杭州市2014年中考适应性训练数学及答案

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浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(6)(有答案)

第7题yx-112o浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷6（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．51-的倒数是( ) A. －5 B.15C.15- D. 52．函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是( )．A.2x >B.x ≥2- C .x ≤2- D.2x >- 3．在下列运算中，计算正确的是 ( )． A.326a a a ⋅= B.824a a a ÷=C.236()a a = D. 224+a a a = 4．如图，已知⊙O 是正方形ABCD的外接圆，点E 是AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5．从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（） A.51 B.103 C.52 D. 21 6．小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟7．如图，平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（）．A.（1，1）B.（－1，－1）C.（1，－1）D.（－1，1） 8．已知抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；② 2=++c b a ； ③a ＜21； ④b ＞1.其中正确的结论是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④第4题 OB DAC Es （千米）t （分钟）1234123456789o 第6题第14题39、在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③2EHBE=； ④．EBC EHC S AHS CH∆∆=其中结论正确的是（）A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④（第9题） 10、右图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O 为起点结六条线OA OB OC 、、、OD 、OE OF 、后，再从线OA 上某点开始按逆时针方向依次在OA 、OB OC 、、OD 、OE 、OF 、OA OB 、、…上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第200个结点在（）A ．线OA 上B ．线OB 上C ．线OC 上D ．线OF 上二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11、分解因式x (x +4)+4的结果．12、将点A(2，1)向上平移3个单位长度得到点B 的坐标是．13、如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是．14、一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题：要使输出值y 大于100，输入的最小正整数x 为 .15、观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：记ij a 为第行第j 列的数，如23a =4，那么87a 是。

