结构力学考试知识点(开卷考试整合)
结构力学复习要点知识大纲
第一章绪论本章复习内容:结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。
1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。
结构力学中的概念,都可在理解的基础上用自己的语言表达,不必死记教材上的原话,所谓理解概念,就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。
结构是建筑物中承载的骨架部分,本课程研究的是狭义的结构,即杆件结构。
实际的结构是很复杂的,完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的(可以断言,即使许多年后科学更发达,100%按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的!因为结构的复杂性是无穷尽的,科学的发展是无止境的),也是不必要的(次要因素的影响较小,抓住主要因素即可满足工程误差要求)。
因此,对实际结构去掉不重要的细节,抓住其本质的特点,得到一个理想化的力学模型,用一个简化的图形来代替实际结构,就是结构计算简图。
获得结构计算简图没有现成的公式可以套用,必须发挥研究者和工程师的智慧(正是在这点上体现他们水平的高低),经过长期研究和实践,他们总结出以下6方面的简化要点:结构体系的简化(由空间到平面);杆件的简化(用轴线代替杆);杆件间连接的简化(结构内部结点的简化);结构及基础间连接的简化(结构外部支座的简化);材料性质的简化(杆件材料物理力学特性的简化);荷载的简化(结构受外部作用的简化)2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要,因为土木工程结构都是非自由体,不可避免要处理各种支座。
特将本课程中常见的4种支座归纳如下:去掉对某方向平动的限制去掉对转动的限制第二章平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后,第二章并没有一头扎进去计算各种结构,因为结构是多个杆件组成的系统,必须对此杆件系统进行几何构成分析,是否能作为结构承载,若是结构,它是怎样“搭”成的,为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。
正如前面所述,本章非常重要,是结构力学分析的重要基础。
本章复习内容:深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念,深刻理解几何不变体系的组成规律;熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。
结构力学复习资料
图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。
2.连接n 根杆件的复铰,相当于 n-1 个单铰, 2n-2 个约束。
3.无荷载作用杆段,其剪力图表现为一条 平直线 ,弯矩图则为一条 斜直线 。
4.如右图(1)示桁架,杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。
5.运用图乘法时,两图中至少应有一图是 直线 图,且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。
6.如右图(2)结构, 4 次超静定。
若用力法求解,则有 4 个未知量;若用位移法求解,则有 3 个未知量,其中角位移未知量有 2 个,线位移未知量有 2 个。
7.如图(3)所示基本结构中,应视B 支座为 固定支座 , 则 转动刚度S BA = 4i=12 ,S BC = 3i=12 。
8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。
9、杆系结构按其受力特性不同可分为: 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。
10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。
11、计算桁架内力的方法有两种,分别是 截面法 和 结点法 。
12、从几何组成上讲,静定和超静定结构都是 几何不变 体系,前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。
13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰,相当于 2n-2 个约束,一个固定铰支座相当于 2 个约束,一个固定端支座相当于 3 个约束。
14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片规则。
15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移,一次超静定结构的力法基本方程为 δ11X 1 + Δ1P = 0 。
16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。
17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。
19.在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。
20.静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成,在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分,再计算 基础 部分。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)第一章绪论第一节:结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件(如拉杆、柱、梁、板等)按照合理的方式所组成的构件的体系,用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注:结构一般由多个构件联结而成,如:桥梁、各种房屋(框架、桁架、单层厂房)等。
最简单的结构可以是单个的构件,如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类:由构件的几何特征可分为以下三类1.杆件结构——由杆件组成,构件长度远远大于截面的宽度和高度,如梁、柱、拉压杆。
2.薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度,平面为板曲面为壳,如楼面、屋面等。
3.实体结构——结构的三个尺度为同一量级,如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的概念:将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时,要它能反映工程结构物的如下特征:1.受力特性(荷载的大小、方向、作用位置)2.几何特性(构件的轴线、形状、长度)3.支承特性(支座的约束反力性质、杆件连接形式)二、结构计算简图的简化原则1.计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点..............,使计算结果安全可靠;2.略去次要因素,便于分析和计算.......。
