形式语言与自动机共49页

合集下载

形式语言与自动机基础PPT课件

f(qoe,0)= qee f(qoe,1)= qoo f(qeo,0)=qoo f(qeo,1)= qee
f（ qeo ,1）= qeeZ
所以串$1= 110101可以被M1接受。
f(qoo,0)=qeo f(qoo,1)= qoe
f（ qee , 110101 ）= f(f（ qee ,11010）,1)=
Ch2 形式语言自动机理论基础 2.2 自动机基础 2.2.2 非确定的FA(NFA)
一. NFA的定义
DFA的确定性表现在其映射函数是一个单值函数。但是实际问题中，映射函数往往是一个多值函数。
例如，源程序中扫描到一个字母时，不同的语言对应多种情况：
FORTRAN中：标识符/格式转换码E、D…
Ch2 形式语言自动机理论基础 2.2 自动机基础
第 2 章形式语言与自动机基础
2.2 有限自动机基础 2.2.1 确定的有限状态自动机(DFA) 2.2.2 非确定的有限状态自动机(NFA) 2.2.3 NFA确定化 2.2.4 DFA化简
Ch2 形式语言自动机理论基础 2.2 自动机基础 2.2.1 确定的FA（DFA）
Q
q0
Z
其中状态转换函数f为：
f（q0，0）= {q0,q3}
f（q1，0）=
f（q2，0）= {q2} f（q3，0）= {q4} f（q4，0）= {q4}
f（q0，1）= {q0, q1} f（q1，1）={ q2} f（q2，1）= {q2}
f（q3，1）=
f（q4，1）={ q4}
Ch2 形式语言自动机理论基础 2.2 自动机基础 2.2.2 非确定的FA(NFA)
1) p0＝q0 2) f（pi，wi＋1）＝pi＋1，i＝0，1，，n－1 3) pnZ

形式语言与自动机第一讲

正确直观，非形式
东北师范大学计算机学院
算法的定义
• 希尔伯特第十问题（1900）
– 设计一个算法来判断多项式是否有整数根 – 算法：通过有限多次运算可以决定的过程
• Alan Turing & Alonzo Church（1936）
– 图灵机程序演算
• 算法：图灵机程序
– 形式化的，精确的
东北师范大学计算机学院
– 子句 c i 是一些文字的析取（逻辑或）
• 真值赋值 t:U {T,F} • 给定U和C，是否存在满足C的真值赋值？
– 可满足：C中所有的子句在 t 下为真
• 计算复杂度：O(2n )
东北师范大学计算机学院
例2：货郎担问题
（Traveling salesman problem)
• 给定n个城市，任意两个城市间有路相连，一个货郎从一个城市出发，不重复的遍历所有的城市并回到起点，求一条路程最短的路径。
• 加权完全图G(V,E)，|V | n，W:ER，
求Hamilton圈C h ，使得 W (C h) w (e)mW in (C i{ )}
• 计算复杂度：O(n!)
e C h
东北师范大学计算机学院
指数灾难：计算量的指数增长
1200 1000
800 600 400 200
0 13579
指数增长
Pr2392 378032 0 378161(0) 624.6(0.94)
0
378224(0) 642.0(1.65)
Fl3795 28772 0 28783(0) 1488.2(5.2)
0
28788 (0) 1103.4(14.3)
东北师范大学计算机学院

形式语言与自动机

形式语言与自动机的发展和在计算理论中的作用2015060104020王桢形式语言是语言学衍生过来的，开始形式语言并没有用于研究计算机编程语言，而只是研究自然语言的结构。

