2017年春季鲁教版五四制七年级数学下学期9.2频率的稳定性导学案2
新鲁教版七年级数学下册《频率的稳定性(2)》导学案1)
9.2 频率的稳定性（2）【学习目标】1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值.2.在具体情境中了解概率的意义.3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 【学习重点】1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率与概率关系的初步理解.【学习过程】一、知识回顾：1.不等可能性事件发生的频率可以用_______得到数据来计算.2.事件A发生的频率=________________________________________.3.在试验次数很大时，事件发生的频率具有______性.二、自主学习：阅读课本73---75页，完成下列问题：1.独自抛掷硬币20次，并将数据记录在教材第73页的表（1）中.2.刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的______,记为________.3.在大量重复的试验中，常用不确定事件A发生的______来估计事件A发生的______.4.事件A发生的概率P（A）的取值范围是_______________,必然事件发生的概率是_____,不可能事件发生的概率是______.5.小凡做了5次抛掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为3/5，朝下的概率大约为2/5，你同意他的观点吗？你认为他多做一些试验，结果还是这样吗？三、合作交流1.通过小组合作,完成课本P73试验“做一做”，数据及作图填在课本上.要求：（1）每两人一组，共做实验200次（抛一枚算一次）；（2）在相同的条件下进行试验，抛掷高度一样；（3）一人抛掷一人统计实验结果；（4）全班统计抛掷结果，共同完成统计图表，并观察分析频率的变化.总结新知：（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为，记为.（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的来估计事件A发生的.2.想一想：事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?四、达标测评【必做题】课本75页随堂练习及76页习题9.3【选做题】1.下列事件发生的可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时40千米2.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白3.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为53,朝下的概率为52，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？4.某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：任取一粒麦子，估计它发芽的概率.【提高题】5.小刚和小力一起在玩扑克牌游戏，我们一起去看一看：总共有10张牌,每次任意拿出一张再放回，拿到比5大的算小刚赢，拿到比5小的算小力赢，拿到5不分输赢，再重拿.（“A”看做1），这个游戏谁赢的可能性大？五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园 【自助餐】1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为（ ） A ．0.2 B ．80％ C ． D ．12.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ ）A．101 B．51 C．52 D．以上均不对3.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12 B．13 C．14 D．154.一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A． 21 B．61 C．31 D．325.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大C．命中8环的可能性最大D．以上可能性均等二、填空：1.在1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽取一张，中奖的概率是____.2.小明和小红两名同学进行射击比赛，小红射击20次，命中目标l6次；小明射击l5次，命中目标10次，________的命中率高一些.3.学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为_____，穿校服的概率为____；4.一个盒子中装有标号分别为1、2的7张相同的卡片，某人5次随意抓取卡片（抓后放回）有4次抓到1号卡片，一般情况下，1号卡片____________________.5.从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是____________.【课后反思】。
鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》教学设计
鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》教学设计一. 教材分析鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》是统计学的一部分，主要让学生了解频率的稳定性概念，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了概率的基本概念，对数据的收集、整理和分析有一定的了解。
但对于频率稳定性的概念和判断方法还不够熟悉，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.能够运用频率稳定性解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.频率稳定性的概念和判断方法。
2.频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主探索频率稳定性的概念和判断方法，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。
2.准备频率稳定性实验材料，如卡片、骰子等。
3.制作课件，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的概率实验，引导学生回顾概率的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生观察和思考，引导学生发现频率稳定性现象，引出频率稳定性的概念。
3.操练（15分钟）让学生分组进行频率稳定性实验，观察和记录实验结果，引导学生通过实验现象来判断频率稳定性。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示其他实例，让学生判断频率稳定性，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用频率稳定性解决实际问题，如判断商品抽奖活动的公平性等，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调频率稳定性的概念和判断方法。
