2020高中数学《集合》综合训练 (175).pdf

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则()=U A B ð( )
A.{}134，，
B.{}34，
C. {}3
D. {}4（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
2．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8(2006辽宁理)
3．已知U =R ，{}|0A x x =>，{}|1B x x =−≤，则()()U U A B B A 痧=( )
（A ）∅ （B ）{}|0x x ≤（C ）{}|1x x >− （D ）{}|01x x x >≤−或（2008浙江理） （2）
4．若集合{|23}A x x =−≤≤，{|14}B x x x =<−>或，则集合A B 等于( ) A ．{}|34x x x ≤>或 B ．{}|13x x −<≤C ．{}|34x x ≤<
D ．{}|21x x −≤−<（2008北京文）
5．已知集合11{|,},{|,}623n M x x m m Z N y y n Z ==+
∈==−∈，则M 和N 之间的关系为 -----（ ）
A.M =N
B.M N Ü
C.M N Ý
D.不确
6．设全集2,{1},{|lg(2)lg }I R A B x x x ==−=−=，则有----------------------------（ ）
(A)A B Ü (B)A B Ý (C)A B =∅ (D)(){2}R A B =ð
7．已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则
A.()01，
B.(]02，
C.()1,2
D.(]12， （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））
8．若关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++<的解集为实数集R ，则a 、b 、c 应满足的条件为-----------------------------------------------------------------------（ ）
（A ） a ＞0，b 2―4ac ＞0 （B ） a ＞0，b 2―4ac ＜0
（C ） a ＜0，b 2―4ac ＞0 （D ） a ＜0，b 2―4ac ＜0
二、填空题
9．集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=___
10． 设集合{1,2,3,4,5}{1,2}{2,4}U A B ===，，，则()U A
B =ð ▲ .
11．已知集合2{0,},{|250,}P m Q x x x x Z ==−<∈，若P
Q ≠∅，则m 等于______ 12．设(){}(){},46,,53,A x y y x B x y y x ==−+==−，则A
B ={ } 13．设3436a b ==,则
21a b += . 14．设全集{}{}1,2,3,4,5,1,4I A ==，则______I C A =，它的子集个数是
15．设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是
16．若{}3A x R x =∈<，{}21x B x R =∈>，则A
B = ．
17．若集合}2,1{=M ，}4,2{=N ,则=⋃N M __▲______
18．已知集合{
}3A x y y x b ==+（，），若(1,5)∈ A ，则b = 19．已知集合{}2
3,21,4M a a a =−−−，且3M ∈，则实数a 的值所组成的集合是 ．
20．已知集合2{|20}A x x ax =−−=，那么A 的子集个数是________个；
21．集合{}0,2A =，{}
21,B a =，若{}0,1,2,4A B ⋃=，则实数a 的值为
22．已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合},5,3,1{},4,3,2,1{==B A 则()U A
B =ð ▲
23．若集合}2,1{−=m A ，且}2{=B A ，则实数m 的值为 。

24．集合}1,0,1{−共有 个子集．
25．已知集合{2}A a =， {1,1,3}B =−，且A B ⊆，则实数a 的值是 ．
26．设集合{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，则A B ⋂＝ ▲ ．
27．已知集合{}3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ⎧
−⎫==∈∈==+∈∈⎨⎬−⎩⎭
，若A B ⋂=∅，则实数a 的值为 ▲ ．
28．设集合{}2(1)37,A x x x x R =−<+∈，则集合A Z 中有 个元素.
29．已知集合A ＝{3，a 2}，集合B ＝{0，b,1－a }，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝ {0,1,2,3}
30． 集合}2,1{=A ，}3,2{=B ，则=B A ▲ .
31．已知集合A ＝{0,1}，满足条件A ∪B ＝{0,1,2,3}的集合B 共有 4
32．已知集合{}|lg M x y x ==，{|N x y ==，则M N = 三、解答题
33．已知集合2{2,,42},{2,4}A a a a B =−−+=且{2}A
B =，则实数a 的取值集合是
▲ ． （本小题满分5分） 34．如图，椭圆1C ：22
221x y a b
+=（0a b >>）和圆2C ：222x y b +=，已知圆2C 将椭
圆1C 的长轴三等分，椭圆1C 右焦点到右准线的距离为4
，椭圆1C 的下顶点为E ，过坐标原点O 且与坐标轴不重合的任意直线l 与圆2C 相交于点A 、B ．
（1）求椭圆1C 的方程；
（2）若直线EA 、EB 分别与椭圆1C 相交于另一个交点为点P 、M .
y ①求证：直线MP 经过一定点；
②试问：是否存在以(,0)m
为圆心，5
为半径的圆G ，使得直线PM 和直线AB 都与圆G 相交？若存在，请求出所有m 的值；若不存在，请说明理由。

35．设集合(){}{}
22|44,,|45A x x a a x a R B x x x =+=+∈=+=． （1）若A
B A =，求实数a 的值； （2）求A B ，A B ．
36．已知集合},3,1{2x A =，}2,1{x B −=，且A B ⊆．
（1）求实数x 的值； （2）若A C B = ，求集合C ．
37．已知集合{}2280A x x x =−−≤，{}22(23)30B x x m x m m m =−−+−∈R ≤, ．
（1）若[]24A B =, ，求实数m 的值；
（2）设全集为R ，若A B ⊆R ð，求实数m 的取值范围．(本小题满分14分)
38．已知0m a b >∈R ，，，求证：()22211a mb
a m
b m
m
++≤++.
y
39．已知集合22{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+−=−−+且{3}A B =−，求实数a 的值．
40．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若2R a A C B =−，求； （2） 若B A ⊆，求a 的取值范围．。