2018-2017年云南省初中数学学业水平考试仿真卷及答案

合集下载

2018年云南省初中学业水平考试数学试题(二)及答案

2018年云南省初中学业水平考试数学试题(二) (全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. －6的相反数是________．2. 因式分解：a3－9a＝________．3. 函数y＝3x－2中自变量x的取值范围是________．4. 如图，BD⊥AB，BD⊥CD，∠2＝50°，则∠1的度数是________．第4题图5. 已知一个圆锥底面直径为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角为________度．6. 观察图①至图⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，则第n个图中小黑点的个数为________．第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 政府报告大会中，2017工作重点任务中提到大力促进就业创业．完善就业政策，加大就业培训力度，加强对灵活就业、新就业形态的支持．今年高校毕业生7950000人，再创历史新高，要实施好就业促进、创业引领、基层成长等计划，促进多渠道就业创业.7950000用科学记数法表示为()A.7.95×106B. 79.5×104C.7.95×107D. 0.795×1068. 不等式3x－2＞1的解集是()A. x<1B. x>－1 3C. x>1D. x<－1 39. 下列运算正确的是()A. a2·a4＝a8B. a2＋a3＝a5C. (a－2)2＝a2－4D. (a2)3＝a610. 在二次函数y＝x2－2x－3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()A. x＜1B. x＜－1C. x＞1D. x＞－111. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A. 圆柱B. 三棱锥C. 球D. 圆锥第11题图12. 关于x的一元二次方程x2－2x－(4－k)＝0有实数根，则k的取值范围是()A. k≥3B. k≤3C. k≥5D. k≤513. 如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB 于点D，BD＝BO，∠A＝50°，则∠B的度数为()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°第13题图14. 云南省云县首届“龙胆草王”评选大赛，总共139位龙胆草种植户报名参加此次大赛．最终的比赛结果将根据龙胆草的长度、重量及外观长势三方面综合考量得Array出．下表是参赛龙胆草的重量统计结果：在上表统计的数据中，中位数和众数分别是()A. 230，232B. 231，232C. 232，232D. 232，233三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (本小题满分6分)化简求值：x 2＋2x ＋1x 2－1·(1－x x ＋1)，其中x ＝5＋1.16. (本小题满分6分)如图，B 、C 、D 三点在同一直线上，∠B ＝∠D ，∠BCE ＝∠DCA ，CA ＝CE ，求证：AB ＝ED .第16题图17. (本小题满分6分)近年来玉溪市积极开展“六城同创”工作大力提升城市形象及群众幸福感，在城市建设中不断纳入海绵城市理念．某工程队接到了修建3000米海绵型道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工工艺，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修建多少米海绵型道路？18. (本小题满分7分)近年来电子竞技在许多国家高速发展．某教学网站开设了有关电子竞技的课程，网上学习的月收费方式为：月使用费8元(包时上网时间40小时)，超时费0.5元/小时．设小明每月上网学习电子竞技课程的时间为x小时，收费金额为y元．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若小明5月份上该网站学习的时间为60小时，则他上网学习电子竞技课程的费用为多少元？19. (本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．(1)求证：DE∥BF；(2)若DB平分∠EDF，求证：四边形DEBF是菱形．第19题图20. (本小题满分8分)小赵和小刘准备在国庆期间一起去昆明周边游玩，小赵想去西山森林公园，小刘想去金殿名胜区，为此他们想通过一个游戏决定去哪里游玩，谁赢了听谁的，现有一个圆形转盘，被5等分，上面的数字分别为－2、－1、0、1、2，每人转一次，若两个人所转的数字之和为正数则小赵胜；若两个人所转的数字之和为负数则小刘胜；若两数之和为0则重新转，直至分出胜负为止．(1)用画树状图或列表的方法(任选其一)列举出两人各转一次后所有可能出现的结果；(2)请计算出他们两人各转一次转盘一起去西山森林公园的概率．第20题图21. (本小题满分8分)如今共享单车可以说是火遍大江南北，在全国各大城市都可以看到各种颜色的共享单车，一时间如雨后春笋般冒出来，在方便大家出行的同时，也有很多不文明行为产生，主要表现为以下四个方面：A.用户私藏；B.不规范停车；C.上私锁；D.恶意损坏，某市文明办对于“共享单车时如何共享文明？”做了调研，并将调研结果绘制成如下不完整的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：(1)此次参与调研的总人数是多少人？(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该市使用共享单车存在不文明行为的有1200人，请根据样本估计全市“B.不规范停车”的人数是多少？第21题图22. (本小题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，∠BDC＝∠A，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若CE＝6，tan∠DCE＝12，求AD的长．23. (本小题满分12分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋4(a≠0)的对称轴为直线x＝3，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知B点的坐标为B(8，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点M为线段BC上方抛物线上的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．第23题图答案三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. 解：原式＝(x2x－3－9x－3)·x（x＋3）2＝x2－9x－3·x（x＋3）2＝（x＋3）（x－3）x－3·x（x＋3）2＝xx＋3，(4分)当x＝－2时，原式＝－2－2＋3＝－2.(6分)16.证明：∵DF＝BE，∴DF－EF＝BE－EF，∴DE＝BF，(2分)∵AE∥CF，∴∠AED＝∠CFB，∵AE=CF∴△AED≌∠CFB(SAS)，(5分)∴∠D ＝∠B ， ∴AD ∥BC .(6分) 试题难度容易题17. 解：(最优解)设批发的香蕉是x 千克，苹果是y 千克，则卖完香蕉的利润是(5－3)x元，卖完苹果的利润是(7－4)y 元，由题意得，(5分)解得：X=50,y=80答：这天他批发的香蕉为50千克，苹果为80千克．(7分)设批发的香蕉是x 千克，苹果是470－3x 4千克，根据香蕉的总利润＋苹果的总利润＝340元，可得：(5－3)x ＋(7－4)×470－3x4＝340，2x ＋1410－9x 4＝340，(5分)x ＝50，所以470－3x4＝80，答：这天他批发的香蕉为50千克，苹果为80千克． (7分)18. 解：(1)列表如下：或画树状图如解图：第18题解图由上可知，点A 共有9种等可能的情况；(4分) (2)由(1)知点A 的坐标共有9种等可能的情况，点A 在第二象限(事件A)共有(－7，1)，(－7，6)，(－1，1)，(－1，6)4种情况，(6分)∴P(A )＝49.(7分)19. 解：在Rt △CBE 中，∵BECE＝tan ∠BCE ，∴40CE＝tan30°，(1分)∴40CE＝33，∴CE＝40 3 m，∴BD＝40 3 m，(3分) 在Rt△ACE中，∵AECE＝tan∠ACE，∴AE403＝tan45°，(5分)∴AE403＝1，∴AE＝40 3 m，(6分)∴AB＝AE＋BE＝(403＋40) m.答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度为40 3 m；矿业大厦AB的高度为(403＋40) m．(7分)在Rt△CBE中，∵∠BCE＝30°，∴BC＝2BE＝2×40＝80 m．(1分)根据勾股定理得：CE＝BC2－BE2＝802－402＝40 3 m．(3分)在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°－45°＝45°.∴∠ACE＝∠CAE.(6分)∴AE＝CE＝40 3 m.∴AB＝AE＋BE＝(403＋40) m.答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度为40 3 m；矿业大厦AB的高度为(403＋40) m．(7分)20. 【题图分析】(1)要求随机抽查的学生数，需知某组的人数及其在总人数中对应的百分比，根据样本容量＝个体数量÷百分比求解，观察图形，可得A组人数及其对应百分比或B组人数及其对应百分比，两种方法求解均可，根据总人数计算出D、E组的人数补全频数分布直方图；(2)要求平均数，结合表格和频数分布直方图可知每组的组中值及人数，利用加权平均数的公式求解即可；(3)要求这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数，结合不合格学生人数和总人数，求得不合格人数所占比例，利用样本估计整体思想求解即可．解：(1)100；(2分)补全频数分布直方图如解图：第20题解图(4分)【解法提示】本次共随机抽查学生人数为：10÷10%＝100(人)或15÷15%＝100(人)，D 组有：100×30%＝30(人)，E 组有100×20%＝20(人)；(2)被抽查学生听写正确的个数的平均数为：1100×(10×10＋30×15＋50×25＋70×30＋90×20)＝57(个)；(5分)(3)3000×10＋15＋25100＝1500(人)．答：这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数约有1500人．(8分)21. 解：(1)y 与x 之间的函数关系式为：y ＝800x ＋600(10－x)＝200x ＋6000；(3分)(2)由题意可得：5x＋4(10－x)≥46，∴x≥6，(5分)∵y＝200x＋6000，∴当x＝6时，y最小＝7200(元)，此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆，总租车费用最少为7200元．(8分)22. (1)解：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠3＝∠2，∴∠1＝∠2，(2分)又∵AD＝5 cm，∴DE＝5 cm，∵AB＝8 cm，∴EC＝8－5＝3 cm；(4分)(2)证明：如解图，∵四边形ABCD是平行四边形，第22题解图∴∠DAB＝∠DCB，CD∥AB，∵AE平分∠BAD，∴∠3＝12∠DAB ，(5分) ∵CF 平分∠DCB ，∴∠ECF ＝12∠DCB ＝12∠BAD ， ∴∠3＝∠ECF ，(7分)∵∠2＝∠3，∴∠2＝∠ECF ，∴AE ∥CF ，∴四边形AECF 为平行四边形．(9分)23. 解：(1)对于直线y ＝－23x ＋2，当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝3.∴A (3，0)，B (0，2)．(1分)由抛物线经过点A (3，0)，C (1，0)，B (0，2)，所以可设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，代入A 、B 、C 三点可得：⎩⎪⎨⎪⎧9a ＋3b ＋c ＝0a ＋b ＋c ＝0c ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23b ＝－83c ＝2，∴抛物线的解析式为y ＝23x 2－83x ＋2；(4分) (2)存在．∵y ＝23x 2－83x ＋2＝23(x －2)2－23，由抛物线的对称性得C 的对称点为A ，则直线AB 与对称轴直线x ＝2的交点P 为所求，此时△PBC 的周长最小．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－23x ＋2，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝23. ∴在抛物线的对称轴上存在一点P ，使△PBC 周长最小，此时点P 的坐标为P(2，23)；(8分) (3)存在．①如解图，过点C 作x 轴的垂线交AB 于点Q 1，此时∠Q 1CA ＝∠BOA ＝90°，∠Q 1AC ＝∠BAO ，∴△ACQ 1∽△AOB ，∵C (1，0)，∴对于直线y ＝－23x ＋2，当x ＝1时，y ＝43， ∴Q 1(1，43)；(10分)第23题解图②如解图，过点C 作CQ 2⊥AB 于点Q 2，此时∠CQ 2A ＝∠BOA ＝90°，∠Q 2AC ＝∠OAB ，∴△ACQ 2∽△A B O ，过Q 2作Q 2M ⊥AC 于点M ，则△CMQ 2∽△Q 2MA , ∴CM Q2M ＝Q2M AM，即Q 2M 2＝CM ·AM ，设点Q 2(x ，－23x ＋2)，则CM ＝x －1，AM ＝3－x ，Q 2M ＝－23x ＋2， ∴(－23x ＋2)2＝(x －1)(3－x)，解得：x 1＝3(与A 点重合，舍去)，x 2＝2113， ∴Q 2(2113，1213)，综上，存在点Q 1(1，43)、Q2(2113，1213)使△ACQ 与△AOB相似．(12分)。

云南2018年初中学业水平考试数学模拟试卷一

OE DCBA云南2018年初中学业水平考试数学模拟试卷一一、选择题（本大题含8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 2的相反数是A ．2B ．2-C ．12-D ．122. 右图是几何体的三视图，该几何体是A.圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．正三棱锥3、下列运算正确的是（）A.532)(a a =B. 222)(b a b a -=-C.3553=-D.3273-=-4.在数据1、3、5、5、7中，中位数是（） A ．3B ．4C ．5D ．75.如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为A . 90°B . 100°C . 110°D . 120°6、下列各点在反比例函数 y=x6-的图像上的是（） A 、（3，2） B 、（-3，-2） C 、（21，-3） D 、（21，-12） 7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D. 对角线互相垂直8.如图．圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（） A． B ．4 C．D ．8二、填空题（本大题含8个小题，每小题3分，满分24分） 9、计算：24(1)42aa a +÷=--. 10、小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为 11、若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为． 12、若点A(3-m,2)在函数y=2x -3的图象上，则点A 关于原点对称的点的坐标是. 13、要使式子aa 2+有意义，则a 的取值范围是. 14、如果23=b a ，那么=+a b a 15、观察下列一组数：32,54,76,98,1110,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是.16、将二次函数y=x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是三、解答题（本大题含8个小题，满分72分）17. （7分）计算：0 +（-1）2015 + 3tan30°18．（8分）先化简，再求值：2112()111x x x x +-÷-+-，其中x 满足2x-6=0.19. （8分）已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是CD 中点，连结OE ．过点C 作CF ∥BD 交线段OE 的延长线于点F ，连结DF ．求证：（1）△ODE ≌△FCE ；（2）四边形ODFC 是菱形．20、（8分）如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．21.（9分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。

