2012年第11届春蕾杯：全国小学生五年级数学竞赛初赛试题(含答案)
2011迎春杯五年级初赛详解
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帅
运数” ；但 8918（数字“8”重复） 、990（数字“9”重复）都不是“幸运数” ．最大“幸 此时乙每小时比甲快 7.5 ，则甲的速度降低了 2.5 7.5 10 千米/时． 8 60
帅
老
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【解析】此题为填写迷你的锯齿形数独；
（1）先填出所有的 5；其次填出所有的 6，再填出所有的 4；如图：a、b、c 处填 5，d、e 填 6，f、g、 h 和 B 填 4；
帅
（2）i 填 1，j 填 1，k 填 1，C 填 1，D 填 3，A 填 2
所以 ABCD 2413
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x 2(2 x 24) ，解得 x 16 ．则原有 16 32 48 人．
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帅
【答案】22
老
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师
兴趣是最好的老师
学习有意思
快乐思维
如果 a※15 16. 5. 规定 1※2 0.1 0.2 0.3 ，2※3 .2 .3 .4 .9 ， 5※4 .5 .6 .7 .8 2.6 ． 5， 那么 a 等于_________． 【答案】4 【专题】计算 【解析】找规律得 a※ 15
如果首位为 8，则幸运数有 87165、8624、85321、84、8352、8264、8176，最大为 87165； 如果首位为 7，则幸运数有 76154、75231、74312、7341、7253、7165，最大为 76154； 如果首位为 1~6， 第二位比首位小， 那么后面的数位中会出现比首位大的数， 也就是最多只能出现 1~6 的六位数，而首位肯定比 9 小，所以最大的幸运数是 954132，第二位是 5．
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1.计算：5.62×49-5.62×39+43.8= 。
12.规定a△b=a÷(a+b),那么2△1.8=。
53.若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是。
4.如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是，最大的数是。
5.观察下图，？代表的数是。
1 3 5 7 9 8 6 4 22 4 6 8 7 5 33 5 7 6 44 6 5？6.小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是。
7.将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多的一份有糖块。
8.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4，那么此商品的原价是元。
9.有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是。
10.在三位数253,257,523,527中，质数是。
11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是。
12.如图2，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是平方厘米，梯形的下底BC长厘米。
13.小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块。
已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有块。
14.从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时，小李走完全程用1个小时。
如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了分钟。
15.有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称次就一定能找出这盒饼干。
16.编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1,2,3）的队员训练，然后依次是编号（4,5,6）（7,8,9）（10,1,2），…的队员训练，当再次轮到编号（1,2,3）的队员时，将要进行的是第轮训练。
2011五年级迎春杯初赛解答
2010五年级迎春杯初赛解答好的！同学们！我神一般的出现了，来给大家讲讲今天的题~好，话不多说，看题！为了节省时间，我直接截图了啊。
这题完全就是送分题，做错了就拖出去打40大板！解：原式=2+12+30+56+90=14+56+120=190这题也超级简单，12.1是周一，到12.19一共过了19-1=18天，每过7天就又回到周一，然后用18÷7=2余4也就是从周一又过了4天到了周五。
所以答案是5。
实在不行就从12.1周一掰手指头数到12.9，怎么也做不错的。
这题也是送分题，我们把已知都标在图中看看~394然后因为这是等腰梯形我们很容易知道下底被分成了3部分，每部分都是3，然后再根据勾股定理就知道斜边是5了~： 39455333所以周长就是3+5+5+9=22太简单了~这题也很简单，直接用我们三年级知识画一个和差倍的线段图轻松搞定：所以共有24÷3×6=48人送分啊送分。
好的，终于有点难度了。
这是一道定义新运算的题。
1※2=0.1+0.2=0.32※3=0.2+0.3+0.4=0.95※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6从规律里我们看出※前面的数乘以0.1之后，就是是起始项。
※后面的数实际上是项数。
然后构成一个公差是0.1的等差数列。
因此可知：a※15的意思是起始项是0.a，然后公差是0.1，共有15项的等差数列的和。
我们轻松可以算出来这个等差数列的末项是(1.4+0.a)我们用等差数列的求和公式就能做出来：和=（首项+末项）×项数÷2=(0.a+1.4+0.a) ×15÷2=(0.a +0.7) ×15 (先除以2)=15×0.a+10.5=16.5 （已知）所以15×0.a=16.5-10.5=6所以0.a=6÷15=0.4所以：a=4这道题糅合了“定义新运算”、“等差数列求和”和“小数的运算”等多个技巧，所以做不出来也很正常。
【精选】小学数学竞赛五年级试题及答案解析word百度文库
