流体力学_1
基础知识-流体力学(一)_真题-无答案(7)
基础知识-流体力学(一)(总分72,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 水的弹性系数K=2.10×103MPa，压强增加98kPa时，水体的体积5m3，则体积的相对变化量近似为( )。
(A) -4.67×10-5 (B) 4.67×10-5(C) -2.3×10-4 (D) 2.3×10-42. 连续介质的概念指的是( )。
(A) 有黏性的、均质的流体(B) 理想不可压缩流体(C) 分子充满所占据的空间，分子之间没有间隙的连续体(D) 不可压缩恒定且分子之间距离很小的连续体3. 在测量液体压强时，小直径测压管出现上升或下降的现象，主要是受到( )作用。
(A) 重力 (B) 表面张力 (C) 黏性力 (D) 压力4. 一根小玻璃管(d≤8mm)插入水液体中，图6-6示可能正确的是( )。
5. ( )流体可作为理想流体模型处理。
(A) 不可压缩(B) 速度分布为线性(C) 黏性力为零(D) 黏性力很小6. 对于流体力学的一个重要特性：黏滞性，下列说法不正确的是( )。
(A) 液体的黏滞性是抵抗切向变形的一种性质(B) 相同温度的水与石油，水比石油的黏滞性要小(C) 同一种液体，因温度降低而使液体的内聚力升高，从而黏滞性减小(D) 黏滞性是液体流动时产生能量损失的内因7. 如图6-7示封闭容器内表面的压强p0＜pa。
(环境大气压)，剖面ABC静水压强分布可能正确的是( )。
8. 如图6-8所示封闭水容器安装两个压力表，上压力表的读数为0.05kPa一下压力表的读数为5kPa，A点测压管高度h应为( )m。
(A) 0.305 (B) 0.505 (C) 0.510 (D) 0.3109. 为了求二向曲面引入压力体的概念，压力体是由三个条件构成的封闭体，下列不是构成二向曲面剖面的条件是( )。
(A) 受压面曲线本身(B) 水面或水面的延长线(C) 水底或水底的延长线(D) 受压面曲线边缘点到水面或水面的延长线的铅垂线10. 某点用测压管测得高度如图6-9所示，液体为水，环境大气压98kPa则该点的压力真空值应为( )kPa。
流体力学第一章
解：1、切应力
L
d d
ω
M,ω
dM ddF dddL
2 22
流体力学
d δ
M dM
粘性－例题2
M 2d2Ld 0 2
2、速度梯度（角变形率）
du dn
dy
60
M d dLdn 2 60
流体力学
d d ω
120M d3 2nL
粘性－例题3
例：已知液体中流速分布：矩形分布；三角形分 布；抛物线分布。定性画出切应力分布图
பைடு நூலகம்流体力学
粘性产生的机理1
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止
距离改变
内摩擦抵抗变形
流体力学
粘性产生的机理2
气体
分子热运动
流体层相对运动
分子热运动产生 流体层之间的动 量交换
内摩擦抵抗相对运动
流体力学
u+u u
粘性应力（内摩擦应力）1
切应力
y
F
C
U
FUU
Ah h
u+u
τ
h
水
1.002 10-3
空气
1.81 10-5
流体力学
运动粘性系数 1.003 10-6 1.5 10-5
几个概念1
牛顿流体与非牛顿流体
作纯剪切运动时，是否符合牛顿内摩擦定律
符合
不符合
（塑）牙膏
0 > 0
油漆
牛非
顿牛 流顿
0
体流
体
流体力学
水
淀粉糊 （假）
du/dy
几个概念2
理想流体
粘性系数为零的流体
华中科技大学 流体力学第二章_1
'
形管测压计 例 如图所示，h = 2 m时，求封闭容器中的真空压强。 解 设封闭容器内的绝对压强为 p， 真空压强为pv ,大气压为pa。
空气（略）
则： p =pa – g h
根据真空压强的定义： p = pa – p= pa – (pa – g h ) = g h =1000 × 9.8 ×2 = 19．6 kPa 水
dp = (f x dx+ f y dy + f z dz )
dp gdz
p gz C
p z C g
p1 p2 z1 z2 g g
静力学基本方程
p z C g
在高度 z = z0 水平液面上压强为 p0 , z A 基准面
p0
z0 h z o
绝对真空
标准大气压强为101325 Pa，工程中一般采用101 kPa。
真空压强（真空度） -- 以大气压强为基准的压强。
真空压强 = 大气压强 － 绝对压强 p 大气压强
绝对压强
绝对真空
例 绝对压强 117.7 kPa ，相对压强 117.7 101 = 16.7 kPa 例 绝对压强 68.5 kPa ，真空压强 101 68.5 = 32.5 kPa