在电子计算机出现以后，人们就马上想到用计算机来作自然语言的机械翻译。

可是这项工作并没有所成果，对自然语言的结构理解太片面化，翻译质量不理想也很难提高。

1956年，乔姆斯基发表了用形式语言方法研究自然语言的第一篇文章。

他对语言进行定义：给定一组符号，称为字母表，用∑表示。

又用∑*表示∑中字母组成的所有符号串的集合。

∑*的每个子集都是∑上的一个语言。

乔姆斯基的语言定义方法为人们所公认，一直沿用下来，乔姆斯基根据文法将语言分成3大类。

同时克林在研究神经细跑中，建立了识别语言的系统有穷状态自动机。

乔姆斯基发现自动机和文法分别从生成和识别去表达语言，并建立了形式文法和自动机之间的联系，证明语言的形式文法与自动机之间存在着如下的对应关系：①若某一语言能用图灵机来识别，则它就能用O 型文法生成，反之亦然；②若某一语言能用线性有界自动机来识别，则它就能用上下文敏感文法生成，反之亦然；③若某一语言能用后进先出自动机来识别，则它就能用上下文自由文法生成，反之亦然；④若某一语言能用有限自动机来识别，则它就能用有限状态文法生成，反之亦然。

这一成果将形式语言引入数学，使得形式语言真正诞生。

1960年，算法语言ALGOL60报告发表。

1961年，又发表了ALGOL60修改报告。

在这两个报告中，第一次使用一种称为BNF范式的形式方法来描述程序设计语言ALGOL60的语法。

不久，人们即发现BNF范式极其类似于形式语言理论中的上下文无关文法，从而打开了形式语言广泛应用于程序设计语言的局面，并给形式语言理论本身的研究以极大的推动，使它发展成为理论计算机科学的一个重要分支。

形式语言理论是从语言学衍生而来，作为一种理解自然语言的句法规律。

在发展过程中人们发现其在计算机语言中的作用，计算机语言在计算机科学中，形式语言通常作为定义编程语言和语法的基础。

形式语言与自动机的概念与应用

形式语言与自动机的概念与应用形式语言与自动机是计算机科学中的两个重要概念，它们在计算机科学的理论研究和实际应用中扮演着重要的角色。

本文将介绍形式语言与自动机的概念，并探讨它们在计算机科学中的应用。

一、形式语言的概念形式语言是一个数学模型，用于描述符号集合和这些符号形成的规则。

在计算机科学中，形式语言被广泛应用于编程语言的设计和分析、自然语言处理等领域。

形式语言具有以下特点：1. 词汇表：形式语言由一个有限的字符集合构成，称为词汇表。

词汇表中的每个字符称为终结符号。

2. 语法规则：形式语言中的规则定义了如何使用词汇表中的字符构造合法的语句。

这些规则可以用产生式（production）表示，产生式由非终结符号和终结符号组成。

3. 句子：符合语法规则的字符序列称为句子。

一个形式语言可以包含无限个句子。

在形式语言的研究中，常常使用巴科斯范式（Backus-Naur Form，BNF）来描述语法规则。

二、自动机的概念自动机是从输入中接收一个字符序列，并据此转移到下一个状态的抽象计算模型。

它可以用于描述和处理形式语言。

在自动机理论中，常见的自动机包括有限自动机（Finite Automaton，FA）、下推自动机（Pushdown Automaton，PDA）和图灵机（Turing Machine，TM）等。

1. 有限自动机：有限自动机是一种能接受有限长输入，并根据事先定义的状态转移规则改变自身状态的计算模型。

它适用于描述正则语言，如正则表达式。

有限自动机包括确定性有限自动机（Deterministic Finite Automaton，DFA）和非确定性有限自动机（Nondeterministic Finite Automaton，NFA）。

