土力学教案第七章挡土结构物上的土压力

合集下载

土力学。。七+土压力2(含图解法(郑教材

工程上把出现第2破裂面的挡土墙称为坦墙。

产生第2破裂面的条件：墙背倾角大于临界倾斜角 cr (与、、有关）作用于墙背的土压力：
求出作用在第2破裂面上的土压力（按库仑土压力理论）（注意摩擦角）;
计算出三角形土体ABD2的重力;
作用于墙背的土压力为以上两个力的合力（向量和）
第6节
Fn
F1
F2
F3
粘性土中的应用

等值内摩擦角法采用等值内摩擦角 D 来综合考虑粘性土的的影响，即通过适当增加内摩擦角把粘聚力也考虑进去，按无粘性土一样的方法处理。
图解法
第5节
几种特殊情况下的土压力计算
工程上有时会遇到荷载条件或边界条件较为复杂的情况，可采用一些近似处理办法进行分析计算。

土压力的性质、大小与墙身的位移、墙体高度、墙后填土性质等有关。根据墙的位移方向和大小，土压力可分为主动土压力、被动土压力、静止土压力。 1、静止土压力(E0)----挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态，土对墙的压力。 2、主动土压力(Ea)----挡土墙受墙后填土作用离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力。 3、被动土压力(Ep)----挡土墙受外力作用发生向土体方向的偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力。

产生主、被动土压力所需的位移量
土的类别挡土墙位移形式所需位移量
土压力状态
砂性土
主动粘性土砂性土
平移绕墙趾转动平移绕墙趾转动
平移绕墙趾转动
0.001H 0.001H 0.004H 0.004H
0.05H >0.1H
被

土力学土压力分析

粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结
Ea
构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑
hKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
paz0Ka2c Ka0
E a (h z0)h ( a K 2 cK a)/2
C
A
Ea
B
主动土压力 Ea 12h2Ka 主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度
hKa padda E zddz1 2z2KazK a
h h/3
h
主动土压力强度沿墙高呈三角形分
布，合力作用点在离墙底h/3处，
方向与墙背法线成δ（与墙背的光滑程度和排水情况有关），与水平
面成（α＋δ）
说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
一、挡土墙与土压力
挡土墙：用来支撑土体，以保持土体稳定性的结构物。土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生
的侧压力。
墙顶
墙前墙面
墙背墙后
土压力
自重

墙趾
墙底 (基底)
墙跟 (踵)
二、土压力的影响因素
➢填土的性质（e、c、及填土形状） ➢挡土墙的高度及形状（墙背是否竖直、光滑） ➢挡土墙的刚度 ➢挡土墙的位移（方向、大小）：最主要的因素 ➢土体与墙之间的摩擦 ➢挡土墙类型
1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）
z0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z )/3处

土力学-土压力

5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
（1）水土合算：采用饱和重度计算土压力。适用于黏性土。
（2）水土分算：采用浮重度计算土压力，再计算水压力，并叠加。适用于无黏性土。 • 问题：分算和合算，哪种算法得出的主动土压力较大？
（1）重力式挡土墙
墙顶墙后土压力
衡重式挡土墙
墙
墙前面
墙背
墙趾
墙跟 (踵 )
（2）各类桩支护（柔性支护）
钢板桩
钢筋混凝土桩（基坑）
钢筋混凝土桩（边坡）
（3）加筋土挡墙和土钉墙
土钉面板拉筋填土基坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
（1）刚性位移
形式：平动和转动。方向：朝向土体和背离土体。
第七章土压力
一、概述
1. 土压力的概念
土压力earth pressure：挡土结构背后土体的自重或外荷载在结构上产生的侧向作用力。
2. 挡土结构的类型
刚性（重力式）：结构截面大，因此刚性大，故计算时可忽略其自身变形，只考虑刚性位移（平动和转动）。土压力分布形式相对简单。柔性：结构自身变形较大，如各类桩、地下连续墙。因位移对土压力有直接影响，故其土压力的分布形式较刚性挡土结构复杂。锚拉型：通过在土中锚（埋）入土钉、拉筋等保证土体的稳定性，如土钉墙、加筋土挡墙。其土压力分布形式更为复杂。
2
五、小结
1. 两种土压理论的比较
（1）所针对的都是墙后土体均处于极限状态的土压力。
（2）Rankine土压理论通过土中一点的极限平衡方程得到土压力计算公式，可得到土压力的分布形式。Coulomb理论通过滑动楔体的极限平衡方程得到土压力计算公式，得到的是土压力合力。

