郑州四中2011届高三年级第一次调考 (4)

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央集权制度的形成(名题分解5)

本资料由《中学历史教学园地》独家提供。

试题精选从2010年6月至2011年1月全国248套各地、各校优秀模拟试题分解而成（从名题精解的第．．20．．80．．套）．．，同时．．．．套至．．．．．．．．1843排版工整、合理，欢迎各位历史同行交流使用，错误之处、重题之处在所难免，也请各位同行批评指正。

同时园地真诚希望各位同行尊重园地解析和分解的成果，请不要把该资料上传到其它网站，谢谢合作！第2课秦朝中央集权制度的形成名题分解整理人：智玉、龚哲山（福建莆田五中历史组QQ：35152082）一、选择题1．（2011·湖南四市九校高三第一次联考)1975年12月，在湖北云梦县睡虎地出土的竹简《语书》中，凡是“正”字都写成“端”字（如以矫端民心；毋公端之心），这一现象与我国封建社会的避讳制度有关。

据此判断，这批竹简应属于下列哪一朝代（）A．西周B．明朝C．西汉D．秦朝【解析】D 本题考查秦朝政治制度。

秦始皇，嬴姓，赵氏，名政（正），出于对秦始皇的避讳，故将“正”字都写成“端”字，因此答案选D。

2．（2011·山东潍坊高三上学期教学质量检测)马克思说，“哪里君主制的原则是天经地义的，哪里就根本没有人了。

……专制制度必然具有兽性，并且和人性是不相容的。

”对该论述正确的理解是（）①君主专制是最典型的“人治” ②君主专制具有残暴性③君主专制极大地压制“人性” ④君主专制有害无利A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【解析】A 材料中马克思对君主专制进行了评价。

马克思认为君主专制是最典型的“人治”、具有残暴性、极大地压制“人性”。

根据所学内容，君主专制一方面客观上有利于统一的多民族国家的巩固，在维护国家统一、社会稳定、抵御外来侵略、组织水利工程、发展社会经济、防止分裂割据、加强民族交流等方面起着积极作用；另一方面君主专制在封建社会后期严重阻碍了中国社会的进步与发展，造成中国社会大大落后于西方国家。

