简单不对称故障的分析计算
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
简单不对称故障的分析计算
理后可得2： 2
22
Ikb
Ikc
I (1,1) k
3
1
(
X
X2 X0 2 X0
)2
Ika1
两相接地短路时，流入地中的电流为
Ig
I kb
Ikc
3Ika0
3I ka1
Z2 Z2 Z0
故障处各相电压为
Uka Uka1 Uka2 Uka0 3Uka1 3Uka2 3Uka0 Ukb Ukc 0
Ika Ika1 Ika2 Ika0 3Ika1 3Ika2 3Ika0
Ikb Ikc 0
U ka 0 U kb a2U ka1 aU ka2 U ka0
Ika1[(a2 a)Z2 (a2 1)Z0 ]
U kc aU ka1 a2U ka2 U ka0 Ika1[(a a2 )Z2 (a 1)Z0 ]
Ma
I&Ma
I&Na a N
b c
I&I&MMb c
I&Nb b I&Nc
c
U& ka U& kb U& kc I&ka I&kb I&kc
（一）故障边界条件：
K (1.1)
Ika 0,Ukb Ukc 0
转换为对称分量
(A为基准相）
Ika1 Ika2 Ika0 0
U ka1
Uka2
Uka0
Z 2
U kao
有 60 u 180
U kc
U kb
（五）基本特点：
（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。
（2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增
加一个附加阻抗
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
!16-17-18电力系统短路分析-正序负序零序
1 a1
a1
jX I V
2 a2
a2
jX I V
0 a0
a0
Ia1
E j( X1 X 2 X 0 )
Ia2 Va1
Ia0 E
Ia1 jX 1 Ia1
j(X 2
X
0
)Ia1
Va2 jX 2 Ia1
Va0 jX 0 Ia1
➢ 所谓复合序网，是指根据边界条件所确定的短路点各
2022/3/24
8
二、不对称短路电流计算
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z Z
(1) (2)
Va1/ Ia1 Va2/ Ia2
Z(0)
Va 0 /
Ia0
v 对于三相对称的元件中的不对称电流、电压的计算问题， 可以分解成三相对称的分量，分别进行计算。
1 3
1 1 1
a a2 1
a a
2
FFVU
1
FW
（5-35）
（5-38）
（5-39）
5
根据式（5-38），可以把三组三相对称相量合成为三个 不对称相量；
根据式（5-39），可以把三个不对称相量分解成三组三 相对称相量。
由式（5-39）可知，若 FU FV FW 0，则对称分量 中不包含零序分量。在三相系统中三相线电压之和恒等于 零，故线电压中没有零序分量。
量表示的边界条件为
UU1 UU 2 UU 0 0 IU1 IU 2 IU 0
(5-43)
➢ 将基本序网方程式(5-41)和边界条件方程式(5-43)联
立求解，可得短路点的正序分量电流为
不对称故障分析 - 电力系统
Ifa(2) =-Zff(0)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
Ifa(0) =-Zff(2)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
附加阻抗 Z△(1,1)
V f a ( 1 )= V f a ( 2 )= V f a ( 0 )= ( Z f f ( 2 ) / / Z f f ( 0 ) ) I f a ( 1 )
(4) 故障(短路)口的各相电流
Ifa =0 Ifb =a2Ifa(1) +aIfa(2) +Ifa(0) =-j
3Ifa(1)
I
( f
2
)
Ifc =-Ifb =j 3Ifa(1)
8
8-1 —— 二、两相短路：
(5) 故障(短路)口的各相电压
V fa = V fa(1) + V fa(2) + V fa(0)
-j
3Xff(0)Ifa(1)
V fc=aV fa(1)+a2V fa(2)+V fa(0)=23-2Xff(2)+Xff(0) -j 3Xff(0)Ifa(1)
5
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (6) 故障(短路)口的电流电压相量图 (7) 分析与结论
Ifa(1)
=Ifa(2)
= Vf[0] Zff(1) +Zff(2)
附加阻抗 Z△(2)
V f a ( 1 ) = V f a ( 2 ) = V f [ 0 ] - Z f f ( 1 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 2 )
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路的分析计算
(a 2 a ) I jx I jx a 2U f (1) (1) f (1) ( 0) f 0
(a 2 a ) I jx I jx U f (1) (1) f (1) (0) fb 0 U fa 0 U fb 0 j ( x ( 0 ) x (1) ) j ( 2 x (1) x ( 0 ) )