2018年云南省中考数学试卷及答案

机密★2018年云南省学业水平考试试题卷数学一、填空题（共小题，每小题分，满分分）．（分）﹣ 的绝对值是．．（分）已知点（，）在反比例函数的图象上，则．．（分）某地举办主题为不忘初心，牢记使命的报告会，参加会议的人员人，将用科学记数法表示为．．（分）分解因式： ﹣ ．．（分）如图，已知 ∥ ，若，则．．（分）在△ 中，，，若边上的高等于，则边的长为．二、选择题（共小题，每小题分，满分分每小题只有一个正确选项）．（分）函数的自变量的取值范围为（）． ≤ ． ≤． ≥ ． ≥．（分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）．三棱柱．三棱锥．圆柱．圆锥．（分）一个五边形的内角和为（）．．．．．（分）按一定规律排列的单项式：，﹣ ，，﹣ ，，﹣ ，，第个单项式是（）．．﹣．（﹣ ）．（﹣ ）．（分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．三角形菱形．角．平行四边形．（分）在 △ 中，∠ ，，，则∠ 的正切值为（）．．．．．（分）年月日，以数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海为主题的一带一路数学科技文化节玉溪暨第届全国三维数字化创新设计大赛（简称全国大赛）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）．抽取的学生人数为人．非常了解的人数占抽取的学生人数的．．全校不了解的人数估计有人．（分）已知，则（）．．．．三、解答题（共小题，满分分）．（分）计算：﹣ ﹣（）﹣ ﹣（ ﹣ ）．（分）如图，已知平分∠ ，．求证：△ ≌△ ．．（分）某同学参加了学校举行的五好小公民红旗飘飘演讲比赛，名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委评委评委评委评委评委评委打分（）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（）计算该同学所得分数的平均数．（分）某社区积极响应正在开展的创文活动，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的倍，并且甲工程队完成平方米的绿化面积比乙工程队完成平方米的绿化面积少用小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？．（分）将正面分别写着数字，，的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为．（）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（，）所有可能出现的结果．（）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．．（分）已知二次函数 ﹣ 的图象经过（，），（﹣ ，﹣）两点．（）求，的值．（）二次函数 ﹣ 的图象与轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．．（分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发，两种商品，为科学决策，他们试生产、两种商品千克进行深入研究，已知现有甲种原料千克，乙种原料千克，生产千克商品，千克商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）商品商品设生产种商品千克，生产、两种商品共千克的总成本为元，根据上述信息，解答下列问题：（）求与的函数解析式（也称关系式），并直接写出的取值范围；（）取何值时，总成本最小？．（分）如图，已知是⊙ 上的点，是⊙ 上的点，点在的延长线上，∠ ∠ ．（）求证：是⊙ 的切线；（）若∠ ，，求图中阴影部分的面积．．（分）如图，在平行四边形中，点是的中点，点是边上的点，，平行四边形的面积为，由、、三点确定的圆的周长为．（）若△ 的面积为，直接写出的值；（）求证：平分∠ ；（）若，，，求的值．年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共小题，每小题分，满分分）．（分）﹣ 的绝对值是．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵ ﹣ ，∴﹣ 的绝对值是．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．．（分）已知点（，）在反比例函数的图象上，则．【分析】接把点（，）代入反比例函数即可得出结论．【解答】解：∵点（，）在反比例函数的图象上，∴ ，∴ ．故答案为：【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．．（分）某地举办主题为不忘初心，牢记使命的报告会，参加会议的人员人，将用科学记数法表示为 × ．【分析】科学记数法的表示形式为 × 的形式，其中 ≤ ＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．【解答】解： × ，故答案为： × ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 的形式，其中 ≤ ＜，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．．（分）分解因式： ﹣ （）（ ﹣ ）．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解： ﹣ （）（ ﹣ ）．故答案为：（）（ ﹣ ）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．．（分）如图，已知 ∥ ，若，则．【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵ ∥ ，∴△ ∽△ ，∴ ，故答案为．【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．．（分）在△ 中，，，若边上的高等于，则边的长为或．【分析】△ 中，∠ 分锐角和钝角两种：①如图，∠ 是锐角时，根据勾股定理计算和的长可得的值；②如图，∠ 是钝角时，同理得：，，根据 ﹣ 代入可得结论．【解答】解：有两种情况：①如图，∵ 是△ 的高，∴∠ ∠ ，由勾股定理得：，，∴ ；②如图，同理得：，，∴ ﹣ ﹣ ，综上所述，的长为或；故答案为：或．【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．二、选择题（共小题，每小题分，满分分每小题只有一个正确选项）．（分）函数的自变量的取值范围为（）． ≤ ． ≤ ． ≥ ． ≥【分析】根据被开方数大于等于列式计算即可得解．【解答】解：∵ ﹣ ≥ ，∴ ≤ ，即函数的自变量的取值范围是 ≤ ，故选：．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；（）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．．（分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）．三棱柱．三棱锥．圆柱．圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：．【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．．（分）一个五边形的内角和为（）．．．．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：解：根据正多边形内角和公式： ×（ ﹣ ），答：一个五边形的内角和是度，故选：．【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式．．（分）按一定规律排列的单项式：，﹣ ，，﹣ ，，﹣ ，，第个单项式是（）．．﹣ ．（﹣ ）．（﹣ ）【分析】观察字母的系数、次数的规律即可写出第个单项式．【解答】解：，﹣ ，，﹣ ，，﹣ ，，（﹣ ）．故选：．【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母的系数为奇数时，符号为正；系数字母的系数为偶数时，符号为负．．（分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．三角形．菱形．角．平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；故选：．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．．（分）在 △ 中，∠ ，，，则∠ 的正切值为（）．．．．【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．【解答】解：∵在 △ 中，∠ ，，，∴∠ 的正切值为，故选：．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．．（分）年月日，以数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海为主题的一带一路数学科技文化节玉溪暨第届全国三维数字化创新设计大赛（简称全国大赛）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）．抽取的学生人数为人．非常了解的人数占抽取的学生人数的．．全校不了解的人数估计有人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；【解答】解：抽取的总人数为（人），故正确，非常了解的人数占抽取的学生人数的，故正确，× ，故正确，全校不了解的人数估计有 × （人），故错误，故选：．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．．（分）已知，则（）．．．．【分析】把两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．【解答】解：把两边平方得：（），则，故选：．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．三、解答题（共小题，满分分）．（分）计算：﹣ ﹣（）﹣ ﹣（ ﹣ ）【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式 ﹣ ×﹣ ﹣﹣【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．．（分）如图，已知平分∠ ，．求证：△ ≌△ ．【分析】根据角平分线的定义得到∠ ∠ ，利用定理判断即可．【解答】证明：∵ 平分∠ ，∴∠ ∠ ，在△ 和△ 中，，∴△ ≌△ ．【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三角形全等的定理是解题的关键．．（分）某同学参加了学校举行的五好小公民红旗飘飘演讲比赛，名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委评委评委评委评委评委评委打分（）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（）计算该同学所得分数的平均数【分析】（）根据众数与中位数的定义求解即可；（）根据平均数的定义求解即可．【解答】解：（）从小到大排列此数据为：，，，，，，，数据出现了三次最多为众数，处在第位为中位数；（）该同学所得分数的平均数为（ × × ）÷ ．【点评】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数总数÷个数．．（分）某社区积极响应正在开展的创文活动，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的倍，并且甲工程队完成平方米的绿化面积比乙工程队完成平方米的绿化面积少用小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？【分析】设乙工程队每小时能完成平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成平方米的绿化面积，根据工作时间总工作量÷工作效率结合甲工程队完成平方米的绿化面积比乙工程队完成平方米的绿化面积少用小时，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设乙工程队每小时能完成平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成平方米的绿化面积，根据题意得：﹣ ，解得：，经检验，是分式方程的解．答：乙工程队每小时能完成平方米的绿化面积．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．．（分）将正面分别写着数字，，的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为．（）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（，）所有可能出现的结果．（）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．【分析】（）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（）由（）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（）画树状图得：由树状图知共有种等可能的结果：（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）；（）∵共有种等可能结果，其中数字之和为偶数的有种结果，∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比．．（分）已知二次函数 ﹣ 的图象经过（，），（﹣，﹣）两点．（）求，的值．（）二次函数 ﹣ 的图象与轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．【分析】（）把点、的坐标分别代入函数解析式求得、的值；（）利用根的判别式进行判断该函数图象是否与轴有交点，由题意得到方程﹣ ，通过解该方程求得的值即为抛物线与轴交点横坐标．【解答】解：（）把（，），（﹣ ，﹣）分别代入 ﹣，得，解得；（）由（）可得，该抛物线解析式为： ﹣ ．△ （） ﹣ ×（﹣）×＞，所以二次函数 ﹣ 的图象与轴有公共点．∵﹣的解为： ﹣ ，∴公共点的坐标是（﹣ ，）或（，）．【点评】考查了抛物线与轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征．注意抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系．．（分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发，两种商品，为科学决策，他们试生产、两种商品千克进行深入研究，已知现有甲种原料千克，乙种原料千克，生产千克商品，千克商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）商品商品设生产种商品千克，生产、两种商品共千克的总成本为元，根据上述信息，解答下列问题：（）求与的函数解析式（也称关系式），并直接写出的取值范围；（）取何值时，总成本最小？【分析】（）根据题意表示出两种商品需要的成本，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；（）利用一次函数增减性进而得出答案．【解答】解：（）由题意可得：（ ﹣ ） ﹣ ，，解得： ≤ ≤ ；（）∵ ﹣ ，∴ 随的增大而减小，∴ 时，最小，则 ﹣ × （元）．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，正确利用表格获得正确信息是解题关键．．（分）如图，已知是⊙ 上的点，是⊙ 上的点，点在的延长线上，∠ ∠ ．（）求证：是⊙ 的切线；（）若∠ ，，求图中阴影部分的面积．【分析】（）连接，易证∠ ∠ ，由于是直径，所以∠ ，所以∠ ∠ ∠ ，是⊙ 的切线（）设⊙ 的半径为，，由于∠ ，∠ ，所以可求出，∠ ，，由勾股定理可知：，分别计算△ 的面积以及扇形的面积即可求出影响部分面积【解答】解：（）连接，∵ ，∴∠ ∠ ，∵∠ ∠ ，∴∠ ∠ ，∵ 是直径，∴∠ ，∴∠ ∠ ∠∴∠∵ 是半径，∴ 是⊙ 的切线（）设⊙ 的半径为，∴ ，∵∠ ，∠ ，∴ ，∠∴ ，∴ ，∠∴ ，∴由勾股定理可知：× ×易求△扇形∴阴影部分面积为﹣【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，需要学生灵活运用所学知识．．（分）如图，在平行四边形中，点是的中点，点是边上的点，，平行四边形的面积为，由、、三点确定的圆的周长为．（）若△ 的面积为，直接写出的值；（）求证：平分∠ ；（）若，，，求的值．× × 得，即可得【分析】（）作 ⊥ 于点，由△出答案；（）延长交延长线于点，先证△ ≌△ 得、及，结合得∠ ∠ ，根据∠ ∠ 即可得证；（）先证∠ 得出（ ﹣ ）（）（），据此求得的长，从而得出的长度，再由、知 ⊥ ，即是△ 的外接圆直径，从而得出答案．【解答】解：（）如图，作 ⊥ 于点，× × ，则，则△∴平行四边形的面积为；（）延长交延长线于点，∵四边形是平行四边形，∴ ∥ ，∴∠ ∠ ，∠ ∠ ，∵ 为的中点，∴ ，∴△ ≌△ ，∴ 、，∴ ，由和得，∴∠ ∠ ，又∵∠ ∠ ，∴∠ ∠ ，∴ 平分∠ ；高三地理期末试题（）连接，∵ 、，∴ ，∴∠ ∠ ，∠ ∠ ，∵∠ ∠ ，∴∠ ∠ ∠ ∠ ，即∠ ∠ ，由四边形是平行四边形得∠ ∠ ，∴∠ ，∴ （ ﹣ ）（）（），解得：，∴ ，∵ 、，∴ ⊥ ，∴ 是△ 的外接圆直径，∴△ 的外接圆的周长．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点．。