七年级数学下册 6 概率初步 课题 频率的稳定性导学案
课题频率的稳定性【学习目标】能够通过试验获得事件发生的频率，并通过大量重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定性．知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值．【学习重点】会动手试验求出某事件发生的频率．【学习难点】通过对大量重复试验得到频率稳定值的分析，加深对频率的认识．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：判断可否用频率来确定事件发生机会的大小，主要看是否是稳定时的频率，即大量次数试验的频率，若是即可．情景导入生成问题旧知回顾：1．投掷一枚质地均匀的硬币时，结果“正面向上”的概率是多少？答：0.5.2．抛掷一枚图钉，会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下，你认为这两种可能性会一样大吗？答：不一样大．自学互研生成能力阅读教材P140－141，完成下列问题：什么是频率的稳定性？答：无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时，正面朝上(针尖朝下)的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性．范例 1.掷一枚质地均匀的硬币“使它正面朝上”，随着抛掷次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.5那条水平线的附近．仿例1.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的成功率约为0.8(精确到0.1)仿例2.把一枚均匀的硬币抛掷400次，其中出现反面的次数有198次，则出现正面的频率是0.505．仿例3.(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( B )A．12 B．15 C．18 D．21阅读教材P143－144，完成下列问题：学习笔记：当试验的所有可能结果不是有限个或多种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复的试验使事件发生的频率稳定在某个值附近，用这个频率估计概率．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．教会学生整理反思．检测可当堂完成．什么是概率？怎样用频率估计概率？答：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)．一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．范例2.某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60分～70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率约为0.24．仿例1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒盖出现“凹面向上”的概率约为( D )A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56仿例2.从生产的一批螺钉中抽取1 000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中抽取1个是次品的概率约为( C )A．0.5 B．0.05 C．0.005 D．0.001仿例 3.(锦州中考)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么这名球员投篮一次，投中的概率约为__0.5__(精确到0.1)．【归纳】必然事件发生的概率为__1__；不可能事件发生的概率为__0__；不确定事件A发生的概率P(A)是__0__与__1__之间的一个常数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一频率的稳定性知识模块二用频率估计概率检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
鲁教版(五四制)七年级下册数学课件9.2频率的稳定性(1)
试一试
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所 示： 20 50 100 200 500 1000 射击 10 总次 数n 16 41 88 168 429 861 击中 9 靶心 的次 数m 击中 靶心 的频 m 率
n
射击 总次 数n 击中 靶心 的次 数m 击中 靶心 的频 率m
n
10
在随机抽取的产品数很大时，合格率会稳定在一个常数附近。
作业
课后习题
20
50
100
200
500
1000
9
16
41
88
168
429
861
0.9
0.8
0.82
0.88
0.84
0.858 0.861
频率具有稳定性.
（2）对某批产品的质量进行随机抽查，结果如下表 所示：
随机抽 10 取的产 品数ｎ 合格的 9 产品数 ｍ 20 50 100 200 500 10000
19
试验 总次 数n
钉尖 朝上 的次 数m 钉尖 朝上 的频 m 率n
20
40
80Leabharlann 120 160 200 240
280
320 360 400
（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
针尖朝上的频率 1.0
0.8
0.6 0.4 0.2 0 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 试验总次数 400
动手一试
（1）两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记 录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率（ 针尖朝上的次数 ）
试验总次数
初中数学鲁教版数学七年级初一下册课件_9.2频率的稳定性(2)
200
400
600
800
1000
抛掷次数
思考 由图可以看到，当实验次数比较多的时候， 1.“正面朝上”的频率变动明显减小，表现为 “风平浪静”， 2.“正面朝上”的频率在0.5附近波动！
概括
无论是抛掷均匀的硬币还是抛掷图 钉，在试验次数很大时正面朝上（针尖 朝上）的频率，都会在一个常数附近摆 动，这个性质称为频率的稳定性.
Байду номын сангаас 练习
1.问题提出：一枚图钉被抛起后钉尖朝上的机 会有多大？你能不通过实验预测出来吗？
教师活动：提出问题. 学生活动：思考、回答：(不能). 2.探索解决问题的方法：通过创设实验活动的 情境，用频率估计机会的大小.
总结
由于事件A发生的频率，表示该事件发生的 频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就 意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们 就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小， 我们把这个刻画事件A发生的可能性的大小的数 值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.
