2018-2019学年最新沪教版五四制六年级数学上册《圆的周长和弧长》同步练习题-精编试题

合集下载

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习 4.2弧长(含答案)

4.2弧长一、填空：1．1º圆心角所对弧长= × = 。

2．设圆的半径为r ，n º圆心角所对弧长 l × = 。

3. 圆心角为150°，半径为9cm 的扇形的弧长是 cm ． 4. 在半径为12的圆中，90°的圆心角所对的弧长是． 5．已知扇形的圆心角为120°，弧长等于，则该扇形的半径是．6．已知扇形的圆心角为60°，弧长是2πcm ，则扇形的半径是 cm ． 7. 若一个圆上有A 和B 两点，则这个圆有条弧。

8. 60°的圆心角是360°的，它所对的弧是对应圆周长的。

（都填几分之几） 9. 已知45°的圆心角所对的弧长为6厘米，它所在圆的周长是厘米。

10. 在周长为450厘米的圆上，有一条长为150厘米的弧，这条弧所对的圆心角为。

11. 一条弧是圆周长53，则这条弧所对的圆心角是。

12. 圆心角不变，而圆的半径缩小到原来的一半，那么弧长。

13. 一弧长为15.7厘米，该弧所在圆的半径为18厘米，则此弧所对的圆心角为。

14. 一弧所在圆半径为18厘米，圆心角为30°，弧长为厘米． 15. 一段弧长为12.56厘米，圆心角是20°，则弧所在圆的周长是．16．如图，当半径为60cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm ．17．要在三角形广场ABC 的三个角处各修一个半径为2m 的扇形草坪，则三个扇形弧长的和．18．如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD 、弧DE 、弧EF 的圆心依次按A 、B 、C…循环，它们依次相连接．若AB=1，则曲线CDEF 的长是．第16题第17题第18题二、选择题19．圆心角为120°，弧长为6π的扇形半径为（） A ．6B ．9C ．12D ．1820．圆的周长为π3，则60°的圆心角所对的弧长是（） A ．6πB ．C ．3πD ．21．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为（） A ．6cmB ．8cmC ． 12cmD ．15cm22．一个扇形的半径为4cm ，弧长为π38cm ，则扇形的圆心角为（）A ．60°B ．120°C ．150°D ．180° 23．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的6倍，则（）A ．弧长扩大为原来的6倍B ．弧长扩大为原来的3倍C ．弧长扩大为原来的2倍D ．弧长不变24．如图所示，长方形的长是宽的2倍，阴影部分周长相等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个25．下列说法，正确的是（）A．弧所对的圆心角相等时，半径越大的弧越短B．弧所对的圆心角越大，弧越长C．同圆中弧长相等的两弧所对的圆心角也相等D．半径越大，弧长越大26．下列说法，错误的是（）A．弧所对的圆心角相等时，半径越大的弧越长B．弧是圆上两点之间的一段C．半径相等时，所对的圆心角越大的弧越长D．相等的圆心角所对的弧长也相等三、解答题27．求下列各图形中弧的长度。

小学数学沪教版六年级上册弧长(六年级)同步测试.doc

小学数学沪教版六年级上册弧长（六年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。

（）【答案】√【解析】根据弧长的定义可得。

【题文】圆心角越大，它所对的弧越长。

（）【答案】×【解析】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。

弧长不区别于圆心角和半径。

【题文】有一个圆形铁丝圈的周长为40厘米，小明用铁钳剪下圆心角是108°的一段弧形铁丝，那么剪下部分的铁丝长是多少厘米？【答案】解：由C=2r得：40=2r,r=20/.弧长==（厘米）.答：剪下部分的铁丝长是12厘米。

【解析】考查了弧长的公式。

【题文】已知一条弧长56.52厘米，这条弧所对的圆心角是120°，则这条弧所在圆的半径是多少厘米？【答案】由弧长公式得：l=56.52==r=27（厘米）答：这条弧所在圆的半径是27cm.【解析】根据弧长公式作答。

【题文】如图:是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。

（单位：米）评卷人得分【答案】解：由弧长公式得：l==（米）答：这条弧所在圆的半径是9.42米。

【解析】根据弧长公式作答即可。

【题文】求下面弧的长度。

(单位:cm)【答案】解：由弧长公式得：l==答：这条弧所在圆的半径是2.355cm。

【解析】根据弧长公式作答即可。

【题文】求下面弧的长度。

(单位:cm)【答案】解：由弧长公式得：l==答：这条弧所在圆的半径是37.68cm。

【解析】根据弧长公式作答即可。

【题文】下列图形中的角,是圆心角的是________，不是圆心角的是。

【答案】是圆心角的是1,2；不是圆心角的是3,4,5,6。

【解析】根据圆心角的定义即得。

【题文】填一填。

【答案】【解析】n°的圆心角所对的弧长是这个圆周长的。

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为______ ．【答案】4π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，∴扇形的弧长为：=4πcm.故答案为：4π．2.【答题】已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．【答案】8π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长，侧面面积故答案为：3.【答题】一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______ 。

【答案】160°【分析】本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长．【解答】设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd＝80π，∵母线长90cm，∴＝80π，解得：n＝160．故答案为：160°．4.【答题】已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为 ______ .【答案】60π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】根据示意图可计算：，底圆的周长 = ；所以扇形=.5.【答题】若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是______.【答案】2π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】根据弧长公式可得：=2π，故答案为：2π.6.【答题】圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为______．【答案】80°【分析】根据扇形的计算公式解答即可.【解答】∵圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，∴圆锥的侧面展开所得扇形的半径为9cm，弧长为4πcm，设侧面展开图的圆心角的度数为，则，解得：.故答案为；80°.7.【答题】圆心角为160°的扇形的半径为9cm，则这个扇形的面积是______cm2．【答案】36π【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】8.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A. -24B. 25π﹣24C. 25π﹣12D. -12【答案】D【分析】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．【解答】解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=4，∵AB=AC=5，∴AD=3，∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积=π×（）2-×8×3=π-12选D.9.【答题】如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】连接CO，DO，可知△OCD内的弓形的面积等于扇形OCD的面积－△OCD的面积.【解答】解：连接CO，DO，∴S阴影部分＝6(S扇形OCD﹣S正三角形OCD)＝＝．选A.10.【答题】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y 轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】图形的整体面积为S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面积为S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.【解答】解：因为点O为AB的中点，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.由旋转的性质可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，阴影部分的面积为：S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)＝S扇形BAA′－S扇形BCC′＝.选D.11.【答题】右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD.若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）A. 5πcm2B. 10πcm2C. 15πcm2D. 20πcm2【答案】B【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=72°，于是得到结论．【解答】解：：∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=72°，∴图中阴影部分的面积=2×＝10π.选B.12.【答题】如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】阴影部分不是一个规则图形，不能直接求，观察图形之间的关系，把阴影部分的面积转化为以C为圆心，AC长为半径的圆心角为90°的扇形的面积减去直角△ACD的面积.【解答】解：由图形可知，阴影部分的面积＝××32－×32＝.选B.13.【答题】如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）cm2（结果保留π）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．【解答】解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，∴△COW≌△ABW（AAS），∴图中阴影部分面积=S扇形OBC=，选C.14.【答题】如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA、OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（）A.B. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【分析】由圆周角定理得∠AOC=2∠ADC，圆内接四边形的性质可得∠ADC+∠ABC=180°，进而求出∠AOC的度数，然后根据弧长公式求解即可. 【解答】解：∵∠AOC与∠ADC所对的弧相同，∴∠ADC=∠AOC，∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．又∵∠AOC=∠ABC，∴∠AOC+∠AOC=180°∴∠AOC=120°．∵⊙O的半径为6，∴劣弧AC的长为：．选C.15.【答题】圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（）A. 6B. 3C. 6πD. 3π【答案】A【分析】本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算;正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.【解答】解:设圆锥底面半径为rcm,那么圆锥底面圆周长为2πrcm,所以侧面展开图的弧长为2πrcm, ,解得：r=6,选A.16.【答题】已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A. 2πB. πC. πD. π【答案】A【分析】先根据同弧所对的圆心角是其所对圆周角的2倍求出∠AOB的度数，再根据扇形的弧长公式计算.【解答】解：如图，∵∠AOB与∠ACB对的弧相同，∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°，∴．选A.17.【答题】小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A. 120πcm2B. 240πcm2C. 260πcm2D. 480πcm2【答案】B【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×2π×10×24=240π（cm2），所以这张扇形纸板的面积为240πcm2选B.18.【答题】已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（）A. 180°B. 120°C. 90°D. 60°【答案】C【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】根据题意得，，解得：n=90，选C.19.【答题】如图．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的性质，勾股定理等知识点的应用，解答此题的关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．【解答】解：在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，∴BC=1，AB=．∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，∴△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AB1=AB=，AC1=AC=2，∴∠BAB1=∠CAC1=60°，∴BC扫过的面积S=S扇形CAC1+S△ABC﹣S扇形BAB1﹣S△AB1C1=+××1﹣﹣××1=．选B.20.【答题】如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A. 1cm2B. cm2C. 2cm2D. πcm2【答案】B【分析】本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．【解答】解：如图，连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD=60°．又∵菱形的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣60°=120°，∴∠CBD=120°﹣60°=60°，∴S阴影=S扇形CBD﹣（S扇形BAD﹣S△ABD）=S△ABD=×2×（×2）=cm2选B.。