2018年云南省初中数学学业水平考试模拟预测题1含答案

2018年云南省初中学业水平考试模拟预测题1含答案(全卷共三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．－7的相反数为．2．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是__5.163×109__元．3．二次根式x－5有意义的取值范围是__x≥5__．4．如图，用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为__1__．5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为__70°__．(第4题图)(第5题图)(第6题图)6．如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝23，点D为AC与反比例函数y＝kx的图象的交点，若直线BD将△ABC的面积分成1∶2的两部分，则k的值为__－4或－8__．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)7．－6的绝对值是(B)A．－6 B．6 C．±6 D．－168．下列运算正确的是(D)A．5x－3x＝2 B．(x－1)2＝x2－1C．(－2x2)3＝－6x6D．x6÷x2＝x49．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(A)A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，510．如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为(C)A ．100×80－100x －80x ＝7 644B ．(100－x)(80－x)＋x 2＝7 644C ．(100－x)(80－x)＝7 644D ．100x ＋80x ＝356(第10题图)(第11题图)11．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A(－2，0)和点B ，交y 轴负半轴于点C ，且OB ＝OC.下列结论：①2a －c ＝2；②a ＝12；③ac ＝b －1；④a ＋b c >0.其中正确的个数有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2.则m 的取值范围是( A )A ．m≠0且m≠2B ．m≠0C ．m≠2D ．m≠－213．如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB ＝45，BD ＝5，则OH 的长度为( D )A .23B .56C ．1D .76(第13题图)(第14题图)14．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF ＝S △ADF ；②S △CDF ＝4S △CEF ；③S △ADF ＝2S △CEF ；④S △ADF ＝2S △CDF ，其中正确的是( C )A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④三、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(6分)先化简x 2＋xx 2－2x ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1－1x ，再求值，请你从－1≤x ＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x 的值．解：原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －x ＋1x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x 2x －1，由－1≤x ＜3，x 为整数，得到x ＝－1，0，1，2，经检验，x ＝－1，0，1不合题意，舍去，则当x ＝2时，原式＝4.16．(7分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1； (2)请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2；(3)在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．解：(1)如图所示； (2)如图所示；(3)点P 的坐标为(2，0)．17．(7分)如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF. 求证：△ADF≌△BCE.证明：∵AE ＝BF ，∴AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE. 在△ADF 和△BCE 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BE ，∴△ADF≌△BCE.18．(7分)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n ，并按以下规定分为四档：当n<3时，为“偏少”；当3≤n<5时，为“一般”；当5≤n<8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成如图不完整的统计图表：请根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出统计表中的x ，y 的值；(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．解：(1)由图表可知被调查学生中“一般”档次的有6＋7＝13(人)，所占的比例是26%，所以调查的学生总数是13÷26%＝50.则调查学生中“良好”档次的人数为50×60%＝30，所以x ＝30－(12＋7)＝11，y ＝50－(1＋2＋6＋7＋12＋11＋7＋1)＝3；(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是3＋150＝0.08＝8%，400×8%＝32(人)，∴估计九年级400名学生中为“优秀”档次的人数为32人；(3)分别用A ，B ，C 表示阅读本数是8的学生，用D 表示阅读本数是9的学生，根据题意画出树状图：或列表：由树状图或列表可知，共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种．∴抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率P ＝612＝12.19．(7分)如图，小明在自家楼房的窗户A 处，测量楼前的一棵树CD 的高．现测得树顶C 处的俯角为45°，树底D 处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD 为20 m ．请你帮助小明计算树的高度．(精确到0.1 m )解：过点A 作AE∥BD 交DC 的延长线于点E. 则∠AEC ＝∠BDC ＝90°.∵∠EAC ＝45°，∴∠ECA ＝45°，∴AE ＝CE. ∵AE ＝BD ＝20， ∴EC ＝20. ∵tan ∠EAD ＝EDAE，∴ED ＝20·tan 60°＝203，CD ＝ED －EC ＝203－20≈14.6(m )．答：树高约为14.6 m .20．(7分)“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A 型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A 型车每辆销售价多少元；(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A 型车和B 型车共50辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A ，B 两种型号车的进货和销售价格如表：解：(1)设去年A 型车每辆x 元，那么今年每辆(x ＋400)元．根据题意得32 000x ＝32 000（1＋25%）x ＋400，解得x ＝1 600，经检验，x ＝1 600是方程的解．∴x ＋400＝2 000.答：今年A 型车每辆2 000元；(2)设今年7月份进A 型车m 辆，则B 型车(50－m )辆，获得的总利润为y 元．根据题意得50－m ≤2m ，解得m ≥1623，m 为整数．y ＝(2 000－1 100)m ＋(2 400－1 400)(50－m )＝－100m ＋50 000，∵－100<0，∴y 随m 的增大而减小， ∴当m ＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A 型车17辆，B 型车33辆．21．(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC ＝∠D ＝60°.(1)求∠ABC 的度数； (2)求证：AE 是⊙O 的切线； (3)当BC ＝4时，求劣弧AC 的长．解：(1)∵∠ABC 与∠D 都是AC ︵所对的圆周角， ∴∠ABC ＝∠D ＝60°； (2)∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝90°－60°＝30°，∴∠BAE ＝∠BAC ＋∠EAC ＝30°＋60°＝90°，即BA⊥AE ，∴AE 是⊙O 的切线；(3)连接OC.∵∠ABC ＝60°，∴∠AOC ＝120°，∴OB ＝OC ＝BC ＝4，∴劣弧AC 的长为120·π·4180＝83π. 22．(9分)已知：如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC ，∠DCB ＝90°，E 是AD 的中点，点P 是BC 边上的动点(不与点B 重合)，EP 与BD 相交于点O.(1)当P 点在BC 边上运动时，求证：△BOP∽△DOE ；(2)设(1)中的相似比为k ，若AD∶BC ＝2∶3.请探究：当k 为下列三种情况时，四边形ABPE 是什么四边形？①当k ＝1时，是____；②当k ＝2时，是____；③当k ＝3时，是____．并证明k ＝2时的结论．解：(1)∵AD∥BC ，∴∠OBP ＝∠ODE.在△BOP 和△DOE 中，∠OBP ＝∠ODE ，∠BOP ＝∠DOE ，∴△BOP∽△DOE(有两个角对应相等的两三角形相似)(2)①平行四边形；②直角梯形；③等腰梯形；证明：∵k ＝2时，BP DE＝2， ∴BP ＝2DE ＝AD.∵AD∶BC ＝2∶3，∴BC ＝32AD ， ∴PC ＝BC －BP ＝32AD －AD ＝12AD ＝ED ，又∵ED∥PC ，∴四边形PCDE 是平行四边形．∵∠DCB ＝90°，∴四边形PCDE 是矩形，∴∠EPB ＝90°，又∵AD∥BC ，AB 与DC 不平行，∴AE∥BP ，AB 与EP 不平行，∴四边形ABPE 是直角梯形．23．(12分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx －3(a≠0)与x 轴交于A ，B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是(1，0)，C 点坐标是(4，－3)．(1)求抛物线的解析式；(2)点M 是(1)中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M 的坐标；(3)抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由．解：(1)将A(1，0)，C(4，－3)代入y ＝ax 2＋bx －3得⎩⎨⎧a ＋b －3＝0，16a ＋4b －3＝－3，解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝4，即抛物线的解析式为：y ＝－x 2＋4x －3；(2)设M(a ，－a 2＋4a －3)，设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A(1，0)，C(4，－3)代入得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，4k ＋b ＝－3，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝1， ∴直线AC 的解析式为：y ＝1－x.如图，过M 作x 轴的垂线交AC 于点N ，则N(a ，1－a)，则MN ＝y M －y N ＝－a 2＋4a －3－(1－a)＝－a 2＋5a －4.S △AMC ＝S △AMN ＋S △CMN＝12·MN·(x C －x A ) ＝12(3－1)(－a 2＋5a －4) ＝－32⎝ ⎛⎭⎪⎫a －522＋278，当a ＝52时，面积最大，且为278，此时M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，34； (3)存在，理由如下：当∠ACP ＝90°时，由AC 斜率为－1，可得CP 斜率为1，此时CP ：y ＝x －7，由CP 解析式和抛物线解析式得：⎩⎨⎧y ＝x －7，y ＝－x 2＋4x －3，解得：⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－8，或⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－3，(不合题意，舍去)， ∴P(－1，－8)；当∠CAP ＝90°时，由AC 的斜率为－1，可得AP 的斜率为1，此时AP ：y ＝x －1，由AP 解析式和抛物线解析式得：⎩⎨⎧y ＝x －1，y ＝－x 2＋4x －3，解得：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，或⎩⎨⎧x ＝1，y ＝0.(不合题意，舍去)， ∴P(2，1)．故存在点P，且为(－1，－8)或(2，1)，使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形．。

云南省昆明市2018年初中学业水平考试数学模拟试卷

云南省昆明市2018年初中学业水平考试数学模拟试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．要使分式有意义，则x的取值范围是．2．2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为．3．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为．4．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为cm．5．若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7．﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．D．﹣8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，39．如图，正三棱柱的主视图为（）A．B． C．D．10．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°11．下列运算正确的是（）A．a2•a5=a10B．（π﹣3.14）0=0 C．﹣2=D．（a+b）2=a2+b2 12．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．2413．不等式组：的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．14．如图，在直角坐标系中，直线y 1=2x ﹣2与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线y 2=（x ＞0）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①S △ADB =S △ADC ；②当0＜x ＜3时，y 1＜y 2；③如图，当x=3时，EF=；④当x ＞0时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15. (1) (本题5分)计算：2-21-）（-2-3 +（2-1.414）0-22-）（ (2) (本题5分)先化简，再求值：x x 11()(x 1)11-⋅--+，其中x 1．16. (本题6分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证。

2017年云南省初中学业水平考试数学试题卷(解析版) (1)

2017年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题；满分120分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．2的相反数是______________. 【考点】相反数【答案】-2；2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________ 【考点】方程的解【答案】-73.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，若DE ∥BC ，AD 13AB =，则AD+DE+AE=AB+BC+AC______________.【考点】相似三角形，等比性质【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f ++====++若，则等比性质的原理是,a bk,c dk,e fk a c ek b d f======设则 a c e bk dk fkk b d f b d f++++==++++，故本题答案为134.______________.x 的取值范围为【考点】二次根式【答案】9x ≤5.如图，边长为4的正方形ABCD 外切于圆O ，切点分别为E 、F 、G 、H ，则图中阴影部分的面积为____________________.【考点】多边形内切圆，切线长定理。

阴影部分面积【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成【答案】42π+6.5(,)y A a b x=已知点在双曲线上，若a 、b 都是正整数，则图像经过 B(a,0)C(0,b)、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________.【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法【解析】因为5(,)y A a b x=点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1551a a b b ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或所以分两种情况：①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+ ②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为155y x =-+二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（）A ．56.710⨯ B.66.710⨯ C.70.6710⨯ D.86710⨯ 【考点】科学计算法【答案】选B8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）【考点】三视图【答案】选C9．下列计算正确的是（）A ．236a a a ⨯= B.()3326a a -=-C.623a a a ÷=D.326()a a -=【考点】整式乘除、幂的性质【答案】选D10. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形【考点】多边形内角和【答案】选C11. sin60°的值为（）A D.12【考点】特殊角三角函数【答案】选B12. 下列说法正确的是（）A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次就有一次中奖【考点】统计概率小综合【解析】B 选项中位数应为102.5；C 选项根据方差甲更稳定；D 这种事情是常识大家都懂，故选A13.正如我们小学学过的圆锥体积公式213V r h π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确。

