电力系统稳态2

A D chl
B Z c shl
1 C shl Zc
• 图中：
Z 'Y ' Z ' U U1 1 2 2 Z 'Y ' Z 'Y ' I 2 I1 (1 )Y ' 1 4 2
• LGJ-400/50 普通钢芯铝线
• LGJJ • LGJQ
加强型钢芯铝线 轻型钢芯铝线
输电线路 常用线路的稳态参数有三类： 1. 单位长度基本参数 • 电阻－决定线路上有功功率损耗和电 能损耗的参数，是串联参数。 • 电导－用来描述绝缘子表面泄漏损耗 和导线电晕损耗的参数，是线路并联参 数。 （电晕－输电线在高压情况下，当导线 表面电场强度超过空气的击穿强度时， 导线附近地空气产生电离从而发生放电 现象）
•
分布参数修正系数：
KZ KY sh l l 2chl 1 lsh l
l 2 • 近似计算分布参数： Z 1 K
Z1Y1 2 1 l 6 6 2 l 1 Z1Y1 l 2 KY 1 12 12
K • 将 K Z、 Y 实部、虚部展开，并考虑 g1 0 则：
ZY A 1 2 C Y
ZY B Z( 1) 4 ZY D 1 2
• 2.分布参数 (架空线路300km以上， 电缆100km以上）
• 分布参数： dU I dI Z1 dx IZ1 dx
• 则：


dI UY1 dx
d U dI Z1 Z1Y1U 2U 2 Z1Y1 I 2 dx dx
• 1.集中参数：(架空线路300km，电 缆100km）
Z R jX r1l jx1l Y G jB g1l jb1l
•
型等效电路的二端口网络方程：
U 1 A I1 C B U 2 D I 2
r1 ：环境温度为ｔ°时导体单位长度
电阻 – r20 ：环境温度为２０°时导体单位长 度电阻 – ：电阻温度系数
输电线路单位长度电抗
思路：电抗—电感—磁链
a La ia M ab ib M ac ic 0 2
1 1 1 1 ic ln ia ln ib ln Dab Dac r 4
0 L 2
0 L1 2
Dm 1 ln r 4
• 单位长度架空输电线路等效电抗 ：
Dm Dm x1 0.06283 ln 0.0157 0.1445lg 0.0157 r r
• 对分裂导线：
铝、铜适用
•元件参数——表述元件电气特征的参量 元件特征不同，其表述特征的参数亦 不同。根据元件的运行状态，可分为 静态参数和动态参数、定参数和变参 数
•电力系统数学模型——元件或系统物理 模型（物理特性）的数学描述。 元件的数学模型描述了元件的特性由 各种元件构成的系统的数学模型则反 映了各元件的有机组合和相互作用
• 电晕起始电压（临界电压）Ucr
U cr 49 .3m1m2r lg Dm r
• m1－粗糙系数；单股线，m1=1；绞线 m1=0.9； • m2－气象系数；干燥或晴朗天气， m2=1；雾、雨、霜、暴风雨，m2<1； 最恶劣情况，m2=0.8； • δ－空气相对密度；
• 分裂导线电晕临界电压
– 架空线路：导线、避雷线（架空地线）， 绝缘子，金具和杆塔等主要部件组成 – 电缆线路：导线、绝缘层、保护层等主要 部件组成
• 架空线路采用的导线结构型式主要有单 股、多股绞线和钢芯铝绞线三种 • 对于220kV以上输电线路，为减少线路 的电抗和导线电晕，常用分裂导线 • 导线布置：水平、垂直、三角
l K r 1 x1b1 3 2 2 l2 1 b1 l K x 1 x1b1 6 K b 1 x1b1 x1 12
2
• 某500kV输电线路，r1=0.0262Ω/km， x1=0.281Ω/km, g1=0, b1=3.956×106S/km。 • 当线路长度为200km时
输电线路结构
• 架空线路的换位问题
目的：在于减少三相参数不平衡 整换位循环：一定长度内有两次换位而 三相导线都分别处于三个不同位置， 完成一次完整的循环。
A B C
B
C
C
A
A B
•
经一次完整换位后，A相总磁链：
0 a 2
1 1 1 1 ic ln ia ln ib ln Dm Dm r 4 Lia Mib Mic ( L M )ia L1ia
电力系统分析计算的一般过程
• 简化—等效电路—数学模型—求解－ 结果分析 例如某输电线路，其元件参数为R、 X，其等效电路如下：
•
其数学模型为：
u Ri U R jX