0.223 p a
z 11000 m
(2) 同温层中的压强分布 在同稳层中温度是常数
T 216.5 K
p p RT 216.5R
z=z1: p=p1
dp gdz
p g ( z1 z ) exp p1 RT
dp gdz p 216.5 R
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
流体力学第五章 管中流动-1
Re vd 1.0 0.1 76453 Rec 2300 6 1.308 10
管中流动为湍流。 (2) Rec vc d
vc
Rec
d
1.308 106 2300 0.03 0.1
2012年12月15日 20
5.2 圆管中的层流
本章所讨论的流体 1. 流体是不可压缩的; 2. 运动是定常的;
主要内容： • 速度分布 • 流量计算 • 切应力分布 • 沿程能量损失
2012年12月15日 21
过流截面上流速分布的两种方法
vd
我们知道当
较小，即速度和管子直径较小而粘度较大时出现层流
哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律， 它与精密实验的测定结果完全一致。
2012年12月15日 26
粘 度 的 测 定 方 法
利用哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律可以测定粘度，它是测 定粘度的依据。因为,根据公式可以导出：
pd 4
128qvl
pd 4t
4 A 4 Bh 2h 4cm S 2B vd 要使 Re H 2320 v 0.017 m / s dH
2012年12月15日 18
例题三：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s,
水温10℃， （1）试判断管中水流流态？ （2）若要保持层流，最大流速是多少？
（2）速度分布具有轴对称性，速度分布呈抛物线形。 （3）等径管路中，压强变化均匀。 （4）管中的质量力不影响流动性。
2012年12月15日 22
• 1.第一种方法 • 根据圆管中层流的流动特点，对N-S方程式
流体力学与传热学-1
2、连续介质假设（1753年欧拉）
假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连续不断的流体质点所构 成的一种绝无间隙的连续介质。 流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等都可以作为空间和 时间的连续函数
§1.4 流体的主要物理性质
1、流体的密度与重度
密度： 单位体积内流体的质量
lim
流体之间或流体与固体之间的相互作用力；
流动过程中动量、能量和质量的传输规律等。
2、流体力学的发展简况 1、经验阶段（十七世纪前）
大禹治水 4000多年前的大禹治水 古代已有大规模的治河工程。 (公元前256～210年) 秦代，修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程对明槽水流和堰 流流动规律的认识已经达到相当水平。 (公元前156～前87） 西汉武帝时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠 创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防 止了黄土的塌方。 真州船闸（960-1126） 北宋时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船相 比,约早三百多年。
两层气体之间的黏性力主要由分子动量交换形成
一般仅随温度变化，液体温度升高黏度减小，气体温度升高黏度增大。
8) 黏性流体和理想流体
黏性流体 实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的 引力和分子的热运动，故都具有黏性。 理想流体（假想没有黏性的流体） 一些情况下基本上符合粘性不大的实际流体的运动规律，可用来描 述实际流体的运动规律，如空气绕流圆柱体时，边界层以外的势流就可 以用理想流体的理论进行描述。 还由于一些黏性流体力学的问题往往是根据理想流体力学的理论进 行分析和研究的。 再者，在有些问题中流体的黏性显示不出来，如均匀流动、流体静 止状态，这时实际流体可以看成理想流体。
流体力学1
水 0.294 106 m 2 /s
1000C
空气 1.49 105 Pa s
空气 2.18 105 Pa s
空气 0.98 105 m 2 /s