三、结构计算简图的几个简化要点1.实际工程结构的简化:由空间向平面简化2.杆件的简化:以杆件的轴线代替杆件3.结点的简化:杆件之间的连接由理想结点来代替(1)铰结点:铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动,即各杆端之间的夹角可任意改变。
不存在结点对杆的转动约束,即由于转动在杆端不会产生力矩,也不会传递力矩,只能传递轴力和剪力,一般用小圆圈表示。
(2)刚结点:结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用,转动时各杆间的夹角保持不变,杆端除产生轴力和剪力外,还产生弯矩,同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
(3)组合结点(半铰):刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化:以理想支座代替结构与其支承物(一般是大地)之间的连结(1)可动铰支座:又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座,允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。
知识要点总结结构力学
第一章1,用线段的起点表示拉力的作用点,用线段的终点表示压力的作用点。
2,静力学又称为缸体静力学。
3,二力杆件即二力杆,受力特点是只受两个力,这两个力必沿作用点的连线。
4,力可以沿着力的作用线平移,向其它的方向移动要增加一个力矩。
5,作用在同一个物体上的两个力可以合并,必须是交叉力。
6,三连平衡汇交定理。
7,约束即对研究对象有接触同时有力的作用的物体。
8,在静力学中主动力往往是已知的,约束反力往往是未知的。
8,固定铰链是有两个正交力来表示。
9,中间铰链研究时,一段不带销钉另一端必须带销钉。
10,在一般情况下,除二力杆外一般都用正交力来表示铰链。
11,对于滑轮两边的绳子的力大小相同。
12,对于四个力已知道其中两个的大小和四个的方向,可以画出这个力的示意图。
13,在解题时,未知力的方向可以假设,如果计算结果是正值则所设的方向和真正的方向相同,反之亦然。
第三章1,力矩的方向—顺时针为负逆时针为正。
2,M=f*d m与f和d有关,即与力的大小和矩心有关。
3,力偶对物体不产生移动的效应,但是会产生转动的效应。
4,力偶只能用力偶来平衡或者是抵消,不能用力来抵消也不可用力矩来抵消。
5,力偶的方向和力矩的方向相同。
顺负逆正。
第四章1,力线平移不仅是力的简化的依据,而且是分析里对物体作用效应的一个重要方法。
2,主矢是多个力的合成为最终的一个力,主矩是指合成后的最后一个力矩。
3,物体平衡的条件是主矩和主矢同时等于零。
4,固定端约束即不能向任何方向移动,也不能转动。
5,超静定,,,即未知数个数多余方程个数,导致系统中的未知数不能完全解出来。
在工程中运用可以增加构建的牢固性。
6,,一般固定端才会有力矩出现即让你自己画出来的力矩也就是说约束给研究对象的转动效用。
7,对于销钉连接几个构建,分析销钉的受力时就有几力。
8,对于铰链一律视为两个正交力,固定端约束反力一律视为三个未知量。
桁架1,桁架中的杆都是直杆。
2,连杆两头不计摩擦。
结构力学复习资料(整理)
结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式,以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法,如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例,以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件,包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法,包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念,包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题,以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用,强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例,帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型,如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位,以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型,如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位,以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理,包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例,以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料,包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识,提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理,更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
结构力学复习大纲
结构力学复习大纲结构力学是工程力学的一个分支,主要研究物体受力的变形和破坏规律。
在工程设计和建筑施工中,结构力学是一个非常重要的学科,因此需要对其进行全面的复习。
下面是一个结构力学复习大纲,供参考:一、力学基础知识复习1.矢量代数:矢量的基本运算,点积和叉积的性质与运算。
2.牛顿定律:质点的平衡和运动规律。
3.刚体静力学:刚体的平衡条件,杆件和框架的平衡条件。
4.动力学:质点的运动学和动力学方程。
二、材料力学复习1.应力和应变的概念:正应力、剪应力、正应变、剪应变等。
2.弹性力学:胡克定律和弹性模量,杨氏模量、切变模量和泊松比的计算。
3.索拉力学:索拉应变和索拉模量,单轴应力状态和双轴应力状态下的应变计算。
三、静力学复习1.平面力系统:力的合成与分解,质点组的平面并力,力矩与力偶。
2.刚性平衡:平面力系和空间力系的等效条件,刚体的平衡条件。
3.杆件平衡:由受力杆件的平衡条件,如杆件内力的计算,反力和剪力图的绘制。
四、结构力学基本原理复习1. Hooke定律:应力和应变的关系,弹性体和弹塑性体的应力应变曲线。
2.支座反力和内力的平衡:梁和桁架的静力学平衡条件,计算支座反力和截面内力的方法。
五、梁的静力学复习1.梁的基本概念:梁的简介,静力学基本方程。
2.梁的弯曲:弯矩和弯曲曲率的关系,截面形状对梁的弯曲影响。
3.梁的剪力和轴力:剪力和剪力图的计算,轴力和轴力图的计算。
六、桁架的静力学复习1.三力平衡法:三力平衡条件下的桁架分析,用应力法分析桁架。
2.节点分析法:节点分析条件,节点力的计算。
