初二知识总复习及经典习题

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八年级物理复习知识点、题型整理及答案

复习提纲第一节：使用托盘天平测量物体质量的步骤：0.估测被测物体质量，选择合适量程(称量)和分度值(感量)的天平，观察铭牌。

1.将托盘天平放在水平桌面(或实验台)上。

水平放置2.将游码拨至标尺左端的零刻线处。

游码归零3.调节平衡螺母，使横梁平衡。

平衡螺母4.把被测物体放在左盘内，按“先大后小”顺序选择适当砝码，用镊子向右盘里增减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁平衡。

左物右码5.盘里砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就等于被测物体的质量。

被测物体质量=砝码值+游码值6.取下物体，用镊子将砝码放回盒中，游码归零，实验完毕。

注：判断横梁平衡方法：a.指针指在分度盘的中线处；b.指针左右摆动幅度相同。

(黑体字为口诀)第二节：关于密度的计算：1、密度：单位体积的某种物质的质量。

密度是物质的一种特性（反映了相同体积的不同物质，质量一般不同）。

同种物质的密度受状态和温度的影响，但在物态和温度不变时为一定值。

不同物质的密度一般不同。

从公式ρ=m/v 分析：ρ与m 或v 没有关系，只有当ρ一定时，m 与v 成正比。

密度单位之间的换算：1g/cm3=103 kg/m3， (即水的密度）2、密度的测量时的注意：1）量筒使用前必须观察它的分度值和量程，底部放水平，读数时与液面的底部相平。

2）用排水法测不规则固体体积时所用固体不吸水，不溶水，不与水发生化学反应。

3）测固体密度时必须先测量质量后测量体积，防止因固体沾水测量值偏大，测量液体密度时想尽办法减少容器内壁沾水而造成液体体积偏小。

实验室常用量筒或量杯测量液体和不规则固体的体积。

1mL=1cm3 1L=1dm3。

量筒的刻度是均匀的，量杯的刻度上密下疏。

3、计算合金密度：甲乙两种物体的密度分别为ρ1和ρ2：等质量混合，混合后的密度为2ρ1ρ2/ρ1+ρ2；等体积混合，混合后的密度为（ρ1+ρ2）/2。

一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。

初中物理八年级各章复习资料(知识树+练习题)

一、机械运动模糊点：标记?（红色笔标记）重点：标记△讨论：（记录讨论结果）1、刻度尺使用注意事项？秒表读数、及记录规则？任何仪表的读数由哪几部分组成？如何理解误差的？2、物体的运动状态由什么决定？参照物是什么？怎么选取？3、运动图像：v-t图像、s-t图像。

理解、拓展：1、特殊测量。

如何测一本书中一张纸的厚度？地图上一条铁路的长度？硬币的周长？2、平均速度的理解。

Eg1.如图17所示的三幅图画,比较它们速度的大小,下列说法正确的是( ）A.猎豹最大B.旗鱼最大C.褐海燕最大D.三者一样大Eg2.(2013年）张先生驾车从广州到肇庆旅游，汽车以90 km/h的平均速度行驶0.5 h到达三水，休息0.5 h后，再以80 km/h的平均速度行驶1 h到达肇庆。

求：(1）广州到三水，汽车行驶的路程是多少km？(2）广州到肇庆，汽车的平均速度是多少km/h？[练习]1.(选择题选项节选）请判断对错：在括号里，对的打“”。

(1）(2012年）多次测量求平均值可以减小实验误差。

（）(2）(2012年）根据日常生活经验可知，跳水运动员从10 m高台跳下，5 s内下落3 m。

（）(3）(2011年）关于喷气式客机，当它在空中飞行时，里面的乘客以座位为参照物他是运动的。

（）(4）(2011年）如图21所示为晓艳旅游时记录汽车运动速度与时间关系的图象，根据图象判断下列说法是否正确。

①在出发8 h 内和12 h 内走过的路程相同。

（）②在5h 到8 h 内共走了270 km的路程。

（）2.(2012年）婷婷在列车上看到窗外景物快速后退，而车中的物品却是静止的，她是选为参照物。

3.(2011年）小芳到顺德长鹿农庄游玩，她乘坐过山车在环形跑道上高速行驶时感觉“天旋地转”，这时她选取的参照物是。

4.(2010年，节选）司机阿德运送货物前往亚运场馆的运动图象如图22所示，则汽车在 3 h 内的平均速度是km/h 。

5.(2013年，节选）如图23，晓波用雷达测速，用雷达可测出不同时刻遥控车到雷达站的距离s，根据数据记录表算出遥控车在0.5~3.5s内的速度为m/s。

八年级最经典和最实用的期末复习资料

期终考试复习内容精选专用资料 08。

6。

5一．分式：1.分式的概念，会区分分式与整式2.分式有意义：分母不为0 3．分式无意义：分母的值为 0 4.分式的值为0：分子为0，并且分母不为0下列各式中，分式的个数为：（）3x y-，21a x -，1x π+，3a b-，12x y+，12x y+，2123x x =-+；A 、5个；B 、4个；C 、3个；D 、2个；5.表达式取值范围：6．最简分式：如果分母是单项式时，最简公分母是：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母；③字母的次数取所有字母的最高次幂. 如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。