空气 2.31 105 m 2 /s
空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。 空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
2.7 1016 个分子
1mm3空气 ( 1个大气压，00C)
• 连续介质假设
连 续 介 质 假 设 将 流 体 区 域 看 成 由 流 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称 为压缩性。
p V
p+Δp V-ΔV
•
d V / V d/ dV 将相对压缩值 与压强增量 d p之比值 称 dp dp V 1 dp 为压缩系数，其倒数 K 称为体积 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
§1—3 作用在流体上的力
流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式 又分为：质量力、表面力。
，指向表 面力受体外侧，所受表面力为 ΔP ，则应力
P p n lim A0 A
n
流体力学一答案
流体力学答案
一.判断题（共10题,100.0分）
1流体运动力学主要研究速度如何变化及其与压力之间的关系。
正确答案：×2计算流体力学是随着计算机技术的发展应运而生的。
正确答案：√
3牛顿属于数学家和物理学家，与流体力学无关。
正确答案：×
4液体属于连续介质，而气体不属于连续介质。
正确答案：×
5体积压缩系数越大则流体越难于压缩。
正确答案：×
6流体的膨胀性也就是平常所说的热胀冷缩。
正确答案：√
7气体的密度仅仅是压力的函数，而与温度无关。
正确答案：×
8质量力和表面力仅仅是作用方式不同，同属于非接触力。
正确答案：×
9牛顿内摩擦定律表明流体的流速越大则其粘性也越大。
正确答案：×
10水泥浆不属于牛顿流体的是对。
正确答案：√。
流体力学(1)
A
B
图1-1a 粘性及表现
第一章
流体及其物理性质
1 1 Vd 2 Vd d
则： dV V d
( d 0)
dV 1 m m d (1) d 1 d d( ) d( ) 推导2： 2 V
第一章
流体及其物理性质
○ 弹性模量（数）E ：
p
当：压强升高1个大气压时（即 dp 1at 105 pa）。
1 d 根据： p dp
则： d dp p 105 (109 2) 2 104
第一章
流体及其物理性质
即：当水压升高 1at 时，其密度增加二万分之一倍。
认为：液体不可压缩，即 c 。
第一章
流体及其物理性质
●条件：两板间充满液体，下板固定，上
y
U
F 作用以U 平移。
F
(u du)dt
c d
dy
u du
c
dy
d
b
dudt
d
c
T T
d
a b
u
（快层）
u du
a
图1-3
udt
a
b
u（慢层）
速度分布与流体微团变形
●流层速度分布：附着在上板流层速度为 U ，下板流层 不动，中间层在接触面上产生内摩擦力并相互作用， 其速度按线性（U 较慢）或非线性（U 较快）分布。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
流体力学-第1章
xy yx (
u y
x u z yz zy ( y u zx xz ( x z
u x ) y u y ) z u z ) x
3、粘性流体运动微分方程
u x u x u x u x 1 p 2 X u x ux uy uz x t x y z 又称纳维-斯托 u y u y u y u y 克斯方程， 1 p 2 Y u y ux uy uz y t x y z 简称N-S方程 1 p u z u z u z u z 2 Z u z ux uy uz z t x y z 1 u 2 向量表示： f p u (u )u t
急变流 缓变流 均匀流 缓变流 急变流 缓变流 急变流
缓变流
缓变流
急变流
急变流
渐变流过流断面的压强分布
p z C g
例2 水在倾斜管中流动，用U形水银压力计测量A点压强， 压力计所指示的读数如图，求A点压强。 解：
A E 60cm D 30cm
p A 0.3 水银 0.6 水 0.3 13.6 9.8 0.6 9.8 34.1 kPa
p1
即：
理想流体恒定元 流的伯努利方程 或称能量方程
翼型动画
总水头线
u2 z H (常数) 2g p
u12 / 2 g
b c
p1 / g
2 u2 / 2g
b'
位 置 水 头
压 强 水 头
速 度 水 头
总 水 头
静水头线
c' H
1