2. 下推自动机：下推自动机是一种比有限自动机更强大的计算模型，它使用栈来存储和处理输入的字符序列。

下推自动机适用于描述上下文无关语言，如上下文无关文法。

下推自动机可以记忆无限长的输入。

自然语言理解(03)形式语言与自动机

3.3自动机理论
q 线性带限自动机所接受的语言
3.3自动机理论
q 定理
定理３．５：如果 L 是一个前后文有关语言，则 L 由一个不确定的线性带限自动机所接受。反之，如果 L 被一个线性带限自动机所接受，则 L 是一个前后文有关语言。
各类自动机的区别与联系
主要区别：各类自动机的主要区别是它们能够使用的信息存储空间的差异：有限状态自动机只能用状态来存储信息；下推自动机除了可以用状态以外，还可以用下推存储器（栈）；线性带限自动机可以利用状态和输入/输出带本身。因为输入/输出带没有“先进后出”的限制，因此其功能大于栈；而图灵机的存储空间没有任何限制。识别语言的能力：有限自动机等价于正则文法；下推自动机等价于上下文无关文法；线性带限自动机等价于上下文有关文法，图灵机等基于 0 型文法。
3.2 形式语言
q 关于语言的定义
按照一定规律构成的句子和符号串的有限或无限的集合。
－ Chomsky
语言可以被看成一个抽象的数学系统。（吴蔚天，1994）
语言描述的三种途径
v 穷举法 — — 只适合句子数目有效的语言。 v 语法描述 — — 生成语言中合格的句子。
v 自动机 — — 对输入的句子进行检验，区别哪些是语言中的句子，哪些不是语言中的句子。
3.4自动机在自然语言处理中的应用
• 3.4.1 单词拼写检查 • 3.4.2单词形态分析 • 3.4.3 词性消歧
3.4自动机在自然语言处理中的应用
q 有限自动机用于英语单词拼写检查
[Oflazer, 1996] 设 X 为拼写错误的字符串，其长度为 m，Y 为 X 对应的正确的单词（答案），其长度为 n。则 X 和 Y 的编辑距离 ed(X[m], Y[n])为：从字符串 X 转换到 Y 需要的插入、删除、替换和交换两个相邻的基本单位（字符）的最小个数。如： ed (recoginze, recognize) = 1 ed (sailn, failing) = 3

形式语言与自动机-经典教学课件(完整版)资料讲解

3. John E Hopcroft, Jeffrey D Ullman. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. Addison-Wesley Publishing Company, 1979
2020/6/20
5
第1章绪论
2020/6/20
8
1.1.2 集合之间的关系
⑸ 如果AB，则对x∈A，有x∈B。 ⑹ 如果 AB ，则对 x∈A ，有 x∈B 并且
x∈B，但xA。 ⑺ 如果AB且BC，则AC。 ⑻ 如果AB且BC，或者AB且BC，或者
AB且BC，则AC。 ⑼ 如果A=B，则|A|=|B|。
2020/6/20
⑵ (A× B)× C≠A× (B× C)。 ⑶ A× A≠A。
⑷ A× Φ=Φ。
2020/6/20
15
笛卡儿积(Cartesian product)
Ai
i1
A{a|AS,aA}
AS
2020/6/20
10
交(intersection)
• 集合A和B中都有的所有元素放在一起构成的集合为A与B的交，记作A∩B。
A∩B={a|a∈A且a∈B}
• “∩”为交运算符，A∩B读作A交B。
• 如果A∩B=Φ，则称A与B不相交。
• ⑴ A∩B= B∩A。 ⑵ (A∩B)∩C=A∩(B∩C)。 ⑶ A∩A=A。
• 1.1 集合的基础知识 • 1.1.1 集合及其表示
– 集合：一定范围内的、确定的、并且彼此可以区分的对象汇集在一起形成的整体叫做集合(set)，简称为集(set)。
– 元素：集合的成员为该集合的元素(element)。 – 集合描述形式。 – 基数。 – 集合的分类。

离散数学课件第六部分形式语言与自动机

3
语言的基本要素
汉语字符:汉字和标点符号字符集:合法字符的全体句子:一串汉字和标点符号语法:形成句子的规则
形式语言字符字母表字符串形式文法
4
字符串
字母表Σ: 非空的有穷集合字符串: Σ中符号的有穷序列
如 Σ ={a,b} a, b, aab, babb
字符串的长度||: 中的字符个数
如 {1x00 | x{0, 1}*} 是正则语言 (例1) {anbn | n>0} 是上下文无关语言 (例2,3) { a2i | i 1} 是 0 型语言 (例4)
定理 0型语言1型语言2型语言3型语言
20
描述算术表达式的文法
G={{E,T,F},{a,+.-.*,/,(,)},E,P} 其中E:算术表达式, T:项,
(4) CB→E (5) aD→Da (6) AD→AC
(7) aE→Ea (8) AE→
试证明: i 1, S * a2i
证: a2 和 a4 的派生过程
S ACaB
(1)
AaaCB
(2)
AaaE * AEaa
(4) 2次 (7)
a2
(8)
14
例4 (续)
S * AaaCB AaaDB * ADaaB ACaaB * AaaaaCB AaaaaE * AEaaaa a4
(2) = = 即, 空串是连接运算的单位元
n个的连接记作n 如 (ab)3= ababab, 0=
7
形式语言
定义: Σ*的子集称作字母表Σ上的形式语言, 简称语言
例如 Σ={a,b} A={a,b,aa,bb} B={an | n∈N} C={anbm | n,m≥1}

