流体力学1(1)
01第一章 绪论 《流体力学(第4版)》罗惕乾(电子课件)
E dp dv v
其中E为体积弹性模量，v为流体体积，负号是因为当受压时dp>0体 积减小dv<0，考虑到一定质量的流体 m=ρv = 常数, 其密度与体积成 反比:
dv vd 0, 即 dv d v
体积弹性模量可写为： E ddp(N /mddp2)
dt
d
dt
其中比例系数μ是反映粘性大小的物性参数，称为流体的粘性系数或粘度。
考虑如上图的流体元变形，因为Δ=（u+du)dt-udt=dudt,
又Δ= dytgdθ=dydθ，所以单位时间内的角变形 d等于速度梯度
dt
dd。uy
从而得到著名的牛顿粘性公式：
du
dy
其中τ的单位是帕：N/m2，流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2
(3)表面张力σ（N/m) 液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向
产生的拉力, 单位长度上的这种拉力称为表面拉力。
2、毛细现象
(1)内聚力，附着力
液体分子间相互制约，形成一体的吸引力。
(2)毛细压强
由表面张力引起的附加压强称为毛细压强
3.毛细管中液体的上升或下降高度
d cos( ) 1 d 2hg
慢的趋势，而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势
Δ
u+du τ
dy
d
u
t
t+dt
流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势，这一特性称为流
体的粘性，层间的这一抵抗力即摩擦力或剪切力，单位面积上的剪
切力称为剪切应力τ
牛顿提出，流体内部的剪切力τ与流体的角变形率 成d正比（注
意对于固体而言，τ 与θ 成正比）
基础知识-流体力学(一)_真题-无答案(7)
基础知识-流体力学(一)(总分72,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 水的弹性系数K=2.10×103MPa，压强增加98kPa时，水体的体积5m3，则体积的相对变化量近似为( )。
(A) -4.67×10-5 (B) 4.67×10-5(C) -2.3×10-4 (D) 2.3×10-42. 连续介质的概念指的是( )。
(A) 有黏性的、均质的流体(B) 理想不可压缩流体(C) 分子充满所占据的空间，分子之间没有间隙的连续体(D) 不可压缩恒定且分子之间距离很小的连续体3. 在测量液体压强时，小直径测压管出现上升或下降的现象，主要是受到( )作用。
(A) 重力 (B) 表面张力 (C) 黏性力 (D) 压力4. 一根小玻璃管(d≤8mm)插入水液体中，图6-6示可能正确的是( )。
5. ( )流体可作为理想流体模型处理。
(A) 不可压缩(B) 速度分布为线性(C) 黏性力为零(D) 黏性力很小6. 对于流体力学的一个重要特性：黏滞性，下列说法不正确的是( )。
(A) 液体的黏滞性是抵抗切向变形的一种性质(B) 相同温度的水与石油，水比石油的黏滞性要小(C) 同一种液体，因温度降低而使液体的内聚力升高，从而黏滞性减小(D) 黏滞性是液体流动时产生能量损失的内因7. 如图6-7示封闭容器内表面的压强p0＜pa。
(环境大气压)，剖面ABC静水压强分布可能正确的是( )。
8. 如图6-8所示封闭水容器安装两个压力表，上压力表的读数为0.05kPa一下压力表的读数为5kPa，A点测压管高度h应为( )m。
(A) 0.305 (B) 0.505 (C) 0.510 (D) 0.3109. 为了求二向曲面引入压力体的概念，压力体是由三个条件构成的封闭体，下列不是构成二向曲面剖面的条件是( )。
(A) 受压面曲线本身(B) 水面或水面的延长线(C) 水底或水底的延长线(D) 受压面曲线边缘点到水面或水面的延长线的铅垂线10. 某点用测压管测得高度如图6-9所示，液体为水，环境大气压98kPa则该点的压力真空值应为( )kPa。
工程流体力学1
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工程流体力学1
四、流体力学的研究方法及其应用
流体力学研究流体这样一个连续介质的宏 观运动规律以及它与其它运动形态之间的相互 作用，其研究方法有理论研究、数值计算和实 验三种，三种方法取长补短，相互促进，彼此 影响，从而促使流体力学得到飞速的发展。
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工程流体力学1
1.理论研究
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工程流体力学1
4.应用
流体力学在生产部门中有着非常广泛的应 用，可以这样说，目前已很难找出一个技术部 门，它与流体力学没有或多或少的联系。
航空工程和造船工业中，飞机和船的外形设 计；在水利工程中，大型水利枢纽，水库，水 电站，洪峰预报，河流泥沙；动力机械中蒸气 透平，喷气发动机，压缩机，水泵；在石油工 业中，油气集输，油、气、液的分离，钻井泥 浆循环，注水，压裂，渗流；金属冶炼和化学 工业等。
例如：在标准状态下， 1μm3任何气体含 有个分子2.69×107。 液体分子间距比气体小， 1μm3液体体积中有3.35×1010液体分子个。
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工程流体力学1
在大多数工程应用中，人们关心的是大量 分子的总体统计效应，而不是单个分子的行为， 流体力学的一切宏观参数（密度、温度、压强） 都是大量分子行为的统计平均值。当从宏观角 度研究流体的机械运动时，就认为流体物质是 连续。
在流体力学中，把流体质点作为最小的研 究对象，每个质点都含有大量的分子，故分子 随机出入该微小体积不会影响宏观特性，能保 持宏观力学特性。因此，有理由认为流体是连 续介质。
