初中数学山东省济南市槐荫区八年级下期末考试数学考试题含答案.docx
2019学年山东省济南市槐荫区八年级下期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省济南市槐荫区八年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+2x﹣4=0 B．6x2+2=6x2﹣x C．﹣3x+2=0 D．x2+2xy﹣3y2=02. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（）A．120° B．60° C．45° D．30°3. 如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．4. 已知，则的值是（）A． B． C． D．5. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=26. 如图，▱ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（）A．10 B．8 C．5 D．47. 如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED8. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．25（1+x）2=64B．25（1﹣x）2=64C．64（1+x）2=25D．64（1﹣x）2=259. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A． B．2 C．3 D．10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．﹣1 B．3﹣ C．+1 D．﹣111. 如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（）A． B． C． D．12. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④二、填空题13. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．14. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．15. 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．16. 如图，在平行四边形ABCD，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为．17. 如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为 cm（结果不取近似值）．18. 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则的值为．三、解答题19. （1）解方程：（x+1）2=5（2）解方程：2x2+3=7x．20. （1）如图1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的长．（2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长．21. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AC=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．四、填空题22. 某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为．（2）如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．五、解答题23. 已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．24. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个．因受库存影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？25. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．26. 如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．（1）求△PEF的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（3）求证：PH﹣BE=1．27. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
2019-2020学年济南市槐荫区八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年济南市槐荫区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列方程是一元二次方程的是( )A. 2x 2−7=3y +1B. 5x 2+1x +4=0 C. √73x −√5=x 22+x D. ax 2+bx +c =02.不等式组{x1≥−112x <1的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.3.关于x 、y 的方程组{3x −y =1x −y =t 的解x ，y 为坐标的点A(x,y)在第四象限，则常数t 的取值范围是( )A. t <13B. 13<t <1C. t >1D. t >1或t <134.下列关系式中不是函数关系式的是( )A. y =5−4xB. y =x 2C. y =√2x +1D. y 2=−3x5.如果点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)都在一次函数y =−x +3的图象上，并且x 1<x 2，那么y 1与y 2的大小关系正确的是( )A. y 1>y 2B. y 1<y 2C. y 1=y 2D. 无法判断6.在△ABC 中，∠A =50°，∠B =60°，∠C =70°则△ABC 的形状是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7.如图，已知垂足为Ｏ，经过点Ｏ.如果，则等于( )A. B.C.D.8.如图，下列四组条件中，能判定▱ABCD是正方形的有()①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A. B. C. D.10.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件中能判定▱ABCD为矩形的是()A. AB=BCB. AC⊥BDC. ∠ABC=90°D. ∠1=∠211.如图，△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上接BD，AE，则四边形FGCH的面积为()A. 4√33B. 8√33C. 14√33D. 16√3312.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y 关于x的函数解析式是【】A. y=−12xx−4B. y=−2xx−1C. y=−3xx−1D. y=−8xx−4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.不等式3x+2<8的解集是______．14.已知x=1是一元二次方程(8−4m)x2+4x−m2=0的一个根，则m的值为______．15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为______．