【土力学系列】第7章土压力计算

T1和N1的合力
根据滑动土楔ABC静力平衡，由正弦定律得
G
Q
sin[π ( )] sin( )
式中： π
2
而 G 1 AD BC
2
AD AB sin( ) H cos( )
2
cos
sin( )
)
)

当= 时，则Q=0 当在(/2+) 和之间变化，Q存在一个极大值。
“极大值Qmax即为所求的主动土压力Ea”
为求得Qmax值，对求导，令
dQ 0
d
解得值，并代入Q表达式得
Ea
Qmax

1 2

H
2
Ka
其中
Ka

cos2

cos(
第7章土压力计算
7.1 概述
土压力：挡土结构物承受与土体接触界面土的侧向压力作用。主要荷载：土体自身重量引起的侧向压力水压力影响区范围内的构筑物荷载施工荷载
挡土结构物分类：
刚性挡土墙柔性挡土墙
本章重点讨论刚性档土墙的古典土压力理论。
下面给出几个典型的实例
合力为pa分布图形的面积
作用点位于形心处
对于砂性土有：
Ea

1
2
KaH 2
合力Ea作用在距挡土墙底面H/3处。
对于粘性土：
当z＝0时，知 pa=-2c Ka
令pa=0，可得
h0

2c Ka
但，填土与墙背之间不可能承受拉应力，出现裂缝。
合力：Ea

1 2
(H

h0 )(

7 土压力计算

主动土压力计算
ψ α
主动土压力计算
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β − ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 2 cos ε sin (α − β ) cos压力计算（续）
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β −ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 cos2 ε sin (α − β ) cos (α −ϕ −ε −δ ) dQ =0 dα 1 EA = Qmax = γ H2Ka 2 Ka =
墙后填土中有地下水的朗金土压力计算
• 水土分算法
p = γ ′HK ′ − 2c′ K ′ +γ h a a a w w pa = γ ′HKa′ +γ whw
• 水土合算法
pa = γ sat HKa − 2c Ka
ϕ′ Ka′ = tan 45°− 2
2
ϕ Ka = tan 45°− 2
2
例题一
• 用朗金土压力公式计算图示挡土墙的主动土压力分布及其合力。其合力。
例题二
• 用水土分算法计算图示挡土墙上的主动土压力及其合力。及其合力。
例题三
• 某挡土墙高，墙背竖直光滑，墙后填某挡土墙高7m，墙背竖直光滑，土面水平，并作用大面积均布荷载（土面水平，并作用大面积均布荷载（见下页图），），求墙背总侧压力及其作用点下页图），求墙背总侧压力及其作用点位置，并绘侧压力分布图。位置，并绘侧压力分布图。
q=20kPa γ1=18kN/m3 φ1=20° ° c1=12kPa γsat=19.2kN/m3 φ2=26° ° c2=6kPa
3m
4m

第七章土压力

p0 K0σ'0 K0 γz
ν k0 1 ν
K0静止土压力系数
由于土的ν很难确定，K0常用经验公式计算
砂性土 K 0 1 sin ' 粘性土 K0 0.95 sin ' 超固结粘土 K0 OCR(1 sin ' )
' 有效内摩擦角
静止土压力分布及总土压力
Ka H1
KaH2
wH2
3.填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角
（一）第一层土的主动土压力计算：按常规方法采用当量法 A ea1 γH1K a1 2C1 K a1 （二）第二层土的主动土压力计算： h γ 1H1 γ1H1 γ 2h h γ2 1.第二层土的上表面
1 1
B
c1 c2
H1
2 2
C
H2
ea2上 γhKa2 2C2 K a2
2.第二层土的下表面
ea2下 γ(h H 2 )Ka2 2C2 K a2
例：已知某混凝土挡土墙，墙高H=5.0m，墙背竖直、光滑，填土表面水平，墙后土体分为两层如图。求作业在挡土墙上的主动土压力，并绘出土压力分布图。
第七章
挡土结构物上的土压力
1.挡土结构物（挡土墙）用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。
2.土压力:
土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力。
混凝土挡土墙及复合排水管
完工
完工
建成后的坡间挡土墙