2021-2022学年河南省郑州市第四高级中学高二下学期第三次月考(期末模拟)理科数学试题解析版

郑州四中2021-2022学年下期高二年级期末模拟考试理科数学命题人审题人一､单选题（共60分）1.已知复数i z =，则复数1iz-的模是（）A.2 D.32.已知函数()f x 满足()()()221202x f x f e f x x -=-+'，则()f x 的单调递减区间为（） A.(),0∞- B.()1,∞+ C.(),1∞- D.()0,∞+3.已知随机变量ξ的分布列如下表，()D ξ表示ξ的方差，则()32D ξ+=（）A.2 B.2 C.2 D.1324.5位大学生在若假期间主动参加,,A B C 三个社区的志愿者服务，且每个社区至少有1人参加，则不同的安排方法共有（）A.30种B.90种C.120种D.150种5.已知实数,x y 满足2x y +=，则下列结论的证明更适合用反证法的是（） A.证明1xy ≤ B.证明,x y 中至少有一个不大于1 C.证明222x y +≥ D.证明,x y 可能都是奇数6.某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高（单位：cm ）和臂展（单位：cm ）进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示.已知这10名志愿者身高的平均值为176cm ，根据这10名志愿者的数据求得臂展u 关于身高v 的线性回归方程为ˆˆ1.234uv =-，则下列结论不正确的是（）A.这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差B.这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系C.这10名志愿者臂展的平均值为176.2cmD.根据回归方程可估计身高为160cm 的人的臂展为158cm 7.下列有关线性回归分析的六个命题：①在回归直线方程20.5ˆyx =-中，当解释变量x 增加1个单位时，预报变量ˆy 平均减少0.5个单位 ①回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 ①当相关性系数0r >时，两个变量正相关①如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 就越接近于1①残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高 ①甲､乙两个模型的相关指数2R 分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好其中真命题的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知曲线2ln 3y x x x =-的一条切线在y 轴上的截距为2，则这条切线的方程为（） A.420x y --= B.520x y --= C.420x y +-= D.520x y +-=9.柯西分布（Cauchydistribution ）是一个数学期望不存在的连续型概率分布.记随机变量X 服从柯西分布为()0,X C x γ~，其中当01,0x γ==时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为()()211f x x π=+.已知()(211,0,,(1312X C P X P X ~≤=<≤=，则()1P X ≤-=（）A.16B.23C.14D.1210.已知实数12em dx x =-⎰，则521m x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中含21x 的项的系数为（） A.130 B.110 C.110- D.130-11.在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有2个正三角形），然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有11个正三角形），这个过程称之为迭代，如果在边长为27的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后选代得到如图3所示的图形（图中共有7个正三角形），则图3中最小的正三角形面积为（）12.已知0,0a b >>，且1(1)(3)b a a b ++=+，则（） A.1a b >+ B.1a b <+ C.1a b <- D.1a b >-二､填空题（共20分）13.类比推理在数学发现中有重要的作用，开普勒说过：我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密.运用类比推理，人们可以从已经掌握的事物特征，推测被研究的事物特征.比如：根据圆的简单几何性质，运用类比推理，可以得到椭圆的简单几何性质等.已知圆222:C x y r +=有性质：过圆C 上一点()00,M x y 的圆的切线方程是200x x y y r +=.类比上述结论，过椭圆22:1124x y E +=的点()3,1P -的切线方程为__________.14.现用5种颜色，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有种__________.15.已知函数()32ln 1,042,0x x f x xx x x +⎧>⎪=⎨⎪--<⎩，若方程()f x ax =有四个不等的实数根，则实数a 的取值范围是__________.16.某武装部在预备役民兵的集训中，开设了移动射击科目，移动射击科目规则如下：每人每次移动射击训练只有3发子弹，每次连续向快速移动的目标射击，每射击一次消耗一发子弹，若目标被击中，则停止射击，若目标未被击中，则继续射击，3发子弹都没打中，移动目标消失.通过统计分析该武装部的预备役民兵李好以往的训练成绩发现，李好第一枪命中目标的概率为0.8，若第一枪没有命中，第二枪命中目标的概率为0.4，若第二枪也没有命中，第三枪命中目标的概率为0.2.则目标被击中的条件下，李好第二枪命中目标的概率是__________.三､解答题（共70分）17.已知122i,34i z a z =+=-（其中i 为虚数单位）（1）若12z z 为纯虚数，求实数a 的值；（2）若2023122iz z -<+（其中2z 是复数2z 的共轭复数），求实数a 的取值范围.18.给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数的和等于16；①若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4：1.从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）已知()*nx n N ⎛∈ ⎝⎭，__________. （1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中所有的有理项.19.已知函数()()24ln 1,f x ax x a =-+为常数.（1）若()f x 在1x =处有极值，求a 的值并判断1x =是极大值点还是极小值点；（2）若()f x 在[]2,3上是增函数，求实数a 的取值范围. 20.已知数列{}n a 的前n 项和112n n na S a =+-，且0,n a n N +>∈. （1）求123,,a a a ；（2）猜想{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明.21.随着原材料供应价格的上涨，某型防护口罩售价逐月上升.1至5月，其售价（元/只）如下表所示：（1）请根据参考公式和数据计算相关系数（精确到0.01）说明该组数据中y 与x 之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+；（2）某人计划在六月购进一批防护口罩，经咨询届时将有两种促销方案：方案一：线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为：袋子里有颜色为红､黄､蓝的三个完全相同的小球，有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠，三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠，其余的均九折优惠.方案二：线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头､剪刀､布”视频比赛.客户和机器人每次同时､随机､独立地选择“石头､剪刀､布”中的一种进行比对，约定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头.手势相同视为平局，不分胜负.客户和机器人需比赛三次，若客户连胜三次则享受七折优惠，三次都不胜享受九折优惠，其余八折优惠.请用（1）中方程对六月售价进行预估，用X 表示据预估数据促销后的售价，求两种方案下X 的分布列和数学期望，并根据计算结果进行判断，选择哪种方案更实惠.参考公式：()()()()nnii ii xx y y xx y y r ----==∑∑，ˆˆˆybx a =+，其中()()()121ˆniii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-. 6.5≈， 2.08y =，()()516.4i i i x x y y =--=∑，()5214.208i i y y =-=∑.22.已知函数()cos f x x x =⋅.（1）当()0,x π∈时，求证：()sin f x x <；（2）求证：当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，方程()210f x -=有且仅有2个实数根. 参考答案：1.B 【解析】先求出z ，进而根据复数的除法运算法则进行化简，最后求出模即可. 【详解】由题可得i z =，则)()i 1i 1i 2z+=-，所以1i z ==-故选：B. 2.A 【解析】【分析】对()f x 求导得到关于()2f '､()0f 的方程求出它们的值，代入原解析式，根据0f x 求单调减区间.【详解】由题设()()()22e 0x f x f f x -''=-+，则()()()2202f f f ''=-+，可得()02f =，而()()2022e f f -'==，则()2e 22f '=，所以()212e 22xf x x x =-+，即()2e 2x f x x '=-+，则()00f '=且fx 递增，当0x <时0f x，即()f x 递减，故()f x 递减区间为（-∞，0）.故选：A 3.C 【解析】【分析】根据分布列的性质求出a ，根据公式求出()D ξ，再根据方差的性质可求出结果. 【详解】根据分布列的性质得11214a a +-+=，得14a =，所以111()2101424E ξ=⨯+⨯+⨯=，所以222111()(21)(11)(01)424D ξ=-⨯+-⨯+-⨯12=，所以9(32)9()2D D ξξ+==. 故选：C 4.D 【解析】【分析】每个社区至少有1人参加，所以这5位大学生共分为三组，共有1，2，2和1，1，3两种情况，分别求每种情况的安排方法可得答案.因为每个社区至少有1人参加，所以这5位大学生共分为三组，共有1，2，2和1，1，3两种情况.若是1，2，2，则共有1223542322C C C A 90A ⨯=（种）；若是1，1，3，则共有1133543322C C C A 60A ⨯=（种），所以共有6090150+=（种）不同的方法. 故选：D. 5.B 【解析】【分析】根据反证法的特点：假设结论的对立面，最终导出矛盾，从而肯定结论成立，观察四个选项可作出判断. 【详解】实数,x y 满足2x y +=，观察四个选项，更适合用反证法的是B ，原因是：假设1x >且1y >，则2x y +>，与已知矛盾，故原结论成立，其它选项均不适合. 故选：B 6.C 【解析】【分析】利用平均值､极差､线性回归方程的特征进行逐项判断. 【详解】解：对于选项A ：因为这10名志愿者臂展的最大值大于身高的最大值，而臂展的最小值小于身高的最小值，所以这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差，故A 正确.对于选项B ：因为1.20>，所以这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系，故B 正确. 对于选项C ：因为这10名志愿者身高的平均值为176cm ，所以这10名志愿者臂展的平均值为1.217634177.2cm ⨯-=，故C 错误.对于选项D ：若一个人的身高为160cm ，则由回归方程ˆˆ1.234uv =-，可得这个人的臂展的估计值为158cm ，故D 正确. 故选：C 7.B 【解析】【分析】对于①，根据回归直线方程的特点即可判断；对于①，根据回归直线的几何意义即可判断；对于①，根据相关指数大于0，可得两变量正相关即可可判断；对于①，根据相关系数r 与变量的相关性的关系即可可判断；对于①，根据残差图的特点即可判断；对于①，根据模型的2R 与效果的关系即可判断. 【详解】对于①，根据回归系数的含义，可得回归直线方程ˆ20.5y x =-中，当解释变量x 增加1个单位时，预报变量ˆy平均减少0.5个单位，故①正确；对于①，回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线，不正确.回归直线也可能不过任何一个点；故①不正确；对于①，当相关性系数0r >时，两个变量正相关，故①正确；对于①，如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 的绝对值就越接近于1；故①不正确；对于①，残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，故①不正确；对于①，甲､乙两个模型的2R 分别约为0.88和0.80则模型甲的拟合效果更好，故①不正确，则正确的个数为2. 故选：B. 8.D 【解析】【分析】设出切点坐标()20000,ln 3x x x x -，根据导数的几何意义写出切线方程，将点()0,2代入求出0x 的值，进而得切线方程. 【详解】函数2ln 3y x x x =-的定义域为()0,∞+，设切点坐标为()20000,ln 3x x x x -，因为ln 61y x x '=-+，则切线斜率为00ln 61x x -+，所以切线方程为()()2000000ln 3ln 61y x x x x x x x -+=-+-，将点()0,2代入切线方程并整理得200320x x --=，解得01x =，或023x =-（舍去），所以这条切线的方程为()351y x +=--，即520x y +-=. 故选：D. 9.C 【解析】【分析】根据柯西分布的对称性进行求解即可. 【详解】因为21()()π(1)f x f x x -==+，所以该函数是偶函数，图象关于纵轴对称，由P （|X |=23，可得1(03P X <<=，因为P （1X <≤=112，所以111(01)3124P X <<=-=，因此1(10)4P X -<<=，所以111(1)244P X ≤-=-=，故选：C 10.C 【解析】【分析】由微积分基本定理求解m ，将5221x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭看作5个因式22(1)x x +-相乘，要得到21x ，分析每个因式所取项的情况. 【详解】1ee122ln |2(ln e ln1)2m dx x x=-=-=--=-⎰，则5221x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭表示5个因式22(1)x x +-相乘，所以其展开式中含21x 的项为1个因式中取22x ，4个因式取1-，或者2个因式中取x ，2个因式取22x ，1个因式取1-所得到的项，则5221x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中含21x 的项的系数为()()412225532C 12C C 1110-+-=-. 故选：C. 11.C 【解析】【分析】先用余弦定理得到边长之间的关系，进而可求出最小正三角形的边长，然后利用面积公式即得. 【详解】设最大正三角形的边长为1a ，则127a =，其内部迭代出的正三角形的边长分别为237,,,a a a ⋅⋅⋅，由余弦定理得2222111112222cos 333333a a a a a a π⎛⎫⎛⎫=+-⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，同理得22226237,,33a a a a =⋅⋅⋅=，①62271113a a ⎛⎫== ⎪⎝⎭，①最小的正三角形的面积77711sin 1232S a a π=⨯⨯⨯=⨯=.故选：C. 12.B 【解析】【分析】根据题意，两边取对数整理得()()()ln 1ln 3ln 211a b b a b b +++=>++，进而构造函数()()()ln 10x f x x x+=>，利用单调性来比较自变量a 与1b +的大小. 【详解】解：因为()()113b aa b ++=+，0a >，0b >，所以()()()ln 1ln 3ln 211a b b a b b +++=>++. 设()()()ln 10x f x x x +=>，则()()2ln 11xx x f x x -++'=.设()()()ln 101x g x x x x =-+>+，则()()()22110111x g x x x x -'=-=<+++，所以()g x 在()0,∞+上单调递减.当0x →时，()0g x →，所以()0g x <，即()0f x '<，故()f x 在()0,∞+上单调递减. 因为()()1f a f b >+，所以1a b <+. 故选：B. 13.40x y --= 【解析】【分析】通过类比可得类似结论：过椭圆2222:1x y E a b+=上一点00(,)P x y 的椭圆的切线方程为00221x x y y a b +=，然后可得.【详解】通过类比可得类似结论：过椭圆2222:1x y E a b+=上一点00(,)P x y 的椭圆的切线方程为00221x x y y a b +=.所以，，过椭圆22:1124x y E +=上的点()3,1P -的切线方程为31124x y -+=，即40x y --=. 将4y x =-代入221124x y+=得：2690x x -+=，解得3x = 所以直线40x y --=和椭圆22:1124x y E +=有唯一交点()3,1P -，即直线与椭圆相切. 故答案为：40x y --= 14.420按照A B C D E →→→→的顺序进行涂色，其中B 与D 的颜色可以相同也可以不相同，所以不同的涂色方法共有()5431322607420⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯=种.故答案为：42015.()0,1【解析】【分析】将原问题转化为函数()g x 的图象与直线y a =有4个交点，分0x >和0x <两类情况讨论，利用导数判断函数()g x 的单调性求得最值，由此作出函数()y g x =的图象，利用数形结合即可求出实数a 的取值范围.【详解】方程()f x ax =有四个不等的实数根，等价于()222ln 1,024,0x x x y g x x x x +⎧>⎪⎪==⎨⎪--<⎪⎩的图象与直线y a =有4个交点.当0x >时，()22ln 1x g x x+=，则()34ln x g x x -'=，令()0g x '<，可得1x >，则函数()g x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，故函数()g x 在()0,∞+上的最大值为()11g =.当0x <时，()224g x x x =--，则()()3222122x g x x x x +'=+=，令()0g x '<，可得1x <-，则函数()g x 在(),1-∞-上单调递减，在()1,0-上单调递增，故函数()g x 在(),0∞-上的最小值为()11g -=-.作出函数()g x 的图象，如图所示，要使函数()g x 图象与直线y a =有4个交点，则01a <<，故实数a 的取值范围是()0,1.故答案为：()0,1. 16.10113【解析】【分析】根据全概率公式结合条件概率公式计算即可【详解】记事件A ：“李好第一枪击中目标”，事件B ：“李好第二枪击中目标”，事件C ：“李好第三枪击中目标”，事件D ：“目标被击中”，则()()()()()P D P A B C P A P B P C =++=++0.80.20.40.20.60.20.904=+⨯+⨯⨯=，()0.20.40.08P B =⨯=，()()()()()0.08100.904113P BD P B P B D P D P D ====. 故答案为：1011317.（1）83a =（2）24a <<【解析】【分析】（1）根据题意123846i 2525z a a z -+=+，再根据纯虚数性质求解；（2）根据题意得122i z z -<-，即.（1）由12i z a =+，234z i =-，得()()122i 34i 2i3846i 34i 252525a z a a a z +++-+===+-，因为12z z 为纯虚数，所以38025a -=，且46025a +≠，所以83a =（2）()()()122i 34i 32i z z a a -=+-+=--，因为2023122i z z -<+，所以122i z z -<-<即()2345a -+<，解得24a <<.18.（1）4352T x =和74254T x =（2）51T x =，4352T x =，35516T x =【解析】【分析】（1）无论选①还是选①，根据题设条件可求5n =，从而可求二项式系数最大的项.（2）利用二项展开式的通项公式可求展开式中所有的有理项.（1）二项展开式的通项公式为：211C C,0,1,2,,2rr r r r n n n r r n T x x r n --+⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎝⎭.若选①，则由题得012C C C 16n n n ++=，①()11162n n n -++=，即2300n n +-=，解得5n =或6n =-（舍去），①5n =.若选①，则由题得()221111C 22141C 22n n n n n n nn n n----⎛⎫- ⎪⎝⎭==-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，①5n =，展开式共有6项，其中二项式系数最大的项为22443515C 22T x x ⎛⎫== ⎪⎝⎭，，7732345215C 24T x x ⎛⎫== ⎪⎝⎭.（2）由（1）可得二项展开式的通项公式为：5521551C C ,0,1,2,,52r r r r r r r T x x r --+⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎝⎭. 当52r Z -∈即0,2,4r =时得展开式中的有理项，所以展开式中所有的有理项为：51T x =，5423522215C 22T x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭=，5342545415C 216T x x -⎛⎫= ⎪=⎝⎭. 19.（1）1a =，极小值点（2）1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）先求定义域，再求导，根据极值点列出方程，求出1a =，从而求出单调区间，判断出1x =是()f x 的极小值点；（2）问题转化为2max2a x x ⎛⎫≥ ⎪+⎝⎭，求出2211,63x x ⎡⎤∈⎢⎥+⎣⎦，从而求出实数a 的取值范围. （1）①()f x 定义域为(1,)-+∞，()421f x ax x'=-+；若()f x 在1x =处有极值，则()1220f a '=-=，①1a =，此时()()24ln 1f x x x =-+，()()()2214 211x x f x x x x+-'=-=++. ①1x >-，①20x +>，10x +>，当11x -<<时，()0f x '<，()f x 为减函数.当1x >时，()0f x '>，()f x 为增函数.①1x =是()f x 的极小值点.（2）由条件知()0f x '≥在[]2,3x ∈上恒成立，即4201ax x -≥+， ①22a x x ≥+在[]2,3x ∈上恒成立，只需2max2a x x ⎛⎫≥ ⎪+⎝⎭， ①2211[6,12]24x x x ⎛⎫+=+-∈ ⎪⎝⎭，①2211,63x x ⎡⎤∈⎢⎥+⎣⎦，即13a ≥，即a 的取值范围为1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.20.（1）11a，2a3a （2）n a .【解析】【分析】（1）赋值法进行求解；（2）猜想n a（1）令1n =得：111112a a a =+-，因为0n a >，n ∈+N ，解得：11a ，令2n =得：2122112a a a a +=+-，即2221112a a a +=+-解得：2a ，令3n =得：31233112a a a a a ++=+-，3331112a a a =+-，解得：3a（2）猜想{}n a的通项公式为n a当1n =时，11a ，成立，假设n k =时，k a =则12315321211k k S a a a k k =+++=-+-++--=则当1n k =+时，111112k k k a S a +++=+-，即111112k k k k a S a a ++++=+-1111112k k k a a a++++=+-，解得：1k a +综上：n a n *∈N 都成立.21.（1）相关系数0.98；ˆ0.640.16yx =+ （2）6月预计售价为4元/只；方案一分布列见解析；期望为14645；方案二分布列见解析；期望为446135；应选择方案一【解析】【分析】（1）依据题中所给数据，计算出x y 、的值，带入参考公式计算即可. （2）根据（1）中线性回归方程，求得X 可取的值，依次计算概率，列出分布列，求解数学期望，利用数学期望比较两种方案.（1）相关系数()()56.40.986.5i ix x y y r --==≈≈∑，由于0.98接近1，说明y 与x 之间有较强的线性相关关系.()()()51521 6.4ˆ0.6410i ii i i x x y y b x x ==--===-∑∑，ˆ 2.08 1.920.16a =-=，所以ˆ0.640.16yx =+. （2）由（1）可知，ˆ0.640.16yx =+，当6x =时，ˆ4y =，即6月预计售价为4元/只. X 可取的值为2.8，3.2，3.6.若选优惠方案一，1331( 2.8)39C P X ===； 1111321332( 3.2)33C C C C P X ===； 3332( 3.6)A P X ===；此时122438146() 2.8 3.2 3.693913545E X =⨯+⨯+⨯==. 若选优惠方案二，客户每次和机器人比赛时，胜出的概率为132133C =，则不胜的概率为23.33311( 2.8)327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭；211221331212242( 3.2)3333993P X C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 30328( 3.6)327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭；此时128446() 2.8 3.2 3.627327135E X =⨯+⨯+⨯=.438446135135<，说明为使花费的期望值最小，应选择方案一.22.【解析】（1）令()()sin cos sin g x f x x x x x =-=⋅-，()g x 的定义域为(0)π，，()cos sin cos sin g x x x x x x x =--=-⋅'⋅，当0()x π∈，时，()0g x '<恒成立，①()g x 在(0)π，上单调递减， ①当0()x π∈，时，()(0)0g x g <=恒成立，故当0()x π∈，时，()sin f x x <；（2）设()2()12cos 1h x f x x x =-=⋅-，()h x 的定义域为(0)2π，，()2(cos sin )h x x x x =-⋅'，设()cos sin x x x x ω=-⋅，()x ω的定义域为(0)2π，，()2sin cos x x x x ω=--⋅'，当(0)2x π∈，时，()0x ω'<恒成立，①()x ω在(0)2π，上单调递减，又(0)10ω=>，()022ππω=-<，①存在唯一的0(0)2x π∈，使据0()0x ω=，当00x x <<时()0x ω>，则()2()0h x x ω'=>，①()h x 在0(0)x ，上单调递增，当02x x π<<时()0x ω<，则()2()0h x x ω'=<，①()h x 在0()2x π，上单调递减，①()h x 在0x x =处取得极大值也是最大值，又(0)10h =-<，()104h π>，()102h π=-<，①()h x 在(0)4π，与()42ππ，上各有一个零点，即当(0)2x π∈，时，方程2()10f x -=有且仅有2个实数根.。

