2013年江苏省东台市初三第二次调研数学试卷

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江苏九年级下册数学第二次调研考试题有答案

江苏2013年九年级下册数学第二次调研考试题（有答案）2013年春学期初三年级第二次调研考试数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟，考试形式：闭卷）注意：所有试题一律在答题卡上作答，在本卷上答题无效。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－3的相反数是（▲）A．B．3C．－D．－32.下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．3.下列图形中不是中心对称图形的是………………………………………（▲）A．矩形B．菱形C．正五边形D．平行四边形4.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是……………………(▲)A．6B．7C．8D．105．下列说法不正确的是(▲)A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6．在反比例函数的图象的任一分支上，都随的增大而增大，则的值可能是(▲)A．－1B．0C．1D．27．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（▲）A．10πB．15πC．20πD．30π8.如图，已知点A、B分别在反比例函数y=(x0),y=(x0)的图像上且OA⊥OB,则tanB为(▲)A．B．C．D．二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为▲.10.函数y=自变量的取值范围是▲。

11.因式分解：=_______▲_________。

12.已知⊙O1与⊙O2相交，两圆半径分别为2和m,且圆心距为7，则m的取值范围是____▲_____。

江苏省2013初三第二次调研测试

所组成的两位数的共有16种，所组成的的两位数是奇数有8种……（6分）
P(奇数)= ……………………………………… …………………………（8分）
23解：（1）a=5，b=0.2，c=0.24………………………………………………（3分）
（2）72………………………………………………………………（5分）
（3）1525 ×100=60（个）
A．先抽的概率大些B．三人的概率相等C．无法确定谁的概率大D．以上都不对
7．二次函数y＝x2＋2x－5有………………………………………………………………………（▲）
A．最大值－5 B．最小值－5C．最大值－6 D．最小值－6
8．若圆柱的底面半径为3，母线长为4，则这个圆柱的全面积为…………………………………（▲）
13.因式分解：2x2－8y2=▲.
14.已知⊙O1与⊙O2外切，圆心距为8cm，且⊙O1的半径为5cm，则 ⊙O2的半径为▲厘米.
15.在一模考试中，某小组8名同学的数学成绩（单位：分）如下：108，100，108，112，120，95，118，92.这8名同学这次成绩的极差为▲分.
16如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AC、AB的中点，DE=3，CE=5，则AC= ▲．
∵B′Q＝QP－B′PБайду номын сангаас－1，
∴BB′＝2－2，即四边形ABCD沿直线l向右平移（2－2）cm可以得到菱形AEFD．
………（5分）
②如图，当四边形ABCD沿直线l向左平移形成菱形时，过点A做AP⊥直线l，
由①知AP＝．
∵四边形AEFD为菱形，∴AE＝AD＝6．
根据题意有AB′∥EB，∴∠EBQ＝∠AB′Q .
1．－5的相反数是…………………………………………………………………………………（▲）

2013中考初三数学二模试卷

2012～2013学年度第二学期初三第二次模拟考试数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1．今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（）A ．7℃B ．3℃C ．－3℃D ．－7℃ 2．计算(x 4)2的结果是（）A ．x 6B ．x 8C ．x 10D ．x 16 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（）A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°6．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )=a 2＋ab －2b 27．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12a图甲图乙第6题图A ．B ．C ．D ． l 1 l 2 12 3 第5题图第10题图小推车左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（）A ．1∶3B ．2∶3 C2 D310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（）A ．0.15m 3B ．0.015 m 3C ．0.012m 3D ．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．函数y中，自变量x 的取值范围是． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-= ．13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于． 16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝度．第9题图 D C E F A B/分第14题图 A C E B 第13题图 O B A HD C第15题图17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan ∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为 m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题满分8分）（1）计算04(2010)--π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．第17题图B C DEA3第24题图21．（本题满分8分）4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．（1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ．求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0．A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出tt 的一个值．A EC BD第22题图25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ．（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分）（1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =CN ，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°．（2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =CN ”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2）③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k60元时，年销售量为50000件．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？第25题图 A C N Q MB第26题图1AQM B 第26题图2N A D N C B Q 第26题图3 M28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是；(2)探究下列问题：①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.O xyABCDE第28题图。

东台市2013-2014学年度第一学期九年级数学期末调研测试 (1)

东台市2013-2014学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷(本试卷卷面总分:150分, 考试时间:120分钟,考试形式:闭卷)一、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置)1.下列等式是一元二次方程的是A ．2112=+x B ．032=-x C ．xx 213=- D ． 0332=+-x x2.如图，在ABC Rt ∆中，90=∠C ，下列式子不正确．．．的是 A ． AB BCB =cos B ．AB BCB =sinC ． ABBCA =sin D ．ACBCA =tan 3. 双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数据的平均数是A ．6B ． 5.5C ．5D ．34. 若关于x 的一元二次方程052=+-a x x 的一个根为6，则另一个根是 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．35. 在矩阵ABCD 中，cm AB 8=，cm CD 6=，以点A 为圆心，cm r 4=作圆，则直线BC 与⊙A 的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断 6. 抛物线1282++=x x y 的顶点坐标为A ．()4,4--B ．()4,4-C ．()4,4-D ．()4,4 7.半径为8 cm 的圆的内接正三角形的边长为：A ．38cmB ．C ．8cmD ．4cm8.若关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有两个不同的实数根n m ,)(n m <，方程12=++b ax x 有两个不同的实数根q p ,)(q p <，则q p n m ,,,的大小关系为A ．n q p m <<<B ．q n m p <<<C ．q n p m <<<D ．n q m p <<<第2题图二、填空题.(本题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置) 9.实数14的算术平方根是是 ▲ . 10.方程0)3(=+x x 的两个根为1=x ▲ 2=x ▲ .11.如图，ABC ∆中，6=BC ，4=AB ，若ABC ∆的面积为9，则=B sin ▲ .12.用半径为4的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面积为 ▲ .13.如图， AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，40=∠AOC ，D 是BC 弧的中点，则=∠ACD▲ .14.从2，3，-1这三个数中任取两个不同的数分别作为点C 的横坐标和纵坐标，则点C 在第二象限的概率是 ▲ .15.如果关于x 的二次函数222a x ax y +-=的图象经过点()2,1-，则a 的值为 ▲ .16.如图，AB 是半径为10的⊙O 的一条弦，延长AB 至C ，使10==BC AB ，过C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，则=CD ▲ .17.对于实数b a ,定义运算“*”：⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=*)()(22b a b ab b a ab a b a 例如4*2，因为4>2,所以4*224428=-⨯=.若32=*x ，则x 的值为 ▲ .18.已知关于x 的二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a c cb b a +++++可化简为 ▲ .三、解答题. (本大题共10小题,计96分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19．(本题满分8分)计算：021242130tan 60sin ⎪⎭⎫⎝⎛+⋅+⋅20．(本题满分8分)用两种方法解方程：02522=+-x x第11题图第16题图第18题图第13题图21．(本题满分8分)在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：(1) 求这50个样本数据的众数和中位数；(2) 根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数。

