身份证中的数学

身份证中的数学
学习目标
了解身份证编码中各段编码所表示的含义，初步知道信息与数字之间的关系，理解其中蕴涵的数学原理,能运用身份证编码的规律编自己学校学生的学籍号．
在观察、对比、分析、比较、归纳身份证编码的特点、规律的过程中，初步形成分析、处理实际问题中数字信息的能力和归纳、类比、迁移的思想方法．
通过探究最熟悉的身份证编码的规律、身份证编码的含义，会以数学的方法和观点去关注、追问身边的问题，感受到数学、数字在生活中的巨大作用，进一步激发学好数学的积极性．
重难点分析
让学生分段认识身份证编码的含义，理解身份证编码的规律，从而能够用编制身份证号码的原理解决其他领域的号码编制问题，例如，学籍号的编制问题等．
由于初中学生日常用身份证号的经验不多，因此，解读身份证号码中的数字信息是难点，可以从学生的生日入手，通过不同身份证的比较让学生学学会解读身份证号中的信息、理解编码原理，并利用这种思想方法编制正确的编码．
活动建议方案
《身份证中的数学》活动建议方案
一、活动流程框图
课题引入探究身份证编写方法编写学籍号
二、活动过程
2.1活动任务
本探究活动通过对身份证编码规律的探究，使学生在观察、对比、分析、比较、归纳身份证编码的特点、规律的过程中，初步形成分析、处理实际问题中数字信息的能力和归纳、类比、迁移的思想方法．探究活动按照一般探究活动的步骤，依分组合作、交流总结、归纳发现的流程，使学生在自主探究的空间和时间内体会分析、处理实际问题中数字信息的方法，以及归纳、类比、迁移的思想方法，提高学生发现问题、解决问题的能力，让学生进一步有意识的以数学的角度去关注身边的实际问题．
2.2活动1：身份证编码中蕴涵怎样的秘密？
2.2.1活动内容
第一步：老师呈现一些身份证，请同学关注身份证号，提出问题．
我们人人都有身份证，并且每个号码各不相同，进入二十一世纪后．我国
居民的身份证号从15位增加为18位，请你观察自己的身份证，研究其中蕴涵的信息．
第二步：请学生以小组为单位进行交流．可以给学生提出如下建议：
第一，通过比较不同人的身份证编码，获得编码中各部分数码的信息；
第二，进入二十一世纪后，我国居民的身份证号从15位增加为18位，增加的部分是什么？为什么要增加？
第三步：每个小组选出一人发言，陈述本组的研究结论和尚未解决的问题，全班交流，形成关于身份证编码中的信息的认识．
参考资料
身份证编码知识
我国旧的身份证号码有15位数，新的身份证号码有18位数，新增的三个数在第7、8、18三位．
18位身份证号码的前两位分别表示省、自治区或直辖市．3、4两位表示所在的市，5、6两位表示所在的县区．第7—14位表示出生年月日．第15、16位表示所在地派出所的代码，第17位表示性别，一般男的用奇数表示，女的用偶数表示．第18位表示校验码，由前面17个数经过一定的计算得到，普遍采用计算机自动生成．
目前中国警方开始研究把基因位点编码技术引进居民身份证编码，身份证编码中增加18个数字以表明个人的基因信息．考虑到中国加入WTO后，警方对公民的身份管理方式与国际接轨，其中10个数字代表国际通用的位点，另8个是中国人特有的基因位点．数字下面还隐藏着特殊处理过的DNA指纹防伪条码．
全世界60亿人中，同时出生或姓名一致、长相相似、声音相同的人都可能存在，只有基因才是代表人遗传特性、永不改变的特征．身份证上有18个国际通用的基因位点，它们是在人体细胞的遗传信息携带者DNA分子的长链上选取的．这18个基因位点的组合，在100亿人口中没有任何两个人是完全一样
的．每个人出生时，由医院提供基因信息，集中到公安部身份管理中心统一编码，通过封闭的系统线路供各级公安机关使用．
基因编码在身份管理系统中是唯一的．虚假的身份资料，在公安部的身份管理中心，是没有对应的基因编码备案的．即使电脑黑客在身份管理系统中建立假的原始身份档案，由于基因编码数据库与因特网分开，他获得不了基因编码，就无法伪造出完整的身份证；丢失身份证的人，在补办时需要进行基因验证，这可以保证身份证的唯一性；对于去世的人，警方将从管理系统中删除此人的基因编码，那么当身份管理系统再发现这个基因编码时，就会发出警告，从而防止死者的身份证被不法分子盗用．
2.2.2活动组织方式
本探究活动采用小组合作学习方式：先小组讨论，组内交流形成组内的共识，再每个小组选出一位代表发言，陈述本组的看法、意见或者疑问，最后集体共同讨论，完成探究活动．
2.2.3活动评价方式
两个活动都结束后，采用学生自评和教师评价相结合的方式．
学生根据过程性学习评价表和结果性评价题对自己的探究过程和结果进行自评；
教师根据学生课堂上的探究情况，参考学生的自评结果对学生进行评价．2.2.4所需学习资源
2.2.5所需学习时间
20分钟．
2.3活动2：请借鉴身份证号码的编写方法为学校编写全校学生的学籍号
2.3.1活动内容
第一步：提出探究问题．
每个公民都可以用一个数字与符号组成的编码代替，这个编码中还蕴涵着公民的基本信息，如果我们知道了其中的原理，那么看到一个人的身份证号就能够知道这个人的出生地、年龄等基本信息．
身份证编码的原理有着非常广泛的应用，比如，我们每位同学入学后也都有一个学籍号．
那么这个学籍号是怎么设计的呢？现在假设你是学校的校长，请提出设计学籍号的方案．
第二步：小组交流所编出的学籍号；可以给学生提出如下建议：
第一，学籍号需要携带哪些信息？
第二，学籍号需要多少位？怎么编制学籍号？
第三，通过自己的学生证，分析学籍号，验证自己的结论，或者提出建议．
第三步：每个小组选出一人发言，陈述本组的设计方案和存疑的问题，全班交流，形成关于合理的学籍编码方式的认识．
参考资料
国际标准书号（ISBN）