【精选】小学数学竞赛五年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…2．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．3．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．4．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．5．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．6．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．7．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．8．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．9．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．10．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．11．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？12．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．13．观察下面数表中的规律，可知x＝．14．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．2．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．3．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．4．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：1505．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．6．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．7．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．8．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．9．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．10．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．11．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．12．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12013．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．14．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.16。
2012年迎春杯数学五年级初赛真题及答案
2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人．4．在右图中，共能数出______________个三角形．二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD ，那么=ABCD ______________．6．在右图的除法竖式中，被除数是_______．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝_____________．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．10．在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是______________平方厘米．11．在算式2011+⨯⨯⨯=中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不ABCD E F G H同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝______________．⨯的正方形，分成36个1112．有一个66⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题 小学五年级参考答案1 2 3 4 5 6 44 35 144 40 1221 20952 7 8 9 10 11 12 13213 231 250 28 1563 21部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________． 【考点】整数四则运算 【难度】☆ 【答案】44【解析】原式=10145031111(11101503)=44⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】35【解析】可知长方形ABCD 的面积比ECB ∆的面积大5，所以长方形ABCD 的面积是10625=35⨯÷+．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人． 【考点】分数应用题 【难度】☆☆ 【答案】144【解析】二班人数为642=367⨯(人)；三班人数为536=306⨯(人)；四班人数为30 1.2=36⨯(人)；所以，五年级共有42363036=144+++(人)．4．在右图中，共能数出______________个三角形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】40【解析】按组成三角形的块数来分类．一块的三角形：16；两块的三角形：16；三块的三角形：8．所以，++（个）．三角形一共16168=40二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能ABCD______________．被101整除的日子是2011ABCD，那么=【考点】整除问题【难度】☆☆【答案】1221AB．判断能否被101整除要【解析】因为是最后一个能被101整除的日子，所以先看12月有没有，令=12用两位截断后奇偶作差能否被101整除．偶数段的和是2012=32+，那么奇数段的和可能是32、133．后面一个不可能，只能是32．那么321121ABCD=．CD=-=，12216．在右图的除法竖式中，被除数是_______．【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】20952【解析】首先，1X =，9Y =，则1Z =；由10ABC D ⨯= ，知1D =，1A =，0B =； 由1092C E ⨯= ，知9E =，8C =；从而2972Y = ；由2972Y = 知PQ 取值38～47，又据108F PQ ⨯= ，得4F =． 所以，被除数108194=20952⨯．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数ABCDE ＝_____________． 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】13213【解析】共赛3510C =场，每场两队得分和2或3，所以总分为210310⨯⨯ ． 五个队的积分恰好是五个连续的自然数，而五个连续的自然数的和在210310⨯⨯ 有以下三种情况：2～6、3～7、4～8．若五个队的积分是2～6，则总分是20，从而所有比赛均为平局，每队都得4分，矛盾！ 若五个队的积分是4～8，则总分是30，从而无平局，每队得分都应是3的倍数，矛盾！ 所以，五个队的积分只能是3～7．总分为25，共平5场，2510A B C D E ++++=⨯= 第一名得7分，共赛4场，只能是胜2，平1，负1，所以=1A ； 第三名得5分，共赛4场，只能是胜1，平2，负1，所以2C = ； 第四名得4分，若全平，则和其它每队都平，从而3B ≥，4D =，3E =， 那么1+3+2+4+110A B C D E ++++≥>，矛盾！ 所以第四名胜1，平1，负2，从而1D =；10101216B E A C D +=---=---=，而3B ≤，3E ≤，所以，只能3B =，3E =． 综上所述，13213ABCDE =．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．【考点】质数合数分解质因数【难度】☆☆☆【答案】231【解析】因为0、1、2、7都不是合数，所以这些组成的合数中没有一位数．