形式语言与自动机_课件_陈有祺第03章有穷自动机

定义3.7 给出NFA M=(Q,∑,δ,q0 , F)，若δ(q0,x)∩F非空（ x∈∑*），则称字符串x被M接受。被NFA M接受的全体字符串称为M接受的语言，记作L(M)。也就是 L(M)={x∣x∈∑*,且δ(q0,x)∩F非空}。
从定义3.7可知，在δ(q0,x)的众多状态中，只要有一个状态属于终结状态集F，则x就被该NFA M接受。如对例3.4中的NFA，字符串01001是被接受的，因为δ(q0 ，01001)={q0,q1,q4} ，而 q0∈F。但字符串010是不被接受的，因为δ(q0 ,010)={q0,q3} ，其中没有一个状态在F中。
从给定集合构造接受该集合的FA
实现上述思路的FA M1如图所示
初始状态标记为“1”，表示要么还没有读入符号，要么刚读过符号1。对于“0”状态遇1，“01” 状态遇0，“010”状态再遇0或1的情况，上面已经做了解释。其他情况是：“0”状态遇0，此时应当保持在“0”状态，意味着刚读过的符号是0；再有“01”状态遇1，表示这次的期望“ 半途而废”，只能从头再来，所以转回到“1”状态。
形式语言与自动机
第三章有穷自动机
非形式化描述有穷自动机的基本定义非确定的有穷自动机具有ε转移的有穷自动机有穷自动机的应用具有输出的有穷自动机
有穷状态系统
指针式钟表共有12*60*60个状态
围棋共有3361个状态
电梯的控制结构
某些电子产品中的开关电路，具有n个门的开关网络有 2n种状态
分析：x∈L当且仅当把x看成二进制数时，x模5与0同余。换句话说，x 要能被5整除。例如，0，101，1010，1111等都能被5整除，而10， 11，100，110等都不能被5整除。
当二进制数x的位数向右不断增加时，它的值（换算成十进制）的增加很有规律：x0的值等于2x，x1的值等于2x+1。

蒋宗礼送形式语言与自动机理论-资料

27
1.2.1 二元关系(Binary Relation)
⑴ R1R2≠R2R1 ⑵ (R1R2)R3=R1(R2R3) ⑶ (R1∪R2)R3=R1R3∪R2R3 ⑷ R3(R1∪R2)=R3R1∪R3R2 ⑸ (R1∩R2)R3R1R3∩R2R3 ⑹ R3(R1∩R2)R3R1∩R3R2
(结合率) (右分配率) (左分配率)
2019/12/26
10
1.1.3 集合的运算
• 并(Union)
• A与B的并(Union)是一个集合，该集合中的元素要么是A的元素，要么是B的元素
– A∪B={a|a∈A或者a∈B}
– Aa∈1∪AAi}2∪…∪An={a|i ， 1≤i≤n ，使得
– Aa∈1∪AAii}12∪A i …∪An ∪…={a|i ， i∈N, 使得
2019/12/26
30
1.2.3递归定义与归纳证明
• 归纳证明
– 与递归定义相对应
– 归纳证明方法包括三大步
• 基础(Basis)：证明最基本元素具有相应性质
• 归纳(Induction)：证明如果某些元素具有相应性质，则根据这些元素用所规定的方法得到的新元素也具有相应的性质。
• 根据归纳法原理，所有的元素具有相应的性质
• CFL
– CFG(CNF、GNF)、PDA、CFL的性质
• TM
– 基本TM、构造技术、TM的修改
• CSL
– CSG、LBA
2019/12/26
5
教材及主要参考书目
1. 蒋宗礼，姜守旭. 形式语言与自动机理论(第2版). 北京：清华大学出版社，2019年
2. 蒋宗礼. 形式语言与自动机理论教学参考书(第2版). 北京：清华大学出版社，2019年

