奥数分数乘法应用题

六年级上册第一单元奥数题

六年级上册第一单元奥数题
一、分数乘法相关奥数题
1. 题目
- 计算：公式
- 解析
- 我们先对每个分数进行分析，公式，公式，公式，公式，公式，公式。

- 原式公式
- 去括号后可以发现很多项可以相互抵消，得到公式。

2. 题目
- 一个分数乘以公式，公式，公式的积都是整数，这个分数最小是多少？
- 解析
- 要使一个分数乘以这几个数的积都是整数，那么这个分数的分子应该是公式、公式、公式的最小公倍数，分母应该是公式、公式、公式的最大公因数。

- 先求公式、公式、公式的最小公倍数，公式，公式，公式，最小公倍数为公式。

- 再求公式、公式、公式的最大公因数，公式，公式，公式，最大公因数是1。

- 所以这个分数最小是公式。

二、位置与方向（分数乘法在实际问题中的应用）相关奥数题
1. 题目
- 一艘轮船从A地开往B地，第一天行了全程的公式，第二天行了余下路程的公式，第三天行了第二天余下路程的公式，这时距离B地还有210千米。

A、B 两地相距多少千米？
- 解析
- 第一天行了全程的公式，那么剩下的路程是全程的公式。

- 第二天行了余下路程的公式，也就是公式，此时剩下的路程是公式。

- 第三天行了第二天余下路程的公式，即公式，这时剩下的路程占全程的公式。

- 已知这时距离B地还有210千米，设A、B两地相距公式千米，则公式，解得公式千米。

六年级分数乘法奥数题

六年级分数乘法奥数题
一、分数乘法奥数题示例
1. 题目
计算：公式
解析：
我们先观察这些分数的特点，公式，公式，公式
，公式，以此类推。

原式可转化为：公式
可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分母是连续的自然数，而且相邻两项可以相互抵消。

经过抵消后，原式就等于公式。

2. 题目
计算公式
解析：
我们发现直接计算比较复杂，观察式子可以发现分子上都有公式这个因数。

我们可以根据乘法交换律和结合律进行变形。

原式公式（这里将公式变形为公式）然后根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。

所以原式公式。

3. 题目
已知公式，公式，比较公式和公式的大小。

解析：
我们可以用公式分别减去公式和公式，然后比较差的大小。

公式
公式
因为分子相同，分母越大分数越小，所以公式。

又因为被减数相同，差越大减数越小，所以公式。

分数乘法奥数题

分数乘法奥数题Last revision on 21 December 2020分数乘法奥数题1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。

如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。

若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本4小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页。

这本小说一共有多少页5 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生7学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

求现在书架上放着多少本书 8有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块9 一块西红柿地，今年获得丰收。

第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。

问车间的男、女工各有多少人13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。

六年级上册数学分数乘法奥数题

六年级上册数学分数乘法奥数题一、分数乘法奥数题。

1. 题目。

计算：(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)+(1)/(42)+(1)/(56)+(1)/(72)+(1)/(90)。

解析。

我们先对每个分数进行分析，(1)/(2)=1 (1)/(2)，(1)/(6)=(1)/(2)-(1)/(3)，(1)/(12)=(1)/(3)-(1)/(4)，(1)/(20)=(1)/(4)-(1)/(5)，(1)/(30)=(1)/(5)-(1)/(6)，(1)/(42)=(1)/(6)-(1)/(7)，(1)/(56)=(1)/(7)-(1)/(8)，(1)/(72)=(1)/(8)-(1)/(9)，(1)/(90)=(1)/(9)-(1)/(10)。

原式可转化为：(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5))+((1)/(5)-(1)/(6))+((1)/(6)-(1)/(7))+((1)/(7)-(1)/(8))+((1)/(8)-(1)/(9))+((1)/(9)-(1)/(10))可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分子相同，去括号后可以相互抵消。

