河南省禹州市2014-2015学年七年级下期中考试数学试题及答案(扫描版)
2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案
2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ）A ．33=-a aB ．532a a a =+C ．22b a ab =÷D ．336)2(a a -=- 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩3．分解因式x 2y ﹣y 3结果正确的是（ ）A ．y （x +y ）2B ．y （x ﹣y ）2C ．y （x 2﹣y 2）D ．y （x +y ）（x ﹣y ） 4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°5．设22(23)(23)a b a b A +=-+ 错误！未找到引用源。
，则A = （ ）A. 6错误！未找到引用源。
B. 12错误！未找到引用源。
C. 0D. 24错误！未找到引用源。
6．下列各式不能．．使用平方差公式的是（ ） A ．(2a +3b )(2a －3b ) B ．(－2a +3b )(3b －2a ) C ．(－2a +3b )(－2a －3b ) D ．(2a －3b )(－2a －3b ) 7．用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。
以下四种变形中正确的是（ ） ①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，A ．①②B ．②③C ．①③D ．④8．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．19．如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ）A ．22)52(cm a a + B ．2)156(cm a + C ． 2)96(cm a + D ．2)153(cm a + 10．如图，有下列判定，其中正确的有（ ）①若∠1=∠3，则AD ∥BC ②若AD ∥BC ，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD ∥BC ，则∠1=∠2 ④若∠C +∠3+∠4=180°，则AD ∥BCA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有10个小题，共30分）11．用科学记数法方法表示0.0000907为 。
2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷附答案
密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。
A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。
A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。
A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。
A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学附答案
E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分；一、选择题（每题3分，共30分） （ ）B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A. －a ＜－bB.a 2＞b 2C. 1-a ＜1-bD.a +3＞b +34. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的P 的坐标为（ ）A ． (1,5- )B ． (1,5-)C ． (1,5-)D ． (5,1-)5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中，是真命题的个数是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax（a、b是常数），下列说法正确的是（）A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题（每题2分，共20分）11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过； 如果第一次拐角∠A 是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是__________19. 如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（-1，1）， 第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点 A 3（-2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至 点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算：1． 22.解方程：3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．25. 已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . （1）直接写出点C 的坐标； （2）若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ； （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ， 求证：CD ⊥AB .证明：∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∴∠1＋∠ACB ＝180° ∴DE ∥BC∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．O（1）画出△ABC ，则△ABC 的面积为___________（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为 C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’，写出点A ’，B ’的坐标为 A ’ (_______，_____)，B ’ (_______，______)； （3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），则m = ，n = ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。
2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题附答案
2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分） 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636aa =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ） A ．正十边形 B ．正九边形 C ．正八边形 D ．正七边形 4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ） A ．28° B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长 为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______． 9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ． 11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图 第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ．14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °． 16．若ba 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分） 17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分） （1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2）⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21．（本题满分10分）（1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格M'M CB A第21题图 中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 23．（本题满分10分） 在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值． 24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值． 25．（本题满分12分）阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．第24题图第23题图解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x 19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+ （2）1025．（1）4（2）7（3）-297 26.（1） 6 、 3 （2）07（3）和为定值，05.。
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷附答案
