新人教版九年级数学下册《二十九章投影与视图测试》课件_8

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人教版九年级数学下册第29章教学课件

ABCD ）放在三个不同位置:
D
C
D
D
A
B
A
C
A
B C
D'
A'
Q
C'
D'
C'
B' A'
B'
B D（' C'）
A（' B' ）
（1）纸板平（2）纸板倾斜（3）纸板垂直行于投影面；于投影面；于投影面．
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
通过观察，我们可以发现：
（1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与 P的 _形__状__、__大__小__一__样__；
知识点2 平行投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
探照灯发出的光线形成的投影是平行投影.
太阳光照射形成的投影也是平行投影.
因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线.
知识点3 中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.
物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子就是中心投影.
例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即为灯泡所在的位置；小赵在灯下的影子即如图所示.
随堂演练
基础巩固
1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来.
2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.
解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线集中于一点.
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）.

人教版数学九下【教学课件】29.2《三视图(2)》示范教学课件(共18张ppt)

正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；
例题解析
由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到．综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱．
课堂练习
5．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示在该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
x=1或x=2，y=3．
课堂小结
1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看． 2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等． 3．对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系 .
（1）
例题解析
（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图所示；
（1）
（2）
例题解析
（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图所示．
（2）
例题解析
例2. 根据物体的三视图，描述物体的形状．分析：由主视图可知，物体
探究新知
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否想象出立体图形（实物）呢？
例题解析
例1.如图，分别根据三视图（1）（2）说出立体图形的名称．
（1）
（2）
例题解析
分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．

人教版数学九年级下示范课件：第29章摄影与视图

中心投影
平行的投射线从一点出发的投射线
放大 (位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)
29.1
投影
第2课时
1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；
2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
1.什么叫投影? 一般地,用光线照射物体,在的影子叫做物体的投影.
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
变式训练：1、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（） C
北北北北
① （A）①②③④ （C）④①③②
①
东
②
② ③ （B）④②③① （D）④③②①
③
东
东
④
④
东
【例1】（1）它们是太阳的光线还是灯光的光线? 它们是灯光的光线！
知识点一投影
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
2、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地板、 __ _________ 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. ___ _____叫做投影线，投影所在的平面叫做照射光线投影面.
三、研读课文练一练
不同位置物体线段面
物体平行于投影面
形状、大小不变（全等）形状、大小不变（全等）
物体倾斜于投影面
大小变化形状、大小均变化
物体垂直于投影面点线
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

九年级数学下册单元清第二十九章投影与视图课件

张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少
还需要____1__9__个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___4__8___．
三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)如图所示是小明与爸爸(线段 AB)、爷爷(线段 CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子． (1)试确定图中路灯灯泡的位置； (2)请在图中画出小明的身高．
9．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( C )
A．120° B．约 156° C．180° D．约 208°
10．如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间
先后顺序排列正确的一项是( A)
A．(4)，(3)，(1)，(2) B．(1)，(2)，(3)，(4)
23．(8 分)如图，要测量旗杆高 CD，在 B 处立标杆 AB＝2.5 m，人在 F 处．眼睛 E、标杆顶 A、旗杆顶 C 在一条直线上．已知 BD＝3.6 m，FB＝2.2 m，EF＝1.5 m，求旗杆的高度．
解：过点 E 作 EM⊥CD 于 M，交 AB 于 N，易得△EAN∽△ECM，则EEMN＝CAMN，即2.22＋.23.6 ＝2.5C－M1.5，解得 CM≈2.6 m，∴CD≈2.6＋1.5＝4.1(m)．即旗杆高度约为 4.1 m
π (cm2)．S 表＝150π ＋400π ＋100π ＝650π (cm2)．体积 V＝V 圆柱＋V 圆锥，V 圆柱＝π r2h＝π ×102
× 20 ＝ 2000 π
(cm3) ， V
圆
锥
＝
1 3
Sh
＝
1 3
×
100

人教版九年级数学下册《三视图》PPT课件

正面
例 3 画出下面简单组合体的三视图．
解：其三视图如下：
主视图Biblioteka 左视图俯视图练一练找出对应的的三视图. 主视图 ( A ) 左视图 ( A ) 俯视图 ( B )
A
B
C
1. 下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同
的是
( D)
A
B
C
D
2. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么
这个几何体不可以是
( D)
A. 球
B. 正六面体 C. 正方体 D. 圆柱
3．如图摆放的几何体的俯视图是
( B)
A
B
C
D
4．将矩形硬纸板绕它的一条边旋转 180° 所形成的
几何体的主视图和俯视图不可能是
(C)
A．矩形、矩形
B．半圆、矩形
C．圆、矩形
D．矩形、半圆
5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图是
第二十九章投影与视图
29.2 三视图
第1课时三视图
情境引入 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”你能说明是什么原因吗？
观察与思考
三视图的概念及关系
下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是
从哪几个方向来描绘物体的吗？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．本章中我们只讨论三视图.
1. 三个投影面我们用三个互相
垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.