（1）分式2342527,,2912caa b a b --的最简公分母是；（2）分式xx312-与922-x 的最简公分母是7．最简分式：分子与分母没有公共的因式的分式叫最简分式。

（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个• 分式的值为正：分子、分母同号；（A>0，B>0或A<0,B<0） • 分式的值为负：分子、分母异号；（A>0,B<0或A<0,B>0)当x(x ≠0)为__________时,分式212xx +的值为正; 当x(x ≠0)为___________时,分式22x x -的值为负.7.分式的性质:是不等于零的整式）（其中M BMAM B A = 分式的性质用于符号的改变；分式的化简（约分）；把异分母分式化成同分母分式（通分）。

1．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（）A ．aa b-- B ．a ab + C ．-a a b - D ．a a b+ 2．下列各式中，正确的是（）A ．x y x y-+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y x y-+8.分式方程:概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。

2023年新人教版八年级数学下册各章知识点及练习题

八年级数学下册知识点总结第十六章分式1. 分式旳定义：假如A 、B 表达两个整式，并且B 中具有字母，那么式子BA 叫做分式。

分式故意义旳条件是分母不为零，分式值为零旳条件分子为零且分母不为零2.分式旳基本性质：分式旳分子与分母同乘或除以一种不等于0旳整式，分式旳值不变。

（0≠C ）3.分式旳通分和约分：关键先是分解因式4.分式旳运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子旳积作为积旳分子，分母旳积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式旳分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘措施则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

,a b a b a c ad bc ad bcc c c bd bd bd bd±±±=±=±= 分式旳加减法则：同分母旳分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母旳分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算次序和此前同样。

能用运算率简算旳可用运算率简算。

5. 任何一种不等于零旳数旳零次幂等于1，即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n naa 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数旳幂旳乘法：nm n m a a a +=⋅；（2）幂旳乘方：mnnm aa =)(;（3）积旳乘方：nnn b a ab =)(；（4）同底数旳幂旳除法：nm nmaa a -=÷( a ≠0)；（5）商旳乘方：n nn ba b a =)(()；(b ≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数旳方程——分式方程。

解分式方程旳过程，实质上是将方程两边同乘以一种整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅;n n n ba b a =)(C B C A B A ⋅⋅=CB C A B A ÷÷=解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有也许为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

初二数学知识点归纳和练习题

初二数学知识点归纳和练习题数学是一门重要且广泛应用于现实生活和各个学科领域的学科。

在初中阶段，数学知识的掌握对学生的学习和发展至关重要。

本文将针对初二数学课程中的主要知识点进行归纳和练习题，帮助学生巩固所学知识并提升解题能力。

一、代数运算1. 整数与有理数的运算- 加减法：同号相加，异号相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。

- 乘法：同号取正，异号取负。

- 除法：除法的规则与乘法相同。

【例题】计算：(-5) × 3 - 2 × (-4) + (-1) × 62. 分数的运算- 分数的加减法：通分后，分子相加或相减，分母不变。

- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

- 分数的除法：乘以倒数。

【例题】计算：3/4 + 2/5 - 1/6二、几何1. 几何图形的认识- 点、线、线段、射线、角等几何基本概念的理解和区分。

- 三角形、四边形、多边形等各种图形的特点。

【例题】判断下列图形是否是多边形：长方形、圆、五角星、菱形2. 角的性质- 相关角的性质- 平行线与转角- 锐角、钝角、直角的概念【例题】若角A的角度是45°，角B的补角是135°，求角A和角B 的关系。

