2019年揭西县北师大九年级上数学期末考试题(有答案)

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2019-2020学年度北师大版九年级上册数学期末考试卷(附答案)

2019-2020学年度北师大版九年级上册数学期末考试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A. 主视图的面积最小B. 左视图的面积最小C. 俯视图的面积最D. 三个视图的面积相等2.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A. ∠AED=∠BB. ∠ADE=∠CC.D.4.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A. 3：2B. 1：1C. 2：5D. 2：35.在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（）A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个6.在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．A. 25B. 50C. 75D. 1007.在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm的A、B两地的实际距离是（）A. 0.8kmB. 8kmC. 80kmD. 800km8.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A. B. C. D.9.下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（）A. 1：16B. 1：9C. 1：4D. 1：211.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（）A. B. C. 或 D. 或12.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（共10题；共20分）13.如图，点D为△ABC边上的一点，连接CD，若∠ACD＝∠B，AC＝，AB＝3，则BD的长是________.14.两个相似三角形的周长的比为，它们的面积的比为________．15.当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的________附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的________来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”)16.如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙高度CD=________ 米．17.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________精确到（0.1）18.如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.19.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有________条．20.如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为________．21.如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC 的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=________．22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts，当t=________s时，△PAB为等腰三角形.三、解答题（共2题；共10分）23.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。

北师大版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题含答案

九年级上学期期末考试数学试题数学试题本试卷满分120分，考试时间120分钟，一、精心选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（） A ．mx 2－x ＋2＝0 B ．x 2－4x ＋5＝0 C ．x1＋x －2＝0 D ． (x －1)2＋y 2＝3 2．方程x 2－2x －3＝0经过配方法化为(x ＋a)2＝b 的形式，正确的是（） A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝16 3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A ．当AC ＝BD 时，它是矩形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠A ＝60°时，它是菱形 D ．当AB ＝BC ，AC ＝BD 时，它是正方形4．关于x 的一元二次方程(2－a)x 2＋x ＋a 2－4＝0的一个根为0，则a 的值为（） A ．2 B ．0 C ．2或－2 D ．－25．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 点是AC 的中点，交AC 于点F ，如果EF ＝4，那么菱形ABCD 的周长为（） A ．9 B ．12 C ．32 D ．246．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD ，AD 上的点，且CE ＝DF ， AE ，BF 相交于点O ，下列结论①AE ＝BF ；②AE ⊥BF ；③AO ＝OE ；④S △AOB ＝S 四边形DEOF 中，正确结论的个数为（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、细心填一填（每小题3分，共18分）7．一元二次方程x 2＋3x ＝－1的常数项是 _________．8．已知菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝5，则菱形ABCD 的面积是 _________．9．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为_______． 10．如图，O 点是矩形ABCD 的对角线的中点，菱形ABEO 的边长为2，则BC ＝ ______．11．已知一元二次方程x 2－3x －6＝0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点A （x 1＋x 2，0）、B （0，x 1·x 2），则直线l 不经过第__________象限．12．如图，E 是正方形ABCD 一边上的中点，AB ＝4，动点P 从A →B →C →D 在正方形的边上运动，若△PAE 为等腰三角形时，则AP 的长为________________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解方程：3x(x －2)＝x －2（2）已知a 、b 、c 均为实数且|b ＋1|＋(c ＋3)2＝0，求方程x 2＋bx ＋c ＝0的根．14．已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 边上的中点．求证：AE ＝BE ．15．在图（1）、（2）中，△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝900，O 是斜边AB 的中点，△ABD 是等边三角形， BD ∥AC ，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（1）在图（1）中，画出矩形ACBE ，使E 点在BD 上；（2）在图（2）中，画出菱形DEOF ，使E 点在BD 上，F 点在AD 边上．16．在等腰△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，若关于x 的方程x 2＋4x ＋6－b ＝0有两个相等的实数根．（1）求b 的值；（2）若a ＝5，求△ABC 的周长．17．已知M ＝x －3，N ＝1－x ．（1）当M 、N 是方程y 2＋by ＋c ＝0的两个根时，求b 的值；（2）当M 、N 是方程y 2＋by －3＝0的两个根时，试比较M ，N 的大小．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为18m 的墙，另三边用木栏围城，木栏长为32m ．（1）鸡场的面积能围成120m 2吗？（2）鸡场的面积能围成130m 2吗？B D 图1B D 图2 第12题 D A BC E C A BD OE 第10题 A B C DEF 第5题 F E D A B C 第6题 O E A B CD19．如图，已知菱形ABCD 的周长是48cm ， AE ⊥BC ，垂足为E ，AF ⊥CD ，垂足为F ，∠EAF ＝2∠C ．（1）求∠C 的度数；（2）已知DF 的长是关于x 的方程x 2－5x －a ＝0的一个根，求该方程的另一个根．20．如图，在矩形ABCD 中，∠DAF ＝300，M 是CD 上一点，AM 的延长线交BC 的延长线于点F ，BE 垂直平分AM ，DG ∥AF ，MG ∥DE ．（1）判断四边形DEMG 的形状，并说明理由；（2）求证：△ADM ≌△FCM ．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，在□ABCD 中，AB ＝2cm ，线段AB 与直线l 之间的距离为3cm ，线段CD 的起始位置在MN 处，此时∠MAB ＝1350，现将线段CD 在直线l 上向右移动，移动速度为1cm/s ，运动时间为ts ．（1）当t ＝____s 时，□ABCD 为矩形；（2）线段CD 在直线l 上移动过程中，当□ABCD 为菱形时，求线段CD 运动时间t 的值．22．小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m 元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m ＋1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55 000元的毛利润．（1）求小琴的父母今年共收获金溪密梨多少斤？（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，应降价多少元？每天销售利润为600元．六、(本大题共1小题，共12分)23．在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：提出问题（1）如图1，在△ABC 中，E 是BC 的中点，P 是AE 的中点，就称CP是△ABC 的“双中线”，∠ACB ＝900，AC ＝3，AB ＝5．则CP ＝_______．探究规律（2）在图2中，E 是正方形ABCD 一边上的中点，P 是BE 上的中点，则称AP 是正方形ABCD 的“双中线”，若AB ＝4．则AP 的长为__________；（3）在图3中，AP 是矩形ABCD 的“双中线”，若AB ＝4，BC ＝6，请仿照（2）中的方法求出AP 的长，并说明理由；拓展应用（4）在图4中，AP 是平行四边形ABCD 的“双中线”，若AB ＝4，BC ＝10，∠BAD ＝1200．求出△ABP 的周长，并说明理由．A B C E P图1EP B FA D C图2D F AE BC图3A BCD EP 图4ACBEDP A BC DEFMG AB CD lM N九年级上学期期末考试数学试题数学参考答案学校__________ 班级__________ 姓名_________ 考号_________九年级上学期期末考试数学试题数学答题卡学校__________ 班级__________ 姓名_________ 考号_________。