2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷

2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2 B．2C．D．2．（3分）（2000•江西）化简（﹣2a）2﹣2a2（a≠0）的结果是（）A．0B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a23．（3分）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．（3分）（2007•长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）5．（3分）已知两圆的半径满足方程2x2﹣6x+3=0，圆心距为，则两圆的位置关系为（）A．相交B．外切C．内切D．外离6．（3分）（2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°7．（3分）（2013•石景山区二模）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（）A ．左视图面积最大B ．俯视图面积最小 C ．左视图面积和主视图面积相等 D ．俯视图面积和主视图面积相等 8．（3分）（2013•海淀区一模）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场） 12 3 4 5 6 7 8 9 10 得分（分） 134 13 16 6 19 4 4 7 38 则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（） A ． 10，4 B ． 10，7 C ． 7，13 D ． 13， 49．（3分）（2012•贵港一模）根据下列表格中的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的根的个数是（） x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax 2+bx+c0.02 ﹣0.01 0.02 0.04A ． 0B ． 1C ． 2D ． 1或210．（3分）对于实数定义一种运算⊗为：a ⊗b=a 2+ab ﹣2，有下列命题： ①1⊗3=2；②方程x ⊗1=0的根为：x 1=﹣2，x 2=1； ③不等式组的解集为﹣1≤x ≤4；④在函数y=x ⊗k 的图象与坐标轴交点组成的三角形面积为3，则此函数的顶点坐标是其中正确的是（）A ． ①②③④B ． ①②③C ． ①②D ． ①②④二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．（4分）与的积为正整数的数是 _________（写出一个即可）．12．（4分）已知点P 1（a ﹣1，5）和P 2（2，b ﹣1）关于x 轴对称，则（a+b ）2009的值为 _________ ． 13．（4分）在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果图形a 中点A 的坐标为（4，﹣2），则图形b 中与点A 对应的点A ′的坐标为 _________ ．14．（4分）（2008•枣庄）已知二次函数y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）与一次函数y 2=kx+b （k ≠0）的图象相交于点A （﹣2，4），B （8，2）（如图所示），则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 _________ ．15．（4分）（2013•黄浦区二模）如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O 沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是_________．16．（4分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若S△BEC=8，则k=_________．三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．18．如图（1）矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由．19．（2014•衢州一模）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）20．2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷．到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：（1）请将统计表中遗漏的数据补上；（2）扇形图中表示30﹣35岁的扇形的圆心角是多少度？（3）在参加调查的30﹣35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）21．（2013•江东区模拟）【问题】如图1、2是底面为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是_________cm2，圆锥的侧面积是_________cm2．（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_________个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_________个圆柱体模型．（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．22．（2008•西湖区模拟）如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF；（2）求EF的长；（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移的距离．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x﹣4与直线y=x交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM．（1）当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；（2）当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标；（3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大．2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（8）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2 B．2C．D．考点：倒数；数轴．专题：计算题．分析：由题意先读出数轴上A的数，然后再根据倒数的定义进行求解．解答：解：由题意得数轴上点A所表示的数为﹣2，∴﹣2的倒数是﹣，故选D．点评：此题主要考查倒数的定义，是一道基础题．2．（3分）（2000•江西）化简（﹣2a）2﹣2a2（a≠0）的结果是（）A．0B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a2考点：整式的混合运算．分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变计算即可．解答：解：（﹣2a）2﹣2a2=4a2﹣2a2=2a2．故选B．点评：本题主要考查积的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A．B．C．D．考点：一次函数的定义．专题：数形结合．分析：根据函数、正比例函数及一次函数的定义解答．解答：解：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．根据函数的定义知，一次函数和正比例函数都属于函数的范畴；一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则成为正比例函数y=kx；所以，正比例函数是一次函数的特殊形式；故选A．点评：本题主要考查了一次函数、正比例函数的定义．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．4．（3分）（2007•长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）考点：点的坐标．分析：根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．解答：解：∵小手的位置是在第三象限，∴小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴结合选项目这个点是（﹣4，﹣6）．故选C．点评：本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）已知两圆的半径满足方程2x2﹣6x+3=0，圆心距为，则两圆的位置关系为（）A．相交B．外切C．内切D．外离考点：圆与圆的位置关系；估算无理数的大小；根与系数的关系．专题：常规题型．分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．解答：解：解方程2x2﹣6x+3=0得：∴x1+x2=3，x1•x2=，∵O1O2=，x2﹣x1=，x2+x1=3，∴＜O1O2＜3．∴⊙O1与⊙O2相外交．故选A．点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．此类题比较基础，需要同学熟练掌握．6．（3分）（2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．解答：解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选D．点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．7．（3分）（2013•石景山区二模）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（）A．左视图面积最B．俯视图面积最大小C．左视图面积和主视图面积相等D．俯视图面积和主视图面积相等考点：简单组合体的三视图．分析：观察图形，分别表示出三视图由几个正方形组成，再比较其面积的大小．解答：解：观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选：D．点评：此题主要考查了三视图的知识，解题的关键是能正确区分几何体的三视图，本题是一个基础题，比较简单．8．（3分）（2013•海淀区一模）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10得分（分）13 4 13 16 6 19 4 4 7 38则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（）A．10，4 B．10，7 C．7，13 D．13，4考点：众数；中位数．分析：根据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数；找数据中出现次数最多的数据即可．解答：解：∵4出现了3次，出现的次数最多，∴众数是4；把这组数据从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，第5个和第6个数的平均数是（7+13）÷2=10，则中位数是10；故选A．点评：此题考查了中位数与众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．9．（3分）（2012•贵港一模）根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c 0.02 ﹣0.01 0.02 0.04A．0B．1C．2D．1或2考点：图象法求一元二次方程的近似根．专题：计算题．分析：由表格中的对应值可得出，方程的一个根在6.17﹣6.18之间，另一个根在6.18﹣6.19之间．解答：解：∵当x=6.17时，y=0.02；当x=6.18时，y=﹣0.01；当x=6.19时，y=0.02；∴方程的一个根在6.17﹣6.18之间，另一个根在6.18﹣6.19之间，故选C．点评：本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，当函数值由正变为负或由负变为正时，方程的根在这两个自变量之间．10．（3分）对于实数定义一种运算⊗为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为﹣1≤x≤4；④在函数y=x⊗k的图象与坐标轴交点组成的三角形面积为3，则此函数的顶点坐标是其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④考点：命题与定理．专题：新定义．分析：根据新定义计算得1⊗3=1+1×3﹣2=2，可对①进行判断；根据新定义先得到方程x2+x﹣2=0，再利用因式分解法解得x1=﹣2，x2=1，则可对②进行判断；先根据新定义得到不等式组，然后解不等式组，则可对③进行判断；先根据新定义得到y=x2+kx﹣2，再利用三角形面积公式求出k，然后求抛物线的顶点坐标，再对④进行判断．解答：解：1⊗3=1+1×3﹣2=2，所以①正确；由x⊗1=0得x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，所以②正确；化为，此不等组无解，所以③错误；在函数y=x⊗k=x2+kx﹣2的图象与y轴交点坐标为（0，﹣2），与x轴两交点之间的距离=，则×2×=3，解得k=±1，所以抛物线为y=x2+x﹣2或y=x2﹣x﹣2，则顶点坐标分别为、（，﹣），所以④错误．故选C．点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）与的积为正整数的数是（答案不唯一）（写出一个即可）．考点：分母有理化．专题：开放型．分析：只要与相乘，积为正整数即可．从简单的二次根式中寻找．解答：解：与的积为正整数的数是：（答案不唯一）．点评：本题考查了实数的有理化因式的确定方法．可以从积或约分两方面考虑．12．（4分）已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为﹣1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得﹣1=2，b﹣1=﹣5，再解出a、b的值，然后计算出（a+b）2009的值即可．解答：解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得：a=3，b=﹣4，∴（a+b）2009=（3﹣4）2009=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．（4分）在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点A的坐标为（4，﹣2），则图形b中与点A对应的点A′的坐标为（4，﹣5）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向上平移横坐标不变，纵坐标加求解即可．解答：解：∵图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，图形a中点A的坐标为（4，﹣2），∴设图形b中与点A对应的点A′的坐标为（4，y），则y+3=﹣2，解得y=﹣5，∴点A′的坐标为（4，﹣5）．故答案为：（4，﹣5）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．（4分）（2008•枣庄）已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜﹣2或x＞8．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：先观察图象确定抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b（k≠0）的交点的横坐标，即可求出y1＞y2时，x的取值范围．解答：解：由图形可以看出：抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b（k≠0）的交点横坐标分别为﹣2，8，当y1＞y2时，x的取值范围正好在两交点之外，即x＜﹣2或x＞8．点评：此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．15．（4分）（2013•黄浦区二模）如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O 沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是≤d≤．考点：切线的性质．专题：计算题．分析：如图所示，当圆心运动到与点A重合时，d最大，运动到与点B重合时，d最小，求出OA与OB，即可确定出d的范围．解答：解：作出图形，当圆心O运动到A点时，d最大，当圆心O运动到B点时，d最小，∵正方形ABCD的边长为4，∴对角线为4，则AO=2﹣=；BO=2﹣=，则d的范围为≤d≤．故答案为：≤d≤点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，以及正方形的性质，找出d的最大值与最小值是解本题的关键．16．（4分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若S△BEC=8，则k=16．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题．分析：方法1：因为S△BEC=8，根据k的几何意义求出k值即可；方法2：先证明△ABC与△OBE 相似，再根据相似三角形的对应边成比例列式整理即可得到k=2S△BEC=16．解答：解：方法1：设OB=x，则AB=，过D作DH⊥x轴于H，∵D为AC中点，∴DH为△ABC 中位线，∴DH=AB=，∵∠EBO=∠D BC=∠DCB，∴△ABC∽△E OB，设BH为y，则EO=，BC=2y，∴S△EBC=BC •E=••2y= =8，∴k=16．方法2：∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，∴BD=CD=AD，∴∠DBC=∠A CB，又∠DBC=∠OBE ，∠BOE=∠ABC =90°，∴△ABC∽△E OB，∴=，∴AB•OB=BC•OE，∵S△BEC=×BC•OE=8，∴AB•OB=16，∴k=xy=AB•OB=16．故答案为：16．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义．反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积．本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出抽取卡片上算式都正确的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）列表如下：第二次第一次A A AB B BC C CD D D由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等；（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，（A，A），（A，D），（D，A），（D，D），∴P==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．如图（1）矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；作图—复杂作图．分析：（1）以点D为圆心，DC长为半径画弧，以点B为圆心BC长为半径画弧，与前弧交于点E，连接BE，连接DE交于AB于点F，则△FDB是重叠部分；（2）利用折叠的性质和矩形的性质，求得∠FDB=∠ABD即可．解答：解：（1）折叠后得到的图形如图所示：（2）等腰三角形证明：∵△BDE是△BDC沿BD折叠而成∴△BDE≌△BDC，∴∠FDB=∠CDB，∵四边形ABCD矩形，∴AB∥DC，∴∠CDB=∠ABD，∴∠FDB=∠ABD，∴重叠部分，即△BDF是等腰三角形．点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了矩形的性质．19．（2014•衢州一模）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到．解答：解：延长CB交PQ于点D．∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ．∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，∴．设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米．∵AB=13米，∴k=1，∴BD=5米，AD=12米．在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，∴BC≈5.8米．答：二楼的层高BC约为5.8米．点评：本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．20．2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷．到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：（1）请将统计表中遗漏的数据补上；（2）扇形图中表示30﹣35岁的扇形的圆心角是多少度？（3）在参加调查的30﹣35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）考点：频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式．专题：图表型．分析：（1）根据统计表中，关心收入分配的人数是90人，占0.25；根据频数与频率的关系，可知共有90÷0.25=360（人），则关心住房，养老保险的频数，关心医疗改革和其他的频率可知；（2）根据统计表中的数据：易知30﹣35岁的人数为360人，圆心角的度数差应该为百分比乘以360°．（3）根据概率求法，找准两点：①30﹣35岁段全部情况的总数；②符合条件的关心物价调控或医疗改革的数目和；二者的比值就是其发生的概率．（4）从中找到符合题意的正确的信息即可，答案不唯一．解答：解：（1）抽取的30﹣35岁人群的关注情况关心问题收入分配住房问题物价调控医疗改革养老保险其他108 0.3合计360 1（2）360÷2880×360°=45°．故扇形图中表示30﹣35岁的扇形的圆心角是45度；（3）（36+18）÷360=0.15．故关心物价调控或医疗改革的概率是0.15；（4）参加调查的30﹣35岁段的人数最多，答案不唯一．点评：本题考查读频数分布表和扇形统计图的能力和利用统计图表获取信息的能力．同时考查了频数、频率、概率等相关知识，解决此题的关键是根据题目提供的信息进行加工，从中整理出解决下一题的信息，考查了学生们的理解、加工信息的能力．21．（2013•江东区模拟）【问题】如图1、2是底面为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是4πcm2，圆锥的侧面积是2πcm2．（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱体模型．（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．考点：圆锥的计算；一元一次不等式的应用；圆柱的计算．分析：（1）利用圆柱的侧面积公式以及扇形的面积公式即可求解；（2）求得圆锥和圆柱的表面积，以及一张纸的面积，据此即可求得；（3）设做x套模型，根据做圆柱和圆锥所用的纸的数不超过122张，即可列出不等式求解．解答：解：（1）圆柱的地面底面周长是2π，则圆柱的侧面积是2π×2=4πcm2，圆锥的侧面积是×2π×2=2πcm2；（2）圆柱的底面积是：πcm2，则圆柱的表面积是：6πcm2，圆锥的表面积是：3πcm2．一张纸的面积是：4×2π=8π，则1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱体模型，（3）设做x套模型，则每套模型中做圆锥的需要张纸，作圆柱需要张纸，∴+≤122，解得：x≤，∵x是6的倍数，取x=90，做90套模型后剩余长方形纸片的张数是122﹣（45+75）=2张，2张纸不够坐一套模型．∴最多能做90套模型．故答案是：4π，2π；2，6．点评：考查了圆锥、圆柱的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．22．（2008•西湖区模拟）如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF；（2）求EF的长；（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移的距离．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；平移的性质．专题：证明题．分析：（1）根据全等三角形对应边相等，AC=AE，再根据翻折的对称性，AD=AD′，所以CD′=AB，然后证明△CD′F与△EBF全等，根据全等三角形的对应边相等即可证明；（2）先根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，BF=EF，然后在Rt△BEF中利用勾股定理列式求解即可；（3）根据平移对应点的连线互相平行，D′D″∥AB，又点D′是AC的中点，所以D′D″是△ABC的中位线，然后再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半以及三角形中位线定。

浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案

- 1 - 浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( ) （原创）A. 互为倒数B.－1和+1C.互为相反数D.互为负倒数（本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9）2. 根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2013年世界各国GDP 排名最高的仍为头号经济强国美国，其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为（）亿美元（原创）A.4100386.9⨯B.310386.90⨯C.51061979.1⨯D.41061979.1⨯（本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9）3.下列运算正确的是（）A .()b a ab 33= B. +--ba b a 222)(b a b a +=+ 0.85）4．在6不见图形的情况下随机摸出1（）（原创）A ．16B ．13D ．23 （本题考查图形的对称性、概率的计算，属容易题，预计难度系数0.85）5．把多项式x 4一8x 2+16分解因式，所得结果是() （原创）A ．(x －2)2 (x +2)2B. (x －4)2 (x +4)2 C．(x 一4)2 D ．(x －4)4（本题考查运用乘法公式进行因式分解，属容易题，预计难度系数0.8）6.如图，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°弧BC =2弧BD ，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为（）（原创）A ．RBCD （本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性，属稍难题，预计难度系数0.78）7．抛物线y =x 2一3x +2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( ) （原创）A ．1B ．89C ．2D ．49。

浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷4

某某省某某市2014年中考数学模拟试卷4考生须知:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟。

2、答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 某某和考号。

3、所有答案都必须做在答题卷标定位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试结束后, 上交试题卷和答题卷。

试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、计算：)(32=⋅a a （原创）A 、5aB 、6aC 、8aD 、9a 2、以下运算正确的是（）（原创）A 0.4B ．333532x x x =+C 6=±D ．1)1(2009-=- 3、若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）．（原创） A. （-3，-2） B. （2，3） C. （3，-2） D.（-2，3）4、某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）（原创） A ．45 B ．35 C ．25 D ．155、两圆半径分别为2和3，圆心距为4，则这两个圆的位置关系是( ) （原创） A ．内切 B ．相交 C ．相离 D ．外切6、在△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，现在AC 为轴旋转一周得到一个圆锥。

则该圆锥的侧面积为 ( ) （原创）（A ）130π （B ）90π （C ）25π （D ）65π7、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下到结论不一定成立C1的是 ( )（习题改编）A 、AD=BC ′B 、∠EBD=∠EDBC 、△ABE ∽△CBD D 、Cos ∠AEB =AEED8、若一次函数y=ax+b （a≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为（）（2013•某某改编） A ．直线x=1B ．直线x=﹣2C ．直线x=﹣1D ．直线x=﹣49、如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）（原创） A ．2a+b ＜0B ． 3a+c ＜0C ． a +b+c ＞0D ． 4ac ﹣b 2＜010、如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0，6），BC 的中点D 在y 轴上，且在点A 下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为（）（改编） A ． 4 B ． 4﹣ C ． 3 D ． 6﹣2（第9题）（第10题）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、因式分解：m 2﹣2m=（原创）12、若x 3142x --与是同一个数的平方根，则x 的值为（原创） 13、三角形的三条边长分别是6,32,2-x ，则x 的取值X 围是. （原创）14、如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC 的长是（习题改编）15、已知直线1y x =，2113y x =+，6343+-=x y 的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为（原创）16、在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作，如图所示．若AB=4，AC=2，S 1﹣S 2=，则S 3﹣S 4的值是（改编）三、解答题（共7小题，第17题每题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题12分，共66分）17、（1）计算：20091)1(313160sin 2-+⎪⎭⎫⎝⎛+--（2）化简：a （b+1）﹣ab ﹣1．18、（1）已知∠α和线段x,y （如图）。