江苏省东台市创新学校九年级数学上学期第二次阶段测试试题苏科版

题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（每小题3分，合计24分）1．若式子x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x≥3 B．x≤3 C．x ＞3 D ．x ＜3 2．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．在下列实数中，无理数是（） A ．0 B ．14C ．5D ．6 4．tan60°的值等于A ．1B ．2C ．3D ．25．如图，在房子屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A ． △ACEB ． △ADFC ． △ABD D ．四边形BCED6．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的俯角为30°，则BC 两地之间的距离为（）A ．1003mB ．502mC ．503mD ．1003m 7．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，OM ⊥AB 于点M ，则sin ∠CBD 的值等于（）A ．3B ．﹣3C ．13D ．13-学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………8．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x=上，第二象限的点B 在反比例函数ky x=上，且OA ⊥OB ，3cosA=3，则k 的值为（）A ．－3B ．－6C ．－4D ．23- 评卷人得分二、填空题（每小题３分，合计３０分）9．4的算术平方根是．10．二次函数y=﹣2（x ﹣5）2+3的顶点坐标是．11．如图，AB 是⊙O 的直径，AD DE = ，AB=5，BD=4，则sin ∠ECB= ．12．在平面直角坐标系中，把抛物线21y x 12=-+向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是． 13．如图，在▱ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ：BE=4：3，且BF=2，则DF= . 14．抛物线2y x 1=+的最小值是．15．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y （米）与水平距离x （米）之间满足关系22810y x x 999=-++，则羽毛球飞出的水平距离为米．16．计算：02sin45(2013)︒+-= ．17．若b 1a 40-+-=，且一元二次方程2kx ax b 0++=有实数根，则k 的取值范围是 .18．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π). 19．（１）计算：()()1201312112sin303-⎛⎫-+-+-︒ ⎪⎝⎭（２）解方程：x 2-4x+1=020 .（8分）已知：如图，BD 为平行四边形ABCD 的对角线，O 为BD 的中点，EF BD ⊥于点O ，与AD ，BC 分别交于点E F ，．求证：⑴DOE B OF ∆∆≌． ⑵DE DF =评卷人得分评卷人得分三计算题，每小题５分，合计１０分解答题：合计96分21. （8分）先化简，再求值：22m 35m 23m 6m m 2-⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程2x 3x 10++=的根．22 （8分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠DAC=∠BAC.（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）求证：AC 2=AD·AB；（3）若⊙O 的半径为2，∠ACD=300，求图中阴影部分的面积．23．（8）分）已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=。

江苏省盐城市东台市实验中学初三年级2013年3月阶段测试数学试题

初三数学模拟试卷卷Ⅰ（选择题，共40分）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．计算2(3)-的结果是（）A ．6-B ．6C ．9-D ．92．杭州湾跨海大桥全长约36000米，36000用科学记数法可表示为（） A ．40.3610⨯B ．43.610⨯C ．50.3610⨯D ．53.610⨯3．如图，ABC △中，已知8AB =，6BC =，4CA =， DE 是中位线，则DE =（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．下列运算正确的是（）A ．235a a a =B ．22()ab ab =C ．329()a a =D ．632a a a ÷=5．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A ．B ．C ．D ．6．某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（） A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-，7．已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A 甲组数据较好B 乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小 8．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（） A ．50B ．80C ．50 或80D ．40 或659．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（） A ．43B ．34 C ．45D ．35（第3题）10．如图，记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P 1，P 2，…，P n -1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n -1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有32121n n S -=，32224nn S -=，…；记W=S 1+S 2+…+S n -1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（）A.32 B. 21 C. 31 D. 41 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11x 的取值范围是． 12．已知23a b =，则ab= ． 13．如图，菱形ABCD 中，已知20ABD ∠=，则C ∠的大小是． 14．方程2310x x -+=的解是．15．定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案：．（填“是”或“否”）16．如图，菱形ABCD 中，AB =2 ，∠C =60°,菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为（第9题）（第13题）(第16题)l三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：1tan 45-+ ．18．先化简，再求值：22111a a a a -⎛⎫⨯+ ⎪+⎝⎭，其中2a =-．19．如图，A ，B ，C ，D 四张卡片上分别写有52π7-，，四个实数，从中任取两张卡片． 1）请列举出所有可能的结果（用字母A ，B ，C ，D 表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率．A B C D20．永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45︒，再往摩天轮的方向前进50 m 至D 处，测得最高点A 的仰角为60︒．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB1.732，结果保留整数）．（第19题）A45°60° 第（23）题21．某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图． 22．一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A （元）和“辅助员工个人奖金”B （元）两种标准发放，其中800A B ≥≥，并且A B ，都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．（第21题）23．如图14，在Rt ABC △中，90A ∠= ，AB AC =，BC =另有一等腰梯形DEFG（GF DE ∥）的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB AC ，上，且G F ，分别是AB AC ，的中点．（1）求等腰梯形DEFG 的面积；（2）操作：固定ABC △，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF G ''（如图15）．探究1：在运动过程中，四边形BDG G '能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由．探究2：设在运动过程中ABC △与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数关系式．F GA F 'G 'BDCE图15AF G (D )B C (E ) 图1424．如图，直角坐标系中，已知两点(00)(20)O A ，，，，点B 在第一象限且OAB △为正三角形，OAB △的外接圆交y 轴的正半轴于点C ，过点C 的圆的切线交x 轴于点D ．（1）求B C ，两点的坐标；（2）求直线CD 的函数解析式；（3）设E F ，分别是线段AB AD ，上的两个动点，且EF 平分四边形ABCD 的周长．试探究：AEF △的最大面积？（第24题）数学试题参考答案一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．D 8．C 9．D 10．C二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．2x ≥12．3213．14014．32x ±=15．是 16． 83+4）π三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．原式11=+=18．原式(2)121a a a a a a-+=⨯=-+ 当2a =-时，原式2224a =-=--=-19．（1）所有可能的结果是：AB AC AD BC BD CD ，，，，，．（2）π是无理数，∴取到的两个数都是无理数就是取到卡片BD ，概率是16．20．解：根据题意，可知45ACB ∠=︒，60ADB ∠=︒，50DC =.在Rt △ABC 中，由45BAC BCA ∠=∠=︒，得BC AB =. 在Rt △ABD 中，由tan ABADB BD∠=，得tan tan 60AB AB BD AB ADB ===∠︒. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分又 ∵ BC BD DC -=，∴ 50AB =，即(3150AB =. ∴ 118AB =≈. 答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分21．（1）众数是2500元、中位数是2500元、平均数是2700元；（2）设第6小组的捐款金额为x 元，则5270027506x⨯+=，解得3000x =．∴第6小组的捐款金额为3000元．如图：22．（1）设该农机服务队有技术员工x 人、辅助员工y 人，则152x y x y +=⎧⎨=⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩．∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．（2）由10520000A B +=，得24000A B +=．800A B ≥≥，1800133316003B A ∴≤≤≤≤，并且A B ，都是100的整数倍，1600800A B =⎧∴⎨=⎩，15001000A B =⎧⎨=⎩，14001200A B =⎧⎨=⎩． ∴本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元． 23．解：如图6，（1）过点G 作GM BC ⊥于M ．AB AC = ，90BAC ∠=，BC =G 为AB 中点GM ∴= ··················································· 1分又G F ，分别为AB AC ，的中点12GF BC ∴==······································· 2分162DEFG S ∴==梯形AFG(D )B C (E )图6M∴等腰梯形DEFG 的面积为6． ·························································································· 3分（2）能为菱形 ························································································································ 4分如图7，由BG DG '∥，GG BC '∥∴四边形BDG G '是平行四边形 ························ 6分当122BD BG AB ===时，四边形BDG G '为菱形，此时可求得2x =∴当2x =秒时，四边形BDG G '为菱形． ······ 8分（3）分两种情况：①当0x <≤方法一：GM =BDG G S '∴=∴重叠部分的面积为：6y =∴当0x <≤y 与x的函数关系式为6y = ············································· 10分方法二：当0x <≤FG x '=，DC x =，GM =∴重叠部分的面积为：6y ==∴当0x <≤y 与x的函数关系式为6y = ············································· 10分②当x ≤设FC 与DG '交于点P ，则45PDC PCD ∠=∠=90CPD ∴∠= ，PC PD =作PQ DC ⊥于Q ，则1)2PQ DQ QC x ===∴重叠部分的面积为：221111)))82244y x x x x =⨯==-+·································· 12分24．（1）(20)A ，，2OA ∴=．作BG OA ⊥于G ，F G A F ' G ' BD CE图7MF GAF 'G ' B CE图8Q D POAB △为正三角形，1OG ∴=，BG ．B ∴．连AC ，90AOC ∠=，60ACO ABO ∠=∠=，tan 30OC OA ∴== ．0C ⎛∴ ⎝⎭．（2）90AOC ∠=，AC ∴是圆的直径，又CD 是圆的切线，CD AC ∴⊥．30OCD ∴∠= ，2tan 303OD OC ==． 203D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，．设直线CD 的函数解析式为(0)y kx b k =+≠，则203b k b⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴直线CD的函数解析式为3y =+．（3）2AB OA == ，23OD =，423CD OD ==，BC OC ==， ∴四边形ABCD的周长6．设AE t =，AEF △的面积为S ，则33AF t =+-，1sin 603243S AF AE t ⎛⎫==+- ⎪ ⎪⎝⎭．2733S t t ⎛⎫⎛=-=-++ ⎪ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．（第24题）∴当96t +=时，max 3128S =+．点E F ，分别在线段AB AD ，上，02203233t t ⎧⎪∴⎨+-+⎪⎩≤≤≤≤2t ≤．96t +=满足123t ≤≤， AEF ∴△38．。