(完整版)2018年云南省中考数学试卷及答案.doc

机密★2018 年云南省学业水平考试试题卷数学一、填空（共 6 小，每小 3 分，分 18 分）1．（3 分） 1 的是．2．（3 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的象上， ab= ．3．（3 分）某地主“不忘初心，牢使命”的告会，参加会的人3451 人，将3451 用科学数法表示．4．（3 分）分解因式： x 2 4= ．5．（3 分）如，已知 AB∥ CD，若= ，= ．6．（3 分）在△ ABC中，AB= ，AC=5，若 BC上的高等于 3， BC的．二、（共8 小，每小 4 分，分 32 分 . 每小只有一个正确）7．（4 分）函数 y= 的自量 x 的取范（）A． x≤ 0 B ．x≤1C． x≥ 0 D ．x≥18．（4 分）下列形是某几何体的三（其中主也称正，左也称），个几何体是（）A．三棱柱 B ．三棱C．柱 D ．9．（4 分）一个五形的内角和（）A．540° B ．450°C．360° D ．180°10．（4 分）按一定律排列的式：a， a2，a3， a4， a5，6个式是（）a ，⋯⋯，第 nA． a n B ． a nC．（ 1）n+1a n D ．（ 1）n a n11．（4 分）下列形既是称形，又是中心称形的是（）A．三角形 B. 菱形C．角 D ．平行四形12．（4 分）在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=1，BC=3，∠ A 的正切（）A． 3 B ．C． D ．13．（4 分） 2017 年 12 月 8 日，以“ [ 数字工匠 ] 玉汝于成， [ 数字工坊 ] 溪达四海” 主的2017 一一路数学科技文化?玉溪第 10 届全国三数字化新大（称“全国 3D大”）决在玉溪幕．某学校了解学生次大的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生行了一次卷，并根据收集到的信息行了，制了下面两幅．下列四个的是（）A ．抽取的学生人数为 50 人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12%C．a=72°2+ =（D．全校“不了解”的人数估计有 428 人．（分）已知x+ ，则）14 4 =6xA ．38 B． 36 C． 34 D． 32三、解答题（共9 小题，满分70 分）15．（6 分）计算：﹣2cos45 °﹣（）﹣1 0 ﹣（π﹣1）16．（6 分）如图，已知 AC 平分∠ BAD ， AB=AD ．求证：△ ABC ≌△ ADC ．17．（8 分）某同学参加了学校举行的“五好小公民 ?红旗飘飘”演讲比赛， 7 名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委 1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578 （1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数18．（6 分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的 2 倍，并且甲工程队完成 300 平方米的绿化面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3 小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19．（7 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（ x， y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．20．（8 分）已知二次函数 y=﹣x2+bx+c 的图象经过 A （0，3）， B（﹣ 4，﹣）两点．（2）二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．21．（8 分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发 A ，B 两种商品，为科学决策，他们试生产 A 、B 两种商品100 千克进行深入研究，已知现有甲种原料 293 千克，乙种原料 314 千克，生产 1 千克 A 商品， 1 千克 B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千生产成本（单位：元）克）A 商品 3 2 120B 商品 2.5 3.5 200设生产 A 种商品 x 千克，生产 A 、 B 两种商品共 100 千克的总成本为 y 元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式），并直接写出 x 的取值范围；（2）x 取何值时，总成本y 最小？22．（ 9 分）如图，已知 AB 是⊙ O 上的点，C 是⊙ O 上的点，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD= ∠BAC ．（1）求证： CD 是⊙ O 的切线；（2）若∠ D=30°，BD=2 ，求图中阴影部分的面积．23．（12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的点，AF=AD +FC，平行四边形 ABCD 的面积为 S，由 A 、E、F 三点确定的圆的周长为 t．（1）若△ ABE 的面积为 30，直接写出 S 的值；（2）求证： AE 平分∠ DAF ；（3）若 AE=BE ，AB=4 ， AD=5 ，求 t 的值．2018 年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1．（3.00 分）﹣ 1 的绝对值是1．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵ | ﹣ 1| =1，∴﹣ 1 的绝对值是 1．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．2．（ 3.00 分）已知点 P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= 2．【分析】接把点 P（a，b）代入反比例函数y=即可得出结论．【解答】解：∵点 P（ a，b）在反比例函数y=的图象上，∴b=，∴ab=2．故答案为： 2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3．（3.00 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451 人，将3451 用科学记数法表示为 3.451×103 ．【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，其中 1≤ | a| ＜10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数．【解答】解： 3451=3.451×103，故答案为： 3.451×103．a×10n的形式，其中 1 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为≤| a| ＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．（3.00 分）分解因式： x 2﹣ 4=（x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解： x2﹣4=（ x+2）（ x﹣ 2）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．5．（3.00 分）如图，已知 AB ∥ CD，若=，则=．【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵ AB ∥CD ，∴△ AOB ∽△ COD，∴= = ，故答案为．【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3.00 分）在△ ABC 中， AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则 BC 边的长为9 或1 ．【分析】△ABC 中，∠ ACB 分锐角和钝角两种：①如图 1，∠ ACB 是锐角时，根据勾股定理计算BD 和 CD 的长可得 BC 的值；②如图 2，∠ ACB 是钝角时，同理得： CD=4， BD=5，根据 BC=BD ﹣ CD 代入可得结论．【解答】解：有两种情况：①如图 1，∵ AD 是△ ABC 的高，∴∠ ADB= ∠ADC=90°，由勾股定理得： BD===5，CD===4，∴BC=BD +CD=5+4=9；②如图 2，同理得： CD=4， BD=5，∴BC=BD ﹣ CD=5﹣4=1，综上所述， BC 的长为 9 或 1；故答案为： 9 或 1．【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．二、选择题（共8 小题，每小题 4 分，满分 32 分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00 分）函数 y=的自变量x的取值范围为（）A ．x ≤0B． x≤ 1C． x≥ 0D． x≥ 1【分析】根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解．【解答】解：∵ 1﹣ x≥0，∴x≤1，即函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x ≤1，故选： B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式，被开方数非．8．（4.00 分）下列形是某几何体的三（其中主也称正，左也称），个几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱C ．柱D ．【分析】由三及条件知，此几何体一个的．【解答】解：此几何体是一个，故： D ．【点】考三的理解与用，主要考三与物之的关系，三的投影是： “主、俯正；主、左高平，左、俯相等 ”．9．（4.00 分）一个五形的内角和（） A ．540° B ． 450° C ． 360° D ． 180° 【分析】直接利用多形的内角和公式行算即可．【解答】解：解：根据正多形内角和公式： 180°×（ 5 2）=540°，答：一个五形的内角和是 540 度，故： A ．【点】此主要考了正多形内角和，关是掌握内角和的算公式．．（分）按一定律排列的式：2， a 3 ， a 4， a 5， a 6，⋯⋯ ，第 n 个 10 4.00 a ， a式是（） A ．a n B ． a n C ．（ 1）n +1a n D ．（ 1）n a n 【分析】察字母 a 的系数、次数的律即可写出第 n 个式．2 3 4 56，⋯⋯ ，（ 1） n +1 n．【解答】解： a ， a ，a ， a ，a ， a?a故： C ．a 的系数奇数，符号正；系数字母【点】考了式，数字的化，注意字母 a 的系数偶数，符号．11．（4.00 分）下列形既是称形，又是中心称形的是（）A ．三角形B ．菱形C ．角D ．平行四形【分析】根据称形与中心称形的概念求解．【解答】解： A 、三角形不一定是称形和中心称形，故本；B 、菱形既是称形又是中心称形，故本正确；C 、角不一定是称形和中心称形，故本；D 、平行四形不一定是称形和中心称形，故本；故： B ．【点】此主要考了中心称形与称形的概念：判断称形的关是找称，形两部分沿称折叠后可重合；判断中心称形是要找称中心，旋 180度后与原图重合．12．（4.00 分）在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，AC=1， BC=3，则∠ A 的正切值为（）A ．3B ．C ．D ．【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．【解答】解：∵在 Rt △ABC 中，∠ C=90°， AC=1，BC=3，∴∠ A 的正切值为= =3，故选： A ．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．13．（4.00 分） 2017 年 12 月 8 日，以 “[数字工匠 ] 玉汝于成， [ 数字工坊 ] 溪达四海 ”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节 ?玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称 “全国 3D 大赛 ”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）A ．抽取的学生人数为 50 人B ． “非常了解 ”的人数占抽取的学生人数的 12%C ．a=72°D ．全校 “不了解 ”的人数估计有 428 人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；【解答】解：抽取的总人数为 6+10+16+18=50（人），故 A 正确，“非常了解 ”的人数占抽取的学生人数的 =12%，故 B 正确，α =360×° =72°，故正确，全校 “不了解 ”的人数估计有1300× =468（人），故 D 错误，故选： D ．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．．（ 4.00 分）已知x+ =6，则 x 2+ =（）14A ．38B ．36C ．34D ． 32【分析】把 x+ =6 两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．【解答】解：把 x+ =6 两边平方得：（ x+）2=x2++2=36，则x2+ =34，故选： C．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．三、解答题（共 9 小题，满分70 分）15．（6.00 分）计算：﹣ 2cos45 °﹣（）﹣1 0 ﹣（π﹣ 1）【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简 4 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式 =3 ﹣2×﹣ 3﹣ 1=2 ﹣4【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．16．（6.00 分）如图，已知AC 平分∠ BAD ， AB=AD ．求证：△ ABC ≌△ ADC ．【分析】根据角平分线的定义得到∠BAC= ∠DAC ，利用 SAS 定理判断即可．【解答】证明：∵ AC 平分∠ BAD ，∴∠ BAC= ∠DAC ，在△ ABC 和△ ADC 中，，∴△ ABC ≌△ ADC ．【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三角形全等的 SAS 定理是解题的关键．17．（8.00 分）某同学参加了学校举行的“五好小公民 ?红旗飘飘”演讲比赛， 7 名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委 1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数【分析】（ 1）根据众数与中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可．【解答】解：（1）从小到大排列此数据为： 5， 6， 7，7，8，8，8，数据 8 出现了三次最多为众数，7 处在第 4 位为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7× 2+8×3）÷ 7=7．【点评】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数 =总数÷个数．18．（6.00 分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的 2 倍，并且甲工程队完成 300 平方米的绿化面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3 小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？【分析】设乙工程队每小时能完成 x 平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x 平方米的绿化面积，根据工作时间 =总工作量÷工作效率结合甲工程队完成300 平方米的绿化面积比乙工程队完成300 平方米的绿化面积少用 3 小时，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设乙工程队每小时能完成 x 平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成 2x 平方米的绿化面积，根据题意得：﹣=3，解得： x=50，经检验， x=50 是分式方程的解．答：乙工程队每小时能完成50 平方米的绿化面积．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19．（7.00 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（ x， y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．【分析】（ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）由（ 1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：由树状图知共有 6 种等可能的结果：（ 1，2）、（ 1， 3）、（ 2， 1）、（2，3）、（3，1）、（ 3，2）；（2）∵共有 6 种等可能结果，其中数字之和为偶数的有 2 种结果，∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P= =．【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率 =所求情况数与总情况数之比．20．（8.00 分）已知二次函数 y=﹣x2+bx+c 的图象经过 A （ 0， 3），B（﹣ 4，﹣）两点．（1）求 b， c 的值．（2）二次函数 y=﹣x2+bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．【分析】（ 1）把点 A 、 B 的坐标分别代入函数解析式求得b、 c 的值；（ 2 ）利用根的判别式进行判断该函数图象是否与x 轴有交点，由题意得到方程﹣x2 + x+3=0，通过解该方程求得 x 的值即为抛物线与 x 轴交点横坐标．【解答】解：（1）把 A （0，3）， B（﹣ 4，﹣）分别代入 y=﹣x2+bx+c，得，解得；（2）由（ 1）可得，该抛物线解析式为：y=﹣x2+ x+3．△=（）2﹣4×（﹣）× 3=＞0，所以二次函数 y=﹣x2+bx+c 的图象与 x 轴有公共点．∵﹣x2+ x +3=0 的解为： x1=﹣2，x2=8∴公共点的坐标是（﹣ 2， 0）或（ 8，0）．【点评】考查了抛物线与 x 轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征．注意抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系．21．（8.00 分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发 A ，B 两种商品，为科学决策，他们试生产 A 、B 两种商品 100 千克进行深入研究，已知现有甲种原料293 千克，乙种原料314 千克，生产 1 千克A商品， 1 千克 B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：生产成本（单位：元）千克）A商品B商品设生产 A 种商品解答下列问题：3 2 1202.53.5 200x 千克，生产 A 、 B 两种商品共100 千克的总成本为 y 元，根据上述信息，（1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式），并直接写出 x 的取值范围；（2）x 取何值时，总成本y 最小？【分析】（ 1）根据题意表示出两种商品需要的成本，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；【解答】解：（1）由题意可得： y=120x+200（100﹣x）=﹣80x+20000，，解得： 72≤x ≤86；（2）∵ y=﹣80x+20000，∴y 随 x 的增大而减小，∴x=86 时， y 最小，则y=﹣80× 86+20000=13120（元）．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，正确利用表格获得正确信息是解题关键．22．（9.00 分）如图，已知 AB 是⊙ O 上的点， C 是⊙ O 上的点，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD=∠ BAC ．（1）求证： CD 是⊙ O 的切线；（2）若∠ D=30°，BD=2 ，求图中阴影部分的面积．【分析】（ 1）连接 OC，易证∠ BCD= ∠ OCA，由于 AB 是直径，所以∠ ACB=90°，所以∠OCA+OCB=∠ BCD+∠ OCB=90°，CD 是⊙ O 的切线（2）设⊙ O 的半径为 r，AB=2r，由于∠ D=30°，∠OCD=90°，所以可求出 r=2，∠AOC=120°，BC=2，由勾股定理可知： AC=2 ，分别计算△ OAC 的面积以及扇形 OAC 的面积即可求出影响部分面积【解答】解：（1）连接 OC，∵OA=OC ，∴∠ BAC= ∠OCA ，∵∠ BCD= ∠ BAC ，∴∠ BCD= ∠OCA ，∵AB 是直径，∴∠ ACB=90°，∴∠ OCA+OCB=∠ BCD+∠OCB=90°∴∠ OCD=90°∵OC 是半径，∴CD 是⊙ O 的切线（2）设⊙ O 的半径为 r ，∴AB=2r ，∵∠ D=30°，∠ OCD=90°，∴OD=2r，∠ COB=60°∴r+2=2r，∴r=2，∠ AOC=120°∴B C=2，∴由勾股定理可知： AC=2易求 S △ AOC = ×2× 1=S 扇形 OAC = =∴阴影部分面积为 ﹣【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含 30 度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，需要学生灵活运用所学知识．23．（12.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的点， AF=AD +FC ，平行四边形 ABCD 的面积为 S ，由 A 、E 、F 三点确定的圆的周长为 t ．（1）若△ ABE 的面积为 30，直接写出 S 的值；（2）求证： AE 平分∠ DAF ；（3）若 AE=BE ，AB=4 ， AD=5 ，求 t 的值．【分析】（ 1）作 EG ⊥AB 于点 G ，由 S △ ABE = ×AB × EG=30 得 AB?EG=60，即可得出答案；（ 2 ）延长 AE 交 BC 延长线于点 H ，先证△ ADE ≌△ HCE 得 AD=HC 、 AE=HE 及 AD +FC=HC+FC ，结合 AF=AD +FC 得∠ FAE=∠CHE ，根据∠ DAE= ∠CHE 即可得证；（3）先证∠ ABF=90°得出 AF 22+BF 2 （ ﹣ ）2 = （ FC+CH ）2 （） 2，据此求 =AB =16+ 5 FC= FC+5 得 FC 的长，从而得出 AF 的长度，再由 AE=HE 、AF=FH 知 FE ⊥AH ，即 AF 是△ AEF 的外接圆直径，从而得出答案．【解答】解：（1）如图，作 EG ⊥ AB 于点 G ，则 S △ ABE = × AB × EG=30，则 AB?EG=60，∴平行四边形 ABCD 的面积为 60；（2）延长 AE 交 BC 延长线于点 H ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠ ADE= ∠HCE ，∠ DAE= ∠CHE ，∵E 为 CD 的中点，∴CE=ED，∴△ ADE ≌△ HCE，∴AD=HC 、 AE=HE ，∴AD +FC=HC+FC，由AF=AD +FC 和 FH=HC+FC 得AF=FH ，∴∠ FAE=∠ CHE，又∵∠ DAE= ∠CHE，∴∠ DAE= ∠FAE，∴AE 平分∠ DAF ；（3）连接 EF，∵AE=BE 、AE=HE ，∴AE=BE=HE ，∴∠ BAE= ∠ ABE ，∠ HBE= ∠BHE，∵∠ DAE= ∠CHE，∴∠BAE +∠DAE= ∠ABE +∠HBE ，即∠DAB= ∠CBA ，由四边形ABCD 是平行四边形得∠DAB+∠CBA=180°，∴∠ CBA=90°，∴AF 2=AB 2+BF2 =16+（ 5﹣ FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，解得： FC= ，∴AF=FC +CH=，∵AE=HE 、AF=FH ，∴FE⊥ AH ，∴AF 是△ AEF 的外接圆直径，∴△ AEF 的外接圆的周长t=π．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点．。

云南省2018届初中学业水平考试数学模拟预测题(1)(带答案)