3.桁架的应变能和位移计算:桁架的应变能和位移方程,桁架的位移计算方法。
七、悬链线和弧形结构的静力学复习1.悬链线静力学:悬链线的方程和性质,悬链线的支座反力计算。
2.圆弧和平曲线的静力学:圆弧和平曲线的性质和力学分析。
八、结构的稳定性复习1.固定端的稳定性:差动转角法和角加速度法分析结构的稳定性。
2.欧拉稳定性理论:欧拉稳定性方程和临界载荷计算公式。
结构力学主要知识点归纳学习资料
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面:A 、杆件的简化:常以其轴线代表B 、支座和节点简化:①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C 、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A 、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系:几何形状和位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系,又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动,不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度:体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系:限制运动的装置成为联系(或约束)体系的自由度可因加入的联系而减少,能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度,成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:)2(3r h m W +-=,m 为刚片数,h 为单铰束,r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变;B 、W=0,没有多余联系;C 、W<0,有多余联系,是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则:A 、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联,组成的体系是几何不变的,而且没有多余联系。
B 、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体,仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
结构力学(1) 专科 中国地质大学 开卷题库及答案
参考答案:错误
解题思路:
5. 原为几何可变体系,经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。(6分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
6. 图示体系计算自由度为-1。 (6分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
三、填空题
1. 选取结构计算简图时,一般要进行杆件简化、___(1)___ 简化、结点简化和___(2)___ 简化。(5分)
1. 任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。(6分)
正确错误
参考答案:错误
解题思路:
2. 多跨静定梁若附属部分受力,则只有附属:错误
解题思路:
3. 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变,则拱愈扁平,拱的水平推力愈大。(6分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
4. 图示结构在承受所示荷载的状态下,链杆AC和BC为零杆。 (6分)
(D) 常变
参考答案:A
5. 下图所示平面杆件体系的自由度为_____。 (6分)
(A) -10
(B) -14
(C) 10
(D) 14
参考答案:B
6. 下图所示平面杆件体系的自由度为_____。 (6分)
(A) -6
(B) -2
(C) 6
(D) 2
参考答案:A
二、判断题
1. 三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。(5分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
5. 理想桁架与实际桁架相比区别在于,理想桁架承受结点荷载时各杆只产生轴力,而实际桁架除产生轴力外还有次内力。(5分)
正确错误
参考答案:正确
解题思路:
6. 在某一荷载作用下静定桁架中若存在零杆,则表示该杆不受力,因此可以拆去,所余体系仍可承受任何荷载。(5分)
结构力学知识点
结构力学知识点1、工程结构分为:杆件结构、板壳结构、实体结构2、力学计算条件:力系的平衡条件或运动条件、变形的几何连续条件、应力与变形间的物理条件a、计算简图:加以简化,略去不重要的细节,显示其基本特点,用一个简化的图形来代替实际结构,这种图形称为结构的计算简图3、计算简图的原则:从实际出发——计算简图要反映实际构造的主要性能;分清主次略去细节——计算简图要便于计算4、结构的杆件内力(包括反力)可由平衡条件唯一确定,则此结构称为静定结构如果杆件的内力由平衡条件不能唯一确定,则必须同时考虑变形条件才能唯一确定,则结构为超静定结构5、自由度数:体系运动时可以独立改变的几何参数数目,即确定物体位置所需要的独立坐标数6、一个复铰可以连接n个钢片,其相当于(n-1)个单铰连接n个钢片,而一个单铰相当于连个自由度,故上述复铰相当于2(n-1)个自由度7、一个单刚结点,相当于3个自由度数,一个复刚结点,连接n个杆相当于(n-1)个单刚8、规律1:一个钢片与一个点用两根连杆相连接,且三个铰不在一条直线上,且组成几何不变的整体,且没有多余约束规定2:两个钢片用一个铰和一根连杆相连接,且三个铰不在一条直线上,则组成几何不变的整体,且没有多余约束规定3:三个钢片用三个铰两两相连,且三个铰不在同一直线上,则组成几何不变的整体,且没有多与约束规定4:两个钢片用三根连杆相连,且连杆不交于同一点,则组成几何不变的整体,且没有多余约束9、体系的计算自由度W可表示为:W=3m-(3g+2h+b)其中m为钢片个数,g 为单刚个数,h为单铰结个数,b代表单链杆个数,即:W=全部自由度个数-全部约束10、注意:①体系中如有复约束,则应先把复约束拆解称为单约束;钢片内部如有多余约束,也应把他们计算在内②刚连在一起的各个钢片作为一个大钢片,如带有a个无铰闭合框,约束数目增加3a个③铰支座、定向支座相当于两个支撑连杆,固定端相当于三个支承连杆11、若W大于0,则S大于0,体系是几何可变的(体系缺少约束);若w等于0,则s=n,如无多与约束则为几何不变,如有多余约束则为几何可变;若W小于0,n大于0,体系有多余约束,s为自由度数,n为多余约束12、轴力FN以拉力为正;剪力FQ以绕微段隔离体顺时针着为正;弯矩M使杆件下部受拉时为正。
《结构力学》知识点归纳梳理
