比与比例应用题

授课教案

学员姓名：授课教师：李老师所授科目：数学学员年级：六上课时间：年月日，具体时段：：-- ：共小时教学标题课题比和比例应用题1

教学目标通过教学，使学生能熟练解答比和比例应用题。

教学重难点解答比和比例应用题的注意事项及解答技巧与方法。

上次作业完成情况

教学内容：

A、知识点拨

在日常生活中，常遇到数量之间成比例关系的实际问题，解答此类问题的一般步骤：

1.认真审题，判断题中两个相关联的量是成正比例还是反比例。

2.设未知数

3.根据判断列出正比例或是反比例的关系式。

4.求出未知数的值

5.检验答案

解这类题应注意：

1.某种数量的数值直接告诉我们，可以直接求出它们的比。然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比。

2.某种数量的数值没有直接告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出他们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比。

3.应用正反比例性质解答应用题特别注意题中的某一数量是否一定，然后确定是成正比例还是反比例。

B、例题讲解

例1.甲乙两站间的铁路长360km，两列火车同时相对开出，2.4小时相遇，相遇时两车所行的路程比是8:7。两列火车各行多少千米？

举一反三

1.甲乙两个仓库共存粮4000吨，甲仓运入950吨，乙仓运出450吨，甲乙两仓存粮的吨数比是8:7，甲乙两仓原来各存粮多少吨？

2.两筐苹果共130kg,如果将甲筐苹果1/8装入乙筐，甲乙两筐苹果的重量比是7:6，甲乙两筐苹果、原来各有多少千克？

例2.哥哥和弟弟原有钱数比是7:5，如果哥哥给弟弟520元，则哥哥和弟弟的钱数比就变成了4:3，现在哥哥有多少钱？

举一反三

1.一班和二班的人数比是5:6，如果将二班的10名同学调到一班，则一班和二班的人数比是6:5，求两个班原来的人数。

2.某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间的人数比是3:5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间的人数比是3:7.求原来甲乙两个车间个有多少人？

例3.某学校四、五、六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的1/2等于五年级学生人数的2/5，六年级学生人数的1/3等于四年级学生人数的2/7，那么四、五、六年级各有学生多少人？

举一反三

1.甲、乙、丙三人分270只贝壳，甲每取走5只，乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。那么最后三人各取走多少只？

2.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟，现在有1590个零件的任务分配给三人，要求在相同时间内完成，每人应分配到多少个零件？

例4.某班在一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩85.5分，女生平均成绩91分，求这个班男生人数与女生人数的比？

男生人数×2.5=女生人数×3

举一反三

1.在献爱心捐款活动中，某班平均每人捐款5元，其中男生平均每人捐款4元，女生平均每人捐款5.8元。求该班男生与女生的人数比？

2.在一次体检活动中，量得六年级某班男生平均身高1.57米，女生平均身高1.50米。全班同学平均身高1.53米。求该班男生与女生的人数比？

例5.一辆汽车在甲乙两地之间行驶，往返一次共用5小时，去时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米。求甲乙两站之间的距离？

举一反三

1.两只成分不同但长度相同的蜡烛，其中一只以均匀速度3小时烧完，另一只则可燃烧4小时，如果要求在下午5时整，两只蜡烛的长度比是1:2，那么应该在什么时候点燃这两只蜡烛？

2.甲乙两个小组要包装同样多的糖果，甲组用手工包装，每小时包装5箱，乙组用机械包装，每小时包装15箱，已知甲组比乙组早3小时开工，晚3小时收工。求甲乙共包装多少项糖果？

课后作业

1.

35

26的分母减少7，要使分数的大小不变，分子应变成几？

2、小明读一本故事书，已读的页数和未读的页数的比是1:5，如果再读30页，已读的页数和未读的页数的比是3:5，这本书共有多少页？

3.一块长方体红砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2:1，且棱长之和是112厘米，求这块砖的体积。

4.甲乙两包糖的重量比是4:1，从甲包取出130克放入乙包，甲乙两包糖的重量比是7:5，原来甲包有多少糖？

5.一次演出，唱歌和跳舞的人数比是3:2，后来节目变动，7名唱歌的同学改为跳舞，现在唱歌的人数占跳舞的人数的1/3，唱歌和跳舞一共有多少人？现在跳舞有多少人？

6.某小学参加科技小组，植物栽培小组，航模小组的人数比是3:4:7，已知参加植物栽培小组的有28人，参加科技小组航模小组的人数各多少人？

7、大、中、小三个圆的共同部分是大圆面积的1/10，是中圆面积的1/8，是小圆面积的1/2.大、中、小三个圆的面积比是多少？

8.师徒二人加工168个零件，师傅加工一个零件要5分钟，徒弟加工一个零件要9分钟，完成任务时两人各加工多少个？

9、有一堆围棋，黑子与白子的个数比是4:3，从中取出91个棋子，且取出的黑子与白子的个数比是8:5，而剩下的黑子与白子的个数比3:4，这堆围棋共有多少棋子？

10.两块一样重的合金，一块合金中铜与金的比是2:5，另一块合金中铜与金的比是1:3，现在将两块合金合并成一块，求新的合金中铜与金的比。

11、甲乙两人步行的速度比是13:11，如果两人分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果两人同时出发同向而行，甲多少时间追上乙？