Canny边缘检测器.ppt
基于sobel和canny的边缘检测原理
基于sobel和canny的边缘检测原理
Sobel的原理：
Sobel 算子是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。
它是一种离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量.
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
以I代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:
由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。
但是Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。
在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
Canny的原理：
1、图象边缘检测必须满足两个条件：其一必须有效地抑制噪声；其次必须尽量精确确
定边缘的位置。
2、根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。
这就是Canny边缘检测
算子。
3、类似于LoG边缘检测方法，属于先平滑后求导数的方法。
Canny边缘检测算法可以分为四个步骤：
1）用高斯滤波器平滑图象；
2）用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；3）对梯度幅值进行非极大值抑制
4）用双阈值算法检测和连接边缘。
LOG与Canny边缘检测比较
边缘检测
边缘检测算子图像配准的方法7.4.1 基于特征的图像配准基于特征的图像配准首先提取图像信息的特征，然后以这些特征为模型进行配准。
特征提取的结果是一含有特征的表和对图像的描述，每个特征由一组属性表示，对属性的进一步描述包括边缘的定向和弧度、区域的大小等。
局部特征之间存在着相互关系，如几何关系、辐射度量关系、拓扑关系等。
可以用这些局部特征之间的关系描述全局特征。
通常基于局部特征配准大多都是基于点、线或边缘的，而全局特征的配准则是利用局部特征之间的关系进行配准的方法。
由于图像的特征点比图像的像素点要少很多，因此大大减少了配准过程的计算量，但特征提取方法的计算代价通常较大，不便于实时应用。
特征点的配准度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高配准的精确程度。
对于纹理较少的图像区域提取的特征的密度通常比较稀少，局部特征的提取就比较困难。
特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化、图像形变和遮挡等都有较好的适应能力。
因此，在图像配准领域得到了广泛应用。
基于特征的图像配准方法有两个重要环节：特征提取和特征配准。
7.4.2 基于互信息的图像配准医学图像配准技术从基于特征的配准方法发展到基于统计的配准方法有其突破性的意义。
与基于特征的配准方法相比，基于统计的配准方法的突出优点为鲁棒性好、配准精度高、人工干预少。
基于统计的配准方法通常是指最大互信息的图像配准方法。
基于互信息的图像配准是用两幅图像的联合概率分布与完全独立时的概率分布的广义距离来估计互信息，并作为多模态医学图像配准的测度。
当两幅基于共同的解剖结构的图像达到最佳配准时，它们的对应像素的灰度互信息应为最大。
由于基于互信息的配准对噪声比较敏感，首先，通过滤波和分割等方法对图像进行预处理。
然后进行采样、变换、插值、优化从而达到配准的目的。
基于互信息的配准技术属于基于像素相似性的方法。
它基于图像中所有的像素进行配准，基于互信息的图像配准引入了信息论中的概念，如熵、边缘熵、联合熵和互信息等，可使配准精度达到亚像素级的高精度。
Canny算子
1、边缘检测原理及步骤在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。
结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。
在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。
这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。
1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。
2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。
增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。
在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。
