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圆周角教学反思
篇一：圆周角教学设计及反思第一课时圆周角（一）教学目标：（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：理解圆周角定理的证明教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）圆周角的概念1、复习提问：（1）什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角（2）圆心角的度数定理是什么？答：圆心角的度数等于它所对弧的度数2、引题圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠，它就是圆周角（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角3、概念辨析：教材93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交（二）圆周角的定理1、提出圆周角的度数问题问题：圆周角的度数与什么有关系？经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半提出必须用严格的数学方法去证明（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论证明：作出过的直径（略）圆周角定理一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半说明：这个定理的证明我们分成三种情况这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想（对层学生渗透完全归纳法）（三）定理的应用1、例题如图、、都是圆的半径，∠=2∠．求证：∠=2∠让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．2、巩固练习（1）如图，已知圆心角∠=100°，求圆周角∠、∠的度数？（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．（四）。