形式语言与自动机的关系

形式语言与自动机的关系形式语言与自动机的关系形式语言与自动机的关系研究新疆师范大学数理信息学院数学03-6班形式语言的直观意义，自动机的直观意义，形式语言的定义，形式语言的特征，语法的分类，自动机的定义，自动机的分类，各种自动机的定义，形式语言和自动的的关系，自动机的对语言的例子形式语言的定义；自动机的定义；形式语言和自动机的关系1，形式语言的直观意义直观地讲，形式语言是用来精确描述语言和它结构的手段。

它一重写规则α→β的α, β均为字符串。

形式来表示，其中，重写规则就是在包含α的字符穿中遇见规则左边的α时，α部分重新写为右边的β。

这样一个初设的字符串通过不断地运用重写规则，就可以到另一个字符串。

通过选择不同的规则并且以各种不同的顺序来运用最这些规定一个初始符，某规则以其为左部，一组规则就可以构成一个语法。

2，形式语言的定义形式语法是一个四元组G=（N, V, P, S）, 其中N 是非终结符的有限集合，有时也称变量，它们相当于各种句法范畴。

V 是终结符的有限集合，若语法生成的是自然语言，这些终端语符就相当于这种语言中具体的词，终端语符集这种语言的词库，P 是以重写规则的有限集合，基本形式P {α→β}，即" α改写为β" ，其中箭头表示指令，一条规则就是一个机械性的操作程序，用来演算它联系着的两侧语符集或语符序列之间的关系，而S 是一个特定的初始符；3，语法的分类乔姆斯在他的著名【文章】中根据重写规则将语法分成四类：正则语法，上下文有关语法，上下文无关语法；有这些语法生成的语言是正则语言，，上下文有关语言，上下文无关语言，递归数集合。

a 如果P 中的规则，满足如下的形式：A →Bx 或，A →x ，其中，A,B 是非终结符，x 是终结符，则G 称为正则语法（简称为FSG ）。

b 如果P 中的规则，满足如下的形式：A →α, 其中，A 是非终结符, α是由N 和V 中字符所组成的字符串（或可表示为α∈(N V )*, *意味着它右边的字符可以重复0到任何多次），则G 称为上下文无关语法（简称为CFG ）。

形式语言与自动机

EXAMPLE1: Let G be the grammar S SAB A aAa B bB (a) Give a leftmost derivation of abbaab (b) Give two leftmost derivations of aa (c) Build the derivation tree for the derivations in part (b) (d) Give a ergular expression for L(G). EXAMPLE2:A right garmmar is a context-free grammar each of whose rules has one of the following forms: i)A ω ii) A ω B iii)A Where ω∈∑*.prove that a language L is generated by a rightlinear grammar if, and if, L is generated by a regular grammar.
1.2 基本概念
5.句子 sentence 是一个字母表，对于＊上的任何元素x，x叫做上的一个句子。 6. 句子的长度
x∈ ＊,句子x中字符出现的总个数,记为|x| ,长度为零的字符串.
1.2 基本概念
1.2 基本概念
1.3语言的有限描述
例4：L（G（S））={| {0,1}* 其中中至少包含一个1 且每个1都有0紧跟其后} S 1A（A为0打头，1符合题意） S 0S A 0B （B为 0任意，1符合题意） B 0B B 1A（ A为0打头，1符合题意）
例5：L＝｛aR{a,b}＊，其中R为的逆｝ S aaSa bSb Example 6:Construct a grammar over {a,b,c} whose language is {anb2ncm|n,m>0} Example 7: Construct a grammar over {a,b,c} whose language is {anbmc2n+m|n,m>0} S aScc aBcc B bBc bc Example 8: Construct a grammar over {a,b,c} whose language is {anbmci|0≤n+m≤i} S B A A aAc B B bBc C C Cc Example 9: Construct a grammar over {a,b} whose language is {anbm|0≤n≤m≤2n} S aSb aSbb

