七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习(含解析)(新版)新人教版

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3.1 从算式到方程人教版数学七年级上册同步练习1(解析版)

人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x +6y =1B.y 2-3y -4=0C.12x ―1=1xD.3x -2=4x +12.在下列方程中①x 2+2x =1，②1x -3x =9，③12x =0，④3-13=223，⑤y ―23=y +13是一元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.43.x =3是方程（）的解．A.3x =6B.（x -3）（x -2）=0C.x （x -2）=4D.x +3=04.关于x 的方程2x +4=3m 和x -1=m 有相同的解，则m 的值是（）A.6B.5C.52D.-235.方程（m +1）x |m |+1=0是关于x 的一元一次方程，则m （）A.m =±1B.m =1C.m =-1D.m ≠-16.方程（a +2）x 2+5x m -3-2=3是关于x 的一元一方程，则a 和m 分别为（）A.2和4B.-2和4C.-2和-4D.-2和-47.已知3是关于x 的方程5x -a =3的解，则a 的值是（）A.-14B.12C.14D.-138.下列各式中，是方程的是（）A.7x -4=3xB.4x -6C.4+3=7D.2x ＜5二、填空题9.x =-4是方程ax 2-6x -1=-9的一个解，则a = ______ ．10.若（m -1）x |m |-4=5是一元一次方程，则m 的值为 ______ ．11.若x =3是方程2x -10=4a 的解，则a = ______ ．12.满足方程|x +2|+|x -3|=5的x 的取值范围是 ______ ．13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x =1-x ―●5，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是 ______ ．三、解答题14.已知关于x 的方程4x +3k =2x +2和方程2x +k =5x +2.5的解相同，求k 的值．15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，求n的值．人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习答案和解析【答案】1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.B8.A9.-210.-111.-112.-2≤x ≤313.114.解：方程4x +3k =2x +2的根为：x =1-1.5k ，方程2x +k =5x +2.5的根为：x =k ―2.53， ∵两方程同根，∴1-1.5k =k ―2.53，解得：k =1．故当关于x 的方程4x +3k =2x +2和方程2x +k =5x +2.5的解相同时k 的值为1． 15.解：关于y 的方程4y +2n =3y +2和方程3y +2n =6y -1的解相同，得4y +2n =3y +23y +2n =6y ―1，化简，得，①×3-②得8n =4，解得n =12．【解析】1. 解：A 、3x +6y =1含有2个未知数，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；B 、y 2-3y -4=0最高项的次数不是一次，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；C 、12x -1=1x 不是整式方程，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；D 、3x -2=4x +1是一元一次方程，选项符合题意．故选D ．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，即可作出判断．本题考查了一元一次方程的概念，通常形式是ax +b =0（a ，b 为常数，且a ≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax +b =0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a ≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a 是未知数的系数，b 是常数，x 的次数必须是1．2. 解：①x 2+2x =1，是一元二次方程；②1x -3x =9，是分式方程；③12x =0，是一元一次方程；④3-13=223，是等式；⑤y ―23=y +13是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B ．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．3. 解：将x =3代入方程（x -3）（x -2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x =3是方程的解．故选B ．将x =3代入各项中方程检验即可得到结果．此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 4. 解：由题意，得x =m +1，2（m +1）+4=3m ，解得m =6，故选：A ．根据同解方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m 的方程是解题关键． 5. 解：由一元一次方程的特点得|m|=1m +1≠0，解得：m =1．故选B．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6. 解：根据题意得：a+2=0，且m-3=1，解得：a=-2，m=4．故选B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7. 解：把x=3代入方程，得：15-a=3，解得：a=12．故选B．根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．8. 解：A、7x-4=3x是方程；B、4x-6不是等式，不是方程；C、4+3=7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可．本题主要考查方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数是解题的关键．9. 解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．解决本题的关键是熟记使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10. 解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11. 解：把x=3代入方程得到：6-10=4a解得：a=-1．故填：-1．方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解，实际就是得到了一个关于a的方程，认真计算即可．12. 解：从三种情况考虑：第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；所以x的取值范围是：-2≤x≤3．分别讨论①x≥3，②-2＜x＜3，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大．13. 解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1-1―a，5解得：a=1．故答案是：1．●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．14.两方程同根，用含有k的算式将根表示出来，再根据根相等可得出结果．本题考查同解方程的问题，解题的关键是用k将两方程根表示出来，再根据同根解方程即可．15.根据方程的解相同，可得关于y、n的二元一次方程组，根据解方程组，可得n的值．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．。

2019-2020学年七年级数学上册第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程同步课堂练习(含解析)(新版)新人教

第三章一元一次方程第一节从算术到方程一、单选题（共10小题)1．若a 、c 为常数，且0c ≠，对方程x a =进行同解变形，下列变形错误的是( )A ．x c a c -=-B ．x c a c +=+C ．()()2211x c a c +=-D ．xac c =【答案】C【解析】根据等式的性质，判断即可得到答案.【详解】A 、x c a c -=-，符合等式性质，正确；B 、x c a c +=+，符合等式性质，正确；C 、()()2211x c a c +=-，不符合等式性质，错误；D 、xac c =，符合等式性质，正确；故选择：C.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．2．（2019·海口市第十四中学初一期中）下列选项中，正确的是( )A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=-D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+【答案】B【解析】根据等式的基本性质即可判断．【详解】A 、方程8−x ＝6变形为−x ＝6−8，故选项错误；B 、方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=，正确；C 、方程3x ＝2x ＋5变形为3x −2x ＝5，故选项错误；D 、方程3−2x ＝x ＋7变形为−x −2x ＝7−3，故选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，注意符号．3．（2019·长春吉大附中力旺实验中学初一期中）下列方程是一元一次方程的是（）A ．230x y -=B ．10x -=C ．23x x -=D ．131x+=- 【答案】B 【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 230x y -=，含有2个未知数，不是一元一次方程；B. 10x -=是一元一次方程；C. 23x x -=，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D. 131x+=-，分母含有未知数，不是一元一次方程. 故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.4．方程-13x=3的解是（） A ．x=-1B ．-6C ．-19D ．-9 【答案】D【解析】利用等式的性质2，方程x 系数化为1，即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数），即可得到答案x=-9，故选D.【详解】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一元一次方程4763x x -=-的解是（）A ．2x =-B ．2x =C ．1x =-D ．1x = 【答案】A【解析】方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程，若等式两边成立，即为所求答案。