三、函数与方程1. 一元一次方程- 一元一次方程的基本概念及解法。

- 一元一次方程在实际问题中的应用。

【例题】解方程3x - 5 = 102. 一元一次不等式- 一元一次不等式的基本概念及解法。

- 不等式在实际问题中的应用。

【例题】求解不等式2x + 4 ≤ 10四、统计与概率1. 数据的收集与整理- 调查、观察、实验等方式的数据收集。

- 数据的整理和图表的绘制。

【例题】某班级进行了一次问卷调查，调查结果如下：喜欢数学的学生人数为15人，不喜欢数学的学生人数为9人，其他学科也喜欢的学生人数为5人。

请绘制一张条形统计图表示上述情况。

2. 概率与事件- 基本概率公式：事件发生的可能性 = 有利结果数 / 总结果数。

初二数学总复习经典例题含答案

第二十章数据的分析一、本章知识结构图：二、例题与习题：2．一组数据1，2，4，x ，6的众数是2，则x 的值是（） A ．1 B ．4 C ．2D ．65．在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。

其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。

这组数据的众数和中位数分别是（）A ．20万、15万B ．10万、20万C ．10万、15万D ．20万、10万15．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数． ②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？第15题图29．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差30．某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10 8 12 15 10 12 11 9 10 13．则这组数据的（） A ．众数是10.5 B ．中位数是10 C ．平均数是11 D ．方差是3.931．已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小33．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（）A ．极差是0.4B ．众数是3.9C ．中位数是3.98D ．平均数是3.9835. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为2甲S =0.32，2乙S =0.26，则身高较整齐的球队是队.43．甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．第二十一章二次根式一、本章知识结构图：二、例题与习题：1．概念与性质：（1）.在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（）A.x >-5B.x <-5C.x ≠-5D.x ≥-5（5）若20x y -+=，则2()xy -的值为（）A ．64B ．64-C ．16D ．16-（6）函数y 中,自变量x 的取值范围是 .（101a =-，则a 的取值范围是（） A ．1a > B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤（11a=，则a 的取值范围是（） A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >2.运算：（9）22)8321464(÷+-（12）22)2332()2332(--+（13）26261812-+-+3.化简与求值：（2）已知2,2a b == ）A 、3B 、4C 、5D 、6（3）化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．（4）若220x x --=2 ） A．3 B．3 CD3（5）已知21,23.x x x =+--求的值第二十二章一元二次方程（概念与解法部分）一、本章知识结构图：二、具体讲解：1. 定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，任何关于x 的一元二次方程，经过变形整理，都可以化成)0(02≠=++a c bx ax2. 一元二次方程根的解法：（1）因式分解法是最常用的方法.一般情况下，如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中等号左边的部分比较容易分解，那么优先选用因式分解法.（2）开平方法适用于形如)0(0)(2≠=++a b m x a 的形式的一元二次方程，解时先将其变形为)0(/)(2≠-=+a a b m x 的形式，再利用平方根的定义解答.（3）配方法（4）公式法是一种“万能”方法，在因式分解法不能轻易奏效时，往往用公式法.使用该法，要先将方程整理成)0(02≠=++a c bx ax 的一般形式. 求根公式：aac b b x 242-±-=（注意a 、b 、c 的符号）3. 一元二次方程根的判别式（二次项系数不为0）：数根方程有两个不相等的实⇔>∆0根方程有两个相等的实数⇔=∆0方程没有实数根⇔<∆0 方程有两个实数根⇔≥∆04. 一元二次方程根与系数的关系（二次项系数不为0；△≥0）：ac x x a b x x x x a c bx ax x =-=+≠=++2121212,)0(0，那么、的两根为的方程如果关于 (韦达定理)5. 一元二次方程应用题得到的两个根，要从实际意义的角度进行检验，舍去不合题意的根.6. 2120x x c bx ax x 、两根是的一元二次方程设关于=++0021>≥∆⇔x x 且两根同号 0021<≥∆⇔x x 且两根异号 0002121>+>≥∆⇔x x x x ，且两根同为正数0002121<+>≥∆⇔x x x x ，且两根同为正负数.0)(2121221=++-x x x x x x x x 为根的一元二次方程是、以两个数三、例题与习题：1.概念：（1）已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．（3）若关于x 的方程250x x k -+=的一个根是0，则另一个根是．（4）若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．0(9) 已知关于x 的方程01)3()1(12=--+++x m x m m，问：①m 取何值时，它是一元二次方程？并求出此方程的解； ②m 取何值时，它是一元一次方程？2.解法：（1）一元二次方程032=+x x 的解是（）A ．3-=xB ．3,021==x xC ．3,021-==x xD ．3=x（2）小华在解一元二次方程x 2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．（3）一元二次方程26)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=_________．（5）等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是．3. 解方程：（6）2410x x +-= （9）22)25(96x x x -=+-（16）26120x x --= （18）224(3)25(2)x x +=-（19）7(3)39x x x -=- （25）)3)(2()2(6+-=-x x x x（31）0)2(2=--++a x a x a x （32）04222=-++b a ax x第二十章数据的分析2. C 5. C 6.10 10. B 11. C 14.（1）40，11（2）50，40 15. ①9，9 ②8.75 ③54o 16.（1）a=20,b=15 (2)1.68 (3)符合，中位数落在 1.5≤t<2范围内 18. A 22.（1）78；（2）25，25；（3）34200 25.（1）40；（2）略；（3）108o （4）1～1.5小时（5）125人 26. （1）①40 ②4，0.1（2）20（3）13千字 29. C 30. C 31. D 33. C 34. A 35. 乙 36.甲 38. A 41. A 43. （1）0，4，3，2（2）178，178（3）甲整齐，甲方差0.6，乙方差1.8 44.（1）8，34（2）略（3）①平均数同，大枣方差小，销售稳定；②葡萄销售呈上升趋势第二十一章二次根式1.（1）D （5）A （6）21-≥x 且1≠x （7）B （8）2- （9）A （10）D （11）C （12）A （16）B ；2.（1）3 （2）5 （3）x 3 （4）23 （5）23（6）-1 （7）221-（9）232+ （11）-37+123 （12）624 （13）3 （14）3 （15）xy y x 22815 （16）b a 321+3. （2）C （3）257-- （4）A （5）-1 （6）ba a-2 （7）3 （8）4第二十二章一元二次方程1.（1）4（3）5（4）B （7）D （8）①02352=--x x (5,-3,-2)②021562=-+x x (6,15,2-)③09432=--y y (3,-4,-9)④0322=-m (2,0,-3)⑤05232=-+a a (3,2,-5) （9）①m=1,231±=x ②m=-1或m=0；2.（1）C （2）0（3）56-=+x （5）7或8 （6）22±- （7）0，2（9）38,2 （16）34,23- (18)74,316 (19)73,3 (20)32,23(22)321==p p (23)0,71 ] （25）2，53 （26）-2，6（31）-a,1-a （32）b a±-2。