2014年初中毕业班适应性考试数学试题附答案

2014年初中毕业班适应性考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算；一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2014-的绝对值是A ．2014-B ．2014C ．2014±D ．201412．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为 A ．71017.6⨯ B ．61017.6⨯ C ．510617⨯ D ．810617.0⨯ 4．下列调查方式合适的是A ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.B ．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式.C ．对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式.D ．对建阳市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.5．某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误．．的是 A ．其平均数为6 B ．其众数为7 C ．其中位数为7 D ．其中位数为6 6．下列运算，正确的是A ．43a aa =+ B ．632a a a =∙C ．632)(a a =D ．5210a a a=÷7．已知关于x 的一元二次方程0122=-+x mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 A ．1-<m B ．1>m C ．1<m 且0≠m D ．1->m 且0≠m 8．明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，墨水所在的盒子是A ．B ．C ．D ．9200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面xA B C D 10．),(1y x p ，),(),1y x y x y -+=；且规定)),((),(11y x P P y x P n n -=（n 为大于1的整数）．例如：)1,3()2,1(1-=p ，)4,2()1,3())2,1(()2,1(1112=-==p p p p ，)2,6()4,2())2,1(()2,1(1213-===p p p p ．则=-)1,1(2014pA ．)2,0(1006B ．)2,2(10071007-C ．)2,0(1006- D ．)2,2(10061006-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．计算：16-＝ .12．已知21O O ⊙与⊙的半径分别为3和5，且21O O ⊙与⊙相切，则21O O 等于 . 13．分解因式：=+-a ab ab 962.14．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四位选手中，成绩发挥最稳定的是 .15．不等式x x ≥-32的解集是 .16．从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数xm y 25-=中m 的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是 .17．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于度.18．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点(不与点A 、点D 重合)将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH .现给出以下四个命题（1）∠APB =∠BPH ; （2）当点P 在边AD 上移动时，△PDH 的周长不发生变化;（3）∠PBH =450 ; （4）BP=BH. 其中正确的命题是．三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答）E B C OF D A AB Ey 19．（每小题7分，共14分）（1）（7分）计算：1)21(3127)22(-+----（2）（7分）先化简，再求值：22)1(ba ab a b -÷+-，其中a =2，b =﹣1． 20.（8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①1321134y x y x21．（8分）如右图，矩形ABCD ，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE 于F . （1）猜想：AD 与CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论.22．（10分）小红为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为________；（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率．23．（10分）如图，CD 为⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，连接BC 、BD ，过点B 的切线AE 与CD 的延长线交于点A ，OE ∥BD ，交BC 于点F ，交AE 于点E . （1）求证：∠E =∠C ；（2）当⊙O 的半径为3，tanC ＝52时，求BE 的长.24．（10分）如图，将一矩形OABC 放在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点E 是边 ABCDFE 营养美食漫画小说30% 科普常识40% 人数/人图书类型营养美食小说科普常识漫画 16 12 41612 4 8AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点E 的反比例函数(0)ky x x=>的图像与边BC 交与点F . （1）（4分）若△OAE 、△OCF 的面积分别为S 1、S 2，且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）（6分）在（1）的结论下，当OA =2，OC =4时，求三角形OEF 的面积. 25．（12分）已知：四边形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OC 上的一点，过点A 作AG BE ⊥于点G ，AG 、BD 交于点F ．（1）如图1，若四边形ABCD 是正方形，求证：OE OF =；（2）如图2，若四边形ABCD 是菱形，120ABC ∠=°．探究线段OE 与OF 的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD 是等腰梯形，ABC α∠=，且AC BD ⊥．结合上面的活动经验，探究线段OE 与OF 的数量关系为．（直接写出答案）．图1O G F E DCBA图2AB CDEFG O图3ABCDEFGO26．（14分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0）的图象经过点B （12,0）和C （0，－6），对称轴为x ＝2．（1）求该抛物线的解析式；（2）点D 在线段AB 上且AD ＝AC ，若动点P 从A 出发沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C 出发沿线段CB 匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ 被直线CD 垂直平分？若存在，请求出此时的时间t （秒）和点Q 的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x ＝1上是否存在点M 使，△MPQ 为等腰三角形？若存在，请写出所有点M 的坐标（请直接写出答案），若不存在，请说明理由．【提示：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的对称轴是，a b x 2-=顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，】数学试题参考答案及评分说明说明：A B CP QDO x y（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．B ； 2．D ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．C ； 7．D ； 8．B ； 9．A ； 10．B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．-4；12．2或8；13．2)3(-b a ； 14．乙； 15．3≥x ； 16．52； 17．120； 18．（1）（2）（3）．三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）原式=21-3-33-1+）（ …………………4分 =213-331++-…………………5分=34-4…………………7分（2）原式=))((b a b a ab a b b a -+÷+-+…………………3分=ab a b a b a a ))((-+∙+…………………4分 =b a -…………………5分当a =2,1-=b 时，原式3)1(2=--= ………………7分20．解：②×2-①得：5y =15y =3 ………………4分把y=3代人②得：x =5…………………6分∴方程组的解是⎩⎨⎧==35y x ……… 8分21．解：（1）AD =CF ．…………………2分（2）证法一四边形ABCD 是矩形，AB DC =∴ 090=∠A ……4分AB DE =DC DE =∴ …………………5分90=∠∴⊥DFC F DE CF 于090=∠=∠∴DFC A ………6分 FCD ADE ∆≅∆∴…………7分 AD CF ∴=…………………8分证法二：四边形ABCD 是矩形，∴AB =CD AB ∥CD 090=∠A ……3分 ∴FDC AED ∠=∠………………… 4分AB DE =DC DE =∴………………………… 5分90=∠∴⊥DFC F DE CF 于090=∠=∠∴DFC A ………………6分 FCD ADE ∆≅∆∴…………………7分 AD CF ∴=………………………… 8分22．解：（1）40; …………………2分；直方图正确补全 …………………3 分（2）72,10%; …………………7 分（3）列表或画树状图正确……9分∴P （1男生1女生）＝21……10分23．解：(1) 证明：连接OB ……………1分CD 为⊙O 的直径∴ ︒=∠+∠=∠90OBD CBO CBD ……………2分 AE 是⊙O 的切线. .∴︒=∠+∠=∠90OBD ABD ABO ……………3分 ∴CBO ABD ∠=∠……………4分OB 、OC 是⊙O 的半径∴OB=OC ∴CBO C ∠=∠……………5分 OE ∥BD ，∴ABD E ∠=∠ ……………6分∴C E ∠=∠……………7分(2) C E ∠=∠∴ tanE ＝ tanC ＝52……………8分在Rt △OBE 中， OB =3∴215523tan ===E OB BE ……………10分 24．解：（1）∵点E 、F 在函数y=(0)kx x>的图象上∴设111(,)(0)kE x x x >，222(,)(0)........1kF x x x >分∴1111S 22k kx x =⋅⋅=，2221S ........322k k x x =⋅⋅=分∵1222 2 (422)k kS S k +=∴+=∴=分（2）∵四边形OABC 为矩形，OA=2，OC=4∴E （1，2），F （4，21）……………6分∴AE =1，BE =3，BF =23，CF =21……………8分 ∴415=---=H ∆∆∆BEF OCF AOE AOCBOEF S S S S S 矩形……………10分25.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴OA =OB AC ⊥BD …………………1分∴∠AOF =∠BOE =90° ∴∠OAF +∠AFO =90° ∵AG ⊥BF ， ∴∠AGE =90° ∴∠OAF +∠AEG =90°∴∠AFO =∠BEO …………………3分 ∴△AFO ≌△BEO∴OE OF =…………………4分（2）答：3=OEOF…………………5分理由如下：∵四边形ABCD 是菱形， ∴ AC ⊥BD∴∠AOF =∠BOE =90° ∴∠OAF +∠AFO =90° ∵AG ⊥BF ， ∴∠AGE =90° ∴∠OAF +∠AEG =90° ∴∠AFO =∠BEO ∴△AFO ∽△BEO ∴BOAOOE OF =…………………7分 ∵120ABC ∠=° ∴∠ABO =ABC ∠21=60° ∴3tan ==∠BOAOABO …………………8分 ∴3=OEOF…………………9分（3）OEOF=︒-)45tan(α…………………12分 26.解：(1)∵抛物线过C (0,-6)∴c =－6, 即y=ax 2+bx －6…………………1分…………………2分解得：a=161 ,b=－41∴该抛物线的解析式为6411612--=x x y …………4分（2）存在…………………5分设直线CD 垂直平分PQ ,在Rt △AOC 中，AC =2268+=10=AD …………………6分 ∴点D 在对称轴上，连结DQ 显然∠PDC =∠QDC ，由已知∠PDC =∠ACD ， ∴∠QDC =∠ACD ，∴DQ ∥AC ， …………………7分∴CQBQAD BD = ∵AB =20，AD =10∴DB =AB －AD =20-10=10=AD∴1=CQBQ∴CQ BQ =∴DQ 为△ABC 的中位线，…………………8分∴DQ=21AC =5. AP =AD -PD=AD -DQ =10-5=5∴t =5÷1=5(秒) …………………9分 ∴存在t =5(秒)时，线段PQ 被直线CD 垂直平分,在Rt △BOC 中, BC =5612622=+…………………10分∴CQ =53∴点Q 的运动速度为每秒553单位长度. …………………11分（本小题还可以连接DQ ，PC ，证明△APC ≌△DQB ，得到PA=PD=DQ ，步骤参照上述标准给分）（3）存在这样的五点：M 1(1, －3), M 2（1，74）, M 3（1，－74）,M 4(1, 653+-),M 5((1, 653--)…………………14分（少一点扣1分，少三个点不得分）。

