数值法在地下水资源评价中的应用

文章编号:1004 5716(2003)03 81 04中图分类号:P641 2 文献标识码:B 数值法在地下水资源评价中的应用

任洪雨,冯 斌,郭新体

(河南省商丘市水文工程地质勘察院,河南商丘476000)

摘 要:数值法是地下水资源评价的一种方法,结合赵油坊水源地介绍数值模拟在资源评价中的运用,旨在通过对水文

地质条件进行全面分析,选择正确的数学模型,对地下水资源进行评价。

关键词:数值法;水文地质条件;数学模型;地下水资源

在供水水文地质勘察中进行地下水量计算的目的就是要提出允许开采量。允许开采量主要取决于补给量,同时还与开采的经济技术条件及开采方案有关。由于水文地质条件不同,已有的水文地质资料丰富程度不同,以及对计算成果要求的精度不同,可以采用不同的计算方法。目前已有的计算方法可以归纳为:开采试验法、相关分析法、水均衡法、水文分析法、水动力学的解析法、数值法以及电模拟法和系统理论法等。

数值法是随着电子计算机的出现而发展起来的,应用十分广泛。理论上看,尽管它是对渗流偏微分方程的一种近似解,但在实际应用中完全可以满足精度要求,它可以解决许多复杂条件下的地下水资源评价问题,往往比简化条件下的解析法更为精确,是一种较好的方法。

商丘县经济开发区位于商丘县城东北部,随着人口的增长,城市和工业的发展,目前商丘县第一、二水厂日产能力仅为1 104m3,远远满足不了城市生活和工业用水的需求,为此拟建第三水厂,采用商丘县赵油坊水源地地下水作为供水水源(其中浅层地下水7200m3/d,深层地下水23000m3/d。由于勘探精度要求(B级储量),在计算地下水允许开采量时采用了地下水数值法计算。

1 含水层概化

赵油坊水源地位于商丘县城东北部,属黄河冲积平原,地势平坦,由西北向东南微倾,自然坡降1/4500~1/6000。

1.1 浅层地下水

浅层地下水(埋藏深度70m以浅)含水层以细砂、粉砂为主,可见2~3层,单层两级厚度3.40~17.70m,平均累积厚度10~ 25m,属潜水-微承压型。据单井抽水资料,单位涌水量为1.02 ~4.35m3/h!m,导水系数(T)为221.76~269.20m2/d。

含水层岩性在平面分布上有变化,具非均质性,用参数分区概化处理,根据岩性厚度给出各分区的参数初值,并最终由模型识别结果确认。

研究区第四系沉积物分选性好,且各向异性不明显,计算时按各向同性概化处理,由于含水层水平分布尺度远比其厚度大,地下水以平面流为主,因此可以忽略其垂直分量,概化为平面二维流。1.2 深层地下水

深层地下水(埋藏深度350~500m)含水层岩性以细砂为主,其次为中砂、粉砂,可见3~4层,砂层累积厚度50.5~89.10m,分布稳定,富水性强。根据单井抽水资料,单位涌水量为6.07~ 15.30m3/h!m,导水系数(T)为742.5~1029.50m2/d,弹性释水系数(ue)为5.410-4~1.2610-3。

研究区北部富水性弱,南部富水性强,含水层具有非均质性。依据前人研究成果,中层地下水(埋藏深度70~350m)为矿化度2.5~3.30g/L的微咸水,在深层地下水与中层地下水之间普遍分布有致密的粘土层,其平均厚度20.5m,其垂直渗透系数为5.2 10-4m/d。依据单井非稳定流抽水试验资料,水位降深 时间曲线接近泰斯曲线,故认为深层地下水越流补给弱,本区概化为无越流补给含水层。

2 补给量、开采量概化

2.1 补给量概化

浅层地下水含水层的补给量来源主要有降水入渗补给、灌溉入渗补给及河流渗漏等。降水入渗补给的不均匀性用降水入渗分区概化处理,各分区降水入渗系数根据地表岩性、地形地貌给出的初值,并经模型识别后确认,降水入渗补给量则根据各分区面积、降水量、降水入渗系数由模型自动算出。灌溉补给主要为井灌补给,井灌补给量的不均匀性用开采强度分区和回渗系数概化处理,各分区开采强度依据统计资料计算。包河由北向南穿越计算区的中部,河水位高于潜水位,是一条∀悬河#渗漏补给地下水。因此计算包河与地下水交换量时,设置两个约束条件:其一河流漏量小于其极限渗漏量;其二河流渗漏量不大于河流径流量。河流对地下水的补给量不大于河流径流量。河流对地下水的补给量由计算机自动算出。