3）检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。
实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。
2、Canny边缘检测算法原理JohnCanny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。
本节对根据上述的边缘检测过程对Canny检测算法的原理进行介绍。
2.1 对原始图像进行灰度化Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果摄像机获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。
对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。
Canny边缘检测
Canny边缘检测图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。
图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。
根据作者的理解和实践，本文对边缘检测的原理进行了描述，在此基础上着重对Canny检测算法的实现进行详述。
本文所述内容均由编程验证而来，在实现过程中，有任何错误或者不足之处大家共同讨论（本文不讲述枯燥的理论证明和数学推导，仅仅从算法的实现以及改进上进行原理性和工程化的描述）。
1、边缘检测原理及步骤在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。
结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。
在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。
这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。
1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。
基于Canny算法的改进型图像边缘检测算法
Ａｂｓｒ ｔ ｔａｃ Ｃａｎ ｙ ｄｇｅ ｎ ｅ ｄｅｅｃｉｎ ｇｏｒｈｍ ｉ ａ ｉ ｏ ｅ ｔ ｔ ａｌ ｉ ｏ ｔ ｓ ｋｎｄ ｆ ｄｇｅ ｄｅｅｃ ｉ ａｌ ｉ ｍ ｗｈｉ ｈ ｖ ｇｏ ｃ ｔ ｔ ｏｎ ｇｏｒｈ ｔ ｃｈ ａ ｅ ｏｄ ｏｍｐｒ ｈ ｓｖ ｅｖ ｌａ ｉ ， ｔ ｅ ｅｎ ｉｅ ａｕ ｔ ｂｕ ｏｎ ｔｅ Ｇａ ｓ ａｎ ｉｅｒ ｌｏｒｈｍ ｉ ｈ ｕ ｓｉ ｆｔ ａｇ ｉ ｌ ｔ ｔ ｕｓ ｍ ａ ｃ ｓ ｉ ａ ｔｏ ｓ ｏ ｈ ｎｄ ｕ ｚ ｏ ｔｅ ｅｄ ｙ ａｕ ｅ ｍ ｇｅ ｏ ｍ ｏｔ ａ ｆ ｚ ｙ ｆ ｈ ｅｄ ｇｅ，ｎｄ ｔ ｓ ｅ ｙ ｅｎ ｉｖ ｆ ａ ｉ ｖ ｒ ｓ ｓｔ ｅ ｏｒ ｉ ｉ ｓｌ ａｔ ＆ｐｅｐｐ ｎ ｉｅ． ｉ ｐａ ｅｒ ｏｓ Ｔｈｓ ｐｅｒｄｉｃ ｓｓ ｔ ｉ ｓ ｕ ｅｓ ｈｅ ｍｐｒ ｖｎ ｍ ｅ ｈ ｄｓ ｆ ｏ ｉｇ ｔ ｏ ｏ Ｃａｎ ｙＡｎ ｍ ｐｒｖ ｓ ｔ ｍｅｄｉ ｆｔ ｒ ｌ ｒ ｈ ｎ ｉ ｏ ｅｄ ｗｉ ｃｈ ａｎ ｉｅ ａｇｏ ｉ ｍ ｉ ｌ ｔ ｓ ｐｒ — ｏ
ｌ Ｇ（ｘ ｘ ｄ ｆ 一 ） ）ｘＩ
（） １
ＳＲ Ｎ
（） ｆ＝
Ｃａ ｎ 法 中高 斯 滤 波方 法很 难 满 足边 缘 检测 的要 求 。 ｎ ｙ算 针 对 这 个 问 题 ， 们 提 出 了各 自的解 决 方 法 。 如 林 玉池 等 人 例 人 用 固定 小 ８ ８ １ 的 滤 波 器 ， 过 Ｗｉｎ ｒ 波 及 选 择 合 适 的 （＝ ） 通 ｅｅ滤 高 、 门 限 来 提 高 信 噪 比 ； 有 人 将 小 波分 析 、 糊 增 强 Ｉ、 度 低 也 模 ３梯 ］ 直 方 图 等 概 念 引入 Ｃ ｎ ｙ算 法 ， 达 到 了一 定 的 效果 。 ａｎ 也 本 文 参 考 文 献 ［ ］ 提 出 了一 种 基 于 排 序 阈 值 的 开关 中值 ５中 滤 波 方 法 ， 文 将 对 其 做 进 一 步 的 改 进 ， 用 一 种 基 于 方 向信 息 本 采 的 ，具 有 双 阈 值 噪声 判别 功 能 的改 进 型 开关 中值 滤 波 方 法 来 替
matlabcanny边缘检测代码接霍夫变换-概述说明以及解释
matlabcanny边缘检测代码接霍夫变换-概述说明以及解释1.引言1.1 概述边缘检测是图像处理中的一个重要任务，它广泛应用于计算机视觉、图像分析和模式识别等领域。
边缘检测的目标是找到图像中不同区域之间的边界，并将其表示为像素强度的变化。
Canny边缘检测算法是一种经典且常用的边缘检测方法。
它通过一系列的图像处理步骤来提取图像中的边缘信息。