4092
2048
0.5005
4040
2048
0.5069
10000 4979
0.4979
皮尔逊 皮尔逊
12000 24000
6019 12012
0.5016 0.5005
实验 抛掷一枚硬币
抛掷次数
正面朝上 的频数
正面朝上 的频率
50 100 150 200 250 300 350 400 26 53 72 94 116 142 169 193 0.52 0.53 0.48 0.47 0.464 0.473 0.483 0.4825
一般地，大量重复的试验中，我们常用不确 定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
鲁教版(五四制)七年级下册数学课件频率的稳定性第1课时频率的稳定性
夯实基础
2．【中考·苏州】小明统计了他家今年5月份打电话的 次数及通话时间，并列出了如下的频数散布表：
则通话时间不超过15 min的频率为( D ) A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
夯实基础
3．体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什 么？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制 成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的
解：由题意得(1＋1＋n)×0.25＝1，所以 n＝2.
整合方法
9．【中考·湘潭】为响应习总书记足球进校园的号令，某 学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会 体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取 了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计表和如图 所示的统计图(部分信息未给出).
整合方法
夯实基础
5．某人在做掷硬币试验时，投掷 m 次，正面朝上有 n 次
即正面朝上的频率f＝mn ，则下列说法中正确的是( D ) A．f 一定等于12 B．f 一定不等于12 C．多投一次，f 更接近12 D．随着投掷次数逐渐增加，f 在12附近摆动
夯实基础
6．在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计 其中的白球个数，于是他放入10个黑球(除颜色外，其 他均与白球相同)，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜 色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如 下数据：
探究培优
(3)从全班去过该新图书馆的同学中随机抽取 1 人，谈谈对新图 书馆的印象和感受，求恰好抽中去过“4 次及以上”的同学的 频率．
解：从全班去过该图书馆的同学中随机抽取 1 人， 有 50－8＝42(种)结果，其中恰好抽中去过“4 次及以上”的同学有 4 种结果，故恰好抽中去过“4 次及以上”的同学的频率为442＝221.
鲁教五四版七年级数学下同步练习9.2频率的稳定性(含答案)
鲁教版七年级数学下册第9章9.2频率的稳定性同步训练题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2015春•迁安市期末）现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（）A．11 B．12 C．0.11 D． 0.122．（2015春•铜仁市期末）数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A．1 B．2 C．3 D． 43．（2015春•泰安校级期中）下列说法错误的是（）A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B．频率等于频数与组距的比值C．在频数分布表中，频率之和为1D．频率等于频数与样本容量的比值4．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D． 40人5．（2015•无锡校级一模）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A．0.375 B．0.6 C．15 D． 25 6．（2015•杭州）在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（）A．20% B．40% C．60% D． 80% 7．（2015•天津模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D． 0.4 8．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D． 0.269．（2015春•重庆校级期末）有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A．50 B．30 C．15 D． 310．（2015春•越秀区期末）某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（）人．A．13 B．14 C．15 D． 28二．填空题（共10小题）11．（2015•漳州）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是．12．（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．13．（2015•温州模拟）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．14．（2015•杭州模拟）某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示．根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是．15．（2015春•淮北期末）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是．16．（2015春•自贡期末）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为．17．（2015春•兴化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数．18．（2015春•广宁县期末）经调查，某校学生上学所用的交通方式中．选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有1200人，则选择“公交车”的学生人数是．19．（2015春•江东区校级月考）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．20．（2015春•宝应县期中）经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有户．三．解答题（共5小题）21．（2015•镇江校级二模）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为，频率为；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？22．（2015•海沧区质检）食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？23．（2015•厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？24．（2014秋•惠山区期中）小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到次反面，反面出现的频率是；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是；（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于．25．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．鲁教版七年级数学下册第9章9.2频率的稳定性同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．C 2．B 3．B 4．A5．C 6．B7．D 8．C 9．B 10．B 二．填空题（共10小题）11．4 12．5 13．6 14．0.3 15．0.416．5 17．200 18．300 19．420．10三．解答题（共5小题）21．解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．（3）是、有时的频率=，∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人．22．解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为=0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．23．解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，∴频率为=0.9；（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，∴365×=146．答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．24．解：（1）当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是50.04%；（3）正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1．25．解：（1）根据题意，得样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是=0.16；（2）根据（1），得80000×0.16=12800（人）．。
鲁教新版数学七年级下册9.2频率的稳定性(第二课时)课件
中考试题
例2 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术
文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是
（）. B
A.B45.C.D.