若组成4个两位合数，由于11是质数，从而4个1必须分别位于四个两位合数中，其中必有1个1和7在同一个合数中，而17、71都是质数，矛盾！所以至少有一个合数是三位数或以上．若组成的合数中最大的为三位数，还剩5个数字，数字个数为奇数，不可能使剩下的合数全为两位数，所以还得有一个合数是三位数．设组成的合数为ABC、DEF、GH，则有++=⨯++⨯++++100()10(+)ABC DEF GH A D B E G C F H≥⨯+⨯+++++=100(1+1)10(011)227231另一方面，这三个合数可以是102、117、12．综上所述，这些合数的和的最小值是231．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆【答案】250【解析】如图，+(米)就行满假设甲一出发，速度就提高到原来的2倍，那么在相同的时间内，甲还差10050=1503个AB；而与此同时，乙还差50米就行满1个AB；所以，甲提速后，速度是乙的：-÷-=倍．(3150)(50)3AB AB从而，甲原来的速度是乙的32=1.5÷倍． 所以，AB 间的路程长100(1.51)250⨯+=(米)．10．在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点；那么长方形ABCD 的面积是______________平方厘米．【考点】几何 【难度】☆☆☆☆ 【答案】28 【解析】如图，延长AE 、DC 交于点H ．那么AFOGH 是一个沙漏形．ABECH 也是一个沙漏形． 由于E 是BC 中点，有::1:1AE EH BE EC ==， 由于O 是AE 中点，那么:1:3AO OH =．所以在沙漏形AFOGH 中，有22:1:31:9AOF GOH S S == ． 所以，=29=18GOH S ⨯ (平方厘米)，那么18117CEH S ∆=-=(平方厘米)．而长方形的面积正好是ECH ∆面积的4倍． 所以，444728ABCD ABE CEH S S S ===⨯= (平方厘米)．11．在算式2011ABCD E F G H +⨯⨯⨯=中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝______________． 【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆ 【答案】1563【解析】由123424E F G H ⨯⨯⨯≥⨯⨯⨯=，得201124ABCD ≤-，那么1A =．由于1A =，则E 、F 、G 、H 中至少一个偶数，从而E F G H ⨯⨯⨯为偶数．若5在E 、F 、G 、H 中，则E F G H ⨯⨯⨯个位为0，1D =，矛盾！所以5在B 、C 、D 中． 现在可以确定A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5．然后考虑这个加法算式中每个数除以3的余数．2011除以3的余数是1．E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数有两种情形，0或不是0．下面分类讨论： （1）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数是0．则ABCD 除以3的余数是1．因为A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5，那么剩余两个数字的和除以3的余数是1，可能是3和4、3和7、6和4、6和7、2和8． ①如果是3和4，那么=2678=672E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能；②如果是3和7，那么=2468=384E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113841627ABCD =-=，矛盾； ③如果是6和4，那么=2378=336E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113361675ABCD =-=，矛盾； ④如果是6和7，那么=2348=192E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能； ⑤如果是2和8，那么=3467=504E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是7，矛盾． 所以这种情形里面没有正确答案． （2）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数不是0．这说明3和6都不在E 、F 、G 、H 里面， 那么=2478=448E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20114481563ABCD =-=，满足题意．12．有一个66⨯的正方形，分成36个11⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．【考点】构造论证 【难度】☆☆☆☆ 【答案】21【解析】如下左图，可以画出21条对角线．如下右图，标记了21个格点，画出的每条11⨯正方形的对角线都要以这21个标记格点中的某一个为顶点．而据题意，所画出的任何两条对角线都没有公共点，所以每个标记格点至多画出一条对角线，从而至多画出21条对角线．。
五年级数学数学竞赛试题答案及解析
五年级数学数学竞赛试题答案及解析1.我国首艘航母辽宁舰的弦号是16，这个数共有个因数．【答案】5【解析】分析：找一个数的因数，可以一对一对的找，把16写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是16的因数，然后从小到大依次写出即可．解答：因为16=1×16=2×8=4×4，所以这个数共有5个因数：1、2、4、8、16．【考点】找一个数的因数的方法．2.同时是2、 3、 5的倍数的数是（）A、75B、18C、120【答案】C【解析】同时是2和5的倍数特征是：个位是0。
只有120符合条件，1+2+0=3,3是3的倍数，120同时也是3的倍数，故本题选C。
3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30．【解析】根据2、3、5的倍数特征分析解答；①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；②个位上是0或5的数就是5的倍数；③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数．解：在15、18、25、30、19中，2的倍数有 18、30；5的倍数有 15、25、30；3的倍数有 15、18、30；既是2、5 又是3的倍数有：30．故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．4.按要求填数．627 97 100 0 1 41 35 4 3 2奇数：．偶数：．质数：．合数：．【答案】627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：奇数：627，97，1，41，35，3．偶数：100，0，4，2．质数：97，41，3，2．合数：627，100，35，4．故答案为：627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．5.五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【答案】48人．【解析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；答：这个班有48人．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．6.如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b．．（判断对错）【答案】×【解析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解：由题意得，b÷a=2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b．故答案为：错误．【点评】此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．7.四（1）班的优秀学生进行照相，4人一组或5人一组都正好分完，这批学生至少有多少人？【答案】20人．【解析】由“4人一组或5人一组都正好分完，”可知这批学生人数既是4的倍数又是5的倍数，即求4和5的最小公倍数，据此解答即可．解：4和5的最小公倍数为：4×5=20答：这批学生至少有20人．【点评】此题主要考查最小公倍数的应用：是互质数的两个数，最小公倍数即这两个数的乘积．8.两个数的（）的个数是无限的。