最后得到：1-(1)/(10)=(9)/(10)。

2. 题目。

有一个分数，分子加上1可约简为(1)/(4)，分母减去1可约简为(1)/(5)，求这个分数。

解析。

设这个分数为(x)/(y)。

根据“分子加上1可约简为(1)/(4)”，可得(x + 1)/(y)=(1)/(4)，即4(x +1)=y，4x+4=y。

根据“分母减去1可约简为(1)/(5)”，可得(x)/(y 1)=(1)/(5)，即5x=y 1。

将y = 4x + 4代入5x=y 1中，得到5x=(4x + 4)-1。

展开式子得5x=4x+3，解得x = 3。

把x = 3代入y = 4x+4，得y=4×3 + 4=16。

奥数分数乘法应用题附答案

奥数分数乘法应用题附答案1.某村修公路，已修1020米，还要修多少米？正好修这条路的？要修的总长度为4500米，已经修了1020米，所以还要修的长度为4500-1020=3480米。

正好修这条路的长度是4500×2/3-1020=1380米。

2.一条水渠长千米，第一次修了全长的5/8，第二次修了千米的3/5，两次共修了多少千米？第一次修的长度为1000×5/8=625米，第二次修的长度为1000×3/5=600米。

两次共修的长度为625×3/5+600×1/8=375+75=450米。

3.一本书共120页，天天第一天看了总页数的1/5，第二天看了总页数的1/3，第三天从哪一页看起？第一天看了的页数为120×1/5=24页，第二天看了的页数为120×1/3=40页，两天共看了64页。

剩下的页数为120-64=56页，所以第三天从第65页开始看。

4.甲乙两列火车从相距500千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的，乙车每小时行多少千米？甲车在两小时内行驶的距离为80×2=160千米，所以两车相遇时的距离为500-160=340千米。

乙车每小时行驶的距离为340÷3=70千米。

5.学校食堂有800千克大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克才正好是总数的4/5？还要吃的大米重量为800×4/5-300=340千克。

6.XXX看一本124页的书，已经看了全书的1/4，再看多少页就正好看了这本书的一半？已经看了的页数为124×1/4=31页，还需要看的页数为124×1/2-31×1=62页。

7.幼儿园有3吨煤，第一次运走了一半，第二次又运走了1/4，这时还剩下多少吨？第一次运走的煤的重量为3×1/2=1.5吨，剩下1.5吨。

第二次运走的煤的重量为1.5×1/4=0.375吨，所以还剩下1.5-0.375=1.125吨。

五年级下册奥数试题-分数乘法应用题

分数乘法应用题【知识陈述】1、分数中分母表示把单位一分成的份数，分子是部分量所代表的份数2、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义表示这个数的几分之几是多少。

4、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义是表示这个数的几倍是多少。

5、分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

【例题精讲】例1、六年级男生人数是全班人数的94，女生人数是全班人数的几分之几？练习、停车场里只有有小汽车和大汽车，小汽车的辆数是全部汽车的85，大汽车的辆数是全部汽车的几分之几？例2、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖了这条水渠的32？练习、工程队要修一条长8千米的路，已经修了3千米，再修多少千米正好修了这条路的43？例3、学校食堂存有89吨大米，第一周吃掉全部的31，第二周吃掉21吨，两周一共吃掉大米多少吨？练习、一段电线长85米，第一次用去全长的53，第二次用去41米，两次共用去多少米？例4、一台播种机每小时播种13公顷，14小时播种多少公顷？56小时播种多少公顷？练习、一辆汽车每小时行54千米，43小时行多少千米？54小时行多少千米？例5、一本书一共100页，小明第一天看了总数的51，第二天看了总页数的41，剩下的第三天看完。

