第1章化工原理
化工原理(清华大学)01第一章流体流动1
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
化工原理-第1章
DAB
k c p
3
α －导温系数 ν －运动黏度 D －扩散系数
k c p
几个参数
• 黏度μ －反映流体流动性大小的物理量
f (T )
• 气体：温度升高，黏度增大 • 液体：温度升高，黏度减小
N/m2 N s 2 Pa s m/s m du kg—m—s： dy m
关系：
w V Au qm qv Au
G u
质量通量
流动体系与流型 （层流，湍流）
层流
过渡流
湍流 (a) (b)
雷诺实验
雷诺数与流型判据 du Re
• Re<2000 ，稳定的层流区 • 2000<Re<4000 ，由层流向湍流过渡区
• Re>4000 ，湍流区
第一章 流体中的传递现象
Байду номын сангаас基本概念
气液固三态（动能势能） 单组份-多组分, 单相-多相, 一维-多维, 稳态-非稳态 连续介质假定（分子，流体质点）
流体受力
体积力（重力，离心力） 表面力（压力，粘性应力，表面张力）
流体的密度、可压缩性
流体单位体积具有的质量称为密度或质量浓度
稳定流动与不稳定流动
p、u、V f ( x,y,z,τ ) p、u、V f ( x,y,z)
流体的流量和流速
V qv w qm Q
m
[m / s ] [kg / s]
u1
3
A2 A1
u2
qv V u [m / s ] 或 [m 3 /(m 2 s )] A A w qm 2 G [kg /(m s)] A A
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理第一章概述、流体静力学
i 1
2019/12/5
4、液体的密度
基本上不随压强而变化，随温度略有改变。
常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。
混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式 估算（以1kg混合液为基准），即：
1 w1 w2 ......＋ wn n wi
m 1 2
n i1 i
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
2019/12/5
3、压强的基准
（1）绝对零压(真空) 以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。
（2）当时当地的大气压 以当时当地的大气压为基准所测得的压强称为表压或真空
2019/12/5
（5）
P
P0 gh可以改写成
P P0
g
h
上式说明：压强差的大小可利用一定高度的液体柱
来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高
度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。
（6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压 缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况，即：
2019/12/5
操作条件下（T, P）下的密度：
2019/12/5
0
p p0
T0 T
或
pM
RT
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
Mm＝M1y1＋M2y2＋...＋Miyi＋...＋Mnyn
Mi ---各组分的摩尔质量； yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。
或
n
m 1 y1 2 y2 ... n yn i yi
Ph
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工原理总结(第一章)ppt课件
)hf
u2
.
（3）de4 润 流 湿 通 周 截 边 面 长 积、uqAv A A： 真 4 1实 d面 e2 积
圆形套管的环隙：de d2d1
.
l le)u2
d
2
le d
（ 1 ） 管 管 进 出 口 口 ： ： 外 外 侧 侧 1 0 .5 u 2 u 1 0 、 0 、 内 内 侧 侧 0 0 u u 1 2 u u
Re2000层流=6R4ehf u
（2）Re
du
Re4000湍流一 完般 全湍 湍流 流 =fRd(ed
③有效功率: Pe、 轴功率: P
pf hf gHf
WgH、Pe
qmW、
.
Pe P
④应用要点: •确定上、下游截面及截面的选取； •位能基准面的选取； •单位的选取：即压力应同为绝压或表压； •外加能量（泵）：W（J/kg）、Pe=qmW、η=Pe/P；
.
6、阻力损失
h fhf h ， f (
第一章 流体流动
1、流体定义: 由无数流体质点所组成的连续介质
2、流体参数
① 流体的静压强
p P A
单位：N/m2或Pa、atm、mmHg、mH2O或
以流体柱高度表示 p gh
基准：P表 = P绝 －P大、P真=P大－P绝 = - P表
.
② 密度
（1）流体的密度： m f (p,T)
V
（2）气体的密度：
A A1 2 dd1 22
.