小学五年级数学竞赛试题及答案
小学五年级数学竞赛试题及答案小学五年级数学竞赛试题及答案1.计算：1.25×31.3×24=。
答案：9302.把0.123,0.123,0.123,0.123按照从小到大的顺序排列。
答案：0.123,0.123,0.123,0.1233.先将从1开始的自然数排成一列：xxxxxxxxxxxxxxxx.然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,,.在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。
答案：74.如图1,从A到B,有条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）答案：无法确定5.数数，图2中有个正方形。
答案：166.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等。
若被除数是47，则除数是多少，余数是多少？答案：除数是6，余数是5.7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是什么？答案：008.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以内最大的“希望数”是多少？答案：9619.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线），然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）。
将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是什么？答案：正方形10.如图5，甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形EBC的面积大多少平方米？答案：562511.星期天早晨，哥哥和弟弟去练跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了多少米？答案：660012.XXX带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个多少元，笔每支多少元？答案：笔记本每个8元，笔每支1元。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（五年级 第1试）考试时间90分钟 姓名： 成绩：以下每题6分，共120分。
1.计算：5.62×49—5.62×39＋43.8= 。
分析与解答：运用乘法分配律。
5.62×（49—39）＋43.8＝5.62×10＋43.8＝56.2＋43.8＝100。
2.规定a △b=a ÷(a ＋b),那么251△1.8= 。
分析与解答：把251转化为小数2.2更加好算。
2.2÷（2.2＋1.8）＝2.2÷4＝0.55。
3.若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是 。
分析与解答：增加一个数后，平均数不变，则增加的数等于平均数，即增加的这个数是2013。
（比如：就是两个数2012和2014它们的平均数是（2012＋2014）÷2＝2013，增加2013后，那么三个数的平均数依然还是（2012＋2013＋2014）÷3＝2013。
）4.如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是 ，最大的数是 。
分析与解答：判断是4的倍数我们只考虑最后两位就行，所以不需要考虑那么多位数，因为12是4的最小倍数，所以□内最小的数是“1”，92是4的最大倍数，所以□内最大的数是“9”。
5.观察下图，？代表的数是 。
1 3 5 7 9 8 6 4 22 4 6 8 7 5 33 5 7 6 44 6 5？分析与解答：找规律得出是5。
6.小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是 。
分析与解答：我们就将错就错，先求出正确的被除数15×24＝360。
再用360÷18＝20就是正确的商。
7.将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有 糖 块，最多的一份有糖 块。
分析与解答：方法（一）先求出中间数100÷5＝20块糖，20—2—2＝16块就是最少的一份。
2011年春蕾杯五年级初赛试题
赛3.下面的加法算式竖式中，不同的汉子表示不同的数字，杯赛 相同的汉字表示相同的数字，那么，蕾杯赛 春＋蕾＋杯＋赛＝（ ）+春蕾杯赛2 0 0 87.有一个大于50 的两位数，从镜子了看时一个小于50 的两位数，这个两位数2011年全国春蕾杯小学生思维邀请赛试卷（五年级初赛试题 竞赛比赛时间60分钟 总计100分，每题5分）1. 200712.0071÷2.0071＝（ ）2.若规定A※B＝3A+2B，若8※（X※）＝50，那么X＝（ ）4.在100到150中选出两个整数，使它们相乘的积等于77与195的积，这两个整数是（ ）和（ ）。
5.小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的 平均速度是每小时6千米。
小胖上、下山的平均速度是每小时（ ） 千米。
6.一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃桃子的数量互不相同，那么60只 桃子最多够这只猴子吃（ ）天。
后在C点相遇，第二次航行时，水速每小时增加了2千米，则客船与货船 是（ ）。
8.小亚在超市买了4支活动铅笔盒3支圆珠笔，用去36.9元，小巧也买同样的 3支活动铅笔盒5支圆珠笔，用去48.3元。
请你算一算，每支活动铅笔 （ ）元。
9.操场上男孩戴蓝帽，女孩带红帽。
一个男孩说：“我看到的蓝帽与红帽一样 多。
”一个女孩说：“我看到的蓝帽比红帽多一倍。
”操场上男孩和女孩相 （ ）人。
10.在0时和12时之间，钟面上的时针与分针成50度角的角共有（ ）次11.一桶纯净水，爸爸一人可以饮30天，若与儿子共饮可饮20天。
那么儿子 独饮这桶纯净水可以引用（ ）天。
12.客船和货船从相距120千米的A、B两港出发，水速为3千米/小时。
3小时 在D点相遇，C、D之间距离为（ ）千米。
13.一个五位数 2□3□6是72的倍数，且两位数□6是9的倍数，该数是 （ ）。
14. 的尾数是（ ）。
15.口袋里放有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10只。
2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)