Canny算法的特点是能够检测出细且准确的边缘，并且对于图像中的噪声具有较好的抵抗能力。
Matlab是一种功能强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据可视化和图像处理等领域。
Matlab提供了丰富的图像处理函数和工具箱，其中包括了Canny边缘检测的实现代码。
本文的主要目的是介绍Matlab中Canny边缘检测的代码实现，并结合Hough变换算法进行边缘检测的应用。
通过使用Matlab中的相关函数和工具，我们可以有效地实现Canny边缘检测，并结合Hough变换来进一步处理和分析图像中的边缘特征。
本文将首先回顾Canny边缘检测算法的原理和步骤，然后介绍Matlab中的Canny边缘检测代码的使用方法。
接着，我们将介绍Hough 变换算法的原理和应用，并展示如何将Canny边缘检测与Hough变换相结合来实现更精确的边缘检测。
最后，我们将对Canny边缘检测和Hough变换的优缺点进行讨论，总结这两种方法在边缘检测中的应用。
同时，我们也将展望未来的研究方向，探讨如何进一步改进和优化边缘检测算法，以满足不断发展的图像处理需求。
通过阅读本文，读者将能够理解Canny边缘检测算法和Hough变换算法的原理，掌握Matlab中相关代码的使用方法，并了解边缘检测在实际应用中的优势和局限性。
希望本文能为读者在图像处理领域的学习和研究提供一定的帮助和启示。
文章结构是指文章的整体框架和组织形式。
一个良好的文章结构可以使读者更好地理解和领会文章的内容，同时也有助于文章的逻辑性和条理性。
matlab中canny边缘检测算法的实现
matlab中canny边缘检测算法的实现【Matlab中Canny边缘检测算法的实现】引言：边缘检测是计算机视觉和图像处理领域中的一项重要任务，主要用于提取图像中物体的轮廓或边界。
在边缘检测算法中，Canny算法是一种非常经典和常用的方法，由John F. Canny于1986年提出。
该算法被广泛应用于计算机视觉领域，实现了较好的边缘检测效果和低误报率。
本文将详细介绍在Matlab中实现Canny边缘检测算法的步骤和原理。
1. 算法原理：Canny边缘检测算法主要包含以下几个步骤：（1）使用高斯滤波平滑图像，减少噪声的影响。
（2）计算图像的梯度幅值和方向，确定图像中的强边缘。
（3）应用非极大值抑制算法，细化边缘。
（4）通过双阈值处理，进一步筛选边缘像素。
（5）连接边缘像素，得到最终的边缘结果。
2. 算法实现步骤：在Matlab中，我们可以利用内置函数和库函数来实现Canny边缘检测算法。
下面将一步一步介绍具体的实现过程。
2.1 加载图像：首先，我们需要加载一张待处理的图像。
可以使用imread函数加载图像，例如：img = imread('image.jpg');2.2 灰度化处理：Canny算法通常在灰度图像上进行，因此我们需要将彩色图像转换为灰度图像。
可以使用rgb2gray函数实现：grayImg = rgb2gray(img);2.3 高斯滤波：为了减少噪声的影响，我们需要对图像进行平滑处理。
可以使用fspecial函数创建高斯滤波器，然后使用imfilter函数对灰度图像进行滤波。
示例代码如下：filterSize = 5; % 设置滤波器尺寸sigma = 1; % 设置高斯分布的标准差gaussianFilter = fspecial('gaussian', [filterSize filterSize], sigma); smoothImg = imfilter(grayImg, gaussianFilter, 'symmetric');2.4 计算梯度幅值和方向：接下来，我们需要计算图像中每个像素的梯度幅值和方向。
计算机视觉Chapter5
(i,j)
Gx
1
0
0 1
Gy
computer vision
0 1 0
9
1
5.2 一阶边缘检测算法
Sobel算子 a7 [ i , j ] a 3 Sobel算子为梯度幅度值计算： a a a 6 5 4
2 M sx s2 y
a0
a1
a2
模板卷积: Gx和Gy模板是：sx (a2 ca3 a4 ) (a0 ca7 a6 )
常用的LOG算子是5×5的模板：
0 0 1 0 0 0 1 2 1 0 1 2 16 2 1 0 1 2 1 0 0 0 1 0 0
computer vision
20
5.3 二阶边缘检测算法
LoG算法： 尺度空间概念 高斯平滑运算导致图像中边缘和其他尖锐不连续部 分模糊，其中模糊量取决于σ，σ越大，噪声滤波 效果越好，但同时也丢失了重要的边缘信息，影响 检测。 如果σ越小，有可能平滑不完全，保留太多噪声， 也会影响到后续的拉普拉斯检测。 在不知道物体尺寸和位置时，很难确定滤波器的尺 度。 通过使用大尺度滤波模板产生鲁棒边缘和小尺度滤 波模板产生精确定位边缘，来检测图像的最佳边缘。
computer vision 24
5.3 Canny边缘检测器
高斯平滑和梯度逼近结合的算子不是旋转 对称的。 在边缘方向是对称的 在垂直边缘方向是反对称的（梯度方向） 该算子在对最急剧变化方向上的边缘很敏 感，沿边缘方向不敏感。
