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初一数学上学期期末模拟试卷(苏科版)

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苏科版数学七年级上学期期末测试题 (1) (1)含答案

苏科版数学七年级上学期期末测试题 (1) (1)含答案

苏科版数学七年级上学期期末测试题一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5﹣4．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．12．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝°．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点到直线的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是．（用“＜”连接）24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；（用含x的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选：A．3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy【分析】根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断．【解答】解：A、3x2﹣2x2＝x2，故本选项错误；B、3x2+2x2＝5x2，故本选项错误；C、3x2y﹣3yx2＝3x2y﹣3x2y＝0，故本选项正确；D、4x与y不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选：C．6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【解答】解：①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误④若2AB＝AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误；．故选：A．7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°即可得到结论．【解答】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．故选：A．二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5＜﹣4．【分析】先求出两数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，∴﹣5＜﹣4，故答案为：＜．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为 3.16×108．【分析】根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108．【解答】解：316000000＝3.16×108．故答案为3.16×108．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣112．当a＝6时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．【分析】直接把x的值代入求出a的值即可．【解答】解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为±7．【分析】把输出y的值代入程序中计算即可确定出输入的值．【解答】解：输出y的值3代入程序中得：（|x|﹣1）÷2＝3，整理得：|x|＝7，解得：x＝±7，则输入的值为±7．故答案为：±7．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．【分析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB+BC＝2AD+2EC＝AC，即可求出AD的长度．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＝AC﹣BC＝3，∴AD＝1.5．故答案为：1.5．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝144°．【分析】根据互余的意义和平角的定义，可得∠AOE＝∠BOC，再由平角，列方程解答即可．【解答】解：延长DO到E，∵∠AOE+∠AOC＝90°＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠BOC＝∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD，∵∠AOE+∠AOD＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝144°，故答案为：144．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）【分析】根据速度＝路程÷时间，即可求出乙步行的速度，设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据甲跑步的路程﹣乙步行的路程＝100，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100，解得：x＝．故答案为：．三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|＝3+7﹣8＝2；（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝1﹣（﹣2）×（﹣2）＝1﹣4＝﹣3．18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母进而移项合并同类项进而解方程得出答案．【解答】解：（1）2x﹣3＝3x+5则2x﹣3x＝5+3，合并同类项得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8；（2）去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得：12x﹣10x＝24﹣10，合并同类项得：2x＝14，解得：x＝7．20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程二元一次方程组或可解此题．【解答】解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得：3（x﹣2）＝2x+9．解得，x＝15．∴2x+9＝2×15+9＝39（人）答：有39人，15辆车．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOC＝2∠AOE＝64°，根据对顶角的性质即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠EOF＝90°，求得∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，推出∠AOD ＝2∠AOF于是得到结论．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOE＝64°，∵∠DOB与∠AOC是对顶角，∴∠DOB＝∠AOC＝64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，∵∠AOD＝180°﹣∠AOC＝116°，∴∠AOD＝2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分线．22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1＝9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3＝14个小立方块．故答案为：9；14．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是AE＜AF＜BF．（用“＜”连接）【分析】（1）（2）（3）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（4）利用垂线段的性质直接回答即可；（5）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【解答】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线AE即为所求；（3）直线AF即为所求；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）∵AE⊥BE，∴AE＜AF，∵AF⊥AB，∴BF＞AF，∴AE＜AF＜BF．故答案为：A，BC，AE＜AF＜BF．24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2x cm，高为cm；（用含x 的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．【考点】32：列代数式；I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答；（2）根据题意列代数式即可；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm，故答案为：2x，；（3）∵长是宽的2倍，∴（96﹣x﹣）×＝2x，解得：x＝15，∴这种长方体包装盒的体积＝15×34×20＝10200cm3，答：这种长方体包装盒的体积是10200cm3．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】124：销售问题；69：应用意识．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．根据总进价3600元列出方程即可解决问题．（2）求出甲、乙两种商品的利润和即可．（3）根据第二次的利润1600+260＝1860元，列出方程即可．【解答】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用；IK：角的计算．【专题】521：一次方程（组）及应用；551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON，即可求出结论；（2）利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分0≤t≤18及18≤t≤60两种情况考虑，当0≤t≤18时，利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON＝90°，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；当18≤t ≤60时，利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB（∠AOB＝90°或270°），即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．综上，此题得解．【解答】解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°﹣4°×3﹣6°×3＝150°．（2）依题意，得：4t+6t＝180+72，解得：t＝．答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为．（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t＝90，解得：t＝9；当18≤t≤60时，4t+6t＝180+90或4t+6t＝180+270，解得：t＝27或t＝45．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．。

【苏科版】七年级数学上期末模拟试卷附答案

【苏科版】七年级数学上期末模拟试卷附答案

一、选择题1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A ．对全国中学生睡眠事件的调查B ．对我市各居民日平均用水量的调查C ．对光明中学七（1）班学生身高调查D ．对某批次灯泡使用寿命的调查 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．调查某河的水质情况B ．了解一批手机电池的使用寿命C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解全班学生参加社会实践活动的情况 3．某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是（ ）A ．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B ．平均每天锻炼里程数据的众数是2C ．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D ．平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20%4．下列有理数中，不可能是方程53ax +=的解的是（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．32 5．已知4x =是关于x 的方程373ax x -+=的解，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列方程变形正确的是（ ）A ．由235x +=，得253x =+B ．由2132x x --=，得()2213x x --=C ．由48x =-，得2x =D ．由23x -=，得32x =+ 7．若线段,,AP BP AB 满足AP BP AB +>，则关于P 点的位置，下列说法正确的是（ ）A ．P 点一定在直线AB 上B ．P 点一定在直线AB 外C ．P 点一定在线段AB 上D ．P 点一定在线段AB 外 8．如图，两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（ ）A ．60B ．50C ．45D ．409．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④10．一个三位数，百位上的数字为x ，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x 的代数式表示为（ ）A ．11230x -B ．10030x -C ．11230x +D ．10230x +11．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为____．14．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC ＝_____°．15．如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B 处．将木棒在数轴上水平移动，当MN 的中点移动到点B 时，点N 所对应的数为175.，当MN 的右三等分点移动到点A 时，点M 所对应的数为4.5，则木棒MN 的长度为_______．16．如图，点O 在直线AB 上，过点O 引一条射线OC ，使∠AOC =80°，点M 、E 分别为射线OB 、OC 上一点现将射线OM 绕着点O 以每秒15°的速度按逆时针方向旋转；同时，射线OE 也绕着点O 以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，则在此旋转过程中，当旋转____________秒时，射线OM 、OC 、OE 中的某一条正好平分另两条射线所形成的夹角(图中所有角均为小于平角的角)17．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°．（1）求∠BOC 的度数．（2）求∠DOE 的度数．18．当21x y ++取最小值时，代数式423x y ++的值是________．19．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则｜a －b ｜－｜b ｜化简的结果为：____．20．如图，已知BC 是圆柱的底面直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A 、C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm 2，该圆柱的侧面积是______cm 2．三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？23．用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段a 、b ，求作：线段AB ，使2AB a b =+．24．先化简，再求值：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中12x =． 25．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 26．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面F 在前面，从左边看是B ，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面C 面，面D 在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面A 在多面体的底部，从右边看是B ，那么哪一面会在前面．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】A. 对全国中学生睡眠事件的调查，量多，最好用抽样调查；B. 对我市各居民日平均用水量的调查，量多，最好用抽样调查；C. 对光明中学七（1）班学生身高调查，适合用全面调查；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，具有破坏性，适合用抽样调查；【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．D解析：D【分析】中位数、众数和平均数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、把这些数从小到大排列，则平均每天锻炼里程数据的中位数是2，故本选项正确；B、∵2出现了20次，出现的次数最多，则平均每天锻炼里程数据的众数是2，故本选项C 、平均每天锻炼里程数据的平均数是：1122203104553 2.3412201053⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++ ，故本选项正确；D 、平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的53100%16%50+⨯=，故本选项错误；故选：D ．【点睛】此题考查了条形统计图、中位数、众数和平均数的概念，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 4．B解析：B【分析】 先解方程，得到2(0)x a a =-≠，故可知x 一定不为0． 【详解】解：53ax +=， 解得：2(0)x a a =-≠， 可知2(0)x a a=-≠一定不为0， 故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． 5．A解析：A【分析】把4x =代入方程，转化为关于ａ的一元一次方程求解可．【详解】∵4x =是关于x 的方程373ax x -+=的解，∴41273a -+=，解得ａ＝２，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解法，熟练利用方程解的定义代入转化为所求字母的一元一次方程是求解的关键．6．D解析：D根据解一元一次方程的每一步的注意事项对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A 、从235x +=可得到2x ＝5﹣3，故本选项错误；B 、去分母时﹣1没有乘以分母的最小公倍数，故本选项错误；C 、从48x =-得2x =-，故本选项错误；D 、从23x -=得32x =+，正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，需要注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘． 7．D解析：D【分析】根据P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，进行判断即可．【详解】解：A. P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，此时点P 在直线AB 上，故错误；B. P 点在线段AB 延长线上时，AP BP AB +>，故错误；C. P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，故错误；D. P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，P 点一定在线段AB 外时，AP BP AB +>，故正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了点和直线、线段的位置关系，解题关键是抓住当P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB 这一结论，进行判断．8．C解析：C【分析】根据交点个数的变化规律：n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)=(1)2n n -个交点，然后计算求解即可．【详解】解：两条直线相交，最多一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=3(31)2-， 四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6=4(41)2-， ……∴n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)= (1)2n n -个交点，故10条直线相交，最多有1+2+3+ (9)10(101)2-=5×9=45个交点， 故选：C ．【点睛】 本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键．9．B解析：B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键． 10．A解析：A【分析】先分别用x 表示十位上和个位上的数字，再利用十位制列出代数式、计算整式的加减即可得．【详解】由题意得：十位上的数字为3x -，个位上的数字为2x ，则这个三位数用含有x 的代数式表示为10010(3)211230x x x x +-+=-，故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减，依据题意，正确得出十位上和个位上的数字是解题关键．11．D解析：D【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D ．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”是解题的关键．12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】810000=5，8.110故选：D．【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．二、填空题13．36°【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出芒果味对应的百分比再乘以360°即可得出答案【详解】∵图中芒果味所在扇形对应的百分比为1﹣(50+25+15)=10∴图中芒果味所在扇形的圆心角为36解析：36°．【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出“芒果味”对应的百分比，再乘以360°即可得出答案．【详解】∵图中“芒果味”所在扇形对应的百分比为1﹣(50%+25%+15%)=10%，∴图中“芒果味”所在扇形的圆心角为360°×10%=36°．故答案为：36°．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14．96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可【详解】解：∵甲丙两个扇形面积之比为3：2∠BOC＝120°∴甲丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×＝96°故答解析：96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可．【详解】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC ＝120°，∴甲、丙两个扇形d 的圆心角的度数和为240°∴∠AOC ＝240°×232+＝96°． 故答案为：96．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图圆心角问题，熟练掌握扇形的面积之比等于扇形对应的圆心角之比是解决此题的关键． 15．【分析】如图为的中点为的三等分点设再利用线段的和差关系表示结合题意可得对应的数为对应的数为再求解从而可列方程求解于是可得的长【详解】解：如图为的中点为的三等分点设由题意得：对应的数为对应的数为故答案 解析：6.【分析】如图，G 为AB 的中点，,F P 为AB 的三等分点，设3,MN AB x == 再利用线段的和差关系表示11AM BN ，，结合题意可得1M 对应的数为4.5，1N 对应的数为17.5， 再求解11M N ， 从而可列方程求解x ，于是可得MN 的长．【详解】解：如图，G 为AB 的中点，,F P 为AB 的三等分点，设3,MN AB x ==由题意得：1 1.5,AG BG BN x === ,AF FP PB x === 12,AM x =1123 1.5 6.5,M N x x x x ∴=++=1M 对应的数为4.5，1N 对应的数为17.5，1117.5 4.513M N ∴=-=，6.513,x ∴=2,x ∴=3 6.MN x ∴==故答案为：6.【点睛】本题考查的是线段的中点，线段的三等分点的含义，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．16．5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可【详解】设运动时间为t解析：5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围，再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可．【详解】设运动时间为t 秒，∵3601524÷=，∴024t ≤≤∵∠AOC =80°，∴∠BOC =100°，①当OC 平分∠MOE 时，∠MOC=∠EOC ，∴∠COB-∠MOB=∠EOC ，∴100-15t=5t ，∴t=5；②当OM 平分∠COE 时，则∠MOC=12∠EOC ， ∴∠MOB-∠COB=12∠EOC ， ∴15t-100=152t ⨯， ∴t=8；③当OE 平分∠COM 时，则∠MOE=∠COE ，∴15t-100=25t ⨯，∴t=20，综上，t 的值为5秒或8秒或20秒，故答案为：5或8或20． ．【点睛】此题考查动点问题，角平分线的性质，一元一次方程，正确理解题意画出符合题意的图形解决问题是解题的关键．17．（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝∠AOB ＝70°再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD 即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝∠BOC ＝25解析：（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝12∠AOB ＝70°，再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ，即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝12∠BOC ＝25°，再由∠DOE ＝∠COE +∠COD ，即可得出结果．【详解】解：（1）∵OD 平分∠AOB ，∴∠DOB ＝12∠AOB ＝12×140°＝70°， ∴∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝12∠BOC ＝12×50°＝25°， ∴∠DOE ＝∠COE +∠COD ＝25°+20°＝45°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 18．【分析】根据取最小值时则2x+y=0然后将代数式变形为2(2x+y)+3整体代入即可求解【详解】解：∵∴当取最小值时∴2x+y=0∴=2(2x+y)+3=3故答案为：3【点睛】本题主要考察了绝对值的解析：【分析】 根据21x y ++取最小值时，2=0x y +，则2x+y=0，然后将代数式423x y ++变形为2(2x+y)+3，整体代入即可求解．【详解】解：∵20x y +≥∴当21x y ++取最小值时，2=0x y +∴2x+y=0∴423x y ++=2(2x+y)+3=3故答案为：3．【点睛】本题主要考察了绝对值的性质、用整体代入法求代数式的值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质以及用整体代入法求代数式的值．19．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a＜0＜b∴原式==故答案为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值解答此题的关键是明确绝对-解析：a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜ba b-<∴0--原式=b a b-=a-故答案为：a【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．20．10π三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590 100=︒；（3）60000×102036100++=39600（户），答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个【分析】设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70﹣x）个，根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70﹣x）个，依题意有120x+140（70﹣x）＝9000，解得x＝40，则70﹣x＝70﹣40＝30．故捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．23．答案见解析．【分析】首先作射线，然后依次截取线段AC=a，CB=b，BD=b，则AD即为所求．【详解】解：如图所示，线段AD即为所求：【点睛】本题主要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知线段的作法．24．21x --，54-【分析】 整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．【详解】 解：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ 2112122x x x =-+--+ =21x -- 将12x =代入得：2514x --=-． 【点睛】 本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．162- 【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 ＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18） ＝2＋（﹣9）＋12＝162-． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．（1）C 面会在上面；（2）A 面会在上面；（3）C 面会在前面【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．【详解】解：（1）由图可知，如果F 面在前面，B 面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C 面会在上面；（2）由图可知，如果C 面在右面，D 面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A 面在上面．（3）由图可知，如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在前面【点睛】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。

苏科版七年级上册数学《期末测试题》(带答案)

苏科版七年级上册数学《期末测试题》(带答案)