0 I fa U U fb fc I I
fb fc
I I I fa fb fc U fa U U fb fc
1 a I f (1) 1 2 I 1 a f ( 2) 3 1 1 I f (0)
5
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
2. 分析 取r = 0, xΣ(1)= xΣ(2);非故障相电压
a 2 (U I jx ) a( I jx ) ( I jx ) U fb f ( 1 ) ( 1 ) f ( 2 ) ( 2 ) f (0) (0) f 0
U ， U U x ( 0 ) fb fb 0 fa 0 非故障相电压因 x ( 0 ) ，可有不同的值，对于中性点不接 地系统（ x ( 0 ) ），非故障相电压升高为线电压。
7
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
二．两相短路f (2)
相分量边界条件：
边界条件与序电压方程联立求解的电路形式----复合序网：
3
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算 由复合序网可得： f(1) zΣ (1) I f 1
电力系统分析第章电力系统简单不对称故障的
电力系统分析第章电力系统简单不对称故障的处理电力系统是现代社会中不可或缺的一部分，其稳定运行对于保障人们的生活质量，维持经济的发展和社会的稳定至关重要。
在电力系统的运行过程中，经常会出现各种各样的故障，随着电力系统的不断发展和提高，各种故障也越来越多样化和复杂化。
其中，不对称故障是一种非常重要的故障类型，本文将对电力系统中简单的不对称故障进行详细的分析和处理。
不对称故障的定义不对称故障是指电力系统中发生的一种故障，其导致各相之间电路参数不一致，从而导致电流的不均衡。
不对称故障主要有以下几种形式：•单相短路故障（短路故障发生在一条支路上）；•两相短路故障（短路故障发生在两条支路上）；•相间短路故障（短路故障发生在两个相之间）；•单相接地故障（故障相接地）；•两相接地故障（两个相接地）；•相间接地故障（两个相接地）。
不对称故障的分析不对称故障的分析过程主要分为两个步骤，分别是故障检测和故障定位。
故障检测的主要目的是确定发生故障的支路或电气设备，以便进行故障隔离和修复。
常用的故障检测方法有以下几种：•变压器过热检测法；•相序保护法；•电流差动保护法；•波形比较法；•同步检测法。
故障定位故障定位的主要目的是确定故障的位置，以便快速修复。
常用的故障定位方法有以下几种：•距离保护法；•相位比较法；•反演法；•差动保护法不对称故障的处理不对称故障的处理主要分为两个步骤，分别是故障隔离和故障恢复。
故障隔离的主要目的是将故障部分与正常工作部分切断联系，以免故障扩大影响，损坏更多的设备甚至引起电力系统的崩溃。
常用的故障隔离方法有以下几种：•手动隔离法；•自动隔离法；•线路转换法。
故障恢复故障恢复的主要目的是修复故障，恢复电力系统的正常运行。
故障恢复的步骤主要分为以下几个阶段：•修复故障部分；•恢复与故障部分切断的联系；•逐步恢复电力系统的正常运行。
结论不对称故障是电力系统中常见的故障类型之一，其在电力系统的运行过程中有着重要的意义。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
课程设计报告书
题目：不对称短路故障分析与计算
专 业:电气工程及其自动化
班 级：YYYYYYY班
学 号:YYYYYYYYY
学生姓名：YYY
指导教师:YYY老师
20XX年X月X日
电力系统分析课程设计
题目：不对称短路故障分析与计算（手算或计算机算)
一、原始资料
T4
T3
T2
T1
1、发电机参数已经给定。
4
短路点正序标幺值为：
短路点负序标幺值为：
短路点零序标幺值为：
不对称短路的短路电流正序分量标幺值：
短路电流的标幺值：
短路电流的幅值：
短路冲击电流幅值:
短路点非故障相对地电压：
5 结果分析
5.1
电力系统产生短路的主要原因是供电系统中的绝缘被破坏。在绝大多数情况下，电力系统的绝缘的破坏是由于未及时发现和消除设备中的缺陷和维护不当所成的。例如过电压、直接雷击、绝缘材料的老化、绝缘配合不当和机械损坏等,运行人员错误操作，如带负荷断开隔离开关或检修后未撤接地线就合断路器等;设备长期过负荷,使绝缘加速老化或破坏；小电流系统中一相接地，未能及时消除故障;在含有损坏绝缘的气体或固体物质地区。此外在电力系统中的某些事故也可能直接导致短路,如电杆倒塌、导线断线等也会造成短路。
短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害，引起的后果是破坏性的，具体表现在:（1)短路点的电弧有可能烧坏电气设备，同时很大的短路电流通过设备会使发热增加，当短路持续时间较长时，可能使设备过热而损坏;（2）很大的短路电流通过导体时,要引起导体间很大的机械应力，有可能使设备变形或遭到不同程度的破坏。（3）短路时，系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大（4）发生接地短路时，会产生不平衡电流及磁通，将在领近的平行线路内感应出很大的电动势。（5）短路发生后，有可能使并列运行发电机组失去同步，破坏系统的稳定，使电力系统瓦解，引起大片地区的停电。