揭西2019-2020年北师大版九年级上册数学期末测试卷

2019--2020学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学试卷注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。

一、选择题（每小题3分，共30分）1如右图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（）A. B. C. D.2．下列选项中，y 是x 的反比例函数的是（） A.23x y = B.54x y = C.12--=x y D. xk y = 3．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )A ． 5B ．6C ．7D ．84．下列判断正确的是（）A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B ．两组邻边相等的四边形是平行四边形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形5．下列关于x 的一元二次方程没有实数根的是（）A ．0152=-+x xB ．0442=+-x xC ．03622=++x xD ．0222=++x x 6．若反比例函数xk y =的图象过点A （5，3），则下面各点也在该反比例函数图象上的是（） A ．（5，-3） B ．（-5，3） C ．（2，6） D ．（3，5）7．在平面直角坐标系中，△ABC 与△A 1B 1C 1位似，位似中心是原点O ，若△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为1：2，且点A 的坐标是（1，3），则它的对应点A 1的坐标是（）A ．（-3，-1）B ．（-2，-6）C ．（2，6）或（-2，-6）D ．（-1，-3）8．在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（）A ．4.5米B ．8米C ．5米D ．5.5米9．若关于x 的一元二次方程0472=++x x 的两根是21x x 、，则2111x x +的值为( ) A ．47- B ．47 C ．2337+- D ． 2337-- 10．在直梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=90º，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论：①DE ⊥EC ；②点E 是AB 的中点；③AD ∙BC=BE ∙DE ；④CD=AD+BC.其中正确的有（）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题：（每小题4分，共24分）11．如果a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a=2cm ，b=6cm ，c=5cm ，则线段d= cm ．12．若m 是关于x 的方程0232=-+x x 的一个根，则mm 32+的值为 .13．已知线段AB 的长是6cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，则AC 的长为（结果保留根号）.14．反比例函数xk y 3-=的图象在每一象限内，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是 .15．如图，在菱形ABCD 中，∠B=60º，E 是CD 上一点，将△ADE 折叠，折痕为AE ，点D 的对应点为点D ’，AD ’与BC 交于点F ，若F 为BC 中点，则∠AED= .16. 如图，正方形ABCO 与正方形ADEF 的顶点B 、E 在反比例函数xy 4= )0(>x 的图象上，点A 、C 、D 在坐标轴上，则点E 的坐标是 .三、解答题（一）（每小题6分,共18分）17．解方程：x 2-7x-18=018．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，若43 DB AD ，且AC=14，求DE 的长.19．有四组家庭参加亲子活动，A 、B 、C 、D 分别代表四个家长，他们的孩子分别是a 、b 、c 、d ，若主持人随机从家长、孩子中各选择一个，请你用树状图或列表的方法求出选中的两人刚好是同一个家庭的概率.四、解答题（二）（每小题7分,共21分）20．如图，在地面上竖直安装着AB 、CD 、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB 、CD 形成的影子为BG 与DH 。

2019—2020学年度北师大九年级上期末数学试卷

2019—2020学年度北师大九年级上期末数学试卷九年级数学(共150分.时间120分钟)乡镇_______学校_______班级______姓名________考号_______一.选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案.1、如果反比例函数的图象经过点P （-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（）A 、x y 21=B 、x y 21-=C 、xy 2= D 、x y 2-= 2、已知反比例函数x k y =(k ≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（）A 、第一、第二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限3、在菱形ABCD 中，,,CD AF BC AE ⊥⊥ 且E 、F 分别是BC 、CD 的中点，那么=∠EAF （）A 、075B 、055C 、450D 、0604．用一个3倍的放大镜去放大一个△ABC ，下列说法正确的是（）（A ）△ABC 放大后，A ∠是原来的3倍（B ）△ABC 放大后，周长是原来的3倍（C ）△ABC 放大后，面积是原来的3倍（D ）以上都不正确5、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A 、四个角都是直角B 、两组对边分别相等C 、内角和为0360D 、对角线平分对角6、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A 、（1）（2）（3）（4）B 、（4）（3）（1）（2）C 、（4）（3）（2）（1）D 、（2）（3）（4）（1）7 已知y x 32=，则下列比例式成立的是（）（A ）32y x = （B ）32=y x （C ）23y x = （D ）y x 32= 8、将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是（）A 、7)4(2=+xB 、25)4(2=+xC 、9)4(2-=+xD 、7)4(2-=+x 9、关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A(1.2.3) B(1.3.4) C(1.2.4) D(2.3.4)10、某城市有10000辆自行车，其牌照编号为00001到10000，则某人偶然遇到一辆自行车，其牌照编号大于9000的概率是（）A 、1 B 、109 C 、1001 D 、1009 二. 填空题（每小题4分，共20分）11．a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，则a 的值是 .12、已知四边形ABCD 是菱形，AEF ∆是正三角形，E 、F 分别在BC 、CD 上，且CD EF =，则=∠BAD .13、转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、绿，转盘乙被分成完全相等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，任意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一个转盘转出红色（即配成紫色）的概率是 .14、如图2，函数y=-kx(k ≠0)与xy 4-=的图象交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则△BOC 的面积为 .图2 15、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米.三.细心做一做（本大题共9小题，每小10题分，共90分）16. 如图，AB 是斜靠的长梯，长4.4米，梯脚B 距墙根1.6米，梯上点D 距离墙1.4米，已知△ADE ∽△ABC ，那么点A 与点D 之间的长度AD 为多少米？17.适当的方法解方程.1. 03722=+-x x2. 025)2(10)2(2=++-+x x18.关于x 的方程021)1(2)21(2=-+--k x k x k 有实根. 1.若方程是一元二次方程，求K 的取值。