苏科版数学七年级上学期期末测试卷一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-2.在π，13，0.4，0.101001…（每两个1之间多一个0），﹣2 中，无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43.单项式232xy-的系数是( )A.32- B. 3 C.12- D.324.把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体5.已知实数a，b在数轴上的位置如图，则=a b-（）A. +a b B. a b-+ C. -a b D. a b--6.现实生活中“为何有人宁可违反交通规则翻越隔离带乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为（）A. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短7.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A. －2B. 6C.23- D. 28.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′A D′=16°，则∠EAF的度数为（）．A. 40°B. 45°C. 56°D. 37°二．填空题（每题3分，共30分）9.比较大小：-2_____-1．（填“＞”“＝”或“＜”）10.已知方程2340x m ++=的解是x =1，则m =_____.11.2019年4月21日上午8:00中国扬州鉴真国际半程马拉松赛在扬州马拉松公园鸣枪开赛，来自世界各地35000名选手开始了激烈角逐，35000用科学记数法可以表示为______．12.58°36′=_____°．13.已知37m x y 和212n x y -是同类项，则m n =______． 14.如图，A 在B 的_______方向．15.若236a b -=，则2120223b a +-=____________.16.一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为______元. 17.如图，若输入x 的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x 的值为_____．18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.三．解答题（本大题共10题，满分96分）19.计算：(1)()()11+93---- (2) 241111+12+236⎡⎤⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 20.解方程：(1) 32(3)5x x -+-=(2)211163x x -+-= 21.先化简，再求值：222(34)2(2)a ab a ab ---+，其中1=2a b =-，.22.如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图. （1）在图①中过点O 画PQ 的平行线，并标出经过的格点M ；（2）在图①中过点O 画PQ 的垂线，交PQ 于点H ，并标出经过的格点N ；（3）三角形OPQ 的面积是 ；（4）网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”，要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动 步.23.若方程()312x x +=+的解与关于x 的方程623k -=2（x +3）的解互为倒数，求k 的值. 24.已知如图A 、B 、C 三点在同一条直线上，6AB =，2BC AB =，D AC 中点，E 为BC 中点．（1）图中共有条线段；（2）分别求线段AC、线段DE的长．25.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.（2）这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要________个小立方体.26.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．(1)求∠BOE的度数；(2)求∠DOF的度数．27.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：超过10千克但不超过20购苹果数不超过10千克超过20千克千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克. （1）乙班比甲班少付出多少元？（2）设甲班第一次购买苹果x千克.①则第二次购买的苹果为千克；②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？28.如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数a ，点B 表示的数是b ，且()232+4=0ab b +-.（1）a = ，b = ；（2）在数轴上是否存在一点P ，使2PA PB OP -=，若有，请求出点P 表示的数，若没有，请说明理由？ （3）点M 从点A 出发，沿A O A →→的路径运动，在路径A O →的速度是每秒2个单位，在路径O A →上的速度是每秒4个单位，同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动，当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN =1？答案与解析一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2.在π，13，0.4，0.101001…（每两个1之间多一个0），﹣2 中，无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】解：所给数据中无理数有：π，0.101001…（每两个1之间多一个0），共2个．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．3.单项式232xy-的系数是( )A.32- B. 3 C.12- D.32【答案】A【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】解：单项式232xy -的系数是32-． 故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．4.把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体【答案】C【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C ．【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．5.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A. +a bB. a b -+C. -a bD. a b --【答案】D【解析】【分析】 根据数轴可以判断a 、b 的正负，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，∵a<0，b>0，∴｜a ｜=-a ，｜b ｜=b ，∴=a b --a-b.故选D.【点睛】本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的意义． 6.现实生活中“为何有人宁可违反交通规则翻越隔离带乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为（ ） A. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：D.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．7.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A. －2B. 6C.23D. 2【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z 的值，然后代入代数式计算即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“y”是相对面，“5”与“-5”是相对面，“-4”与“3x-2”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴3x-2+（-4）=0，x+y=0，解得x=2，y=-2.∴2x﹣y=6.故选B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′A D′=16°，则∠EAF的度数为（）．A. 40°B. 45°C. 56°D. 37°【答案】D【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等，对应角相等.【详解】解：由折叠可知∠DAF=∠D′AF，∠B′AE=∠B′AD′，由题意可知：∠DAF+∠D′AF+∠BAE+∠B′AE-∠B′AD′=∠BAD，∵∠B′A D′=16°∴可得：2×（∠B′FA +∠B′A D′）+2×（∠D′AE +∠B′A D′）-16°=90°则∠B′FA+∠D′AE +∠B′A D′=∠EAF=37°故选D.【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．二．填空题（每题3分，共30分）9.比较大小：-2_____-1．（填“＞”“＝”或“＜”）【答案】<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】∵｜-2｜=2，｜-1｜=1，2>1.∴-2<-1.【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10.已知方程2340x m ++=的解是x =1，则m =_____.【答案】-2【解析】【分析】把x=1代入方程即可得到一个关于m 的方程，解方程即可求解．【详解】解：把x=1代入方程得：2+3m+4=0，解得：m=-2．故答案是：-2．【点睛】本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．11.2019年4月21日上午8:00中国扬州鉴真国际半程马拉松赛在扬州马拉松公园鸣枪开赛，来自世界各地35000名选手开始了激烈角逐，35000用科学记数法可以表示为______．【答案】3.5×104 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将35000用科学记数法表示为3.5×104， 故答案为：3.5×104 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.58°36′=_____°．【答案】58.6°【解析】【分析】根据“1度=60分，即1°=60′”进行解答．【详解】解：原式=58°+（36÷60）°=58.6° 故答案为58.6°. 【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．13.已知37m x y 和212n x y -是同类项，则m n =______． 【答案】9【解析】【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m=2，n=3，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵37m x y 和212n x y -是同类项， ∴m=2，n=3，∴m n =9【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答． 14.如图，A 在B 的_______方向．【答案】北偏西60°【解析】【分析】根据方位角的概念和平行线的性质解答．【详解】解：如图：∵∠ABD=30°，∴∠CBD=60°，∴A 在B 的北偏西60°方向.【点睛】此题主要考查了方位角的概念，结合余角的概念求解是解题关键．15.若236a b -=，则2120223b a +-=____________.【答案】2020【解析】【分析】将236a b -=进行适当变形，再代入原式中，计算可得.【详解】将236a b -=，两边同时除以3，乘以-1，可得：2123b a -=-，代入原式，原式=2022-2=2020.【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握整体代入法.16.一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为______元.【答案】100【解析】【分析】设这种服装每件的成本价为x 元，根据成本价×（1+50%）×0.8-成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．【详解】解：设这种商品每件的成本价为x 元，根据题意得：80%×（1+50%）x-x=20，解得：x=100．答：这种服装每件的成本为100元．故答案是：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17.如图，若输入的x 的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x 的值为_____．【答案】24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=119，解得x=24，第二个数是（5x-1）×5-1=119，解得x=5，第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=119，解得x=65.（不符合题意，舍去）∴满足条件所有x的值是24或5．故答案为：24或5．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.【答案】145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19.计算：(1)()()11+93---- (2) 241111+12+236⎡⎤⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）-17；（2）0【解析】【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.【详解】解：（1）原式=-11-9+3=-17；（2）原式=111112436⎡⎤-+⨯-+⎢⎥⎣⎦=34211212-+-+⨯=111212-+⨯ =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.解方程：(1) 32(3)5x x -+-= (2)211163x x -+-= 【答案】（1）3x =-；（2）54x =【解析】【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】解：（1）去括号：3265x x -+-=移项、合并同类项：39x =-系数化成1：3x =-（2）去分母：()()62121x x --=+去括号：62122x x -+=+移项、合并同类项：45x =系数化成1：54x = 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21.先化简，再求值：222(34)2(2)a ab a ab ---+，其中1=2a b =-，.【答案】2812a ab -，32【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=226824a ab a ab -+-=2812a ab -当a=1，b=-2时，原式=32.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图. （1）在图①中过点O 画PQ 的平行线，并标出经过的格点M ；（2）在图①中过点O 画PQ 的垂线，交PQ 于点H ，并标出经过的格点N ；（3）三角形OPQ 的面积是 ；（4）网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”，要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动 步.【答案】（1）（2）如图所示；（3）OPQ S =7；（4）5.【解析】【分析】（1）画出平行线，标出点M ；（2）画出垂线，标出点H ；（3）利用补形法求出△OPQ 的面积；（4）尽量使得三条线段都平移，产生最少的平移步数.【详解】解：（1）（2）如图所示，（3）OPQ S =12×4×6-12×4×1-12×6×1=7； （4）将线段CD 向上平移2步，将AB 乡下平移1步，将EF 向左平移两步，即最少需要移动5步【点睛】本题考查了作图-平移：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；网格中三角形面积的计算.23.若方程()312x x +=+的解与关于x 的方程623k -=2（x +3）的解互为倒数，求k 的值. 【答案】0【解析】【分析】解方程3（x+1）=2+x 得出x 的值，根据方程的解互为倒数知另一方程的解，代入可得关于k 的方程，解之可得．【详解】解：解3（x+1）=2+x ，得x=12-， ∵两方程的解互为倒数，∴将x=-2代入62=233k x -+得 62=23k - 解得k=0故答案为：0.【点睛】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程．24.已知如图A 、B 、C 三点在同一条直线上，6AB =，2BC AB =，D 为AC 中点，E 为BC 中点． （1）图中共有 条线段；（2）分别求线段AC 、线段DE 的长．【答案】（1）10；（2）AC=18，DE=3【解析】【分析】（1）分别以A 、D 、B 、E 为端点数出线段条数即可；（2）根据线段中点的性质、运用方程思想列出方程，解方程即可；【详解】解：（1）图中共有AB 、AD 、AE 、AC 、BD 、BE 、BC 、DE 、DC 、EC10条线段；（2）设EC 长度为x ，∵E 为BC 中点，∴BC=2x=2AB=12，∴AC=AB+BC=18，∵D 为AC 中点，∴DC=12AC=9， ∴DE=DC-EC=9-6=3.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、正确数出线段的条数是解题的关键． 25.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要________个小立方体.【答案】（1）主视图、左视图和俯视图如图所示：（2）28；（3）10【解析】【分析】（1）根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；（2）根据各个面计算表面积；（3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，几何体的第一排的高度都是1，第二排的高度都是3个，可得这样的几何体最多要：3+3+3+1=10个．【详解】解：（1）主视图、左视图和俯视图如图所示：（2）这个组合几何体的表面积为6×2+4×2+4×2=28（平方单位）；（3）这样的几何体最多要3+3+3+1=10个.【点睛】此题主要考查了作图-三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．26.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．(1)求∠BOE的度数；(2)求∠DOF的度数．【答案】（1）30°；（2）51°.【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠DOE=x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．【详解】（1）设∠DOE=5x，则∠BOE=3x，∵∠BOD=∠AOC=48°，∴5x+3x=48°，解得，x=6°，∴∠DOE=30°；（2）∵∠BOE=3x=18°，∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=81°，∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°.【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．27.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克. （1）乙班比甲班少付出多少元？（2）设甲班第一次购买苹果x千克.①则第二次购买的苹果为千克；②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？【答案】（1）16元；（2）①（30-x）；②第一次购买8千克，第二次购买22千克.【解析】【分析】（1）根据20kg以上每千克的价格为8元可求出乙班付出的钱数，从而可求出乙班比甲班少付出多少．（2）设甲班第一次购买x 千克，第二次购买30-x 千克，则需要讨论①x ≤10，②10＜x≤15，列出方程后求解即可得出答案．【详解】解：（1）乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元， ∴乙班比甲班少付出256-240=16元．（2）①甲班第二次购买的苹果为（30-x ）千克；②若x ≤10，则10x+（30-x ）×8=256，解得：x=8若10＜x≤15，则9x+（30-x ）×9=256无解.故甲班第一次购买8千克，第二次购买22千克.【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，与实际问题结合进行考查，贴近生活，解答本题第二问需要注意讨论x 的范围，尽管最后一种情况不符合题意，如果不讨论则解答不能算完整．28.如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数a ，点B 表示的数是b ，且()232+4=0ab b +-.（1）a = ，b = ；（2）在数轴上是否存在一点P ，使2PA PB OP -=，若有，请求出点P 表示的数，若没有，请说明理由？ （3）点M 从点A 出发，沿A O A →→的路径运动，在路径A O →的速度是每秒2个单位，在路径O A →上的速度是每秒4个单位，同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动，当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN =1？【答案】（1）a=-8，b=4；（2）-1或6；（3）115秒，135秒或234秒. 【解析】【分析】（1）根据()232+4=0ab b +-，利用绝对值及偶次方的非负性即可求出；（2）若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，分三种情况讨论；（3）当MN =1时，根据运动情况，可分三种情形讨论，列出方程解答.【详解】（1）解：（1）∵()232+4=0ab b +-，∴ab=-32，b-4=0，∴a=-8，b=4.（2）根据题意，若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，线段AB 的中点表示的数为-2，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：①当-2≤x<0时，则x+8-（4-x）=2（-x），解得：x=-1；②当0≤x<4时，则x+8-（4-x）=2x，方程无解③当x≥4时，则x+8-（x-4）=2x，解得：x=6.综上：存在点P，表示的数为-1或6.（3）设运动时间为t，根据运动情况，可知MN=1的情况有三种：①M在A→O上，且M在N左侧，则2t+3t+1=12，解得t=11 5.②M在A→O上，且M在N右侧，则2t+3t-1=12，解得t=13 5.③M在O→A上，且N到达点A，此时，M在A→O上所用时间8÷2=4（s），M在O→A上速度为4个单位每秒，∵MN=1，∴（8-1）÷4=74，∴此时时间t=4+74=234，综上：当MN=1时，时间为115秒，135秒或234秒.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、一元一次方程的应用、数轴、偶次方，解题的关键是：（1）利用偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）分清多种情况找准等量关系，正确列出一元一次方程.。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。

【苏科版】七年级数学上期末模拟试题(带答案)

【苏科版】七年级数学上期末模拟试题(带答案)

