公务员考试数量关系公式整理
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
【公务员考试资料】数量关系公式大全
错位重排 N=1，2，3，4，5 M=0，1，2，9，44 基本定义 分步概率 概率问题 分类概率 逆向概率 分类 1 概率+分类 2 概率+...+分类 n 概率 事件发生概率=1－事件不发生概率 特征：“至少（最少）……保证......" 最值问題 最不利构造 1. 找到最差情况 2.最差情况+1 1.周长公式 C 圆= 2πR；C 正方形=4a；C 长方形=2（a+b） 2.面积公式 S 圆=πR2；S 三角形= 几何问题 基本公式 3.表面积公式 球体的表面积= πR ； 正方体表面积=6 a 4.体积公式 球5.5°/分钟 单边线型两端植树公式： 棵数=总长÷间隔长度+1 单边环型植树公式：
植树问题
题型考法 棵数=总长÷间隔长度 单边线型两端不植树公式： 棵数=总长÷间隔长度-1 N 排 N 列的实心方阵：人数为 N2;
矩阵问题
核心结论
N 排 N 列的方阵：最外层有（4N-4）人： 相邻两圈的人数都满足外圈比相邻内圏多 8 人
《数量关系公式大全》
工程问题
核心公式 火车过桥
工作总量=效率×时间 （火车车长+桥长）=火车速度×通过时间 顺水中的速度：V 顺水=V 船速+V 水速
流水行船 逆水中的速度：V 逆水=V 船速-V 水速 行程问题 直线相遇 直线追及 直线多次相遇 S=（V1+V2）×t S=（V1－V2）×t (2n－1) S= (V1+V2) xT 1. 总售价=单价×销售量 2. 总利润=单件利润×销售量 经济利润 基本公式 3. 利润=售价－成本 4. 打折=现价÷原价 二者容斥 容斥问题 三者容斥 2.A+B+C－只满足两条件－2×满足 ABC+不满足 ABC=总数 A+B－A∩B+不满足 AB=总数 1.A+B+C － A∩B － B∩C － A∩C+A∩B∩C+不满足 ABC=总数
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
公考数量关系公式大全
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在求解数量关系问题时，常用的公式包括以下几种：
1. 比例关系公式：
a/b = c/d ，其中 a、b、c、d 表示不同量之间的比值关系。
2. 百分比关系公式：
数量关系 x = 百分数 y/100 ，其中 x 表示待求数量，y 表示
已知百分比。
3. 加减乘除关系公式：
加法：a + b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。
减法：a - b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。
乘法：a × b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。
除法：a ÷ b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。
4. 平均数关系公式：
平均数 = 总和 / 数量，其中平均数表示待求数量，总和表
示已知数量之和，数量表示已知数量个数。
5. 比较关系公式：
a =
b ，其中 a、b 表示已知数量。
这些公式可以应用于不同的数量关系问题，但具体使用哪个公式要根据具体的问题情况来确定。
公务员考试数量关系公式整理
代入排除法范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。
注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
a+b和a-b的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。
4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。
试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。
2.整除判定法则：口诀法：a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。
例：12345，能被3整除不能被9整除。
b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。
例：12124，能被4整除不能被8整除。
c)2/5看末位能否被2/5整除。
2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是看尾数是不是0或5。
拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217能否被7整除？217=210+7，所以可以被7整除。
复杂倍数用因式分解：判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。
3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。
公务员与事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2μab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2)5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
行测数量关系50大公式全解析
一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
行测数量关系万能公式
公务员行测数量关系常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a ≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a ≠0）a 0＝1（a ≠0）a -p ＝p a1（a ≠0，p 为正整数） 4. 等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员数量关系部分公式大全