不对称度计算公式
不对称度计算公式在我们的学习和工作中，经常会遇到各种各样的计算公式。
今天，咱们就来好好聊聊不对称度计算公式这个话题。
话说我之前教过一个学生小明，他在学习不对称度计算公式的时候，那叫一个头疼。
这不对称度计算公式啊，乍一听可能会让人觉得有点迷糊，但其实只要咱们耐心拆解，也没那么复杂。
先来说说什么是不对称度。
简单来讲，不对称度就是用来衡量某个量在分布上的不均衡程度的一个指标。
那不对称度计算公式呢，通常是根据具体的情况和所涉及的物理量来确定的。
比如说在电学中，对于电压的不对称度，常见的计算公式是：电压不对称度 = （最大电压 - 最小电压）÷平均电压。
这个公式看起来简单，可对于像小明这样的初学者来说，理解和运用起来可不容易。
小明一开始总是搞混这几个量的关系，计算的时候不是把最大电压和最小电压弄反了，就是在求平均电压的时候出了错。
我就一次次给他举例，反复讲解。
我告诉他：“你就想象成是分糖果，最大电压就是得到最多糖果的那个小朋友，最小电压就是得到最少糖果的小朋友，平均电压就是大家平均能得到的糖果数。
”经过多次练习，小明终于慢慢掌握了这个公式。
再比如说在统计学中，对于数据分布的不对称度，可能会用到偏度这个概念，计算偏度的公式就相对复杂一些。
但原理还是一样的，都是为了衡量分布的不对称程度。
在实际应用中，不对称度计算公式的用处可大了。
比如在电力系统中，通过计算电压的不对称度，可以及时发现系统的故障或者不平衡情况，从而采取相应的措施来保障电力的稳定供应。
在数据分析中，了解数据的不对称度能够帮助我们更深入地理解数据的特征，做出更准确的判断和决策。
总之，不对称度计算公式虽然可能会让我们在一开始觉得有些棘手，但只要我们多练习、多思考，结合实际的例子去理解，就一定能够掌握它，让它成为我们解决问题的有力工具。
就像小明最终克服了困难一样，相信大家也都可以！。
不对称故障的分析计算
2020年3月24日星期二
可得
xT
U
k
%
U
2 N
100 SN
近似计算 时，
U k % 2202
xT
xT ZB
100 120 2302
100
假设 220=330 即,U N=U B
得
xT
Uk % 100
SB SN
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
例题2 计算图示输电系统的等值电路的参数标幺值
一.短路
第一节 故障概述
➢ 短路的概念
短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与 地之间的连接。短路也称纵向故障。
➢ 短路的原因
１．绝缘损坏
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或 相对地绝缘被损坏。
２．误操作
运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作。
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
四.短路故障的基本分析方法
短路后的瞬间：
电气量剧烈变化，采用微分方程分析，即：建 立系统的微分方程模型（暂态模型），根据短 路条件求解微分方程组。（以发电机机端三相 短路为例进行分析）
短路后进入稳态：
各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用 相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方 程组。（对称分量法）
单相
三相
U B P Z BP I B P SB P U BP I B P UBP 3ZBPIBP SBP 3UBPIBP
《电力系统分析》
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2020年3月24日星期二
可得标幺值表示
单相
三相
第十章 不对称故障的分析和计算
2
U
a 2
n2
X0∑
图
f0
I a
0
U
a 0
n0 复合序网图
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
短路相短路电流的绝对值为:
3 E I 3 I a 1 X X X 1 2 0
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
X 1∑
f1
X 2∑
f2
E
I a 1
X 0∑
U a 1
n1 f0
I a 2
U a 2
n2
I a 0
图4-41
U a 0
n0
两相短路时的复合序网图
由复合序网可直接解得：
E Ia1 Ia2 j(X1 X2) U jI X U a1 a2 a1 2
j0.0454
f1
l
f 1.1∠0°
(a)
n1 (b)
j0.051
j0.042
j0.0454
f2
j0.042
j0.159
f0
n2 (c) (d)
n0
图4-38 例题4-7附图 (a)原理接线；（b）正序网络；（c）负序网络；（d） 零序网络
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
U 0 ,LANZHOU I 0 a 0 a 0 RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
第八章 电力系统简单不对称故障分析
ae
（8－2）
