2011秋大丰初级中学期中试卷九年级数学答题纸

合集下载

大丰市2008-2009学年度第一学期期末考试九年级数学试题

大丰市2008-2009学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页。

2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容填写清楚。

3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D2．下列二次根式是最简二次根式的是A . B.C. 7 D ．以上都不是3．如右图所示，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是 A ．三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．正方形4．如图所示：点M 、G 、D 在半圆O 上，四边形OEDF 、HMNO 均为矩形，EF=b ，NH=c ，则b 与c 之间的大小关系是A ．b ＞cB ．b=cC ．c ＞bD ．b 与c 的大小不能确定 5．下面四个说法中，正确的说法是A ．若x 2+2x +k =0的一个根为1，则3-＝kB ．方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C ．若x 2=4，则x ＝2 D ．若分式1232－＋－x x x 的值为零，则x ＝1，26．一个样本的方差是0，若中位数是a ，那么它的平均数是A ．等于aB ．大于aC ．小于 aD ．不能确定 7．如图A 、E 、B 在⊙O 上，圆周角∠ACE=25°，∠BDE=15°，则圆心角∠AOB 的度数是 A ． 90°B ． 80°C ． 100°D ． 70°8．有四个等式：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯；③a aa aa =∙=112；④a a a =-23．错误等式的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 9．已知方程kx 2—x+1=0 有两个不相等的实数根,则k 的范围是MHG FE DA. k ＞41 B. k ＜41 C .k≠41 D.k ＜41且 k≠0 10．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面圆周上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如下面的左图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．2的倒数是_______．12．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是13．有一组数据数据11，-8，-10，9，12的极差是____________14．已知直角三角形的两直角边长分别是6和8,15．等腰梯形两底长分别为5cm 和11cm ，一个底角为4516．在⊙O 中,一条弦所对的圆心角是100，则该弦所对的圆周角是．17．某种工厂第一个月的产值为m 元，以后每个月比上个月增长x %，那么该厂第三个月的产值为元（用含有m 、x 的代数式表示）．18．两同心圆的圆心为O ，大圆半径为3，小圆半径为１，大圆的直径与小圆相交于B 、C 两点，分别以B 、C 为圆心、以2为半径作半圆(如图所示)，则阴影部分面积为平方单位．三、解答题：（共96分）19．（12分）（1）解方程： 2230x x --= （2）计算：20．（8分）如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．21．（8分）已知a 、b 是Rt △ABC 两条直角边，c 是斜边，请说明关于x 的方程（a+c ）x 2-2bx+(c-a)=0的根的情况．OPMO M ' M PA ． O M ' MP B ． OM 'MPC ．OM 'MPD ．第18题图22．（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平。

苏科版初中数学九年级上册第一学期期中试卷及答题纸

苏科版初中数学九年级上册第一学期期中试卷（总分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置．．．．．．．上）1. 下列标志中不是中心对称图形的是（▲）中国移动中国银行中国人民银行方正集团A．B．C．D．2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为（▲）A．15°B．30°C．45°D．60°（第7题图）（第9题图）3．抛物线1)3(22+-=xy的顶点坐标是（▲）A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1)4．若x1，x2是一元二次方程2x2－7x＋5＝0的两根，则x1＋x2的值是（▲）A．－7 B．52C．72D．75．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，若CC′∥AB，则旋转角的度数为（▲）A.35°B.40°C.50°D.65°6．从写有实数0，1π-，0.1235，227的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率为（▲）A．12B．14C．16D．137．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OC⊥AB于点C，则OC长为（▲）A．3 B．4 C．5 D．68．若x1，x2(x1＜x2)是方程(x－a)(x－b) = 1(a ＜b)的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（▲）A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x29．如图，点A为抛物线21y x=上一点，AB平行于x轴，交抛物线222xy=于点B，AD平行于y轴，交x轴于点D，BC平行于y轴，交x轴于点C，四边形ABCD为正方形，则A点坐标为（▲）A.（1,1）B．2）C．（2,4）D．1,3-10．下列说法：（1）直角三角形的两边长分别为3和4，则三角形的外接圆直径是5；（2）点A、B、C在⊙O上，∠BOC=100°，则∠A=50°或130°；（3）各角都相等的圆的内接多边形是正多边形；（4）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=3，则OC长度为整数值的个数是3个．其中正确结论的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上）11. 方程xx=2的解为▲．12．“智慧小组”有女生213．已知关于x的方程2x-有两个相等的实数根，则k的值为▲．14．已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为▲．15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为()214312y x=--+，由此可知铅球推出的距离是▲m．16．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为▲．17．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，若线段MA围绕点M旋转得到线段M A′，连结A′C，则A′C长度的最小值是是▲．（第16题图）（第17题图）18．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线2xy=上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则h= ▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（第2题图）C′B′ACB（第5题图）AD CBA′M19．（每小题4分，共8分）（1）解方程：2213x x +=.（2）求值：若抛物线322+-=bx x y 的对称轴是直线1=x ，求b 的值． 20．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知ABC △三个顶点的坐标分别为()()()1,2,3,4,2,9.A B C --- (1)画出ABC △；(2)将ABC △绕点A 顺时针旋转90后得到的111A B C △，画出111A B C △，并求出ABC △在上述旋转过程中扫过的面积．（第22题图）21．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋k ＋1＝0 ．（1）若x =－1是方程的一个根，求k 值和方程的另一根；（2）设x 1，x 2是关于x 的方程x 2－4x ＋k ＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k ，使得x 1x 2＞x 1＋x 2成立？请说明理由． 22．（本题满分12分）已知抛物线2y ax bx c =++ 经过A （－1,0）,B （0,－3）,C （2,－3）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）画出该二次函数的图像及直线AB ；（画抛物线时，要求列表）（3）观察图像，回答：x 取何值时，一次函数的值与二次函数的值都随x 的值增大而增大？x 取何值时，一次函数的值与二次函数的值的乘积小于零？ 23．（本题满分8分）⊙O 中，直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=1cm ，EB=5cm ，且∠DEB=60°，求CD 的长．（第23题图）24．（本题满分8分）某服装店现有A 、B 、C 三种品牌的上衣和D 、E 两种品牌的裤子，小王现要从服装店选购一种品牌的上衣和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A 品牌上衣被选中的概率． 25．（本题满分10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，弦AD ∥OC ，连结CD 并延长交BA 的延长线于点E 。