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n二、等差数列 （1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）三、等比数列 （1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员考试数量关系公式
数量关系公式1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少米米米米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时（）A.解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n/｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为元，6元，元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元A．元B．5元C．元D．元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生75=得X=70女生为84人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
最新公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
最新公务员及事业单位考试⾏测数量关系的常⽤公式⾏测常⽤数学公式⼀、基础代数公式1. 平⽅差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平⽅公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全⽴⽅公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. ⽴⽅和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m·a n＝a m ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n⼆、等差数列（1）s n ＝2)(1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为⾸项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）三、等⽐数列（1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等⽐数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为⾸项，a n 为末项，q 为公⽐，s n 为等⽐数列前n 项的和）四、不等式（1）⼀元⼆次⽅程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推⼴：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）⼀阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最⼤值或最⼩值时，其导数为零。
公务员考试数量关系公式
数量关系公式1. 两次相遇公式：单岸型S=（3S1+S2）/2两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？A.1120 米B.1280 米C.1520 米D.1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1 760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸丫米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2. 漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A ------- B,从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B 21天C、24天D木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243. 沿途数车问题公式：发车时间间隔T=（2t1*t2）/ （t1+t2 ）车速/ 人速=（t1+t2）/（t2-t1）例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10 分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选 B4. 往返运动问题公式：V均=（2v1*v2）/（v1+v2）例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）解：代入公式得2*30*20/（30+20）=24 选 A5. 电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6•什锦糖问题公式：均价A=n/ {（1/a1 ）+（1/a2）+（1/a3）+（1/an）}例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7. 十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X,女生1.2XI. 2X75-X175=X1.2X-751.8得X=70女生为848. N人传接球M次公式：次数=(N-1 )的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
公考数量关系资料分析必背公式30条
数量关系必背公式 一、增长量和增长率 1、已知现期量和基期量，求增长量和增长率 2、已知基期量和增长量，求增长率和现期量 3、已知基期量和增长率，求增长量和现期量 4、已知现期量和增长量，求基期量和增长率 5、已知现期量和增长率，求基期量和增长量 6、已知增长率和增长量，求基期量和现期量 二、间隔增长率 三、混合增长率 六、平均数 二、行程问题 1、流水行船 3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2) 4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题 六、经济利润问题 1、收入=成本+利润 2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。