深层地下水主要是接受边界侧向径流补给。

2.2 开采量概化

浅层地下水开采量采用实际调查资料,农业开采遍及全区,但由于各地开采情况的差异,采用开采强度分区处理。工业开采较均匀的区域采用开采强度,计算时将各区逐月开采强度加在对应的部分网络单元上,个别集中开采总则处理为节点井。

深层地下水以人工开采为主要排泄方式,形成了局部水位

总第82期2003年第3期

西部探矿工程

WEST-CH INA EXP LORA T ION ENGI NEERIN G

series N o.82

M ar.2003

降落漏斗。据调查资料,计算区内有84眼深层地下水开采井,主要集中在工作区西北部。数值法计算中采用节点井方式概化处理开采井,在开采相对集中的地方把非节点井的开采量按一定比例分配节点井上,共形成33个节点,总井采量2473.44 104m 3

/年。3 初始条件概化

浅层地下水模型识别根据区内所有观测孔、抽水孔资料,绘制初始时刻的等水位线作为初始流场。综上,计算区内浅层地下水水文地质模念模型为:孔隙含水层隔水底板水平、具非均质各向同性、地下水受一类边界或二类边界限制、地下水与河流有水力联系、无越流补给的潜水二维非稳定流模型。

深层地下水模型识别以模拟群孔抽水试验为主,故选择抽水试验前统测流场作为初始流场。综上,计算区深层地下水水文地质模念模型为:含水层隔水底板水平、具非均质各向同性、地下水流受二类边界限制、无越流补给的承压二维非稳定流模型。4 数学模型4.1 浅层地下水

浅层地下水含水系统地下水流数学模型为: {k(H 1-hd)

H 1

x

} x

+

{k (H 1-hi) H 1

y

} y

+ -w 1-Z-w 2-f (x 、y )!e - n

i=1

Qi ! (x -x 1)! (y -y 1)=u

H 1

t

(x 、y )∃G t %0

H 1(x 、y 、t )=0=H 1(x 、y ) (x 、y )∃G H 1(x 、y 、t )r 1=H 1(x 、y 、t ) t >0k (H 1-h i )

H 1

n

|r 2=q 1(x 、y 、t ) t >0式中:H 浅层地下水水位标高,m;

hd 浅层地下水含水层底板标高,m;K 含水层渗透系数,m/d;! 给水度;

q 二类边界单宽流量,m 2/d; 降水入渗强度,m/d;w 1 灌溉回渗强度,m/d;w 2 农业开采强度,m/d;Z 地下水蒸发强度,m/d;e 河流与地下水交换强度,m/d;Q i 井开采量,m 3/d;f (x ,y ) 河流识别函数;n 边界外法线;G 计算区域;r 1 一类边界;r 2 二类边界。

采用三角网格有限差分求解数学模型,首先将计算区域剖分为454个单元,249个节点,其中内节点207个,边界节点42个。剖分时将观测孔和开采井落到节点上。剖分线元的走向尽

量逼近计算区边界及参数分区界线,剖分结果见图1。

图1 浅层地下水剖分图

在模拟地下水动态和进行未来开采条件下水位预报时,时间离散主要考虑降水随时间的变化规律,将一个水文年划分为12个时段,各个时段长度分别等于各月的实际天数。所有源、汇项均按各时段整理成月均值用于计算。模拟地下水动态划分了18个时段(1996.1 1997.6),开采水位预报划分了240个时段(1997 2017年)。4.2 深层地下水

深层地下水含水系统数学模型为: &T

H 2 x ∋ x + &T H 2

y

∋ y - n t=1

Qi ! (x -x 1) (y -y 1)

=u e

H 2

t (x 、y )∃G t %0H 2(x 、y 、t )1=0=H 2(x 、y ) (x 、y )∃G T

H 2

n

|r 2=q 2(x 、y 、t ) t >0式中:H 2 深层地下水水位标高,m;

T 深层地下水导水系数,m 2/d;!e 弹性释水系数;q 2 边界单宽流量,m 2/d;Qi 井开采量,m 3/d 。

采用三角网格有限差分法求解数学模型。首先将计算区剖分成49个单元,269个节点,其中内节点224个,边界点45个。剖分结果尽可能将开采井和观测孔都落到节点上。剖分线元的走向尽量逼近计算区边界及参数分区界线,剖分结构见图2。

在模拟抽水试验时,充分考虑抽水过程,在抽水开始和结束时刻应加密时段,共划分18个时段,最小时段为0.021天,最大时段为4天。在开采预报时,根据深层地下水资源构成简单的特

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西 部 探 矿 工 程

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