2013届初三年级中考适应性调研测试数学试卷

数学试卷第1 页（共 13 页）2013届初三年级中考适应性调研测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1．－2的倒数是A ．2B ．21C ．21-D ．42．下列计算正确的是A ．()22x x -=-B ．532523x x x =+C ．()034≠=÷a a a aD ．()222y x y x +=+3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．计算32()a -的结果是6655数学试卷第2 页（共 13 页）6．如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是7．如图，已知∠C =∠E ，则不一定能使△ABC ∽△ADE 的条件是 A ．∠BAD =∠CAE B ．∠B =∠D C ．AE AC DE BC = D ．AEACAD AB =8．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，则下列结论中正确的是A ． 0>aB ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大C ． 0<cD ．3=x 是方程02=++c bx ax 的一个根9．已知关于x 的函数y =k (x -1)和)0(≠-=k xky ,它们在同一坐标系内大致图象是图中的10．如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，将正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°，则阴影部分的面积为A ．222a B ．2)22(a - C ．223a D ．2)13(a -A ．B ．C ．D ． ABCED（第7题）′（第10题）A BC D（第6题）数学试卷第3 页（共 13 页）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．已知a 是113+的整数部分，则a = ▲ ． 12．如图，AB ，CD 相交于点O ，AC ⊥CD 于点C ，若∠BOD =35°，则∠A 等于 ▲ °．13．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学计数法表示11000000为 ▲ ．14．体育课上训练毽球，小明记录了自己6次练习的成绩，数据如下：13、11、13、10、13、12，则这组数据的众数是 ▲ ． 15．当12+=a ，12-=b 时，11a b-= ▲ ．16．已知21,x x 是关于x 的一元二次方程0122=--x x的两个实数根，则212221x x x x -+= ▲ ． 17．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，点C是劣弧AB 上的一个动点（点C 不与点A 、点B 重合），若∠P ＝30°，则∠ACB 的度数是 ▲ °． 18．如图，在反比例函数xy 6=上有两点A （3，2）， B （6，1），在直线x y -=上有一动点P ，当P 点的坐标为 ▲ 时，P A +PB 有最小值．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）计算（1） ()20132221316)1(-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+- （2）（第17题）13160tan 123-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--（第18题）数学试卷第4 页（共 13 页）20．（本小题满分10分）解方程（1）12123=----xxx （2）)1(412-=-x x21．（本小题满分9分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．（1）平移△AOB ，使得点A 移动到点D ，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD 外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．22．（本小题满分8分）自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。

江苏省东台市头灶镇中学2013～2014学年度初三年级第二学期期中考试数学试题

江苏省东台市头灶镇中学2013～2014学年度初三年级第二学期期中考试数学试题一．选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分24分） 1．4的算术平方根是（） A ．2±B ．2C．D．2．下列计算错误的是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．426a a a =÷C ．632)(x x =D ．32a a a =⋅3．如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A =78°，∠C`=48°，则∠B 的度数为（） A ．48° B ．54° C ．74°D ．78°4．分式111(1)a a a +++的计算结果是（） A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a+ 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．76、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是（）Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是157．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 8．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（） A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟二．填空题（每空3分，满分30分） 9. 计算：tan 60°=________；10．分解因式：3654a a -=________;11．当x =________12．已知点()是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．13．在△A BC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度．14．矩形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．15．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ． 16．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为。

2013年初三总复习教学质量调研考试答案(二)(二模)