江苏省盐城市大丰区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

2023年秋学期期中学业检测九年级数学试卷注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．2x 2―13x =1B ．2x 2﹣5xy +y 2＝0C ．D ．7x 2+1＝02．已知圆O 的半径为5，同一平面内有一点P ，且OP ＝4，则点P 与圆O 的关系是（）A ．点P 在圆内B ．点P 在圆外C ．点P 在圆上D ．无法确定3．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．2，2B ．2，2.5C ．2，3D ．3，34．用配方法解方程x 2﹣10x +1＝0，配方后的方程可化为（）A ．（x +5）2＝25B ．（x ﹣5）2＝24C ．（x ﹣5）2＝25D ．（x +5）2＝245．如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于（）第5题图A ．2B ．5C ．8D ．106．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，PD 与⊙O 相切于点D ，连接OE 并延长，交PD 于点P ，则∠P 的度数是（）第6题图A ．36°B ．28°C ．20°D ．18°7．一个容器盛满纯药液63L ，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，此时容器内剩下的纯药液是28L ，若设每次倒出液体为xL ，则可列方程为（）A．B ．C ．D ．8．如图，四边形ABCD ，有AB ＝AD ＝2，BC ＝DC ＝，AC ＝4，以AC 中点O 为圆心作弧AB 及弧AD ，02=++c bx ax ()286312=-x ()2863632=-x ()632812=-x ()6328632=-x 32动点P 从C 点出发沿线段CB ，弧BA ，弧AD ，线段DC 的路线运动，点P 运动到点D 时，线段OP 扫过的面积为（）A ． πB ．π C ．π D ．π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．已知关于x 的一元二次方程：x 2+（k ﹣5）x +4﹣k ＝0的一个根是2，则另一个根的值为．10．设x 1、x 2，是方程x 2﹣3x +2＝0的两个根，则x 1+x 2＝．11．学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照创新设计占60%，现场展示占40%计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计85分，现场展示90分，则他的综合成绩是＿＿＿分．12．圆锥的底面圆周长为2π，侧面积为4π，则圆锥的母线长为．13．某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表：则这12名队员年龄的中位数是岁．年龄/岁1819202122人数3521114．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆周上，∠CAB ＝30°，则∠ADC 的度数为．第14题图15．如图，一张长12cm 、宽10cm 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm 2的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为cm 3．第15题图16．如图，在⊙O 中，点C 是劣弧AB 的中点，点P 在劣弧AC 上，且∠APB ＝120°，CH ⊥BP 于H ，当AP ＝CH ，则．3232+3432+343+323+=HBPH第16题图三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）x 2﹣x ﹣12＝0；（2）x 2﹣6x ﹣7＝0．（配方法）18．（6分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（m +2）x +2m ＝0．（1）求证：不论m 为何值，该方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是1，求m 的值及方程的另一个根．19．（8分）一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB 为16m ，桥拱最高处离水面4m ．（1）求桥拱半径；（2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m ，问水面涨高了多少？第19题图20．（8分）如图，一段水管内壁均匀地形成一层厚3mm 的矿物沉淀物，导致水管过水的横截面面积减少到原来的，求该水管原来的内直径．第20题图21．（8分）如图，在△ABC 中：（1）作∠ABC 的平分线交AC 于D ，作线段BD 的垂直平分线EF 分别交AB 于E ，BC 于F ，垂足为点O ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接DF ，判断DF 与边AB 的位置关系，并说明理由；第21题图AB9422．（10分）旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传．该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b．丙家民宿“综合满意度”评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：甲乙丙平均数m 4.5 4.2中位数 4.5 4.7n根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值是______，n的值是______；（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是s2甲，s2乙，s2丙，直接写出s2甲，s2乙，s2丙之间的大小关系；（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）23．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24．（10分）如图，在△ABC中，O是AC上（异于点A，C）的一点，⊙O恰好经过点A，B，AD⊥CB于点D，且AB平分∠CAD．（1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC＝10，DC＝8，求⊙O的半径长．第24题图25．（10分）如图，一个边长为8m的正方形花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形ABCD中，点G，E，F分别在CD，AD，AB上，且DG＝1m，AE＝AF＝x，在△AEF，△DEG，五边形EFBCG三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元．第25题图（1）当x＝2时，小正方形ABCD种植花卉所需的费用；（2）试用含有x的代数式表示五边形EFBCG的面积；（3）当x为何值时，大正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元？26．（12分）阅读下列材料：已知实数m、n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值．解：设2m2+n2＝y，则原方程可化为（y+1）（y﹣1）＝80，即y2＝81；解得y＝±9．∵2m2+n2≥0，∴2m2+n2＝9．上面这种方法称为”换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料为内容，解决下列问题：（1）已知实数x、y满足（2x2+2y2+3）（2x2+2y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．（2）解方程x2﹣3|x|+2＝0．（3）若四个连续正整数的积为120，那么这四个连续的正整数分别是多少？（写出解题过程）27．（14分）阅读理解：（1）【学习心得】学习完“圆”这一章内容后，有一些几何问题，如果添加辅助圆，可以使问题变得容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．①类型一，“定点+定长”：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．解：若以点A（定点）为圆心，AB（定长）为半径作辅助圆⊙A，（请你在图1上画圆）则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝°．②类型二，“定角+定弦”：如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝12，BC＝8，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，求线段CP长的最小值．解：∵∠ABC＝90°，∴∠ABP+∠PBC＝90°，∵∠PAB＝∠PBC，∴∠BAP+∠ABP＝90°，∴∠APB＝，（定角）∴点P在以AB（定弦）为直径的⊙O上，请完成后面的过程．（2）【问题解决】如图3，在矩形ABCD中，已知AB＝6，BC＝8，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，则线段MC的最小值为．（3）【问题拓展】如图4，在正方形ABCD中，AD＝10，动点E，F分别在边DC，CB上移动，且满足DE＝CF．连接AE和DF，交于点P．①请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；②点E从点D开始运动到点C时，点P也随之运动，请求出点P的运动路径长．2023－2024学年度第一学期期中学情调研九年级数学答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．D2．A3．C4．B5．B6．D7．B8．C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．110．311．8712．413．1914．60°15.4816三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1），（2），18．解：（1）证明：不论为何值，该方程总有两个实数根；（2）解：设方程的另一个根为t ，根据根与系数的关系得①，②，②－①得－1＝m －2，解得m ＝1，把m ＝1代入②得t ＝2，∴m 的值为1，方程的另一个根为2．19．（8分）解：（1）如图所示，设点为AB 的圆心，点为的中点，连接OA ，OC ，OC 交AB 于，由题意得，，由垂径定理得，，设半径为x m ，则在中，，即，解得，所以桥拱的半径为；（2）设河水上涨到EF 位置（如图所示），，，有（垂足为），，连接OE ，则有，(4)(3)0x x -+=14x =23x =-267x x -=26979x x -+=+2(3)16x -=17x =21x =-22(2)42(2)0m m m ∆=+-⨯=-≥ ∴m 12t m +=+12t m ⨯=O CAB D 16AB m =4CD m =OC AB ⊥11168(m)22AD AB ==⨯=O Rt AOD △222OA AD OD =+2228(4)x x =+-10x =10m 12m EF =EF AB ∥OC EF ⊥M 162EM EF m ∴==10m OE =，，20．（8分）解：设水管原来的半径为r mm ，则该水管原来的内直径为，由题意:，解得:，（不合题意，舍去），∴2r ＝2×9＝18，答：该水管原来的内直径为18mm ．21．（8分）解：（1）∴如图所示．（角平分线，垂直平分线各2分）（2）结论：．理由：由作图可知，，∵EF 垂直平分线段BD ，∴FB ＝FD ，∴∠CBD ＝∠FDB ，∴∠ABD ＝∠BDF ，∴．22．（10分）解：（1）m ＝4.5，n ＝4.5（2）（3）推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高；（答案不唯一，合理即可）23．（10分）解：（1）△ABC 为等腰三角形，理由如下：把x ＝1代入方程得，则a ＝b ，所以△ABC 为等腰三角形；（2）△ABC 为直角三角形，理由如下：根据题意得，即，所以△ABC 为直角三角形；（3）∵△ABC 为等边三角形，∴a ＝b ＝c ，∴方程化为，解得，8(m)OM ===1046(m)OD OC CD =-=-=862(m)DM OM OD =-=-=2mm r 224π(3)π9r r -=19r =295r =DF AB ∥ABD CBD ∠=∠DF AB ∥222S S S <<乙甲丙20a c b a c +-+-=2(2)4()()0b a c a c ∆=--+-=222b c a +=20x x +=10x =21x =-24．（10分）解:（1）BC 与相切，理由如下：如图，连接OB ，，，平分，，，，，，是的半径，与相切；（2）作，垂足为点E ．平分且，，；；设，则，；在Rt 三角形ADC 中，，；在Rt 三角形BEC 中，即设圆半径为，则，；在Rt 三角形OBE 中，，，的半径长为．25．（10分）解:（1）若，则，，，．所需费用为：（元）；（2）设米，则米．，，O OA OB = OAB OBA ∴∠=∠AB CAD ∠DAB CAB ∴∠=∠DAB OBA ∴∠=∠AD OB ∴∥AD CB ⊥ OB CB ∴⊥OB O BC ∴O BE AC ⊥AB CAD ∠BE AC ⊥BD AD ⊥BD BE ∴=AD AE =BE x =BD x =8BC x =- 6AD ∴==6D AE A ∴==1064CE =-= 222222;4(8)3EC x BE BC x x +=∴+=-∴=∴3BE =O r OB OA r ==6OE r =- 222OB BE EC =+222(6)3r r ∴=-+154r ∴=O ∴ 1542x =2DE =122AEF S AE AF ∴=⨯=△1112122DFG S DG DF =⨯=⨯⨯=△11164211322AEF DFG ABCD EFBCG S S S S ∴=--=-⨯-+⨯=△△正方形五边形∴2022011013190⨯+⨯+⨯=AE AF x ==(4)DF x =-21122AEF S AE AF x ∴=⨯=△1111(4)2222DFG S DG DF x x =⨯=⨯⨯-=-△221111162142222AEF DFG ABCD EFBCG S S S S x x x x ∴=--=--+=-++五边形△△正方形（3）根据题意得，整理得，解得．答：当米时，正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元．26．（12分）解：（1）设，，，，，；；（2），，设，则，，或，，，，或，，，，；（3）设最小数为，则，即:，设，则，，为正整数，，（舍去）∴这四个整数为2，3，4，5，27．（14 分）解：（1）①∵AB ＝AC ＝AD ，∴点B ，点C ，点D 在以点A 为圆心，AB 为半径的圆上，22111142020210147152222x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯-+⨯-++= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦24410x x -+=1212x x ==12AE AF ==2222x y t+=()()222222322327x y x y +++-= 2927t ∴-=236t ∴=0t ≥ 6t ∴=22226x y ∴+=223x y ∴+=2320x x -+=2320x x -+=x t =0t ≥232(1)(2)0t t t t ∴-+=--=10t ∴-=20t -=11t ∴=22t =1x ∴=2x =11x ∴=-21x =32x =-42x =x (1)(2)(3)120x x x x +++=()()22332120x xxx +++=23x x y +=221200y y +-=112y ∴=-210,y =x 2310y x x ∴=+=122,50x x ∴==-<如图1，，（2），，，，，点在以AB （定弦）为直径的上，如图2，连接OC 交于点，此时PC 最小，点是AB 的中点，，在中，，，，，．最小值为4，（2）如图3，连接AC ，AM ，点，点关于直线AP 对称，，点在以点为圆心，AB 为半径的圆上运动，当点在线段AC 上时，MC 有最小值，，，，1282BDC BAC ∴∠=∠=︒90ABC ∠=︒ 90ABP PBC ∴∠+∠=︒PAB PBC ∠=∠ 90BAP ABP ∴∠+∠=︒90APB ∴∠=︒∴P O O P O 6OA OB ∴==Rt BCO △90OBC ∠=︒8BC =6OB=10OC ∴==1064PC OC OP ∴=-=-=PC ∴ B M AB AM ∴=∴M A ∴M 6AB = 8BC=10AC ∴==∴CM 的最小值为10－6＝4，（3）①结论：AE ＝DF ，，理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝DC ，∠ADE ＝∠DCF ＝90°，∵DE ＝CF ，在△ADE 和△DCF 中，∴△ADE ≌△DCF （SAS ），∴AE ＝DF ，∠DAE ＝∠FDC ，，，，，②如图4，连接AC ，BD 交于点O ，∵点P 在运动中保持∠APD ＝90°，∴点P 的运动路径是以AD 为直径的圆的，∴点P的运动路径长为AE DF ⊥,AD DC ADE DCF DE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩90ADE ∠=︒ 90ADP DCF ∴∠+∠=︒90ADP DAE ∴∠+∠=︒1809090APD ∴∠=︒-︒=︒AE DF∴⊥ DPO 90π55π1802⨯=。

