高考备考演示

2
2
2
.
（A） 8
（B） 6
（C）6
（D）8
四、统计概率
3．根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论不正确的是
2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004 年 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年
（A）17π
（B）18π
1+z =i，则|z|= 1 z
（B） 2
（C） 3
（D）2
2．若 a 为实数，且 (2 ai)(a 2i) 4i ，则 a = A．-1
（2）设 (1 i) x 1
B．0
C．1
D．2
yi ，其中 x，y 是实数，则 x yi =
（B） 2 （C） 3 （D）2
（A）1
线线角，正方体 三角函数图象性质 向量，模 二项展开式 等比数列，二次函数 线性规划应用题 双曲线，离心率 函数，导数 三视图(球与柱) 导数 向量平行， 线性规划 参数 函数性质 椭圆方程 二项展开式，分类 数列，知和求 差，构造等差
线性规划（斜率） 解三角形
向量，模长，平方 三角形面积 概率，方程 函数奇偶性 抽样 双曲线性质 古典概型
二是加强逻辑内容的考查。 三是加强应用能力的考查。 四是加强对数学本质的考查。
号
1
2
3 向量，角 向量垂直
4
5
6
7
8 解三角形
9
10
11
12
13
14
15
16 直线与圆，弦长 导数，切线
2016年Ⅲ卷 集合，不等式 复数，共轭 2016年Ⅱ卷 复数对应的点 集合，不等式 2016年Ⅰ卷 集合，不等式 复数，模 2015年Ⅱ卷 集合，不等式 复数计算，含参数 2015年Ⅰ卷 复数运算及模 三角恒等变换 2014年Ⅱ卷 集合，不等式 复数，对称，乘法 2014年Ⅰ卷 集合运算 复数运算 2013年 2012年 集合（集合运 复数（运算及模） 算）
（1）已知 z (m 3) (m 1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是
1 （A） 3 ，
（B） 1，3
（C） 1, +
（D） - ， 3
三、向量
（7）设 D 为 ABC 所在平面内一点 =3 ，则 （A） = + (B) =
统计，雷达图 三角恒等变换 指数运算，比大小 程序框图 直线与圆 计数原理
三视图，斜棱柱的表面积 立几，切截，体积 椭圆，离心率 计数原理，新定义 线性规划 三角函数，平移 偶函数，切线 随机模拟 抛物线与圆 函数图象 二项式定理 抛物线，面积 抛物线 双曲线，离心率 函数图象性质 解三角形 立几，命题判定 推理
则b
．
的部分图像如图所示，则 f（x）的单调递减区间为 ）,k (b)（ ）,k
(8（
）,k
六、数列
4．已知等比数列 {an } 满足 a1 = 3，a1 + a3 + a5 = 21，则 a3 + a5 + a7 = A．21 B．42 C．63 D．84
2016—2--5
（5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参 加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A）24 （B）18 （C）12 （D）9
2016—1--16
• 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、 乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料 1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件 产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3 个工时，生产一件产品A的利润为2100元， 生产一件产品B的利润为900元.该企业现有 甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过 600个工时的条件下，生产产品A、产品B的 利润之和的最大值为 元.
（10） 从区间 0 , 1 随机抽取 2n 个数 x1 , x 2 ， …，x n ， y1 ，y2 ， …，yn ， 构成 n 个数对 x1 , y1 ，
x2 , y2 ，…， xn , yn ，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到
的圆周率 的近似值为 （A）
3 ( 3, ) （B） 2
3 (1, ) （C） 2
3 ( , 3) （D） 2
1．已知集合 A {2, 1,0,1,2} ， B {x | ( x 1)( x 2) 0} ，则 A B A． {1,0} B． {0,1} C． {1,0,1} D． {0,1,2}
（A） x
4 5 （13） △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cos A ， cos C ， a 1 ， 13 5
则b
．
4 5 （13） △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cos A ， cos C ， a 1 ， 13 5
[来源:Z 。xx 。 k. Com]
（A）1（B）2（C）4（D）8
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右 图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
1 A． 8 1 C． 6
1 B． 7 1 D． 5
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径. 若该 28π 几何体的体积是 ，则它的表面积是 3
（3）已知等差数列 {an } 前 9 项的和为 27， a10 =8 ，则 a100 =
（A）100
（B）99
（C）98
（D）97
?an 的最大值为 （15）设等比数列 {an }满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2 鬃
.
七、程序框图
（9）执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n= （A）5 （B）6 （C）7 （D）8
2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）
3 2
（B）
3 2
（C）
1 2
（D）
1 2
（ 12 ） 已 知 函 数 f ( x) sin( x + )( 0，
y f ( x) 图像的对称轴，且 f ( x) 在 (
（A）11 （B）9
π π π ), x 为 f ( x) 的 零 点 ， x 为 2 4 4
（C）
=
+
(D)
=
[来源: 学科网 ZXXK]
13．设向量 a，b 不平行，向量 a b 与 a 2b 平行，则实数 λ = __________。
（13）设向量 a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b| =|a| +|b| ，则 m=
b=(3, 2) ，且 (a b) b ，则 m= （3）已知向量 a (1, m) ，
π 5π ， ) 单调，则 的最大值为 18 36
（C）7 （D）5
π （7）若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12 kπ π kπ π k Z （B） x k Z 2 6 2 6 kπ π kπ π x k Z x k Z （D） （C） 2 12 2 12
2016年数学全国卷试题的 四大变化 值得关注
一是弘扬社会主义核心价值观， 试题渗透中国古代数学文化， 强调中国古代数学文化的传统 特色
• （2015—1--6）《九章算术》是我国古代内容极为 丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依 垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?” 其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一 个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)， 米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆 的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积 约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的 米约有 • A.14斛 B.22斛 • C.36斛 D.66斛
（8） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法， 右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图， 若输入的 x 2 ， n 2 ，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s
（A）7 （B）12
（C）17 （D）34
八、三视图
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视图中 的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为 16 + 20 ，则 r=
三视图，表面积 三角函数图象性质 程序框图，秦九韶算法 三角恒等变换 指对函数图象 算法，更相减损术 三角图象与性质 导数，切线斜率 程序框图 立几，球与三棱锥 算法（循环结构） 线性规划 线性规划
等差数列，和，通项 几何概型 双曲线，参数关系 三视图，表面积 函数图象 统计，条形图 命题 等比数列，整 分段函数，求值 三视图，体积 圆，弦长 体 n重独立重复试 双曲线计算 验概率 几何体体积 平面向量
立几（球与锥的 函数（对称，最 向量（模与 不等式（线性规 统计概率（正态分 数列（递推关系 组合及体积） 值） 夹角） 划） 布） 及求和）
一、集合
（1）设集合
A {x | x2 4 x 3 0}
，B
{x | 2 x 3 0} ，则 A B
3 ( 3, ) （A） 2
A．逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关