2013年初三总复习教学质量调研考试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A D C C B A B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.x≤4 12. 3.5×10813.⎩⎨⎧==21yx14.31015.9216.151三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）2%)201(18001800=+-xx ------------------4（分）解这个方程得：150=x （米）--------------------6（分）经检验，150=x 是这个分式方程的解，-----------------------7（分） ∴这个方程的解是150=x -答：原计划平均每天修绿道150米-----------------8（分）． 21、（1）10，50；----------------------------------------------------（2分）（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， --------------------（6分）因此32)30(=元购物券不低于P -------------------------------------（8分）解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）22. （1）、过O 作OD ⊥A′C′于D ，交AC 于E ，∵AC ∥A′C′，∴AC ⊥OD ，∵A′C′与⊙O 相切，AB 为圆O 的直径，且AB=4cm ，∴OD=OA=OB=21AB=21×4=2（cm ），在Rt△AOE 中，∠A=30°， ∴OE=21OA=21×2=1（cm ）， ∴DE=OD -OE=2-1=1（cm ）则三角尺的宽为1cm ．------------------------------------------3分（2）、∵三角板的宽度是一样大∴BB′平分∠A′B′C′，C C′平分∠A′C′B′∵∠A′B′C′=60°，∠A′C′B′=90°∴BB′C′=30°，CC′B′=45°∴BB′C′+CC′B′=75°-------------------------5分Rt △FCN ∽Rt △ABM ，∴ABCNAM FN =∴AM ＝=⨯AB 3134. ∴CM ＝AC －AM ＝4－34＝38，310422=+=AM AB BM .…… （7分）∵△BMA ∽△CMG ，∴CGCMBA BM =. ∴CG3843104=. ∴CG ＝5104.…………………………………… （8分）∴在Rt △BGC 中，=-=22CG BC BG 5108. ……………… （9分）25.解：（1）∵顶点A 的横坐标为x==1，且顶点A 在y=x ﹣5上，∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4， ∴A （1，﹣4）．……………… （2分）（2）△ABD 是直角三角形．将A （1，﹣4）代入y=x 2﹣2x+c ，可得，1﹣2+c=﹣4，∴c=﹣3， ∴y=x 2﹣2x ﹣3，∴B （0，﹣3）当y=0时，x 2﹣2x ﹣3=0，x 1=﹣1，x 2=3 ∴C （﹣1，0），D （3，0），BD 2=OB 2+OD 2=18，AB 2=（4﹣3）2+12=2，AD 2=（3﹣1）2+42=20， BD 2+AB 2=AD 2，∴∠ABD=90°，即△ABD 是直角三角形．…………… （5分）（3）存在．由题意知：直线y=x ﹣5交y 轴于点E （0，﹣5），交x 轴于点F （5，∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3∴△OEF 与△OBD 都是等腰直角三角形 ∴BD ∥l ，即PA ∥BD则构成平行四边形只能是PADB 或PABD ，如图，过点P 作y 轴的垂线，过点A 作x 轴的垂线并交于点G 设P （x 1，x 1﹣5），则G （1，x 1﹣5）则PC=|1﹣x 1|，AG=|5﹣x 1﹣4|=|1﹣x 1| PA=BD=3 由勾股定理得：（1﹣x 1）2+（1﹣x 1）2=18，x 12﹣2x 1﹣8=0，x 1=﹣2或4 ∴P （﹣2，﹣7），P （4，﹣1）存在点P （﹣2，﹣7）或P （4，﹣1）使以点A 、B 、D 、P 为顶点的四边形是平行四边形．……………… （9分）。

东台市实验中学初三年级2013年3月阶段测试数学试题

东台市实验中学初三年级2013年3月阶段测试数学试卷命题、校对：沐杰2013.3.8说明：1、试题总分150分，考试时间120分钟。

2、请将所有答案以及应给出的解题过程写在答题纸的指定位置，否则解题无效。

一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1、－2的绝对值是（ ▲ ） A ．2 B.21 C.－21D.2 2、下列计算正确的是（ ▲ ）A. 3252a a a +=B. 326(2)4a a -= C. a 2·a 3＝a 6D. 623a a a ÷= 3、下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A．B ．C ．D ．4、图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ▲ ）5、已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（ ▲ ） A 、第一、三象限 B 、第二、三象限 C ．第二、四象限 D 、第三、四象限6、如图，在3×3的正方形网格中，tan α= （ ▲ ）A ．1B ．2C ．12D ．527、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ▲ ） A.（0，0） B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22） 8、如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA 上任意一点（不含端点O ，A ），过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ▲ ） A ．354 B ．5 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9、分解因式：269x x -+= ▲10、东台泰山寺一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为 ▲ 11、若36x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ 12、方程2x =12x 的解是 ▲ 13、小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩/秒 12.812.913.012.713.213.112.8则这7次成绩的中位数是 ▲ 秒14、一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 ▲ ． 15、如果关于x 的方程210x ax a -+-=有两个相等的实数根，那么a 的值等于 ▲ . 16、两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ▲17、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图，对于下列结论： (1)．a ＞0 (2)．b >0 (3)．c ＜0 (4)．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 (5). 0a b c -+= 其中正确结论的序号有： ▲18、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为 ▲ ． |4题A ．B ．C ．D ．yxO BA第6题第17题三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）．（1）计算：220)23(2)14.3(----π+cos600 ；（2）解方程：2410x x -+= .20（本题满分8分）先化简代数式：()2111xx x x x ⎛⎫-÷+⎪--⎝⎭；然后再从0、1、1- 、2四个数中选择一个恰当数作为x 的值代人求值。

2013年九年级数学第二次质量检测试题(有答案)-数学试题

2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）-数学试题2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）时间：120分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列计算正确的是（）.A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D．2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（）.A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A.(-2，6)B.(-2，0)C.(-5，3)D.(1，3)4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.A. B.C. D.5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）. A．AB＝BE B．AD＝DCC．AD＝DE D．AD＝EC6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）.A. 22°C，26°CB. 22°C，2 0°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）.8.如图，菱形ABCD中，△B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）.A．cmB．cmC．cm D．3 cm9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△ .已知△AOB=30°，△B=90°，AB=1，则点的坐标为( ).A. B.C. D.10.如图，△ABC内接于△O，D为线段AB的中点，延长OD交△O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB△DE；②AE=BE,；③OD=DE；④△AEO=△C；⑤△AE= △AEB.正确结论的个数是( ).A.2B.3C.4D.511.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）. A．38 B．52 C．66 D．7412.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.二、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC△△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是.14. 已知ab=1，a+b=-2，则式子.15.因式分解：= .16.如图，四边形ABCD中，△ABC=120°，AB△AD，BC△CD，AB=4，CD= ，则该四边形的面积是.17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为.18.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为(结果保留π)．三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC 的中点，△AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：△AGE△△ECF；（2）求△AEF的面积．20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整.(2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ△x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．22.（本题满分11分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少?24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的△ 与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC ，CD是△ 的切线，AD△CD于点D，tan△CAD= ，抛物线过A、B、C三点.（1）求证：△CAD=△CAB；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.由AB=a，BE= a，知AE = a，△S△AEF= a2．…………………………………………………10分20. 解：(1)该校班级个数为：4÷20﹪＝20(个)，只有2名留守儿童的个数为：20－2－3－4－5－4＝2(个).补充图如下：…………………………2分△△ 的图象与的图象关于y轴对称，△ .………………………………………5分△B点是直线与y轴的交点，△B（0,2）.△C(2，0),△ .…………………………………7分△ ,△ =4.设P（x，y）则，.△ ，，△ ，又是的直径，弧AM=弧BM，．，△ ．（11分）23.解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．…………………5分（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(600+100×m0.1)+(5-3-m)(400+100×m0.1) …………………………8分即s= -2000m2+2000m+1400 =-2000(m-0.5) 2+1900.△当m=0.5时，s有最大值，最大值为1900. ………………………………11分答：当m定为0.5时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是19 00元. ………………………………………12分△△ACB=90°，△OC△AB，△△CAB=△OCB，△△CAO△△BCO，△ ,即OC2=OA•OB，△tan△CAO=tan△CAD= ，△AO=2CO，又△AB=10，△OC2=2CO（10-2CO），△CO＞0，△CO=4，AO=8，BO=2，△A（8，0），B（-2，0），C（0，4），………………………………………6分△抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，△c=4，由题意得：，解得：，△抛物线的解析式为：；………………………………………8分②设直线DC交x轴于点F，△△AOC△△ADC，△AD=AO=8，△ C△AD，。