北师大九年级(上)期末考试数学试题(含答案)

北师大版九年级上学期期末数学试卷及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．5．允许使用计算器．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是A．x=﹣3 B．x=3 C．x1=3，x2=﹣3 D．x=83．点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=A．﹣1 B．C．﹣4 D．﹣4．下列关于x的一元二次方程有实数根的是A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=05．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是A ．B ．C ．D ．6．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是 A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．以上都不对7．如图，在菱形ABCD 中，BD =6，AC =8，则菱形ABCD 的周长为 A ．20 B ．16C ．25D ． 308．下列命题中，假命题的是A ．四边形的外角和等于内角和B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．矩形的四个角都是直角D ．相似三角形的周长比等于相似比的平方9．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则=A ．B ．C ．D ．10．已知1(0),3a c e a c eb d f b d f b d f++===++≠=++则 A ．B ．13C ．D ．2311．下列命题中， ①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形②若2x =3y ，则③若（﹣1，a ）、（2，b ）是双曲线y =上的两点，则a ＞b 正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．012. 如图，菱形ABCD 中，AB =2，∠A =120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK +QK 的最小值为A ． 2B ． 3C ． 22D ．32第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．．．．．．．．．．．13．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m= .14．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是.15．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为.16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC= .三、解答题（本大题有7题,共52分）17．（5分）解方程：x2+6x﹣7=018．（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率；19．（6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE 与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21．（8分）A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，请通过计算说明哪种方案更优惠？22．（9分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y 1=与直线y 2=﹣x ﹣（k +1）在第二象限的交点．AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOC 的面积．（3）直接写出使y 1＞y 2成立的x 的取值范围23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是平行四边形，AD ＝6，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程01272=+-x x 的两个根，且OA ＞OB . （1）求OA 、OB 的长.（2）若点E 为x 轴上的点，且S △AOE ＝316，求经过D 、E 两点的直线解析式，并判断△AOE 与△AOD 是否相似.（3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线AB 上是否存在点F ，使以A 、C 、F 、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F 点的坐标，若不存在，请说明理由.九年级数学答案一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A C C D A C A D D B A B二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）题号13 14 15 1612答案 1 1575三、解答题（本大题有7题,其中17题5分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8，22题9分，23题10分，共52分）17．（5分）解方程：x2+6x﹣7=0．解：∵x2+6x﹣7=0，∴（x+7）（x﹣1）=0，…………………3分∴x1=﹣7或x2=1．…………………5分18．(6分)（1）∵有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，∴球上汉字是“美”的概率为P=；…………………2分（2）列表如下：美丽南山美﹣﹣﹣（丽，美）（南，美）（山，美）丽（美，丽）﹣﹣﹣（南，丽）（山，丽）南（美，南）（丽，南）﹣﹣﹣（山，南）山（美，山）（丽，山）（南，山）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况有4种，则P==；…………………6分19．(6分)解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．…………………2分（2）过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，∴…………………4分又∵AB=1.6，BC=2.4，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16∴解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米．…………………6分20．(8分)解：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，∴∠OCE=∠ODE=90°，∴四边形CODE是矩形．…………………4分（2）∵四边形ABCD为菱形，∴AO=OC=AC=3，…………………5分OD=OB，∠AOB=90°，由勾股定理得：BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，∴DO=BO=4，…………7分∴四边形CODE的周长=2（3+4）=14．…………8分21．(8分)解：（1）设平均每次下调的百分率为，则，………………2分解得：（舍去）.∴平均每次下调的百分率为10%. …………………4分（2）方案①可优惠：（元），…………………6分方案②可优惠：（元），…………………7分∴方案①更优惠. …………………8分21．(9分)解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，则S△ABO=•|BO|•|BA|=•（﹣x）•y=，∴xy=﹣3，…………………1分又∵y=，即xy=k，∴k=﹣3．∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；…………………3分（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），…………………4分∵A、C在反比例函数的图象上，∴，解得，，∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1），…………………6分∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4．…………………7分（3）-1＜x＜0或x＞3 （只写对一个不等式给1分）…………………9分23．（10分）（1）解一元二次方程得，∵OA＞OB∴OA＝4，OB＝3；…………………1分（2）设E（x，0），由题意得解得 ∴E （，0）或（，0）， …………………3分∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴点D 的坐标是（6，4）设经过D 、E 两点的直线的解析式为若图象过点（，0），（6，4）则，解得此时函数解析式为 …………………4分若图象过点（，0），（6，4）则，解得此时函数解析式为 ………………… 5分在△AOE 与△DAO 中，，又∵∠AOE =∠OAD =90°∴△AOE ∽△DAO ； …………………6分（3）符合条件的F 点共有4个，其坐标分别为（－3，0）或（3，8）或（），）或（（25442542722,1475--- …………………10分。

北师大版九年级数学上册期末考试及答案【完美版】

北师大版九年级数学上册期末考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是（）A ．12-B ．12C ．2D ．2-2．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则221111a b +++的值为（） A ．14 B ．1 C ．.4 D ．33．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．44．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（）A ．7B ．12C ．D ．6．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向左平移8个单位D ．向右平移8个单位7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．5B．2 C．52D．2510．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根为__________．2．分解因式：3244a a a-+=__________．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC ，则∠ABC ＝__________度．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0）的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）214111x x x +-=-- （2）1132422x x +=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA=EC ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如果BE=BC ，且∠CBE ：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD 是正方形．4．已知AB 是O 的直径，弦CD 与AB 相交，38BAC ∠=︒.（Ⅰ）如图①，若D 为AB 的中点，求ABC ∠和ABD ∠的大小；（Ⅱ）如图②，过点D 作O 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若//DP AC ，求OCD ∠的大小.5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、B6、B7、D8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、2(2)a a -；3、0或14、455、k =或5．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解.（2）5x =-2、（1）k ﹥34；（2）k=2． 3、（1）略；（2）略.4、（1）52°，45°；（2）26°5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。