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得 到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+， 则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′， 则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。
2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷附答案
2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟．一.选择题：（本题共30分，每小题3分）1. 下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm4．下列计算中，正确的个数是（）个．①811的平方根是91±；5=-；③25 =±5；④3-8 = -2；=A.0B. 1C. 2D. 35．如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60︒方向，那么太阳相对于你的方向是( ) ．A．南偏西60︒B．南偏西30︒C．北偏东60︒D．北偏东30︒6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°7.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a bc c>B．c-a＞c-b C．ac＞bc D. a+c＞b+c8. 不等式组⎨⎧≤-<-3x24x2的解集在数轴上表示正确的是（）AB C D9.若3―a在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )．123A ．a ≥3B ．a ≤3C ．a ≥―3D ．a ≤―310. 若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是( )A.6<m <7B.6≤m <7C.6≤m ≤7D.6<m ≤7二.填空题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）11．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=______.12．2)2(-的算术平方根是_____________. 13．计算：(3.14―π)2－|2－π|=__________．14. 已知不等式12-3x m m ->（）的解集是x ＞2，则m = ． 15．设a ＜b ＜0，则关于x 的不等式组⎩⎨⎧><-ax bx 1的解集是___________.16．如下图，小陈从O 点出发，前进10米后向右转20O ，再前进10米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了_______米. 17．若实数x 、y 满足412112+-+-=x x y ，则xy 21的平方根是______. 18. 如下图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α， ∠PCD =30°-α，则α=_________. 19．如下图，△ABC 中，D 、E 是BC 边上的点，∠BAD=∠BDA ，∠CAE=∠CEA ，∠DAE=BAC ∠31，则∠BAC 的度数为______.16题 18题 19题20.如图，将图1三边长都是2cm 的三角形沿着它的一边向右平移1cm 得图2，再沿着相同方向向右平移1cm 得图3，若按照这个规律平移，则图5中所有三角形周长的和是______cm ;图n (n ≥2)中所有三角形周长的和是___________cm .O20o20o1 AEDCB11题1312523-+≥-x x 北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 题 纸班级 姓名 学号_______ 成绩_______一.选择题（请将选择题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分二.填空题（请将填空题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分三.解答题：（本题共60分，每小题5分）21．计算：（1）)131)(951()31(32--+- （2）64273-－2316--3-22．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）)34(2125-<-x x ； （2）23．已知不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-->+++<-4138)1(3282)12(3x x x x（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程a x ax 26-≤+,化简11--+a a .24．如图所示，A 、B 两地位于某高速铁路沿线（直线 ）的两侧.（1）为方便A 、B 两地居民互相交往，A 、B 两地商议，在高速铁路沿线的某地P 点架一座立交桥，然后各自修一条通往立交桥的公路.请问在单位路程造价相同的情况下，桥架在何处，才能使修路的总造价最低？（要求：在图中标出架桥的位置，并写出所依据的数学原理）. （2）由于B 地居民人数较多，铁路部门决定在沿线离B 地最近的地方Q 设一个车站，方便人们乘坐火车，请你画出车站应在的位置，并写出所依据的数学原理.25．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分∠ABC ，若∠A =70°，求：∠A DE的度数．AEC BD26.如图，△ABC 中，∠B=26°，∠C=70°，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC 于E ， EF ⊥AD 于F ，求∠DEF 的度数．27.如图，请你从给出的①、②、③中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ； ②AB // DG ；③∠1=∠2．（写出完整的条件和结论，不能只写序号）： 题设（已知）： ； 结论（求证）： . 证明：28.我校初一年级学生计划去春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，根据报名参加的人数，只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，这辆车的空余座位超过6个，车上学生超过24人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）我校初一年级共有多少人报名参加春游？ （2）请你帮忙设计最省钱．．．的租车方案．A CBDF29. 已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上， AB 与EF 交于点G . 直线BC 与DE 交于点H ,∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º.（1）如图（2）将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转一个大小为α的角，当AB //FD 时，求∠EGB +α的度数； （2）在将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转α角)600(︒<<︒α的过程中，请你判断∠EGB 与α的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由.30.对于三个数a b c 、、，{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示a b c 、、这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=-； {}1211,2,33a a M a -+++-==，{}()()1min 1,2,11a a a a ≤-⎧⎪-=⎨->-⎪⎩．解决下列问题：（1）填空：若{}min 2,22,422x x +-=，则x 的取值范围是 ； （2）①若{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+，那么x ＝ ；②根据①，你发现结论“若{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么 ”（填,,a b c 大小关系）；③运用②，填空：若{}{}22,2,2min 22,2,2M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-，则x y +＝ .2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 案一.选择题（本题共30分，每小题3分）二.填空题（本题共30分，每小题3分）三．答 21. 1）31； （2）436-.22. （1）;2->x （2）4≤x . 23. (1) x =2 (2) -2 24. 略. 25. 125°. 26. 22°27. 已知：.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ； ②AB // DG . 求证：③∠1=∠2．已知：.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ；③∠1=∠2． 求证：②AB // DG .28. （1） 324人. （2）3440. 29. （1）120° （2），不变，120°30. （1）1≤x(2) ①1 ②a=b=c③-40≤。
第二学期期中考试初一数学试题含答案.docx
鑫达捷2 4-2北京一六一中学2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 题考生须知1．本试卷共3页，考试时间100分钟。
试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。
2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
3．在答题纸上，作图题用铅笔作答，其它试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
4．考试结束后，将答题纸交回。
