备战高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及答案

备战高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及答案

一、电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）

（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小；

（2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；

（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．

【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ．

【解析】

【详解】

（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v

设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有

2h x v g =2h x s v g

+=根据动量守恒 012mv mv mv =+

求得：

210m/s v =

（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理

1BIL t BLq mv ==V

设cd 杆运动距离为d x +∆

22BL x q r r ∆Φ∆=

= 解得 1222rmv x B L ∆=

cd 杆运动距离为

12227m rmv d x d B L

+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能

222012111100J 222

Q mv mv mv =--=

2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：

（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）；

（2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。

【答案】（1）5C ；（2）4s

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）t=2s 内MN 杆上升的距离为

21 2

h at = 此段时间内MN 、EF 与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为

BLh ∆Φ=

产生的平均感应电动势为

E t

∆Φ=

产生的平均电流为

E I R

=

流过MN 杆的电量 q It =

代入数据解得

2

5C 2BLat q R

== （2）EF 杆刚要离开平台时有

BIL Mg =

此时回路中的电流为

E I R

=

MN 杆切割磁场产生的电动势为 E BLv =

MN 杆运动的时间为

v t a

=

代入数据解得 224s MgR t B L a

==

3．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=︒，框架的宽度0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。边界相距 1.2m d =的两个范围足够大的磁场I 、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为0.5T B =。导体棒ab 垂直放置在框架上，且可以无摩擦的滑动。现让棒从MN 上方相距0.5m x =处由静止开始沿框架下滑，当棒运动到磁场边界MN 处时，框架与斜面间摩擦力刚好达到最大值3N m f =（此时框架恰能保持静止）。已知棒与导轨始终垂直并良好接触，棒的电阻0.16R =Ω，质量0.4kg m =，重力加速度210m/s g =，试求：

(1)棒由静止开始沿框架下滑到磁场边界MN 处的过程中，流过棒的电量q ；

(2)棒运动到磁场Ⅰ、Ⅱ的边界MN 和PQ 时，棒的速度1v 和2v 的大小；

(3)通过计算分析：棒在经过磁场边界MN 以后的运动过程中，U 型金属框架能否始终保持静止状态？

【答案】(1) 1.25C q =；(2)12m/s v =，24m/s v =；(3)框架能够始终保持静止状态

【解析】

【分析】

本题考查导体棒在磁场中的运动，属于综合题。

【详解】

(1)平均电动势为

BLx E t t

∆Φ=

=∆∆ 平均电流 E I R =

则流过棒的电量为

BLx q I t R

=∆=

代入数据解得 1.25C q =。 (2)棒向下加速运动时，U 形框所受安培力沿斜面向下，静摩擦力向上，当棒运动到磁场边界MN 处时，框架与斜面间摩擦力刚好达到最大值3N m f =，由平衡条件，有

221sin m B L v Mg f R

θ+= 解得12m/s v =。

棒经过MN 后做匀加速直线运动，加速度

3sin 5m/s a g θ==

由22

212v v ad -=，解得 24m/s v =

(3)棒在两边界之间运动时，框架所受摩擦力大小为

1sin 1N m f Mg f θ==<

方向沿斜面向上棒进入PQ 时，框架受到的安培力沿斜面向上，所受摩擦力大小为

2222sin 3N m B L v f Mg f R

θ=-==