沪教版六年级数学上册第四章圆的周长和弧长提优训练卷

六年级数学上册圆的周长和弧长提优练习第一节圆的周长1．填空，（1）圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，计算时，我们一般只取它的近似值为（）。

（2）圆的半径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的（）倍．（3）已知圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米（4）已知圆的直径是2厘米，它的半径是（）厘米，周长是（）厘米．（5）用一根长是314厘米的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是（）厘米，直径是（）厘米（6）画一个圆，圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，2．填表．3．判断（1）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径和周长也扩大到原来的2倍．（）（2）直径为3分米的圆，在2米长的距离内可以滚动6周多。

（）（3）半圆的周长等于圆周长的一半。

（）（4）已知圆的周长是C厘米，它的半径是C÷2π厘米。

（）（5）一个圆的周长由31.4厘米增加到62.8厘米，半径增加了10厘米。

（）4．求如图各圆的周长5．求图中阴影部分的周长，（单位：厘米）6．用一根长是226.08米的粗铁丝可以把一个圆形牛栏围上3圈，这个圆形牛栏的半径是多少米？7．一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端2小时可以走多少路程？8．已知AB＝50厘米，求各圆的周长总和．9、用一很长是10米的绳子着一棵树绕4圈，还余3.72米，这棵树的直径是多少米？（树的一图近似于圆）10．一例汽车轮胎的外直径为1米，如果车轮平均每分钟转250圈，那么4分钟后这汽车前进多少米？11、瓷砖花园有一个半圆形花坛（如图），它的半径是10米，绕这个花坛走一圈至少走多少米？12、求阴影部分的周长，（单位：cm）13．小刚和小聪每天早晨都到户外跑步．小刚沿着正方形的路线跑，小聪沿着圆形的路线跑（如下图）．如果他们分别跑一圈，谁跑的路程长一些？为什么？14、求各图阴影部分的周长。

15．生活中的数学学校要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地．200米赛跑的起点和终点都在直道上，因为要绕过一个半圆，外跑道的起点要往前挪点．黄老师说：“跑道每道宽1.22米，你们想想，外圈跑道的起点要比相邻的内圈跑道起点往前揶多少米？”你知道吗？动手试试看．（结果精确到0.01米）第二节弧长1．把一个半径是16厘米的国剪成8个面积相等的扇形，每个扇形的圆心角是（）度。

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】如图，将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则点A走过的路径长（）A.B.C. 6πD. 2π【答案】D【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】∵将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，AC=6，∴点A走过的路径为以AC长为半径，圆心角为60°的弧长，即，选D.2.【答题】已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（）A. 18cm2B. 27cm2C. 18π cm2D. 27π cm2【答案】C【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】设底面半径是r,=9,r=3,底面周长是6 ，侧面积是18π cm2，选C.3.【答题】如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．【解答】解：连接OO′，BO′．∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′=60°，OO′=OA，∴当O′中⊙O上．∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B=120°．∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣（﹣×2×）=2﹣．选C.4.【答题】如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知 AD=4，AB=2，则阴影部分的面积为（）A. 2π﹣4B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理及扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接AF，由题意得，AF=AD=4，由勾股定理得，BF==2，∴∠BAF=45°，∴阴影部分的面积=，选A.5.【答题】如图，半径为2cm，圆心角为的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接AB，OD.∵扇形OAB的圆心角为90°，扇形半径为2，∴扇形面积为：=π（cm2），半圆面积为：×π×12=（cm2），∴S Q+S M=S M+S P=（cm2），∴S Q=S P．∵两半圆的直径相等，∴∠AOD=∠BOD=45°，∴S绿色=S△AOD=×2×1=1（cm2），∴阴影部分Q的面积为：S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色=π﹣﹣1=﹣1（cm2）．选A.6.【答题】如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A. π+1B. π+2C. π﹣1D. π﹣2【答案】D【分析】本题考查了正方形的性质，扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接∵ABCD是正方形，∴圆内接正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：选D.7.【答题】(2016·深圳中考)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2时，阴影部分的面积为（）A. 2π－4B. 4π－8C. 2π－8D. 4π－4【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】如图，连接OC.∵∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD＝45°，在等腰直角△OCD中，由勾股定理得OC＝4，∴S阴影＝S扇形OBC－S△ODC＝-×(2)²=2π－4，选A.8.【答题】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A. πB. πC. πD. π【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】∵AB＝5，AC＝3，BC＝4，∴△ABC为直角三角形．由题意得S△AED＝S△ABC，由图形可知S阴影＝S△AED＋S扇形ADB－S△ABC，∴S阴影＝S扇形ADB＝＝π，选A.9.【答题】如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A. 2B. +1C. +2D. 4+【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．明确图中阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个弓形的面积．依面积公式计算即可．【解答】解：半径OB=2，圆的面积为，半圆面积为连接AD，OD，根据直径对的圆周角是直角，∴AD⊥BC,∵点O是圆心，Rt△ABC是等腰直角三角形，∴OD⊥AB,∴扇形ODB的面积等于四分之一圆面积为△DOB的面积∴弓形DB的面积∴阴影部分的面积选C.10.【答题】（3分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形图中阴影部分）的面积是（）A. 20πcm2B. （20π+8）cm2C. 16πcm2D. （16π+8）cm2【答案】A【分析】利用圆环的面积公式计算即可．【解答】因为△ABC≌△A′BC，所以AC边扫过的图形中阴影部分的面积是一个圆环的面积，即=20πcm²，选A.11.【答题】已知扇形的圆心角为 450，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）A. πB. 3πC. 2πD. π【答案】B【分析】根据扇形面积计算公式和弧长公式计算即可.【解答】解：=3π．选B.12.【答题】如图，在中，．，．是中线，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿、方向移动，当点到达点时，运动停止，直线分别与、相交于、，则在点、移动过程中，点移动路线的长度为（）．A.B.C.D.【答案】D【分析】根据圆的性质和弧长公式解答即可．【解答】解：如图，∴CD⊥AB，∴∠ADE=∠CDF=，CD=AD=DB，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF(SAS)，∴∠DAE=∠DCF，∵∠AED=∠CEG，∴∠ADE=∠CGE=，∴A、C、G、D四点共圆，∴点G的运动轨迹为弧CD，∵AB=4,∴∴∵DA=DC，OA=OC，∴DO⊥AC，∴∴点G的运动轨迹的长为选D.13.【答题】如图，等边三角形内接于⊙，若，则图中阴影部分的面积为（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则∵是等边三角形，由勾股定理得：∴阴影部分的面积S=S扇形BOC−S△OBC选C.14.【答题】如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知△AOC是等边三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OA•sin60°=2×=，因此可求得S阴影=S扇形AOB﹣2S△AOC=﹣2××2×=﹣2．选D.方法总结：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键．15.【答题】圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（）A. 360πcm2B. 720πcm2C. 1800πcm2D. 3600πcm2【答案】D【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×80π×90=3600π(cm2) .选D.16.【答题】弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为（）A.B.C.D. 60°【答案】B【分析】本题考查了弧长公式的应用，注意:半径为r,圆心角为nº所对的弧的长度是.【解答】设半径为r,圆心角为nº,由题意得，，∴.选B.17.【答题】如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则弧DE的长度是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据切线长定理和弧长公式计算即可.【解答】根据题意,由切线长定理可知:PC=PD=PE,即点C,D,E在以P为圆心,PC长为半径的⊙P上,由圆周角定理得:∠DPE=2∠ECD=2y° ,连接BD,BE,则∠BDP=∠BEP=90°,在四边形BDPE中,∠B+∠BDP+∠DPE+∠BEP=360°,即:∠B+90°+2y°+90°=360°, 解得:∠B=180°-2y°.∴弧DE的长度是: 选B.18.【答题】如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC)为120°，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折扇的扇面面积为()A. cm2B. cm2C. cm2D. 300πcm2【答案】C【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】解：∵AB=30cm，BD=20cm，∴AD=30﹣20=10（cm），∴S阴影=S扇形BAC ﹣S扇形DAE===cm2选C.19.【答题】在正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A. πa2﹣a2B. a2﹣πa2C. a2D. πa2【答案】A【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由题意可得出：S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣a2= πa2﹣a2，选A.20.【答题】将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为（）A. 8πcm2B. cm2C. cm2D. 4πcm2【答案】D【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由图可得阴影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为4和2的圆环的面积的差．由∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求得BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，所以阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×（42-22）=4cm2故选：D。