一、选择题1．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ．12α∠ B ．12β∠ C ．()12αβ∠-∠ D ．()1+2αβ∠∠ 2．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）． A ．5 B ．9 C ．10 D ．16 4．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ）A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定5．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=⨯ C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=6．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6x=- C ．3.6840x x -= D ．3.6408x x-= 7．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．小时B ．小时C ．小时D ．小时8．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ）A ．同乘以-3B ．同除以-3C ．同乘以3D ．同除以39．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ）A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．100910．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3- D ．3与a11．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43 12．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．625B ．324C ．412D ．116二、填空题13．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 14．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．3AC cm =，1CP cm =，线段PN =__cm ．15．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．16．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.17．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______. 18．化简：226334xx x x_________．19．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 20．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．三、解答题21．如图，已知点C 为线段AB 上一点，15cm AC =，35CB AC =，D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，求线段DE 的长．22．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC ＝40°，求∠BOD 的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB ＝ °， ∠COB+∠BOD ＝ ① 所以∠AOC ＝ ．② 因为∠AOC ＝40°， 所以∠BOD ＝ °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是： ．23．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”24．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a b ad bc c d=-，那么当35727x -=时，x 的值是多少？25．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 26．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数； (2)x 的相反数与y 的倒数的和； (3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】首先根据∠α与∠β互补可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式变形即可． 【详解】∵∠α与∠β互补， ∴∠α+∠β=180°， ∵∠α＞∠β， ∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-12（∠α+∠β）=12∠α−12∠β=12（∠α-∠β）， 故选C ． 【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．2．B解析：B 【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案． 【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD ，故甲正确； 乙∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，故乙正确； 丙∠AOB=∠COD ，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．3．B解析：B 【分析】按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=12BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求． 【详解】解：根据题意画图：因为:1:3AC CB =，且8AB =， 所以2AC =，6BC =． 由题意可知：113632922ED EC CD BC AC =+=+=⨯+⨯=， 故选：B ．本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．4．C解析：C 【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3． 【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， ∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°， ∴∠1＝∠3， 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．5．B解析：B 【分析】若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可． 【详解】解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ， 故选：B ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．6．C解析：C 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可． 【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得： 3.6840x x -= 故选：C. 【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．7．C【解析】 【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的 ，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可． 【详解】设停电时间为x 小时，根据题意可得： 1−x=2×(1−x)， 解得：x=.答：停电时间为小时.故选C. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.8．B解析：B 【分析】利用等式的性质判断即可． 【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3， 故选：B ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】 解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=- 678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-， 故选择C 【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．10．C解析：C 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可． 【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项； D ．3与a 不是同类项． 故选C ． 【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．11．C解析：C 【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案． 【详解】解：原式421=++7=，故选：C ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．C解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数；B、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数；D、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．二、填空题13．32π【分析】分情况讨论分绕长为2或是4的边旋转再根据圆柱的体积公式即可解【详解】由题意旋转构成一个圆柱的体积为π××4=16π或π××2=32π故答案为：32π【点睛】圆柱的体积公式是底面积与高的积解析：32π【分析】分情况讨论，分绕长为2或是4的边旋转，再根据圆柱的体积公式即可解【详解】由题意，旋转构成一个圆柱的体积为π×22×4=16π或π×24×2=32π，故答案为：32π【点睛】圆柱的体积公式是底面积与高的积．14．【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】解：为的中点为的中点故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离的计算掌握线段的中点的性质灵活运用解析：3 2【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN 的长． 【详解】解：AP AC CP =+，1CP cm =， 314AP cm ∴=+=， P 为AB 的中点， 28AB AP cm ∴==，CB AB AC =-，3AC cm =， 5CB cm ∴=，N 为CB 的中点，1522CN BC cm ∴==，32PN CN CP cm ∴=-=．故答案为：32．【点睛】本题考查了两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15．-2【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0移项合并得：7a ＝﹣14解得：a ＝﹣2故答案为﹣2【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握运算法则是解析：-2 【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可． 【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0， 移项合并得：7a ＝﹣14， 解得：a ＝﹣2， 故答案为﹣2． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．7【解析】【分析】设其中的男生有x 人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x 人则女生有(x−1)人根解析：7 【解析】 【分析】设其中的男生有x 人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解． 【详解】设男生有x 人,则女生有(x−1)人， 根据题意得x=2(x−1−1) 解得x=4 x−1=3. 4+3=7人. 故答案为：7. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.17．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008 【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1， a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1， a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2， a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2， …，所以n 是奇数时，a n =−12n -；n 是偶数时，a n =−2n；a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.18．【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键 解析：2106x x -+【分析】先去括号，再根据合并同类项法则进行计算即可. 【详解】 解：226334xx x x226334x x x x2(64)(33)x x=2106x x -+，故答案为：2106x x -+.【点睛】此题考查整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则，正确去括号是解题的关键. 19．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】 解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88=⨯+-， 3.140=⨯，0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 20．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．三、解答题21．5cm【分析】根据线段的中点定义即可求解．【详解】解：因为15cm AC =，35CB AC =， 所以3159(cm)5CB =⨯=， 所以15924(cm)AB =+=．因为D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点， 所以112cm 2AE BE AB ===，17.5cm 2DC AD AC ===． 所以127.5 4.5(cm)DE AE AD =-=-=． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．22．90，90，∠BOD ，40，同角的余角相等【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB ＝ 90 °，∠COB+∠BOD ＝ 90 ° -﹣﹣﹣①所以∠AOC ＝ ∠BOD ．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC ＝40°，所以∠BOD ＝ 40 °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD ，40，同角的余角相等．【点睛】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．23．x =60【分析】设有x 个客人，根据题意列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：设有x 个客人，则 65234x x x ++=解得：x=60；∴有60个客人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．x=-2【分析】根据新定义的运算得到关于x的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：由题意得：21 - 2（5 - x）=7即21-10+2x=7x=-2．【点睛】本题考查了新定义，解一元一次方程，根据新定义的运算列出方程是解题关键．25．12 -．【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】原式311222⎛⎫=-++-=-⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．26．(1)5x2-2；(2)-x+1y；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)．【分析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差；(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x2-2；(2)-x+1y；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列计算正确的是（）A ．2m ﹣m ＝2B ．2m+n ＝2mnC ．2m 3+3m 2＝5m 5D ．m 3n ﹣nm 3＝03．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使αβ∠=∠的摆放方式为（）A ．B ．C ．D ．4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．经过一点有无数条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．垂线段最短6．若（﹣2x+a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣27．如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 表示的实数是（）A 6B 5C ．15D ．169．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．﹣a+b ＞0C ．a+b ＜0D ．|a|﹣|b|＞010．如图，点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∠AOD ＝148°，则∠BOC 的度数为（）A ．122°B ．132°C ．128°D ．138°二、填空题11．﹣690000000用科学记数法表示_____．12．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．13．若2|35|(3)0m n -++=，则()9m n -=________．14．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．15．如图所示，一块长为m ，宽为n 的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长度，则由此产生的裂缝面积是______．16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，与“你”对面的字为______．17．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则可列方程_____．18．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C 1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为14的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为18、116、132…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n （n≥3）中的卡纸的周长为Cn ，则Cn ﹣Cn ﹣1＝_____．三、解答题19．计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）201721(1)(132(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）2(1)25(2)x x -=-+（2）5172124x x ++-=21．先化简，再求值：2（x 2y+3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．22．如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段的长度是点O到PC的距离；<的理由是；（3）PC OC（4）过点C画OB的平行线；23．现规定一种新运算，规则如下：a※b ab a bx-=，求x的值．=++，已知3※32424．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）25．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．27．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022-，故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m ﹣m ＝m ，故该选项不正确，不符合题意；B.2m 与n 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D.m 3n ﹣nm 3＝0，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．3．B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可；【详解】由图形摆放可知，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，αβ∠=∠；由图形摆放可知，15α∠=︒，=30β∠︒，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，180αβ∠+∠=︒，αβ∠≠∠；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解，准确分析判断是解题的关键．4．C【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．5．B【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6．D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣22x+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．8．B【分析】利用勾股定理求出OA长度，然后得到A点表示的实数即可【详解】解：∵OA =∴点A 故选B ．【点睛】本题考查勾股定理，能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9．B【分析】根据a ，b 两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【详解】解：A ．由数轴可知，﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|b|＞|a|，因为a ＜0，b ＞0，所以ab ＜0，故选项错误，不符合题意；B ．因为a ＜0，所以﹣a ＞0，又因为b ＞0，所以﹣a+b ＞0，故选项错正确，符合题意；C ．因为a ＜0，b ＞0，|b|＞|a|，所以a+b ＞0，故选项错误，不符合题意；D ．因为|b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定a ，b 的符号和绝对值的大小关系．10．A【分析】利用∠AOC 与∠BOD 互余得出∠AOC+∠BOD ＝90°，再由平角的定义求出∠COD ，即可求出答案．【详解】解：∵点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∴∠AOC+∠BOD ＝90°，∴∠COD ＝180°﹣（∠AOC+∠BOD ）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD ＝148°，∴∠BOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC ＝∠COD+∠BOD ＝90°+32°＝122°，故选：A ．11．﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如,11001,n a n <⨯<为正整数，据此解答．【详解】解：﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为：﹣6.9×108．12．-1【详解】解：∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．13．-20【分析】利用非负性，确定m=53，n=-3，代入计算即可．【详解】∵2|35|(3)0m n -++=，∴m=53，n=-3，∴()59(12)3m n -=⨯-=-20，故答案为：-20．14．19【详解】解：当x ＝﹣3时，31+x ＝3﹣2＝19，故答案为：19．15．dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果．【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn ．故答案为dn ．16．顺【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故答案为：顺．17．36x -＝58x+【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程，即可得出答案．【详解】解：设原有x 只鸽子，则可列方程：3568x x -+=．故答案为：3568x x -+=．18．112n -【分析】利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长C 1，C 2，C 3，C 4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．【详解】解：∵C 1＝1+1+1＝3，C 2＝1+1+12＝52，C 3＝1+1+14×3＝114，C 4＝1+1+14×2+18×3＝238，…∴C 3﹣C 2=12，C 3﹣C 2＝114﹣52＝14＝（12）2；C 4﹣C 3＝238﹣114＝18＝（12）3，…则C n ﹣Cn ﹣1＝（12）n ﹣1＝112n -．故答案为：112n -．19．（1）25；（2）16【详解】解：（1）原式＝311252525424⨯+⨯-⨯＝31125(424⨯+-＝25×1＝25；（2）原式＝111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-＝716-+＝16．20．（1）67x =-；（2）43x =【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：222510x x -=--，76x =-，67x =-；（2）102724x x +--=，34x =，43x =．21．﹣x 2y+4xy+1，-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．22．（1）见解析；（2）OP ；（3）垂线段最短；（4）见解析【详解】试题分析：（1）先以点P 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB 两侧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据点到直线的距离的概念即可得；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA 的同位角即可得.试题解析：（1）如图所示：PC 即为所求作的；（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP 的长度是点O 到PC 的距离，故答案为OP ；（3）PC<OC 的理由是垂线段最短，故答案为垂线段最短；（4）如图所示.23．6x =【分析】根据题意，可得：3※333324x x x -=++-=，据此求出x 的值即可．【详解】解：a ※b ab a b =++，3∴※333324x x x -=++-=，32433x x ∴+=-+，424x ∴=，解得：6x =．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．AB 两地距离为252千米．【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程，解方程即可．【详解】设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米．根据题意，得238282x x -+=+-解得x ＝252．答：AB 两地距离为252千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系，根据等量关系列出方程．25．10【分析】先根据已知求出BC的长，再根据N是线段BC的中点求出CN，从而求出AN．【详解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝12BC＝12×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键．26．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF 平分∠AOC ．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．27．（1）证明见解析；（2）17．【分析】（1）设M 的十位数字为a ，个位数字为b ，分别写出M 的“添彩数”和“减压数”，求和，化简，表示出11的倍数，即可证明；【详解】（1）证明：设M 的十位数字为a ，个位数字为b则其“添彩数”与“减压数”分别为：100a+10b+6；10a+b-6它们的差为：100a+10b+6+（10a+b-6）=110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y-6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9,则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数∴N 的值为17．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中为负数的是（）A．0B．|﹣3|C．﹣22D．﹣（﹣3）2．下列运算结果正确的是（）A．3a3﹣a3＝2a3B．2a2＋a2＝2a4C．2a＋2b＝4ab D．3ab﹣2ab＝1 3．下列等式变形正确的是（）A．如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2B．如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1C．如果2x＝12，那么x＝1D．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣64．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A．a＞b B．a＜﹣1C．|a|＜|b|D．a＋b＞05．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∥BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∥1＝22°，则∥2的度数是（）A．38°B．45°C．58°D．60°6．延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：∥点B是线段AD的中点．∥BD＝12CD，∥AB＝CD，∥BC﹣AD＝AB．其中正确的是（）A．∥∥∥B．∥∥∥C．∥∥∥D．∥∥∥7．下列各数是无理数的是（）A．﹣2B．227C．0.010010001D．π8．如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD 的是（）A．∥1＝∥2B．∥DAE＝∥BC．∥D＋∥BCD＝180°D．∥3＝∥49．下列各式是同类项的是（）A．2a、2b B．23ab C．2a、a D．2abc、2ab2a b、210．桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚二、填空题11．﹣4的相反数为_____．12．把696 000 000这个数用科学记数法可表示为________．x﹣2的值为______．13．若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣1214．如果∥A＝55°30′，那么∥A的余角的度数等于______°．15．在纸上画一条数轴，将这张纸对折后，若该数轴上表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点表示的数是______．16．已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．17．如图，已知∥AOB＝2∥BOC，OD平分∥AOC，且∥BOD＝20°，则∥AOC的度数为______°．18．已知点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a ，b ，若a ＋b ＝﹣28，且AO ＝5BO （O 为数轴上原点），则a ﹣b 的值等于______． 三、解答题 19．计算：(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2 ； (2) 9÷（﹣32）﹣（﹣12）3＋|﹣5| ． 20．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2＋3a 2b ），其中a ＝﹣2，b ＝﹣12． 21．解方程： (1)3（x ﹣4）＝﹣6； (2)1﹣213x ＝﹣16x ． 22．如图，正方形网格中点A ，B ，C 为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图 ∥画直线AB ，画射线AC ；∥在图中确定一个格点D ，画直线CD ，使得直线CD∥AC ，交AB 于点E ； ∥过点B 画直线,BF AC ∥交线CD 于点F ；(2)在第（1）小题中，与∥BAC 相等的角有 个．23．如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点A ，C ，AD 平分∥BAC ，交CD 于点D ，若∥1＝∥2，且∥ADC ＝54°．(1)直线AB 、CD 平行吗？为什么？ (2)求∥1的度数．24．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段BC 上．且CD=13BD ，点E 是线段AD 的中点．若CD=4．求线段CE 的长．25．若规定“∥”的运算过程表示为：a∥b ＝13a ﹣2b ，如3∥1＝13×3﹣2×1＝﹣1(1)则（﹣6）∥12＝ ．(2)若（2x ﹣1）∥12x ＝3∥x ，求x 的值．26．为了构建节水型社会，提倡居民节约用水．某市对居民生活用水实施“阶梯式”计量水价．每户居民按月用水量实行“三级”阶梯式计量水价，具体每户每月用水量（立方米）与水价（元/立方米）的关系如表所示：(1)若一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为 元． (2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？27．如图所示．点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且A ，B 两点表示的数互为相反数，12AB =，13AC AB =．(1)点A 表示的数是______；(2)若点P 从点B 出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左运动，则经过______秒时，点C恰好是BP的中点；(3)若点Q从点A出发沿着数轴以每秒1个单位的速度向右运动，线段QB的中点为M，当=时，则点Q运动了多少秒？请说明理由．2MC QB28．如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∥BAC ＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．∥当t＝20（秒）时，则∥CPA＝°；∥若∥CPA＝70°，求此时t的值；(2)在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C3,2,3,再根据负数的含义逐一判断即可.【分析】先分别计算2【详解】解：0既不是正数也不是负数，-=是正数，2433--=是正数，2-=-是负数，()33故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，有理数的乘方运算，掌握以上基础知识是解本题的关键.2．A【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据定义与运算法则逐一分析即可.【详解】解：3a3﹣a3＝2a3，故A符合题意；2a2＋a2＝3a2，故B不符合题意；2,2a b不是同类项，不能合并，故C不符合题意；3ab﹣2ab＝ab，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的判断与合并同类项的法则”是解本题的关键.3．D【分析】在等式的两边都加上或减去同一个数或（整式），所得的结果仍然是等式，在等式的两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，所得的结果仍然是等式，根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：如果x＝y，那么x＋2＝y+2，故A不符合题意；如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝1，故B不符合题意；如果2x＝12，那么14x=，故C不符合题意；如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“利用等式的基本性质判断变形是否正确”是解本题的关键.4．B【分析】根据数轴得到a<0<1<b，且a b>，依次判断即可．【详解】解：由数轴可知，a<0<1<b，且a b>，∥a<b，a＜﹣1，a+b<0，故选：B ．【点睛】此题考查了利用数轴上的点表示的数判断式子的正负，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键． 5．A【分析】过点B 作BD a ∥，根据平行线的性质求得ABD ∠，进而根据2DBC ABC ABD ∠=∠=∠-∠即可求解【详解】如图，过点B 作BD a ∥，则122ABD ∠=∠=︒ ∥BAC ＝30°60ABC ∴∠=︒a b ∥ b BD ∴∥2602238DBC ABC ABD ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键． 6．B【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解．【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设ABa ，则3,4BC a AC a == ，∥点D 是线段AC 的中点， ∥122AD CD AC a === ，∥BD AD AB a=-=，∥AB=BD，即点B是线段AD的中点，故∥正确；∥BD＝1CD，故∥正确；2CD，故∥错误；∥AB＝12∥32-=-=，BC AD a a a∥BC﹣AD＝AB，故∥正确；∥正确的有∥∥∥．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．7．D【详解】解：A．是整数，是有理数，选项错误；B．是分数，是有理数，选项错误；C．是有限小数，是有理数，选项错误；D．是无理数，选项正确．故选D．8．D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A、当∥1＝∥2时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；B、当∥DAE＝∥B时，可得AD∥BC，故本选项不合题意；C、当∥D＋∥BCD＝180°时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；D、当∥3＝∥4时，可得：AB∥CD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键．9．C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．【详解】根据同类项的定义，解得A.所含的字母不相同，故A不符合题意；B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；C.是同类项，故C符合题意；D.所含字母不同，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．故选B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．4【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】－4的相反数是4．故答案为：4【点睛】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．6.96⨯108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】696000000=6.96×108故答案为：6.96⨯108．13．12-##-0.5【分析】根据整式2x2﹣x的值为3，可得213 22x x-=，进而整体代入求解即可【详解】解：∥整式2x2﹣x的值为3，∥213 22x x -=∴x2﹣12x﹣231222=-=-故答案为：12-【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 14．34.5【分析】根据余角定义解答． 【详解】解：∥∥A ＝55°30′，∥∥A 的余角的度数为909055303430A ''︒-∠=︒-︒=︒=34.5°， 故答案为：34.5．【点睛】此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键． 15．6【分析】根据轴对称的性质可得到4与1-的和等于3-与表示﹣3的点重合的点表示的数，列式求解即可；【详解】∥纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，设表示﹣3的点重合的点表示的数为x ，则 ∥413x -=-+ 解得6x =； 故答案是6【点睛】本题主要考查了数轴的有关计算，结合折叠之后两数和相等列式是解题的关键． 16．15-【分析】由x ，y ，z 是三个互不相等的整数，根据15的因数有13515±±±±，，，，且x ＋y ＋z 的最小值，则,,x y z 分别为5,3,1--即可求得最小值【详解】解： x ，y ，z 是三个互不相等的整数，且xyz ＝15， 则,,x y z 分别为5,3,1--或5,3,1或5,3,1--，或5,3,1--，或115,1--，根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当,,x y z 分别为1,15,1--时，x ＋y ＋z 的值最小∴x ＋y ＋z 的最小值等于115115--+=-故答案为：-15【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，掌握负数的大小比较是解题的关键． 17．120【分析】设∥BOC=x ，则∥AOB ＝2x ，∥AOC=3x ，根据角平分线定义求出∥COD ，得到方程求出x ，即可求出答案．【详解】解：设∥BOC=x ，则∥AOB ＝2x ，∥∥AOC=∥BOC+∥AOB ＝3x ，∥OD 平分∥AOC ， ∥∥COD=1 1.52AOC x ∠=， ∥0.5BOD COD BOC x ∠=∠-∠=，∥0.5x=20°，解得x=40°，∥∥AOC=3x=120°，故答案为：120．【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键．18．42-【分析】根据题意可知,a b 为整数，根据点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，AO ＝5BO 可得5a b =-，代入a ＋b ＝﹣28，解方程求解即可【详解】解：∥a ＋b ＝﹣28，点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，且AO ＝5BO ∥285a b a b+=-⎧⎨=-⎩ 528b b ∴-+=-解得7b =35a ∴=-357=42a b ∴-=---故答案为：42-19．(1)-13 (2)78- 【分析】（1）原式先算乘方，再算乘法，最后算减法即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2 =（-4）×（-3）-25=12-25=-13；(2)9÷（﹣32）﹣（﹣12）3＋|﹣5| 319()()528=÷---+219()538=⨯-++1658=-++=7 8 -20．223a b ab-，1 52 -【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把a＝﹣2，b＝﹣12代入进行计算即可.【详解】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2＋3a2b）2222155412a b ab ab a b=-+-223a b ab=-当a＝﹣2，b＝﹣12时，11652221．(1)2x=(2)83 x=【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.(1)解：346,x去括号得：3126,x移项，合并同类项得：36,x=解得： 2.x= (2)解：1﹣213x-＝﹣16x去分母得：6221,x x 去括号得：642,x x移项合并同类项得：38,x解得：83 x=22．(1)∥画图见解析；∥画图见解析；∥画图见解析；(2)2【分析】(1)解：∥如图，直线,AB射线AC即为所求，∥如图，直线CD即为所求，点D即为所求作的格点，点E即为所求的交点，∥如图，直线BF即为所求，(2)解：如（1）图，,BF AC∥故答案为223．(1)AB CD∥，见解析；(2)72°【分析】（1）根据对顶角的性质得到∥1=∥DCA，推出∥2=∥DCA，即可证得AB CD∥；（2）根据平行线的性质求出∥DAB的度数，利用角平分线定义求出∥BAC，利用补角性质求出∥2，即可得到答案．(1)解：AB CD∥，理由：∥∥1=∥2，∥1=∥DCA，∥∥2=∥DCA，∥AB CD∥(2)解：∥∥ADC＝54°，AB CD∥，∥∥DAB=∥ADC＝54°，∥AD平分∥BAC，∥∥BAC=2∥DAB=108°，∥∥2=180°-∥BAC=72°，∥∥1=72°．24．线段CE的长6．【分析】根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∥CD=4，CD=13 BD，∥BD=3CD=3×4=12，∥BC=CD+BD=4+12=16，∥点C是线段AB的中点，∥AC=BC=16，∥AD=AC+CD=16+4=20，∥点E是线段AD的中点．∥DE=12AD=12×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：线段CE的长6．25．(1)-3(2)x=4 5【分析】（1）根据规定的运算列式计算；（2）根据规定的运算列方程，解出一元一次方程．(1)（-6）∥12 =13×（-6）-2×12 =-2-1=-3，故答案为：-3；(2)（2x -1）∥12x=3∥x ，13×（2x -1）-2×12x=13×3-2x ， 23x -13-x=1-2x ， 23x -x+2x=1+13， 53x=43， ∥x=45． 26．(1)94(2)21立方米【分析】（1）把27分成三段，即27=18+7+2，再按照每段不同的单价列式进行计算即可； （2）先判断该户居民10月份的用水量大于18立方米而小于25立方米，再设10月用水x 立方米，利用水费为66元，列方程，再解方程即可.（1）解：一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为1832518427256 54281294（元）故答案为：94（2）解：183=54,1837482, 而546684, 所以某户居民10月份的用水量大于18立方米小于25立方米，设10月用水x 立方米，则18341866,x 解得：21,x 答：某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为21立方米.27．(1)-6(2)8(3)445秒或523秒 【分析】（1）根据12AB =，且A ，B 两点表示的数互为相反数，直接得出即可； （2）设经过t 秒点C 是BP 的中点，根据题意列方程求解即可；（3）设点Q 运动了x 秒时2MC QB =，分情况列方程求解即可．【详解】（1）AB=12，且A ，B 两点表示的数互为相反数，∴点A 表示的数是6-，故答案为：6-；（2）AB=12，13AC AB =， 4AC ∴=，8BC =，设经过t 秒点C 是BP 的中点，根据题意列方程得288t =+，解得8t =，故答案为：8；（3）设点Q 运动了x 秒时2MC QB =，∥当Q 点在B 点左侧时，即32CQ BQ =， 根据题意列方程得34(12)2t t -=-， 解得445t =； ∥当Q 点在B 点右侧时，即122BC BQ BQ +=， 根据题意列方程得18(12)2(12)2t t +-=-， 解得523t =； 综上，当Q 运动了445秒或523秒时2MC QB =． 28．(1)∥40°；∥26(2)12或48．【分析】∥当t=20（秒）时，∥ECP=60°，∥BAP=40°，可得∥CAP=20°，即得∥CPA=∥ECP -∥CAP=40°；∥根据∥BAM=2t°，∥ECN=3t°，且AB∥CD ，∥BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分两种情况：分别画出图形，根据平行线的性质，找到相等的角列方程，即可解得答案．（1）∥如图：当t=20（秒）时，∥ECP=20×3°=60°，∥BAP=20×2°=40°，∥∥BAC=60°，∥∥CAP=∥BAC-∥BAP=20°，∥∥CPA=∥ECP-∥CAP=40°，故答案为：40°；∥如图：根据题意知：∥BAM=2t°，∥ECN=3t°，∥AB//CD，∥BAC=60°，∥∥CAP=60°-2t°，∥ACP=180°-3t°，∥∥CPA=70°，∥（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∥t的值是26；（2）存在AM//CN，分两种情况：（∥）如图：∥AM//CN，∥∥ECN=∥CAM，∥3t°=60°-2t°，解得t=12，（∥）如图：∥AM//CN，∥∥ACN=∥CAM，∥180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，综上所述，t的值为12或48．。

【苏科版】七年级数学上学期期末模拟试卷2套(含答案)

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【苏科版】七年级数学上册期末试卷（含答案）本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.3-的相反数是 A. 3 B.13 C. 3- D. 13- 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为A. 50.60910⨯B. 46.0910⨯C. 360.910⨯D. 260910⨯3.下列计算正确的是A. 325a b ab +=B. 22523a a -=C. 277a a a +=D. 222242a b a b a b -=-4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是A. 6B.6-C.8-D.5-5.下列关于多项式221a b ab +-的说法中，正确的是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是22a b D.常数项是16.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是7.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OB 上，//DE OA ，1124∠=︒，则AOD ∠的度数为A.23°B.28°C.34°D.56°8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是 A. 3(1)223x x -+= B.32(1)23x x +-= C. 3(1)223x x ++= D. 32(1)23x x ++=9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图10.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC BF ⊥，垂足为C ，CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论:①1∠是ACD ∠的余角;②图中互余的角共有3对;③1∠的补角只有DCF ∠;④与ADC ∠互补的角共有3个.其中正确结论有A.①B.①②③C.①④D.②③④二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小:122-(填“>”“<”或“=”). 12.单项式327a b c -的次数是 .13.若单项式18axy --与3214bx y 是同类项，则b a = . 14.当a =a 时，代数式123a +与13()3a -的值互为相反数. 15.若5412'α∠=︒，则α∠的补角是 °(结果化为度)16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元. 17.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简:321a a --+= .(用含a 的代数式表示)18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分10分)计算:(1) 12(8)(7)15--+--; (2)23241(2)31(2)5---÷+⨯--. 20.(本题满分10分)解下列方程:(1) 13(2)5x x --=-; (2)213136x x---=-. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:22211[3(159)]2()23a a ab a ab --+-，其中a 、b 满足22(3)0a b -++=.22.(本题满分6分)已知:122A x y =-+，314B x y =--. (1)求2A B -;(2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.23.(本题满分5分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的 边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形 ABC 的三个顶点都在格点上.(1)按下列要求画图:过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ;(2)求三角形ABC 的面积.24.(本题满分5分)已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =.点在直线AB 上，且AD BD =.请画出相应的示意图，并求线段CD 的长.25.(本题满分6分)如图，已知12180∠+∠=︒， 3B ∠=∠，BAC ∠与DEC ∠相等吗?为什么?26.(本题满分8分)如图，直线AB 、CD 相交于 点O ，OE OD ⊥，OE 平分AOF ∠.(1)BOD ∠与DOF ∠相等吗?请说明理由. (2)若14DOF BOE ∠=∠，求AOD ∠的度数.27.((1) 设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为元;当原价x 超过500元时，实际付款为 元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元? 28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等; (3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC - 的值.（本卷考试【苏科版】七年级数学上册期末试卷（含答案）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共 30） 1．－2018 的相反数是（ ） A ．2018 B ．－2018 C ．±2018 D ．1-2018 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．5a ＋a ＝5a 2B ．5a ＋b ＝5abC ．5a 2b －3ab 2＝2a 2bD ．2ab 2－5b 2a ＝－3ab 23．数轴上三个点表示的数分别为 p 、r 、s ．若 p －r ＝5，s －p ＝2，则 s －r 等于（ ） A ．3 B ．－3 C ．7 D ．－7 4．如图，直线 A B 、CD 相交于点 O ，OD 平分∠BOE ，则∠AOD 的补角的个数为（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 5．若21(21)02x y -++=，则22x y +的值是（ ） A ．38B ．12C ．1-8D ．3-8 6．点 M 、N 、P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，有理数 a 、b 、c 各自对应着 M 、N 、P 三个点中的某一点，且 a b ＜0、 a ＋b ＞0、ac ＞bc ，那么表示数 b 的点为 （ ） A ．点 M B ．点 N C ．点 P D ．无法确定（第 6 题） 7．某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯， 且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有（ ） A ．54 盏B ．55 盏C ．56 盏D ．57 盏 8．在同一平面内，下列说法中正确的是（ ） A ．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B ．一条直线的平行线有且只有一条 C ．若直线 a ∥b ，a ⊥c ，则 b ⊥c D ．若两条线段不相交，则它们互相平行9．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中， 是该几何体的表面展开图的是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，正方形 A BCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 以 1 个单位/秒 的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速 度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在 （ ） A ．点 A B ．点 B C ．点 C D ．点 D（第 10 题）． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2分，共16） 11．多项式 a b －2ab 2－a 的次数为 ．12．若－2x 2m ＋1y 6 与 3x 3m －1y 10＋4n 是同类项，则 m ＋n ＝ ． 13．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币竖直 在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 14．已知∠β＝48°30′，则∠β 的余角是 ． 15．已知整式 x 2－2x ＋6 的值为 9，则－2x 2＋4x ＋6 的值为 16．由 n 个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则 n 的最大值 是 ． 17．已知∠AOB ＝80°，以 O 为顶点，OB 为一边作∠BOC ＝20°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 度数 为． 18．已知线段 A B ＝4cm ，在线段 A B 的延长线上取一点 C ，使 A C ＝53 BC ，在线段 A B 的反向延长线上取一点 D ，使 B D ＝47 DC ，若 E 为 D C 的中点，则 B E 的长是 三、解答题（本大题共8小题，共 64） （本题 8 分）（1）157(+)(24)2612-⨯- （2）－14－7÷[2－(－3)2]． （本题 8 分）解下列方程（1）2(x －1)＋1＝0； （2）213124x x --=- （本题 8 分） （1）先化简再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y )＋6xy ]，其中 x ＝1-2，y ＝2。