初中数学江苏省东台市九年级数学下学期期初调研考试考试题

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:－3的绝对值是（）A．－3 B．3 C． D．试题2:下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．试题3:下列运算正确的是（）A． B．C． D．试题4:如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（）评卷人得分A．B． C． D．试题5:下列四个实数中，是无理数的为（）A． B． C．－5 D．试题6:人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）100 180 220 80 550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差试题7:如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．120°试题8:如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）A．（0，21008） B．（21008，21008）C．（21009，0） D．（21009，－21009）试题9:分解因式：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．试题10:函数的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿．试题11:据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿元．试题12:若，则代数式的值为＿＿＿＿＿.试题13:如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝＿＿＿＿＿＿°．试题14:若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是＿＿＿＿＿＿．试题15:如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是＿＿＿＿＿＿．试题16:已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为＿＿＿＿＿＿＿．试题17:如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为＿＿＿＿＿＿．试题18:如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为边AB上一点，CD绕点D 顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF ，求线段DF的长＿＿＿＿＿＿＿．试题19:计算：；试题20:解不等式：3(x－1)＞2x＋2．试题21:先化简，再求值：，其中.试题22:在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．试题23:实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）抽取了＿＿＿＿＿份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有＿＿＿＿＿＿份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？试题24:如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．①点B与⊙O的位置关系是＿＿＿＿＿＿；（直接写出答案）②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．试题25:如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A、B 两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）试题26:大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．①求y与x之间的函数关系式；②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？试题27:如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．试题28:（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE ≌△ACD．则①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．（2）拓展研究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB 的长度．（3）探究发现：如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．试题29:已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD，求点P的坐标；（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M ，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．图1图2试题1答案:B试题2答案: C试题3答案: D试题4答案: A试题5答案: B试题6答案: C试题7答案: A试题8答案: B试题9答案: a (a－4)；试题10答案: x≤3；试题11答案:6.8×108；试题12答案: ．18；试题13答案:．32；试题14答案:；试题15答案:14；试题16答案:4；试题17答案:（1，－4）；试题18答案:．试题19答案:0；试题20答案:x＞5试题21答案:解：原式＝………………………………………………………………………4分；当x＝4时，原式＝4…………………………………………………8分试题22答案:解：（1）P（取出负数）＝……………………………………………………………4分（2）列表如下：－1 1 2－1 －2 0 11 02 32 134 …………………………………………………………………………………………6分∴P（和等于0）＝…………………………………………………………………8分（注：用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分．）试题23答案:解：（1）120 ………………………………………………………………………… 2分（2）48…………………………………………………………………………………… 4分如图所示： (6)分（3）等级为A的作品约有180份．………………………………………………………8分试题24答案:解：（1）如图所示…………………………… 3分（2）①点B在⊙O上……………………………6分②∵OD⊥AC，且点D是AC的中点，AC＝4，设⊙O的半径为r，则OA＝OE＝r，OD＝OE－DE＝r－2，在Rt△AOD中，∵OA2＝AD2＋OD2即r2＝42＋(r－2) 2……………………………8分解得r＝5．∴⊙O的半径为5．…………………………………………………………………………10分试题25答案:解：（1）作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中，CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×0.42=4.2千米，AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×0.91=9.1千米，在Rt△BCH中，BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6千米，∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米．故改直的公路AB的长14.7千米；………………………………………………………5分（2）在Rt△BCH中，BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米，则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米．答：公路改直后比原来缩短了2.3千米．………………………………………………10分试题26答案:解：（1）设商品的定价为x元，由题意，得（x－20）[100－2（x－30）]＝1600，解得：x＝40或x＝60；答：售价应定为40元或60元．……………………………………………………………3分（2）①y＝（x－20）[100－2（x－30）]（x≤40），即y＝－2x2＋200x－3200……………………………………………………………………6分②∵a＝－2＜0,∴当x＝＝50时，y取最大值；又x≤40，则在x＝40时，y取最大值，即y最大值＝1600，答：售价为40元/件时，此时利润最大，最大利润为1600元……………………………10分试题27答案:解：（1）证明：连接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∵OC为⊙O半径，∴CD是⊙O的切线．（2）解：在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝，∵OC∥AD，∴△ECO∽△EDA，∴，∴解得：∴BE＝AE－2OC＝15－，答：BE的长是试题28答案:．解：（1）①120°……………………2分，②AD＝BE……………………………4分（2）（3）如下图所示由（2）知△BEC≌△APC，∴BE=AP＝5，∠BEC=∠APC＝150°，∵∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，∠APD=30°，∠EPC=60°，∴∠BED=∠BEC-∠PEC=90°，∠DPC＝120°又∵∠DPE＝∠DPC＋∠EPC＝120°＋60°＝180°，即D、P、E在同一条直线上∴DE=DP+PE=8+4=12，BE=5，∴∴BD的长为13试题29答案:解：（1）A（－8，0）……………………1分，C（0，6）．……………………2分………………………………………………………………………4分（2）点P的坐标为（，0）……………………………………………………8分（3）点Q的坐标为（，0）或（，0）．………………………………12分。

江苏省东台市2013年九年级第二次调研数学试卷(附答案)

A．B．C．D．第3题图第7题图2013年江苏省东台市初三第二次调研数学试题卷面总分:120分, 考试时间:120分钟参考公式：方差nxxxxxxS n222212)()()(-+⋅⋅⋅+-+-=一、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置)1．下列运算正确的是A．2|2|=-B．()222a b a b-=-C ．366=±D．()235a a=2．实数2是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数3．如图所示的几何体，它的左视图是4．在体育课上，九年级某班6名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是7，14，10，11，9，10，这组数据的中位数是A．8 B．9 C．10 D．115．在函数2yx=-、5y x=-、221y x=+的图象中，是中心对称图形的共有A．0个B．1个C．2个D．3个6．一元二次方程2450x x+-=的两根分别为21,xx则下列四个式子中正确的是A．12124,5x x x x+=-⋅=-B．12124,5x x x x+=⋅=-C．12124,5x x x x+=⋅=D．12124,5x x x x+=-⋅=7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30。