16.小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步．小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点．在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y(米)，小亮跑步的时间记为x(秒)，y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有______米．17.如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE=______°.18. 一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm ，则与它相似的三角形的最长边为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. (1)解方程组：{y =2x −33x −y =8(2)解不等式组{3x +4≥2xx+25−x−34≥1四、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 20. (1)计算：−(−1)+|−2|+(√2020−2)0； (2)解方程2x 2−4x +1=0．21. 如图，分别以△ABC 的三边为边在BC 的同侧作三个等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF.请回答下列问题： (1)说明四边形ADEF 是什么四边形？(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？ (3)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？ (4)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是正方形？(5)当△ABC 满足什么条件时，以A ，D ，E ，F 为顶点的四边形不存在？22. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m 的住房墙，另外三边用27m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m 2？23. 如图，抛物线经过A(−1,0)，B(3,0)，C(0,32)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．24.已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．25.某商场销售一种商品，进价为每件15元，规定每件商品售价不低于进价，且每天销售量不低于90件经调查发现，每天的销售量y(件)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x(元)…304050…每天的销售量y(件)…1008060…(1)填空：y与x之间的函数关系式是______；(2)设商场每天获得的总利润为w(元)，求w与x之间的函数关系式；(3)不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？26. 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠1=∠2，DB=DC，求证：△ABD≌△EDC．27. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息，当t=______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为______米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式．。
2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期末数学试卷(含答案详解)
2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+2x﹣4=0 B．6x2+2=6x2﹣x C．﹣3x+2=0 D．x2+2xy﹣3y2=0 2．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（）A．120°B．60°C．45°D．30°3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．已知，则的值是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 6．如图，▱ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（）A．10 B．8 C．5 D．47．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．B．∠B=∠ADE C．D．∠C=∠AED 8．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．25（1+x）2=64 B．25（1﹣x）2=64 C．64（1+x）2=25 D．64（1﹣x）2=25 9．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2 C．3 D．10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．﹣1 B．3﹣C． +1 D．﹣111．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n的边长是（）A．B．C．D．12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．15．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．16．如图，在平行四边形ABCD，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为．17．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）．18．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则的值为．三、解答题（共9小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+32．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．﹣2x＞﹣2y B．6﹣x＞6﹣y C．3x＞3y D．﹣＞﹣3．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠4B．x≠﹣1C．x＝4D．x＝﹣14．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A．1：2：2：1B．1：2：3：4C．2：1：1：2D．2：1：2：1 5．不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．计算+的结果为（）A．﹣1B．1C．D．7．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于（）A．16B．8C．16D．88．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．20°9．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（）A．5个B．10个C．15个D．25个10．