2019-2020学年度北师大版九年级数学期末考试题(有答案)

2019-2020学年度北师大版九年级数学期末考试题（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于点E 、F ，那么图中阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积（）A 、51 B 、41 C 、31 D 、101 2.如果反比例函数y=kx 的图象经过点（-2，-3），那么k 的值为（）A ．32B ．23 C ．-6 D ．6 3.下列说法不正确的是（）A ．方程x 2=x 有一根为0B ．方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C ．方程（x ﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D ．方程x 2﹣x+2=0无实数根4.如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C=∠E ，AD ：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC 的长等于（）A ．B ．C ．D ． 5.如果反比例函数xk y 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（） A 、第一、三象限 B、第一、二象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限6.如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值为（）A ． 1B ．3 C ．2 D ． 57.如图，点A 在双曲线y=x 1上，点B 在双曲线y=x3上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为（）A.1B.2C.3D.48.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A ．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 9.图，△ABC 中，D ，E 两点分别在AB ，AC 边上，且DE ∥BC ，如果32AB AD ，AC=6，那么AE 的长为（）A ．3B ．4C ．9D ．1210.如图，在矩形ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C 1处，BC 1交AD 于点E ，则线段DE 的长为（）.A ．3B ．154C ．5D ．15211.桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）.A ．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B ．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C ．从中随机抽取5张，必有2张红桃评卷人得分二、填空题（题型注释）12.如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE=31DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是_______.13.在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，-2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是．14.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．（1）CF= ；（2）四边形AEFD是什么特殊四边形，你认为最准确的是：．15.已知关于x的一元二次方程22340x kx-+=的一个根是1，则k=______16.已知关于x的方程22(1)m x-+(m+1)x+m－2=0，当m 时，方程为一元二次方程17.如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中是AD和AB的比例中项．18.从﹣32，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组22x y mx y-=-⎧⎨-=⎩有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．19.在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x 的反比例函数23a y x-=的图像经过第二、四象限，且使得关于x 的方程有整数解的概率为_____。

2019届北师大版九年级上数学期末复习试题(含答案详解)

九年级数学复习测试卷二 2019届北师大版数学精品资料期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△ABC中，∠A?∠B?∠C=1?2?3，CD⊥AB于点D，AB=a，则BD的长为（）A. B. C. D.以上都不对2.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）A.3 cmB. cmC.6 cmD. cm3.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a＝cB.a＝bC.b＝cD.a＝b＝c4.已知方程的一个根为，则另一个根是（）A.5B.C.D.35.如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（）=FC =BC =AF D.∠E=∠CFD6.如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（）A. B. C. D.7.多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（）A.减小盲区B.增大盲区C.盲区不变D.为了美观而设计8.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定9.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的值可以是（）A.2B.1C.0D. －110.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法中，正确的是（）A.为定值，与成反比例B.为定值，与成反比例C.为定值，与成正比例D.为定值，与成正比例11.某人在做掷硬币试验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝上的频率），则下列说法中，正确的是（）A.一定等于B.一定不等于C.多投一次，更接近D.投掷次数逐渐增加，稳定在附近12.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A.10B.15C.5D.2二、填空题（每小题3分，共30分）13. △ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：，试判断三角形的形状.解：∵，-------------------∴ .----------∴ .---------------------------------------∴△ABC为直角三角形.--------------------------上述解答过程中，第_______步开始出现错误.正确答案应为△ABC是_________三角形.14．已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.15．已知方程的两根为，，那么= .16．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______.17.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是______，影子的长短随人的位置的变化而变化的是_______.18.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.19.反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .20. （2011江苏南京中考）设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_________．21.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_______.22.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.三、解答题（共54分）23.（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.24.（6分）如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.25.（6分）（2011四川凉山州中考）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.26.（6分）画出下面实物的三视图：27.（7分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.28.（7分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.29.（8分）（2011山东临沂中考）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．30.（8分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期末测试题参考答案一、选择题1.C 解析：如图，由∠A?∠B?∠C=1?2?3，可知∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，所以BC＝AB＝a.又CD⊥AB，所以∠BCD＝30°，所以BD＝BC＝.2.C 解析：由DE垂直平分AB，可得AE=BE，所以∠A＝∠2.又∠1=∠2，∠C=90°，所以∠A=∠1=∠2=30°.所以AE＝BE＝2EC＝6 （cm）.3.A 解析：由方程满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以a＝－b，a＝c，故选A.4.C 解析：将代入方程，得，解一元二次方程得另一个根为.5.C 解析：由等腰梯形的条件可知A正确；由四边形ABCD是矩形，可知B正确；又∠E=∠FCB，由AD//BC得∠CFD=∠FCB，故∠E=∠CFD，D正确，只有C不一定正确.6.B 解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确.7.A8.D9.A 解析：根据反比例函数的性质，当在每一条曲线上，都随的增大而增大时，k1，符合条件的只有选项A.10.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.11.D12.C 解析：红球的个数为15×＝5（个）.二、填空题13. 等腰或直角解析：由第步到第步时，两边直接约去，导致结果出现错误.当时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为或，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.。

北师大版九年级上册数学期末考试题(带答案)

北师大版九年级上册数学期末考试题（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（） A ．13- B ．13 C ．3- D ．32．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．4 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ．D ． 4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A ．15B ．16C ．17 D ．188．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．339．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70° 10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0)D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =+.3．如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，直线BC 的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC 上有一点P ，使PO+PA 的值最小，求点P 的坐标；（3）在x 轴上是否存在一点Q ，使得以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、()2 x x y-3、24、425、1 36、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2.3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (97,127)；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．4、河宽为17米5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。