江苏省盐城市大丰市九年级数学上学期期初试题(含解析)苏科版

一、精心选一选（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．分式的值为0 时， x 的值是( )A． 0 B． 1 C．﹣ 1 D．﹣ 22．以下检查工作合适采用全面检查方式的是( )A．学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的检查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的检查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的检查D．环保部门对某段水域的水污染情况的检查3．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 ( )A．50 台 B．65 台 C． 75 台 D．95 台4．掷一枚平均的骰子，前A．必然是 65 次向上的点数恰好是1﹣ 5，则第6 次向上的点数( )B．必然不是 6C．是 6 的可能性大于是D．是 6 的可能性等于是1﹣ 5 中的任意一个数的可能性1﹣ 5 中的任意一个数的可能性5．以下四个命题，其中真命题是( )A．方程 x2=x 的解是B． 3 的平方根是x=1C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形6．关于反比率函数y=的图象，以下说法正确的选项是( ) A．必经过点（2，﹣ 2）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x 轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称7．将等腰直角三角形置，点 B 的横坐标为AOB按以下列图放置，尔后绕点2，则点 A′的坐标为 ( )O逆时针旋转90°至△A′ OB′的位A．（ 1， 1）B．（﹣ 1， 1）C．（ 1，﹣ 1）D．28．已知 P=x ﹣ 2x，Q=2x﹣ 5（ x 为任意实数），则关于 P，Q的大小关系判断正确的选项是( )二、填空题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．化简：=__________．10．在函数中，自变量x 的取值范围是__________ ．11．计算：12．已知 a、 b 为两个连续的整数，且13．若函数y=2x 的图象与反比率函数a＜y=等于 __________．＜b，则 a+b=__________．的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是__________．14．某公司 4 月份的收益为百分率是 __________．160 万元，要使 6 月份的收益达到250 万元，则平均每个月增加的15．在Rt△ABC中，∠ C=90°，两直角边a，b 分别是方程x2﹣7x+12=0 的两个根，则AB 边上的中线长为__________ ．16．若是关于x 的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，范围是 __________ ．那么k 的取值17．如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线y= 上，且AB∥x轴， C、 D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__________．18．如图，直线y= x﹣ 3+b 与双曲线y=交于A， B 两点，则线段AB 长度的最小值是__________．三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19．采用合适的方法解以下方程：（1） x2﹣ 6x=7（2） 2x2﹣ 6x﹣ 1=0（3） 3x（ x+2） =5（x+2）20．代数式+2 的值能够为0 吗？为什么？21．如图，四边形ABCD为菱形，已知A（ 0， 4）， B（﹣ 3， 0）．（1）求点 D 的坐标；（2）求经过点 C 的反比率函数解析式．22．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽种一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，以下列图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请依照图中信息解答以下问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求 k 的值；（3）当 x=18 时，大棚内的温度约为多少度？23．已知关于x 的方程 x2+2mx+m﹣ 1=0（1）若该方程的一个根为﹣ 2，求 m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．24．某公司投资新建了一商场，共有商铺30 间．据展望，当每间的年租金定为10 万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000 元，少租出商铺 1 间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种花销 1 万元，未租出的商铺每间每年交各种花销5000 元．（1）当每间商铺的年租金定为15 万元时，能租出多少间？（ 2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种花销）为284 万元？25．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y1=k1x+2 的图象与y 轴交于点A，与 x 轴交于点B，与反比率函数y2=的图象分别交于点M、 N，已知△ AOB的面积为3，点 M的纵坐标为4．（1）求一次函数与反比率函数的解析式；（2）求点 N 的坐标并直接写出当y1＞ y2时， x 的取值范围．26．已知，矩形 ABCD中， AB=6cm，BC=18cm，AC的垂直均分线 EF 分别交 AD、BC于点 E、F，垂足为 O．（1）如图 1，连接 AF、 CE．求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF 的长；（2）如图 2，动点 P、Q分别从 A、C 两点同时出发，沿△ AFB 和△ CDE各边匀速运动一周．即点 P 自 A→F→B→A停止，点 Q自 C→D→E→C停止．在运动过程中．①已知点P 的速度为每秒10cm，点 Q的速度为每秒6cm，运动时间为t 秒，当 A、 C、 P、 Q四点为极点的四边形是平行四边形时，求t 的值．②若点 P、Q 的运动行程分别为 x、 y（单位： cm，xy≠0），已知 A、 C、 P、Q 四点为极点的四边形是平行四边形，求 x 与 y 满足的函数关系式．2015-2016 学年江苏省盐城市大丰市南阳中学九年级（上）期初数学试卷一、精心选一选（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．分式的值为0 时， x 的值是( )A． 0 B． 1 C．﹣ 1 D．﹣ 2考点：分式的值为零的条件．解析：依照分式值为零的条件可得x﹣ 1=0，x+2≠0，解可得答案．解答：解：由题意得：x﹣ 1=0，x+2≠0，解得： x=1，应选： B．谈论：此题主要观察了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能够少．2．以下检查工作合适采用全面检查方式的是( )A．学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的检查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的检查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的检查D．环保部门对某段水域的水污染情况的检查考点：全面检查与抽样检查．解析：检查方式的选择需要将普查的限制性和抽样检查的必要性结合起来，详尽问题详尽解析，普查结果正确，因此在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当观察的对象好多或观察会给被检查对象带来伤害破坏，以及观察经费和时间都特别有限时，普查就碰到限制，这时就应选择抽样检查．解答：解： A、学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的检查应该用全面检查，故本选项正确，B、收视率的检查，由于人数多，故应该采用抽样检查，故本选项错误，C、生产的电池的使用寿命，不便于检测，应该采用抽样检查，故本选项错误，D、对某段水域的水污染情况的检查，应该采用抽样检查的方式，故本选错误，应选 A．谈论：此题主要观察了抽样检查和全面检查，由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获取的检查结果比较近似，难度适中．3．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为( )A．50 台 B．65 台 C． 75 台 D．95 台考点：条形统计图．专题：压轴题；图表型．解析：观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45 台，乙品牌彩电销售20 台，丙品牌彩电销售30 台．故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．解答：解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．应选： C．谈论：此题观察学生从图象中读守信息的能力．4．掷一枚平均的骰子，前 5 次向上的点数恰好是1﹣ 5，则第 6 次向上的点数 ( ) A．必然是 6B．必然不是 6C．是 6 的可能性大于是1﹣ 5 中的任意一个数的可能性D．是 6 的可能性等于是1﹣ 5 中的任意一个数的可能性考点：可能性的大小．解析：要分清可能与可能性的差异：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个 [0 ，1] 之间的分数．要求可能性的大小，只要求出各自所占的比率大小即可．解答：解：第 6 次向上的点数可能是 6， A、 B 均不正确；出现的可能性相同，由于一枚平均的骰子上有“1”至“ 6”，因此出现的点数为 1 至 6 的机会相同．应选 D．谈论：主要观察可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．5．以下四个命题，其中真命题是( )2B． 3 的平方根是C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形考点：命题与定理．解析：经过解一元二次方程对 A 进行判断；依照平方根的定义对 B 进行判断；依照全等三角形的判断方法对C进行判断；依照三角形中位线性质和平行四边形的判断方法对D进行判断．