2023-2024学年河南省郑州市郑州四中高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年河南省郑州市郑州四中高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{a →，b →，c →}为空间的组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（） A ．a →+b →，b →+c →，a →−c →B ．2a →+b →，b →，a →−c →C ．2a →+b →，b →+2c →，a →+b →+c →D ．a →+c →，b →+2a →，b →−2c →2．已知直线l 1：mx +y ﹣1＝0，l 2：（4m ﹣3）x +my ﹣1＝0，若l 1∥l 2，则实数m ＝（） A ．1B ．3C ．1或3D ．03．若过点P （﹣1，0）的直线与以点A(1，2)，B(−2，√3)为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（） A ．[π4，2π3] B ．[π4，π3] C ．[0，π4]∪[2π3，π) D ．[0，π4]∪(π2，2π3] 4．已知直线l 1的方向向量a →=（2，4，x ），直线l 2的方向向量b →=（2，y ，2），若|a →|＝6，且a →⊥b →，则x +y 的值是（） A ．﹣3或1 B ．3或﹣1 C ．﹣3 D ．15．给出下列命题：①若A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则有AB →+BC →+CD →+DA →=0→； ②|a →|−|b →|=|a →+b →|是a →，b →共线的充要条件； ③若AB →，CD →共线，则AB ∥CD ；④对空间任意一点O 与不共线的三点A ，B ，C ，若OP →=xOA →+yOB →+zOC →（其中x ，y ，z ∈R ），则P ，A ，B ，C 四点共面．其中不正确命题的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．46．若直线l ：kx ﹣y ﹣2＝0与曲线C ：√1−(y −1)2=x −1有两个交点，则实数k 的取值范围是（） A ．(43，2]B ．(43，4)C ．[−2，43)∪(43，2]D ．(43，+∞)7．已知点P 是直线l 1：mx ﹣ny ﹣5m +n ＝0和l 2：nx +my ﹣5m ﹣n ＝0（m ，n ∈R ，m 2+n 2≠0）的交点，点Q 是圆C ：（x +1）2+y 2＝1上的动点，则|PQ |的最大值是（） A ．5+2√2B ．6+2√2C ．5+2√3D ．6+2√38．已知定点A(−2，√3)，点F 2为椭圆x 225+y 216=1的右焦点，点M 在椭圆上移动，求|AM |+|MF 2|的最大值和最小值为（） A ．12，2√7B ．10+√5，10−√5C ．12，8D ．9，2√7二、多项选择题：本小题共4题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知点A （3，1），B （1，﹣3），且点P 在直线l ：x ﹣y +1＝0上，则（） A ．存在点P ，使得P A ⊥PB B ．存在点P ，使得√3|PA|=|PB| C ．|P A |+|PB |的最小值为5√2D ．||P A |﹣|PB ||的最大值为2√510．如图所示，用一个与圆柱底面成θ（0＜θ＜π2）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，θ=π3，则（）A ．椭圆的长轴长等于4B ．椭圆的离心率为√32C ．椭圆的标准方程可以是x 216+y 24=1D ．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4−2√311．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为4，EF 是棱AB 上的一条线段，且EF ＝1，点Q 是棱A 1D 1的中点，点P 是棱C 1D 1上的动点，则下面结论正确的是（） A ．PQ 与EF 一定不垂直 B ．二面角P ﹣EF ﹣Q 的正弦值是√1010C ．△PEF 的面积是2√2D ．点P 到平面QEF 的距离是定值12．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，从F 2发出的光线m 射在双曲线右支上一点P ，经点P 反射后，反射光线的反向延长线过F 1；当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P 处的切线平分∠F 1PF 2．若双曲线C 的方程为x 29−y 216=1，则下列结论正确的是（）A ．射线n 所在直线的斜率为k ，则k ∈(−43，43)B ．当m ⊥n 时，|PF 1|•|PF 2|＝32C ．当n 过点Q （7，5）时，光线由F 2到P 再到Q 所经过的路程为13D ．若点T 坐标为（1，0），直线PT 与C 相切，则|PF 2|＝12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．过点A （2，﹣3）且与直线l ：x ﹣2y ﹣3＝0垂直的直线方程为．（请用一般式表示） 14．方程√x 2+(y −3)2+√x 2+(y +3)2=10化简后为．15．如图，在棱长为2的正四面体P ABC 中，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，D 为棱PC 的中点，则PO →⋅AD →= ．16．古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立．已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，双曲线上关于原点对称的两点A ，B 满足|AB |•|F 1F 2|＝|AF 1|•|BF 2|+|AF 2|•|BF 1|，若∠AF 1F 2=π6，则双曲线的离心率为．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤． 17．（10分）已知：a →=（x ，4，1），b →=（﹣2，y ，﹣1），c →=（3，﹣2，z ），a →∥b →，b →⊥c →，求：（1）a →，b →，c →；（2）a →+c →与b →+c →所成角的余弦值．18．（12分）▱ABCD 的四条边所在直线的方程分别是l 1：x ﹣4y +5＝0，l 2：2x +y ﹣8＝0，l 3：x ﹣4y +14＝0，l 4：2x +y +1＝0，求▱ABCD 的面积．19．（12分）中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体．该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．在如图所示的“曲池”中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，记弧AB 、弧DC 的长度分别为l 1，l 2，已知AD ＝1，l 1=2l 2=4π3，E 为弧A 1B 1的中点．（1）证明：A 1D 1⊥DE ．（2）若AA 1＝4AD ，求直线CE 与平面DEB 1所成角的正弦值．20．（12分）已知半径为4的圆C 与直线l 1：3x ﹣4y +8＝0相切，圆心C 在y 轴的负半轴上．（1）求圆C 的方程；（2）已知直线l 2：kx ﹣y +3＝0与圆C 相交于A ，B 两点，且△ABC 的面积为8，求直线l 2的方程． 21．（12分）已知实数m ，n 满足2mn ＝1．令m =x+y2，n =x−y2，记动点M （x ，y ）的轨迹为E ．（1）求E 的方程，并说明E 是什么曲线；（2）过点F 2（2，0）作相互垂直的两条直线l 1和l 2，l 1和l 2与E 分别交于A 、B 和C 、D ，证明：|AB |＝|CD |．22．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，0），B （1，0），M 为平面xOy 内的一个动点，且|BM |＝4，线段AM 的垂直平分线交BM 于点N ，设点N 的轨迹是曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）设动直线l ：y ＝kx +m 与曲线C 有且只有一个公共点P ，且与直线x ＝4相交于点Q ，问是否存在定点H ，使得以PQ 为直径的圆恒过点H ？若存在，求出点H 的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年河南省郑州市郑州四中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{a →，b →，c →}为空间的组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（） A ．a →+b →，b →+c →，a →−c →B ．2a →+b →，b →，a →−c →C ．2a →+b →，b →+2c →，a →+b →+c →D ．a →+c →，b →+2a →，b →−2c →解：∵a →+b →=(b →+c →)+(a →−c →)，a →+b →+c →=12(2a →+b →)+12(b →+2c →)，a →+c →=12(b →+2a →)−12(b →−2c →)，∴A ，C ，D 中的向量共面，不能作为空间的基底，对于B ，假设a →+2b →，b →，a →−c →共面，则存在λ，μ使得a →+2b →=λb →+μ(a →−c →)， ∴{μ=1λ=2−μ=0，无解， ∴a →+2b →，b →，a →−c →不共面，可以作为空间的一组基底．故选：B ．2．已知直线l 1：mx +y ﹣1＝0，l 2：（4m ﹣3）x +my ﹣1＝0，若l 1∥l 2，则实数m ＝（） A ．1B ．3C ．1或3D ．0解：因为l 1∥l 2，所以{m ⋅m =(4m −3)⋅1−1⋅m ≠(−1)×1，解得m ＝3．故选：B ．3．若过点P （﹣1，0）的直线与以点A(1，2)，B(−2，√3)为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（） A ．[π4，2π3] B ．[π4，π3]C ．[0，π4]∪[2π3，π)D ．[0，π4]∪(π2，2π3]解：如图，A （1，2），B （﹣2，√3），P （﹣1，0），∵k P A =2−01−(−1)=1，k PB =√3−0−2−(−1)=−√3，∴P A 所在直线的倾斜角为45°，PB 所在直线的倾斜角为120°．∴若直线l 与线段AB 相交，则直线l 的倾斜角的取值范围是[45°，120°]，即[π4，2π3]．故选：A ．4．已知直线l 1的方向向量a →=（2，4，x ），直线l 2的方向向量b →=（2，y ，2），若|a →|＝6，且a →⊥b →，则x +y 的值是（） A ．﹣3或1B ．3或﹣1C ．﹣3D ．1解：由已知得{|a →|=√4+16+x 2=6a →⋅b →=4+4y +2x =0，解得x ＝﹣4，y ＝1或x ＝4，y ＝﹣3，∴x +y ＝﹣3或x +y ＝1．故选：A ． 5．给出下列命题：①若A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则有AB →+BC →+CD →+DA →=0→； ②|a →|−|b →|=|a →+b →|是a →，b →共线的充要条件； ③若AB →，CD →共线，则AB ∥CD ；④对空间任意一点O 与不共线的三点A ，B ，C ，若OP →=xOA →+yOB →+zOC →（其中x ，y ，z ∈R ），则P ，A ，B ，C 四点共面．其中不正确命题的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4解：对于①：若A 、B 、C 、D 是空间任意四点，则有有AB →+BC →+CD →+DA →=0→，故①正确；对于②：|a →|−|b →|=|a →+b →|是|a →|2﹣2|a →||b →|+|b →|2＝|a →|2+2a →•b →+|b →|2⇔cos θ＝﹣1，即a →与b →反向，∴|a →|−|b →|=|a →+b →|是a →、b →共线的充分不必要条件，故②不正确；对于③：若AB →，CD →共线，则它们所在直线平行或重合，故③不正确．对于④：对空间任意点O 与不共线的三点A 、B 、C ，若OP →=xOA →+yOB →+zOC →（其中x 、y 、z ∈R ），只有当x +y +z ＝1时，P 、A 、B 、C 四点才共面，∴故④不正确．故选：C ．6．若直线l ：kx ﹣y ﹣2＝0与曲线C ：√1−(y −1)2=x −1有两个交点，则实数k 的取值范围是（） A ．(43，2]B ．(43，4) C ．[−2，43)∪(43，2]D ．(43，+∞)解：直线 l ：kx ﹣y ﹣2＝0恒过定点（0，﹣2），由曲线C ：√1−(y −1)2=x −1⇒（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1，所以曲线C 表示以点（1，1）为圆心，半径为1，且位于直线x ＝1右侧的半圆（包括点（1，2），（1，0）），如图所示：当直线l 经过点（1，0）时，l 与曲线C 有两个不同的交点，此时k ＝2；当l 与半圆相切时，由√k 2+1=1，得k =43，分析可知当43＜k ≤2时，l 与曲线C 有两个不同的交点．故选：A ．7．已知点P 是直线l 1：mx ﹣ny ﹣5m +n ＝0和l 2：nx +my ﹣5m ﹣n ＝0（m ，n ∈R ，m 2+n 2≠0）的交点，点Q 是圆C ：（x +1）2+y 2＝1上的动点，则|PQ |的最大值是（） A ．5+2√2B ．6+2√2C ．5+2√3D ．6+2√3解：因为直线l 1：mx ﹣ny ﹣5m +n ＝0，即m （x ﹣5）﹣n （y ﹣1）＝0，令{x −5=0y −1=0，解得{x =5y =1，可知直线l 1过定点A （5，1），同理可知：直线l 2过定点B （1，5），又因为m ×n +（﹣n ）×m ＝0，可知l 1⊥l 2，所以直线l 1与直线l 2的交点P 的轨迹是以AB 的中点M （3，3），半径r =12|AB|=2√2的圆，因为圆C 的圆心C （﹣1，0），半径R ＝1，所以|PQ |的最大值是|MC|+r +R =√(3+1)2+32+2√2+1=6+2√2．故选：B ．8．已知定点A(−2，√3)，点F 2为椭圆x 225+y 216=1的右焦点，点M 在椭圆上移动，求|AM |+|MF 2|的最大值和最小值为（） A ．12，2√7 B ．10+√5，10−√5 C ．12，8D ．9，2√7解：令椭圆x 225+y 216=1的左焦点为F 1，有F 1（﹣3，0），由椭圆定义知|MF 1|+|MF 2|＝10，显然点A 在椭圆内，|AM |+|MF 2|＝10+|AM |﹣|MF 1|，直线AF 1交椭圆于M 1，M 2，而||AM|−|MF 1||≤|AF 1|=√(−2+3)2+(√3)2=2，即﹣2≤|AM |﹣|MF 1|≤2，当且仅当点M ，A ，F 1共线时取等号，当点M 与M 1重合时，（|AM |﹣|MF 1|）max ＝2，则（|AM |+|MF 2|）max ＝12，当点M 与M 2重合时，（|AM |﹣|MF 1|）min ＝﹣2，则（|AM |+|MF 2|）min ＝8，所以|AM |+|MF 2|的最大值和最小值为12，8．故选：C ．二、多项选择题：本小题共4题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知点A （3，1），B （1，﹣3），且点P 在直线l ：x ﹣y +1＝0上，则（） A ．存在点P ，使得P A ⊥PB B ．存在点P ，使得√3|PA|=|PB| C ．|P A |+|PB |的最小值为5√2D ．||P A |﹣|PB ||的最大值为2√5解：对于A ，由|AB|=√20=2√5，AB 的中点坐标为（2，﹣1），所以以AB 为直径的圆的方程为（x ﹣2）2+（y +1）2＝5，而该圆心到直线l ：x ﹣y +1＝0的距离d =2=2√2＞√5，故A 错误；对于B ，设P （x ，y ），则满足√3|PA|=|PB|的动点P 的方程为√3√(x −3)2+(y −1)2=√(x −1)2+(y +3)2，化简得（x ﹣4）2+（y ﹣3）2＝15，则圆心（4，3）到直线l 的距离d =|4−3+1|2=√2＜√15，故B 正确；对于C ，因为A （3，1）关于x ﹣y +1＝0的对称点为A '（a ，b ），所以有{b−1a−3⋅1=−13+a 2−1+b2+1=0，解得a ＝0，b ＝4，即A '（0，4），所以|PA|+|PB|≥|A′B|=5√2，故C 正确；对于D ，||PA|−|PB||≤|AB|=2√5（当且仅当A ，P ，B 三点共线时，等号成立），故D 正确．故选：BCD ．10．