第三天看了多少页？练习、仓库有化肥3400吨，第一次取出41，第二次取出103，还剩下多少吨化肥？例6、某车间今年二月份生产了200箱货物，三月份生产的货物是二月份的，四月份生产的货物是三月份的，四月份生产货物多少箱？练习、一堆煤180吨，第一个月烧了它的，第二个月烧的是第一个月的．第二个月烧了多少吨？例7、甲是乙的97，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？练习、甲是乙的179，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？甲是甲乙之和的几分之几？乙是甲乙之差的几分之几？【选讲】乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票20元一张，现在降价，观众增加了一倍，收入增加了51现在电影票多少钱一张？练习、一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，现在门票降价出售。

奥数分数乘法应用题1答案

分数乘法应用题1、某村要修一条4500米的公路，已修了1020米，还要修多少米正好修这条路的32？ 4500×2/3-10202、一条水渠长85千米，第一次修了全长的53，第二次修了81千米，两次共修了多少千米？ 5/8×3/5+1/83、一本书共120页，天天第一天看了51，第二天看了总页数的31，第三天从哪一页看起？ 120×1/5+120×1/3=64,从65开始4、甲乙两列火车从相距500千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的52，乙车每小时行多少千米？ 500×(1-2/5)÷2-80=705、学校食堂有800千克大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克正好是总数的54？ 800×4/5-300=3406、小红看一本124页的书，已经看了全书的41，再看多少页就正好看了这本书的一半？ 124×1/2-124×1/4=317、幼儿园有3吨煤，第一次运走了21，第二次又运走了41吨，这时还剩下多少吨？ 3-3×1/2-1/4=1.258、一筐梨重45千克，上去卖出53，下午卖出剩下的32，还剩下多少千克梨没卖？ 45×(1-3/5)=18 18×(1-2/3)=69、服装厂八月份计划生产西装2400套，结果上半月完成了计划的85，下半月完成了计划的52，八月份超产西装多少套？2400×(5/8+5/8-1)=60010、小明第一天看了一本书的114，第二天看的相当于第一天的23，小明两天有没有看完这本书？ 4/11+4/11×3/2=10/11 没看完11、甲乙两船同时从相距240千米的A,B 两地相对开出，6小时后，甲船行驶了全程的43，乙船行驶了全程的32，这时两船相距多少千米？ 240×（3/4+2/3-1）=10012、农场计划耕地480亩，第一天耕了41，第二天比第一天多耕了81，第二天耕多少亩？ 480×1/4×(1+1/8)=13513、一种物品原价100元，先涨价101后，再降价101，现价多少元？ 100×(1+1/10)×(1-1/10)=9914、家具厂要加工2000套桌椅，12天加工了这批桌椅的53，离交货日期还有一周，照这样计算，能按期交付吗？12÷3/5=20,还需要20-12-8天一周不够15、六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的89，三班植树的棵数是二班的97还多7棵，三班植树多少棵？ 80×9/8×7/9+7=7716、一本书，第一天读了总页数的51，第二天读了余下的41，那么哪天看的多，为什么？ (1-1/5)×1/4=1/5两天一样多17、乒乓球从20米的高空落下，大约能弹起的高度是落下的高度的52，这个乒乓球第二次下落后又弹起多少米？至少弹几次后它的高度不足0.5米？20×2/5×2/518、冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的65，照这样计算，提前几天完成任务？5÷5/6=6 8-6=219、一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长41，表面积是原来的几倍？体积呢？ 4×(1+1/4)=5 ( 5×5×6)÷(4×4×6)=25/16 125/6420、一根绳子2014米，第一次剪去它的21，第二次剪去余下的31，第三次剪去余下的41，一次类推，一直到第2013次剪去余下的20141，剩几米？ 2014×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…×(1-1/2014)=2014×1/2×2/3×3/4×…×2013/2014=121、有一堆桃共160个，先将这堆桃的43分给小猴子们；又放了40个桃到这堆中，后又分给小猴子们43；又放进40个桃，再分给小猴子。

分数乘法应用题答案

分数乘法应用题答案1. 问题：小明有3/4个苹果，他把苹果的1/2分给了小红，请问小明分给小红多少个苹果？答案：小明分给小红的苹果数量是3/4 * 1/2 = 3/8个苹果。