第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±16B ．2C ．2±D ．±22. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集， 则该不等式组的解集为（ ）A ．4<xB ．2<xC ．42<<xD ．2>x 3. 如图，直线a//b ，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上，若︒=∠561，则2∠的度数为( )A ．24°B ． 34°C ．44°D ．54°4. 如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ． 垂线段最短 5. 若a b >，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．55a b +<+ B ．33a b< C ．44a b ->- D ．3232a b ->- 6. 如图，点A ，B ，E 在一条直线上，下列条件中 不能．．判断AD ∥BC 的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠A =∠5 D ．∠A +∠ABC =180° 7. 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中所有正确．．的命题是（ ） A ．①② B ． ②③ C ． ①④ D ．③④ 8. 在下列各式中，正确的是（ ）A ．4.0064.03-=-B ．2)2(33=-C ．2)2(2±=±D ．0)2()2(332=+-9. 如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，点E 在BC 的延长线上，DE 交AC 于点F ，设1∠=∠DFC ，下列关于∠A 、∠B 、∠E 、∠1的关系式中，正确的是（ ） A ．∠A ＋∠B =∠1＋∠E B ．∠A ＋∠B =∠1―∠E C ．∠A ―∠B =∠1—∠E D ．∠A －∠B =∠1＋∠E10. 若关于x 的不等式0>-n mx 的解集是71<x ，则关于x 的不等式m n x n m ->+)(的解集是（ ）A ．43-<x B ．43->x C ．43>x D ．43<x 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为_____________________________． 12. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角的度数为_________ ． 13. 在0.14，117，2-，π，38-这五个实数中，无理数是 ． 14. 如图所示：直线AB 与CD 相交于点O ，已知0301=∠，OE 是BOC ∠的平分线，则=∠2________，=∠3________． 15. 如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则 E ∠= .21PbaDBACE 13 2O ABECF1D16. 如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为__________米2． 17. 已知不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是____________.18. 如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，∠BA A 1=∠BA 1A ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得在第2个△A 1CA 2中，∠A 1CA 2=∠A 1 A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得在第3个△A 2DA 3中，∠A 2DA 3=∠A 2 A 3D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为 .三、解答题（本大题共9小题，每小题6分,共54分）19. 220. 若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的平方根.21. 解不等式163245≥+-+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．22. 解不等式组 2134,363(1) 1.x x x x --⎧>⎪⎨⎪--≥⎩并求它的所有整数解． 23. 已知: 如图, CD 平分∠ACB , DE ∥BC , ∠AED 24. 已知：如图，∠AGF=∠ABC ，∠1＋∠2=180°，DE ⊥AC 于点E ．求证：BF ⊥AC ．25．如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空： （1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .26. 某学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元． （1）每个篮球和足球各需多少元?（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球?27. 已知：如图，△ABC ，D 为AB 边上一点，∠BDC=∠ACB ，过点D 作直线DF ， （1） 若DF ∥AC ，判断∠FDA 与∠BCD 之间存在的数量关系，并证明；（2） 若将直线DF 绕这点D 旋转(不含与AB 、CD 重合的情况)，交射线CA 于点H ，判断之间存在的数量关系并证明.（如有需要，请自己画图）（3）试猜想：∠BG 2C 与∠A 的关系． ∠BG 2C = _____________二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2. 解答“已知2=-y x ，且0,1<>y x ，试确定y x +的取值范围”有如下解法： 解：∵2=-y x ，∴2+=y x又∵1>x ，12>+∴y ．∴1->y ． 又∵0<y ，∴01<<-y ． …①同理得：21<<x ． …②由①+②得2011+<+<+-x yAA 1BCDEA 2A 3A 4 A n备用图BC鑫达捷∴y x +的取值范围是20<+<y x 请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知3=-y x ，且1,2<>y x ，则y x +的取值范围是 ．（2）已知1,1-<>x y ，若a y x =-成立，求y x +的取值范围（结果用含a 的式子表示）． 3. 已知：△ABC 中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP 平分∠BAC ，BP ，CP 分别平分△ABC 的外角∠CBM 和∠BCN ，BD ⊥AP 于点D ，用α的代数式表示∠BPC 的度数，用β的代数式表示∠PBD 的度 数；（2）如图2，若点P 为△ABC 的三条内角平分线的交点，BD ⊥ AP 于点D ，猜想（1）中的 两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．北京一六一中学2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学标准答案和评分标准二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．232≤+x 12.___ 90° 13.=∠2__30° ，=∠3__75° ．15. 80° 16. 144 17__ 23-≤<-a . 18.(21)n-180° 三、解答题（本大题共9小题，每题6分,共54分）19. 2解：原式=3239+-=326 --------6分 20. 解：2,1-==y x ---------2分∴352=+y x ---------4分∴25y x +的平方根为3± ---------6分 21. 解不等式163245≥+-+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：解：去分母，得 12)32(2)5(3≥+-+x x ． ············· 1分去括号，得 1264153≥--+x x ． ················· 2分 移项，得 6151243+-≥-x x ．合并，得 3≥-x ． ······················· 3分 系数化1，得 3-≤x ． ······················ 5分 不等式的解集在数轴上表示如下：································· 6分22．解不等式组 2134,363(1) 1.x x x x --⎧>⎪⎨⎪--≥⎩并求它的所有整数解． 解： 解不等式①得：2->x ---------2分解不等式①得：1≤x ---------4分 ∴不等式组的解集为12≤<-x ---------5分∴不等式组的整数解为1,0,1----------6分23．如图, CD 平分∠ACB , DE ∥BC , ∠AED = 80︒. 求∠EDC . 解： DE ∥BCACB AED ∠=∠∴----------------2分 ∠AED = 80︒80=∠∴ACB ----------------3分 CD 平分∠ACB04021=∠=∠∴ACB DCB --------------4分DE ∥BC40=∠=∠∴DCB EDC ----------------------6分 24. 证明： ∠AGF =∠ABCAD EB C鑫达捷231图7FE DC GBABC GF //∴…………………………………………1分 31∠=∠∴ …………………………………………2分∠1＋∠2=180°∴∠3＋∠2=180°DE BF //∴ ………………………………………3分 AED AFB ∠=∠∴ ………………………………4分DE ⊥AC 于点E︒=∠∴90AED …………………………………5分 ︒=∠=∠∴90AED AFB∴BF ⊥AC …………………………………… 6分25．解：（1）如图； ………………………………………1分（2）如图； ………………………………………2分 （3）如图； ………………………………………3分 （4）90； …………………………………………4分 （5）4.8. …………………………………………6分26. 解：（1）设每个篮球x 元，每个足球y 元．