3 5
2 5
1 5
解 根据概率运算可知，从三名男生，两名女生中随
机抽取两人共有种抽法5×2，4其=1中0 恰为一男一女的有 3×2=6种抽法，所以抽一男一女的概率为.故选B.
小明骑车上学，路上所花 的时间可能是20分钟，也 可能是18分钟，或21分 钟……这是随机现象.
3.什么是随机事件？你能举例说明吗？
随机现象中可能发生的事情 叫作随机事件. 例如，在掷一枚硬币的随机 现象中，结果为正面向上是 一个随机事件，反面向上是 另一个随机事件.
4.什么是随机事件的概率？
在随机现象中，一个事件发生的可 能性大小，能够用一个不超过1的非 负实数来刻画，这个数就叫作这个 事件的概率.
鲁教版数学七年级下册
第九章概率初步
第二节频率的稳定性（第二课时）
1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展 合作交流的意识和能力； 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率， 并可据此估计某一事件发生的概率．
在考察中,每个对象出现的次数称为___频__数____,而每个对 象出现的次数与总次数的比值称为___频__率____. 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生 的可能性大小的量叫做 概.率
A.某事件发生的概率为，这1 就是说：在两次重复试验中，
必有一次发生
2
B.一个袋子里有100个球，小源自摸了8次，每次都只摸到 黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：
鲁教版初中数学七年级下册《频率的稳定性(1)》导学案
9.2 频率的稳定性（1）课型：新授课执笔：李振娟审核: 石慧婷上课时间：【学习目标】1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.【学习重点】理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.【学习过程】一、知识回顾：1、下列事件中（填写不确定事件、必然事件、不可能事件）：（1）树上的苹果掉到人头上；__________________;（2）树上的苹果掉到月球上；__________________;（3）小明坐在教室里；__________________;（4）小亮数学考试得满分；__________________;（5）骰子的每个面的点数不超过6；__________________;二、自主学习：阅读课本70页----71页，完成下列内容：1、独自抛掷图钉20次，并将数据记录在教材第70页的表中.2、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值______称为事件A发生的频率.3、尝试完成课本“议一议”.4、通过自己动手实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？三、合作交流:任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的.某班同学做试验（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：: 称为.（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:四、达标测评【必做题】课本72页随堂练习及习题9.2【选做题】1、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率mn越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.【提高题】1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？（2）你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？（3）若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1.给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个2.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么【课后反思】。
9.2.2频率的稳定性(第二课时)鲁教版(五四制)七年级数学下册导学案
（2）观察折线统计图，你发现了什么规律？规律1.规律2.（3）下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据.试验者投掷次数n 正面出现次数m 正面出现的频率m/n 布丰4040 2048 0.5069德∙摩根4092 2048 0.5005费勒10000 4979 0,4979皮尔逊12000 6019 0.5016皮尔逊24000 12012 0.5005维尼30000 14994 0.499880640 39699 0.4923 罗曼诺夫斯基表中的数据支持你发现的规律吗？3.分析数据，发现新知（1）（2）思考：2、 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）A.从口袋中拿一个球恰为红球.B.从口袋中拿出2个球都是白球.C.拿出6个球中至少有一个球是红球 .D.从口袋中拿出的球恰为3红2白. 