期末复习 平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计
《平行四边形的面积计算》数学教案设计
《平行四边形的面积计算》數學教案設計
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能掌握平行四边形面积的计算公式，并能灵活运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、归纳，使学生经历探索平行四边形面积计算公式的全过程，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师展示一个平行四边形，提出问题：“我们已经学过长方形和正方形的面积计算，那么平行四边形的面积应该如何计算呢？”
（二）新课讲解
1. 探索平行四边形面积计算公式
教师引导学生将平行四边形转化为长方形，然后让学生观察、比较，找出两者之间的关系。
最后，通过归纳总结出平行四边形面积的计算公式：平行四边形的面积=底×高。
2. 计算平行四边形的面积
教师出示一些平行四边形图形，让学生根据公式计算出其面积。
（三）巩固练习
设计一些平行四边形面积计算的题目，让学生进行练习，以巩固所学知识。
（四）课堂小结
回顾本节课的主要内容，强调平行四边形面积的计算公式及其应用。
（五）课后作业
布置一些关于平行四边形面积计算的习题，供学生在课后自我检验和提升。
四、教学反思
在教学过程中，应注重引导学生主动参与、积极思考，充分调动学生的积极性和主动性。
同时，也要关注学生的个体差异，因材施教，满足不同层次学生的学习需求。
数学梯形的面积教案
数学梯形的面积教案一、教学目标1. 理解梯形面积的计算公式，掌握梯形面积的计算方法。
2. 通过比较、归纳等思维活动，培养学生的数学思维能力。
3. 让学生体验到数学的实用性和趣味性，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点重点：梯形面积的计算公式和应用。
难点：理解梯形面积公式的推导过程，特别是对“为什么要除以2”的理解。
三、教学过程1. 导入：通过复习平行四边形和三角形面积的计算方法，引出梯形面积的计算需求。
2. 新课讲解：通过图形的拼接和分解，推导出梯形面积的计算公式。
采用直观的教学手段，如实物模型、图形绘制等，帮助学生理解。
3. 巩固练习：设计多种形式的练习题，如填空、选择、计算等，让学生在实际操作中掌握梯形面积的计算方法。
4. 归纳小结：总结梯形面积的计算方法及注意事项，强调公式中各个符号的含义和作用。
四、教学方法和手段1. 采用启发式教学，引导学生自主探究，发现梯形面积的计算方法。
2. 充分利用多媒体教学资源，如PPT、教学视频等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
3. 组织小组讨论，让学生在互动中加深对梯形面积计算公式的理解。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：课堂上留出一定时间，让学生完成教师设计的练习题，及时反馈学生的学习情况。
2. 作业：布置适量的梯形面积计算作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
3. 评价方式：结合学生的课堂表现和作业完成情况，进行评价。
鼓励学生积极参与课堂活动，对表现优秀的学生给予表扬和奖励。
六、辅助教学资源与工具1. 梯形教具：用于展示梯形的结构和特点。
2. 图形计算器：用于帮助学生进行图形的拼接和分解操作。
3. 教学PPT：包含梯形面积计算的演示内容，帮助学生理解计算过程。
七、结论通过本节课的学习，学生掌握了梯形面积的计算方法，理解了其计算公式的推导过程。
学生在学习过程中，通过观察、思考和实践，提高了数学思维能力，培养了解决问题的能力。
同时，学生也体验到了数学的实用性和趣味性，激发了学习数学的兴趣。
平行四边形和梯形教学设计
平行四边形和梯形教学设计平行四边形和梯形教学设计6篇教学设计需要根据学生的特点和需求，选择合适的教学内容和教学方法。
教师需要考虑到学生的前置知识、学习风格和能力水平，以便提供个性化和差异化的教学体验。
现在随着作者一起往下看看平行四边形和梯形教学设计，希望你喜欢。
平行四边形和梯形教学设计【篇1】教材分析本课内容包含两个方面：一是认识平行四边形的特征及梯形的特征；二是认识平行四边形和梯形的底和高，并能画出它们的高。
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学情分析学生在前一阶段学习中，已经掌握了“平行线”与“垂线”的知识。
学习这一单元学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。
教师在教学中要注意学生基本技能的'提高和解决问题策略多样化意识的培养。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
2、经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
3、发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
教学重点和难点重点：认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
难点：经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
平行四边形和梯形教学设计【篇2】【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。
【教学目标】1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案
平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案教学目标：1.了解平行四边形、三角形和梯形的定义。
2.学习计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1.平行四边形的面积计算。
2.三角形的面积计算。
3.梯形的面积计算。
教学准备：教师：黑板、彩色粉笔、平行四边形、三角形和梯形的模型。
学生：课本、练习册。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示平行四边形的模型，让学生观察并回答以下问题：-平行四边形的特点是什么？-平行四边形的面积如何计算？2.教师解释平行四边形的定义和面积计算方法，并板书关键内容。