2. 问题：一个班级有40名学生，其中3/5是男生，那么这个班级有多少名男生？答案：班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。

3. 问题：一个工厂生产了150个零件，其中2/5是合格的，那么合格的零件有多少个？答案：合格的零件数量是150 * 2/5 = 60个。

4. 问题：一个蛋糕被切成了8份，小华吃了其中的3/4，那么小华吃了多少份？答案：小华吃了的蛋糕份数是8 * 3/4 = 6份。

5. 问题：一个果园里有120棵苹果树，其中1/3的树结了果，那么结了果的苹果树有多少棵？答案：结了果的苹果树数量是120 * 1/3 = 40棵。

6. 问题：一个长方形的长是20米，宽是长的2/5，那么这个长方形的宽是多少米？答案：长方形的宽是20 * 2/5 = 8米。

7. 问题：一个游泳池的容积是500立方米，如果每小时注水1/10，那么需要多少小时才能注满？答案：注满游泳池需要的小时数是500 / (500 * 1/10) = 10小时。

8. 问题：一个班级有50名学生，其中1/2是女生，那么这个班级有多少名女生？答案：班级中女生的数量是50 * 1/2 = 25名。

9. 问题：一个工厂生产了200个玩具，其中3/4是完好的，那么完好的玩具有多少个？答案：完好的玩具数量是200 * 3/4 = 150个。

10. 问题：一个公园的总面积是1000平方米，其中1/4是草坪，那么草坪的面积是多少平方米？答案：草坪的面积是1000 * 1/4 = 250平方米。

分数乘除法应用题(奥数)

分数乘除法应用题（一）知识点：知道一个数的几分之几是多少，可以用两种方法：第一种：列方程的方法第二种：用这个数除以几分之几例1.通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了，第二天运了，还有123725吨，这批货物一共有多少吨？1、有人问毕达哥拉斯尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？“”我的一半的弟子在探索数的奥秘；的弟子在追求着自然界的哲理；的弟子，终日沉默寡言深入沉思；1417除此之外，还有三个弟子是女孩子，这就是我全部弟子。

”你能算出毕达哥拉斯一共有多少弟子吗？变式1、为了庆祝六一，同学们做了一些绸花，第一小组做了，第二小组做了多102513朵，第三组做了30朵，同学们一共准备做多少朵绸花？1.陈师傅加工一批零件，第一天做了，第二天做还多20，这时还剩360未加工，这1516批零件共多少个？变式2、新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本?1.小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页。

这本小说一共有多少页？例2、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人？1．某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的之后，又放上60本，这时架上的书是原来43总数的31。

求现在书架上放着多少本书？1．有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？例4一块西红柿地，今年获得丰收。

第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克？1．菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？。

六年级上册第一单元分数乘法奥数题(附答案)

第一单元分数乘法板块一巧算分数乘法分数的裂项公式：①()11111+-=+n n n n ，如3121321-=⨯。

②())11(11k n n k k n n +-=+，如）（512131521-=⨯。

③()k n n k n n k +-=+11，如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+，如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n （，如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯（【例题】例1.计算：（1）201820171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2）201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）322931183853523⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）90197217561542133011+-+-（5）30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。

（1） 2012×（1+21+31+……+20111）-[1+(1+21)+(1+21+31)+……+(1+21+31+……+20111)]（2）200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+（3））（）（）（（）（100011001120141)2015120161-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-（4））（）（）（）（20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)（7）655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+)911()711()511()3111011811611411211-⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+（）（）（）（）（）（（8）)201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+（）（（9）【练习】1.计算：（1）1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901（2）31+151+351+631+991（3）42384411041064624⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯132132132111111212121156156156⨯（4）31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519（5）2.巧算。

奥数-分数乘法应用题(二)