最新沪教版五四制2018-2019学年六年级数学上册同步测试题：2.2分数的基本性质2-精编试题

最新沪教版五四制2018-2019学年六年级数学上册同步测试题：2.2分数的基本性质2-精编试题2.2 分数的基本性质（2）学号班级姓名【知识梳理】1．分⼦和分母的分数，叫做最简分数。

2．约分是把⼀个分数的分⼦与分母的约去的过程。

【基础检测】1．在分数74，96，5134，815，159中，最简分数是 . 2．⽤最简分数表⽰：（1）15分钟= ⼩时；（2）6分⽶= ⽶；（3）450克= 千克；（4）25秒= 分钟。

3．把下列分数化为最简分数：（1）2035= （2）2736= （3）7281= （4）3451= 4．六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么⼥同学⼈数占全班⼈数的______;⼥同学⼈数是男同学⼈数的_________.5．⼀个分数,它的分母是72,化成最简分数是34,这个分数原来是____. 6．⼩明的⾝⾼是142厘⽶，⼩杰的⾝⾼是152厘⽶，⼩明的⾝⾼是⼩杰⾝⾼的。

（填最简分数）7．某班有40名学⽣，其中⼥⽣有18⼈，男⽣⼈数是⼥⽣⼈数的。

（填最简分数）8．书架上有语⽂书150本，数学书250本，那么语⽂书是书架上图书总数的_________（填⼏分之⼏）．9．下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数.1216,3895,74,11121,916,8421010. 下列说法正确的是（）A. 最简分数的分⼦、分母都是素数.B. 分⼦、分母都是素数的分数⼀定是最简分数C. 分数的分⼦、分母都乘上同⼀个⾃然数，分数的⼤⼩不变.D. 615约分后是25，49约分后是23. E. ⼤于13⽽且⼩于12的分数有⽆数多个 11. 分⼦分母是相邻正整数的分数（）A. ⼀定不是最简分数B. 不⼀定是最简分数C. ⼀定是最简分数D. ⽆法判定【能⼒检测】1．⼀条⽔渠长150⽶，已经挖好60⽶，还需挖全长的。

（⽤最简分数表⽰）2．已知x 48=2436，则x= 3．108千克花⽣可榨油96千克,平均⼀千克花⽣能榨油____千克.(结果⽤最简分数表⽰)4．三年前⼩杰12岁，他妈妈42岁，现在⼩杰年龄是他妈妈年龄的（填最简分数）。

上海版六年级上学期《第1节+圆的周长和弧长》2018年同步练习卷(解析版)

上海版六年级上学期《第1节圆的周长和弧长》2018年同步练习卷一．选择题（共3小题）1．如图中阴影部分图形的周长是（）cm．A．16πB．8π+8C．12π+82．如图，甲乙二人同时同速从A地出发，分别沿外边的大半圆和里边的两个小半圆跑到B 地，谁先跑到终点？（）A．甲B．乙C．同时3．从A地到B地有两条路，如图所示，其中（）条路近些．A．第一条路近些B．第二条路近些C．两条路一样长D．无法确定二．填空题（共1小题）4．如图所示，正三角形ABC从图示位置开始沿着AP每秒转动120度（无滑动情况），正三角形的边长是3厘米，该三角形ABC转动10秒时，点A运动的路程是．三．计算题（共9小题）5．求图中阴影部分的周长是多少？6．求阴影部分的面积和周长7．求图中阴影部分的周长．（单位：厘米．）8．求图形的周长（单位：cm）9．求图阴影部分的周长．（单位：分米）10．求下面图形中阴影部分的周长和面积11．求下面图形中阴影部分的周长和面积．（单位：cm）12．求阴影部分的周长（单位：dm）13．计算如图图形的周长．（单位：厘米）四．解答题（共2小题）14．求阴影部分的周长．（单位：cm）15．如图，等边三角形ABC的边长为3厘米，将三角形朝水平方向沿一条直线翻滚2014次，点A经过的总路程是多少厘米？（π取3.14）上海版六年级上学期《第1节圆的周长和弧长》2018年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．【解答】解：π×16÷2+π×（16÷2）÷2+16÷2＝8π+4π+8＝12π+8（cm）答：阴影部分的周长是（12π+8）cm．故选：C．2．【解答】解：设最小的半圆的直径为d，则较大一点的半圆的直径为2d，最大的半圆的直径为3d，则甲跑的长度为：π×3d÷2＝1.5πd；已跑的长度为：π×d÷2+π×2d÷2＝πd+πd＝1.5πd；所以两人跑的长度一样，因此同时到达终点；故选：C．3．【解答】解：设小圆的直径为d，则大圆的半径为2d，1路线的长度为：2π×2d÷2＝2πd，2路线的长度为：πd÷2×4＝2πd；所以1、2两条路的长度一样长．故选：C．二．填空题（共1小题）4．【解答】解：点A1秒运动到A1的位置运动的路程是3.14×3×2×＝6.28（厘米）2秒到图中A2的位置，运动的路程也是6.28厘米此时点A又回到AP上，是一个循环，即2秒一个循环，所运动的路程是6.28×2＝12.56厘米12.56×（10÷2）＝12.56×5＝63（厘米）答：点A运动的路程是63厘米．故答案为：63厘米．三．计算题（共9小题）5．【解答】解：8÷2＝4（厘米）3.14×8÷2+3.14×4÷2+4＝3.14×4+3.14×2+4＝12.56+6.28+4＝18.84+4＝22.84（厘米）答：阴影部分的周长是22.84厘米．6．【解答】解：阴影部分的周长：×3.14×4+×3.14×（2+4+2）+2+2＝3.14×2+3.14×4+4＝3.14×6+4＝18.84+4＝22.84（厘米）阴影部分的面积：（2+4+2）÷2＝4（厘米）3.14×42÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×8﹣3.14×2＝3.14×6＝18.84（平方厘米）答：阴影部分的周长是22.84厘米，面积是18.84平方厘米．7．【解答】解：10+2×3.14×10÷4+3.14×10÷2＝10+3.14×5+3.14×5＝10+15.7+15.7＝41.4（厘米）答：阴影部分的周长是41.4厘米．8．【解答】解：3.14×4×2÷2+8＝12.56+8＝20.56（cm），答：图形的周长为20.56cm．9．【解答】解：3.14×6÷2+6+（6÷2）×2＝9.42+6+6＝21.42（分米）答：阴影部分的周长是21.42分米．10．【解答】解：3.14×5+5×2+3.14×5＝15.7+10+15.7＝41.4（cm）×3.14×52﹣3.14×（5÷2）2＝×3.14×25﹣3.14×6.25＝3.14×（12.5﹣6.25）＝3.14×6.25＝19.625（cm2）答：图中阴影部分的周长是41.4cm，面积是19.625cm2．11．【解答】解：（1）3.14×（6+8）÷2+3.14×6÷2+3.14×8÷2＝3.14×7+3.14×3+3.14×4＝3.14×（7+3+4）＝43.96（厘米）6+8＝14（厘米）3.14×（14÷2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×24.5﹣3.14×8﹣3.14×4.5＝3.14×（24.5﹣8﹣4.5）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：阴影部分的周长是43.96厘米，面积是37.68平方厘米．（2）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（厘米）3.14×（4÷2）2÷2×4﹣4×4＝12.56×2﹣16＝25.12﹣16＝9.12（平方厘米）答：阴影部分的周长是25.12厘米，面积是9.12平方厘米．12．【解答】解：如图，3.14×10×2××2+10×2＝31.4+20＝51.4（dm）答：阴影部分的周长是51.4dm．13．【解答】解：（1）3.14×10÷2+10＝15.7+10＝25.7（厘米）答：图形的周长是25.7厘米．（2）3.14×2×2÷2+3.14×2＝6.28+6.28＝12.56（厘米）答：周长是12.56厘米．四．解答题（共2小题）14．【解答】解：10÷2＝5周长是：5+5+10+×3.14×10＝20+15.7＝35.7答：阴影部分的周长是35.7cm．15．【解答】解：（2014÷3）×2×120°＝×2×120°＝161120°161120°÷360°＝4473.14×3×2×447＝3.14×＝8434.04≈8431.95（厘米）答：点A所经过的总路程是8431.95厘米．。