人教版本初中八年级的物理下学期基础学习知识点梳理练习试题

第七章力1．什么是力：力是的作用。

2．物体间力的作用是的。

( 一个物体对其他物体施力时，也同时遇到后者对它的力 ) 。

举两个案例 :3．力的作用成效：力能够改变物体的，还能够改变物体的。

4．力的单位是：， 1 牛顿大概是你拿起鸡蛋所用的力。

5．实验室测力的工具是：6．弹簧秤的原理：弹簧遇到的越大，弹簧的伸长就的原理制成的。

7．力的三因素是：力的、、，叫做力的三因素，它们都能影响力的。

10．弹力：物体时所产生的力。

物体发生的越大，产生的弹力越大。

11．重力：地面邻近物体因为地球而遇到的力叫重力。

重力的方向老是的。

12．重力的计算公式：（式中 g 是重力与质量的比值： g= ，在大略计算时也可取 g= ）；重力跟质量成。

图像为：13．重垂线是依据重力的方向老是的原理制成。

重心：重力在物体上的叫重心。

14．静摩擦：物体将要滑动而未发生滑动，接触面。

( 人走路时，脚和地面的摩擦力) 。

滑动摩擦的大小跟和相关，它的方向跟物体运动方向15．增大摩擦力的方法有：（１）；（２）。

减小摩擦力的方法有：(1) 使接触面和压力； (2) 用取代滑动； (3) 加； (4) 利用。

第八章运动和力1．牛顿第必定律内容为：。

( 牛顿第必定律是在的基础上，经过进一步的而归纳出来的，因此不可以用实验来证明这必定律 ) 。

2．物体保持的性质叫惯性。

牛顿第必定律也叫做。

惯性是物体的一种。

只与相关。

全部物体都有惯性。

惯性不是力。

利用惯性的事例：3．二力均衡：物体遇到几个力作用时，假如保持或, 我们就说这几个力均衡。

4．二力均衡的条件：两个力、、并且在。

5．物体在或遇到作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。

第九章压强1．压力：作用在物体上的力叫压力。

2．压强：物体上遇到的叫压强。

压强是表示的物理量。

3．压强公式：，式中 p 单位是：，1 帕 =1 ，表示是物理意义是FF= ； S=4．pS5．增大压强方法 :(1)S 不变， F ;(2)F 不变， S (3) 同时把 F↑， S↓。

