高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆

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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第03节变量间的相关性 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节变量间的相关性

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( ) (A)都可以分析出两个变量的关系

(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系 (C)都可以作出散点图

(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系 2.下面两个变量间的关系不是函数关系的是( ) (A)正方体的棱长与体积 (B)角的度数与它的正弦值

(C)单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量 (D)日照时间与水稻亩产量

3.【高考数学复习二轮】根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn ，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程y ＝0.85x －85.7，则在样本点(165，57)处的残差为( ) A ．5

4.55 B ．2.45 C ．3.45 D ．111.55

4. 【高考前30天数学保温训练】对于相关系数r 下列描述正确的是（） A ．r ＞0表明两个变量线性相关性很强 B ．r ＜0表明两个变量无关

C ．|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强

D ．r 越小，表明两个变量线性相关性越弱

5.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x 中,回归系数( ) (A)不能小于0 (B)不能大于0 (C)不能等于0 (D)只能小于0

6.【改编自高三十三校第二次联考】已知下列表格所示的数据的回归直线方程为ˆ4y

x a =+，则a 的值为（）．

A ．240

B ．246

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练1 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练

1.2．一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是( )

A ．23

B ．14

C ．25

D ．15

【答案】C

【解析】先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有2个白球和3个黑球，因此概率为2

2. 一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为( )

A ．1108

B ．1216

C ．136

D ．127 [答案] D

3. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和n ，则复数(m ＋ni)(n －mi)为实数的概率为( ) A ．13 B ．14 C ．16 D ．112

【答案】C

【解析】复数(m ＋ni)(n －mi)＝2mn ＋(n2－m2)i 为实数，则n2－m2＝0⇒m ＝n ，而投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所以所求概率为

66×6＝1

6. 4. (·浙江金华十校模拟)从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选1名男医生和1名女医

生的概率为( ) A.110 B.25C.12 D.35

【答案】 D

5. 有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依次类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为. 【答案】

3 【解析】由题可知前9组数据共有45921=+++ ，第10组共有10数，且第一个为46，其中为3的倍数的数为：48,51,54，故概率为10

高考总复习数学(理科)第八章第四节直线与圆、圆与圆的位置关系

4x＋2＝0相切，则m值为( )
A．± 3
B．±
3 3
C．±
3 2
D．±1
(2)(2019·佛山学情调研)已知圆O1的方程为x2＋y2＝
1，圆O2的方程为(x＋a)2＋y2＝4，如果这两个圆有且只
有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是( )
A．{1，－1，3，－3} B．{5，－5，3，－3}
C．{1，－1}
→ PM
＝(x－1，y－2)．由
→ OP
⊥
→ PM
(O为坐标原点)，得
→ OP
→ ·PM
＝0，即1×(x－1)＋2×(y－2)＝0，即x＋2y－5＝
0. 答案：x＋2y－5＝0
角度求弦长、切线长
【例2】 (2019·张家口模拟)已知直线：12x－5y＝
与圆x2＋y2－6x－8y＋16＝0相交于A，B两点，则|AB|＝
第八章平面解析几何
第四节直线与圆、圆与圆的位
置关系
最新考纲
考情索引
1.能根据给定直线、圆
的方程，判断直线与圆
的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
2018·全国卷
Ⅲ，T6 2016·全国卷
Ⅲ，T16
3.初步了解用代数方法
核心素养
＝40，所以|AB|＝ |AC|2－22＝ 40－4＝6.故选C.

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷232 4

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．

2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．

3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．

4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．

【热点题型】

题型一空间几何体的三视图和直观图

例1、(1)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()

(2)正三角形AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是________．

【提分秘籍】

(1)三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，即“长对正，宽相等，高平齐”；(2)解决有关“斜二测画法”问题时，一般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系．

【举一反三】

(1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()

A．三棱锥 B．三棱柱

C．四棱锥 D．四棱柱

(2)如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是()

A．正方形 B．矩形

C．菱形D．一般的平行四边形

题型二空间几何体的表面积与体积

例2、(1)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷198412

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，sin α

cos α＝tanα；

2.能利用单位圆中的三角函数线推导出π

2±α，π±α，－α的正弦、余弦、正切的诱导公式．【热点题型】

题型一同角三角函数基本关系式及应用

【例1】 (1)已知tan α＝2，则2sin α－3cos α

4sin α－9cos α＝_______________.