j120 0
1 3 j 2 2
1 3 j 2 2
a e
2
j 240 0
将式（8－2）代入（8－1）可得：
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa 1 2 Fb a Fc a
Fc(1)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa
Fa(0) Fb(0) Fc(0) 零序
Fc Fb
(c) (d)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
在图8-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。 写成数学表达式为：
Fa Fa (1) Fa ( 2 ) Fa ( 0 ) F F F Fb b (1) b ( 2 ) b ( 0 ) F F F Fc c (1) c ( 2 ) c ( 0 )
《电力系统分析》
a 2 Fa a Fb 1 Fc
（8－6）
2013年8月9日星期五
或写为：
FS T FP
1
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
《电力系统分析》
U a1
.
.
.
U a1
U b1 U c1
U a2
U b2 U c2
U a0 U b0 U c0
U a2
.
U b2 U c2
. .
U a0
7.4 简单不对称短路故障分析
7.4 简单不对称短路故障分析在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。
无论是哪一种短路，利用对称分量法分析时，都可以制订出正、负、零序网络，并经化简后从简化序网列写出各序网络故障点的电压平衡方程式，如式(7-11)。
如果略去正常分量只计故障分量，并忽略各元件电阻，可将式(7-11)改写为（7-45）式中，即是短路发生前故障点的电压。
要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量，应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。
由于短路类型不同，短路点的边界条件不同，补充的方程亦不同。
下面对三种不对称短路分别进行讨论。
7.4.1 单相接地短路设在中性点接地的电力系统中相接地短路，如图7-29，由图可列出短路点的边界条件图7-29 单相接地短路示意图（7-46）将上述边界条件转化为正、负、零序分量表示由有即（7-47）由有联立求解式(7-45)和式(7-47)，即可解出、、和、、，但这种解析法较繁，工程中不适用。
若按照边界条件，将正、负、零序网串联，如图7-30所示，也可求出单相接地短路时短路点电流和电压的各序分量。
这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。
在复合序网中，同时满足了序网方程和边界条件，因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。
图7-30 单相接地短路复合序网从复合序网中直接可得（7-48）则短路点的故障相电流为（7-49）在近似计算中，一般有，从式(4-129)看出，当，则单相接地短路电流大于同一地点的三相短路电流，反之则单相接地短路电流小于三相短路电流。
从序网方程式(7-45)可求出短路点电压的各序分量、、，然后利用对称分量法的合成算式即可求得短路点非故障相电压代入和，则（7-50）同理可得（7-51）从式(7-50)和式(7-51)看出：当，非故障相电压较正常运行时低，极限情况时，当，则、，故障后非故障相电压不变。
当，非故障相电压较正常运行时高，极限情况时，，相当于中性点不接地系统发生单相接地短路时，中性点电位升高至相电压，而非故障相电压升高为线电压的情况。
电力系统不对称故障分析
一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*）发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计任务1、各元件参数标么值的计算，画出电力系统短路时的等值电路 （1）、进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算，成为标么值。
标么值的定义为：标么值=有名值/相应的基准值（2）、在作整个电力系统的等值网络图时，必须将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳以及相应的电压、电流归算至同一电压等级——基本级。
而基本级一般电力低通中取最高电压级。
有名值归算时按下式计算(3)、电力元件参数标么值计算，取B S =120MV A ，KV U U AVB 115==（4）变压器T1电抗标么值： ，，变压器中主要是指电抗，因其电抗T T R X =,即T R 忽略，由变压器电抗有名值推出其标为：式中K U %---变压器阻抗电压百分数B S ---基准容量，MVNTNT US ,---变压器铭牌参数给定额定容量，MV 、额定电压KV;B U ----基准电压B U 取平均电压av U ，KV(5)发电机1G 电抗标么值N N B d G S S X X ϕ1``11*=式中``d X ---发电机铭牌参数给定电抗； B S ---基准容量。