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为53,朝下的概率为52，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？4.如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则一辆汽车经过该路口向右转的概率为 .布置作业一．必做题课本P76 习题9.3 1 二．选做题某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在______，成活的概率估计值为______． (2)该地区已经移植这种树苗5万棵．①估计这种树苗成活______万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？评价专栏(分优良中差四个等级)【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合： 【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：。
《第九章2频率的稳定性》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12七年级下册
《频率的稳定性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生掌握频率的稳定性概念，通过实际操作加深对理论知识的理解，并能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力和思维逻辑能力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需认真阅读教材中关于频率的稳定性的相关内容，理解频率的稳定性的定义、意义及其在生活中的实际应用。
2. 基础练习：完成一系列关于频率稳定性的基础练习题，包括但不限于频率的计算、根据频率判断稳定性的程度等。
3. 实践操作：设计一个简单的实验，如抛硬币、统计班级学生生日分布等，记录实验数据，计算频率，并分析其稳定性。
4. 小组合作：学生需与小组内成员共同探讨、分析实验数据，互相交流心得体会，并就实验结果进行讨论，形成小组报告。
5. 思考题：思考频率的稳定性在实际生活中的应用，如市场调查、气象预测等，并尝试寻找相关案例进行分析。
三、作业要求1. 理论知识学习：要求学生在阅读教材时做好笔记，对不理解的地方进行标记，以便课堂讨论。
2. 基础练习：要求学生独立完成练习题，并保证答案的准确性。
对于有疑问的题目，鼓励学生在课堂上提问或与同学讨论。
3. 实践操作：学生需如实记录实验数据，计算频率，分析其稳定性。
实验过程和结果需有明确的步骤和结论。
4. 小组合作：小组内成员需分工合作，共同完成报告。
报告需包括实验目的、方法、过程、结果及分析，以及成员的分工和心得体会。
5. 思考题：学生需认真思考，形成自己的见解，并在课堂上与同学和老师进行交流。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况、准确性、实验过程及报告质量等方面进行评价。
2. 对于表现优秀的学生，将在课堂上进行表扬，并作为榜样鼓励其他同学。
3. 对于存在问题的学生，教师将进行个别辅导，帮助其改正错误，提高作业质量。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对学生的作业进行点评，指出存在的问题及改进方向。
2. 学生需根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
初中数学 导学案1：频率的稳定性
6、思考并回答课本“议一议”
写出自己的想法
与同伴做游戏，注意掷图钉的方法，交流事件发生频率的计算方法
全班一起汇总（小组选代表统计累计的总次数及针尖朝上的次数，然后计算填表）
根据已学知识自己制作折线统计图，小组交流你所作的图形和你发现的规律，小组派代表展示你们所得到的规律。
课前每两人准备一枚图钉.
2、猜猜看任意掷一枚图钉（注意：从一定高度任意掷出）,落地后会出现两种情况和,它们出现的可能性一样大吗?
3、两人一组做20次掷图钉的游戏,并将数据记录并整理后填入课本140页表中，理解课本中给出的频率计算方法,计算出钉尖朝上的频率.
4、累计全班同学的实验结果，统计40、80、120、160、200、240、280、320、360、400次游戏，计算钉尖朝上的频率都一样吗？，并将实验数据汇总填入课本141页表中，并根据表中数据绘制相应的折线统计图.(课前将图6-1移到同步练习处)
小组交流并展示
习题第1题
【课堂小结】本节课你完成学习主题了吗？如果还有什么不足，在主题中画出来，课后通过多种途径认真去解决，并稳定性（第1课时）
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
通过试验感知事件发生频率的稳定性;计算事件发生的频率，画频率折线统计图。
【新知自研】
课本位置
学习
内容
学习方法
（课前准备、自研）
学习活动设计
（交流、展示）
同步练习
（课堂选做展示、
课后作业）
随堂记录
（收获、问题）
P140-- P141
做试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性
鲁教版(五四制)数学七年级下册9.3等可能事件的概率教学设计
4.请同学们总结列表法、树状图在等可能事件概率分析中的应用，并以文字形式描述这两种方法的优势和适用场景。