分数乘法应用题（二）在稍复杂的分数乘法应用题中，有时两个量的单位“1”是不同的，我们要通过“率”的转化来同一单位“1”。

如甲的与乙的相等，甲×=乙×，甲=乙×÷=乙，所以甲是的，这时我们把乙看做单位“1”，甲即是×1。

【例题】小悦看一本故事书，看了几天后，已看的页数是剩下页数的，后来他又看了18页，这时已看的页数是剩下页数的，问小悦已经看了多少页？【仿练】1、学校有836本课外科技读物，分给五、六年级，五年级分到的与六年级分到的相等，问六年级比五年级多分到多少本课外科技读物？2、72人报名参加与贫困小学同学手拉手活动，其中女生占报名总数的，活动当天有几位女生因有其他比赛任务，没有参加活动，结果实际参加的女生人数占全部活动人数的，问参加活动的女生实际有多少人？3、某学校“六一”期间各课外活动小组举行才艺表演赛，获奖人数为96人，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总数的，问获二等奖的有多少人？【拓展】1、姐妹两人与其他志愿者为社区文体汇报演出制作红色与黄色的小彩旗324面，其中红旗的与黄旗的是姐妹两人做的，其余228面是由其他志愿者做的，问姐妹两人做的红旗、黄旗各多少面？2、某厂对一批电器试制品抽样检验，抽取的样品有300多件，检查结果根据质量情况按百分制打分，情况如下：其中的产品在70分以下，的产品不到80分，的产品达到95分，问得分在80分以上95分以下的产品有多少件？3、甲、乙两个饮料瓶，甲瓶中有500克果汁，乙瓶空着。

第一次将甲瓶中果汁的倒入乙瓶，第二次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，第三次又将甲瓶中果汁的倒入乙瓶，第四次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，这样来回倒下去，一直到1999次之后，甲瓶里剩下的果汁有多少克？4、甲、乙、丙三人共搬运一堆砖，甲比乙多搬50块砖，丙搬的砖是乙搬的，甲搬的砖是乙、丙两人搬的砖总数的，问甲、乙、丙各搬砖多少块？5、某厂各车间组织岗位技术练兵竞赛，共有300多人参加，其中甲车间占，乙车间占，丙车间占，其余都是丁车间的参赛者。

奥数题目六年级上册

奥数题目六年级上册一、分数乘法相关。

1. 计算：(3)/(5)×(10)/(9)- 解析：分数乘法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

即(3×10)/(5×9)=(30)/(45)，约分后得到(2)/(3)。

2. 一桶油重(4)/(5)千克，用去了(1)/(3)，用去了多少千克？- 解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

所以用去的重量为(4)/(5)×(1)/(3)=(4×1)/(5×3)=(4)/(15)千克。

3. 一个长方形的长是(5)/(6)米，宽是长的(2)/(5)，这个长方形的宽是多少米？- 解析：已知宽是长的(2)/(5)，长为(5)/(6)米，那么宽为(5)/(6)×(2)/(5)=(5×2)/(6×5)=(1)/(3)米。

二、分数除法相关。

4. 计算：(3)/(4)÷(6)/(7)- 解析：分数除法，除以一个分数等于乘以它的倒数。

所以(3)/(4)÷(6)/(7)=(3)/(4)×(7)/(6)=(3×7)/(4×6)=(21)/(24)，约分后为(7)/(8)。

5. 一个数的(3)/(5)是18，这个数是多少？- 解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

这个数为18÷(3)/(5)=18×(5)/(3)= 30。

6. 修一条路，已经修了(2)/(3)，还剩10千米没修，这条路全长多少千米？- 解析：把这条路的全长看作单位“1”，没修的占全长的1 - (2)/(3)=(1)/(3)，已知没修的长度是10千米，所以全长为10÷(1)/(3)=10×3 = 30千米。

三、比的相关。

7. 化简比：12:18- 解析：化简比就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

12和18的最大公因数是6，所以12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。

六年级数学上册奥数题-分数乘法(附答案)