2B、 3 的平方根为±，因此B选项为假命题；C、有两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，因此 C 选项为假命题；D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，因此 D 选项为真命题．应选 D．谈论：此题观察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．好多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．6．关于反比率函数y=的图象，以下说法正确的选项是( )A．必经过点（2，﹣ 2）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x 轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称考点：反比率函数的性质．解析：把（ 2，﹣ 2）代入获取左边≠右边；k=4＞ 0，图象在第一、三象限；依照轴对称的定义沿 X 轴对折不重合；依照中心对称的定义获取两曲线关于原点对称；依照以上结论判断即可．解答：解： A、把（ 2，﹣ 2）代入得：左边≠右边，故本选项错误；B、 k=4＞ 0，图象在第一、三象限，故本选项错误；C、沿 x 轴对折不重合，故本选项错误；D、两曲线关于原点对称，故本选项正确；应选： D．谈论：此题主要观察对反比率函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能依照反比率函数的性质进行判断是解此题的要点．7．将等腰直角三角形 AOB按以下列图放置，尔后绕点 O逆时针旋转 90°至△ A′OB′的地址，点 B 的横坐标为 2，则点 A′的坐标为 ( )A．（ 1， 1）B．（﹣ 1， 1）C．（ 1，﹣ 1）D．考点：坐标与图形变化- 旋转．专题：数形结合．解析：作 A′H⊥y轴，如图，依照旋转的性质得OB′=OB=2，△ A′OB′为等腰直角三角形，尔后依照等腰直角三角形的性质获取A′H=OH= OB′=1，于是可得A′（﹣ 1， 1）．解答：解：作 A′H⊥y轴，如图，∵点 B 的横坐标为2，∴O B=2，∵等腰直角三角形AOB绕点 O逆时针旋转90°获取△ A′OB′，∴OB′=OB=2，△ A′OB′为等腰直角三角形，∴A′H=OH= OB′=1，∴A′（﹣ 1， 1）．应选 B．谈论：此题观察了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转此后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常有的是旋转特别角度如：30°， 45°， 60°， 90°，180°．也观察了等腰直角三角形的性质．8．已知 P=x2﹣ 2x，Q=2x﹣ 5（ x 为任意实数），则关于 P，Q的大小关系判断正确的选项是( ) A． P＞Q B． P=Q C． P＜Q D．无法确定考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．解析：直接求出P﹣Q的差，利用完好平方公式以及偶次方的性质求出即可．解答：解：∵ P=x 2﹣2x ， Q=2x﹣ 5（ x 为任意实数），22 2∴P﹣ Q=x ﹣ 2x﹣（ 2x﹣5） =x ﹣ 4x+5=（ x﹣2） +1＞ 0，∴P＞ Q．应选： A．谈论：此题主要观察了运用公式法分解因式，配方法的应用，熟练掌握完好平方公式是解题要点．二、填空题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．化简：=6．考点：算术平方根．解析：将 72 化为 36×2后利用二次根式的化简的方法计算即可．解答：解：原式==×=6故答案为： 6．谈论：此题观察了算术平方根的定义，解题的要点是将72 分成能够开方的数的积．10．在函数中，自变量x 的取值范围是x≠2．考点：函数自变量的取值范围．解析：依照分式有意义的条件是分母不为0；解析原函数式可得关系式x﹣2≠0，解可得自变量 x 的取值范围．解答：解：依照题意，有x﹣2≠0，解可得 x≠2；故自变量x 的取值范围是x≠2．故答案为x≠2．谈论：此题主要观察了分式有意义的条件是分母不等于0．11．计算：等于 2．考点：二次根式的混杂运算．专题：计算题．解析：利用平方差公式计算．解答：解：原式 =（2 ﹣3 ）（2 +3 ）=（ 2 ）2﹣（ 3 ） 2=20﹣ 18=2．故答案为2．谈论：此题观察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，尔后合并同类二次根式．12．已知 a、 b 为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=9．考点：估计无理数的大小．解析：第一得出＜＜，解得a，b的值，代入即可．解答：解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴a=4， b=5，∴a+b=9，故答案为： 9．谈论：此题主要观察了估计无理数的大小，利用夹逼法解得a， b 的值是解答此题的要点．13．若函数 y=2x 的图象与反比率函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是k＜ 0．考点：反比率函数与一次函数的交点问题．解析：由于函数 y=2x 的图象经过一、三象限，函数 y=2x 的图象与反比率函数y=的图象没有公共点，则反比率函数应在第二、四象限，故反比率函数y=中，k＜0．解答：解：由函数y=2x 可知，图象经过第一、三象限，∴当函数y=2x 的图象与反比率函数y=的图象没有公共点时，k＜ 0．故答案为： k＜ 0．谈论：此题观察了反比率函数与一次函数的交点问题．要点是依照形数结合，判断无交点时，图象的地址与系数的关系．14．某公司 4 月份的收益为 160 万元，要使 6 月份的收益达到 250 万元，则平均每个月增加的百分率是 25%．考点：一元二次方程的应用．专题：增加率问题．解析：设平均每个月增加的百分率是 x，依照 4 月份的收益为 160 万元，要使 6 月份的收益达到250 万元，可列方程求解．解答：解：设平均每个月增加的百分率是x，2x=25%或 x=﹣ 225%（舍去）．平均每个月增加的百分率是25%．故答案为： 25%．谈论：此题观察的是一个增加率问题，要点知道 4 月份的收益为 160 万元， 6 月份的收益达到250 万元，进而求出每个月的增加率．15．在 Rt△ABC中，∠ C=90°，两直角边a，b 分别是方程x2﹣7x+12=0 的两个根，则AB 边上的中线长为．考点：解一元二次方程- 因式分解法；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．解析：先解方程求出方程的解，再依照勾股定理求出斜边，即可得出答案．解答：解： x2﹣ 7x+12=0，（x﹣ 3）（ x﹣ 4） =0，x﹣ 3=0， x﹣ 4=0，x1=3， x2=4，即直角三角形的两直角边为3，和 4，由勾股定理得：斜边AB为 5，因此 AB边上的中线长为．故答案为：．谈论：此题观察了勾股定理，解一元二次方程，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出斜边长是解此题的要点，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．16．若是关于 x 的一元二次方程（k﹣ 1）x2﹣ 2x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 k＜2 且 k≠1．考点：根的鉴识式；一元二次方程的定义．解析：依照一元二次方程的定义和鉴识式的意义获取 k﹣1≠0且△ =（﹣0，尔后求出两个不等式的公共部分即可． 2解得： k＜2 且 k≠1．故答案为： k＜ 2 且 k≠1．2方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜根．2）2﹣4（ k﹣ 1）＞20，方程没有实数17．如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线y= 上，且AB∥x轴， C、 D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2．考点：反比率函数系数k 的几何意义．专题：压轴题．解析：依照双曲线的图象上的点与原点所连的线段、的面积 S 的关系 S=|k| 即可判断．解答：解：过 A 点作 AE⊥y轴，垂足为E，坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形∵点 A 在双曲线上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点 B 在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3﹣ 1=2．故答案为： 2．谈论：此题主要观察了反比率函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为 |k| ，是经常观察的一个知识点；这里表现了数形结合的思想，做此类题必然要正确理解 k 的几何意义．18．如图，直线y= x﹣ 3+b 与双曲线y=交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是．考点：反比率函数与一次函数的交点问题．解析：依照反比率函数的图象性质和直线y= x﹣ 3+b 的性质获取点 A与点 B 关于直线 y=﹣ x 对称，当点 A 和点 B 为直线 y= x 与双曲线的交点时，线段AB 最短，尔后求得交点坐标，进而依照勾股定理即可求得线段AB长度的最小值．解答：解：∵ y= x﹣ 3+b 与直线 y= x 平行，∴点 A 与点 B 关于直线 y=﹣ x 对称，∴点 A 和点 B 到直线 y=﹣ x 的距离最小时，线段AB 最小，此时点 A 和点 B 为直线 y= x 与双曲线的交点，解得或，∴A（，），B（﹣，﹣），∴AB= = ；故答案为．谈论：此题观察了反比率函数与一次函数的交点问题：反比率函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19．采用合适的方法解以下方程：（1） x2﹣ 6x=7（2） 2x2﹣ 6x﹣ 1=0（3） 3x（ x+2） =5（x+2）考点：解一元二次方程- 因式分解法；解一元二次方程- 公式法．专题：计算题．解析：（ 1）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（2）找出 a， b， c 的值，计算出根的鉴识式的值大于0，代入求根公式即可求出解；（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可．解答：解：（ 1）方程变形得：x2﹣ 6x ﹣7=0，分解因式得：（ x﹣ 7）（ x+1）=0，解得： x1=7，x2=﹣ 1；（2）这里 a=2， b=﹣ 6， c=﹣1，∵△ =36+8=44，∴x==；（3）方程变形得：（3x﹣ 5）（x+2）=0，解得： x1= ， x2=﹣2．