2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．7×9+12÷3﹣2＝75．2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝．3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？9．（6分）如果，那么＝．10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长米．11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．二、解答题（共3小题，满分30分）16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．7×9+12÷3﹣2＝75．【解答】解：根据四则混合计算顺序可知：7×9+12÷（3﹣2）＝75；故答案为：7×9+12÷（3﹣2）＝75．2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝1．【解答】解：2012×2012﹣2013×2011，＝20122﹣（2012+1）×（2012﹣1），＝20122﹣（20122﹣12），＝20122﹣20122+1，＝1．故答案为：1．3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．【解答】解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝4．【解答】解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，8÷（3﹣8÷3）．【解答】解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有4个，分别是33、63、77、99．．【解答】解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为20千克．【解答】解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？【解答】解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．9．（6分）如果，那么＝75．【解答】解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．【解答】解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．【解答】解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆．【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是32．【解答】解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是51．【解答】解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人3名．【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．二、解答题（共3小题，满分30分）16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？【解答】解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？【解答】解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？【解答】解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a ×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．。
世少赛11-12全国总决赛五年级第一轮B卷
The World Junior Mathematics Olympiad (China Contest District)世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2011-2012年度全国总决赛第一轮考试（五年级B 卷）考生须知：1. 考试时间120分钟，试题总分共140分;2. 请将答案写在答题纸上。
考试完毕时，所有试卷、答题纸及草稿纸会被收回;3. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
一、填空题(每题6分，共10题)1. 用五块正三角形团最多可拼出 种不同图案。
2. 甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍。
两人相遇后继续往前走，各自到达B 、A 后立即返回。
已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A 、B 两地相距千米。
3. 写出五个连续的自然数，它们每个都是合数，这五个合数的和最小是 。
4. 男生、女生共99人，分成33组，每组3人，其中只有1个男生的有9组，不少于2个男生的有14组，只有男生和只有女生的组数相同。
这99个学生中男生有 人。
5. 今年爸爸与女儿的年龄和是48岁，8年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是 岁。
6. 圆周上有12个点，每两点连一条直线，共可连 条直线。
7. 在一个口袋里有黑，白，红，蓝，黄五种颜色的小球各5个，一次至少摸出 个小球，才能保证至少有3个小球的颜色相同。
8. 一根铁丝，第一次剪去它的21，第二次剪去剩下的31，第三次剪去剩下的41，第四次剪去剩下的51，……剪了77次以后，剩下的铁丝是原来的 。
9. 如右图，三角形ABC 的面积是84平方厘米，AE=ED ，BD ＝3CD ，阴影部分的面积和是 平方厘米。
10. 数列3、2012、2009、3、2006、2003、3、2000、1997、3……其排列规律是每3个数一组，每组第1个数是3，以后每个数等于它前面两个数（大数减小数）的差，这个数列最小的数是 ，,这个数最早排在从左边数起第 个数。
五年级数学数学竞赛试题答案及解析
五年级数学数学竞赛试题答案及解析1.小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？【答案】7月25日．【解析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解：6=2×3，8=2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，7月1日+24日=7月25日；答：下一次都到图书馆是7月25日．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．2.所有的偶数都是合数。
（）【答案】×【解析】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数。