北师大版九年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】

北师大版九年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-的倒数是（）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．2019 2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣24．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．下列各运算中，计算正确的是（）A ．a 12÷a 3=a 4B ．（3a 2）3=9a 6C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣ab+b 2D ．2a •3a=6a 2 7．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（）A ．32B ．3C ．1D ．438．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE10．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算1273-=__________． 2．分解因式：33a b ab -=___________．3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．6．如图，正方形ABCD 中，ABC ∆绕点A 逆时针旋转到AB C ''∆，AB '，AC '分别交对角线BD 于点,E F ，若4AE =，则EF ED ⋅的值为___________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣12）﹣2（2）解方程；13223 x x=--2．先化简，再求值：2231422a a aa a a-÷--+-，其中a与2，3构成ABC∆的三边，且a为整数.3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．如图，已知抛物线y=2x-+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．5．动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、A5、B6、D7、A8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、ab（a+b）（a﹣b）．3、60°或120°4、455、k=或．6、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）72；（2）x＝32、13、（1）略（2-14、(1)m=2,顶点为(1,4)；(2)（1,2）.5、（1）14；（2）1126、（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.。

2019年揭西县北师大九年级上数学期末考试题(有答案)

第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的， 2．其左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．关于的一元二次方程0102=-+bx x 的一个根为2，则b 的值为（） A.1 B.2 C.3 D.7 3．点（4，﹣3）是反比例函数xky =的图象上的一点，则=（） A ．-12B ．12C ．D ．14．下列关于的一元二次方程有实数根的是( ) A ． 2+2=0B ．22++1=0C ．2﹣+3=0D ． 2﹣2﹣1=05．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是( )A ．B ．C ．D ．6．顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形D ．梯形7．反比例函数xky =与一次函数k kx y +=，其中0≠k ,则他们的图象可能是（） A ． B ． C ． D ．8．下列命题中，假命题的是（） A ．分别有一个角是 110的两个等腰三角形相似B ．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C ．若5=8y ，则58=y x D ．有一个角相等的两个菱形相似9．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（） A ．小刚的影子比小红的长 B ．小刚的影子比小红的影子短 C ．小刚跟小红的影子一样长 D ．不能够确定谁的影子长 10．如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，E 、F 在AD 上，BE 与CF 相交于点G ，若AB=7，BC=10，则△EFG 与△BCG 的面积之比为（）A ．4：25B ．49：100C ．7：10D ．2：5 二.填空题：（每小题4分，共24分） 11．如果y=2：3，那么yyx + ．12．由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降.由原每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为，则根据题意可列方程为 .13．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原放养了鲢鱼条. 14．函数422)1(--+=m mx m y 是y 关于的反比例函数，则m= .15．在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC=8，△ABD 绕B 点顺时针旋转90到△BEF ，连接DF ，则DF= .16. 如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠A BC=60°，点E 、F 、G 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则EG+FG 的最小值为．三、解答题（一）（每小题6分,共18分）17．解方程：2+8﹣9=018．如图，在△ABC 中，D 、E 分别在AB 与AC 上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE 与△ACB 相似吗？请说明理由．19．在一次朋友聚餐中，有A 、B 、C 、D 四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A 与B 两种素菜被选中的概率．四、解答题（二）（每小题7分,共21分） 20．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG 所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB=1.6m ，他的影子长AC=1.4m ，且他到路灯的距离AD=2.1m ，求灯泡的高．21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE∥BD，过点D 作DE∥AC，CE 与DE 相交于点E ．（1）求证：四边形CODE 是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE 的周长．22．某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。

北师大版九年级上册数学期末考试试题以及答案

九年级上册数学期末考试试题一、单选题。

（共12小题，每小题4分）1、下列图形的左视图为圆的是（）A、B、C、D、6、如图，在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则sinC的值为（）A、43B、34C、35D、457、已知抛物线解析式为y=﹣（x－1）2+2，则该抛物线的对称轴是（）A、直线x=﹣1B、直线x=1C、直线x=﹣2D、直线x=28、如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长为（）A、20B、4√3C、4√5D、√5二、填空题。

（共6小题，每小题4分）16、某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图甲），图乙是从图甲引申出的平面图，解设你站在桥上测得拉索AB 与水平面的夹角是30°，拉索BC 与水平面的夹角是60°，两拉索底端的距离AD=20m ，则立柱BC 的高为 m ；（结果保留根号）三、解答题。

19、（6分）计算：4sin30°+（12）﹣1－20210－√4；20、（6分）解方程：x2－6x+5=0；21、（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F。

证明：DE=BF；答案解析一、选择题。

1、D2、A3、B4、C5、B6、D7、B8、C9、D 10、A 11、D 12、C二、填空题。

13、x1=0，x2=414、36 15、＞16、10√3 17、52π－418、①②④三、解答题。

19、120、x1=5，x2=121、提示证明△OBF≌△ODE，得到DE=BF；22、（1）14（2）1623、（1）证明略（2）AB=924、（1）增长率为10%（2）产量为26620个。

25、（1）y1=﹣x+10 y2=16x（2）x＞8或0＜x＜2（3）P（3，0）或（﹣3，0）26、（1）①△ACD≌△BCE ②AD=BE ③60°（2）∠AFB=45°ADBE=√2（3）BD=4－√3CE=2√3－3227、（1）y=﹣16x2－23x+2（2）M（﹣2，2）、（﹣2，4）、（﹣2，2√2）或（﹣2，﹣2√2）（3）P的横坐标是﹣13－√2412或﹣13+√2412；。

(北师大版)九年级数学上期末检测题(含答案)(2019级)