浙江省杭州市2014年中考模拟命题比赛数学试题53

（书本习题改编）本题考查列二元一次方程组解决实际问题考试要求b。
14.已知正整数a满足不等式组（为未知数）无解，则a的值为▲
函数图象与轴的交点坐标为▲.
本题考查不等式组解的理解以及不同函数与轴交点的求解，考试要求b。
15.DB是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作DB的垂线，
垂足为B，BC=3，sin∠A= ，则⊙O的半径为▲
三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)
解答应写出文字说明,证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(本小题满分6分)
我们知道，代数式包括整式、分式以及根式。
（1）请你写出一个只含有字母的二次三项式，并且不论当为何实数时，该代数式值恒为正数，并简要说明该代数式值恒为正数的理由。
8．设函数y=kx2+(3k+2)x+1，对于任意负实数k,当x<m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为（▲）
A．2 B．-2 C．-1 D．0
（杭州2012年中考题改编）本题主要考查二次函数的增减性，考试要求b
9．如图，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要计算A，B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：
（2）请你写出一个只含有字母的代数式，并且使代数式有意义的的取值范围为且。请你写出的代数式。
（原创）本题考查多项式，配方法及根式、分式的取值，利用逆向思维来解决问题，考试要求b.
18.计算：(本小题满分8分)
用一副三角板拼出甲、乙两个图形，
（1）求：图甲中，,∠CFD,∠AEF的度数。
（2）图乙中，用尺规（用直尺、圆规作图，并保留作图痕迹

2014届中考适应性考试数学试题及答案

2014年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答。

） 1．若a 与2互为相反数，则2+a 等于（）A ．0B ．4C ．25 D ．232.如图，AE ∥BD ，︒=∠︒=∠40220 C ，则1∠的度数是（）A.︒110B.︒120C.︒130D.︒140 3．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（） A ．3.23×108 B ．3.23×107 C ．32.3×106 D ．0.323×1084．四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，5 5. 下列三个函数：①2y x =+；②4y x=；③221y x x =-+．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列各运算中，正确的是（）A. 6239)3(a a =- B. 624a a a =÷ C. 2523a a a =+ D. 4)2(22+=+a a7．下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-x x xx 23421241的解集在数轴上表示出来，正确的是（）9．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A.2个B.3个C.5个D.10个10. 若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组的解，则两圆的位置关系（）A.外离B.外切C.相交D.内切11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A. 32.5°B. 57.5°C. 32.5°或57.5D. 65°或57.5°12．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y 1），（2，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（） A ． ①②B ． ②③C ． ②③④D ． ①②④二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．）13.计算：212138-+= ． 14. 随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为． 15．抛物线y ＝2x 2＋3上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1≠x 2，y 1＝y 2，当x＝x 1＋x 2时，y ＝． 16．在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，且AE BD 3=，则∠BAE＝ .17．如图，⊙O 与⊙O 1内切于点A ，⊙O 的弦BC 与⊙O 1相切于点D ，且BC ∥O 1O ，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____ _．三、解答题（9小题，共69分）18.（6分）已知222=-y x ，求x y x x y x y x 4)](2)()[(222÷-++-+的值．19．（6分）反比例函数xn y 7+=的图象的一支在第一象限， A （－1，a ）、B （－3，b ）均在这个函数的图象上．（1）图象的另一支位于什么象限？常数n 的取值范围是什么？（2）试比较a 、b 的大小；（3）作AC ⊥x 轴于点C ，若△AOC 的面积为5，求这个反比例函数的解析式．20．（6分）“六•一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品。