直流稳态
I 交流稳态
暂态
di Ri L u dt
输电线路
输电线路结构
• 电力线路结构：架空线路、电缆线路、 混合线路
– 集中参数： Z=(5.24+j56.2)Ω, Y=j0.7912×10-3S – 近似计算分布参数： Z’=(5.16+j55.79) Ω, Y=j0.7941×10-3S – 精确计算分布参数： Z’=(0.9924∠-0.06°) ·Z≈Z，Y’≈Y
• 线路长度600km
– 集中参数： Z=(15.75+j168.6 ) Ω, Y=j2.374×10-3S – 近似计算分布参数： Z=(13.65+j157.50) Ω, Y=j2.452×10-3S – 精确计算分布参数： Z=(13.70+j157.56) Ω, Y=j2.456×10-3S
2
γ为线路传播系数
Z1Y1
U c1ex c2 e x c ex c e x I 1 2 Zc Zc 由边界条件： 0时，U U 2，I I 2 x 可得到：c1 (U 2 c2 (U 2 Z1 I 2 ) / 2 (U 2 Z c I 2 ) / 2， Y1
Dm 0.0157 x1 0.1445lg req n
•
分裂导线的等效半径 ：
req r d12 d 13 d1n rd
n n
n 1 m
分裂导线三相架空线路的电抗
分裂根数 2 3 4 每公里电抗（ Ω） 0.33 0.30 0.28
输电线路并联电导
• 线路单位长度电感和电容与几何均距 Dm和导线半径r之比的对数成比例 对各类导线x1≈0.4 Ω/km b1≈2.8×10-6 S/km
• 高压输电线电抗与电阻比值较大
• 采用分裂导线，等效增加了导线 半径，可以
– 减少线路电抗
– 增大电晕临界电压 – 减少线路电阻 – 增加线路电纳
输电线路的数学模型
• 线路特征阻抗:
Zc Z1 /Y1
• 线路传播系数：
Z1Y1
U 1 A B U 2 I1 C D I 2
A、B、C、D为输电线路常数，满足A=D， AD-BC=1
分布参数相应 的双端口网络 参数为：
•
电抗－导线通过交流电流时，在导线 及其周围产生交变磁场，因而有电感和 电抗，电抗是串联参数。 • 电纳－导线通过交流电流时，在其周 围存在电场，使得输电线相间及相对地 之间有一定电容存在，因而存在容性电 纳，电纳是并联参数。 2. 集中参数和分布参数 3. 不对称运行参数
输电线路单位长度电阻
• 由电路理论 :
r
1


S
• 考虑以下因素：
– 交流电的集肤效应，使交流电阻略大于直 流电阻； – 绞线每股长度略大于导线长度 ； – 导线实际截面比额定截面略小；
• 修正后电阻率： 铝——31.5Ω㎜2/㎞ 铜——18.8Ω㎜2/㎞
•
考虑实际温度的修正：
r1 r20 1 t 20 C

–


SOUTHEAST University
电能系统基础
东南大学电气工程学院
电力系统稳态分析
徐青山
东南大学电气工程学院
•
第2章 电力系统元件及其参数
1 2 3 4 5 6 概述 输电线路 电力变压器 同步发电机 负荷 标幺值
概述
电力系统元件、参数、数学模型
• 电力系统元件——构成电力系统的各 组成部件 • 电力系统分析和计算一般只需要计及 主要元件或对所分析问题起较大作用 的元件
输电线路并联电容和电纳
• 每相架空导线单位长度电容为：
0.0241 C1 10 6 Dm lg r
7.58 b1 10 6 Dm • 每千米的电纳为 ： lg r
• 对分裂导线：
7.58 b1 10 6 Dm lg req
输电线路参数小结
• 增大导线半径
– 线路电阻减少 – 电晕临界电压增大
Z c sh(x) ch(x) U 2 U 1 sh(x) ch(x) I Zc I2
• 线路首端：
Z C sh(l ) ch(l ) U1 U 2 1 sh(l ) ch(l ) I I1 Z C 2
几何均距Dm=?
• 同理，导线ｂ相和ｃ相的磁链为：
b Mia Lib Mic L1 ib c Mia Mib Lic L1ic
Dm 3 Dab Dbc Dca