一种自适应的Canny边缘检测算法

收稿日期：2010-03-15；修回日期：2010-04-30基金项目：重庆市教育委员会基金资助项目（KJ080521）；重庆邮电大学博士科研基金资助项目（A2008-14）作者简介：薛丽霞（1976-），女，四川西昌人，副教授，博士，主要研究方向为数字图像处理、遥感与GIS 软件等（xuelx@cqupt．edu．cn ）；李涛（1980-），男，河南周口人，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理；王佐成（1973-），男，四川巴中人，副教授，博士后研究人员，主要研究方向为数字图像处理、遥感与GIS 软件等．一种自适应的Canny 边缘检测算法*薛丽霞a，李涛a ，王佐成b （重庆邮电大学a．计算机科学与技术学院；b．软件学院，重庆400065）摘要：针对传统的Canny 算子进行边缘检测时易丢失边缘细节的缺陷，提出了一种改进的Canny 边缘检测算法。

该算法采用自适应的滤波器对图像进行滤波，在滤除图像噪声的同时保留了更多的图像边缘信息；根据图像的灰度均值与方差均值自动计算Canny 算子的高低阈值。

实验结果表明，该算法在检测到更多边缘细节的同时也具有很强的自适应性。

关键词：边缘检测；Canny 算子；自适应；均值；方差中图分类号：TP391．4文献标志码：A文章编号：1001-3695（2010）09-3588-03doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2010．09．106Adaptive Canny edge detection algorithmXUE Li-xia a ，LI Tao a ，WANG Zuo-cheng b（a．College of Computer Science ＆Technology ，b．College of Software ，Chongqing University of Posts ＆Telecommunications ，Chongqing 400065，China ）Abstract ：The traditional Canny edge detection algorithm exists the defect losing details of the edge ，so this paper proposed an improved Canny edge detection algorithm．The algorithm used adaptive filter to eliminate the noise．It calculated preserving the more edge information while filtering the noise ，the thresholds of Canny algorithm automatically according to the mean ofvariance and gray-scale．The results demonstrate that the method not only can detect more detail of the edge ，but also can have a strong self-adaptability．Key words ：edge detection ；Canny operator ；adaptive ；mean ；variance图像边缘检测是图像分析和图像识别的基础。

边缘是指周围像素灰度值有阶跃或屋顶变化的像素集合，反映了图像灰度的不连续性。

实际图像中的边缘往往是多种目标边缘的组合，所以在实际检测中是很困难的［1］。

常用的边缘检测算子有一阶微分算子（Roberts 、Sobel 、Prewitt 、Krish 等）、二阶微分算子（Laplacian 、Marr-Hildret 等［2］），这些算子都是通过模板与图像卷积来提取边缘，其特点是计算简单、易于实现，但常常会丢失一些边缘信息，尤其是对含有噪声的图像边缘检测效果更差。

相比传统的微分算子，基于最优化算法的Canny 边缘检测算子，因具有信噪比大和检测精度高的优点而被广泛应用［3，4］，但Canny 边缘检测算子也存在一些不足。

本文在分析传统Canny 算法的基础上，提出一种自适应的Canny 边缘检测算法，该算法采用自适应的滤波器对图像进行平滑处理，在去除噪声的同时保留更多的边缘信息，随后根据图像特征自动确定高低阈值。

由于不需要人为的干扰，检测到的边缘信息较多且算法的适应性较强。

1传统Canny 算法及分析John Canny 于1986年提出了一种边缘检测通用的准则：a ）信噪比准则，即不漏检真实边缘，也不把非边缘点作为边缘点检出，使输出的信噪比最大；b ）定位精度准则，即检测出的边缘位置要与图像上真正边缘的位置尽量接近；c ）单边缘响应准则，即单个边缘产生的多个响应的概率要低，虚假边缘响应应得到最大抑制［5］。

基于该准则导出Gauss 函数的一阶导数作为最佳边缘检测算子，即Canny 算子［6，7］，该算子首先采用高斯滤波器对图像进行平滑处理，再对平滑后的图像计算其梯度的幅值和方向并进行非极大值抑制；最后检测和连接边缘［8］。

虽然传统的Canny 算子优于常见的Sobel 、Prewitt 等边缘检测算子，但该算子也存在以下不足：a ）利用固定参数的高斯滤波器对图像进行平滑会造成过度平滑。

图像平滑的目的是提高信噪比，去除噪声。

虽然此时可以去除噪声，但会使很多边缘也被模糊掉，致使检测到的边缘信息较少。

b ）在高低阈值的选取上没有统一标准，通常是人为设定，致使很难找到较好的阈值进行边缘检测，所以检测到的边缘信息较少，算法的适应性也受到了限制。

2自适应的Canny 边缘检测算法针对传统的Canny 边缘检测算子在这两方面的不足，本文对其分别进行了改进。

第27卷第9期2010年9月计算机应用研究Application Research of Computers Vol．27No．9Sep．20102.1自适应滤波器对图像进行平滑滤波的目的就是提高信噪比，消除噪声。

