九年级月考试题

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浙教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

浙教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．如果函数()23231kk y k x kx -+=-++是关于x 的二次函数，那么k 的值是（）A ．1或2B ．0或3C ．3D ．02．顶点为()6,0-，开口向下，形状与函数212y x =的图象相同的抛物线所对应的函数是（）A ．21(6)2y x =-B ．21(6)2y x =+C ．21(6)2y x =--D ．21(6)2y x =-+3．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（）A ．正确B ．不正确C ．有时正确，有时不正确D ．应由气候等条件确定4．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴的一个交点在()3,0-和()2,0-之间，其部分图象如图所示，则下列结论：()2140b ac ->；()22a b =；()3点17,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、23,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、35,4y ⎛⎫ ⎪⎝⎭是该抛物线上的点，则123y y y <<；()4320b c +<；()()5t at b a b +≤-（t 为任意实数）．其中正确结论的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A ．13B ．14C ．16D ．1126．若二次函数22y x =的图象经过点P （1，a ），则a 的值为（）A ．12B ．1C ．2D ．47．将抛物线23y x =先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A ．23(1)2y x =++B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =-+D ．23(1)2=--y x 8．下列哪些事件是必然事件的个数有（）()1哈尔滨冬天会下雪()2中秋节（农历十月十五日）的晚上一定能看到月亮()3秋天的树叶一定是黄色的()4抛十次硬币五次正面，五次反面．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（）A ．12B ．13C ．14D ．1810．二次函数22(3)5y x =--+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A ．开口向下，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5B ．开口向下，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5C ．开口向上，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5-D ．开口向上，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5--二、填空题11．抛物线2y x x m =-+，若其顶点在x 轴上，则m =________．12．已知()221m m y m x x -=-+-是关于x 的二次函数，则m =________．13．同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为14，其中“14”含义为___．14．二次函数21212y x x =+-的最小值为________．15．二次函数在x =32时，有最小值14-，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_______．16．已知抛物线的顶点在()1,2-，且过点()2,3，则抛物线的解析式为__．17．如图是抛物线()210y ax bx c a =++≠图象的一部分，抛物线的顶点坐标()1,3A ，与x 轴的一个交点()4,0B ，直线()20y mx n m =+≠与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①20a b -=；②0abc >；③方程23ax bx c ++=有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是()1,0-；⑤当14x <<时，有21y y <，其中正确的序号是________．18．若二次函数223y x x =--配方后为2()y x h k =-+，则h k +=__．19．若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为()1,0x 、()2,0x ，且12x x <，图象上有一点()00,M x y 在x 轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________．①()()01020a x x x x --<；②0a >；③240b ac -≥；④102x x x <<．20．已知二次函数2()1y x m =---，当1x >时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________．三、解答题21．已知开口向下的抛物线225y ax x a =++-经过点()0,3-．()1确定此抛物线的解析式；() 2当x 取何值时，y 有最大值，并求出这个最大值．22．请你设计一个摸球游戏，要求：()1袋子中要有黄球、绿球和红球三种球．()2摸到球的概率；P （摸到红球）14=；P （摸到黄球）23=；并求出摸到绿球的概率有多大？23．二次函数2y ax bx c =++的图象过()3,0A -，()1,0B ，()0,3C ，点D 在函数图象上，点C ，D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B ，D ，求：()1一次函数和二次函数的解析式；() 2写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．24．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．()1估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？() 2请你估计袋中红球接近多少个？25．某商场有A 、B 两种商品，A 商品每件售价25元，B 商品每件售价30元，B 商品每件的成本是20元．根据市场调查“若按上述售价销售，该商场每天可以销售B 商品100件，若销售单价每上涨1元，B 商品每天的销售量就减少5件．()1请写出B 商品每天的销售利润y （元）与销售单价()x 元之间的函数关系？() 2当销售单价为多少元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落OP=米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子下（如图所示）．若已知3OP的距离为1米．()1求这条抛物线的解析式；()2若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？参考答案1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．A8．A9．C10．B11．1412．-113．当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”14．-315．y =x 2﹣3x +216．25103y x x =-+17．③⑤18．-319．①20．1m ≤21．（1）223y x x =-+-（2）52-22．11223．()12123y x x =--+，21y x =-+；()22x <-或1x >24．()10.75；()215个25．（1）y ＝−5x2＋350x−5000；（2）当销售单价为35元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.26．（1）2(1)4y x =--+；（2）不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外．。

初中物理-2024-2025学年第一学期九年级物理月考试题(带答案)

2024-2025学年第一学期九年级物理阶段性测试试题一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分。

）1.用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近一个小泡沫塑料小球，则下列说法中正确的是( )A. 若小球被吸引，则小球一定带负电B. 若小球被排斥，则小球一定带负电C. 若小球被吸引，则小球可能带电，也可能不带电D. 以上说法都不对2. 关于电路的知识，下列说法中不正确的是( )A. 为使两灯同时亮，同时灭，两灯一定要串联B. 金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反C. 在电路中，电源是把其他形式的能转化为电能的装置D. 一般的电路是由电源、用电器、开关和导线组成的3.比较电流表和电压表的使用方法，下列说法错误的是( )A. 接入电路前要估计测量值的范围，来选定量程B. 接入电路时都要使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出C. 接入电路时都严禁将表的两个接线柱直接接到电源的两极上D. 使用前都要检查指针是否对准零刻度线4.当将滑动变阻器的滑片P向右移动时。

图中的哪一种连接方法可使变阻器连入电路部分的电阻增大？( )A. B. C. D.5.给你两根长度相同但横截面积不同的镍铬合金线、一个电源、一只电流表、一只滑动变阻器、一个开关、若干根导线，现需要研究的课题有：①导体的电阻跟它的横截面积的关系；②导体的电阻跟它的长度的关系；③导体的电阻跟它的材料的关系。

由上述实验器材可以完成的研究课题是( )A. 只有①B. 只有②C. ①和②D. ①②和③6.由欧姆定律公式I=UR 可变形得到R=UI，对此，下列说法中正确的是( )A. 通过导体的电流越大，则导体的电阻越小B. 某段导体两端电压为0时，其电阻为0C. 导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻D. 导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比7.如图，在“探究串并联电路中电流的规律”实验中，灯泡L1和L2上分别标有“3.8V0.2A”和“3.8V 0.3A”字样。

人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．方程x 2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（）A ．4和3B ．4和﹣3C ．﹣4和﹣3D ．﹣4和32．抛物线24y x =-与y 轴的交点坐标为（）A ．()0,4B ．()4,0C ．()0,4-D ．()4,0-3．把方程x 2﹣4x ﹣1＝0转化成（x+m ）2＝n 的形式，则m ，n 的值是（）A ．2，3B ．2，5C ．﹣2，3D ．﹣2，54．若关于x 的一元二次方程230x x a -+=的一个根为1，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．－2D ．－15．一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0根的情况是（）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根6．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知抛物线y ＝x 2+x-1经过点P(m ，5)，则代数式m 2+m+100的值为（）A ．104B ．105C ．106D ．1078．把二次函数y ＝－x 2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A ．y ＝－（x －2）2＋5B ．y ＝－（x ＋2）2＋5C ．y ＝－（x －2）2－5D ．y ＝－（x ＋2）2－59．设1(2,)A y -，2(1,)B y -，3(1,)C y ，是抛物线2(1)y x m =+-上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 210．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＞0；②b 2＜4ac ；③9a+3b+c ＜0；④2c ＜3b ．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．方程x2﹣4x＝0的解为______．12．方程（m-1）21m x++3x+5=0为一元二次方程，则m的值为___．x x+=______．13．已知方程2+-=的两根分别为1x和2x，则12x x243014．抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______．15．有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染______人．16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集_____．x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，17．如图，把抛物线y=12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=12三、解答题18．解方程：2670-+=x x19．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．20．一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．21．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0的两实根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）如果x12+x22＝x1x2+33，求m的值．22．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．23．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少．24．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．材料：为解方程x4﹣x2﹣6＝0可将方程变形为（x2）2﹣x2﹣6＝0然后设x2＝y，则（x2）2＝y2，原方程化为y2﹣y﹣6＝0…①解得y1＝﹣2，y2＝3，当y1＝﹣2时，x2＝﹣2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝﹣3，解得x＝所以原方程的解为x1x2问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；（2）利用以上学习到的方法解下列方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．-，与y 25．如图，抛物线2y x bx c=++与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,0)D--在抛物线上．轴交于点C，点(2,3)（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA PD的最小值；△的面积为6，求点Q的坐标．（3）若抛物线上有一动点Q，使ABQ参考答案1．C【分析】根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案．【详解】解：x2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为-4，-3．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．C【解析】【分析】求图象与y轴的交点坐标，令x＝0，求y即可．【详解】当x＝0时，y＝-4，所以y轴的交点坐标是（0，-4）．故选：C．【点睛】主要考查了二次函数图象与y轴的交点坐标特点，解题的关键是熟知函数图像的特点．3．D【解析】【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【详解】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝5，∴m＝﹣2，n＝5，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的集中常用方法：直接开方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程特点选择合适、简便的方法是解题关键．4．A【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入方程，即可得到关于a的方程，再求解即可．【详解】解：根据题意得：1-3+a=0解得：a=2．故选A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0．5．B 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式24b ac -与0的大小关系，即可得出方程根的情况．【详解】解：2x 2－3x ＋1＝0，2,3,1a b c ==-=，∴224(3)42110b ac -=--⨯⨯=>，∴方程有两个不相等的实数根，故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于掌握根的判别式的应用，即240b ac ->，方程有两个不相等的实数根；240b ac -=，方程有两个相等的实数根；240b ac -<，方程无实数根．6．D 【解析】【分析】根据球赛问题模型列出方程即可求解．【详解】解：设参加此次比赛的球队数为x 队，根据题意得：12x （x ﹣1）＝36，化简，得x 2﹣x ﹣72＝0，解得x 1＝9，x 2＝﹣8（舍去），答：参加此次比赛的球队数是9队．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是掌握一元二次方程应用问题中的球赛问题．7．C【解析】【分析】把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m＝6，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m﹣1＝5，所以m2+m＝6，所以m2+m+100＝6+100＝106．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式，也考查了整体思想的应用．8．A【解析】【分析】根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案．【详解】解：把二次函数y＝－x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象是y＝－（x－2）2＋5，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．9．D【解析】【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点C的对称点C ，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【详解】解：函数的解析式是2(1)y x m =+-，∴对称轴是直线1x =-，∴点C 关于对称轴的点C '是1(3,)y -，那么点A 、B 、C '都在对称轴的左边，而对称轴左边y 随x 的增大而减小，于是312y y y >>．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是利用二次函数的对称性得出C 关于对称轴的点C '．10．B 【解析】【分析】①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，即可求解；②根据抛物线与x 轴有两个交点，由判别式即可得解；③当x=3时，y ＜0，即可求解；④函数的对称轴为：x=1，故b=-2a ，结合③的结论，代入9a+3b+c ＜0，即可得解；【详解】解：①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，故①错误，不符合题意；②抛物线与x 轴有两个交点，则b 2﹣4ac ＞0，所以b 2＞4ac ，故②错误，不符合题意；③x ＝3时，y ＝9a+3b+c ＜0，故正确，符合题意；④函数的对称轴为：x ＝1，故b ＝﹣2a ，∴2b a =-,由③知9a+3b+c ＜0，代入得302bc -+<，故2c ＜3b 正确，符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，要求学生熟悉函数的基本性质，能熟练求解函数与坐标轴的交点及顶点的坐标等．11．x 1＝0，x 2＝4【解析】【分析】24x x -提取公因式x ，再根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解．【详解】解：240x x -=，(4)0x x -=，0x =或40x -=，10x =，24x =，故答案是：10x =，24x =．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是掌握在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法，该题运用了因式分解法．12．-1【解析】【分析】把含有一个未知数且未知数的最高次数为二次的整式方程是一元二次方程，根据一元二次方程的概念即可完成．【详解】由题意得：212m +=且m-1≠0解得：m=－1即当m=－1时，方程（m-1）21m x ++3x+5=0是一元二次方程．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，其一般形式为20ax bx c ++=，其中a≠0，且a ，b ，c 是常数，理解概念是关键．13．2-【解析】【分析】方程()200++=≠ax bx c a 的两根分别为1x 和2x ，则1212,,b c x x x x a a+=-=根据根与系数的关系直接计算即可.【详解】解：方程22430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，1242.2b x x a ∴+=-=-=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，掌握“一元二次方程的根与系数的关系”是解题的关键.14．（3，1）【解析】【分析】由抛物线解析式可求得答案．【详解】根据二次函数的性质,由顶点式直接得出顶点坐标为（3，1）．故答案是（3,1）．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在()2y a x h k =-+中，对称轴为直线x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．15．24【解析】【分析】根据题意列一元二次方程，解方程即可【详解】设每轮传染中平均一人传染x 人，则第一轮有(1)x +人感染，第二轮有2(1)x +人感染，根据题意可得：2(1)=625x +解得：1224,26x x ==-（不符题意，舍去）故答案为24【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，根据题意列出方程是解题的关键．16．1＜x ＜3【解析】【分析】直接写出抛物线在x 轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为1＜x ＜3．故答案为1＜x ＜3．【点睛】本题考查了二次函数与不等式（组）：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．17．272【解析】【分析】根据点O 与点A 的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P 的坐标，过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形NPMO 的面积，然后求解即可.【详解】过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，设PQ 交x 轴于点N ，∵抛物线平移后经过原点O 和点A （﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3.∴平移后的二次函数解析式为：y=12（x+3）2+h ，将（﹣6，0）代入得出：0=12（﹣6+3）2+h ，解得：h=﹣92.∴点P 的坐标是（3，﹣92）．根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO 的面积，∴S=9273=22⨯-18．13x =+23x =【解析】【分析】根据方程特点，先将方程变形为267-=-x x ，则利用配方法求解即可．【详解】解：∵2670x x -+=，∴267-=-x x ，则26979x x -+=-+，即2(3)2x -=，∴3x -=∴13x =+23x =【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法及步骤是解题的关键．19．（1）抛物线的对称轴x=52，顶点坐标为（52，212）；（2）抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．【解析】【分析】（1）把二次函数y=-2x 2+5x-2化为顶点式的形式，根据二次函数的性质写出答案即可；（2）令x=0可求图象与y 轴的交点坐标，令y=0可求图象与x 轴的交点坐标；【详解】（1）∵y=﹣2（x 2﹣52x+2516﹣2516）﹣2=﹣2（x ﹣54）2+98，∴抛物线的对称轴x=54，顶点坐标为（54，98）．（2）对于抛物线y=﹣2x 2+5x ﹣2，令x=0，得到y=﹣2，令y=0，得到﹣2x 2+5x ﹣2=0，解得：x=2或12，∴抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．20．()211 3.3y x =--【解析】【分析】设抛物线为：()2,y a x h k =-+根据抛物线的顶点坐标求解,h k ，再把()2,0A -代入解析式可得答案．【详解】解：设抛物线为：()2,y a x h k =-+ 抛物线的顶点是(1，－3)，1,3,h k ∴==-∴抛物线为：()213,y a x =--把()2,0A -代入抛物线得：()22130,a ---= 93a ∴=，1,3a ∴=∴抛物线为：()211 3.3y x =--【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，根据题意设出合适的抛物线的解析式是解题的关键．21．（1）m≥-2；（2）m=2．【解析】【分析】（1）根据判别式在大于等于0时，方程有两个实数根，确定m 的值；（2）根据根与系数的关系可以求出m 的值．【详解】解：（1）∵△≥0时，一元二次方程有两个实数根，Δ=[2（m+1）]2-4×1×（m 2-3）=8m+16≥0，m≥-2，∴m≥-2时，方程有两个实数根．（2）∵x 12+x 22＝x 1x 2+33，∴21212()3x x x x +-=33，∵1222b x x m a+=-=+，2123c x x m a ⋅==-，∴22(22)3(3)m m +--=33，解得m=2或-10（舍去），故m 的值是m=2．【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记住12b x x a +=-，12c x x a⋅=-．22．（1）（36﹣2x ）；（2）AD ＝10米【解析】【分析】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，利用CD 的长＝篱笆的长＋门的宽﹣2AD ，即可用含x 的代数式表示出CD 的长；（2）利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合墙的长度为18米，即可确定AD 的长．【详解】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，∴CD ＝34＋2﹣2AD ＝34＋2﹣2x ＝（36﹣2x ）米．故答案为：（36﹣2x ）．（2）依题意得：x （36﹣2x ）＝160，化简得：x2﹣18x＋80＝0，解得：x1＝8，x2＝10．当x＝8时，36﹣2x＝36﹣2×8﹣20＞18，不合题意，舍去；当x＝10时，36﹣2x＝36﹣2×10＝16＜18，符合题意．故AD的长为10米．【点睛】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用，注意：求得的两个解要检验是否符合题意．23．（1）x=2；（2）每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【解析】【分析】（1）销售利润=每件商品的利润×（180-10×上涨的钱数），根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值；（2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值，结合实际意义，求得整数解即可．【详解】解：（1）y=（30﹣20+x）（180﹣10x）=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；令y=1920得：1920=﹣10x2+80x+1800x2﹣8x+12=0，（x﹣2）（x﹣6）=0，解得x=2或x=6，∵0≤x≤5，∴x=2，（2）由（1）知，y=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，∴当x=802(10)-⨯-=4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【点睛】本题考查考查二次函数的应用；得到月销售量是解决本题的突破点；注意结合自变量的取值求得相应的售价．24．（1）换元，化归；（2）x 1＝0，x 2＝﹣5【解析】【分析】（1）利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想，据此可得答案；（2）令y ＝x 2+5x ，得到关于y 的一元二次方程，解之求出y 的值，从而得到两个关于x 的一元二次方程，分别求解可得．【详解】解：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想；故答案为换元，化归．（2）令y ＝x 2+5x ，则原方程化为（y+1）（y+7）＝7，整理，得：y 2+8y ＝0，解得y 1＝0，y 2＝﹣8，当y ＝0时，x 2+5x ＝0，解得：x 1＝0，x 2＝﹣5；当y ＝﹣8时，x 2+5x ＝﹣8，即x 2+5x+8＝0，∵△＝52﹣4×1×8＝﹣7＜0，∴此方程无解．综上，方程（x 2+5x+1）（x 2+5x+7）＝7的解为x 1＝0，x 2＝﹣5．【点睛】本题考查利用换元法解方程，熟练掌握该方法是解题关键.25．（1）223y x x =+-；（2）（3）点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-+或(1-【解析】【分析】（1）将A 、D 点代入抛物线方程2y x bx c =++，即可解出b 、c 的值，抛物线的解析式可得；（2）点C 、D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，点P 即为AC 与对称轴的交点，PA+PD的最小值即为AC 的长度，用勾股定理即可求得AC 的长度；（3）求得B 点坐标，设点()2,23Q m m m +-，利用三角形面积公式，即可求出m 的值，点Q 的坐标即可求得．【详解】解：（1）∵抛物线2y x bx c =++经过点(3,0),(2,3)A D ---，∴930,423,b c b c -+=⎧⎨-+=-⎩解得2,3,b c =⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为223y x x =+-．（2）由（1）得抛物线223y x x =+-的对称轴为直线1,(0,3)x C =--．∵(2,3)D --，∴C ，D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，可知，当点P 为直线AC 与对称轴的交点时，PA PD +取得最小值，∴最小值为AC ==（3）设点()2,23Q m m m +-，令2230y x x =+-=，得3x =-或1，∴点B 的坐标为(1,0)，∴4AB =．∵6QAB S = ，∴2142362m m ⨯⨯+-=，∴2260m m +-=或220m m +=，解得：1m =-1-0或2-，∴点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-或(1-．【点睛】本题考察了待定系数法求解析式、两点之间线段最短、勾股定理、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答。