2018年云南省初中学业水平考试模拟预测题1(全卷共三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．－7的相反数为__7__．2．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是__5.163×109__元．3．二次根式x－5有意义的取值范围是__x≥5__．4．如图，用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为__1__．5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为__70°__．(第4题图)(第5题图)(第6题图)6．如图，AC ⊥x 轴于点A ，点B 在y 轴的正半轴上，∠ABC ＝60°，AB ＝4，BC ＝23，点D 为AC 与反比例函数y ＝kx的图象的交点，若直线BD 将△ABC 的面积分成1∶2的两部分，则k 的值为__－4或－8__．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分) 7．－6的绝对值是( B ) A ．－6 B ．6 C ．±6 D ．－168．下列运算正确的是( D )A ．5x －3x ＝2B ．(x －1)2＝x 2－1C ．(－2x 2)3＝－6x 6D ．x 6÷x 2＝x 49．跳高成绩(m ) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( A )A ．1.65，1.70B ．1.70，1.65C ．1.70，1.70D ．3，510．如图，在长为100 m ，宽为80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 m 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m ，则可列方程为( C )A ．100×80－100x －80x ＝7 644B ．(100－x)(80－x)＋x 2＝7 644C ．(100－x)(80－x)＝7 644D ．100x ＋80x ＝356(第10题图)(第11题图)11．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A(－2，0)和点B ，交y 轴负半轴于点C ，且OB ＝OC.下列结论：①2a －c ＝2；②a ＝12；③ac ＝b －1；④a ＋b c>0.其中正确的个数有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2.则m 的取值范围是( A ) A ．m ≠0且m ≠2 B ．m ≠0C ．m ≠2D ．m ≠－213．如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB ＝45，BD ＝5，则OH 的长度为( D )A .23B .56C ．1D .76(第13题图)(第14题图)14．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF ＝S △ADF ；②S △CDF ＝4S △CEF ；③S △ADF ＝2S △CEF ；④S △ADF ＝2S △CDF ，其中正确的是( C )A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④三、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(6分)先化简x 2＋x x 2－2x ＋1÷⎝⎛⎭⎫2x －1－1x ，再求值，请你从－1≤x ＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x 的值．解：原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －x ＋1x （x －1）＝x（x＋1）（x－1）2·x（x－1）x＋1＝x2x－1，由－1≤x＜3，x为整数，得到x＝－1，0，1，2，经检验，x＝－1，0，1不合题意，舍去，则当x＝2时，原式＝4.16．(7分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．解：(1)如图所示；(2)如图所示；(3)点P的坐标为(2，0)．17．(7分)如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：△ADF≌△BCE.证明：∵AE ＝BF ，∴AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE. 在△ADF 和△BCE 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BE ，∴△ADF ≌△BCE.18．(7分)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n ，并按以下规定分为四档：当n<3时，为“偏少”；当3≤n<5时，为“一般”；当5≤n<8时，为“良好”；当n ≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成如图不完整的统计图表：阅读本数n (本) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数(名)126712x7y1请根据以上信息回答下列问题： (1)分别求出统计表中的x ，y 的值；(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．解：(1)由图表可知被调查学生中“一般”档次的有6＋7＝13(人)，所占的比例是26%，所以调查的学生总数是13÷26%＝50.则调查学生中“良好”档次的人数为50×60%＝30，所以x ＝30－(12＋7)＝11，y ＝50－(1＋2＋6＋7＋12＋11＋7＋1)＝3；(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是3＋150＝0.08＝8%，400×8%＝32(人)，∴估计九年级400名学生中为“优秀”档次的人数为32人；(3)分别用A ，B ，C 表示阅读本数是8的学生，用D 表示阅读本数是9的学生，根据题意画出树状图：或列表：A B C D A (A ，B ) (A ，C ) (A ，D ) B (B ，A ) (B ，C ) (B ，D ) C(C ，A )(C ，B )(C ，D )D(D ，A ) (D ，B ) (D ，C )由树状图或列表可知，共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种． ∴抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率P ＝612＝12.19．(7分)如图，小明在自家楼房的窗户A 处，测量楼前的一棵树CD 的高．现测得树顶C 处的俯角为45°，树底D 处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD 为20 m ．请你帮助小明计算树的高度．(精确到0.1 m )解：过点A 作AE ∥BD 交DC 的延长线于点E. 则∠AEC ＝∠BDC ＝90°.∵∠EAC ＝45°，∴∠ECA ＝45°，∴AE ＝CE. ∵AE ＝BD ＝20， ∴EC ＝20.∵tan ∠EAD ＝EDAE ，∴ED ＝20·tan 60°＝203，CD ＝ED －EC ＝203－20≈14.6(m )．答：树高约为14.6 m .20．(7分)“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A 型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A 型车每辆销售价多少元；(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A 型车和B 型车共50辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A ，B 两种型号车的进货和销售价格如表：A 型车B 型车进货价格(元/辆) 1 100 1 400 销售价格(元/辆)今年的销售价格2 400解：(1)设去年A 型车每辆x 元，那么今年每辆(x ＋400)元．根据题意得32 000x ＝32 000（1＋25%）x ＋400，解得x ＝1 600，经检验，x ＝1 600是方程的解．∴x ＋400＝2 000.答：今年A 型车每辆2 000元；(2)设今年7月份进A 型车m 辆，则B 型车(50－m )辆，获得的总利润为y 元．根据题意得50－m ≤2m ，解得m ≥1623，m 为整数．y ＝(2 000－1 100)m ＋(2 400－1 400)(50－m ) ＝－100m ＋50 000，∵－100<0，∴y 随m 的增大而减小， ∴当m ＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A 型车17辆，B 型车33辆．21．(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC ＝∠D ＝60°. (1)求∠ABC 的度数；(2)求证：AE 是⊙O 的切线；(3)当BC ＝4时，求劣弧AC 的长．解：(1)∵∠ABC 与∠D 都是AC ︵所对的圆周角， ∴∠ABC ＝∠D ＝60°； (2)∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝90°－60°＝30°，∴∠BAE ＝∠BAC ＋∠EAC ＝30°＋60°＝90°，即BA ⊥AE ，∴AE 是⊙O 的切线； (3)连接OC.∵∠ABC ＝60°，∴∠AOC ＝120°， ∴OB ＝OC ＝BC ＝4，∴劣弧AC 的长为120·π·4180＝83π.22．(9分)已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DCB ＝90°，E 是AD 的中点，点P 是BC 边上的动点(不与点B重合)，EP与BD相交于点O.(1)当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；(2)设(1)中的相似比为k，若AD∶BC＝2∶3.请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k＝1时，是____；②当k＝2时，是____；③当k＝3时，是____．并证明k＝2时的结论．解：(1)∵AD∥BC，∴∠OBP＝∠ODE.在△BOP和△DOE中，∠OBP＝∠ODE，∠BOP＝∠DOE，∴△BOP∽△DOE(有两个角对应相等的两三角形相似)(2)①平行四边形；②直角梯形；③等腰梯形；证明：∵k＝2时，BPDE＝2，∴BP＝2DE＝AD.∵AD ∶BC ＝2∶3，∴BC ＝32AD ， ∴PC ＝BC －BP ＝32AD －AD ＝12AD ＝ED ，又∵ED ∥PC ，∴四边形PCDE 是平行四边形．∵∠DCB ＝90°，∴四边形PCDE 是矩形，∴∠EPB ＝90°，又∵AD ∥BC ，AB 与DC 不平行，∴AE ∥BP ，AB 与EP 不平行，∴四边形ABPE 是直角梯形．23．(12分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx －3(a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是(1，0)，C 点坐标是(4，－3)．(1)求抛物线的解析式；(2)点M 是(1)中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M 的坐标；(3)抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由．解：(1)将A(1，0)，C(4，－3)代入y ＝ax 2＋bx －3得⎩⎨⎧a ＋b －3＝0，16a ＋4b －3＝－3，解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝4，即抛物线的解析式为：y ＝－x 2＋4x －3；(2)设M(a ，－a 2＋4a －3)，设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A(1，0)，C(4，－3)代入得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，4k ＋b ＝－3，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝1， ∴直线AC 的解析式为：y ＝1－x.如图，过M 作x 轴的垂线交AC 于点N ，则N(a ，1－a)，则MN ＝y M －y N ＝－a 2＋4a －3－(1－a)＝－a 2＋5a －4.S △AMC ＝S △AMN ＋S △CMN＝12·MN·(x C －x A ) ＝12(3－1)(－a 2＋5a －4) ＝－32⎝⎛⎭⎫a －522＋278，当a ＝52时，面积最大，且为278，此时M ⎝⎛⎭⎫52，34；(3)存在，理由如下：当∠ACP ＝90°时，由AC 斜率为－1，可得CP 斜率为1，此时CP ：y ＝x －7，由CP 解析式和抛物线解析式得：⎩⎨⎧y ＝x －7，y ＝－x 2＋4x －3，解得：⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－8，或⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－3，(不合题意，舍去)， ∴P(－1，－8)；当∠CAP ＝90°时，由AC 的斜率为－1，可得AP 的斜率为1，此时AP ：y ＝x －1，由AP 解析式和抛物线解析式得：⎩⎨⎧y ＝x －1，y ＝－x 2＋4x －3，解得：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0.(不合题意，舍去)， ∴P(2，1)．故存在点P ，且为(－1，－8)或(2，1)，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形．。

云南省2017年初中学业水平考试数学仿真测试卷【一】 (1)

年级班级：姓名考号：考…………生…………答…………题…………不………能………超………过………此………线……………………………………………………一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1. -的倒数是 .2. 分解因式：3a a -= .3. 某房屋装修师傅粉刷原价a 元一平米，现每平米涨价20%，则现将一间内部边长为6m 的正方体房间粉刷（除底面）共需支付费用元.4. 如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝145º，则∠C ＝ .5. 如图，为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C 处测得正对岸一棵树A 在正南方向,测量员沿河岸向正东方向走60米到点B 处，此时测得树A 在南偏西60°方向,则河的宽度AC ＝．（结果保留根号）.第4题图第5题图第6题图 6. 如图，在平面直角坐标系的第一象限中，反比例函数()0ky k x=>的图象与直线y x =相交于点P ，以原点O 为圆心OP 长为半径作圆交x 正半轴于A 点.当1k =时，交点1P 坐标为()1,1，点1A坐标为)0；当2k =时，交点2P坐标为，点2A 坐标为()2,0；当3k =时，交点3P坐标为，点3A坐标为)；…………据此，当2017k =时，可由交点2017P 的坐标推导出点2017A 到原点的距离2017=OA .二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7. 以下各式计算结果为62x 的是............................................ ( )A. 332x x + B. 822x x ¸ C. ()322x- D.233x x ´8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是 ( ）A 、9.4×10－7mB 、9.4×107mC 、9.4×10－8m D 、9.4×108m 9. 函数63ky x-=的图象经过二、四象限，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．10. 关于x 的一元二次方程2(2)0x mx m -+-=的根的情况是.....................（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 11. 某市5月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（℃） 28 29 30 31 天数 1 1 3 2则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是.......................... （） A ．29，30 B ．30，29 C ．30，30 D ．30，3112. 某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。

云南省2018届初中学业水平考试数学模拟预测题(2)(含答案)