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）A．6B．7C．8D．911．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（）A．x＞0B．x＞1C．x＜1D．x＜012．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（）A．2B．C．4D．二．填空题（共6小题）13．分解因式：y2﹣4＝．14．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为．15．如图，E为▱ABCD的边AD上任意一点，▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为．16．如图所示，直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．17．如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝度．18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH 最多有条．三．解答题19.（1）分解因式：3x2﹣6x+3（2）解不等式组20.解方程：1﹣＝．21.已知：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE．22.今年突发新冠疫情，某口罩厂接到生产10万只一次性口罩的订单，全体职工加班加点，实际每天生产的数量是平时的2倍，结果比平时提前5天完成任务．求该厂平时每天生产口罩多少万只？23.如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？24.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情．（1）若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是．（2）若从支援的4名医护人员中分别随机选2名，用画树状图或列表的方法求出这两名医护人员来自不同医院的概率．25.如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC与BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）求∠BAC的度数；（3）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC、CD相交于点E、F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．26.[阅读材料]把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4）②求x2+6x+11的最小值．解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝（x+3）2+2；由于（x+3）2≥0，所以（x+3）2+2≥2，即x2+6x+11的最小值为2．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+4；（2）用配方法因式分解：a2﹣12a+35；（3）用配方法因式分解：x4+4；（4）求4x2+4x+3的最小值．27.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG．（1）求证：AE＝CG．（2）求证：∠ACG＝90°．（3）若AB＝2，当点E在AC上移动时，AE2+CE2是否有最小值？若有最小值，求出最小值．（4）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意；B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），符合因式分解的定义，故此选项符合题意；C、x2+2x+1＝x（x+2）+1，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；D、（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意．故选：B．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．﹣2x＞﹣2y B．6﹣x＞6﹣y C．3x＞3y D．﹣＞﹣【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；B、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴6﹣x＜6﹣y，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项符合题意；D、∵x＞y，∴﹣＜﹣，故本选项不符合题意；故选：C．3．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠4B．x≠﹣1C．x＝4D．x＝﹣1【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意知x﹣4≠0，解得：x≠4，故选：A．4．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A．1：2：2：1B．1：2：3：4C．2：1：1：2D．2：1：2：1【分析】由平行四边形的对角相等得出∠A＝∠C，∠B＝∠D，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D可能是2：1：2：1；故选：D．5．不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：3x+3≤0，3x≤﹣3，x≤﹣1，在数轴上表示为：．故选：B．6．计算+的结果为（）A．﹣1B．1C．D．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可．【解答】解：原式＝+＝+＝＝1．故选：B．7．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于（）A．16B．8C．16D．8【分析】先由矩形的性质得出OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB＝4，即可得出AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝4，∴AC＝2OA＝8．故选：D．8．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．20°【分析】根据三角形中位线定理得到PE＝AD，PF＝BC，在PE＝PF，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵P是BD的中点，E是AB的中点，∴PE是△ABD的中位线，∴PE＝AD，同理，PF＝BC，∵AD＝BC，∴PE＝PF，∴∠EFP＝×（180°﹣∠EPF）＝×（180°﹣140°）＝20°，故选：D．9．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（）A．5个B．10个C．15个D．25个【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：＝0.6，解得：x＝10，经检验：x＝10是分式方程的解，答：袋中白球约有10个．故选：B．10．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n﹣2）＝360×3，再解方程即可．【解答】解：由题意得：180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8，故选：C．