电力系统不对称故障分析与计算
学院毕业设计论文题目：电力系统不对称故障分析与计算学生姓名：学号：学部（系）：机械与电气工程学部专业年级：电气工程及其自动化专业指导教师：职称或学位：20 10年5月 25日目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)前言 (1)Key Words (1)1.电力系统短路故障的基本知识 (3)1.1 短路故障的概述 (4)1.2 标幺制 (4)1.3 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (6)2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (7)2.1 不对称三相量的分解 (7)2.2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (8)3 简单不对称短路的分析与计算 (9)3.1 单相（a相）接地短路 (10)3.2 两相（b,c相）短路 (11)3.3 两相（b相和c相）短路接地 (13)3.4 正序等效定则 (15)4 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法 (16)4.1 简单故障的计算程序原理框图 (16)4.2 网络节点方程的形成 (17)5 电力系统不对称短路计算实例 (19)5.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算 (19)5.2 两种计算方法的对比 (26)结束语 (27)参考资料 (28)致谢 (29)附录：不对称短路电流计算程序 (29)电力系统不对称故障分析与计算摘要随着电力事业的快速发展，电力电子新技术得到了广泛应用；出于技术、经济等方面的考虑，500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位，再加上大量非线性元件的应用，电力系统的不对称问题日益严重。
因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。
基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。
计算机程序法。
通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。
电力系统简单不对称故障的分析计算
Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX 1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
两相短路接地故障相电流
Ib
a 2 Ia1
aIa2
Ia0
a 2
X 2 aX 0 X 2 X 0
Ia1
3X
2 j 3(X 2 2( X 2 X 0 )
3Ia1
I
(2) f
Ib
Ic
3I a1
Ia1
E j( X 1 X 2 )
Ia2 Va1
Ia1 Va2 jX 2 Ia2
jX
2
Ia1
两相短路的电压
Va Vb
Va1 Va2 Va0 2Va1 j2 X 2 Ia1
a 2Va1
aVa2
Va0
Va1
1 2
Va
Vc
Vb
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X X
I II
X I 3X n X II 3X
(1 n k12
k12 ) (k12
X2
1 2
( X d
X q)
无阻尼绕组 X 2 X d X q
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型 电抗
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I&k c 2
I&k a
0 I&k a 1
I&k b 2
I&k b
(四) 两相短路的基本特点：
（1） 短路电压电流中不存在零序分量；
（2） 两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数 值上为正序电流的 倍；3
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过 对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
转换为对称分量
(A为基准相）
U & ka U & ka 1 U & ka2 U & ka00
I&kb I&ka0a2I&ka1aI&ka2 I&kc I&ka0aI&ka1a2I&ka2
I&kb I&kc
I&k b 0
(a 2 a )I& ka 1(a 2 a )I& ka2
0I& ka0(a2a)I& ka1
对bc相短路，写出以b相或c相为基 准相的故障边界条件。
二 、 单相接地短路（A相）
Single-Line-to-Ground Fault
短路点K
Ma
Байду номын сангаас
I&Ma
b
c
U&ka U&kbU&kc
I&Na
aN
I&Mb
I&Nb b
I&Mc I&Nc
c
I&ka I&kb I&kc
（一）故障边界条件：
I&kb I&kc 0 U&ka 0,
（2）复合序网法
根据故障边界条件，将基本序网在故障端口处连