【苏科版】初一数学上期末模拟试题含答案

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一、选择题1．为了解某市6万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）A ．6万名八年级学生是总体B ．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C ．所调查的1000名学生是总体的一个样本D ．样本容量是1000名学生2．有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解迁西县中学生睡眠情况．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．.②③④ 3．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）A ．七（1）班B ．七（2）班C ．七（3）班D ．七（4）班 4．已知关于x 的方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，则a 的值为（ ）A ．14-B ．12-C ．4D ．25．某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．亏了20元钱C ．盈利20元钱D ．不盈不亏 6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A ．49B ．70C ．91D ．1057．下列说法中，正确的是（ ）．A ．a -的相反数是正数B ．两点之间线的长度叫两点之间的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．两点确定一条直线 8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）A ．∠BOA ＞∠DOCB ．∠BOA ﹣∠DOC ＝90° C ．∠BOA +∠DOC ＝180°D ．∠BOC ≠∠DOA9．如图，直线,AB CD 交于点O ，已知EO AB ⊥于点,O OF 平分BOC ∠，若35DOE EOF ︒∠=∠+，则AOD ∠的度数是（ ）A ．71°B ．72°C ．73°D ．74° 10．若x≠-1，则把-11x +称为x 的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-13，-3的“和1负倒数”为12，若123x =，2x 是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”，…依此类推，则2020x 的值为（ ）A ．23B ．-35C ．75D ．-5211．在以A 为原点的数轴上，存在点B ，C ，满足2AB BC =，若点B 表示的数为8，则点C 表示的（ ）A ．4B ．12C ．4或12D ．4-或12- 12．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）A ． 35,,2π--B ．3,5,2π- C ．35,,2π- D ．352π-,, 二、填空题13．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有___________只． 14．为了调查某校中学生对3月12日“植树节”是否了解，从该校全体学生1000名中，随机抽查了40名学生，结果显示有1名学生不了解，由此，估计该校全体学生中对“植树节”不了解的约有________名学生．15．若关于x 的方程3mx x =-的解为整数，则非负整数m 的值为______．16．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为__________元．17．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺ABC 中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE 中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分别作出∠BAD 、∠CAE 的平分线AM 、AN ．然后提出问题：求出∠MAN 的度数．特例探究“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，AM 和AN 仍然是∠BAD 和∠CAE 的平分线． 其中，按图2方式摆放时，AB 和AE 在同一直线上．按图3方式摆放时， AB 、AD 、AM 在同一直线上．（1）计算：图2中∠MAN 的度数为 °，图3中∠MAN 的度数为 °（直接写出答案，不写过程）．发现感悟（2）探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，请你猜想图1中∠MAN 的度数为 °； “智慧小组”的同学认为图2，图3中∠BAD 、∠CAE 的度数都已知或能求出具体的度数，图1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN ，这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设∠BAE 为x°，则可以用含x 的式子表示∠BAD 和∠CAE ，进而可以表示∠MAB 和∠EAN ，这样就能求出∠MAN 的度数；请你根据智慧小组的思路，求出图1中∠MAN 的度数．类比拓展（3）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠BAD 、∠CAE 的平分线AM 、AN ．他们认为也能求出∠MAN 的度数．请你求出∠MAN 的度数．18．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为______．19．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆．如：213133112=⨯+⨯=☆，则()32-=☆_________．20．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计．．提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如下表，求小周第一次提现的金额．第一次 第二次 第三次 手续费/元 0 1.1 0.223．如图，点,C D 在线段AB 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段DB 的中点，若8,3MN CD ==，求线段AB 的长．24．化简求值()()224262225a a a a -----，其中1a =-．25．一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票相对于前一天（星期一相对于上星期五）的涨跌情况：（比前一天上涨的记为正，比前一天下跌的记为负，股市周末休市）星期一 二 三 四 五 每股涨跌（单位：元） 4+ 4.5+ 1- 2.5- 6-（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本星期内每股最低价多少元？（3）星期二收盘时，全部股票获利多少元？26．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A不符合题意；B、其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B符合题意；C、从中抽取的1000名学生每天做家庭作业所用的时间是总体的一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是1000，故D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①了解地里西瓜的成熟程度，适合抽样调查；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率，适合普查；③了解一批导弹的杀伤范围，适合抽样调查；④了解成都市中学生睡眠情况，适合抽样调查．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．C解析：C【分析】根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．【详解】解：七（1）班共植树：35221843.253⨯+⨯=（棵），七（2）班共植树：3566218205315⨯+⨯=（棵），七（3）班共植树：3566713225315⨯+⨯=（棵），七（4）班共植树：3515214453⨯+⨯=（棵），∵6676624443.21515>>>，∴植树最多的班级是七（3）班，故选：C．【点睛】本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．4．A解析：A【分析】先求出第二个方程的解，根据相反数得出第一个方程的解是x＝−2a，把x＝−2a代入第一个方程，再求出a即可．【详解】解：解方程x−2a＝0得：x＝2a，∵方程3x ＋2a−1＝0的解与方程x−2a ＝0的解互为相反数，∴3（−2a ）＋2a−1＝0，解得：a ＝14-． 故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 5．A解析：A【分析】设盈利服装的进价为x 元，亏损服装的进价为y 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x （y ）的一元一次方程，解之即可求出x （y ）的值，再利用总利润＝总售价﹣总进价即可得出结论．【详解】解：设盈利服装的进价为x 元，亏损服装的进价为y 元，依题意得：200﹣x ＝25%x ，200﹣y ＝﹣20%y ，解得：x ＝160，y ＝250，∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），即商店在这次交易中亏了10元钱．故选择：A ．【点睛】本题考查销售问题，掌握利润＝售价﹣进价，抓住售价﹣进价=进价×利润率（盈利为正，亏损为负）构造方程是解题关键．6．A解析：A【分析】设最中间的数是x ，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x 的值，根据月历的图象判断出不可能的值．【详解】解：设最中间的数是x ，则前后两个数分别是1x +和1x -，上面一行的两个数是8x -和6x -，最下面一行的两个数是8x +和6x +，那么这7个数的和是：1186867x x x x x x x x +++-+-+-++++=，若7个数的和是49，则7x =，根据图象发现这种情况并不成立，若7个数的和是70，则10x =，成立，若7个数的和是91，则13x =，成立，若7个数的和是105，则15x =，成立．故选：A ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明7．D解析：D【分析】依据角的概念、直线的性质、相反数的定义以及两点之间的距离的定义进行判断即可；【详解】A、-a的相反数不一定是正数，故错误；B、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；C、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了直线的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据角的和差关系以及角的大小比较的方法，并结合图形计算后即可得出结论．【详解】解：A.∠BOA与∠DOC的大小不确定，故此结论不成立；B.∠BOA−∠DOC的值不固定，故此结论不成立；C.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOC＋∠DOC＋∠DOC＋∠DOA＝180°，即∠DOC＋∠BOA＝180°，故此结论成立；D.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOD −∠COD＝∠AOC −∠DOC，即∠BOC＝∠DOA，故此结论不成立；故选：C．【点睛】本题考查了角的比较与运算，正确根据图形进行角的运算与比较是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据垂直的定义得∠AOE=∠BOE=90°，由角平分线的定义和对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=2∠COF．把∠DOE=∠AOD+90°，∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF代入∠DOE=3∠EOF+5°可求出∠COF，进而可求出∠AOD的值．【详解】解：∵EO AB⊥，∴∠AOE=∠BOE=90°．∵OF平分BOC∠，∴∠AOD=∠BOC=2∠COF．∵∠DOE=∠AOD+90°，∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF，35DOE EOF︒∠=∠+，∴∠AOD+90°=3(90°-∠COF)+5°，∴2∠COF+90°=270°-3∠COF+5°，∴∠COF=37°，∴∠AOD=2×37°=74°．故选D．【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键．10．A解析：A【分析】根据和1负倒数的定义分别计算出x1，x2，x3，x4…，则得到从x1开始每3个值就循环，据此求解可得．【详解】解：∵x1=23，∴x2=132513-=-+，x3=153215-=--，x4=125312-=-，……∴此数列每3个数为一周期循环，∵2020÷3=673…1，∴x2020=x1=23，故选：A．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11．C解析：C【分析】由于点B表示的数是8，点A表示的数是0，则线段AB的长度为8；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边．【详解】解：∵点A表示的数是0，点B表示的数是8，∴AB=8-0=8；又∵AB=2BC，∴①点B在C的右边，点C坐标应为8-8×12=4；②B在C的左边，点C坐标应为8+8×12=8+4=12．故点B在数轴上表示的数是4或12．故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．A解析：A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“32”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是-5，-π，32．故选A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．500【分析】用标记的小鸡的数量除以所抽取样本中标记小鸡(10只)所占抽取的100只小鸡的比例即可得到答案【详解】解：估计这批小鸡大约=500（只）故答案为：500【点睛】本题主要考查用样本估计总体解析：500【分析】用标记的小鸡的数量除以所抽取样本中标记小鸡(10只)所占抽取的100只小鸡的比例即可得到答案．【详解】 解：估计这批小鸡大约1050100÷=500（只） 故答案为：500．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，我们利用样本估计总体的思想即可解决问题． 14．【分析】先通过样本计算对植树节不了解的所占比例然后估计整体中对植树节不了解的人数【详解】解：随机抽查了40名学生中不了解人数占的百分比为×100=25则估计该校全体学生中对植树节不了解的学生人数为1解析：25【分析】先通过样本计算对“植树节”不了解的所占比例，然后估计整体中对“植树节”不了解的人数．【详解】解：随机抽查了40名学生中“不了解”人数占的百分比为140×100%=2.5%，则估计该校全体学生中对“植树节”不了解的学生人数为1000×2.5%=25人．故答案是：25.【点睛】 本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．15．02【分析】先用含m 的代数式表示出x 再根据方程的解是整数m 是非负整数求解即可【详解】解：移项得mx+x=3合并同类项得(m+1)x=3系数化为1得x=∵方程的解是整数∴m+1=-3-113∴m=-4解析：0，2【分析】先用含m 的代数式表示出x ，再根据方程的解是整数，m 是非负整数求解即可．【详解】解：3mx x =-，移项，得mx+x=3，合并同类项，得(m+1)x=3，系数化为1，得x=31 m，∵方程的解是整数，∴m+1=-3，-1，1，3，∴m=-4，-2，0，2，∵m是非负整数，∴m=0，2，故答案为： 0，2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．16．150【分析】等量关系为：打九折的售价-打七折的售价=30根据这个等量关系可列出方程再求解【详解】解：设这件运动服的原价为x元由题意得：09x-07x=30解得x=150故这件运动服的原价是150元解析：150【分析】等量关系为：打九折的售价-打七折的售价=30．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【详解】解：设这件运动服的原价为x元，由题意得：0.9x-0.7x=30，解得x=150．故这件运动服的原价是150元．故答案为：150．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17．（1）7575；（2）75过程见解析；（3）105°【分析】（1）图2由角平分线的性质得到再结合角的和差解题即可；图3由角平分线的性质得到再结合角的和差解题即可；（2）由∠MAN=∠MAB+∠BAE解析：（1）75，75；（2）75，过程见解析；（3）105°.【分析】（1）图2，由角平分线的性质得到11,22EAM MAD EAD CAN NAB CAB ∠=∠=∠∠=∠=∠，再结合角的和差解题即可；图3，由角平分线的性质，得到12CAN NAE CAE ∠=∠=∠，再结合角的和差解题即可；（2）由∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN ，结合角平分线的性质解题；（3）由∠MAN=∠MAD +∠EAN-∠DAE ，结合角平分线的性质解题.【详解】解：（1）图2中，AM 和AN 是∠BAD 和∠CAE 的平分线， 1130,4522EAM MAD EAD CAN NAB CAB ∴∠=∠=∠=︒∠=∠=∠=︒ 304575MAN EAM NAB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；图3中，AM 和AN 是∠BAD 和∠CAE 的平分线，111()(9060)15222CAN NAE CAE CAB EAB ∴∠=∠=∠=∠-∠=⨯︒-︒=︒ 901575MAN MAC CAN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：75；75；（2）设∠BAE 为x°，则∠BAD=∠DAE- x°=60°- x°，∠CAE=∠BAC- x°=90°-x°因为AM 和AN 是∠BAD 和∠CAE 的平分线，所以∠MAB=12∠BAD =12（60°- x°）=30°-12 x° ∠EAN=12∠CAE=12（90°- x°）=45°+12x°． 所以∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN=（30°-12 x°）+ x°+（45°-12 x°） =75°，故答案为：75°；（3）设∠BAE 为x°，则∠BAD=∠DAE+ x°=60°+ x°，∠CAE=360°-∠BAC-∠BAE=360°-90°-x°=270°-x°，因为AM 和AN 是∠BAD 和∠CAE 的平分线，所以∠MAD=12∠BAD =12（60°+ x°）=30°+12 x° ∠EAN=12∠CAE=12（270°- x°）=135°-12x°． 所以∠MAN=∠MAD +∠EAN-∠DAE=（30°+12 x°）+（135°-12x°）- 60° =105°．【点睛】本题考查三角板的特殊角、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18．870【分析】将n ＝3代入数值运算程序计算判断结果与30大小小于或等于30再代入计算大于30输出即可得到输出结果【详解】解：当n ＝3时根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30当n ＝6时根据数值解析：870【分析】将n ＝3代入数值运算程序计算，判断结果与30大小，小于或等于30再代入计算，大于30输出，即可得到输出结果．【详解】解：当n ＝3时，根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30，当n ＝6时，根据数值运算程序得：62−6＝36−6＝30，当n ＝30时，根据数值运算程序得：302−30＝900−30＝870＞30，则输出结果为870．故答案为：870【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据新定义用3和-2分别代替公式中的ab 正确计算即可【详解】∵对于任意有理数和规定∴3×+3×3=21故应该填21【点睛】本题考查了新定义知识准确理解新定义公式的意义是解题的关键解析：【分析】根据新定义，用3和-2分别代替公式中的a,b 正确计算即可.【详解】∵对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆，∴()32-=☆3×2(2)-+3×3=21，故应该填21.【点睛】本题考查了新定义知识，准确理解新定义公式的意义是解题的关键.20．3三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590 100=︒；（3）60000×102036100++=39600（户），答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（1）第一次需手续费0.5元，第二次需手续费1.5元；（2）第一次提现950元．【分析】（1）第一次：手续费=（提现金额-1000）×0.1%，第二次：手续费=提现金额×0.1%，计算即可求出结果；（2）根据表格中的数据结合所收手续费为超出金额的0.1%，可知第一次必定小于1000元，第二次部分需要手续费，设第一次提现x元，可表示第二次提现金额和计算出第三次提现金额，根据第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差列出方程求解即可．【详解】解：（1）第一次：（1500-1000）×0.1%=0.5（元）；第二次：1500×0.1％=1.5元，故第一次需手续费0.5元，第二次需手续费1.5元；（2）超过1000元的部分才有手续费，而第一次没有手续费，那必定小于1000元，则第二次部分需要手续费，设第一次提现x元，∵第二次手续费为1.1元，∴超过1000元的部分为 1.111000.1%=元， ∴第二次提110010002100x x +-=-（）元， 第三次提现金额为：0.2=2000.1%元， 由题意可知 2100200x x --=，解得x=950，所以，第一次提现950元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系，正确列出方程是解题关键．23．13【分析】根据已知条件得出2,2==AC MC BD DN ，再求出22+=+AC BD MC DN =10，根据AB AC BD CD =++求出A B 的长即可；【详解】解： 8,3MN CD ==835,MC DN ∴+=-=点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点2,2,AC MC BD DN ∴==22,AC BD MC DN ∴+=+()2MC DN =+25=⨯10=．AB AC BD CD ∴=++103=+13=【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力． 24．2a +4，2【分析】先按照整式的加减法则化简，再代入求值即可．【详解】解：原式224264410a a a a =---++24a =+，当1a =-时，原式=2×(－1)+4=2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练的运用整式加减的法则进行化简运算．25．（1）34.5，（2）26，（3）8500．【分析】（1）由表格可计算出星期三收盘时每股的价钱；（2）本题需先根据本周内每股最低价是星期五，再列出式子解出结果即可；（3）求出星期二股票价格，算出获利即可．【详解】解：（1）27+（+4+4.5-1）=27+（8.5-1）=27+7.5=34.5（元）．答：星期三收盘时，每股34.5元；（2）27+（+4+4.5-1-2.5-6）=27+[（+4+4.5）+（-1-2.5-6）]=27+[8.5+（-9.5）]=27+（-1）=26（元）．答：本星期内每股最低价是26元；（3）星期二的股票价格为：27+（+4+4.5）=35.5（元）利润为：(35.5-27)×1000=8.5×1000=8500 （元）．答：星期二收盘时，全部股票获利8500元．【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际应用，本题提供的是实际生活中常见的表格，它提供了多种信息，关键是找出解题所需的有效信息，构建相应的数学模型，列出正确的算式，从而解决问题．学生解题时要注意运算顺序和运算法则．26．（1）详见解析；（2）2048cm2.【解析】【分析】(1)由已知条件可知，从左面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；(2)根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数，由此即可得.【详解】(1)如图所示：(2)观察图形，可知露在外面的面有7+7+6+6+6=32个，8×8×32=2048cm2，cm.答：这个几何体喷漆的面积是20482【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，所得到的图形，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示，熟练掌握看图的方法是解题的关键.。

