最新鲁教版初中数学六年级下册相交线与平行线公开课导学案
新鲁教版初中数学六年级下册7.3《平行线的性质2》学案
六年级数学（下）导学案（第七章）7.3平行线的性质（2）【学习目标】1.进一步理解平行线的基本性质及判定方法；2.会利用平行线的性质及判定方法解决有关问题。
【课前预习】预习内容：自学教科书P78—P79上面的内容，完成下列问题：知识回顾：1.平行线的性质有哪些？2.判断两直线平行的方法有哪些？尝试完成1.如图，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。
2.如图：∠1=︒53，127，∠3=︒53，∠2=︒试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
【课中探究】典型例题例题1.如图7—23⑴若∠1=∠2，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？⑵若∠2=∠M,,可以判断哪两条直线平行？根据是什么？⑶若∠2+∠3=180°，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？例2.如图AB ∥CD ，如果∠1=∠2，那么EF 与AB 平行吗？说说你的理由。
例3.如图，直线a ∥b ，c ∥d, ∠1=1150,求∠2, ∠3的度数。
拓展提升如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.EDC BA点拨：准确判断两平行直线被第三条直线所截形成角的位置关系，运用平行线的性质正确得出角之间的数量关系。
21世纪教育网版权所有 【当堂检测】a123bc d1.已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 等于2.如图，一艘船A 在海面上，从船A 上看灯塔B 在北偏西57°的方向，那么从灯塔看船A 在什么方向？3.如图,已知AB ∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A ，∠2的度数.4.已知：如图 ，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ， AB 与CE 平行吗，为什么？CA BEDAB321DCABa bc dA BCDFE【巩固训练】1.如右图，直线a ∥b ，c ∥d ，下列说法正确的是（ ） A.∠1=∠4 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.以上答案都不对2.已知∠1和∠2是内错角，且∠1=50°，则∠2等于（ ） A.50° B.130° C.40° D.不能确定3.如右图，已知AB ∥CD,∠CEF=65°∠BAE 的度数为（ ） A.115° B.65° C.60° D.25°4.已知：如图，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1＝∠2． 试判断BE 与CF 的位置关系，并说明理由。
鲁教版数学六年级下册 相交线与平行线 同步学案
学习目标直线、射线与线段「概念课」直线、射线与线段☐理解并掌握点、直线、射线、线段的定义及它们的表示方法☐理解延长线与反向延长线的概念视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【直线、射线与线段】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是点、直线、射线和线段？如何用符号表示它们？（00:00-03:55）1.点是一个没有的图形，是几何中的最基本单位．我们通常用来表示一个点．如点A ．2.直线没有端点，向两端．在一条直线上任意取两个点，假设分别为点A 与点B ，就能把这条直线命名为或．也可以用小写字母来表示直线，如．3.射线有个端点，向一端．若一条射线的顶点为A ，在这条射线上任意取一个点，假设为点B ，就能把这条射线命名为．也可以用小写字母来表示射线，如．4.线段有个端点．假设线段的两个端点分别为点A 与点B ，就能把这条线段命名为或．若一条线段被命名为“线段c ”，有时候也可以用来表示线段的为c ．引导问题2 什么是线段的延长线与反向延长线？什么是射线的反向延长线？（03:55-06:02）5.已知线段AB ，从点开始，用尺子沿着线段往外画虚线，一直延伸出去，虚线的这个部分就叫作线段AB 的延长线．请你作出下图中线段AB 的延长线.6.已知线段AB ，从点开始，用尺子沿着线段往外画虚线，一直延伸出去，虚线的这个部分就叫作线段AB 的反向延长线．请你作出下图中线段AB 的反向延长线.7.射线只有延长线．直线（能/不能）延长．8.对于延长线与反向延长线，字母的就决定了延长的方向．下列哪幅图代表的是线段AB 的反向延长线（）？A B线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标☐掌握点与直线的位置关系☐理解两点确定一条直线「概念课」两点确定一条直线视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【两点确定一条直线】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 点与直线有几种位置关系？（00:00-02:14）1.如图表示直线l 点A ，也称为点A 在直线l，称点B 在直线l ．2.若直线l 经过点A ，直线m 也经过点A ，那么可以称为直线l 、m 于点A ．引导问题2 几个点能确定一条直线？（02:14-04:17）3.过点A 作直线，看看你能作多少条？经过画图我们知道过一点能作条直线．4.过A 、B 两点作直线，看看你能作多少条？经过两个点只能作条直线，简单说成．它是一条（公理/定理）．两点确定一条直线在生活中被广泛地应用，请你举一个视频中未出现过的例子：．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标「概念课」两点之间，线段最短☐理解两点之间，线段最短☐掌握如何找到立体图形表面的最短路径视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【两点之间，线段最短】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 两个点之间，最短的路径是什么？（00:00-03:35）1.如图，小明要从A 点到达B 点，请你观察一下哪一条路线最短．结论：两点之间，最短．2.叫作点A 和点B 的距离．3.如图，汽车站C 在l 上，要使C 到A 、B 两村的距离之和最小，请在图中画出汽车站C 应该建的位置．引导问题2 对于立体图形表面上的两个点，可以找到它们的最短路径吗？（03:35-05:37）4.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C ，怎样爬行路线最短？请简要说明理由．（可以画图辅助说明）5.对于立体图形表面上的最短路径问题，要先，转化为平面图形，再连线段．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标线段的加减与中点「概念课」线段的画法与比较大小☐给出一条线段，能用直尺和圆规作与之相等的线段☐掌握比较线段大小的方法视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【线段的画法与比较大小】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 已知一条线段，如何用无刻度的直尺和圆规作一条与其相等的线段？（00:00-05:23）1.为了画一条和线段AB 同样长的线段，需要和．圆规除了可以画圆，另一个重要作用是．2.画一条和线段AB 同样长的线段：第一步：先用画一条射线CD ．第二步：把对在线段AB 上，让等于线段AB 的长度．第三步：以C 为圆心，以的长为半径画弧，交射线CD 于点E ，则线段就是所求作的线段．请在下方空白处用直尺和圆规画一条和线段AB 同样长的线段：3.