不可压缩理想流体在重力 场中作恒定流动时，沿流线单 位重力流体的总水头线为一平 行于基准线的水平线。
流体力学-1
M孔的孔面平行与流线。两处的压强差可从 U形管中液面的高度差测得，即
P A PM 1 2
v
2
gh
v
2 gh
式中h是U形管中液面的高度差， 是U形管中液体的密度 。
例题 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处 的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为 2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一 小孔，水会不会流出来？ 解：由连续性方程S1 v1 = S2 v2 ，得S2 = 6（m/s）
Q SB
0（m/s） . 12 12 2 10
20 （ m/s） 4 60 10 0 . 12
vB
又根据柏努利方程可得 PB = PA+ρ vA2－ρ vB2－ρ ghB = 9.8× 2 2×105+ ×1000×122 – 2
1 1 ×1000× 202 –1000× 2
= 5.24×104 (N/m2)
三、柏努利方程的应用
1、汾丘里流量计（Venturimeter）
液体 中间逐渐缩小 稳定流动。 S1、P1、v1 和S2、P2、v2
P1 1 2
v1 P2
2
1 2
v2
2
S1 v1 = S2 v2 P1-P2=ρ gh
解得：
v1 S
2 gh
2
S1
第五章
液体的流动
• 流体（fluid）
气体和液体
•流动性 流体各部分之间极易发生相对移动， 因而没有固定的形状。 •流体力学（fluid mechanics）
流体静力学 (hydrostatics) 研究静止流体规律的
学科，如阿基米德原理、帕斯卡原理等。
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
流体力学(1)
流体力学1.流体特征：a. 具有流动性b. 无固定形状c. 外力作用, 内部发生相对运动，不断变形2.粘度是流体本身所固有的，总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。
3.影响因素分析a) 液体的粘度：是内聚能的体现，随温度升高而减小，而压强有所变化时，液体的粘度也基本不变。
b) 气体的粘度: 是分子热运动互相碰撞的表现，随温度升高而增大4.在重力作用下，静止流体中各点的势能相等。
为势能和压强势能可以相互转化总量不变5.粘性系数等于零的流体，即不具有粘性的流体为理想流体。
6.流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零7.流体静力学的方程的表达式表明，静止流体的总势能，既为势能和压力势能的和是恒定的8.流体的压缩性和膨胀性9.静止流体的静压能是pv（错）10.计示压力Pe= 绝对压强－大气压；真空度p p v v = 大气压－绝对压强11.用倾斜U型管压差计，双液体U型管压差计可用来测量微小压差12.等压面成立的条件：连通、静止、均质、等高13.流体静压强有两个基本特性：（1 ）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。
（2 ）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
14.流体不随时间变化，紧随位置改变15.U型管压差计，密闭容器内液体测量，室内U型管，液压千斤顶是流体静力学方程的应用的例子16.1截面势> 2截面势,流体从1截面流向2截面17.一维流动：管道内流体流动；二维流动：玻璃面上水流动；三维流动：浇铸钢水的流动18.某流体做稳定流动，从细管子流进粗管子，管子水平放置能量形式动能转化为静压能19.运动流体某一截面的总机械能包括动能，位能，静压能20.拉格朗日法-也称随体描述，着眼于流体质点，认为流体物理量随流体质点及时间变化；欧拉法-也称空间描述，着眼于空间点，认为流体物理量随流体空间点及时间变化21.垂直于总流的横断面称为总流的过流截面，可以是平面，也可以是曲面22.生产中运输任务一定，采用的输送管管径与管内流速成反比23.要测量管道中流体的速度，一般采用皮托管来进行24.上口水槽中放置一虹吸管放水，虹吸管内流体的压强小于当地大气压强25.流动状态1.层流与湍流的区别：层流没有径向运动（脉动），只有轴向运动。
(水力学)-流体力学实验(1)
壹、静水压强实验一、实验目的1、加深对水静力学基本方程物理意义的理解，验证静止液体中，不同点对于同一基准面的测压管水头为常数（即C gp z =+ρ）。