2018年云南省初中学业水平考试模拟预测题2(全卷共三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．2017年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为__9.4×106__．2．若代数式x －1x有意义，则x 的取值范围是__x ≥1__． 3．一个n 边形的内角和是720°，则n ＝__6__．4．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB ＝75°，则∠PNM ＝__30__°.5．如图，直线y ＝x ＋4与双曲线y ＝kx (k ≠0)相交于A(－1，a)，B 两点，在y 轴上找一点P ，当PA ＋PB 的值最小时，点P 的坐标为__⎝⎛⎭⎫0，52__． (第4题图)(第5题图)(第6题图)6．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1，A 2，A 3…在直线y ＝x ＋1上，点C 1，C 2，C 3…在x 轴上，则A n 的坐标是__(2n －1－1，2n －1)__．二、填空题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分) 7．－|－2|的倒数是( C )A ．2B .12C ．－12 D ．－28．下列运算正确的是( D ) A ．(－2a 3)2＝－4a 6 B .9＝±3C ．m 2·m 3＝m 6D ．x 3＋2x 3＝3x 39．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(C)A B C D10根据表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分11．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(B)A BC D12．点A(a，4)，点B(3，b)关于x轴对称，则(a＋b)2 017的值为(B)A．0 B．－1 C．1 D．72 01713．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(A) A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m(第13题图)(第14题图)14．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边中点，BD ，CE 交于点H ，BE ，AH 交于点G ，则下列结论：①AG ⊥BE ；②BG ＝4GE ；③S △BHE ＝S △CHD ；④∠AHB ＝∠EHD.其中正确的个数是( D ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4三、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(5分)先化简，再求值：x x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1＋1x －1，其中x ＝2－1. 解：原式＝x （x －1）（x ＋1）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x －1＋1x －1＝x （x －1）（x ＋1）÷xx －1＝x（x －1）（x ＋1）×x －1x＝1x ＋1，把x ＝2－1代入，原式＝1x ＋1＝12－1＋1＝12＝22.16．(6分)如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DF ，AC ＝DE ，∠A ＝∠D. (1)求证：AC ∥DE ；(2)若BF ＝13，EC ＝5，求BC 的长．解：(1)在△ABC 和△DFE 中，⎩⎨⎧AB ＝DF ，∠A ＝∠D ，AC ＝DE ，∴△ABC ≌△DFE(SAS )， ∴∠ACE ＝∠DEF ， ∴AC ∥DE ；(2)∵△ABC ≌△DFE ， ∴BC ＝EF ，∴CB －EC ＝EF －EC ， ∴EB ＝CF.∵BF ＝13，EC ＝5， ∴EB ＝13－52＝4，∴CB ＝4＋5＝9.17．(5分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(3，1)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)将△OAB 向右平移1个单位长度后得到△O 1A 1B 1，请画出△O 1A 1B 1；(2)请以O 为位似中心画出△O 1A 1B 1的位似图形，使它与△O 1A 1B 1的相似比为2∶1； (3)点P(a ，b)为△OAB 内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为________．解：(1)如图，△O1A1B1即为所求作三角形；(2)如图，△O2A2B2即为所求作三角形；(3)(2a＋2，2b)．18．(8分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答)图①图②解：(1)200；(2)C项目对应人数为：200－20－80－40＝60(人)；补图如图；(3)∵∴P(选中甲、乙)＝212＝16.19．(7分)如图，已知点E ，F 分别是▱ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且∠BAC ＝90°.(1)求证：四边形AECF 是菱形；(2)若∠B ＝30°，BC ＝10，求菱形AECF 面积．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ＝BC.∵E ，F 分别是BC ，AD 的中点，∴AF ＝12AD ＝12BC ＝EC.在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，点E 是BC 边的中点， ∴AE ＝12BC ＝CE ，同理，AF ＝12AD ＝CF ，∴AE ＝CE ＝AF ＝CF ，∴四边形AECF 是菱形； (2)连接EF 交AC 于点O.在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝10， ∴AC ＝12BC ＝5，AB ＝3AC ＝5 3.∵四边形AECF 是菱形， ∴AC ⊥EF ，OA ＝OC ， ∴OE 是△ABC 的中位线， ∴OE ＝12AB ＝532，∴EF ＝53，∴S 菱形AECF ＝12AC·EF ＝12×5×53＝2532.20．(7分)钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A 处测得钟楼最高点C 的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54°，AB ＝7 m ，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD.(tan 36°≈0.73，结果保留整数)解：∵在Rt △ACD 中，∠ACD ＝∠CAD ＝45°， ∴AD ＝CD ，设AD ＝CD ＝x m ， ∵AD ＝AB ＋BD ，∴BD ＝AD －AB ＝(x －7)m .∵在Rt △BCD 中，∠BCD ＝90°－∠CBD ＝36°， tan ∠BCD ＝BDCD，∴tan 36°＝x －7x，∴x ·tan 36°＝x －7，∴x ≈26.即CD ≈26 m .答：钟楼的高度CD 约为26 m .21．(10分)某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．(1)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x 盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？解：(1)设购进甲种花卉每盆m 元，乙种花卉每盆n 元．由题意得⎩⎨⎧20m ＋50n ＝720，40m ＋30n ＝880，解得⎩⎨⎧m ＝16，n ＝8，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；(2)由题意可得，W ＝6x ＋800－16x 8×1＝4x ＋100，即W 与x 之间的函数关系式是：W ＝4x ＋100；(3)由题意得⎩⎨⎧800－16x 8≥6x ，800－16x 8≤8x ，解得10≤x ≤12.5，且x 为整数，故有三种购买方案，方案一：购进甲种花卉10盆，乙种花卉80盆；方案二：购进甲种花卉11盆，乙种花卉78盆；方案三：购进甲种花卉12盆，乙种花卉76盆．由W ＝4x ＋100可知，W 随x 的增大而增大，故方案三获利最大，此时W ＝4×12＋100＝148(元)，即最大利润是148元．22．(10分)如图，在△BCE 中，点A 是边BE 上一点，以AB 为直径的⊙O 与CE 相切于点D ，AD ∥OC ，点F 为OC 与⊙O 的交点，连接AF.(1)求证：CB 是⊙O 的切线；(2)若∠ECB ＝60°，AB ＝6，求图中阴影部分的面积．解：(1)连接OD ，与AF 相交于点G.∵CE 与⊙O 相切于点D ，∴OD ⊥CE ，∴∠CDO ＝90°.∵AD ∥OC ，∴∠ADO ＝∠DOC ，∠DAO ＝∠BOC.∵OA ＝OD ，∴∠ADO ＝∠DAO ，∴∠DOC ＝∠BOC.在△CDO 和△CBO 中，⎩⎨⎧CO ＝CO ，∠DOC ＝∠BOC ，OD ＝OB ，∴△CDO ≌△CBO ，∴∠CBO ＝∠CDO ＝90°，∴CB 是⊙O 的切线；(2)由(1)可知∠DCO ＝∠BCO ，∠DOC ＝∠BOC ，∵∠ECB ＝60°，∴∠DCO ＝∠BCO ＝12∠ECB ＝30°， ∴∠DOC ＝∠BOC ＝60°，∴∠DOA ＝60°.∵OA ＝OD ，∴△OAD 是等边三角形，∴AD ＝OD ＝OF.∵∠GOF ＝∠ADO ，在△ADG 和△FOG 中，⎩⎨⎧∠ADG ＝∠GOF ，∠AGD ＝∠FGO ，AD ＝FO ，∴△ADG ≌△FOG ，∴S △ADG ＝S △FOG .∵AB ＝6，∴⊙O 的半径r ＝3，∴S 阴＝S 扇形ODF ＝60π·32360＝32π. 23．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2－2ax －3a(a ＜0)与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，经过点A 的直线l ：y ＝kx ＋b 与y 轴交于点C ，与抛物线的另一个交点为D ，且CD ＝4AC.(1)直接写出点A 的坐标，并求直线l 的函数解析式；(其中k ，b 用含a 的式子表示)(2)点E 是直线l 上方的抛物线上一点，若△ACE 的面积的最大值为54，求a 的值； (3)设P 是抛物线对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，以点A ，D ，P ，Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．(备用图) 解：(1)A(－1，0)．图① 如图①，作DF ⊥x 轴于F ，∴DF ∥OC ，∴OF OA ＝CD AC ，∵CD ＝4AC ，∴OF OA ＝CD AC ＝4.∵OA ＝1，∴OF ＝4，∴D 点的横坐标为4，代入y ＝ax 2－2ax －3a ，得y ＝5a ，∴D(4，5a)，把A ，D 坐标代入y ＝kx ＋b 得⎩⎨⎧－k ＋b ＝0，4k ＋b ＝5a ，解得⎩⎨⎧k ＝a ，b ＝a ， ∴直线l 的函数解析式为y ＝ax ＋a.(2)如图①，过点E 作EN ⊥y 轴于点N.AE 与y 轴交于点M ，设点E[m ，a(m ＋1)(m －3)]，y AE ＝k 1x ＋b 1，则⎩⎨⎧a （m ＋1）（m －3）＝mk 1＋b 1，0＝－k 1＋b 1，解得⎩⎨⎧k 1＝a （m －3），b 1＝a （m －3），∴y AE ＝a(m －3)x ＋a(m －3)，M[0，a(m －3)]．∵MC ＝y M －y C ＝a(m －3)－a ，NE ＝m ，∴S △ACE ＝S △ACM ＋S △CEM ＝12·MC·|x A |＋12·MC·|x E |＝12MC·(x E －x C )＝12(m ＋1)[a(m －3)－a]＝a 2⎝⎛⎭⎫m －322－258a ， ∴有最大值－258a ＝54，∴a ＝－25； (3)令ax 2－2ax －3a ＝ax ＋a ，即ax 2－3ax －4a ＝0，解得：x 1＝－1(舍去)，x 2＝4，∴D(4，5a)．∵y ＝ax 2－2ax －3a ＝a(x －1)2－4a ，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，设P(1，m)．图②①如图②，若AD 是矩形的一条边，由AQ ∥DP 知x D －x P ＝x A －x Q ，即4－1＝－1－x Q ，∴x Q ＝－4.将x ＝－4代入抛物线方程得Q(－4，21a)，m ＝y D ＋y Q ＝21a ＋5a ＝26a ，则P(1，26a)．∵四边形ADPQ 为矩形，∴∠ADP ＝90°，∴AD 2＋PD 2＝AP 2，∴[4－(－1)]2＋(5a)2＋(1－4)2＋(26a －5a)2＝(－1－1)2＋(26a)2，即a 2＝17，∵a ＜0，∴a ＝－77， ∴P 1⎝⎛⎭⎫1，－2677；图③②如图③，若AD 是矩形的一条对角线，12(x A ＋x D )＝12(x Q ＋x P )， ∴x Q ＝2，将x Q ＝2代入抛物线解析式得y Q ＝－3a ，故Q(2，－3a)， m ＝5a －(－3a)＝8a ，则P 2(1，8a)．∵四边形ADPQ 为矩形，∴∠APD ＝90°，∴AP 2＋PD 2＝AD 2.∵AP 2＝[1－(－1)]2＋(8a)2＝22＋(8a)2，PD 2＝(4－1)2＋(5a －8a)2＝32＋(3a)2，AD 2＝[4－(－1)]2＋(5a)2＝52＋(5a)2，∴22＋(8a)2＋32＋(3a)2＝52＋(5a)2，解得a 2＝14，∵a ＜0，∴a ＝－12， ∴P 2(1，－4)．综上可得，以点A ，D ，P ，Q 为顶点的四边形能成为矩形，P 点的坐标为(1，－4)或⎝⎛⎭⎫1，－2677.。

2018年云南省初中学业水平考试试卷及答案

2018年云南省初中学业水平考试试卷及答案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--机密★考试结束前2018年云南省初中学业水平考试物理试题卷（全卷四个大题，共25个小题，共8页；满分100分，考试用时90分钟）注意亊项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

3.试题中用到g均取10N/kg。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.如图1所示，下列关于光现象的说法正确的是（）A.甲图中的烛焰经小孔所成的像是虚像B.乙图中的漫反射不遵循光的反射定律C.丙图中的小孩叉鱼时对准鱼就能叉到D.丁图中的雨后彩虹是阳光经小水滴色散后形成的2.下列说法错误．．的是（）A.物体的运动和静止是相对的B.力是维持物体运动的原因C.过量的电磁辐射对人体会造成危害D.常用温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的3.汽车是一种运输工具，关于汽车的知识下列说法正确的是（）A.发动机的做功冲程将内能转化为机械能B.汽油只有在高温时才会蒸发C.选择水作为发动机的冷却剂，是利用水的比热容较小的特点D.车轮胎上的花纹是为了减小摩擦4.在可靠实验事实的基础上，通过假想在理想状态下，经过分析、综合等符合逻辑的科学推理得出规律，是一种重要的研究方法。

下列规律采用此方法得出的是（）物理试题卷•第1页（共8页）A.能量守恒定律B.杠杆平衡原理C.牛顿第一定律D.串、并联电路中电压的规律5.下列说法正确的是（）A.原子由质子和电子组成B.电热水器是利用电流的热效应工作的C.飞机起飞时机翼上方空气流速慢，压强小D.物体温度越高含有的热量越多6.如图2所示，用量筒和水测量小石头体积时，小石头在水里下沉的过程中，下列判断正确的是（）A.水的密度变大B.水对小石头的压强不变C.小石头受到的浮力不变D.量筒对桌面的压力变大7.下列说法正确的是（）A.核能属于可再生能源B.导体横截面积越大电阻值越大C.大功率用电器可以使用两孔插座D.用超导体做导线可以降低由于电阻引起的电能损耗8.如图3所示，将条形磁铁固定在静止的小车上，电路连接完整后，闭合开关S时，小车不动。

云南省2018年中考数学模拟试题及答案

云南省2018年中考数学模拟试题及答案云南省2018年中考数学模拟试题及答案本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1.|-1|的绝对值等于（ 1 ）。

2.如果2m9-xyn和-3mn2y3x+1是同类项，则2m9-xyn+（-3mn2y3x+1）=（ -m8n4 ）。

3.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ A ）。

4.若正比例函数的图象经过点(2，-3)，则这个图象必经过点（ B ）。

5.下列说法中正确的是（ B ）。

6.一圆锥的底面直径为4cm，高为h cm，则此圆锥的侧面积为（4πh cm2 ）。

7.布袋中装有大小一样的3个白球、2个黑球，从布袋中任意摸出一个球，则下列事件中是必然事件的是（ A ）。

8.如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB 上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（ C ）个。

9.已知抛物线C：y=x+ax+b的对称轴是直线x=2，且与x 轴有两个交点，两交点的距离为4，则抛物线C关于直线x=-2对称的抛物线C'的解析式为（ y=x-8x+12 ）。

10.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC。

则射线OC为∠AOB的平分线。

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ SAS ）。

二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）1.2的平方根是（√2 ）。

2.以下四个数：-3，-2，0，1，其中小于-1的数有（ 1 ）个。

3.若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=（ 8:12:15 ）。

4.若x=2，则x²-3x+1的值为（ -1 ）。

2017年云南省初中学业水平考试仿真卷包括答案

2017年云南省初中学业水平考试仿真卷及答案数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟；命题金保林）注意事项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。

一、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分,请将正确的选项填在答题卡上） 1.16的算术平方根是。

2.如图，已知a ∥b ，∠1＝55°，则∠2的度数是。

3.函数y ＝x -2中自变量x 的取值范围是。

4.因式分解：22x －4x ＋2= 。

5.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.（结果保留∏）6.如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm ，一个微型机器人由点A 开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm 后，它停在了点上．二、选择题（本部分共8小题，每小题4分，共32分。

每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 7.﹣7的相反数是（）A ．﹣7 B. 7 C. 71 D. ﹣71 8.下列说法正确的是A ．《人民的名义》中刘新建挪用了7亿元人民币，用科学记数法表示7亿元人民币为7×910元。

B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定 9.如图所示的几何体的俯视图是10.下列运算正确的是（）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※A. B ． C D ．A.9)3(2=-- B ．(x 2)4=x6C ．（3.14-∏）0=1 D ．﹣2（a ﹣b ）=﹣2a ﹣2b11．已知方程x 2+4x+4=0，则该方程的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断12．如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，若∠ABC=36°，则∠BOD 等于（） A ．18°B ．36°C ．54°D ．72°13. 不等式组10840x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.14.如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（） A ．35B ．25 C ．4 D ． 5三．解答题（本大题共 9个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分6分)先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2．16. (本题满分6分)已知，如图，等边△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，点E 为CA 延长线上一点，且AE＝DC ，求证：AD ＝BE ．17. (本题满分7分)列方程解应用题:今年“六一”儿童节,张红用11元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1元,乙礼物每件0.5元,其中甲礼物比乙礼物少4件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?18．(本题满分7分)小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m ，这栋楼有多高？19.(本题满分10分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，A CB D E并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图16-1）和条形图（如图16-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．17、（本题满10分）如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．15、(本小题满分6分) 先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨≤⎩的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．16、(本小题满分7分) 已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB⊥AC，BC 交⊙O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F ．（1）求证：DE 为⊙O 的切线．（2）若ED=2，∠BCA=30°求阴影部分的面积.如图，△ABC 内接于 ⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，∠BCD=∠A=300（1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）17、 (本小题满分7分) 如图，在▱ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=BC ，连接DE ，CF ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．18、(本小题满分6分)在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是．（1）袋子中黄色小球有个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．19、(本小题满分7分)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）20、(本小题满分8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？21、(本小题满分8分)如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，60ADC ∠=，且12BD CD =．将△ACD 以直线AD 为轴做轴对称变换，得到△AC D '，连接BC '，（1）求∠BDC /的大小（2）求证BC BC '⊥．22、(本小题满分9分) “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A 型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。