每本书的封底都有一串号码，比如7-5600-3879-4，它叫做“国际标准书号”（International Standard Book Number，缩写为ISBN）．它是全世界图书的编码，用来唯一代表一本书．
1966年11月，西柏林第三届国际图书市场研究和图书贸易合理化会议(International Conference on Book Market Research and Rationalization
in the Book Trade)上，当时的联邦德国的克莱特(Klett)出版公司的艾勒(H·J· Ehlers)提出了标准号码的倡议，被公认为是国际标准书号的历史起点．当时，欧洲的许多出版社和图书发行商正在考虑把计算机用于图书订购和书目控制．1967年英国在惠特克(Whitaker)公司成立了标准书号(SBN - Standard Book Number)中心．1969年4月国际标准组织第46技术委员会(ISO/TC46 - International Standard Organization / Technique Committee 46)在斯德哥尔摩起草了ISBN方案．1971年国际标准组织批准了国际标准书号在世界范围内实施，前后历时五年．
国际标准书号一共有10位，依次分为4个区．
第一区是语言区，表明这本书是哪个国家出版的．0或1表示英语国家，2表示法语国家，3表示德语国家，4表示日本，5表示俄语国家，6表示伊朗，7表示中国大陆，89表示韩国，957和986表示台湾，962和988表示香港，99936表示不丹．
第二区是出版商代码，用于识别出版社，由各国出版主管机构分配．
第三区是出版物序号，由各个出版商分配．
第四区是一个个位数的校验码，用来核对前9位数字．它的计算方法是：用1—9这9个数依次乘以前面的9位数，然后求它们的和除以11的余数．比如，国际书号7-5600-3879-4，它的前9位数是7、5、6、0、0、3、8、7、9．它的校验码的计算如下：1×7＋2×5＋3×6＋4×0＋5×0＋6×3＋7×8＋8×7＋9×9＝246＝242＋4＝22×11＋4，因此，这本书的校验码就是4．从ISBN的构成规则，大家可以看出，它的有效数字最多只有9位，也就是说最多只能容纳10亿种书．这显然是不够的．
于是，国际标准化组织规定，从2007年1月1日起，国际标准书号升级为13位．现有的出版机构在其出版物前加上一个三位数字的前缀“978”，新成
立的出版机构则加上前缀“979”．之所以规定新ISBN为13位，是为了与国际
条形码编码EAN－UCC系统接轨，因为超市中商品的条形码都为13位．下面这张图就是13位ISBN的条形码，右边另外5位的条形码则表示书的价格．
13位ISBN的校验码计算规则是这样的：前12位数依次乘以1和3，然后求它们的和除以10的余数，最后用10减去这个余数，就得到了校验码．比如，7-5600-3879-4在13位ISBN中，就是978-7-5600-3879-4．它的校验码计算方法如下：9×1＋7×3＋8×1＋7×3＋5×1＋6×3＋0×1＋0×3＋3×1＋8×3＋7×1＋9×3＝143＝140＋3＝14×10＋3，10－3＝7
所以，在13位ISBN中，这本书的校验码应该为7．好在原有图书的10位ISBN在新规则下可以保持不变．ISBN在国际上是一个非强制规定，就是说出版商完全可以出版没有ISBN的出版物．但是在中国，这却是一个强制性规定．没有书号，就不是合法出版物．中国标准书号自1987年1月1日起实施，至1988年1月1日完全取代原用的统一书号．
中国标准书号共分两部分，第一部分为ISBN，是主体部分；第二部分为《中国图书馆图书分类法》基本大类类号和种次号．类号除工业技术诸类图书用两个字母外，其他各学科门类图书均用一个字母．种次号是同一出版社出版同一学科门类图书的顺序号，由出版社自行编定．类号与种次号之间用中圆点“•”隔开．第一部分和第二部分分两行排列，也可用斜线隔开，排成一行．例如： ISBN 7-144-00316-X/TP•340．
2.3.2活动组织方式
本探究活动采用小组合作学习的方式：先小组讨论，组内交流形成组内的共识，并完成编制学号的任务．再由每个小组选出一位代表发言，陈述本组的看法、意见或者疑问，最后全班集体共同讨论，完成探究活动．
2.3.3活动评价方式
两个活动都结束后，采用学生自评和教师评价相结合的方式．
学生根据过程性学习评价表和结果性评价题对自己的探究过程和结果进行自评；
教师根据学生课堂上的探究情况，参考学生的自评结果对学生进行评价．2.3.4所需学习资源
北京市中小学电子学籍IC卡编写方
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案.doc
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国际标准书号（ISBN）.doc 认识条形码.doc
火车票条形码相关知识.doc
2.3.5所需学习时间
20分钟．
媒体资源
学习评价
分过程性学习评价和学习效果测试两种．
过程性学习评价表
（说明：勾选几条即评定为几星。

）
学习效果测试姓名________
请到生活中选择下面编码之一进行分析，获得其中蕴涵下信息：（1）准考证号；
（2）食品袋上的条形码工具和方法；
（3）书籍编码．
工具和方法
本探究活动需要用到的材料包括：学生的身份证或户口簿、书籍后的条形码、证件上的条形码、食品袋上的条形码等．身份证号验证码生成工具
本主题的探究方法是小组合作学习．将全班同学分成若干个学习小组，每组5～6人，设组长1人，负责组员内的任务分工和活动组织．。