(北师大版)九年级数学上期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若反比例函数y ＝－2x 的图象上有两点A(－1，m)，B(－23，n)，则m ，n 的关系是( B )A ．m >nB ．m <nC ．m ＝nD ．无法确定 2．一元二次方程x(x －3)＝4的解是( C ) A ．1 B ．4 C ．－1或4 D ．1或－43．(2016·安徽)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的主(正)视图是( C )4．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于点E ，F ，矩形ABCD 内的一个动点P 落在阴影部分的概率是( B )A.15B.14 C.13 D.3105．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( B )A.13B.23C.16D.566．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为15米(如图)，然后在A 处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC 为3米，则楼高为( A )A ．10米B ．12米C ．15米D ．22.5米7．已知关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( D ) A ．k <－2 B ．k <2 C ．k >2 D ．k <2且k ≠18．如图，已知矩形ABCD 的周长为20 cm ，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交两边AD ，BC 于点E ，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE 与△ABF 判断完全正确的一项为( B )A ．△CDE 与△ABF 的周长都等于10 cm ，但面积不一定相等B ．△CDE 与△ABF 全等，且周长都为10 cmC ．△CDE 与△ABF 全等，且周长都为5 cmD ．△CDE 与△ABF 全等，但它们的周长和面积都不能确定,第6题图) ,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．如图，两个反比例函数y ＝1x 和y ＝－2x 的图象分别是l 1和l 2.设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，垂足为点C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为点D ，交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为( C )A ．3B ．4 C.92D ．510．如图，正方形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ，下列结论：①点G 是BC 的中点；②FG＝FC ；③S △FGC ＝910.其中正确的是( B )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 二、填空题(每小题3分，共18分)11．写出一个两实根之和为－5的一元二次方程，它可以是__x 2＋5x －1＝0__．12．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为__1.5_m __．13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5.过对角线交点O 作OE⊥AC 交AD 于点E ，则AE 的长是__3.4__．,第12题图),第13题图) ,第14题图),第15题图)14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线EF∥BD 交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F.若S △AEG ＝13S 四边形EBCG ，则CF AD ＝__12__．15．如图，已知一次函数y ＝kx －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝8x 在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k ＝__4__．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，点P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE ＋PF 的值为__2.4__．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，画出下图中物体的三视图．18．(10分)如图，直线y ＝－x ＋2与反比例函数y ＝kx的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式．∵直线y ＝－x ＋2与y ＝k x 只有一个交点，∴kx ＝－x ＋2，其中Δ＝0，解得k ＝1.∴反比例函数的表达式为y ＝1x19．(10分)春秋旅行社为吸引市民组团去玉龙雪山风景区旅游，推出了如下的收费标准：某单位组织员工去玉龙雪山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去玉龙雪山风景区旅游？设该单位这次共有x 名员工去玉龙雪山风景区旅游．因为1 000×25＝25 000＜27 000，所以员工人数一定超过25人，可得方程[1 000－20(x －25)]x ＝27 000，整理得x 2－75x ＋1 350＝0，解得x 1＝45，x 2＝30.当x 1＝45时，1 000－20(x －25)＝600＜700，故舍去x 1；当x 2＝30时，1 000－20(x －25)＝900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去玉龙雪山风景区旅游20．(10分)如图，在四边形ABFC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF ＝AE.(1)求证：四边形BECF 是菱形；(2)若四边形BECF 为正方形，求∠A 的度数．(1)∵EF 垂直平分BC ，∴CF ＝BF ，BE ＝CE ，∠BDE ＝90°，BD ＝CD ，又∵∠ACB ＝90°，∴EF ∥AC ，∴BE ∶AB ＝DB∶BC ＝1∶2，∴点E 为AB 的中点，即BE ＝AE.∵CF ＝AE ，∴CF ＝BE.∴CF ＝FB ＝BE ＝CE ，∴四边形BECF 是菱形 (2)∵四边形BECF 是正方形，∴∠CBA ＝45°.∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＝45°21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ＝4，AB ＝5.点D 在反比例函数y ＝kx(k>0)的图象上，DA ⊥OA ，点P 在y 轴负半轴上，OP ＝7.(1)求点B 的坐标和线段PB 的长；(2)当∠PDB＝90°时，求反比例函数的表达式．(1)在Rt △OAB 中，OA ＝4，AB ＝5，∴OB ＝AB 2－OA 2＝52－42＝3，∴点B 的坐标是(0，3)．∵OP ＝7，∴PB ＝OB ＋OP ＝3＋7＝10(2)过点D 作DE⊥OB ，垂足为点E ，由DA⊥OA 可得矩形OADE ，∴DE ＝OA ＝4，∠BED ＝90°，∴∠BDE ＋∠EBD ＝90°，又∵∠BDP ＝90°，∴∠BDE ＋∠EDP ＝90°，∴∠EBD ＝∠EDP ，∴△BED ∽△DEP ，∴BE DE ＝DEEP ，设D 的坐标是(4，m )，由k ＞0，得m>0，则有OE ＝AD ＝m ，BE ＝3－m ，EP ＝m＋7，∴3－m 4＝4m ＋7，解得m 1＝1，m 2＝－5(不合题意，舍去)．∴m ＝1，点D 的坐标为(4，1)，∴k ＝4，反比例函数的表达式为y ＝4x22．(12分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.(1)计算由x ，y 确定的点(x ，y)在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x ，y 满足xy>6，则小明胜；若x ，y 满足xy<6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．(1)画树状图：∵共有12种等可能的结果，在函数y ＝－x ＋5的图象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴点(x ，y )在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率为412＝13 (2)∵x ，y 满足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4种情况；x ，y 满足xy<6有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6种情况，∴P (小明胜)＝412＝13，P (小红胜)＝612＝12.∵13≠12，∴游戏不公平．公平的游戏规则为：若x ，y 满足xy≥6，则小明胜，若x ，y 满足xy<6，则小红胜23．(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，动点P 从点B 出发，在BA 边上以每秒5 cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点Q 从点C 出发，在CB 边上以每秒4 cm 的速度向点B 匀速运动，运动时间为t 秒(0<t<2)，连接PQ.(1)若△BPQ 和△AB C 相似，求t 的值； (2)连接AQ ，CP ，若AQ⊥CP，求t 的值．(1)由题知，BP ＝5t ，CQ ＝4t ，∴BQ ＝8－4t ，在Rt △ABC 中，由勾股定理得AB ＝10，当△ABC∽△PBQ 时，有BP AB ＝BQ BC ，∴5t 10＝8－4t 8，解得t ＝1；当△ABC∽△QBP 时，有BQ AB ＝BP BC ，8－4t 10＝5t 8，解得t ＝3241，∴若△ABC 与△PBQ 相似，t ＝1秒或3241秒(2)如图，过点P 作PD⊥BC 于点D ，∵∠ACB ＝90°，∴PD ∥AC ，∴△BPD ≌△BAC ，∴BP BA ＝PD AC ，即5t10＝PD6，∴PD ＝3t ，∴BD ＝4t ，∴CD ＝8－4t ，∵AQ ⊥CP ，∠ACB ＝90°，∴∠CAQ ＝∠DCP ，∴△CPD ∽△AQC ，∴CD AC ＝PD CQ ，∴8－4t 6＝3t4t ，∴t ＝错误!。

