山西专版高考物理二轮复习第一篇选择题热点9带电粒子的电偏转和磁偏转问题精练

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热点9 带电粒子的电偏转和磁偏转问题

热考题型

近几年高考对带电粒子在电磁场中的运动一直是考查热点,既可单独考查带电粒子在电场中的偏转或在磁场中的偏转,也可以综合考查带电粒子在组合场或叠加场中的运动,有时也以带电体的形式进行考查。近几年高考试卷中选择题出现的很多,在复习时应引起足够的重视。

题型一带电粒子的磁偏转

1.(多选)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入,速度方向与过A点的半径的夹角为30°。当该电荷离开磁场时,速度方向刚好改变了180°。不计电荷的重力,下列说法正确的是( )

A.该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点

B.该点电荷的比荷为0

C.该点电荷在磁场中的运动时间为

D.该点电荷在磁场中的运动时间为

30

答案BC 由题意可画出点电荷在磁场中的运动轨迹如图所示,A项错;由几何关系知点电荷做圆周运动

的半径为r=,结合qv0B=0,可得=0,B项正确;点电荷在磁场中的运动时间t=

0=

,C项正确,D项错。

题型二带电粒子在复合场中的运动

2.(多选)如图所示,三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域。其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B和。一个质子从区域Ⅰ边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场,经磁场偏转后恰好从区域Ⅰ边界上的C点飞出,AO垂直CO,则关于质子的运动,下列说法正确的是( )

A.质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ内匀速运动

B.质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动

C.质子能够回到初始点A,且周而复始地运动

D.质子能够回到初始点A,且回到初始点前,在区域Ⅲ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的6倍

答案CD 依题意知,质子从A点进入区域Ⅰ,从C点离开区域Ⅰ,则运动半径等于区域Ⅰ的半径,即R=,质子在区域Ⅰ转过1圆周后以速度v匀速通过区域Ⅱ进入区域Ⅲ,此时运动半径变为R'===2R,即半径变为原来的2倍,正好等于中间一个圆的半径;因第三个圆的半径为6R,质子不会从区域Ⅲ射出,由几何知识可知,质子在区域Ⅲ转过3/4圆周后进入区域Ⅱ,沿直线运动至A点,又从A点沿半径方向进入区域Ⅰ,重复上述的运动过程。质子在区域Ⅰ中的运动周期T1=,而在区域Ⅲ中的运动周期T2===2T1,显然质子在区域Ⅰ中运动的时间t1=1=,在区域Ⅲ中运动的时间t2=3T2=3 ,故t2=6t1,正确选项为C、D。

题型三带电小球在复合场中运动的综合问题

3.一带负电的小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图所示。不计空气阻力,则( )

甲乙丙丁

A.h1=h3

B.h1

C.h2与h3无法比较

D.h2

答案 A 甲图,由竖直上抛运动的规律得h1=0;丙图,当加上电场时,在竖直方向上有0=2gh3,所以h1=h3,故A项正确;乙图中,洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球有水平速度,设此时小球的动能为E k,则由能量守恒得mgh2+E k=1m0,又1m0=mgh1,所以h1>h2,h3>h2,C项错误;丁图,因小球带负电,所受电场力向下,则h4一定小于h1,B错误;由于无法明确电场力做功的多少,故无法确定h2和h4之间的关系,D项错误。

跟踪集训

1.(多选)如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上,电流方向由M指向N,在两轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t=0时导线恰好静止,若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化,下列说法正确的是( )

A.在最初的一个周期内,导线在导轨上往复运动

B.在最初的一个周期内,导线一直向左运动

C.在最初的半个周期内,导线的加速度先增大后减小

D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小

答案AD 当t=0时,由左手定则可知,MN受到向右的安培力,根据F安=BLI,由于B最大,故此时的安培力最大,则MN的加速度最大,随着时间的推移,磁感应强度B减小,故加速度减小,而MN的速度在增大,当B=0时,加速度为0,速度最大;当B反向时,安培力也会反向,则加速度也反向,MN做减速运动,到半个周期时,MN减速到0,此时的加速度反向最大,然后MN再反向运动,到一个周期时MN又回到原出发的位置,故在最初的一个周期内,导线在导轨上往复运动,选项A正确,B项错误。在最初的半个周期内,导线的加速度先减小后增大,而其速度则是先增大后减小,故选项C错误,D项正确。

2.(多选)如图,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场,一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上的速度射入磁场,且在x 轴上方运动半径为R,则(不计重力) ( )

A.粒子经偏转一定能回到原点O

B.粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2

C.粒子完成一次周期性运动的时间为

D.粒子第二次射入x 轴上方磁场时,沿x 轴前进3R

答案 BD 根据左手定则判断可知,粒子在第一象限沿顺时针方向运动,而在第四象限沿逆时针方向运动,不可能回到原点O,故A 项错误;由r=

知粒子做圆周运动的半径与磁感应强度成反比,则粒子在x 轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2,故B 项正确;负电荷在第一象限的轨迹所对应的圆心角为60°,在第四象限的轨迹所对应的圆心角也为60°,在一个周期内,粒子在第一象限运动的时间为t 1=60°

360°T 1=

3 ,粒子在第四象限运动的时间为t 2=

60°360°

T 2=

3

,完成一次周期性运动的时间为T'=t 1+t 2=

,故C 项错误;根据

几何知识得,粒子第二次射入x 轴上方磁场时,沿x 轴前进距离为x=R+2R=3R,故D 项正确。

3.(多选)如图所示,在一等腰直角三角形ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)从AC 边的中点O 垂直于AC 边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2l,则下列关于粒子运动的说法中正确的是( )

A.若该粒子的入射速度为v=

,则粒子一定从CD 边射出磁场,且射出点与点C 间的距离为l B.若要使粒子从CD 边射出,则该粒子从O 点入射的最大速度应为v=

C.若要使粒子从AC 边射出,则该粒子从O 点入射的最大速度应为v=

D.该粒子以不同的速度入射时,在磁场中运动的最长时间为

答案 ACD 根据公式qvB=m

可以知道,当v=

时,轨迹半径R=l,此时C 点为轨迹圆心,则粒子一定从CD 边

飞出,选项A 正确;粒子恰好没有从AD 边飞出时,轨迹如图,根据几何关系有R=(R+ )sin 5°,则R=( +1)l,根据qvB=m

可得,此时速度为v=

( 1)

,选项B 错误;若要使粒子从AC 边射出,则该粒子的最

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