………………………………………… 1分根据题意得23310,52500.x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………2分解得80,50.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………3分答：每个篮球80元，每个足球50元．（2）设买x 个篮球,则买(60)x -个足球．根据题意得 8050(60)x x +-≤4000．………………………………………4 分解得x ≤1333．…………………………………………………………………5分∵ x 为整数，∴ x 最大取33，此时60=27x -．………………………… 6分 答：最多可以买33个篮球．27. （1） ∵DE ∥EC ，∴∠FDA=∠A ，又∵∠A=180°-∠B-∠ACB ， ∠BCD=180°-∠B-∠BDC ，∠BDC=∠ACB ，∴∠A=∠BCD ，∴∠FDA=∠BCD ；…………………2分 （2）当DF 交AC 于点H 时，如图a ，∵∠1+∠ADH+∠AHD=180°，又∠1=∠BCD ，∴∠BCD+∠ADH+∠AHD=180°；…………………4分 当DF 交射线AE 于点H 时，如图b ， ∵∠1=∠ADH+∠AHD ，又∠1=∠BCD ，∴∠BCD=∠ADH+∠AHD ．…………………6分第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）一、填空题（本大题1小题，每小问各2分，共6分） 1．(1)145°,110°(2) A ∠+︒31120 (3)A ∠+︒3260二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2. 解：（1）x +y 的取值范围是1＜x +y ＜5；------------3分 （2）∵x ﹣y =a ，∴x =y +a ， 又∵x ＜﹣1， ∴y +a ＜﹣1， ∴y ＜﹣a ﹣1， 又∵y ＞1，∴1＜y ＜﹣a ﹣1，…① 同理得：a +1＜x ＜﹣1，…②鑫达捷由①+②得1+a +1＜y +x ＜﹣a ﹣1+（﹣1），∴x +y 的取值范围是a +2＜x +y ＜﹣a ﹣2．----------------6分3. （1）如图1．∵ BP ，CP 分别平分△ABC 的外角∠CBM 和∠BCN ，∴ 11()22PBC PBM CBM αβ∠=∠=∠=+，112(180)22BCN β∠=∠=︒-，∵ 在△PBC 中，1802BPCPBC ∠=︒-∠-∠， ∴ 11180()(180)22BPC αββ∠=︒-+-︒-1902α=︒-． 即 1902BPC α∠=︒-．……………………………………………………… 3分∵ AP 平分∠BAC ，∴ 11322BAC α∠=∠=．解法一：∵ BD ⊥AP 于点D ，∴ 在Rt △PBD 中，90PBD BPD ∠=︒-∠． ∵ PBM ∠是△PAB 的外角，∴ 1113()222BPD PBM αβαβ∠=∠-∠=+-=． ∴ 1902PBD β∠=︒-．……………………………………………………… 6分 解法二：∵ BD ⊥AP 于点D ，∴ 在Rt △ABD 中，1903902ABD α∠=︒-∠=︒-．∵ (180)PBD PBA ABD PBM ABD ∠=∠-∠=︒-∠-∠，1()2PBM αβ∠=+，∴ 111180()(90)90222PBD αβαβ∠=︒-+-︒-=︒-．即 1902PBD β∠=︒-．……………………………………………………… 6分 （2）若点P 为△ABC 的三条内角平分线的交点，如图2． 1902BPC α∠=︒+，……………… 7分12PBD β∠=． …………………… 8分 NC。
河南省许昌市禹州市七年级(下)期中数学试卷(B卷)
A．等于 4cm
B．等于 2cm
C．小于 2cm
D．不大于 2cm
3．（3 分）下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）如图所示，a∥b，∠2 是∠1 的 3 倍，则∠2 等于（ ）
A．150°
B．135°
C．90°
D．45°
5．（3 分）估计 的值在哪两个整数之间（ ）
旗杆
；校门
；图书馆
；教学楼
．
22．（10 分）如图，BD⊥AC 于 D，EF⊥AC 于 F，DM∥BC，∠1＝∠2．求证：∠AMD＝ ∠AGF．
23 ．（ 11 分 ） 已 知 ， BC ∥ OA ， ∠ B ＝ ∠ A ＝ 100 ° ， 试 回 答 下 列 问 题 ：
第4页（共6页）
（1）如图 1 所示，求证：OB∥AC；
（1）画出△A1B1C1； （2）写出点 A1，B1，C1 的坐标． （3）求△ABC 的面积．
第3页（共6页）
21．（10 分）如图是某学校的平面示意图，在 8×8 的正方形网格中，如果实验楼所在位置
的坐标为（﹣2，﹣4）．
（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；
（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置：
14．（ ，4）； 15．（2017，1）；
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16．
； 17．
； 18．
； 19．
（﹣4，﹣1）；（﹣5，2）；（﹣1，1）； 22．
； 20． ； 23．1：2；
； 21．（0，﹣1）；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
2014-2015年七年级下学期期中数学试卷及答案
2014-2015学年度下学期期中考试数学试题考试时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )A ．∵∠1=∠2，∴c ∥dB ．∵∠3=∠4，∴c ∥dC ．∵∠1=∠3，∴ a ∥bD ．∵∠1=∠4，∴a ∥b3、下列关系式中，正确的是（ ）A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的是（ ）6、若23,24m n ==，则322m n -等于（ ）A 、1B 、98C 、278D 、2716cd7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A 、30° B 、60° C 、90°D 、120°8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 9、下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角． 10、如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2014-2015学年下学期期中考试七年级数学试题附答案
2014-2015学年下学期期中考试七年级数学试题（考试时间100分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共21分） 1、方程212=x 的解是（ ） A.;41-=x B.;4=x C.;41=x D..4-=x 2、二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2102的解是( )A. ⎩⎨⎧==;4,2y x B.⎩⎨⎧==;6,3y x C. ⎩⎨⎧==;3,4y x D.⎩⎨⎧==.2,4y x3、十边形的内角和为( )A ．1260°B ．1440°C ．1620°D ．1800° 4、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够．．．铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正五边形； D ．正六边形． 5、下列说法中正确的是( ) (A) 方程3x －4y=1可能无解.(B) 方程3x －4y=1有无数组解,即x,y 可以取任何数值.(C) 方程3x －4y=1只有两组解,两组解是:⎩⎪⎨⎪⎧x=1y= 12、 ⎩⎨⎧x=－1y=－1. (D) ⎩⎨⎧==23y x 是方程3x －4y=1的一组解. 6、以长3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④3∠A=2∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、细心填一填（每小题4分，共40分） 8、已知352=+y x，用含y 的式子表示x ，则x =_________。
9、如果方程 是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是__________。
10、如图，BD 是ABC ∆的中线，BC AB⊥ ，2AD =，3,6==BC AB ，则ABD∆的面积是 。
河南省许昌市禹州市七年级下学期期中数学试卷
河南省许昌市禹州市七年级下学期期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分，均为单选题．1．（3分）的算术平方根是（）A．3B．±3 C．±D．2．（3分）下列实数：﹣，，2.303003，，﹣1，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，2）C．（4，1）D．（﹣6，﹣3）5．（3分）如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q（ab，﹣1）在（）A．y轴的正半轴上B．y轴的负半轴上C．x轴的正半轴上D．x轴的负半轴上6．（3分）在象限内y轴左侧的一点A，到x轴距离为，到y轴距离为，则点A的坐标为（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，）C．（﹣，﹣）或（﹣，）D．（﹣，﹣）7．（3分）点P是直线l外一点，点A、B、C是直线l上三点，且PA=10，PB=8，PC=6，那么点P到直线l的距离为（）A．6B．8C．不大于6的数D．小于6的数8．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=150°，则∠CDF=（）A．30°B．60°C．150°D．150°二、填空题：每小题3分，共21分．9．（3分）若的立方根为2，则x=．10．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是3a﹣5和a﹣3，则a的值是．11．（3分）若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．