2019年秋北师大版九年级数学上册期末检测题(有答案)【精选】.doc

期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(河池中考)点P(－3，1)在双曲线y ＝k x上，则k 的值是( A ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .132．用配方法解一元二次方程x 2＋4x －3＝0时，原方程可变形为( B )A ．(x ＋2)2＝1B ．(x ＋2)2＝7C ．(x ＋2)2＝13D ．(x ＋2)2＝193．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是( B )A .18B .16C .38D .124．(达州中考)如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是( B )5．(淄博中考)若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( B )A ．k ＞－1B ．k ＞－1且k ≠0C ．k ＜－1D ．k ＜－1或k ＝06．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，则下列结论不正确的是( D )A ．BC ＝3DEB .BD BA ＝CE CAC ．△ADE ∽△ABCD ．S △ADE ＝13S △ABC,第6题图) ,第8题图) ,第9题图),第10题图)7．(达州二模)“低碳生活，绿色出行”，电动汽车将逐渐代替燃油汽车，成为人们出行的主要交通工具，某城市一汽车销售4S 店，今年2月份销售电动汽车共计64辆，4月份销售电动汽车共计100辆．若每月汽车销售增长率相同，则该汽车销售4S 店5月份能销售电动汽车( C )A ．111辆B ．118辆C ．125辆D ．132辆8．如图，等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：①AD ＝BC ；②BD 、AC 互相平分；③四边形ACED 是菱形；④BD ＝BE.其中正确的个数是( D )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．(泰安中考)如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交AD 的延长线于点E.若AB ＝12，BM ＝5，则DE 的长为( B )A ．18B .1095C .965D .25310．(怀化中考)如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝k 1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 2x的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则k 1－k 2的值是( D )A ．6B ．4C ．3D ．2二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知a b ＝c d ＝25(b ＋d ≠0)，则a ＋c b ＋d＝__25__． 12．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x 2－13x ＋40＝0的根，则该三角形的周长为__12__．13．(达州中考)从－1，2，3，－6这四个数中任选两数，分别记作m ，n ，那么点(m ，n)在函数y ＝6x 图象上的概率是__13__．14．(滨州中考)在平面直角坐标系中，点C 、D 的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB.若点D 的对应点B 在x 轴上且OB ＝2，则点C 的对应点A 的坐标为__(4，6)或(－4，－6)__．15．(杭州中考)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝15，AC ＝20，点D 在边AC 上，AD ＝5，DE ⊥BC 于点E ，连结AE ，则△ABE 的面积等于__78__．,第15题图) ,第16题图)16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，BE 与CD 相交于点G ，且OE ＝OD ，则AP 的长为__4.8__．三、解答题(共72分)17．(8分) 用适当的方法解下列方程．(1)(2x ＋3)2－16＝0； (2)2x 2＝3(2x ＋1)．解：x 1＝12，x 2＝－72 解：x 1＝3＋152，x 2＝3－15218．(6分)(包头中考)有三张正面分别标有数字－3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．(1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．解：(1)画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为49(2)在(1)中所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种，∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为69＝2319．(6分)(深圳中考)一个矩形周长为56厘米．(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．解：(1)设矩形的长为x 厘米，则另一边长为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝180，解得x 1＝10(舍去)，x 2＝18，28－x ＝28－18＝10.故长为18厘米，宽为10厘米(2)设矩形的长为x 厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200，即x 2－28x ＋200＝0，则Δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形20．(7分)如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2 m 长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方点A 竖起竹竿(AE)，这时他量了一下竹竿的影长AC 正好是1 m ，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4 m )到点B ，他又竖起竹竿(BF 表示)，这时竹竿的影长BD 正好是一根竹竿的长度(即2 m )，此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有10 m 高呀．”你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．解：王刚的判断是正确的，理由如下：AE ，BF 是竹竿两次的位置，CA 和BD 是两次影子的长．由于BF ＝DB ＝2 m ，即∠D ＝45°，∴DP ＝OP ＝灯高．在△CEA 与△COP 中，∵AE ⊥CP ，OP ⊥CP ，∴AE ∥OP.∴△CEA ∽△COP ，即CA CP ＝AE OP .设AP ＝x m ，OP ＝h m ，则11＋x ＝2h，① DP ＝OP ＝2＋4＋x ＝h ，② 联立①②两式，解得x ＝4，h ＝10.∴路灯有10 m 高，王刚的判断是正确的21．