5、流体的机械能衡算式：
z1g12u12
p1
Wz2g12u22
p2
hf
（J/kg）
z121gu12 pg1 Hz221gu22pg2 Hf （J/N=m）
第一章化工原理
第一章流体流动1. 层流底层越薄,___c____。
A：近壁面速度梯度越小B：流动阻力越小C：流动阻力越大D：流体湍动程度越小2. 某物体的质量为1000kg，则其重量为___b____。
A：1000NB：9810NC：9810kgfD：1000/9.81kgf3. 因次分析法的目的在于___c____。
A：得到各变量间的确切定量关系B：得到各无因次数群的确切定时关系C：用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化D：用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠4. 某液体在内径为d0的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0，当它以相同的体积流量通过等长的内径为d2(d2=d0/2)的管子时，则其流速为原来的___b____。
A：2倍B：4倍C：8倍D：16倍5. 若流动为完全湍流(阻力平方区)，则压降ΔP是原来的___d____倍。
A：4B：8C：16D：326. 双液体U形差压计要求指示液的密度差_______。
A：大B：中等C：小D：越大越好7. 孔板流量计的孔流系数Co，当Re数增大时，其值_______。
A：总在增大B：先减小，当Re数增大到一定值时，Co保持为某定值C：总是减小D：不定8. 在完全湍流(阻力平方区)时，粗糙管的摩擦系数λ数值_______。
A：与光滑管一样B：只取决于ReC：只取决于相对粗糙度D：与粗糙度无关9. 层流与湍流的本质区别是：_______。
A：湍流流速>层流流速B：流道截面大的为湍流，截面小的为层流C：层流的雷诺数<湍流的雷诺数D：层流无径向脉动，而湍流有径向脉动10. 转子流量计的主要特点是_______。
A：恒截面、恒压差B：变截面、变压差C：恒流速、恒压差D：变流速、恒压差11. 有一并联管路，两段管路的流量，流速、管径、管长及流动阻力损失分别为V1，u1，d1，L1，及V2，u2，d2，L2，hf2。
若d1＝2d2，L1＝2L2，则：hf1/ hf2＝_______。
化工原理-第一章
29
返回
（3） 倒U形压差计
指示剂密度小于被测流体密度，如空 气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
（4） 倾斜式压差计 适用于压差较小的情况。
30
返回
例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流
体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，
指示液为水银，读数
18
返回
表 压 = 绝对压力 － 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力
p1
表压
大气压
真空度 绝对压力
p2
绝对压力 绝对真空
19
返回
1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程 设流体不可压缩， （1）上端面所受总压力
P1 p1 A
Const.
p1 G p2
p0
重力场中对液柱进行受力分析：
5
返回
1.0.0 流体的特征
液体和气体统称为流体。
• 具有流动性；
• 无固定形状，随容器形状而变化； • 受外力作用时内部产生相对运动。 不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，
如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，
如气体。
6
返回
1.0.1 研究流体流动的目的
1、流体输送：选择适宜流速、确定管路直径、 选用输送设备； 2、压强、流速和流量的测量：便于了解和控制 生产； 3、为强化设备提供适宜流动条件：如传热、传 质设备的强化。
9
返回
1.0.3 流体流动中的作用力
1、体积力： 体积力作用于流体的每一个质点上，并与流体的 质量成正比，也称为质量力，如重力、离心力。 2、表面力：包括压力与剪力 压力：垂直于表面的力 剪力：平行于表面的力，又称粘性力，与流体运动 有关。 返回
化工原理第一章_2..