如图所示，用一个与圆柱底面成θ（0＜θ＜π2）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，θ=π3，则（）A ．椭圆的长轴长等于4B ．椭圆的离心率为√32C ．椭圆的标准方程可以是x 216+y 24=1D ．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4−2√3解：设椭圆的长半轴长为a ，短半轴长为b ，半焦距为c ，椭圆长轴在圆柱底面上的投影为圆柱底面圆直径，则由截面与圆柱底面成锐二面角θ=π3得：2a =4cosθ=8，解得a ＝4，A 不正确；显然b ＝2，则c =√a 2−b 2=2√3，离心率e =ca =√32，B 正确；当以椭圆长轴所在直线为y 轴，短轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系时，椭圆的标准方程y 216+x 24=1，C 正确；椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a −c =4−2√3，D 正确．故选：BCD ．11．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为4，EF 是棱AB 上的一条线段，且EF ＝1，点Q 是棱A 1D 1的中点，点P 是棱C 1D 1上的动点，则下面结论正确的是（） A ．PQ 与EF 一定不垂直 B ．二面角P ﹣EF ﹣Q 的正弦值是√1010C ．△PEF 的面积是2√2D ．点P 到平面QEF 的距离是定值解：当P 与点D 1重合时，PQ ⊥EF ，故选项A 错误；由于点P 是棱C 1D 1上的动点，EF 是棱AB 上的一条线段，所以平面PEF 即平面ABC 1D 1，以点D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D ﹣xyz ，则Q （2，0，4），A （4，0，0），B （4，4，0），所以QA →=(2，0−4)，AB →=(0，4，0)，平面QEF 即平面QAB ，设平面QAB 的法向量为n →=(x ，y ，z)，则{n →⋅QA →=2x −4z =0n →⋅AB →=4y =0，据此可得n →=(2，0，1)，同理可求得平面ABC 1D 1的法向量为m →=(1，0，1)，设二面角P ﹣EF ﹣Q 为θ，所以|cosθ|=|cos ＜m →，n →＞|=|m →⋅n →||m →||n →|=3√1010，故sinθ=√1−cos 2θ=√1010，故选项B 正确；由于AB ⊥平面BB 1CC 1，又BC 1⊂平面BB 1CC 1， AB ⊥BC 1，BC 1⊥EF ，故BC 1是△PEF 的高，S △PEF =12⋅EF ⋅BC 1=12×1×4√2=2√2，选项C 正确；由于C 1D 1∥EF ，且C 1D 1⊄平面QEF ，EF ⊂平面QEF ，由线面平行的判断定理可得C 1D 1∥平面QEF ，又点P 在C 1D 1上，所以点P 到平面QEF 的距离为常量，选项D 正确．故选：BCD ．12．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，从F 2发出的光线m 射在双曲线右支上一点P ，经点P 反射后，反射光线的反向延长线过F 1；当P 异于双曲线顶点时，双曲线在点P 处的切线平分∠F 1PF 2．若双曲线C 的方程为x 29−y 216=1，则下列结论正确的是（）A ．射线n 所在直线的斜率为k ，则k ∈(−43，43)B ．当m ⊥n 时，|PF 1|•|PF 2|＝32C ．当n 过点Q （7，5）时，光线由F 2到P 再到Q 所经过的路程为13D ．若点T 坐标为（1，0），直线PT 与C 相切，则|PF 2|＝12 解：∵双曲线C 的方程为x 29−y 216=1，∴a ＝3，b ＝4，c ＝5，渐近线方程为y =±43x ，选项A ，∵从F 2发出的光线m 射在双曲线右支上一点P ，经点P 反射后，反射光线的反向延长线过F 1； ∴直线PF 2与双曲线有两个交点，∴k ∈(−43，43)，即A 正确；选项B ，由双曲线的定义知，结合图形，可得|PF 1|﹣|PF 2|＝2a ＝6，又m ⊥n ，∴|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2=(2c)2=100， ∵(|PF 1|−|PF 2|)2=|PF 1|2+|PF 2|2−2|PF 1|⋅|PF 2|， ∴36＝100﹣2|PF 1|•|PF 2|，解得|PF 1|•|PF 2|＝32，即B 正确；选项C ：|PF 2|+|PQ|=(|PF 1|−2a)+|PQ|=|F 1Q|−2a =√(7+5)2+(5−0)2−2×3=7，即C 错误；选项D ，∵PT 平分∠F 1PF 2，由角分线定理知，|PF 1||TF 1|=|PF 2||TF 2|，∴|PF 1||PF 2|=|TF 1||TF 2|=5+15−1=32，又|PF 1|﹣|PF 2|＝6，∴32|PF 2|−|PF 2|=6，解得|PF 2|＝12，即D 正确．故选：ABD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．过点A （2，﹣3）且与直线l ：x ﹣2y ﹣3＝0垂直的直线方程为 2x +y ﹣1＝0 ．（请用一般式表示）解：设与直线l ：x ﹣2y ﹣3＝0垂直的直线方程为2x +y +b ＝0，再把点A （2，﹣3）代入，可得4﹣3+b ＝0，求得b ＝﹣1，可得要求的直线方程为2x +y ﹣1＝0，故答案为：2x +y ﹣1＝0．14．方程√x 2+(y −3)2+√x 2+(y +3)2=10化简后为 y 225+x 216=1 ．解：∵√x 2+(y −3)2+√x 2+(y +3)2=10，故令M （x ，y ），F 1（0，﹣3），F 2（0，3） ∴|MF 1|+|MF 2|＝10＞|F 1F 2|＝6，∴方程表示的曲线是以F 1（0，﹣3），F 2（0，3）为焦点，长轴长2a ＝10的椭圆，即a ＝5，c ＝3，b =√a 2−c 2=4， ∴方程为y 225+x 216=1．故答案为：y 225+x 216=1．15．如图，在棱长为2的正四面体P ABC 中，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，D 为棱PC 的中点，则PO →⋅AD →= −43．解：如图所示，连接AO ，因为PO →=AO →−AP →=13AB →+13AC →−AP →，AD →=12AC →+12AP →，所以PO →⋅AD →=(13AB →+13AC →−AP →)⋅(12AC →+12AP →)=16AB →⋅AC →+16AB →⋅AP →+16AC →2+16AC →⋅AP →−12AP →⋅AC →−12AP →2，因为四面体P ABC 为棱长为2的正四面体，可得AB →⋅AC →=AB →⋅AP →=AP →⋅AC →=2×2cos60°=2，且AC →2=4，AP 2→=4，所以PO →⋅AD →=−43．故答案为：−43．16．古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立．已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，双曲线上关于原点对称的两点A ，B 满足|AB |•|F 1F 2|＝|AF 1|•|BF 2|+|AF 2|•|BF 1|，若∠AF 1F 2=π6，则双曲线的离心率为 √3+1 ．解：由双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2及双曲线上关于原点对称的两点A ，B ，可得四边形AF 1BF 2为平行四边形，又|AB |•|F 1F 2|＝|AF 1|•|BF 2|+|AF 2|•|BF 1|及托勒密定理，可得四边形AF 1BF 2为矩形．设|AF 1|＝m ，|BF 2|＝n （m ＞n ），在Rt △AF 1BF 2中，∠AF 1F 2=π6，则m ﹣n ＝2a ，n ＝m •tan π6，∴n ＝c ，m =√3c ，m ＝c +2a ， ∴√3c ＝c +2a ，解得ca =√3+1．∴双曲线的离心率为√3+1．故答案为：√3+1．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤． 17．（10分）已知：a →=（x ，4，1），b →=（﹣2，y ，﹣1），c →=（3，﹣2，z ），a →∥b →，b →⊥c →，求：（1）a →，b →，c →；（2）a →+c →与b →+c →所成角的余弦值．解：（1）∵a →∥b →， ∴x −2=4y=1−1，解得x ＝2，y ＝﹣4，故a →=（2，4，1），b →=（﹣2，﹣4，﹣1），又因为b →⊥c →，所以b →⋅c →=0，即﹣6+8﹣z ＝0，解得z ＝2，故c →=（3，﹣2，2）；（2）由（1）可得a →+c →=（5，2，3），b →+c →=（1，﹣6，1），设向量a →+c →与b →+c →所成的角为θ，则cos θ=5−12+3√38⋅√38=−219．18．（12分）▱ABCD 的四条边所在直线的方程分别是l 1：x ﹣4y +5＝0，l 2：2x +y ﹣8＝0，l 3：x ﹣4y +14＝0，l 4：2x +y +1＝0，求▱ABCD 的面积．解：直线l 1，l 3的距离d =|14−5|√1+(−4)2=9√17，联立直线l 1，l 2的方程：{x −4y +5=02x +y −8=0，可得{x =3y =2，即直线l 1，l 2的交点A （3，2），直线l 1，l 4的方程：{x −4y +5=02x +y +1=0，可得{x =−1y =1，即直线l 1，l 4的交点D （﹣1，1），所以|AD |=√16+1=√17，所以S 平行四边形ABCD ＝|AD |•d =√17•√17=9所以▱ABCD 的面积为9．19．（12分）中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体．该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．在如图所示的“曲池”中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，记弧AB 、弧DC 的长度分别为l 1，l 2，已知AD ＝1，l 1=2l 2=4π3，E 为弧A 1B 1的中点．（1）证明：A 1D 1⊥DE ．（2）若AA 1＝4AD ，求直线CE 与平面DEB 1所成角的正弦值．解：（1）证明：延长A 1D 1，B 1C 1并相交于点O 1，因为l 1=2l 2=4π3，则D 1O 1＝A 1D 1＝AD ＝1，∠A 1O 1B 1=2π3，连接D 1E ，O 1E ，因为E 为弧A 1B 1的中点，则∠A 1O 1E =π3，△A 1O 1E 为正三角形，于是A 1D 1⊥D 1E ，因为AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，DD 1∥AA 1，则有DD 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，又A 1D 1⊂平面A 1B 1C 1D 1，于是A 1D 1⊥DD 1，而D 1E ∩DD 1＝D 1，D 1E ，DD 1⊂平面DD 1E ，因此A 1D 1⊥平面DD 1E ，又DE ⊂平面DD 1E ，所以A 1D 1⊥DE ．（2）以D 1为坐标原点，D 1O 1为x 轴，D 1E 为y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系D 1xyz ，则E(0，√3，0)，C(32，√32，−4)，D （0，0，﹣4），B 1(2，√3，0)，则CE →=(−32，√32，4)，DE →=(0，√3，4)，DB 1→=(2，√3，4)，设平面DEB 1的法向量为m →=(x ，y ，z)，则{CE →⋅m →=√3y +4z =0DB 1→⋅m →=2x +√3y +4z =0，令z =√3，得m →=(0，−4，√3)，令直线CE 与平面DEB 1所成角为θ，则sinθ=|cos〈CE →，m →〉|=|CE →⋅m →||CE →||m →|=|−4×√32+√3×4|√19×√(−32)2+(√32)+42=2√319，直线CE 与平面DEB 1所成角的正弦值为2√319．20．（12分）已知半径为4的圆C 与直线l 1：3x ﹣4y +8＝0相切，圆心C 在y 轴的负半轴上．（1）求圆C 的方程；（2）已知直线l 2：kx ﹣y +3＝0与圆C 相交于A ，B 两点，且△ABC 的面积为8，求直线l 2的方程．解：（1）由已知可设圆心C （0，b ），则√32+42=4，解得b ＝﹣3或b ＝7（舍），所以圆C 的方程为x 2+（y +3）2＝16；（2）设圆心C 到直线l 2的距离为d ，则|AB|=2√16−d 2，S △ABC =12|AB|×d =d√16−d 2=8，即d 4﹣16d 2+64＝0，解得d =2√2，又d =|3+3|√k +1，所以k 2=72，解得k =±√142，所以直线l 2的方程为√14x −2y +6=0或√14x +2y −6=0． 21．（12分）已知实数m ，n 满足2mn ＝1．令m =x+y 2，n =x−y2，记动点M （x ，y ）的轨迹为E ．（1）求E 的方程，并说明E 是什么曲线；（2）过点F 2（2，0）作相互垂直的两条直线l 1和l 2，l 1和l 2与E 分别交于A 、B 和C 、D ，证明：|AB |＝|CD |．解：（1）因为实数m ，n 满足2mn ＝1，若m =x+y2，n =x−y2，此时2×x+y2×x−y2=1，整理得x 2﹣y 2＝2，所以E 的方程为x 22−y 22=1，因为a =b =√2，所以c =√a 2+b 2=2，则E 是以F 1（﹣2，0），F 2（2，0）为焦点，实轴长为2√2的等轴双曲线；（2）证明：当直线l 1垂直于x 轴时，此时AB 为通径，所以|AB|=2b2a =2√2；当l 2为x 轴，此时|CD |为实轴长，所以|CD|=2√2，则|AB |＝|CD |；当直线l 1不垂直x 轴，不妨设l 1：x ＝ty +2，l 2：x =−1t y +2，t ≠0，联立{x =ty +2x 2−y 2=2，消去x 并整理得（t 2﹣1）y 2+4ty +2＝0，因为l 1与E 交于两点，所以t ≠±1，此时Δ＝16t 2﹣4（t 2﹣1）×2＝8（t 2+1）＞0，所以|AB|=√1+t 2|y 1−y 2|=√1+t 2⋅√Δ|t 2−1|=2√2(t 2+1)|t 2−1|，同理得|CD|=2√2(1t2+1)|1t2−1|=2√2(t 2+1)|t 2−1|，则|AB |＝|CD |．22．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，0），B （1，0），M 为平面xOy 内的一个动点，且|BM |＝4，线段AM 的垂直平分线交BM 于点N ，设点N 的轨迹是曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）设动直线l ：y ＝kx +m 与曲线C 有且只有一个公共点P ，且与直线x ＝4相交于点Q ，问是否存在定点H ，使得以PQ 为直径的圆恒过点H ？若存在，求出点H 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）由垂直平分线的性质可知|MN |＝|AN |，所以|AN |+|BN |＝|MN |+|BN |＝|BM |＝4．又|AB |＝2＜4，所以点N 的轨迹C 是以A （﹣1，0），B （1，0）为焦点，长轴长为4的椭圆．设曲线C 的方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，则a ＝2，c ＝1，所以b 2＝a 2﹣c 2＝3，所以曲线C 的方程为x 24+y 23=1．（2）由{y =kx +mx 24+y 23=1，消去y 并整理，得（4k 2+3）x 2+8kmx +4m 2﹣12＝0，因为直线l ：y ＝kx +m 与椭圆C 有且只有一个公共点P ，所以Δ＝（8km ）2﹣4（4k 2+3）（4m 2﹣12）＝0，即4k 2﹣m 2+3＝0，所以m ≠0，此时x P =−4km4k 2+3=−4k m ，y P =k(−4k m )+m =−4k 2+m 2m =3m ，所以P(−4k m ，3m )，由{y =kx +m x =4，得Q （4，4k +m ），假设存在定点H （x 0，y 0），使得以PQ 为直径的圆恒过点H ，则HP →⋅HQ →=0，又HP →=(−4k m −x 0，3m −y 0)，HQ →=(4−x 0，4k +m −y 0)，所以HP →⋅HQ →=(−4k m −x 0)(4−x 0)+(3m −y 0)(4k +m −y 0)=0，整理得4k m⋅(x 0−1)+(−m −3m−4k)y 0+x 02+y 02−4x 0+3=0对任意实数m （m ≠0），k 恒成立．所以{x 0=1y 0=0x 02+y 02−4x 0+3=0，解得{x 0=1y 0=0，故存在定点H （1，0），使得以PQ 为直径的圆恒过点H ．。