(7分)(达州期末)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠DCB ，AB ＝CD ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，并延长DE 至F ，使EF ＝DE ，连接BF 、CF 、AC.(1)求证：四边形ABFC 是平行四边形；(2)若DE 2＝BE·CE ，求证：四边形ABFC 是矩形．(1)证明：连接BD ，如图所示：∵四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴△ABC ≌△DCB ，∴AC ＝BD ，∵DE ⊥BC ，EF ＝DE ，∴BD ＝BF ，CD ＝CF ，∴AC ＝BF ，AB ＝CF ，∴四边形ABFC 是平行四边形(2)证明：∵DE 2＝BE·CE ，∴DE CE ＝BE DE，∵∠DEB ＝∠DEC ＝90°，∴△BDE ∽△DCE ，∴∠CDE ＝∠DBE ，∴∠BFC ＝∠BDC ＝∠BDE ＋∠CDE ＝∠BDE ＋∠DBE ＝90°，∴四边形ABFC 是矩形22．(8分)(资阳中考)如图，一次函数y 1＝kx ＋b(k ≠0)的图象与反比例函数y 2＝m x(m ≠0，x ＜0)的图象交于点A(－3，1)和点C ，与y 轴交于点B ，△AOB 的面积是6.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当x ＜0时，比较y 1与y 2的大小．解：(1)y 2＝－3x，y 1＝x ＋4 (2)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ，y ＝x ＋4，解得⎩⎨⎧x 1＝－3，y 1＝1，⎩⎨⎧x 2＝－1，y 2＝3，∴点C 的坐标为(－1，3)，∴当－1＜x ＜0时或x ＜－3时，y 1＜y 2，当－3＜x ＜－1时，y 1＞y 2，当x ＝－1或x ＝－3时，y 1＝y 223．(8分)(达州月考)如图，在正方形ABCD 中，点P 在AC 上，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥BC 于F.(1)试判断线段EF 与PD 的长是否相等，并说明理由．(2)若点O 是AC 的中点，判断OF 与OE 之间有怎样的位置和数量关系？并说明理由．解：(1)EF ＝PD ，理由如下：连接BP ，易证△BAP ≌△DAP(SAS )，∴PD ＝PB ，∵PE ⊥AB 于E ，PF ⊥BC 于F ，∴∠PEB ＝∠PFB ＝90°，∴四边形EPFB 是矩形，∴EF ＝PB ，∴EF ＝PD(2)OF 与OE 垂直且相等，理由如下：连接BO ，∵点O 是AC 的中点，∴∠EBO ＝∠FCO ＝45°，∵BF ＝EP ，AE ＝EP ，∴AE ＝BF ，∴BE ＝CF ，在△EBO 和△FCO 中，⎩⎪⎨⎪⎧BO ＝CO ∠EBO ＝∠FCO BE ＝CF， ∴△EBO ≌△FCO ，∴OE ＝OF ，∠EOB ＝∠COF ，∵OB ⊥AC ，∴∠BOC ＝90°，∴∠COF ＋∠BOF ＝90°，∴∠EOB ＋∠BOF ＝90°，即OE ⊥OF24．(10分)(达州一模)【合作学习】如图，矩形ABOD 的两边OB ，OD 都在坐标轴的正半轴上，OD ＝3，另两边与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象分别相交于点E ，F ，且DE ＝2.过点E 作EH ⊥x 轴于点H ，过点F 作FG ⊥EH 于点G .(1)阅读合作学习内容，请解答下列的问题：①该反比例函数的表达式是什么？②当四边形AEGF 为正方形时，点F 的坐标是多少？(2)小亮进一步研究四边形AEGF 的特征后提出问题：“当AE ＞EG 时，矩形AEGF 与矩形DOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．解：(1)①y ＝6x(x ＞0) ②设正方形AEGF 的边长为a ，则AE ＝AF ＝a ，∴B 点坐标为(2＋a ，0)，A 点坐标为(2＋a ，3)，∴F 点坐标为(2＋a ，3－a)，把F(2＋a ，3－a)代入y ＝6x得(2＋a)(3－a)＝6，解得a 1＝1，a 2＝0(舍去)，∴F 点坐标为(3，2)(2)①当AE ＞EG 时，矩形AEGF 与矩形DOHE 不能全等．理由如下：假设矩形AEGF 与矩形DOHE 全等，则AE ＝OD ＝3，AF ＝DE ＝2，∴A 点坐标为(5，3)，∴F点坐标为(5，1)，而5×1＝5≠6，∴F 点不在反比例函数y ＝6x的图象上，∴矩形AEGF 与矩形DOHE 不能全等；②当AE ＞EG 时，矩形AEGF 与矩形DOHE 能相似．∵矩形AEGF 与矩形DOHE 能相似，∴AE ∶OD ＝AF ∶DE ，∴AE AF ＝OD DE ＝32，设AE ＝3t ，则AF ＝2t ，∴A 点坐标为(2＋3t ，3)，∴F 点坐标为(2＋3t ，3－2t)，把F(2＋3t ，3－2t)代入y ＝6x 得(2＋3t)(3－2t)＝6，解得t 1＝0(舍去)，t 2＝56，∴AE ＝3t ＝52，∴相似比＝AE OD ＝523＝5625．(12分)(齐齐哈尔中考)如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC 沿对角线AC 所在直线折叠，点B 落在点D 处，DC 与y 轴相交于点E ，矩形OABC 的边OC ，OA 的长是关于x 的一元二次方程x 2－12x ＋32＝0的两个根，且OA ＞OC.(1)求线段OA ，OC 的长；(2)求证：△ADE ≌△COE ，并求出线段OE 的长；(3)请求出点D 的坐标；(4)若F 是直线AC 上一个动点，在坐标平面内是否存在点P ，使以点E ，C ，P ，F 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)解方程x 2－12x ＋32＝0得，x 1＝8，x 2＝4，∵OA ＞OC ，∴OA ＝8，OC ＝4(2)易证△ADE ≌△COE(AAS )；∵CE 2＝OE 2＋OC 2，即(8－OE)2＝OE 2＋42，∴OE ＝3(3)过D 作DM ⊥x 轴于M ，则OE ∥DM ，∴△OCE ∽△MCD ，∴OC CM ＝OE DM ＝CE CD ＝58，∴CM ＝325，DM ＝245，∴OM ＝125，∴D(－125，245) (4)存在；∵OE ＝3，OC ＝4，∴CE ＝5，过P 1作P 1H ⊥AO 于H ，∵四边形P 1ECF 1是菱形，∴P 1E＝CE ＝5，P 1E ∥AC ，∴∠P 1EH ＝∠OAC ，∴P 1H EH ＝OC AO ＝12， ∴设P 1H ＝k ，HE ＝2k ，∴P 1E ＝5k ＝5，∴P 1H ＝5，HE ＝25，∴OH ＝25＋3，∴P 1(－5，25＋3)，同理P 3(5，3－25)，当A 与F 重合时，四边形F 2ECP 2是菱形，∴EF 2∥CP 2，EF 2＝CP 2＝5，∴P 2(4，5)；当CE 是菱形EP 4CF 4的对角线时，四边形EP 4CF 4是菱形，∴EP 4＝ CP 4，EP 4∥AC ，如图2，过P 4作P 4G ⊥x 轴于G ，过P 4作P 4N ⊥OE 于N ，则P 4N ＝OG ，P 4G ＝ON ，EP 4∥AC ， ∴P 4N EN ＝12，设P 4N ＝x ，EN ＝2x ， ∴EP 4＝CP 4＝5x ，∴P 4G ＝ON ＝3－2x ，CG ＝4－x ，∴(3－2x)2＋(4－x)2＝(5x)2，∴x ＝54，∴3－2x ＝12，∴P 4(54，12)，综上所述：存在以点E ，C ，P ，F 为顶点的四边形是菱形，P 1(－5，25＋3)，P 2(5，3－25)，P 3(4，5)，P 4(54，错误!)。