2、学习利用U 形管测量液体密度。
3、建立液体表面压强a p p >0，a p p <0的概念，并观察真空现象。
4、测定在静止液体内部A 、B 两点的压强值。
二、实验原理在重力作用下，水静力学基本方程为：C gp z =+ρ 它表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点对同一基准面的z 与gp ρ两项之和为常数。
重力作用下，液体中任何一点静止水压强gh p p ρ+=0，0p 为液体表面压强。
a p p >0为正压；a p p <0为负压，负压可用真空压强v p 或真空高度v h 表示：abs a v p p p -= gp h v v ρ= 重力作用下，静止均质液体中的等压面是水平面。
利用互相连通的同一种液体的等到压面原理，可求出待求液体的密度。
三、实验设备在一全透明密封有机玻璃箱内注入适量的水，并由一乳胶管将水箱与一可升降的调压筒相连。
水箱顶部装有排气孔1k ，可与大气相通，用以控制容器内液体表面压强。
若在U 形管压差计所装液体为油，水油ρρ<，通过升降调压筒可调节水箱内液体的表面压强，如图1-1所示。
图 1—1四、实验步骤1、熟悉仪器，测记有关常数。
2、将调压筒旋转到适当高度，打开排气阀1k ，使之与水箱内的液面与大气相通，此时液面压强a p p =0。
待水面稳定后，观察各U 形压差计的液面位置，以验证等压面原理。
3、关闭排气阀1k ，将调压阀升至某一高度。
此时水箱内的液面压强a p p >0。
观察各测压管的液面高度变化并测记液面标高。
4、继续提高调压筒，再做两次。
5、打开排气阀1k ，使之与大气相通，待液面稳定后再关闭1k （此时不要移动调压筒）。
6、将调压筒降至某一高度。
此时a p p <0。
一、流体力学
• 分类：按运动方式分为流体静力学和流体 分类：按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？ 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗？ 加速流动吗？
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用： 应用：
植物水分运输动力？ 植物水分运输动力？ 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点： 静止流体内部应力的特点： a、 ∆ ⊥∆ ，无切向应力。（表现为流动性） F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入：压强P 由上述第二个特点可引入：压强
流体力学 第一章
二、连续介质的概念（2）
问题：按连续介质的概念，流体质点是指 A、流体的分子 B、流体内的固体颗粒 C、几何的点 D、几何尺寸同流动空间相比是极小量, 又含有大量分子的微元体
连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
连续介质模型
组成流体的最小物质实体是流体质点 流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质点之 间无间隙
流体的主要物理性质
？问题：与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是： A、切应力和压强 B、切应力和剪切变形速率 C、切应力和剪切变形 D、切应力和流速
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体 非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体
流体的主要物理性质
动力粘性系数μ：又称绝对粘度、动力粘度、粘 度，是反映流体粘滞性大小的系数。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型的优点：
1、排除了分子运动的复杂性。 2、物理量作为时空连续函数，可以利用连续函 数这一数学工具来研究问题。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型 不适用
稀薄气体， 激波面等
第二节
流体的主要物理性质
流体的主要物理性质
流体的主要性质
可流动性 惯性 粘性 可压缩性
流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引 起的
y F C u+u u U
τ
τ
h B
U=0
x
流体的主要物理性质