初二知识总复习及经典习题

5、若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k等于（）
（A）–4 （B）4（C）–2 （D）2
6、如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（）
（A）k>0，b >0（B）k>0，b <0 （C）k<0，b>0 （D）k<0，b <0
7、一次函数y=kx+b图象如图：则（）
实战练习
一、填空:
5.一个正方形的边长为3厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y和x之间的函数关系式为________.
6.正比例函数y=kx的图象是经过_______的一条直线.
7.直线y=4x-2与x轴的交点是______，与y轴的交点是_______.
8.在一次函数y=kx+b中，当k_____时，y的值随x的值增大而增大；当k_____时，y的值随x值增大而减小.
A．0 B．1 C．2 D．3
6.如图5—4，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（）
A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x＜3
7.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
2．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）．
A．30cm2B．130cm2C．120cm2D．60cm2
3．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 cm， cm，则Rt△ABC的面积为（）．
（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm2
一、解方程组

(完整版)初二年级分式所有知识点总结及常考题提高难题压轴题练习[含答案及解析]

初二分式所有知识点总结和常考题知识点：1.分式：形如A B，A B 、是整式,B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0。

3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

6。

最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时,一般将一个分式化为最简分式。

7.分式的四则运算: ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用字母表示为：a b a b c c c±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

用字母表示为： a c ad cb b d bd±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd ⨯= ⑷分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：ac ad ad b d b c bc÷=⨯= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为:n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭8.整数指数幂:⑴m n m n a a a +⨯=(m n 、是正整数）⑵()n m mn a a =(m n 、是正整数）⑶()nn n ab a b =（n 是正整数）⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数) ⑹1n n a a-=（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

人教版八年级数学下册知识清单梳理+经典例题练习(含答案)

八年级数学下册知识清单二次根式1.定义及存在意义的条件：定义：形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式；有意义的条件：a ≥0. 2.根式化简及根式运算：最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

根式化简公式：a a =2，2)(a =a ；根式运算：乘法公式：)0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a ；b a b a ⋅=2除法公式：)0,0(>≥=⇔=b a b a ba b a b a 分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

分母有理化的方法与步骤：①先将分子、分母化成最简二次根式；②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； ③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。

常见分母有理化公式：b a ba ba a a a --=+=1,1 二次根式加减运算的步骤： (一化，二找，三合并 )（1）将每个二次根式化为最简二次根式。

（2）找出其中的同类二次根式。

（3）合并同类二次根式。

3.双重非负性：0002==⇒=+y x y x 且；000==⇒=+y x y x 且；000==⇒=+y x y x 且【典型例题1】 1、使代数式有意义的自变量x 的取值范围是（）A.x ≥3B.x ＞3且x ≠4C.x ≥3且x ≠4D.x ＞3 2、若式子－＋1有意义，则x 的取值范围是（）A.x ≥21B.x ≤21C.x ＝21D.以上答案都不对3、已知x、y为实数，且y=﹣+4. + =（）A.13B.1C.5D.64、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、下列根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.6、下列根式中与不是同类二次根式的是（）A. B. C. D.【典型例题3】7、化简的结果为（）A. B. C. D.8、把根号外的因式移到根号内，得（）A. B. C. D.9、计算的结果估计在（）A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间10、若，则( )A.1-2aB.1C.-1D.以上答案都不对【典型例题4】11、已知，，则代数式的值是（）A.9B.±3C.3D.512、若m=，则m5﹣2m4﹣2016m3=（）A.2015B.2016C.2017D.013、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|.14、若的整数部分是a，小数部分是b，求的值.15、已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长.参考答案1、C2、C3、C4、B5、B6、D7、A8、C9、B10、B11、C12、D13、解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1.﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3.14、（1）-3;（2）10;15、提示：a＝2，b＝3，于是1<c<5，所以c＝2，3，4.勾股定理1.勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

初二数学知识点大全和练习题

初二数学知识点大全和练习题数学是一门重要的学科，对于初中生来说尤为重要。

在初二阶段，学生将进一步巩固和拓宽他们的数学知识，为更高级的数学学习做好准备。

本文将介绍初二数学的知识点大全，并提供一些练习题，以帮助学生巩固所学知识。

下面将根据数学的不同学习领域来展开阐述。

一、代数1. 整式与多项式- 定义：整式是若干个单项式通过加减运算得到的式子，多项式是若干个整式通过加减运算得到的式子。

- 多项式的运算法则：加法法则和乘法法则。

- 因式分解：将一个多项式表示为几个因子相乘的形式。

练习题：将下列多项式进行因式分解：1) 6x² + 5x2) x² - 43) 4x³ - 8x² + 2x2. 方程与不等式- 方程的定义：等号连接的含有未知数的式子。