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工程流体力学1
连续性介质模型特点：
1).客观上存在宏观上足够小而微观上足够大的 小体积，这个小体积在几何上为一个点，此点称 为流体质点；
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
(完整版)流体力学
第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变Ev=dp/(dρ/ρ）（低速流动气体不可压缩)3、流体粘性的定义;流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/（dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达;v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律(两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μv/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点;理想流体压强的特点(无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程 =0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ=—ρdW=—ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义)，帕斯卡原理;不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρg=C不可压缩流体静压强分布规律 p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压)、真空压强的定义及相互之间的关系;绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强—当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高;缺点：?？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
流体力学例题及解答(一)
20℃的空气在直径为80mm的水平管流过 的空气在直径为80mm的水平管流过。 【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 20mm 细管，基下部插入水槽中。 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。 管压差计读数R=25mm h=0.5m时 R=25mm、 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m /h。 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33× Pa。 101.33×103Pa。 （3）在两截在间列柏努利方程式， ）在两截在间列柏努利方程式， 并化简得
有一输水系统，如本题附图所示， 【例5】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水 面维持恒定，输水管直径为φ60 3mm， φ60× 面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为 /h，水流经全部管道（不包括排出口） 18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量 损失可按Σhf=15u 公式计算，式中u 损失可按Σhf=15u2公式计算，式中u为管道内水的流 m/s）。 速（m/s）。 （1）水箱中水面高于排出口的高度 ）水箱中水面高于排出口的高度H 将有关数据代入上式便可求得Z ）。式中 将有关数据代入上式便可求得 1（即H）。式中 ）。
流体力学1
水 0.294 106 m 2 /s
1000C
空气 1.49 105 Pa s
空气 2.18 105 Pa s
空气 0.98 105 m 2 /s
空气 2.31 105 m 2 /s
空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。 空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
2.7 1016 个分子
1mm3空气 ( 1个大气压，00C)
• 连续介质假设
连 续 介 质 假 设 将 流 体 区 域 看 成 由 流 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称 为压缩性。
p V
p+Δp V-ΔV
•
d V / V d/ dV 将相对压缩值 与压强增量 d p之比值 称 dp dp V 1 dp 为压缩系数，其倒数 K 称为体积 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
§1—3 作用在流体上的力
流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式 又分为：质量力、表面力。
，指向表 面力受体外侧，所受表面力为 ΔP ，则应力
P p n lim A0 A
n
流体力学(1)
A
B
图1-1a 粘性及表现
第一章
流体及其物理性质
1 1 Vd 2 Vd d
则： dV V d
( d 0)
dV 1 m m d (1) d 1 d d( ) d( ) 推导2： 2 V
第一章
流体及其物理性质
○ 弹性模量（数）E ：