但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】 3、收入=成本(1+利润率) 七、钟表问题 1.一个指针走完一圈3600，一个表盘3600；总共分为12个大格和60个小格；1个大格等于300，1个小格等于60； 2.时针每分钟走0.50，分针每分钟走60，速度差为5.50/分，速度之比为12：1； 3.时针与分针每小时出现2次直角，1次重合，一次180度；时针与分针每昼夜出现44次直角，22次重合，22次180度。
八、牛吃草问题 基础公式：y=(N-x)×t，其中y代表原草量，N代表牛的头数，x代表草生长的速度，t 代表牛吃完这片草所用的时间。
九、植树问题 1.单边线形植树公式（两端都植）： 棵数=总长÷间隔+1 2.单边楼间植树公式（两端都不植）： 棵数=总长÷间隔-1 3.环形植树公式： 棵数=总长÷间隔 十、方阵问题 1、n排n列的实心方阵：人数为n2。
2、n排n列的方阵：最外层有（4n-4）人。
3、无论是方阵还是矩形方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
十一、过河爬楼问题 1、从地面爬到第n楼，需要爬n层。
2、从第m层爬到第n层，需要爬(n-m)层。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2μab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员考试数量运算公式
数量关系常用公式1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）无动力的木筏，它漂到B城需多少天？3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2 ）车速/人速=(t2+t1)/(t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3B.4C. 5D.64.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.55.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。
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代入排除法范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。
注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
a+b和a-b的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。
4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。
试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。
2.整除判定法则：口诀法：a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。
例：12345，能被3整除不能被9整除。
b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。
例：12124，能被4整除不能被8整除。
c)2/5看末位能否被2/5整除。
2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是看尾数是不是0或5。
拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217能否被7整除？217=210+7，所以可以被7整除。
复杂倍数用因式分解：判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。
3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。
c)做题逻辑：想：看到比例要想到使用倍数特性。
看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。
干：找到做题方法，直接秒殺。
方程法一、普通方程：找等量，设未知数，列方程，解方程。
设未知数的技巧：1.设小不设大（减少分数计算）。
2.设中间值（方便列式）。
3.问谁设谁（避免陷阱）二、不定方程1.未知数必须是整数的不定方程：a)不定方程 ax+by=m方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试带入排除。
奇偶：a、b恰好一奇一偶。
尾数：a或b的尾数是5或0。
倍数：a或b与m有公因子。
b)不定方程组 a1x+b1y+c1z=m a2x+b2y+c2z=n方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。
2.未知数可以不是整数的不定方程：a)未知数可以不是整数（时间、金钱）的方程。
属于非限方程，只能考查方程组求总体，一般的方法是凑和赋0。
b)赋0法：未知数个数多于方程个数，且未知数可以不是整数。
答案是一个算式的值，而非单一未知数的值，即必须是N×（x+y+z）的形式。
操作：赋其中的一个未知数为0，从而快速计算出其它未知数。
赋0法只限用于求总体的情况，如果求单一值则不适用。
工程问题一、工程量=效率×时间，效率=工程量÷时间，时间=工程量÷效率。
注意：工程问题在于找对切入点。
二、工程问题切入点：1.给定时间型（完工时间）：赋值工作量为完工时间的最小公倍数。
2.给效率型：具体值→列方程，效率比→赋值销量为对应的比值。
行程问题一、行程问题的三量关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
二、火车过桥问题。
总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。