土力学第7-9章土压力、土坡的稳定性

一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。

2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。

3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。

4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。

5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。

6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。

7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。

8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。

9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。

10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。

11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。

12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。

13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。

14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。

15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。

17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。

18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。

19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。

20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。

二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。

A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。

浅论支护结构上的土压力计算

低），主动土压力随之增大，导致深基坑倒塌。
（１１）挡土支护结构上的土压力还和土体与墙（桩）背的摩擦角有关，而后者又与背侧土体性质、墙（桩）背粗糙程度、排水条件、背侧土体表面轮廓及有无地面荷载等有关。综上所述，土压力的计算具有以下特点：复杂性（影响因素太多），不确定性，多样性（计算和试验方法多样），随机性以及变异性（施工效应、结构型式效应、时间效应、空间效应及地下水
（５）对于多支点挡土支护结构，其土压力大小及分布又因支点（锚杆或支撑）的位置及反力大
小而变化。不少的深基坑开挖实测资料表明，基坑周边向坑（６）挡土支护结构土压力有显著的空间效应。内发生的水平位移呈现出中间大、两边小的规律；而且深基坑边坡失稳坍塌，多数实例也是从长边的居中位置开始发生的。
的问题，总结了工程经验。
关键词支护结构
土压力基坑
物理力学性质
作用在挡土支护结构上的侧压力包括有土压力、水压力、地震力及地面荷载所产生的侧压力等。土压力是作用于挡土支护结构的主要荷载，特别是在大型深基坑工程中，若能较准确地估算土
压力，对于确保基坑工程的顺利进行具有十分重要的意义。
１影响土压力的因素
作用在挡土支护结构上的土压力受诸多因素的制约和影响，通过分析总结，主要影响因素

2024版《土力学》授课教案

条分法的计算步骤
详细阐述条分法的计算步骤，包括确定滑动面、划分条块、计算条块重力、确定条块间作用力、建立平衡方程并求解等。
条分法的优缺点及适用范围
分析条分法的优缺点，并指出其适用范围及局限性。
边坡稳定分析实例讲解
01
02
03
04
实例背景介绍
介绍一个具体的边坡稳定分析实例，包括工程背景、地质条
件等。
以一个典型的挡土墙设计为例，详细介绍设计过程中需要考虑的因素、采用的设计方法以及最终的设计结果。
经验教训
总结挡土墙设计过程中的经验教训，如合理选择土压力计算方法、充分考虑地质条件对设计的影响、注意施工过程中的质量控制等。
PART 07
边坡稳定分析方法及应用
REPORTING
边坡稳定分度较大或土壤颗粒较粗时，渗流可能进入紊流状态，此时达西
定律不再适用。此外，对于非饱和土壤的渗流问题，达西定律也需要进
行修正。
渗透系数的测定方法
室内试验法
通过室内试验测定土壤的渗透系数，常用的方法有常水头法和变水头法。这些方法可以在控制条件下模拟实际渗流情况，获得较为准确的渗透系数值。
在计算主动土压力时，需考虑土的侧压力系数、墙背倾斜度、墙的位移量及土的内摩擦角对土压力的影响。
被动土压力计算方法
定义与特性
计算公式
注意事项
被动土压力是指挡土墙在被动状态下（即墙体向靠近土体方向偏移或转动），土体对墙体的水平压力。其大小与土的性质、墙的高度、墙的位移量等因素有关。
被动土压力的计算公式为 Ep = Kp × γ × H，其中 Ep 为被动土压力，Kp 为被动土压力系数， γ 为土的容重，H 为墙高。
PART 02