3. 3×9=27，是和的倍数，和是的因数．【答案】27，3，9，3，9，27．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：因为27÷3=9，所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数；故答案为：27，3，9，3，9，27．【点评】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累．4.下列各组数中，（）组中的第二个数是第一个数的因数．A．0.5和1 B．63和7 C．13和39【答案】B【解析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：A、0.5和1，0.5不是整数；B、63和7都是整数，且63÷7=9，又根据因数与倍数的意义，63是7的倍数，7中63的因数；C、13和39虽然都是整数，但第二个数（39）是第一个数（13）的倍数，不是第一个数的因数；故选：B．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．5.在1﹣﹣100中，所有的偶数和比所有的奇数和小．．（判断对错）【答案】×【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；列出1～100中所有的偶数与所有的奇数，然后求出偶数之和、奇数之和即可进一步解答．解：2+4+6+8+…+100=（2+100）×50÷2=5100÷2=25501+3+5+7+…+99=（1+99）×50÷2=5000÷2=25002550＞2500所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了偶数和奇数的含义，应注意知识的灵活运用．6.按要求填数．627 97 100 0 1 41 35 4 3 2奇数：．偶数：．质数：．合数：．【答案】627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：奇数：627，97，1，41，35，3．偶数：100，0，4，2．质数：97，41，3，2．合数：627，100，35，4．故答案为：627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．7.由3×4=12可知，3和4是的倍数，12是3和4的．【答案】12，倍数．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：由3×4=12可知，12是3和4的倍数，3和4是12的因数；故答案为：12，倍数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．8.五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【答案】48人．【解析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；答：这个班有48人．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．9.把12的因数按从大到小排列成一列，其中第5个因数是．【答案】2【解析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后从小到大依次写出即可．解：12=1×12，12=2×6，12=3×4，12的因数有：1、2、3、4、6、12，从大到小排列成一列12、6、4、3、2、1，所以第5个因数是2．故答案为：2．【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．10.在下列各数中既是偶数，又是合数的有（）A．72B．2C．39D．15【答案】A【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：根据质数与合数，偶数与奇数定义可知，72，2，39，15这些数中，只有72既是偶数，又是合数．故选：A．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．11.一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？【答案】9、18、27、54【解析】一个数既是9的倍数又是54的因数，即求54以内的9的倍数，那就先求出54的因数和9的倍数，再找共同的数即可．解：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54；54以内的9的倍数有：9、18、27、36、45、54；既是9的倍数又是54的因数的是：9、18、27、54；答：这个数可能是9、18、27、54．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．12.五（2）班有男生32人，女生24人，男女生分别排队，要使各排人数相同，每排最多排几人？【答案】8人【解析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．解：32=2×2×2×2×224=2×2×2×3所以32和24的最大公因数是：2×2×2=8．答：每排最多有8人．【点评】本题考查了公倍数和公因数应用题．解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．13.有一张长方形纸，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？【答案】20【解析】用短除法求出80和60的最大公因数。
五年级世界少年奥林匹克数学竞赛试卷集合（2012）
五年级世界少年奥林匹克数学竞赛试卷集合（2012）（2011年12⽉）选⼿须知：1. 本卷共120分，第1～8题，每⼩题6分，第9～10题，每⼩题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。
2. ⽐赛期间，不得使⽤计算⼯具。
3. ⽐赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 本卷中所有附图不⼀定依⽐例绘成。
若计算结果是分数，请化⾄最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成⼩数。
五年级试题（本试卷满分120分，⽐赛时间90分钟）⼀、填空题（每题6分，共48分）1、李师傅4⼩时做20个零件，平均做⼀个零件需要⼩时。
2、在0、2、3、7中选三个数字，组成⼀个既是3的倍数，⼜是5和2的倍数的最⼤三位数是____________。
3、长⽅形ABCD 长为10厘⽶，宽为4厘⽶。
E 是BC 的中点，四边形ADCE 的周长⽐三⾓形ABE 的周长多_________厘⽶。
4、观察下⾯的算式：2☆3=2+3+4 3☆4=3+4+5+6 6☆4=6+7+8+9 求7☆4= 。
5、期中考试成绩出来后，甲透露他的考试分数给⼄、丙、丁三⼈知道，但其余的⼈都不愿说出⾃⼰的分数。
⼄想“⾄少我们四个⼈中有两个⼈分数⼀样”。
丙想“我的分数不是最低的”。
丁想“我的分数不是最⾼的”请将⼄、丙、丁三⼈的分数从低⾄⾼由左到右排列，正确得顺序是_________________。
6、下⾯是⼀个正⽅体的展开图，则A 的对⾯是_________,B 的对⾯是___________,C 的对⾯是____________。
7、⼩雷在快餐店打暑期⼯，⼀个⽉（30天计）报酬为800元和发⼯作服⼀套。
由于另有原因，⼩雷只⼯作了20天，得到500元（⼯作服不⽤交回），请算算⼯作服应值___________元。
8、⼩丹将⼀些同样⼤⼩的正⽅形纸⽚摆放在桌上。
第⼀次在桌上中间放1张纸⽚（如图1）；第⼆次在这个⼩正⽅形纸⽚四周再放⼀圈纸⽚（如图2）；第三次在第⼆次摆放的图形外再放⼀圈纸（如图3）……她按此规律共摆了⼗次，那么她共⽤了正⽅形纸⽚___________张。
【经典】小学五年级数学竞赛题及答案word百度文库