5.针对课堂所学内容，请同学们撰写一篇关于等可能事件概率的学习心得，内容包括：学习过程中的困惑、解决方法、对等可能事件概率的理解等。
4.通过课堂练习和课后作业，巩固学生对等可能事件概率的理解，提高学生的计算能力和解题技巧。（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索数学知识的热情。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，让学生在解决问题时，能够认真分析、避免盲目猜测。
3.通过等可能事件的概率学习，让学生认识到事物的不确定性和规律性，培养学生的风险意识。
3.将理论知识与实际应用相结合，解决实际问题。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：通过抛硬币、掷骰子等生活实例，引导学生发现等可能事件的规律，激发学生探究兴趣。
2.自主探究，合作交流：给出一些等可能事件的例子，让学生自主探究，合作交流，总结等可能事件的概率特点。
教师巡回指导，针对学生的疑问和困难，给予适当引导和解答，帮助学生理解等可能事件的概率概念。
鲁教版（五四制）数学七年级下册9.3等可能事件的概率教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握等可能事件的概率概念，理解在等可能事件中，每个结果发生的可能性是相等的。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，例如抛硬币、掷骰子等简单随机事件。
3.学会使用树状图、列表法等直观表示方法，对等可能事件进行概率分析。
在情感态度与价值观方面，学生对新鲜事物充满好奇，但部分学生对数学学习存在恐惧心理，对复杂的概率问题可能产生抵触情绪。因此，在教学过程中，教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，帮助他们树立信心。
新北师大版七年级数学下册《频率的稳定性(2)》导学案
6.2 频率的稳定性(2)【学习目标】1．通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。
2．通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。
3．了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
学习重点：体会频率与概率的关系，感受随机事件发生的频率具有稳定性。
学习难点：根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
【复习引入】1．预习课本P143-145，思考下列问题：下列事件中，是必然事件的有，是不可能事件的有，是不确定事件的有（填序号）（1）掷一枚硬币，正面朝上。
（2）明天我市最高气温为560C。
（3）中秋节晚上能看到月亮。
（4）某运动员跳高的最好成绩是20.1米。
（5）在1个标准大气压下，水加热到1000C沸腾。
（6）a是实数，a2是非负数。
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？【探究学习】3．小组合作，完成课本143页“做一做”。
4．根据课本143页“做一做”的结果，小组交流下列问题：(1)你是如何理解频率的稳定性的？（2）什么是事件A发生的概率？如何表示事件A发生的概率？（3）你是如何理解频率与概率之间的关系的？5．小组交流:事件A 发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？6．由上面的试验，请你估计抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？它们相等吗？【精讲试练】注意：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4. 0≤P(A)≤1。
鲁教版初中七年级下册数学 教学课件 2 频率的稳定性
(2)平均每张奖券获得的购物券金额为 100×
1 000 2 000 500 + 50 +0× 6 500 =14(元) 20 10 000 10 000 10 000 10 000
…………………………………………………………………
6分
因为14＞10，
所以选择抽奖更合算. ……………………………………… 8分
注的结果)_______________.
【解析】这个图形中折线的变化特点是随着试验
次数增加，频率趋于稳定，符合这个特点的实物
试验的例子 ( 指出关注的结果 ) 如抛掷硬币试验中
关注正面出现的频率. 答案：随着试验次数增加，频率趋于稳定 掷硬币试验中关注正面出现的频率 如抛
约为 0.44 ，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出
现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56.
2. 小明练习射击，共射击 60 次，其中有 38 次击中 靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概 率( ) (A)38% (B)60%
(C)约63%
(D)无法确定
【解析】选 C. 因为小明练习射击，共射击 60 次， 其 中 有 38 次 击 中 靶 子 ， 所 以 射 中 靶 子 的 频 率 =38÷ 60≈0.63，故小明射击一次击中靶子的概率约 63%.