Canny边缘检测器就是高斯函数的一阶导数， 是对信噪比与定位之间最优化的逼近算子。
computer vision 8
5.2 一阶边缘检测算法
Roberts交叉算子 Roberts算子为梯度幅度值计算提供了一种 简单的近似：
Canny_算子边缘检测解析
w
w
f '2 ( x)dx
③ 边缘响应次数最少：要保证只有一个像素响应，检 测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离D(f)满 1 足 2
'2 f ( x ) dx ' D(f ) f ( x ) dx
| G(x) f ( x)dx | | G ' (x) f ' ( x)dx | J(f) SNR(f) Location w w w w 2 f ( x)dx f '2 ( x)dx
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
阈值th1----图像1
遍历图像2
非零轮廓 在图像1中找 线终点 对应非零点
阈值th2----图像2
补充到图像2中作为 新的起点继续遍历
SNR(f) | G(x ) f ( x)dx |
w w
w
w
f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
《边缘检测》PPT课件
2 2 2 2 2 58888 2 2 2 2 2 58888 2 2 2 2 2 58888 2 2 2 2 2 58888 2 2 2 2 2 58888 2 2 2 2 2 58888
0 0 0 3 0 -3 0 0
基于二阶导数的边缘检测
线性内插 一维线性内插
1）高斯平滑和梯度逼近相结合的算 子在边缘方向上是对称的，在垂直边缘 的方向上是反对称的（该算子对最急剧 变化方向上的边缘特别敏感，但在沿边 缘这一方向上是不敏感的，其作用就象 一个平滑算子）．
2）Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪 比与定位之乘积的最优化逼近算子．
图象的信噪比：等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功 率谱难以计算，有一种方法可以近似估计图象信噪比，即 信号与噪声的方差之比。首先计算图象所有象素的局部方 差，将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声 方差，求出它们的比值，再转成dB数。
*幅值：
N i ,j N M [ M i ,j ][ , i ,j ] S ) (
5）取阈值
* 将低于阈值的所有值赋零值，得到图像的边缘阵列． * 阈值τ太低和阴影假边缘; * 阈值τ取得太高部分轮廊丢失. * 选用两个阈值: 更有效的阈值方案．
基本思想： 取高低两个阈值作用在幅值图N[i,j]，t1=2t2, 得到两个边缘图， 高阈值和低阈值边缘图。 连接高阈值边缘图，出现断点时，在低阈值 边缘图中的8邻点域搜寻边缘点。
Canny 边缘检测器
1）求图像与高斯平滑滤波器卷积: S [ i ,j] G [ i ,j ;] I [ i ,j]
2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列P与Q：
P [ i ,j ] ( S [ i ,j 1 ] S [ i ,j ] S [ i 1 ,j 1 ] S [ i 1 ,j ] / 2 ) Q [ i ,j ] ( S [ i ,j ] S [ i 1 ,j ] S [ i ,j 1 ] S [ i 1 ,j 1 ] / 2 )
Canny边缘检测算法的流程
Canny边缘检测算法的流程介绍边缘检测的⼀般标准包括：1) 以低的错误率检测边缘，也即意味着需要尽可能准确的捕获图像中尽可能多的边缘。
2) 检测到的边缘应精确定位在真实边缘的中⼼。
3) 图像中给定的边缘应只被标记⼀次，并且在可能的情况下，图像的噪声不应产⽣假的边缘。
在⽬前常⽤的边缘检测⽅法中，Canny边缘检测算法是具有严格定义的，可以提供良好可靠检测的⽅法之⼀。
由于它具有满⾜边缘检测的三个标准和实现过程简单的优势，成为边缘检测最流⾏的算法之⼀。
Canny边缘检测算法的处理流程Canny边缘检测算法可以分为以下5个步骤：1) 使⽤⾼斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。
2) 计算图像中每个像素点的梯度强度和⽅向。
3) 应⽤⾮极⼤值（Non-Maximum Suppression）抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。
4) 应⽤双阈值（Double-Threshold）检测来确定真实的和潜在的边缘。
5) 通过抑制孤⽴的弱边缘最终完成边缘检测。
下⾯详细介绍每⼀步的实现思路。