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一,它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理:(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件;(2)牛顿第二定律与质点运动方程;(3)牛顿第三定律与作用力对;(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算:(1)力的点表示和力的向量运算;(2)力矩的点表示和力矩的向量运算;(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统:(1)强心轴的概念和计算;(2)悬臂梁的等效静力;(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析:(1)节点平衡法计算支持反力;(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法:(1)类似向量的加法和减法;(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件:(1)法向力平衡条件;(2)切向力平衡条件;(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析:(1)内力的概念和分类;(2)弹性力的性质和计算方法;(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法:(1)内力的几何关系;(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法:(1)等效系统的概念和计算方法;(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析:(1)刚性梁的受力模式;(2)刚性梁的截面受力分析;(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法:(1)弯矩和剪力的表达式;(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲:(1)弯曲梁的受力分析;(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线:(1)弹性曲线的概念和性质;(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度:(1)梁的挠度方程;(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力:(1)梁受力分析的应用;(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点,可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理,从而能够进行工程结构的设计和分析。
结构力学考研知识点归纳
结构力学考研知识点归纳结构力学是土木工程专业研究生入学考试的重要科目之一,它主要研究建筑结构在外力作用下的内力、变形和稳定性问题。
以下是结构力学考研的一些关键知识点归纳:基本概念和原理- 力的基本概念:力的三要素(大小、方向、作用点)。
- 静力学基本定理:平衡条件、力矩平衡等。
- 材料力学性质:弹性模量、泊松比、屈服强度等。
静定结构分析- 静定梁的内力分析:弯矩、剪力、轴力的计算。
- 静定桁架的内力分析:节点法、截面法。
- 三铰拱和悬索结构的内力分析。
超静定结构分析- 力法、位移法和弯矩分配法的原理和应用。
- 连续梁和框架结构的分析。
- 影响线的概念及其应用。
稳定性分析- 临界载荷的确定方法。
- 欧拉公式及其应用。
- 稳定性与结构形式、材料特性的关系。
能量方法- 虚功原理和最小势能原理。
- 莫尔定理和卡斯特拉诺定理。
- 能量方法在结构分析中的应用。
矩阵位移法- 局部坐标系和全局坐标系的建立。
- 刚度矩阵的组装和边界条件的处理。
- 结构的自由振动分析。
非线性问题- 材料非线性:塑性变形、破坏。
- 几何非线性:大变形问题。
- 接触非线性问题的处理方法。
结构动力分析- 单自由度和多自由度系统的振动分析。
- 地震作用下的结构响应分析。
- 随机振动和疲劳分析。
结构优化设计- 结构优化的基本概念和方法。
- 拓扑优化、形状优化和尺寸优化。
- 优化设计在实际工程中的应用。
结束语结构力学作为一门应用广泛的学科,其知识点繁多且相互关联。
考研复习时,不仅要掌握上述知识点,还要注重理论与实践的结合,通过大量的练习来加深理解。
希望以上的归纳能够帮助考生们更系统地复习结构力学,为考研做好充分的准备。
《结构力学》重点
《结构力学》重点一、简答题:1、何谓自由度?2、什么是约束?3、何谓变形?4、位移法解超静定结构的思路是什么?5、结构的简化工作包括几个方面?6、力矩分配法的适用范围。
7、结构力学的研究对象是什么。
8、桁架的三个条件是什么?9、力法典型方程的物理意义是什么?10、何谓荷载?二、计算题:1、求图示刚架的支座反力。
2、图示构架中,在结点处受竖直荷载FP=20KN作用,已知两杆的横截面积为A=100mm2,许用应力〔σ〕=200Mpa,试校核两杆强度。
3、求刚架的内力图4、图示支架,在结点处竖直荷载F=10KN作用,已知AB杆横截面面积A=100mm2,AC杆的横截面面积为40mm2,许用应力[σ]=200Mpa。
试校核两杆的强度。
5、利用图乘法计算悬臂梁在外荷载作用下B截面的竖向位移,EI=常量.6、求刚架的内力图答案:一、简答题:1、自由度是指体系运动时所具有的独立运动方式数目。
2、能够减少自由度的装置称为约束。
3、结构或构件形状的改变称为变形4、一先确定结构的独立结点角位移和线位移的个数,确定其基本结构和相当系统;二是根据题意列位移法方程;三是平衡条件求系数和自由项,解方程;四是利用叠加原理绘内力图。
5、简化工作包括:杆件的简化、支座和结点的简化、荷载的简化、体系的简化四个方面。
6、连续梁和无侧移刚架7、杆系结构8、各结点都是无摩擦的理想铰 各杆轴都是直线,并在同一平面内且通过铰中心 荷载只作用在结点上并在桁架的平面内9、基本结构在全部多余未知力和荷载作用共同下,在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移,应与原结构相应的位移相等。
10、作用于结构上的主动力称为荷载。
五、计算题1、解:(1)受力图(2)求支座反力F AX +P=0 F AX =-P (←) F c l -P2l -p 2l =0 F c =P (↑)F AY + F c -P=0 F AY =02、解:(1)取B 点为研究对象,画受力图。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面:A、杆件得简化:常以其轴线代表B、支座与节点简化:①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B、按内力就是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构得全部反力与内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力与内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系得机动分析1、体系种类A、几何不变体系:几何形状与位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系,又划分为无多余联系得几何不变体系与有多余联系得几何不变体系。
