.求下面这个物体的体积．（单位：cm）7.用七巧板拼一拼。

（1）用哪几块图形可以拼成一个大角形?（2）用哪几块图形可以拼成一个大正方形?8.如图，4个棱长是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少平方厘米？9.如图，是一个长20厘米、宽10厘米的长方形铁皮．你能把它剪成五块，焊成一个底面是正方形的长方体的容器吗（不许浪费材料）？请画图说明．算一算：这个容器的容积是多少？参数答案1.解：6×6×6﹣13×3.14× (62)2×6， =216﹣×3.14×9×6，=216﹣56.52，=159.48（立方厘米），答：剩下部分的体积是159.48立方厘米【解析】1.剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2=3厘米．2.解：0.8米=80厘米，4×4×4=64（立方分米）=64000立方厘米64000÷（80×25）=64000÷2000=32（厘米）答：水深是32厘米【解析】2.先求出正方体的体积，即为水的体积，利用水的体积不变，即可求出倒入另一水箱后的水深。