接所构成的网络称为复合序网。
E&a1 Z1
I&k a 0 0 I&k a 1 I&k a 2
+-
“1”
I&ka1 U&ka1
U&k a 1 U&k a 2
“2”
Z2 I&ka2 U&ka2
I&ka 1
E&a 1 Z 1 Z 2
I&ka 2
U& ka2 I& ka2Z2
U& ka0 I& ka0Z0
- E&a1+
Z1
K1
I&ka1
U&ka1
Z2 I&ka2
N1
K2
U&ka2
N2
Z0
K0
I&ka0 U&ka0
N0
一、二相短路(bc)
Line-to-Line Fault
（一）故障边界条件：
I& ka 0,I& kb I& kc,
U&kb U&kc
短路点K
Ma
I&Ma
I&Mb
b
I&Mc
c U&ka U&kb U&kc
I&Na a N I&Nb b
I&Nc c
I&ka I&kb I&kc
K (2)
转换为对称分量(A相为基准相）：
0 U U& &kkba0a2U&ka1aU&ka2
I& ka0 13(I&kaI& kb I& kc)
U U (& & a k2 kca 0a ) aU U & & ka k1 a1 (a a2 2U &a ka)2U & ka 2I& I& kkaa121313((I& I& kkaaaaI& 2kIb& kbaa2II& & kkcc))
I& ka1I& ka2 I& ka0 13I& ka
U & ka1U & ka2Z1Z2Z2E & a1
（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：
可以直观的 了解三相电 流、电压的 相对大小和 它们之间的 相位关系。
U&ka U&ka2 U&ka1
I&kc
I&kc1
I&kc2
I&ka 2
I&ka 0
I&ka1
I&kb1
I&kb2
U&kc1 U&kb2
第四章 简单不对称故障的分析计算
4-1 概述 4-2 横向不对称故障的分析计算 4-3 系统参数变更时不对称短路处各电气量的
变化特点 4-4 过渡电阻变化时横向不对称故障的分析计
算 4-5 纵向不对称故障的分析计算
4-1 概述
简单不对称故障: 仅在一处发生短路或断线的故障。 可分为二类：
（1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、两相接 地短路；其特点为由系统网络中的某一点（节点）和公共 参考点（接地点）构成故障端口。 （2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特点为由 电力网络中的两个高电位点之间构成故障端口。
j
1 3
I&k b
j
1 3
I&k b
U&ka1 U&ka2
I&ka1 I&ka2 I&ka 0 0
（二）求解方法
（1）解析法
U&ka 0 0
E&a1 I&ka1Z1 I&ka2Z2
I&ka1Z2
I& ka1
E&a1 Z1 Z2
I& ka2
U & k1 aE & a1I& k1 a Z1
U & k 2 aI& k 2 aZ2 U & k 0 aI& k 0 aZ0
分析方法：
（1）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件方程； （2）借助于复合序网进行求解。
4-2 横向不对称故障的分析计算
Ma b
c
短路点K
I&Ma
I&Na a N
I&Mb
I&Nb b
I&Mc
I&Nc c
U&ka U&kb U&kc
I&ka I&kb I&kc
U & ka1E & a1I& ka1Z1
（4） 两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一
个附加阻抗
Z
(2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电
流相等。即
I& ka1Z1E& a1 Z2
E& a1 Z1Z (2)
（5） 短路点两故障相电压总是相等，数值上为非故障 相电压的一半，相位上总是与非故障相电压方向相反。
Question
写出ab相间短路（以c相为基准相）、 ac相间短路（以b相为基准相）的故 障边界条件；
U&kc U&kb
U&kb1 U&kc2
I&kb
（a）
（b）
先确定参考相量：U&k a 1 U&ka
U&ka1 I& ka1Z2（假定阻抗为纯电抗）
I&k c
U&k a 2 U&k a 1
U& kb 2
U&k c 1
U&kc U&kb
U kb1 U&k c 2
I&k c 1 I&k a 2
I&k b 1
I&ka 0 0
I&ka 1 I&ka 2
U&ka 1 U&ka 2
S&ka1
U&ka1
I
ka1
S&ka 2
U&ka 2
I ka 2
U & kaU &ka1U & ka2 2U&ka1 2I&ka1Z2
U & kba2U & ka1aU & ka2
U&ka1
1 2
U&k a
U & kcaU & ka1a2U & ka2 U&ka1
1 2
U&k a
I& kaI& ka1I& ka20
I& kba2I& ka1aI& ka2(a2 a)I&ka1 j 3I&ka1
I& kcj 3I& ka1I& kb
I& kbI& kc j
3 E& a1 j Z1Z2
3 E&a1 2 Z1
j
3 2
I&k(a3 )
当故障点远离发电机时，可认为 Z2 Z1 .