人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习(解析版)

人教版数学七年级上册第3章 3.1从算式到方程同步练习一、单选题(共10题；共20201、方程2x+1=5的解是( )A、2B、﹣2C、3D、﹣32、方程|x﹣3|=6的解是( )A、9B、±9C、3D、9或﹣33、若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是( )A、14B、10C、12D、﹣104、若x=3是关于x的方程4x﹣(2a+1)=3x+3a﹣1的解，则a的值为( )A、﹣B、﹣C、D、5、下列方程中是一元一次方程的是( )A、B、x2=1C、2x+y=1D、6、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=( )A、﹣B、C、D、﹣7、下列方程后所列出的解不正确的是( )A、﹣1=x，x=﹣2B、2﹣x= +x，x=C、﹣x= ，x=﹣D、﹣+ =1，x=﹣8、若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为( )A、2B、﹣2C、3D、﹣39、若x=﹣2是关于x的方程(a﹣4)x﹣16=0的一个解，则a=( )A、﹣4B、2C、4D、610、某书中一道方程题: +1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字( )A、﹣2.5B、2.5C、5D、7二、填空题(共7题；共8分)11、方程x﹣(2x﹣a)=2的解是正数，则a的取值范围是________．12、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．13、已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________．14、若方程(m﹣1)x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．15、已知(k﹣2)x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．16、关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．17、已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣(y﹣1)+3=﹣2(y ﹣1)+b的解为________．三、解答题(共5题；共25分)18、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．19、如果关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．2020m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x﹣2)=3(x+m)的解大9？21、已知关于x的方程=x+ 与方程= ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:2x+1=5，移项合并得:2x=4，解得:x=2．故选:A．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．2、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:∵|x﹣3|=6可分两个方程: ①x﹣3=6，解得x=9；②x﹣3=﹣6，解得x=﹣3．故选D．【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．3、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:∵3x﹣1=5，∴6x﹣2=2(3x﹣1)=2×5=10，故选B．【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．4、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:把x=3代入方程4x﹣(2a+1)=3x+3a﹣1得12﹣(2a+1)=9+3a﹣1，解得a= ．故选C．【分析】把x=3代入方程4x﹣(2a+1)=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．5、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解:A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．6、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:方程3x+5=11，解得:x=2，把x=﹣2代入得:﹣12+3a=22，解得:a=﹣，故选A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．7、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:A、当x=﹣2时，﹣1=﹣2，左边=右边，故A正确；B、当x= 时，左边=2﹣= ，右边= + = ，故B正确；C、当x=﹣时，左边=﹣×(﹣)= ≠右边，故C错误；D、当x=﹣时，左边=﹣+ =1=右边，故D正确；故选:C．【分析】根据方程的解的定义，可得答案．8、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:将x=﹣2代入方程得:﹣4﹣5m=6，移项合并得:5m=﹣10，解得:m=﹣2．故选B．【分析】将x=﹣2代入方程即可求出m的值．9、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:把x=﹣2代入方程(a﹣4)x﹣16=0得:﹣2(a﹣4)﹣16=0，解得:a=﹣4，故选A．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．10、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得: +1=﹣2.5，去分母得:2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得:2.5a=12.5，解得:a=5，故选C【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．二、填空题11、【答案】a＞2【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解:解方程x﹣(2x﹣a)=2得，x=a﹣2，∵方程x﹣(2x﹣a)=2的解是正数，∴x＞0，即a﹣2＞0，解得a＞2．故答案为:a＞2．【分析】先把a当作已知条件求出x的值，再由方程的解为正数得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．12、【答案】0【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:依题意，得2=1+a+1，解得a=0．故答案是:0．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．13、【答案】﹣【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:∵，∴x=1，由题意可知:x=1是=x+ ，∴=1+解得:m= ，故答案为:﹣，【分析】先将与的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．14、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解:由题意可知:2|m|﹣1=1，∴m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=﹣1，故答案为:m=﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．15、【答案】-2；2【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义【解析】【解答】解:∵(k﹣2)x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．解得:k=﹣2．∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，∴k=2．故答案为:-2,2．【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．16、【答案】k＞4【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解:由方程3(x+2)=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，∴x= ，∵关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，∴x= ＞0，k＞4．【分析】由题意将方程3(x+2)=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，求出k值．17、【答案】y=﹣1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解:∵方程x+3=2x+b的解为x=2，∴ [﹣(y﹣1)]+3=2[﹣(y﹣1)]+b的解为﹣(y﹣1)=2，即y=﹣1，故答案为:y=﹣1．【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可．三、解答题18、【答案】解:方程2x﹣3=x+5，移项合并得:x=8，把x=10代入3x+a=0中得:30+a=0，解得:a=﹣30．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．19、【答案】解:2x﹣1=﹣3，2x=﹣2，x=﹣1，∵关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，∴2﹣=0，解得k=7．故k的值是7．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出方程2x﹣1=﹣3中x的值，再根据相反数的定义将x的相反数代入方程2﹣=0，得到关于k的方程求解即可．2020答案】解:解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4(x﹣2)=3(x+m)，得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣(3m+8)=9，解得m=﹣．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x﹣2)=3(x+m)的解大9，即可列方程求得m的值．21、【答案】解:第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m= ．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．22、【答案】解:由4x﹣m=2x+5，得x= ，由2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x ﹣2)﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．。