1 ⾼斯平滑滤波为了尽可能减少噪声对边缘检测结果的影响，所以必须滤除噪声以防⽌由噪声引起的错误检测。
为了平滑图像，使⽤⾼斯滤波器与图像进⾏卷积，该步骤将平滑图像，以减少边缘检测器上明显的噪声影响。
⼤⼩为(2k+1)x(2k+1)的⾼斯滤波器核的⽣成⽅程式由下式给出：下⾯是⼀个sigma = 1.4，尺⼨为3x3的⾼斯卷积核的例⼦（需要注意归⼀化）：若图像中⼀个3x3的窗⼝为A，要滤波的像素点为e，则经过⾼斯滤波之后，像素点e的亮度值为：其中*为卷积符号，sum表⽰矩阵中所有元素相加求和。
重要的是需要理解，⾼斯卷积核⼤⼩的选择将影响Canny检测器的性能。
尺⼨越⼤，检测器对噪声的敏感度越低，但是边缘检测的定位误差也将略有增加。
⼀般5x5是⼀个⽐较不错的trade off。
2 计算梯度强度和⽅向图像中的边缘可以指向各个⽅向，因此Canny算法使⽤四个算⼦来检测图像中的⽔平、垂直和对⾓边缘。
canny算子原理
canny算子原理Canny算子是一种常用于边缘检测的算法，由John F. Canny于1986年提出。
Canny算子是一种基于梯度的算法，它可以在图像中检测出明显的边缘，并将其转化为二值图像，便于后续的处理。
Canny算子的原理主要包括以下几个步骤：1.高斯滤波在进行边缘检测之前，首先需要对原始图像进行高斯滤波，以去除图像中的噪声。
高斯滤波是一种线性平滑滤波器，它可以将图像中的噪声平滑化，同时保留图像中的细节信息。
2.计算梯度幅值和方向在进行边缘检测之前，需要对图像进行梯度计算，以确定图像中的边缘。
梯度是一个向量，它表示函数在某一点的变化率。
在图像中，梯度的方向指向最大变化的方向，梯度的大小表示变化的程度。
在Canny算子中，使用Sobel算子来计算梯度幅值和方向。
Sobel 算子是一种离散差分算子，它可以在图像中计算出每个像素点的梯度幅值和方向。
3.非极大值抑制由于图像中的梯度方向可能非常复杂，如何确定哪些像素点是边缘点是一个非常困难的问题。
为了解决这个问题，Canny算子采用了非极大值抑制的方法。
非极大值抑制的基本思想是，在梯度方向上，只有局部的最大值才可能是真正的边缘点。
因此，对于每个像素点，只有当其梯度方向上的幅值是局部最大值时，才会被保留下来。
4.双阈值处理在进行非极大值抑制之后，图像中的边缘已经被明显地检测出来了。
但是，由于图像中可能存在一些噪声，因此可能会出现一些假边缘。
为了解决这个问题，Canny算子采用了双阈值处理的方法。
双阈值处理的基本思想是，将图像中的像素点分为三类：强边缘、弱边缘和非边缘。
强边缘是指梯度幅值大于高阈值的像素点，非边缘是指梯度幅值小于低阈值的像素点，弱边缘是指梯度幅值在高低阈值之间的像素点。
在双阈值处理中，强边缘被保留下来，非边缘被丢弃，而弱边缘则需要进一步处理。
通常情况下，弱边缘会被与强边缘连接起来，形成完整的边缘。
5.边缘跟踪在进行双阈值处理之后，图像中的边缘已经被明显地检测出来了。
Canny边缘检测基本原理
2 Canny边缘检测基本原理Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子[1]。
Canny认为好的边缘检测具有3个特点：（1）低概率的错标非边缘点和低概率不标真实边缘点；（2）检测出来的边缘点应该尽可能的靠近真实边缘中心；（3）边缘响应是单值的。
设表示两维高斯函数，表示图像；Canny边缘检测算子为式中：是边缘曲线的法向量，由于事先不知道边缘的方向，所以取。
那么边缘点是方程的解，即然后通过双阈值去掉伪边缘，Canny算子检测到的是边缘点是高斯函数平滑后的图像拐点。
Canny算法的实现步骤：Step1:用高斯滤波器平滑图像，去除图像噪声。
一般选择方差为1.4的高斯函数模板和图像进行卷积运算。
Step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。
使用的梯度算子计算x和y方向的偏导数和，方向角，梯度幅值。
Step3:对梯度幅值应用非极大值抑制。
幅值M越大，其对应的图像梯度值也越大，但这还不足以确定边缘，因为这里仅把图像快速变化的问题转化成求幅值局部最大值问题，为确定边缘，必须细化幅值图像中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点，生成细化的边缘。
Step4:用双阈值算法检测并且连接边缘。
双阈值法使Canny算子提取的边缘点更具有鲁棒性，高低阈值分别表示为Hth和Lth，对于高阈值Hth的选折，基于计算出的图像梯度值对应的直方图进行选取。
在一幅图像中，非边缘点数目在总图像像素点数目中占的比例表示为Hratio，根据图像梯度值对应的直方图累加，累加数目达到总像素数目的Hratio时，对应的图像梯度值设置为Hth，在文中设定Hratio为0.7。
低阈值Lth的选择通过Lth=Lratio*Hth得到，文中Lratio设定为0.4。
最后通过对边缘点的标记和领域关系进行连接得到最后的边缘检测图。
3亚像素级Zernike矩算子精确定位边缘Zernike矩算子的基本思想是通过计算每个像素点的4个参数来判断该点是否为边缘点。