谈论：此题观察认识一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点．20．代数式+2 的值能够为0 吗？为什么？考点：分式方程的解．解析：令代数式的值为0，尔后解分式方程即可做出判断．解答：解：不能以为 0．原由：令代数式的值为0，则，两边同乘（ x﹣ 2）得： 1﹣ x+1+2（ x﹣2） =0，解得 x=2．经检验 x=2 是增根，原方程无解，因此的值不能以为 0．谈论：此题主要观察的是解分式方程，依照题意列出方程，尔后求得方程的解是解题的要点，需要注意的是解分式方程需要验根．21．如图，四边形ABCD为菱形，已知A（ 0， 4）， B（﹣ 3， 0）．（1）求点 D 的坐标；（2）求经过点 C 的反比率函数解析式．考点：菱形的性质；待定系数法求反比率函数解析式．专题：代数几何综合题；数形结合．解析：（ 1）菱形的四边相等，对边平行，依照此可求出（2）求出 C 点的坐标，设出反比率函数的解析式，依照解答：解：（ 1）∵ A（ 0， 4）， B（﹣ 3， 0），D 点的坐标．C点的坐标可求出确定函数式．∴O B=3， OA=4，在 Rt△AOB中， AB= =5．在菱形 ABCD中， AD=AB=5，∴O D=1，∴D（ 0，﹣ 1）．（2）∵四边形 ABCD是菱形，∴BC∥AD， BC=AB=5又∵ B（﹣ 3， 0），∴C（﹣ 3，﹣ 5）．设经过点C的反比率函数解析式为y=．把（﹣ 3，﹣ 5）代入解析式得：k=15 ，∴y=．即经过点 C 的反比率函数解析式为y=．谈论：此题观察菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比率函数解析式．22．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽种一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，以下列图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请依照图中信息解答以下问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求 k 的值；（3）当 x=18 时，大棚内的温度约为多少度？考点：反比率函数的应用．解析：（ 1）直接利用图象得出恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间；（2）将（ 12， 18）代入求出 k 的值即可；（3）当 x=18 时，求出 y=12，即可得出答案．解答：解：（ 1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10 小时；（2）∵点 B（ 12， 18）在双曲线 y=上，∴18= ，解得： k=216；（3）当 x=18 时， y=12，因此当 x=18 时，大棚内的温度约为12℃．谈论：此题主要观察了反比率函数的应用，正确利用图象得出点的坐标是解题要点．23．已知关于x 的方程 x2+2mx+m﹣ 1=0（1）若该方程的一个根为﹣ 2，求 m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．考点：根的鉴识式；一元二次方程的解．解析：（ 1）直接把 x=﹣2 代入方程x2+2mx+m﹣ 1=0 求出 m的值，故可得出方程，求出方程的解即可；（2）求出△的值，再比较出其大小即可．2解答：（1）解：将 x= ﹣ 2 代入方程 x +2mx+m﹣ 1=0 得，2方程为 x +2x=0，解得 x=0 或﹣ 2，（2）证明：∵△ =4m2﹣4（ m﹣ 1） =（ 2m﹣1）2+3≥3＞0，∴不论 m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．谈论：此题观察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鉴识式△ =b 2﹣4ac：当△＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时观察了一元二次方程的解的定义以及一元二次方程的解法．24．某公司投资新建了一商场，共有商铺30 间．据展望，当每间的年租金定为10 万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000 元，少租出商铺 1 间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种花销 1 万元，未租出的商铺每间每年交各种花销5000 元．（1）当每间商铺的年租金定为15 万元时，能租出多少间？（ 2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种花销）为284 万元？考点：一元二次方程的应用．解析：（ 1）直接依照题意先求出增加的租金是10 个5000 ，进而计算出租出多少间；（2）设每间商铺的年租金增加 x 万元，直接依照收益 =租金﹣各种花销 =284 万元作为等量关系列方程求解即可．解答：解：（ 1）∵ 50000÷5000=10，∴能租出30﹣ 10=20 间．（2）设每间商铺的年租金增加x 万元，则（30﹣）×（10+x）﹣（30﹣）× 1﹣×0.5=284，2x2﹣11x+14=0，解得 x1=2， x2=3.5 ，∴每间商铺的年租金定为13.5 万元或 12 万元．谈论：观察了一元二次方程的应用，解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．此题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．25．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y1=k1x+2 的图象与y 轴交于点 A，与 x 轴交于点B，与反比率函数y2=的图象分别交于点M、 N，已知△ AOB的面积为3，点 M的纵坐标为4．（1）求一次函数与反比率函数的解析式；（2）求点 N 的坐标并直接写出当y1＞ y2时， x 的取值范围．考点：反比率函数与一次函数的交点问题．解析：（ 1）先由一次函数的解析式为y1=k1x+1，求出点 A 与点 B 的坐标，再依照△ AOB 的面积为 1，可获取 k1的值，进而求出一次函数的解析式；进而获取点 M的坐标，尔后运用待定系数法即可求出反比率函数的解析式；（2） y1＞ y2即一次函数值大于反比率函数值，只要观察一次函数的图象落在反比率函数的图象的上方时自变量的取值范围即可，为此，先求出它们的交点坐标，再依照函数图象，可知在点 M的左边以及原点和点 N之间的区间， y1＞ y2．解答：解：（ 1）设 B 点的坐标为（ b， 0）点 A 的坐标为（ 0， 2），由△ AOB的面积为 3，得b×2=3，∴b=3，∴点 B 的坐标为（ 3， 0）又∵点 B 在一次函数y1=k1x+2 的图象上∴0=3k 1+2，解得 k1=，∴一次函数的解析式为y1=，由点 M在在一次函数y1=的图象上，点M纵坐标为4，点 M坐标为（﹣ 3， 4）代入 y2= 中，∴k2=﹣12∴反比率函数的解析式的解析式为y2=；（2）由得N（6，﹣2），x＜﹣ 3 或 0＜ x＜ 6．谈论：此题观察了反比率函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比率函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．26．已知，矩形 ABCD中， AB=6cm，BC=18cm，AC的垂直均分线 EF分别交 AD、BC于点 E、F，垂足为 O．（1）如图 1，连接 AF、 CE．求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF 的长；（2）如图 2，动点 P、Q分别从 A、C 两点同时出发，沿△ AFB 和△ CDE各边匀速运动一周．即点 P 自 A→F→B→A停止，点 Q自 C→D→E→C停止．在运动过程中．①已知点 P 的速度为每秒 10cm，点 Q的速度为每秒 6cm，运动时间为 t 秒，当 A、 C、 P、 Q 四点为极点的四边形是平行四边形时，求t 的值．②若点 P、Q 的运动行程分别为 x、 y（单位： cm，xy≠0），已知 A、 C、 P、Q 四点为极点的四边形是平行四边形，求 x 与 y 满足的函数关系式．考点：四边形综合题．解析：（ 1）第一证明△ AOE≌△ COF，即可证明OF=OE，则能够证明四边形AECF是菱形，设边长是 x，在直角△ ABF 中利用勾股定理即可列方程求解；（2）①当 P 点在 AF 上时， Q点在 CD上以及 P 点在 AB上时， Q点在 DE或 CE上，也不能够构成平行四边形，当 P 点在 BF 上、 Q点在 ED上时，才能组成平行四边形，依照PC=AQ即可求得；②以 A、C、P、Q四点为极点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上，分成当 P 点在 AF上、 Q点在 CE上时，当 P 点在 BF 上、 Q点在 DE上时以及当 P 点在 AB上、 Q 点在 CD上时三种情况进行谈论即可求解．解答：（1）证明：∵四边形 ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ CAD=∠ACB，∠ AEF=∠CFE．∵E F 垂直均分 AC，垂足为 O，∴OA=OC，在△ AOE和△ COF中，，∴△ AOE≌△ COF，∴O E=OF∴四边形AFCE为平行四边形．又∵ EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形；设菱形的边长AF=CF=xcm，则 BF=（ 18﹣x） cm在 Rt△ABF 中， 62+（ 18﹣ x）2=x2解得 x=10．∴A F=10cm；（2）解：①显然当 P 点在 AF 上时， Q点在 CD上，此时 A、 C、P、Q四点不能能组成平行四边形；同理 P 点在 AB 上时， Q点在 DE或 CE上，也不能够组成平行四边形．因此只有当 P 点在 BF 上、Q点在 ED上时，才能组成平行四边形．∴以 A、 C、 P、 Q四点为极点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点 P 的速度为每秒10cm，点 Q的速度为每秒6cm，运动时间为t 秒，∴P C=10t， QA=24﹣ 6t ，∴10t=24 ﹣ 6t ，解得．∴以A、 C、 P、 Q四点为极点的四边形是平行四边形时，秒．②由题意得，以A、 C、 P、Q 四点为极点的四边形是平行四边形时，点P、 Q 在互相平行的对应边上．分三种情况：i ）如图 1，当 P 点在 AF 上、 Q点在 CE上时， AP=CQ， x=24﹣ y，即 y=24﹣ x；ii ）如图 2，当 P 点在 BF 上、 Q点在 DE上时， AQ=CP， 24﹣ y=x ，即 y=24 ﹣x；。