已知线段a 与线段b ，画一条长度为a +b 的线段：第一步：先用画一条射线AB ．第二步：在AB 上截取线段AC = ．第三步：从C 点出发，截取线段CD = ，则线段就是所求作的线段，且AD = ．请在下方空白处用直尺和圆规画一条长度为a +b 的线段：4.已知线段a 与线段b ，画一条长度为a -b 的线段：第一步：先用画一条射线AB ．第二步：在AB 上截取线段AC = ．第三步：在AC 上截取线段CD = ，则线段就是所求作的线段，且AD = ．请在下方空白处用直尺和圆规画一条长度为a -b 的线段：结论：∴ 即为所求．5.用无刻度的直尺和圆规作图称为．引导问题2 已知两条线段，如何比较它们的大小？（05:23-06:59）6.比较线段AB 和线段CD 的大小，可以将两条线段的一个端点A 、C 重合，再让两条线段对齐．如果D 在线段AB 上，那么AB CD ；如果D 在线段AB 的延长线上，那么AB _____ _ CD ；如果D 与B 重合，那么AB CD ．这种比较线段大小的方法被称为．7.比较线段大小，可以用量出两条线段的，再进行比较．这种方法被称为．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标「概念课」线段的中点☐理解线段的中点的定义☐能通过线段的中点进行相关的计算视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【线段的中点】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是线段的中点？如何使用线段的中点进行简单的计算？（00:00-05:43）1.把一条线段分成的两条线段的点，叫作线段的．如图，点C 是线段AB 的中点，那么AC =BC = AB ，AB = AC = BC ．若AC = 3 ，则AB = ．2.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，D 、E 分别是线段AB 、BC 的中点．（1）若AB=4cm，BC=2cm，请计算DE的长度．（2）求DE和AC的关系．引导问题2 什么是线段的n 等分点？如何用数学语言来进行描述？（05:43-06:24）3.把一条线段等分成的点叫作这条线段的三等分点．如图，AC =CD =DB ，那么点___ ___、_ __ _就是线段AB 的三等分点．4.把一条线段等分成的点叫作这条线段的n 等分点．一条线段的n 等分点有个．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：2DE=1(BC -AC)2DE =1( A C +BC)攻略能力目标中点模型综合问题「解题课」中点模型的应用应用线段的两种中点模型解决求线段长度的问题拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看数学视频【中点模型的应用】讲题．1.如图，点C 在线段AB 上．（1）线段AC = 6 ，BC =10 ，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，求线段DE 的长．（2）线段AB =a ，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，求线段DE 的长．2.已知点C 在直线AB 上，线段AC = 6 ，BC =10 ，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，求线段DE 的长．3.如图，B 是线段AD 上的一动点，沿A 至D 以2cm / s 的速度运动，C 是线段BD 的中点，AD =10cm ，设点B 运动时间为t 秒．当t = 2 时，求线段AB 和CD 的长度．2DE =1(BC -AC)2DE =1( A C +BC)攻略2DE =1(BC -AC)2DE =1( A C +BC)攻略4.如图，B 是线段AD 上的一动点，沿A 至D 以2cm / s 的速度运动，C 是线段BD 的中点，AD =10cm ，设点B 运动时间为t 秒．在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．检查梳理看视频【中点模型的应用】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．学习目标角的概念「概念课」角的概念和表示方法☐理解角的定义☐掌握角的分类及表示方法视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【角的概念和表示方法】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是角？（00:00-02:10）1.生活中的角随处可见，请举两个视频中未出现过的例子．2.有的两条组成的图形叫作角．公共端点称为角的，两条射线称为角的两条．我们还可以把角看作由一条绕着它的旋转而成的图形．3.下面四个图形中，哪些是一个角，哪些不是？A B C D请你说明原因：．引导问题2 如何对角进行分类？（02:10-03:28）4.把一条射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 形成一条时，形成的角称为平角．平角（是/不是）直线．原因是：．5.把一条射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 时，形成的角称为周角．周角（是/不是）射线．原因是：．6.90︒的角称为，大于0︒小于90︒的角称为，大于90︒小于180︒的角称为．平角的度数为，周角的度数为.7.1平角= 个直角．引导问题3 如何表示角？（03:28-05:53）8.可以用三个大写字母来表示角．下图中的角可以表示为或．9.可以只用表示端点的字母来表示角．下图中的角可以表示为．10.可以在角的内部画一段圆弧，旁边写一个阿拉伯数字来表示角．图(a) 中的角可以表示为．用数字表示角时不．能．跨．角．．图(b) 中的∠1 标记错误．(a)(b)11.可以在角的内部画一段圆弧，旁边写一个小写的希腊字母来表示角．下图中的三个角可以分别表示为、和．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标「概念课」角的画法☐理解并掌握如何使用量角器测量一个角☐理解并掌握如何使用量角器作出一个已知度数的角☐理解并掌握如何使用三角尺作出特殊度数的角视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【角的画法】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 如何使用量角器测量一个角的大小？（00:00-03:32）1.量角器，又称为半圆仪．它的主要功能有两个，一是量已知角的大小，二是画一个规定度数的角．量角器中间的点是量角器的，使用时需把它与对齐．量角器中心两侧水平的线称为．量角器有圈刻度，方便人们从不同方向使用．2.使用量角器测量角度的步骤：第一步：点对齐，先将量角器的与角的对齐．第二步：线对齐，然后将与角的对齐．第三步：读数，第一条边对应的在哪一圈，就读哪一圈的度数；读数时找第二条边．3.下图中，角的大小是︒．4.请使用量角器测量下图中的角，并写出它的度数：∠AOB = ︒．引导问题2 已知一个角的度数，如何用量角器作出这个角？（03:32-04:31）5.已知∠AOB =110︒，使用量角器作出∠AOB 的步骤：第一步：先点一个，再画角的．第二步：把量角器与所画的顶点和边对齐．第三步：先分析使用内圈还是外圈．找到量角器上的110°，沿着量角器点一个点．第四步：用直尺从顶点向刚才点的点作一条，即作出所求的角．6.下图中，与射线OP 组成的角是65︒角的射线是．7.已知∠AOB = 95︒，请使用量角器作出∠AOB ．引导问题3 如何使用三角尺作出一个角？使用三角尺可以作多少度的角？（04:31-06:30）8.两块三角尺上总共有六个角，其中一块上面的角分别是︒、︒、︒，另外一块上面的角分别是︒、︒、︒．请使用三角尺作出45︒、60︒、135︒、75︒、15︒的角：9.