p
当：压强升高1个大气压时（即 dp 1at 105 pa）。
1 d 根据： p dp
则： d dp p 105 (109 2) 2 104
第一章
流体及其物理性质
即：当水压升高 1at 时，其密度增加二万分之一倍。
认为：液体不可压缩，即 c 。
第一章
流体及其物理性质
●条件：两板间充满液体，下板固定，上
y
U
F 作用以U 平移。
F
(u du)dt
c d
dy
u du
c
dy
d
b
dudt
d
c
T T
d
a b
u
（快层）
u du
a
图1-3
udt
a
b
u（慢层）
速度分布与流体微团变形
●流层速度分布：附着在上板流层速度为 U ，下板流层 不动，中间层在接触面上产生内摩擦力并相互作用， 其速度按线性（U 较慢）或非线性（U 较快）分布。
【流体力学】习题1
解：列A点和B点所在断面的伯努利方程（假 设流动方向为A到B）
0
pA
g
v
2 A
2g
h
pB
g
vB2 2g
hwAB
则
hwA B
pA pB
g
vA2 vB2 2g
h
其中
Q
vA
1 4
d
2 A
6.37(m/s)
Q
vB
1 4
d
2 B
1.59(m/s)
g 2g g 2g
p vA2 pC vC2
g 2g g 2g
由以上三个方程可求出三通所受水平力-R=816kN； 当Q=0时，说明流体速度为零，此时，-R=-1136kN。
4.直径d=100mm的虹吸管， 位置如图所示。求流量和2、3 点的压力（不计损失）。
解: 列1、4断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面：
υx x
υy
υx y
υz
υx z
ay
υy t
υx
υy x
υy
υy y
υz
υy z
az
υz t
υx
υz x
υy
υz y
υz
υz z
2.一变直径的管段AB，直径 dA=0.2m， dB=0.4m， 高差Δ h=1.0m，用压力表测 得pA=70kPa ， pB=40kPa， 用流量计测得流量Q=0.2m3/s。 试判断水在管段中流动的放向？
解：选取图中坐标方向、分离体。设三通对流 体的作用力为R，如图所示。 应用动量方程：
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
第1章 流体力学基本知识
数学表达式：
二、流体的粘滞性 粘滞性 ：流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律：
F－内摩擦力,N; S－摩擦流层的接触面面积,m2；
τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/
m2；
du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度 的流速增值；
hω1-2 ＝Σhf＋Σhj
二、流动的两种型态－－层流和紊流
二、流动的两种型态－－层流和紊流
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/，根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数，用符号Re表示，即
从元流推广到总流，得：
由于过流断面上密度ρ为常数，以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11）
（1－11a）
（1－11）、 （1－11a） －－质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
v
2 2 2
2g
h12
流体力学第一章
不可压缩流体——液体——β值： 每增加1个大气压，水体积压缩为1/20000，所以， 一般不考虑水体的压缩。 若E=∞，ρ=const 实际液体：惯性、重力……，水流运动复杂； 理想液体：实际液体的简化——即ρ=const，不膨 胀，无粘性，无表面张力。 气体——可压缩流体。
求。 牛顿三定律（惯性定律、F=ma、作用力与反作用力） 质量守恒定律 能量守恒及其转化规律 动量守恒定律
水力学
（1）质量守恒定律
dm 0 dt
（2）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失 =常数
（3）牛顿第二运动定律
F ma
（4）动量定律
d (mu ) F dt
二、连续介质模型 实质——分子间有间隙，分子随机运动导 致物理量不连续。
1.2.2 表面力
1、表面力：又称面积力（Surface Force） ，是毗邻流体 或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大 小与作用面面积成正比。 按作用方向可分为： 压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2 或 Pa N/m 2、应力：单位面积上的表面力，单位： 压强 p lim P A0 A T
后续课程：水文学、土力学、工程地质等；并直
接服务于工程应用。 • 其他：a.素质教育——“力学文化”、“水文化” ;
b .注册工程师考试必考科目;
c .研究生入学考试必考或选考科目之一。
本课程的基本要求 • 具有较为完整的理论基础，包括： （1）掌握流体力学的基本概念； （2）熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量 纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方 法； （3）掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传 统阻力有一定了解。
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
mgz 1 mu 2 m p
2