，AB⊥AD，CD=2cm，则AB的长等于A ．3cmB ．23cm C．3cm D．6cm8．观察这样一组数据：⋅⋅⋅⋅⋅⋅ba,,20,16,12,9,6,4,2,1按规律b的值为A．24 B．1445C． 25 D．30二、填空题.(本题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置)9．实数14的倒数是▲.乡镇学校班级姓名考试证号……………………………………………密……………………………封……………………………线……………………………………………第18题图第15题图10．分解因式：=-3x x ▲ .12．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为 ▲ . 11．如果反比例函数by x=的图象经过点（1，2），那么函数的解析式是 ▲ . 13．东台市九年级全体学生约有10000名，如果每名学生每天浪费粮食0.1kg ，则全年（按365天计算）浪费的粮食约为 ▲ kg 。

江苏省东台市实验中学2013年6月中考模拟数学试题及答案-推荐下载

3
=，那么 f（1）+f（2）
习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A 层次：很感兴趣；B 层
次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完
整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴
名学生；
⑵ 将图①、图②补充完整；
⑶ 求图②中 C 层次所在扇形的圆心角的度数；
文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分 8 分）
(1)计算： 22 (tan 60 1)
(2)先化简，再求值： a 1
20．（本题满分 8 分）解不等式组：
3

a 1 a2 2a 1 a
1 2
a
2

()0

2

1 ，其中 a 1 2 ．
A 20 ．
B． 21
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．据中新社报道：2012 年我国粮食产量将达到 570 000 000 000 千克，用科学记数法表示
这个粮食产量为 _________ 千克．
10．函数 y=
的自变量 x 的取值范围是 _________ ．
11．分解因式：2x2﹣4xy+2y2= _________ ．
12．分式方程
13．如果实数 x，y 满足方程组
14．方程 x2 =x 的解是＿＿
15．小明在 7 次百米跑练习中成绩如下：
的解是 _________ ．
C．3 个
C． 22
，那么 x2﹣y2= _________

江苏省东台九年级上学期第二次月考数学试卷有答案

江苏省东台市头灶镇曹丿中学九年级上学期第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、慧眼选一选（8×3）1．下列方程没有实数根的是（）A ．x 2+4x = 1B ． x 2+ x −3= 0C ．x 2−2x +2=0D ．0)3)(2(=--x x 2．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（） A. )5,3(B. )5,3(-C. )5,3(-D. )5,2(-3．把抛物线y = −x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A ．y = −(x − 1)2 − 3B ．y = −(x + 1)2 + 3C ．y = −(x − 1)2 + 3D ．y = −(x + 1)2 − 3 4．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（）5．已知二次函数y = −x 2− 2x + k 的图象经过点A (2，y 1)，B (－2，y 2)，C (−5，y 3)，则下列结论正确的是( )A ．321y y yB ．312y y yC ．213y y yD ．231y y y 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(6，1)D ．点(5，1) 7．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的正根在3与4之间8．如图，抛物线y=x 2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A 1，A 2，A 3…A n ，…．将抛物线y=x 2沿直线L ：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M 1，M 2，M 3，…M n ，…都在直线L ：y=x 上； ②抛物线依次经过点A 1，A 2，A 3…A n ，…．则顶点M 2014的坐标为（）A.(2013,2013)B.(2014,2014)C.(4027,4027)D.(4028,4028)二、细心填一填（10×3）9．写出一个根为－2的一元二次方程10．南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm ）：168，166，168，167， 169，168，则她们身高的极差是 cm ．11．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率飞镖落在白色区域的概率．(填“>”“=”“<”) 12．某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是分米（结果保留π）．14．如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为3)4(1012+--=x y ，由此可知铅球推出的距离是 m ． 16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图.已知EF ＝CD ＝16厘米，这个球的半径是厘米．（第11题图）（第8题图）（第6题图）（第14题图）A BO P C DM17．如图，定长弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，若CD=3，AB=8，PM=l ，则l 的最大值是．18．若抛物线y ＝c bx x ++-22与x 轴只有一个交点，且过点),2(),,4(n m B n m A +-，则n ＝______．三、用心做一做19．（本题满分8分）“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4 名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军．假设每位选手被淘汰的可能性都相等． (1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为； (2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率； (3) 依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为．20．（本题满分8分）九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．21．（本题满分8分）某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植3株时，平均每株可盈利4元；若每盆多种植1株，则平均每株盈利要减少0.5元．为使每盆的盈利达到15元，则每盆应种植花卉多少株？（第15题图）（第16题图）（第17题图）22．（本题满分8分）如图，已知二次函数121212--=x x y 的图象交x 轴于A 、D 两点．（1）求线段AD 的长；（2）在同一坐标系中画出直线y =x +1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23.（本题满分10分）如图，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交C 点，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M 是线段AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求M 点的坐标．24.（本题满分10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m ，拱顶距离水面4m.⑴ 在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；⑵ 设正常水位时桥下的水深为2m ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m ，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.4mCBAO正常水位20myx___…题………………………………25．（本题满分10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．26．（本题满分10分）沿海开发公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：（1）若单独投资A种产品，则所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y A=kx；（2）若单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y B=ax2+bx．（3）根据公司信息部的报告，y A，y B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表（1）填空：y A=；y B=；（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？27．（本题满分12分）问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．⑴当C、D在线段AB的同侧时，如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是；如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；如图③，若点D 在⊙O 外，此时有∠ACB ∠ADB ．（填“＝”、“＞”或“＜”）；由上面的探究，请直接写出A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上的条件：．类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C 、D 在线段AB 的异侧时的情形．如图④，此时有，如图⑤，此时有，如图⑥，此时有．由上面的探究，请用文字语言直接写出A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上的条件：．拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上．求作：CN ⊥AB ．作法：①连接CA ，CB ；上任取异于B 、C 的一点D ，连接DA ，DB ； ③DA 与CB 相交于E 点，延长AC 、BD ，交于F 点； ④连接F 、E 并延长，交直径AB 于M ；⑤连接D 、M 并延长，交⊙O 于N ．连接CN ．则CN ⊥AB ．请按上述作法在图④中作图，并说明CN ⊥AB 的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）28．（本题满分12分）如图，已知抛物线32++=bx ax y 经过点B （－1，0）、C （3，0），交y 轴于点A ，（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线第一象限上有一动点M ，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，请求出ON MN 2+的最大值，及此时点M 坐标；图④ 图⑤ 图⑥BC（3）抛物线顶点为K，KI⊥x轴于I点，一块三角板直角顶点P在线段KI上滑动，且一直角边过A点，另一直角边与x轴交于Q（m，0），请求出实数m的变化范围，并说明理由．MN九年级数学答题纸二、细心填一填9. 10. 11. 12. 13.14. 15. 16. 17. 18.三、用心做一做19．（1）（2）（3）20．（1）（2）（3）21．22．（1）（2）23.（1）（2）24.（1）（2）25.（1）（2）4mC BAO正常水位20myx（3）26.（1）（2）（3）27. 初步思考：①②③类比学习：④⑤⑥拓展延伸：28.（1）（2）（3）初三数学参考答案1．C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C9.略 10. 3 11.＝ 12.π6 13.6.48)1(602=-x 14.直线2=x15．430+ 16. 10 17.4 18.—18MN第17题命题老师解析：方法一：延长CP 交⊙O 于点E ，连接DE ，由垂径定理和中位线定理得，DE PM 21=，DE 为直径时，PM 有最大值4方法二：连接OM ，易得C 、P 、O 、M 四点共圆，当PM 为直径时，PM 有最大值4 方法三：连接OM ，OC,取OC 中点N 点，连接PN,MN ，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得PN+MN=4,当点P 、M 、N 在同一直线上时，PM 有最大值4 第18题命题老师解析：方法一：将y ＝c bx x ++-22沿x 轴左右平移得22x y -=，由),2(),,4(n m B n m A +-知，平移后，点B 坐标为),3(n ，易得18-=n方法二：由抛物线过点),2(),,4(n m B n m A +-得，抛物线对称轴为直线1-=m x ，抛物线与x 轴只有一个交点，可另设抛物线解析式为2)1(2+--=m x y 把点B 坐标代入可得18-=n19.(1)14．…………………… 2分(2)P (甲在第二期被淘汰)＝14．…………………… 6分（树状图或表格画正确得3分）(3)14．…………………… 8分20. （1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；…………………… 2分（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，…………………… 3分则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；…………… 6分（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队故答案为：乙．；…………………… 8分 21. 设每盆应种植花卉x 株[]15)3(5.04=--x x ……………………………5分解得51=x ，62=x ………………… 7分答：每盆应种植花卉5株或6株………………8分22．解：（1）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；………………………1分解得x1=2，x2=﹣1，………………………3分∴点A坐标为（2，0）点D坐标为（﹣1，0）………………………4分∴AD=3………………………5分（2）图象如图，……………7分当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是﹣1＜x＜4．……………………8分23.解：（1）设抛物线的解析式把A（2，0）C（0，3）代入得：解得：即………………………………………………………4分（2）由y=0得∴x1=1，x2=﹣3∴B（﹣3，0）①CM=BM时∵BO=CO=3 即△BOC是等腰直角三角形∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形∴M点坐标（0，0）…………………………………7分②BC=BM 时在Rt △BOC 中，BO=CO=3，由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M 点坐标（……………………………10分24．（1）设抛物线的解析式为y ＝ax 2，且过点（10，－4）∴-==-4101252a a ×，y x =-1252…………………………4分（2）设水位上升h m 时，水面与抛物线交于点（dh 24，-）则h d -=-412542×∴d h =-104当d ＝18时，18104076=-=h h ，.0762276..+= ∴当水深超过2.76m 时会影响过往船只在桥下顺利航行。