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程同步练习 (新版)新人教版

3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.下列各方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.2.已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值为A. B. C. 1 D. 23.一次函数与的图象之间的距离等于3，则b的值为A. 或4B. 2或C. 4或D. 或64.若方程的解也是关于x的方程的解则a的值为A. B. C. D.5.若是关于x的一元一次方程，则m的取值为A. 任何数B. 不等于1的数C. 1D. 不等于1的整数6.下列结论错误的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7.已知方程与的解相同，则的值为A. 18B. 20C. 26D.8.若方程的解是关于x的方程的解，则a的值为A. B. 1 C. D.9.已知，且，下列各式：；；；，其中一定正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知，则的值为A. 3B. 6C. 2D.二、填空题11.若关于x的方程的解是，则a的值为______．12.已知关于y的方程和方程的解相同，则______ ．13.如果是关于x的一元一次方程，则______．14.已知方程，当______ 时该方程是一元一次方程；当______ 时该方程是二元一次方程．15.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断应该是______ ．三、计算题16.若方程的解与关于x的方程的解相同，求关于y的方程的解．17.已知：关于x的方程的解与方程的解相同，求m的值．先阅读下列解题过程，然后解答问题、解方程：．解：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得．所以原方程的解是，．解方程：；探究：当b为何值时，方程无解；只有一个解；有两个解．【答案】1. C2. B3. D4. A5. B6. D7. C8. D9. B10. C11. 212.13. 114. ；115. 116. 解：方程，解得：，将代入方程中，得：，即，把代入得：，解得：．17. 解：由得：，代入方程，得．18. 答：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得．所以原方程的解是或；，当，即时，方程无解；当，即时，方程只有一个解；当，即时，方程有两个解．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

数学人教版七年级上册3.1从算式到方程同步练习(解析版)

2019-2019 学年数学人教版七年级上册 3.1 从算式到方程同步练习一、选择题1.把方程x=1 变形为 x=2，其依照是（）A. 分数的基天性质B. 等式的性质 1C. 等式的性质2 D. 解方程中的移项2.以下方程中是一元一次方程的是（）A. B. x2=1 C. 2x+y=1D.3.方程 2x+1=5 的解是（）A. 2B.﹣2 C.3D﹣.34.以下运用等式的性质，变形不正确的选项是（）A. 若 x=y，则 x+5=y+5B. 若 a=b，则 ac=bcC. 若=，则a=b D. 若 x=y，则5.若 a=b，以下等式不必定建立的是（）A. a﹣5=b﹣5 B. a+3=b+3 C. 2a=2b D.=6.假如 x=2 是方程 2x+a=﹣1 的解，那么 a 的值是（）A.0B.3C.﹣2 D.﹣ 57.已知对于 x 的方程 mx+x=2 无解，那么 m 的值是（）A. m=0B. m≠0C. m≠﹣1 D. m=﹣18.以下方程的变形：①由3+x=5，得 x=5+3；②由 7x=﹣4，得 x= ﹣；③由y=0，得 y=2；④由3=x﹣2，得 x= ﹣2﹣3．此中，正确的有（）A.3个B.2个C.1个 D. 0个二、填空题9.等式 3x=2x+1 两边同减 ________得________，其依据是 ________10.写出一个知足以下条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是 2；这样的方程是 ________．11.若 m 是方程 3x﹣2=1 的解，则 30m+10 的值为 ________．12.一个数的 2 减去 7 差得 36 方程为 ________.13.将等式 3x﹣2y=7 变形成用 y 的代数式表示 x=________．14.用“●”“■”“▲”分别表示三种不一样的物体，如下图，前两架天平保持均衡，若要使第三架天平也均衡，那么“？”处应放“■” _____个．三、解答题15.利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．16.已知对于 x 的方程 3x+a=0 的解比方程 2x﹣3=x+5 的解大 2，求 a 值．17.当 x 为什么值时，代数式2（x+1）与代数式 1﹣x 的值互为相反数？18.老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说 x=4，刘敏说不一定，当 x≠4时，这个等式也可能建立．你以为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明原因．答案分析一、选择题1.【答案】 C【分析】：把方程x=1 变形为 x=2，其依照是等式的性质2，应选 C【剖析】利用等式的基天性质判断即可．2.【答案】 D【分析】：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故 A 选项不切合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故 B 选项不切合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故 C 选项不切合题意；D、切合一元一次方程的定义，故 D 选项正确．应选 D．【剖析】依据一元一次方程的定义分别判断即可得解．3.【答案】 A【分析】：2x+1=5，移项归并得：2x=4，解得： x=2．应选： A．【剖析】方程移项归并，将x 系数化为 1，即可求出解．4.【答案】 D【分析】：A、若 x=y，则 x+5=y+5，正确，不合题意；B、若 a=b，则 ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若 x=y ，则，a≠0，故此选项错误，切合题意．应选： D．【剖析】直接利用等式的基天性质从而判断得出即可．5.【答案】 D【分析】：A、a=b两边都减去5得a﹣5=b﹣5，故本选项不切合题意；B、a=b 两边都加上 3 得 a+3=b+3，故本选项不切合题意；C、a=b 两边都乘以 2 得 2a=2b，故本选项不切合题意；D、a=b 两边都除以 c，c=0 不建立，故本选项切合题意．应选 D．【剖析】依据等式的性质对各选项剖析判断即可得解．6.【答案】 D【分析】：将x=2代入方程2x+a=﹣1，得：4+a=﹣1，解得： a=﹣5．应选 D．【剖析】将 x=2 代入方程即可求出 a 的值．7.【答案】 D【分析】：假定mx+x=2有解，则x=，∵对于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣ 1 时，方程无解．应选： D．【剖析】依据方程无解可得出m 的值．8.【答案】 D【分析】：① 3+x=5，等式的两边减去 3 得 x=5﹣3，故此选项错误；②7x= ﹣4，方程两边除以 7 得 x= ﹣，故此选项错误；③y=0，方程两边乘以 2 得 y=0，故此选项错误；④3=x﹣2，等式的两边加上 2 得 x=2+3，故此选项错误．应选： D．【剖析】分别利用等式的基天性质判断得出即可．二、填空题9.【答案】 2x；x=1；等式性质一【分析】：等式3x=2x+1两边同减2x，得x=1，其依据是等式性质一，故答案为： 2x，x=1，等式性质一【剖析】依据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变.10.【答案】 3x﹣6=0【分析】：由题意可知：a=3，x=2．则将 a 与 x 的值代入 ax+b=0 中得：3×2+b=0，解得： b=﹣6，因此，该一元一次方程为：3x﹣6=0．故答案为： 3x﹣6=0．【剖析】只含有一个未知数（元），而且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0）；依据题意只需求得 b 即可求得方程．【分析】：把 x=m 代入，得3m﹣2=1，解得 3m=3，因此 30m+10=3×10+10=40．故答案是： 40．【剖析】把 x=m 代入已知方程即可求得3m 的值；而后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．12.【答案】 2x-7=36【分析】：x的2倍减去7即2x-7，依据等式可列方程为：2x-7=36.【剖析】由题意获得等式；x 的 2 倍是 2x，减去 7 的差即 2x-7，是 36，获得 2x-7=36.13.【答案】【分析】：两边都加2y，得3x=2y+7，两边都除以 3，得x=，故答案为：．【剖析】依据等式的性质进行判断．14.【答案】 5【分析】：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上 y 得， x+2y=y+z ③，由①③得， 2x=x+2y ，∴x=2y，代入②得， z=3y，∵x+z=2y+3y=5y ，∴“？”处应放“■”5个．故答案为： 5．【剖析】依据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0 的数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果.三、解答题15.【答案】解：两边都加（6+5x），得 7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6，归并同类项，得12x=6，两边都除以 12，得x=【分析】【剖析】依据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0 的数，其等式不变；归并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解.16.【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项归并得：x=8，把 x=10 代入 3x+a=0 中得： 30+a=0，解得： a=﹣30．【分析】【剖析】求出第二个方程的解，确立出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值．17.【答案】解：依据题意得：2（x+1）+1﹣x=0，去括号得： 2x+2+1﹣x=0，解得： x= ﹣3．【分析】【剖析】利用互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可18.【答案】解：刘敏的说法正确，当a+3=0 时， x 为随意实数，当 a+3≠0时， x=4【分析】【剖析】依据等式的性质：方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0 的数，其等式不变；由题意获得当a+3=0 时，x 可为随意实数 .。