【经典】小学五年级数学竞赛题及答案word百度文库一、拓展提优试题1．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．2．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．3．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．4．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．5．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．6．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．7．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．8．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．9．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．10．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？11．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．12．观察下面数表中的规律，可知x＝．13．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．14．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．15．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．故答案为：120．2．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．3．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．4．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案为：3．5．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．6．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．7．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：20168．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：1609．解：由图可知，第1行的数为1，第2行的最后一个数为2×2＝4，第3行的最后一个数为3×3＝9，…所以第7行最后一个数为7×7＝49，则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，故答案为：54．10．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．11．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．12．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．13．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：514．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．15．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．。
2012奥林匹克数学竞赛五年级地方晋级赛初赛A(答案)
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[键入文字] 五年级地方晋级赛初赛A卷（答案）
一、填空题。
（每题5分，共60分）
1、1.59
2、＞
3、8
4、60
5、37
6、36
7、98
8、15
9、64
10、1611
11、569
12、320
二、解答题。
（每题10分，共40分）
1、如果牛伯伯每天吃20千克青草就能与羊叔叔同一天吃完，实际每天吃15千克；
吃的天数是：15÷（20－15）=3天，羊叔叔有青草：3×5=15（千克），牛伯伯有青草：15×4=60（千克），一共有青草：15＋60=75（千克）。
2、3个人加工的零件：（54－3）×5=255（个），原计划每人加工零件：255÷3=85（个），
一共有零件：85×54=4590（个）。
3、把一头牛一天吃的草量看作1（份）。
寒冷使牧场每天减少的草量：（20×6－15×7）÷（7－6）=15（份）；
牧场原有草量：20×6＋15×6=210（份）
可供27头牛吃的天数：210÷（27＋15）=5（天）。
4、小美、小泉的相遇时间：（100＋60）×3÷（80－60）=24（分钟）；
A、B两地的距离是：（100＋80）×24=4320（米）。
【经典】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案
【经典】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案 一、拓展提优试题1．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
2．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数．3．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个 元，笔每支 元．4．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过 次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．5．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出 个数．6．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是 分．7．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距 千米．8．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出 元．9．对于自然数N ，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N 的因数，则称N 是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是 ．10．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是 ．（1步指每“加”或“减”一个数）11．李双骑车以320米分钟的速度从A 地驶向B 地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B 地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B 地，到达B 地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是 米/分钟．12．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数． 例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到 对孪生质数．13．定义新运算：θa ＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是 ．14．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了 千克面粉．15．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．【参考答案】一、拓展提优试题1．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=2．