东台中考二模数学试卷答案

一、选择题1. 答案：A解析：本题考查了实数的运算。

由题意知，a > b，所以a + c > b + c，即a - c > b - c。

因此，正确答案是A。

2. 答案：C解析：本题考查了函数的概念。

根据函数的定义，对于每一个x的值，y都有唯一确定的值与之对应。

在选项中，只有C选项满足这个条件，因此正确答案是C。

3. 答案：D解析：本题考查了三角函数的周期性。

正弦函数的周期是2π，余弦函数的周期也是2π。

因此，正确答案是D。

4. 答案：B解析：本题考查了二次函数的性质。

根据二次函数的图像，开口向上时，函数的最小值在对称轴上取得。

因此，正确答案是B。

5. 答案：C解析：本题考查了方程的解法。

将方程化简后，得到x^2 - 2x - 3 = 0。

通过因式分解，得到(x - 3)(x + 1) = 0。

因此，x的值为3或-1。

正确答案是C。

二、填空题6. 答案：-2解析：本题考查了指数幂的运算。

根据指数幂的运算规则，2^(-2) = 1 / 2^2 = 1 / 4。

因此，正确答案是-2。

7. 答案：π/4解析：本题考查了三角函数的值。

根据特殊角的三角函数值，sin(π/4) =cos(π/4) = √2 / 2。

因此，正确答案是π/4。

8. 答案：3解析：本题考查了不等式的解法。

将不等式化简后，得到x^2 - 6x + 9 < 0。

通过因式分解，得到(x - 3)^2 < 0。

由于平方数不可能小于0，所以此不等式无解。

因此，正确答案是3。

9. 答案：1/3解析：本题考查了几何图形的面积。

根据圆的面积公式，S = πr^2。

将半径r =1代入公式，得到S = π。

因此，圆的面积是π，所以正确答案是1/3。

10. 答案：60°解析：本题考查了平面几何的证明。

根据圆的性质，圆心角是圆周角的两倍。

所以，∠AOB = 2∠ACB。

又因为∠ACB = 30°，所以∠AOB = 2 × 30° = 60°。

江苏省东台市中考二模考试数学试题含答案 (2)