期末考试全真模拟卷01(学生版)-2024-2025学年七年级数学上册真题汇编章节复习知识讲练(苏科

期末考试全真模拟卷01(学生版)-2024-2025学年七年级数学上册真题汇编章节复习知识讲练(苏科

2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末考试全真模拟卷01范围：第1-6章时间：120分钟满分：100分难度系数：0.67姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•京山市期中）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（）A．4 B．8 C．﹣10 D．﹣22．（3分）（2018秋•舞钢市期末）在下列各数中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（2020秋•薛城区期中）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（）（3分）3．A．0 B．7 C．1 D．不能确定4．（3分）（2021秋•济南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．6个5．（3分）（2022秋•拱墅区期末）下列说法中，正确的是（）A．两点之间直线最短B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22°C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D．相等的角是对顶角6．（3分）（2020秋•覃塘区期中）3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（）A．m﹣1 B．1﹣m C．3m﹣11 D．11﹣3m7．（3分）（2019秋•克东县期末）若关于x的方程2x+a＝3与x+2a＝7的解相同，则a的值为（）A．﹣B．C．﹣D．8．（3分）（2021秋•灌阳县期末）下列各角中，为锐角的是（）A．平角B．周角C．直角D．周角9．（3分）某市出租车收费标准为：起步价6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租车后付款27.6元，则此人乘车的路程为（）A．10km B．12km C．13km D．14km10．（3分）（2018秋•江津区月考）下列第一到第四个图形分别由3根、9根、18根、30根等长的火柴棍首尾顺次相接组成，按此规律，组成第6个图形的火柴棍有（）根．A．45 B．63 C．72 D．84评卷人得分二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．（2分）在距离井口7cm处有一只蜗牛，已知蜗牛向上爬行记为正，向下滑落记为负，爬行的路程记为（单位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，则蜗牛最后（填“能”或“不能”）爬到井口．12．（2分）（2022春•江宁区月考）一个长方形的长是 4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为．（用科学记数法表示）13．（2分）（2021秋•东台市月考）若﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，则m n的值为．14．（2分）（2020秋•兰州期末）数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．15．（2分）（2021秋•包头期末）已知x﹣2y＝5，那么代数式8+3x﹣6y的值是．16．（2分）（2023春•大兴区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是．17．（2分）（2023•长岭县一模）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为．18．（2分）（2022秋•淮滨县期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分54分）19．（6分）（2022秋•二道区校级期末）计算下列各题：（1）（﹣24）×（）；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．20．（6分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．（1）x+2（x+1）＝8+x；（2）＝﹣1．21．（6分）（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A﹣B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．22．（6分）（2022秋•景德镇期中）（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要个小立方块．23．（8分）（2021秋•建平县期末）如图，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度数；（2）设∠AOB＝x，∠BOC＝y，求∠DOE的度数．（用含x，y的代数式表示）24．（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，点E是线段AD的中点，AD＝12cm，CE ＝2cm，求线段AB的长．25．（8分）（2021秋•五常市月考）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？26．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，长方形纸板ABCD中，AD长为10米，AB长为a米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．（1）如图①所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若a＝2，请你求这个纸盒底面的周长．（2）如图②、③所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．①若a＝2，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时a的值．如果不相等，请说明理由．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．12-的倒数是（）A．-2B．2C．12-D．122．下列各式中，与ab2是同类项的是（）A．﹣ab2B．﹣3a2b C．a2b2D．2ab 3．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．4．代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（）A．13B．13-C．0D．﹣35．在﹣0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（）A．1B．2C．4D．86．已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．77．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知a+4b＝﹣15，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣15B．﹣1C．15D．110．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补二、填空题11．计算：35--=_____．12．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中的线段共有_____条．13．小明的爸爸存折上原有1000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，取出为负）是﹣240元，+350元，+220元，﹣130元，﹣470元，小明的爸爸存折中现有_____元（不计利息）．14．已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．15．如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE 的大小是_____度．16．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x 张铝片制瓶身，则可列方程为____________.17．一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A 表示的数是_____．三、解答题18．（1）计算：3172-；（2）化简：﹣[﹣2x ﹣（3﹣2x ）]．19．计算：(2355[3)262⎛⎫⎤--⨯÷- ⎪⎦⎝⎭．20．先化简，再求值：2（x 2y+xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ），其中x ＝1，y ＝﹣1．21．解方程：(1)2x-3＝1-x ；(2)212134x x -+=-．22．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD ＝5∠AOD ，求∠BOE 的度数．23．某商场计划销售一批商品，如果每天销售10件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售2件，就可以提前1天完成任务．(1)该商场计划几天完成销售任务？(2)若该商品的标价为200元/件，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利60元，该批商品的总成本为多少元？24．如图，在△ABC中，∠B＝90°，P为斜边AC上一点．(1)将△ABC沿射线AC平移，使点A与点P重合，画出平移后的△PEF（点B、C的对应点分别是点E、F）；(2)设PE与BC交于点O，若四边形ABOP的面积等于22，则四边形COEF的面积等于多少？(3)若OB＝3，OE＝2，BC＝a，四边形ABOP的面积等于S，用含a的代数式表示四边形ABOP的面积．25．如图，在长方形ABCD中，AD＝16cm，AB＝12cm，动点P从点A出发，沿线段AB、BC向点C运动，速度为2cm/s；动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s．P，Q同时出发，当其中一点到达终点，另一点也停止运动，设运动时间是t（s）．(1)请用含有t的代数式表示：当点P在AB上运动时，BP＝；当点P在BC上运动时，BP＝；(2)在运动过程中，t为何值，能使PB＝BQ？26．如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．．(保留作图痕迹)③延长线段DA至点E，使AE AB④画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上．（2）在（1）中所画图形中，若2AB =cm ，1AD =cm ，点F 为线段DE 的中点，求AF 的长．27．如图在长方形ABCD 中，12AB cm =，8BC cm =，点P 从A 点出发，沿A B C D →→→路线运动，到D 点停止;点Q 从D 点出发，沿D C B A →→→运动，到A 点停止若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）当x =__________秒时，点P 和点Q 相遇．（2）连接PQ ，当PQ 平分长方形ABCD 的面积时，求此时x 的值（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度变为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 的值．参考答案1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C9．B 10．C 11．-812．313．73014．-115．6516．2×16x=45（100-x ）17．2或618．（1）114-；（2）3．（2）先去小括号，然后去中括号，化简即可得．【详解】解：（1）3172-，671414=-，114=-；（2）()232x x ⎡⎤----⎣⎦，()232x x =---+，()3=--，3=．19．13-【分析】先算乘方，再算括号内的，再算乘除．【详解】解：原式()529865⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭52165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭13=-．【点睛】本题考查含乘方的有理数四则混合运算，掌握运算顺序是解决本题的关键．20．25x y xy -+，-4【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代值求解即可．【详解】解：()()2223x y xy x y xy+--222233x y xy x y xy =+-+25x y xy=-+将1,1x y ==-代入25x y xy -+中得()()115114-⨯-+⨯⨯-=-∴原式的值为4-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值．解题的关键在于正确的去括号和计算．21．(1)43x =；(2)25x =-．【分析】（1）直接进行移项合并同类项，然后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1求解即可得．(1)解：231x x -=-，移项得：213x x +=+，合并同类项得：34x =，系数化为1得：43x =；(2)解：212134x x -+=-，去分母得：()()4213212x x -=+-，去括号得：843612x x -=+-，移项得：836124x x -=-+，合并同类项得：52x =-，系数化为1得：25x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键．22．60°【分析】根据∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD 求出∠BOC ，∠EOC ，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC 求出即可．【详解】解：∵AB 是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍，∴∠AOD=16×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE ⊥DC ，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了垂直，邻补角，对顶角，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．23．(1)该商场计划6天完成销售任务(2)该批商品的总成本为6000元【分析】（1）设该商场计划x 天完成销售任务，则由题意得()()101021x x =+⨯-，计算求解即可；（2）由题意知商品的成本为2008060⨯％-元/件，该批商品共有10660⨯=件，该批商品的总成本为60100⨯，计算求解即可．(1)解：设该商场计划x 天完成销售任务则由题意得()()101021x x =+⨯-解得6x =∴该商场计划6天完成销售任务．(2)解：由题意知商品的成本为2008060100⨯=％-元/件该批商品共有10660⨯=件∵601006000⨯=∴该批商品的总成本为6000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．24．(1)图见解析；(2)22；(3)2a-3．【分析】(1)由题意画出图形即可；(2)由平移的性质得ABCPEF S S ∆∆=，进而得出COEF ABOP S S =四边形四边形=22；(3)由平移的性质和直角梯形面积公式求解即可．（1）如图1，延长AC 到F ，使CF=AP ，过点P 作PE ∥AB ，且PE=AB ，连接EF ，得到平移后的△PEF ；（2）如图2，由平移的性质得：AB=PE ，BC=EF ，AC=PF ，∠B=∠E=90°，∴ABC PEF S S ∆∆=，ABC POC ABOP S S S ∆∆=+四边形，22COEF ABOP S S ∴==四边形四边形，故答案为：22．（3）由平移的性质得：AB=PE ，BC=EF ，AC=PF ，∠B=∠E=90°，BC ∥EF ，AB ∥PE ，∴四边形ABOP 、四边形COEF 都是直角梯形，OC=BC-OB=a-3，EF=BC=a ，11=()(3)22322COEF S OC EF OE a a a ∴+⨯=⨯-+⨯=-，∴由(2)得：COEFABOP SS =四边形四边形，∴四边形ABOP 的面积为：2a-3，故答案为：2a-3．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平移的性质、直角梯形的性质、三角形面积等知识，本题综合性强，熟练掌握平移的性质和直角梯形的性是解题的关键．25．(1)()122t cm -；()212t cm -；(2)当t 为4或12时，PB BQ =．【分析】（1）结合图形，根据速度、时间、路程之间的关系即可列出代数式；（2）根据（1）中结论分两种情况进行讨论：①点P 在AB 上运动时；②当点P 运动到BC 上时；列出相应一元一次方程求解即可得．(1)解：点P 在AB 上运动时，2AP tcm =，()122PB t cm =-；当点P 运动到BC 上时，()212PB t cm =-，故答案为：()122t cm -；()212t cm -；(2)解：点P 运动过程中总的运动时间为：()1216214s +÷=，点Q 运动过程中总的运动时间为：16116s ÷=，∴总的运动时间为14s ，①点P 在AB 上运动时，PB BQ =，则122t t -=，解得：4t =s ；②当点P 运动到BC 上时，212t t -=，解得：12t =s ，综合可得当t 为4s 或12s 时，PB BQ =．【点睛】题目主要考查列代数式的应用及一元一次方程的应用，理解题意，结合图形，进行分类讨论列出方程是解题关键．26．（1）见解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①画直线AB，直线向两边无限延伸；②画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；③画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；④画线段CE，与直线AB相交于P；（2）利用线段之间的关系解答即可；【详解】解：（1）如图，该图为所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵点F为DE的中点，∴EF=12DE=32cm，∴AF=AE-EF=2-32=12cm；∴AF=0.5cm.【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计作图，两点间的距离，掌握作图—应用与设计作图，两点间的距离是解题的关键.27．（1）323；（2）4或20；（3）4或14.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=32 3．故答案：当x的值为323时，点P和点Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，当点P在AB边上时，点Q在CD边上，有题意可知：2x=12−x，解得：x=4．当点Q运动到点A时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD 面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒故答案：当运动4秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）变速前：x+2x=32-20解得x=4变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=14.5综上所述：x的值为4或14.5。

【苏科版】初一数学上期末一模试卷含答案

【苏科版】初一数学上期末一模试卷含答案

一、选择题1．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）A ．了解一批圆珠笔的使用寿命B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．了解我市人民坐高铁出行的意愿D ．“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量2．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）A ．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B ．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C ．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D ．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策3．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ）A ．2016年泰兴市八年级学生是总体B ．每一名八年级学生是个体C ．500名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是500 4．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．设这个数是x ，根据题意列方程是（ ） A ．21133327x x x x +++= B ．21133327x x x ++= C ．21133327x x x x ++=+ D ．21133327x x x x ++=- 5．3x =-是下列哪个方程的解（ ） A ．35210x x -+=+B ．123x x -=C ．()32x x x +=-D ．2633x -+= 6．整数a 满足36a <≤，若a 使得关于x 的方程()631ax x +=-的解为整数，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一角的图形是（ ） A ． B ．C ．D ．8．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）A ．120°B ．90°C ．82.5°D ．60°9．下列语句正确的有( )（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；（2）画射线10AB cm =；（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．某水果商店在甲批发市场以每千克a 元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克b 元（b a >）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克2a b +元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定 11．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个12．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，4二、填空题13．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有___________只． 14．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________． 15．对于三个互不相等的有理数a ，b ，c ，我们规定符号max{,,}a b c 表示a ，b ，c 三个数中较大的数，例如max 2,3{,4}4=.按照这个规定则方程max{,,0}32x x x -=-的解为__________．16．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与204个面积相等的小正方形.若灰色长方形的长与宽之比为7：3，试求AD ：AB 的值．17．已知射线OC 在AOB ∠的内部，射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠． （1）如图1，若100AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，则EOF ∠=__________度；（2）如图2，若AOB α∠=，AOC β∠=，若射线OC 在AOB ∠的内部绕点O 旋转，求EOF ∠ 的大小；（3）在（2）的条件下，若射线OC 在AOB ∠的外部绕点O 旋转（旋转中AOC ∠、COB ∠均是指小于180︒的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，求EOF ∠的大小．18．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称它为“平方差数”（如22321=-，221653=-，则3和16都是“平方差数”），已知“平方差数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，……，则数字2019是第______个“平方差数”，第2019个“平方差数”是______．19．若2302|()|y x ++-=，则x y +=________．20．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．三、解答题21．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定85100x 为A 级，7585x <为B 级，6075x <为C 级，60x <为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a = ；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？22．小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程： ①1142x x -+=； ②2162x x -+=； ③3182x x -+=； ④…（1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息；（2）小明通过计算发现，第一个方程的解是2x =，第二个方程的解为3x =，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为4x =，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由；（3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为x n =（n 为正整数，且2n ≥）的方程吗？23．（初步探究）（1）如图1，已知线段12cm AB =，点C 和点D 为线段AB 上的两个动点，且3cm CD =，点M 、N 分别是AC 和BD 的中点，求MN 的长是多少？（类比探究）如图2，已知，直角COD ∠与平角AOB ∠如图摆放在一起，且OM 和ON 分别是AOC ∠，BOD ∠的角平分线，则MON ∠的度数为多少？（知识迁移）（3）当AOB α∠=，COD β∠=时，如图3摆放在一起，且OM 和ON 分别是AOC ∠，BOD ∠的角平分线，则MON ∠的度数为多少？（α和β均为小于平角的角）24．观察下面的三行单项式x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…①2x ，﹣4x 2，8x 3，﹣16x 4，32x 5…②3x ，5x 2，9x 3，17x 4，33x 5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第7个单项式为 ；第②行第7个单项式为 ．（2）第③行第n 个单项式为 ．（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当x ＝12时，256[3A ﹣2（A+14）]的值． 25．计算： （1）135()(12)6412-+-⨯- （2）20194(4)()2(1)(6)3-÷-⨯+-⨯-26．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x 的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国九年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解我市人民坐高铁出行的意愿，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．C解析：C【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．3．D解析：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D. 样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.4．A解析：A【分析】可设这个数是x ，根据等量关系：这个数的三分之二＋这个数的一半＋这个数的七分之一＋这个数＝33，依此列出方程求解即可．【详解】解：设这个数是x ，依题意有21133327x x x x +++=， 故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．B解析：B【分析】根据方程的解的定义，把x ＝-3代入方程进行检验即可．【详解】解：A 、把3x =-代入方程，左边＝14，右边＝4，左边≠右边，故不符合题意； B 、把3x =-代入方程，左边＝-3，右边＝-3，左边=右边，故符合题意；C 、把3x =-代入方程，左边＝0，右边＝6，左边≠右边，故不符合题意；D 、把3x =-代入方程，左边＝4，右边＝3，左边≠右边，故不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，解题关键是将x 的值代入方程左右两边进行验证． 6．C解析：C【分析】由整数a 满足36a <≤，先确定6,5,4,4,5,6a =---，由方程()631ax x +=-的解为整数，可得93x a =--，由3a -是9的约数931±±±，，， 求出6,0,2,4,6,12a =-，结合条件求出6,4,6a =-即可． 【详解】∵整数a 满足36a <≤，∴36a <≤或63-≤<-a ，∴6,5,4,4,5,6a =---，∵()631ax x +=-，整理得()39a x -=-， ∴93x a =--， ∵3a -是9的约数931±±±，，，∴6,0,2,4,6,12a =-，∴6,4,6a =-，则满足条件的所有整数a 的个数是3个．故选择：C ．【点睛】本题考查有条件限定的一元方程的整数解问题，掌握方程整数解的求法，关键是方程变形为93x a =--，转化为9的约数来解是解题关键． 7．B解析：B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】解：A. 不能用∠O 表示，选项A 不符合题意；B. 能用∠1，∠AOB ，∠O ，选项B 符合题意；C 不能用∠O 表示，选项C 不符合题意；D. 不能用∠O 表示，选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了角的表示方法，解决本题的关键是掌握表示角的方法．8．C解析：C【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得．【详解】 因为时针每分钟转的角度为3600.51260︒=︒⨯，分针每分钟转的角度为360660︒=︒， 所以当钟表上12时15分时，时针转过的角度为0.5157.5︒⨯=︒，分针转过的角度为61590︒⨯=︒，所以时针和分针的夹角为907.582.5︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键． 9．A解析：A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A 、C ，根据射线的定义可以判断B ，据题意画图可以判断D ．【详解】∵线段AB 的长度是A 、 B 两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A ，B ，C 三点，使得AB=5cm ，BC=2cm ，当C 在B 的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C 在B 的左侧时，如图，AC=5-2=3cm ，综上可得AC=3cm 或7cm ，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A ．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．10．B解析：B【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．【详解】解：由题意得，进货成本=30a+50b ，销售额=2a b ×（30+50），2a b +×（30+50）-（30a+50b ） =40（a+b ）-（30a+50b ）=40a+40b-30a-50b=10（a-b ），∵b ＞a ，∴10（a-b ）＜0，∴这家商店亏损了．故选：B ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．A解析：A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选：A ．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．12．C解析：C【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算78⨯和89⨯时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．二、填空题13．500【分析】用标记的小鸡的数量除以所抽取样本中标记小鸡(10只)所占抽取的100只小鸡的比例即可得到答案【详解】解：估计这批小鸡大约=500（只）故答案为：500【点睛】本题主要考查用样本估计总体解析：500【分析】用标记的小鸡的数量除以所抽取样本中标记小鸡(10只)所占抽取的100只小鸡的比例即可得到答案．【详解】 解：估计这批小鸡大约1050100÷=500（只） 故答案为：500．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，我们利用样本估计总体的思想即可解决问题． 14．108°【分析】根据已知条件知公交车占30所以公交车所在扇形的圆心角度数即是360°×30求解即可【详解】解：公交车对应扇形的圆心角度数是360°×30=108°故答案为：108°【点睛】本题考查的解析：108°【分析】根据已知条件知公交车占30%，所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°×30%，求解即可．【详解】解：公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%=108°．故答案为：108°．【点睛】本题考查的是扇形统计图的知识，在扇形统计图中，注意掌握每部分占的圆心角度数等于360°和该部分所占总体的百分比的乘积．15．【分析】分时时和时三种情况讨论列出方程求解即可【详解】解：当时即解得（不符合题意舍去）；当时即解得当时即解得（不符合题意舍去）综上所述故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程能结合的定义分情况讨论是 解析：1x =【分析】分0x <时，0x >时和0x =时三种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】解：当0x <时，max{,,0}x x x -=-，即32x x -=-，解得12x =（不符合题意，舍去）；当0x >时，max{,,0}x x x -=，即32x x -=，解得1x =，当0x =时，max{,,0}0x x -=，即320x -=，解得23x =（不符合题意，舍去）， 综上所述，1x =，故答案为：1x =．【点睛】本题考查解一元一次方程．能结合max{,,}a b c 的定义分情况讨论是解题关键． 16．9：4【分析】可设灰色长方形的长上摆7x 个小正方形宽上摆3x 个小正方形因为将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与204个面积相等的小正方形可表示出灰色长方形的长和宽进而求出大长方形的长和宽从而可求解解析：9：4【分析】可设灰色长方形的长上摆7x 个小正方形，宽上摆3x 个小正方形，因为将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与204个面积相等的小正方形，可表示出灰色长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，从而可求解．【详解】解：设灰色长方形的长上摆7x 个小正方形，宽上摆3x 个小正方形，根据“长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与204个面积相等的小正方形”可知： 2(7x+3x)=204-4，解得：x=10，则灰色长方形的长上摆了70个小正方形，宽上摆了30个小正方形，∴AD=72个小正方形的边长，AB=32个小正方形的边长，∴AD ：AB=72：32=9：4．【点睛】此题考查理解题意能力及一元一次方程的应用，关键是看到灰色长方形的周长和204个小正方形的关系从而求解．17．（1）50；（2）；（3）当射线只有1条在外面时；当射线OEOF 都在∠AOB 外部时【分析】（1）先求解再利用角平分线的性质求解从而可得答案；（2）由射线平分射线平分可得可得从而可得答案；（3）分以下解析：（1）50；（2）12EOF α∠=；（3）当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外面时，12EOF α∠=；当射线OE ，OF 都在∠AOB 外部时，11802EOF α∠=︒-． 【分析】（1）先求解,BOC ∠ 再利用角平分线的性质求解,,EOC FOC ∠∠ 从而可得答案；（2）由射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠，可得12EOC AOC ∠=∠，12COF COB ∠=∠，可得()11,22EOF AOC BOC AOB ∠=∠+∠∠=∠ 从而可得答案； （3）分以下两种情况：①当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外部时，如图3①，②当射线OE ，OF 都在AOB ∠外部时，如图3②，再利用角平分线的性质可得：11,,22COE AOC COF BOC ∠=∠∠=∠ 结合角的和差可得答案． 【详解】解：（1） 100AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，1003070,BOC AOB AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠,1115,35,22EOC AOC FOC BOC ∴∠=∠=︒∠=∠=︒ 153550EOF EOC FOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：50．（2）∵射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠∴12EOC AOC ∠=∠，12COF COB ∠=∠ ()12EOF EOC COF AOC BOC ∴∠=∠+∠=∠+∠∠ 1,2AOB =∠ ,AOB α∠=1.2EOF α∴∠= （3）分以下两种情况： ①当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外部时，如图3①，同理可得：11,,22COE AOC COF BOC ∠=∠∠=∠ ()111,222EOF COF COE BOC AOC AOB α∴∠=∠-∠=∠-∠=∠= ②当射线OE ，OF 都在AOB ∠外部时，如图3②，同理可得：11,,22COE AOC COF BOC ∠=∠∠=∠ ()()111360180,222EOF EOC COF AOC BOC AOB α∴∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒- 综上所述：当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外面时，12EOF α∠=；当射线,OE OF 都在AOB ∠的外部时，11802EOF α∠=︒-． 【点睛】 本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义，分类思想的运用，掌握以上知识是解题的关键．18．2695【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得规律再分别计算结果【详解】解：观察探索规律知全部平方差数从小到大可按每三个数分 解析：2695【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得规律，再分别计算结果．【详解】解：观察探索规律，知全部平方差数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n 组的第一个数为4n ，第二个数为4n +1，第三个数为4n +3，∵2019=4×504+3，∴2019是第504组的第3个数，即第1515个平方差数；因为2019=3×673，所以第2019个平方差数是第673组中的第3个数，即为4×673+3=2695，故答案为：1515，2695．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案，此题难度较大．19．【分析】根据绝对值与平方数的非负性求解【详解】解：由题意可得：x-2=0y+3=0∴x=2y=-3∴x+y=2-3=-1故答案为-1【点睛】本题考查绝对值与平方数的非负性由绝对值和平方数的非负性可得解析：1-【分析】根据绝对值与平方数的非负性求解．【详解】解：由题意可得：x-2=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∴x+y=2-3=-1，故答案 为-1．【点睛】本题考查绝对值与平方数的非负性，由绝对值和平方数的非负性可得绝对值和平方数的和为0时，绝对值与平方数均为0是解题关键．20．建三、解答题21．（1）50；24%；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160名．【分析】（1）由条形统计图得到B 级学生数，由扇形统计图得B 学生数占抽取学生总数的48%，用24除以48%得所抽取学生的总数即得前一个空的答案，由条形统计图得A 级学生数，用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a 的值；（2）在（1）的基础上用抽取的总学生数减去A 、B 、D 级的学生数得到C 级的学生数，即可补全条形统计图；（3）用C 级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360°即得；（4）先算得D 级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可．【详解】（1）2448%50÷=（名），1250100%24%a =÷⨯=；（2）C 级学生数为50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图（3）103607250⨯︒=︒，故填72； （4）4100%200016050⨯⨯=（名） 所以该校D 级学生有160名．【点睛】此题综合考查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识．其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用．条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比．22．（1）等号右边都是1；等号左边第二项的分母都是2；（2）正确，见解析，41102x x -+=；（3）能，见解析，1122x x n n -++= 【分析】（1）观察方程，可得出规律；（2）根据方程中每部分的数字与方程的解的关系即可直接写出方程，然后解方程即可； （3）根据方程中每部分的数字与方程的解的关系直接写出方程【详解】解：（1）等号右边都是1；等号左边第二项的分母都是2（答案不唯一，答出一条即可））（2）正确．验证如下：把4x =代入到方程3182x x -+=中，左边4431118222-=+=+=， 右边1=，所以4x =是方程2183x x -+=的解，小明的推测正确． 第四个方程为41102x x -+=． （3）1122x x n n -++=（n 为正整数，且2n ≥）． 【点睛】 本题考查了学生的观察分析能力，理解方程中每部分的数字与方程的解的关系是解题的关键．23．（1）7.5cm （2）135︒ （3）2αβ+【分析】（1）根据线段的中点及线段的和与差即可得出答案；（2）根据角的平分线及角的和与差即可得出答案；（3）根据角的平分线及角的和与差即可得出答案．【详解】解：（1）点M 、N 分别是AC 和BD 的中点，11,22AM AC BN BD ∴==， 12cm AB =,3cm CD =，1239AC BD ∴+=-=cm ，()1937.522MN CD MC DN CD AC BD cm ∴=++=++=+=； （2）OM 和ON 分别是AOC ∠，BOD ∠的角平分线，,AOM MOC BON NOD ∴∠=∠∠=∠，11,22MOC AOC DON BOD ∴∠=∠∠=∠， 90180COD AOB ∠=︒∠=︒，,AOC COD BOD AOB ∠+∠+∠=∠，90AOC BOD ∴∠+∠=︒，45MOC NOD ∴∠+∠=︒，9045135MON MOC COD DON ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒；（3）∵OM 是AOC ∠的角平分线， ∴12MOC AOC ∠=∠， ∵ON 是BOD ∠的角平分线， ∴12NOD BOD ∠=∠， ∵AOB α∠=，COD β∠=，∴MON MOC COD NOD ∠=∠+∠-∠12AOC BOC BOD NOD =∠+∠+∠-∠ 1122AOC BOC BOD =∠+∠+∠ 11112222AOC BOC BOC BOD =∠+∠+∠+∠ 1()2AOB COD =∠+∠ 2αβ+=．【点睛】本题考查了线段的中点及线段的和与差以及角的平分线及角的和与差，根据图形找到线段与角的关系是解题的关键．24．（1）26x 7，27x 7；（2）（2n +1）x n ；（3）14【分析】（1）观察所给的①与②式子可得①的特点，第n 个数是2n ﹣1x n ，②的特点，第n 个数是（﹣1）n ﹣1（2x ）n ；（2）观察③式子的特点，可得第n 个数是（2n +1）x n ，即可求出解；（3）先求出A ＝29x 10﹣210x 10+（210+1）x 10，再将x ＝12代入求出A ，最后再求256[3A ﹣2（A+14）]即可． 【详解】 解：（1）①的特点，第n 个数是2n ﹣1x n ，∴第7个单项式是26x 7；②的特点，第n 个数是（﹣1）n ﹣1（2x ）n ，∴第7个单项式是27x 7；故答案为：26x 7，27x 7；（2）③的特点，第n 个数是（2n +1）x n ，故答案为：（2n +1）x n ；（3）①的第10个单项式是29x 10，②的第10个单项式是﹣210x 10，③的第10个单项式是（210+1）x 10，∴A ＝29x 10﹣210x 10+（210+1）x 10＝（29+1）x 10，当x ＝12时，A ＝（29+1）×（12）10， ∴256[3A ﹣2（A+14）]＝256（A ﹣12）＝256×[（29+1）×（12）10﹣12]＝28×（12）10＝14． 【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，列出每行第n 个式子的代数式是解题的关键．25．（1）﹣2；（2）12【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可．【详解】解：（1）135()(12)6412-+-⨯- ＝135()(12)(12)(12)6412-⨯-+⨯--⨯- ＝2﹣9+5＝﹣2； （2）20194(4)()2(1)(6)3-÷-⨯+-⨯-＝3(4)()2(1)(6)4-⨯-⨯+-⨯-＝6+6＝12．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．（1）1；（2）4【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字3和1，然后相加即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“-2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x-2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x-2，解得x=1；（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。