J
1kg流体的总机械能为： zg u 2 p
2
J/kg
1N流体的总机械能为： z u 2 p J/N
2g g
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
压头：每牛顿的流体所具有的能量 静压头；
2、外加能量：1kg流体从输送机械所获得的机械能 。
符号：We；
单位：J/kg ；
和其深度有关。 （2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面
上各点的压力均相等。
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
• （2） 当液体上方的压力有变化时，液体内 部各点的压力也发生同样大小的变化。
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
三、静力学基本方程的应用 （1）测量流体的压力或压差
① U管压差计 对指示液的要求：指示液要与被测流体 不互溶，不起化学作用；其密度应大于 被测流体的密度。
• 如：4×103Pa（真空度）、200KPa （表压）。
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
【例题1-1】 在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度 为620mmHg。在天津操作时，若要求塔内维持相同 的绝对压力，真空表的读数应为多少？兰州地区的 大气压力为640mmHg,天津地区的大气压力为 760mmHg。
p1-p2=(指-)Rg
若被测流体是气体上式可简化为
p1-p2=指Rg
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
• 通常采用的指示液有：着色水、油、四氯化碳、 水银等。
• U形管压差计在使用时，两端口与被测液体的 测压点相连接。
• U形管压差计所测压差，只与读数R、指示液 和被测液体的密度有关，而与U形管的粗细、 长短、形状无关，在此基础上又产生了斜管压 差计、双液柱微差计、倒U形管压差计等。
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
(水力学)-流体力学实验(1)
壹、静水压强实验一、实验目的1、加深对水静力学基本方程物理意义的理解，验证静止液体中，不同点对于同一基准面的测压管水头为常数（即C gp z =+ρ）。
2、学习利用U 形管测量液体密度。
3、建立液体表面压强a p p >0，a p p <0的概念，并观察真空现象。
4、测定在静止液体内部A 、B 两点的压强值。
二、实验原理在重力作用下，水静力学基本方程为：C gp z =+ρ 它表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点对同一基准面的z 与gp ρ两项之和为常数。
重力作用下，液体中任何一点静止水压强gh p p ρ+=0，0p 为液体表面压强。
a p p >0为正压；a p p <0为负压，负压可用真空压强v p 或真空高度v h 表示：abs a v p p p -= gp h v v ρ= 重力作用下，静止均质液体中的等压面是水平面。
利用互相连通的同一种液体的等到压面原理，可求出待求液体的密度。
三、实验设备在一全透明密封有机玻璃箱内注入适量的水，并由一乳胶管将水箱与一可升降的调压筒相连。
水箱顶部装有排气孔1k ，可与大气相通，用以控制容器内液体表面压强。
若在U 形管压差计所装液体为油，水油ρρ<，通过升降调压筒可调节水箱内液体的表面压强，如图1-1所示。
图 1—1四、实验步骤1、熟悉仪器，测记有关常数。
2、将调压筒旋转到适当高度，打开排气阀1k ，使之与水箱内的液面与大气相通，此时液面压强a p p =0。
待水面稳定后，观察各U 形压差计的液面位置，以验证等压面原理。
3、关闭排气阀1k ，将调压阀升至某一高度。
此时水箱内的液面压强a p p >0。
观察各测压管的液面高度变化并测记液面标高。
4、继续提高调压筒，再做两次。
5、打开排气阀1k ，使之与大气相通，待液面稳定后再关闭1k （此时不要移动调压筒）。
6、将调压筒降至某一高度。
此时a p p <0。
一、流体力学
• 分类：按运动方式分为流体静力学和流体 分类：按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？ 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗？ 加速流动吗？
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用： 应用：
植物水分运输动力？ 植物水分运输动力？ 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点： 静止流体内部应力的特点： a、 ∆ ⊥∆ ，无切向应力。（表现为流动性） F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入：压强P 由上述第二个特点可引入：压强
流体力学 第一章
二、连续介质的概念（2）
问题：按连续介质的概念，流体质点是指 A、流体的分子 B、流体内的固体颗粒 C、几何的点 D、几何尺寸同流动空间相比是极小量, 又含有大量分子的微元体
连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
连续介质模型
组成流体的最小物质实体是流体质点 流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质点之 间无间隙
流体的主要物理性质
？问题：与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是： A、切应力和压强 B、切应力和剪切变形速率 C、切应力和剪切变形 D、切应力和流速