12．（3分）如图所示，要使a∥b，需要添加一个条件，这个条件可以是．13．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）14．（3分）在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标为（﹣2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是．15．（3分）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为．三、解答题：满分75分．16．（8分）求下列x的值：（1）（3x+2）2=16（2）（2x﹣1）3=﹣27．17．（9分）（1）计算：（+）﹣（2+）（2）计算：（）2+4×﹣（﹣2）3+（3）化简：|a﹣π|+|a﹣|﹣|2﹣π|（＜a＜π）18．（9分）已知|x+3|+=0，求x2﹣6y的值．19．（9分）画图并填空：（1）过A作BC的垂线，垂足为D；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=cm，AC与A1C1的位置关系是．20．（9分）在直角坐标系中，平行四边形ABCD的位置如图．（1）写出A、B、C、D四点的坐标；（2）求出平行四边形ABCD的面积；（3）将平行四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移4个单位，得到平行四边形A1B 1C 1D1，画出图形并写出A1、B1、C1、D1四点的坐标．21．（10分）图中是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使青云山的坐标为（3，﹣2），然后再写出下列各景点的坐标．徂徕山；林放故居；汶河发源地；望驾山．22．（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．23．（11分）直线l1∥l2，直线l3与l1，l2，分别交于点B，F，直线l4与l1，l2分别交于点A，E，点D是直线l3上一动点，DC∥AB交l4于点C．（1）如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由；（2）当点D在l1、l2两线上方运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出出结论．河南省许昌市禹州市2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分，均为单选题．1．（3分）的算术平方根是（）A．3B．±3 C．±D．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可．解答：解：=3，3的算术平方根，故选：D．点评：本题考查的是算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．2．（3分）下列实数：﹣，，2.303003，，﹣1，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：，﹣1是无理数．故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．（3分）下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：分别利用旋转的定义以及轴对称变换和平移变换分析得出即可．解答：解：A、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；B、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；C、可以利用旋转得出已知图案，故此选项错误；D、可以利用平移得出已知图案，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了平移变换以及旋转变换和轴对称变换，正确把握它们的区别是解题关键．4．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，2）C．（4，1）D．（﹣6，﹣3）考点：点的坐标．分析：观察图形判断出小手盖住的点在第四象限，然后解答即可．解答：解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，（3，﹣5）、（﹣3，2）、（4，1）、（﹣6，﹣3）四个点只有（3，﹣5）在第四象限．故选A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q（ab，﹣1）在（）A．y轴的正半轴上B．y轴的负半轴上C．x轴的正半轴上D．x轴的负半轴上考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为0可得b=0，然后解答即可．解答：解：∵点P（a，b）在x轴上，∴b=0，∴ab=0，∴点Q（ab，﹣1）在y轴负半轴上．故选B．点评：本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．6．（3分）在象限内y轴左侧的一点A，到x轴距离为，到y轴距离为，则点A的坐标为（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，）C．（﹣，﹣）或（﹣，）D．（﹣，﹣）考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点A在y轴左侧，到x轴距离为，到y轴距离为，∴点A的横坐标为﹣，纵坐标为或﹣，∴点A的坐标为（﹣，﹣）或（﹣，）．故选C．点评：本题考查了点的坐标，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（3分）点P是直线l外一点，点A、B、C是直线l上三点，且PA=10，PB=8，PC=6，那么点P到直线l的距离为（）A．6B．8C．不大于6的数D．小于6的数考点：点到直线的距离．分析：根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．解答：解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于6即小于或等于6．故选：D．点评：本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．8．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=150°，则∠CDF=（）A．30°B．60°C．150°D．150°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°，可计算出∠ACD=30°，然后由AC∥DF，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=00°．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAC=150°，∴∠ACD=180°﹣130°=30°，∵AC∥DF，∴∠ACD=∠CDF，∴∠CDF=30°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．二、填空题：每小题3分，共21分．9．（3分）若的立方根为2，则x=64．考点：立方根．分析：求出2的立方即可求解．解答：解：∵=（2）3=8，∴x=64，故答案为：64．点评：此题主要考查了已知一个数的立方根，求原数．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．10．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是3a﹣5和a﹣3，则a的值是2．考点：平方根．分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．解答：解：根据题意得：3a﹣5+a﹣3=0，解得：a=2，故答案为：2．点评：本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义：正数的平方根有两个，且互为相反数是解本题的关键．11．（3分）若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．考点：实数与数轴；估算无理数的大小．分析：根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．解答：解：由图可知，1＜被覆盖的数＜3，∵﹣、、只有在此范围内，∴被墨迹覆盖的数是．故答案为：．点评：本题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴并确定出被覆盖的数的范围是解题的关键．12．（3分）如图所示，要使a∥b，需要添加一个条件，这个条件可以是∠1=∠3（答案不唯一）．考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：添加一对同位角，利用同位角相等两直线平行即可得证．解答：解：添加条件为∠1=∠3（答案不唯一），理由为：∵∠1=∠3，∴a∥b．故答案为：∠1=∠3（答案不唯一）．点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）考点：命题与定理；平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中．14．（3分）在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标为（﹣2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是（4，4）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．由点A平移到A′的规律可知，此题规律是（x+4，y+1），照此规律计算可知点B′的坐标是（4，4）．解答：解：由点A平移到A′的规律可知，此题规律是（x+4，y+1），照此规律计算可知点B′的坐标是（4，4）．故答案填：（4，4）．点评：本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．（3分）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为（6，120°）．