人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图说课教学课件

4．如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m． 1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； 2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
【详解】（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，
02 练一练
3．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子
（）
A．逐渐变长
B．逐渐变短
C．长度不变
D．先变短后变长
【详解】当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，故选：A．
02 练一练
平
行
投
影ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
和
中
区别
联系
心
投影
平行投影
投影线互相平行，形成
平行投影
都是物体在光线的照射
中心投影
投影线集中于一点，形成中心投影
下，在某个平面内形成的影子.（即都是投影）
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE= m．
新知讲解
典例精析例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解

九年级数学下册第二十九章投影与视图 29.2 三视图(2)课件下册数学课件

两个(liǎnɡ ɡè)大小不等的长方体构成
（2）画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意
长对正高平齐宽相等
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第五页，共十七页。
二、新课讲解(jiǎngjiě)
知（3）请你画出它的三视图. 识点一
主视图
左视图(shìtú)
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俯视图
第六页，共十七页。
二、新课讲解(jiǎngjiě)
例2 右图是一根钢管的直观图，画出
它的三视图.
知
（1）钢管有内外壁，从一定(yīdìng)角度看它
识
时，看不见内壁.为全面地反映立体图
点
形的形状，画图时我们需要怎样的处理？
一
看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的
轮廓线画成虚线
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第七页，共十七页。
点一
所以内壁画为虚线.图中虚线与相邻实线的距离即钢管壁厚，它等于(děngyú)左视图
中两圆半径之差 .
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第九页，共十七页。
三、归纳(guīnà)小结
1、画组合体的三视图时，构成组合体(hé tǐ)的各个部分的视图也要注意
“长对正，高平齐，宽相等 .”
2、学习反思：________________ __________________________.
时，构成组合体的各个部分的视图也要注意。例2 右图是一根钢管的直观图，画出。形的形状，画图时我们需要怎样的处理。合体的各个部分的视图也要注意
Image
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第十七页，共十七页。
二、新课讲解( jiǎngjiě)
解：虚线表示钢管(gāngguǎn)的内壁，三视图如下：

人教版九年级数学下册第29章《投影与视图》测试带答案解析

A．圆柱B．五棱柱C．长方体D．五棱锥
7．下列几何体中，主视图为等腰三角形的是（）
A． B． C． D．
8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（）
A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是
C．主视图面积是4D．几何体侧面积是
9．如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）
参考答案：
1．C
【分析】根据常见几何体的主视图特征判断即可；
【详解】解：A．主视图为圆，不符合题意；
B．主视图为等腰梯形，不符合题意；
C．主视图为长方形，符合题意；
D．主视图为三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；掌握常见几何体的三视图特征是解题关键．
【详解】如图所示：
．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是画出三视图的关键．
18．图见解析．
【分析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，1，3；从左面看有2列，每列小方形数目为2，3；从上面看有3列，每列小方形数目为1，1，2；分别画出即可求解．
【详解】解：如图所示．
16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．
三、解答题（共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）
17．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在相应网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

九年级数学下册第二十九章投影与视图 29.2 三视图(4)课件下册数学课件

钢板的面积）.
2、学习反思：______________________________
________________________________________
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第七页，共十三页。
四、强化训练
1、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平
面图形是（ C）
2、长方体的主视图(shìtú)和左视图(shìtú)如下图所示（单位
图想象(xiǎngxiàng)出物体形状，提高学生的空间
1 想像能力；
2 由三视图想象出立体图形后并能进行简单(jiǎndān)的面积或体积的计算.
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第三页，共十三页。
二、新课讲解(jiǎngjiě)
由三视图求立体图形的面积
知
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封
识
罐的三视图，请你按照(ànzhào)三视图确定制作每个密封罐
宽、高如图所示Βιβλιοθήκη 50cm（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），
观察它的组成部分.
平面展开图由：2个正六边形和6 个正方形组成，如图所示
（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.
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第五页，共十三页。
二、新课讲解(jiǎngjiě)
根据(gēnjù)几何体的三视图画出它的表面展开图.
No 视图为正六棱柱，它的长、宽、高如图所示。根据几何体的三视图画出它的表面展开图.。1、由
三视图求立体图形的面积的方法：。：cm），则其俯视图的面积是________ .。3、如图某几何体的三视图，这个几何体的名称是。——恩格斯
Image
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人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图PPT教学课件

新课讲解
问题1 观察日晷、皮影戏的图片，你能解释其中的道理吗？
新课讲解
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“ 晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
问题5 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面．三种情况下铁丝的正投影的形状、大小如何？
新课讲解
解：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为AB＞A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3．
新课讲解
问题4 下图中三角尺的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
新课讲解
答：两幅图中的投影都是平行投影．从左边数第一幅图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面）．像第二幅图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
新课讲解
新课讲解
分析：（1）当正方体在如图(1)的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．