【苏科版】初一数学上期末模拟试卷带答案

【苏科版】初一数学上期末模拟试卷带答案

一、选择题1．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，40 2．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）A ．本次抽样调查的样本容量为50B ．该小区按第二档电价交费的居民有17户C ．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多D ．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%3．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x 辆旅游大巴，则可列方程（ ）A ．45x+28＝50x ﹣12B ．45x ﹣28＝50x+12C ．45x ﹣28＝50x ﹣12D ．45x+28＝50x+12 4．下列等式变形正确的是（ ）A ．若25x -=，则25x =-B ．若()2134x x +-=，则2134x x +-=C ．若7235x x -=--，则7352x x +=+D ．若1132x x -+=，则()2316x x +-= 5．一个角的余角比它的补角的23还少40°，这个角的度数是（ ）度 A ．20 B ．30 C ．40 D ．456．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若线段122A A =，在线段12A A 的延长线上取一点3A ，使2A 是13A A 的中点；在线段13A A 的延长线上取一点4A ，使3A 是41A A 的中点；在线段41A A 的延长线上取一点5A ，使4A 是15A A 的中点……，按这样操作下去，线段2021A A 的长度为（ ）A ．182B ．192C ．202D ．2128．如图，两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（ ）A ．60B ．50C ．45D ．409．如图．∠AOB ＝∠COD ，则( )A ．∠1＞∠2B ．∠1＝∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2的大小无法比较10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a ，②号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（ ）A ．22a b +B ．42a b +C ．24a b +D ．33a b + 11．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了1000件进行质检，发现其中有50件不合格，估计该厂这1万件产品中合格品约为______件．14．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A 、B 、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．15．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是_______度．16．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是_____．17．已知线段a ，b ，求作线段AB ，使2AB a b =-（写出作法）．18．现规定a b a d c b c d =-+-，则22222356xy x xy x x xy+-=---______．19．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题:“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第三日后，蒲的长度为______尺．20．如图是哪种几何体的表面展开图形_______．（写出几何体的名称）三、解答题21．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．22．（1）计算：2123|31|2-⨯--+÷； （2）解方程：3122123x x ---=-． 23．如图，已知C ，D 两点将线段AB 分成三部分，且这三部分的长度之比为2：3：4，点M 为线段AB 的中点，BD=8cm ，求线段DM 的长．24．计算：（1）2751()(6)9126-+⨯-； （2）2212412(2)2m m m m -+-+-．25．计算：（1）15324468⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ （2）()()220212343214392⎛⎫-÷⨯+-⨯--- ⎪⎝⎭26．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ；（2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B ．考点：扇形统计图．2．B解析：B【分析】将各组数据相加可得样本容量；样本中第1、2、3组频数和占总数的比例可判断B 选项；总户数乘以样本中第4、5户数和所占比例可判断C ；用样本中第6组频数除以总户数可得．【详解】解：A 、本次抽样调查的样本容量为4+12+14+11+6+3＝50，故本选项不合题意； B 、该小区按第二档电价交费的居民有1000×11650+＝340户，故本选项符合题意； C 、样本中第一档电价户数为4+12+14＝30户，所以估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多，故本选项不合题意；D 、该小区按第三档电价交费的居民比例约为350×100%＝6%，故本选项不合题意． 故选：B ．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，解题的关键是根据条形图得出解题所需数据及样本估计总体思想的运用．3．A解析：A【分析】等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数﹣12．依此列出方程即可求解．【详解】解：设有x 辆汽车，根据题意得：45x +28＝50x ﹣12．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系． 4．D解析：D【分析】各项利用等式的性质判断即可．【详解】解：A 、若25x -=，则52x =-，所以选项A 变形错误，故选项A 不符合题意； B 、若()2134x x +-=，则2234x x +-=，所以选项B 变形错误，故选项B 不符合题意；C 、若7235x x -=--，则7352x x +=-+，所以选项C 变形错误，故选项C 不符合题意；D 、若1132x x -+=，则()2316x x +-=，正确，故选项D 符合题意． 故选：D ．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 5．B解析：B【分析】设这个角为x ，根据余角和补角的定义列式即可．【详解】设这个角为x ，则这个角的余角为90x ︒-，这个角的补角为180x ︒-，根据题意可得：()290180403x x ︒-=︒--︒， 整理得：290120403x x ︒-=︒--︒， 解得：30x =︒；故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，结合余角和补角的定义求解是解题的关键． 6．A解析：A【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是50，故原说法错误．所以说法正确有①，1个．故选：A ．【点睛】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．7．B解析：B【分析】根据线段中点的定义，和两点之间的距离，找出题目中的规律，即可得到结论．【详解】由题意可知：如图写出线段的长，A 1A 2=2，A 2是 A 1A 3 的中点得A 1A 2=A 2A 3=2，A 1A 3=4，A 3是 A 1A 4的中点得A 1A 3=A 3A 4=4，A 1A 4=8，A 4是 A 1A 5的中点得A 1A 4=A 4A 5=8，……根据线段的长，找出规律，∵A 1A 2=2，A 2A 3=2=21，A 3A 4=4=22，A 4A 5=8=23，A 5A 6=16=24，A 7A 8=……，总结通项公式，∴线段 A n A n+1=2n-1（n 为正整数）∴线段 A 20A 21=219故此题选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，找出题目中的规律是解题的关键. 8．C解析：C【分析】根据交点个数的变化规律：n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)=(1)2n n -个交点，然后计算求解即可．【详解】解：两条直线相交，最多一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=3(31)2-， 四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6=4(41)2-， ……∴n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)=(1)2n n -个交点， 故10条直线相交，最多有1+2+3+ (9)10(101)2-=5×9=45个交点， 故选：C ．【点睛】 本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键．9．B解析：B【解析】∵∠AOB=∠COD ，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD ，∴∠1=∠2；故选B ．【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．10．B解析：B【分析】根据题意，得外层最大正方形的边长为（a+b ），利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2（AB-b），化简即可.【详解】根据题意，得阴影的周长表示为2AC+2（AB-b）=4AC-2b,∵AC=a+b，∴阴影部分的周长是=4a+4b-2b=4a+2b，故选B.【点睛】本题考查了用代数式表示图形的周长，熟练用字母表示正方形的边长和周长，运用平移思想表示图形的周长是解题的关键.11．A解析：A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且在左边．所以A选项符合题意，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】810000=5，8.110故选：D．【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．二、填空题13．9500【分析】首先可以求出样本的合格率然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中合格品约为多少件【详解】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检发现其中有5件不合格合格的解析：9500【分析】首先可以求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中合格品约为多少件．【详解】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，合格的产品数为100-5=95件∴合格率为：95÷100=95%，∴估计该厂这一万件产品中合格品为10000×95%=9500件．故答案为：9500．【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．14．154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38-40)则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可【详解】解:700×(1-38-40)=700×22=154(人)故答案为：154【点睛】本题考查解析：154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可．【详解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=154(人)故答案为：154．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．15．45【分析】结合题意根据补角余角的性质列一元一次方程并求解即可得到答案【详解】设这个角的度数是x 度根据题意得：∴故答案为：45【点睛】本题考查了补角余角一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角余 解析：45【分析】结合题意，根据补角、余角的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设这个角的度数是x 度根据题意得：()180390x x -=-∴45x =故答案为：45．【点睛】本题考查了补角、余角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角、余角、一元一次方程的性质，从而完成求解．16．＝﹣3【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度若设A 港和B 港相距x 千米则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为小时从B 港返回 解析：262x +＝262x -﹣3 【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A 港和B 港相距x 千米，则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为262x +小时，从B 港返回A 港用262x -小时，根据题意列方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，得262x +=262x --3， 故答案为：262x +=262x --3． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系． 17．见解析【分析】先在射线AM 上顺次截取AC=CD=a 再在线段DA 上截取DB=b 则AB=2a-b 【详解】解：（1）作射线AM 在射线AM 上顺次截取AC=CD=a ；（2）在线段DA 上截取DB=b 则线段AB 为解析：见解析【分析】先在射线AM 上顺次截取AC=CD=a ，再在线段DA 上截取DB=b ，则AB=2a-b ．【详解】解：（1）作射线AM ，在射线AM 上顺次截取AC=CD=a ；（2）在线段DA 上截取DB=b ，则线段AB 为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18．-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵∴原式=故答案为：-11【点睛】本题考查了整式的加减正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键解析：-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵a ba d cbc d=-+-∴原式=22226352xy x xy x xy x+-+---+()()222=22311xy xy xy x x x+-+-+-=11-故答案为：-11．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键．19．【分析】根据题意求出蒲植物生长长度的规律即可求解【详解】依题意得：第一日蒲长为3尺第二日蒲长为尺第三日蒲长为第三日后蒲的长度为故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘法关键是求出蒲植物生长长度的规律是一解析：214．【分析】根据题意求出蒲植物生长长度的规律即可求解．【详解】依题意得：第一日，蒲长为3尺，第二日，蒲长为393+=22尺，第三日，蒲长为3321 3++=244，第三日后，蒲的长度为214，故答案为：214．【点睛】本题考查有理数的乘法，关键是求出蒲植物生长长度的规律，是一道难度较大的题目．20．三棱锥三、解答题21．（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数； （3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解．【详解】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×60500=43.2°， ∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°； （3）喜爱篮球的有：500×（1-20%-18%-20%-60500×100%）=150人， 补全统计图如下：（4）20000×60500=2400（人） 全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）16-；（2）75x =-． 【分析】（1）先计算乘方和绝对值同时将除法化为乘法，然后计算乘法，最后计算减法即可； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解．【详解】解：（1）原式=4322-⨯-⨯=124--=16-；（2）去分母得：3(31)2(22)6x x ---=-，去括号得：93446x x --+=-，移项得：94634x x -=-+-，合并同类项得：57x =-，系数化为1得：75x =-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程．（1）中熟练掌握有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键；（2）中熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．23．=1cm DM【分析】根据按比例分配的意义、线段中点的意义及线段的和差运算解答．【详解】解：由图可知：AC:CD:DB=2:3:4， ∴49DB AB =， ∵BD=8cm ， ∴98184AB =⨯=cm ， ∵点M 为线段AB 的中点，∴BM=18192⨯=cm ， ∴DM=BM-BD=9-8=1cm ．【点睛】本题考查线段的应用，熟练掌握按比例分配的意义、线段中点的意义及线段的和差运算是解题关键．24．（1）19；（2）﹣8m+2【分析】（1）先算乘方，再利用分配律计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式＝751()369126-+⨯ ＝7513636369126⨯-⨯+⨯ ＝28﹣15+6＝19；（2）解：2212412(2)2m m m m -+-+-＝2m 2﹣4m+1﹣2m 2﹣4m+1＝﹣8m+2．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减，正确掌握运算法则是解题的关键． 25．（1）5；（2）1072-【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减法计算即可．【详解】解：（1）原式= ()()153242424468-⨯--⨯+-⨯ = 6209-+-= 5（2）原式=99814944-⨯⨯-⨯- = 81492--- =1072- 【点睛】 本题考查了有理数混合运算．掌握有理数混合运算法则和常用的简便运算技巧是解答本题的关键．26．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1，∴a=-1∵b 的对面是-3, ∴b=3故答案为：-1;3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b=－a 2－2b当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a 、b 的值是解题的关键．。

苏科版数学七年级上册《期末检测试卷》及答案

苏科版数学七年级上册《期末检测试卷》及答案
A. B. C. D.
3.下列说法中,正确的是()
A.单项式 的次数是2,系数为 B. 是三次三项式,常数项是1
C.单项式 的系数是1,次数是0D.单项式 的系数是 ,次数是3
4.对于任何有理数 ,下列各式中一定为负数的是()
A B. C. D.
5.下列运用等式的性质,变形正确的是()
A.若x=y,则x﹣5=y+5B.若a=b,则ac=bc
＝5(x+y)﹣3xy+2
＝5×3﹣3×1+2
＝14
[点睛]本题考查了整式的加减,解答本题的关键在于将代数式(5x+2)-(3xy-5y)化简为：5(x+y)-3xy+2,然后把x+y=3,xy=1代入求解．
13.如果方程 是一个关于 的一元一次方程,那么 的值是__________．
[答案]-1
[解析]
8.如图是一个切去ຫໍສະໝຸດ 一个角 正方体纸盒,切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是()
A. B. C. D.
二、填空题
9. 的相反数是_________；
10.如果单项式﹣xyb+1与 xa-2y3是同类项,那么(a﹣b)2019＝_____．
11.数轴上到原点的距离等于 个单位长度的点表示的数是__________．
故选：C．
[点睛]本题考查的知识点是科学记数法的表示方法,属于基础题,易于掌握．
3.下列说法中,正确的是()
A. 单项式 的次数是2,系数为 B. 是三次三项式,常数项是1
C. 单项式 的系数是1,次数是0D. 单项式 的系数是 ,次数是3
[答案]A
[解析]