沪教版(五四)六年级上册4.1圆的周长与弧长学案

圆的周长与弧长【知识要点】1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.142．如图，圆上A 、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆心角3．n 圆心角所对的弧长是圆周长的360n 4．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180n πr 【典型例题】例1(1)如果一个圆的半径为3 cm ，那么它的周长是 cm 。

(2)如果一条弧长是它所在圆周长的52，那么它所对的圆心角是度。

(3)如果一个圆的半径为9 cm ，那么圆上o 40的圆心角所对的弧长是 cm 。

(4)一棵树的树杆的横截面是一个圆，它的周长为62.8 cm ，它的直径为 cm 。

(5)台钟的时针长为6 cm ，从7时到12时，时针针尖所走过的路程是 cm 。

(6) 下列说法正确的是………………………………………（）（A ）圆周率决定圆的大小（B ）扇形是圆的一部分，所以扇形的面积比圆小（C ）弧长的大小由圆心角的大小决定（D ）扇形面积由弧长和半径的大小决定(7) 半径为r 的半圆的周长为…………………………………（）（A ）212⨯r π（B ）221r π（C ）r r +π（D ）r r 2+π (8) 如果我们用整个圆表示某校六年级（1）班共有40人，那么评优的5名同学应该用圆心角为度的扇形来表示。

例2 小明在一个圆形的跑道上跑了4圈，已知这个跑道的直径为80米，那么小明共跑了多少米？（结果精确到1米）例3 一段圆弧所在圆的半径是120厘米，这条弧所对的圆心角是o 120，求该圆弧的弧长。

（取3.14）例4 如图所示，求阴影部分的周长（取π=3.14，保留2位小数）。

例5 如图所示，这是一所学校学生参加兴趣活动的扇形统计图。

（1）体育类学生所在的扇形的圆心角是多少？（2）其他活动占百分之几？（3）若学校参加活动的学生有144人，参加文艺类活动的学生有多少？其他例6 一个内外直径分别为5厘米，10厘米的圆环截去81，剩余部分的周长是多少厘米？（取π=3.14）【小试锋芒】1、同圆中的半径（填“相等”或“不相等”）．2、圆的周长为31.4厘米，圆的半径为厘米．3、在半径为10厘米的圆中，108︒的圆心角所对的弧长为厘米．4、在一个周长为187.5米的圆中，36︒的圆心角所对的弧长为米．5、两个圆的周长比是1:3，直径的比是．6、半径是9厘米，圆心角是20︒，所对的弧长是厘米，占圆周长的．7、在一个长3分米，宽2分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是．8、一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长是厘米．9、一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米．10、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为厘米．11、小明画一个半径为3厘米的圆，小杰用18.84厘米长的线围成一个圆，下列说法中正确的是（）．（A ）小明画的圆大（B ）小杰围的圆大（C ）两个圆一样大（D ）两个圆无法比较12、长方形的长为5cm ，宽为3cm ，以它的一个顶点为圆心，3cm 为半径在长方形内作弧，则弧长为（）．（A ）4.17cm （B ）15.7cm （C ）6.28cm （D ）31.4cm13、把一张圆形纸对折，再对折，再对折，得到一个扇形，那么它的圆心角是（）．（A ）90︒ （B ）60︒（C ）45︒ （D ）30︒14、如图，甲、乙两部分的周长关系是（）．（A ）甲比乙长（B ）乙比甲长（C ）甲、乙一样长（D ）无法比较15、两个皮带轮，由皮带相连，大轮的直径为1.5米，小轮的直径为0.5米．问：大轮转一圈，小轮转几圈？16、如图，求弧的长度．（单位：米）17、小明的自行车轮胎的外直径约为60厘米，若自行车轮胎平均每分钟转200圈，小明家离学校约3768米，他从学校骑自行车回家需要多少分钟？18、猫和老鼠在一个直径为100米的圆周上的同一个地点向相反方向运动．猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米．当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？乙甲120︒1519、有一个圆环，外圆的周长为40π厘米，内圆的周长为10π厘米，求这一圆环的宽．【大显身手】1、把一个长24厘米、宽12厘米的长方形纸片对折成正方形，然后分别以四顶点为圆心，以2厘米为半径作弧，再沿弧剪去这四个角．问：纸片重新展开后其周长是多少？2、如图，把4四个直径为8厘米的瓶子按图示方法用细绳捆扎一圈，至少需要多长的绳子？3、如图，一个同学分别以同一个含45︒角的三角板的两个锐角顶点为圆心，以一条直角边的长为半径画弧，求这两段弧与的长的比．A45︒D EB C。