三、等距离平均速度：1.公式：V=2V1×V2/（V1+V2），前一半路程的速度是V1，后一半路程的速度是V2，问全程的平均速度是多少。
推导：V=S/t，设前一半路程为S，后一半路程为S，则V=2S/（S/V1+S/V2）=2V1×V2/（V1+V2）。
2.适用于：往返（一来一回为等距离）、上下坡（上下坡为等距离）。
四、相遇与追击：1.直线相遇：总路程S=（V1+V2）×t2.直线追击：追击路程S=V1t-V2t=（V1-V2）t3.环形相遇：a)出发点相同，方向不同。
b)公式：S= （V1+V2）×tc)相遇一次S=一圈，相遇N次，S=N圈4.环形追击：a)同点出发，同向而行。
b)追击路程S=V1t-V2t=（V1-V2）tc)追上一次，S追=1圈，追上N次，S追=N圈5.多次相遇a)两端出发：第n次相遇，两人共走（2n-1）×S，n是次数，S是全程，如果第7次相遇，共计走了13S，13个全程。
b)同端出发：第n次相遇，两人共走2nS，2n个全程。
c)小结：给相遇次数，问路程或时间：根据相遇次数推路程，根据路程算时间。
给相遇时间，问相遇次数：根据时间算路程，根据路程算次数。
6.流水行船a)概念：V顺、V逆、V水、V船。
b)公式：顺水航行：V顺=V船+V水逆水航行：V逆=V船-V水V船=（V顺+V逆）/2静水速度=船速，漂流=水速7.比例行程：S=VTa)S一定，V与T成反比；V一定，S与T成正比；T一定，S与V成正比。
b)方法：确定不变量，再去找比例。
经济利润问题一、经济利润问题涉及的公式1.利润=售价-成本。
2.数量关系中，利润率=利润/成本。
资料分析中，利润率=利润/收入。
3.售价=成本×（1+利润率）。
4.折扣=售价/原价。
5.总价=单价×数量，总利润=单个利润×数量。
二、经济利润问题涉及的方法：1.求具体价格：列式计算、方程。
如：成本，售价，利润。
2.求比例：赋值法。
如：利润率，打折。
3.赋值技巧：常设成本为1、10、100，好算的数，如果成本当中涉及数量，也可以对数量赋值。
分段计价1.在生活中，水电费、出租车计费等，每段计费标准不等。
2.计算方法：按标准，分开。
计算后，汇总。
排列组合与概率一、分类与分布1.分类（要么…要么…）：相加。
2.分布（先…后…）：相乘。
二、排列与组合1.排列：与顺序有关。
2.组合：与顺序无关。
3.判断标准：从已选的主体中任意挑选出两个，调换顺序。
有差别，与顺序有关（A）；无差别，与顺序无关（C）。
4.相邻捆绑法有必须相邻的，先把相邻的捆绑起来，考虑内部顺序，捆绑后在与其它排列。
5.不相邻插空法先将可以相邻的进行排列，排列后行程若干个空位。
再将不相邻的插入到行程的空位中去。
谁不相邻，拿谁插空。
6.枚举法按照面额或数值的大小，从大到小列举枚举，不漏不重。
注意每种数值的个数不得超过条件给的上限。
概率1.给情况求概率公式：概率=满足需求的情况数/全部的情况数。
注：正难则反，满足概率=1-不满足概率2.给概率求概率方法：分类：P（A）=P1+P2+…….Pn分布：P（A）=P1×P2×…….Pn容斥原理1.在计数时，先不考虑重复的部分，先把符合条件的加在一起，最后再把重复的剔除、遗漏的补上，做到“不重不漏”。
2.题型：两集合、三集合。
3.方法：公式法、画图法。
4.容斥问题在于找对题型和方法。
5.两集合。
a)A+B-A∩B=总数-都不满足。
b)推导：大框为总数，圈A和圈B，中间为A∩B，圆圈外的为都不满足的，可以发现总数-都不满足的=圆覆盖的面积=A+B-A∩B。
c)AUB：合集，两个集合共同覆盖的面积。
A∩B：交集，两个集合共有的面积。
6.三集合：标准型。
a)标准型公式（给了两两之间的交集）：全部-都不=A+B+C-（A∩B+B∩C+A∩C）+A∩B∩C。
b)推导：全部为大框，都不为圈外的部分，三个圆分别为A、B、C，求AUBUC。
先把符合的A、B、C加在一起，即A+B+C。
刨除重复的部分：A∩B、B∩C、A∩C都加了2次，但是只要1次，因此需要减去1次。
A∩B∩C：在A+B+C中加了3次，只要1次；但是在减A∩B、B∩C、A∩C，把A∩B∩C减了3次，需要再加上一个A∩B∩C。
7.三集合：非标准型。
a)非标准型公式（给的为两者满足、三者满足）：全部-都不=A+B+C-两者满足-2×三者满足。
b)推导：先把A、B、C加在一起，即A+B+C。
满足两种的每部分加了2次，要1次，因此把两者满足的部分减去1次。
满足三中的加了3次，要1次，因此减去2次。
8.容斥问题解体方法：a)公式法：题目当中，所给所求都是公式的一部分。
b)画图法：公式法解决不了的，问“只”满足。
画图，标数字（从里往外标、每部分一层），列算式（尾数法）最值问题1.识别：题目问法为“至少……才能保证……”。
2.方法：保证数=最不利数+1。
若要最不利就是要考虑最倒霉的情况，考虑最不利要有思维的过度。
3.引例：袋子中装有5个红球，8个白球，10个黄球。
a)至少取出（）个，才能保证有红球：8+10+1=19。
b)至少取出（）个，才能保证至少有2个同色的球：3+1=4。
c)至少取出（）个，才能保证至少有8个同色的球：5+7+7+1=20。
注意：如果拿10个球完成了8个同色，这只是一种可能出现的状况，但是不能保证一定完成，而如果拿20个球一定能保证完成8个同色球。
d)最不利数（求保证数的关键点）：不够，全给你。
够，少给一个气死你。
构造数列（和定最值）1.识别：和一定，求某个量的最多或最少。
注：题干是否有各不相同，如果没有，默认相同。
2.方法（三步走）：a)定位：求最大还是最小。
b)反向构造（要有最值思想）：和一定是此消彼长的关系。
即若求最多，其他尽量少；若求最少，其它尽量多。
c)加和求解。
若结果不为整，问最多往小取，问最少往大取。
3.都……至少：“都”表示交集，如三者都喜欢，三项都参加过，问的是交集的最小值，是命题趋势。
例：有100人，其中高的80人，富的70人，帅的60人，问“高富帅”至少有多少人。
高富帅是三者都满足的“都。
至少”即交集最小，带入公式：80+7+60-2×100=10。
结论：Sn-（n-1）M，Sn为高富帅的和，n代表项数，M是总体。
原理：a)两集合公式：A+B-A∩B=全-都不，要求A∩B最小，移项得：A∩B=A+B-全+都不，“A、B、全”是固定值，要让A∩B最小，则“都不”=0，此时：A∩B=A+B-全。
b)三集合：A∩B∩C= A∩B+C-全=A+B-全+C-全=A+B+C-2全四集合：A+B+C+D-3全。