滞流: 粗糙度对λ无影响
湍流：当δb> ε，粗糙度对λ影响
与滞流相近; 当δb< ε，粗糙度对λ的影响 显著。
δb-滞流内层厚度
28
§1-15 层流时的摩擦损失
u p1 p2 R2 p1 p2 d 2
8l
32l
pf 32lu / d 2
hf 32lu/ d 2 ——泊谡叶方程
dy
dy
单位体积 流体计的 动量梯度
剪应力即动量通量等于运动粘度γ与单位体积动 量的梯度之积 。
2
§1-9 流动类型和雷诺数
一、雷诺实验
层流（滞流） 过渡流
湍流（紊流）
雷诺实验
层流：其质点作有规则的平行运 动，各质点互不碰撞，互不混合 湍流：其质点作不规则的杂乱运 动，并相互碰撞，产生大大小小 的旋涡。
d Re
柯尔布鲁克公式
Moody图ຫໍສະໝຸດ 34Moody图0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
0.04
hf
l d
u2 2g
——范宁公式
64 64 du Re
λ与Re成反比 λ与τw无关
29
§1-16 湍流时的直管阻力损失 及因次分析法
Wf
l d
u2 2
要计算Wf 关键是找出λ值
湍流
( ) du
dy
ε涡流粘度
情况复杂得多，尚未
能得出λ的理论计算式
通过实验建立经验关系式 因次分析法
17
边界层分离 →大量旋涡 →消耗能量 →增大阻力
由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失
边界层分离使系统阻力增大
化工原理-第1章-流体流动
第二节 流体静力学
（1）作用在液柱上端面上的总压力
P1 p1( A方向向下)
（2）作用在液柱下端面上的总压力
P2 p2 A
（方向向上）
（静止状态，在垂直方向上的三个作用力的力 为零，即
p1 A gAZ1 Z 2 p2 A 0
第二节 流体静力学
2） kPa ；
—
（1——气体的绝对压力，
——气体的千摩尔质量，kg/kmol ； ——气体的热力学温度，K ； ——通用气体常数，8.314 kJ/（kmol· K）； 下标0表示标准状态，即273 K、101.3 kPa。 任何气体的R值均相同。的数值，随所用P、V 、T等的 单位不同而异。选用R值时，应注意其单位。
指
第二节 流体静力学
在图1-3中，水平面A-B以下的管内都是指示液，设ApA pB B液面上作用的压力分别为 和 ，因为在相同流体的 p A pB 同一水平面上，所以与应相等。即： 根据流体静力学基本方程式分别对U管左侧和U管右侧 进行计算、整理得 （1-10） 由式1-10可知，压差（ p p ）只与指示液的位差读 数R及指示液同被测流体的密度差有关。 若被测流体是气体， 气体的密度比液体的密度小得 指 指 ，于是上式可简化为 多，即
第二节 流体静力学
混合液体的密度的准确值要用实验方法求得。如液体 混合时，体积变化不大，则混合液体密度的近似值可由下 式求得： （1-3） ——液体混合液的密度； ——混合液中各纯组分的密度； ——混合液中各纯组分的质量分数。
d4 （2）相对密度
20
d4
20
相对密度为流体密度与4℃时水的密度之比，用符号 表示，习惯称为比重。即 （1-4） 20
化工原理第一章
（2）怎样看成连续性？
考察对象：流体质点（微团）-------足够大，足够小
流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空
隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使
用连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。
第二节 流体静力学 本节将回答以下问题： 静力学研究什么？
采用什么方法研究？
主要结论是什么？ 这些结论有何作用？
在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强
静压强的特性：具有点的性质，p=f(x,y,z)，各相同性
1．流体静力学方程的推导
向上的力 : pA 向下的力: ( p dp) A
重力: mg gAdZ
静止时三力平衡,即 :
pA ( p dp) A gAdz 0
dp gdZ 0
p A pB ( i ) gR g ( Z A Z B ) ( p A gZ A ) ( pB gZB ) ( i ) gR
p gZ
A B ( i ) gR
4. 斜管压差计
R R' sin
流体静力学(二）
1-4
流体静力学基本方程的应用
一. 压强与压强差的测量 1.简单测压管
p A p0 hR
A点的表压强
p A (表） p A p0 gR
特点：适用于对高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体。
2. U型测压管 由静力学原理可知
p1 p A gh
p 2 p 0 i gR
这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
1-5 流量及流速
一、流量：单位时间内流过管道内任一截面的流体量
体积流量qV
m3 / s
化工原理内容概要-第1章
《化工原理》内容提要第一章流体流动1. 基本概念1）稳定流动：流速以及其他和流动有关的物理量不随时间而变的流动。
2）不稳定流动：流速以及其他和流动有关的物理量随时间而变的流动。
3）采用欧拉法考察流体运动，流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。
4）采用拉格朗日法考察流体运动，轨线是某一流体质点的流动轨迹，轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。
5）轨线描述的是同一质点在不同时间的位置，而流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度方向。
6）流体流动中的作用力有：表面力（压力、切力）；体积力（质量力）；剪应力。
7）流体中的能量包括：内能、机械能（位能、动能、压强能）。
8）层流：流体质点作直线运动，即流体分层流动，宏观上层次分明，彼此互不混杂。