数学人教新版七年级上册同步训练：(3.1一元一次方程)【含答案】

数学人教新版七年级上册实用资料第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.下列方程的解不是x=12的是（）A.2x=1B.－2x+2=3C.x=1－xD. 13(x－1)=－16思路解析：把x=12代入方程-2x+2=3，不能使该方程的左边等于右边.所以应选B.答案:B2.要使代数式2x+1和x+5的值相等，则x的值可以为（）A.2B.3C.4D.5思路解析：可以把选项中的各个值代入代数式2x+1和x+5中,进行检验,看看是否相等即可.经检验只有x=4时,两个代数式的值相等，且都等于9.答案:C3.(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要______；(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________.图3-1-1思路解析：(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要相同.如果不同，则有可能所列方程两端代数式的值是不等的.(2)天平处于平衡状态，则天平两边所放物体的质量是相等的.答案:(1)统一 (2)x＋2=510分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？思路解析：里学的列方程解应用题的步骤与现在所说的列方程解应用题的步骤其实是一样的.即设、根据题意列方程、解方程、答四步.答案:设、根据题意列方程、解方程、答.2.怎样检验一个数是不是方程的解？思路解析：课本通过具体实例得出方程，给出一些特定的数值检验，看看它们是不是方程的解.答案:①将这个数代入方程的左、右两边；②分别计算出方程左、右两边的值；③如果左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否则不是方程的解.3.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： 3x＝x＋3，{2，32 }.思路解析：检验一个数是不是方程的解的步骤是：①代入；②计算；③做出结论.答案：把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=3×2=6，右边=2＋3=5.因为左边≠右边，所以x=2不是方程3x=x＋3的解.把x=32分别代入方程左边和右边，得左边=3×32=92，右边=32＋3=92.因为左边=右边，所以x=32是方程3x=x＋3的解.4.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a>b)，若两人同时同地出发.(1)反向行走x小时后，两人相距_____________千米；(2)同向行走y小时后，两人相距_____________千米；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是___________.思路解析：(1)反向行走x小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的和；(2)同向行走y 小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的差；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B 地.若甲比乙早到2小时，等量关系：乙走的时间-甲走的时间=2.答案:(1)(a＋b)x (2)(a-b)y (3) x xb a-=25.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则列方程为___________.思路解析：由于利息税=利息×20%，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则到期的利息为x×1.98%，由此可得方程为20%×1.98%x=3.96.答案:20%×1.98%x=3.96快乐时光祈祷教堂里，一个小男孩在祈祷：“上帝呀！我只有一个小小的心愿，请把首都移到纽约吧！”一个牧师在旁边听到后，问小男孩：“小朋友，你为什么祈祷要把首都移到纽约？”小男孩答道：“有一个考试题问的是首都在哪，我答的是纽约.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队?本题可设________，这时列出的方程为____________.思路解析：设从甲车队调x辆车到乙车队，这时乙车队有车50＋x辆，甲车队有车60-x辆，由“乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆”得方程50＋x=2(60-x)＋5.答案:从甲车队调x辆车到乙车队 50＋x=2(60-x)＋52.代数式265x+的值等于1，则x=________.思路解析：因为代数式265x+的值等于1，所以265x+=1，得x=-12.答案:-1 23.已知关于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.思路解析：由方程解的定义，在已知解的情况下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，得到以待求字母为未知数的新方程，进而求出待求字母.解:因为x=3是方程mx=x-2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2，得m=13.4.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方程吗?思路解析：题中表示等量关系的语句是“甲处的人数是乙处人数的3倍”，设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).解:设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).5.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.(1)请指出这两个量是什么；(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).思路解析：(1)读题后很容易知道，不变的量是学生人数及苹果个数;(2)设有学生x人，则两种分法的苹果数是相同的，由此可得方程；设摘苹果y个，则两种分法的人数是相同的，由此也可得方程.答案：(1)学生人数及苹果个数.(2)设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个，可列方程91 35y y-+=.6.某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.思路解析：七五折就是原价的75%，九折是原价的90%，设商品原价是x元，可由两次打折的差价20＋25来列方程.解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.7.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出以x为未知数的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35株.思路解析：若第(1)题解决了，则第(2)题就迎刃而解，因为甲班植树的株数如果能用两个代数式表示，那么这两个代数式显然就是相等的.解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=12甲班植树的株数+10，上式变形得甲班植树的株数为2(x-10).(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分别代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)×25=30，右边=2(25-10)=30，因为左边=右边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)思路解析：(1)从比赛情况来作分析，宜从甲队的得分总数入手寻找等量关系.(2)若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，具体情况列表分析如下：甲胜平负合计比赛场数x 10-x 0 10 得分3x 1·(10-x) 0 22因而，可列出方程3x+1·(10-x)=22.解：若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，得3x+1·(10-x)=22. 本题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，则其胜了(10-y)场，因而根据题意又可列出方程y+3(10-y)=22.9.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.图3-1-2思路解析：这是一道很新颖的应用题.题目中的条件都以对话的形式给出，要仔细看隐含什么条件.买一本笔记本和一枝钢笔刚好6元，设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元；买一本笔记本和4枝钢笔共需18元，这样可得方程为x+4(6-x)=18.解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元，依题意，得x+4(6-x)=18.。