11．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（）A．x＞0B．x＞1C．x＜1D．x＜0【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y1＝x+b的图象都在y2＝kx+3的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+3的解集为x＞1．【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+3，即不等式x+b＞kx+3的解集为x＞1．故选：B．12．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（）A．2B．C．4D．【分析】根据题目中的条件，可以先证明△BAE和△ADF全等，然后即可得到∠ABE＝∠DAF，从而可以证明△BGF是直角三角形，再根据点H为BF的中点，可知GH是BF 的一半，然后根据勾股定理可以求得BF的长，从而可以得到GH的长．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAE＝∠ADF＝90°，在△BAE和△ADF中，，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝90°，∴∠BGF＝90°，∵点H为BF的中点，∴GH＝BF，又∵BC＝CD＝5，DF＝2，∠C＝90°，∴CF＝3，∴BF＝＝＝，∴GH＝，故选：B．二．填空题（共6小题）13．分解因式：y2﹣4＝（y+2）（y﹣2）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（y+2）（y﹣2）．故答案为：（y+2）（y﹣2）．14．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为﹣1．【分析】利用两根之积为﹣2求方程的另外一个根．【解答】解：设方程的另一个根为t，根据题意得2t＝﹣2，解得t＝﹣1．即方程的另一个根为﹣1．故答案为﹣1．15．如图，E为▱ABCD的边AD上任意一点，▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为3．【分析】由点E是平行四边形ABCD中边AD上的任意一点，可得△EBC与▱ABCD等底等高，继而可得S△EBC＝S▱ABCD．【解答】解：∵平行四边形ABCD面积为6，∴S△EBC＝S▱ABCD＝×6＝3．故答案为：3．16．如图所示，直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣2．【分析】结合函数图象，写出直线在x轴下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），∴当x＜﹣2时，y＜0，∴关于x的不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣2．故答案为x＜﹣2．17．如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝50度．【分析】由“SAS”可证△ADF≌△CDF，可得∠DAF＝∠DCF，由三角形内角和定理和平行线的性质可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，AD∥BC，∠ADF＝∠CDF，在△ADF和△CDF中，，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DAF＝∠DCF，∵∠AED＝50°，∴∠DAE+∠ADE＝180°﹣50°＝130°，∴∠ADE+∠DCF＝130°，∵AD∥BC，∴∠ADE+∠BCD＝180°，∴∠ADE+∠BCF+∠DCF＝180°，∴∠BCF＝180°﹣130°＝50°，故答案为：50．18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH 最多有5条．【分析】分P和H在对边和邻边两种情况画图，当P和H在对边时，作辅助线，构建三角形全等，可知：过M与EF垂直的PH＝EF，通过画图可解答，根据对称性可继续画P1H1和P2H2，在邻边时直接利用圆的性质画图可得．【解答】证明：如图1，过M作PH⊥EF，则PH即为所求；理由是：如图1，过B作BG∥EF，过C作CQ∥PH，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB∥CD，∠A＝∠CBQ＝90°，∴四边形BFEG和四边形CQPH是平行四边形，∴EF＝BG，PH＝CQ，∵PH＝EF，∴BG＝CQ，∵AB＝BC，∴Rt△ABG≌Rt△BCQ（HL），∴∠ABG＝∠BCQ，∴∠ABG+∠CBG＝∠CBG+∠BCQ＝90°，∴CQ⊥BG，∴PH⊥EF，所以图1中过M与EF垂直的线段PH满足条件，如图2，根据对称性，可作出两条：P1H1，P2H2，如图3，P和H在邻边时，在边AB上取一点P3，以P3为圆心，以EF为半径画圆，经过点M画半径P3H3，且交边AD于H3，同理可画P4H4，所以有两条满足条件：P3H3和P4H4，所以满足条件的直线PH最多有5条；故答案为5．三．解答题19.（1）分解因式：3x2﹣6x+3（2）解不等式组【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用；CB：解一元一次不等式组．【专题】44：因式分解；66：运算能力．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式＝3（x2﹣2x+1）＝3（x﹣1）2；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．20.解方程：1﹣＝．【考点】B3：解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母，得x﹣3﹣2＝1，解这个方程，得x＝6，检验：当x＝6时，x﹣3≠0，所以x＝6是原方程的解．故原方程的解是x＝6．21.已知：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；64：几何直观．【分析】可由题中条件求解△ADE≌△CBF，得出∠AED＝∠CFB，即∠DEC＝∠BF A，进而可求证DE与BF平行．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，又∵AE＝CF，在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠AED＝∠CFB，∴∠DEC＝∠BF A，∴DE∥BF22.今年突发新冠疫情，某口罩厂接到生产10万只一次性口罩的订单，全体职工加班加点，实际每天生产的数量是平时的2倍，结果比平时提前5天完成任务．求该厂平时每天生产口罩多少万只？【考点】B7：分式方程的应用．【专题】522：分式方程及应用；69：应用意识．【分析】设该厂平时每天生产口罩x万只，则实际每天生产口罩2x万只，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比平时少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设该厂平时每天生产口罩x万只，则实际每天生产口罩2x万只，依题意，得：﹣＝5．解得：x＝1．经检验，x＝1是所列方程的根，且符合题意．答：该厂平时每天生产口罩1万只．23.如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？【考点】AD：一元二次方程的应用．【专题】523：一元二次方程及应用；69：应用意识．