形式语言与自动机

2、教学内容第1讲课程概述及预备知识预备知识（字母表，字符串，关于字符串的运算，字母表上的运算，语言，关于语言的运算）；常用证明技术（基本证明方法，归纳证明方法）第2讲上下文无关文法与上下文无关语言上下文无关文法的基本概念；归约与推导；上下文无关语言；文法与语言的 Chomsky 分类；语法分析树；归约、推导与分析树之间关系；文法和语言中的二义性第3讲正规表达式与正规语言正规表达式；正规语言；正规表达式的代数性质第4讲有限状态自动机确定有限自动机；非确定有限自动机；带ε-转移的非确定有限自动机；三类有限自动机之间的等价性；子集构造法；（确定）有限自动机的最小化第5讲有限状态自动机与正规表达式的等价性从正规表达式构造等价的ε– NFA（Thompson 构造法）；从确定有限自动机构造等价的正规表达式（Kleene 构造法，状态消去法）第6讲正规语言的性质与运算针对正规语言的 Pumping 引理；应用Pumping 引理证明某个语言不是正规语言；有关正规语言的几个判定性质（是否为空，是否含特定串，相等性）；关于正规语言的封闭运算（并，补，交，差，反向，星闭包，连接，同态，反同态）第7讲下推自动机下推自动机基本概念；空栈接受的下推自动机；终态接受的下推自动机；空栈接受和终态接受两类下推自动机定义之间的等价性第8讲上下文无关文法与下推自动机的等价性从上下文无关文法构造等价的下推自动机；从下推自动机构造等价的上下文无关文法第9讲确定下推自动机确定下推自动机的概念；确定下推自动机与正规语言的关系；前缀性质及空栈接受的确定下推自动机；确定下推自动机与上下文无关语言的关系；确定下推自动机与无二义文法的关系第10讲上下文无关文法的简化及 Chomsky 范式消去无用符号；消去产生式；消去 Unit 产生式；Chomsky 范式第11讲上下文无关语言的性质与运算针对上下文无关语言的 Pumping 引理；应用Pumping 引理证明某个语言不是上下文无关语言；有关上下文无关语言的几个判定性质（是否为空，是否含特定串）；CYK 算法；关于上下文无关语言的封闭运算（替换，并，反向，闭包，连接，同态，反同态，与正规语言的交）第12讲图灵机与递归可枚举语言图灵机的概念与定义；递归可枚举语言；递归语言；基本图灵机的几种编程技巧（利用带存储区的状态，多道图灵机，子例程）；对基本图灵机的扩展（多带图灵机，非确定图灵机）；受限的图灵机（半无穷带图灵机，多栈机，计数器机）；图灵机与普通计算机第13讲计算理论初步对角语言；递归语言和递归可枚举语言的补运算；通用语言；问题与语言的同一性；问题的归约；有关图灵机的判定问题（是否为空，是否非空，Rice 定理）；Post 对应问题与问题的不可判定性；P 问题与NP 问题；多项式时间归约；NP-完全问题；NP -难问题；可满足性问题；Cook 定理3、课程实验本课程未安排实验。

形式语言与自动机

形式语言与自动机（计算机网络班）第一章绪论 1. 幂集2. 字母表的性质3. 真前缀、真后缀、前缀、后缀4. 语言的形式化表示题目：填空题{Φ,{Φ}}的幂集是：{Φ,{Φ},{{Φ}},{Φ,{Φ}}} 判断题对于任何一个非空集合A, A ⊆2A 错误 {a,d,f}⋂{a,b,c,…,z}是字母表正确ε一定是字符串的前缀或后缀，当字符串不为ε时，则ε一定是其真前缀或真后缀正确∑={aa,ab,bb,ba}，求字符串aaaaabbbba 的所有前缀的集合、后缀的集合、真前缀的集合、真后缀的集合。

解：由前缀、后缀、真前缀、真后缀的集合可以有：其前缀集合为：{ε,aa,aaaa,aaaaab,aaaaabbb,aaaaabbbba} 其真前缀集合为：{ε,aa,aaaa,aaaaab,aaaaabbb}其后缀集合为：{ε,ba,bbba,abbbba, aaabbbba, aaaaabbbba } 其真后缀集合为：{ε,ba,bbba,abbbba, aaabbbba} 设}1,0{=∑，请给出上∑的下列语言的形式表示。