[转]几种图像边缘检测算子的比较
![[转]几种图像边缘检测算子的比较](https://img.taocdn.com/s3/m/5e142f94ed3a87c24028915f804d2b160b4e867a.png)
[转]⼏种图像边缘检测算⼦的⽐较 不同图像灰度不同，边界处⼀般会有明显的边缘，利⽤此特征可以分割图像。
需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地⽅，⽽物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。
有可能有边缘的地⽅并⾮边界，也有可能边界的地⽅并⽆边缘，因为现实世界中的物体是三维的，⽽图像只具有⼆维信息，从三维到⼆维的投影成像不可避免的会丢失⼀部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。
正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，⽬前研究者正在试图在边缘提取中加⼊⾼层的语义信息。
在实际的图像分割中，往往只⽤到⼀阶和⼆阶导数，虽然，原理上，可以⽤更⾼阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹⼆阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应⽤价值。
⼆阶导数还可以说明灰度突变的类型。
在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利⽤⼀阶导数可能找不到边界，此时⼆阶导数就能提供很有⽤的信息。
⼆阶导数对噪声也⽐较敏感，解决的⽅法是先对图像进⾏平滑滤波，消除部分噪声，再进⾏边缘检测。
不过，利⽤⼆阶导数信息的是基于过零检测的，因此得到的边缘点数⽐较少，有利于后继的处理和识别⼯作。
各种算⼦的存在就是对这种导数分割原理进⾏的实例化计算，是为了在计算过程中直接使⽤的⼀种计算单位。
1.Sobel算⼦其主要⽤于边缘检测，在技术上它是以离散型的差分算⼦，⽤来运算图像亮度函数的梯度的近似值， Sobel算⼦是典型的基于⼀阶导数的边缘检测算⼦，由于该算⼦中引⼊了类似局部平均的运算，因此对噪声具有平滑作⽤，能很好的消除噪声的影响。
Sobel算⼦对于象素的位置的影响做了加权，与Prewitt算⼦、Roberts算⼦相⽐因此效果更好。
Sobel算⼦包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向模板，将之与图像作平⾯卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
基于CANNY边缘检测的人脸识别技术
基于CANNY边缘检测的人脸识别技术摘要生物特征识别技术使用了人体本身所固有的生物特征，与传统的身份识别方法完全不同，具有更高的安全性、可靠性和有效性，越来越受到人们的重视。
人脸识别技术作为生物特征识别技术的重要组成部分，在近三十年里得到了广泛的关注和研究，已经成为计算机视觉、模式识别领域的研究热点。
人脸识别在公共安全、证件验证、门禁系统、视频监视等领域中都有着广泛的应用前景。
本文使用的方法是基于24位彩色图像对人脸进行canny边缘提取识别，并通过基于canny算子的边缘检测算法实现了人脸轮廓的提取，这样就确定了识别的有效区域。
本文介绍的重点是图像处理，同时也讨论了相关的图像预处理技术，整个过程包括：图像获取、图像预处理和模式识别等过程。
主要用到的图像处理技术是：光线补偿、图像灰度化、高斯平滑、对比度增强、二值化和边缘提取。
经过特征标记、特征提取、最后与数据库比对查找并显示结果。
使用matlab对样本图片进行了处理，并给出了相关程序和图片处理的效果图。
关键词：CANNY，人脸识别, 边缘提取，变换AbstractBiometric identification technology using the body itself inherent biological characteristics, and the traditional identification methods are completely different, with more safety, reliability and validity, and people pay more and more attention. The technology of face recognition as a biological feature recognition technology is an important component of, in the past thirty years has been widespread concern and research, computer vision, pattern recognition