二、平行四边形的面积计算（15分钟）1.教师用黑板上的例子演示如何计算平行四边形的面积。
2.学生进行课堂练习。
三、三角形的面积计算（15分钟）1.教师出示三角形的模型，让学生观察并回答以下问题：-三角形的特点是什么？-三角形的面积如何计算？2.教师解释三角形的定义和面积计算方法，并板书关键内容。
四、梯形的面积计算（15分钟）1.教师出示梯形的模型，让学生观察并回答以下问题：-梯形的特点是什么？-梯形的面积如何计算？2.教师解释梯形的定义和面积计算方法，并板书关键内容。
五、应用实例（15分钟）1.教师提供实际问题并引导学生用所学知识解决。
-一块橡皮板的形状是一个平行四边形，已知其底边长为8厘米，高为5厘米。
求橡皮板的面积。
-一个三角形的底边长为10米，高为6米。
求这个三角形的面积。
-一个梯形的上底长为12厘米，下底长为16厘米，高为8厘米。
求这个梯形的面积。
2.学生进行课堂练习。
六、巩固与拓展（15分钟）1.教师出示多个平行四边形、三角形和梯形的图形，让学生计算其面积。
2.学生进行课堂练习。
七、小结与作业布置（10分钟）1.教师对本节课的内容进行小结，并检查学生掌握情况。
2.布置相关作业，要求学生在完成后交给老师检查。
教学反思：本节课采用了问题导入的方式，让学生通过观察图形特点来理解平行四边形、三角形和梯形的定义。
北师大版 五年级 数学 上册 总复习 教学设计
总复习复习内容本单元是本册教材的总复习部分，教材把本学期教学内容分为三个领域：数与代数、空间与图形、统计与可能性。
教材在每个领域都设计了适量形式多样、内容丰富、涉及面广的习题。
通过本单元的教学，引导学生复习本册所学的知识，提高学生对所学知识的理解程度和掌握水平。
具体的复习内容分为以下三个部分。
1.数与代数。
这部分内容安排了17道小题（课本第108～110页“总复习”中的第1～17题）。
内容涉及“倍数与因数”、“分数”、这三个单元的知识。
2.空间与图形。
这部分内容安排了4道小题（课本第111～112页“总复习”中的第1～8题）。
3.统计与可能性。
这部分内容安排了2道小题（课本第112页“总复习”中的第1～2题）。
内容涉及“可能性的大小”这一单元所学的知识。
三维目标1.知识与技能（1）使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数，能根据2，5和3的倍数特征，正确判断2，5和3的倍数。
（2）使学生进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象；进一步认识真分数、假分数与带分数。
理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1～100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数、会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，以应用分数知识解决一些简单的实际问题。
（3）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
（4）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积；会用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。
（5）使学生进一步认识可能性的大小问题，会用分数表示简单事件发生的可能性的大小；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
平行四边形三角形和梯形的面积公式教学研究”校本教研活动方案
“平行四边形、三角形和梯形的面积公式教学研究”校本教研活动方案(一)朱乐平一、活动目标1．经历阅读、思考、解答并与同伴交流关于平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式教学的相关资料与问题。
2．明确化归法的含义。
能够分清平行四边形、三角形与梯形的面积这三个公式教学时，教学目标上的相同与不同点。
3．能了解平行四边形面积计算公式教学的不同引入方法，并对不同的引入方法的优点与不足进行分析。
4．能够明确如何引导学生探索平行四边形面积计算公式。
二、活动时间教研活动可以分成两个时间段，第一段是交流本方案中的问题60分钟。
然后是一个老师上课，上平行四边形面积计算公式这节课40分钟，评课再50分钟。
共2个半小时，可以在同一个半天中，也可以分开。
可以根据学校教研活动的时间和教研组老师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。
三、活动前准备先让全组数学教师解答下面的问题，并准备在小组或全数学组交流。
(注：以下带有*号表示问题有一定的难度。
)(一)⒈你认为“平行四边形的面积、三角形的面积和梯形的面积计算公式”这三块教学内容，小学生应该先学哪一块内容？为什么？现行的小学数学教材中，学生学习这三块内容的顺序是怎样的？⒉平行四边形、三角形和梯形这三个图形的面积公式推导时，都运用了化归的方法(也有人叫它是转化的方法)。
(1)请你写一写什么叫化归法？如果你不能直接写出化归法的含义，那么，请你试着先举出运用化归法解决数学问题的例子，然后再试着写一写什么叫做化归法。
(2)请你阅读下面的文章，阅读完后，请在数与代数和图形与几何的领域中各举一个运用化归法解决问题的例子。
如果问，数学家与其他科学家在解决问题时，在思维方法上有什么特别的地方？可能的回答是：数学家的思维方式更善于运用化归法。
有人曾对“化归法”作过生动的比拟。
“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，现在的任务是要烧水，你应当怎样去做？”。
正确的回答是：“在水壶中放进水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。
部编版五年级数学下册第六单元教案多边形的面积
第6 单元多边形的面积单元学习目标内容分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
它们的面积计算是在学生把握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上，由未知向转化为根本方法开展学习的。
这是进一步学习圆的面积和立体图形的外表积的根底。