【分析】设四周未铺地毯的条形区域的宽度是xm，根据地面正中间铺设地毯的面积为18m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设四周未铺地毯的条形区域的宽度是xm，依题意，得：（8﹣2x）（5﹣2x）＝18，整理，得：2x2﹣13x+11＝0，解得：x1＝1，x2＝．又∵5﹣2x＞0，∴x＜，∴x＝1．答：四周未铺地毯的条形区域的宽度是1m．24.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情．（1）若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是．（2）若从支援的4名医护人员中分别随机选2名，用画树状图或列表的方法求出这两名医护人员来自不同医院的概率．【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【专题】543：概率及其应用；69：应用意识．【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图（a、b表示甲医院的男女医护人员，c、d表示乙医院的男女医护人员）展示所有12种等可能的结果数，找出这两名医护人员来自不同医院的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：（1）从这4名医护人员中随机选1名，选中的是男医护人员的概率＝＝；故答案为；（2）画树状图为：（a、b表示甲医院的男女医护人员，c、d表示乙医院的男女医护人员）共有12种等可能的结果数，其中这两名医护人员来自不同医院的结果数为8，所以这两名医护人员来自不同医院的概率＝＝．25.如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC与BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）求∠BAC的度数；（3）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC、CD相交于点E、F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L8：菱形的性质；R2：旋转的性质．【专题】11：计算题；14：证明题；553：图形的全等；556：矩形菱形正方形；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）由菱形的性质得出OA＝1，OB＝，根据勾股定理可得出答案；（2）得出△ABC是等边三角形即可；（3）由△ABC和△ACD是等边三角形，利用ASA可证得△ABE≌△ACF；可得AE＝AF，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形推出即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴△AOB为直角三角形，且OA＝AC＝1，OB＝BD＝．∴AB＝＝＝2；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，由（1）得：AB＝AC＝BC＝2，∴△ABC为等边三角形，∠BAC＝60°；（3）△AEF是等边三角形，∵由（1）知，菱形ABCD的边长是2，AC＝2，∴△ABC和△ACD是等边三角形，∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝60°，∵∠EAF＝∠CAF+∠CAE＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴△AEF是等边三角形．26.[阅读材料]把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4）②求x2+6x+11的最小值．解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝（x+3）2+2；由于（x+3）2≥0，所以（x+3）2+2≥2，即x2+6x+11的最小值为2．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+4；（2）用配方法因式分解：a2﹣12a+35；（3）用配方法因式分解：x4+4；（4）求4x2+4x+3的最小值．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；AE：配方法的应用．【专题】42：配方法；69：应用意识．【分析】（1）根据常数项等于一次项系数的一半进行配方即可；（2）将35化成36﹣1，前三项配成完全平方式，再利用平方差公式进行因式分解；（3）先加上4x2，再减去4x2，配成完全平方式，再利用平方差公式进行因式分解；（4）将式子进行配方，利用偶次方的非负性可得即可得解．【解答】解：（1）a2+4a+4＝（a+2）2，故答案为：4；（2）a2﹣12a+35＝a2﹣12a+36﹣1＝（a﹣6）2﹣1＝（a﹣6+1）（a﹣6﹣1）＝（a﹣5）（a﹣7）；（3）x4+4＝x4+4+4x2﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2+2+2x）（x2+2﹣2x）；（4）4x2+4x+3＝4x2+4x+1+2＝（2x+1）2+2，∵（2x+1）2≥0，∴（2x+1）2+2≥2，∴4x2+4x+3的最小值为2．27.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG．（1）求证：AE＝CG．（2）求证：∠ACG＝90°．（3）若AB＝2，当点E在AC上移动时，AE2+CE2是否有最小值？若有最小值，求出最小值．（4）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．【考点】LO：四边形综合题．【专题】152：几何综合题；69：应用意识．【分析】（1）证明△ADE≌△CDG（SAS）可得结论．（2）利用全等三角形的性质解决问题即可．（3）有最小值．连接EG．△ECG是直角三角形，AE＝CG，推出AE2+EC2＝EC2+CG2＝EG2，求出EG的最小值即可解决问题．（4）分两种情形：如图2﹣1中，当∠ADE＝30°时．如图2﹣2中，当∠CDE＝30°时，分别求出即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD，四边形DEFG都是正方形，∴DA＝DC，DE＝DG，∠ADC＝∠EDG＝90°，∴∠ADE＝∠CDG，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE＝CG．（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC＝∠ACD＝45°，∵△ADE≌△CDG，∴∠DAE＝∠DCG＝45°，∴∠ACG＝∠ACD+∠DCG＝90°．（3）解：有最小值．连接EG．∵△ECG是直角三角形，AE＝CG，∴AE2+EC2＝EC2+CG2＝EG2，∵四边形DEFG是正方形，∴EG＝DE，∴DE的值最小时，EG的值最小，根据垂线段最短可知，当DE⊥AC，DE＝AC＝×AB＝2时，AE2+EC2的值最小，最小值为8．（3）解：如图2﹣1中，当∠ADE＝30°时，∵∠CED＝∠EAD+∠ADE＝45°+30°＝75°，∠DEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣75°＝15°，∴∠EFC＝180°﹣∠ECF＝∠CEF＝180°﹣45°﹣15°＝120°．如图2﹣2中，当∠CDE＝30°时，∴∠DEC＝180°﹣30°﹣45°＝105°，∵∠DEF＝90°，∴∠CEF＝15°，∴∠EFC＝∠ACB﹣∠CEF＝45°﹣15°＝30°，综上所述，满足条件的∠EFC的值为120°或30°．。