2024学年河南省郑州一中高三六校第一次联考英语试卷(含解析)

2024学年河南省郑州一中高三六校第一次联考英语试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．________ some teenagers don’t realize is ________ difficult life can be after they get addicted to drugs.A．That; how B．Which; what aC．What; what D．What; how2．We went right round to the west coast by sea instead of driving across continent。

A．the；the B．/ ；the C．the；/ D．/ ；/3．It is clearly stated that these regulations ______ everyone in the community, without exception.A．appeal to B．adapt toC．apply to D．attach to4．We the sunshine in Sanya now if it were not for the delay of our flight.A．were enjoying B．would have enjoyedC．would be enjoying D．will enjoy5．He used to study in a village school, ______was rebuilt two years ago.A．which B．thatC．where D．whose6．Repairs of historic buildings have to be _____ the original structure.A．in sympathy with B．in search ofC．in response to D．in contrast to7．The possibility that Frank was lying ______ through my mind.A．swallowed B．masked C．flashed8．For thousands of years,poetry the favorite type of literature for many in China.A．is B．has been C．was D．will be9．Every man has his faults. We should, therefore, lean to be ________ of others.A．ignorant B．responsibleC．reliable D．tolerant10．With more forests being destroyed, huge quantities of good earth ________ each year.A．is washing away B．is being washed awayC．are washing away D．are being washed away11．John's success has nothing to do with good luck. It is years of hard work _________ has made him what he is today. A．what B．whichC．where D．that12．—OK，here ___________.—Thank you for your lift. See you later.A．are we B．is itC．we are D．comes it13．When the girl did ________ the courage to tell her parents what had happened, unfortunately her own family didn't believe her.A．work out B．work up C．work at D．work on14．This kind of gel pen which ______ smoothly is quite popular with students.A．is written B．is writing C．wrote D．writes15．Lucia impressed her peer students with her musical talent, as well as several foreign languages ______.A．on her own B．under her control C．in her charge D．at her command16．With the number of homecoming overseas students ________ up in recent years, the attraction of foreign degree holders has gradually faded.A．shot B．being shotC．shooting D．to shoot17．----Could I ask you a private question?----Sure,A．pardon me B．go ahead C．good idea D．forget it18．I am so thrilled to have my underwater photos ______ in the National Geographic and on the cover!A．to be featured B．featured C．being featured D．to feature19．I writing the paper as scheduled, but my mother’s illness interfered. I hope you will excuse me.A．am to have finished B．was to have finishedC．was to finish D．ought to finish20．If the traffic so heavy, I could have been back by 6 o’clock.A．hadn’t been B．wasn’tC．couldn’t be D．hasn’t been第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

2024学年河南省郑州市高新区一中物理高三第一学期期中学业质量监测试题含解析

2024学年河南省郑州市高新区一中物理高三第一学期期中学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，一轻质弹簧，两端连着物体A和B放在光滑水平面上，静止放在光滑水平面上，如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中（时间极短），已知物体B的质量为m，已知物体A的质量为物体B的质量的，子弹的质量是物体B质量的，弹簧被压缩到最短时物体B的速度及弹簧的弹性势能为（）A．B．C．D．2、如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。

为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F。

从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力F做的功为（）A．24mvB．22mvC．mv2D．2mv23、如图所示为三种形式的吊车示意图，QA为重力不计的杆，其O端固定，A端带有一小滑轮，AB为重力不计的缆绳，当它们吊起相同重物时，缆绳对滑轮作用力的大小关系是A ．a b c N N N >>B ．a b c N N N >=C ．a b c N N N =>D ．a b c N N N ==4、如图所示，圆环A 的质量为M ，物体B 的质量为m ，A 、B 通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时，圆环与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度l ＝4m ，现从静止开始释放圆环，不计定滑轮质量和一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2，若圆环下降h ＝3m 时的速度v ＝5m/s ，则A 和B 的质量关系为( )A ．M m =3529B ．2935M m = C ．1915M m = D ．1519Mm 5、如图所示是A 、B 两质点从同一地点开始运动的v -t 图像，则下列说法正确的是A ．B 质点在前4 s 的平均速度大小大于40 m/sB ．A 、B 两质点在t=4 s 时第一次相遇C ．B 质点在前4 s 做匀加速运动，后4 s 做匀减速运动D ．A 、B 两质点出发以后还会相遇2次6、细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示。

河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试历史试题

》》》》》考试真题资料word版——2023年最新整理《《《《《2021——2022 学年下期高二年级第二次调考历史试卷命题人：审核人：试卷说明：分值：100 分，时间：90 分钟，试卷分两部分，第一部分为选择题，共 60 分，第二部分为非选择题，共 40 分。

答案写在答题区域内。

一、单选题（每小题 2 分，共 30 小题，60 分）A.论证秦朝统治的合法性C．强调秦灭六国的正义性B.引导和影响社会舆论D．塑造和强化政治认同1．下表为不同史籍有关周朝“分封制”的记载。

据此能够被认定的历史事实是 4.唐朝前期，州县可以自行增加僚佐官员，其人数常超出国家规定。

唐朝中后期，中央频繁干预州县僚佐官员的设置，要求省减官员人数。

这一举措A.削弱了藩镇割据的经济基础C．巩固了安定有序的统一局面B.降低了地方政府的行政效率D．促使了社会矛盾的相对缓和5.《宋史﹒职官志》记载了当时“参知政事”的职能：“贰宰相，批大政，参庶务，以中书舍人以上至尚书为之。

”由此可知，当时设立这一官职的目的是A.分解丞相权力，维护君主专制C．增加职官设置，提高行政效率B.强化思想控制，监察失职官员D．担任侍从顾问，协助批阅奏章A.周初分封只包括王室同姓B.周朝只在初期进行了分封6.中国古代科举考试对考生籍贯有着严格的限制,以外州县籍冒充本州县籍的行为,被称做“冒籍”。

明清时期科举考试实行“南北分榜”，“冒籍”现象频繁出现,浙江、江西、广东湖广等地的考生往往到广西、贵州、云南、四川等地“冒籍跨考”,政府屡禁不止。

这一现象客观上反映出,明清时期C.分封制是周朝唯一政治制度D.周王朝的分封制甚为发达 A.限制考生户籍违背公平原则 B.科举制已失去选拔人才功能2．王震中在《商代都鄙邑落结构与商王的统治方式》中认为：“商代的政区既然可以划分为内服与 C.政府对人民的人身控制加强 D.地区间发展存在一一定不平衡外服，即王畿与四土,商王对其的管理和支配也有着王畿和四土的区别。

2024年河南省郑州市高三上学期第一次质量预测全真演练物理试题(基础必刷)