学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规章的平面图形转化为规章的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并稳固了学生对各种平面图形的特征的生疏及面积计算，进展了学生的空间观念。
教学目标1.把握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简洁组合图形面积的计算方法。
2.在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经受计算公式的过程。
3.能用有关图形的面积计算公式解决简洁的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的亲热联系，体会学数学、用数学的乐趣。
课时安排1平行四边形的面积…..................................... 1课时2三角形的面积…............................................. 1课时3梯形的面积…................................................. 1课时4组合图形的面积…......................................... 1课时教学建议学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的阅历。
在学习本单元之前，他们在生活中积存了有关图形生疏和图形测量的阅历，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生严密联系生活实际，从已有的认知基础和生活阅历动身，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对知的构建。
五年级《梯形的面积》教案设计(通用10篇)
五年级《梯形的面积》教案设计〔通用10篇〕五年级《梯形的面积》教案设计〔通用10篇〕五年级《梯形的面积》教案设计篇1教学目的：1、在平行四边形、三角形面积推导的根底上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较纯熟的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，进步学生发现问题、分析^p 问题、解决问题的才能。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比拟中，培养学生的想象力、考虑力，开展学生的空间观念。
4、浸透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的严密联络，进步学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形面积公式。
教具准备：CAI、完全一样的梯形假设干个。
学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。
〔有等腰、直角、一般〕课前预习：梯形各局部、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、浸透梯形方法、〔你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。
〕小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。
直到老师说做好为止。
课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来理解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
〔出示情境图〕。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？师：你提的问题很好，同学们想不想知道。
谁还能提出什么问题？生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？二、自主探究梯形的面积计算方法。
1.老师：刚刚同学们提的问题都很有价值。
〔课件〕我们来看这两个问题。
要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。
五年级上册数学教案-6 多边形的面积 整理和复习- 人教新课标
五年级上册数学教案-6 多边形的面积整理和复习- 人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：（1）通过复习，让学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式；（2）能够熟练运用所学的面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过引导学生自主整理、合作交流，培养其合作意识和探究精神；（2）通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发其求知欲；（2）培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：平行四边形、三角形和梯形的面积公式的运用。
2. 教学难点：灵活运用所学的面积公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
（2）提出问题：我们学过的图形面积计算方法有哪些？它们之间有什么联系？2. 自主整理（1）让学生自主整理已学的平面图形面积计算方法，总结规律。
（2）提示学生关注平行四边形、三角形和梯形的面积公式及其推导过程。
3. 合作交流（1）学生分组讨论，分享自己的整理成果，互相补充、完善。
（2）每组选代表汇报，全班交流，教师点评并总结。
4. 巩固练习（1）设计针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
（2）练习题包括基本题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
5. 解决实际问题（1）呈现生活中的实际问题，引导学生运用所学的面积公式解决。
（2）问题设计要贴近生活，激发学生的兴趣，提高解决问题的能力。
6. 课堂小结（1）让学生谈谈本节课的收获，总结学习方法。
（2）教师点评，强调重点知识，提出课后作业要求。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，运用所学的面积公式解决实际问题。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的合作意识和探究精神，提高其数学素养。
