温故而知新 浅谈中职数学的复习课
温故而知新让数学复习课活起来
温故而知新让数学复习课活起来作者：郝伟来源：《新教育时代·教师版》2017年第01期复习课，作为对达成数学课程目标有着十分重要作用的课型之一，在教学中的地位是毋庸置疑的。
但同时，复习课往往又是教师不太关注的课，有的教师常用练习和重复习题来取代复习，将复习的目标窄化为提高考试成绩。
笔者想这样去复习是能够提高知识技能的训练，但培养的是技术工，而不是创造者。
这样做也是不符合新课程标准精神的。
复习课不仅仅要提高知识技能更应该重视对数学情感的体验，对数学思想方法的提升。
其实，早在2500年前，孔子就给我们留下了最佳的提示，复习是为了“温故而知新”。
这里的“故“是要使学生已经学过的内容条理化、系统化，形成网络体系；“新”是要使学生熟练、深化知识与技能，学会知识的运用、创新，使思维得到发展。
如今的小学数学课堂教学中，数学思维教学成为教育发展的新方向。
这为传统复习课中的“系统梳理、查漏补缺、巩固提高…‟赋予了新的意义。
复习课不仅仅要兼顾知识点的复习，更要强化数学思维。
基于此，笔者以课堂教学为依托，不断砥砺，循序渐进地在低、中、高年级渗透数学思想方法培养数学思维，进而探索复习课行之有效的教学模式，抛砖引玉，介绍一下自己的做法：一、低年级：重在复习方法指导，形成清晰的知识网络学生在新授课中形成基础知识，在练习课中巩固基础知识，在复习课中则是要将这些基础知识串连成串，编织成网。
低年级的复习课基本作用在于帮助学生对已学习过的知识进行回顾，通过梳理将各个散落的知识点联系起来，从而形成较完整的知识体系。
但低年级学生的年龄特点、生活经验以及知识水平决定了他们不知道什么是知识梳理，更不知道该怎样进行知识梳理。
所以，笔者把低年级的复习可落脚点放在复习方法的指导上。
以所授《表内除法》复习课为例，带领学生在例题和练习题中找出知识点然后再梳理清楚。
课中引导学生通过以下方式进行知识梳理。
1.罗列：围绕例题罗列出的知识点，只做简单的描述。
温故而知新——浅析如何做好九年级数学复习工作
组 织 了小组 自主 复习 ， 首先我 引导学生 完成一份 试题 ， 如： （ １ ） 计 复习质量 的提高 ， 而且也 有助于学 生对知识点 的综合利用 ， 随着 算： ①（ ２ 一 曲） ・ ３ ａ ； ＠２ ￣ （ ｘ ２ － ２ ｘ 一 １ ） ； ③（ ２ ｘ 一 ３ ） （ ２ ｘ ＋ ５ ） 学生的坚持不 断练 习来提高学生的解题效 率。
授课的时候 ， 教 师要 有 意识 地 鼓 励 学 生进 行 小 组 自主复 习 。
． ．
又 ’ ． ‘ ￣ＤＦ Ａ＝ Ｅ４ Ｆ ＝ ９ ０ 。 ， ＡＦ ＝ ＡＦ
。 ． ．
△ Ａ肋 △Ａ胞
Ｄ＝ Ｅ Ｆ
除上述两 种方法 ， 还 可以从勾股定 理 、 矩 形 定 理 等 方 面 着 手 例如 ： 在复 习“ 整式 的乘 法与 式 分解 ” 这一 章节 时 ， 为了培 解 答 ， 虽然其他 方法都没 有第一种证 明方法简 单 ， 但 是在某种 程 养学生 的 自主学 习能力 ， 也为 了提高复 习效率 ， 在 授课 的时候 ， 我 度上都提高了学生 的知识灵活运用能力 ， 这不仅有助 于提 高学 生
（ ２ ） 多项式 ４ ＋ １中添加 —— ， ｒ 丁 １ 使它是 完全平方式 （ 填 一个
即可 ） ， 然后 将 得 到 的 三项 式分 解 因 式是 — —
三、 及 时反 思 。 明确 自身 复 习方 向
对于初 中数学来说 ， 知识点相对 比较多 ， 也 比较零散 ， 学生对 知识 的学习和掌握 也是一个 不断练 习 、 反 复巩 固的过程 ， 这 不仅 凸显复习环节 的重要性 ，而且盲 目的做题 只会给学生徒增压力 。 因此 ， 在教 学过程中 ， 教 师要鼓励 学生对复习的每节课 ， 每张试卷
中等职业学校高考数学复习教学探析
中等职业学校高考数学复习教学探析摘要随着广东省实行“3+专业技能课程证书”考试制度，加上很多高等职业技术学院不断扩招，使得高职的升学率也成为社会的一个关注点，但是和普通高中相比而言，中等职业学校的数学学科是相对薄弱的，因此如何提升其在“3+专业技能课程证书”高考考试中的分数成为被讨论的一个热点。
由于多方面的条件存在一定的特殊性，所以应该遵循一定的原则进行数学备考，对目的性、针对性、综合性、突出性、基础性、系统性、策略性、反复性和趣味性等原则进行综合的考虑和分析，形成一个符合中等职业学校特点的备考高考数学的体制。
关键词职业学校高职高考数学复习备考中图分类号：g633.6 文献标识码：a在广东省实行“3+专业技能课程证书”考试制度的十几年以来，高等职业技术学院招生的人数呈上升的趋势，从而高职的升学率也成为社会普遍关注的一个热点，因此中等职业技术学校对高三备考的工作重视程度也有所加强。
本文正是针对中等职业学校的数学备考工作展开的研究，希望为高考的复习工作发挥出一定的指导意义，为高职高考数学复习工作提供一定的意见和建议。
1 知识梳理与强化根据高职高考自身的特点与要求，需要对高考数学复习的方向进行明确，要对《高考数学考试说明》和《考试大纲》进行认真的研究，对涉及到的每一个章节的知识内容以及深度准确的把握，同时要求学生对基本方法和技能进行掌握。
在复习的过程中教师要对课本的内容有选择的取舍，教师要对各年高考的真题进行分析，总结和掌握试题变化的规律和重点。
积极的发挥课堂教学的优势，复习的前期需要对基础知识进行重现，看似多余的讲解其实是加深学生知识掌握程度的一个好方式，把握复习部分的侧重点，使学生有一个完备的知识结构，对学生薄弱的环节进行分析和重点复习。