2024年河南省郑州市高三上学期第一次质量预测全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。

如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响。

下列说法中正确的是（）A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．运动员着地时的速度方向竖直向下C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关第(2)题如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直方向的匀强磁场中，初始时的磁感应强度为B0导体棒MN以恒定速度v向右运动，从图示位置开始计时，为使棒MN中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t变化的示意图应为（）A．B．C．D．第(3)题如图所示，一圆柱形筒的直径为12cm、高为8cm。

人眼在筒的斜上方某处观察时，恰好能看到桶底，当筒中装满某种液体时，恰能看到筒底圆心。

则光在此液体中的折射率为（）A．B．C．D．第(4)题如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（）A．重力势能减少，动能不变，机械能减少B．重力势能减少，动能增加，机械能减少C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒第(5)题一列简谐横波沿x轴传播，在时的波形如图所示。

已知处的质点P的位移y随时间t变化的关系式为。

下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播B．该波的波速为12.5m/sC．该波遇到尺寸1m的障碍物会发生明显衍射现象D．该波遇到波长为5m的同种波会发生干涉现象第(6)题一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后回到状态A，该变化过程的V—T图像如图所示，则气体（）A．A→B过程中，压强变小B．B→C过程中，分子数密度增大C．C→A过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D．全过程中，放出热量第(7)题如图所示，具有初速度的物块，沿倾角为30°粗糙的斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块加速度的大小为6m/s2，方向沿斜面向下。

2023-2024学年河南省郑州市高一上学期第一次月考数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年河南省郑州市高一上册第一次月考数学试题一、单选题1．下列各命题中，真命题是（）A ．2,10x R x ∀∈-<B ．2x N,x 1∀∈≥C ．3,1x x ∃∈<Z D ．2,2x Q x ∃∈=【正确答案】C【分析】分别对选项中的等式或不等式求解,依次判断是否正确即可【详解】对于选项A,210x -<,即1x >或1x <-,故A 不正确；对于选项B,当0x =时,201x =<,故B 不正确；对于选项D,x =,故D 不正确；对于选项C,当0x =时,301x =<,故C 为真命题,故选C本题考查不等式的求解,考查命题真假的判断,考查全称量词、存在性量词的应用2．已知集合{}20A xx x =-+≥∣，{10}B x x =-<∣，则A B ⋃=（）A ．{1}∣≤xx B ．{1}∣<x x C ．{01}x x ≤<∣D ．{01}xx ≤≤∣【正确答案】A先求出集合A 和集合B ，然后，直接求解A B ⋃即可【详解】集合{}20A x x x =-+≥∣}{10x x =≥≥，集合{10}{1}B x x x x =-<=<∣∣，A B ⋃={1}∣≤xx 本题考查集合的运算，属于基础题3．若集合{}230A x x x =-<∣，{}1B x x =≥∣则图中阴影部分表示的集合为（）A ．{}0x x >∣B ．{}01x x <≤∣C ．{}13x x ≤<∣D ．{|0<<1x x 或}3x ≥【分析】解一元二次不等式求得集合A ，通过求A B ⋂求得正确答案.【详解】()2330x x x x -=-<，解得03x <<，故{}|03A x x =<<，阴影部分表示A B ⋂，则{}|13A B x x ⋂=≤<.故选：C4．命题“x ∃∈R ，2220x x -+≤”的否定是（）A ．x ∃∈R ，2220x x -+≥B ．x ∃∈R ，2220x x -+>C ．x ∀∈R ，2220x x -+≤D ．x ∀∈R ，2220x x -+>【正确答案】D【分析】根据特称命题的否定直接得出答案.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“x ∃∈R ，2220x x -+≤”的否定是为：x ∀∈R ，2220x x -+>，故选：D.5．设集合{}13A x x =-≤<，{}02B x x =<≤，则“a A ∈”是“a B ∈”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】根据已知条件，推得B A ，即可判断．【详解】解：集合{}13A x x =-≤<，{}02B x x =<≤，B ∴A ，∴“a A ∈”是“a B ∈”的必要不充分条件．故选：B ．6．若0a b <<，则下列不等式成立的是（）A 2a b a b +<<<B 2a ba b+≤<<C ．2a b a b +<<D ．2a ba b +<≤<2a b +<，再结合0a b <<可得出结果.【详解】由已知0a b <<2a b +<，因为0a b <<，则22a ab b <<，2a b b +<，所以a b <，2a b b +<，∴2a b a b +<<.故选：C.7．若a >b ，则下列结论一定成立的是（）A ．a 2>b 2B ．a >b +1C ．a >b -1D【正确答案】C利用特殊值排除ABD ，再根据不等式的性质判断C ；【详解】解：因为a b >，对于A ：当0a b >>时，22a b <，故A 错误；对于B ：当0a =，12b =-时，满足a b >，但是1a b <+，故B 错误；对于D ：当0a b >>D 错误；对于C ：因为a b >，1b b >-，所以1a b >-，故C 正确；故选：C8．设a ，b ∈R ，则下列命题正确的是（）．A ．若a b >，则22a b >B ．若a b ¹，则22a b ≠C ．若a b <，则22a b <D ．若a b >，则22a b >【正确答案】D列举特殊数值，排除选项.【详解】A.1,2a b ==-时，22a b <，故A 不成立；B.当1,1a b ==-时，22a b =，故B 不成立；C.当2,1a b =-=时，22a b >，故C 不成立；D.若0a b >≥，根据函数2y x =在[)0,∞+的单调性可知，22a b >成立，故D 正确.故选：D9．不等式x2-2x -3>0的解集是（）A ．{x ∣-1<x <3}B ．{x ∣x <-3或x >1}C ．{x ∣-3<x <1}D ．{x ∣x <-1或x >3}【正确答案】D 将不等式左边分解因式，根据两数相乘积为正，得到两因式同号，转化为两个一元一次不等式组，求出一元一次不等式的解集，即可得到原不等式的解集．【详解】解：2230x x -->，因式分解得：(3)(1)0x x -+>，可化为：3010x x ->⎧⎨+>⎩或3010x x -<⎧⎨+<⎩，解得：3x >或1x <-，则原不等式的解集是{|1x x <-或3}x >．故选：D ．10．若2x >-，则22x x ++的最小值为（）A ．2B ．C ．2D ．0【正确答案】C 将所求不等式变形为()222222x x x x +=++-++，利用基本不等式可求得22x x ++的最小值.【详解】2x >- ，则20x +>，()22222222x x x x ∴+=++-≥-=++.当且仅当()2222x x x +=>-+时，即当2x =时，等号成立，因此，当2x >-时，22x x ++的最小值为2.故选：C.在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．11．若不等式-x 2+ax-1≤0对x R ∈恒成立，则实数a 的范围为（）A ．{a ∣-2≤a≤2}B ．{a ∣a ≤-2，或a ≥2}C ．{a ∣-2<a<2}D ．{a ∣a<-2，或a >2}【正确答案】A根据题意利用判别式0∆即可求得a 的取值范围．【详解】解：不等式210x ax -+-对一切x R ∈恒成立；∴不等式210x ax -+对任意x R ∈恒成立，则240a ∆=-，22a -，∴实数a 的取值范围是[2-，2]．故选：A ．本题考查一元二次不等式恒成立问题：常见的处理技巧为①()200ax bx c a ++≠恒成立，则00a <⎧⎨∆≤⎩；②()200ax bx c a ++<≠恒成立，则00a <⎧⎨∆<⎩；③()200ax bx c a ++>≠恒成立，则00a >⎧⎨∆<⎩；④()200ax bx c a ++≥≠恒成立，则00a >⎧⎨∆≤⎩；12．若不等式20x ax b ++<(),a b R ∈的解集为{}|25x x <<，则a ，b 的值为（）A ．a ＝﹣7，b ＝10B ．a ＝7，b ＝﹣10C ．a ＝﹣7，b ＝﹣10D ．a ＝7，b ＝10【正确答案】A 【分析】根据二元一次不等式的解集得出对应方程的实数根，由根与系数的关系求出a 、b 的值.【详解】因为不等式20x ax b ++<的解集为{}|25x x <<，所以对应方程20x ax b ++=的两个根为2和5，即2525a b +=-⎧⎨⨯=⎩，解得a ＝﹣7，b ＝10.故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是基础题.二、双空题13．用符号语言表示命题：对于所有的实数x ，满足210x x -+=：__________；该命题的否定为：___________.【正确答案】x ∀∈R ，210x x -+=；0x ∃∈R ，20010x x -+≠.先根据题意写出命题的符号语言表示，再写出该命题的否定即可.【详解】解：命题“对于所有的实数x ，满足210x x -+=”的符号语言表示：x ∀∈R ，210x x -+=；该命题的否定为：0x ∃∈R ，20010x x -+≠.故x ∀∈R ，210x x -+=；0x ∃∈R ，20010x x -+≠.本题考查含有一个量词的命题的符号表示、含有一个量词的命题的否定，是基础题.三、填空题14．不等式220x x -->的解集为______.【正确答案】{}20x x -<<将所求不等式变形为()20x x +<，解此二次不等式即可得解.【详解】原不等式即为220x x +<，即()20x x +<，解得20x -<<.故答案为.{}20x x -<<解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集.15．已知集合{|4},{|}A x x B x x a =<=<，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是______．【正确答案】(,4)-∞【分析】由“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，即集合B 是集合A 的真子集，根据集合的运算，即可求解．【详解】由题意，“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，即集合B 是集合A 的真子集，又由{|4},{|}A x x B x x a =<=<，则4a <，即实数a 的取值范围是(,4)-∞.故答案为(,4)-∞.本题主要考查了充分条件，必要条件的应用，其中解答中把“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，即集合B 是集合A 的真子集是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题.16．已知0x >，0y >，若22x y +=，则xy 的最大值是______．【正确答案】12利用配凑法，结合基本不等式，求得xy 的最大值.【详解】依题意221121212222222x y xy x y +⎛⎫⎛⎫=⋅⋅≤⋅=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当21x y ==时等号成立.故xy 的最大值为12.故答案为.12易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方四、解答题17．求下列不等式的解集：(1)23100x x -->；(2)23540x x -+->【正确答案】(1){|5x x >或}2x <-(2)∅【分析】（1）因式分解后，结合一元二次方程的根可得解集；（2）化二次项系数为正，然后由判别式判断可得答案．【详解】（1）原不等式化为()()250x x +->，解得5x >或<2x -，所以原不等式解集为{|5x x >或}2x <-；（2）原不等式化为23540x x -+<，又2(5)434230∆=--⨯⨯=-<，所以原不等式无解，解集为∅．18．已知集合2{|37},{|12200}=≤<=-+<A x x B x x x ，{|}C x x a =<.（1）求;A B ()R C A B ;（2）若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围.【正确答案】（1）{|210}A B x x ⋃=<<；(){|23710}R C A B x x x =<<≤< 或；（2）a >3.【分析】（1）先化简集合B ，再利用集合的并集、补集和交集运算求解；（2）根据A C ⋂≠∅，结合{|}C x x a =<，利用数轴求解.【详解】（1）因为集合2{|37},{|12200}{|210}A x x B x x x x x =≤<=-+<=<<，所以{|210}A B x x ⋃=<<，{|3R C A x x =<或}7x ≥，(){|23R C A B x x =<< 或710}x ≤<;（2）因为A C ⋂≠∅，且{|}C x x a =<，所以a >3，所以a 的取值范围是()3,+∞.19．（1）已知0,0a b >>，且41a b +=，求ab 的最大值；（2）已知54x <，求14245x x -+-的最大值．【正确答案】（1）116；（2）1.【分析】（1）直接利用基本不等式求出ab 的最大值；（2）先求出154254x x -+≥-，进而求出142145x x -+≤-.【详解】（1）因为0,0a b >>，且41a b +=，所以14a b =+≥116ab ≤（当且仅当4+=14=a b a b ⎧⎨⎩即1=81=2a b ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩时等号成立）.所以ab 的最大值为116.（2）因为54x <，所以540x ->.所以154254x x -+≥-（当且仅当15454x x -=-，即=1x 时等号成立）.所以11142453543231454554x x x x x x ⎛⎫-+=-++=--++≤-+= ⎪---⎝⎭（当=1x 时等号成立）.即14245x x -+-的最大值为1.20．已知集合{}22A x a x a =-≤≤+，{1B x x =≤或}4x ≥.（1）当3a =时，求A B ⋂；（2）若“x A ∈”是“R x B ∈ð”的充分不必要条件，且A ≠∅，求实数a 的取值范围.【正确答案】（1）{11A B x x ⋂=-≤≤或45}x ≤≤；（2）{}01a a ≤<.【分析】(1)根据两个集合交集运算性质即可解得;(2)“x A ∈”是“R x B ∈ð”的充分不必要条件即AB R ð，然后求解出集合B 的补集，根据集合间的关系列出关于a 的不等式即可解得范围.【详解】（1）当3a =时，{}15A x x =-≤≤，又{1B x x =≤或}4x ≥，{11A B x x ⋂=-≤≤或45}x ≤≤（2）{1B x x =≤或}4x ≥，{}R 14B x x =<<ð.由“x A ∈”是“R x B ∈ð”的充分不必要条件，得AB R ð，.又{}22,A x a x a A =-≤≤+≠∅，222124a a a a -≤+⎧⎪∴->⎨⎪+<⎩，01a ∴≤<即实数a 的取值范围是{}01a a ≤<.：本题考查了集合交集的运算、利用集合间的关系求解参数的范围，属于中档题目，解题中需要准确的将充分条件和必要条件的关系转化为集合间的关系.。