槐荫区初二试卷数学下册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a＞0B. a＜0C. a≥0D. a≤03. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°4. 下列各组数中，不是同类项的是（）A. 2x^2B. 3x^3C. 4xyD. 5x^2y5. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 20cmC. 24cmD. 26cm6. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^2-2x+1C. y=x^2+4x+4D. y=x^2-4x+47. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 18B. 19C. 20D. 218. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，-2），则该函数的解析式为（）A. y=3x+1B. y=-3x+1C. y=3x-1D. y=-3x-19. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 2510. 下列各数中，能被2和3同时整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）若a=2，b=-3，则a+b=______；（2）若m=-2，n=5，则2m-n=______。
12. （1）若等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为______cm；（2）若直角三角形两直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为______cm。
13. （1）若等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则第5项an=______；（2）若等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则第4项bn=______。
山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(共12题；共24分)1．（2分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意.故答案为：C.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.2．（2分）下列几何体中，主视图是圆形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，不符合题意；B、圆锥的主视图为等腰三角形，不符合题意；C、球的主视图为圆，符合题意．D、圆台的主视图为等腰梯形，不符合题意；故答案为：C．【分析】根据三视图的定义求解即可。
3．（2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC【答案】D【解析】【解答】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据平行四边形的判定方法逐项判断即可。
槐荫区初二数学试题卷及答案
槐荫区初二数学试题卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. √3D. 0.1010010001...3. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值：A. 2B. 3C. 1或2D. 2或34. 一个正数的平方根是2，这个数是：A. 4B. -4C. 2D. 85. 一个数的立方根是-2，这个数是：B. 8C. -2D. 26. 根据题目信息，下列哪个选项是正确的？A. 选项AB. 选项BC. 选项CD. 选项D7. 已知一个圆的半径是5，求圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π8. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，求其体积：A. 24B. 26C. 28D. 309. 已知一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，求其面积：A. 12B. 15C. 18D. 2010. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5C. 0D. 不能确定二、填空题（每题2分，共20分）11. 若一个角的补角是130°，则这个角的度数是______。
12. 一个数的绝对值是3，这个数可以是______。
13. 若a = -2，b = 3，则a + b = ______。
14. 一个数的平方是25，这个数可以是______。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
16. 若x = 1/2，求3x + 2的值是______。
17. 一个圆的直径是14，求这个圆的周长是______。
18. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，求斜边的长度是______。
19. 一个数的立方是-27，这个数是______。
20. 若一个三角形的三边长分别是3、4、5，求其周长是______。
槐荫区期末数学八年级试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -2.3B. -1/3C. 0D. 1/32. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. 2a < 2bD. 2a > 2b3. 在直角坐标系中，点P的坐标是（-3，2），那么点P关于x轴的对称点坐标是（）A. (-3, -2)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-3, 2)4. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x^3 - 1D. y = √x5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 平行四边形D. 正方形6. 下列方程中，x=3是方程的解的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x - 3 = 8D. 5x + 1 = 127. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的斜边最长D. 四边相等的四边形是菱形8. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（1，3），且k > 0，则b的取值范围是（）A. b > 3B. b ≥ 3C. b < 3D. b ≤ 39. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B的度数是（）A. 50°B. 70°C. 80°D. 90°10. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的面积S为（）A. S = (√3/4)a^2B. S = (1/2)a^2C. S = (3/4)a^2D. S = (2/3)a^211. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2 = ________.12. 下列各数中，绝对值最小的是 ________.13. 下列函数中，y是x的反比例函数是 ________.14. 在直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离是 ________.15. 下列方程中，x=2是方程的解的是 ________.三、解答题（共40分）16. （10分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（1，2）和点B（3，-1），求该函数的表达式。