has become a research hotspot in the field of. Face recognition in public security, certificate verification, access control systems, video surveillance and other fields have broad application prospects.The method is based on the24 bit color image of face recognition Canny edge extraction, and through canny based edge detection algorithm to achieve the face contour extraction, so as to determine the identification of effective area. This article focuses on the introduction of image processing, and also discusses the relevant technology of image pretreatment, the whole process includes: image acquisition, image processing and pattern recognition process.The main use of the image processing technology is: light compensation, image, Gauss smooth, contrast enhancement, two values and edge extraction. After the signature, feature extraction, and finally databases than search and display the results. The use of MA TLAB on sample images were processed, and gives the relevant procedures and picture processingeffect.Key words: CANNY, face recognition, edge extraction, transformation目录摘要 (1)关键词 (1)1绪论 (5)1.1生物识别技术及其特征 (5)1.2人脸识别的发展历史 (5)1.3人脸识别定义与意义 (6)1.4人脸识别优点 (6)1.5人脸技术的难点 (7)1.6人脸识别发展趋势 (8)1.7人脸识别常用方法 (10)2人脸识别总体设计 (12)2.1总体结构设计 (12)2.2方案概述 (13)2.2.1图像灰度变换 (14)2.2.2 直方图均衡 (14)2.2.3 滤波 (15)2.2.4 边缘提取 (16)2.3人脸检测定位算法 (18)2.4人脸定位模块 (19)3 图像预处理 (20)3.1引言 (20)3.2M A TLAB简介 (20)3.3图像处理及过程 (20)3.3.1 图像的灰度化 (21)3.3.2 直方图均衡 (22)3.3.3 滤波去噪 (23)3.3.5 图像的边缘检测 (27)4人脸特征的提取与识别 (33)4.1人脸定位 (33)4.2人脸识别流程图 (34)4.3人脸图像采集实例 (37)4.4模板匹配 (39)4.5人脸数据库 (41)4.6系统软硬件平台 (43)4.7系统执行界面 (43)4.8系统软件实现介绍 (44)5系统测试 (45)5.1评价人脸识别系统的标准 (45)5.2测试的原则 (45)5.3测试结果 (46)结论 (47)参考文献 (49)致谢 (50)1绪论目前，在个人身份鉴别中主要依靠ID卡和密码等传统手段，这些传统手段的安全性能较低，都是基于“What he possesses”或“What he remembers”的简单身份鉴别，离真正意义上的身份鉴别“Who he is”还相差甚远。
边缘检测简介
1不同σ值的LoG算子 2将图像分为文字和 非文字的两个类别 3形态学梯度检测二
值图像的边缘
4图像的阈值分割 5用水线阈值法分割
图像 6对矩阵进行四叉树
分解
各有优缺、各有侧重
如如何识别图像边缘？
前面提到，学者发现，人的视觉细胞对物体的边缘特别敏感。我们先看 到物体的轮廓，然后才判断这到底是什么东西。计算机科学家受到启发， 第一步也是先识别图像的边缘。人看到的是图像，计算机看到的是一个 数字矩阵。所谓"图像识别"，就是从一大堆数字中找出规律。
。
提取出来，为进一步的图像
分析、处理、识别奠定基础
边缘检测的应用
边缘通常存在于目标与目标、目标与背景、区域与 区域之间的位置，是图像局部亮度变化最显著的部 分。
对产品形状规格的检测 车牌识别 人脸识别 地震带检测 生物医疗 ......