- 解方程的方法：加减消元法、配方法、等式两边取对数等。

- 不等式的定义：包含大于(>)、小于(<)、大于等于(≥)、小于等于(≤)关系的式子。

- 解不等式的方法：由不等式性质得出解，进行图像法等。

练习题：求解下列方程或不等式的解集：1) 2x + 5 = 132) 3(x - 2) = 153) |2x - 8| > 10二、几何1. 平面几何- 图形的定义与性质：点、线段、角、圆等。

- 三角形的分类与性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

- 五类基本几何关系：相等、相似、全等、平行、垂直。

练习题：判断下列命题是否正确，并说明理由：1) 两条相互垂直的直线一定不平行。

2) 等腰三角形的底边一定平行于其他两边之一。

3) 两个全等的圆一定具有相同的半径。

2. 空间几何- 空间几何的基本概念：点、直线、平面、轴、棱、面等。

- 空间几何中的基本定理：如垂直平分线定理、平行四边形的性质等。

- 点、直线、平面之间的位置关系：如点在线上、两条直线相交于一点、点在平面上等。

练习题：判断下列正误，并说明理由：1) 两条异面直线一定相交。

八年级下各科考试复习题

八年级下各科考试复习题# 八年级下各科考试复习题语文1. 古诗文默写：背诵并默写《岳阳楼记》、《滕王阁序》等经典篇章。

2. 阅读理解：练习阅读不同文体的文章，如散文、小说、议论文等，并回答相关问题。

3. 作文训练：练习写记叙文、议论文，注意文章结构和语言表达。

数学1. 代数：复习一元一次方程、二元一次方程组的解法。

2. 几何：重点复习三角形的性质、圆的性质以及几何证明题。

3. 函数：理解一次函数、反比例函数的图像和性质。

英语1. 词汇：掌握本学期所学的单词和短语，能够正确拼写和使用。

2. 语法：复习现在进行时、一般过去时等时态，以及定语从句、状语从句等语法点。

3. 阅读理解：练习阅读不同题材的短文，并回答相关问题。

4. 写作：练习写日记、书信等应用文。

物理1. 力学：理解力的合成与分解，牛顿运动定律。

2. 热学：复习温度、热量和热传递的基本概念。

3. 光学：掌握光的反射、折射和色散现象。

化学1. 元素周期表：熟悉元素周期表的结构，了解元素的分类。

2. 化学反应：理解化学反应的类型，如合成、分解、置换等。

3. 化学计算：练习化学方程式的配平和化学计算。

生物1. 细胞结构：复习细胞的各部分结构及其功能。

2. 遗传与进化：理解遗传的基本原理和进化论的主要内容。

3. 生态系统：学习生态系统的组成和功能。

历史1. 古代史：回顾中国古代历史的重要事件和人物。

2. 近现代史：了解中国近现代史的重大变革和影响。

3. 世界历史：学习世界历史上的重要事件和文明。

地理1. 自然地理：复习地球的运动、气候类型和地形地貌。

2. 人文地理：了解人口、城市化和文化地理的基本概念。

3. 地图技能：练习使用地图，包括地图的阅读和分析。

政治1. 基本政治制度：了解中国的基本政治制度和社会制度。

2. 法律基础：学习基本的法律知识，如宪法、民法等。

3. 公民意识：培养良好的公民意识和社会责任感。

信息技术1. 计算机基础：复习计算机的基本组成和操作。

(最新整理)北师版八年级上册总复习知识点及其习题

A．42
B．32
C．42 或 32
D．37 或 33
5．斜边的边长为17cm ，一条直角边长为 8cm 的直角三角形的面积是
．
6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边 a 、 b 、 c 之间;如果一个三角形的三边 a 、 b 、 c 满足 a 2 c2 b2 ，那么这个三角形是
为直径作半圆，则这个半圆的面积是．
C
A
10．一长方形的一边长为 3cm ,面积为12cm2 ，那么它的一条对角线长是
．
二、综合发展:
11．如图，一个高 4m 、宽 3m 的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．
北师版八年级上册总复习知识点及其习题
12.一个三角形三条边的长分别为15cm , 20cm ， 25cm ，这个三角形最长边上的高是多少？
第一章勾股定理
一、基础达标：
1。下列说法正确的是（）
北师版八年级上册总复习知识点及其习题
A.若 a、b、c 是△ABC 的三边,则 a2＋b2＝c2；
B。若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2;
C.若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， A 90 ，则 a2＋b2＝c2； D。若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边, C 90 ，则 a2＋b2＝c2． 2. △ABC 的三条边长分别是 a 、 b 、 c ，则下列各式成立的是( ）
北师版八年级上册总复习知识点及其习题
第二章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数零
有限小数和无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数