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．3．解：根据题干分析可得：5个笔记本+5支笔＝32元；则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），所以4支笔＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），所以1支笔的价格是：11.2÷4＝2.8（元），则每个笔记本的价钱是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．故答案为：3.6；2.8．4．解：依题意可知：当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．故答案为：四5．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．6．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．7．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．8．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．9．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．10．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．11．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．12．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．13．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2914．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．15．解：220﹣83×2＝220﹣166＝54（元）54÷（2+7）＝54÷9＝6（元）答：网球每个6元．。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题及答案
“希望杯”全国数学邀请赛五年级1.计算：5.62×49-5.62×39+43.8= 。
2.规定a △b=a ÷(a+b),那么251△1.8= 。
3.若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是 。
4.如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是 ，最大的数是 。
5.观察下图，？代表的数是 。
1 3 5 7 9 8 6 42 2 4 6 8 7 53 3 5 7 64 4 65 ？6.小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是 。
7.将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有 糖 块，最多的一份有糖 块。
8.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4，那么此商品的原价是 元。
9.有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是 。
10.在三位数253,257,523,527中，质数是 。
11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是 。
12.如图2，若梯形ABCD 的上底AD 长16厘米，高BD 长21厘米，并且BD=3DE ，则三角形ADE 的面积是 平方厘米，梯形的下底BC 长 厘米。
13.小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块。
已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有 块。
14.从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时，小李走完全程用1个小时。
如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了 分钟。
15.有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称次就一定能找出这盒饼干。
【精选】小学五年级数学竞赛题及答案一
【精选】小学五年级数学竞赛题及答案一一、拓展提优试题1．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．2．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
已知PCD∆的面积等于5平方厘米，PAB∆的面积等于11平方厘米。
则平行四边形ABCD的面积是CADBP3．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…4．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．5．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．6．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．7．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．8．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；9．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．10．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．11．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．12．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．13．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x 8，（1）当N ＝x 8，则九个约数分别是：1，x ，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，x 7，x 8，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，不可能．（2）当N ＝x 2y 2，则九个约数分别是：1，x ，y ，x 2，xy ，y 2，x 2y ，xy 2，x 2y 2，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，①A ＝x ，B ＝1，C ＝x 2，则x +1+x 2＝79，无解．②A ＝xy ，B ＝1，C ＝x 2y 2，则xy +1+x 2y 2＝79，无解．③A ＝xy ，B ＝x ，C ＝xy 2，则xy +x +xy 2＝79，无解．④A ＝xy ，B ＝x 2，C ＝y 2，则xy +x 2+y 2＝79，解得：，则N ＝32×72＝441．⑤A ＝x 2y ，B ＝x 2y 2，C ＝x 2，则x 2y +x 2y 2+x 2＝79，无解．故答案为441．2．12[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。