总结：使用三角尺能作出的角都是︒的倍数．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标角的度量「概念课」角的度量与比较大小☐理解角的单位，能对角的单位进行换算☐掌握比较两个角大小的方法视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【角的度量与比较大小】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 角的单位是什么？它们之间如何换算？（00:00-03:49）1.把1︒的角等分为60 份，每份就是的角，用符号表示为．2.把1' 的角等分为60 份，每份就是的角，用符号表示为．3. 1︒= ' ，1' = " ．4.换算下列各角，并写出计算过程．3︒15' = ' ．12' = ︒．56︒32'46"+21︒33'14" = ．引导问题2 如何比较两个角的大小？（03:49-04:44）5.比较角的大小可以采用或．6.使用叠合法比较角的大小时，先把两个角的和重合，让另一条边朝向．如图（A），如果∠COD的另一条边在∠AOB的内部，则∠COD∠AOB；如图（B），如果∠COD的另一条边在∠AOB的外部，则∠COD∠AOB；如图（C），如果∠COD和∠AOB的另一条边重合，则∠COD∠AOB．A B C7.使用度量法比较角的大小时，先用测量一下两个角的度数，再进行比较．引导问题3 角的大小和什么有关？（04:44-05:27）8.角的大小（可以/不可以）被放大镜放大．因为角的大小和边的长短______ ，只和角的两边有关系．9.下面的三个角，最大的角是．A B C线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：「解题课」角度的和差倍分计算能力目标会进行角度的和差倍分计算拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看数学视频【角度的和差倍分计算】讲题．1. 比较32︒18'、32.18︒和32.3︒的大小．攻略统一单位度分秒的六十进制2. 计算153︒19'42"+ 26︒40'28"攻略统一单位度分秒的六十进制3. 计算90︒3"-57︒21'44"攻略统一单位度分秒的六十进制加减从秒到度，依次计算4. 计算33︒15'16"⨯5攻略统一单位度分秒的六十进制加减从秒到度，依次计算5. 计算12︒13'÷4攻略统一单位度分秒的六十进制加减从秒到度，依次计算除法：从度到秒除不尽的要继续往下一单位除6. 计算175︒16'30"-47︒30'÷6 +4︒12'50"⨯3攻略统一单位度分秒的六十进制加减从秒到度，依次计算除法：从度到秒除不尽的要继续往下一单位除混合运算先乘除后加减检查梳理看视频【角度的和差倍分计算】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．学习目标角的加减与角平分线「概念课」角的加法与减法理解并掌握角的加法与减法，能对角进行简单的计算视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【角的加法与减法】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 已知几个角，如何求它们的和？如何求它们的差？（00:00-06:23）1. 如图，∠AOC=（用∠1 与∠2表示）．∠2=（用∠1 与∠AOC 表示）．若∠1 = 21︒，∠2 = 55︒，则∠AOC = ︒．2. 如图，∠1 = 20︒，∠2 = 30︒，∠3 = 40︒，求∠AOD 的大小．3. 如图，∠AOC = 92︒，∠BOD = 61︒，∠AOD =125︒，求∠BOC 的大小．4. 如图，A 、O 、D 在一条直线上，∠3 = 40︒，∠1: ∠2 = 3: 4 ，求∠1 的大小．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：「概念课」角平分线学习目标☐理解角平分线的定义☐能通过角平分线进行角的计算视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【角平分线】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是角平分线？如何通过角平分线进行角的计算？（00:00-06:13）1. 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个的角的，叫作这个角的角平分线．如右图，OC 是∠AOB 的平分线，则∠1 = = ∠AOB ，∠AOB =∠1 = ∠2 ．2. 如右图，OB 平分∠AOC ，∠1 = 25︒，则∠2 = ︒．3.如右图，∠AOC = 80︒，∠DOC = 40︒，OB 平分∠AOD ，求∠BOC 的大小．4.如右图，∠AOB = 80︒，OC 是∠AOB 内部的任意一条射线，若OD 平分∠BOC ，OE平分∠AOC ，求∠DOE 的大小．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标了解多边形的定义多边形和圆的初步认识「概念课」多边形的概念视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【多边形的概念】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是多边形？（00:00-01:21）1.多边形的概念：由三．条．或．三．条．以．上．的线段首．尾．顺．次．连．接．所组成的平．面．图．形．叫做多边形．下列图形中，属于多边形的是；不属于多边形的是，原因是．(a) (b) (c)(d)引导问题2 什么是凸多边形？什么是凹多边形？（01:21-03:25）2.凸多边形的概念：如果把一个多边形的所有边中，任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边（都在/不都在）此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形．凹多边形的概念：如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边（都在/不都在）此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形．下列图形中，是凸多边形的是，是凹多边形的是．(a) (b) (c)(d)引导问题3 什么是正多边形？（03:25-04:46）3.正多边形的概念：都相等，都相等的凸多边形叫做正多边形．下列图形中，是正多边形的是．(a) (b) (c)(d)4.正多边形在生活中十分常见，例如正六边形的地板砖、．请举出一个在视频中未出现过的例子．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标了解多边形对角线的条数「概念课」多边形对角线条数视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【多边形对角线条数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是多边形的对角线？（00:00-01:14）1.多边形对角线的概念：连接多边形的两个顶点的，叫做多边形的对角线．三角形（有/没有）对角线．引导问题2 n 边形的一个顶点能连多少条对角线？（01:14-05:33）2.如右图，八边形从一个顶点能连接条对角线，这些对角线将八边形分成个三角形．请在图中画出从顶点A 出发的所有对角线．3.从一个顶点连接对角线可以将多边形分成（最多/最少）数量的三角形．4.如图，请你动手用笔连一连，并把操作结果记录在表格中：由上表及推理得出结论，从n 边形的一个顶点出发能连条对角线，同时可以把这个多边形分割成个三角形．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：线段的计算「解题课」线段中的计算能力目标☐计算比例☐分类讨论拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看数学视频【线段中的计算】讲题．