2018年云南省初中学业水平考试数学模拟预测题2含答案

2018年云南省初中学业水平考试模拟预测题2含答案(全卷共三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．2017年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为__9.4×106__．2．若代数式x －1x有意义，则x 的取值范围是__x ≥1__． 3．一个n 边形的内角和是720°，则n ＝__6__．4．如图，AB∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB ＝75°，则∠PNM ＝__30__°.5．如图，直线y ＝x ＋4与双曲线y ＝kx(k≠0)相交于A(－1，a)，B 两点，在y 轴上找一点P ，当PA ＋PB 的值最小时，点P 的坐标为__⎝⎛⎭⎪⎫0，52__．(第4题图)(第5题图)(第6题图)6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直线y＝x＋1上，点C1，C2，C3…在x轴上，则A n的坐标是__(2n－1－1，2n－1)__．二、填空题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)7．－|－2|的倒数是(C)A．2 B.12C．－12D．－28．下列运算正确的是(D)A．(－2a3)2＝－4a6B.9＝±3C．m2·m3＝m6D．x3＋2x3＝3x39．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(C)A B C D10．某校九年级(1)班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分11．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(B)A BC D12．点A(a，4)，点B(3，b)关于x轴对称，则(a＋b)2 017的值为(B)A．0 B．－1 C．1 D．72 01713．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(A) A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m(第13题图)(第14题图)14．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边中点，BD ，CE 交于点H ，BE ，AH 交于点G ，则下列结论：①AG⊥BE ；②BG ＝4GE ；③S △BHE ＝S △CHD ；④∠AHB ＝∠EHD.其中正确的个数是( D )A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(5分)先化简，再求值：xx 2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x －1，其中x ＝2－1.解：原式＝x（x －1）（x ＋1）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x －1＋1x －1 ＝x （x －1）（x ＋1）÷xx －1＝x（x －1）（x ＋1）×x －1x＝1x ＋1，把x ＝2－1代入，原式＝1x ＋1＝12－1＋1＝12＝22.16．(6分)如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DF ，AC ＝DE ，∠A ＝∠D. (1)求证：AC∥DE ；(2)若BF ＝13，EC ＝5，求BC 的长．解：(1)在△ABC 和△DFE 中，⎩⎨⎧AB ＝DF ，∠A ＝∠D ，AC ＝DE ，∴△ABC≌△DFE(SAS )， ∴∠ACE ＝∠DEF ， ∴AC∥DE ；(2)∵△ABC≌△DFE ， ∴BC ＝EF ，∴CB －EC ＝EF －EC ， ∴EB ＝CF.∵BF ＝13，EC ＝5， ∴EB ＝13－52＝4，∴CB ＝4＋5＝9.17．(5分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(3，1)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)将△OAB 向右平移1个单位长度后得到△O 1A 1B 1，请画出△O 1A 1B 1；(2)请以O 为位似中心画出△O 1A 1B 1的位似图形，使它与△O 1A 1B 1的相似比为2∶1； (3)点P(a ，b)为△OAB 内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为________．解：(1)如图，△O1A1B1即为所求作三角形；(2)如图，△O2A2B2即为所求作三角形；(3)(2a＋2，2b)．18．(8分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答)图①图②解：(1)200；(2)C项目对应人数为：200－20－80－40＝60(人)；补图如图；(3)列表如下：∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种， ∴P(选中甲、乙)＝212＝16.19．(7分)如图，已知点E ，F 分别是▱ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且∠BAC ＝90°.(1)求证：四边形AECF 是菱形；(2)若∠B ＝30°，BC ＝10，求菱形AECF 面积．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴A D ＝BC.∵E ，F 分别是BC ，AD 的中点，∴AF ＝12AD ＝12BC ＝EC.在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，点E 是BC 边的中点， ∴AE ＝12BC ＝CE ，同理，AF ＝12AD ＝CF ，∴AE ＝CE ＝AF ＝CF ， ∴四边形AECF 是菱形； (2)连接EF 交AC 于点O.在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝10， ∴AC ＝12BC ＝5，AB ＝3AC ＝5 3.∵四边形AECF 是菱形， ∴AC⊥EF ，OA ＝OC ， ∴OE 是△ABC 的中位线， ∴OE ＝12AB ＝532，∴EF ＝53，∴S 菱形AECF ＝12AC·EF ＝12×5×53＝2532.20．(7分)钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A 处测得钟楼最高点C 的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54°，AB ＝7 m ，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD.(tan 36°≈0.73，结果保留整数)解：∵在Rt △ACD 中，∠ACD ＝∠CAD ＝45°， ∴AD ＝CD ，设AD ＝CD ＝x m ， ∵AD ＝AB ＋BD ，∴BD ＝AD －AB ＝(x －7)m .∵在Rt △BCD 中，∠BCD ＝90°－∠CBD ＝36°，tan ∠BCD ＝BDCD ，∴tan 36°＝x －7x ，∴x·tan 36°＝x －7，∴x≈26.即CD≈26 m . 答：钟楼的高度CD 约为26 m .21．(10分)某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．(1)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x 盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？解：(1)设购进甲种花卉每盆m 元，乙种花卉每盆n 元．由题意得⎩⎨⎧20m ＋50n ＝720，40m ＋30n ＝880，解得⎩⎨⎧m ＝16，n ＝8，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元； (2)由题意可得，W ＝6x ＋800－16x8×1＝4x ＋100，即W 与x 之间的函数关系式是：W ＝4x ＋100；(3)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧800－16x 8≥6x ，800－16x8≤8x ，解得10≤x ≤12.5，且x 为整数，故有三种购买方案，方案一：购进甲种花卉10盆，乙种花卉80盆；方案二：购进甲种花卉11盆，乙种花卉78盆；方案三：购进甲种花卉12盆，乙种花卉76盆．由W ＝4x ＋100可知，W 随x 的增大而增大，故方案三获利最大，此时W ＝4×12＋100＝148(元)，即最大利润是148元．22．(10分)如图，在△BCE 中，点A 是边BE 上一点，以AB 为直径的⊙O 与CE 相切于点D ，AD∥OC ，点F 为OC 与⊙O 的交点，连接AF.(1)求证：CB 是⊙O 的切线；(2)若∠ECB ＝60°，AB ＝6，求图中阴影部分的面积．解：(1)连接OD ，与AF 相交于点G. ∵CE 与⊙O 相切于点D ， ∴OD⊥CE ， ∴∠CDO ＝90°.∵AD∥OC ，∴∠ADO ＝∠DOC ，∠DAO ＝∠BOC.∵OA ＝OD ，∴∠ADO ＝∠DAO ，∴∠DOC ＝∠BOC.在△CDO 和△CBO 中，⎩⎨⎧CO ＝CO ，∠DOC ＝∠BOC ，OD ＝OB ，∴△CDO≌△CBO ，∴∠CBO ＝∠CDO ＝90°，∴CB 是⊙O 的切线；(2)由(1)可知∠DCO ＝∠BCO ，∠DOC ＝∠BOC ，∵∠ECB ＝60°，∴∠DCO ＝∠BCO ＝12∠ECB ＝30°， ∴∠DOC ＝∠BOC ＝60°，∴∠DOA ＝60°.∵OA ＝OD ，∴△OAD 是等边三角形，∴AD ＝OD ＝OF.∵∠GOF ＝∠ADO ，在△ADG 和△FOG 中，⎩⎨⎧∠ADG ＝∠GOF ，∠AGD ＝∠FGO ，AD ＝FO ，∴△ADG≌△FOG ，∴S △ADG ＝S △FOG .∵AB ＝6，∴⊙O 的半径r ＝3，∴S 阴＝S 扇形ODF ＝60π·32360＝32π. 23．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2－2ax －3a(a ＜0)与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，经过点A 的直线l ：y ＝kx ＋b 与y 轴交于点C ，与抛物线的另一个交点为D ，且CD ＝4AC.(1)直接写出点A 的坐标，并求直线l 的函数解析式；(其中k ，b 用含a 的式子表示)(2)点E 是直线l 上方的抛物线上一点，若△ACE 的面积的最大值为54，求a 的值； (3)设P 是抛物线对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，以点A ，D ，P ，Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．(备用图)解：(1)A(－1，0)．图①如图①，作DF⊥x 轴于F ，∴DF∥OC ，∴OF OA ＝CD AC， ∵CD ＝4AC ，∴OF OA ＝CD AC＝4. ∵OA ＝1，∴OF ＝4，∴D 点的横坐标为4，代入y ＝ax 2－2ax －3a ，得y ＝5a ，∴D(4，5a)，把A ，D 坐标代入y ＝kx ＋b 得⎩⎨⎧－k ＋b ＝0，4k ＋b ＝5a ，解得⎩⎨⎧k ＝a ，b ＝a ， ∴直线l 的函数解析式为y ＝ax ＋a.(2)如图①，过点E 作EN⊥y 轴于点N.AE 与y 轴交于点M ，设点E[m ，a(m ＋1)(m －3)]，y AE ＝k 1x ＋b 1，则⎩⎨⎧a （m ＋1）（m －3）＝mk 1＋b 1，0＝－k 1＋b 1，解得⎩⎨⎧k 1＝a （m －3），b 1＝a （m －3）， ∴y AE ＝a(m －3)x ＋a(m －3)，M[0，a(m －3)]．∵MC ＝y M －y C ＝a(m －3)－a ，NE ＝m ，∴S △ACE ＝S △ACM ＋S △CEM ＝12·MC·|x A |＋12·MC·|x E |＝12MC·(x E －x C )＝12(m ＋1)[a(m－3)－a]＝a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫m －322－258a ， ∴有最大值－258a ＝54，∴a ＝－25； (3)令ax 2－2ax －3a ＝ax ＋a ，即ax 2－3ax －4a ＝0，解得：x 1＝－1(舍去)，x 2＝4，∴D(4，5a)．∵y ＝ax 2－2ax －3a ＝a(x －1)2－4a ，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，设P(1，m)．图②①如图②，若AD 是矩形的一条边，由AQ∥DP 知x D －x P ＝x A －x Q ，即4－1＝－1－x Q ，∴x Q ＝－4.将x ＝－4代入抛物线方程得Q(－4，21a)，m ＝y D ＋y Q ＝21a ＋5a ＝26a ，则P(1，26a)．∵四边形ADPQ 为矩形，∴∠ADP ＝90°，∴AD 2＋PD 2＝AP 2，∴[4－(－1)]2＋(5a)2＋(1－4)2＋(26a －5a)2＝(－1－1)2＋(26a)2，即a 2＝17，∵a ＜0，∴a ＝－77， ∴P 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－2677；图③ ②如图③，若AD 是矩形的一条对角线，12(x A ＋x D )＝12(x Q ＋x P )， ∴x Q ＝2，将x Q ＝2代入抛物线解析式得y Q ＝－3a ，故Q(2，－3a)，m ＝5a －(－3a)＝8a ，则P 2(1，8a)．∵四边形ADPQ 为矩形，∴∠APD ＝90°，∴AP 2＋PD 2＝AD 2.∵AP 2＝[1－(－1)]2＋(8a)2＝22＋(8a)2，PD 2＝(4－1)2＋(5a －8a)2＝32＋(3a)2，AD 2＝[4－(－1)]2＋(5a)2＝52＋(5a)2，∴22＋(8a)2＋32＋(3a)2＝52＋(5a)2，解得a 2＝14，∵a ＜0，∴a ＝－12，∴P 2(1，－4)．综上可得，以点A ，D ，P ，Q 为顶点的四边形能成为矩形，P 点的坐标为(1，－4)或⎝⎛⎭⎪⎫1，－2677.。

云南省2018年九年级学生学业水平考试数学适应卷含答案解析

云南省2018年九年级学生学业水平考试数学适应卷含答案解析(考试时间：120分钟满分120分)注意事项：1、答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息。

2、所有试题一律在答题卡相应位置作答，在试卷上作答无效。

3、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x2+4x= x（x﹣2）2．【解答】解：x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2．故答案为：x（x﹣2）2．2．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积是10πcm2．【解答】解：圆锥的底面周长=4πcm，圆锥的侧面积=lr=×4π×5=10πcm2，故答案为10π．3．如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标，其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，它蕴含着一个著名的定理是勾股定理．【解答】解：根据勾股定理的定义并结合题给图形可得，该弦图蕴含的定理是勾股定理．故答案为：勾股定理．4．如图，已知P是正方形ABCD内一点，要使△APD≌△BPC，只需增加的一个条件是PA=PB ．【解答】解：添加条件PA=PB．∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，又∠DAB=∠ABC，∴∠PAD=∠PBC，又AD=BC，∴△APD≌△BPC（SAS）．故答案为：PA=PB．5．2017年信息产业部的统计数据表明，截止到10月底，我国的电话用户总数达到5.62亿，居世界首位．其中5.62亿用科学记数法表示应为 5.62×108．【解答】解：将5.62亿用科学记数法表示为5.62×108．故答案为：5.62×108．6．若a、b都是无理数，且a+b=﹣1，则a、b的值为，（填一组满足条件的值即可）【解答】解：令a=+1，将a=+1代入a+b=﹣1得，+1+b=﹣1，解得b=﹣2．故答案为a=+1，b=﹣2．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）【】7．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．﹣4与（﹣2）2C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|【解答】解：A、3+=3，故本选项错误；B、﹣4+（﹣2）2=0，正确；C、1+（﹣1）2=2，故本选项错误；D、2+|﹣2|=4，故本选项错误．故选B．8．如图AB∥DE，∠ABC=30°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A. 20°B. 50°C. 60°D. 100°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：延长BC交DE于F，∵AB∥DE，∴∠B=∠BFD=30°，∵∠BCD=80°，∴∠CDE=∠BCD﹣∠BFD=80°﹣30°=50°，故答案为：B．【分析】添加辅助线，方法一、延长BC交DE于F或延长DC；方法二、过点C作AB的平行线；方法三、连接BD，根据平行线的性质即可求解。

2018年云南省中考数学试卷与答案

2018年云南省中考数学试卷与答案机密★2018年云南省学业水平考试数学试题卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3分）1的绝对值是1.2.（3分）已知点P（a，b）在反比例函数y=k/x的图象上，则ab=k²。