(2)已知tan θ＝2，则si n2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝( ) A ．－43 B.54C ．－34 D.45 【提分秘籍】

若已知正切值，求一个关于正弦和余弦的齐次分式的值，则可以通过分子、分母同时除以一个余弦的齐次幂将其转化为一个关于正切的分式，代入正切值就可以求出这个分式的值，这是同角三角函数关系中的一类基本题型．

【举一反三】

若3sin α＋cos α＝0，则1

cos2α＋2sin αcos α的值为( )

A.103

B.53

C.2

3 D ．－2

题型二利用诱导公式化简三角函数式

【例2】 (1)sin(－1 200°)cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°) ＝________．

(2)设f(α)＝2sin （π＋α）cos （π－α）－cos （π＋α）1＋sin2α＋cos ⎝⎛⎭⎫3π2＋α－sin2⎝⎛⎭

⎫π2＋α

(1＋2sin α≠0)，则 f ⎝⎛⎭

⎫－23π6＝________．【提分秘籍】

利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求：(1)基本思路：①分析结构特点，选择恰当公式；②利用公式化成单角三角函数；③整理得最简形式．(2)化简要求：①化简过程是恒等变形；②结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值．

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1471 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【考情解读】

1.了解基本不等式的证明过程．

2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．【重点知识梳理】 1．基本不等式ab ≤a ＋b

(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0.

(2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号． 2．几个重要的不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a ，b ∈R)． (2)b a ＋a

b ≥2(a ，b 同号)． (3)ab≤

⎝⎛⎭

⎫a ＋b 2 2 (a ，b ∈R)． (4)a2＋b22≥⎝

⎛⎭

⎫

a ＋

b 2 2 (a ，b ∈R)． 3．算术平均数与几何平均数

设a>0，b>0，则a ，b 的算术平均数为a ＋b

2，几何平均数为ab ，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．

4．利用基本不等式求最值问题已知x>0，y>0，则

(1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值是2p.(简记：积定和最小) (2)如果和x ＋y 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值是p2

4.(简记：和定积最大) 【高频考点突破】

考点一利用基本不等式证明简单不等式【例1】已知x ＞0，y ＞0，z ＞0.

求证：⎝⎛⎭⎫y x ＋z x ⎝⎛⎭⎫x y ＋z y ⎝⎛⎭

⎫x z ＋y z ≥8.

【规律方法】利用基本不等式证明新的不等式的基本思路是：利用基本不等式对所证明的不等式中的某些部分放大或者缩小，在含有三个字母的不等式证明中要注意利用对称性．

高考数学最新真题专题解析—直线与圆(全国通用)

高考数学最新真题专题解析—直线与圆（全国通用）

考向一求圆的方程

【母题来源】2022年高考全国乙卷（理科）

【母题题文】过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)-中的三点的一个圆的方程为____________．

【答案】()()2

2313x y -+-=或()()2

215x y -+-=或22

4765339x y ⎛

⎫⎛⎫-+-=

⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭或()2

281691525x y ⎛

⎫-+-= ⎪⎝

⎭；

【试题解析】解：依题意设圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，

若过()0,0，()4,0，()1,1-，则01640110F D F D E F =⎧⎪++=⎨⎪+-++=⎩，解得0

46F D E =⎧⎪

=-⎨⎪=-⎩

，

所以圆的方程为22460x y x y +--=，即()()22

2313x y -+-=；

若过()0,0，()4,0，()4,2，则01640164420F D F D E F =⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩，解得042F D E =⎧⎪