考点：坐标确定位置．分析：根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．解答：解：目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为（6，120°），故答案为：（6，120°）．点评：本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键．三、解答题：满分75分．16．（8分）求下列x的值：（1）（3x+2）2=16（2）（2x﹣1）3=﹣27．考点：立方根；平方根．分析：（1）利用平方根的定义，即可求得3x+2，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x的值．解答：解：（1）（3x+2）2=16，3x+2=±4，∴x=或x=2；（2）（2x﹣1）3=﹣27，2x﹣1=﹣3，∴x=﹣1．点评：本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．17．（9分）（1）计算：（+）﹣（2+）（2）计算：（）2+4×﹣（﹣2）3+（3）化简：|a﹣π|+|a﹣|﹣|2﹣π|（＜a＜π）考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=+﹣2﹣=﹣；（2）原式=3+4×+8+3=16；（3）∵＜a＜π，∴a﹣π＜0，a﹣＞0，2﹣π＜0，则原式=π﹣a+a﹣﹣π+2=2﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）已知|x+3|+=0，求x2﹣6y的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题知，x+3=0，2﹣3y=0，解得x=﹣3，y=，所以，x2﹣6y=（﹣3）2﹣6×=9﹣4=5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．（9分）画图并填空：（1）过A作BC的垂线，垂足为D；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行．考点：作图-平移变换．分析：（1）利用直尺和三角尺作出图形即可；（2）利用直尺和三角尺作出图形即可；（3）根据“图形平移”的性质即可得到结果．解答：解：（1）如图所示，直线AD 即为所求；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是：AC∥A1C1．点评：本题考查了基本作图，平移的性质，知道平移只改变图形的位置，图形的大小不发生改变是做题的关键．20．（9分）在直角坐标系中，平行四边形ABCD的位置如图．（1）写出A、B、C、D四点的坐标；（2）求出平行四边形ABCD的面积；（3）将平行四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移4个单位，得到平行四边形A1B 1C 1D1，画出图形并写出A1、B1、C1、D1四点的坐标．考点：作图-平移变换；平行四边形的性质．分析：（1）根据直角坐标系的特点写出三个点的坐标；（2）根据平行四边形的面积公式求解；（3）分别将点A、B、C、D向左平移6个单位，再向下平移4个单位，得到的点顺次连接，写出坐标．解答：解：（1）由图可得，A（1，﹣2），B（5，﹣2），C（7，1），D（3，1）；（2）∵A（1，﹣2），B（5，﹣2），D（3，1），∴AB=4，平行四边形ABCD的高为3，∴S平行四边形ABCD=4×3=12；（3）所作图形如图所示：A1（﹣5，﹣6），B1（﹣1，﹣6），C1（1，﹣3），D1（﹣3，﹣3）．点评：本题考查了根据平移变换作图以及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．21．（10分）图中是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使青云山的坐标为（3，﹣2），然后再写出下列各景点的坐标．徂徕山（﹣6，﹣3）；林放故居（﹣3，﹣5）；汶河发源地（﹣2，5）；望驾山（4，4）．考点：坐标确定位置．分析：根据青云山的位置向上两个单位，再向左3个单位，可得坐标原点，根据景点所处的位置，可得答案．解答：解：以金斗山所在的网格线的横线为x轴，竖线为y轴，金斗山为坐标原点建立直角坐标系，如图：，租徕山（﹣6，﹣3）林放故居（﹣3，﹣5）汶河发源地（﹣2，5）望驾山（4，4），故答案为：（﹣6，﹣3）（﹣3，﹣5），（﹣2，5），（4，4）．点评：本题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．22．（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定与性质填空．解答：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．23．（11分）直线l1∥l2，直线l3与l1，l2，分别交于点B，F，直线l4与l1，l2分别交于点A，E，点D是直线l3上一动点，DC∥AB交l4于点C．（1）如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由；（2）当点D在l1、l2两线上方运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出出结论．考点：平行线的性质．分析：（1）由AB∥CD，根据平行线的性质得到∠BAD=∠ADC，而l1∥l2，则CD∥EF，得到∠DEF=∠CDE，于是∠BAD+DEF=∠ADE；（2）当点D在FB的延长线上运动时（如图2），∠DEF=∠ADE+∠BAD，由两直线平行同位角相等可得：∠1=∠DEF，然后由外角的性质可得：∠1=∠BAD+∠ADE，进而可得：∠DEF=∠BAD+∠ADE，即：∠DEF﹣∠BAD=∠ADE．解答：解：（1）∠BAD+∠DEF=∠ADE理由如下，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等），∵l1∥l2，DC∥AB，∴CD∥EF，∴∠DEF=∠CDE（两直线平行，内错角相等），故∠BAD+∠DEF=∠ADC+∠CDE．即∠BAD+DEF=∠ADE；（2）如图（2）所示，∠DEF﹣∠BAD=∠ADE．理由：∵AB∥EF，∴∠1=∠DEF，∵∠1=∠BAD+∠ADE，∴∠DEF=∠BAD+∠ADE，即：∠DEF﹣∠BAD=∠ADE．点评：本题考查了平行线的性质与判断，解题的关键是：熟记两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．初中数学试卷。
2014—2015学年第二学期期中试卷初一数学附答案
2014—2015学年第二学期期中试卷初一数学（考试时间：100分钟 满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各计算中，正确的是------------------------------------------- ( ) A ．326()a a = B ．326a a a ⋅= C ．824a a a ÷= D ． 2223a a a += 2．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是--------------------（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形3．已知三角形的两边长为5cm 和10cm ，则三角形第三边长可能是---------（ ） A ．4 cm B ．5cm C ．12cm D ．16 cm4．下列方程是二元一次方程的是----------------------------------------------------------（ ） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠B=68°,则∠BDC =-------------------------------------------( ) A ．44° B ．60° C ．67° D ．77°6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y )拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是--( ) A ．x ＋y ＝6 B ．x －y ＝2 C ．x ·y ＝8 D ．x 2＋y 2＝367．下列说法中正确的是-------------------------------------------------（ ） A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B. 三角形中至少有一个内角不小于60° C. 直角三角形仅有一条高 D. 三角形的外角大于任何一个内角 8．已知a m ＝5，a n ＝2，则a m＋n的值等于-----------------------------------（ ）A ．25B ．10C ．8D ．79．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（ ） A ．180°B ．100°C ．90°D ．80°10．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n-1的值-------------------------------------------------------( )．班级 姓名 考试号 座位号---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------A. 14n ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.114n -⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 12n ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.112n -⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题：（每小题2分，共16分） 11．化简()()2a a -÷-= ．12. .已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为________________．