河南省郑州四中2015届高三第四次调考物理试题 Word版试卷及答案

郑州四中2014-2015学年上期高三年级第四次调考物理试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题（每题所给出的四个选项中至少有一个是正确的，全选对得4分，选对但选不全得2分，选错或不选得0分，共52分，答案请涂在答题卡上）1.石块M 自塔顶自由落下m 米时，石块N 自塔顶n 米处自由落下，两石块同时到达地面，则塔高为( )A.m n +B.2()m n n m +-C.24()m m n +D. 2()4m n m+2.一条宽为L 的河流，河水流速为v 1，船在静水中的速度为v 2，v 1 、v 2均不等于零。

设船头的指向与上游河岸的夹角为θ，要使船划到对岸时航程最短，则θ可能满足( )A. 12cos v v =θ B ．21sin v v =θ C ．12tan v v =θ D ．21cos v v =θ 3.如图所示，质量为m 2的物体B ，放在沿水平轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细线通过光滑的定滑轮连接质量为m 1的物体A 。

当车向左加速度运动时，与物体A 相连接的绳与竖直方向成θ角（A 与车壁未接触），B 与车厢相对静止，则（） A.车厢的加速度为sin g θB.绳对物体A 的拉力为1cos m gθC.底板对物体B 的支持力为21()m m g -D.物体B 所受底板的摩擦力为2tan m g θ4.人类对自己赖以生存的地球的研究，是一个永恒的主题。

我国南极科学考察队在地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P ，在回国途径赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P 。

若已知地球自转周期为T ，引力常量为G ，假设地球是质量分布均匀的球体，则由以上物理量可以求得（）A.物体的质量mB.地球的半径RC.地球的质量MD.地球的密度ρ 5. ab 是长为l 的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2.若将绝缘细杆的右边2l 截掉并移走(左边2l电量、位置不变)，则P 2处的场强大小为( )．A.22E B.21E E - C.212E E - D. 212EE +6. 如图，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷，一个带电小球（可视为点电荷）恰好围绕O 点在桌面上做匀速圆周运动。

2010-2023历年河南省郑州四中七年级上学期期中考试语文试卷(带解析)

2010-2023历年河南省郑州四中七年级上学期期中考试语文试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共10题)1.阅读下文，回答文后问题：（13分）把茄子认真演好高中毕业后，他没有考上大学，于是，从山东淄博农村老家来到上海找工作。

在人才济济的大上海，他这个仅有高中文凭的年轻人找了几个月，也没有找到合适的工作，眼看带来的钱就要用完了，他心情非常郁闷。

由于他身高一米八三，长得也很精神，最终，在老乡的帮助下，他去了一个高档住宅小区做保安。

做保安，不但值班辛苦，挣钱也不多，还非常“受刺激”，因为整天看着业主们住豪宅开好车，他心情特别不好，越想越觉得自己这份收入微薄的工作没有什么干头，越想越觉得活得很憋屈，于是，上班的时候无精打采的。

后来，他被安排到一栋楼的大门口值班。

见他工作没有精神，整个人显得自暴自弃，一天，住在这栋楼的一个电影导演从他面前经过的时候，停了下来，导演拍了拍他的肩，语重心长地对他说了一句话，他的脸一下子红了，然后连连冲导演道谢。

从此，他工作认真起来。

执勤的时候，遇到老年业主出入不便，他总是热情地过去搀扶。

遇到下雪天，他总是大清早起来，把整栋楼的周围清除得干干净净，业主们看在眼里，心里暖暖的，觉得这个保安工作真是负责，一些业主就开始给小区物业公司打电话表扬他。

他值班的时候，不但围绕着这栋楼巡视，还经常仰起头向上看，看看这栋楼的高层住户家里有没有异常情况。

同事都觉得他工作认真得过分了，根本没有必要向上看，也不嫌脖子疼！上面除了阳台还是阳台，有什么好看的？但是，他觉得一个好保安应该眼观六路耳听八方，应该多方面观察。

他不顾同事的嘲笑，值班的时候，依然抬头用眼睛警惕地扫视这栋楼的高层。

一天，当他习惯性地仰头张望的时候，还真的发现了新情况：十三层，一个三岁左右的孩子身子正吊在阳台的外面，两手抓着阳台的水泥护栏，情况非常危急！孩子的力量很有限并且也难以持久，随时都有坚持不住而松手坠落的可能，他以惊人的速度飞奔过去，站在孩子的正下方。

河南省郑州市 2024 年高中毕业年级第一次质量预测考试语文试卷及参考答案

河南省郑州市2024年高中毕业年级第一次质量预测考试语文试卷一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：我经常给学生开一门19世纪至20世纪早期的英国文学课，阅读的文本从华兹华斯、叶芝等的诗作到《弗兰肯斯坦》《去印度之路》这样的小说，都可以在网上阅读或方便地找到电子书。

这是数码时代的学习便利。

但是，开学头一天，我就会要求学生，不要在笔记本电脑或电子阅读器上阅读这些文本，阅读和课堂讨论都需要用实体书。

网络时代的电子阅读，其利弊得失早已存在不少争论，我对学生提出读书不读屏的要求，不是关乎一般的书籍，而是关乎那些值得“深度阅读”的文本；不是他们单凭个人兴趣的阅读，而是修课和学习的阅读。

这是教授和学生一起在课堂上所做的那种研修阅读。

意大利小说家、符号学家翁贝托·艾柯曾在埃及亚历山大图书馆发表了题为“书的未来”的演讲。

他说，“书是那种一旦发明，便无须再做改进的工具，因为它已臻完善，就像锤子、刀子、勺子或剪子一样”。

他还说，“在互联网的时代，我们又回到了字母。

计算机让我们返回古登堡星系。

从此，每个人都必须阅读”。

他说的主要是一般的文字阅读。

古登堡一直被当作第一位发明活字印刷术的欧洲人，“古登堡星系”成为文字阅读的代名词，它的对立面是图像阅读，不是浅层的文字阅读。

互联网开拓了一个几乎人人都可以参与其中的阅读时代，但屏幕上的阅读基本上是浏览型的信息获取。

在联网的笔记本或平板电脑上阅读文学，对学生们来说，经常是一种受其他信息干扰的阅读，极难做到全神注、细思慢想，不可能有纸上文本的那种深度阅读效果。

当然，纸上阅读也有分心打岔。

但是纸上阅读有帮助读者专注的辑助手段，如在书页上画线、国点、写心得或纸笔记。

专注的阅读不仅是获取信息和知识，也是学习如何细致辨析和深入思考。

培养这种思考习惯和能力，本身就是对每个人都有意义的素质教育和人生历练。

人类寻找并得益于深度经验，正如美国作家鲍尔斯在《哈姆雷特的黑莓》书中所说，“深度让我们能扎根于这世界，让生命有质量和完整，丰富我们的工作、与他人的关系以及我们所做的每一件事情”。

2024-2025学年河南省郑州四中九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年河南省郑州四中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是一元二次方程的是( )A. 3x+2=0B. x+y2=−2C. ax2+2x−1=0D. x2=7x2.如图，已知DE//BC，EF//AB，则下列比例式中错误的是( )A. ADAB =AEACB. CECF=EAFBC. DEBC=ADBDD. EFAB=CFCB3.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°.同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏.若小李同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是( )A. 13B. 16C. 25D. 194.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=25°，则∠DHO的度数是( )A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°5.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为( )A. 1：2B. 2：2C. 1：4D. 2：46.如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是( )A. ∠A=∠CBDB. ∠CBA=∠CDBC. AB⋅CD=BD⋅BCD. BC2=AC⋅CD7.如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的直线折叠到MN上，对应点为A′，折痕为DE，AB=10，BC=6，则A′N的长度为( )A. 10−33B. 4C. 10−23D. 38.操场上有一根竖直的旗杆AB，它的一部分影子(BC)落在水平地面上，另一部分影子(CD)落在对面的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为1.2m，地面的影长为2.8m，同时测得一根高为2m的竹竿OM的影长是ON=1.4m，请根据以上信息，则旗杆的高度是( )A. 4.5mB. 104.7mC. 5.2mD. 5.7m9.如图，正方形ABCD的边长为22，P为对角线BD上动点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，则EF的最小值为( )A. 2B. 4C. 2D. 110.如图，▱OABC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为( )A. (23,0)B. (25,0)C. (23+1,0)D. (25+1,0)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

河南省郑州市郑州四中2010届高三第六次调考(语文)

河南省郑州市郑州四中2010届高三第六次调考（语文）命题人安志杰审题人王建试卷说明：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷，共150分。

考试时间150分钟。

2．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

第 I 卷（共39分）一、（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全正确的一组是（）A．吞噬．（shì）裨．益(pì) 轧．路机(yà) 浑身解．数(xiè)B．觊．觎（jì）央浼．（měi）殉．道者（xùn）钟灵毓．秀（shū）C．慰藉．（jí）应．酬（yìng）赚．外快（zhuàn）少不更．事（gēng）D．诘难．（nàn）畸．变（jī）汗涔．涔（cén）庸人自扰．（rǎo）2. 下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A 焦躁不修边幅账簿．(bó) 徇．私舞弊(xùn)B 弦律词不达意倾轧．(yà) 大模．大样(mú)C．本分堂而皇之尽．管(jǐn) 无声无臭．(xiù)D．平添要言不繁证券．(quàn) 敷衍塞．责(sè)3．下列词语中只有一个错别字的一组是（）A.喝彩打圆场鞭辟入理八杆子打不着多行不义必自毙B.安详黄粱梦曾经苍海如坠五里雾中识时务者为俊杰C.斡旋挖墙角难辞其咎事实胜于雄辩冒天下之大不韪D.枢纽唱双簧形神毕效坐收鱼人之利无心插柳柳成荫4.在下面各句横线处依次填入的词语，最恰当的一组是（1）老舍先生虽然获得过1968年的诺贝尔文学奖_______，却由于种种原因没有获奖，这不能不说是国人的一大遗憾。

（2）当今社会，报刊、广播、电视、互联网、手机WAP平台越来越及时、越来越立体化地为人们提供着各种________。

（3）这个年轻人虽然工作时间不长，但工作能力强，对自己要求严深得老领导们的_______，很快就独当一面了。

河南省郑州市郑州四中2010届高三第一次调考(数学文)