2 突破弱点培养解题能力在这个环节，最主要的是在章节复习之后，对学生进行测试，题目主要选择一些高考中常见的题型和第一轮复习中学生相对薄弱的部分，测试完成后的讲评应该从考试的深度出发，可以使用一题多解、多题一法的方式，主要是对学生的解题能力进行培养，同时发散他们的思维，从而引导学生对一类题型进行总结。
浅谈上好中职数学复习课的几点做法
５ ． １ 栅击 ＋ ＋ 一‘ ＋
ｓ ． ２栅 ＋
（ １ 一 ） ＋ ‘ １ Ｉ ） ＋ （
一 一
之处 所在 。 例 如 ，在学 习椭 圆 、双 曲线 时 ， 明确 以下 知识 之 间的异 同： １ ． 标准 方 程 的异 同 ；２ ．ａ ， ｂ ， Ｃ名 称 的异 同；３ ．ａ 、ｂ 、ｃ间的 关系 的异 同；４ ．离心 率 的异 同 。
【 关键词 】 复习； 基础；能力
现 今 教育 的发 展变 化 ，优秀 的初 中毕业 生步入 了普 通 高 中的行 列 。中 职学 生 ， 由于 初 中时数 学基 础很 差 ，给 中职 数学 的教 学带 来很 大 困难 ，所 以中职数学课的教学就更加要求教师在基础知识的教学上多下功夫，培养 学生 的基 本解 题 能力 。在 教学 的过 程 中，抓 好 复习环 节 非常 重要 ，通过 复 习课的归纳总结，帮助学生整理所学知识， 埋 清知识脉络，构建知识体系， 使学生能更加全面、更加系统地理解、掌握相关数学知识，提高学生应用 数 学知 识解 决 问题 的能 力 ，帮助 学生巩 固所 学 的知 识 ，并逐 步提 高学 生个 体 的认 知能 力与 综合素 质 。 １ 注 重基础 知识 学 好基 础知 识 ，才 能有 能力 学会 好更 多更 高层 次 的数学 相关 内容 。复 习时应 对各 个章 节 基本 知识 进行 梳理 ，使 学生 对数 学基 础知 识有 更深 层 次 的认 知 。 例 如 ，复 习函数奇 偶性 时抓 住 以下知 识 点： １ ． １抓住实质， 力求用简短的数学语言、 数学符号来描述、 梳理基本概念。 对于 函数 ｙ ＝ － ｆ （ ｘ ） ， ｘ ＥＤ （ 定义域） ， 则坟 ＿ ｘ ｘ ） 铮 偶 函数 ；坟 ＿ ｘ ） 甘 奇 函 和规律 。 例 如， 两 名老 师和 ５ 名 学生站成 一排照相 ， 问题如下 ： １ ． 师生 随意排 列； ２ ． 老 师必须在 两端 ；３ 老 师 必须不 分开 ；４ ． 老师不 相邻 ；５ ． 老师 中 间有且只有
试谈中职学生的数学总复习
试谈中职学生的数学总复习近年来，中等职业教育越来越受到社会的重视，其规模也不断扩大，中职学校学生的出路成为人们日益关注的问题，如今，已经有相当数量的中职生将高职考试视为就业的一个重要选择途经。
怎样把握最后阶段的冲刺，科学有效地指导学生进行复习，是一个值得我们认真反思和探索的问题，现就近年来在数学总复习平台上的实践经验，谈几点启示与思考。
1 数学复习要适合学生的学习能力在数学复习中，无论我们采用什么样的教学方法，都应遵循一条原则，那就是要适合学生的学习能力，并且能充分挖掘和发挥学生的学习潜力。
由于学生的基础和能力参差不齐，学习成绩存在相当大的差异。
尤其是有一部分中职生自暴自弃，对数学缺乏认真的态度和求知的欲望，对他们而言，虽说是复习，但很多知识依然是陌生的，例如：一元一次方程不会解，分数■+■=■、待定系数法求函数的解析式中已知F（1）=2，学生不知x是代1还是代2，这些问题并非个别现象，而是具有一定的代表性，究其原因大致有三种。
第一，从学生实际情况来看，存在被职校和被高职现象：学生的基础知识掌握不够，基本技能欠缺，中考成绩不好，特别数学成绩差，学生因此被职校。
而职高的高三阶段主要是社会实践，部分学生为了逃避社会实践，只能是自愿地被高职。
第二，从学生心理角度来看，长期以来数学就被学生们视为“枯燥”、“繁琐”、“无聊”的代名词，学生对数学课普遍存在恐惧、厌烦或茫然的心理。
第三，从学生认识角度来看，由于中职学校的学生没有全面的升学压力，学校教学、管理的重点一般放在专业教学上。
“以服务为宗旨，以就业为导向”的教学理念，使数学的教学难度不断降低，教学时数也一再减少，数学课程整体显得十分单薄，学生的潜意识里总认为数学无关紧要。
2年时间的学习，他们的数学知识的收获仍然十分有限。
针对学生现状，如何在高职考试总复习中助学生一臂之力，习有所得呢。
首先，复习要降低起点、降低要求。
第一轮的复习新知基本上过半，对新知识只能浓缩要点进行讲解，配之以概念、定理、公式的识记和习题的理解，对一小部分的学生可配以简单应用。
职业中专数学复习课教学浅谈
来说，掌握的程度是不平衡的。不平衡是一个客观 的存在， 教师绝对不能只顾一部分掌握较好的学生， 而置另一部分掌握不够牢固的学生于不顾。这就要 求教师要精心设计复习课，在已 经讲授的基础上， 进一步深入钻研教材的重点难点，根据学生掌握的 具体情况，把所讲内容按照一定的模式，加以分类 整理，使知识连贯起来，使支离破碎、杂乱无章的 知识变得少而精，完成知识由厚到薄的转化，让绝 大部分学生真正掌握，方法有: 1. 框图法: 用框图理清一章知识的来龙去脉。 这种方法看似简单易行，但是，必须是在对章节内 容有了一个全面的把握之后，才能形成一个科学实 用的框图。教师如果能够恰到好处地运用这种方法 引导学生， 激发学生自己 可以 采取框图法总结所学知 识，从而培养学生宏观把握所学知识的能力。 我们可以把函数与反函数，指数函数与对数函 数，指数与对数，映射与一一映射，以及它们之间 的关系，它们的解析式，函数性质与应用的关系进 ， 行科学图示，力求做到简洁明了，这样，学生就会 在科学的图示中得到新的启示和升华，起到巩固知 识、提高能力的明显效果。这种方法直观明了，很 容易为学生所接受和掌握。 2. 口 诀法: 把所学知识用朗朗上口的歌诀加以 强化。这种方法是中国数学学习的一个良 好的历史 传统，也是汉语数学学习的一个优势，我们在数学 教学中也不妨采取这种办法，从而提高学生的数学 学习和掌握水平，提高学生学习的兴趣，降低记忆 难度。这里试以第三章 《 函数》为例示之:
职业中专的数学教学具有一定的特殊性。 根据 近年来的教学实践，我认为在数学教学过程中，要 在强调上好正课的同时，进一步强调教师做好复习 课的设计与辅导，从而提高教学质量。 从教育学的角度讲，复习课是数学教学必不可 少的重要环节。复习课 通过重温和再现学过的内 容， 对数学公式、 法则、 定义、 定理以 及解题方法进行综 合和总结， 从更加全面的角度分析学过的知识， 打开 思路， 开阔视野。 复习课把握得好， 可以让学生从比 较解决问 题方法的 异同中提高能力， 还可对新、旧 课
中职数学复习方法的新尝试
中职数学复习方法的新尝试【摘要】教师要创新问题情境，促使学生在问题的牵引下，自主复习，将一章书中的各个知识点连起来，形成纵向联系；再结合实际问题，使学生形成横向联系。
让学生加深记忆，能从多角度去考虑问题，灵活运用所学的知识去解决多层次的问题，形成一个立体的数学思维体系，提高复习效率，增强学生的数学应用意识。
【关键词】中职数学创设问题生活实例横向联系有效复习孔子曰：温故而知新。
学习完一章后，需要对这一章的内容进行复习。
一般的中职数学复习，首先由教师列出本章的概念、公式、性质、定理、运算，并讲解它们之间的联系，形成纵向联系的知识结构。
接着教师将一些学过的典型例题简单改一下，再讲一遍，在这一过程知识的横向联系不明显。
最后，让学生重复训练老师讲过的类型题。
这种炒旧饭的方式，很难吸引中职学生。
一般来说，中职学生的数学基础都不够好，学习热情也不高。
对于学过的知识，一方面自己觉得有一点懂了，没有新鲜感，提不起复习的兴趣；另一方面又因为不主动学习，所学知识还未能巩固就已经遗忘，在复习课中根本达不到复习的要求，更不用说举一反三，融会贯通。
如何复习数学，让学生自觉地将所学的知识进行概括，形成自己的知识体系，并能应用所学知识去解决问题，灵活运用知识，让知识扎根在学生心里？笔者认为，复习时，设计的问题，要抓住学生好奇的心里，选用与复习的章节知识有密切联系的学生感兴趣的社会热点事物为题材，另辟蹊径，利用这些题材创设新的问题情境，即从另一角度提出不同的新颖的问题，给学生耳目一新的感觉，把学生的注意力集中起来，然后引导学生分析和提炼信息，从而达到复习的目的。
也就是说，在复习中培养学生分析和探索问题的能力，提高学生的数学素养。
为此，笔者在集合、函数、数列等方面进行复习的新尝试。
一、运用集合的概念、运算来理解实际问题——将生活问题提升由于学生社会经验少，很多数学方面的应用他们没有接触过，总认为数学知识在社会上用不到，认为，如集合的概念与运算与实际生活相距很大。
浅谈中职升高职数学考试复习
点 。应用 问题则是每年必考而且考查力度呈上升趋势 的题
才能提高教学质量 。
五、 切实 做 好和 重视 学 生 学 习的信 息反 馈 课 堂教 学 中要 高度 重 视学 生在 教学 中 的各种 信息 反馈 ，
总之 ， 新课标的推广实施， 既需要教“ 换脑” 也需要教 ，
师“ 动脑 ”用 新课 程 理念 武装 自己 的“ 脑” 从而 提高 效率 、 ， 头 ， 提 高 质 量 ， 课 堂教 学 更科 学 、 使 合理 。
参考文献：
… 吕达 著 ． 国近 代 课 程 史论 ［ ． 京 ： 民教 育 出版 社 ， １ 中 Ｍ】北 人
【］ 济 ， 策 三主 编 觋 代 教 育－ ［ ． 京 ： 民教 育 出版 社 ， ２黄 王 ｉ Ｍ］ ＇ ｋ 北 人
２ ６． ００
［】 ３崔伟 ． 体 育教 学 系统 ［ ． 育 学 刊 ，９ ６（１） 论 Ｊ体 ］ １９ ． ．
［］ 育理论教材编 写组 ． 育理论 【 ． ４体 体 Ｍ】北京 ： 高等教 育 出版
社 ， ０ ０ ２０ ．
于抓住时机引导并组织学生通过讨论、 分析、 示范和练 习等
手段 ， 出教 学 中的优 化和 偏 差 的 原因 ， 学 生 自己去纠 正 找 让 错误 ， 通过 对 照 、 析本 取 得经 验 和教 训 ， 分 加深 对 知 识 的理
为“ 出色 的 解题 者 ” 。
第 二轮 复 习 中还 要 加 强必要 的针 对性 专题 的 复习 ， 如最 值 问题 ， 放 性 、 开 探索 性 问题 ， 用 问题 ， 应 阅读理 解 问题 … … 最 值 问题 涉及 的知 识 点多 ， 型丰 富 ， 解 决这 类 问题 需要 题 而
初中数学复习课温故知新及应对策略
初中数学论文初中数学复习课温故知新效应及应对策略【摘要】随着素质教育的推进,教无定法，各种课堂教学方式不断发生变化。
初中数学复习课是一种重要的课型，复习课绝不是简单的炒冷饭，如何让它发挥温故而知新的最大效应？应将平时的分散的知识点溶入基本题中，起到一个低起点的铺垫作用，同时也让学生体会到成功的喜悦，激发学生对复习课的兴趣，再将重要的规律性知识，如概念、性质、算理、算法、基本图形等进行归类整理，建构相关知识间的内在联系，使之条理化，系统化，并将建构后知识纳入到学生已有的知识系统中去，使学生在头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系，并把它保存在记忆中，这就是温故知识，达到查漏补缺的效应。