梯形面积教案
一1．梯形面积计算公式的推导。
编排意图这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。
与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。
然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。
这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。
教学建议学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。
前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。
本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。
在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。
在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。
2．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。
（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。
推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。
推导：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。
推导：梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2=（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2因为梯形的上底=平行四边形的底梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。
《梯形的面积》教学设计
《梯形的面积》教学设计第九小学何永莲2018.11.27《梯形的面积》教学设计【教学时间】2018年11月27日【教学内容】人教版义务教育课程标准教科书数学，五年级上册95页《梯形的面积》【教材分析】本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。
学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,初步理解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导,有一定的启发。
本节课内容共分为两个层次。
一是推导梯形面积的计算公式;二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。
通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。
【教学目标】1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点:理解并运用梯形的面积计算公式。
难点:梯形面积公式的多种推导过程。
【教学关键】怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
【教学过程】一、复习引入1.师:这一单元我们学习了平行四边形和三角形的面积计算，还记得吗？下面两题请带公式口算面积。
2.我们能很快计算出平行四边形和三角形的面积得益于推导出了它们的计算公式。
我们是如何推导的？谁能上台给大家演示一遍。
（利用希沃白板，生亲自操作讲解推导过程。
）生说清用什么方法，转化为什么图形，图形间的联系，面积公式是什么。
3.师小结：大家看，我们在推导三角形和平行四边形的面积时，都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算公式。
二．动手操作，自主探究。
1.创设情境，引出梯形面积计算。
《梯形的面积》的教学设计及反思【优秀5篇】
《梯形的面积》的教学设计及反思【优秀5篇】《梯形的面积》的教学设计及反思篇一一、教材分析“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。
因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。
二、教学目标1、知识技能目标通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。
2、过程方法目标通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。
3、情感态度价值观目标使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。
三、教学重点理解并掌握梯形面积计算公式。
四、教学难点理解梯形面积公式的推导过程。
五、学具教具准备梯形纸片、小剪刀、多媒体课件六、教学过程（一）我们来回顾1、动画引入：生动的动画小金鱼图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。
生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
（二）我们来探究1、情景导入车窗玻璃是梯形的，你算车窗玻璃的面积吗？2、自主探究摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？（三）我们来交流1、小组交流2、全班汇报展示演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2同学们有没有问题？生问：为什么要除以2？A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2.B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2.C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2.D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的。