【解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为 (89+910+9 008)÷ (100+1 000+10 000)≈0.9. 答案：0.9
6. 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现 的频率随试验次数变化折线图如图所示，这个图 形中折线的变化特点是_________________，试举 一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关
《第九章2频率的稳定性》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12七年级下册
《频率的稳定性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生掌握频率的概念，理解频率的稳定性的意义，并能通过实验操作和数据收集分析，利用频率分析事物的发展趋势。
二、作业内容1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于频率和频率的稳定性的相关内容，理解频率的定义、计算方法以及其在现实生活中的应用。
2. 视频观看：观看关于频率及实验操作的教学视频，进一步了解频率的实质和应用场景。
3. 动手实践：进行一次简单的数据收集活动，例如记录一周内每天某个时间段内经过学校门口的车辆数量，并计算通过的车辆数频率。
4. 数据分析：学生需根据收集的数据，绘制频数分布表和频数分布图，分析数据的分布特征和频率的稳定性。
5. 作业报告：撰写一份关于“频率的稳定性”的作业报告，包括理论学习心得、实验过程描述、数据分析结果及对频率稳定性的理解。
三、作业要求1. 理论学习要认真细致，对每个知识点都要有清晰的理解。
2. 动手实践时需保证数据的真实性和准确性，并严格按照频数分布表的制作步骤进行。
3. 数据分析过程中，要运用所学知识，深入分析数据的特征和规律。
4. 作业报告中需结合理论学习和实践操作，对频率的稳定性的理解进行深入的阐述。
5. 作业报告的字数不少于800字，要求书写工整、条理清晰、逻辑性强。
四、作业评价1. 评价标准：理论学习掌握程度、实践操作的准确性、数据分析的深入程度、作业报告的质量等。
2. 评价方式：教师根据学生的作业报告和实际表现进行评价，并结合课堂表现给予综合评分。
3. 鼓励措施：对表现出色的学生给予表扬和奖励，激励其继续努力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并针对学生存在的问题进行详细的点评和指导。
2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行集中讲解和答疑。
3. 学生应根据教师的反馈意见，对自己的作业进行修正和完善。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本次作业的目的是加深学生对《频率的稳定性》概念的理解与掌握。
鲁教版(五四学制)七年级数学下册课件：9.2频率的稳定性2(共21张PPT)
学而时习之
请选择一个你能完成的任务，并预 祝你能出色的完成任务
NEXT
1、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时４０0千米
BACK
游戏世界
行家看“门道”
随机掷一枚骰子
（1）可能会出现哪些情况？ （2）掷出的点数为1与掷出的点数
为2的可能性相同吗？掷出的点数 为1与掷出的点数为3的可能性相同 吗？
游戏世界
（3）每种结果出现的可能性相同吗生活中和掷骰子、 掷硬币类似的实例吗？
游戏世界
小凡做了5次掷均匀硬币的试验，其中有 3次正面朝上，其中2次正面朝下，因此 他认为正面朝上的概率大约为3/5，正面 朝下的概率是2/5，你同意他的观点吗？ 你认为他再多做些试验，结果还会这样
吗？
游戏世界
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的 概率为1/2，那么掷100次硬币，你能 保证恰好50次正面朝上吗？与同伴交 流
如果是一枚图钉呢？概率相等吗？
想一想
今天周五明天周六是一个______事件，它发生的 概率是______
太阳从西边出来是一个_______事件，它发生的概 率是_____________
打开电视机，它正在播放动画片是一个_______事 件，它发生的概率是在__--__之间的一个常数
必然事件发生的概率为1；不可能事件发 生的概率为0，不确定事件A发生的概率 P(A)是0与1之间的一个常数
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####
####
####
####
率 正面
朝下
的次
正数面
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频率的稳定性（一）
【学习目标】
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
【学习重点】
1.在具体情境中了解概率意义；
2.对频率与概率关系的初步理解。
【学习过程】
一、知识回顾：
1、下列事件中（填写不确定事件、必然事件、不可能事件）：
（1）树上的苹果掉到人头上；__________________;
（2）树上的苹果掉到月球上；__________________;
（3）小明坐在教室里；__________________;
（4）小亮数学考试得满分；__________________;
（5）骰子的每个面的点数不超过6；__________________;
二、自主学习：
阅读课本70页----71页，完成下列内容：
1、独自抛掷图钉20次，并将数据记录在教材第70页的表中.
2、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值______称为事件A发生的频率.
3、尝试完成课本“议一议”。
4、通过自己动手实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？
三、合作交流:
任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的。
某班同学做试验
两人一组
钉尖朝上频率（
介绍频率定义:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为事件发生的频率。
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图
（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
结论:
三、达标测评
【必做题】课本72页随堂练习及习题9.2
【选做题】
1、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如
果随着移植棵数n的越来越大，频率m
n
越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被
当作成活率的近似值．
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.
【提高题】
1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
四、课后作业
【必做题】基础训练基础园
【选做题】基础训练缤纷园、智慧园
【自助餐】
1．给出以下结论，错误的有（）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2．小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么
【课后反思】。