在复习后已有的知识点后，将基本的规律性知识进行延伸拓展，让学生的知识继续深化的提高，让学生的思维能力得到进一步的提升，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。
这就是知新应发挥的效应。
【关键词】数学复习课温故知新策略数学复习课是困扰着教师们的一大课型,平常就是先将相关知识点罗列一下，再将学生作业试卷中的错误纠正讲解一下，也就是讲讲练习做做试卷的课，也使学生习惯于在题海中苦战，每天精神疲惫，只知道做题，根本不会去分析和思考，复习课就变成了低效课。
教师们平时在选择上公开课时,最不愿意上复习课，有三大原因:一是知识点涉及较多，如何将知识点条理化，系统化，再就是如何精选例题，例题的侧重点是什么?例题要将知识点溶入，并且能够深化提升的难度较大,第三就是学生对知识点掌握情况不一致，有些学生可能还是模糊不清，有些可能掌握的比较清晰了，在上课时如何让所有的学生兴趣盎然地达到温故知新的效应呢？下面结合运用相似三角形的知识解决三角形中内接正方形面积最大问题及相似三角形与函数结合的综合题一节复习课谈谈一些看法。
一、知识点习题化数学知识点的复习不是简单机械的重复，而应把基本知识以题组的形式呈现，在实际练习中巩固知识点，即基本知识习题化，也就是要“练在复前”。
温故知新，激活数学复习课堂
温故知新，激活数学复习课堂作者：高雯晶来源：《山西教育·教学》2021年第02期数学复习课主要是复习旧知识、激活新知识，以学生现有的知识和能力為基础，通过对知识进行整理和归类，提升学生的后续学习能力，发展学生的数学思维，完善学生的数学认知水平，全面提高他们的综合素养。
在传统的教学模式下，数学复习课堂总是以复习理论知识为基础，再加上大量的练习作为支撑，这种教学模式让学生感到单调和枯燥。
在新课改的指导下，小学数学复习课程将学生从大量的练习中解脱，而将整理和分类作为主要复习方式，让学生在温习、整理、分类的过程中，将知识由凌乱梳理到完整，完善学生的知识架构，培养他们归纳知识的能力，提高他们应用的意识，让数学复习课堂更加高效。
一、重视课前复习，提高学习效率课前复习是培养学生自主学习能力的一种重要方法。
教师要提前了解学生的学习情况，针对不同层次的学生提出不同的复习要求;精心设计复习提纲，对复习内容和目标提出明确的要求，引导学生自主学习。
学生通过有效的课前复习，温习已学知识，尝试整理和归纳新知识。
将复习和课堂教学有效结合，可以启发学生思维，提高学生学习积极性，有效提高学生课堂学习效率，培养学生自学能力。
例如，在复习《小数乘法》时，教师首先让学生完成练习：32×15=？学生运用了整数乘法计算法则进行运算，不一会儿给出了结果480。
随后教师又给出了32×1.5=？这时学生按照第一个算式计算得出480。
教师以提问的形式帮学生温习知识：“这道题是1.5不是15，小数点该怎么移动呢？”学生答：“1.5比15缩小了10倍，得数也得缩小10倍。
”教师接着给出：“3.2×1.5=？”这次学生主动提出将480缩小100倍得出4.8。
这时教师让学生总结小数乘法的计算规律：先看乘法算式中第一个因数的小数点后有几位，再看第二个因数的小数点后有几位，然后将两个位数相加，得几就从乘积末尾往前数几位，得出最后结果。
浅析中职数学高考复习
第31卷第1期职业教育与区域发展 2017年3月V ol.31 №1 Vocat ional Education and Regional Development March 2017— 56 —浅析中职数学高考复习朱成富四川省贸易学校石棉校区，四川省雅安市石棉县 625400摘 要：中职数学教师进行高考复习，必须做到教学“六认真”，即：认真备课、认真讲课、认真批改作业、认真辅导学生、认真进行课后反思、认真进行每一次的考试。
关键词：数学 高考复习 中职教学一年一度的高职对口考试，都有较多的学生参加，并且圆了同学们的大学梦，同学们除了文化知识提高专业技能也大大提高，从而就业能力也提高了不少，获得效果是：学校办学能力提高，相关部门和领导满意，学生及家长满意，社会认可。
总体来说：出现了多赢局面，学校获得大发展，为社会培养更多技能型人才，为实现中国梦作出贡献。
因此在中职数学高考复习中，我们每一位数学老师必须作好高考复习教学工作。
一、要为高考复习争得较多时间力争在高一、高二两年内上完高考大纲要求的教学内容。
要完成此任务，学校必须每周为数学课安5～6节课，高三复习要分三部：高三上期进行总复习，高三下期前半期进行第二轮总复习，高三下期进行模拟试题复习。
二、选编一本高质量的复习丛书（资料）数学教学组要认真探索高考命题规律，梳理高考命题思路，预测今年高考趋势，分析近三年来考生在考场上的答题误区，寻觅每年高考优生的成功之路，挖掘他们的学习经验。
纳百川之海，集众才之长。
在编写等资料时，要听取各位专家教师意见，做到畅所欲言，各抒己见，结合课堂复习实际进行选材。
三、认真备好每一节复习课每一节复习课都要有重点、突出难点、抓住突破难点的关键。
要查找多种与本节复习课相关的资料，精选典型例题，典型题一般要有多种解法，难度要适中，解题思路清晰，学生易理解掌握，每节复习课都要进行总结，要使学生理解掌握相关的定义、理论、公式、法则等，要给学生实际布置适量的作业。
温故而知新让数学复习课活起来