粘性是流体抵抗剪切变形(相对运动)的一种属性 流体层间无相对运动时不表现粘性
粘性产生的机理
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止 距离改变 内摩擦抵抗变形
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第一章 绪论
黏滞性
牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体，满足牛顿内摩擦定律的流体。如水、空气等。 非牛顿流体，不满足牛顿内摩擦定律的流体。
第一章 绪论
惯性 流体的主要力学性质 表面 张力 压缩性、 热涨性 黏滞性
第一章 绪论
压缩性、 热涨性
压缩性，流体受压、体积缩小、密度增大的性质。 热涨性，流体受热、体积膨胀、密度减小的性质。 1）液体压缩性和热涨性 某流体体积V，密度ρ，压强P 压缩后，压强增加dP，体积减小dV，密度增大dρ 效果： 体积的减小率：-dV/V 密度的增大率：dρ/ρ 付出： 压强增加：dP
dV d / dP / dP 压缩系数β V
第一章 绪论
压缩性、 热涨性
《毛泽东论》：“哪里有压迫，哪里就有反抗” 压缩系数β 热涨性 弹性模量E
E
1
某流体体积V，密度ρ，压强P 热涨后，温度增加dT，体积增大dV，密度减小dρ 效果： 体积的增大率：dV/V 付出： 温度增加：dT
第一章 绪论
流体力 学 质量力
作用在流体每一个质点上的力 （如重力、惯性力、静电力、 电磁力等）
质点：只考虑质量，不考 虑体积和形状的点。 为了方便研究的一种合理 假设和近似。 各个部分的运动情况相同 物体的大小与所研究的问 题中其他距离相比为极小
表面力
作用在分离体表面上的力
第一章 绪论
流体的力学模型
怎么研究对象？
第一章 绪论
第一章 绪论
第一章 绪论
第一章 绪论
第一章 绪论
第一章 绪论
第一章 绪论的
研究了什么？ 为什么研究？
1.2
作用在流体上的力
研究流动状态改变的原因有哪些？
1.3
流体的主要力学性质
研究对象是“什么样子”
1.4
1.3
流体的主要力学性质
研究对象是“什么样子”？
1.4
流体的力学模型
怎么研究对象？
第一章 绪论
第一章 绪论
第一章 绪论
第一章 绪论
1.1 流体力学研究的内容和目的
研究了什么？ 为什么研究？
1.2
作用在流体上的力
研究流动状态改变的原因有哪些？
1.3
流体的主要力学性质
研究对象是“什么样子”
1.4
切 应 力 方 向
图1-1 流体质点的直角变形速度
对于整个流体而言是内力，对于研究单元（分离体） 而言是外力
第一章 绪论
黏滞性
T du A dy
动力黏度 μ 单位，N/(m2·s) 出现在力学公式中，反应黏度和力学性质，因此叫动力 黏度 运动黏度 ν
单位，cm2/s
由于上述公式中没有力的因次，只有运动学因次，所以 称ν为运动黏度。 描述流体流动性时采用运动黏度ν，而不是动力黏度μ 难点：正确区分动力黏度μ和运动黏度ν
第一章 绪论
黏滞性
影响黏滞性的因素 1）压强因素 在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计。 在高压情况下，气体和液体黏性随压强 2）温度因素 液体的黏性随温度 气体的黏性随温度 而 而 而 。
原因：构成黏性的主要因素不同 ， 分子间距小，分子间作用力起主导作用 。 分子间距大，分子热运动剧烈，动量增
质量力单位
质量力单位为牛顿，N。 单位质量力单位为牛顿/千克，N/kg。
重力的单位质量力
G g m
对应于单位质量力的重力数值上就等于重力加速度g。
X Gx / m 0
Y Gy / m 0
Z Gz / m g
第一章 绪论
表面力
由于dV 流体与四周包围它的物体相接触而产生， 分布作用在该体积流体的表面。
流体力学
Fluid Dynamic
能源与环境学院 郭少朋 2013.08
内 容
第一章 绪论 第二章 流体静力学 第三章 一元流体动力学基础 第四章 流动阻力和能量损失 第五章 孔口管嘴流动
内 容
1.1 流体力学研究的目的和内容
为什么研究？ 研究了什么？
1.2
作用在流体上的力
研究流动状态改变的原因 有哪些？
第一章 绪论
惯性
对于非匀质流体，其密度还可以表示为：
(x, y, z,t)
式中： x, y, z—流体内某点的坐标，m；t—某时刻，s。
另外，工程上还常用“容重”，描述流体惯性 容重
g
单位 N/m3
第一章 绪论
惯性 流体的主要力学性质 表面 张力 压缩性、 热涨性 黏滞性
第一章 绪论
①管道中水击和水下爆炸，P变化快，变化量大，水的密度和温度变化较大， 此时为可压缩流体处理； ②锅炉尾部烟道和通风管道中，气体压强和温度变化较小，其密度变化很小， 此时可作为不可压缩流体处理。