2018-2019学年最新沪教版五四制六年级数学上学期期末考试模拟试题及答案解析-精编试题

第一学期期末质量测试预备数学题号一二三四五总分得分（完卷时间：90分钟满分：100分） 2014.1一、选择题：（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．下列说法正确的是……………………………………………………………………（）（A ）一个整数不是正整数就是负整数；（B ）一个正整数不是素数就是合数；（C ）一个正整数不是奇数就是偶数；（D ）一个正整数的最大因数不是它的最小倍数．2．下列计算⎪⎭⎫⎝⎛+÷2117836的过程中，正确的是…………………………………………（）（A ）214971149211749⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷；（B ）218517118512117851⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷；（C ）2911491122749⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷；（D ）291185111227851⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷． 3．已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为……………（）（A ）360；（B ）180 ；（C ）80 ；（D ）60．4．一种商品先涨价10%，又降价20%，现价是原价的…………………………………（）（A ）90%；（B ）88%；（C ）86%；（D ）80%．二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5．既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是．6．0.6的倒数是．7．求比值：18分∶1.2时= ．8．如果6是x 和9的比例中项，那么=x ．9．如果A 和B 的最大公因数是15，且k A ⨯⨯=32，73⨯⨯=k B ，那么=k ． 10．如果一个分数的分母是40，且与85相等，那么这个分数的分子是． 11．3.14、∙114.3、π这三个数中，最大的是．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它的直径还不到人体头发丝粗细的201．那么，人体的头发丝直径最粗不超过微米． 13．2013年8月发布的“空气净化器比较试验结果通报”显示，市场上主流的中高端型号的22台各品牌空气净化器产品样机中，PM2.5去除率高于90%的有18台，占抽样产品的百分率为（精确到1%）．14．一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为．15．如果一个半径为2cm 的圆的面积恰好与一个半径为4cm 的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为．16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．那么半径为2的“等边扇形”的面积为．17．如图，点P 在圆O 的圆周上顺时针匀速运动，现将圆O 八等分，如果点P 从A 点开始经过1分钟，其位置正好第一次在B 点，那么点P 从A 点开始经过45分钟，其位置在点．（用图中的字母表示）18．如图（甲）、（乙），是两个边长相等的正方形，甲图以边为半径在正方形内画圆弧，联结对角线；乙图以各边为直径在正方形内画半圆，阴影部分的面积分别记为甲S 、乙S ，那么甲S 和乙S 的大小关系是：甲S 乙S ．（填“＞”、“＝”或“＜”）三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分）45°O AB C DEFGH（甲）（乙）（第14题图）（第17题图）（第18题图）19．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--32611323．20．计算：37289326523⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．21．已知：a ∶b ＝3∶4，b ∶c =31∶51． 22．已知：6∶x ＝511∶50%．求：a ∶b ∶c ．求x 的值．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分） 23．阅读下面的叙述后回答问题：甲、乙、丙三家新闻台每天中午12∶00开始播报新闻，其中：甲台每播报10分钟新闻后就接着播广告2分钟；乙台每播报8分钟新闻后就接着播广告1分钟；丙台每播报15分钟新闻后就接着播广告3分钟；当这三家新闻台的广告第一次同时结束时，新闻播报结束．问：几点新闻播报结束？24．科学研究表明，牛肉含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占20%，脂肪含量是蛋白质含量的101，那么2000克牛肉中蛋白质比脂肪含量多．多少克？25．圣诞节，傅妈妈准备制作六人份的果冻，食谱中说明“一人份果冻需要砂糖20克”，同时也注明：“砂糖20克可换成糖浆6小勺”．在制作过程中，傅妈妈在加入了50克砂糖后发现砂糖不够了，不足的砂糖准备按比例换成糖浆，请问，再需要加入几小勺糖浆？五、解答题（本大题共2小题，26题7分，27题8分，满分15分） 26．如图，正方形ABCD 的边长为1，弧DE 、弧EF 、弧FG 、弧GH 、…的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环，它们依次连接得到曲线DEFGH …．IHGFED C B A（第26题图）（1）求曲线DEFGHI的长．（结果保留π）（2）曲线DEFGHI所连接的最后一段弧是第2 次以点A为圆心画的弧，如果有一条按照上述规则画出的曲线，它所连接的最后一段弧是第4次以点A为圆心画的弧，请直接写出这条曲线的长．（结果保留π）27．上海市居民用电使用“阶梯电价”与“分时电价”相结合的方式．阶梯电价按照年度电量为单位实施，分档电量和电价水平见下表（1）：第27题表（1）第27题表（2）第27题图22.5°第二档用电量第一档用电量如果一户的全年用电量为3500度，具体使用情况如表（2），那么这户的全年电费支出为： 0.617×2120＋0.307×1000＋0.677×280＋0.337×100＝1838.3（元）．小明家2013年全年的用电情况如图所示，每个月的谷时段的用电量是峰时段用电量的31．问：（1）小明家2013年全年用电量是多少度？（2）小明家12月份的谷时段用电量为51度，那么小明家12月份的电费为多少？（结果精确到0.1）（说明：每户每月的用电量进行累积，超过第一档使用量后的各月电费按第二档收费）参考答案及评分说明二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．C ； 2．D ； 3．C ； 4．B ．一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）5．10； 6．35； 7．41； 8．4； 9．5； 10．25； 11．π； 12．50； 13．82%； 14．154； 15．90； 16．2； 17．F ； 18．＝．三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分）19．解：原式=32611323+-………………………………………………………………（2分） =611314-……………………………………………………………………（2分） =613．…………………………………………………………………………（2分） 20．解：原式=436123+⨯……………………………………………………………………（4分）=4341+…………………………………………………………………………（1分） =1．……………………………………………………………………………（1分）21．解：因为：b ∶c =31∶51=5∶3=20∶12．…………………………………………（3分） a ∶b =3∶4=15∶20．……………………………………………………（2分）所以：a ∶b ∶c =15∶20∶12．…………………………………………………（1分） 22．解：356=x ，…………………………………………………………………………（2分）563÷=x ，………………………………………………………………………（2分） 653⨯=x ，………………………………………………………………………（1分）25=x ．……………………………………………………………………………（1分）四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）23．解：即求出12、9、18的最小公倍数，为36．……………………………………（4分）答：12∶36新闻播报结束．…………………………………………………………（3分）24．解： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯1011%202000，………………………………………………………（4分）=360（克）．…………………………………………………………………………（2分）答：2000克牛肉中蛋白质比脂肪含量多360克．……………………………………（1分）25．解：()62050-620⨯÷⨯．……………………………………………………………（4分） =21（勺）．…………………………………………………………………………（2分）答：再需要加入21小勺糖浆．…………………………………………………………（1分）（注：其他做法请相应给分）五、解答题（本大题共2小题，26题7分，27题8分，满分15分） 26．（1）()ππππππ21510864241=++++⨯．………………………………………（5分）（2）π291．……………………………………………………………………………（2分）27．（1）33283605.2213120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（度）．………………………………………………（2分）答：小明家2013年全年用电量是3328度．…………………………………………（1分）（2）2043451=÷（度）．………………………………………………………………（1分）因为204度小于208度，所以12月份的电费全部按照第二档收费．51337.0153677.0⨯+⨯……………………………………………………………（2分） 768.120=……………………………………………………………………………（1分） 8.120≈（元）．………………………………………………………………………（1分）答：小明家12月份的电费为120.8元．。

沪教版(上海)数学六年级(上)4.1节圆的周长和弧长随堂练习

3.1节圆的周长和弧长练习试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列说法：（）直径是弦；（）弦是直径；（）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）半径相等的两个圆是等圆；（）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个2. 下图中，是圆心角的是A. B.C. D.3. 如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，当风车转动时，点运动路径的长度为A. B. C. D.4. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加厘米，那么A. 大圆的周长增加得多B. 小圆的周长增加得多C. 周长增加的同样多D. 周长的增长无法确定5. 在半径为的圆中，弧长等于的弧所对的圆心角是A. B. C. D.6. 下图中是圆心角的是A. B.C. D.7. 一个圆形喷水池的半径长为米，在离开喷水池边米的外面围上一圆形栏杆，那么栏杆的长度至少是A. 米B. 米C. 米D. 米8. 两个圆的周长不相等，是因为它们的A. 圆心的位置不一样B. 直径的长短不一样C. 圆周率的大小不一样D. 面积的大小不一样9. 如图，长方形木板的长为，宽为，某同学使之在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）．木板上点位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成度角，则点翻滚到位置时走过的路径总长为A. B. C. D.10. 如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是，则的值为A. B. C. D.11. 一个边长为厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为厘米．A. B. C. D.12. 一个半圆的半径是，它的周长是A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）13. （）若圆的半径为，则圆的周长；（）若圆的周长为，则圆的半径．14. （）顶点在的角叫圆心角；（）顶点在，并且两边和圆的角叫圆周角．15. 如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为（米），某车在标有处的弯道上从点行驶了米到达点，则线段米．16. 一个自行车车轮的半径为厘米，车轮转动一周，大约前进．17. 如果两条弧的长度相等，那么这两条弧是等弧；如果两条弧是等弧，那么它们的长度相等（填“一定”或“不一定”）．18. 判断题半径为的圆，它的周长等于半径．（）19. 小明家有一个如图所示的闹钟，他观察圆心角，测得的长为，则的长为．三、解答题（共4小题；共55分）20. 学校会议室的桌子如图所示，要想给桌子围一圈塑料花边，需要塑料花多少米?21. 在长是厘米、宽是厘米的长方形纸片内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米?22. 如图，用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，求圆锥的底面半径．23. 有一个周长为米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌．现有射程为米，米，米的三种装置，你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?答案第一部分1. B 【解析】（）根据弦的概念，直径是一条线段，且两个端点在圆上，满足弦是连接圆上两点的线段这一概念，所以（）正确；（）弦是连接圆上两点的线段，只有过圆心的弦才是直径，其它的弦不是直径，所以（）错误；（）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆．所以（）正确；（）由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，所以（）正确；（）等弧是能完全重合的弧，只有长度相等的两条弧不一定能重合．所以（）错误．2. B3. A 【解析】点的运动路径是以点为圆心，长为半径的圆的的周长，然后根据圆的周长公式即可得到点的运动路径长度为，故选A．4. C5. C【解析】设圆心角为，，，解得．6. B 【解析】圆心角是指顶点在圆心上且两边与圆相交所构成的角．A．顶点在圆周上，故不是圆心角；B．顶点在圆心上且角两边与圆相交，故是圆心角；C．顶点不在圆心上，故不是圆心角；D．顶点不在圆心上，故不是圆心角．7. D8. B9. B10. C【解析】根据题意，得．故选：C．11. B 【解析】，，．12. C第二部分13. ，14. 圆心上，圆周上，相交15.16. 厘米17. 不一定，一定18.19.【解析】设半径的长为．，，，，．第三部分20. 米21. 厘米22. 圆心角为，半径为的扇形的弧长，圆锥的底面半径为．23. 选米的装置合适，安装在圆形草坪中心位置．。