在利用高斯滤波器进行滤波时参数σ的选取是很重要的。

高斯滤波器为低通滤波器，当σ越大，频带越窄，对较高频率信号有很大的抑制作用，虽然可以避免假边缘点的出现，但是由于边缘处的信号频率也较高，致使目标边缘变得模糊［9］；相反，若σ越小，频带越宽，虽然可以保持边缘细节信息，但是除噪能力较差。

然而，经典的Canny 算子中参数σ是人为设定，在实际处理中很难找到较好的σ值。

为了克服这些缺点，对参数σ值的选取进行了如下改进：假设原始图像为F （i ，j ）=F e （i ，j ）+F n （i ，j ）。

其中：F e （i ，j ）为边缘区域，F n （i ，j ）为非边缘区域［10］。

若图像F （i ，j ）为不含噪声的图像，则在F n （i ，j ）区域内对于任一像素f （i ，j ），在其N ˑN 邻域内各个像素的灰度近似相等，即均值近似等于每个灰度值，方差也近似为零，此时只需利用σ值很小的高斯滤波即可；在F e （i ，j ）区域内，N ˑN 窗口内除了边缘点外还会有不同目标物体的像素点，此时该窗口内像素的均值与边缘像素点的值会有一个稍大的差值，该窗口内的方差也稍大，此时也可以用σ值稍大的高斯滤波即可。

若图像F （i ，j ）为含有噪声的图像，无论在F e （i ，j ）或者F n （i ，j ）区域内，N ˑN 窗口中间像素与该窗口内的均值之差较大，方差也会很大，为了去除噪声，高斯滤波器的参数σ也应该很大。

通过上述分析可知，参数σ的选取应该根据图像的实际情况进行自动获取。

由于在N ˑN 窗口内，其方差可以很好地反映该窗口内像素的变换特点，若将此值作为参数σ的度量标准之一，可以很好地兼顾到窗口内局部图像信息，而图像中方差小的像素点往往是非边缘区域或被噪声污染较小的区域，可以将该值作为边缘点和噪声点的参考，考虑到图像的整体特性，将最小方差也作为参数σ的度量标准的恒定因子，参数σ的获取方法为M =1N ˑN ∑N n =1f （i ，j ）（1）E =∑N ˑNn =1（f （i ，j ）－M ）（2）E min =min （E ）（3）σ=E /E min（4）其中：M 、E 、σ为N ˑN 窗口内的均值、方差和高斯滤波参数；E min 为整个图像中的最小方差。

可见，对于取得最小方差的像素，σ=1，若将该值作为高斯滤波器的参数直接进行滤波，则在去除噪声的同时使得很多缓变边缘变得模糊；对于方差较大的像素则σ值很大，若直接进行滤波会使很多清晰的边缘滤除掉。

为了解决该问题，将上述第三步改为：σ=kE /E min 。

考虑到算法的自适应性，将k 的值定义为k =1/M ，即为各窗口内均值的倒数。

这时当E 值很小时σ值要小于由式（4）计算的值，这样可以防止缓变边缘变得模糊，当E 值很大时σ值也小于由式（4）计算的值，以避免对图像的过度平滑。

可见，将每个窗口的灰度信息作为滤波器参数的参考，这样可以更好地增加算法的适应性，同时还可以保留更多的边缘信息。

此时，任一窗口内的高斯函数可定义为G （x ，y ）max 22max（5）2.2自动阈值获取在利用Canny 算子进行边缘检测时，高、低阈值的选取也是很重要的，直接决定着检测到的边缘信息的多少以及边缘的连续性。

由于高阈值控制着边缘检测的起始点，高阈值越小，保留的边缘信息就越多，但是伪边缘也会增多。

相反，若高阈值越大，虽然可以有效抑制伪边缘，但也会丢失一些边缘信息［11］。

为了得到更多的边缘细节，高阈值的选取应该考虑图像的整体特点，只有这样才能使检测到的边缘信息较多且连续性也较好，这也符合边缘检测的目的，即检测出整个图像中所有的边缘细节。

通过上面的分析可知，局部方差反映的是图像的局部变化情况，为了得到图像的整体变化情况，利用图像的平均方差作为高阈值的参数之一。

如果仅考虑图像的灰度变化，而不考虑图像本身的灰度信息，也不能很好地得到较多的边缘细节。

因此，将图像的平均灰度值也作为高阈值选取的参数。

高阈值的获取方法为T h =k ˑ（E ave /F ave ）（6）E ave =1L w ˑL h ∑L w ˑLh m =1E m（7）F ave =1w h ∑L w ˑL h m =1f m （i ，j ）（8）其中：T h 即为所求的高阈值；E ave 、F ave 、L w 和L h 分别为图像的平均方差、平均灰度、图像的宽度和高度。

为了避免直接将平均方差与平均灰度值之比作为高阈值时造成伪边缘信息过多，将其比值与参数k 之积作为高阈值，经过实验得知k ∈（0．2，0．5）时检测结果较好。