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xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题 填空题 简答题 xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分
一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分）
试题1:
“抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A ．必然事件
B ．随机事件
C ．确定事件
D ．不可能事件
试题2:
下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A ．A
B ＝CD ,AD ＝B
C B ．AB ＝C
D ,AB ∥CD
C ．AB ＝C
D ,AD ∥BC D ．AB ∥CD ,AD ∥BC
试题3:
方程x (x ＋3)＝0的根是（ ）
A ．x ＝0
B ．x ＝－3
C ．x 1＝0,x 2＝3
D ．x 1＝0,x 2＝－3
试题4:
某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A ．圆柱
B ．正方形
C ．球
D ．圆锥
试题5:
评卷人
得分
如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）
A．37°B．47°C．53°D．127°
试题6:
关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞－1 B．k≥－1 C．k≠0 D．k＞－1且k≠0
试题7:
同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）
A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米
试题8:
若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（）
A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1
试题9:
下列各组图形可能不相似的是（）
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形
试题10:
如图，P为口ABCD的边AD上的一点，E、F分别是PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S ＝3，则S1＋S2的值是（）
A．3 B．6 C．12 D．24
试题11:
如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）
A．B．C．D．3
试题12:
如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ，再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（）
A．×()n－1B．×()n－1C．×()n D．×()n
试题13:
一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为___________.
试题14:
有一个正多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是_______________.
试题15:
如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE＝4，BF ＝3，则EF的长为____________.
试题16:
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长为____________.
试题17:
设a，b是方程x2＋x－2017＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为_________________.
试题18:
如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是___________________.
试题19:
x2－2x－3＝0;
试题20:
x2－4x＋1＝0
试题21:
如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.
求证：BF＝DE.
试题22:
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA＝12米，当她与镜子的距离CE＝2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B.已知她的眼睛距地面的高度DC＝1.5米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角.）
试题23:
某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动.已知2014年共投资1000万元，2016年共投资1210万元.
（1）求2014年到2016年的平均增长率；
（2）该市预计2017年的投资增长率与前两年相同，则2017年的投资预算是多少万元？
试题24:
小明和小丽用形状大小相同，面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封，游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值之和是奇数，则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.
试题25:
如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE 上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.
（1）求证：EG＝CH；
（2）已知AF＝，求AD和AB的长．
试题26:
如图，在萎形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.
（1）若CE＝1，求BC的长；
（2）求证：AM＝DF＋ME.
试题27:
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（0＜t≤15）．过点D作DE⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE＝DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
试题28:
如图1，四边形ABHC与四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G，交AC于点M，求证：BD⊥CF；
（3）在（2）的条件下，当AB＝4，AD＝时，求线段CM的长．
试题1答案:
B
试题2答案:
C
试题3答案:
D
试题4答案:
D
试题5答案:
A
试题6答案: D
试题7答案: B
试题8答案: C
试题9答案: A
试题10答案: C
试题11答案: B
试题12答案: B
试题13答案:
试题14答案: 6
试题15答案: 7
试题16答案:
试题17答案:
试题18答案:
试题19答案:
试题20答案:
试题21答案:
试题22答案:
试题23答案:
试题24答案:
试题25答案:
试题26答案:
试题27答案:
试题28答案:。