九年级上册英语月考试题

九年级上册英语月考试题第Ⅰ卷（选择题，共66分）一单项填空（共20小题，计20分）1．Schools allow students at least one hour a day for sports.A．would B．might C．should D．could2．–You didn’t send me an e-mail last night, did you?–Sorry. My broke down. I couldn’t get online.A．computer B．car C．clock D．camera3．– Look! Here comes our school bus.–No hurry. Don’t get on it it has stopped.A．when B．after C．since D．until4．– I called you at half past nine this morning, but there was no answer.– Oh, sorry, I with my cousin in the supermarket.A．shop B．was shopping C．shopped D．will shop5．That's very kind you. I know it's very hard you to do that.A．of, of B．of, for C．for, of D．for, for6．If you are feeling , you’d better share your problems with your friends or family members.A．excited B．tired C．stressed D．relaxed7．– Will you come to the dinner party? – I won’t come unless Jenny .A．invited B．is invited C．can be invited D．will be invited 8．There was so much noise in the room we couldn't hear him clearly.A．what B．because C．but D．that9．This is the first thing you are after you get there.A．suppose to do B．supposed do C．supposed to do D．supposed doing 10．There some old and low houses in the village.A．used to be B．were used to be C．uses to be D．used to be having 11．– Would you like some more rice? – No, thanks. .A．Just a little B．It doesn’t matterC．I’ve had enough D．I’d love to12．– How was your visit to Tibet? –. The scenery is amazing!A．It was wonderful l B．It was hard to sayC．I didn’t enjoy it D．It was unpleasant13. He ______ to school by bike, but now he ______ to school on foot.A. used to going; gets used to goB. used to go; gets used to goingC. used to go; gets used to goD. get used to going; used to go14. Mr. Simth didn’t tell us ______.A. where does he liveB. where he livesC. where did he liveD. where he lived15. In our class, about ______ of the students are girls.A. three fifthB. third fifthC. third fifthsD. three fifths16. If it isn't yours, it must be _____ .A. somebody elseB. somebody else'sC. else somebodyD. else's somebody17. Our school will hold a sport meeting ________ next month.A. some timeB. sometimeC. some timesD. sometimes18. He always makes his class _____ .A. lively and interestedB. lively and interestingC. alive and interestedD. alive and interesting19. There ____ a number of students in the hall and the number of them ___ over 300.A. are, isB. is, areC. are, areD. is, is20. Their school has more than two _____ teachers and _____ students.A. hundreds of, thousands ofB. hundred, thousands ofC. hundred of, thousandD. hundreds, thousands of三、完形填空（共10小题，计20分）The world is divided into two main parts, the poor and the ____21__ . The poor countries ___22___ “the developing countries”, which have special ___23___. Sometimes the land is too poor to grow anything __24___. Many people never get enough food __25___, and the children starve(饿死). Help should be given by the rich countries, but rich countries have problems, __26___. The air isn’t fresh and the rivers are __27___ dirty to swim in or __28___ water from. Also the roads are too __29___ to drive along. And sometimes, large numbers of people __30___ not have pleasant houses to live in. So something will have to be done about the problems.21. A. rich B. richer C. good D. poorer22. A. is called B. are called C. calls D. calling23. A. friends B. problems C. places D. conditions24. A. on B. in C. among D. at25. A. to play with B. to live in C. to eat D. to drink26. A. already B. also C. either D. too27. A. very B. too C. really D. so28. A. to taking B. take C. taking D. takes29. A. crowd B. crowds C. crowded D. crow30. A. does B. do C. did D. have四、阅读下列短文，并做每篇后面的题目，从各题A、B、C、D中选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案。

人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A 0=B ．2x +1=0C ．20y x +=D ．21x =12．方程（x+3）（x-4）=0的根是（）A ．123,4x x =-=B ．123,4x x ==C ．1234,x x ==-D ．123,4x x =-=-3．已知关于x 的方程260--=x kx 的一个根为x=4，则实数k 的值为（）A ．25B ．52C ．2D ．54．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=5．已知方程2380x x --=的两个解分别为12,x x ，则1212,x x x x +⋅的值分别是（）A ．3，-8B ．-3，-8C ．-3，8D ．3，86．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（）A ．236(1)3625x -=-B ．236(12)25x -=C ．236(1)25x -=D ．225(1)36x -=7．抛物线22(2)1y x =-+的顶点坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()1,2D ．()1,2-8．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则一元二次方程20ax bx c ++=的解是（）A ．x=-1B ．x=3C ．x=-1或x=3D ．无法确认9．将抛物线y=4x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A ．y=4（x+1）2+3B ．y=4（x ﹣1）2+3C ．y=4（x+1）2﹣3D ．y=4（x ﹣1）2﹣310．二次函数2(2)1y x =+-的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．将方程()()3152x x x -=+化为一元二次方程的一般式______．12．一元二次方程x 2﹣4=0的解是_________．13．已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______14．函数243y x x =-++有_____（填“最大”或“最小”），所求最值是_______15．抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点坐标为(1,0)-和(3,0)，则这条抛物线的对称轴是x =______.16．已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上三点1(2,)A y ，2(3,)B y ，3(4,)C y -，则1y 、2y 、3y 的大小关系是_____．17．将抛物线247y x x =++沿竖直方向平移，使其顶点在x 轴上，且过点A （m ，n ），B （m+10，n ），则n=________三、解答题18．解方程：（1）2410x x --=（2）()255x x-=-19．已知抛物线y=4x 2-11x-3.(1)求它的对称轴;(2)求它与x 轴,y 轴的交点坐标.20．已知关于x 的方程（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．如图，抛物线2y x bx c =-++经过坐标原点，并与x 轴交于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的顶点为B ，求∆OAB 的面积S ．22．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m ，另外三边木栏围着，木栏长40m ．（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由23．已知抛物线()2114y a x =-+与直线21y x =+的一个交点的横坐标是2（1）求a 的值；（2）请在所给的坐标系中，画出函数21(1)4y a x =-+与21y x =+的图象，并根据图象，直接写出12y y ≥时x 的取值范围24．大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价x （元）之间满足一次函数1623y x=-（1）写出超市每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？25．如图所示，抛物线2y x mx n =-++经过点A （1，0）和点C （4，0），与y 轴交于B（1）求抛物线所对应的解析式．（2）连接直线BC ，抛物线的对称轴与BC 交于点E ，F 为抛物线的顶点，求四边形AECF 的面积．（3）x 轴上是否存在一点P ，使得PB+PE 的值最小，若存在，请求出P 点坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D11．238100x x --=12．x=±213．34m >且2m ≠14．最大715．116．123y y y <<17．2518．（1）2x =±，（2）5x =或4x =19．（1）x=118（2）该抛物线与x 轴的交点坐标为(3,0)，1-,04⎛⎫⎪⎝⎭；该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,-3).20．（1）m=1；0（2）见解析21．（1）y ＝−x 2＋2x ；（2）122．（1）20m ．（2）不能达到250m 2，理由见解析．23．（1）a=-1；（2）图见解析，-1≤x≤224．（1）w=－32x +252x －4860；（2）40或44；（3）42元，432元25．（1）254y x x =-+-；（2）458；（3）存在，P （2011，0）。

沪科版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

沪科版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．已知反比例函数k y x =的图象经过点()1,2A -，那么，(k =)A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．函数()211m y m x+=+是二次函数，则m 的值是（）A ．±1B ．1C ．-1D ．以上都不对3．把一根长为50cm 的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x （cm ），它的面积为y （cm 2），则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．y=-x 2+50xB ．y=x 2-50xC ．y=-x 2+25xD ．y=-2x 2+254．如果点()1,2同时在函数y ax b =+与x b y a -=的图象上，那么a ，b 的值分别为（）A ．a=-3，b=-1B ．a=-3，b=1C ．a=1，b=-3D ．a=-1，b=35．二次函数2y ax b =+与反比例函数ab y x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．6．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）7．如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于点D ．3AC =，6AB =，则(AD =)A ．32B ．3C ．92D ．339．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论：①0abc <；②240b ac ->；③20a b +>；④0a b c ++<；⑤220ax bx c +++=的解为0x =，其中正确的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标是()10,0，双曲线(0)k y x x=>经过点C ，且160OB AC ⋅=，则k 的值为（）A ．40B ．48C ．64D ．80二、填空题11．以原点O 为位似中心，将ABC 缩小，使变换后得到的111A B C 与ABC 对应边的比为1:2．请在网格内画出111A B C ，并写出点1A 的坐标________．12．方程2123x x x-+=的实根的个数为________个．13．结合二次函数224233y x x =-++的图象图回答：() 1当x =________时，()02y =当________时，()03y >当________时，0y <．14．若37a b =，则a b a b+=-________．15．函数2241y x x =++，当x ________时，y 随x 的增大而减小．16．如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边6BC cm =，高4AD cm =，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，要使矩形EGFH 的面积最大，EG 的长应为________cm ．17．已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是____________．（填写一个即可）18．已知抛物线212y x bx =+经过点()4,0A ．设点()1,3C -，请在抛物线的对称轴上确定一点D ，使得AD CD -的值最大，则D 点的坐标为________．19．下列函数中________是反比例函数．①1y x x =+，②231x y x +=，③12x y -=，④32y x=．20．如图，线段AB 、CD 相交于E ，//AD BC ，若:1:2AE EB =，1ADE S = ，则AEC S 等于________．三、解答题21．如图，抛物线223y x x =--+于x 轴交于()1,0A ，()3,0B -两点，交y 轴于点()0,3C ；在抛物线上是否存在点H ，使得BCH 为直角三角形．22．已知两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm 和14cm()1已知他们的周长相差60cm ，求这两个三角形的周长．() 2已知它们的面积相差2588cm ，求这两个三角形的面积．23．如图，在矩形ABCD 中，6AB cm =，12BC cm =，点P 沿边AB 从点A 向点B 以1/cm s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2/cm s 的速度移动，设点P 、Q 移动的时间为t s ．问：() 1当t 为何值时PBQ 的面积等于28cm() 2当t 为何值时DPQ 是直角三角形？() 3是否存在t 的值，使DPQ 的面积最小，若存在，求此时t 的值及此时的面积；若不存在，请说明理由．24．随着某市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植花卉及树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资量x 成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y 2与投资量x 成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资量的单位：万元)．(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？25．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯的位置．()1在小亮由B 处沿BO 所在的方向行走到达O 处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在AB 处的影子BE ；()2当小亮离开灯杆的距离 3.6OB m =时，身高为1.6m 的小亮的影长为1.2m ，①灯杆的高度为多少m ？②当小亮离开灯杆的距离6OD m =时，小亮的影长变为多少m ？26．如图1，抛物线23y x x =--与直线22y x =--交于A 、B 两点，过A 作//AC x 轴交抛物线于点C ，直线AB 交x 轴于点D ．()1求A 、B 、C 三点的坐标；()2若点H 是线段BD 上的一个动点，过H 作//HE y 轴交抛物线于E 点，连接OE 、OH ，当310HE AC =时，求OEH S 的值；()3如图2，连接BO ，CO 及BC ，设点F 是BC 的中点，点P 是线段CO 上任意一点，将BFP 沿边PF 翻折得到GPF ，求当PC 为何值时，GPF 与CFP 重叠部分的面积是BCP 面积的14．参考答案1．B2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．A9．C10．B11．()1,412．113．1-或313x -<<1x <-或3x >．14．52-15．1<-16．217．或1.5或1218．()2,6-19．④20．221．在抛物线上存在使BCH 为直角三角形的点H ．22．(1)较大的三角形的周长为100cm ，较小的三角形的周长为40cm ;(2)较大的三角形的面积为2700cm ，较小的三角形的面积为2112cm .23．（1）当2t s =或4t s =时，PBQ 的面积等于28cm ；（2）当t 的值为0秒或32秒或6秒时，DPQ 是直角三角形；（3）存在，当3t =时，DPQ S 有最小值27．24．（1）利润y 1关于投资量x 的函数关系式是y 1=2x （x≥0），利润y 2关于投资量x 的函数关系式是y=12x 2（x≥0）；（2）当x=8时，z 的最大值是32．25．（1）短，画图见解析；(2)①x=6.4；②小亮的影长是2米．26．（1）点A 坐标()1,4-，点B 坐标()2,2-，点C 坐标()4,4--；（2）3338OEH S +=；（3）当PC =时，GPF 与CFO 重叠部分的面积是BCP 面积的14．。