2014年适应性考试数学试题答案

2014年适应性数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1.A .±3B .3C .-3D .92.如图，AB ∥CD ，E 在AB 上，F 在CD 上，EG ⊥GF ，若∠BEG=120°,A .20°B .30°C .40°D . 60° 3.下列计算正确的是：A 、a 2＋a 3＝a 5B 、a 6÷a 2＝a 3C 、(a 2)3＝a 6D 、2a 2×3a ＝6a 2 4. 如图，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为：A.30° B .60° C.120° D.180°5. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为：A 、25.6 26B 、26 25.5C 、26 26D 、25.5 25.56.左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是：7. 将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3，再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……，则第2014个图形中，共有_________个正六边形。

A .4027B .6040C .10066D .以上都不对从左面看(A) (D)(C) B CD8. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB =，水面宽AB 是16,则截面水深CD 是:A. 3 B .4 C.5 D.6（7题）（8题）（9题）9. 如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则四边形AECF 的周长为:A .12 cmB .16 cmC .20 cmD .24 cm 10.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b =0； ③a =4c －4；④方程ax 2+bx+c -2=0无实数根.其中正确的个数是： A . 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（共6小题，每小题3分，本大题满分18分）11.为做好房地产市场调控工作，同时为中低收入阶层提供基本住房保障，住建部通知，2014年全国将新开工保障房6000000套以上，将数字6000000用科学记数发表示为6×106。

2014年初三中考适应性考试数学试卷答案

- 1 - 2014年初三中考适应性考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1. D2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. D9. D 10. D 11. C 12. D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13. 2x ≠ 14．3(3)(3)a a +- 15. 1 16. 310 17. 点O 旋转了0453321802ππ•⨯=，平移了270391802ππ•=，所以共走了6π 18. 连结AM ,AN ,∵AC 是⊙o 的直径，∴∠AMC =900, ∠ANC =900, ∵AB =13,BM =5∴AM =12,∵CM =9∴AC =15, ∵△AMN ∽△ACD ∴AM :MN =CD :CA∴12:MN =13:15∴MN =13180三、解答题（本题有8小题，共78分，每题都必须写出解答过程）19. （本题8分）解：（1）原式=a 2﹣4a +4+a 2+4a =2a 2+4，（4分）当3a =时，原式=2（）2+4 =10；（6分）20.（本题8分）（1）证明：∵在△ABE 和△DCE 中∴△ABE ≌△DCE （AAS ）；………………………………………………………………4分（2）解：∵△ABE ≌△DCE ，∴BE=EC ，∴∠EBC=∠ECB ，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°……………………………………………………………………………8分21.（本题8分）（1）500 (2 分) 图略，对应的人数为180，正确得 (4分)（2）360500100⨯=72° (6分) （3）∵)8021405.118011005.0(5001⨯+⨯+⨯+⨯=1.2＞1 ∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求. (8分)。

2014届九年级数学中考适应性训练试卷及答案

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.51-的相反数是（ ▲ ） A ．-5 B ． 51- C ．5D ． 512．下列各式计算正确的是（ ▲ ）A ．a 3+2a 2=3a 6B ．C ．a 4•a 2=a8D ．（ab 2）3=ab 63．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．23°B ． 22°C ．37°D ．67°4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ▲ ） A.两个外离的圆 B.两个外切的圆 C.两个相交的圆D.两个内切的圆5. 下列说法正确的是（ ▲ ）A ．某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.B ．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.C ．一组数据3,5,4,5, 5,6,10的众数和中位数都是5.D ．若甲数据的方差s 2甲＝0.05，乙数据的方差s 2乙＝0.1，则乙数据比甲数据稳定. 6．. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是（ ▲ ） A ． abc ＜0B ．9a +3b +c=0C ．a-b=-3D ． 4ac ﹣b 2＜0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．函数y = x − 1中自变量x 的取值范围是 ▲ ．8．“2014中国兴化千垛菜花旅游节”4月3日开幕以来，引资112亿元，112亿元用科学计数法表示为 ▲ 元．9．因式分解4x 2－64＝ ▲ .10．已知关于x 的不等式（3﹣a ）x ＞a-3的解集为x ＜-1，则a 的取值范围是 ▲ ．11．已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是 ▲ ． 12．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于C 点，sinA=53，OA =10cm ，则AB 长为 ▲ cm ．13．如图，△ABC 的外心坐标是____▲______．14．小明从点O 出发，沿直线前进10米，向左转n °(0＜n ＜180)，再沿直线前进10米,又向左转n °……照这样走下去，小明恰能回到O 点，且所走过的路程最短．．，则n 的值等于 ▲ ．15.观察下列等式：3=4－1、5=9－4、7=16－9、9=25－16 ……依此规律，第n 个等式（n 为正整数）为 ▲ ．16. 如图，在Rt △ABC 中，AC =8，AB=10，DE 是中位线，则圆心在直线AC 上，且与DE 、AB 都相切的⊙O 的半径长是 ▲ ．三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分12分）（1）计算：|﹣12|+（20140﹣3tan30°；(2). 先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是2x 2-2x-7=0的根． 18. （本题满分8分）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-5292my nx ny mx 的解为⎩⎨⎧=-=31y x ，求m n的值．19. （本题满分8分）某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生并让每个人按A （非常喜欢）、B （比较喜欢）、C （一般）、D （不喜欢）四个等级对此进行评价，图①和图②是该校采集数据后，绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．回答下列问题：（1）此次调查的样本容量为；（2）条形统计图中存在的错误是（填A、B、C、D中的一个）；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；(4)若该校有600名学生，请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？20. （本题满分8分）一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为12．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率；21. （本题满分10分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.22. （本题满分10分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37o，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75≈≈≈，，，）.23. （本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，DE∥AC ，CE∥BD 。