第一章 绪论
惯性 流体的主要力学性质 表面 张力 压缩性、 热涨性 黏滞性
第一章 绪论
表面 张力
第一章 绪论
质量力
质量力的大小以作用在单位质量流体上的质量力，即 单位质量力来度量。 质量dm，体积dv，质量力为dF 单位质量力
dF lim dv M dm
f
dFx 在X, Y, Z 轴上的分量为： lim dv M dm
dv M
lim
dFy dm
dFz lim dv M dm
第一章 绪论
表面力单位为帕斯卡，Pa。 国际单位制，international system of units，SI 1954年,10th 国际计量大会
物理量名称 长度 质量 时间 电流 热力学温度 发光强度 物质的量 物理量符号 l m t Ι T I，（Iv） n，（ν） 单位名称 米 千克（公斤） 秒 安培 开尔文 坎德拉 摩尔 单位符号 m kg s A K cd mol
1974年,14th 国际计量大会
第一章 绪论
1.1 流体力学研究的内容和目的
研究了什么？ 为什么研究？
1.2
作用在流体上的力
研究对象有哪些
1.3
流体的主要力学性质
研究对象是“什么样子”
1.4
流体的力学模型
怎么研究对象？
第一章 绪论
惯性 流体的主要力学性质 表面 张力 压缩性、 热涨性 黏滞性
第一章 绪论
黏滞力
黏滞性
黏滞性，流体内部质点间或流层间因相对运动 产生的内摩擦力 来反抗相对运动的 性质。 根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知， 运动的流体所产生的内摩擦力T 的大小与垂 直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接
du T A dy
du 触面的面积A成正比，并与流体的种类有关， T A dy 而与接触面上压强P无关。 T du 单位面积的内摩擦力，切应力 A dy
r 2 h 2 r cos
2 h cos r
式中，r为玻璃管内径， γ为液体容重，σ为表面张
a水 图1-9 毛细管现象 b汞
力系数，α为接触角。
第一章 绪论
1.1 流体力学研究的内容和目的
研究了什么？ 为什么研究？
1.2
作用在流体上的力
研究对象有哪些
1.3
流体的主要力学性质
流体的力学模型
怎么研究对象？
第一章 绪论
1.1 流体力学研究的内容和目的
流体力学以流体（包括液体和气体）为研究 对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体
与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律
在工程实际中的应用。 应用！ 方便解决生活和工程中遇到的问题！
第一章 绪论
公元前
实 践 积 累 基 础 建 立 牛顿内摩擦定律 迅 猛 发 展 逐 步 完 善 空气动力学 计算流体力学 伯努利定理 欧拉流体运动方程 N-S方程
17世纪 中叶 20世纪 初叶 20世纪 中叶 现代
形成了系统的流体力学学科，并延伸出多个交叉学科
第一章 绪论
1.1 流体力学研究的内容和目的
研究了什么？ 为什么研究？
1.2
作用在流体上的力
研究流动状态改变的原因有哪些？
1.3
流体的主要力学性质
研究对象是“什么样子”
1.4
流体的力学模型
怎么研究对象？
dp
密度的减小率：-dρ/ρ dV d 热涨系数α / dT / dT V
第一章 绪论
压缩性、 热涨性
2）气体压缩性和热涨性 理想气体状态方程
m pv R 'T nR 'T M
式中，气体压强为p，体积为v，密度ρ， 质量为m，摩尔质量为M，物质的量为n,气 体常数为R’，温度为T。 p RT ' v R p T m M 1/ ρ R
研究对象是“什么样子”
1.4
流体的力学模型
怎么研究对象？
第一章 绪论
流体的力学模型
从实际流体出发，进行合理简化和假设，抓住 主要矛盾，以便于进行流体运动规律的研究。
三个主要力学模型：
连续介质 无黏性流体 不可压缩流体
第一章 绪论
本章主要内容：
掌握流体力学的研究内容、目的； 弄清楚作用在流体上的力以及主要的力学性质； 常用的力学模型有哪些。
惯性
惯性，是物体维持原有运动状态能力的性质。用密度ρ 来描述。 对于匀质流体（各点密度相同的流体），其密度为
m V
式中： ρ—流体的密度，kg/m3；m—流体的质量，kg；V—流体的体积，m3。
对于非匀质流体（各点密度不同的流体），其密度为
lim
V 0
M V
式中： △ M—微小体积△ V内的流体质量，kg； △ V—包含该点的流体体积，m3。