期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计
期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计作者:张金龙复习平行四边形、三角形和梯形的面积【教学内容】教材第134页复习第12～15题。
【教学目标】【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。
【教学过程】一、揭示课题我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。
通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。
二、复习面积单位1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。
(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?2、练习做期末复习第12题。
学生做，并说计算过程。
三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。
3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系用图表示出来。
(1) 学生画图：(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?4、(1)练习做期末复习第14题。
学生计算后反馈。
(2)填空：①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。
②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。
③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。
(3)应用题练习，期末复习第15题。
注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。
四、复习土地面积单位1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?(2)1平方千米，1公顷各有多大?(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。
三角形和梯形的面积教学设计
《三角形和梯形的面积》教学设计长兴县煤山镇中心小学王园飞教学内容人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第六单元多边形的面积“三角形和梯形的面积”及相关练习。
课例说明《三角形和梯形的面积》是人教版五年级上册第五单元的知识，本课内容是对三角形和梯形的面积的整合，引导学生把三角形和梯形转化成已学过的图形来推导面积计算公式，然后利用面积计算公式解决生活中的应用问题。
教学中提供给学生几种不同形状的三角形和梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。
有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己推公式。
在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。
教学目标1.使学生在理解的基础上探索并掌握三角形和梯形的面积计算公式的推导过程,能利用公式求三角形和梯形的面积。
2.掌握转化的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
教学重点三角形和梯形面积计算公式的推导和利用教学难点运用转化的方法探究三角形和梯形的面积计算公式教学具准备剪刀,一个梯形，方格纸教学过程一、复习欣赏、引入新课。
1.展示生活中的三角形梯形,温故引新师:这就是我们生活中的三角形和梯形。
你能说出它各部分的名称吗?请你边说边用你的小手指一指.你还想知道什么?(出示课件)生:面积2.出示课题师：今天我们继续用转化的方法学习三角形和梯形的面积。
（板书课题：三角形和梯形的面积）师：谁知道三角形或梯形的面积公式？用字母怎么表示？【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力,初步感知解决问题的途径和方法.二、提供材料、动手操作、公式推导。
任务一、猜想三角形和梯形面积公式可能的推导过程师：谁愿意猜一猜三角形和梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？生1：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形生2：把个梯形分割成两个三角形生3：把一个三角形转化成一个平行四边形来推导，把一个梯形转化成三角形来推导生4: 把一个梯形转化成平行四边形来推导师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。
平行四边形三角形和梯形的面积公式教学研究报告
"平行四边形、三角形和梯形的面积公式教学研究〞校本教研活动方案(二)在本周的活动方案中，笔者主要阐述了两个方面的容：一是平行四边形、三角形和梯形面积公式教学的整体思考；二是如何进展平行四边形面积公式教学。
本方案重在研究三角形和梯形面积公式的教学问题。
一、活动目标1．经历阅读、思考、解答并与同伴交流关于三角形和梯形的面积计算公式教学的相关资料与问题。
2．明确可以有哪些不同的方法推导出三角形和梯形面积公式。
3．了解三角形和梯形面积计算公式教学的不同思路。
二、活动容、形式与时间1．数学组教师每个人独立解答关于三角形与梯形面积计算公式教学的相关问题，不集中，由每一个教师自己抽时间书面解答问题，时间约2小时。
2．与同事交流独立解答出的问题答案，时间约1小时；3．教研组确定一个人上一节(或两节)三角形(或梯形)面积公式的教研课，数学组其他教师听课。
时间约40分钟；4．评课与交流。
(1)结合听课笔记，独立写出评课提纲，时间约15分钟；(2)数学组全体教师进展评课交流，时间约45分钟。
(一个年级如果有两个或两个以上的数学教师，可以在独立写出评课提纲的根底上，先进展年级组数学教师交流，并确定一人发言，代表年级组到全体数学教师交流会上发言。
最后，全体数学教师评课交流。
) 可以根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况，选择下面"活动前准备〞中的一些问题进展解答与交流。