1.如图，已知线段AB 上依次有三个点C 、D 、E 把线段AB 分成2 : 3: 4 : 5 四个部分，AB = 56 ，求AC 、BD 的长度．攻略看到比例就可以设x2.如图，已知线段AB 上依次有三个点C 、D 、E 把线段AB 分成2 : 3: 4 : 5 四个部分，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，若MN = 21，求PQ 的长．攻略看到比例就可以设x3.如图，把一根面条对折成AB ，从点P 处把面条剪断，已知AP : BP = 2 : 3，若剪断后的各段面条中最长的一段为60cm ，求面条的原长．攻略看到比例就可以设x检查梳理看视频【线段中的计算】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．「解题课」线段计算与分类讨论能力目标分类讨论拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看数学视频【线段计算与分类讨论】讲题．1.判断：若AC =BC ，则说明C 是AB 的中点．攻略何时要分类讨论:条件不明确时2.若点A 、B 、C 在一条直线上，且AB = 8cm ，BC = 4cm ，求线段AC 的长．攻略何时要分类讨论:条件不明确时解题注意：说明如何分类并给出最终结论3.已知线段AB = 9 ，点D 是线段AB 的中点，点C 在直线AB 上且BC : AC =1: 2 ，求线段CD 的长．攻略何时要分类讨论:条件不明确时注意事项：全面解题注意：说明如何分类并给出最终结论检查梳理看视频【线段计算与分类讨论】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．攻略线段 从左端点出发依次往右数能力目标☐ 按顺序计数☐ 巧用线和角的概念计数数线段个数与数角「解题课」线与角中的计数拔高练习 不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看数学视频【线与角中的计数】讲题． 1. 如图（1），已知线段上有3 个点时，线段共有3 条；如图（2），当线段上有4 个点时，线段共有多少条？图（1）图（2）2. 如图，当线段上有5 个点时，线段共有条．3. 如图，当线段上有n 个点时，线段共有条．4. 如图，图中有 条线段，有 条射线．条线段n (n -1) 2一共有 攻略线段 从左端点出发依次往右数 线段上有 n 个点时， 射线 只需要数端点条线段n (n -1)2 一共有 攻略线段 从左端点出发依次往右数 线段上有 n 个点时， 攻略线段从左端点出发依次往右数攻略线段 从左端点出发依次往右数线段上有 n 个点时，一共有n (n -1) 条线段2射线 只需要数端点个角n (n -1)2共能形成 射线 只需要数端点角同一点出发共有 n 条射线 条线段n (n -1)2 一共有 攻略线段 从左端点出发依次往右数 线段上有 n 个点时， 5. 在图中有几个角？6. 如图所示，若一个角内有n 条射线，此时共有多少个角？检查梳理 看视频【线与角中的计数】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】．学习目标☐理解方位角的定义☐掌握使用方位角的注意事项角的应用「概念课」方位角视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【方位角】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 如何表示方向？什么是方位角？（00:00-04:02）1.在看地图时，我们常用上下左右来描述方向．2.表示“菜市场在狗蛋家的北偏东60︒”：“北偏东60︒”是指从开始往偏︒．如下图，假设狗蛋家在点O ，画图时，使用量角器，以点为顶点，表示方向的射线为角的一边，画︒的角，让另一边OA 是往偏的，这样形成的射线就表示狗蛋家北偏东60︒的方向，即菜市场的方向．3.若文具店在狗蛋家北偏西30︒的方向，且狗蛋家位于O 点，请在下图中画出文具店的方向．4.用来表示方位的角称为．请任意写出两个方位角．5.右图中表示的方向是“南偏西30︒”的射线是．6.你能以学校的教学楼为O 点，在下图中表示出自己家的方向吗？引导问题2 使用方位角时，有哪些注意事项？（04:02-05:41）7.第一条：先有，再偏．8.下列关于方位角的表述正确的是．○1南偏西30︒○2东偏北50︒9.第二条，如果方向恰好在正东、正南、正西、正北方向，就直接用正东/南/西/北来表示．北偏东45︒，可以简称为方向．类似地，还有、和方向．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：攻略基本数据每格30︒分针速度6︒ / 分时针速度0.5︒ /攻略基本数据每格30︒分针速度0.5︒ / 分时针速度0.5︒ /能力目标「解题课」钟表上的角度能处理实际生活中钟表上的各种角度计算拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看数学视频【钟表上的角度】讲题．1.如图是一块手表，早上8 时的时针，分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是多少？2.时钟9 点30 分时，分针和时针之间形成的角的度数是多少？．3.在上午9 时到10 时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次重合所指时间是多少？4.在晚6 点到7 点之间，时针与分针何时成90︒？检查梳理看视频【钟表上的角度】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．攻略基本数据每格30︒分针速度0.5︒ / 分时针速度0.5︒ /。
山东省六年级鲁教版（五四制）数学下册导学案：73平行线的性质（1）
7.3平行线的性质（1）【学习目标】1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.2.探索并掌握平行线的性质，并解决简单的问题.【课前梳理】1.通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？⑴平行线的定义：⑵平行线的传递性：⑶平行线的判定定理1：⑷平行线的判定定理2：⑸平行线的判定定理3：2.阅读课本第76页，完成下列问题（1）如下图1，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？如何验证？你发现的规律是：两直线平行，（2）如下图2，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?你发现的规律是：两直线平行，[来源:学科网]（3）如图3，已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?【课堂练习】知识点一平行线的性质1.如图1（1）（2）（3）（4）∵AD∥BC ∴∠1＝∠B（）∵AB∥CD ∴∠3＝∠5（）∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（）∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（）图1 图2 图3（5）知识点二 平行线的判定与性质的综合运用2.如图2：已知 ∠1= ∠2 求证：∠BCD+ ∠D=180° 证明：如图∵∠1= ∠2（已知） ∴AD ∥_____( ) ∵AD ∥_____（已证） ∴ ∠ BCD+∠D=180°（ ) 【当堂达标】1.如图，已知a ∥b ，c 、d 都是a 、b 的截线，∠1＝80°，∠5＝70°则∠2= ，∠3= ，∠4= .2.如图AE ∥BC ，∠B ＝50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC ＝__________，∠C ＝_______.3.如图，DF ∥AC ， DE ∥AB ，试说明∠1= ∠2.【拓展延伸】 4.如图，已知AB ∥CD ，∠1=40°，∠2=90,求∠3的度数.321AE21 F E DC BA第3题图ABCD E第2题图ba c d1 23 4 5╭ ╭╭ ╯╰ 第1题图1 A BCD2 3 4 5 E ╭ ╮ ╮╰ 第1题图∵AB ∥CD ∴∠B ＋∠BCD ＝180°（ ）第2题图。