山东省临沂重点中学2023—2024学年九年级上学期月考语文试题(含答案)

九年级语文月考测试题满分：100分考试时间：90分钟一、语言的积累与运用。

（16分）1、下列加点字注音，全部正确的一项是（）（2分）A．汹涌（yǒng）摇曳（yè）娉婷（pīn） B．黎明（ní）嘶哑（sī）飘逸（yì）C．风骚（sāo）呢喃（nán）丰润（rùn） D．腐烂（fǔ）冠冕（guàn）鲜妍（yán）2、下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是（）（2分）A．生涯惬意通霄达旦顾明思义B．潮汛拌嘴记忆犹新呕心沥血C．诸候遐想莫衷一事来势凶凶D．娇艳眼睑更胜一筹白壁无瑕3、下列各句中，加点成语使用恰当的一句是( )（2分）A．全面建成小康社会时不我待，青年一代要勇立时代潮头，只争朝夕，在伟大实践中放飞青春梦想。

B．行驶在滨海路上，一边是苍茫的大海，一边是无际的农田，沧海桑田，美景如画，令人目不暇接。

C．我们要提高电信安全意识，因为每天接到的让人不厌其烦的骚扰电话，有不少以诈骗为目的。

D．美国采取大规模贸易保护主义措施的霸凌行径直指中国，大有挑起贸易战之势，其图谋无可非议。

4、下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．随着花鼓戏表演等民间艺术活动引入课堂，更多学生受到了湖南传统文化的熏陶。

B．最近，长沙湘府路高架桥顺利通车，极大缓解了南部城区的通行压力，满足了沿线区域的交通。

C．因为能激发国人的爱国热情的原因，《我和我的祖国》这部电影自国庆节上映以来，票房一直不错。

D．最近临沂的天气真的让人琢磨不透，所以大家切忌不要随便脱衣，防止病菌入侵。

5、诗文名句默写。

（6分）（1）须晴日，________________分外妖娆。

（毛泽东《沁园春·雪》）（2）为什么我的眼里常含泪水？—— 。

（艾青《我爱这土地》）（3）雾凇沆砀，_______________。

（张岱《湖心亭看雪》）（4）闲来垂钓碧溪上，。

（李白《行路难》）（5）苏轼在《水调歌头》下片“_______________，_______________”两句用对偶句式表现了他达观的处事态度，同时寄托对未来的希望。

北京市海淀区2024学年九年级历史上学期月考试题

2024学年九年级上学期月考历史试题一、选择题（每题1.5分，共30小题，45分）1. 视察下列三幅图片，从中传达的信息正确的是（）出土的甲骨文古埃及罗塞塔石碑《汉谟拉比法典》石柱A. 甲骨文的出土，有力证明白我国文字可考的历史从夏朝起先B. 罗塞塔石碑碑文有楔形文字，是探讨古埃及历史的宝贵资料C. 《汉谟拉比法典》的出现，说明印度河流域很早就进入了文明时代D. 体现了世界文明的多样性2. “我们也希望你们知道，我们要把权力赐给我们的忠臣们，而且我们决不愿对他们做任何违反理性的事。

我们也告诫你们以及我们的其他忠臣把权力授给你们的附庸，对他们决不做违反理性的事。

”该则材料中所说的赐予“权力”的基础是赐予（）A. 农奴B. 武器C. 土地D. 爵位3. 下列表格中，历史现象与缘由的对应关系正确的是（）4. 2024年4月1日，日本正式公布新年号为“令和”。

这是日本自公元645年首次运用年号以来的第248个年号。

日本首次运用的年号是（）A. 大化B. 德川C. 明治D. 裕仁5. 历史史实是指历史的真实状况，历史观点是对历史事实的看法和看法，下列表述中属于历史观点的是（）A. 古代印度产生了种姓制度B. 汉谟拉比在位时统一了两河流域C. 亚历山大大帝，曾建立了一个横跨欧、亚、非三洲的大帝国D. 古希腊民主政治，对欧洲民主政治产生了很大影响。

6. 中世纪的西欧庄园的主要产业是农业，同时也有手工业，有木匠、铁匠，庄园自己酿造啤酒，有自己的磨坊和面包师。

”这段材料说明（）A. 庄园经济具有自给自足的特点B. 庄园的主要劳动者是奴隶C. 庄园的居民生活水平高D. 庄园里的居民居住条件好。

7. 10世纪初，伦敦市民每年向王室缴纳300镑的租金，以获得国王对市民自选市长和市政官的许可。

材料反映出中世纪的欧洲（）A. 封君封臣制度逐步形成B. 国家税收主要来源于城市C. 城市获得了部分的自治权D. 市民以暴力的方式抗拒贵族。

天津2023学年九年级化学第一次月考试题及答案

天津2023学年九年级化学第一次月考试题及答案一、选择题1. 下列叙述中，正确的是（）。

A. 电解质在水中自动电离产生氢氧离子和正离子，不导电B. 强电解质在水中电离完全，不导电C. 弱电解质在水中电离不完全，因此导电程度低D. 水是电解质，可导电2. 在化学反应中，下列说法正确的是（）。

A. 反应前后各元素的原子数不必相同B. 反应式中有化学符号和化学式C. 化学反应遵守能量守恒定律D. 化学反应遵守物质守恒定律3. 下列元素（组）中，只要出现其中之一，反应构成的化合物必不是酸的是（）。

A. 氢B. 氯C. 钾、钠D. 锂4. 下列物质中不属于工业制盐工艺原料的是（）。

A. Na2CO3B. 石灰C. 硫酸D. NaCl5. 下列说法中，错误的是（）。

A. 分离技术主要是利用物质的物理性质，将混合物中的成分分离出来B. 蒸馏是分离固体与液体的有效方法C. 化合物在物质的分离过程中不会分解D. 分离技术可以单一应用，也可以组合使用二、填空题1. 熄灭酒精灯火焰时不可用（）去灭火。

2. 葡萄糖可以被用作人工（）的原料。

3. 烷基苯磺酸盐是（）的主要成分。

4. 有机化学反应物和产物间的相（）关系不如无机化学重要。

5. CO2是化学式为（）的化合物。

三、计算题1. 计算以下物质的物质量比和摩尔比。

氢气68g：氯气818g2. 一定条件下,铁(Fe),硫(S)反应生成化合物(FeS),化合物质量为8.00g,其中铁的物质量为x克,硫的物质量为y克,求x,y.3. 填写下表：(1) 求体积分数。

(2) 把400g溶液按质量分成两部分，一部分的体积分数是0.2，求这部分溶液的质量。

四、简答题1. 什么是氢离子浓度？标准溶液指的是什么？常用的酸度计有哪些？2. 硝酸盐、氯化物、硫酸盐的检验方法分别是什么？3. 化学计量学和化学方程式有什么联系？4. 工业生产碳酸钙制备方案有哪些？具体步骤是什么？产物的质量是如何控制的？5. 氨气在空气中燃烧产生氮气和水，写出此反应方程式，该反应能否为爆炸反应？五、问答题1. 简述化学反应速率与影响化学反应速率的因素。