九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分．请将唯一正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．- 的绝对值是（▲）A. B.- C.2015 D. 20172．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A． B. C. D.3．右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图．．．是（▲）A B C D4．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（▲）A.大于21B.等于21C.小于21D.不能确定5．下列运算正确的是（▲）A．2x x x+= B．623x x x÷= C．235(2)6x x=D．34x x x⋅=6．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（▲）A. 10B. 9C. 8D. 77．如图，利用尺规作AOB∠的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（▲）作法：○1以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E.○2分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB∠内交于点C.○3作射线OC.则OC就是AOB∠的平分线.A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8. 如图，已知A、B是反比例函数kyx=（k>0，x>0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P 从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（▲）从正面看A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．化简：9= ▲ ． 10．因式分解：x 2﹣3x = ▲ ．11. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2,该数用科学计数法可表示为 ▲ ．12．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则= ▲ ．13．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 ▲14．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为 ▲ ．15．一个扇形的半径为8cm ，弧长为16cm 3π,则扇形的圆心角为 ▲ °．16. 已知关于x 的一元二次方程0322=--k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ▲ . 17．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ ADE 沿AE 折叠后得到△ AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC 于点G ．若CG GB 1k =，则ADAB= ▲（用含k 的代数式表示）． 18．下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D .请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母B 第（12-n ）次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 ▲ （用含n 的代数式表示）.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分4+4=8分）⑴计算： ()10272cos30(3)3--︒+-- ⑵解不等式组．20．（本题满分8分）先化简，再求值： 2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程0132=++x x 的根．21.（本题满分8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A 、B 、C 、D ．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次测试共随机抽取了 ▲ 名学生．请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？22．（本题满分8分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是▲；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．23．（本题满分10分）东台西溪景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即∠ PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15°（即∠ PAB=15°）．求无障碍通道的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）24．（本题满分10分）1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作圆O与边AB相切与点E,交BC于点F,CE为圆O的直径.（1）求证：OD⊥CE；若DF=1，DC=3，求AE的长.25.（本题满分10分）如图，直线y＝21x＋2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9．（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P的同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标.26.（本题满分10分）如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M,CD于N,证明：AP=MN；（4分）如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N.（I）求证：EF=ME+FN （4分）（II）若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值=___▲_____，最大值＝____▲____.(2+2分)第23题27．（本题满分2+6+4=12分）在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义：若点P 在图形M 上，点Q 在图形N 上，称线段PQ 长度的最小值为图形M ，N 的密距，记为d (M ，N )．特别地，若图形M ，N 有公共点，规定d (M ，N )＝0． (1) 如图1，⊙O 的半径为2，①点A (0，1)，B (4，3)，则d (A ，⊙O )＝ ▲ ，d (B ，⊙O )＝▲ .②已知直线l ：b x y +=43与⊙O 的密距d (l ，⊙O )＝56，求b 的值． (2) 如图2，C 为x 轴正半轴上一点，⊙C 的半径为1，直线33433+=x y －与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ，线段．．DE 与⊙C 的密距d (DE ，⊙C )<21．请直接写出圆心C 的横坐标m 的取值范围．28.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线42++=bx ax y 经过A （－3,0）、B （4,0）两点，且与y 轴交于点C ，点D 在x 轴的负半轴上，且BD ＝BC ，一动点P 从点A 出发，沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度向点B 移动，同时另一个动点Q 从点C 出发，沿线段CA 以某一速度向点A 移动.（1）求该抛物线的解析式；（2）点M 为抛物线的对称轴上一个动点，，求点M 的坐标使MQ ＋MA 的值最小; （3）是否存在t 值，线段PQ 被CD 垂直平分，若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由.yx-1-3-2-4-512345-1-2-3-412345O图112yxOA BE 1yxODC图21.选择题：ACDB DDAA2.填空题：（9）3 （10）x(x-3) （11）（12）（13）（14）5（15）1200(16) k>-3 (17) (18) 6n-4 19. (1)(2) 3 ≤x<6 （解对一个不等式给两分）20．解：原式=2分. 5分∵m是方程的根，∴.∴，即. ∴原式==. 8分21．⑴500人……3分⑵将该条形统计图补充完整并正确…5分⑶约3500人……8分22.解：（1）她吃到肉馅的概率是=23.解：在Rt△PBC中，PC=PB•sin∠PBA=4×sin30°=2m，……4分在Rt△APC中，PA=PC÷sin∠PAB=2÷sin15°≈9.5m．……7分答：无障碍通道的长度约是9.5m．…8分24. （1）∵圆O与边AB相切于点E,且CE 为圆O的直径∴CE⊥AB,∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=BC又∵OE=OC∴OD//EB∴OD CE （2）AE=25.解：（1）由题意，得点C（0，2），点A（－4，0）设点P的坐标为（a，a＋2），其中a＞0.由题意，得S＝△ABP（a＋4）（a ＋2）＝9，解得a＝2或a＝－10（舍去）.而当a＝2时，a＋2＝3，∴点P的坐标为（2，3）.（2）设反比例函数的解析式为. ∵点P在反比例函数的图象上，∴，k＝6 . ∴反比例函数的解析式为.设点R的坐标为（b，），点T的坐标为（b，0）其中b＞2，那么BT＝b－2，RT＝.①当△RTB∽△AOC时，，即，∴，解得b＝3或b＝－1（舍去）.∴点R的坐标为（3，2）. ②当△RTB∽△COA时，，即，∴，解得b＝1＋或b＝1－（舍去）.∴点R的坐标为（1＋，）. 综上所述，点R的坐标为（3，2）或（1＋，）.26.（1）AP=MN，理由如下：过B点作BH//MN交CD于H，可证得四边形MBHN为平行四边形，又由题（１）知BH=AP，故MN=AP（2）连接FA，FP，FC∵正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点∴FA＝FC，又∵FE垂直平分AP，∴FA＝FP，∴FP＝FC，∴∠FPC＝∠FCP，∵∠FAB＝∠FCP，∴∠FAB＝∠FPC，∴∠FAB与∠FPB互补，∴∠ABC与∠AFP互补，∴∠AFP＝90度，∴FE＝AP，又∵AP＝MN∴ME＋EF＝AP，∴EF＝精品资料ME＋FN（3）EF=1 EF=27.解：(1) ①d(A，⊙O)＝1，d(B，⊙O)＝3．2分②如图，设直线l：与轴，轴分别交于点P，Q，∴P(－，0)，Q(0，)．过点O作OH⊥l于点H，OH交⊙O于点G，当时，OQ＝，PQ＝，sin∠OPQ＝＝，∴OH＝OP•sin∠OPQ＝×＝．∵d(l，⊙O)＝GH＝，∴OH＝OG＋GH＝2＋＝，即＝，∴．当时，同理可得．∴．8分（3）．12分28.（1）∵抛物线经过A（－3,0），B（4,0）两点，∴解得∴所求抛物线的解析式为.（4分）（2）:设抛物线的对称轴与x轴交于点E.点A、B关于对称轴对称，连接BQ交该对称轴于点M.则，即. 当BQ⊥AC时，BQ最小.此时，∠EBM= ∠ACO.∴. ∴.∴，解得.∴M （，）.即在抛物线的对称轴上存在一点M（，），使得MQ＋MA的值最小. （8分）（3）:如图，依题意知AP＝t，连接DQ，由A（－3,0），B（4,0），C（0,4），可得AC＝5，BC＝∵BD＝BC，∴. ∵CD垂直平分PQ，∴QD＝DP，∠CDQ= ∠CDP.∵BD＝BC，∴∠DCB= ∠CDB.∴∠CDQ= ∠DCB.∴DQ∥BC. ∴△ADQ∽△ABC.∴.∴.∴.解得. ∴∴线段PQ被CD垂直平分时，t的值为。

初中数学江苏省东台市实验中学中考模拟第二次模拟考试数学考试卷含答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）试题2:下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5B.(ab2)3=a2b5C.2a-a=2D.2a2×a-1=2a试题3:如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1的大小是（）评卷人得分A.50°B. 120° D.150°C.130°试题4:在下列几个几何体中，主视图与俯视图都是圆的是（）试题5:若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x>2B. x≥2C. x≥3D. x≠2试题6:如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y= ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（）A. b2>4acB. ax2+bx+c≥-6C. 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则D. 关于的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1试题7:分解因式：m2-3m=试题8:.9的平方根是据统计，2017年“五一节”期间，东台黄海森林公园共接待游客164000人。

将164000用科学计数法表示为 2 试题10:圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为试题11:.若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a，则这组数据的平均数为试题12:试题13:若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=试题14:如图，点G是△ABC的重心，GE//BC，如果BC=12 ，那么线段GE的长为试题15:无论m取什么实数，点A（m+1，2m-2）都在直线l上，若点B（a，b）是直线l上的动点，则(2a-b-6)3的值等于试题16:在△ABC中，∠BAC=30°，AD是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为试题17:计算：(-1)4-2tan60°+(-)0+先化简，再求值：(1-)÷,其中x=试题19:解解不等式组≥2x-4，3(x-1)<5x+1并求出x的最小整数试题20:如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形；试题21:为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组，学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)：(1)报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝________，n＝________；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏典”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值.试题23:如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。