三、活动前准备解答下面的问题，并准备交流。
(注：以下带有*号表示问题有一定的难度。
)(一)1．根据你们学校使用的这套教材，学生在学习三角形面积计算公式之前，有哪些经历、知识、能力与推导三角形面积计算公式关系密切？2．在上三角形面积公式这节课前，*教师想为学生准备一些用白纸做的三角形学具，以便学生在课堂上操作。
你觉得：(1) 应该为学生准备不同类型的三类三角形，即分别准备锐角、直角和钝角三角形各假设干个，还是只准备一类锐角三角形就可以了？为什么？(2)应该为学生准备一些空白的纸质三角形，还是应该在纸质的三角形上标出一组底和高的长度？为什么？(3)如果要标出一组底和高的长度，则选择哪些数据比拟适宜？就数据的奇偶性来说，底与高的长度数是选择偶数适宜，还是奇数适宜？还是奇、偶数都无所谓？为什么？(4)是否应该准备一些有网格背景的三角形(也就是在方格纸上画三角形)？理由是什么？是不是会有局部学生求不出空白的三角形面积，但有了网格背景后，他们能够求出三角形面积？如果有这样的学生，根据你的经历，这局部学生数占全班学生数的百分比大约是多少？3．*查一查不同版本教材，三角形面积教学这节容，有哪几个版本的教材给出了网格背景？哪几个版本教材给出的三角形中，标注出了一组底与高的数据？这些数是奇数，还是偶数？想一想并写一写，通过这样的比拟你发现了什么？你认为在上三角形面积这节课前，学生准备哪些操作材料是适宜的？为什么？4．如果在方格纸中画一个三角形，并标注出这个三角形的一条底边的长和这条底边上高的长度，要求学生求出这个三角形的面积。
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形教学设计
第五单元教案单元学习内容:本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
单元教材分析:平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。
组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。
本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
学情分析：多边形的面积计算，学生在四年级的下册已有接触。
已会计算正方形和长方形的面积。
平行四边形、三角形和梯形学生也已经掌握了这些图形的特征。
渗透转化的思想是学习时本单元公式的重要的方法。
学生在前面的学习中已经接触过这种思想方法，因此在教师在教学时，教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
单元学习目标:1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
课时安排：10课时第一课时学习内容：平行四边形面积的计算学习目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育．学习重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．学习难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
学习过程：一、复习引入：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
平行四边形三角形和梯形的面积公式教学研究
“平行四边形、三角形和梯形的面积公式教学研究”校本教研活动方案(二)在本周的活动方案中，笔者主要阐述了两个方面的内容：一是平行四边形、三角形和梯形面积公式教学的整体思考；二是如何进行平行四边形面积公式教学。
本方案重在研究三角形和梯形面积公式的教学问题。
一、活动目标1．经历阅读、思考、解答并与同伴交流关于三角形和梯形的面积计算公式教学的相关资料与问题。
2．明确可以有哪些不同的方法推导出三角形和梯形面积公式。
3．了解三角形和梯形面积计算公式教学的不同思路。
二、活动内容、形式与时间1．数学组老师每个人独立解答关于三角形与梯形面积计算公式教学的相关问题，不集中，由每一个老师自己抽时间书面解答问题，时间约2小时。
2．与同事交流独立解答出的问题答案，时间约1小时；3．教研组确定一个人上一节(或两节)三角形(或梯形)面积公式的教研课，数学组其他老师听课。
时间约40分钟；4．评课与交流。
(1)结合听课笔记，独立写出评课提纲，时间约15分钟；(2)数学组全体老师进行评课交流，时间约45分钟。
(一个年级如果有两个或两个以上的数学教师，可以在独立写出评课提纲的基础上，先进行年级组数学教师交流，并确定一人发言，代表年级组到全体数学教师交流会上发言。
最后，全体数学教师评课交流。
)可以根据学校教研活动的时间和教研组老师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。
三、活动前准备解答下面的问题，并准备交流。
(注：以下带有*号表示问题有一定的难度。
)(一)1．根据你们学校使用的这套教材，学生在学习三角形面积计算公式之前，有哪些经验、知识、能力与推导三角形面积计算公式关系密切2．在上三角形面积公式这节课前，某教师想为学生准备一些用白纸做的三角形学具，以便学生在课堂上操作。
你觉得：(1) 应该为学生准备不同类型的三类三角形，即分别准备锐角、直角和钝角三角形各若干个，还是只准备一类锐角三角形就可以了为什么(2)应该为学生准备一些空白的纸质三角形，还是应该在纸质的三角形上标出一组底和高的长度为什么(3)如果要标出一组底和高的长度，那么选择哪些数据比较合适就数据的奇偶性来说，底与高的长度数是选择偶数合适，还是奇数合适还是奇、偶数都无所谓为什么(4)是否应该准备一些有网格背景的三角形(也就是在方格纸上画三角形)理由是什么是不是会有部分学生求不出空白的三角形面积，但有了网格背景后，他们能够求出三角形面积如果有这样的学生，根据你的经验，这部分学生数占全班学生数的百分比大约是多少3．*查一查不同版本教材，三角形面积教学这节内容，有哪几个版本的教材给出了网格背景哪几个版本教材给出的三角形中，标注出了一组底与高的数据这些数是奇数，还是偶数想一想并写一写，通过这样的比较你发现了什么你认为在上三角形面积这节课前，学生准备哪些操作材料是合适的为什么4．如果在方格纸中画一个三角形，并标注出这个三角形的一条底边的长和这条底边上高的长度，要求学生求出这个三角形的面积。
《梯形的面积》教学设计
《探索活动：梯形的面积》教学设计教材分析本节是在学生掌握梯形的特征，理解推导公式的过程，并学会平行四边形、三角形、面积的计算的基础之上进行教学的。