(一 )在 兴 趣 中 “活 ”起 来 兴趣是最好的老师.复习课主要学的还是上节课学过 的东西,小学生处在 一 个 对 新 事 物 存 在 好 奇 心 理 的 状 态 下, 如果复习课上是讲重复的东西就会觉得枯燥不想听.因此, 复习课虽然是讲旧的知识,但要让学生不 觉 得 这 是 一 堂“旧” 课而是一堂“新”课,从上课就要用一段 生 动 精 彩 吸 引 学 生 兴 趣的导入,引起学 生 的 兴 趣. 然 后,教 师 要 用 不 同 于 新 课 的 讲解方法重新讲一遍上节课重难点,调 动 学 生 动 手、思 考、提 问.老师要让学生 学 会 动 手,数 学 中 的 一 些 长 方 形、正 方 形 等都需要让学生自己动手去发现其中的规律.新课程改革 要求“以学生为本”,要 让 学 生 自 己 思 考,既 要 学 会 思 考 问 题 也要会思考答案.让学会提问是学生 发 现 问 题 的 过 程,只 有 敢于质疑才能有新的发现. 例如,三年级上册复习课 «２４ 时 计 时 法 »,这 节 课 内 容 贴 近生活、内容也比较简单,很容易吸引 学 生 兴 趣,但 这 都 是 指 上新课的优势,复习课 优 势 都 成 了 劣 势,想 要 让 这 节 课 “活 ” 起来就要先让兴趣“活”过来.导入要 不 同 于 上 节 课 导 入,可 以用生活导入、时 事 导 入、明 星 导 入、动 画 片 等 多 种 导 入,不 管用什么方法一定要记住“兴趣”,引起 学 生 的 兴 趣 才 是 复 习 课“活”起来的开始,讲 解 内 容 时 要 注 意 和 前 面 知 识 的 结 合, 让学生自己动手把 作 息 表 上 的 时 间 改 用 ２４ 时 计 时 法 表 示. ２４时(０时)是需要注意的地方,教师 可 以 给 学 生 讲 一 些 生 活 趣事,学生注意学会 分 辨,比 如 有 人 坐 火 车 因 为 搞 不 清 时 间 而误了火车等等. (二 )在 复 习 中 “活 ”起 来 复习课不是简单的复习课,是梳 理 知 识 的 一 堂 课. 复 习 课要培养学生的创新发散思维,不是简单 地 把 上 节 课 的 知 识
初中数学复习课有效教学的若干思考
初中数学复习课有效教学的若干思考《论语》云：“温故而知新。
”复习课是学生掌握知识不可缺少的一个步骤，是教学过程的一个重要环节。
“复习课最难上。
”这是许多初中数学老师经常发出的感叹。
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。
那么，如何上好轻负高效的数学复习课，让数学复习课继续成为学生动手动脑、训练思维、发展能力的场所呢？如何实现知识的整合、迁移、应用、拓展、生成，让学生在讨论解决问题的过程中巩固基础知识，逐渐达成知识的二次飞跃，让数学复习课堂最大限度地焕发出生命的活力，取得复习效果的最大效益呢？为此，我们教研组在本学期组织了一次复习课专题研讨，重点是几位青年教师的磨课，在磨课试教的过程中，我有以下几点想法与大家一起思考。
思考1温故入境，有效导入案例1:教师甲试教《等腰三角形的复习》时用情景问题引入：我校在建造花圃时，发现有一堵矮墙CB可利用，以CB为一边建一个等腰三角形花圃，并且使另一边在射线BM上，这样的等腰三角形花圃有几种建造方法呢？并说出你的理由。
由于学生的基础差，在教学中出现冷场，解决该问题共用时13分钟。
教师乙试教《等腰三角形的复习》时用复习基础知识的方法引入：（1）已知：在等腰△ABC中，有一个角是108°，则底角的度数为______。
（2）已知：在等腰△ABC中，有一个角是36°，则底角的度数为_______。
（3）已知：等腰三角形的周长为10，其中一条边是2，则另外两条边长______。
学生课堂上反映较好。
“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式是当下数学教学最实用的模式，那为什么本节课就不成功？相反, 复习基础知识的方法却取得成功。
教师甲创设的情境难度过大，学生无法理解，难以融入情境中, 磨课后改成:已知△ABC,请添加一条件使△ABC成为等腰三角形,这样降低了难度让学生能迅速融入低启点的情境中。
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。
浅谈上好中职数学复习课的几点做法
浅谈上好中职数学复习课的几点做法【摘要】本文根据中职学校数学教材内容的设置，结合笔者自身多年的数学课堂教学经验，阐述了上好中职数学复习课的几点做法，诣在提高学生学习数学的能力，提高课堂教学的质量。
【关键词】复习；基础；能力现今教育的发展变化，优秀的初中毕业生步入了普通高中的行列。
中职学生，由于初中时数学基础很差，给中职数学的教学带来很大困难，所以中职数学课的教学就更加要求教师在基础知识的教学上多下功夫，培养学生的基本解题能力。
在教学的过程中，抓好复习环节非常重要，通过复习课的归纳总结，帮助学生整理所学知识，理清知识脉络，构建知识体系，使学生能更加全面、更加系统地理解、掌握相关数学知识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，帮助学生巩固所学的知识，并逐步提高学生个体的认知能力与综合素质。
1 注重基础知识学好基础知识，才能有能力学会好更多更高层次的数学相关内容。
复习时应对各个章节基本知识进行梳理，使学生对数学基础知识有更深层次的认知。
例如，复习函数奇偶性时抓住以下知识点：1.1 抓住实质，力求用简短的数学语言、数学符号来描述、梳理基本概念。
对于函数y=f（x），x∈D（定义域），则f（-x）=f（x）偶函数；f（-x）= -f（x）奇函数。
注意强调：（1）x，-x 必须满足定义域，即函数f（x）的定义域关于原点对称；（2）f（x）是偶函数其图象关于y轴成轴对称图形；f（x）是奇函数其图象关于原点成中心对称图形。
（3）既奇又偶的函数存在，如f（x）=0 。
1.2 挖掘相关的知识点，加强基本概念的联系。
（1）利用奇偶函数的对称性可进行作图。