黑龙江省哈尔滨市九年级上学期数学月考试题及答案

黑龙江省哈尔滨市九年级上学期数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列四个实数中，是无理数的为（）A. 3.14B. 227【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A 、3.14是有限小数，属于有理数；B 、227是分数，属于有理数；CD 2=，是整数，属于有理数．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．2. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可．【详解】A 是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意；B 是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合题意；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，即轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合，熟记轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．3. 下列计算中，结果正确的是（）A. 333()pq p q-= B. 3228x x x x x ⋅+⋅=5=± D. ()326a a =【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算，同底数幂的乘法、合并同类项，算术平方根，进行计算即可求解．【详解】解：A. 333()pq p q =--，故该选项不正确，不符合题意；B. 43222x x x x x ⋅+⋅=，故该选项不正确，不符合题意；5=，故该选项不正确，不符合题意；D. ()326a a =，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方运算，同底数幂的乘法、合并同类项，算术平方根，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．4. 如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5. 在反比例函数y= 1-3mx图象位于二、四象限，则m的取值范围是（）A. m≥13B. m≤13C. m＜13D. m＞13【答案】D【解析】【分析】根据图象的位置先判断k值，再求解.【详解】解：反比例函数图象位于二、四象限，则k<0，即1-3m<0m>1 3 .故选D【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象性质的理解，掌握反比例函数性质是解题的关键.6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，BC与B′C′交于点P，则∠B′PC的度数为（）A. 100°B. 120°C. 140°D. 160°【答案】D【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理求出C P C '∠，再根据平角定义得出答案．【详解】如图，根据题意可知20CAC '∠=︒，C C '∠=∠．∵180D A C A D C C '''∠+∠+∠=︒，180D P C P D C C ∠+∠+∠=︒，且A D C P D C '∠=∠，∴20D P C C A C '∠=∠=︒，∴180********BP C D P C '∠=︒-∠=︒-︒=︒．故选：D ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理等，求出∠DPC的度数是解题的关键．7.如图，直线1l ∥2l ∥3l ，直线AC 分别交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ，直线DF 分别交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点H ，则下列式子不正确的是（）A. AB DE BC EF= B.AH DH CH FH =C. AB DE AC DF= D. AB BE BC CF =【答案】D 【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得到AB DEBC EF=或AB DEAC DF=，然后利用比例性质得到AB BCDE EF=，于是可对各选项进行判断．【详解】解：∵直线1l∥2l∥3l，∴AB DEBC EF=，故A正确，不符合题意；AH DHCH FH=，故B正确，不符合题意；AB DEAC DF=，故C正确，不符合题意；HB BEHC CF=，故D错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．8.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D 的距离是（）米．A. 500sin55°B. 500cos55°C. 500tan55°D. 500cos35°【答案】B【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠E=90°，再根据锐角三角函数值求出答案．【详解】∵∠ABD=145°，∠D=55°，∴∠AED=145°-55°=90°．在Rt△BDE中，BD=500米，得cos DE D BD∠=，即DE=500cos55°．故选：B ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形应用，确定直角三角形是解题的关键．9. 如图，A ，B ，C ，D 为O 上的点，OC AB ⊥于点E ，若30CDB ∠=︒，2OA =，则AB 的长为（）B. C. 2 D. 4【答案】B【解析】【分析】根据同圆中等弧所对的圆心角等于圆周角的两倍可求出AOC ∠的度数，在Rt AOE △中根据已知条件求出AE 的长度，再根据垂径定理即可求出AB 的长度．【详解】∵OC AB⊥∴AE BE =， =AC BC∴260AOC CDB ∠=∠=︒∴sin 2AE OA AOC =⋅∠==∴2AB AE ==．故选：B ．【点睛】本题考查了解直角三角形、圆周角定理和垂径定理．根据垂径定理得到线段、弧相等是解题的关键．10.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次性购买该书的数量x （单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）的A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B. a ＝520C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元【答案】D【解析】【分析】A 、根据单价＝总价÷数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A 选项正确；C 、根据单价＝总价÷数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其÷前十本的单价即可得出C 正确；B 、根据总价＝200+超过10本的那部分书的数量×16即可求出a 值，B 正确；D ，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D 错误．此题得解．【详解】解：A 、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A 选项正确；C 、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C 选项正确；B 、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a＝520，B 选项正确；D 、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D 选项错误．故选D ．【点睛】考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）11. 把113000000用科学记数法表示为________________．【答案】81.1310【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：113000000=81.1310⨯．故答案为：81.1310⨯．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．12. 在函数y=23x x -中，自变量x 的取值范围是 ______．【答案】x≠32.【解析】【详解】分析：根据分式有意义的条件，使分母不为0，列不等式求解即可.详解：因2x-3≠0∴x≠32.故答案为x≠32.点睛：此题主要考查了函数的自变量的取值范围，关键是观察函数的特点，利用分式有意义的条件为分母不为0求解.13.的结果是______．【解析】【分析】本题考查二次根式的减法，化简第二个二次根式，再合并同类二次根式即可．【详解】解：原式==．为14. 把多项式322363x x y xy -+分解因式的结果是______．【答案】()23x x y -【解析】【分析】先提出公因式，再利用完全平方公式解答，即可求解．【详解】解：322363x x y xy -+()2232x x xy y =-+()23x x y =-故答案为：()23x x y -【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法是解题的关键．15. 不等式组20321x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是______．【答案】12x -<≤【解析】【分析】分别解不等式，然后确定其解集的公共部分为不等式组的解集．【详解】解：20321x x -≥⎧⎨+>-⎩①②解不等式①，得：2x ≤解不等式②，得：1x >-∴不等式组的解集为：12x -<≤．【点睛】本题考查解不等式组，掌握解不等式组的步骤正确计算是解题关键．16.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第37840个图案中的“”的个数是______．【答案】113521【解析】【分析】本题是图形规律探索问题；第1个图案中有314+=（个），第2个图案中有2317⨯+=（个），第3个图案中有33110⨯+=（个），第4个图案中有34113⨯+=（个），…，每次增加3个六边形，由此规律，即可求解．【详解】解：第1个图案中有314+=（个），第2个图案中有2317⨯+=（个），第3个图案中有33110⨯+=（个），第4个图案中有34113⨯+=（个），…，一般地，第n 个图案中六边形的个数为：31n +；则第37840个图案中的六边形的个数是3378401113521´+=；故答案为：113521．17. 将抛物线y ＝（x+1）2﹣2向右平移1单位，得到的抛物线与y 轴的交点的坐标是_____．【答案】（0，﹣2）【解析】【分析】根据顶点式确定抛物线y ＝（x+1）2﹣2的顶点坐标为（﹣1，﹣2），再利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为（0，﹣2），于是得到移后抛物线解析式为y ＝x 2﹣2，然后求平移后的抛物线与y 轴的交点坐标．【详解】解：抛物线y ＝（x+1）2+2的顶点坐标为（﹣1，﹣2），把点（﹣1，﹣2）向右平移1个单位得到点的坐标为（0，﹣2），所以平移后抛物线解析式为y ＝x 2﹣2，所以得到的抛物线与y 轴的交点坐标为（0，﹣2）．故答案为（0，﹣2）．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．18. 已知一个扇形的面积是15π，圆心角为150︒，则此扇形的半径为__________．【答案】6【解析】【分析】利用扇形面积公式直接代入求出r 即可．【详解】∵扇形的圆心角为150°，它的面积为15π，∴设扇形的半径为：r ，∵2360n r S π=扇形，∴15π2150360r π=，解得：6r =．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了扇形面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键．19.在平行四边形ABCD 中，30A ∠=︒，AD =BD =ABCD 的面积为_________．【解析】【分析】过D 作DE⊥AB于E ，先根据含30°的直角三角形的性质得到DE 、AE 的值，再解直角三角形得到AB=5或者AB=1，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．【详解】解：过D 作DE⊥AB于E ，在Rt△ADE中，∵∠A=30°，AD =∴12DE AD == ，∴3AE AD === ，∴在Rt△BDE中，∵BD =∴2BE === ，如图1，AB=3+2=5，行四边形ABCD 的面积=AB•DE=5= ；如图2，AB=3-2=1，∴平行四边形ABCD 的面积=AB•DE=1⨯=；【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的面积公式的运用，30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理，熟练掌握各知识点是解题的关键．20. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 在AB 下方，连接AD 、CD BD 、，AC BD =，若8CD =，AD =，则线段AB 的长度为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形性质，证明三角形全等是解题的关键；分别过A 、B 作CD 的垂线，垂足分别为E F 、，由题意得BC BD =，则F 是CD 的中点，则有4CF DF ==；再证明AEC CFB V V ≌，则4AE CF ==；在Rt ADE △中由勾股定理可求得DE ，进而得CE ，由勾股定理求得AC ，从而由勾股定理求得AB ．【详解】解：如图，分别过A 、B 作CD 的垂线，垂足分别为E F 、，∵AC BC AC BD ==，，∴BC BD =，∵BF CD ⊥，∴F 是CD 的中点，∴142CF DF CD ===；∵90ACB AE CD Ð=°^，，∴ACE BCF ACE CAE Ð+Ð=Ð+Ð，∴BCF CAE ∠=∠，∵90CAE BFC AC BC Ð=Ð=°=，，∴AEC CFB V V ≌，∴4AE CF ==；在Rt ADE △中，由勾股定理得5DE ==，则853CE CD DE =-=-=，在Rt ACE 中，由勾股定理得5AC ==，在等腰Rt ABC △中，由勾股定理得AB ==故答案为：三、解答题21. 先化简，再求值：2222111m m m m m -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中tan 60tan 45m =︒-︒．【答案】1m m +，1【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，特殊角三角函数的混合运算，二次根式分母有理化；先按运算顺序计算分式，再求得m 的值，最后代入求值即可．【详解】解：原式21(1)1(1)m m m m m --=¸+-111m m m m -=´+-1m m =+；而tan 60tan 451m =︒-︒=-，当1m =-时，原式1===22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,1A -，()2,5B -，()5,4C -．（1）将ABC 先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到111A B C △，画出两次平移后的111A B C △；（2）画出111A B C △绕点1C 顺时针旋转90°后得到221A B C △；（3）在（2）的条件下，直接写出点1A 旋转到点2A 的过程中所经过的路径长（结果保留π）．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）5π2【解析】【分析】本题考查了作图：作图形的平移、作图形的旋转，求弧长；（1）分别作出A 、B 、C 三个顶点平移后的对应点，并依次连接即可；（2）分别作出点11A B ，旋转后的对应点，并依次连接即可；（3）由勾股定理求得11A C ，由旋转知11290A C A ∠=︒，由弧长公式即可求解．小问1详解】解：两次平移后的图形如下：【小问2详解】解：旋转后的图形如下：【小问3详解】【解：如图，115C A ==，且11290A C A ∠=︒，∴ 1290π55π1802A A l ´==． 23.为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：A ．速度滑冰，B ．冰尜，C ．雪地足球，D ．冰壶，E ．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请解答下列问题：（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B 类活动扇形圆心角的度数是______；（3）若该校共有1500人，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？【答案】（1）这次被抽查的学生有60人（2）补图见解析，120°（3）200人【解析】的【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可知，被抽查的学生人数=A 类人数÷A 类百分比（2）用抽查的总人数减去其他项目的人数即可得到D 类人数，B 类活动圆心角度数=360°×B 类所占的百分比．（3）用全校人数乘以热爱雪地足球的学生所占百分比即可求出全校最喜爱雪地足球的学生有多少人．【小问1详解】解：1220%60÷=（人）．答：这次被抽查的学生有60人．【小问2详解】解：60-(12+20+8+4)=16(人)补全图形见图，360°×2060=120°，B 类活动扇形圆心角的度数是120°．【小问3详解】解：8150020060⨯=（人）．答：全校最喜爱雪地足球的学生有200人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计，结合两个统计同，熟练的求出所需要的数据是解题的关键．圆心角的度数=360°×各个项目数量被抽取的总数量．24.如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，CE AB ⊥于点E ．（1）求证：BCE BCD ∠=∠；（2）若O 的半径为154，2CE BE =，求线段AD 的长．【答案】（1）见解析（2）10【解析】【分析】（1）连接OC ，则由切线性质得90BCD OCB ∠+∠=︒；由CE AB ⊥得90BCE OBC ∠+∠=︒，结合OC OB =，由等边对等角及等量代换即可证得结论成立；（2）设BE x =，则可分别表示出CE OE ，，由勾股定理建立方程求得x 的值，再证明OCE CDE ∽，利用相似三角形的性质即可求得DE ，进而求得结果．【小问1详解】证明：连接OC ，如图，∵CD与O 相切于点C ，∴90OCD ∠=︒，即90BCD OCB ∠+∠=︒；∵CE AB ⊥，∴90BCE OBC ∠+∠=︒；∵OC OB =，∴OBC OCB ∠=∠，∴BCE BCD ∠=∠；【小问2详解】解：设BE x =，1524CE x OE OB BE x ==-=-，，∵CE AB ⊥，∴由勾股定理得：222OE CE OC +=，即：2221515(2)44x x æöæöç÷ç÷-+=ç÷ç÷èøèø，解得：32x =；∴153923424CE x OE ===-=，，∵90ECD OCE Ð+Ð=°，90COD OCE Ð+Ð=°，∴COD ECD Ð=Ð，∵90OEC CED Ð=Ð=°，∴OCE CDE ∽，∴CE OE DE CE=，∴24CE DE OE==，∴15941044AD OA OE DE =++=++=．【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识；遇到切线连接切点与圆心是常作的辅助线，证明三角形相似是本题的关键．25.三～四月的哈尔滨，冰雪消融，大地回春，正是植树好季节，市政有甲、乙两个植树工程队，甲工程队每天比乙工程队多植树20棵，甲工程队植树480棵和乙工程队植树360棵所用的时间相等.（1）求甲、乙两工程队每天各植树多少棵？（2）甲、乙两个工程队工作热情高涨，甲工程队每天比原来多植树10%，乙工程队每天比原来多植树20%，现有植树任务不少于1160棵，且乙工程队植树天数是甲工程队植树天数的2倍，则甲工程队至少植树多少天可以完成任务？【答案】（1）甲工程队每天植树80棵，乙工程队每天植树60棵（2）甲工程队至少植树5天可以完成任务【解析】【分析】本题考查了解分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找到数量关系列出方程与不等式是关键；（1）设乙工程队每天植树x 棵，则甲工程队每天植树(20)x +棵，根据丙队的时间相等列出分式方程，求解即可，注意检验；（2）设甲工程队植树m 天可以完成任务，则乙工程队2m 天，根据：植树任务不少于1160棵，列出不等式并解之即可．【小问1详解】解：设乙工程队每天植树x 棵，则甲工程队每天植树(20)x +棵，由题意得：48036020x x=+，解得： 60x =，经检验，60x =是原方程的解，且符合实际，则甲工程队每天植树602080+=（棵）；答：甲、乙两工程队每天各植树80棵、60棵；【小问2详解】解：设甲工程队植树m 天可以完成任务，则乙工程队2m 天，由题意得：(110%)80(120%)6021160m m +´++´´³，解得：5m ≥，答：甲工程队至少植树5天可以完成任务．26. 完成下列各题：（1）如图1，已知在ABC 中，90DAB EAC ∠=∠=︒，AB AD =，AC AE =，连接BE CD 、，请判断线段BE 与线段CD 的数量关系和位置关系，并说明理由：（2）如图2，已知在ABC 中，90DAB EAC ∠=∠=︒，AB AD ==AC AE ==DE ，请直接写出22BC DE +的值为______；（3）①如图3，已知=45ABC ∠︒，90EAC ∠=︒，6AB BC ==，AC AE =，请直接写出BE 的长为______；②如图4，ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 是平面内一点，AD =，CD =BD 的最大值为______．【答案】（1）BE CD BE CD =⊥，，理由见解析（2）113 （3）①；②【解析】【分析】（1）连接BD ，设BE CD ，交于点O ，证明DAC BAE ≌△△即可解决；（2）连接BD CE CD BE ，，，，设BE CD ，交于点O ，证明DAC BAE ≌△△，可得BE CD BE CD =⊥，，由勾股定理即可求解；（3）①过A 点在AB 上方作AD AB ⊥，且6AD AB ==，分别连接CD BD ，，则45DBA ∠=︒，从而可得DB BC ⊥，可求得CD 的长；再证明DAC BAE ≌△△，则BE CD =，即求得结果；②过A 点在AD 上方作AD AE ⊥，且46AD AE ==，分别连接CE DE ，，则DE =；再证明DAB EAC V V ≌，则CE BD =，由CE DE CD £+即求得最大值．【小问1详解】解：BE CD BE CD =⊥，，理由如下：连接BD ，设BE CD ，交于点O ，∵90DAB EAC ∠=∠=︒，∴DAB BAC BAC EAC Ð+Ð=Ð+Ð，即DAC BAE ∠=∠，∵AD AB AE AC ==，，∴DAC BAE ≌△△，∴BE CD ADC ABE =Ð=Ð，，∵90ADC CDB ABD ADB ABD Ð+Ð+Ð=Ð+Ð=°，∴90ABE CDB ABD Ð+Ð+Ð=°，即90CDB DBE Ð+Ð=°，∴CD BE ⊥；【小问2详解】解：连接BD CE CD BE ，，，，设BE CD ，交于点O ，如图，∵90DAB EAC ∠=∠=︒，∴DAB BAC BAC EAC Ð+Ð=Ð+Ð，即DAC BAE ∠=∠，∵AD AB AE AC ==，，∴DAC BAE ≌△△，∴BE CD ADC ABE =Ð=Ð，，∵90ADC CDB ABD ADB ABD Ð+Ð+Ð=Ð+Ð=°，∴90ABE CDB ABD Ð+Ð+Ð=°，即90CDB DBE Ð+Ð=°，∴CD BE ⊥；∵22222222BC DE OB OC OD OE BD CE +=+++=+，又90DAB EAC ∠=∠=︒，AB AD ==ACAE ==∴2222264249BD AB CE AC ====，，∴22226449113BC DE BD CE +=+=+=；故答案为：113；【小问3详解】解：①过A 点在AB 上方作AD AB ⊥，且6AD AB ==，分别连接CD BD ，，如图，则45DBA ∠=︒，DB ==，∴90DBC DBA ABC ∠=∠+∠=︒，即DB BC ⊥，∴CD =；与（1）同理，DAC BAE ≌△△，则BE CD ==；故答案为：②过A 点在AD 上方作AD AE ⊥，且AD AE ==CE DE ，，如图，则由勾股定理得DE ==∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴BAC CAD CAD DAE ∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠，∵AB AC AD AE ==，，∴DAB EAC V V ≌，∴CE BD =，∵CE DE CD ≤+=，∴BD 的最大值为．故答案为：．【点睛】本题是全等三角形的综合问题，考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形三边关系，构造适当的辅助线证明三角形全等是关键．27.在平面直角坐标系中，抛物线()242y ax a x c =+-+与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，直线BC 的解析式为132y x =-．（1）求抛物线解析式；（2）点D 为第四象限抛物线上一动点，连接,DB DC ，点D 的横坐标为t ，DBC △的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点D 作DE x ⊥轴，垂足为点E ，连接CE ，当CO E D BC S S =△△时，点H 在抛物线上，原点O 关于直线CH 的对称点M 恰好落在直线CE 上，求点H 的坐标．【答案】（1）2134y x x =-- （2）23942S t t =-+；t 的取值范围为06t << （3）(1221H ，）或(2,4)-【解析】【分析】（1）由直线BC 的解析式可分别求出点B 、C 两点的坐标，再由待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）过点D 作x 轴的垂线交直线BC 于点F ，设点D 的坐标，则可得点F 的坐标，从而可表示DF ，利用DBC DFC DFB S S S =+ 即可求解；根据点D 在第四象限即可确定t 的取值范围；（3）由CO E D BC S S =△△可求得t 的值，得到点E 的坐标，则可求得直线CE 的解析式；在线段CE 上取CO CM =，过M 作MG x ⊥于G ，连接OM ，设OM 中点为N ；利用EGM EOC ∽可求得,GE GM 的长，从而求得M 的坐标及N 的坐标，则求得直线CH 的解析式，与二次函数联立即可求得H 的坐标；同理当点M 在点C 的下方时，可求得H 的坐标．【小问1详解】解：对于132y x =-，令0x =，得=3y -；令0y =，得6x =；∴(6,0)(0,3)B C -，；把B ，C 两点坐标分别代入()242y ax a x c =+-+中，得：366(42)03a a c c +-+=⎧⎨=-⎩，解得：143a c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴抛物线的解析式为2134y x x =--；【小问2详解】解：过点D 作x 轴的垂线交直线BC 于点F ，设点D 的坐标为21,34t t t æöç÷--ç÷èø，则点F 的坐标为1,32t t æöç÷-ç÷èø，∴221113332442DF t t t t t æöç÷=----=-+ç÷èø；∴DBC DFC DFBS S S S ==+ 11()()22F C B F DF x x DF x x =´-+´-1()2B C DF x x =´-21136242t t æöç÷=´-+´ç÷èø23942t t =-+；∵点D 在第四象，∴06t <<；【小问3详解】解：由题意知(,0)E t ，且CO ED BC S S =△△，3OC OG t ==，，∴21393242t t t ´´=-+，解得：4t =或0=t （舍去），即点E 的坐标为(4,0)，且4OE =，∴5CE ==；设直线CE 的解析式为y kx b =+，把点C 、E 的坐标分别代入得：340b k b =-⎧⎨+=⎩，解得：343k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，即直线CE 的解析式为334y x =-；在线段CE 上取3CM CO ==，过M 作MG x ⊥于G ，连接OM ，设OM 中点为N ；则MG OC ∥，532ME =-=，∴EGM EOC ∽，∴GM EM GE OC CE OE==，∴86,55GE GM ==，∴125OG OE GE =-=，∴点M 的坐标为126,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴点N 的坐标为63,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，设直线CH 的解析式为y mx n =+，把C ，N 的坐标代入得：36355n m n =-⎧⎪⎨+=-⎪⎩，得：23m n =⎧⎨=-⎩，即直线CH 的解析式为23y x =-；23y x =-与二次函数联立消去y 得：213234x x x --=-，解得120x x ==，（舍去）当12x =时，212321y =´-=，∴点H 的坐标为(12,21)；同理，当点M 在点C 的下方时，则8EM CE CM =+=，由相似求得1224,55M æöç÷--ç÷èø，得612,55N æöç÷--ç÷èø，由待定系数法求得CH 解析式132y x =--，联立直线解析式与二次函数消去y 得：2113342x x x --=--，解得20x x ==，（舍去），则点H 的坐标为(24)-，；综上，点H 的坐标为(12,21)或(24)-，．【点睛】本题是二次函数的综合，考查了待定系数法求函数解析式，二次函数与面积的综合，相似三角形的判定与性质，勾股定理，一次函数与坐标轴的交点等知识，本题综合性较强，本题第（3）问由O 、M 关于CH 对称转化为CO CM 、关于CH 对称，从而在直线CE 上取CM CO =，这是解题的关键与难点．为。

人教版九年级上册英语月考试卷及答案

人教版九年级上册英语月考试卷及答案初三英语上册月考试题第I卷(选择题共80分)一、听力部分(共30分，每小题1.5分)A.听对话回答问题。

1. What is Tom’s animal sign?2. How will the man go to Beijing?3. Which festival does Jack like best?4. What’s Mike’s favourite hobby?5.What are they talking about?A. Clothes.B. Colours.C. Books.6. When did Mike come back?A. At 6:45B. At 7:15C. At 6:157. How much is the ticket for the students?A. Ten yu an.B. Fifteen yuan.C. Five yuan.8. What does the woman want to drink?A. Black coffee.B. White coffee.C. Tea with milk.9. What does Jim want to be?A. A doctor.B. A teacher.C. A nurse.10. Will Tom go to Amy’s birthday party?A. Yes, he will.B. No, he won’t.C. He is not sure.B.听下面一段对话，回答第11、12两小题。

11. Who made Mr Hu angry this morning?A. Fred and TimB. Jack and FredC. Tim and Jack12. What would they never do again?A. They would never be angry with Mr Hu.B. They would never be noisy in the classroom.C. They would never talk with each other.C.听下面一段对话，回答第13至15题。