B、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动,不能保持原有得几何形状与位置。
常具体划分为常变体系与瞬变体系。
2、自由度:体系运动时所具有得独立运动方程式数目或者说就是确定体系位置所需得独立坐标数目。
3、联系:限制运动得装置成为联系(或约束)体系得自由度可因加入得联系而减少,能减少一个自由度得装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度,成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:,m为刚片数,h为单铰束,r为链杆数。
A、W>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变;B、W=0,没有多余联系;C、W<0,有多余联系,就是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系得基本组成规则:A、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上得三个单铰两两铰联,组成得体系就是几何不变得,而且没有多余联系。
B、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体,仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
C、两刚片原则:两个刚片用一个铰与一根不通过此铰得链杆相联,为几何不变体系,而且没有多余联系。
《结构力学》复习讲义要点
《结构力学》复习讲义要点第一部分:力学基础1. 力学的基本概念:质点、力、力的性质、力的合成与分解、力的共线条件等。
2. 刚体力学:平动与转动、力矩、角动量、转动惯量、力矩的几何与代数相等条件等。
3. 静力学:平衡条件、力偶、杆条受力分析、平衡多边形等。
第二部分:截面力学1. 杆件截面特征:截面形状、截面形心、截面面积、截面宽度、截面模数等。
2. 拉压杆截面特征:杆轴力计算、细长杆的安全系数、压杆的稳定性、杆件受拉压状态分析等。
3. 扭转杆截面特征:杆件受扭力分析、圆形截面的极限扭矩、扭转角的计算等。
4. 弯曲杆截面特征:直线梁与弧形梁的受力分析、力的截面矩阵表示、梁截面的正向弯矩与反向弯矩、杨氏梁受力分析等。
第三部分:结构受力分析1. 杆系内力分析:截面法则、杆系的内力与外力关系、榀杆的变形与位移、杆系内力的计算等。
2. 杆系的受力分析:平衡条件的写法、平面结构与空间结构的受力分析、杆系的平面剪力图与弯矩图、受力分析的极端情况等。
3. 简支梁:梁的受力分析、悬臂梁的转角计算、剪力与弯矩图表、弹性线与弯矩-曲率关系等。
4. 悬链线与悬链线梁:悬链线形状方程、悬链线的性质与应用、悬链线梁的分析等。
第四部分:梁的变形1. 杆系的变形:位移分量的约束关系、虚功原理、单杆件的变形与位移、受约束的杆件变形计算等。
2. 弹性力学基本方程:胡克定律、弹性应变能、变形力、应变与变形的关系、应力分析与位移分析等。
3. 简支梁的本构关系:平衡微分方程、简支梁的自由振动、简支梁的拟静状态、简支梁的弹性力学与变形等。
第五部分:结构稳定性1. 稳定性基本概念:平衡与稳定的关系、平衡的稳定性判定、等效单轴刚度、曲线弯矩法等。
2. 简支梁的稳定性:轴力屈曲、弯曲屈曲与扭转屈曲、边界条件与截面要求等。
3. 大变形理论:弹性力学与大变形理论的区别、弹性线的切线方向、悬臂梁的大变形计算等。
总结:这份复习讲义总结了《结构力学》的核心要点,包含了力学基础、截面力学、结构受力分析、梁的变形和结构稳定性的内容。
结构力学必考知识点
KP
yc
EI
图乘法几点说明
• 必须符合以上三个条件
• 与 yc分别取自不同M图,且 yc 只能是直线
M图的竖标 • 图乘法范围必须一致,且每一段图乘范围内,
y c 所在M图只有一条直线
• 若 与 yc 受拉侧相同, yc为正,反之为负
要熟练应用图乘法计算结构的位移,必须牢记一些常用 标准图形的面积和形心位置(如三角形,标准二次抛物 线等),对于非标准图形,可利用迭加原理进行分解。
mBB
mA
mB
P
+
mB Pl/4
M图的迭加不是图形的简单拼凑,而是竖标迭加
2 多跨静定梁 多跨静定梁的组成 基本部分--能独立
附属部分--不能独 承载的部分。 立承载的部分。
多跨静定梁的内力计算:先附后基
3 静定平面刚架
▪ 刚架:若干不共线杆件通过若干刚结点连接,组成的结构
▪ 平面刚架:刚架中的所有杆件和荷载均位于同一平面内
n W
式中,n为结构的超静定次数, W为体系的计算自由度。 (2)去约束法 将多余约束去掉,使原结构转化为静定结构,则所去联系总数, 即为原结构的超静定次数。 (3)框格法 框格法计算超静定次数的公式
n 3m h
式中,m为封闭框格数,h为单铰数
n=3×5-7=8 n=3×7-13=8
3. 力法的基本概念 基本未知量:多余约束力。 基本结构:去掉多余联系后的结构。 基本方程:利用基本结构与原结构变形一致的条件建立的求解 多余约束力的方程,又称为力法的典型方程或简称力法方程。 4. 力法的思路 力法的思路是搭桥法。即:综合考虑结构的平衡条件、物理条 件和位移条件,将超静定结构的计算转化为静定结构的计算。 可见,力法计算实际上是对静定结构进行计算。
(完整word版)结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面:A 、杆件的简化:常以其轴线代表B 、支座和节点简化:①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C 、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A 、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系:几何形状和位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系,又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动,不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度:体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系:限制运动的装置成为联系(或约束)体系的自由度可因加入的联系而减少,能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度,成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:)2(3r h m W +-=,m 为刚片数,h 为单铰束,r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变;B 、W=0,没有多余联系;C 、W<0,有多余联系,是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则:A 、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联,组成的体系是几何不变的,而且没有多余联系。