=-⎨⎪=-⎩

，

所以圆的方程为22420x y x y +--=，即()()22

215x y -+-=；

若过()0,0，()4,2，()1,1-，则0110164420

F D E F D E F =⎧⎪

+-++=⎨⎪++++=⎩，解得0

83143F D E ⎧

⎪=⎪

⎪=-⎨⎪⎪

=-⎪⎩，

所以圆的方程为2

814033x y x y +--=，即22

4765339x y ⎛

⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭；

若过()1,1-，()4,0，()4,2，则1101640164420D E F D F D E F +-++=⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩，解得1651652

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷19521

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；

2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．

【热点题型】

题型一二次函数模型

【例1】A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度．

(1)求x的取值范围；

(2)把月供电总费用y表示成x的函数；

(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？

【提分秘籍】

实际生活中的二次函数问题(如面积、利润、产量等)，可根据已知条件确定二次函数模型，结合二次函数的图象、单调性、零点解决，解题中一定注意函数的定义域．

【举一反三】

某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x －0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是()

A．10.5万元 B．11万元

C．43万元 D．43.025万元

解析设公司在A 地销售该品牌的汽车x 辆，则在B 地销售该品牌的汽车(16－x)辆，所以可得利润y ＝4.1x －0.1x2＋2(16－x)＝－0.1x2＋2.1x ＋32＝－0.1(x －212)2＋0.1×212

高考数学直线和圆专题辅导测试练习

1．直线l 经过A （2，1）、B （1，m 2）(m ∈R)两点，那么直线l 的倾斜角的取值范围是（）

A ．),0[π

B ．),2(]4,0[πππ⋃

C ．]4,0[π

D ．),4

3[]4,0[πππ⋃ 2．已知点A （6，－4），B （1，2）、C （x ,y ）,O 为坐标原点，若),(R OB OA OC ∈+=λλ 则点C 的轨迹方程是 ( )

A ．2x －y +16＝0

B ．2x －y －16＝0

C ．x －y +10＝0

D ．x －y －10＝0

3．若点（5，b ）在两条平行直线6x －8y +1=0与3x －4y +5=0之间，则整数b 的值为( )

A ．5

B ．－5

C ．4

D ．－4

4．直线ax +by +b －a ＝0与圆x 2+y 2－x －2＝0的位置关系是（）

A ．相离

B ．相交

C ．相切

D ．与a ,b 的取值有关

5．已知直线ax +3y +1=0与直线x +(a -2)y +a =0，当a =_________时，两直线平行；当a ＝_________时，两直线重合；当a ∈_____________________________时，两直线相交.

6．将直线y x 绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是______

7．在坐标平面内，由不等式组⎩⎨⎧+-≤--≥3

||21||x y x y 所确定的平面区域的面积为________

8．已知定点P （2，1），分别在y =x 及x 轴上各取一点B 与C ，使∆BPC 的周长最小，最小值为_________

安徽省各地2024届高三模拟考试数学试题分类汇编：直线与圆

安徽省各地2024届高三模拟考试数学试题分类汇编

直线与圆

一、单项选择题

1、（阜阳市2024届高三一模）已知圆22

:46120C x y x y +--+=与直线:10l x y +-=，P ，Q

分别是圆C 和直线l 上的点且直线PQ 与圆C 恰有1个公共点，则PQ 的最小值是（） A.

7 B. 2 C. 71 D. 221-

2、（合肥市2024届高三一模）已知直线:10l x ay --=与22:2440C x y x y +-+-=交于,A B

两点，设弦AB 的中点为,M O 为坐标原点，则OM 的取值范围为（）

A.35,35⎡⎣

B.331⎡⎤⎣⎦

C.23,23⎡+⎣

D.221⎡⎤⎣⎦

3、（黄山市2024届高三一模）过点()0,3与圆22230x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则

sin α=（）

B. 1

10 4、（江淮十校2024届高三三模）已知直线:(1)2l x a y a ++=-，圆2

:64120C x y x y +-++=，则该动直线与圆的位置关系是（） A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．不确定

5、（江南十校2024届高三3月模拟）已知圆22:8120C x y x +-+=，点3)M ，过原点的直

线与圆C 相交于两个不同的点,A B ，则||MA MB +的取值范围为（） A. 772) B. 72]