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长-章节测试习题

章节测试题1.【题文】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若EA=BO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）【答案】（1）见解析；（2）阴影部分的面积为．【分析】（1）由于D是圆上一点，说明CD为⊙O的切线需证明OD⊥CE．可通过证明△CDO≌△CBO实现；（2）由于阴影部分的面积=S扇形BOD-S△BOD，圆心角∠DOB的度数可通过外角及Rt△ODE中边间关系得到．【解答】解：（1）如图所示：连接OD、OC，∵点D在圆上，B为切点，∴OD=OB，OB⊥BC在△COD和△COB中，∴△CDO≌△CBO，∴∠ODC=∠OBC=90°，又∵OD=OB∴CD为⊙O的切线；（2）∵EA=BO=2，OA=OD=OB，∠ODC=∠EDO=90°，在Rt△EDO中，∵OE=2OB=2OD∴∠E=30°，∴∠DOB=∠EDO+∠E=120°．∴S扇形BOD=，∵S△BOD=×OD2×sin60°=，∴S阴影=S扇形BOD﹣S△BOD=﹣．答：阴影部分的面积为﹣．2.【题文】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E为弧AD的中点，CD=，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．【答案】（1）答案见解析；（2）BD= 2CD；（3）【分析】（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易证得AC∥OD，继而证得AD平分∠CAB．（2）连接DE，OE．先四边形OAED为菱形，再证明△OAE是等边三角形，由等边三角形的性质得∠OAD=∠CAD=30°，从而AD=BD=2CD；（3）在Rt△ODB中，由勾股定理列方程求出OD的长，然后根据S阴影=S△ODB﹣S扇形计算即可.ODF【解答】解：（1）证明：连接OD．则∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．（2）连接DE，OE．∵E为的中点，∴=，∴AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．又AC∥OD，OA=OD，∴四边形OAED为菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠OAD，∴∠B=90°﹣∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．∴BD=AD=2CD．（3）∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得OD=±2（负值舍去）．∴S阴影=S△ODB﹣S扇形ODF== .3.【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E．过点D作DF⊥AC交AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）S阴影= 16π﹣32．【分析】（1）连接OD，AD，由AB是⊙O的直径可得∠ADB=90°，结合AB=AC可得点D是BC的中点，结合点O是AB中点可得OD是△ABC的中位线，由此可得OD∥AC，结合DF⊥AC即可得到DF⊥OD，由此可得DF是⊙O的切线；（2）连接OE，由DF⊥AC于点F结合∠CDF=22.5°可得∠C=67.5°，这样结合AB=AC可得∠B=67.5°，从而可得∠BAC=45°，再结合AO=EO即可得到∠AOE=90°，这样就可由S阴影=S扇形AOE-S△AOE求出S阴影的大小了.【解答】解：（1）连接OD，AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∠ADB=90°，∴BD=CD，∵AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴半径OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线．（2）连接OE．∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠C=67.5°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=67.5°，∴∠BAC=45°，∵OA=OE，∴∠AOE=90°，又∵⊙O的半径为8，∴S阴影=S扇形AOE﹣S△AOE=16π﹣32．4.【题文】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，分别以B，C为圆心，2为半径画弧，求阴影部分的面积．【答案】π－2.【分析】观察图形可得，阴影部分的面积是扇形BAE面积的2倍－△ABC的面积.【解答】解：阴影部分是两个扇形(扇形BAE与扇形CAD)重叠的一个组合图形．如图所示，过点A作AF⊥BC，垂足为F，则S阴影＝S扇形BAE＋S扇形CAD－S△ABC.即S阴影＝2S扇形BAE－S△ABC＝2×－×2×2＝π－2.5.【题文】如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB1C1，并求出点C经过的路径长．【答案】作图见解析，．【分析】根据旋转的性质作图即可，点C经过的路径就是以A为圆心，AC为半径，圆心角为90°的扇形的弧长．【解答】解：如图所示；由题意可知：∠CAC’=90°，AC=5，∴ ．6.【题文】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标【答案】(1)根A1(2,−4),B1(1,−1),C1(4,−3)(2)图形见解析(3)(4)(1.2,0)【分析】（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标；（3）先求出BC的长，然后利用弧长公式进行计算即可；（4）连接A1B，与x轴相交于点P，则此时PA＋PB的值最小．利用待定系数法求出直线A1B的解析式，然后求出与x轴的交点即可．【解答】解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1(2，−4)，B1(1，−1)，C1(4，−3)，如下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC＝，∴点C旋转到C2点的路径长＝（4）连接A1B，与x轴相交于点P，则此时PA＋PB的值最小．设直线A1B的解析式为y＝kx＋b，则，解得，∴直线A1B的解析式为y＝－5x＋6，令y＝0，则－5x＋6＝0，x＝1.2，所以点P的坐标为(1.2，0)．7.【题文】如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．（1）求证：AB=AC；（2）若AB＝8，求圆环的面积．【答案】（1）证明见解答；（2）S圆环＝16π【分析】（1）连结OM、ON、OA由切线长定理可得AM=AN，由垂径定理可得AM＝BM，AN=NC，从而可得AB=AC.（2）由垂径定理可得AM＝BM=4，由勾股定理得OA2－OM2＝AM 2＝16，代入圆环的面积公式求解即可.【解答】（1）证明：连结OM、ON、OA∵AB、AC分别切小圆于点M、N．∴AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AC，∴AM＝BM，AN=NC，∴AB=AC（2）解：∵弦AB切与小圆⊙O相切于点M∴OM⊥AB∴AM＝BM＝4∴在Rt△AOM中，OA2－OM2＝AM 2＝16∴S圆环＝πOA2－πOM2＝πAM2＝16π8.【题文】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.【答案】（1）作图见解析；（2）线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积为.【分析】（1）根据旋转的性质，旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状画图即可；（2）根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式解答即可.【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）由题意可得A（1，3），C（5，1）∴AC=∴点C旋转到C′所经过的路线长，∴线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积9.【题文】制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．【答案】6140【分析】先求出两个弯形管道的弧长，然后再加上直管部分即可.【解答】解：，中心虚线的长度为.10.【题文】一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.【答案】(1)2;(2)60°；（3）27π.【分析】(1)根据展开图是半圆，可求得母线与半径比值.(2)利用结论（1）可知锥角大小.(3)由（2）结论，利用特殊三角形计算出底面半径和母线长，分别求出侧面积和底面积.【解答】解：如图，AO为圆锥的高，经过AO的截面是等腰△ABC，则AB为圆锥母线l，BO为底面半径r.(1)因圆锥的侧面展开图是半圆，所以2πr=πl，则=2.(2)因=2，则有AB=2OB，∠BAO=30°，所以∠BAC=60°，即锥角为60°.(3)因圆锥的母线l，高h和底面半径r构成直角三角形，所以l2=h2＋r2；又l=2r，h=3cm，则r=3 cm，l=6 cm.所以S表=S侧＋S底=πrl＋πr2=3·6π＋32π=27π(cm2).11.【题文】如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件．它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的．其底面直径，高．求这个零件的表面积．（结果保留）【答案】【分析】零件的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的一个底面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：易得圆锥的底面半径为6cm，∵高为8cm，∴圆锥的母线长为10cm，圆锥的侧面积=π×6×10=60π，圆柱的侧面积=12π×8=96π，圆柱的底面积=π×36=36π，∴零件的表面积=60π+96π+36π=192πcm2．这个零件的底面积，这个零件的侧面积，圆锥的母线长，这个零件的内侧面积，所以这个零件的表面积为：．12.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长.【答案】【分析】先解Rt△ABC，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2BC=2，求出∠ABC=60°，那么∠ABD=120°，再根据弧长的计算公式即可求解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，∴AB=2BC=2，∠ABC=90°-∠BAC=60°，∴∠ABD=180°-∠ABC=120°，∴=.13.【题文】如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC 的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，求FG的长.【答案】【分析】先由矩形的性质得出，∠BAD=∠B=∠D=90°，AD=BC=4，AD∥BC，根据AE 平分∠BAD得到∠BAE=∠EAD=45°，那么△ABE是等腰直角三角形，于是AB=BE=2，AE=AB=2．再由∠AEC的分线交AD于点F，∠AEF=∠CEF，由AD∥BC，得出∠CEF=∠AFE，等量代换得到∠AEF=∠AFE，那么AF=AE=2，DF=AD-AF=4-2，然后根据弧长的计算公式即可求出的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=∠D=90°，AD=BC=4，AD∥BC，∵AE平分∠BAD交边BC于点E，∴∠BAE=∠EAD=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE=2，AE=AB=2∵∠AEC的分线交AD于点F，∴∠AEF=∠CEF，∵AD∥BC，∴∠CEF=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE=2∴DF=AD-AF=4-2∴的长为：.14.【题文】如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.【答案】2π【分析】首先根据勾股定理计算出BC长，再根据等边三角形的判定和性质计算出∠ACA′=60°，进而可得∠BCB′=60°，然后再根据弧长公式可得答案．【解答】解：∵∠B=30°，AC=2∴BA=4∠A=60°，∴CB=6，∵AC=A′C，∴∠AA′C是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴∠BCB′=60°，∴弧长l=.15.【题文】如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长【答案】【分析】连接OB，OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC的圆心角的度数，然后利用弧长计算公式求解即可．【解答】解：连接OB，OC，则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，故劣弧BC的长是.16.【题文】如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l 上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．求点O所经过的路线长.【答案】12π【分析】点O所经过的路线是2段弧和一条线段，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，从而得出结果.【解答】解：点O所经过的路线长==12π．17.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．【答案】（1）证明见解析；（2）．【分析】（1）连接DE，OD．利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角的余角相等证明∠DAO=∠CAD，进而得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BAC=45°，由BC相切⊙O于点D，得到∠ODB=90°，求得OD=BD，∠BOD=45°，设BD=x，则OD=OA=x，OB=x，根据勾股定理得到BD=OD=，于是得到结论．【解答】解：（1）证明：连接DE，OD．∵BC相切⊙O于点D，∴∠CDA=∠AED，∵AE为直径，∴∠ADE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACD=90°，∴∠DAO=∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵BC相切⊙O于点D，∴∠ODB=90°，∴OD=BD，∴∠BOD=45°，设BD=x，则OD=OA=x，OB=x，∴BC=AC=x+1，∵AC2+BC2=AB2，∴2（x+1）2=（x+x）2，∴x=，∴BD=OD=，∴图中阴影部分的面积=S△BOD﹣S扇形==．DOE18.【题文】如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角＝120°．（1）求该圆锥的母线长l；（2）求该圆锥的侧面积．【答案】（1）6cm；（2）cm2.【分析】 (1)根据圆锥的底面圆周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长,可推出: ,然后代入可求解,(2)根据圆锥侧面积公式,代入即可求解.【解答】解:(1)由题意得＝,∴＝＝6（cm）,(2)S侧＝＝12（cm2）.19.【题文】已知：如图，观察图形回答下面的问题：(1)此图形的名称为________．(2)请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个________．(3)如果点C是SA的中点，在A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的表面爬行，你能在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线吗？(4)SA的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程．【答案】（1）圆锥（2）扇形（3）见解析（4）【分析】（1）根据几何体的特点可判断此图图形为圆锥,（2）圆锥的侧面展开图是扇形,（3）要求蜗牛爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据”两点之间线段最短”得出结果,（4）已知圆锥侧面展开图的夹角为90°,则可得到最短路径是直角三角形的斜边,根据已知确定两直角边的长,即可利用勾股定理求解.【解答】解：(1)圆锥(2)扇形(3)把此立体图形的侧面展开，如图所示，AC为蜗牛爬行的最短路线．(4)在Rt△ASC中，由勾股定理，得AC2＝102＋52＝125，∴AC＝＝.故蜗牛爬行的最短路程为.20.【题文】如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，求阴影部分的面积.【答案】2π﹣4【分析】先求得∠DOC的度数，再根据勾股定理求得OC的长度，根据S阴影=S扇形﹣S△ODC即可求得阴影部分的面积.BOC【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD=45°，∴OC==4，∴S阴影=S扇形BOC﹣S△ODC=×π×42﹣×（2）2=2π﹣4．。