B 、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体,仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
结构力学复习要点
一、平面体系的机动分析(理解概念)1、几何不变体系和几何可变体系(含常变和瞬变)的概念;2、几何不变体系的三个基本组成规则;3、静定结构的几何构造特征。
二、静定梁和静定刚架(绘制内力图)1、掌握单跨静定梁和多跨静定梁的内力图绘制方法(M图);2、掌握静定平面刚架的内力图绘制方法(M图);3、静定结构的特性。
三、静定拱(理解概念)1、拱和梁的区别;2、拱的主要形式;3、合理拱轴线的概念。
四、静定平面桁架(理解概念)1、结点法和截面法的概念;2、判断零杆的基本方法;3、组合结构的概念。
五、结构位移计算1、变形体的虚功原理概念;2、掌握图乘法的概念以及应用;3、线弹性结构的互等定理概念。
六、力法(计算重点)1、力法的基本概念;2、力法的典型方程的原理及其系数的概念;3、掌握力法求解超静定梁河超静定刚架的方法;4、掌握超静定结构的位移计算的方法;5、弹性中心法的基本概念;6、两铰拱及系杆拱的基本概念;7、超静定结构的基本特性。
七、位移法(计算重点)1、等截面直杆的转角位移方程,熟记(理解)并掌握表8-1中常用超静定梁的杆端弯矩和剪力的图;2、位移法及其典型方程的基本概念,各种系数的意义等;3、掌握位移法求解超静定结构的方法。
八、渐进法(理解概念)1、力矩分配法的基本概念;2、无剪力分配法的基本概念;3、剪力分配法的基本概念。
九、影响线(计算重点)1、影响线的基本概念;2、掌握绘制影响线的两种基本方法,重点在机动法;3、掌握根据影响线求结构内力的方法和概念;4、掌握求简支梁绝对最大弯矩的计算方法。
结构力学笔记_复习题_考试题重点
绪论S1 . 结构力学的内容和任务一.对象结构:承受并传递荷载的骨架部分结构分为:杆系结构,板壳结构,实体结构二.任务研究结构的刚度,强度,稳定性的计算原理和计算方法三·内容结构组成;内力,位移,临界力计算.S2 . 杆件结构的计算简图计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形)确定计算简图的原则:1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便简化内容: 1.杆件的简化: 杆件杆件的轴线2.结点的简化: 刚结点铰结点半铰结点(组合结点)3.支座的简化: 固定铰支座可动较支座固定端支座滑动支座(定向支座)4.体系的简化: 空间结构平面结构5.荷载的简化: 集中力、集中力偶、分布荷载S3 . 杆件结构的类型第一章杆件体系的几何组成分析本章假定:所有杆件均为刚体S1-1 基本概念一.几何不变体系几何可变体系几何可变体系不能作为建筑结构结构必须是几何不变体系本章目的:判定一个体系是否能作为结构结构是如何构造的S1. 几何组成分析S1-1 基本概念一.几何不变体系几何可变体系二.二. 刚片几何形状不能变化的平面物体三.自由度确定体系位置所需的独立坐标数几何不变体系的自由度一定等于零或者小于零几何可变体系的自由度一定大于零四.约束(联系) 能减少自由度的装置五.计算自由度六.多余约束必要约束计算自由度小于零一定不变吗?计算自由度小于零一定有多余约束S1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则一.三刚片规三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,构成无多余约束的几何不变体系.二.两刚片规则两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联,构成无多余约束的几何不变体系.两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.三.二元体规则二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连接一个新结点的装置.在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.S1-3 几何组成分析举例例1: 对图示体系作几何组成分析解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.例2: 对图示体系作几何组成分析解:该体系为无多余约束的几何不变体系.方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分例3: 对图示体系作几何组成分析解: 该体系为无多余约束的几何不变体系.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.例4: 对图示体系作几何组成分析解: 该体系为瞬变体系.方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 例5: 对图示体系作几何组成分析解: 该体系为常变体系. 方法4: 去掉二元体.例6: 对图示体系作几何组成分析解: 该体系为无多余约束几何不变体系.方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加. 例7: 对图示体系作几何组成分析解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.练习: 对图示体系作几何组成分析练习: 对图示体系作几何组成分析练习: 对图示体系作几何组成分析练习: 对图示体系作几何组成分析几何组成思考题几何组成分析的假定和目的是什麽?何谓自由度?系统自由度与几何可变性有何联系?不变体系有多余联系时,使其变成无多余联系几何不变体系是否唯一? 瞬变体系有何特点?可变体系时如何区分瞬变还是常变? 瞬铰和实际铰有何异同?无多余联系几何不变体系组成规则各有什麽限制条件?不满足条件时可变性如何? 按组成规则建立结构有哪些组装格式?组装格式和受力分析有无联系? 如何确定计算自由度?对体系进行组成分析的步骤如何? 作业:1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度解:1-1 (c)试计算图示体系的计算自由度1-2 (a)试分析图示体系的几何组成1321138-=-⨯-⨯=W 由结果不能判定其是否能作为结构 或110222531-=-⨯-⨯+⨯=W 13240328=-⨯-⨯=W 或: 131216=-⨯=W 解由结果可判定其不能作为结构从上到下依次去掉二元体或从基础开始依次加二元体.几何不变无多余约束1-2 (d)试分析图示体系的几何组成依次去掉二元体. 几何常变体系 1-2 (f)试分析图示体系的几何组成有一个多余约束的几何不变体系1-2 (g)试分析图示体系的几何组成1-2 (k)试分析图示体系的几何组成有一个多余约束的几何不变体系三铰体系有无穷远铰的情况: 1. 有一个无穷远铰:三杆不平行不变 平行且等长常变 平行不等长瞬变常变体系 成2. 有两个无穷远铰:四杆不平行不变平行且各自等长常变平行不等长瞬变3. 有三个无穷远铰:各自等长常变否则瞬变1-2 (j)试分析图示体系的几何组成瞬变体系1-2 (L)试分析图示体系的几何组成几何不变无多余约束例: 试分析图示体系的几何组成瞬变体系练习:试分析图示体系的几何组成几何不变无多余约束刚结点:一个单刚结点相当于三个约束.单刚结点与其它约束的关系:复刚结点:连接N刚片复刚结点相当于N-1个单刚结点.