江苏省南京市金陵中学河西分校2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试题

江苏省南京市金陵中学河西分校2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试题一、单选题1．已知⊙O 的半径为5，点P 在⊙O 外，则OP 的长可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．62．如图，将一根木棒的一端固定在O 点，另一端绑一重物．将此重物拉到A 点后放开，让此重物由A 点摆动到B 点．则此重物移动路径的形状为（）A ．倾斜直线B ．双曲线的一部分C ．圆弧D ．水平直线 3．如图，P 是O e 内一点．若圆的半径为5，3OP =，则经过点P 的弦的长度不可能为（）A ．7B ．8C ．9D ．104．如图，半径为5的A e 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是BAC ∠，EAD ∠，若6DE =，180BAC EAD ∠+∠=︒，则弦BC 的长等于（）A ．8B ．10C ．11D ．125．在O e 中，若2AOB COD ∠=∠，则»AB 与»2CD的大小关系是（） A ．»»2AB CD > B ．»»2AB CD < C ．¼¼2AB CD = D ．不能确定 6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为（）A ．133 B ．92 C D ．二、填空题7．已知O e 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，则l 与O e 的位置关系是．8．如图，»AB 为120︒，则弦AB 所对的圆心角度数为．9．如图，A 、B 、C 在O e 上，若46ACB ∠=︒，则O ∠=︒．10．如图，点A 在O e 上，射线CB 切O e 于点C ，若25ACB ∠=︒，则A ∠=︒．三、单选题11．边长为345、、的三角形的内切圆半径长为．四、填空题12．若过平面直角坐标系中的三个点(1,0)A 、(0,2)B 、(1,)C m -能确定一个圆，则m ≠． 13．如图，四边形ABCD 是O e 的内接四边形，BE 是O e 的直径，连接CE ，若105BAD ∠=︒，则DCE ∠=°．14．如图，圆的两条弦AC BD 、相交于点P ，AmB 、CnD 的度数分别为αβ、，APB ∠的度数为γ，则α，β和γ之间的数量关系为．15．如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若O e 经过其顶点A 、B 、C ，则圆心O 到AB 的距离为．16．在O e 中，直径4AB =，C 是圆上除A B 、外的一点，D E 、分别是»»AC BC、的中点，M 是弦DE 的中点，则CM 的取值范围是．五、解答题17．如图，AB 、CD 是O e 的直径，弦CE AB ∥．求证：B 是弧DE 的中点．18．如图，已知ABCD Y 内接于圆．求证：四边形ABCD 是矩形．19．如图，PA 切O e 于点A ，点B 在O e 上，且PA PB =．求证：PB 是O e 的切线．20．如图，在ABC V 中，4,AB AC BC O ===e 是ABC V 的外接圆．求O e 的半径．21．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，（1）求作⊙P ，使圆心P 在BC 上，且⊙P 与AC 、AB 都相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，若AC ＝4，BC ＝3．求⊙P 的半径．22．如图，O e 中，AB 为弦，半径OC AB ⊥，弦CD 交AB 于E ．(1)求证：CAE CDA V V ∽；(2)若2CE =，5ED =，则CA 的长为______．23．如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB 为7.2m ，拱高CD 为2.4m ．(1)求拱桥的半径；(2)现有一艘宽3m 、船舱顶部为长方形并高出水面2.2m 的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？24．已知：BC 是O e 的直径，A 是O e 上一点，AD BC ⊥，垂足为D ，»»AB AE =，BE 交AD 的延长线于点F ，延长BE AC 、交于点G ．求证：FA FG =．25．如图，在O e 中，将BC n沿弦BC 所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB 相交于点D ，连接CD ．(1)若点D 恰好与点O 重合，则ABC ∠=______︒；(2)判断ADC △的形状，并说明理由；(3)若2BC CD =，且4=AD ，则AB =______．26．在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A 的位置不唯一，它在以BC 为弦的圆弧上（点B 、C 除外），…小华同学画出了符合要求的一条圆弧BAC （如图1）．(1)该弧所在圆的半径长为______；(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图2所示的弓形外部，我们记为A '，请你证明30BA C '∠<︒；(3)如图3，已知线段AB 和直线l ，在直线l 上求作点P ，使得45APB ∠=°，尺规作图，保留作图痕迹；(4)如图4，在边长为6的等边ABC V 中，动点P 在ABC V 内部，且120BPC ∠=︒，连接AP ，则AP 的最小值为______．27．在综合实践活动中，“特殊到一般”是一种常用方法，我们可以先研究特殊情况，猜想结论，然后再研究一般情况，证明结论．如图，已知ABC V ，CA CB =，O e 是ABC V 的外接圆，点D 在O e 上（AD BD >），连接AD BD CD 、、．【特殊化感知】（1）如图1，若60ACB ∠=︒，点D 在AO 延长线上，则AD BD -与CD 的数量关系为______；【一般化探究】；（2）如图2，若60ACB ∠=︒，点C 、D 在AB 同侧，判断AD BD -与CD 的数量关系并说明理由；【拓展性延伸】；（3）若90ACB ∠=︒，直接写出AD BD CD 、、满足的数量关系。

九年级月考试题（10套）

第1-8章综合卷一、选择题（本题有10小题。

每小题3分，共30分）1. 已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（） A ．2B ．3C ．6D ．542. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（） A ．3B ．4C ．5D ．63.已知⊙1O 的半径是5cm ，⊙2O 的半径是3cm ，21O O ＝6cm ，则 ⊙1O 和⊙2O 的位置关系是（） A ．外离 B ．外切C ．相交D ．内含4. 在R t △ABC 中，各边的长都扩大了3倍，那么锐角A 的正弦值（） A.扩大了3倍 B.缩小了3倍 C.没有变化 D.不能确定5. 关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是（） A ．图象的开口向上 B ．图象的顶点坐标是（12-，） C ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2） D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 6. 如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC AB CD BC=； ④2AC AD AB =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（） A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°8. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，∠OBA = 30°，则OB 的长为（） A ．43 B ．4C ．23D ．29. 已知在Rt ABC △中，90C ∠=，1sin 2A =，23AC =，那么BC 的值为（） A ．2B ．4C ．43D ．6ACD B OAC B DOA B第6题第7题第8题第2题10. 在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 已知两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为． 12. 如图，过原点的直线l 与反比例函数1y x=-的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是．13. 如图，ABC △内接于O ⊙，AB BC =，120ABC ∠=°，AD 为O ⊙的直径，6AD =，那么BD = ．14. 已知抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）经过点(10)-，，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①0a < ②0a b c ++> ③02ba->．把正确结论的序号填在横线上．15. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影长为米．16. 将二次函数y=x 2-4x+7化为y=(x-a)2+b 的形式，如果直角三角形的两边长分别为a 、b,那么第三边的长为 . 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题6分）计算：2200901(1)(3π)|1sin 60|2-⎛⎫-⨯-++- ⎪⎝⎭°． 18. （本题6分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ．（1）写出k 为负数的概率；xyO A ．x yO B ．xyOC ． xy OO yx 1- O A MBO D C B A O y M N l第12题第13题第14题第15题（2）求一次函数y kx b =+的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）19. （本题6分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．20.（本题8分）种植能手小李的实验田可种植A 种作物或B 种作物（A 、B 两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高总产量．但根据科学种植的经验，每增种1棵A 种或B 种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%．设A 种作物增种m 棵，总产量为Ay 千克；B 种作物增种n 棵，总产量为By 千克．（1）A 种作物增种m 棵后，单棵平均产量为千克；B 种作物增种n 棵后，单棵平均产量为千克；（2）求A y 与m 之间的函数关系式及B y 与n 之间的函数关系式；（3）求提高种植技术后，小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少千克？21. （本题8分）一艘小船从码头A 出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B 处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C 处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方种植品种数量 A 种作物 B 种作物原种植量（棵） 50 60 原产量（千克/棵）30261- 2-+3正面背面向上，求此时小船与码头之间的距离（2 1.43 1.7≈，≈，结果保留整数）22.（本题10分）如图，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．点E 是CD 上的动点，以AE 为直径的O ⊙与AB 交于点F ，过点F 作FG BE ⊥于点G ．（1）当E 是CD 的中点时：①tan EAB ∠的值为；② 证明：FG 是O ⊙的切线；（2）试探究：BE 能否与O ⊙相切?若能，求出此时DE 的长；若不能，请说明理由．23. （本题10分）【探究】（1）在图甲中，已知线段AB 、CD 的中点分别为E 、F ，①若A (-1, 0) , B (3, 0),则E 点坐标为；②若C (-2 ,2) , D (-2 ,-1)，则F 点坐标为；图甲图乙图丙（2）在图乙中，已知线段AB 的端点坐标为A (a ,b) , B (c ,d),求出图中AB 中点D 的坐标（用含a 、b 、c 、d 的代数式表示），并给出求解过程.【归纳】无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A (a ,b) , B (c ,d),AB 中点坐标为D (x ,y)时，x= , y= .(不必证明) 【运用】在图丙中，一次函数y=x-2与反比例函数3y x=的图像交点为A 、B ，若以A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P 的坐标.24. （本题12分）如图，二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴相交于点C ．连结AC BC A C 、，、两点的坐标分别为(30)A -，、(03)C ，，且当4x =-和2x =时二次函数的函数值y 相等．（1）求实数a b c ，，的值；（2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA BC 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t 秒时，连结MN ，将BMN △沿MN 翻折，B 点恰好落在AC 边上的P 处，求t 的值及点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q ，使得以B N Q ，，为项点的三角形与ABC △相似？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．D E O C B G FA y C NP参考答案第1-8章综合卷1. C2. B3. C4. C5.D6.C7. B8.B9.A 10. A 11.4：9 12. 2213.33 14. ①②③ 15.5 16. 51317. －23 18. （1）k 为负数的概率是23（2第二次第一次1-2-31-（1-，2-）（1-，3） 2- （2-，1-）（2-，3）3（3，1-）（3，2-）共有6种情况，一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限的概率为63= 19. 相似证明略 20. ⑴（30-0.2m ）；（26-0.2n ）⑵y A =)2.030)(50(m m -+，即 y A =1500202.02++-m m y B =)2.026)(60(n n -+，即 y B =1560142.02++-n n （3）最大产量是1980千克．21. AC≈19海里22. （1）①65 （2）点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切 23. 【探究】（1）① （1 ，0） ②1(2,)2-（2）D 的坐标为(,)22a c b d ++【归纳】,22a cb d++【运用】 P有三个，坐标分别是（2 ，-2），（4 ，4），（-4 ，-4）24.(1) 323a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 3c = (2) 34=t 2(13)3P -，．(3) Q （1-，332-）.登陆21世纪教育助您教考全无忧。