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体 非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体
流体的主要物理性质
动力粘性系数μ：又称绝对粘度、动力粘度、粘 度，是反映流体粘滞性大小的系数。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型的优点：
1、排除了分子运动的复杂性。 2、物理量作为时空连续函数，可以利用连续函 数这一数学工具来研究问题。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型 不适用
稀薄气体， 激波面等
第二节
流体的主要物理性质
流体的主要物理性质
流体的主要性质
可流动性 惯性 粘性 可压缩性
流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引 起的
y F C u+u u U
τ
τ
h B
U=0
x
流体的主要物理性质
粘性是流体抵抗剪切变形(相对运动)的一种属性 流体层间无相对运动时不表现粘性
粘性产生的机理
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止 距离改变 内摩擦抵抗变形
流体力学知识点(1)
流体力学知识点(1)1.方法：理论分析；实验；数值计算。
2.容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。
水的容重常用值：=9800N/m33.流体的粘性流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。
粘性产生的原因1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力2）分子间吸引力形成的阻力运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力)的大小与与下列因素有关：接触面的面积Ａ成正比；与两平板间的距离h成反比；AUT与流速U成正比；与流体的物理性质（黏度）成正比；hUdu牛顿内摩擦定律公式为：TAA4.压缩系数hdy压缩系数：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流2d/体体积的相对减小值：dV/VdpdpddV（∵质量m不变，dm=d(v)=dv+vd=0，∴）dpdp体积弹性模量Ｋdpdp12体积弹性模量Ｋ是体积压缩系数的倒数。
dV/Vd/液体与Ｋ随温度和压强而变化，但变化甚微。
5.流体的压缩性是流体的基本属性。
6.理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。
实际上这种流体是不存在的。
根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。
这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。
因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。
Eg:按连续介质的概念，流体质点是指:A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
(D)如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为0.065（N·）/m2的油，如果以1m/速度拉动距上平板5mm，面积为0.5m2的薄板（不计厚度）。
求（1）需要的拉力F；（2）当薄板距下平面多少时？F最小。
duu1.解（1）dy14.33（N/m2）平板上侧摩擦切应力：10.0650.015平板下侧摩擦切应力：21（N/m）10.065130.005拉力：F(12)A(134.33)0.58.665（N）11)（2）F0.065(H20H'0对方程两边求导，当求得H10mm此时F最小。
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化工原理（流体力学1）单元考试试题
一、 填空题：
（本题9道小题，共18分）
1. 流体体积流量用＿＿＿＿＿来计算；质量流量用＿＿＿＿＿来计算；而流体流速用＿＿＿＿＿来计算。
2. 理想流体在变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方,其静压力 ___________。
3. 流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的____倍; 如果只将管
径增加一倍,流速不变,则阻力损失为原来的_____倍。
4. 牛顿粘性定律表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿，其粘性系数 (粘度) 的物理意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. 列柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是＿＿＿＿＿______＿＿,＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿__＿＿＿＿＿＿。
＊6. 当20℃的水(3.2.998-=m kg ρ,μ=1.005厘泊)在内径为100mm 的光滑管内流动时,若流速为
1.01
.-s m m.s 时,其雷诺准数e R 为______,直管摩擦阻力系数λ为_____.
7. 某长方形截面的通风管道, 其截面尺寸为30×20mm,其当量直径e d 为_____.