2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷

2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（16）一、仔细选一选（本小题有10个小题，每小题3分，共30分）2．（3分）下列等式中：（1）（a+b ）2=a 2+b 2；（2）（x ﹣a ）（x+b ）=x 2﹣（a+b ）x ﹣ab ；（3）2a 2•2a ﹣1=a ；（4）2a 3÷（2a 3﹣a 2）=1﹣2a ．3．（3分）（2012•咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）．CD ．4．（3分）（2008•扬州）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）5．（3分）（2005•常德）相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距6．（3分）世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）7．（3分）如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）22．10．（3分）（2013•黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB 交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：a4b﹣6a3b+9a2b=_________．12．（4分）（2008•达州）据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数据用科学记数法表示为_________元．13．（4分）（2014•道里区三模）如图，如果从半径为6cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_________．14．（4分）已知等腰△ABC中，BC=3cm，另两条边AB、AC的长是方程x2﹣4x+m﹣2=0的解，则m的值是_________．15．（4分）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点D作DP⊥AB于点P．若CD=6，AB=8，则在运动过程中，圆心O到弦CD的距离为_________，MP的最长距离是_________．16．（4分）（2013•丽水）如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=．（1）k的值是_________；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是_________．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．（6分）化简：÷﹣并求值，x是方程2x2﹣x﹣15=0的解．18．（8分）萧山某校把一块形状相似于直角三角形废地改造成为生物园，如图∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°．（1）若入口D在边AB上，且与A、B等距离，请你用尺规在图①中作出入口D以及D到C点的最短路线．（2）若线段CE是一条水渠，并且E点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，那么水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你用尺规在图②中作出水渠路线并求出最低造价，（保留根号）．同时请思考在AB上还能找到除D、E外的其它哪些特殊点？19．（8分）如图，已知直线y1=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．20．（10分）（2013•日照）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为．（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）21．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC交BD于G，且cos∠BGC=，E、F分别为AG、DC的中点．EF=6cm．（1）求证：△BGC为正三角形；（2）求等腰梯形的腰长．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问在反比例函数图象上是否存点P，使得△PGB′是以GB′为直角边的直角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．23．（12分）（2012•湖州）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D 的坐标为（﹣，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜）①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（16）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本小题有10个小题，每小题3分，共30分）2．（3分）下列等式中：（1）（a+b ）2=a 2+b 2；（2）（x ﹣a ）（x+b ）=x 2﹣（a+b ）x ﹣ab ；（3）2a 2•2a ﹣1=a ；（4）2a 3÷（2a 3﹣a 2）=1﹣2a ．，3．（3分）（2012•咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）．CD ．4．（3分）（2008•扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）5．（3分）（2005•常德）相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距AC=BC=C==156．（3分）世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）7．（3分）如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）2；②=2是两条直角边，则此直角三角形的第三条边长是2．∴﹣﹣﹣10．（3分）（2013•黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB 交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（）∠二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a﹣3）2．12．（4分）（2008•达州）据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数据用科学记数法表示为 6.8×108元．13．（4分）（2014•道里区三模）如图，如果从半径为6cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为2．的圆形纸片剪去×=240==3cm==214．（4分）已知等腰△ABC中，BC=3cm，另两条边AB、AC的长是方程x2﹣4x+m﹣2=0的解，则m的值是5或6．15．（4分）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点D作DP⊥AB于点P．若CD=6，AB=8，则在运动过程中，圆心O到弦CD的距离为，MP的最长距离是4．OM=DM=AB=4OM==故答案为16．（4分）（2013•丽水）如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=．（1）k的值是﹣4；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是0＜a＜2或＜a＜．，OB==2∴∴．或（不合题意，舍去）x+bb=，x+，，则纵坐标为：﹣x+，（﹣x+，（﹣）y=∴=则根据图示知，当＜三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．（6分）化简：÷﹣并求值，x是方程2x2﹣x﹣15=0的解．﹣=﹣=，，=18．（8分）萧山某校把一块形状相似于直角三角形废地改造成为生物园，如图∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°．（1）若入口D在边AB上，且与A、B等距离，请你用尺规在图①中作出入口D以及D到C点的最短路线．（2）若线段CE是一条水渠，并且E点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，那么水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你用尺规在图②中作出水渠路线并求出最低造价，（保留根号）．同时请思考在AB上还能找到除D、E外的其它哪些特殊点？AC=60CE=30=30（元）19．（8分）如图，已知直线y1=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．=4=，解得：；20．（10分）（2013•日照）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为．（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算），经检验符合题意，=．21．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC交BD于G，且cos∠BGC=，E、F分别为AG、DC的中点．EF=6cm．（1）求证：△BGC为正三角形；（2）求等腰梯形的腰长．BGC=22．（12分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问在反比例函数图象上是否存点P，使得△PGB′是以GB′为直角边的直角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．，点y=．x+3x+3y=，（﹣y=，﹣﹣，时，，﹣，﹣23．（12分）（2012•湖州）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D 的坐标为（﹣，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜）①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）的中点坐标为（﹣，sinC==EC=，=2∴，则∴=CE=，≥﹣的取值范围为：。

浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(9)及答案

第6题浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(9)及答案请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（）（原创） A 、80.82×1010 B 、8.082×103 C 、8.082×1011 D 、0.8082×10122、下列计算正确的是（）（原创）A 、m 3-m 2=mB 、3)3(2±=±C 、222()m n m n +=+D 、326()m m =3、如图，是杭州PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）（原创） A 、表示汽车尾气排放的圆心角约72° B 、表示建筑扬尘的占6℅ C 、煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍 D 、汽车尾气排放影响最大4、如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（）（原创） A 、 40° B 、50° C 、70° D 、80°5、如图，函数11k y x=与22y k x =的图象相交于点A （1，2）和点B ，当y 1＞y 2时的变量x 的取值范围是（）（原创）A 、x ＞1B 、-1＜x ＜0C 、-1＜x ＜0或x ＞1D 、x ＜-1或0＜x ＜16、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4， DB=2，则BDEBCES S ∆∆的值为（）（原创） A 、12 B 、23 C 、34 D 、357、在△ABC 中，cosB=2，sinC=35，且AC=5，则△ABC 的面积是（）（原创）A 、212B 、12C 、14D 、21 8、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）（原创）杭州PM2.5来源统计图第3题第5题第4题第16题A 、18cm 2B 、20cm 2C 、（18+）cm 2D 、（18+2）cm 29、在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（-3,0）和（0，4），半径是方程2x 5x 60-+=的两根，那么这两圆的位置关系是（）（原创）A 、外离B 、相切C 、相交D 、内含 10、如图，在斜边为1的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形 A 1B 1C 1D 1；在等腰直角三角形OA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2C 2D 2；在等腰直角三角形OA 2B 2中，作内接正方形A 3B 3C 3D 3…依次作下去，则第n 个正方形A n B n C n D n 的边长是（）（习题改编） A 、n 113- B 、n 13 C 、n 113+ D 、n 213+ 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11、分解因式：269a ab ab -+=。

浙江省杭州市2014年中考模拟命题比赛数学试题35

9： 21 ：49 ，则 DE:EC= （
）
A． 2：3
B． 2 ： 5 C ． 3 ： 4 D．3： 7
8. 【原创】如图是有关 X 的代数式的方阵，若第 10 行第 2
项的值为 1034，则此时 X 的值为（
）
A.10 B.1 C.5 D. 2
9. 【原创】已知 y ax2 bx c(a 0) 的图像如图所示，
√
原创 √
空
14 填空
三角形相似的性质应用
15 填空
函数关系式的表示
16 填空
全等三角形与函数的综合运用
17 解答
化简分式及带入求解
18 解答
尺规作等边三角形及其与特殊角度的应用
19 解答根式的性质应用
20 解答
统计表与扇形图
21 解答
圆的切线定义与性质
22 解答
二次函数图象性质与平移的应用
2014 年中考模拟卷数学双向明细表
题号题型
试题内容考查知识条目
考点水平试题 A B C D 来源
难度
容稍较易难难
1选择
科学计数法
√
原创 √
2选择
图形的变换
√
原创 √
3选择
整式的加减乘除及乘方
√
原创 √
4选择
三视图
√
原创 √
5选择
一元两次方程、平均数
√
原创 √
6选择
多边形的角度
第 8题
第 7题
则 ax2 bx c n(a 0,0 n 2) 的方程的两实根
x1, x2 ，则满足（
）
A. 1 x1 x2 3 B.