9）湍流或紊流：流体不仅在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动。
10）流型的判据—雷诺数Re：Re < 2000时，层流必定出现，为层流区；2000< Re < 4000时，为过渡流区；Re> 4000时，一般均出现湍流，为湍流区。
11）边界层：流体流动受固体壁面影响的区域称为流动边界层12）边界层发展：边界层厚度δ随流动距离增加而增加。
13）流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变。
14）层流内（底）层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流。
15）直管阻力损失：流体流经直管时，由于流体内摩擦力作用，沿管长产生的阻力损失。
16）局部阻力损失：流体流经管件阀件时，流道突变（流速的改变或流向的改变）产生的阻力损失。
阻力损失主要表现为流体势能的降低。
17）对非圆形管其当量直径：d e=4×流通截面积/润湿周边长；18）流体性质对流体输送管路最佳流速的选择：粘度较大的流体（如油类）流速应取低些；含有固体悬浮物的流体，为了防止管路的堵塞，流速则不能取得太低。
密度较大的液体，流速应取低些，而密度小的液体，流速则可取得比液体大得多。
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。
当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。
如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。
如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。
其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。
上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。
因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的分子平均自由程时，可将流体视为在
时间和空间连续分布的函数。
§1 连续介质的假定
• 流体质点概念
宏观无 限小
宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，
只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。 19
§1 流体的流动型态
流型判据
Re
du
u-操作因素：流速； d-设备因素：管径； ρ，μ-物性：密度和粘度。
du Re L0 M 0T 0 无因次数群/无量纲特征数
Re≤2000时，为层流区； Re≥4000时，为湍流区； 2000＜Re＜4000时，过渡区。
1Kg流体从外界获得的能量
J/Kg
1Kg流体损失的能量
1 2 p1 1 2 p2 z1 u1 H e z2 u2 hf 2g g 2g g
位压头 动压头 静压头 外加压头 压头损失
m
输送机械所作的有效功率
N e qmWe
Ne-有效功率，W；qm-流体的质量流量，kg/s； We-输送机械对单位质量流体所作的功，J。
p2 A p1 A gA( z1 z 2 ) 0
p2 p1 g ( z1 z 2 )
p1 z1 g p2 z2 g
压力形式
能量形式
静压能
位能（J/Kg）
——静力学基本方程
说明： （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； （2）物理意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
多种流体并存但不互溶
P 1 P a 1 gh 1
P2 P 1 2 gh 2
P1 P2
h1 h2
Pa 1 gh1 2 gh2
目录
1.1 流体基本性质
1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 流量与流速 定态流动与非定态流动 连续性方程 定态流动系统的机械能衡算
1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力
1.6 管路计算
1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
§1 流量与流速
流量
体积流量qV:单位为：m3/s，m3/h。
-管流
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
质量流量qm:单位：kg/s，kg/h。
体积流量和质量流量的关系：
qm qv
流速
平均流速u：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，单位为m/s。
大气压力线
§6 剪切力与粘度
粘性
流体在做相对运动时，相邻流体层之间是有相互作用的，这种相互抵
抗的作用力称为剪切力，流体所具有的这种抵抗两层流体相对运动速
度的性质称为流体的粘性。 粘性是流体的固有属性之一，不论流体处于静止还是流动，都具有粘
性。
粘度：流体流动时与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需 的剪切力。也称作绝对粘度、动力粘度，N•s/m2或Pa.s。 运动粘度ν：又称相对粘度、运动粘性系数。
2.7 10
微观 无限大
个分子 1mm3空气 ( 1个大气压， 00C)
§1 连续介质的假定
• 连续介质假说
流体介质是由连续的流体质点所组成，流体质点占
满空间而没有间隙。
流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性
可看成是时间和空间连续分布的函数。
航天器在高空稀薄的空气中的运行
特例
血液在毛细血管中的流动
非定态流动
上述物理量不仅随位置而且随时 间变化的流动。
（1）开进口管阀门 ： 截面1-1，2-2，定态流动
u p 受位置影响， 与时间无关
（2）关进口管阀门 ： 截面1-1，2-2，非定态流动
u p 受位置和时间影响