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习 4.1圆的周长(含答案)

4.1圆的周长一、填空：1．圆周率是和的比值，用字母表示。

它是一个小数，计算周长时通常取近似值。

2.圆的周长的字母公式是或。

公式说明：圆的周长是直径的倍，或是半径的倍。

3.自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮直径的倍。

4. 如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径公式为.5．我国南北朝时期的数学家将圆周率计算到七位小数.6．已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度a= .7. 从到任意一点的线段长叫半径．8. 通过并且都在的线段叫做直径．9. 在同一个圆里，所有的半径，所有的也都相等，直径等于半径的倍．10. 用圆规画一个直径14厘米的圆，圆规两脚步间的距离是厘米．11. 有一个圆形鱼池的半径是12米，如果绕其周围走一圈，要走米。

12. 一个挂钟的时针长4厘米，一昼夜这根时针的尖端走了厘米。

13. 两端都在圆上的线段，最长。

14. 小圆的半径是8厘米，大圆的半径是12厘米。

小圆直径和大圆直径的比值是，小圆周长和大圆周长的比值是。

15. 圆的周长是75.36分米，它的半径是分米。

16. 要在底面半径是15厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分要用6厘米，需用铁丝厘米。

17. 如图，圆的直径是 cm，圆的周长是 cm，正方形的边长是 cm，正方形的周长是 cm。

第17题第18题18.如图，圆的半径是 cm，一个圆的周长是 cm，长方形的长是 cm，长方形的周长是 cm。

19. 画一个周长为47.1厘米的圆，圆规两脚的距离是厘米。

20. 在一个周长为24厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的周长是厘米。

二、选择题21．圆的周长是直径的（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍22．圆的半径扩大为原来的4倍（）（A）周长扩大为原来的16倍（B）周长扩大为原来的8倍（C）周长扩大为原来的4倍（D）周长扩大为原来的2倍23. 大圆的周长除以半径的商与小圆的周长除以半径的商之比的比值（）（A）大于1；（B）小于1；（C）等于1；（D）由大圆、小圆的半径决定24. 下列叙述，错误的是（）（A ）14.3=π；（B ）圆的半径扩大为原来的4倍，圆的周长也扩大为原来的4倍（C ）在同一个圆内，所有的直径都相等；（D ）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等25. 下列叙述，正确的是（）（A ）圆的半径扩大为原来的4倍，圆的直径扩大为原来的8倍；（B ）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；（C ）圆只有一条对称轴；（D ）圆的半径增加3厘米，则圆的周长也增加3厘米26. 下列叙述，正确的是（）（A ）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径；（B ）半圆的周长就是这个圆周长的一半；（C ）求圆的周长，用字母表示就是d C π=或r C π2=；（D ）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度不一定分别相等．三、解答题27．求下列各圆的周长．（单位：厘米）（1）（2）28、把圆规两脚之间的距离叉开2.5 cm画圆，求所画的圆的周长？29．用一根绳子围着一棵大树的树干绕一圈长是9.42 m，求这棵树干的直径是多少米？30．一个横截面是圆形的花盆，盆口直径是0.5 m，若在盆口箍一条铁箍，铁箍接头处需重叠5 cm，要做这条铁箍需要材料多少米？31.某小区有一个圆形喷水池，这个喷水池的周长是109.9 m。

数学六年级上册圆的周长练习题(含答案)

数学六年级上册圆的周长练习题(含答案)1. 计算圆的周长题目：直径是12厘米的圆的周长是多少？答案：圆的周长 = π * 直径圆的周长 = 3.14 * 12圆的周长 = 37.68厘米2. 计算圆的周长题目：半径是8厘米的圆的周长是多少？答案：圆的周长 = 2 * π * 半径圆的周长 = 2 * 3.14 * 8圆的周长 = 50.24厘米3. 比较圆的周长题目：直径分别是6厘米和10厘米的两个圆，哪一个的周长更长？答案：圆的周长 = π * 直径第一个圆的周长 = 3.14 * 6 = 18.84厘米第二个圆的周长 = 3.14 * 10 = 31.4厘米因此，直径是10厘米的圆的周长更长。

4. 计算圆的周长题目：直径是15厘米的圆的周长是多少？答案：圆的周长 = π * 直径圆的周长 = 3.14 * 15圆的周长 = 47.1厘米5. 计算圆的周长题目：半径是5厘米的圆的周长是多少？答案：圆的周长 = 2 * π * 半径圆的周长 = 2 * 3.14 * 5圆的周长 = 31.4厘米6. 推算半径题目：一个圆的周长是18.84厘米，求其半径。

答案：圆的周长 = 2 * π * 半径18.84 = 2 * 3.14 * 半径半径 = 18.84 / (2 * 3.14)半径 = 3厘米7. 比较圆的周长题目：半径分别是7厘米和9厘米的两个圆，哪一个的周长更长？答案：圆的周长 = 2 * π * 半径第一个圆的周长 = 2 * 3.14 * 7 = 43.96厘米第二个圆的周长 = 2 * 3.14 * 9 = 56.52厘米因此，半径是9厘米的圆的周长更长。

8. 计算圆的周长题目：直径是20厘米的圆的周长是多少？答案：圆的周长 = π * 直径圆的周长 = 3.14 * 20圆的周长 = 62.8厘米9. 计算圆的周长题目：半径是12厘米的圆的周长是多少？答案：圆的周长 = 2 * π * 半径圆的周长 = 2 * 3.14 * 12圆的周长 = 75.36厘米10. 推算半径题目：一个圆的周长是31.4厘米，求其半径。