2014年中考适应性考试数学试题及答案

2014年中考适应性考试数学试题及答案2014年初中学业考试适应性训练数学试题考⽣注意：1、考试时间120分钟；全卷共三道⼤题，总分120分2、请将答案写在答题卡上，答在试卷上⽆效。

⼀、填空题（每题3分，满分30分）1. 前⼏年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，保留两个有效数字，⽤科学记数法表⽰这个数是 . 2、函数y=x 31-中，⾃变量x 的取值范围是。

3、如图所⽰，E 、F 是矩形ABCD 对⾓线AC 上的两点，试添加⼀个条件：_______________，使得△ADF ≌△CBE ．4、把抛物线y=2x 2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是 . 5、如图，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =, 则_____.BC =6、从编号为1到10的10张卡⽚中任取1张，所得编号是 3的倍数的概率为 .7、过平⾏四边形 ABCD 对⾓线交点O 作直线m,分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB = 4，AE = 6 ,则DF 的长是 .8、分式112+-x x 的值为0 ，则 x 的值为 .9、已知圆锥的底⾯直径为4，母线长为6，则它的侧⾯展开图的圆⼼⾓为__ _____度 . １０．如图，有⼀系列有规律的点，它们分别是以O 为顶点，边长为正整数的正⽅形的顶点，A 1（0，1）、A 2（1，1）、A 3（1，0）、 A 4（2，0）、A 5（2，2）、A 6（0，2）、A7（0，3）、A 8（3，3）……，依此规律，点A 20的坐标为 . ⼆、选择题（每题3分，满分30分） 11、下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C ．164=± D ．|6|6-=第5题图ABC12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的个数是（）.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 13、某班数学学习⼩组8名同学在⼀节数学课上发⾔的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发⾔次数的众数和中位数分别是（）A ．6和6B ．5和5C ．6和5D ．5和614、⼩明外出散步，从家⾛了20分钟后到达了⼀个离家900⽶的报亭，看了10分钟的报纸然后⽤了15分钟返回到家．则下列图象能表⽰⼩明离家距离与时间关系的是（）15、如图，⼀个由若⼲个相同的⼩正⽅体堆积成的⼏何体，它的主视图、左视图和俯视图都是⽥字形，则⼩正⽅体的个数是（）A ．6B ．6、7或8C ．7 或8D ．816、点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）1７、顺次连接对⾓线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形⼀定是（） A ．直⾓梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正⽅形１８.若x ,y 为实数,且1x +＋1y -＝0,则2011()x y的值是( ) A ．0B ．1C ．－1D ．－2011１９、某城市计划⽤两年时间增加全市绿化⾯积，若平均每年绿化⾯积⽐上⼀年增长２０％，则两年后城市绿化⾯积是原来的（）Ａ１．２倍Ｂ１．４倍Ｃ１．４４倍Ｄ１．８倍２０、.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，△ACE 为等腰直⾓三⾓形，∠AEC=90°,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、N ，CM 平分∠ACB 交BN 于M ，下列结论：①AB=AF ；②AE=ME ；10 20 30 40 50 900 0 A ．时间/分距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 10 20 30 40 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分B ．C ．D ．（第15题图）③BE ⊥DE ；④52=??CEN CMN S S ，其中正确的结论的个数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个（第20题图）三、解答题（满分６０分） 21.(本⼩题满分5分）先化简，再选⼀个你喜欢的值代⼊求值。

浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷【5】及答案

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？
（第21题）
22.（改编）(本小题满分12分)
阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b= = - + = + ,
又∵ ≥0，∴ + ≥0+ ，即 ≥ ．
（1）根据上述内容，回答下列问题：在 ≥ （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ ，当且仅当a、b满足▲时，a+b有最小值．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD＝2a，DB＝2b,试根据图形验证 ≥ 成立，并指出等号成立时的条件．
(3)探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图像上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F(0，－3)为y轴上一点，连结DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷【5】及答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、（原创）下面是一位同学做的四道题：① ；② ；③ ；④ .其中做对了几道题（）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、（原创）如图,BC∥DE,∠1=117°,∠AED=77°,则∠A的大小是（）
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（改编）（本小题满分10分）22、如图8所示，AB是的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在上，∠1=∠C。

2014年杭州最新中考模拟试卷数学卷(2)(含详细答案)资料

2014年杭州最新中考模拟试卷数学卷(二）满分120分，考试时间100分钟参考公式：圆锥的全面积（表面积）公式：2r rl S ππ+=全（r 为底面半径，l 为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：222r rh S ππ+=全（r 为底面半径，h 为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.欣赏下列图案，在这些简洁又美丽的图案中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）（说明：本题由其他题改编，首先让学生欣赏图形缓解考试压力；其次考察知识点为判断正三角形、正方形、正多边形、圆的对称性.）2.据《都市快报》，2014年杭州市将投入1.3亿元，用来搞好学校食堂维修改造、改善食堂硬件，全面实施食品卫生监督量化分级管理制度。

其中1.3亿精确到（） A 、个分位 B 、十分位 C 、百万位 D 、千万位（说明：本题原创。

新闻材料更贴近学生，并和学生的学校生活息息相关，不仅考察精确度这个知识点，而且使试题具有亲和力。

）3.平面内相切两圆的圆心距为7㎝，以下属于两圆半径大小的数值中，不可能的是（）（原创） A 、2㎝和5㎝ B 、2㎝和9㎝ C 、5㎝和9㎝ D 、3㎝和10㎝4.下列计算正确的是（）（原创）A ． 321ab ab -=B ．(21)(12)1+-=C ．422()a a a --÷= D ．()xy xy xy 41212=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛5.边长为4的等边三角形绕它的高所在的直线旋转180°，所得的圆锥的表面积为（）（原创） A 、π12 B 、()π434+ C 、π)438(+ D 、π86.如果在△ABC 中,22sin =A 且AB ＞BC ，那么下列最确切的结论是( )． A 、△ABC 是直角三角形 B 、∠A=45° C 、22=AB BC D 、AC=BC （说明：本题原创。