（2）奇函数在定义域的对称区间内具有相同的单调性而偶函数在定义域的对称区间内单调性不同。
2 强化对比记忆复习的过程中，要能对相关的新旧知识进行比对，并着重弄清它们的区别和联系，特别是区别，因为正是存在区别，才标志着所学知识的不同之处所在。
例如，在学习椭圆、双曲线时，明确以下知识之间的异同：1.标准方程的异同；2.a，b，c名称的异同；3.a、b、c间的关系的异同；4.离心率的异同。
数学素材：温故而知新(谈数学复习方法)
温故而知新—-数学复习方法介绍孔子在《论语》上说，“温故而知新,可以为师矣．"温故知新，就是说在学习中要注意复习，复习不但能帮助我们理解所学的东西，还能获得许多新的认识，对一些知识概念取得更深刻的理解．复习在数学这门功课上的作用尤为明显和重要．我觉得数学的复习大概包括对基础知识的复习、解题和阶段复习三个方面．下面我就从这三个方面谈一谈复习的有关方法．一、基础知识的复习在数学复习中,基础知识的复习很重要．在复习中，应注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的比较和灵活运用，做到“温故而知新”．“温故”，就是力求对所学的数学基础知识和基本概念从多角度、多层次、全方位地融会贯通，对于定义、定理、公式，弄清来龙去脉和相互关系，掌握推证过程．“知新”，是指在融会贯通基础知识后，发现新问题，发现老师没有讲到的问题．比如对一个问题从不同的角度去思考，做到一题多解；对具有共性的问题总结解题规律，做到多题一解．还要注意理解所学的内容，不能只顾背定义，记公式，不要死记硬背．因为死记硬背不能领悟概念的本质．只有在理解中记忆，才能更好地掌握知识．因为以理解作为基础,就可以永久地记住那些定义公式．这里尤其要注意课堂笔记的整理．整理笔记其实是一种把所学知识简化、深化、系统化的学习过程，可以培养我们较强的归纳概括能力．整理数学笔记,对于探索知识的内在联系，从而清清楚楚地搞清知识结构也有很大的促进作用．所以，每天课后都应该及时整理笔记．在课后整理笔记时，可以将所学的知识内容，包括公理、定理、定义等概念及典型例题的解题要点，记录下来，并尽可能地找出规律性的东西,可以用自己的话来写．还要记下老师补充的重要内容．在整理过程中，要注意筛选笔记内容，浓缩一些带有规律性的认识，使自己所整理的笔记既精炼又有价值．有时，还可以用不同彩色笔加以区别，以加深印象．笔记记得好,有助于学习；记得不好，就流于形式．所以我们应该努力整理好数学笔记．整理笔记的过程,就是复习基础知识的过程．二、解题解题，首先要加深理解基本概念，掌握所学知识，用观察、类比、分析、归纳等方法,寻求解题策略和论证的方法，再用精确的数学语言简明扼要地表达，解题是一种创造性的活动．美国著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》中认为,解题可划分为四个步骤:理解题意，建立解题方案，实现方案和回顾．也可简述为：审题、探索、表述和回顾．通过解题训练，可以进一步培养运算能力,逻辑推理能力，空间想象能力,以及分析问题和解决问题的能力．解题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力．学好数学就一定要做一定量的习题,但并不等于简单的去做题．的确，有相当的习题是靠简单的知识点就能解决的,这些习题是可以通过做一定量的习题而熟悉的．但是,现在高考已把考查的重点放在对创造型、能力型问题的考查上．因此在解题中尤其要注意知识的理解和灵活应用，当做完一道习题后要弄清楚本题考查了什么知识点,我从中得到了什么解题方法，这类习题在解题方法上有什么共性．可以准备一本错题集，将平时做错的题目都记录下来，分析错误原因，这样以后再犯同样错误的机会会大大减少，这一步很费力,但付出总有回报，许多考试中出错的题目，往往就是平时经常做错却没注意的题目．这些出错的地方正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂，避免在同一地方第二次摔倒，比起把十道习题演算正确,收效也许会更大一些．此外，在做练习时要注意控制难度,把练习的重点放在重要和关键的知识点上．一些同学轻视基本概念，埋头于题海之中，不善消化，见多而识不广．离开了基本概念片面地去解难题,会得不偿失．三、阶段复习阶段复习是十分必要的，通过阶段复习，会有较大的提高．所以学完每一章或每一周，要及时做好阶段复习．阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材及预习、听课笔记,从中提炼出本章的知识重点和难点，做出条理性的归纳和概括,从而积累解题经验，提高分析解题的能力．还要特别对于曾不太懂和理解错误或深度不够的地方，要着重复习巩固．凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目,在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握．要制定好计划，不但要有本学期大的规划，还要有每月、每周的小计划，计划要与老师的教学计划吻合,不能相互冲突,如按照老师的进度，这周复习到什么知识点，就应该在今天之内掌握该知识点，加深对该知识点的理解，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度．阶段复习时还要注意综合,就是将不同单元、不同时间所学的数学知识进行提炼加工，建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆,便于提取和应用．我相信,在数学复习中，注意抓好基础知识的复习、解题和阶段复习这三个重要环节，一定能取得很好的学习效果的．。