所有最多有一对连续的0或者最多有一对连续的1的串。

解答：****}0,01}{11,{}0,10{}1,10}{00,{}1,01{εε 。

所有最多有一对连续的0并且最多有一对连续的1的串。

解答：按照实际情况分成4类：1) 只有一对连续的0： **}1,10}{00{}1,01{。

2) 只有一对连续的1： **}0,01}{11{}0,10{。

3) 没有连续的0并且没有连续的1：**}01{}10{ 。

4) 有一对连续的0和一对连续的1：******}10}{00{}01}{11{}10{}01}{11{}10}{00{}01{ 。

所有长度为偶数的串。

解答：...2,1,}1,0{2 n n所有倒数第10个字符是0的串。

解答：{0,1}*0{0,1}9。

第二章正则文法 G=(V ,T,P,S)1. 文法产生句子用到的是推导，判断一个句子的合法性可以使用产生语言文法的推导和规约进行判断2. 文法的构造。

离散数学及其应用第2版课件第11章形式语言与自动机简介

下面我们考察一下例1，给出DFA的运行情况。假设有一个输入字符串为110101，DFA从初始状态q0开始，读写头扫描到第一个字符“1”，根据状态转换函数δ(q0，1)＝q1转换到当前状态q1，接着扫描到第二个字符“1”，并求出δ(q1，1)＝q0，然后扫描到第三个字符“0”，求出δ(q0，0)＝q2，然后扫描到第四个字符“1”，求出δ(q2，1)＝q3，扫描到第五个字符“0”，求出δ(q3，0)＝q1，再扫描到最后一个字符“1”，计算出δ(q1，1)＝q0。因为是终止状态集F中的一个元素(即q0∈F)，所以字符串110101是该DFA所接受的。
第11章形式语言与自动机简介
上节指出的四类文法所分别产生的四种类型的语言，即正规语言、上下文无关语言、上下文有关语言和0型语言，都存在着对应的识别器类。它们分别为有限自动机、下推自动机、线性界限自动机和图灵机。
研究四类文法及其产生的四类语言性质的学科称为形式语言理论，研究对应的四类识别器的学科称为自动机理论。可见，自动机理论和形式语言理论有着非常密切的关系。
定义11.5 确定的有限自动机(简称DFA)是一个五元组，M＝(Q，∑， δ，q0，F)，其中
(1)Q是一个有限状态集； (2)∑是有限的输入字母表； (3)δ：Q×∑→Q称为状态转换函数； (4)q0∈Q初始状态； (5)FQ是终止状态集。
2021/4/1
第11章形式语言与自动机简介
例1 设有一个确定的有限自动机(DFA)为M＝(Q，∑ ，δ，q0，F)，其中Q ＝{q0，q1，q2，q3}，∑ ＝{0，1}，F＝{q0}，δ(q0，0)＝q2，δ(q0，1)＝q1， δ(q1，0)＝q3，δ(q1，1)＝q0，δ(q2，0)＝q0，δ(q2，1)＝q3，δ(q3，0)＝q1， δ(q3，1)＝q2。

形式语言与自动机共49页

形式语言与自动机基础PPT课件

形式语言与自动机第一讲

形式语言与自动机

形式语言与自动机的概念与应用

自然语言理解(03)形式语言与自动机

形式语言与自动机-经典教学课件(完整版)资料讲解

离散数学课件 第六部分 形式语言与自动机

形式语言与自动机_课件_陈有祺第03章 有穷自动机

蒋宗礼送形式语言与自动机理论-资料

形式语言与自动机的关系

形式语言与自动机

形式语言与自动机

形式语言与自动机

离散数学及其应用 第2版课件第11章 形式语言与自动机简介

离散数学课件第六部分形式语言与自动机

形式语言与自动机_课件_陈有祺第03章有穷自动机

离散数学及其应用第2版课件第11章形式语言与自动机简介