§3 连续性方程
在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。 对于连续稳定系统：
两种流型，三个区域。
物理意义
Re du
u 2
u d
Gu 动量 惯性力 ∝ u 剪应力 粘性力 d
表征了流体流动中惯性力与粘性力之比，标志着流体流动的湍
动程度。 若u大、μ 小，则Re大，惯性力占主导地位 惯性力加剧湍动 粘性力抑制湍动
若u小、μ 大，则Re小，粘性力占主导地位
液体：
气体：
——不可压缩性流体 ——可压缩性流体
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为： 例如：标况下的空气，
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρ m
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
假设混合后总体积不变，
——液体混合物密度计算式
流体静力学基本方程
假设：单一、连续、静止、不可压缩
重力场中对液柱进行受力分析：
（1）上端面所受总压力
p0 p1 G p2 z2 z1
P 1 p1 A
方向向下
（2）下端面所受总压力
P2 p2 A
（3）液柱的重力
方向向上
G gA( z1 z 2 ) 方向向下
液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
§3 作用在流体上的力
在流体中任取一块流体，其体积为V，表面积为A，在这块流体 上任取一微元面积δA，作用在其表面上的力为δF，分解为
法向力
切向力
Fn dFn 法向力：pnn lim A 0 A dA F dF τ 切向力：pn lim A0 A dA
法向力又称为压强。
§5 压力
压力的定义
垂直作用于流体表面的力，方向指向流体的作用面。单位面积上的 压力称为流体的静压强，简称压强。
P p A SI制单位：N/m2，即Pa。
其它常用单位有：
atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar； 流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa
牛顿粘性定律
真实流体质点的相对运动，必然表现出剪切力，又称之为内摩擦力， 这一性质称之为流体的粘性。流体的粘性是其流动时产生阻力的内在
原因。
上板以恒定 速度沿x的 正方向运动
平板间粘性流体的速度变化
最上层（ux=u0），最下层（ux=0） y方向速度梯度
dux / dy
实验证明：对于多数流体，任意两毗邻流体层之间作用的剪切力 F 与 两流体层的速度差Δu及其作用面积A成正比，与两流体层之间的垂直 距离Δy成反比 牛顿黏性定律：
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速将为主体流速99%以内的区域。 边界层厚度：边界层外缘与垂直壁面间的距离。
圆管内边界层的形成的发展
qm1 一关系推广到管路系统的任一截面，有：
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
若流体为不可压缩流体
qv u1 A1 u2 A2 uA 常数
对于圆形管道
——一维稳定流动的连续性方程
§3 作用在流体上的力
2 质量力
质量力
作用在流体内部所有流体质点上并与流体的体积或
质量成正比的力，也称为体积力。
例如：重力、磁性力、电动力、惯性力。
单位质量力 单位质量流体受到的质量力。
§4 质量力与密度 1. 密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
2. 影响ρ的主要因素
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准，令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn, 其中: i =1, 2, …., n
当V总=1m3时，
混合物中各组分的质量为： 若混合前后,气体的质量不变， 当V总=1m3时,
——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时, ——理想气体混合物密度计算式
输送机械实际消耗的功率
N Ne
N-流体输送机械的轴功率，W；
η-流体输送机械的效率。
目录
1.1 流体基本性质
1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 流体的流动型态 1.4 流体流动的内部结构 流体在圆管中的速度分布 边界层 1.5 流体流动阻力
1.6 管路计算
1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
§2 流体的压缩性 -流体的体积随压力变化的关系
液体：
气体： ——不可压缩性流体
——可压缩性流体
流体的可压缩性 气体和液体都是可压缩的。 通常认为：气体可压缩，液体不可压缩。 例外：水下爆炸、水击等压强变化大、变化迅速的液 体需要考虑可压缩性；气体低速运动时密度变化不大 ，有时可看作不可压缩。
§3 作用在流体上的力 作用在流体上的力 1 表面力 表面力：作用在流体中的所取某部分流体（ 分离体）表面上的力，也就是该分离体周围 的流体（既可是同一种类的流体，也可是不 同种类的流体）或固体通过接触面作用在其 上的力。 如：压力，内摩擦力（切应力） 表面力 质量力
p
p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
zg =常数
流体机械能守恒与转换： 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各
不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。
（3）等压面-处于同一水平面上各点的压力处处相等； （4）压强传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点 的压力也将发生相应的变化。 Pa