中职数学复习课教学
浅谈中职数学复习课教学在数学教学过程中，复习是学生掌握知识形成能力，养成良好的数学思维品质不可缺少的过程，复习课教学是教学过程中的一个重要环节，通过复习，可以在教师的指导下，对已学知识的归纳总结，以形成系统、完整的体系，从而进一步加深对所学知识的理解。
所以复习是学生认识继续与深化的过程。
复习课还可以使学生对在教学过程中已经学习的技能、方法等进一步熟练和强化，并结合所学的内容总结，提炼教学思维方法，以提高学生的数学能力，在以大力培养学生的创新能力，培养学生独立且富逻辑思维品质的今天，如何上好一节复习课就更显重要。
要上好一节复习课，必须做好以下两个环节：1数学复习课的教学必须具有明确的目的性数学复习课的教学目的，必须具有明确的指向性、目的性。
它是选取教学内容，采用教法的依据。
其目的性在于：使所学知识系统化、结构化，将其连成一个有机的整体，以利于学生更好的理解和掌握、巩固，熟练基本技能，促使技能类化，培养想应的能力；总结、提炼数学思维方法，提高学生思维能力、培养综合运用知识分析问题和解决问题的能力，结合所复习的内容培养学生良好的个性品质和学习习惯，要达到很强的目的性必须做到如下几个方面：1.1教师必须复习整理所学知识，使其系统化，结构化。
数学是有大量的数学概念和数学命题（包括公理、定理、法则、公式等）所组成的知识体系，是一门系统性很强的学科，由于教材编写既要考虑知识的自身系统，又要照顾学生的年龄特征和认识水平，所以教材往往将某部分知识分散到各个学期的教材中，很多知识都是一点一滴地展现给学生，如各类方程和不等式（组）的解法等内容，都是分散到不同的数学阶段学习的，复习课应将散见于教材各章（节）的诸多知识之间建立一定的联系，使之系统化、结构化，形成有效的数学知识结构，并使之转化为学生自己的认识结构。
这对于学生的数学学习具有重要作用。
1.2教师必须做到使学生加深对相关知识的理解和增强记忆。
加深对相关知识的理解，是由于课本中的概念，命题等是按一定的次序排列的，体现着由浅入深这样的过程进行的，学生对概念、命题的理解总是不能一次完成的。
中职数学复习教案
中职数学复习教案
中职数学复教案
Prepared on 21 November 2021
启东中等职业学校数学教案（就业班）
课题：集合复第1章第1-3课时总第个教案
课型：复
知识与技能：进一步熟悉本章基本概念和知识点。
过程与方法：进一步熟练基本的解决问题的方法，了解一些特殊三维的解决问题的方法。
目标情感、态度与价值观：培养克服困难，刻苦钻研的精神。
教学重点：基本概念的疏理和基本方法运用
教学难点：集合问题的综合解决
教具学具：无
教学环节：
1.知识疏理
2.温故知新
3.教学活动过程
教学内容：集合的复
教学设计：
1.学生回答：列举法或描述法表示某班16周岁以下的学生；
2.学生回答：用符号表示高个子；
3.学生回答：表示不超过10的正整数；
4.学生回答：表示充分接近2的实数；
5.学生练：用适当的方法表示集合：小于6的自然数组成
的集合；
6.学生练：用适当的方法表示集合：不等式2x+5≤3的整
数解组成的集合；
7.学生练：用适当的方法表示集合：绝对值大于3的实数
集合；
8.学生练：用适当的符号填空：1 ∈{1,3,5}；2 ∉{1,2,3}；{a,b,c} ∩ {a,b} = {a,b}；φ ⊆ {1,2,3}。
活动一：概念题。
试谈中职学生的数学总复习
2012年第31期(总第46期)科技视界Science &Technology VisionSCIENCE &TECHNOLOGY VISION科技视界近年来,中等职业教育越来越受到社会的重视,其规模也不断扩大,中职学校学生的出路成为人们日益关注的问题,如今,已经有相当数量的中职生将高职考试视为就业的一个重要选择途经。
怎样把握最后阶段的冲刺,科学有效地指导学生进行复习,是一个值得我们认真反思和探索的问题,现就近年来在数学总复习平台上的实践经验,谈几点启示与思考。
1数学复习要适合学生的学习能力在数学复习中,无论我们采用什么样的教学方法,都应遵循一条原则,那就是要适合学生的学习能力,并且能充分挖掘和发挥学生的学习潜力。
由于学生的基础和能力参差不齐,学习成绩存在相当大的差异。
尤其是有一部分中职生自暴自弃,对数学缺乏认真的态度和求知的欲望,对他们而言,虽说是复习,但很多知识依然是陌生的,例如:一元一次方程不会解,分数12+13=16、待定系数法求函数的解析式中已知F(1)=2,学生不知x 是代1还是代2,这些问题并非个别现象,而是具有一定的代表性,究其原因大致有三种。
第一,从学生实际情况来看,存在被职校和被高职现象:学生的基础知识掌握不够,基本技能欠缺,中考成绩不好,特别数学成绩差,学生因此被职校。
而职高的高三阶段主要是社会实践,部分学生为了逃避社会实践,只能是自愿地被高职。
第二,从学生心理角度来看,长期以来数学就被学生们视为“枯燥”、“繁琐”、“无聊”的代名词,学生对数学课普遍存在恐惧、厌烦或茫然的心理。
第三,从学生认识角度来看,由于中职学校的学生没有全面的升学压力,学校教学、管理的重点一般放在专业教学上。
“以服务为宗旨,以就业为导向”的教学理念,使数学的教学难度不断降低,教学时数也一再减少,数学课程整体显得十分单薄,学生的潜意识里总认为数学无关紧要。
2年时间的学习,他们的数学知识的收获仍然十分有限。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ａ ０ ＜ ａ ≤ｌ Ｂ． ａ ≤１ Ｃ， ａ ＜ ０或 Ｏ ＜ ａ ≤１ Ｄ。 ａ ≤０
