福建省莆田市荔城区2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理 精品

福建省莆田市荔城区2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理

（无答案）

第I卷（选择题）

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）

A.24种

B.9种

C.3种

D.26种

2.已知i是虚数单位，复数，则复数的虚部是（）

A. B. C. D.-2

3.函数y=xe x的导函数y′=（）

A.xe x

B.e x

C.（x+1）e x

D.1+e x

4.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案有（）

A.180种

B.360种

C.15种

D.30种

5.函数y=sinx -的图象大致是（）

A. B. C. D.

6.C+C等于（）

A.A

B.A

C.C

D.C

7.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是（）

A. B. C. D.

8.已知（x2-3x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+a3+…+a10=（）

A.-1

B.1

C.-2

D.0

9.过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（）

A.2x+y+2=0

B.3x-y+3=0

C.x+y+1=0

D.x-y+1=0

10.现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A 、B 两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有( )

A.13种

B.15种

C.20种

D.30种

11.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=（ ） A. B. C. D.

12.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）

A.2017×22015

B.2017×22014

C.2016×22015

D.2016×22014

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.比较大小：+ ______ +（用“＞”或“＜”符号填空） 14.7个人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相邻的排法共有 ______ 种．

15.如图所示，直线y =kx 分抛物线y =x 2-x 与x 轴所围成图形为面积相等的两

部分，则实数k 的值为 ______ ．

16.如果一个正四位数的千位数a 、百位数b 、十位数c 和个位数d 满足关系（a -b ）（c -d ）＜0，则称其为“彩虹四位数”，例如2012就是一个“彩虹四位数”．那么，正四位数中“彩虹四位数”的个数为 ______ ．（直接用数字作答）

三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)

17.用数学归纳法证明：，n∈N*．

18.设x，y都是正数，且x+y＞2．证明：＜2和＜2中至少有一个成立．

19.用0，1，2，3，4，5这六个数字，

（Ⅰ）可组成多少个无重复数字的五位数？

（Ⅱ）从中选四个组成无重复数字的四位数，个位和十位都为偶数的有多少个？（最后结果用数字表示）

20.已知（+）n展开式中的倒数第三项的系数为45．求：

（1）含x5的项；

（2）系数最大的项．

21.袋中有大小相同的4个红球与2个白球，

（1）若从袋中不放回的依次取出一个球求第三次取出白球的概率

（2）若从中有放回的依次取出一个球，求6次取球中取出红球的次数不超过4个的概率。

22.设函数f（x）=axlnx+（a＞0）．

（Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．