六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案)第一单元分数乘法板块一巧算分数乘法分数的裂项公式：①()11111+-=+n n n n ，如3121321-=⨯。

②())11(11k n n k k n n +-=+，如）（512131521-=⨯。

③()k n n k n n k +-=+11，如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+，如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n （，如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯（【例题】例1.计算：（1）201820171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2）201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）32291188552⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）90197217561542133011+-+-（5）30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。

（1） 2012×（1+21+31+……+20111）-[1+(1+21)+(1+21+31)+……+(1+21+31+……+20111)]（2）200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+（3））（）（）（（）（100011100111201411)201511201611-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-（4））（）（）（）（20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+（7）（8）)201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+（）（（9）【练习】1.计算：（1）1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901（2）31+151+351+631+991132132132111111212121156156156⨯（3）4238411010662⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519（5）2.巧算。

分数乘法奥数题

分数乘法奥数题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）分数乘法奥数题1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。

如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。

若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本?4小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页。

这本小说一共有多少页？5 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人？6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？7学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

求现在书架上放着多少本书？8有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？9 一块西红柿地，今年获得丰收。

第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克？10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。

问车间的男、女工各有多少人？13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页？14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。

同步奥数六年级分数乘法应用题1-4 答案版

课本延伸训练1．小华看一本144页的书。

第一天看了全书的41，第二天看了第一天的21。

小华第二天看了多少页?还剩下多少页没看？2．一块长方形铝板，长是56米，宽是长的21。

求铝板的面积。

3．某合唱队有60人，美术组的人数是合唱组的53，航模组的人数是美术组的32。

航模组有多少人？挑战奥数训练4．每个篮球90元，每个足球的价钱比篮球贵92，每个排球的价钱是篮球的109。

每个足球比每个篮球贵多少元？每个排球多少元？5．张大爷的退休金是每月3500元。

每月他用于基本生活花掉73，买保健品花掉剩下的103。

张大爷一个月能剩下多少元钱？6．山上有一棵桃树，上面结着54个大桃子。

有一只猴子第一天偷吃了91，第二天偷吃了剩下的121，第三天偷吃了第二天剩下的111。

树上还剩下多少个桃子?课本延伸训练1．一辆汽车每分钟行驶34千米。

这辆汽车1小时行驶多少千米?2．三角形的底是3cm ，高是35cm 。

这个三角形的面积是多少2cm ？3．李老师从家出发，以40千米/小时的速度骑车上班，行驶了15分钟到学校。

李老师家离学校有多远?4．学校计划栽树100棵，栽了2天已经完成任务的43。

还有多少棵没栽?5．六(1)班有学生44人，其中男生占115。

女生有多少人?挑战奥数训练6．四年级捐款720元，五年级捐的是四年级的97，六年级捐的是五年级的710。

哪个年级捐的款最多?是多少元?7．三个小队去采茶。

甲队采的是乙队的54，乙队采的是丙队的65，丙队采了43千克。

甲队采了多少千克？课本延伸训练1．水果店有一种水果共840箱。

第一天卖了总箱数的41，第二天卖了总箱数的72，第三天卖了总箱数的83，这三天一共卖了多少箱？2．某工厂原有280吨煤。

第一天用去了总数的72，第二天用去了总数的83，第三天用去了总数的103，还剩下多少吨？3．甲地到乙地的铁路全长372千米。

一列火车每小时可行驶全程的31。

这列火车15分钟可行驶多少千米？挑战奥数训练4．赵师傅要加工565个零件。

(完整word版)分数乘法奥数题

分数乘法奥数题1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。

如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。

若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本?4小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页。

这本小说一共有多少页？5 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人？6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？7学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

求现在书架上放着多少本书？8有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？9 一块西红柿地，今年获得丰收。

第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克？10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。

问车间的男、女工各有多少人？13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页？14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。