即ａ ＋ １ ＞ ４ ａ ＋ １ ＝＞ ａ （ ０ ． 观 察题 支 ， 故 只能 选 Ｃ
解： （ 特例举证）
①令 ａ ＝ Ｏ ， 则ｘ ＝ 一 １ ／ ２符合条件 ， 排除 Ａ和 ｃ ．
习课 也 提 出 了更 高的要 求 。
【 关键 词 】 复习 计划 方 法 训 练 【 中图分 类 号 】 Ｇ ７ １ ２
一
【 文 献标 识 码 】 Ｂ
【 文 章编 号 】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） １ １ — ０ ２ ４ ２ — ０ ２
。
数 学 教 学 有 多 种 表 现 形 式 ．复 习 课 也 是 重 要 的形 式 之 上 好 复 习课 ， 对 学 生系 统 学 好数 学 ， 发展 思 维 能 力 ， 是 极 为
重 要 的 。职 业 高 中 的学 生 与 普 通高 中 的 同学 在 学 习 习 惯 和 课
程 安 排 上都 有 着 很 大 的 区别 ， 职业 高 中 的数 学 课 不 是 天天 有 ， 而 且很 多学 校 也 是重 技 能 轻 文 化课 ，因此 上 好 中职 数 学 复 习 课 显得 既重 要 又 困难 。上 好 复 习课 ， 本 人 总 结 了” 四 忌 四要 ” 。
而 Ｂ和 Ｄ 的主 要 区 别是 ： ａ可 否 为 １ ７ 再令 ａ ＝ ｌ ， 则 ｘ 一１ 也 满 足 条件 ．
故选 Ｂ
三、 容斥分析（ 又称 逻辑 分 析 ） 从 四 个题 支 间 的容 斥 关 系 中去 选 取 最佳 题 支 （ 一 般 只考 虑 命 题 成立 的必 要 条 件 ） 。一 般地 若 Ａ真＝＞ Ｂ也 真 ， 则 Ａ必 假 无 疑 若 Ａ真 Ｂ 真 ． 则Ａ ， Ｂ均 为 假 １ ． 已知 Ａ ＝ ｛ ｘ ｌ 一 ４ ≤ｘ ≤５ １ ， Ｂ ＝ ｛ ｘ ｌ ａ ＋ ｌ ≤ｘ ≤４ ａ ＋ １ ｌ ， Ｂ ＧＡ ， 则 ａ的 取 值 范 围是 （ ） Ａ ． 卜５ ， １ ］ Ｂ ． ［ ０ ， ＋ 】 Ｃ ． （ 一， １ ） Ｄ ． 【 Ｏ ， １ 】 解： （ 容斥 分 析 ） Ｂ ＧＡ， 故 可直 接 令 Ｂ ＝ ０ ，
温 故 而知新 浅 谈 中职数 学 的 复 习课
冯 怀 十
（ 浙 江 慈 溪 市锦 堂 高级 职 业 中 学 ３ １ ５ ３ １ ５ ）
【 摘要】 面对 高职考试的重新升温， 很 多中职的学生希 望能进到 高职 院校进一步提 升 自己， 这使 得我们的文化课教 师必须在 学 生 学 习技 能 的 同 时 ， 帮 忙他 们 冲刺 文 化 课 ， 在 平 常 的教 学 中复 习好 熟 悉 又 陌 生 的 内容 ， 提 高他 们 的 应试 水平 ， 对 我 们 的 数 学 复
四、 建模 认 定 （ 数形结合， 特 征 分析 ） 从 题 设 中去 获 取 联 想 ， 从 附 加 条 件 中 去 获取 暗示 ， 等 价 变 换命题， 建 立 一 个 自己 比较 熟 悉 的数 学 模 型 去进 行 认 定 。 １ ． 对 任 意 的 ａ∈（ 一 ｌ ， １ ］ ， 函数 ｆ （ ｘ ） ＝Ｘ ２ ＋ （ ａ 一 ４ ） ｘ ＋ ４ — ２ ａ的 值 总 大 于零 ， 则 Ｘ的 取值 范 围是 （ ） Ａ ． １ ＜ ｘ ≤３ Ｂ ． ｘ ＞ ｌ 或 ｘ ≥３ Ｃ ． １ ＜ ｘ ≤２ Ｄ ． ｘ ＞ ｌ 或 ｘ ≥２ 解： （ 改 变参 数 ） 令ｆ （ ｘ ） ＝ ｇ （ ａ ） ＝ （ ｘ 一 ２ ） ａ ＋ （ ｘ 一 ２ ） ２ ＞ ０ 此 为 ａ的一 次 函 数 ， 在（ 一 １ ， １ １ １ ． 严格单调 ， 古ｆ ｇ （ － １ ） ＞Ｏ＝ ￣ （ ｘ ≤２ ） ｔ Ｏ （ ｘ ≥３ ） 一 【 ｇ （ １ ） ＞ ０＝ ｆ ｘ ＜ １ ） Ｕ（ ｘ ＞ ２ ） ｘ ＜ ｌ或 ｘ ≥３
． ’ ． ．
选Ｂ
当然 方 法 因人 而异 ， 更 因时 而 异 。 没 有 任 何 一 种 方法 能 够 经久 不 衰 ， 亘古不变。 参考 文献 ： １ ． 李平龙． 《 怎样 解 高 中数 学选 择 题 》 ．中国 青 年 出 版 社 ，
２ ０ ０ １ ， ８
２ ． 孙国璋． 《 解 数 学 选择 题 ３ Ｏ 》 ． 科 学普 及 出版 社 ， １ ９ ９ １
考索・ 探微
课程 教育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 １ １ 月 下旬 － ｒ ， ｌ
（ ２ ） Ｂ ＝ Ａ ， 则 ａ ＝ ５ 。 故选 Ａ． ２ ．方 程 ａ ｘ ｚ ＋ ２ ｘ ＋ ｌ ＝ ０至 少 有 一 个 负 实 根 的充 要 条 件 是 （
石。 如 何 进 行 基础 知识 的复 习 。一 是要 紧扣 教 材 ， 依 据 大 纲 的 要求 ， 注 重 基 础 。二 是 要 在 复 习 的特 点 上 出新 意 ， 提 高 复 习效 率。 从 复 习安 排 上 来看 ， 搞 好 基础 知 识 的 复 习 主要 依 赖 于 系 统 的复 习 ， 在 系 统 复 习 中教 师 要 从 引 导学 生 弄 清知 识 的结 构 ， 由 结构找性质 ， 由性质 找方 法 。 在 章 节 复 习 中 ， 要 先 让 学 生 进 行 知识梳理 ，定义 、 掌 握 基 本方 法 上 。复 习 中再 引导 学 生 对 本 章 节 知 识 进 行 系 统 归类 ， 弄 清 内部 结 构 ， 再 让 学 生 通 过 恰 当的 训 练 ， 加 深 对 概 念