C. (274,74)

D. (6,74]

6、（安徽省2024届高三下学期质量联合检测）已知A （2，0），P 为圆2

:1C x y +=上的动点，且动点Q 满足OP OA OQ =+，记Q 点的轨迹为E ，则（） A 、E 为一条直线 B 、E 为椭圆

高三数学《直线与圆》专题测试题含答案

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“C ＝5”是“点(2，1)到直线3x ＋4y ＋C ＝0的距离为3”的( )

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

2．直线l 过点(2，2)，且点(5，1)到直线l 的距离为10，则直线l 的方程是( ) A ．3x ＋y ＋4＝0 B ．3x －y ＋4＝0 C ．3x －y －4＝0 D ．x －3y －4＝0

3．圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝( ) A ．－43B ．－3

C.3D ．2

4．过点P (－2，2)作直线l ，使直线l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l 一共有( )

A ．3条

B ．2条

C ．1条

D ．0条

5．已知圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16的一条直径通过直线x －2y ＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )

A ．3x ＋y －5＝0

B ．x －2y ＝0

C ．x －2y ＋4＝0

D ．2x ＋y －3＝0 6．已知点P (3，2)与点Q (1，4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y ＝0C ．x ＋y ＋1＝0 D ．x ＋y ＝0

7．已知三点A (1，0)，B (0，3)，C (2，3)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( ) A.53B.213 C.253 D.43

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第06节离散型随机变量的均值与方差

高考模拟复习试卷试题模拟卷第06节离散型随机变量的均值与方差

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1.已知离散型随机变量X的分布列为

则X的数学期望E（X）= （）

A. 3

2 B. 2 C.

2 D.3

2. 设随机变量的分布列如表所示，且EX=1.6，则a×b=()

X 0 1 2 3

P 0.1 a b 0.1

(A)0.2 (B)0.1 (C)0.15 (D)0.4

3. 随机变量X的分布列如下:

X 1 0 1

P a b c

其中a，b，c成等差数列，若EX=，则DX的值是()

(A)(B)(C)(D)

4.若随机变量X～B(100，p)，X的数学期望EX=24，则p的值是()

(A)(B)(C)(D)

5. 若ξ～B(n，p)且E(ξ)＝6，D(ξ)＝3，则P(ξ＝1)的值为()

A．3·2－2 B．3·2－10 C．2－4 D．2－8

6. 设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为()

A．0.4 B．1.2 C．0.43 D．0.6

7. 利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是()

自然状况方案A1 A2A3 A4

盈利概率

S1 0.25 50 70 20 98 S2 0.30 65 26 52 82 S3 0.45

26 16 78

(A)A1

(B)A2

(C)A3

(D)A4

8. 已知X 的分布列为

设Y ＝2X ＋3，则E(Y)的值为()．

A.7

B ．4

C ．－1

D ．1 9.(·东北三省二模)一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记．该运动员在练习时击中10环的概率为a ，击中9环的概率为b ，既未击中9环也未击中10环的概率为c(a ，b ，c ∈[0,1))，如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当10a ＋1

2023届海南省高三高考全真模拟卷(八)数学试卷(word版)

2023届海南省高三高考全真模拟卷（八）数学试卷(word

版)

一、单选题

(★★) 1. 已知集合，，则（）

A．B．

C．D．

(★★) 2. 已知i是虚数单位，复数，则z的共轭复数为（）A．B．C．D．

(★★) 3. 已知向量，，，，，则（）

A．B．2C．4D．

(★★★) 4. 古代最初的长度计量常常借助于人体的某一部分或某种动作来实现．《孔子家语》说：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻，斯不远之则也．”“布手知尺”是指中等身材人的大拇指和食指伸开之间的距离，相当于1尺，折合现代的长度约16厘米．古代一位中等身材的农民买到一个正四棱台形状的容器盛粮食，由于没有合适的测量工具，于是用自己的手按上述方式去测量，得到正四棱台的两底面边长分别为3尺和1尺，斜高（侧面梯形的高）为2尺，则按现代的方式计算，该容器的容积约为（）（1升＝1000立方厘米，）