期中复习1

初三数学期中复习试题（1）班级姓名一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ；②CD AB =；③BC ∥AD ；④AD BC =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（）Ａ．6种Ｂ．5种Ｃ．4种Ｄ．3种 3．下列说法中，错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线互相垂直C ．菱形的对角线互相垂直平分D ．等腰梯形的对角线相等 4．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）Ａ．正方形Ｂ．矩形Ｃ．等腰梯形Ｄ．直角梯形5.下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC 与△A'B'C'也是位似的。

正确的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．46．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（）Ａ．等腰梯形Ｂ．矩形Ｃ．菱形Ｄ．正方形第6题图第7题图7．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（）Ａ．CD AB = Ｂ．BC AD = Ｃ．BC AB = Ｄ．BD AC = 8．如图，在方格纸上DEF ∆是由ABC ∆绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A 点的位置，（1，2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（） A ．（5，2） B ．（2，5） C ．（2，1） D ．（1，2）第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且AEC DCE∠=∠，有下列结论：①．两三角形面积BEFADFSS∆∆=2②．12BF DF=③．四边形AECD是等腰梯形④．AEB ADC∠=∠其中不正确的是_________________.10．如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是_________________..11．如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了________米。

大丰联考初三数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. √42. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 5C. 9D. 133. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-2=5C. 4x+1=0D. 2x²-5x+3=04. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-3），且与y轴交于点（0，4），则该函数的解析式为（）A. y=2x+4B. y=2x-4C. y=-2x+4D. y=-2x-45. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC的度数为（）A. 50°B. 40°C. 60°D. 70°6. 已知正方形的对角线长度为10cm，则该正方形的面积为（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²7. 下列命题中，正确的是（）A. 如果a>b，那么a²>b²B. 如果a²>b²，那么a>bC. 如果a²=b²，那么a=b或a=-bD. 如果a²=b²，那么a>b或a<b8. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列函数中，为反比例函数的是（）A. y=x+2B. y=2xC. y=2/xD. y=2x²10. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=10cm，BC=8cm，则梯形的高为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为__________。

江苏省大丰市实验初级中学九年级数学上学期期中试题

1江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学上学期期中试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．关于x 的一元二次方程220x x k ++=有两个相等的实数根，则k 满足（ ▲ ）A ．1k =B ．1k =-C ．1k >D ．1k <2．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2+px +q 可分解为（ ▲ ） A ．（x+2）（x+3） B ．（x －2）（x －3） C ．（x －2）（x+3） D ．（x+2）（x －3） 3．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ▲ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．124．已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（ ▲ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．25．半径为2的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为1，则弦AB 所对的圆心角的度数是（▲） A ．︒90 B ．︒120 C ．︒135 D ．︒1506．如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为8的弦有（▲） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条7．如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝︒25，则∠ABD ＝（ ▲ ） A ．︒25 B ．︒55 C ．︒65 D ．︒758．如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么BC 等于（ ▲ ） A ．1 B ．3 C ．23 D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如果圆的半径为4厘米，那么它的面积为 ▲ 平方厘米．10．关于x 的一元二次方程032=+-c x x 可转化为0)(2=-b x 的形式，则=c ▲ ．11．在半径为9厘米的圆中，︒60的圆心角所对的弧长为 ▲ 厘米．（第8题）（第7题） C（第6题）12．要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则该圆形铁片的直径最小要▲ 厘米．13．在⊙O中，直径AB＝4 cm，弦CD⊥AB于E，OE＝3，则弦CD的长为▲ cm．14．已知3－2是一元二次方程x2－6x+m=0的一个根，则另一根为▲ ．15．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是▲ ．16．如图，若四边形ABCD是半径为1厘米和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积之和为▲ 厘米．17．△ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC＝22 cm，则∠A的度数为▲ ．18．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，则阴影部分的面积为▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）22(3)5x x-+=（2）22330x x++=20．（8分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，求这个百分数．21．（8分）如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么弧»AB与弧»CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？（第18题）（第15题）（第16题）OBACEDF2332米20米22．（8分）已知扇形的圆心角为120°，面积为300 cm 2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为多少？ 23．（10分）（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．24．（10分）（1）操作：如图1所示，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O 处，并将纸板绕O 点旋转，求证：正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a ．（2）尝试：如图2、3，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a 的正三角形或边长为a 的正五边形的中心点处，并将纸板绕O 旋转．当扇形纸板的圆心角为 ▲ 时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a ；当扇形纸板的圆心角为 ▲ 时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a ．图1 图2 图3（3）探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a 的正n 边形的中心O 点处，若将纸板绕O 点旋转，当扇形纸板的圆心角为 ▲ 时，正n 边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a ．25．（10分）如图，在宽为20米，长为32米的长方形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分种花，要使种花地的面积为540平方米，求道路的宽应为多少米？（图1）（图2）（图3）ECB O427．（12分）一艘海轮以30海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海里/时的速度由南向北移动，距台风中心1030海里的圆形区域内（包括边界）都属台风区，当海轮行到A 处时，测得台风中心移到位于A 处正南方向的B 处，且AB=150海里．（1）若这艘海轮自A 处按原来的速度继续航行，途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间，若不会，试说明理由；（2）现在轮船自A 处立即提高速度，向位于北偏东60o的方向、相距90海里的D 港驶去，为使台风到达之前到达D 港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，6.313 ）28．（12分）某芯片生产厂商拟准备从直径为8.3 cm 的圆形晶片上切割出边长为1 cm 的正方形小单晶片若干个．请您设计一个您认为合理的切割方案，使得切割出的小单晶片个数尽可能地多，并简要说明切割方案以及所得小单晶片的个数．（第28题）（备用）A BC1030东北 60°D51．答案：A 2．答案：C 3．答案：B 4．答案：A 5．答案：B6．答案：B 7．答案：C8．答案：D9．答案：16π 10．答案：9411．答案：3π 12．答案：42 13．答案：214．答案：3+2 15．答案：100°16．答案：π－217．答案：45°或135°18．答案：28πa 19．解：（1）x 1=1，x 2=2 ―――――4分（2）x 1= x 2= -3 ―――――4分20．解：设每年降低x ，则有(1-x )2=1-36% ―――――4分(1-x )2=0.64所以x 1=0.2 ，x 2=1.8（舍去） ―――――3分答：每年降低20%． ―――――1分 21．解：（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE=OF ． ―――――1分理由是：∵∠AOB=∠COD ∴AB=CD∵OE⊥AB，OF⊥CD ∴AE=12AB ，CF=12CD ∴AE=CF，又∵OA=OC∴Rt△OAE≌Rt△OCF∴OE=OF． ―――――2分（2）如果OE=OF ，那么AB=CD ，弧»AB=弧»CD ，∠AOB=∠COD． ―――――3分理由是：∵OA=OC，OE=OF ∴Rt△OAE≌Rt△OCF ∴AE=CF又∵OE⊥AB，OF⊥CD ∴AE=12AB ，CF=12CD ∴AB=2AE，CD=2CF∴AB=CD，∴弧»AB=弧»CD，∠AOB=∠COD．―――――2分22．解：（1）如图所示：∵300π=2 120 360Rπ∴R=30 ―――――3分∴弧长L=12030180π⨯⨯=20π（cm）―――――2分（2）如图所示：∵20π=20πr∴r=10因此，这个圆锥的底面圆半径为10 cm．―――――3分23．解：图略．（1）3分；（2）3分；（3）4分．24．解：（1）如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N，连结OA、OD．∵四边形ABCD是正方形∴OA=OD，∠AOD=90°，∠MAO=∠NDO，又∠MON=90°，∠AOM=∠DON∴△AMO≌△DNO∴AM=DN∴AM+AN=DN+AN=AD=a特别地，当点M与点A（点B）重合时，点N必与点D（点A）重合，此时AM+AN仍为定值a．故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．―――――5分（2）120°；72°―――――2分（3）360n︒；―――――3分25．解：设道路的宽为x米，则种花地的面积为（32－x）（20－x）平方米，根据题意得，（32－x）（20－x）=540，―――――5分解得x1=2，x2=50，当x=50时，20－x＜0，不符合题意应舍去，―――――4分故道路的宽为2米．―――――1分67A26．解：（1）CD 与⊙O 相切． ―――――2分理由：①C 点在⊙O 上（已知） ②∵AB 是直径∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90° ∵∠A=∠OCA 且∠DCB=∠A∴∠OCA=∠DCB ∴∠OCD=90°综上：CD 是⊙O 的切线．―――――3分（2）在Rt△OCD 中，∠D=30° ∴∠COD=60° ∴∠A=30° ∴∠BCD=30° ∴BC=BD=10∴AB=20，∴r=10 ，得⊙O 的半径是10． ―――――5分27．解：（1）如图，设最初遇到台风的时间为x 小时，得：222)1030()60150()30(=-+x x ，解得x 1=1，x 2=3．(2) 如图，AD=90海里，由直角三角形可得AC=45海里，CD=345海里．设台风经过x 小时到达D 港，依题意得：222)1030()60195()345(=-+x解得：41313,4131321+=-=x x 所以 3.384131390≈-÷故海轮至少提速9海里/小时． ―――――6分28．解：2836889..=．方案1：如图1，切割出的小单晶片个数为44个．简要说明：222826883.+=<；222746583.+=<；222667283.+=>；222566183.+=<；222286883.+=<．所以本方案合理可行．方案2：如图2，切割出的小单晶片个数为42个．简要说明：222816583.+=<；222735883.+=<；222757483.+=>；222656183.+=<；222577483.+=>；222476583.+=<；222198283.+=>．所以本方案合理可行．方案3：如图3，切割出的小单晶片个数为43个．简要说明：本方案也可行，但计算数据较复杂．（图1）（图3）（图2）8。

九年级期中数学试卷及答案(K12教育文档)

九年级期中数学试卷及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级期中数学试卷及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级期中数学试卷及答案(word版可编辑修改)的全部内容。

