解读“数学思维训练”课堂

解读“数学思维训练”的课堂

“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。”是人教版新课标实验教材总体设想之一，因此在人教版实验教材中，以单元“数学广角”为呈现形式，较为集中地安排了训练数学思维的教学内容，从而加大了渗透数学思想方法的力度。

一、问题思考

（一）人教版自一年级下册教材开始，每册最后一个单元安排着“数学广角”。每一块内容所要渗透的数学思想方法或者解题策略分别是什么呢？

（二）“数学广角”中的绝大多数内容原先都是奥数知识，少部分学习游刃有余的孩子学习的。新课程改革后，部分内容被选入课本，每个孩子都要参与学习。这时，我们该怎样去组织课堂教学呢？（三）抽象的数学方法学生很难接受和理解，如何将这一方法渗透到教学环节中，让学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值呢？

二、课例研究：（以四年级下册“植树问题”为例）

（一）“数学广角”的教学侧重点是什么？

（植树问题）教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想（所谓化归思想，一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结为一类题，用已有的解题策略，去解答与

之相类似的问题。）同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。

（二）“奥赛内容”怎样组织课堂教学？

带着这样的思考，我曾大胆尝试把“数学广角”中的3个例题合在一起，把3个课时的内容放到一堂课来讲。虽然学生接受起来有一定的难度，但这节课学生印象深刻，意犹未尽。

1.出示任务，明确要求。

2.合作探究，完成方案。

设计图

棵数

间隔数

棵数与间隔数之间的关系

方案1

方案2

方案3

方案4

3.学生展示，全班交流。

4.师生合作，完成植树方案的归纳总结：

(1)两端都栽：棵树=间隔数+1

(2)两端不栽：棵树=间隔数-1

(3)一端要栽：棵数=间隔数

封闭曲线：

当时，我通过画图等方式让学生来解答条件开放的植树问题，使全体学生体验到植树会出现的三种常见类型。通过以小组合作的形式进行题组探索，让每个学生参与解题，参与讨论，以发现解决植树问题的规律。同时，让学生体验到把几个类似的问题放一块研究，容易在解答过程中发现解决这类问题的规律，而有了这一解题规律，就可以去解决与之相类似的问题了。接着，让学生在大背景下学习植树问题，符合学生的认知规律，对引出、开展新课教学显得更为自然、和谐。这样，不但把课堂还给了学生，还可以使学生更好的自主学习，对于学生的整体感知和知识重建起到了很好的拓展作用。

三、“思维训练”课堂我们还得做什么？

第一，方法渗透，提升立意。数学思想方法的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。

第二，充分利用差异资源。学生的认知起点存在着差异，有部分同学对这一问题已经通过另外的途径知道了解决的方法，但有相当一部分同学对此一无所知，这就为合作交流的学习方式在课堂上有效进行提供了较好的现实基础。

第三，联系生活，观察提炼。尽管有些同学会解决这一问题，但这些同学尚不能把问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识

链接，这就导致了学生能找规律但不会熟练运用规律的问题。因此教师必须在课堂中体现借助生活原形与实际图形帮助理解相结合，把理解规律与运用规律链接起来。

最后，在练习的设计上，尽量紧扣中心，努力让学生利用今天的所学或利用今天的研究方法去解决类似的问题，这样就能起到一个很好的巩固作用。如果在练习的设计上再加入其他种类的题目，那么就会对今天的所学有一种干扰。

总之，在数学广角的教学中，我们要强化“思维训练”，努力提升学生的学习经验，引领学生的二次反思，使学生在潜移默化中体验到数学思想方法的价值。