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

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苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13的相反数是（）A．13-B．13C．3D．3-2．数据1071万用科学记数法可表示为（）A．60.107110⨯B．71.07110⨯C．81.07110⨯D．910.7110⨯3．单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（）A．15，2B．﹣15，2C．﹣15，3D．15，3 4．下列变形错误的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7C．由﹣2x＝3得x＝23-D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x5．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°7．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（）A．B．C．D．8．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（）A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．10515601260x x+=-B．10515601260x x-=+C．10515601260x x-=-D．+1051512x x=-10．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题11．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作_____．12．比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．14．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书_____本．15．若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是_____．16．钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．17．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是___元．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF ＝______°．三、解答题19．计算：(1)﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；(2)﹣2.558÷×（﹣14）；(3)2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；(4)（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．20．解下列方程：(1)3（x+4）＝5﹣2（x ﹣1）；(2)3157146y y ---=．21．先化简，再求值：(1)求多项式2x 2﹣5x+x 2+4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x ＝12；(2)求12x ﹣2（x ﹣13y 2）+（﹣32x+13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y ＝23．22．如图，已知线段AB ，延长线段AB 至点C ，使BC=3AB ，点D 是线段AC 的中点．请说明点B 是线段AD 的中点．23．已知：如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD ：∠COD=4：7．请画出∠BOC 的平分线OE ，并求∠DOE 的度数．24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？25．甲、乙两船分别从A，B码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h．已知甲船从A码头到B码头顺流而行，用了2h；乙船从B码头到A码头逆流而行，用了2.5小时．(1)A，B两码头相距km；（用含有a，b的式子表示）(2)1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）(3)若两船相距50km，且a=50，b=5时，甲船行驶的时间是多少小时？26．对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，且满足MA=nMB （n为大于1的正整数），则称点M是点A，B的“n倍点”．已知数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是5．(1)线段AB的长度为；(2)点A，B的“2倍点”点M所表示的数为；(3)当点M是点A，B的“n倍点”时，请用含n的代数式表示点M所表示的数．27．如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝°；（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.参考答案1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．A10．C11．-6%【详解】解：∵“盈利10%”记作+10%，∴“亏损6%”记作-6%，故答案为：-6%．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．12．<【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵|-3|=3，|-2|=2，3>2，∴-3<-2．故答案为：<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．2【分析】因为y1比y2大5，所以y1-y2=5，列式解决即可.【详解】根据题意得：（x+3）-（2-x）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5，故答案为∶2．【点睛】本题考查解一元一次方程.根据题意列出方程式解题的关键.14．248【分析】以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．【详解】解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，∴这5名销售人员共销售图书：50×5-2=248(本)，故答案为：248．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．19【分析】将2x2+3x=5作为一个整体，再对4x2+6x+9变形为2(2x2+3x)+9，整体代入2x2+3x=5即可求解．【详解】解：∵代数式2x2+3x=5，∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19，故答案为：19．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．16．105【分析】钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格，根据钟表每个大格的度数计算即可得．【详解】解：钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格；∵钟面上有12个大格，︒÷=︒，∴每个大格的度数为：3601230︒⨯=︒，∴30 3.5105故答案为：105．【点睛】题目主要考查钟面角度的计算，理解题意，熟练掌握运用钟面角度的特性是解题关键．17．53【分析】设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，根据“每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，依题意，得：8x−3＝7x＋4，解得：x＝7，∴8x−3＝53．故答案为：53．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．28.5°【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.【详解】解：82BOD AOC ︒∠=∠= ，又∵OE 平分∠BOD ，11824122DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=，180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，OF 平分∠COE ，1113969.522EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=，69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=故答案是28.5°.【点睛】本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数.19．(1)-19；(2)1；(3)-27；(4)182.5．【解析】(1)解：﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=-20+3+5-7=-19；(2)解：﹣2.558÷×（﹣14）=-52×85×(-14)=1；(3)解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27；(4)解：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣64+2）-9÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣62）+9÷2=-8+186+4.5=182.5．20．(1)x=-1．(2)y=-1．【解析】(1)解：去括号得：3x+12=5-2x+2，移项合并同类项得：5x=-5，解得：x=-1．(2)解：去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，去括号得：9y-3-12=10y-14，移项合并同类项得：-y=1，解得：y=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x-2，-5 2；(2)-3x+y2，58 9．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值．(1)解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2=-x-2，当x＝12时，原式=-12-2=-52；(2)解：12x﹣2（x﹣13y2）+（﹣32x+13y2）=1 2x﹣2x+23y2﹣32x+13y2=-3x+y2，当x＝﹣2，y＝23时，原式=-3×(-2)+(23)2=6+49=589．22．见解析【分析】设AB=a，根据BC=3AB，点D是线段AC的中点分别求得AC、AD、BD的长，即可解决问题．【详解】解：设AB=a，∵BC=3AB，∴BC=3a，则AC=AB+BC=4a，∵点D是线段AC的中点,∴AD=CD=12AC=2a，∴BD=AD-AB=a，∴BD=AB=a，即点B是线段AD的中点．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．23．画图见解析，∠DOE的度数为165°．【分析】设∠AOD=4x，∠COD=7x，根据题意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根据角平分线的定义计算∠COE的度数，最后结合图形计算∠DOE的度数．【详解】解：如图，OE为∠BOC的平分线：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD：∠COD=4：7，∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°，∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，∴90+7x+4x+50=360，∴x=20，∴∠COD=140°．∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠COE=12∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．24．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【分析】（1）设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，根据题意列式即可得；（2）由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．(1)解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，∴每天可生产螺母2000x个，每天可生产螺钉1200（22-x）个，故答案为：2000x，1200（22-x）；(2)解：依题意得：2000x=2×1200（22-x），解得：x=12，则22-x=10，答：应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．25．(1)2(a+b)(2)1.5h后甲船比乙船多航行3b km；(3)甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km．【分析】（1）根据速度、时间、路程的关系即可求解；（2）利用两船的路程差列式即可；（3）分两种情况，列出一元一次方程求解即可．(1)解：∵静水中的速度都是akm/h ，水流速度是bkm/h ，∴甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，依题意得A ，B 两码头相距2(a+b)km ，故答案为：2(a+b)；(2)解：由（1）得甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，同理：乙船从B 码头到A 码头逆流而行的速度为(a-b)km/h ，1.5h 后甲船比乙船多航行：1.5(a+b)-1.5(a-b)=3b km ，故1.5h 后甲船比乙船多航行3b km ；(3)解：∵a=50，b=5，∴A ，B 两码头相距2(a+b)=110km ，甲船速度为55km/h ，乙船速度为45km/h ，设甲船行驶x 小时两船相距50km ，依题意得：()110455550x -+=，即110-100x=50或110-100x=-50，解得：x=0.6或1.6，∴甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，列出方程求解．26．(1)6(2)3或11(3)511n n -+或511n n +-【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)分两种情况：点M 在线段AB 之间，点M 在点B 右边，再表示出MA 和MB 的距离，按照定义进行讨论即可求解；(3)分两种情况：点M在线段AB之间，点M在点B右边，再表示出MA和MB的距离，按照定义进行讨论即可求解．（1）解：线段AB的长度为：5-(-1)=5+1=6．（2）解：当M位于A点左侧时，MA＜MB，而题意中“n倍点”n为大于1的正整数，故M点在线段AB之间或者在点B的右边，设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=2MB，即：x+1=2(5-x)，解出x=3，∴M点表示的数为3；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=2MB，∴x+1=2(x-5)，解出x=11，∴M点表示的数为11，综上所述，M点表示的数为3或11．（3）解：设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(5-x)，整理得到：x(1+n)=5n-1，解得：511nxn-=+；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(x-5)，整理得到：x(n-1)=5n+1，解出：511n x n +=-；综上所述，M 点表示的数为511n n -+或511n n +-．27．（1）90°；（2）不发生改变，∠DOE ＝90°，理由见解析；（3）∠AOC ＝90°时，存在与∠COD 互补的角有三个分别为∠BOD 、∠BOE ，∠COE ，.∠AOC ＝120°时，存在与∠COD 互补的角有两个分别为∠BOD 、∠AOC.∠AOC 其它角度时，存在与∠COD 互补的角有一个为∠BOD.【分析】（1）根据补角的定义，可以推断出∠BOC 的度数，由∠COE ＝∠BOE ，可以求出∠COE 和∠BOE 的度数，根据角平分线的性质和∠AOC 的度数，可以求出∠COD 的度数，从而求出∠DOE 的度数，可以推断出∠AOC=∠AOE ，在根据角平分线的性质，可以得到∠AOD=∠COD ，得出∠AOD 的度数，即可解决.（2）设∠AOC 的度数为2x ，用含x 的式子表示出∠DOE,看是否是一个定值，然后判断即可.（3）因为OD 是∠AOC 的角平分线，所以AOD COD ∠=∠，求与∠COD 互补的角，即求与∠AOD 互补的角，根据题目中的角的关系判断写出即可.【详解】（1）50AOC ︒∠= 18050130BOC ︒︒︒∴∠=-=COE BDE∠=∠ 50AOE ︒∠= 1155065AOE ︒︒︒∴∠=-=又∵OD 是∠AOC 的角平分线°50252AOD COD ︒∴∠=∠==652590DOE AOD AOE ︒︒∠=∠+∠=+=；（2）不发生改变，设∠AOC ＝2x.∵OD 是∠AOC 的平分线∴∠AOD ＝∠COD ＝x∠BOC ＝180°2x∵∠COE ＝∠BOE∴∠COE ＝()°36018022x--＝90°+x∴∠DOE＝90°+x x＝90°（3）∠AOC＝90°时，存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE，∠COE，如图∠AOC＝120°时，存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.如图∠AOC其它角度时，存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.如图：。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

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苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣5的绝对值是（）A ．5B ．﹣5C ．15-D ．152．下列四个数中，是无理数的为（）A ．0B ．πC ．-2D ．0.53．方程360x +=的解是（）．A ．2x =B ．2x =-C ．3x =D ．3x =-4．数据1370000000用科学记数法可表示为（）A ．91.3710⨯B ．100.13710⨯C ．813.710⨯D ．81.3710⨯5．下列各项中是同类项的是（）A ．－mn 与12mnB ．2ab 与2abcC ．x 2y 与x 2zD ．a 2b 与ab 26．观察如图所示的几何体，从左边看到的是（）A ．B ．C ．D ．7．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．AC BC=B ．AC BC AB+=C ．2AB AC=D ．12BC AB =8．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．形如ac bd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ac bd=ad ﹣bc ，依此法则计算2134-的结果为（）A ．11B ．﹣11C ．5D ．﹣210．如图所示，点O 在直线AB 上，∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，那么下列说法错误的是（）A ．∠1与∠2相等B ．∠AOE 与∠2互余C ．∠AOE 与∠COD 互余D ．∠AOC 与∠COB 互补二、填空题11．收入200元记作+200，那么﹣100表示___________．12．已知（x ﹣2）2+|y+1|＝0，则x+y ＝___________．13．若x 2+2x 的值是6，则2x 2+4x ﹣7的值是__________．14．a 的3倍与b 的差用代数式表示为______．15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．16．如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________．17．如图，线段AB ＝3，延长AB 到点C ，使2BC AB =，则AC =_________．18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．三、解答题19．计算：(1)2×（﹣2）+3(2)375244812⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭20．解方程：(1)2x+5＝5﹣3x (2)4（x ﹣1）＝1﹣x21．化简求值：()()4232x y x y ---，其中x ＝2，y ＝﹣1．22．如图是小明用10块棱长都为1cm 的正方体搭成的几何体．(1)分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图并涂阴影；(2)小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．23．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD 平分∠AOC ．求∠BOD 的度数．24．关于x 、y 的多项式my 3+3nx 2y+2y 3-x 2y+xy+y 不含三次项，求m+3n 的值25．用正方形的白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道(1)第①个图中有灰色水泥砖块，第②个图中有灰色水泥砖块，第③个图中有灰色水泥砖块；(2)依次铺下去，第n 个图中有灰色水泥砖块．26．某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠，乙店标价每克525元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x 克，其中3x >．（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x 的代数式表示）；（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算；（3）要买一条重量多少克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．27．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A ,B 表示的数分别为a ,b ，则A ,B 两点之间的距离AB=a-b ，线段AB 的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C 每秒______个单位长度；（2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？（3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；①t 为何值时PC=12；②t 为何值时PC=4．参考答案1．A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A ．2．B【分析】根据无限不循环小数是无理数对各选项进行判断即可．【详解】解：A 、C 、D 中均为有理数，不符合题意；B 中为无理数，符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数．解题的关键在于理解无理数．3．B【分析】移项、系数化为1，求解即可．【详解】解：360x +=移项得：36x =-系数化为1得：2x =-故选B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．4．A【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：91370000000 1.3710=⨯，故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．5．A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A ．－mn 与12mn 是同类项，符合题意；B ．2ab 与2abc 所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看到第一层一个小正方形，第二层能看到两个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．B【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=12AB，则点C是线段AB中点．故选：B．【点睛】本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．8．C【详解】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，解得：x=86，第二个数是（3x-1）×3-1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，解得：x=113（不合题意舍去）；第五个数是3（81x-40）-1=257，解得：x=149（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10．故选：C．9．A【详解】由题目中所给的运算方法可得2134-=2×4-（-3）×1=8+3=11，故选A.点睛：本题为信息题．根据题中给出的信息来答题，首先要理解信息，熟悉规则，然后运用．10．C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．11．支出100元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴−100元，记作支出100元,故答案为支出100元.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其定义.12．1【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，求出x，y的值，进而即可求解．【详解】 （x﹣2）2+|y+1|＝0，2,1x y∴==-∴+=-=x y211故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，求得,x y的值是解题的关键．13．5【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】∵x2+2x=6∴2x2+4x﹣7=2（x2+2x）﹣7=2×6-7=5故填：5.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.14．3a b-【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案．-；【详解】解：根据题意，得：3a b-．故答案为：3a b【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式．15．两点确定一条直线【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．16．圆柱【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别．【详解】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．17．9【分析】根据AB＝3，BC＝2AB得出BC的长，从而得出AC的长．【详解】解：∵AB＝3，∴BC＝2AB＝6，∴AC＝AB＋BC＝3＋6＝9，故答案为：9．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．168【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=168个正方形故答案为：168．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．19．(1)-1；(2)7【解析】(1)解：2×（﹣2）+3=-4+3=-1(2)解：375244812⎛⎫⨯-+ ⎝⎭3752424244812⎛⎫=⨯+⨯-+⨯⎪⎝⎭()182110=+-+7=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟悉运算法则是解题关键．20．(1)x =0；(2)x =1【分析】（1）移项合并，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可．(1)解：2553x x +=-移项合并得：50x =系数化为1得：0x =∴方程的解为0x =．(2)解：()411x x -=-去括号得：441x x -=-移项合并得：55=x 系数化为1得：1x =∴方程的解为1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的去括号．21．x-2y ，4【分析】先去括号，再合并同类项，即可得到化简后的答案，再把x ＝2，y ＝﹣1代入化简后的代数式进行计算即可.【详解】解：()()4232x y x y ---=4x-8y -3x+6y =x-2y当x ＝2，y ＝﹣1时，原式=2-2×（-1）=4【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握“去括号的法则”是解本题的关键.22．(1)见解析(2)38cm 2【分析】（1）根据几何体的特征可直接进行求解；（2）由（1）可知前后共有12个小正方形面，左右有12个小正方形面，上下也有12个小正方形面，然后把这些小正方形的面积加起来即为几何体的表面积．（1）三视图如图所示：（2）由（1）可知：前后共有12个小正方形面，左右有12个小正方形面，上下也有12个小正方形面，还有中间凹槽两个面，∴小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为（12+12+12+2）×1×1=38cm²；故答案为38cm²．【点睛】本题主要考查从不同角度看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．23．∠BOD=15°．【分析】本题需先结合图形，得出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC，得出∠AOD的度数，最后即可求出正确答案．【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=75°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=15°．【点睛】本题主要考查了角平分线定义的应用以及角的计算．利用图形计算角的和差是解题的关键．24．m+3n＝－1【分析】根据多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+xy+y不含三次项，得出m+2＝0，3n﹣1＝0，求出m，n的值，再代入计算即可．【详解】解：my3+3nx2y+2y3-x2y+xy+y=(m+2)y3+(3n-1)x2y+xy+y，因为多项式不含三次项，所以m+2＝0，3n﹣1＝0，即m＝﹣2，n＝1 3，m+3n＝﹣2+1＝－1．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．同时考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0，进而求出答案是解题关键．25．(1)4，7，10(2)（3n+1）【分析】（1）直接根据图形得出灰色水泥砖的块数即可；（2）根据（1）中数据的个数得出变化规律为：3n+1，即可得出答案．（1）解：根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块，图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块，图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块；故答案为：4；7；10；（2）解：根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块，图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块，图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块；……依次铺下去，第n个图形中有灰色水泥砖（3n+1）块；故答案为：（3n+1）．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．26．（1）甲商店：468x元；乙商店：（420x+315）元；（2）到乙商店购买最合算；（3）12.8125克．【分析】（1）根据两个商店的销售方法分别列式整理即可；（2）把x=10分别代入（1）中列出的两个式子进行计算，然后比较即可得出结果；（3）根据到乙商店购买比到甲商店优惠300元列方程求解即可．【详解】解：（1）甲商店：468x；乙商店：525×3+（x-3）×525×0.8=420x+315；答：甲商店购买该种铂金饰品的费用为468x元；乙商店购买该种铂金饰品的费用为（420x+315）元；（2）当x=10时，甲商店：468×10=4680（元），乙商店：420×10+315=4515（元），∵4680＞4515，答：到乙商店购买最合算；（3）由题意得，468x-300=420x+315，解得x=12.8125．答：要买一条重量12.8125克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．27．（1）2.5；4.5；（2）t＝4或7；（3）①112；②20【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．∴AB=2－（-8）=10，BC=20－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷4=2.5个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷4=4.5个单位长度，故答案为：2.5；4.5．（2）AC=20－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=7s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜7，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=4；当点A和点C相遇时，此时t=7，如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=7；当点A和点C相遇后，此时t＞7，如下图所示由点C的速度大于点A的速度∴此时BC＞AB故此时不存在t，使AB=BC．综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝4或7．（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s ①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为()() 823232t tt-+++=-∴PC=20－（2t－3）=12解得：t=11 2；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为20∴线段AB的中点P表示的数为()820622t t-++=+∴PC=20－（62t +）=12解得：t=4，不符合前提条件，故舍去．综上所述：t=112时，PC=12；②当点B 到达点C 之前，即0＜t ＜6时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为2＋3t∴线段AB 的中点P 表示的数为()()823232t t t -+++=-∴PC=20－（2t －3）=4解得：t=192，不符合前提条件，故舍去；当点B 到达点C 之后且点A 到点C 之前，即6≤t ＜28时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为20∴线段AB 的中点P 表示的数为()820622t t -++=+∴PC=20－（62t +）=4解得：t=20．综上所述：当t=20时，PC=4．。

七年级上期末数学试卷(苏科版)

七年级上期末数学试卷(苏科版)

七年级第一学期期末模拟试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）[卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长。

相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。

你定会应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！]题号 一二 三 总 分合分人1～1011～202122232425262728得分一．选择题（每题3分，计30分） 1．3-的绝对值是A ．－3B ．13- C ．3 D ．3±2．下列计算正确的是A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+ D ．y x yx yx 22223=-3．下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是A ．系数是3，次数是2B ．系数是53，次数是2C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是36．下列方程中，解为2=x 的方程是A ．323=-xB ．1)1(24=--xC ．x x 26=+-D ．0121=+x7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是A B C D得分 评卷人8．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是A ．2B ．－2C ．－3D ．0 3、下面计算正确的是 （ ）（A ）x 2+ x =x 3（B ）5x 2— 2x 2 = 3 （C ）3x +2y = 5xy （D ）2x 2y —3yx 2= — x 2y4、下列说法正确的是 （ ） A 、 两点之间的距离是两点间的线段；B 、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C 、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D 、与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 8、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ）A 、17124110=--+x x Ｂ、17124110=--+x x ０Ｃ、1710241010=--+x x Ｄ、1710241010=--+x x ０10．甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，已知甲跑一圈要60秒，则乙跑一圈所用的时间是A 、40 B 、100 C 、120 D 、60 （ ）秒4、下列判断的语句不正确的是 （ ）Ａ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA=AC －BC Ｂ．若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC6、下列说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