扬州市初三年级第一学期期中数学试题（考试时间：120分钟卷面总分：150分 2010.11。

10）卷首语：亲爱的同学们，经过初三半学期的学习，你一定体会到数学的魅力了吧？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获,愿你在答题中有一种快乐的心绪漾动，相信你一定行！一．选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1、今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需要了解这位病人7天体温的（）A、中位数B、平均数C、众数D、方差2、一元二次方程x2＋x－1=0 的根的情况为 ( ）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根3、用配方法解方程 x 2 －2x－5=0时,原方程应变形为（）A、(x－ 1）2 =6B、（x + 1）2 =6C、（x + 1）2 =9D、（x－ 2）2 =94.顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是（）A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形。

D．对角线互相垂直的四边形5、如图△ABC中,AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE= A3cm B 5cm C 2。

5cm D 1.5cm （）第6题6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC BD，则菱形ABCD，相交于点O E，为AB的中点，且OE a7。

江苏大丰区第一共同体九年级上期中考试数学考试卷(解析版)(初三)期中考试.doc

江苏大丰区第一共同体九年级上期中考试数学考试卷（解析版）（初三）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】小明在解一元二次方程时．只得到一个根，则被他漏掉的一个根是=．【答案】0【解析】试题分析：－2x=0 x(x－2)=0则考点：一元二次方程【题文】已知关于x的方程的一个根是－1，则另一根是____．【答案】-2【解析】试题分析：将x=－1代入得：1－3+=0，则=2，即原方程为：+3x+2=0(x+1)(x+2)=0，解得：.考点：解一元二次方程【题文】关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：根据根的判别式可得：4－4m≥0，解得：m≤1.考点：根的判别式【题文】数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是．【答案】1【解析】试题分析：根据平均数可得：(0+1+1+x+3+4)÷6=12，则x=3，则数据从小到大排列为：0,1,1,3,3,4，则中位数为：(1+3)÷2=2.考点：(1)、平均数的计算；(2)、中位数的计算【题文】如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于7的概率为．【答案】【解析】试题分析：根据题意可得：点数小于7的有6种情况，则P(点数小于7)=.考点：概率的计算【题文】三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是_______．【答案】13【解析】试题分析：－6x+8=0 (x－2)(x－4)=0，则x=2或x=4，当x=2时，不能构成三角形，则三角形的三边为3、6和4，则周长=3+6+4=13.考点：(1)、一元二次方程；(2)、三角形三边关系.【题文】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，求∠BOD= °．【答案】100°【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质可得：∠A=180°－130°=50°，根据圆周角和圆心角的关系可得：∠BOD=2∠A=100°.考点：(1)、圆的内接四边形；(2)、圆心角；(3)、圆周角【题文】圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为．【答案】18【解析】试题分析：根据弧长的计算公式可得：12π=，则r=18.考点：弧长的计算公式【题文】如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42，则∠BAD=．【答案】48°【解析】试题分析：根据∠ACD=42°可得弧AD的度数为84°，根据AB为直径可得弧ADB的度数为180°，则弧BD 的度数为96°，则∠BAD=96°÷2=48°.考点：圆周角【题文】如图，切于点A，PO与交于点B,PA=2,∠APO=30°，则PB的长为．【答案】2【解析】试题分析：连接OA，根据切线的性质可得：∠OAP=90°，根据∠APO=30°、PA=2以及Rt△OAP的勾股定理可得：OA=2，OP=4，则PB=OP－OB=4－2=2.考点：切线的性质.【题文】边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=．【答案】5【解析】试题分析：根据正六边形的性质可得：六边形的面积为：，空白部分的面积等于，则阴影部分的面积为，则比值为5.考点：图形的面积计算.【题文】如图，MN是⊙O的直径，AM是⊙O的弦，点A在⊙O上，AM=6，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为．【答案】【解析】试题分析：连接AN，根据勾股定理可得MN=4，将点B作关于MN的对称点B′，连接AB′就是PA+PB的最小值，从而得出答案.考点：轴对称问题【题文】有两个实数根满足的一元二次方程是( )A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：对于一元二次方程a+bx+c=0的两根为：和，则+=－.A选项的两根之和为1，B和C 这两个方程没有实数根；D的两根之和为－1.考点：根的判别式【题文】一名射击爱好者在一次射击测试中，前9次射击的平均环数为8环，他第10次射击的环数也为8环，则该射击爱好者前9次射击的稳定性与前10次射击环数的稳定性之间的关系为( )A．一样稳定 B．前者比后者稳定C．前者没有后者稳定 D．无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据方差的计算公式可得前9次射击的稳定性没有前10次射击稳定.考点：方差的计算【题文】一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=．如图，现向等边△ABC的外接圆区域内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是( )A．1：4 B．1：2 C． D．3：4【答案】A【解析】试题分析：分别求出三角形的外接圆和内切圆的面积，然后根据概率的计算法则进行计算.考点：概率的计算【题文】如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为( )A．12 B．9 C．8 D．不存在【答案】B【解析】试题分析：根据∠ACB=30°，半径为6可得AB=6，EF为△ABC的中位线，则EF=3，当GH为圆的直径时，GE+FH为最大值，则GH=12，即GE+FH=12－3=9.考点：圆的基本性质【题文】如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现( )A． 3次 B． 4次 C． 5次 D． 6次【答案】B【解析】试题分析：根据圆与直线的位置关系可得当圆与矩形相切时，共有4种情况.考点：圆与直线的位置关系【题文】解下列方程（1）（2）（3）【答案】(1)、；(2)、；(3)、试题分析：(1)、第一个利用公式法进行求解；(2)、第二个利用配方法进行求解；(3)、第三个利用因式分解法进行求解.试题解析：(1)、∴(2)、解得：(3)、解得：考点：一元二次方程的解法.【题文】九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队【答案】(1)、9.5、10；(2)、平均成绩9，方差1；(3)、乙队试题分析：(1)、根据中位数和众数的计算法则得出答案；(2)、根据平均成绩和方差的计算方法进行计算；(3)、方差越小则成绩越整齐.试题解析：(1)、中位数是9.5；众数是10(2)、乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；(3)、∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队考点：(1)、中位数；(2)、众数；(3)、方差的计算【题文】袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（用列表或数状图说明理由）（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．【答案】(1)、；(2)、【解析】试题分析：(1)、根据题意画出树状图，然后得出概率；(2)、根据题意得出所有可能出现的结果，然后求出符合条件的几种情况，然后得出概率.试题解析：(1)、画树状图得：∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；(2)、∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=．考点：概率的计算【题文】已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值．【答案】(1)、k≤4；(2)、m=－1.5【解析】试题分析：(1)、根据根的判别式得出k的取值范围；(2)、根据题意求出k的值，然后得出方程的解，从而根据方程的解相同求出m的值.试题解析：(1)、(2)、k是符合条件的最大整数，k=4的根是考点：一元二次方程【题文】某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含xl考点：一元二次方程的应用【题文】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。

九年级数学期中考试试卷1

期中考试九年级数学试卷（考试形式：闭卷全卷共五大题25小题卷面分数：120分考试时限：120分钟）考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I 卷时请将解答结果填写在第II 卷上指定的位置，不然答案无效，交卷时只交第II 卷.2.答卷时许诺利用科学计算器.第Ⅰ卷一、选择题：（3分×10＝30分）1. 圆锥由（）个面围成。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 如图，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，若是a ∥b,∠1＝50°，那么∠2的度数为（） A ．130° B . 100° C . 80° D . 40°3. 若a ≠0，以下运算中，正确的选项是（） A. (a 3)2=a 5 B. a 10÷a 5=a 2 C 、0022==⋅-a a a D 、a a a 523=+4. 用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A 正方形B 正六边形C 正十二边形D 正十八边形5．四张完全相同的卡片上，别离画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（） A ．41B ．21C ．43 D ．1 6. 已知两圆的半径别离是3和4，圆心距是7，那么这两个圆的位置关系是A. 外切B. 相交C.内切 D. 外离7．以下关于12的说法中，错误．．的是（） A ．12是无理数 B 、3＜12＜4 C 、12是12的算术平方根 D ．12不能再化简8．一矩形的面积是8，那么那个矩形的一组邻边长y 与x 的函数关系的图像大致是（）A ① ②B ① ③C ②③ D ②10. 某校规定学生的体育成绩由三部份组成：平常体育活动表现占成绩的20％，理论测试占30％，体育技术占50％，小明的上述三项成绩依次是92分、80分、84那么小明这学期的体育成绩是（）A. 84.4B. 85.4C. 86.0D. 88.0ABCD 几何体主视图左视图二. 填空题(3分×5＝15分)11．已知甲地的海拔高度是400m ，乙地的海拔高度是 –50m ，那么甲地比乙地高_______m.12．生物学家发觉一种病毒的长度为0.000043mm ，用科学记数法表示为_________mm.13．在△ABC 中，∠C=90°，假设AB=2，BC=1，那么SinA= 。