鲁教版六年级下册第七章相交线与平行线学案 (9)
课题垂线课型新授所用课时 1 目标导航合作互动（学习流程）方法点拨1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.3.通过垂直的学习过程,培养学生善于观察,独立思考和与人沟通合作的良好学习习惯一、知识梳理当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示：方式⑴∵∠AOC=90°∴ AB_____CD，垂足是_____方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴∠AOC=______探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；（图1）（图2）（图3a）（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．二、知识运用1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.三、知识提高如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则点B到AC的距离是________，点A到BC 的距离是_______，点C到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________．独立完成思考并用自己的语言描述。
互相提问生思考后先说给同桌听小组内讨论交流l lAlBl※知识小结：※作业：配套练习册同桌互相提问达标检测：(每个空1分，共10分）1．在下列语句中，正确的是（）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________．教学反思：。
初中数学 导学案：相交线与平行线
相交线与平行线全章知识回顾1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。
2、公理：平行公理、垂直公理3、性质：（1）对顶角的性质；（2）互余两角的性质；互补两角的性质；（3）平行线性质：两直线平行，可得出；； . 平行线的判定：或或都可以判定两直线平行。
4、垂线段定理：5、点到直线的距离：6、辨认图形的方法（1）看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角；（3）看“U”型找同旁内角；7、学好本章内容的要求（1）会表达：能正确叙述概念的内容；（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；（3）会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言；（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。
练习：1、下列说法错误的是（ ）A 、13∠∠和是同位角B 、15∠∠和是同位角C 、12∠∠和是同旁内角D 、56∠∠和是内错角2、已知：如图，AD ∥BC ，BAD BCD ∠∠=，求证：AB ∥DC 。
证明：∵AD ∥BC(已知)∴ （ ） 又∵BAD BCD ∠∠=（已知）∴12BAD BCD ∠-∠∠-∠=（ ） ∴3∠∠=4 ∴AB ∥D3、已知，如图AB ∥CD ，直线EF 分别截AB ，CD 于M 、N ，MG 、NH 分别是EMB END ∠∠与的平分线。
试说明MG ∥NH 。
4、已知，如图12,,C D A F ∠=∠∠=∠∠=∠试说明5、如图AB ∥EF ，ABC DEF ∠∠=,试判断BC 和DE 的位置关系，并说明理由。
4BDC A312654312H GFBEDCA12HGN MFBEDC ABEDCAF。
最新鲁教版初中数学六年级下册7.2探索直线平行的条件(第一课时)公开课导学案
7.2 探索直线平行的条件(第一课时) 导学案一、学习目标1.学会同位角的概念，并能准确找出同位角2.运用同位角相等，两直线平行这一公理灵活解决实际问题二、学习重难点两直线平行的灵活证明三、导学导练（一）新课引入大家还记得什么叫做平行线吗？你能举出一些生活实例吗？我们都说这些实例是近似于平行线，那么在数学上，我们怎么严谨的去证明两条直线平行呢？这就是我们今天所要学习的——探索直线平行的条件。
在探索之前，我们先介绍一个概念。
如图所示，直线AB，CD被直线l所截，具有∠1和∠2这样的位置关系的角成为同位角。
（1）根据∠1和∠2的关系，你能用自己的话说说什么样的两个角被称为同位角？位于两直线同一方且在第三直线同一侧的两个角位置相同的一对角叫做同位角（2）你还能找出图中哪几对角是同位角？（二）小组合作（限时5分钟）观察下图，试猜想，当图中∠1与∠2有什么关系时两条直线互相平行，不妨画两条平行线被第三条直线所截，用量角器量一量它的同位角试试。
经过上面实验，我们发现：同位角，两直线平行。
（三）典例示范如右图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB,CD平行吗？说明你的理由。
证明：（四）练习巩固基础练习1. 如图所示，在所有标示的角总，同位角是（）A ∠1和∠2B ∠1和∠3C ∠1和∠4D ∠2和∠32.如图所示，∠1与∠2是同位角的有（）①②③④A ①② B①③ C②③ D②④3.如图所示，如∠B=60°，∠CDF=120°，问AB与CE是否平行，并说明理由。
能力提高1.如图所示，直线a,b被c，d所截，且c⊥a,c⊥b,∠1=70°，∠2= 。
2.如图，已知AB，CD与MN交于点E,F若∠CFE=∠AEM,且EG平分∠AEM，FH平分∠CFE，试说明EG//FH.。
相交线与平行线导学案2
5.2 平行线学习目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.重点、难点重点:探索并理解平移的性质.难点:对平移的认识和性质的探索.学习过程一、引入新课1.课本图5.4-1的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质1 描图操作.(1) 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图5.4-2的雪人?提示：为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.(2),描出三个雪人图.2.观察、思考.(1) 在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′, 帽顶B与B′,纽扣C 与C′,连接这些对应点.(2)观察这些线段,它们的位置、长短关系如何?提示：用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等发现:(3) 再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确?3归纳(1)描图起什么作用?(2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合. 这样做法起什么作用.(3)就半透明纸所画的图形归纳：4.给出平移的定义.定义: .以课本图5.4-1上排左图为例解说:思考：关于平移的方向, 一定是水平的吗？.5.例题学习.例:如课本图5.4-6平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.C BA 三、巩固练习如图,通过平移,你能用它组成什么图案?试一试,把你的图案与同学们交流一下.四、作业1.课本第33页1,3,4,5 阅读第35页几何学的起源.2.补充作业:一、填空题.1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.3.线段AB 是线段CD 平移后得到的图形.点A 为点C 的对应点,说出点B 的对应点D 的位置:____________. 二、解答题.1.下列图案可以由什么图形平移形成.(1)(2)2.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)五、学后反思。