七数上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习(含解析新)

七数上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习（含解析新）七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习（含解析新）第三章一元一次方程第一节从算术到方程一、单选题（共10小题)1．若a、c为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( )A． B．C． D．[答案]C[解析]根据等式的性质，判断即可得到答案.[详解]A、，符合等式性质，正确；B、，符合等式性质，正确；C、，不符合等式性质，错误；D、，符合等式性质，正确；故选择：C.[点睛]此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．2．（·海口市第十四中学初一期中）下列选项中，正确的是A．方程变形为B．方程变形为C．方程变形为D．方程变形为[答案]B[解析]根据等式的基本性质即可判断．[详解]A、方程8−x＝6变形为−x＝6−8，故选项错误；B、方程变形为，正确；C、方程3x＝2x＋5变形为3x−2x＝5，故选项错误；D、方程3−2x＝x＋7变形为−x−2x＝7−3，故选项错误．故选：B．[点睛]本题考查了等式的基本性质，注意符号．3．（·长春吉大附中力旺实验中学初一期中）下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．[答案]B[解析]根据一元一次方程的定义逐项分析即可.[详解]A. ，含有2个未知数，不是一元一次方程；B. 是一元一次方程；C. ，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D. ，分母含有未知数，不是一元一次方程.故选B.[点睛]本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.A．x=-1 B．-6 C．- D．-9[答案]D[解析]利用等式的性质2，方程x系数化为1，即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数），即可得到答案x=-9，故选D.[详解]解：方程- x=3，解得：x=-9，故选：D．[点睛]本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．[答案]A[解析]方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程，若等式两边成立，即为所求答案。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步测试(带答案)

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步测试一、单选题1. 解方程，263-1x x =+利用等式性质去分母正确的是（） A.x x 33-1=- B.x x 33-6=- C.x x 336=+- D.x x 331=+-2. 下列方程中，是一元一次方程的是（） A.211=-x B.012=-x C.32=-y x D.213=-x 3. 下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a=b ，得到1-a=1-bB.由22b a =，得到a=b C.由a=b ，得到ac=bc D.由ac=bc ，得到a=b4. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a 的值为（）A.1B.﹣1C.±1D.05. 若方程2x ﹣kx+1=5x ﹣2的解为﹣1，则k 的值为（）A.10B.﹣4C.﹣6D.﹣86. 方程1359232+-=-+x x x 利用等式性质，正确的是（） A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+67. 关于x 的方程（a ﹣1）x 2+x+a 2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.-28. 如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的是（） A.ba =1 B.a ﹣b=0 C.2a=a+b D.a2=ab 9. 下列式子中，是一元一次方程的有（）A.x+5=2xB.x 2﹣8=x2+7C.5x ﹣3D.x ﹣y=410. 下列方程是一元一次方程的是（）A.S=abB.2+5=7C.3x+1=x+2D.3x+2y=611. 有一批画册,如果3人一本还剩2本,如果2人一本,还有9人没有分到,设人数为x,则可以列出方程是（）A.2923-=+x xB.292-3-=x xC.9-223x x =+D.292-3+=x x 12. 方程712=-x 的解释（）A.1B.2C.3D.4二、填空题13. 已知方程3x+2y=5，用含x 的式子表示y ，则y=______.14. 只含有____个未知数，并且未知数的次数是____•次的整式方程叫做一元一次方程．15. 由等式（a ﹣2）x=a ﹣2能得到x ﹣1=0，则a 必须满足的条件是____16. 已知x=1是方程ax ﹣6=5的一个解，则a=_____三、解答题17. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2（x ﹣1）﹣1=3（x ﹣1）﹣1．两边同时加上1，得2（x ﹣1）=3（x ﹣1），第一步两边同时除以（x ﹣1），得2=3．第二步．18. 从2a+3=2b+3能否得到a=b ，为什么？19. 用等式的性质解方程：3x ﹣4x=x ．20. 已知关于x 的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a 的值．21. 利用等式的性质解一元一次方程（1）2x-3=9 (2)-x+2=4x-7 (3)4x+2=x(4) x x -=+1231答案：1-5.BDDBC 6-10.DCAAC 11-12.AD13. 235x - 14. 一，一15. a ≠216. 1117. 第二步出错：理由为方程两边不能同时除以x-1,x-1可能为018. 能，首先根据等式性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，说得的结果就是a=b19. x=020. 23a = 21. （1）6 （2）59 （3）32 （4）43-。