14．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______________．15. 如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________°．17．观察等式(2a －1)a ＋2＝1，其中a 的取值可以是_______________．18. 如图，∆ABC 的面积为12，BD=2DC ，AE=EC ，那么阴影部分的面积是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共54分） 19．计算：（每小题3分，共6分）(1) 021(2013)()43π---+- (2) 2332()(2)x y xy -⋅-20．解方程组（每小题4分，共8分） （1） （2）21.（本题6分）画图并填空:(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向下平移2格得B C F E DA O ED C B A AD C B F E2325y x x y =⎧⎨-=⎩32101123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩CBA到的△A1B1C1．(2)线段AA1与线段BB1的关系是．(3)△ABC的面积是平方单位．22．（本题6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD 于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数23．（本题6分）如图，已知在四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线，∠B＝∠D＝90°，求证：AE∥CF．24．（本题6分）如果关于x、y的二元一次方程组212x yx y a+=⎧⎨+=⎩的解x和y的绝对值相等，求a的值．25．（本题9分）某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．26．（本题7分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，αβ+＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，αβ+＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．B CF EDAADCB E初一数学期中考试参考答案与评分标准一．选择题: （每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B CDC D B BCD 二．填空题（每小题2分，共16分）11 12 131415 16 17 18-a-162.510-⨯1025301,-2,0145注明：第17题得出一个或两个答案均得一分。
2014-2015学年第二学期期中考试试卷(七年级数学)附答案
2014-2015学年第二学期期中考试试卷（七年级数学）时间：100分 总分：100分一．填空题(每小题3分，共24分) 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A . B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A ．2323a a a += B ．824a a a ÷= C ． 326·a a a = D ．326()a a = 3．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A ．4cm ，6cm ，11cm B ．4cm ，5cm ，1cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．2cm ，3cm ，6cm 4、如图，不能推出a ∥b 的条件是 ( ) A ．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D ．∠2+∠3=180° 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. )1)(1(-+x x B. )2)((b a b a -+ C. ))((b a b a -+- D. ))((n m n m +-- 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ） A ．7 B ．8 C ．5 D ．7或8 7．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE ＝18°，则∠B 的度数为（ ） A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 8．如图，△ABC 的角平分线 CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ADC =∠GCD ；④∠DFB =12∠CGE ．其中正确的结论是（ ） A ．只有①③ B ．只有②④ C．只有①③④ D ．①②③④ 二. 填空题（每空2分，共24分） 9.()322ab -=___________，()22x y -=_____________. 10．某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为 m ． 11．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形. 12. 已知3=+y x ，2=xy ，则22y x +＝ ，（x-y ）2＝ . 13. 若(x ＋k )(x －4)的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为 ． 14. 已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有 个. 15 若2x ＋y －3＝0，则4x ×2y ＝ ．16．如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝________°．17. 如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF ＝30°，则∠ABF 的度数为 ．（第7题图） 1 2 3 4 a b （第4题图）（第8题图）B DF ED CBA学 班级 姓 考试----------------------------密---------------------------------封----------------------------------线--------------------------------------18．如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为28cm ²，则△BEF 的面积= .三. 解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19.（每小题3分，共6分）计算：(1) ()123014132)13(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-- （2） 2104324)3(a a a a a a ÷-⋅⋅--20.（每小题3分，共9分）因式分解：（1）x 3＋2x 2y ＋xy 2 （2）1642-x （3）22)(36)(81b a b a --+21.（本题5分）化简求值：)(5)3)(3()3(2b a b b a b a b a --+--+，其中431=a ，72-=b22.（本题满分6分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格 点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）利用网格在图中画出△ABC 的高CD 和中线AE ． （3）△ABC 的面积为 .23.(本题满分6分）如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE ＝∠BCF ． （1）试判断直线AE 与CF 有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF ＝70º，求∠ADF 的度数.B 1 2C A F DE24.(本题满分5分)先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值．＝0，请问△ABC是怎(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c样形状的三角形?25．(本题满分6分)已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠AB D＋∠AC D＝度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠AB D＋∠AC D的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论 .（填“能”或“不能”）26.（本题满分9分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON 上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．参考答案一．填空题(每小题3分，共24分)1. D2. D3. C4. B5. A6. D7. B8. C二. 填空题（每空2分，共24分）9. -8a 3b 6 , 4x 2-4xy +y 2 10. 6.3×10-4 11. 七 12. 5,1 13. 4 14. 515. 8 16. 360° 17. 60° 18. 7cm 2三. 解答题（本大题共8小题，共52分.）19.计算： (1) ()123014132)13(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-- =1-81+9-4 ----------2分 =587 --------------3分 （2） 2104324)3(a a a a a a ÷-⋅⋅--=9a 8-a 8-a 8 --------------2分=7a 8 --------------------3分20.