鲁教版六年级下册第七章 相交线与平行线复习教案
六年级下册 第七章 相交线与平行线复习课教学目的1. 经历对本章所学知识回忆与考虑的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识构造.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.第一模块： 知识梳理 第二模块： 典例分析 相交线局部知识点1：对顶角1. 以下各图中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕2. 如图，直线a ，b 相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度数3. 如图，三条直线相交于一点，那么∠1+∠2+∠3= °4. 如下图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=•120°,求∠BOD ，∠AOE 的度数．5. 如下图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，点O 为垂足，OF 平分∠AOC ，且∠COE =52∠AOC ，求∠DOF 的度数.知识点2：互补、互余题组一：1. ∠α=35°19′，那么∠α的余角等于〔 〕A ．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′2.以下图形中，∠1和∠2互为余角的是〔 〕A B C D3. 以下说法正确的选项是〔 〕A ．相等的两个角是对顶角B ．和等于90°的两个锐角互为余角C ．假如∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角4. 对于互补的以下说法中：①∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补；②假设∠1是∠2的补角，那么∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中，正确的有〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5. 一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。
六年级数学下册 7.3 平行线的性质导学案1(新版)鲁教版五四制
7.3 平行线的性质 （第1课时）【学习目标】1.通过具体的问题情境，猜想并探究平行线的性质。
2.能运用平行线的性质，分析并解决简单的问题。
【学教过程】 模块一：1. 复习回顾：直线平行的条件是什么？2. 自主学习（1）：猜一猜：当a ∥b 时，∠1和∠2相等吗？你是怎样做的？你能用自己的语言总结你发现的规律吗？3.练习：（见白板）4. 自主学习（2）：如图：已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么? 你能用自己的语言总结你发现的规律吗？5.练习：（见白板）6. 自主学习（3）：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?你能用自己的语言总结你发现的规律吗？7.知识回顾：平行线有哪些性质？ 模块二：请自主完成课本76页77页做一做的问题（要求：完成后，同桌之间互述每一步的理由。
） 【课堂回顾】平行线有哪些性质？ 【课堂检测】基础题：（图见课本77页习题1、2）1.如图 AB ∥CD ，∠α=45°，∠D=∠C ，那么∠ D= ，∠C= ，∠ B= 。
2.如图 AB ∥CD ， CD ∥EF ， ∠1 = ∠2=60 ° ，那么 ∠A= ，∠E= 。
能力题1.如图，已知直线a ∥b ，∠ 1 = 500, 求∠2，∠3，∠4的度数。
a bc1234c1234abd（第2课时）【学习目标】1.能流利说出两直线平行的条件以及平行线的性质,并能用几何语言进行描述。
2.通过模块二的练习，能灵活运用两直线平行的条件和平行线的性质解题。
3.通过模块三的练习，能综合运用知识点，从解题中发现并总结规律。
【学教过程】 模块一：请回顾直线平行的条件以及平行线的性质,并试着用几何语言进行描述。
（完成学习目标一） 模块二：（完成学习目标二）1. 基础练习（1）共4题，（题见白板）2. 基础练习（2）共3题，（题见白板） 模块三：【课堂回顾】 【课堂检测】基础题：1.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；若AB ∥CD, 则∠ =∠ 。
鲁教版六年级下册第七章相交线与平行线学案 (2)
课题7.3平行线的性质课型新授所用课时 1 目标导航合作互动（学习流程）方法点拨1.知道平行线的性质。
2.会用平行线的性质一、情境导入我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。
反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?二、导学（一）探究性质一1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图。
2.测量这些角的度数，把结果填入表内：角∠1 ∠2 ∠3度数3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想。
4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？4.归纳平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，相等。
简称，几何语言：（二）探究性质二、三1.学生自学教材19页思考——例1之前2.归纳性质2已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1=∠2.角互补，那么这两条直线平行。
证明:独立完成思考并用自己的语言描述。
互相提问生思考后先说给同桌听小组内讨论交流ab123c3、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题两条平行线被第三条直线所截，相等。
简称，几何语言：2.归纳性质3已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1+∠2=180º.证明:两条平行线被第三条直线所截，相等。
简称，几何语言：三、精讲点拔例1.如图（1），直线，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？巩固练习：如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？巩固提高：如图（3），是一条直线，，求的度数四、学习小结这节课的收获：同桌互相提问ab123c。
鲁教版六年级下册第七章相交线与平行线复习教案.doc