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程同步练习新人教

3.1.1 一元一次方程学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共16小题）1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B． a元C．30%a元D． a元2．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=23．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．4．据省统计局发布，xx年我省有效发明专利数比xx年增长22.1%．假定xx年的年增长率保持不变，xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a5．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．36．若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（）A．1 B．C．D．7．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣18．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．9．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2=25 B．x﹣5=6 C． x﹣y=6 D． =210．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定11．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A．2 B．0 C．1 D．0 或212．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=213．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x2﹣x=0 B．xy+1=﹣1 C．x﹣3=x D．x﹣2y=414．下列属于一元一次方程的是（）A．x+1 B．3x+2y=2 C．x2﹣6x+5=0 D．3x﹣3=4x﹣415．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣516．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5二．填空题（共9小题）17．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．18．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是．19．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．20．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5= ．21．若2x2+3y2﹣5=1，则代数式6x2+9y2﹣5的值为．22．若2a2﹣b+1=3，则4﹣4a2+2b= ．23．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如．24．若方程3x m+1+2=7是一元一次方程，则m= ．25．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= ．三．解答题（共4小题）26．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．27．张明a小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作 1.2小时清点完另一半图书．设李强单独清点这一批图书需要x小时．（1）若a=2，求x的值；（2）请用含a的式子表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．28．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？29．某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元）．故选：B．2．解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．3．解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．4．解：因为xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．5．解：∵m﹣2n=﹣1，∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．故选：D．6．解：∵2x﹣y=3，4﹣x+y=4﹣（2x﹣y）=4﹣=，故选：B．7．解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=4﹣3=1．故选：C．8．解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，故选：C．9．解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：B．10．解：由题意，得，解得：m=﹣1．故选：B．11．解：由题意，得|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，解得m=0，故选：B．12．解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．13．解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程；B、xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程；C、x﹣3=x是一元一次方程；D、x﹣2y=4 含有两个未知数，不是一元一次方程．故选：C．14．解：A、x+1，是多项式，故此选项错误；B、3x+2y=2是二元一次方程，故此选项错误；C、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故此选项错误；D、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．15．解：∵当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，∴2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2（2a﹣b）=﹣2，故选：B．16．解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．二．填空题（共9小题）17．解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a．18．解：由题意可知：2x+y=2，∴原式=2（2x+y）+1=4+1=5故答案为：519．解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．故答案为：0.8a．20．解：∵a﹣b=2，∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，故答案为：921．解：∵2x2+3y2﹣5=1，∴2x2+3y2=6，把2x2+3y2=6代入6x2+9y2﹣5=18﹣5=13，故答案为：1322．解：∵2a2﹣b+1=3，∴2a2﹣b=2，∴原式=4﹣2（2a2﹣b）=4﹣2×2=023．解：x﹣3=0；故答案为：x﹣3=024．解：由题意，得m+1=1，解得m=0，故答案为：0．25．解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案为：2三．解答题（共4小题）26．解：∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，∴m﹣4≠0且2|m|﹣7=1，解得：m=﹣4，∴原式=16+8+1994=xx．27．解：（1）设李强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得+（+）×=1，解得：x=6，经检验x=6是原分式方程的解．（2）由题意得+（+）×=1，解得：x=，a＞．所以当a＞时x的值符合实际意义．28．解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分）（2）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分）h29．解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=83×3+77×2=403km．欢迎您的下载，资料仅供参考！h。

人教版七年级数学(上)第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题(含答案)

人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程式2(x－3)－a＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.下列等式变形错误的是( )A. 若x－1＝3，则x＝4B. 若x－1＝x，则x－2＝2xC. 若x－3＝y－3，则x－y＝0D. 若mx＝my，则x＝y3.下列各式中，是方程的是（）A. 2x2＋x－5B. 3x－5＝2x＋1C. 1＋2＝3D. x＞5x＋14.有两种等式变形：①，则；②若，则，其中（）A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错5.如果方程（m－1）x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围（）A. m≠0B. m≠1C. m＝－1D. m>16.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. -3x+2x=-1B. -3x-2x=1C. 1=3x+2xD. -2x+3x=17.下列方程中：①；②x－1＝2；③x＝0；④；⑤x＋y＝6；⑥．其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知方程3x＋m＝4－7x的解为x＝1，则m的值为（）A. －2B. －5C. 6D. －69.已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（）A. x＋a＝y＋aB.C. x－a＝y－aD. ax＝ay10.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫（野鸭）雁俱起，问何日相逢？”设野鸭、大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9－7）x＝1B. （9＋7）x＝1C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个以x＝1为根的一元一次方程：__________________．12.已知5是关于x的方程a＝3x－7的解，则a的值为__________．13.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为______．14.长春市圣城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，设有树苗x棵，则根据题意可列方程：________．15.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.解方程：17.解方程。

人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程同步测试(含解析)