因此，教材的安排不同于平行四边形，而是仿照三角形面积公式的推导过程，把梯形转化为已经学过的图形来计算它的面积，使得学生进一步学习用转化的思想方法来思考问题。
教学目的1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备1.两个完全一样的梯形纸板模型和一大一小两个梯形。
2. 11对两个完全一样的梯形纸模型。
教学过程一、复习回顾1.回忆一下：我们学过了哪些图形的面积计算公式？（课件依次出现：长方形、正方形、平行四边形、三角形）长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷22.回忆一下：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？两种推导方式中的“除以2”的意思一样吗？（课件出示动画，引导回顾）（1）第一种，拼接法：两个完全一样的三角形可以拼成一个同底等高的平行四边形，平行四边形的面积是底×高，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形面积＝底×高÷2（2）第二种，割补法：把三角形沿着两边中点连线分割成两部分，把上面的小三角形移动到原三角形右边或左边，经过旋转拼接成一个平行四边形，底等于原三角形的底，高等于原三角形高的一半，所以三角形面积是底×高÷2 （3）两个除以2的意思不一样。
3.导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
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期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计
作者:张金龙
复习平行四边形、三角形和梯形的面积
【教学内容】教材第134页复习第12～15题。
【教学目标】
【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。
【教学过程】
一、揭示课题
我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。
通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。
二、复习面积单位
1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。
(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?
2、练习做期末复习第12题。
学生做，并说计算过程。
三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其
联系
1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说
每个图形的面积是怎样推导出来的?
2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做
什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。
3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系
用图表示出来。
(1)学生画图：
(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?
4、(1)练习做期末复习第14题。
学生计算后反馈。
(2)填空：
①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角
形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是()平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是()平方米。
②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积()倍。
③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就()倍。
(3)应用题练习，期末复习第15题。
注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。
四、复习土地面积单位
1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?
(2)1平方千米，1公顷各有多大?
(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是
多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。
2、应用题：
(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?
学生做完后，师问：这题要注意什么?
(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?
反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。
3、综合练习：做期末复习第13题。
在书上做并说明理由。
五、全课总结
这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。
进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形
和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以
分别计算出这些图形的面积是多少。
【作业设计】
补充
1、判断：
(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。
……()
(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。
……………()
(3)62＝6×2＝12。
………………………………………()
(4)40公顷4平方千米。
…………………………………()
2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?
3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。
求这个梯形的面积是多少平方分米?。