学习必备欢迎下载六年级下册 第七章相交线与平行线复习课教学目标1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化 ,系统化 , 梳理本章的知识结构 .2. 通过对知识的疏理 ,进一步加深对所学概念的理解 ,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形 .第一模块： 知识梳理 第二模块：典例分析相交线部分知识点 1：对顶角1. 下列各图中，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ）2.如图，直线 a ， b 相交，∠ 1=40O，求∠ 2，∠ 3，∠ 4 的度数 3. 如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠ 2+∠ 3= °4.如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OE 平分∠ AOD ，∠ AOC=?120° ,13 求∠BOD ，∠ AOE 的度数．25. 如图所示，直线AB 、 CD 相交于点 O ， OE ⊥ AB ，点 O 为垂足， OF 平分∠ AOC ，且∠ COE= 2 ∠5AOC ，求∠ DOF 的度数 .知识点 2：互补、互余题组一：1. 已知∠ α=35 ° 19′，则∠ α的余角等于（ ）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′2.下列图形中，∠ 1 和∠ 2 互为余角的是（ ）A BCD3.下列说法正确的是（ ）A ．相等的两个角是对顶角B ．和等于 90°的两个锐角互为余角C ．如果∠ 1+∠ 2+∠ 3=90°，那么∠ 1、∠ 2、∠ 3 互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角4.对于互补的下列说法中：①∠ A+∠ B+∠ C=180°，则∠ A 、∠ B 、∠ C 互补；②若∠ 1 是∠ 2 的补角，则∠ 2 是∠ 1 的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一 个钝角与一个锐角．其中，正确的有（ ）A ．1个B．2个 C．3个 D ．4个5. 已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10°，求这个角的度数。
鲁教版六年级数学下册7.3.2平行线的性质(第二课时)—导学案
课题7.3平行线的性质（2）课型新授年级六年级主备人审核人讲学时间学习目标1.熟练掌握直线平行的条件和平行线的性质.2.锻炼逻辑推理能力，渗透转化的数学思想．3.学会书写表达几何推理论证过程.4.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展直观想象、逻辑推理能力.重点平行线判定及性质的综合应用难点平行线性质的逻辑推理及语言表达课前准备多媒体学习过程学生自主活动材料复习回顾1.平行线的性质与判定分别是什么？2.由_________得到___________的结论是平行线的判定，用来说明直线平行.3.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用来说明角相等或互补.新知探究如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？典型例题例1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB 平行吗？说说你的理由．例3 如图，已知直线a ∥b ，直线c ∥d ，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.能力拓展：如图，若AB//CD ，你能确定∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系吗？（提示：辅助线如图）FBD C EA巩固练习1.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D ，试说明BD ∥CE .2.已知：如图，∠1=∠C ，∠2=∠B ，求证：MN ∥EF .布置作业必做题：习题7.6第4题选做题：习题7.6第6题 评价专栏(分优良中差四个等级)【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：。
最新鲁教版初中数学六年级下册7.3平行线的性质公开课导学案
7.3 平行线的性质 导学案一、学习目标1.运用平行线的性质解决简单的问题。
2.探索平行线的性质，发现平行性的特征，归纳总结平行线的特性。
二、学习重难点运用平行线的性质解决简单的问题。
三、导学导练（一）自我学习（限时10分钟） 如图，直线a 与直线b 平行。
（1）比较同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）自己再画一组平行线试试，能得到相同的结论吗？换句话说：一般的，如果两条互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角 ，内错角 ，同旁内角 。
也可以简单的说成：两直线平行， 两直线平行， 两直线平行，（二）典例示范1. 已知直线a 与直线b 平行，你能用数学语言叙述平行线的三条性质吗？___)__________.(__________________________,__________∴___)__________.(__________________________,__________∴___)__________.(__________________________,__________∴2.如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4. （1）∠3与∠1的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC 与EF 也平行吗？（三）练习巩固 基础练习1. 如图，已知4321//,//l l l l ，且∠1=48°，那么∠2，∠3，∠4的度数分别是多少？2. 如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数。
能力提高1. 如图，点B ，E 分别在AC,DF 上，BD,CE 均与AF 相交，若∠1=∠2，∠C=∠D,那么∠A 与∠F 相等吗？请说明理由。
新鲁教版相交线与平行线复习导学案
第五章相交线与平行线复习导学案 2016.3.24一．知识点回顾1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为___________________ .对顶角的性质：_________________________________3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互.垂线的性质：⑴过一点__________ 一条直线与已知直线垂直 . ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，__________ .4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_________________ .5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做__________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_________ .6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___ . 同一平面内的两条直线的位置关系只有_____ 与 _______ 两种 .7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________ .8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 . 简单说成：__________________ . ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行________________________________ . 简单说成：.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 . 简单说成：9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 . 简单说成：＿＿＿＿＿ . ⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 . 