2023-2024学年福建省福州市九年级上学期数学月考试题及答案

2023-2024学年福建省福州市九年级上学期数学月考试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC 的度数是（）A. 35°B. 140°C. 70°D. 110°【答案】B【解析】【分析】根据同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系定理即可解决．【详解】解：∵∠ABC 是圆周角，所对的弧是 AC ，∠AOC 是圆心角，所对的弧是 AC ，∴∠AOC=2∠ABC=2×70°=140°．故选：B ．【点睛】本题考查同弧所对的圆周角、圆心角之间的关系定理，记住同弧所对圆心角是圆周角的两倍，属于中考常考题型．2. 如图，⊙O 的直径AB ＝4，点C 在⊙O 上，∠ABC＝30°，则AC 的长是( )A. 1D. 2【答案】D【解析】【详解】解：∵AB 是⊙O 直径,∴∠ACB=90°;的的Rt△ABC 中,∠ABC=30°,AB=4;∴AC=12AB=2．故选D ．考点：圆周角定理．3. 已知O 的半径为3，点P 到圆心O 的距离为4，则点P 与O 的位置关系是（）A. 点P 在O 外B. 点P 在O 上C. 点P 在O 内D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】根据点与圆的位置关系进行判断即可得到答案．【详解】解：O 的半径分别是3，点P 到圆心O 的距离为4，d r ∴>，∴点P 与O 的位置关系是：点在圆外，故选：A ．【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，设点到圆心的距离为d ，半径为r ，当d r =时，点在圆上，当d r <时，点在圆内，当d r >时，点在圆外．4. A ，B 是切点，若70P ∠=︒，则ABO ∠=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】B【解析】【分析】连接OA ，根据切线的性质和四边形的内角和为360︒，求出AOB ∠的度数，等边对等角求出ABO ∠的度数即可．【详解】解：连接OA ，则：OA OB =，∵A，B 是切点，∴,OA PA OB PB ⊥⊥，∴90OBP OAP ∠=∠=︒，∴360110AOB APB OBP OAP ∠=︒-∠-∠-∠=︒，∵OA OB =，∴()1180352ABO AOB ∠=︒-∠=︒；故选B ．【点睛】本题考查切线的性质．熟练掌握切线垂直于过切点的半径，是解题的关键．5. 如图，AB 是O 的直径，点C 是O 上的一点，若6BC =，10AB =，OD BC ⊥于点D ，则OD 长为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】利用圆周角定理和勾股定理求出AC 的长，再利用垂径定理和三角形的中位线定理求出OD 的长即可．【详解】解：∵AB 是O 的直径，∴90BCA ∠=︒，∵6BC =，10AB =，∴8AC ==，∵OD BC ⊥，∴BD CD =，∵OA OB =，∴OD 是三角形ABC 的中位线，∴142OD AC ==；故选D ．【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理和三角形的中位线定理，解题的关键是熟练掌握相关定理，正确的计算．6. 正n 边形的中心角是30°，n =（）A 6 B. 8 C. 10 D. 12【答案】D【解析】【分析】根据正n 边形的中心角是360n ︒，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：36030n ︒=︒，∴12n =；故选D ．【点睛】本题考查正多边形的中心角．熟练掌握正n 边形的中心角是360n︒，是解题的关键．7. 如图，⊙O 的弦AB=6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，⊙O 的半径为（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】分析】当OM⊥AB 时值最小．根据垂径定理和勾股定理求解．.【【详解】解：根据直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，知：当OM⊥AB时，为最小值4，连接OA，AB=3，根据垂径定理，得：BM=12根据勾股定理，得：=5，即⊙O的半径为5．故选：A．【点睛】本题考查了垂径定理，主要运用了垂径定理、勾股定理求得半径．特别注意能够分析出OM的最小值．8. 如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（）A. 160oB. 120oC. 100oD. 80o 【答案】A【解析】AD BD利用圆的内接四边形的性质与一条弧所对的圆心角【分析】在⊙O取点D，连接,.是它所对的圆周角的2倍，可得答案．AD BD【详解】解：如图，在⊙O取点D，连接,.四边形ACBD为⊙O的内接四边形，180,∴∠+∠=︒ACB ADB∠=︒100,ACB80,D ∴∠=︒160.AOB ∴∠=︒ ．故选A【点睛】本题考查的是圆的内接四边形的性质，同弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，掌握相关知识点是解题的关键．9. 圆锥底面圆的半径为3cm ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm 【答案】B【解析】【详解】试题分析：首先根据圆的周长公式求得圆锥的底面周长=6π，然后根据圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长等于底面周长，根据弧长公式180n r l π=即可求得母线长6l ππ=，可得母线长为6．故选B ．考点：圆锥的计算10. 如图，ABC 内接于O ，120BAC ∠=︒，AB AC =，BD 为O 的直径，6AD =，则BC 长为（）A. 4B.C. 6D. 【答案】C【解析】【分析】等边对等角，得到30ABC ACB ∠=∠=︒，圆周角定理，得到30ADB ∠=︒，90BAD BCD ∠=∠=︒，利用含30 度角的直角三角形的性质，求出BD 的长，再根据含30 度角的直角三角形的性质，求出BC 的长即可．【详解】解：∵120BAC ∠=︒，AB AC =，∴30ABC ACB ∠=∠=︒，∴30ADB ACB ∠=∠=︒连接CD ，则：18060BDC BAC ∠=︒-∠=︒，∵BD 为O 的直径，∴90BAD BCD ∠=∠=︒，在Rt BAD 中，30ADB ∠=︒，∴2,6BD AB AD ===，∴AB =BD =，在Rt BCD 中，BD =，60BDC ∠=︒，∴30CBD ∠=︒，12CD BD ==，∴6BC ==；故选C ．【点睛】本题考查圆周角定理，等边对等角，含30度角的直角三角形．熟练掌握圆周角定理，是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 如图，已知点A ，B ，C 在O 上，AC OB ∥，40BOC ∠=︒，则ABO ∠=________．【答案】20︒##20度【解析】【分析】先根据圆周角定理求出20BAC =︒∠，再根据平行线的性质可证20ABO BAC ∠=∠=︒．【详解】解：∵40BOC ∠=︒，∴20BAC =︒∠，∵AC OB ∥，∴20ABO BAC ∠=∠=︒．故答案为：20︒【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，平行线的性质，熟记圆周角定理的含义是解本题的关键．12. 用反证法证明：“a 与b 不平行”，第一步假设为________．【答案】a 与b 平行【解析】【分析】反证法的第一步假设结论的对立面成立，作答即可．【详解】解：用反证法证明：“a 与b 不平行”，第一步假设为a 与b 平行；故答案为：a 与b 平行．【点睛】本题考查反证法，熟练掌握反证法的第一步为假设结论的对立面成立，是解题的关键．13. 在半径为3的圆中，150°的圆心角所对扇形的面积是________．【答案】154π【解析】【分析】根据扇形的面积公式进行计算即可．【详解】解：由题意，得：150°的圆心角所对的扇形的面积是21501533604ππ⨯=；故答案为：154π．【点睛】本题考查求扇形面积．熟练掌握扇形的面积公式，是解题的关键．14. 如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，∠ABC＝90°，AD ＝3，CD ＝2，则⊙O 的直径的长是________．【解析】【详解】连接AC ，根据∠ABC=90°可得AC 为直径，则∠ADC=90°，根据Rt△ACD 的勾股定理可得：=15. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知6,1CD EB ==，则⊙O 的半径为__________．【答案】5【解析】【详解】解：设圆的半径为r ，连接OC ，根据垂径定理可知CE=3，OE=r-1，()22231r r \+-=，解得r=5．故答案为5．16. 平面直角坐标系内，A(-1,0)，B(1,0)，C(4，﹣3)，P 在以 C 为圆心 1 为半径的圆上运动，连接 PA ，PB ，则22PA PB +的最小值是_______ .【答案】34【解析】【分析】设点P (x, y )，表示出22PA PB +的值，从而转化为求OP 的最值，画出图形后可直观得出OP 的最值，代入求解即可.【详解】解:设P (x ，y)∴222,OP x y =+∵A(-1,0)，B(1,0)，∴()()2222221, 1,PA x y PB x y =++=-+∴()22222222222PA PB x y x y+=++=++ ,∴22222,PA PB OP +=+当点P 处于OC 与圆的交点上时，OP 取得最值,∴OP 的最小值为OC-PC=5-1=4.∴22PA PB +最小值为22222224234,PA PB OP +=+=⨯+=.故答案为: 34.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解答本题的关键是设出点P 坐标，将所求代数式的值转化为求解OP 的最小值，难度较大.三、解答题（共86分）17. 如图，在O 中，弦AC ∥半径OB ，40BOC ∠=︒，求AOC ∠的度数.【答案】100︒．【解析】【分析】先根据平行线的性质得到40OCA BOC ∠=∠=︒，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算AOC ∠的度数．【详解】解：AC ∥半径OB ，40OCA BOC ∴∠=∠=︒，OA OC = ，40A OCA ∴∠=∠=︒，1801804040100AOC A OCA ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查了三角形内角和：三角形内角和是180︒．也考查了等腰三角形的性质和圆的认识．18. 如图，5OA OB ==，8AB =，O 的直径为6．求证：直线AB 是O 的切线．【答案】见解析【解析】【分析】过点O 作OD AB ⊥于点D ，根据三线合一和勾股定理求出OD 的长，即可．【详解】解：过点O 作OD AB ⊥于点D ，∵5OA OB ==，8AB =，∴4AD BD ==，∴3OD ==，∵O 的直径为6，∴OD 为O 的半径，又OD AB ⊥，∴直线AB 是O 的切线．【点睛】本题考查切线的判定．熟练掌握切线的判定方法，是解题的关键．19. 如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 上四点，若AC⊥OD 于E ，且 =2AB AD ．请说明AB ＝2AE ．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据垂径定理得到 2AC AD =，AC ＝2AE ，从而得到 AC AB =，得到AC=AB ，故可求解.【详解】解：∵AC⊥OD，∴AC AD=，AC＝2AE，2∵=，2AB AD∴AC AB=，∴ AC＝AB，∴ AB＝2AE．【点睛】此题主要考查垂径定理，弧、弦、圆心角的关系，解题的关键是熟练掌握相关知识并能灵活运用.20. 如图，AB是⊙O的切线．A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13，求⊙O的半径和AC的值【答案】5，．【解析】【分析】根据切线的性质可得△AOB是直角三角形，由勾股定理可求得OA的长，即⊙O的半径；在Rt△OAH中，由勾股定理可得AH的值，进而由垂径定理求得AC的长．【详解】解：①∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴OA⊥AB，在Rt△AOB中，=5，∴⊙O的半径为5；②∵OH⊥AC，∴在Rt△AOH中，，又∵OH⊥AC，．【点睛】本题考查：切线的性质、勾股定理及垂径定理的综合运用等知识，解题关键是勾股定理的应用．21. 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．【答案】（1）相切，理由见解析；（2）AB=15．【解析】【分析】（1）连接OD，通过计算得到∠ODB=90°，证明BD与⊙O相切．（2）△OCD是边长为5的等边三角形，得到圆的半径的长，然后求出AB的长【详解】解：（1）直线BD与⊙O相切．如图连接OD，CD，∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°．所以直线BD与⊙O相切；（2）连接CD，∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，又OC=OD∴△OCD是等边三角形，即：OC=OD=CD=5=OA，∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=10，∴AB=AO+OB=5+10=15．22. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接OC，交⊙O于点E，弦AD∥OC．（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接OD．根据相等的圆心角所对的弧相等，证明∠COD＝∠COB后得证；（2）证明OD⊥CD即可．通过证明△COD≌△COB得∠ODC＝∠OBC＝90°得证．【详解】证明：（1）连接OD．∵AD∥OC，∴∠ADO＝∠COD，∠A＝∠COB．∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO．∴∠COD＝∠COB．∴弧BE＝弧DE，即点E是弧BD的中点．（2）由（1）可知∠COD＝∠COB，在△COD 和△COB 中，0OD OB COD COB OC C =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△COD≌△COB，∴∠CDO＝∠CBO．∵BC 与⊙O 相切于点B ，∴BC⊥OB，即∠CBO＝90°．∴∠CDO＝90°，即DC⊥OD．∴CD 是⊙O 的切线．【点睛】此题考查了圆的有关性质及切线的判定方法等知识点．①相等的圆心角所对的弧相等，必须在同圆或等圆中成立；②要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．23. 如图，以等边三角形ABC 一边AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于点D ，E ，过点D 作DF⊥BC，垂足为点F.(1)求证：DF 为⊙O 的切线；(2)若等边三角形ABC 的边长为4，求DF 的长；(3)求图中阴影部分面积．【答案】（1）证明见解析；（2；（323π-. 【解析】【分析】（1）连接DO ，要证明DF 为⊙O 的切线只要证明∠FDP=90°即可；（2）由已知可得到CD ，CF 的长，从而利用勾股定理可求得DF 的长；（3）连接OE ，求得CF ，EF 的长，从而利用S 直角梯形FDOE -S 扇形OED 求得阴影部分的面积．的【详解】（1）连接DO.∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°.∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°-∠C=30°，∴∠FDO=180°-∠ADO-∠CDF=90°，∴DF为⊙O的切线；（2）∵△OAD是等边三角形，∴AD=AO=12AB=2，∴CD=AC-AD=2.在Rt△CDF中，∵∠CDF=30°，∴CF=12CD=1，；（3）连接OE.由（2）同理可知CE=2，∴CF=1，∴EF=1，∴S 直角梯形FDOE =12 ∴S 扇形OED =26022=3603ππ⨯∴S 阴影=S 直角梯形FDOE -S 扇形OED 23π-24. 已知二次函数22y ax ax c =-+图象与x 轴交于坐标原点O 和点A ，顶点为点P ．（1）求点P 的坐标（用含a 的式子表示）；（2）已知点P 纵坐标与点A 横坐标相同，直线6y kx =-与抛物线交于M ，N 两点（点M 在点N 左侧），连接AM AN ，设直线AM 为11y k x m =+，直线AN 为22y k x n =+；①求P 点坐标．②求证：当3k ≠时，12k k 的值不变．【答案】（1）()1,a -（2）①点P 坐标为()1,2；②1212k k ⋅=-．【解析】【分析】（1）由抛物线经过原点可得0c =，将抛物线解析式化为顶点式求解．（2）①由点P 纵坐标与点A 横坐标相同可求出A ，P 坐标；②由直线AM ，AN 经过点A 可得m ，n 与1k ，2k 的关系，设点M ，N 横坐标分别为1x ，2x ，令2624kx x x -=-+可得1242k x x -+=，213x x ⋅=-，用含1x ，2x 及k 的代数式分别表示1k ，2k ，进而求解．【小问1详解】抛物线经过原点，0c ∴=，()2221y ax ax a x a ∴=-=--，∴点P 坐标为()1,a -．【小问2详解】① 抛物线对称轴为直线1x =，∴点A 坐标为()2,0，点P 纵坐标与点A 横坐标相同，2a ∴-=，2a ∴=-，∴点P 坐标为()1,2．②令2624kx x x -=-+，整理得()22460x k x +--=，设点M 横坐标为1x ，点N 横坐标为2x ，1242k x x -∴+=，213x x ⋅=-，点M 在直线6y kx =-与直线AM 上，把(2,0)代入11y k x m =+得12m k =-，1112y k x k ∴=-，令111162kx k x k -=-，可得11162kx k x -=-，点N 在直线6y kx =-与直线AN 上，把(2,0)代入22y k x n =+得22n k =-，2222y k x k ∴=-，令222262kx k x k -=-，可得22262kx k x -=-，()()212121212121212636662224k x x k x x kx kx k k x x x x x x -++--∴⋅=⋅=---++，把1242k x x -+=，213x x ⋅=-代入()()21212121263624k x x k x x x x x x -++-++得1236123k k k k-⋅=-+，3k ∴≠时，1212k k ⋅=-．【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数和方程的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系．25. ABC 内接于O ，点D 在BC 边上，射线AD 交O 于点E ，点F 在弧BE 上，连接AF ，ADB AFE ∠=∠.（1）如图1，求证：AB AC =；（2）如图2，BE 交弦AF 于点G ，BC 经过O 点，2AGE EAF ∠=∠，求证：AF BE =；（3）如图3，在（2）的条件下，H 为EG 的中点，连接OH 、CH ，若2180ACH ABE ∠+∠=︒，AB =，求线段OH 的长.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3【解析】【分析】（1）连接CF ，得到CFE CAE ∠=∠，AFC ABC ∠=∠，即AEF ABC CAE ∠=∠+∠，然后根据ADB CAE ACB ADB AFE ∠=∠+∠∠=∠，，可得到结果；（2）连接BF ，找到角度之间的关系，结合（1）中的结论，可得到AG EG =，通过同弧所对的圆周角相等，可得到AFB EBF ∠=∠，进而得到BG GF =，即可求得结果；（3）延长CH 交FG 于点K ，过O 作OM BE ⊥于点M ，过A 作AN CE ⊥于点N ，则90N AGB ∠=︒=∠，然后根据（1）（2）中的条件判断出四边形CKFE 是平行四边形，四边形ANEG 是矩形，得到MH =【小问1详解】证明：连接CF ，，∵ CECE =，∴CFE CAE ∠=∠，∵ AC AC =，∴AFC ABC ∠=∠，∴AEF AFC CFE ABC CAE ∠=∠+∠=∠+∠，∵ADB CAE ACB ADB AFE ∠=∠+∠∠=∠，，∴A ABC CB =∠∠，∴AB AC =；【小问2详解】证明：连接BF ，，∵BC 是直径，∴90BAC ∠=︒，∵AB AC =，∴45ABC ACB ∠==︒，∴18045135AGE EAF ∠+∠=︒-︒=︒，∵2AGE EAF ∠=∠，∴90AGE ∠=︒，45EAF ∠=︒，∴AG EG =，∵ AB AB =， EFEF =，∴45AFB AEB ∠=∠=︒，45EBF EAF ∠=∠=︒，∴AFB EBF ∠=∠，∴BG GF =，∴AG GF EG GB +=+，∴AF BE =；【小问3详解】解：延长CH 交FG 于点K ，过O 作OM BE ⊥于点M ，过A 作AN CE ⊥于点N ，则90N AGB ∠=︒=∠，，∵»»AE AE =，∴45AFE ABE ABC CBE CBE ∠=∠=∠+∠=︒+∠，∵45ACH ACB BCH BCH ∠=∠+∠=︒+∠，∴()245245ACH ABE BCH CBE ∠+∠=︒+∠+︒+∠1352180BCH CBE =︒+∠+∠=︒，∴245BCH CBE ∠+∠=︒，∴45CHE CBE ∠+∠=︒，∵45BEF CBE BAF CAE ∠+∠=∠+∠=︒，∴CHE BEF ∠=∠，∴CK EF =，∵BC 是直径，∴90CEB AGB ∠=︒=∠，∴AF CE ∥，∴四边形CKFE 是平行四边形，∴CK KF =，∵H 是GE 的中点，∴CH KH =，∵90CEG KGH ∠=∠=︒，∴CHE KHG ∠=∠，∴CHE KHG ≌△△，∴CE KG KF ==，设CE x =，则2FG x =，由（2）得2BG x =，∵90N CEG AGE ∠=∠=∠=︒，∴四边形ANEG 是矩形，∵AG EG =，∴四边形ANEG 是正方形，∴AG AN EN EG ===，∵AB AC =，∴Rt AGB Rt ANC △≌△，∴2BG CN x ==，∴3AN EN x ==，∵AB AC ==，∴在Rt ACN V 中，由勾股定理可得()()22232x x +=，∴x =（舍）或x ，∴CE =EG =，则BE BG EG =+=，∴GH HG ==，∵OM BE ⊥，∴BM ME ==∴MH ==，∵OB OC =，∴OM 是BCE 的中位线，∴12OM CE ==，在Rt OMH 中，OH ===【点睛】本题考查了圆与三角形的综合问题，其中有同弧所对的圆周角相等，垂线定理，等腰三角形的性质，勾股定理等知识点，解题的关键是找到各个角度、边长之间的关系．。