A．27升B．31升C．33升D．35升

(★★) 5. 函数的部分图象如图所示，将函数的图

象向左平移1个单位长度后得到函数的图象，则（）

A．B．C．D．1

(★★★) 6. 我国实行个人所得税专项附加扣除制度，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等多项专项附加扣除．某单位老年、中年、青年员工分别有90人、270人、180人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取6人调查专项附加扣除的情况，再从这6人中任选2人，则选取的2人中恰有一名是中年员工的概率为（）

A．B．C．D．

(★★★★) 7. 已知，，，则（）

A．B．

C．D．

高考数学复习-直线与圆练习试题、参考答案

高考数学复习-直线与圆练习试题

第Ⅰ卷 (选择题共40分)

一、选择题(10×4′＝40′)

1.直线l 与直线y =1、x-y -7=0分别交于P 、Q 两点，线段PQ 的中点为(1,-1)，则直线l 的斜率为( )

23 B.32 C.-32

D.-2

2.点P 在直线2x +y +10=0上，P A 、PB 与圆422=+y x 分别相切于A 、B 两点，则四边形P AOB 面积的最小值为 ( )

A.24

B.16

C.8

D.4

3.已知直线1l ：y =x ,2l ：ax -y =0，其中a 为实数，当这两直线的夹角θ∈(0,12

)时，a 的取值范围为 ( )

A.(0，1)

B.(

33,3) C.(3

3,1)∪(1,3) D.(1,3) 4.设a 、b 、k 、p 分别表示同一直线的横截距、纵截距、斜率和原点到直线的距离，则有( ) A.)1(2222k p k a += B.k =

C.b a 11+=p

D.a =-kb

5.已知直线x +3y -7=0，kx-y -2=0和x 轴、y 轴围成四边形有外接圆，则实数k 等于 ( ) A.-3 B.3 C.-6 D.6

6.若圆222r y x =+(r >0)上恰有相异两点到直线4x -3y +25=0的距离等于1，则r 的取值范围是( ) A.［4，6］ B.[4,6） C.（4,6] D.(4，6)

7.直线1l :0=++c by ax ,2l :0=++p ny mx ,则

=-1是1l ⊥2l 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷224127

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解现实世界和日常生活中的不等关系．

2.了解不等式(组)的实际背景．

3.掌握不等式的性质及应用．【热点题型】

题型一用不等式(组)表示不等关系

例1、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的单价每提高1元，销售量就相应减少10件．若把提价后商品的单价设为x 元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？

【提分秘籍】

对于不等式的表示问题，关键是理解题意，分清变化前后的各种量，得出相应的代数式，然后，用不等式表示．而对于涉及条件较多的实际问题，则往往需列不等式组解决．

【举一反三】

已知甲、乙两种食物的维生素A ，B 含量如下表：

甲乙维生素A(单位/kg) 600 700 维生素B(单位/k g)

800

400

设用甲、乙两种食物各xkg ，ykg 配成至多100kg 的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A 和62000单位维生素B ，则x ，y 应满足的所有不等关系为________．

题型二比较大小

例2、(1)已知a1，a2∈(0,1)，记M ＝a1a2，N ＝a1＋a2－1，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M<NB ．M>N C ．M ＝ND ．不确定

(2)若a ＝ln33，b ＝ln44，c ＝ln5

5，则( ) A ．a<b<cB ．c<b<a C ．c<a<bD ．b<a<c 【提分秘籍】比较大小的常用方法

江西省丰城二中2024学年高考数学试题模拟试卷(8)数学试题

江西省丰城二中2024学年高考数学试题模拟试卷（8）数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知(1)n

x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）． A ．122

B ．112

C ．102

D ．92

2．在钝角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，B 为钝角，若cos sin a A b A =，则sin sin A C +的最大值为（）

B ．

C ．1

D ．

3．若2

1i i

z =-+，则z 的虚部是

A ．3

B ．3-

C ．3i

D ．3i -

4．已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（）. A ．432

B ．576

C ．696

D ．960

5．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如16511=+，30723=+．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（） A ．

B ．

112

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