简单说成：________________________ ⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 . 简单说成_________ .11.判断一件事情的语句，叫做__ .命题由_____ 和_______ 两部分组成 .题设是已知事项，结论是__________________ .命题常可以写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是 . 如果题设成立，那么结论一定成立 . 像这样的命题叫做____ . 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做______ . 定理都是真命题 .12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向不一定是水平的 .平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段____________ .二. 典型题集萃（一）、相交线、三线八角1.平面内三条直线交点的个数有个。
鲁教版六年级下册第七章相交线与平行线学案
课题7.2探索直线平行的条件（1）课型新授所用课时 1 目标导航合作互动（学习流程）方法点拨1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 一、知识梳理1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?【合作探究】1.如图（1），将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其中直线，称为两被截线，直线称为截线。
2. 如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。
4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”【运用举例】独立完成思考并用自己的语言描述。
互相提问生思考后先说给同桌听小组内讨论交流2. 通过比较、观察、能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。
例1.如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？【练习巩固】1.如图（4），下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.※知识小结：※作业：配套练习册同桌互相提问达标检测：(每个空1分，共10分）如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？教学反思：。
六年级数学下册 第七章 相交线与平行线教学设计 鲁教版五四制
重点：垂线的概念与平线的判定和性质。
难点
难点：让学生学会如何说理。
教学方法
通过“观察，实验，尝试，探究，解决”，合作探究，激发学生学习数学兴趣，提高解决问题的能力。
学生情况分析
这一部分知识与前两个学段联系密切，大多数图形、概念前两个学段都接触过，要衔接前两个学段，就要深入了解前面两个学段数学中空间与图形的内容、要求，了解它们与这一部分内容的联系与区别。
（4）了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能
结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。
（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。
第七章相交线与平行线
教材分析
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。
单元学科知识体系构建
课时分配
7.1两条直线的位置关系2课时
7.2探索直线平行的条件2课时
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相交线与平行线导学案
【学习目标】
1、掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成。
2 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、提高不同几何语言相互转化的能力。
【重点】命题的概念和区分命题的题设与结论。
【难点】区分命题的题设和结论。
【知识导航】
【方法导航】
1、我分析、我理解
问题一找出这三个句子有什么共同特征?
(1)如果两条直线都与第三条直线1\平行，那么这两条直线也互相平行。
(2)等式两边加同一个数，结果仍是等式。
(3)对顶角相等。
像这样______一件事情的语句，叫做命题。
我能举例：________________________
[头脑风暴]
问题二分析下列语句：
1、画线段AB= CD。
2、点P在直线AB外。
3、对顶角相等吗？
以上语句有没有对事情作出“是”或“不是”的判断？
这些语句都______（“是”或“不是”）命题。
[明辨是非]
问题三下列哪句是命题？哪句不是命题？
1、熊猫没有翅膀。
2、同位角相等。
3、连接A、B两点。
4、两条直线相交有几个交点？
你还能举出一些“命题”的语句吗？你还能举出一些不是“命题”的语句吗？
[再接再厉]
问题四观察下列命题的特征
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。
你能发现它们有什么共同特点？
命题常可以写成___________的形式，这时“如果”后接的部分是_____这时“那么”后接的部分是_____
[学用结合]
问题五把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、等角的补角相等。
3、同位角相等。
4、相等的角是对顶角。
5、直角都相等。
6、同垂直于一条直线的两条直线平行。
7、同角的余角相等。
以上命题正确吗？正确的命题叫______,不正确的命题叫_______。
以前所学的一些图形的性质都是___命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做_____.
问题六判断下列命题的真假性：
1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
2、互补的角是邻补角。
3、内错角相等。
4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。
2、我梳理，我总结
本节课主要学习了______________________；最大的收获是
__________________；最大的困惑是___________________________ 【达标检测】
1、判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )
2）两条直线相交，有且只有一个交点（）
3）不相等的两个角不是对顶角（）
4）一个平角的度数是180度（）
5）相等的两个角是对顶角（）
6）取线段AB的中点C；（）
7）画两条相等的线段（）
8）明天下雨吗？
2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角
2）相等的两个角是对顶角
3）两点可以确定一条直线
4）若A=B，则2A=2B
5）锐角和钝角互为补角
6）两点之间线段最短
7）同角的余角相等
8）同旁内角互补
3、指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、邻补角是互补的角。
3、小于直角的角是锐角。
4、等角的补角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
6、对顶角相等。
7、相等的角是对顶角。
8、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形。