八年级下册物理总复习知识点及例题

1、物质的质量和密度1.1质量的定义质量是例题1. 下列物体中，质量为0.2kg的可能是：A. 一头大象B. 一只苹果C. 一台电视机D. 一只蚂蚁质量不会随什么改变？1.2质量的单位质量的国际单位：。

质量单位的换算：1吨= 千克= 克= 毫克（进率是千进）1.3天平的使用(1)把天平放在上，把游码放在标尺端的处；(2)调节，使指针指在分度盘的处，这时天平平衡；(3)把物体放在盘里，用镊子向盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；(4)这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。

1.4密度的定义密度是。

用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，密度单位是千克/米3，(还有：克/厘米3)，1克/厘米3=1000千克/米3水的密度ρ=1.0×103千克/米31.5密度的求取例题2. 甲、乙两个物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（）A. 1：3B. 3：2C.2 ：1D.9：2例题3.在横线上填出下列物质的质量、体积、密度的变化（“增大”“减小”或“不变”）（1）一块砖，碎成两块后，砖的密度____________；（2）一块铜制成铜床后，铜的密度____________；（3）一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的氧气质量_______，体积_________，密度________；（4）冰熔化成水质量____________，体积____________，密度____________。

例题4.小明为鉴别妈妈所戴的金戒指的真伪，他用天平和量筒测量它的质量和体积时所得数据如图所示，请你帮他读出戒指的质量是__________g，密度是__________kg m/3，由此可判断这枚戒指__________纯金的。

（填“是”或“不是”）（ρ金=⨯1931033./kg m）例题5. 如图所示，一只容积为31043⨯-m的瓶内盛有0.2 kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01 kg的小石子投入水瓶中，当乌鸦投了1块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。

新人教版八年级数学下册知识点总复习及练习

二次根式【知识回忆】1.二次根式：式子a〔a≥0〕叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足以下条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：〔1〕〔a〕2=a〔a≥0〕；〔2〕==aa25.二次根式的运算：〔1〕因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．〔2〕二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．〔3〕二次根式的乘除法：二次根式相乘〔除〕，将被开方数相乘〔除〕，所得的积〔商〕仍作积〔商〕的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a≥0，b≥0〕；=b≥0，a>0〕．〔4〕有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例题】1、概念与性质例1以下各式1其中是二次根式的是_________〔填序号〕．例2、求以下二次根式中字母的取值范围〔1〕xx--+315；〔2〕22)-(xa〔a＞0〕a-〔a＜0〕0 〔a=0〕；例3、在根式1) 222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是〔〕 A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)例4、已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y例5、〔2009龙岩〕已知数a ，b ，假设2()a b -=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.； B. －； C. －； D.例2. 把〔a －b 〕－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：11()b a b b a a b ++++，其中51+，51- 例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -3、比较数值〔1〕、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >a b >a b <a b < 例1、比较35与53的大小。

人教版八年级上册数学各章知识点及测试题、总复习题(K12教育文档)

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第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：2．全等三角形的判定：3．角平分线的性质: 4．角平分线推论:例 1已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE2 已知：BC=DE,∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点,求证：∠1=∠23 如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ，MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA4．（7分）已知:如图,DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，(1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证A BCDEF 21 OEDCBA明)：第十二章轴对称1．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等.4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

八年级期末复习知识点与例题

类型一．有关概念的识别1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有A、1B、2C、3D、4【变式1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、1B、1.4C、D、【变式3】类型二．计算类型题2．设，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________. 3）___________，___________，___________.【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）类型三．数形结合例 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．类型四．实数绝对值的应用例4．化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |π-3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3|| (x≤3)【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用例5．已知：=0，求实数a, b的值。

【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。

【变式2】已知那么a+b-c的值为___________类型六．实数应用题例6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。

【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。

（4个长方形拼图时不重叠）（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.类型七．易错题7．判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）当x=0或2时，类型八．引申提高8．（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.9．已知，且x是正数，求代数式的值。

初二全册总复习

例 5：（1）若 x y 1 y 3 ＝0，则 x－y＝_____
2
（2）已知 y 3x 2 2 3x 2 ，则 x＝_____，y＝_____
例 6：求下列各式中的 x． (1) 4x2-3＝22 (2) (4x－1)2＝289 (3)
1 3 x 9 0 3
∴△ABD≌△ACE（AAS）。
考点三、实数
1、a 的平方根是 2、平方根的性质：正数有 0 有有负数（的平方根是它本身），（其中 a ）个平方根，它们个平方根，是，（其中 a ）
3、a 的算术平方根是
（
的算术平方根是它本身）
4、公式：
a
2