河南省郑州市郑州四中2010届高三第一次调考（数学文）命题人：梁化通一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合{1234}A =，，，，{2478}{1,3,4,5,9}B C ==，，，，，则集合()A B C 等于（）A. {2,4}B. {1,2,3,4}C. {2,4,7,8}D. {1,3,4}2、设集合{}{}1,12>=>=x x P x x M ，则下列关系中正确的是（） A ．M ＝P B ．P P M = C ．M P M = D ．P P M =3、给出下列命题：①若“p 或q ”是假命题，则“p ⌝且q ⌝”是真命题；② 22||||x y x y >⇔>； ③若实系数关于x 的二次不等式，20ax bx c ++≤的解集为∅，则必有0a >且0△≤；④ 2424x x y y xy >+>⎧⎧⇔⎨⎨>>⎩⎩.其中真命题的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3D ．44、已知11:,1:<>xq x p ，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件5、已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点()1,1p 处的切线互相垂直，则为（） A ． B ．－ C ． D ．－6、函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（）A ． 2B ．3C ．4D ．57、函数x x x x f --=23)(的单调减区间是( )A ．（)31,-∞- B.),1(∞ C ．（)31,-∞-，),1(∞ D.1,31(-8、已知函数)(x f y =的导函数)(x f y '=的图像如下，则（） A ．函数)(x f 有1个极大值点，1个极小值点B ．函数)(x f 有2个极大值点，2个极小值点C ．函数)(x f 有3个极大值点，1个极小值点D ．函数)(x f 有1个极大值点，3个极小值点9、某校高中生共有2400人，其中高一年级900人，高二年级700人，高三年级800人，现采用分层抽取容量为48的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为（） A 、24，8，16B 、16，16，16C 、14，16，18D 、18，14，1610、已知样本容量为30，在如图的样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为（）A. 0.4, 12B. 0.6, 16C. 0.4, 16D. 0.6, 12 11、已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ， )()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. 则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≤≤1)2(00b a f b a 所围成的面积是（）A ．2B ．1C ．4 D. 812、已知m f mxmx x f m 则实数且,18)1(,27)(,03-≥'+=<等于（） A ．—9 B ．—3 C ．3 D ．9二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分；请把答案写在相应的位置上. 13、函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是； 14、若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y ＝0，则点P 的坐标为； 15、已知函数)(x f 的导函数为)(x f '，且满足)5(23)(2f x x x f '+=则)5(f '= ； 16、如图为函数32()f x ax bx cx d =+++的图象，'()f x 为函数()f x 的导函数，则不等式'()0x f x ⋅<的解集为______ ______．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知函数b ax ax x x f +++=23)(的图象过点)2,0(P .（Ⅰ）若函数)(x f 在1-=x 处的切线斜率为6，求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）若3>a ，求函数)(x f y =的单调区间.18、（本小题满分12分）已知函数32()3(0)f x x ax bx c b =+++≠，且()()2g x f x =-是奇函数．（Ⅰ）求a ，c 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间．19、（本小题满分12分）已知函数32()1()f x x ax bx x R =+++∈，函数()y f x =的图像在点(1,(1))P f 的切线方程是4y x =+．(Ⅰ)求函数()f x 的解析式： (Ⅱ)若函数()f x 在区间2,3k k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭上是单调函数，求实数k 的取值范围． 20、（本小题满分12分）已知函数b a R x x bx ax x f ,,()(23∈-+=是常数)，且当1=x 和2=x 时，函数)(x f 取得极值（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）若曲线)(x f y =与)02(3)(≤≤---=x m x x g 有两个不同的交点，求实数m 的取值范围)0(23)(223>-+=a x a x b x ax f 21、（本小题满分12分）已知：函数c bx ax x f -+=23)( (其中,,a b c 都是常数，x R ∈). 当1x =时，函数()f x 的极植为－3－c. （1）试确定,a b 的值；(2) 讨论函数()f x 的单调区间；（3）若对于任意>0x ,不等式()f x ≥－2c 2恒成立，求c 的取值范围。

河南省郑州市《公共基本能力测验(管理岗)》事业单位考试真题

河南省郑州市《公共基本能力测验(管理岗)》事业单位考试真题《说明：本卷为历年及近期公务员(国考)考试真题》本卷共150题，考试时间90分钟，满分100分一、单选题1. 国务院制定的《中华人民共和国学位条例》属于（）。

A、法律B、行政法规C、行政规章D、政府规章【参考答案】B2. 社会主义初级阶段是不可逾越的，这主要取决于（）。

A、市场经济的不可逾越性B、生产力发展的不可逾越性C、生产关系发展的不可逾越性D、文化传统的不可逾越性【参考答案】B3. 当事人对行政处罚决定不服申请行政复议或者提起行政诉讼的，除法律另有规定外，行政处罚应当（）。

A、依据职权停止执行B、不停止执行C、依据当事人申请停止执行D、在法院立案后自动停止执行【参考答案】B4. 张某的物品被某机关依法扣押，行政机关委托第三人保管，因第三人的原因造成该物品丢失，为此张某主张要求赔偿，以下正确的说法是（）。

A、张某无权向行政机关要求赔偿，只能向第三人主张权利B、应由行政机关先行赔付，行政机关有权向第三人追偿C、该物品由于是是意外弄丢的，所以，张某无权向行政机关或第三人要求赔偿D、因扣押发生的保管费用由张某承担【参考答案】B5. “接受请示的机关应对请示事项表明是否批准的态度或予以明确的指示’，这句话。

反映了请示具有何种特性（）。

A、被动性B、针对性C、强制回复的性质D、强制约束作用，要求下级机关必须遵守与执行【参考答案】C6. 集约型增长的实质是（）。

A、生产要素使用质量的提高B、生产要素使用效益的提高C、生产要素的优化组合D、以提高经济增长质量和经济效益为中心【参考答案】D7. 亚健康是一种处于健康和不健康之间的状态，也称为“第三状态”。

亚健康的状态是个动态的过程，如不加重视，就会产生疾病。

下列属于亚健康状态的是（）。

A、疲倦、烦躁、发烧B、酸楚、心悸、呕吐C、困倦、健忘、虚弱D、疲倦、困倦、拉肚子【参考答案】C8. 1949 年9 月，参加中国人民政治协商会议的民主党派有（）。

3-3-32近代中国的思想解放潮流

3-3-32近代中国的思想解放潮流一、选择题1．(2011·济南模拟)洋务运动中，清政府决定选幼童赴美留学。

詹天佑的父亲詹作屏出具的保证书写道：“兹有子天佑，情愿送赴宪局带往花旗国肄业学习技艺，回来之日听从差遣，不得在国外逗留生理。

倘有疾病，生死各安天命。

”这则材料主要说明() A．派遣留学生向西方学习只是个人行为B．清政府依然实行闭关自守的对外政策C．清政府认识到人权问题的严重性D．清政府依然具有极强的落后意识[答案] D[解析]本题考查学生分析、理解能力。

选派留学生出国是清政府的行为，不是个人行为；这是中国教育的重大突破。

但题干中保证书的出现说明清政府仍然是非常落后的，故选D。

2．李鸿章自称“一生风雨裱糊匠”，他裱糊屋子叫________，材料是________()A．清朝封建统治西方先进科技B．清朝封建统治君主立宪制度C．清朝封建统治民主共和D．清朝封建统治火药、枪炮、养兵练兵之法[答案] A[解析]本题实际考查洋务派的主张，洋务派借西方先进科技来维护清朝封建统治。

3．(2011·临沂模拟)“中国擅长的是道，西方擅长的是器。

中国原来也包括器的，但是后来这套科学技术“器”的研究没有被重视，失传了，传到西方去了。

我们现在向西方学习，学的即是我们传过去的东西，中国古已有之，传到西方，现在‘天将器还中国’，我们又学习。

这是合理的，必要的。

”材料中所说的“道”是什么() A．中国传统思想道德B．科学技术C．民本思想和制度D．自然规律[答案] A[解析]材料反映了地主阶级洋务派的观点，其所擅长的就是A，有材料“后来这套科学技术器”可排除B，C、D是西方所擅长，排除B、C、D选A。

4．(2011·滨州模拟)被誉为洋务派第一流人才的郭嵩焘认为：“西洋立国，有本有末，其本在朝廷政教，其末在商贾，造船制器，相辅以益自强。

”这表明他()A．主张“中体西用”B．未超越洋务派对西学的一般认识C．认为造船、制器不重要D．认识到西方强盛之本在政治制度[答案] D[解析]本题主要考查学生对历史材料的分析理解能力。

河南省郑州市2024届高三上学期第一次质量检测语文答案

郑州市2024年高中毕业年级第一次质量预测语文参考答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）1.（3分）B（A项“作者在开学头一天就对学生提出要读实体书而不读屏的要求”扩大范围。

根据材料一第一段，他要求学生在读指定的读物“从华兹华斯、叶芝等的诗作到《弗兰肯斯坦》《去印度之路》这样的小说”时要读实体书，而不是要求所有读物都必须读实体书。

C项“长期累积会让高级认知功能受到影响”不当，从材料二第三段可知，作者认为“大脑的适应性在某些方面还是非常保守的，不会让这种重大改变发生”。

D项“材料一的看法更有价值”无中生有。

综观材料一和材料二，两位作者的看法都有合理之处，都能给人以启发，没有充分的依据判定哪一个更有价值。

）2.（3分）C（“浅层阅读依托的是电子设备”表述绝对。

由材料一第七自然段的“在数码时代，电子文字或许也可以让纸质书籍的深层阅读与一些传统的浅层读物之间形成更为明确的区别和分工”可知，纸质书籍中有一部分是浅层读物；而且文中也没有信息表明“浅层阅读依托的是电子设备”。

）3.（3分）D（“深入剖析各自存在的利弊”不当，材料一没有剖析纸上阅读的弊端。

）4.（4分）①借艾柯的话语，指出书籍对人类社会的重要性，为文章提倡阅读书籍提供依据。

②借艾柯的话语，指出互联网时代让每一个人都必须阅读文字，引出下文“互联网开拓了一个几乎人人都可以参与其中的阅读时代”的论断并进而作深入辨析。

（每答出一点给2分。

意思答对即可。

如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。

）5.（6分）①首先用类比论证反驳，指出互联网对大脑的改变与人们日常活动对大脑的改变强度差不多，不足以使注意力无法集中。

②接着用因果论证反驳，指出大脑的适应性在某些方面是非常保守的，思维的基本构架无法彻底重建，因此注意力无法集中这种根本性的改变不会出现。

③然后用反证法（假设论证）反驳，假设已经出现了注意力无法集中这种根本性的改变，那么这必然导致阅读较长文本、数学成就等许多高级认知能力下降，而这些现象并未出现，因此注意力无法集中是伪命题。

河南省郑州市四中2023-2024学年八年级上学期期末考试物理试题(含答案)

2023－2024学年上期四中期末考试八年级物理试题一、填空题（共6小题，每空1分，共14分）1. 如图甲所示，树叶的长度是___________cm；乙图是小强在校运会中参加男子400m比赛的成绩记录，他400m比赛的成绩是___________s。

2. 南北朝傅翕的绝句：“空手把锄头，步行骑水牛；牛从桥上过，桥流水不流。

”其中“步行骑水牛”一句，人骑在牛背上，以牛为参照物，人是__________的；“桥流水不流”一句，桥流是以__________为参照物的。

3. 图中是中国古代的计程车“计里鼓车”。

当车走一里时，车上的木人就敲一下鼓，当车走到十里时，车上的木人就敲一下镯（古代的乐器），人们根据鼓和镯发声的______（选填“响度”或“音色”）不同，确定车行驶的是一里还是十里，这是利用声传递______（选填“信息”或“能量”）。

4. 某标准对数视力表要求被测者站在距离视力表5m处检测，由于室内空间有限，于是在视力表前面3m 处竖一平面镜，如图所示，则被测者应面对镜子且距镜子______m检测才符合要求；平面镜中所成的像是______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的______像。

5. 如图所示，小明透过水滴状的鱼肝油胶囊观察积木，发现上面的数字“9”变成了“6”，则此像是________（选填“虚”或“实”）像；若想让“6”变大一些，可将积木与胶囊的距离________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

6. 夏天酷热难耐，小明在家里吃冰棒解暑是因为冰在______（填物态变化名称）时吸热，晚上，小明将家里空调的设定温度调低，第二天早上起来后，发现窗玻璃的______（选填“内”或“外”）侧出现了小水珠。

发烧病人需要冰块进行物理降温，取450g 水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为______。

（）二、选择题（共12小题，7－16是单选，17、18是双选，每题3分，共36分）7. 物理来源于生活，又应用于社会，下列数据符合实际的是（）A. 舒适的环境温度为36℃B. 一个鸡蛋的质量是50gC. 中学生步行的速度约为5m/sD. 初中物理教材的长度约为26dm8. 贵州省有很多喀斯特地貌溶洞，从中发现大量唯一真正能飞的哺乳动物——蝙蝠。