中考数学模拟卷.doc

大丰市初级中学2011年中考数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．-3的倒数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．-312.2010年某市生产总值为13465000万元，用科学记数法表示为（保留3个有效数字）（ ▲ ）A ．71035.1⨯万元B ．71034.1⨯万元C ．71030.1⨯万元D ．810135.0⨯万元3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．624a a a =+B ．2a ·4a =8aC ．325a a a =÷ D ．532)(a a =4．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ▲ ）5A ．B ．C ．D ．)3 A B CD GEF该店经理如果想要了解哪种尺码女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ▲ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（ ▲ ）A ．R ＝2rB ．R ＝rC ．R ＝3rD ．R ＝4r7．某种气球内充满了一定质量的气体．当温度不变时，气球内气体的气压P (kPa )是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于120kPa 时，气球将爆炸．为了安全，气体的体积应该（ ▲ ） A ．不大于 5 4m 3 B ．小于 54m 3 C ．不小于 4 5m 3 D ．小于 45m 38．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2010)(x-2011)+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ▲ ） A ．向上平移4个单位 B ．向下平移4个单位 C ．向左平移4个单位 D ．向右平移4个单位二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 9．分解因式33416m n mn -＝ ▲ ．10.化简211x x x -÷的结果是 ▲ . 11．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_ ▲______．12. 关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 ▲ . 13．一个高为10cm 的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm ，那么它的侧面积为___▲ ___cm 2． 14．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．15．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是 ▲ ．16．如图，点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从条件①BC BD =②AC AD = ③ACB ADB ∠=∠ ④CAB DAB ∠=∠中补充一个条件，一定能．．．推出APC APD △≌△ 的是 ▲ （填上所有符合条件的序号）C ADP B17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ▲ ．18．如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，ED ＝2cm ，AD 上有一点P ，PD ＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是___▲___cm.三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）计算：（1）︒30cos 2-12-22-+(3-π)0（2）解不等式组43;213(1)6.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥20．（本小题满分8分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是______________；(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整； (3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解．．．．“低碳”知识 A（第17题）BDM NC··（第18题）-112-22-3-1A21. （本小题满分8分）如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A 、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字.（1）只转动A 转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？（2）如果同时转动A 、B 两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。

江苏省盐城市大丰区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

江苏省盐城市大丰区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．已知x ＝1是方程x 2+ax +2＝0的一个根，则a 的值是（）A ．﹣2B ．﹣3C ．2D ．32．已知O 的半径为5，若4OP =，则点P 与O 的位置关系是（）A ．在圆内B ．在圆上C ．在圆外D ．不确定3．下列方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A ．260x x -=B ．260x -=C ．2290x x -+=D ．2690x x -+=4．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是A ．215cm πB ．215cmC ．220cm πD ．220cm 5．一组数7、9、111115、、，若将每个数都加20，下列不会改变的量是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点M ，2AM =，8BM =，则CD 的长为（）A ．4B ．5C ．8D ．167．如图，点A 、B 、C 是O 上三点，130AOC ∠=︒，则CBD ∠等于（）A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒8．如图，点O 是ABC V 的内心，80A ∠=︒，则BOC ∠的度数是（）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．160︒二、填空题9．已知样本6、2、1、4的极差是．10．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是2 1.2S =甲，2 1.6S =乙，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的．（填“甲或乙”）11．已知1x ，2x 是方程2310x x --=的两根，则12x x +=12．已知223x x +的值是10，则代数式2461x x ++的值是．13．某校竞选学生会干部，分学生一日常规知识笔试和演讲比赛两个环节，总分均为100分，并按4:6比例计算平均成绩，小明笔试成绩95分，演讲成绩90分，最终平均成绩为．14．正n 边形的每个内角均为135︒，则n =．15．如图，半径为6的O 沿弦AB 折叠，弧AB 恰好经过圆心O ，则阴影部分的面积为．16．如图，已知90MON ∠=︒，斜边为10cm 的等腰直角三角板ABC 如图放置，顶点C 与O 点重合，现将点C 沿OM 滑至点P ，点B 随之在NO 上滑至点O ，则滑动过程中点A 所走过的路径长为cm ．三、解答题17．当x 为何值时，()23x -与3x -值相等？18．正六边形ABCDEF 的边长为4，求对角线AC 的长和正六边形的面积．19．如图，等腰PAB ，AP BP =，过A 、B 两点的O 与两腰分别交于C 、D 两点．求证：AC BD =．20．如图，用长6m 的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2(铝合金条的宽度不计)?21．已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若其中一根为2-，求k 的值．22．小亮对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．求：(1)大树到城堡南门的距离；(2)城堡外圆的半径．23．公司生产A 、B 两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A 、B 型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g ），并进行整理、描述和分析（除尘量用x 表示，共分为三个等级：合格8085x ≤<，良好8595x ≤<，优秀95x ≥），下面给出了部分信息：10台A 型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台B 型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A 、B 型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a 26.640%B 90b 903030%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a =_________，b =_________，m =_________；(2)这个月公司可生产B 型扫地机器人共3000台，估计该月B 型扫地机器人“优秀”等级的台数；(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．24．已知：ABC V 是边长为8cm 的等边三角形，点O 在边AB 上，O 过点B 且分别与边AB ，BC 相交于点D ，E ，EF AC ⊥，垂足为F ．(1)求证：直线EF 是O 的切线；(2)当直线DF 与O 相切时，求：O 的半径．25．自2021年全国大力整治非国标电动车以来，各地新国标电动自行车销量猛增，盐城市大丰区A 品牌新国标电动自行车销量由2021年的3000辆增至2023年的5070辆．(1)若2021年至2023年两年间销量的年平均增长率相同，试求年平均增长率；(2)2024年随着整改期限的临近，新国标电动自行车销售更加火爆，1月至9月，A 品牌新国标电动自行车的进价为2500元/辆，售价为3200元/辆，平均每月可售500辆．现商家决定涨价销售，以获取更大利润，经市场调研发现，售价每上涨100元/辆，月销量就减少30辆，为使10月份销售利润达410000元，又要让顾客不过分吃亏，则售价每辆上涨多少元比较合适？26．操作与实践【示范操作】法1．苏科教材九上P12配方法解一元二次方程：22240x x +-=，变形为()224x x +=，配方的过程转化为图形的“割”、“拼”、“补”，如图1．得()221241x +=+，法2．古代数学家赵爽著《勾股圆方图注》中的配方方法更加简捷，只用了“拼”完成了配方，用4个长为2x +，宽为x ，面积为24的长方形，拼成如图2的大正形，利用大正方形的面积等于4个长方形的面积加中空的小正方形面积得：()2224242x x ++=⨯+．【模仿实践】（1）仿法2配方解25140x x +-=，先变形为______，如图3，每个小长方形的长为______，宽为______，利用图形的面积关系得配方后的方程为______，解为______．【深入探究】（2）仿法2配方解2253x x +=，自己画图分析，写出解题过程．【总结提升】小敏同学质疑法2的局限性：2530x x ++=，变形为()53x x +=-，没法拼图了呀？小聪同学发现：法2中的拼图就是七下：()()224a b ab a b +=+-模型，于是有了法3，设x a =，5x b +=，则有35ab a b =-⎧⎨-=-⎩，()()()22435a b +=⨯-+-，()2513x x ++=，配方成功，从数到形，又从形回归到数．（3）请你用小聪的法3配方解2720x x -+=，写出解题过程．27．定义：经过已知直线外一点且和这条直线相切的圆称为点和直线的等距圆，圆心称为点和直线的等距点．例如图1，G 过点P ，且与直线l 相切，G 为点P 和直线l 等距圆．【概念理解】（1）在图2中用尺规法作出点A 和直线m 的等距圆F ，且与直线m 的切点为B 点．（不写作法，但要保留作图痕迹）【初步运用】（2）如图3，已知点()0,2M ，()0,6N ，D 既为点M 和x 轴的等距圆，又为点N 和x 轴的等距圆，求点D 的坐标．【探索发现】（3）如图4，已知点()0,2M ，D 为点M 和x 轴的等距圆，易见等距圆和等距点均有无数个，设等距点(),D x y ，求出y 与x 的函数关系式．【拓展提高】（4）已知点()0,2M ，D 为点M 和x 轴的等距圆，圆D 被y 轴分得的较大部分的弧长不小于D 周长的34，直接写出D 点横坐标x 的取值范围______．。

大丰中考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. √4B. -√9C. 3.14D. π2. 已知 a > 0，且 a + b = 2，a^2 + b^2 = 2，则 ab 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，图象是一条抛物线的是（）A. y = x^2 - 3x + 2B. y = x^3 - 2xC. y = x^2 + x + 1D. y = 2x - 34. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且底边BC的长度为6cm，那么腰AB的长度为（）A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 下列选项中，下列方程的解是x=2的是（）A. 2x - 1 = 3B. 2x + 1 = 3C. 2x - 1 = 1D. 2x + 1 = 18. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 27，则a^3 + b^3 + c^3 的值为（）A. 27B. 36C. 45D. 5410. 下列选项中，下列函数的图象是单调递增的是（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 3C. y = x^2 - 1D. y = 1/x二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知 x + y = 5，xy = 6，则 x^2 + y^2 的值为 _______。

12. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，若AB = 6cm，则AC的长度为_______cm。