，（其中 a ，（其中 a ）
）
a2
1.证两已知边的夹角对应相等，再用 SAS 证等。例 4 已知：如图 3，AD=AE，点 D、E 在 BC 上，BD=CE，∠1=∠2.求证： △ABD≌△ACE 证明 ∵∠1=∠2（已知）， ∠ADB=180° -∠1， ∠AEC=180° -∠2（邻补角定义）， ∴∠ADB = ∠AEC，在△ABD 和△ACE 中，
果． a－2 a－1 a－4 解：原式＝[ － 2]÷ a（a＋2）（a＋2） a＋2 （a－2）（a＋2） a（a－1） a＋2 ＝[ － ]² a（a＋2）2 a（a＋2）2 a－4 a2－4－a2＋a a＋2 ＝[ ]² a（a＋2）2 a－4 a－4 a＋2 ＝ ² a（a＋2）2 a－4 1 ＝ a（a＋2） 1 ＝ 2 a ＋2a 1 1 因为 a2＋2a－1＝0，所以 a2＋2a＝1，所以 2 ＝＝1． a ＋2a 1 评析：化简条件和所需求值的代数式或只化简其中一个，然后再代入求值，是化简求值中经常用到的一种方法． 4. 列分式方程及列分式方程解应用题列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的分析思路完全相同，一般包括：审题、设未知数、找数量关系列方程、解方程并检验、写答案．在分式方程检验解时，应注意从是否符合所列方程和是否符合题意两个方面进行检验，并必须写出检验步骤． 1 x－2 3 例 3. 解方程＋ 2 ＝． x x x 分析：利用等式性质，两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程．解：方程两边都乘 x2，得 x＋x－2＝3x 解得 x＝－2 检验：当 x＝－2 时，最简公分母 x2＝（－2）2＝4≠0，所以 x＝－2 是原方程的根．评析：解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，解分式方程一定要检验．例 4. 已知某轮船从甲码头到乙码头的路程为 s km，航速为 v km/h，返回时的速度是去时的 2 倍，问轮船来回的总时间是多少．分析：此题考查运动中路程、时间、速度之间的关系，来回的总时间等于去时时间＋返回的时间． s s 3s 解：＋＝（h）． v 2v 2v 3s 答：轮船往返一次的时间为 h． 2v 评析：求路程、速度、时间之间的关系时可以结合物理知识来解决．例 5. 某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？分析：（1）相等关系是“第二批数量是第一批数量的 3 倍”，数量关系如下表：总价单价数量

八年级上知识点复习题

八年级上知识点复习题在八年级上学期，我们学习了很多知识点，包括数学、语文、英语、物理、化学等多个学科。

为了复习这些知识点并巩固我们的学习成果，我们可以进行一些复习题练习。

以下是一些基础知识积累和常见考点的练习题，希望能对同学们有所帮助。

一、数学1.某店铺最近30天的每日销售额如下：600元、500元、1200元、800元、900元、700元、1300元、1000元、600元、1200元、800元、1500元、1100元、900元、700元、800元、500元、400元、1000元、900元、1300元、1100元、800元、900元、1200元、600元、700元、1500元、1000元、800元。

请计算该店铺近30天平均每日销售额是多少？2.已知正方形ABCDEF的边长为1，点G是线段BF的中点，连接线段AG、CG、DE，表示为线段AC和线段CE的交点为H和I，请问图形AHEBI的面积是多少？3.已知梯形ABCD（AB平行CD，AB=2CD），点E是线段BC的中点，连接线段AE和DE，表示为线段AC和线段CE的交点为F，请问图形ADEF的面积是多少？二、语文1.下列句子哪个是病句？A.她漂亮得不得了。

B.他跌得很惨。

C.我很喜欢这本书，它非常有意思。

D.昨天我们去了一趟公园，然后在那里玩了一下午。

2.下列词语中，哪个与其他三个意思最不相同？A.勇敢B.恭敬C.慷慨D.怜悯3.下列句子中，哪个是陈述句？A.周末和同学去游乐场好不好？B.小猫在院子里玩耍。

C.没有雨伞的人站在门口等雨停。

D.上课时手机要关机。

三、英语1.请翻译下列句子：I have been working on this project for 3 weeks.2.请选择下列单词组合中语法正确的一个。

A.often he plays basketballB.he often plays basketballC.basketball often he playsD.plays often he basketball3.请回答下列问题：What time is it now?四、物理1.力的单位是什么？2.已知物体的质量为10kg，受到的重力为50N，请计算该物体所处的重力加速度是多少？3.请简述匀速直线运动的基本概念。

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