边缘模型之Prewitt算子
Prewitt算子
原理：在图像空间 利用两个方向模板 与图像进行邻域卷 积来完成。 这两个方向模板一 个检测水平边缘， 一个检测垂直边缘
边缘模型之Canny算子
假设图像中的重要边缘都是连续的曲线，从一 个较大的阈值开始，这将标识出我们比较确信 的真实边缘，使用前面导出的方向信息，我们 从这些真正的边缘开始在图像中跟踪整个的边 缘。在跟踪的时候，我们使用一个较小的阈值， 这样就可以跟踪曲线的模糊部分直到我们回到 起点。
其他边缘模型
目录
PART 1
边缘的定义 边缘检测的目的 边缘检测的应用
经典边缘模型 Prewitt算子 Canny算子
PART 2
PART 3
应用：计算机 识别边缘
PPT目标
掌握内容
1.计算机视角的边 缘意义
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对NMS结果进行二值化
• 对上述得到的N(x,y)使用阈值进行二值化 • 使用大的阈值，得到：
– 少量的边缘点 – 许多空隙
• 使用小的阈值，得到：
– 大量的边缘点 – 大量的错误检测
使用双阈值检测边缘
• 两个阈值T1，T2： T2 >> T1
–由T1得到E1(x,y)，低阈值边缘图：更大的误检测率 –由T2得到E2(x,y)，高阈值边缘图：更加可靠
Canny算子：流程
原始图像
原始图像经过Gauss平滑
Canny算子：流程
梯度幅值图像
梯度幅值经过非极大值抑制
Canny算子：流程
低阈值边缘图像
高阈值边缘图像
Canny输出边缘图像
使用Canny算子需要注意的问题
• Canny算子的优点：
– 参数较少 – 计算效率 – 得到的边缘连续完整
• 参数的选择：
Canny边缘检测器
• 也许是最常用的边缘检测方法 • 一个优化的方案
– 噪声抑制 – 边缘增强 – 边缘定位
CanБайду номын сангаасy边缘检测算法
• 算法基本过程：
计算图像梯度
幅值大小M(x,y) 方向Theta(x,y)
梯度非极大值抑制
NMS： Non-Maxima Suppression
双阈值提取边缘点
计算图像梯度：高斯函数的一阶导数
• 高斯函数的一阶导数(Derivative of Gaussian) • 可以很近似地满足以下三条边缘检测最优准则：
–好的边缘检测结果：Good detection 对边缘的响应大于对噪声的响应
–好的定位性能：Good localization 其最大值应接近边缘的实际位置
–对同一边缘有低的响应次数： 在边缘附近只有一个极大值点
• 边缘连接：
E1
E2
E2 E1
E1
E1
E2
边缘连接
• 将E2(x,y)中相连的边缘点输出为一幅边缘 图像E(x,y)
• 对于E(x,y)中每条边，从端点出发在 E1(x,y)中寻找其延长的部分，直至与 E(x,y)中另外一条边的端点相连，否则认 为E1(x,y)中没有它延长的部分
• 将E(x,y)作为结果输出
• 困难的原因
– 让计算机理解图像：从数值矩阵到语义概念 – 实际问题的复杂性：噪声，光照，阴影…
推荐文献阅读
• J.Canny, “A Computational Approach to Edge Detection”, IEEE Trans. on PAMI, 8(6),1986.
• F. A. Pellegrino, W. Vanzella, and V. Torre, Edge Detection Revisited, IEEE TRANS. on SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS, VOL. 34, NO. 3, JUNE 2004
若M(x,y)不是这些点中的最大点，则将N(x,y)置零，否 则保持N(x,y)不变。 • N(x,y) 单像素宽度：
– 问题：额外的边缘点，丢失的边缘点
非极大值抑制 NMS
• 在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大值 • 简化的情形，只使用4个方向：{0，45，90，135}
• 得到的结果N（x, y）包含边缘的宽度为1个像素
– Gauss滤波的尺度 – 双阈值的选择(LOW=HIGH*0.4)
渐增高斯滤波模版的尺寸
渐增双阈值的大小，保持low = high*0.4
边缘检测小结
• 边缘检测是计算机视觉中最基本的问题之一 • 没有一种统一的方法可以解决所有的边缘分割问
题：
– 抑制噪声的能力 – 定位精度 – 计算的复杂程度
计算图像梯度：高斯函数的一阶导数
（1）求图像与高斯平滑滤波器卷积:
代表对图像的平滑程度
（2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：
相当于与模版进行卷积运算： -1 1 -1 1
11 -1 -1
计算图像梯度：高斯函数的一阶导数
（3）幅值和方位角:
M 代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，M
的值变大，图像的边缘特征被“增强”
Canny边缘检测器
J.Canny, “A Computational Approach to Edge Detection”, IEEE Trans. on PAMI, 8(6),1986.
John Canny CS Division, University of California, Berkeley BID: The Berkeley Institute of Design
如何检测边缘？
局部极值周围存在相近数 值的点
非极大值抑制 NMS
• 非极大值抑制（ NMS：Non-Maxima Suppression ） • 主要思想：由梯度幅值图像M(x,y)，仅保留极大值。 （严格地说，保留梯度方向上的极大值点。） 得到的结果为N(x,y)，具体过程：
– 初始化N(x,y) = M(x,y) – 对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找n个像素点。