2023-2024学年福建省福州市鼓楼区九年级上学期数学月考试题及答案

2023-2024学年福建省福州市鼓楼区九年级上学期数学月考试题及答案一、单选题（每题4分，共10题）1. 在平面直角坐标系中，点()4,2P -关于原点的对称点的坐标为（）A. ()4,2 B. ()4,2- C. ()4,2-- D. ()2,4-【答案】B【解析】【分析】根据关于原点对称的点的特征：横纵坐标均为相反数，进行求解即可．【详解】解：点()4,2P -关于原点的对称点的坐标为()4,2-；故选B ．【点睛】本题考查坐标与中心对称．熟练掌握关于原点对称的点的特征：横纵坐标均为相反数，是解题的关键．2. 关于x 的方程221(21))10(k x k x -+++=有实数根，则k 的取值范围是（）A. 14k ≥且1k ≠± B. 14k ≥且1k ≠ C. 14k > D. 14k ≥【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论：①2(1)0k -=，为一元一次方程；②2(01)k -¹，为一元二次方程，根据根的判别式计算即可．【详解】解：①当2(1)0k -=时1k =，此时方程为310x +=，有实数根；②当2(01)k -¹时1k ≠，此时方程为为一元二次方程，∵方程有实数根∴22(21))1(04k k +--∆=≥，解得：14k ≥综上所述：14k ≥故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程200ax bx c a ++=≠（）根的判别式24b ac ∆=-：当0∆>，方程有两个不相等的实数根；当Δ0=，方程有两个相等的实数根；当Δ0<，方程没有实数根．分两种情况讨论是解题的关键．3. 某种音乐播放器3MP 原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分比为x ，则可列方程为（）A. ()4001256x -=B. ()24001256x -=C. ()2561400x -=D. ()22561400x -=【答案】B【解析】【分析】根据原价、降价的百分比、售价的关系列方程即可．【详解】解：第一次降价后的售价为()4001x -元，第二次降价后的售价为()24001x -元，因此可列方程为：()24001256x -=，故选B ．【点睛】本题考查列一元二次方程，解题的关键是正确理解题意，找准等量关系．4. 关于二次函数 221y x =-+ 的图象，下列说法中，正确的是（）．A. 对称轴为直线 1x =B. 顶点坐标为()21-，C. 可以由二次函数 22y x =- 的图象向左平移1个单位得到D. 在y 轴的左侧，图象上升，在y 轴的右侧，图象下降【答案】D【解析】【分析】根据二次函数图象的性质逐项判断即可．【详解】解：A.二次函数 221y x =-+ 的对称轴为直线0x =，故A 选项不符合题意；B. 二次函数 221y x =-+ 的顶点坐标()01，，故B 选项不符合题意；C. 二次函数 221y x =-+ 的图像可以由二次函数 22y x =- 的图像向上平移1个单位得到，故C 选项不符合题意；D. 二次函数221y x =-+ 的图像开口向下，在对称轴左侧，图像上升，在对称轴右侧，图像下降，故D 选项符合题意．故答案：D ．【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，理解二次函数图象与解析式系数的关系是解答本题的关键．5. 如图所示是一个中心对称图形，点A 为对称中心．若90C ∠=︒，30B ∠=︒，1BC =，则BB '的长为（）A. 4【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的特点可知：AB AB '=，再根据含30︒角的直角三角形的性质以及勾股定理求出AB =，问题随之得解．【详解】根据中心对称图形的特点可知：AB AB '=，∵90C ∠=︒，30B ∠=︒，∴在Rt ABC △中，12AC AB =，∵在Rt ABC △中，222AB AC BC =+，1BC =，∴222112AB AB ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，解得：AB =（负值舍去），∴AB AB '==，∴B AB AB B ='='+，故选：D ．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的特点，含30︒角的直角三角形的性质以及勾股定理，为根据中心对称图形的特点得到AB AB '=，是解答本题的关键．6. 2022年的卡塔尔世界杯受到广泛关注，在半决赛中，梅西的一脚射门将足球沿着抛物线飞向球门，此时，足球距离地面的高度h 与足球被踢出后经过的时间t 之间的关系式为2h t bt =-+．已知足球被踢出9s 时落地，那么足球到达距离地面最大高度时的时间t 为（）A. 3sB. 3.5sC. 4sD. 4.5s 【答案】D【解析】【分析】根据题意可得当9t =时，0h =，再代入，可得到该函数解析式为29h t t =-+，然后化为顶点式，即可求解．【详解】解：根据题意得：当9t =时，0h =，∴2099b =-+，解得：9b =，∴该函数解析式为29h t t =-+，∵()229 4.520.25h t t t =-+=--+，∴足球到达距离地面最大高度时的时间t 为4.5s ．故选：D【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确确定函数解析式，掌握函数函数图象经过的点必能满足解析式．7. 如图，O 的半径为5,M 是圆外一点，6MO =，30,OMB MB ∠=︒交O 于点,A B ，则弦AB 的长为（）A. 4B. 6C.D. 8【答案】D【解析】【分析】过O 作OC AB ⊥于C ，连接OA ，根据含30︒角的直角三角形的性质得出132OC MO ==，根据勾股定理求出AC ，再根据垂径定理得出2AB AC =，最后求出答案即可．【详解】解：过O 作OC AB ⊥于C ，连接OA ，则90OCA ∠=︒，6MO = ，30OMA ∠=︒，132OC MO ∴==，在Rt OCA 中，由勾股定理得：4AC ===，OC AB ⊥ ，BC AC ∴=，即2248AB AC ==⨯=，故选：D ．【点睛】本题考查了含30︒角的直角三角形的性质，勾股定理，垂径定理等知识点，解题的关键是能熟记垂直于弦的直径平分弦．8. 如图，O 是弧AD 所在圆的圆心．已知点B 、C 将弧AD 三等分，那么下列四个选项中不正确的是（）A. 2AC CD =B. 2AC CD =C. 2AOC COD ∠=∠D.2AOC COD S S =扇形扇形．【答案】B【解析】【分析】利用三等分点得到 AB BCCD ==，由此判断A ；根据AB=BC=CD ，得到AB+BC>AC ，由此判断B ；根据 2AC CD=即可判断C ；根据 AB BC CD ==，得到AOB BOC COD S S S ==扇形扇形扇形，由此判断D ．【详解】解：连接AB 、BC ，OB ，∵点B 、C 将弧AD 三等分，∴ AB BCCD ==，∴ 2AC CD=，故A 选项正确；∵ AB BCCD ==，∴AB=BC=CD，∵AB+BC>AC，∴AC<2CD，故B 选项错误；∵ 2AC CD=，∴2AOC COD ∠=∠，故C 选项正确；∵ AB BCCD ==，∴∠AOB=∠BOC=∠COD，∴AOB BOC COD S S S ==扇形扇形扇形，∴2AOC COD S S =扇形扇形，故D 选项正确；故选：B ．【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦定理：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦中有一个量相等，另两个量也对应相等．9. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为1.5米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是（）A. 2.25米B. 2.2米C. 2.15米D. 2.1米【答案】A【解析】【分析】连接矩形门洞的对角线交于点O ，过点O 作OD BE ⊥于点D ，由圆周角定理得到AB 为圆O 的直径，勾股定理得到 2.5AB =米，则圆的半径1 1.252AB ==米，由中位线定理得到112OD BC ==米，即可得到改造后门洞的最大高度 1.251 2.25=+=米．【详解】解：如图所示，连接矩形门洞的对角线交于点O ，过点O 作OD BE ⊥于点D ，∴点O 为线段AB 中点，90ACB ∠=︒，∴AB 为圆O的直径，的∵宽为1.5米，高为2米，∴ 2.5AB ==（米），∴圆的半径1 1.252AB ==（米），∵OD BE ⊥，∴点D 为BE 的中点，又∵点O 为线段AB 的中点，∴OD 是BCE 的中位线，∴112OD BC ==（米），则改造后门洞的最大高度 1.251 2.25=+=（米）；故选：A ．【点睛】此题考查了垂径定理、勾股定理、圆周角定理、中位线定理、矩形的性质等知识，求出圆的半径是解题的关键．10. 已知抛物线()20y ax bx c a =++≠ 与x 轴交于点A(－1,0)，对称轴为直线x=1，与y 轴的交点B 在(0,2)和(0,3)之间(包含这两个点)运动,有如下四个结论：①抛物线与x 轴的另一个交点是(3,0)；②点()11,C x y ，()22,D x y 在抛物线上，且满足121x x <<，则12y y >；③常数项c 的取值范围是23c ≤≤；④系数a 的取值范围是213a -≤≤-．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A. ①②③B. ②③④C. ①③D. ①③④【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的对称性对①进行判断；根据④的结论可知函数的开口方向，然后得到二次函数的增减性，即可对②进行判断；根据抛物线与y 轴的交点对c 进行判断即可判断③；由对称轴可得b=-2a ，由x=-1时，可得a-b+c=0，则c=-3a ，又由③得到c 的取值范围，进而得到a 的取值范围．【详解】抛物线对称轴为x=1，且与x 轴交点为（-1，0），故与x 轴的另一个交点为（3,0），故①正确；抛物线与y 轴的交点为（0，c ），且与y 轴交点B 在()0,2和()0,3之间（包含这两个点）运动，故c 的取值范围是23c ≤≤，故③正确；抛物线对称轴为x=1，得b=-2a ，由x=-1时，可得a-b+c=0，则c=-3a ，又由③已知23c ≤≤，故有2≤-3a≤3，故213a -≤≤-，故④正确；由④得结论可知，抛物线开口向下，且对称轴为x=1，得到当x ＜1时，y 随x 增大而增大，故当121x x <<，有y 1<y 2，故②错误；综上正确的有①③④，故选D ．【点睛】本题考查二次函数一般式的基本性质，熟练掌握二次函数一般式各系数的意义是解题关键．二、填空题（每题4分，共8题）11. 已知点()2,2P a b --与点()6,2Q a b -+关于原点对称，则a b +=______.【答案】0【解析】【分析】根据中心对称的性质，构建方程组2(6)2(2)a b a b -=--⎧⎨+=--⎩，求解计算即可．【详解】解：由题意，2(6)2(2)a b a b -=--⎧⎨+=--⎩，解得22a b =⎧⎨=-⎩；∴0a b +=．故答案为：0．【点睛】本题考查中心对称的性质，理解中心对称的定义是解题的关键．12. 已知点()11,A x y ，()22,B x y 在抛物线23y x =-上，且120x x <<，则1y _________2y ．（填“<”或“>”或“=”）【答案】<【解析】【分析】先求出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的性质解决问题．【详解】解：23y x =-的对称轴为y 轴，∵10a =>，∴开口向上，当0x >时， y 随x 的增大而增大，∵120x x <<，∴12y y <．故答案为：<．【点睛】本题主要考查了二次函数的增减性，解题的关键是根据抛物表达式得出函数的开口方向和对称轴，从而分析函数的增减性．13. 新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x 人，则x 的值为______ ．【答案】14【解析】【分析】第一轮共感染()1x +人，第二轮共感染()()2111x x x x +++=+（人），根据经过两轮传染将会有225人感染，列出一元二次方程，解方程即可．【详解】解：由题意得：()21225x +=，解得：114x =，216x =-（不合题意舍去），故答案为：14．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．14. 如图，BD OD =，38B ∠=︒，则AOD ∠的度数为___________．【答案】28︒##28度【解析】【分析】根据等腰三角形性质可得38DOB B ∠=∠=︒，利用三角形外角的性质可得：的276ADO B ∠=∠=︒，即可求解．【详解】解：∵BD OD =，38B ∠=︒∴38DOB B ∠=∠=︒∴276ADO B ∠=∠=︒由题意可得：OA OD=∴76ADO DAO ∠=∠=︒∴180228AOD ADO ∠=︒-∠=︒故答案为：28︒【点睛】此题考查了圆的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．15. 如图，ABC 内接于O ，AB 是O 的直径，点D 是O 上一点，55CDB ∠=︒，则ABC ∠=________︒．【答案】35【解析】【分析】由同弧所对的圆周角相等，得55,A CDB ∠=∠=︒再根据直径所对的圆周角为直角，得90ACB ∠=︒，然后由直角三角形的性质即可得出结果．【详解】解：,A CDB ∠∠Q 是 BC所对的圆周角，55,A CDB ∴∠=∠=︒AB 是O 的直径，90ACB ∠=︒ ，在Rt ACB △中，90905535ABC A ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故答案为: 35．【点睛】本题考查了圆周角定理，以及直角三角形的性质，利用了转化的思想，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．16. 二次函数2()y a x h =-的图象如图所示，已知1,2a OA OC ==，则该二次函数的解析式为________．【答案】21(2)2y x =-【解析】【分析】把a 的值代入二次函数解析式，根据OA OC =求出h 的值，即可确定出解析式．【详解】解：由题意，得(),0C h ，OA OC = ，()0,A h ∴，将点A 坐标代入抛物线解析式，得()2102h h =⨯-，解得：2h =或0(不合题意，舍去)，∴该抛物线的解析式为()2122y x =-，故答案为：()2122y x =-．【点睛】此题考查待定系数法求二次函数解析式，解题关键在于把坐标代入解析式求解．17. 如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x 轴，拱桥的拱点O 为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数218y x =-表示（单位：m ）．已知目前桥下水面宽4m ，若水位下降1.5m ，则水面宽为______m ．【答案】8【解析】【分析】由目前桥下水面宽4m ，求得对应y 的值，再由水位下降1.5m ，得到此时y 的值，代入解析式即可求得x 的值，即可求出水面的宽．【详解】解：目前桥下水面宽4m ，即x=2时，221112=882=y x =--⨯-当水位下降1.5m ，即1= 1.522y --=-2128=x --4x ∴=±此时水面的宽为8m故答案为：8．【点睛】本题考查二次函数的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．18. 喜欢数学的小西同学在学习旋转的时候想到了一个新的定义：对于线段MN ，先将线段MN 绕点M 逆时针旋转75︒，再绕点N 顺时针旋转75︒，旋转后的两条线段交于点P ，我们称点P 为线段MN 的“双旋点”，如图，已知直线2y x =+与x 轴和y 轴分别相交于点A ，点B ，则线段AB 的“双旋点”P 的坐标为______．【答案】(3-+【解析】【分析】根据直线2y x =+与x 轴和y 轴分别相交于点A ，点B ，得到()()2002A B -，，，，从而得到2,45OA OB OAB OBA AB ==∠=∠=︒==，得75PAB PBA ∠=∠=︒，继而得到30,120APB PAO ∠=︒∠=︒，过点P 作PG AO ⊥于点G ，继而得到60,30PAG GPA ∠=︒∠=︒，过点B 作BQ AO 交PA 于点Q ，过点A 作AD BQ ⊥于点D ，解直角三角形计算即可．【详解】∵直线2y x =+与x 轴和y 轴分别相交于点A ，点B ，∴()()2002A B -，，，，∴2,45OA OB OAB OBA AB ==∠=∠=︒==，根据题意，得75PAB PBA ∠=∠=︒，∴30,120APB PAO ∠=︒∠=︒，过点P 作PG AO ⊥于点G ，∴60,30PAG GPA ∠=︒∠=︒，过点B 作BQ AO 交PA 于点Q ，∴60PAG AQB ∠=∠=︒，∴30PBQ AQB APB APB ∠=∠-∠=︒=∠，∴QP QB =，过点A 作AD BQ ⊥于点D ，∴四边形ADBO 是正方形，∴2AD DB BO OA ====，30DAQ ∠=︒，∴2AQ QD =，∴2224AQ QD AD -==，∴()2224QD QD -=，解得QD AQ ==∴2QP QB ==+，∴22PA ==+∴112GA PA ==∴3PG ==∴3GO AG OA =+=+，∴点(33P -+，故答案为：(3-+．【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，勾股定理，平行线的性质，正方形的判定和性质，坐标与线段的关系，熟练掌握旋转性质，直角三角形的性质和勾股定理是解题的关键．三、解答题19. 解方程：（1）()22218x -=；（2）2260x x --=．【答案】（1）15=x ，21x =-（2）132x =-，22x =【解析】【分析】1（）利用直接开平方法解方程即可；2（）利用“十字相乘法”对等式左边进行因式分解，然后解方程．【小问1详解】由原方程，得()229x -=，开方，得23x -=±，解得15=x ，21x =-；的【小问2详解】由原方程，得()()2320x x +-=，解得132x =-，22x =．【点睛】本题考查了因式分解法、直接开平方法解一元二次方程．关键是根据方程的特点，合理地选择解方程的方法．20. 已知关于x 的一元二次方程2(3)10x m x m ++++=．（1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若12x x ，是原方程的两根，且12x x -=，求m 的值．【答案】（1）证明过程见详解（2）m 的值3或5-【解析】【分析】（1）原方程总有两个不相等的实数根，则根的判别式大于零，由此即可求解；（2）方程有两个根，根据韦达定理，分别表示出12x x +，12x x ∙的值，由此即可求解．【小问1详解】解：原方程总有两个不相等的实数根，2(3)10x m x m ++++=中1a =，3b m =+，1c m =+，∴2224(3)41(1)25b ac m m m m ∆=-=+-⨯⨯+=++，∴()2Δ140m =++>，∴无论m 取何值，原方程的判别式恒大于零，∴无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根．【小问2详解】解：2(3)10x m x m ++++=中1a =，3b m =+，1c m =+，且12x x ，是原方程的两根，12x x -=，∴12(3)b x x m a +=-=-+，121c x x m a ∙==+，∴2222121122()2(3)x x x x x x m +=++=+，则22212(3)2(1)x x m m +=+-+，∵12x x -=，即(2212()x x -=，∴221212220x x x x +-=，∴2(3)2(1)2(1)20m m m +-+-+=，整理得，22150m m +-=，解方程得，13m =，25m =-，∴m 的值3或5-．【点睛】本题主要考查根据一元二次方程的根据的情况求出参数，掌握一元二次方程中根的判别式，根据与系数的关系，韦达定理是解题的关键．21. 如图，若将线段AB 绕点O 旋转180︒，得到点A 的对应点A '，点B 的对应点为B '．（1）画出旋转后的图形，并连接AB BA ''，；（2）四边形ABA B ''的形状一定为___________．（填写序号即可）①矩形；②菱形；③平行四边形；④不能确定形状的任意四边形【答案】（1）见解析（2）③【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用平行四边形的判定证明即可．【小问1详解】解：旋转后的图形，如图所示：【小问2详解】解：结论：四边形ABA B ''是平行四边形．理由：∵OA OA '=，OB OB =¢，∴四边形ABA B ''是平行四边形．故答案为：③．【点睛】本题考查作图−旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质，属于中考常考题型．22. 如图，O 的半径为1，点A ，B ，C 是O 上的三个点，点P 在劣弧AB 上，120APB ∠=︒，PC 平分APB ∠．求证：（1）ABC 是等边三角形；（2）PA PB PC +=．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等，以及角平分线平分角，推出60CAB CBA ∠=∠=︒，即可得证；（2）在PC 上截取PD AP =，易得APD △为等边三角形，证明CAD PAB ≌，得到CD PB =，即可得证．【小问1详解】证明：∵120APB ∠=︒，PC 平分APB ∠，∴60APC CPB ∠=∠=︒，∵CBA CPA CAB CPB ∠=∠∠=∠，，∴60CAB CBA ∠=∠=︒，∴60ACB ∠=︒，∴ABC 是等边三角形；【小问2详解】证明：在PC 上截取PD AP =，∵60CPA ∠=︒，∴APD △为等边三角形，∴AD AP =，60DAP ∠=︒，由（1）知ABC 为等边三角形，∴AC AB =，60CAB DAP ∠=︒=∠，∴CAD BAP ∠=∠，∴CAD PAB ≌，∴CD PB =，∴PC CD PD PB PA =+=+．【点睛】本题考查圆周角定理，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知同弧所对的圆周角相等，以及等边三角形的判定和性质．23. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg ，销售价格不高于18元/kg ，且每售卖1kg 需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y （kg ）与销售价格x （元/kg ）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y 与x 的函数解析式．（2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？【答案】（1）1003000y x =-+（2）当销售单价定为18元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为12000元【解析】【分析】（1）根据函数图象，待定系数法求解析式即可求解；（2）设销售销这种荔枝日获利w 元，由二次函数的性质求出的最大利润，即可求解．【小问1详解】解：设y 与x 的函数解析式为y kx b =+，∵改函数图象经过点()8,2200和点()14,1600∴82200141600k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：1003000k b =-⎧⎨=⎩∴y 与x 的函数解析式为1003000y x =-+；【小问2详解】解：设销售销这种荔枝日获利w 元，根据题意，得，()()621003000w x x =---+2100380024000x x =-+-()21001912100x =--+1000a =-< ，对称轴为直线19x =，∴在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，∵销售价格不高于18元/kg ，∴当18x =时，w 有最大值为12000元，∴当销售单价定为18时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为12000元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，求出函数关系式是本题的关键．24. 如图，正方形OEFG 绕着边长为a 的正方形ABCD 的对角线的交点O 旋转，边OE OG 、分别交边AD AB 、于点M 、N ．（1）求证：OM ON =；（2）问四边形OMAN 的面积是否随着a 的变化而变化？若不变，请用a 的代数式表示出来，若变化，请说明理由；（3）试探究PA PN BN 、、三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程．【答案】（1）证明见解析（2）不变，214OMAN S a =四边形（3）222PN BN PA =+【解析】【分析】（1）连接AC BD 、，证明AOM BON≌()ASA ，即可得到OM ON =；（2）由AOM BON ≌可知AOM BON S S = ，则21144OMA OAN OBN OAN OAB ABCD OMAN S S S S S S S a =+=+=== 正方形四边形；（3）由（1）可知AOM BON ≌，则,AM BN OM ON ==，由四边形OEFG 是正方形得到45MOP NOP ∠=∠=︒，证明()SAS MOP NOP ≌，则PM PN =，由勾股定理得到222PM MA PA =+，等量代换后即可的结论【小问1详解】证明：连接AC BD 、，在正方形ABCD 中，45,OAM OAN OBN OA OB ∠=∠=∠=︒=，∵90AOM AON EOG ∠+∠=∠=︒，90BON AON AOB ∠+∠=∠=︒，∴AOM BON ∠=∠，在AOM 和BON △中，OAM OBN OA OB AOM BON ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴AOM BON≌()ASA ，∴OM ON =；【小问2详解】不变，214OMAN S a =四边形，∵AOM BON ≌，∴AOM BON S S = ，∴21144OMA OAN OBN OAN OAB ABCD OMAN S S S S S S S a =+=+=== 正方形四边形；【小问3详解】222PN BN PA =+，证明如下：如图，由（1）可知AOM BON ≌，∴,AM BN OM ON ==，∵四边形OEFG 是正方形，∴45MOP NOP ∠=∠=︒，在Rt MOP 和Rt NOP 中，OM ON MOP NOP OP OP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS MOP NOP ≌，∴PM PN =，在Rt AMP 中，由勾股定理得222PM MA PA =+，∴222PN BN PA =+．【点睛】此题考查了正方形的判定和性质、矩形的判定和性质、图形的旋转、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25. 如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于(2,0)A -、(6,0)B 两点，与y 轴交于点C ．直线l 与抛物线交于A 、D 两点，与y 轴交于点E ，点D 的坐标为(4,3)．（1）求抛物线的解析式与直线l 的解析式；（2）若点P 是抛物线上的点且在直线l 上方，连接PA 、PD ，求当PAD ∆面积最大时点P 的坐标及该面积的最大值；（3）若点Q 是y 轴上的点，且45ADQ ∠=︒，求点Q的坐标．【答案】（1）抛物线的解析式为2134y x x =-++，直线l 的解析式为112y x =+；（2）PAD ∆的面积的最大值为274，15(1,)4P ．（3）Q 的坐标为13(0,)3或(0,9)-．【解析】【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可．（2）如图1中，过点P 作PE∥y 轴交AD 于点E ．设P （m ，-14m 2+m+3），则E （m ，12m+1）．因为S △PAD =12•（x D -x A ）•PE=3PE ，所以PE 的值最大值时，△PAD 的面积最大，求出PE的最大值即可．（3）如图2中，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AT ，则T （-5，6），设DT 交y 轴于点Q ，则∠ADQ=45°，作点T 关于AD 的对称点T′（1，-6），设DQ′交y 轴于点Q′，则∠ADQ′=45°，分别求出直线DT ，直线DT′的解析式即可解决问题．【详解】解：（1）抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于(2,0)A -、(6,0)B 两点，∴设抛物线的解析式为(2)(6)y a x x =+-，解得，2x =-，或6x =，(4,3)D 在抛物线上，3(42)(46)a ∴=+⨯-，解得14a =-，∴抛物线的解析式为211(2)(6)344y x x x x =-+-=-++，直线l 经过(2,0)A -、(4,3)D ，设直线l 解析式为(0)y kx m k =+≠，则2043k m k m -+=⎧⎨+=⎩，的解得，121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线l 的解析式为112y x =+；（2）如图1中，过点P 作//PE y 轴交AD 于点F ．设21(,3)4P m m m -++，则1,12F m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭．()132PAD D A S x x PF PF ∆=⋅-⋅= ，PF ∴的值最大值时，PAD ∆的面积最大，()2221111193121424244PF m m m m m m =-++--=-++=--+ ，104-< ，1m ∴=时，PF 的值最大，最大值为94，此时PAD ∆的面积的最大值为274，15(1,4P ．（3）如图2中，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90︒得到AT ，则(5,6)T -，设DT 交y 轴于点Q ，则45ADQ ∠=︒，(4,3)D ，∴直线DT 的解析式为11333y x =-+，13(0,)3Q ∴，作点T 关于AD 的对称点(1,6)T '-，则直线DT '的解析式为39y x =-，设DQ '交y 轴于点Q '，则45ADQ ∠'=︒，(0,9)Q ∴'-，综上所述，满足条件的点Q 的坐标为13(0,3或(0,9)-．【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，待定系数法，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建二次函数解决最值问题，学会构造特殊三角形解决问题．。