固定端支座:例: 计算图示体系的计算自由度并作几何组成分析有三个多余约束的几何不变体系 练习:试分析图示体系的几何组成无多余约束几何不变体系有两个多余约束的几何不变体系1-4 体系的几何组成与静力特征的关系 一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系.二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系.333434-=-⨯-⨯=W 333333-=-⨯-⨯=W 错 0331=-⨯=W 333232-=-⨯-⨯=W q三.瞬变体系不能作为结构瞬变体系的主要特性为:1.可发生微量位移,但不能继续运动2.在变形位置上会产生很大内力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力5.可产生初内力.四. 常变体系是机构第二章静定结构受力分析静定结构受力分析几何特性:无多余联系的几何不变体系静力特征:仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则:从几何组成入手,按组成的相反顺序进行逐步分析即可本章内容:静定梁;静定刚架;三铰拱;静定桁架;静定组合结构;静定结构总论学习中应注意的问题:多思考,勤动手。
结构力学考点归纳总结(最新整理)
结构力学考点归纳总结第一章一、简化的原则1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。
3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。
按受力特征,通常简化为:(1)滚轴支座:只约束了竖向位移,允许水平移动和转动。
提供竖向反力。
在计算简图用支杆表示。
(2)铰支座:约束竖向和水平位移,只允许转动。
提供两个反力。
在计算简图用两根相交的支杆表示。
(3)定向支座:只允许沿一个方向平行滑动。
提供反力矩和一个反力。
在计算简图用两根平行支杆表示。
(4) 固定支座:约束了所有位移。
提供两个反力也一个反力矩。
5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的6. 荷载的简化——集荷载和分布荷载§1-4 荷载的分类一、按作用时间的久暂荷载可分为恒载和活载二、按荷载的作用范围荷载可分为集荷载和分布荷载三、按荷载作用的性质荷载可分为静力荷载和动力荷载四、按荷载位置的变化荷载可分为固定荷载和移动荷载第二章几何构造分析几何不变体系:体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提:不考虑材料的应变2.1.2 运动自由度SS:体系运动时可以独立改变的坐标的数目。
W:W= (各部件自由度总和a )-(全部约束数总和) W=3m-(3g+2h+b)或w=2j-b-r.注意:j与h的区别约束:限制体系运动的装置2.1.4 多余约束和非多余约束不能减少体系自由度的约束叫多余约束。
能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。
注意:多余约束与非多余约束是相对的,多余约束一般不是唯一指定的。
2.3.1 二元体法则约束对象:结点 C 与刚片约束条件:不共线的两链杆;瞬变体系§2-4 构造分析方法与例题1. 先从地基开始逐步组装2.4.1 基本分析方法(1)一. 先找第一个不变单元,逐步组装1. 先从地基开始逐步组装2. 先从内部开始,组成几个大刚片后,总组装二. 去除二元体2.4.3 约束等效代换1. 曲(折)链杆等效为直链杆2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰①.分析:1.折链杆AC 与DB 用直杆2、3代替;2.刚片ECD 通过支杆1与地基相连。
结构力学重点大全
5) 把系数代入方程,求基本未知量
64 X 1 32 X 3
2
200 0 3
32 X 1
256 X 3
2
80 0
55 5.71 X1 3.93 14 M 图 (kN.m) 15 X2 0.536 6.42 如: 28 M CB 4 3.93 4 (0.536) (20) 6.42kN.m(右侧受拉)
iP 实质上是计算静定结构的位移,对梁和刚架可采用“图乘法”计算。 y0 图乘法计算公式 基线同侧图乘为正,反之为负。 EI 2
主系数 ii
Mi ds EI
M
i
图自乘,恒为正。
副系数 ij 自由项
Mi M j EI
ds
M
i
图与 M j 图图乘,有正、负、零的可能。
x1
B
x1
P C
11 x1 1 p 0
原结构在B处的 相对角位移
11
x1 1
1P
P
x1 1
A 基本结构⑶
基本结构在一对力偶 x1和荷载P共同作用下 在B处的相对角位移
二.力法解超静定结构的计算步骤 (以02级试题为例,25分) M0 用力法计算并绘图示结构的M图 B C EI 解: 1)取基本结构,确定基本未知量 x1 l 2 EI 2) 列力法方程 11x1 1 p 0 原结构 A 3)绘 M 1 和 M p 图 l 4) 求系数和自由项
土木工程 结构力学
总复习重点考点大全
第一部分
一.基本概念 1.超静定结构的基本概念 ⑴ 由静力平衡方面分析:
力法
静定结构:通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。 超静定结构:通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加 变形协调条件) 。 ⑵ 由几何组成方面分析: 静定结构:无多余约束的几何不变体。 超静定结构:具有多余约束的几何不变体。 2.判定超静定次数的方法:去掉多余约束使之成为静定结构。 超静定次数=多余约束的个数 简支梁式
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cos ������ sin ������ 0
− sin ������ cos ������ 0 ������
[0
01
]
������
左上
������������ ( ������
������
2
+
12������������ ������3
6������������
2������������
− ������2 ������
������
������������ 12������������ ( ������ − ������3 )������������
6������������ ������2 ������
������������ ( ������
������
−左上
−左上 ]。
左上
原始刚度方程物理意义:表明了结点外力与节点位移之间的关 系。原始刚度矩阵是对称、奇异、稀疏矩阵、带状矩阵。每个元 素物理意义:当其所在列对应的结点位移分量等于 1(其余为 0) 时,其所在行对应的节点外力分量所应有的数值。
荷载
固端 力
���̅���������������
2������
������
= ω√1 − ξ2
,
对数减缩:ln
������������ ������������+1
=
2������ξ。过阻尼:不产生振动。临界阻尼:临界阻力系数������������������
=
2mω,即
6������������
(− ������ + ������3 )������������ − ������2 ������
(−
������������ ������
������
2
−
12������������ ������3
������
2)
6������������ ������2 ������
������2)
������������ 12������������ ( ������ − ������3 )������������
6������������ − ������2 ������
(−
������������ ������
������2
−
12������������ ������3
������2)
������2
+
12������������ ������3
������2)
6������������ − ������2 ������
6������������ − ������2 ������
4������������ ������ ]
平面桁架杆件,其转换矩阵 T 没有 M 对应的行、列 。
(cos ������)2 cos ������ sin ������ ������������ = ������������ [cos ������ sin ������ (sin ������)2
6������������ ������2 ������
(−
������������ ������
������2
−
12������������ ������3
������2)
6������������ − ������2 ������
6������������
2������������
������2 ������
0
6������������������ − ������3
������������(3������ − ������) ������2
引入支承条件后得结构刚度矩阵 K,利用F = K∆可以 解出∆。������������ = ∆������。������������ = ������������∆������;−F������ = T������������;−∆������ = T∆������; −F������ = −k������−∆������ = −k������������∆������
������������ 12������������ (− ������ + ������3 )������������
6������������
[
− ������2 ������
������������ 12������������
6������������
( ������ − ������3 )������������ − ������2 ������
−
2������3
������������2(6������2 − 8������������ + 3������2)
−
12������2
0
6������������������ ������3
������������(3������ − ������) ������2
末端 j
−
������1������ ������
=
√ ������
∆������������
自振频率取决于结构自身的质量和刚度。随着结构刚度的加大,自振频率增高。
单自由度振动(考虑阻尼)阻尼力:一是外部介质的阻力,而来源于物体内部的作用。粘滞阻尼力:F������ = −������������̇
阻力系数 c,阻尼系数δ = ������ ,阻尼比:ξ = δ,欠阻尼:ω‘ = √ω2 − δ2
������
,������
=
√������02
+
������0̇ 2 ������2
,tan������ = ������0
������0̇ /������
自振频率:������ = √������11 = √ 1 =
������
������������11
√������������������������11
������0̇ ������������������������������ = ������sin(������������ + ������)
������
其中������0 = ������������������������������
,������0̇ = ������������������������������
−
6������������ ������2
[0
6������������ ������2
2������������ ������
− ������������
0
0
������
0
−
12������������ ������3
6������������ ������2
0
−
6������������ ������2
对于非结点荷载:(F 表示固端,E 表示等效)任一结 点 i 处 , 由 左 图 可 得 −F������������:������������������ = ������������ −F������������ , ������������������ = − ∑ ������������������ ������������������等效结点荷载,������������������直接作用的荷载,������������结 点综合荷载:������������ = ������������������ + ������������������。综合荷载阵列为:F = ������������ + ������������。单元杆端力������������ = ������������������ + ������������∆������;−F������ = −F������������ + ������������������∆������(−F������ = −F������������ + −k������������∆������)
−
������2������2
(������ + ������3
2������)
������2������������2 ������2
������������2 − 2������
������������3(2������ − ������)
−
2������3
������������3(4������ − 3������) 12������2
���̅���������������
������
������
���̅���������������
���̅��������������� ������������
���̅��������������� ���̅���������������
����������
整 ������������ 对 称 、 奇 异 c = cos ������ ;s = sin ������ ; ������ 为 整体与局部两 x 轴夹角
坐标转换矩阵 T −F������ = T������������; −δ������ = T������������ ������������ = ������������������������
������������ ( ������
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2
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12������������ ������3
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2)
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6������������ ������2 ������