2018-2019学年最新沪教版五四制六年级数学上册同步测试题：4.3圆的面积(1)-精编试题

4.3 圆的面积（1）学号班级姓名【知识梳理】设圆的半径为r，直径为d，圆的面积为S，则S= = ．【基础检测】1．半径为1米的圆的面积为，半径为2米的圆面积为。

2. 直径为1米的圆的面积为，直径为6米的圆面积为。

3．面积为12.56平方米的圆，半径为米，直径为米。

4．在边长为4厘米的正方形纸片上，剪一个最大的圆，则这个圆的面积是________________。

5．一个圆的周长是25.12厘米，则此圆的半径是厘米，它的面积是平方厘米。

6．一个圆的半径扩大3倍，则圆的面积扩大（）倍A.3B.6C.9D.无法确定7．一张圆形纸片的半径是3厘米，那么纸片的面积是多少？1．一个圆型花圃的直径是4米，那么这个花圃的面积是多少？2．一个圆形沙发凳的半径是0.5米，那么这个沙发凳的面积是多少？r=3厘米10.求阴影部分的面积【能力检测】1．有大小两个圆，大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆的面积是小圆面积的……………（）（A ）3倍；（B ）6倍；（C ）9倍；（D ）倍。

2．每平方米的草皮40元，有块圆环形空地要铺上草，外圆半径是15米，内圆半径是10米．求这块空地铺满草皮需要多少元．3．A 、B 两点之间的距离为2cm, 分别以A 、B 为圆心，以2cm 为半径作半圆（如图），求阴影部分的面积和周长．正方形的边长是2厘米 B A4．如图，以半圆的半径8为直径在半圆内作一个圆，求图中阴影部分的面积. 26题8 165．一条长8π米的绳，现有两个方案如下，方案1：把它围成一个正方形；方案2：把它围成一个圆，试比较哪个方案所围的面积较大.（保留π）我大约完成的时间: 分钟，其中所化时间最多的是第题。

家长签字。

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习 4.2弧长(含答案)

4.2弧长一、填空：1．1º圆心角所对弧长= × = 。

2．设圆的半径为r ，n º圆心角所对弧长 l × = 。

8. 60°的圆心角是360°的，它所对的弧是对应圆周长的。

（都填几分之几） 9. 已知45°的圆心角所对的弧长为6厘米，它所在圆的周长是厘米。

10. 在周长为450厘米的圆上，有一条长为150厘米的弧，这条弧所对的圆心角为。

11. 一条弧是圆周长53，则这条弧所对的圆心角是。

12. 圆心角不变，而圆的半径缩小到原来的一半，那么弧长。

13. 一弧长为15.7厘米，该弧所在圆的半径为18厘米，则此弧所对的圆心角为。

沪教版(上海)六年级第一学期 4.1圆的周长-4.3.圆的面积(1) 同步练习题

第四章圆和扇形4.1圆的周长-4.3、圆的面积（1）（如无特别说明，本章题目中π取3.14）一、填空题（每题3分，3×10=30分）1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝ .2. π叫做，它是和的比值，即π＝ .3. 如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝ .4. 已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度d= .5. 半径为r，圆心角为n°的弧长l＝ .6. 120°的圆心角是360°的分之一，它所对的弧是相应圆周长的分之一.7. 已知60°的圆心角所对的弧长为3㎝，它所在的圆的周长是㎝.8. 半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为 .9. 直径为1米的圆的面积为，直径为6米的圆面积为 .10. 面积为12.56平方米的圆，半径为米，直径为米.二、选择题（每题3分，3×10=30分）11．圆的周长是直径的…………………………………………（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍12．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变13．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）（A）弧长扩大为原来的4倍（B）弧长扩大为原来的2倍（C）弧长不变（D）弧长缩小为原来的一半14．圆的半径扩大为原来的3倍……………………（）（A）面积扩大为原来的9倍（B）面积扩大为原来的6倍（C）面积扩大为原来的3倍（D）面积不变三、解答题（共58分）15．求下图中圆的周长（10分）r=2厘米d=2厘米16．用18.84㎝的铁丝做一个圆，求这个圆的半径. （10分）17．求下图中半圆的周长和面积（10分）Od=8厘米18. 半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是多少？（8分）19. 半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度？（10分）20.如果圆环的外圆周长为30㎝，内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果保留两位小数）（10分）四、拓展题（每题10分，2×10=20分）21．在一个边长为20㎝的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？22. 一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么（1）它在地面上转一圈行了多少路程？（2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？（3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离.第四章圆和扇形4.1圆的周长-4.3.圆的面积（1）1. πd2. 圆周率；圆的周长；圆的直径d C 3. C 半圆＝πr ＋2r 4. r 1－ r 25. n/180·πr6. 三；三7. 188. 3.14㎝9. 0. 785平方米；28.26平方米 10. 2；4 11. D 12. C 13. B 14. A. 15. 6.28㎝，12.56㎝ 16. 3㎝ 17. 20.56㎝, 25.12㎝2 18. 6.28㎝2 19. 60° 20.1.59㎝，21.314㎝2 22. 2.3864米；477.28米；2386.4米.。

六年级数学上册 4.1 圆的周长同步测试题(无答案) 沪教版五四制试题

圆的周长【知识梳理】圆的周长除以直径所得的商是一个固定值，叫做，它的近似值是。

圆的半径为r，直径为d，圆周长为C，那么C= = 。

无特殊说明π取3.14【根底检测】以下说法正确的选项是( )(A)圆的半径长相等 (B)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大(C)经过圆心的线段叫做半径 (D)圆的半径扩大6倍，那么该圆的周长也扩大6倍2．车轮滚动一周，所行的路程也就是求车轮的( )(A)半径 (B)直径 (C)周长 (D)面积3．假设一个圆的半径为2厘米，那么这个圆的周长是______________厘米.4．假设一个圆的直径为2厘米，那么这个圆的周长是______________厘米.5．如果一个圆的周长是62.8米，那么它的半径为_________米.6．如图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长.〔单位：厘米〕Φ107．有一个圆环，外周长是40π厘米，内周长是lOπ厘米，求这个圆环的宽。

8．自行车轮子的直径为1.5米，每分钟能滚动24圈，要通过一座长791.28米的大桥，需要多少分钟？9. 一颗卫星围绕【能力检测】1．一个圆的半径扩大2倍，周长扩大倍．2．一个边长为3.14米的正方形铁丝线圈，假设在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，那么它的直径为_________米.3. 在长12厘米，宽10厘米的长方形纸片中，剪一个最大的圆，那么这个圆的周长＝。

【计算】1．13120.2546--2．)21522(%125-⨯3. 677×11÷677×11 4.23×0.55＋0.45÷。

2018-2019学年最新沪教版五四制六年级数学上册《圆的周长和弧长》同步练习题-精编试题

沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 4.2弧长(含答案)

小学数学沪教版六年级上册弧长(六年级)同步测试.doc

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(2)

沪教版 六年级数学上册 第四章 圆的周长和弧长 提优训练卷

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(3)

最新沪教版五四制2018-2019学年六年级数学上册同步测试题：2.2分数的基本性质2-精编试题

上海版六年级上学期《第1节+圆的周长和弧长》2018年同步练习卷(解析版)

沪教版(五四)六年级上册4.1圆的周长与弧长学案

2018-2019学年最新沪教版五四制六年级数学上学期期末考试模拟试题及答案解析-精编试题

沪教版(上海)数学六年级(上)4.1节 圆的周长和弧长随堂练习

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题

沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 4.1圆的周长(含答案)

数学六年级上册圆的周长练习题(含答案)

2018-2019学年最新沪教版五四制六年级数学上册同步测试题：4.3圆的面积(1)-精编试题

最新沪教版五四制2021 2021学年六年级数学上册《圆的周长和弧长》同步练习题 精编试题

沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 4.2弧长(含答案)

沪教版(上海)六年级第一学期 4.1圆的周长-4.3.圆的面积(1) 同步练习题

六年级数学上册 4.1 圆的周长同步测试题(无答案) 沪教版五四制 试题

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习 4.2弧长(含答案)

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长-章节测试习题(2)

沪教版六年级数学上册第四章圆的周长和弧长提优训练卷

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长-章节测试习题(3)

沪教版(上海)数学六年级(上)4.1节圆的周长和弧长随堂练习

初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长-章节测试习题

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习 4.1圆的周长(含答案)

最新沪教版五四制2021 2021学年六年级数学上册《圆的周长和弧长》同步练习题精编试题

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习 4.2弧长(含答案)

六年级数学上册 4.1 圆的周长同步测试题(无答案) 沪教版五四制试题