第7章土压力

在半无限空间土体中取一竖直切面 AB，在AB面上深度为Z处取一单元土体，作用在单元体上的竖直向应力为σ1＝γZ，水平向应力为σ3＝K0γZ，垂直面和水平面上的剪力为零，单元体处于弹性平衡状态。朗肯认为可以用竖直的挡土墙来代替竖直AB面右边的土体，如果满足墙背与填土界面上的剪朗肯土压力理论的假设：应力为零的条件，则墙背填土的 1.挡土墙背面竖直、光滑应力状态不会改变。 2.墙后填土面水平
C下 γ H +γ H ) K （ 1 1 2 2 a3
D
（γ1 H1 +γ 2 H2 +γ 3H3 )Ka 3
φ3 ＞ φ2 Ka3 ＜ Ka2
φ1 ＜φ2 Ka1 ＞Ka2
7.3.4几种常见情况土压力计算
3.填土中有地下水
A
γ1 H1φ1 c0
B上 B下
合力：E Ea Ew
γ1 H1 Ka1
Ep1 Ep y y1 y2 Ep2
方向：垂直指向墙背
Ep1 y 1 E p 2 y2 Ep
作用点：压力分布图的形心
y=
HK p 2c K p
粘性土的被动土压力强度分布图
7.3.4几种常见情况土压力计算
1.填土表面作用均布荷载
无粘性土
a
qKa
q
σa γzKa
某点的σa= 该计算点承受的所有竖向荷载×计算点所在土层的Ka系数
0
K0 z
z
p

被动朗肯状态时的莫尔圆
朗肯土压力计算
一、土体的极限平衡状态
1.无粘性土
1 3 tg (45
2

2
)
或
3 1tg (45

土力学电子教案

土力学电子教案•土力学基本概念与原理•土的渗透性与渗流分析•土的抗剪强度与稳定性分析•地基承载力与变形计算•土压力理论与挡土墙设计•岩土工程勘察与报告编制土力学基本概念与原理01土力学定义及研究对象土力学的定义土力学是研究土体的物理、化学和力学性质以及土体与建筑物相互作用的学科。