3.1从算式到方程同步测试一．选择题（共10小题）1．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝bC．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b3．下列变形错误的是（）A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b4．下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+xC．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+95．若x＝﹣5是关于x的方程2x﹣3＝a的解，则a的值为（）A．﹣13B．﹣2C．﹣7D．﹣86．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝﹣1B．x2＝4x+5C．8﹣x＝1D．x+y＝77．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝58．已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．59．下列等式变形正确的是（）A．若﹣2x＝5，则x＝B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6D．若，则2x+3（x﹣1）＝610．下列说法不一定成立的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若a＝3，则a2＝3aC．若3a＝2b，则＝D．若a＝b，则＝二．填空题（共5小题）11．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．12．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝．13．若a＝b，则a﹣c＝．14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．15．已知关于x的方程9x﹣3＝kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为．三．解答题（共2小题）16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．17．如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？参考答案1．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．2．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：∵a＝b，∴a+5＝b+5，∴选项A不符合题意；∵a＝b，∴a﹣c＝b﹣c，∴选项B不符合题意；∵ac＝bc，c＝0时，a可以不等于b，∴选项C符合题意；∵，∴a＝b∴选项D不符合题意．故选：C．4．解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：将x＝﹣5代入2x﹣3＝a，∴a＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：A．6．解：A、该方程是分式方程，故本选项不符合题意．B、该方程中的未知数最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．D、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．7．解：2x﹣3＝7，移项得：2x＝10，方程的两边都除以2得：x＝5，故选：D．8．解：把x＝﹣2代入方程3x﹣m+4＝0，得3×（﹣2）﹣m+4＝0．解得：m＝﹣2，故选：B．9．解：A、若﹣2x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝﹣8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若+＝1，则2x+3（x﹣1）＝6，正确，故本选项符合题意；故选：D．10．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，成立；B．若a＝3，则a2＝3a，成立；C．若3a＝2b，则，成立；D．当a＝b＝0时，不成立．故选：D．11．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．12．解：∵关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，∴8﹣a＝3，解得：a＝5．故答案为：5．13．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．14．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．15．解：方程整理得：x＝，由x为正整数，得到9﹣k＝1或9﹣k＝7或9﹣k＝2或9﹣k＝14，解得：k＝8或2或7或﹣5，则所有整数k的和为：2+8+7﹣5＝12．故答案为：12．16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．17．解：当y＝3时，2+m﹣3＝6，解得：m＝7，将m＝7代入方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）得：14x＝8（3x﹣5）即14x＝24x﹣40，解得：x＝4．。

2018-2019学年七年级数学上册第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程同步练习(含解析)(

3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A. 分数的基本性质B. 等式的性质1 C. 等式的性质2 D. 解方程中的移项2.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. x2=1C. 2x+y=1D.3.方程2x+1=5的解是（）A. 2B.﹣2 C. 3D. ﹣34.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若x=y，则x+5=y+5B. 若a=b，则ac=bcC. 若= ，则a=b D. 若x=y，则5.若a=b，下列等式不一定成立的是（）A. a﹣5=b﹣5 B. a+3=b+3C. 2a=2bD. =6.如果x=2是方程2x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A. 0B.3 C.﹣2 D. ﹣57.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是（）A. m=0B. m≠0C. m≠﹣1 D. m=﹣18.下列方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由 3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个 D. 0个二、填空题9.等式3x=2x+1两边同减________得________，其根据是________10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________．11.若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________．12.一个数的 2减去7差得36方程为________.13.将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________．14.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”________个．三、解答题15.利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．16.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．17.当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？18.老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可．2.【答案】D【解析】：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．3.【答案】A【解析】：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．4.【答案】D【解析】：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若= ，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．5.【答案】D【解析】：A、a=b两边都减去5得a﹣5=b﹣5，故本选项不符合题意； B、a=b两边都加上3得a+3=b+3，故本选项不符合题意；C、a=b两边都乘以2得2a=2b，故本选项不符合题意；D、a=b两边都除以c，c=0不成立，故本选项符合题意．故选D．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断即可得解．6.【答案】D【解析】：将x=2代入方程2x+a=﹣1，得：4+a=﹣1，解得：a=﹣5．故选D．【分析】将x=2代入方程即可求出a的值．7.【答案】D【解析】：假设mx+x=2有解，则x= ，∵关于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣1时，方程无解．故选：D．【分析】根据方程无解可得出m的值．8.【答案】D【解析】：①3+x=5，等式的两边减去3得x=5﹣3，故此选项错误；②7x=﹣4，方程两边除以7得x=﹣，故此选项错误；③y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误；④3=x﹣2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误．故选：D．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．二、填空题9.【答案】2x；x=1；等式性质一【解析】：等式3x=2x+1两边同减2x，得 x=1，其根据是等式性质一，故答案为：2x，x=1，等式性质一【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变.10.【答案】3x﹣6=0【解析】：由题意可知：a=3，x=2．则将a与x的值代入ax+b=0中得：3×2+b=0，解得：b=﹣6，所以，该一元一次方程为：3x﹣6=0．故答案为：3x﹣6=0．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意只要求得b即可求得方程．11.【答案】40【解析】：把x=m代入，得 3m﹣2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．12.【答案】2x-7=36【解析】：x的2倍减去7即2x−7，根据等式可列方程为：2x−7=36.【分析】由题意得到等式；x的2倍是2x，减去7的差即2x-7，是36，得到2x-7=36.13.【答案】【解析】：两边都加2y，得 3x=2y+7，两边都除以3，得x= ，故答案为：．【分析】根据等式的性质进行判断．14.【答案】5【解析】：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果.三、解答题15.【答案】解：两边都加（6+5x），得7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6，合并同类项，得12x=6，两边都除以12，得x=【解析】【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；合并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解.16.【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．17.【答案】解：根据题意得：2（x+1）+1﹣x=0，去括号得：2x+2+1﹣x=0，解得：x=﹣3．【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．18.【答案】解：刘敏的说法正确，当a+3=0时，x为任意实数，当a+3≠0时，x=4【解析】【分析】根据等式的性质：方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由题意得到当a+3=0时，x可为任意实数.。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-1从算式到方程课后练习【含答案】