8. 1520mmHg 相当于＿＿＿＿＿_＿___atm ；__________________32.-cm kgf
相当于＿＿＿＿＿＿k a P 。
＊9. 孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______,变_____；后者是恒_________,变_________。
二、选择题：（每小题4分，共8分）
1. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的
（ ）倍。
A. 2
B. 8
C. 4
2. 理想流体在简单管路中作连续流动时,在管子直径小处,静压强就（ ）。
A. 大
B. 小
C. 不变
3. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为
（ ）
A. m ax 5.0u u m =
B. m ax 8.0u u m =
C.m ax m ax 5.1u u =
4. 当流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为滞流时,平均速度与管中心的最大流速的关系为
( )
A. m ax 23u u m =
B. m ax 8.0u u m =
C. m ax 21u u m =
三、判断题：
（本题共9道小题，每小题1分，共9分）
1.（ ） 流体在园管内流动阻力主要有沿程阻力和局部阻力。
2.（ ） 流体作层流流动时,摩擦系数（λ）只是e R 的函数,而与管壁的粗糙度无关。
3.（ ） 园管的当量直径等于它的内径。
4.（ ） 孔板流量计是文丘里流量计的改进,其压头损失比文氏流量计小得多。
5.（ ） 为了提高压强计的灵敏度以测量微小的压强差,可采用微差压强计。
当其中的两指示液密度
相差越大时,其灵敏度就越高。
6.（ ） 在并联的各条管路中稳定流动时,流体的能量损失皆相等。
7.（ ） 当输送流体的管径一定时，增大流体的流量，雷诺准数减少。
8.（ ） 在相同设备条件下,密度越大,粘度越小的流体越容易形成湍流状态。
9.（ ） 经过大量实验得出,雷诺2000 e R 时,流型肯定是层流,这是采用国际单位制得出的值,采用
其他单位制应有另外数值。
四、简答题：
（本题共2道小题，共15分）
＊1.（9分）
流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？
2.（6分）何谓层流流动？何谓湍流流动？用什么量来区分它们？
五、计算题：
（本题共5道小题，共50分）
1.（10分） 某流体在管内作层流流动，若体积流量不变，而输送管路的管径增加一倍，求因摩擦损失而引起的压力降有何变化？
2.（10分） 水塔供水系统，管路总长L （m ）(包括局部阻力在内当量长度), 1-1'到2-2'的高度H (m),规定供水量V 1
3.-h m 。
当忽略管出口局部阻力损失时，试导出管道最小直径m in d 的计算式。
若L=150m ，H=10m, 13.10-=h m V ,
023.0=λ，求m in d
3.（10分）一输油管，原输送3.900-=m kg ρ，cP 1351=μ的油品，现改输送32.880-=m kg ρ，cP 1252=μ的另一油品。
若两种油品在管内均为层流流动，且维持输油管两端由流动阻力引起的压强降f p ∆ 不变,流型为层流，则输送的油量(质量流量s m )有何变化?(用百分数表示)
＊＊4.（10分） 有一用20℃,760mmHg 的空气标定的转子流量计, 玻璃管上的最低刻度代表13m in .4-=h m V 最高刻度代表13ma x .40-=h m V 。
但若用该流量计来测量30℃、 真空度为200mm O H 2的空气流量，求其m in V 和max V 各为若干(设C 不变)。
已知当地大气压为760mmHg,5.0])
(2[ρρρf f f R R A gV A C V -=
5.（10分） 如图所示，用离心泵将水从贮水池输送到敞口高位槽中，已知高位槽的水面离贮水池的水面高度保持为10m ，输送水量用孔板流量计测得。
孔板安装在离高位槽水面0.8m 处, 孔径为20mm ，孔流系数为0.61。
管路为φ57×3.5mm 的钢管，直管长度和局部阻力当量长度之和(包括孔板局部阻力当量长度)为250m ，其中贮水池至孔板前测压点A 的直管长度和局部阻力当量长度之和为50m 。
水的密度为3.1000-m kg ，水的粘度为cP 1,摩擦系数近似为 25.03164.0e R =λ。
U 形管中指示液均为水银,其密度为3.13600-m kg 。
当水的流量为13.8
6.6-h m 时，试确定：(1)水通过泵所获得的外加能量为多少?。