经济开发初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(11)

经济开发初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得，计算得出a=b=-，c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。

2．（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.3．（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴7.84＜8＜8.41，∴2.8＜＜2.9，∴表示的点落在段③故答案为：C【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

4．（2分）如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（）A. ①影视，②歌曲，③相声小品B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小. 5．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.6．（2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。

7．（2分）下列各数中，属于无理数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、为无理数，故A选项符合题意；B、为有理数，故B选项不符合题意；C、为有理数，故C选项不符合题意；D、为有理数，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。

8．（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

9．（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.10．（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对82进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∴对121只需进行3次操作后变为1，故答案为：C【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。

11．（2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）．A.-2B.-3C.πD.-π【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。

故答案为：D。

【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。

12．（2分）已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣12【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】∵a2=25， =7，∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=±5，b=7．∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：D．【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。

根据平方根的意义可得a=5，b=7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。

二、填空题13．（1分）如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．【答案】105°【考点】对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，又∵∠BOC+∠2=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案为：105°.【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案. 14．（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．【答案】50°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AGF，∵∠AGF与∠EGB是对顶角，∴∠EGB＝∠AGF，∴∠1=∠EGB，∵∠1=50°，∴∠EGB＝50°.故答案为：50°.【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.15．（1分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程整理得：，根据方程组解是，得到，解得：，故答案为：【分析】将方程组转化为，再根据题意可得出，然后求出x、y的值。

16．（7分）如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？解：∠B+∠E=∠BCE理由：过点C作CF∥AB则∠B=∠________（________）∵AB∥DE，AB∥CF∴ ________（________）∴∠E=∠________（________）∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）即∠B+∠E=∠BCE【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质【考点】等式的性质，平行线的判定与性质【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1；第3个空和第4个空：由题意CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF∥DE；第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。

第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。

17．（1分）判断是否是三元一次方程组的解：________（填：“是”或者“不是”）．【答案】是【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：∵把代入：得：方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；∴是方程组：的解.【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。