(完整word版)分数乘法奥数题

分数乘法奥数题1.一项工程，甲,乙两队合作需6天完成,现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。

如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？2。

一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。

若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成，问：甲做了几天？3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本，第二天卖出总数的21少8本，还余下67本.这批图书一共多少本？4小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页.这本小说一共有多少页?5 某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人?6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生?7学校图书室内有一架故事书,借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

求现在书架上放着多少本书？8有一堆砖,搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块?9 一块西红柿地，今年获得丰收.第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克？10菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐,求共收黄瓜多少千克？11 库房有一批货物,第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。

问车间的男、女工各有多少人？13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页?14 有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？15一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31后,连瓶共重800克，求瓶子的重量。

(完整word版)分数乘法奥数题

分数乘法奥数题1.一项工程，甲,乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天,然后甲队做了4天,共完成这项工程的十五分之十三。

如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？2。

一项工程，单独做,甲要12天，乙要9天.若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成，问:甲做了几天？3 新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的81多16本，第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本？4小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61少4页,还剩下102页.这本小说一共有多少页？5 某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人？6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207,并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？7学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本,这时架上的书是原来总数的31.求现在书架上放着多少本书？8有一堆砖，搬走41后又运来306块,这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块?9 一块西红柿地，今年获得丰收。

第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克?10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？11 库房有一批货物,第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176,还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。

问车间的男、女工各有多少人？13一本书，已看了130页,剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页?14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？15一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克;如果喝掉饮料的31后，连瓶共重800克，求瓶子的重量.16食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油,问桶里原有油多少千克？17甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多51，乙存入的款数比丙多51,问甲存入的款数比丙多几分之几?。

六年级数学分数乘法除法奥数题

精心整理来源网络，仅供个人学习参考1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。

如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。

若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？ 3新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本? 4小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页。

这本小说一共有多少页？5某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人？6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？7学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

求现在书架上放着多少本书？ 8有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？9一块西红柿地，今年获得丰收。

第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克？10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？11库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？精心整理来源网络，仅供个人学习参考12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。

问车间的男、女工各有多少人？13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页？14有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。

挑战奥数分数乘法

挑战奥数：分数乘法【例1】计算：15×27＋35×41。

【分析】运用积的变化规律进行等积变形，再用乘法分配律进行简便计算。

【解答】原式＝__35×9＋35×41__ ＝__35×(9＋41)__ ＝__35×50__ ＝__30__变式练习1 计算：14×39＋34×27 37×16－17×20 ＝34×13＋34×27 ＝17×(48－20) ＝34×40 ＝17×28 ＝30 ＝416×35＋56×17 213×12－113×9 ＝56×7＋56×17 ＝113×(24－9) ＝56×24 ＝113×15 ＝20 ＝151356×19＋59×16 613×85－813×25 ＝56×19＋19×56 ＝613×85－85×213＝(19＋19)×56 ＝85×(613－213) ＝527 ＝85×413＝3265心得体会：本单元学习了分数乘法的知识，并把整数的运算定律推广应用到分数乘法中。

解答此类问题的关键是通过等积变换找到那个共同的因数，从而转【例2】计算： 11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6 【分析】观察发现，可以先把每个加数写成两个分数的差的形式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，…15×6＝15－16，然后通过加减相互抵消，求得结果。

【解答】原式＝__1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16__ ＝__1－16__ ＝__56__变式练习2 计算：(12＋16＋112＋120＋130)×30 ＝(1－12＋12－13＋…＋15－16)×30 ＝(1－16)×30 ＝56×30 ＝2511×3＋13×5＋15×7＋…＋117×19＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…117－119) ＝12×(1－119) ＝12×1819＝919答案详解例1 35×9＋35×41 35×(9＋41) 35×50 30 变式练习1 30 4 20 1513 527 3265 心得体会：解答本类题目时利用1a （a ＋1）＝1a －1a ＋1这一规律作答，即把一个分数写成两个分数差的形式。

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