研究对象主要研究土体在各种条件下的变形、强度和稳定性，以及土与结构物的相互作用。

土的物理性质与分类物理性质包括颜色、密度、含水量、孔隙比、液塑限等。

分类根据土的颗粒组成、塑性指数和液性指数等物理指标，可将土分为碎石土、砂土、粉土、黏性土等类型。

土的力学性质及指标力学性质土的力学性质主要包括变形特性、强度特性和渗透特性。

力学指标反映土的力学性质的指标有压缩系数、压缩模量、抗剪强度、内摩擦角、黏聚力等。

变形特性土的变形特性主要表现为压缩性、膨胀性和蠕变性等。

应力与变形关系土体在受力作用下，将产生相应的变形，应力与变形之间的关系可用土的压缩曲线、应力应变曲线等表示。

应力状态土体中的应力状态包括自重应力、构造应力和附加应力等。

土中应力与变形关系土的渗透性与渗流分析02渗透性基本概念及原理渗透性定义土体允许水流通过的性能，是土的重要水理性质之一。

渗透原理水流在土孔隙中的流动受土颗粒大小和排列、孔隙大小和分布等因素的影响。

渗透性指标渗透系数（k）是表示土的渗透性大小的指标，其大小取决于土的孔隙比和水的黏滞度。

渗流定律描述水流在土体中流动的基本定律，包括渗流量、渗流速度和渗流梯度之间的关系。

达西定律在一定条件下，通过土体的渗流量与水力梯度成正比，而与土的性质和水的黏滞度成反比。

该定律适用于层流状态。

达西定律的适用范围主要适用于层流状态，对于紊流状态需进行修正。

渗流定律与达西定律渗透系数测定方法室内试验法通过室内试验测定土的渗透系数，包括常水头法和变水头法。

现场试验法在现场进行渗透试验，如注水试验、抽水试验等，以测定实际土体的渗透系数。

挡土墙上土压力的计算

郎肯土压
γz(σ3)
移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移
增大到△p，墙后土体处
h
z
力
σp(σ1)于朗肯被动状态时，墙后
的
土体出现一组滑裂面，它
计算
45o－ϕ/2
与小主应力面夹角45o－
ϕ/2，水平应力增大到最
大值
极限平衡条件
朗肯被动土压力强度
σ1
=
σ
3
tan2
⎜⎛ ⎝
45o＋ϕ
2
⎟⎞＋2c ⎠
哪种情况下墙后土体更密实，挡土墙上的土压力更大？
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
1.主动土压力（Ea）
土当墙在土压力作用下
压力的
向前移动或转动时，达到一定位移量时，
类墙后土体达到极限平
型衡状态，此时的土压
力叫主动土压力
2.被动土压力（Ep） 3.静止土压力（Eo）
挡土墙在外力作用下向后移动，压缩填土达到极限平衡状态，此时作用于
Kp
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
滑动面
450 + ϕ / 2
σ3
σ1 = γ z
γz K0γ z
主动土压力
静止土压力
滑动面
450 −ϕ / 2
σ3
=
σ γ
1
z
被动土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
库
理论假设
仑
土压
1. 墙背倾斜，具有倾角α；
力
2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角β；
H
2
Ea
H 3
γ HKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布

挡土结构的土压力计算及稳定分析

粘性土主动土压力强度包括两部分
a zK a 2c K a
（1）土的自重引起的土压力zKa a zK a 2c （2）粘聚力c引起的负侧压力2c K a 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑。
a点离填土面的深度z0称为临界深度，当填土面无荷载时：
2
式中
Ka—主动土压力系数，
c—填土的粘聚力（kPa)

2、无粘性土主动土压力的合力及分布
a zK a
无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布。
合力大小为分布图形的面积，即三角形面积：
பைடு நூலகம்
合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处。
3、粘性土主动土压力的合力及分布
p zK p
2
式中
Kp—被动土压力系数， K p tan (45 2 ) c—填土的粘聚力（kPa)

2、合力与分布
取单位墙长计算，则总被动土压力为：无粘性土粘性土
1 2 E p h K p 2
1 E p h 2 K p 2ch 2 Kp
被动土压力Ep通过三角形或梯形压力分布图的形心，可通过一次求矩得到。
a z0 K a 2c K a 0
z0 2c /( Ka )
故取单位墙长计算，则主动土压力为：
1 Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) 2 1 2 2c 2 h K a 2ch K a 2
合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处。
此时在土层的分界面处将出现一转折点，
此时在土层的分界面处出现一突变点。

土压力的影响因素及其计算方法

D
B C E
υ A
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律
计算自重
无粘性土主动土压力的计算

主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土压力中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一定是最小的，因为此时滑动土体所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙背上的被动土压力EP值，应是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin
A σ
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为45°-Ф/2；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为45°-Ф/2。
Rankine主动土压力计算

基本计算公式
（5－8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算

5.3 朗肯土压力理论

Rankine土压力理论和Coulomb土压力理论是计算主动土压力和被动土压力的两种基本理论。朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。

Rankine土压力理论的基本原理和基本假定

基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式

朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题
在实际工程中，当墙背倾斜角较大超过一定范围后，滑动块体不会沿墙背滑动，而是沿着途中某一平面滑动，即产生所谓的第二滑裂面

土力学第七章土压力与土坡稳定

七、挡土墙与土压力
（一）挡土墙的类型
1.重力式挡土墙（1）。
2.悬臂式挡土墙（2）。
3.扶壁式挡土墙（3）。
（1）
（2）
（3）
六、挡土墙设计
立柱 27m 锚杆
墙面板
扶壁
锚定板
墙趾
墙踵 (a) (b) 3m 高强度砂浆锚固 (c)
(d)
挡土墙主要类型 (a)悬臂式挡土墙；(b)扶壁式挡土墙； (c)锚杆、锚定板式挡土墙；(d)板桩墙
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
无粘性土：
粘性土：
2
K p tan 45 2
1 2 Ep H K p 2 1 2 Ep H K p 2c K p 2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
（四）几种常见情况下的土压力计算
无粘性土 a
2
3 1 t an 45 2c t an 45 2 2
2
无粘性土： 1 3 t an 45 2
2
3 1 t an 45 2
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z 0 ) 5 1.223 1.26m 3 3
四、库仑土压力理论
（一）基本假设：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。（为平面问题）基本假定：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；滑动破坏面为通过墙踵的平面。（二）主动土压力
二、土压力的分类
（一）影响土压力的因素
1.填土性质：包括填土重度、含水量、内摩擦角、内聚力的大小及填土表面的形状（水平、向上倾斜、向下倾斜）等。 2.挡土墙形状、墙背光滑程度、结构形式。 3.挡土墙的位移方向和位移量。