苏科版七年级上册数学期末考试试题含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．整数2022的绝对值是（）A ．﹣2022B ．2022C ．12022-D ．120222．下列几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（）A ．3a+2b ＝5abB ．5y ﹣3y ＝2xC ．7a+a ＝8D ．3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y4．用科学记数法表示“3395000”为（）A ．533.9510⨯B ．53.39510⨯C ．63.39510⨯D ．70.339510⨯5．已知关于x 的一元一次方程240x a --=的解是2x =，则a 的值为（）A ．5-B ．1-C ．1D ．56．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50︒，把这枚指针按逆时针方向旋14周，则指针的指向是（）A ．南偏东50︒B ．南偏北50︒C ．南偏东40︒D ．东南方向7．甲单独做某项工程需15天完成，乙单独做该项工程需10天完成．现在甲先做4天剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了x 天，则下列方程正确的是（）A ．411510x x -+=B ．11510x x +=C ．411510x x ++=D ．4411510x x +-+=8．将一张长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，AE 、AF 为折痕，点B 、D 折叠后的对应点分别为B '、D ¢，若8B AD ''∠=︒，则EAF ∠的度数为（）A ．40︒B ．40.5︒C ．41︒D ．42︒二、填空题9．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子．10．已知单项式33m x y 与14n x y -和是单项式，则m n -=______．11．若23x y -=，则代数式244x y --的值等于___________．12．点A 在数轴上所表示的数是1-，则在数轴上与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是___________．13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，在原正方体的表面上与“我”相对的面上的汉字是___________．14．如图，数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a 、b ，则a b +___________0（填“>”，“<”或“=”）．15．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．4847−−→−−→−−→−−→乘减去除以加上告诉魔术师结果小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是___________．16．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为___________．17．如图，已知60AOB ∠=︒，从点O 引出一条射线OC ，使得:1:2AOC COB ∠∠=，则OC 与AOB ∠的平分线所成的角的度数为_____________．18．观察下列两行数：3，5，7，9，11，13，15，17，19，…4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是7，第2个相同的数是13，…，若第n 个相同的数是1801，则n 等于___________．三、解答题19．计算：(1)217939⎛⎫-++- ⎪⎝⎭；(2)241111124232⎛⎫⎛⎫-+-⨯+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20．化简：(1)2224a ab a ab --+；(2)2()3(5)x y y x ---．21．解下列方程：(1)236x x +=-；(2)132123x x --=-．22．如图，点O 在线段AB 上，点M 、N 分别是AO 、BO 的中点．(1)若6cm,3cm AM BN ==，求线段AB 的长度；(2)若cm MN a =，求线段AB 的长度．23．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．(1)请在方格中分别画出它的主视图、俯视图、左视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____________个小正方体．24．如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．(1)画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积为；(3)过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；(4)过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ．25．一商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为了保证不亏本，最多能打几折？26．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC ＝48°，∠DOE ∶∠BOE ＝5∶3，OF 平分∠AOE ．(1)求∠BOE 的度数；(2)求∠DOF 的度数．27．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程48x =和10x +=为“美好方程”．(1)若关于x 的方程30x m +=与方程4210x x -=+是“美好方程”，求m 的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值；(3)若关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+和1102022x +=是“美好方程，”求关于y 的一元一次方程1(1)3222022y y k ++=++的解．28．如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数a ，点B 表示的数是b ，且()232+4=0ab b +-.（1）a=，b=；（2）在数轴上是否存在一点P ，使2PA PB OP -=，若有，请求出点P 表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M 从点A 出发，沿A O A →→的路径运动，在路径A O →的速度是每秒2个单位，在路径O A →上的速度是每秒4个单位，同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动，当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN=1？参考答案1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．A8．C9．210．-211．212．3或-513．中14．<15．7516．1217．10°或90°【详解】解：如图①，当OC在∠AOB的内部时，OD为∠AOB的角平分线，∴∠AOD＝12∠AOB＝30°，∵∠AOB=60°，∠AOC：∠COB=1：2，∴∠AOC＝13∠AOB＝20°，∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为：∠AOD-∠AOC=30°-20°=10°；如图②，当OC 在∠AOB 的外部时，∵∠AOB=60°，∠AOC ：∠COB=1：2，∴∠AOC=∠AOB=60°，∴OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数为：∠AOD+∠AOC=30°+60°=90°；综上所述，OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数为10°或90°．故答案为：10°或90°．18．300【分析】根据题目中的数据，可以发现数字的变化特点，数列中7,13,19，…，的第n 项是数列4，7，10，13，16，19，22，25，…，第2n 项,然后列方程3（2n ）+1=1801，从而可以求得n 的值即可．【详解】解：由题目中的数据可知，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…第一行是一些连续的奇数，规律为2m-1，4，7，10，13，16，19，22，25，…第二行数列，从第2项起，每一项都比前一项大3，规律为3k+1，两个数列中相同的数组成新数列为：7,13，19，…，新数列是第二行数列的偶数项第2项,，第4项，第6项，…，组成，∴数列中7,13,19，…，的第n 项是数列4，7，10，13，16，19，22，25，…，第2n 项∴3（2n ）+1=1801∴n=300,故答案为：300．19．(1)23-(2)2【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题．(1)217939⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=271993⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=113-+=23-．(2)241111124232⎛⎫⎛⎫-+-⨯+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1112446-+⨯+÷=121-++=2．20．(1)23-+a ab(2)175x y-【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．（1）解：原式2224a a ab ab=--+23a ab=-+（2）解：原式22315x y y x=--+175x y=-21．(1)4x =(2)37x =【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化1求解即可；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．(1)解：236x x +=-移项，得：326x x -=--合并同类项，得：28x -=-系数化1，得：4x =(2)解：132123x x --=-去分母，得：()()312326x x -=--去括号，得：33646x x -=--移项，得：34663x x +=-+合并同类项，得：73x =系数化1，得：37x =22．(1)AB=18cm(2)AB=2acm【分析】（1）根据中点的定义，求出AO 和BO ，相加即可；（2）利用AB=AO+BO=2MO+2NO=2MN ，进行转化计算即可．（1）解：∵点M 、N 分别是AO ，BO 的中点，∴AO=2AM=12cm ，BO=2BN=6cm ，∴AB=AO+BO=12+6==18cm ；（2）解∵MN=MO+NO=acm ，∴AB=AO+BO=2MO+2NO=2MN=2acm ．23．(1)见解析(2)4【分析】（1）根据简单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可；（2）从俯视图的相应位置增加小立方体，直至左视图不变即可．(1)如图所示：(2)如图所示，故如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体．故答案为：4．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．24．(1)见解析(2)192(3)见解析(4)见解析【分析】（1）先描出A、B、C向右平移8个单位长度后的A′、B′、C′，再顺次连接A B''，B C''，C A''即可；（2）结合网格，利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可；（3）将点A向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到点P，过点,A P画直线即可；（4）如图（见解析），将点A先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点Q，然后过点,A Q画直线AQ即可．（1）解：先描出A、B、C向右平移8个单位长度后的A′、B′、C′，再顺次连接A B''，B C''，C A''，'''为所求；如图△A B C（2）'，解：如图，将△A′B′C′补成长方形B DEFΔ---A B C A B DEF DB A EC B FC S S S S S ''''''''∆∆∆''= 11145144315222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯520262=---192=故答案为：192（3）解：将点A 向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到点P ，过A 与P 作直线AP ，则直线PA 为所求垂线；（4）解：∵点B 向右平移5个单位，再向上平移1个单位得点C ，∴如图，将点A 先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点Q ，然后过点,A Q 画直线，则直线AQ ∥BC ，直线AQ 即为所求平行线；【点睛】本题考查了平移作图、作垂线、作平行线，割补法求三角形面积等知识点，熟练掌握平移的作图方法是解题关键．25．(1)每件服装的标价为200元，成本为120元；(2)最多打了6折.【分析】(1)分别设每件服装的标价和成本为a 元和b 元，根据题中已知条件列出二元一次方程组即可求出标价和成本．(2)标价和成本都由(1)算出，不亏本，是指售价为成本价，即可算出服装打了几折．(1)解：设每件服装的标价为a 元、服装的成本为b 元，则有0.5200.840a b a b =-⎧⎨=+⎩，解得200120a b =⎧⎨=⎩，即每件服装的标价为200元，成本为120元．(2)不亏本时，最低售价为120元，此时，最多打了120÷200=0.6，即打了6折．【点睛】本题主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力，能依据题目已知条件找出等量关系列出二元一次方程组是解决本题的关键．26．（1）30°；（2）51°.【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD 的度数，设∠DOE=x ，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF 的度数即可．【详解】（1）设∠DOE=5x ，则∠BOE=3x ，∵∠BOD=∠AOC=48°，∴5x+3x=48°，解得，x=6°，∴∠DOE=30°；（2）∵∠BOE=3x=18°，∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF=81°，∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°.【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．27．(1)9(2)7-2或92(3)2022【分析】（1）先表示两个方程的解，再求解；（2）根据条件建立关于n 的方程，再求解；（3）由关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+和1102022x +=是“美好方程”，可求出1322022x x k +=+的解为x=-2023，再将1(1)3222022y y k ++=++变形为1(1)32(1)+2022++=+y y k ，则y+1=x=2023，从而求解．（1）解：∵3x+m=0∴x -3m =∵4210x x -=+∴x=4∵关于x 的方程30x m +=与方程4210x x -=+是“美好方程”∴-+4=13m ∴m=9．（2）解：∵“美好方程”的两个解和为1∴另一个方程的解是1-n ∵两个解的差是8∴1-n-n=8或n-（1-n ）=8∴7=-2n 或9=2n ．（3）解：∵1102022x +=∴x=-2022∵关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+和1102022x +=是“美好方程”∴关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+的解为：x=1-（-2022）=2023∴关于y 的一元一次方程1(1)3222022y y k ++=++可化为1(1)32(1)+2022++=+y y k ∴y+1=x=2023∴y=2022．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用“美好方程”的定义找到方程解的关系是解题的关键．28．（1）a=-8，b=4；（2）-1或6；（3）115秒，135秒或234秒.【分析】（1）根据()232+4=0ab b +-，利用绝对值及偶次方的非负性即可求出；（2）若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，分三种情况讨论；（3）当MN=1时，根据运动情况，可分三种情形讨论，列出方程解答.【详解】（1）解：（1）∵()232+4=0ab b +-，∴ab=-32，b-4=0，∴a=-8，b=4.（2）根据题意，若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，线段AB 的中点表示的数为-2，设点P 表示的数为x ，分三种情况讨论：①当-2≤x<0时，则x+8-（4-x ）=2（-x ），解得：x=-1；②当0≤x<4时，则x+8-（4-x ）=2x ，方程无解③当x≥4时，则x+8-（x-4）=2x ，解得：x=6.综上：存在点P ，表示的数为-1或6.（3）设运动时间为t ，根据运动情况，可知MN=1的情况有三种：①M 在A→O 上，且M 在N 左侧，则2t+3t+1=12，解得t=115.②M 在A→O 上，且M 在N 右侧，则2t+3t-1=12，解得t=135.③M 在O→A 上，且N 到达点A ，此时，M 在A→O 上所用时间为8÷2=4（s ），M 在O→A 上速度为4个单位每秒，∵MN=1，∴（8-1）÷4=74，∴此时时间t=4+74=234，综上：当MN=1时，时间为115秒，135秒或234秒.。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2020-C ．12000-D ．120002．下列计算正确的是（）A ．222a aa +=B ．22223a a a -=-C ．235ab ab+=D ．532a a -=3．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b =，则11a b +=+B ．若a b =，则a c b c -=-C ．若a b =，则22a b-=-D ．若23a b =，则23a b =4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（）A ．120350506x x+-=+B ．350506x x -=+C ．120350650x x+-=+D ．120350506x x +-=+8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；②1m -+的值一定比m -大；③1m -+的值一定比1小；④1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°．10．把数据70000000用科学记数法表示为______．11．若关于x 的方程250x m +-=的解为2x =-，则m 的值为_______．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．21．解方程：(1)2(3)6x +=-；(2)212134x x -+=-．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒；(2)在图②中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长；(2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°．(2)如图②，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a 的相反数是a -，m n +的相反数是()m n -+，这时m n+是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．2．B【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项错误，不符合题意；B 、22223a a a -=-，故本选项正确，符合题意；C 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、532a a a -=，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．3．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可．【详解】A.若a b =，则11a b +=+，故该选项正确，不符合题意，B.若a b =，则a c b c -=-，故该选项正确，不符合题意，C.若a b =，则22a b -=-，故该选项正确，不符合题意，D.若23a b =，则2a 不一定等于3b，故该选项不正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．4．D【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5．A【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．6．C【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解．【详解】解：依题意， AC BC ⊥，CD AB ⊥，∴点A 到BC 的距离是线段AC 的长度,点B 到AC 的距离是线段BC 的长度,点C 到AB 的距离是线段CD 的长度点D 到AC 的距离图中没有标出，故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，数形结合以及理解定义是解题的关键．点到直线的距离的等于垂线段的长度．7．D【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：120350506x x +-=+，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键．8．C【分析】利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据m 越大，-m 越小，-m+1越小判断④．【详解】解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意；∵-m+1-（-m ）=1＞0，∴-m+1＞-m ，故②符合题意；当m=0时，-m+1=1，故③不符合题意；m 越大，-m 越小，-m+1越小，故④符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键．9．48°##48度138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．10．7710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：把数据70000000用科学记数法表示为7710⨯；故答案为7710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结果．【详解】解：∵关于x 的方程250x m +-=的解是2x =-，∴()2250m ⨯-+-=，解得：9m =，故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．13．80︒##80度【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图，∵150∠=︒，∴3180118050130∠=︒-∠=︒-︒=︒，由折叠的性质可得123∴∠+∠=∠2311305080∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．14．-1【分析】a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．【详解】解：∵a<0时，a-1<0，2-a>0，∴|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a ）=-a+1-2+a =-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；（2）当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；（3）当a 是零时，a 的绝对值是零．15．0.810016x -=【分析】设这件商品的标价是x 元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解．【详解】解：设这件商品的标价是x 元，根据题意得：0.810016x -=．故答案为：0.810016x -=【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．b a a b-<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】 0,a b a b<<<0b a∴-<<-如图，0b a a b∴-<<<-<即b a a b -<<-<故答案为：b a a b-<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．17．78##0.875【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++-⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭118=-7=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键．18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解．【详解】解： OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD=∠+∠+∠2EOF COD=∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠= 2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD∴∠=∠-∠2m COD BOD=-∠-∠2m BOC=-∠()2m n ︒=-故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键．19．(1)3-(2)1-【解析】(1)解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2)解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎝⎭()()()71113636369126=⨯---+⨯-28336=-+-1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．20．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab=--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．21．(1)6x =-(2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x -+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =-解得25x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作∠ACM=∠ABC，则∠BCM即为所求；（2）作∠DEN=∠F=30°，EN交DF于点N，∠FEN即为所求．（1）如图，∠BCM即为所求．（2）如图，∠FEN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm=CD (2)3cmDE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1）D 是AB 的中点，10cmAB =15cm 2AD AB ∴== 6cmAC =∴DC AC AD =-651cm=-=∴1cm=CD （2）10cm AB =，6cmAC =1064cmBC AB AC ∴=-=-= E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm=CD ∴DE DC CE =+123cm+=3cmDE ∴=【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇(3)出发5741428，，小时，两车相距30km.【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时,②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，③在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1)由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==--()27212km/h 126v ==-故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2,解得92x =答：出发92小时后两车相遇；(3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t-12t=30,解得t=54，②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72，③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，解得318t =（舍）相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，解得418t =答：出发5741428，，小时，两车相距30km.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。

苏科版数学 七年级上册期末模拟试卷和答案

苏科版数学 七年级上册期末模拟试卷和答案

苏科版数学七年级期末模拟试卷考试时间：100分钟；总分：100注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上[来源学科网]第I 卷（选择题）一、单选题（每小题2分，共16分）1．在数－6，－(－2)，0，(－3)3，(－42)，－｜－24｜中，属于负数的有几个（ ） A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 2．下列说法正确的是( )[来源学科网ZXXK]①一个数的绝对值一定是正数；②若0ab <， 0a b +>，则a ， b 异号且正数的绝对值大； ③当a a =-时， a 一定是负数； ④33a a -=．学@科网A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ② 3．如果2a +和()21b -互为相反数，那么()2017a b +的值是( )A. -2017B. 2017C. -1D. 1 4．小明解方程21332x x a-+=-,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为( )A. x=5B. x=7C. x=-13D. x=-15．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 过已知三点可以画一条直线C. 一条直线通过无数个点D. 两点确定一条直线6．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b7．小颖按如图所示的程序输入一个正整数．．．x，输出结果为656，则满足条件的x的值最多有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中。

（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题10分，共20分）9．我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为________.10．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品．11．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|-|c+b|+|b-a|=___________.12．已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于__ ___．13．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=3∠BOC，则∠AOC的度数为______．14．上午9点30分时，时针与分针成___________度。

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初一数学上学期期末模拟试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1、2-的相反数是 （ ）
A 、2-
B 、2
C 、21
D 、21-
2、若关于x 的方程132-=-mx 的解为2=x ，则m 的值为 （ ）
A 、1
B 、1-
C 、5.0
D 、5.0-
3、－[x －（2y －3z ）]去括号应得 （ ）
A 、－x ＋2y －3z
B 、－x －2y ＋3z
C 、－x －2y －3z
D 、－x ＋2y ＋3z
4、若a ＋b >0，ab <0，则下列判断正确的是 （ ）
A 、a 、b 都是正数
B 、a 、b 都是负数
C 、a 、b 异号且负数的绝对值大
D 、a 、b 异号且正数的绝对值大
5、如右图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，
有几种添加的方案？ （ ）
A 、2种
B 、3种
C 、4种
D 、6种
6、如果一个角的补角是这个角余角的4倍，那么这个角的余角是 （ ）
A 、60°
B 、50°
C 、40°
D 、30°
7、如图，下列说法中错误的是 （ ）
A 、OA 的方向是东北方向
B 、OB 的方向是北偏西60°
C 、OC 的方向是南偏西60°
D 、OD 的方向是南偏东60°
8、已知关于x 的方程02)2(1=+--m x m 是一元一次方程，则m 的值为 （ ）
A 、2
B 、2-
C 、2或2-
D 、1或2-
9、由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最多可能是m ，最少可能是n ，则n m +为 （ ）
A 、14
B 、15
C 、16
D 、17
10、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图所示），盒子的底面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图中两块阴影部分周长的和是（ ）
A 、)(4n m -
B 、m 4
C 、)(2n m +
D 、n 4
二、填空题（每题2分，共20分）
11、数轴上到2-所表示的点距离为3个单位的数是 。

12、我国国土面积约960万2km ，用科学记数法表示我国国土面积为 2km 。

13、单项式π23-
23y x 的系数是________。

14、若n m b a 23与2
12a b n +-和是单项式，则=+n m 。

15、若代数式22+-x x 的值为1-，求代数式=-+2223x x 。

16、∠1=36°18′，∠2=36.18°，∠3=36°12′12″，试比较∠1，∠2，∠3的大小 （用＜号连接）。

17、当时钟8：55时，时针与分针的夹角 °。

18、已知∠AOB=80°，∠AOC=50°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠AOC ，则∠DOE= 。

19、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是7，若十位上的数与个位上的数对换，得到的两位数与
原来的两位数的差是9，那么原来的两位数是 。

20、在迎新春活动中，甲、乙、丙、丁围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、
2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数
是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在这个活动中，甲同
学需要拍手的次数为
三、解答题（本大题共10小题，共60分）
21、计算（每题3分，共6分）
（1）)36()436597(
-⨯-+ （2）]6)12(311[122013÷-+---
22、解方程与解不等式（每题4分，共8分）
（1）
1215312=+--x x （2）x x x -+≥+-4833327
23、（本题共4分）化简求值)283(4)125(22a a a a +---+，其中1-=a 。

24、（本题共5分）按下列要求画图
（1）已知如图∠α，请用圆规、直尺在射线OA 上，
作∠AOB = ∠α；
（2）用量角器作∠AOB 的角平分线OC ；
（3）在射线OC 上任意取一点P ，过点P 作OA 、OB 的垂线，
垂足分别为D 、E ；
（4）通过度量，猜想线段PD 、PE 之间的等量关系。

25、（本题共5分）某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？
26、（本题共6分）如图，点C 是线段AB 的中点．
(1)若点D 在CB 上，且DB ＝1.5cm ，AD ＝6.5cm ，．求线段CD 的长度；
(2)若将(1)中的“点D 在CB 上”改为“点D 在CB 的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意
图，并求出此时线段CD 的长度．
27、（本题共7分）
我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a *b ＝a 2－2b ．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a ）＝22
－2×（－a ）＝4＋2a ．
(1)求（－3）*2的值为 ▲ ；
(2)若3*(－x )＝7，求x 的值；
(3)若（－2）*(2*x )＝4*(2x )求x 的值．
28．（本题共6分）如图，已知OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．
(1)若∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°，求∠EOF 的度数．
(2)若∠AOC ＝140°，∠BOC ＝60°，求∠EOF 的度数．
(3)如果∠AOC ＋∠EOF ＝m °，∠BOC ＝n °，求m 、n 表
示∠EOF 的度数，∠EOF= ．（直接写出答案）
29、(本题共5分)如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成
五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针
方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，
沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走
几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．
如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．
(1)①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_____的点；
②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为______的点，
若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为______的点，第2012次“移位”后，他到达编号为_______的点．
(2)若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺
时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为_____的点．
30、（本题共8分）某农户前年种植某种水果树2000棵，今年水果的总产量为18000kg ，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元。

如果该农户将水果运到市场上去出售，平均每天可销售1000kg ，但需要雇请4个人帮忙，每人每天的工资是50元，汽车每天的运费为100元；如果在果园中销售，可一次性收购。

（1）用a 、b 的代数式表示：
在市场出售总收入 元；
在果园出售总收入 元；
（2）当1.1,3.1==b a 时，请通过计算说明哪种出售方式较好；
（3）想要使得市场出售比果园出售多3600元，问a 比b 应该大多少？ 34512。

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