九年级英语月考试题

九年级英语月考试题一、单项选择（每题1分，共10分）1. -I don't know how to use this app.-Ask Kitty for help. She has lots of ____ in doing it.A. expression.B. experiment.C. examination.D. experience.答案：D。

解析：句意为“我不知道如何使用这个应用程序。

”“向基蒂寻求帮助。

她在这方面有很多经验。

”experience表示“经验”，是不可数名词；expression“表达；表情”；experiment“实验”；examination“考试；检查”，所以选D。

2. -____ have you been in this school?-For three years.A. How far.B. How long.C. How often.D. How soon.答案：B。

解析：根据答语“For three years.”（三年了），这是一段时间，对时间段提问要用how long，how far对距离提问；how often对频率提问；how soon对“in + 一段时间”提问，表示“多久之后”，所以选B。

3. The movie is so interesting that I don't ____ seeing it again tomorrow.A. enjoy.B. mind.C. keep.D. finish.答案：B。

解析：句意为“这部电影如此有趣，我不介意明天再看一次。

”mind doing sth.表示“介意做某事”；enjoy doing sth. “喜欢做某事”；keep doing sth. “一直做某事”；finish doing sth. “完成做某事”，根据语境选B。

4. -Could you tell me ____?-Sure. Just go straight and turn left. You can see it on your right.A. how can I get to the library.B. where is the library.C. how I can get to the library.D. where the library was.答案：C。

九年级道德与法治第一次月考试题

九年级道德与法治第一次月考试题20分）2分，共8分） 1、国家主席习近平于2016年7月22日下午主持召开中央全面深化改革领导小组第二以实干求实效。

对于改革，下列认识正确的是（ C ） A 改革开放是我们我们党和国家兴旺发达和长治久安的根本要求 B 只要改革开放，就能解决中国面临的所有问题C 改革开放是决定当代中国命运的关键抉择D 改革开放是当代中国发展进步的旗帜2、到2020年，我国确保现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困县全部摘帽，解决国家重视并做好扶贫工作。

（ A ） A 有利于实现全体人民的共同富裕 B 能够从根本上消除人们的收入差距 C 能够彻底消除东中西部地区的发展差距 D 是农村人口脱贫致富的唯一出路3、2017年4月3日，美国波士顿市政府广场，一辆由中国中车公司制造的波士顿橙线地铁列车吸引了大批民众驻足。

随着高铁“走出去”步伐的加快，中国轨道交通装备频频出海。

这说明（ C ）A 中国的科技总体水平位居世界前列B 中国已经成为自主创新强国C 中国的科技发展取得了非常大的成就D 中国应加快变中国制造为中国创造4、我市政府规定：“凡是市政府发布或经市政府同意以部门名义印发的涉及经济社会发展和人民群众切身利益的重要文件，均需进行解读”，同时强调解读文件“要使用人民群众读得懂、听得明语言”这一规定（ A ） A 有利于人民群众了解和监督政府工作B 体现了政府审慎用权、民主决策的工作态度C 能使人民群众直接参与政府决策D 有利于保障人民群众享有更多的管理权和监督权多项选择（下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的，请将所选项字母填入题后括号内。

每题3分，共12分）5、2018年7月27日，中国国务院总理李克强在国家科技战略座谈会上说，在基础研究保障机制外，还要创新收入分配机制，让科技人员以自己的发明创造合理合法富起来。

这样做（ AC ）5AC6ACD7ACD8BCA 有利于激发科技人员的创新热情，调动他们的积极性B有利于提高所有科技人员的收入水平，使他们先富起来C说明我国允许技术这一生产要素按贡献参与分配D体现多劳多得的社会主义分配原则6、2018年3月5日，国务院总理李克强在《政府工作报告》中强调，要把“一带一路”建设与区域开发开放结合起来，加强新欧亚大陆桥、陆海口岸支点建设。

天津市南开区2022年九年级上学期《化学》月考试题与参考答案

天津市南开区2022年九年级上学期《化学》月考试题与参考答案一、选择题每小题只有一个选项符合题意，每题2分，共20分。

1. 下列变化属于化学变化的是A. 粮食酿酒B. 石蜡熔化C. 酒精挥发D. 湿衣晾干【答案】A【详解】A、粮食酿酒过程中生成了酒精等新物质，属于化学变化，选项A正确；B、石蜡熔化，只是石蜡状态发生了变化，没有生成新物质，属于物理变化，选项B不正确；C、酒精挥发，酒精分子没有发生改变，没有生成新物质，属于物理变化，选项C不正确；D、湿衣晾干，只是水分子运动扩散到空气中，没有生成新物质，属于物理变化，选项D不正确。

故选A。

2. 空气中，氧气的体积分数约为（）A. 0.03%B. 0.94%C. 21%D. 78%【答案】C【详解】空气的成分按体积计算，大约是氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%、其它气体和杂质0.03%；故选：C。

3. 下列物质中，属于纯净物的是A. 洁净的空气B. 水泥砂浆C. 液氮D. 汽水【答案】C【详解】A、洁净的空气是由氮气、氧气、稀有气体等多种物质组成，是混合物，不符合题意；B、水泥砂浆是由多种物质组成，是混合物，不符合题意；C、液氮即液态氮气，是一种物质，是纯净物，符合题意；D、汽水由水和溶于水的多种物质组成，是混合物，不符合题意。

故选C。

4. 造成酸雨的主要物质是A. 甲烷和一氧化碳B. 一氧化硫和一氧化碳C. 一氧化碳和二氧化碳D. 二氧化硫和二氧化氮【答案】D【详解】造成酸雨的主要物质是二氧化硫和二氧化氮，二氧化硫能与水反应生成亚硫酸，二氧化氮与水反应会生成硝酸，形成酸雨。

故选D。

5. 下列图示实验操作中正确的是A. 向试管中滴加液体B. 给试管中液体加热C. 称量一定质量的食盐D. 检查装置的密性【答案】D【详解】A、使用胶头滴管滴加少量液体时，注意胶头滴管不能伸入到试管内或接触试管内壁。

应垂直悬空在试管口上方滴加液体，防止污染胶头滴管，图中所示操作错误；B、给液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的三分之一，大拇指要握在试管夹的长柄处，图中所示操作错误；C、使用托盘天平称物时：左托盘放称量物，右托盘放砝码，图中所示操作错误；D、装置气密性检查的方法：连接装置，将导管一端浸入水中，再用手紧握试管外壁，看导管口是否有气泡产生，故D正确。