3.（3分）某地举办主题为“”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为3.451×10³。

4.（3分）分解因式：x²-4=(x-2)(x+2)。

5.（3分）如图，已知AB∥CD，若AB=2CD，则AD/DC=3/2.6.（3分）在△ABC中，AB=4，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为24/5.二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7.（4分）函数y=k/x的自变量x的取值范围为x>0.8.（4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是三棱锥。

9.（4分）一个五边形的内角和为540°。

10.（4分）按一定规律排列的单项式：a，-a²，a³，-a⁴，a⁵，-a⁶，……，第n个单项式是(-1)ⁿaⁿ。

11.（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是菱形。

12.（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为1/3.13.（4分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]XXX”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%。

三、解答题（共9小题，满分70分）15.（6分）计算：-2cos45°-（sin30°-sin60°）= -2cos45° - (1/2 - √3/2) = -√2 - 1/2 + √3/2 = -√2 + √3/2 - 1/2.16.已知AC平分∠BAD，AB=AD，要证明△ABC≌△ADC。

2018年云南省初中学业水平考试数学模拟试题含答案2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一)

2018年云南省初中学业水平考试数学模拟试题含答案2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一)(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. －14的倒数是________．2. 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八，394000用科学记数法表示为____________．3. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2<03x ＋5>0的解集是______________．4. 如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于A 、B 两点，AC ⊥b 于点C ，若∠1＝43°，则∠2＝________．第4题图5. 若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为________．6. 如图，BD、CE是△ABC的角平分线，它们相交于点O，若∠A＝64°，则∠BOC＝________．第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 下列实数中最小的数是()A. －2B. － 5C. 13 D. －138. 下列计算正确的是()A. 3－1＝－3B. 5－2＝ 3C. a6÷a2＝a4D. (－12)0＝09. 下面四个立体图形中，主视图与左视图不同的是()10. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是()A. 众数是110B. 方差是16C. 平均数是109.5D. 中位数是10911. 关于x的一元二次方程x2－2x－4＝0的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定12. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为( )A. 2 3 cmB. 3 cmC. 6 cmD. 3 cm 13. 如图，四边形OABC 是矩形，等腰△ODE 中，OE ＝DE ，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点B 、E 在反比例函数y ＝kx 的图象上，OA ＝5，OC ＝1，则△ODE 的面积为( )A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10第13题图14. 如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2，…，以此类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6的周长是( )A. 12B. 13C. 14 D. 1第14题图三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15. (本小题满分6分)化简求值：(x 2x －3＋93－x )·xx 2＋6x ＋9，其中x ＝－2.16. (本小题满分6分)如图，E 、F 是线段BD 上的两点，且DF ＝BE ，AE＝CF，AE∥CF，求证：AD∥BC.第16题图17. (本小题满分7分)某水果批发市场香蕉和苹果某天的批发价与市面零售价如下表所示：水果经营户老王用了470元从水果批发市场批发，当天他卖完这些香蕉和苹果共赚了340元，这天他批发的香蕉和苹果分别是多少千克？18. (本小题满分7分)甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2，1，6，先从甲袋中随机取一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x，y分别作为A点的横坐标、纵坐标．(1)用适当的方法(列表或画树状图)写出点A(x，y)的所有情况；(2)求点A在第二象限的概率．19. (本小题满分7分)如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度，小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°，底部B处的俯角为30°.已知公寓高为40 m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度．(结果保留根号)第19题图20. (本小题满分8分)为迎接云南国际英语大赛暨国际文化交流大使选拔赛，某校举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．第20题图根据以上信息解决下列问题：(1)本次共随机抽查了________名学生，并补全频数分布直方图；(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？(3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于60个定为不合格，请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数．21. (本小题满分8分)某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A、B 两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．22. (本小题满分9分)如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝5 cm，AB＝8 cm.(1)求EC的长；(2)作∠BCD的平分线交AB于点F，求证：四边形AECF为平行四边形．第22题图23. (本小题满分12分)如图，直线y＝－23x＋2与x轴、y轴分别相交于点A、B，经过A、B的抛物线与x轴的另一个交点为C(1，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PBC周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在线段AB上是否存在点Q，使△ACQ与△AOB相似？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．第23题图答案三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15. 解：原式＝(x 2x －3－9x －3)·x（x ＋3）2＝x2－9x－3·x（x＋3）2＝（x＋3）（x－3）x－3·x（x＋3）2＝xx＋3，(4分)当x＝－2时，原式＝－2－2＋3＝－2.(6分)16. 证明：∵DF＝BE，∴DF－EF＝BE－EF，∴DE＝BF，(2分)∵AE∥CF，∴∠AED＝∠CFB，∵AE=CF∴△AED≌∠CFB(SAS)，(5分)∴∠D＝∠B，∴AD∥BC.(6分)17. 解：设批发的香蕉是x千克，苹果是y千克，则卖完香蕉的利润是(5－3)x元，卖完苹果的利润是(7－4)y元，由题意得，错误！未找到引用源。

昆明市2018年初中学业水平考试数学模拟测试题(10)及答案(pdf版)

AB 边上；在 BC1 D1 中截出第二个正方形 A2 B2C2 D2 ，使点 A2 ， D2
分别在 BC1 ，D1C1 边上，边 B2C2 在 BD1 边上；则第 n 个正方形的边长为二、选择题(每题 4 分，共 32 分) 7. 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( ) ．，依此方法作下去，
x 小时，那么 x 满足的分式方程是(
450 330 2 x x 35 450 330 C. 35 x 2x
A.
)
450 330 35 x 2x 330 450 D. 35 x 2x
B.
BG DH 6 ， 14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 10 ，AG CH 8 ，连接 GH ，
A.
B. )
C.
D.
8. 下列几何体中，主视图相同的是(
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②④
9. 如图，在 Rt ABC 中， A 90 ， BC 2 2 ．以 BC 的中点 O 为圆心的圆分别与 AB ， AC 相切于 D ， E 两点，则 DE 的长为 ( )
88 / 98
A.
16. (6 分)已知：如图，点 A ， B ， C 在同一直线上， AD CE ， AD AC ， D CAE ．求证： DB AE ．
89 / 98
17. (7 分)如图，一次函数 y kx 2 的图象与反比例函数 y
4 的图象交于点 A 1, m ，与 x 轴交于点 x
1
C.
2
D.
2
12. 小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) B. 平均数是 5 C. 中位数是 5 D. 方差是

云南省2018届初中学业水平考试数学模拟预测题(3)(含答案)

2018年云南省初中学业水平考试模拟预测题3(全卷共三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－4的相反数是__4__．2．若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x＝2有增根，则m 的值为__0__．3．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，AC 上的中点，则△ADE 的面积与四边形BCED 的面积的比为__1∶3__．4．若分式1x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__x ≠5__．5．如图，过反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB ＝2，则k 的值为__4__．6．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有__(4n ＋1)__个涂有阴影的小正方形．(用含有n 的代数式表示)二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)7．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1 256.77亿元，将1 256.77亿元用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( B )A ．1.2×1011B ．1.3×1011C ．1.26×1011D ．0.13×10128．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是( A )A B C D 9．下列运算正确的是( B )A ．a ＋2a ＝2a 2B ．(－2ab 2)2＝4a 2b 4C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(a －3)2＝a 210．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( C ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．1311．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝35，BC ＝6，则AB ＝( D )A ．4B ．6C ．8D ．1012．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为( A )A .28，28，1B ．28，27.5，C ．3，2.5，5D ．3，2，513．若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为( D )A ．3B ．9C ．2 3D ．3 214．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝2.P 是AB 边上一动点，PD ⊥AC 于点D ，点E 在P 的右侧，且PE ＝1，连接CE.P 从点A 出发，沿AB 方向运动，当E 到达点B 时，P 停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S 1＋S 2的大小变化情况是( C )A ．一直减小B ．一直不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小三、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(6分)解不等式组⎩⎨⎧－2x<6，①3（x ＋1）≤2x ＋5，②并将解集在数轴上表示出来．解：由①得x ＞－3，由②得x ≤2，解集在数轴上表示为：所以原不等式的解集为：－3＜x ≤2.16．(8分)如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE ＝CE.求证：(1)△AEF ≌△CEB ；(2)AF ＝2CD. 证明：(1)∵AD ⊥BC ， ∴∠B ＋∠BAD ＝90°. ∵CE ⊥AB ，∴∠B ＋∠BCE ＝90°.∴∠EAF ＝∠ECB.在△AEF 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠CEB ，AE ＝CE ，∠EAF ＝∠ECB ，∴△AEF ≌△CEB(ASA )； (2)∵△AEF ≌△CEB.∴AF ＝CB.∵AB ＝AC ，AD ⊥BC. ∴CD ＝BD ，BC ＝2CD ，∴AF ＝2CD.17．(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．(1)先将△ABC 竖直向上平移6个单位长度，再水平向右平移3个单位长度到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； (2)将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2； (3)线段B 1C 1变换到B 1C 2的过程中扫过区域的面积为________．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示；(2)△A 2B 2C 2如图所示；(3)94π18．(7分)自从党中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：(1)这次被抽查的学生有多少人？(2)求表中m ，n 的值，并补全条形统计图；(3)该中学有学生2 200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10 g 米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？解：(1)这次被抽查的学生有50.1＝50(人)；(2)m ＝3050＝0.6，n ＝50－(30＋5＋5)＝10. 补全条形统计图如图所示； (3)2 200×(0.2＋0.1)×10÷1 000＝6.6(kg )．答：这餐晚饭将浪费6.6 kg 米饭．19．(8分)学校为了奖励九年级优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8 400元．(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元；(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买1台平板电脑需要x 元，一台学习机需要y 元，由题意得：⎩⎨⎧x －3y ＝600，2x ＋3y ＝8 400，解得⎩⎨⎧x ＝3 000，y ＝800，答：购买1台平板电脑需要3 000元，一台学习机需要800元； (2)设购买平板电脑a 台，则购买学习机(100－a)台，由题意得：⎩⎨⎧100－a ≤1.7a ，3 000a ＋800（100－a ）≤168 000，解得：1 00027≤a ≤40， ∵a 为正整数，∴a ＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．因此该校有三种购买方案：方案一：购买平板电脑38台，则购买学习机62台；方案二：购买平板电脑39台，则购买学习机61台；方案三：购买平板电脑40台，则购买学习机60台．购买平板电脑和学习机的总费用为：方案一：38×3 000＋62×800＝163 600(元)，方案二：39×3 000＋61×800＝165 800(元)，方案三：40×3 000＋60×800＝168 000(元)，因此，方案一：购买平板电脑38台，则购买学习机62台最省钱，按这种方案共需费用163 600元． 20．(7分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：(1)求获得一等奖的学生人数；(2)在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率．解：(1)∵在扇形图中，表示三等奖获奖人数扇形的区域圆心角为直角，∴三等奖获奖人数占所有获奖人数的25%. ∴获奖总人数为50÷25%＝200人．∴一等奖获奖人数为：200×(1－20%－25%－40%)＝30人；(2)列表为：共有12种情况，选中A ，B ，所以选中A ，B 两所学校的概率P ＝212＝16.21．(7分)如图，登山缆车从点A 出发，途经点B 后到达终点C ，其中AB 段与BC 段的运行路程均为200 m ，且AB 段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC 段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A 运行到点C 的垂直上升的距离．(参考数据：sin 42°≈0.67，cos 42°≈0.74，tan 42°≈0.90)解：在Rt △ABD 中，BD ＝AB·sin 30°＝200×12＝100 m ，在Rt △BEC 中，CE ＝BC·sin 42°＝200×0.67＝134 m ，∴从点A 运行到点C 上升的垂直高度h ＝BD ＋CE ＝234 m .22．(8分)如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，⊙O 经过A ，B ，D 三点，过点B 作BE ∥AD ，交⊙O 于点E ，连接ED.(1)求证：ED ∥AC ；(2)若BD ＝2CD ，设△EBD 的面积为S 1，△ADC 的面积为S 2，且S 21－16S 2＋4＝0，求△ABC 的面积．解：(1)∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠BAD ＝∠DAC. ∵∠E ＝∠BAD ，∴∠E ＝∠DAC. ∵BE ∥AD ，∴∠E ＝∠EDA. ∴∠EDA ＝∠DAC.∴ED ∥AC ； (2)∵BE ∥AD ，∴∠EBD ＝∠ADC.∵∠E ＝∠DAC ，∴△EBD ∽△ADC ，且相似比k ＝BDDC ＝2.∴S 1S 2＝k 2＝4，即S 1＝4S 2. ∵S 21－16S 2＋4＝0，∴16S 22－16S 2＋4＝0，即(4S 2－2)2＝0.∴S 2＝12.∵S △ABC S 2＝BC CD ＝BD ＋CD CD ＝3CD CD ＝3，∴S △ABC ＝32.23．(12分)如图，对称轴为直线x ＝72的抛物线经过点A(6，0)和B(0，－4)．(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)设点E(x ，y)是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式；(3)当(2)中的平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形OEAF 是否为菱形．解：(1)设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，将A ，B 点的坐标代入函数解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧－b 2a ＝72，36a ＋6b ＋c ＝0，c ＝－4，解得⎩⎨⎧a ＝－23，b ＝143，c ＝－4，∴抛物线的解析式为y ＝－23x 2＋143x －4，配方，得y ＝－23(x －72)2＋256，顶点坐标为(72，256)；(2)E 点坐标为⎝⎛⎭⎫x ，－23x 2＋143x －4， S ＝2×12OA·y E ＝6错误!，即S ＝－4x 2＋28x －24；(3)平行四边形OEAF 的面积为24时，平行四边形OEAF 不能为菱形，理由如下：当平行四边形OEAF 的面积为24时，即－4x 2＋28x －24＝24，化简，得x 2－7x ＋12＝0，计算得出x ＝3或4，当x ＝3时，EO ＝EA ，平行四边形OEAF 为菱形，当x ＝4时，EO ≠EA ，平行四边形OEAF 不为菱形．∴平行四边形OEAF 的面积为24时，平行四边形OEAF 可能为菱形．。