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.1从算式到方程课后练习一、单选题（共12题）1.长江比黄河长，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多，设长江长度为，则下列方836km 1284km xkm 程中正确的是（）A. B. 5x −6(x −836)=12846x −5(x +836)=1284C. D. 6(x +836)−5x =12846(x −836)−5x =12842.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A. 3x﹣2＝2x+9B. 3（x﹣2）＝2x+9C.D. 3（x﹣2）＝2（x+9）x 3+2=x 2−93.如果为有理数,那么下列等式不一定成立的是（）x =y，a A. B. C. D. 1−y =1−x x 2=y 2x a =y a ax =ay 4.若方程的解为，则a 的值为（）2x +a 2=4(x −1)x =3A. -2 B. 10 C. 22 D. 25.小刚骑车从学校到家，每分钟行150 m ，某天回家时，速度提高到每分钟200 m ，结果提前5 min 到家，设原来从学校到家骑x （min ），则可列出的方程为( )A. 150x=200（x+5）B. 150x=200（x-5）C. 150（x+5）=200xD. 150（x-5）=200x6.学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：① ；② ；③；④ ．50m +12=55m −1350m −12=55m +13n −1250=n +1355n +1250=n −1355其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④7.如果关于的方程的解是，那么的值为（）x 3x +2a +1=x −6(3a +2)x =0a A. B. C. D. −1120−1320−201313208.已知关于x 的一元一次方程的解为，则的值为（）2x m −2+a =4x =−1a +m A. 9 B. 7 C. 5 D. 49.x 、y 、c 是有理数，则下列判断错误的是（）A. 若x ＝y ，则x+2c ＝y+2cB. 若x ＝y ，则a﹣cx ＝a﹣cyC. 若x ＝y ，则D. 若，则x ＝yx c =y c x c =y c 10.若关于的方程有正整数解，则满足条件的所有值之和是（）.x x −6=(k −1)x k A. 0 B. 1 C. -1 D. -411.如果（4﹣m ）x |m|﹣3﹣16＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的值为（） A. ±4 B. 4 C. 2 D. ﹣412.若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋3a ＋1＝0的解，则3a ＋1的值为（） A. 0 B. －2 C. 2 D. 3二、填空题（共6题）13.某班在一次捐款活动中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若设该班有x 人，根据题意可得方程：________．14.已知关于x 的方程的解为x ＝1，则a ＝________．x −a 2=2x +1315.若关于x 的方程（2﹣m ）x |m|﹣1+2＝0是一元一次方程，则m 的值为________．16.若关于x 的方程的解为，则k 的值是________.3x +2k =3x =−117.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生7.5ℎ单独工作，需要完成．如果让七、八年级一起工作，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需5ℎ1ℎ要多少小时能完成．设共需要x 小时完成，则可列方程________．18.若x+2与﹣5互为相反数，则x 的值为________．三、综合题（共4题）19.若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值．2(3x +1)=1+2x x 6−2k 3=2(x +3)k 20.已知关于x 的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而2a −3x =12−3x +3x 解得，请你帮他求出正确的解．x =321.当m 为何值时，关于x 的方程2（2x-m ）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m 的解的3倍？22.A 、B 两座城市相距40千米，甲骑自行车从A 城出发前往B 城，1小时后，乙才骑摩托车从A 城出发前往B 城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B 城，求甲、乙两人的速度各是多少？答案解析部分一、单选题1. D解：设长江长度为，则黄河长度为（x -836）km ，依题意得，xkm 6(x −836)−5x =1284故D ．【分析】根据长江比黄河长，设长江长度为，则黄河长度为（x -836）km ，再根据黄河长836km xkm 度的6倍比长江长度的5倍多，可列出相应的付出，从而解答即可。

人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程同步练习(含解析)

3.1从算式到方程同步练习一．选择题1．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝52．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）A．0B．1C．D．3．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．﹣2B．2C．±2D．±14．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列方程的变形，正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由7x＝﹣4，得x＝C．由y＝0，得y＝2D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣36．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（）A．方程本身是错的B．方程无解C．两边都除以了0D．2x小于3x7．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣38．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（）A．x＝y B．x＝|y|C．（a﹣1）x＝（a﹣1）y D．3﹣ax＝3﹣ay9．下列各等式的变形中，一定正确的是（）A．若＝0，则a＝2B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，则a＝D．若a＝b，则＝10．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C．D．kx＝ky二．填空题11．若x＝1是方程ax+2＝3x的解，则a的值是．12．若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．13．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是克．14．已知x＝2是方程2ax﹣5＝a+3的解，则a＝．15．已知2x+1＝2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是．三．解答题16．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值17．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．参考答案1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2．解：由题意得：3﹣3n＝1，3n＝2，n＝，故选：C．3．解：∵（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得：a＝﹣2，故选：A．4．解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．5．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．6．解：错误的地方为：方程两边都除以x，没有考虑x是否为0，正确解法为：移项得：2x﹣3x＝0，合并得：﹣x＝0，系数化为1得：x＝0．故选：C．7．解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．8．解：A、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；B、当a＝0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；C、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；D、等式ax＝ay的两边同时乘﹣1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．故选：D．9．解：A、∵＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝，故本选项不符合题意；D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出＝，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．故选：C．11．解：∵x＝1是方程ax+2＝3x的解，∴a+2＝3，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：由题意得：m＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：，解得：z＝10．答：被移动石头的重量为10克．故答案为：10．14．解：将x＝2代入方程得：4a﹣5＝a+3，解得：a＝．故答案为：．15．解：等式2x+1＝2y的两边都减去（1+2y），得2x﹣2y＝﹣1，等式的两边都除以2，得x﹣y＝﹣∴x＜y．故答案为：x＜y．16．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．17．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝3，则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．。