机械能专题十二

专题二弹簧的功能关系一一、单选题，23个小题，每小题5分，共计115分。

1、[2007年北京崇文]1.如图所示，一小球从质轻弹簧的上方H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中（在弹性限度内且忽略空气阻力）以下说法正确的是A.球所受弹力的最大值一定大于二倍的重力值B.球的加速度的最大值一定大于二倍的重力加速度值C.球刚接触弹簧上端时动能最大D.球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大【答案】A2、2.如图所示，A、B两个物体的质量分别为mA 、mB，用劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时，A、B处于静止状态，现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢地将A提起，直到使B恰好对地面没有压力，这时撤去力F，A由静止向下运动到具有最大速度为止，重力对A做的功是A.m2Ag2kB.m2Bg2kC.mA?mA＋mB?g2kD.mB?mA＋mB?g2k【答案】C 当B对地面恰好没有压力时，对B由平衡条件有mB g－k(l1－l)＝0；当A由静止开始向下运动到具有最大速度时，A所受的合力为零，对A由平衡条件有mA g－k(l－l2)＝0，则有Δl＝l1－l2＝⎝⎛⎭⎪⎫m B gk＋l0－⎝⎛⎭⎪⎫l－mAgk＝?mA＋mB?gk，所以重力对A所做的功为WG ＝mAgΔl＝mA?mA＋mB?g2k.3、[2008年太原市月考一]3.在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙的水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离x和小球在粗糙的水平滚出的距离s如下表。

由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离x之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离x之间的关系是（选项中k1、k2是常量）A.s=k1x, E P= k2xB.s=k1x, E P= k2x2C.s=k1x2, E P= k2xD.s=k1x2, E P= k2x2【答案】D4、4.如图所示，静止在水平面上质量相等的两物体A、B中间用一轻弹簧相连接，现用一水平力F拉B，经过一段时间后，A、B一起做匀加速直线运动，速度达到v时它们的意动能为kE，此时撤去水平力F，最后系统停止运动，从撤去拉力到系统停止运动的过程中，系统克服阻力做的功为（）A ．可能等于系统的动能k EB ．可能小于系统的动能k EC ．一定大于系统的动能k ED ．可能等于系统机械能的减少量【答案】C5、5.如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P 上，另一端与质量为m 1的物体A 相连，物体A 静止于光滑桌面上，A 右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m 2的物体B ，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B ，让细线恰好拉直，然后由静止释放B ，直到B 获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是( )A ．物体B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B ．物体B 重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C ．物体B 动能的增加量等于细线拉力对物体B 做的功与物体B 重力做功之和D ．物体B 的机械能一直增加【答案】C 物体A 、B 及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B 的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A 动能的增加量之和，则选项A 、B 错误；单独对物体B ，在达到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B 减少的机械能等于拉力做的功，则选项C 正确、D 错误．6、6.在水平面上竖直放置一根轻弹簧，有一物体在它的正上方自由下落，在物体压缩A Bf弹簧到速度减为零时：( )A．物体的重力势能最大 B. 物体的动能最大C．弹簧的弹性势能最大 D.弹簧的弹性势能最小【答案】C7、7.如图所示，一个轻质弹簧左端固定在墙上，一个质量为m的木块以速度 v从右边沿光滑水平面向左运动，与弹簧发生相互作用。

设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么整个相互作用过程中弹簧对木快的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是（）A.I=0，W=mv02 B.I=mv，W=mv2/2C.I=2mv0，W=0 D.I=2mv，W=mv2/2【答案】C8、8.如右图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p和E k，弹簧弹性势能的最大值为E p′，则它们之间的关系为( )A．E p＝E k＝E p′ B．E p>E k>E p′C．E p＝E k＋E p′ D．E p＋E k＝E p′【答案】A选A.9、9.如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，由离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x,在下落过程中，小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为A.()()x--mg+HfLB.()()L-+-mg-HHxfLC.()LmgH--fHD.()()xmg+-+L-LxHf【答案】A10、10.如图所示，一根轻弹簧竖立在地面上，其下端与地面固定连结，另一物体从弹簧的正上方、距弹簧一定高处自由下落，则：A. 物体和弹簧刚接触时，物体动能最大；B. 接触弹簧后，物体动能和弹性势能不断增加；C. 接触弹簧以后，下降阶段物体动能先增加后减小；D. 物体在反弹阶段，动能一直增加直到物体脱离弹簧时为止。

【答案】C11、[11年高考南京市联考三]11.如图所示，质量m=10kg和M=20kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k=250N/m.现用水平力F 作用在物块M 上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是：A.M 受到的摩擦力保持不变B.物块m 受到的摩擦力对物块m 不做功C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D.开始相对滑动时，推力F 的大小等于200N【答案】C12、12.如图所示，轻弹簧一端系一个质量为m 的小球，另一端固定于O 点，弹簧的劲度系数为k ，将小球拉到与O 点等高处,弹簧恰为原长时，将小球由静止释放,达到最低点时，弹簧的长度为l ，对于小球的速度v 和弹簧的伸长量△l 有( ).A.△l =k mg /B.△l =k mg /3C.??gl 2D.?<gl 2 【答案】D13、13.在“探究弹性势能的表达式”的活动中.为计算弹簧弹力所做功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”.下面几个实例中应用到这一思想方法的是A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质点B.根据加速度的定义t v a ∆∆=，当t ∆非常小，tv∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时加速度 C.在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系D.在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加【答案】D14、14.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【答案】D15、15.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动。

起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示。

已知物体与水平面间的滑动摩擦系数为?，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为：A.)(2120x s mg m +-μυ； B.mgx m μυ-2021 ；C.?mgs ；D. ?mg(s+x)。

【答案】A16、[2008年河南省月考一]16.如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中A.物体最大动能应等于mgAB.弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.物体在最低点时的弹力大于2mg【答案】C17、17.A 、B 两个物体用轻弹簧相连，竖直地放在水平地面上.物块C 从B 的正上方自由落下，落到B 上后立即与B 有相同的速度v （但不与B 相粘连），一起向下运动，如图所示.C 和B 一起运动，将弹簧压缩到最短，再反弹，直到C 离开B ，然后C 继续上升.在这个过程中B 的最大速度B v 以及C 离开B 时的速度C v 的大小A ．v v v v CB >>，B ．v v v vC B >=，C ．v v v v C B =>，D ．v v v v C B <>，【答案】D18、18.竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零。

对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有A. 小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大B. 小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小C. 小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大D. 小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小【答案】A19、19.如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动。

在物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J。

则这段过程中（）A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B．物体的动能增加了4.0JC．D点的位置一定在平衡位置以上D．物体的运动方向可能是向下的【答案】A20、[11年高考浙江省联考一]20.如图所示，两质量相等的物块A、B，A通过一轻质弹簧与一竖直的墙面连接，B足够长，并放置在水平面上，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ1<2μ2。

弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块A上施加一个水平恒力F作用后，物块A从静止开始向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法中正确的有：A.物块A向右做变加速运动，物块B向右做匀加速直线运动B.当物块A的速度最大时，水平恒力F与弹簧的弹力不相等C.当物块A速度最大时，由弹簧、物块A和物块B所组成的系统机械能最大D.在物块A从开始运动到速度再次为零的过程中，水平恒力F所做的功等于弹簧的弹性势能增加与物块A的动能增加之和【答案】B21.21、如下图所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为m的小球自弹簧正上方离地面高H1处自由落下，并压缩弹簧，设速度达到最大时的位置离地面高度为h1，最大速度为?1。