因式分解：（1）x 3＋2x 2y ＋xy 2=)2(22y xy x x ++ ---------1分=2)(y x x + ------------3分（2）1642-x= )4(42-x ------------1分=)2)(2(4-+x x -----------------3分（3）22)(36)(81b a b a --+ = )](6)(9)][(6)(9[b a b a b a b a --+-++ --------1分= )6699)(6699(b a b a b a b a +-+-++=)153)(315(b a b a ++ ------------------------2分=)5)(5(9b a b a ++ --------------------3分21. 化简求值：)(5)3)(3()3(2b a b b a b a b a --+--+ =(9a 2+6ab +b 2)-(9a 2-b 2)-(5ab -5b 2) -----------1分=9a 2+6ab +b 2-9a 2+b 2-5ab +5b 2 -----------2分=ab +7b 2 ------------------------3分 当431=a ，72-=b 时， 原式=2)72(7)72(47-⨯+-⨯ -----------4分 =7421+-=141 -------------------5分 22.(1)图略-----2分 （2）高和中线各1分 （3）8 ----------2分23.解：(1)AE ∥CF. --------------1分∵∠1+∠2=180°， ∠1+∠DBE=180°, ∴∠2=∠DBE.∴AE ∥CF. --------------3分 (用同旁内角证也可) （2）∵AE ∥CF,∴∠ADF=∠A.∵∠A=∠C,∴∠ADF=∠C=70°.-----------6分24. （1）()()0222=++-y y x …………1分2-==y x …………2分 ()4122=-=∴-y x…………3分 （2）()()033322=-+-+-c b a …………4分3===c b a∴三角形ABC 是等边三角形…………5分25. (1)240 ------------1分(2) ∵∠A=40°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ABC+∠ACB=140°.∵∠E ＋∠F ＝100°，∠D+∠E ＋∠F ＝180°,∴∠D ＝80°.∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°,∴∠DBC+∠DCB=100°. ------------------3分∴∠AB D ＋∠AC D=(∠ABC+∠ACB)- (∠DBC+∠DCB)=140°-100° =40° --------------4分(3)不能 ------------------6分26.（1）①20° --------1分 ②120 ------2分 60------3分(2) 当点D 在OB 上时，若∠BAD=∠ABD ，则x=20---------------4分若∠BAD=∠BDA ，则x=35---------------5分若∠ADB=∠ABD ，则x=50---------------6分当点D 在BE 上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°， B12C A FD E所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125-----------8分综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125. ----------------9分。
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是：C．32.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）所在的象限是：D.第二象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是：C.平行或相交4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是：A．B.5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是：B.1007.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是：C．39.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为：B．55°10.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=：D．40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标：(0，-2)12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0或113.若a是介于3与7之间的整数，b是2的小数部分，则ab-22的值为：-20，-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-214.如图，将△XXX沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm：2015.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是：72°和36°16.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。
如（4，3）表示9，则（15，4）表示：49三、解答题(共9题，共72分)17.(本题满分6分)计算(-2)-3+8-2=：118.如图，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小。
2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷附答案
2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷命题： 教研组长： 说明：本卷共4页，答案写在答案卷相应位置上，考试时间100分钟，满分为120分。
一、选择题（每小题3分，共30分 ） 1、在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )3、下列各式中,正确的是( )A.6.06.3-=-B.3355-=-C.13)13(2-=- D.636±=4、在722，1.414，2-，15，π，39-，38中，无理数的个数有（ ）A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个5、在方程29x ay -=中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，那么a 的值为（）A ． 3-B ．3 C ． 6- D ． 66、如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°7、命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、线段CD 是由线段AB 平移得到，A(-1，4) 的对应点为C(3，6) ，则点B(3，-1) 的对应 点D 的坐标为( )A 、(5，1)B 、(5，-3)C 、(7，1)D 、(7，-3)9、如图，若AB ∥CD ，∠B=120°，∠C=25°，则∠α的度数为（ ） A 、35° B 、50° C 、 65° D 、85°10、如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数x ︒比∠2的 度数y ︒的2倍多10°，则可列正确的方程组为（ ）.D BAC 1第6题第10题ABCDE α 25°120第9题A 、18010x y x y +=⎧⎨=+⎩ B 、180210x y x y +=⎧⎨=+⎩ C 、180102x y x y -=⎧⎨=-⎩ D 、90210x y y x +=⎧⎨=-⎩二、填空题（每小题4分，共24分）11、9的平方根为 。
2014-2015学年度第二学期期中考试初一级数学科试卷附答案
B ） C．－2
C
D
D．4 （ D．4 个 （ ） ）
1 ， 2 ，－π 中，无理数的个数有 7
B．2 个 C．3 个
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 A．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 5．估计 30 的值 （ ） B．在 4 到 5 之间 的解为 B．1，3 C．在 5 到 6 之间 B．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
第一部分选择题(共
项是符合题目要求的． ） 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是 （ ）
30 分)
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
1
2
1
2
1
2
2 1
A 2．计算 4 的结果是 A．2 3．实数－2，0.3， A．1 个 B．±2 （
2 20． （本题满分 10 分）在 y＝ax +bx-7 中，当 x 0 时，y＝ 7 ； x 1 时，y＝ 9 ； x 1 时，y ＝ 3 ,求 a、b、c 的值．
21． （本题满分 12 分）如图，直线 AB 是某天然气公司的主输气管道，点 C、D 是在 AB 异侧的两个 小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点 P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短； 方案二：取两个连接点 M 和 N，使得点 M 到 C 小区铺设的支管道最短，使得点 N 到 D 小区铺 设的管道最短．om （1）在图中标出点 P、M、N 的位置，保留画图痕迹； （2）设方案一中铺设的支管道总长度为 L1，方案二中铺设的支管道总长度为 L2，则 L1 与 L2 的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”） ． C• B