土力学第7章土压力与挡土结构(任务6 挡土墙设计)

锚定板挡土墙柱板式锚杆挡土墙
挡土墙的各部分名称：如右下图所示
墙面：暴露于外的正面。有垂直和向后倾斜两种。墙背：与填土接触的背面。可做成倾斜和垂直的。墙基：挡土墙全部埋在地下的部分，与持力层接触。墙趾：墙基的前缘。墙踵：墙基的后缘。墙顶：挡土墙的顶面。
墙背的主要形式
墙背的主动土压力：仰斜式＜垂直式＜俯斜式。如为挖方边坡，采用仰斜式与边坡紧密结合；如为填方边坡，采用垂直式或俯斜式，利于墙背填土夯实。
愈缓主动土压力愈小，但施工愈困难。
面坡应尽量与背坡平行。
0.2
1
四、设置墙基底逆坡
逆坡度（n：1）：
土质地基＜ 0.1：1 岩石地基＜0.2：1
作用：增加基底抗滑稳定性
n
但由于基底倾斜，减少了承载力， 1
因此，地基承载力需折减：基底逆坡0.1：1时，折减系数
0.9；基底逆坡0.2：1时，折减系数
xf
分解主动土压力Ea为垂直分力Eaz和水平分力Eax。合力N：
x0
Eaz
G
Eax
N (G Eaz )2 Ea2x
合力距等于各分力矩之和： N·c=Gx0+ Eazxf- Eaxzf
则：
zf
Nb
O
c
α0 e
α
c Gx0 Eaz x f Eax z f N
e b c 2
（续）
(二)悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，它由三个悬臂板组成，即立壁，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如右图所示。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担，因此能充分利用钢筋砼的受力特点，在市政工程及厂矿贮存库中经常使用。

《土力学》教案——第七章-挡土结构物上的土压力

教学内容设计及安排※概述【基本内容】一、土压力的类型土压力（kN/m）⎪⎩⎪⎨⎧→⇒→⇒→⇒如桥墩墙推土被动土压力如一般的重力式挡土墙土推墙主动土压力如地下室侧墙墙不动静止土压力p a E E E 01．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。

2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。

当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。

此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。

3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。

当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。

此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

【讨论】△a<<△p ， E a <E 0<<E p二、静止土压力计算简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量。

如图所示，在墙后填土体中任意深度z 处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz ，则该点的静止土压力，即侧压力强度为：p 0＝K 0γz （kPa ）K 0——土的侧压力系数，即静止土压力系数：静止土压力系数的确定方法⎪⎩⎪⎨⎧'采用经验值—较适合于砂土—－＝采用经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验ϕsin 10K由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静止土压力分布图面积如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得）静止土压力的应用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧隧道涵洞侧墙底版连成整体）水闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡土墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静止土压力？第二节朗肯土压力理论朗肯理论根据——半空间土体处于极限平衡状态下的大小主应力之间的关系。

同济大学土力学-第七章-土压力计算

处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2
45o-/2
45o＋/2
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
45o＋/2
h
挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o＋/2，水平应力降低到最低极限值
主动土压力系数
墙底处土压力强度
临界深度
主动土压力
主动土压力作用点距墙底的距离
2c√Ka
z0
Ea
(h-z0)/3
6m
hKa-2c√Ka
【解答】
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
z＋q
h
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
A
B
相应主动土压力强度
A点土压力强度
B点土压力强度
若填土为粘性土，c＞0
对成层土地基，设挡土墙后各土层的重度、内摩擦角和土层厚度分别为gi、ji和hi，通常可将各土层的重度、内摩擦角按土层厚度进行加权平均，即然后按均质土情况采用gm、jm值近似计算其库仑土压力值。
二. 成层土中的库仑土压力计算
一般挡土结构产生主动土压力所需的墙体位移比较容易出现，而产生被动土压力所需位移数量较大，往往为设计所不允许。因此，在选择计算方法前，必须考虑变形方面的要求。
水土分算法采用有效重度计算土压力，按静压力计算水压力，然后两者叠加为总的侧压力。
A点
B点
C点
土压力强度
水压力强度
B点
C点
作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处